化工原理习题及解答 （华南理工大学化工原理教研组编） 2004年6月 流体力学与传热 第一章 流体流动 解：混合气体的平均分子量Mn为 Mn=My+ My+ My+ My =44×0.085+32×0.075+28×0.76+18×0.08 =28.86kg/kmol 该混合气体在500℃，1atm时的密度为 ρ==×=0.455kg/m3 1.2 解：设备上真空表的绝对压强为 绝对压强=大气压―真空度 =740―100 =640mmHg =640×=8.53×10N/m2 设备内的表压强为 表压强=―真空度 =―100mmHg =―（100×）=―1.33×10N/m2 或表压强=―（100×1.33×10）=―1.33×10N/m2 1.3 解：设通过孔盖中心的0—0水平面上液体的静压强为p，则p便是罐内液体作用于孔盖上的平均压强。 根据流体静力学基本方程知 p=p+ρg h 作用在孔盖外侧的是大气压强p，故孔盖内外两侧所受压强差为 Δp=p―p= p+ρgh―ρgh Δp=960×9.81(9.6―0.8)=8.29×10N/m2 作用在孔盖上的静压力为  Δp×=8.29×10N 每个螺钉能承受的力为  螺钉的个数=3.76×10=6.23个 1.4 解：U管压差计连接管中是气体。若以分别表示气体，水和水银的密度，因为《，故由气体高度所产生 的压强差可以忽略。由此可认为 由静力学基本方程式知 = =1000×9.81×0.05+13600×9.81×0.05 =7161N/m2 =7161+13600×9.81×0.4=6.05×10N/m(表压) 1.5 解：1）1，2，3三处压强不相等，因为这三处虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的 同一种流体。 2）4，5，6三处压强相等，因为这三处是静止的，连通这的同一种流体内，并在同一水平面上。 3） 即    =101330―（13600―1000）×9.81×0.1 =88970N/m2 或 =12360N/m2（真空度） 又由于 即  所以 =101330―（13600―1000）×9.81×0.2 =76610N/m2 或 24720N/m2（真空度） 1.6 解：在串联U管的界面上选2，3，4为基准面，利用流体静力学基本原理从基准面2开始，写出各基准面压强的计算式，将所得的各式联解，即可求出锅炉上方水蒸气的压强。  或   或   或   或  将以上右式各式相加，并整理得  将已知值代入上式得 ×101330+13600×9.81[（2.3―1.2）+（2.5―1.4）] ―1000×9.81[（2.5―1.2）+（3―1.4）] =364400N/m2 或=364400/9.807×10=3.72kgf/cm2 1.7 解：当管路内气体压强等于大气压强时，两扩大室的液面平齐。则两扩大室液面差Δh与微差压差计读数R的关系为  当压差计读数R=300mm时，两扩大室液面差为 Δh=R 以分别表示水与油的密度，根据流体静力学基本原理推导出  即管路中气体中的表压强p为 p=（998―920）×9.81×0.3+920×9.81×0.003=257N/m2（表压） 1.8 解：1）空气的质量流量 从本教材附录三查得标准状况下空气的密度为1.293kg/m3。 操作压强N/m2 操作条件下空气的密度为 =1.293× 空气的质量流量为  2）操作条件下空气的体积流量]  3）标准状况下空气的体积流量为  1.9 解：以下标1表示压强为1atm的情况，下标2表示压强为5atm的情况。 在两种情况下    由于   所以 即  1.10 解：以高位槽液面为上游截面1—1’，连接管出口内侧为下游截面2—2’，并以截面1—1’为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式，即  式中     将上列数值代入柏努利方程式，并解得  高位槽内的液面应比塔的进料口高4.37m。 1.11 解：1）A——A’截面处水的流速 以高位槽液面为上游截面1——1’，管路出口内侧为下游截面2——2’，并以地面为基准面。在两截面间列柏努利方程式，即  式中    将上列数值代入柏努利方程式，并解得  由于输水管的直径相同，且水的密度可视为常数，所以A——A’截面处的流速 2）水的流量  1.12 解：上游截面A——A’，下游截面B——B’，通过管子中心线作基准水平面。在两接间列柏努利方程式，即  式中  根据连续性方程式，对于不可压缩流体，则  所以 两截面的压强差为  =（ 即 =868.5/9.798=88.6mmH2O 两截面玻璃管的水面差为88.6mm。 由于  所以  B处玻璃管的水面比A处玻璃管的水面高。 1.13 解：水在管内流速与流量 贮槽水面为截面1——1’,真空表连接处为截面2——2’，并以截面1——1’为基准水平面。在两截面间列柏努利方程，即  式中    将上列数值代入柏努利方程式，并解得水在管内的流速为  水的流量为  2）泵的有效功率 贮槽水面为上游截面1——1’，排水管与喷头连接处为下游截面3——3’，仍以截面1——1’为基准水平面。在两截面间列柏努利方程，即  式中    将上列数值代入柏努利方程式，并解得  泵的有效功率为  2.14解：本题属于不稳定流动，槽内液面下降1m时所需要的时间，可通过微分时间内的物料衡式与瞬间柏努利方程式求解。 在dθ时间内对系统作物料衡算。设F’为瞬时进料率，D’为瞬时出料率，dA’为在dθ时间内的积累量，则在dθ时间内的物料衡算试为 F’dθ―D’dθ=dA’ 又设在dθ时间内，槽内液面下降dh，液体在管内瞬间流速为u。 式中 F’=0 D’=  则上式变为  或  式 （a）中瞬时液面高度h（以排液管中心线为基准）与瞬时流速u的关系，可由瞬间的柏努利方程式获得。 在瞬间液面1——1’与管子出口外侧截面2——2’间柏努利方程式，并通过截面2——2’的中心作基准水平面，得  式中    将上列数值代入上式，并简化为 9.81h=20 即  以上式b代入式a，得  =―5580 在下列边界条件下积分上式，即    解得 θ=―5580×2 =5580×2 1.15 解：1）泵的轴功率 在循环管路中任选某截面为1——1’，并兼为截面2——2’（意即流体由截面1——1’出发，完成一个流动循环 后达到截面2——2’）。在两截面间列柏努利方程式，得  因截面1——1’与截面2——2’重合，所以  则上式可简化为  流体的质量流量为  泵的轴功率为  2）B处压强表的读数 在两压强表所在的位置截面A与截面B之间列柏努利方程式，并通过截面A中心做基准水平面，得  式中    将以上数据代入柏努利方程式，解得 （表压） B处压强表的读数为  1.16 解：1）用SI单位计算 从本教材附录十七中查得70%醋酸在20℃时， d=1.5cm=0.015m  则=5657 属于湍流 2）用物理单位计算  1.17 解：1）雷诺准数  属于滞流 2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离 根据式1——38与式1——39，即   当局部速度等于平均速度u时，则  所以r=0.707R=0.707×7=4.95mm 局部速度等于平均速度处与管轴的距离为4.95mm处。 3）上游截面为1——1’，下游截面为2——2’，对于直径相同的水平管段， 根据哈根—泊叶公式，即  则液体流经管长为  1.18 解：1）1kg水流经两截面的能量损失 在截面1——1’和截面为2——2’间列柏努利方程式，并通过管轴作基准水平面，得  式中     将以上各数值代入柏努利方程式，解得  2） 1.19 解：根据哈根—泊叶公式，即  分别用下标1和2表示原来与改变管径后的情况，两种情况下流体的粘度及管长没有变化，则  由题知两种情况下直径比为  由此说明，管径减少至原有直径的1/2时，在液体的输送量，物性及管长相同情况下，因流动阻力而产生的能量损失为原来的16倍。 1.20 根据直管阻力的通式，即  分别用下标1和2表示流量改变前与改变后的情况，由题知在两种情况下管长与管径均不变化，则  根据柏拉修斯公式，即  两种情况下摩擦系数之比为  由于流量增至原有的2倍，即  则  两种情况下液体的粘度，密度不变，所以 =1/2 于是 故 1.21 解：烟囱底端为上游截面1——1’，顶端内侧为下游截面2——2’,并以截面1——1’为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式，即  式中  烟囱截面相同，烟道气压强变化不大） 由于烟道气压强变化不大，烟道气的密度可按1atm及400℃计算，即   因烟囱顶端内侧压强等于同高度处的大气压强，故  标准状况下空气的密度为1.293kg/m3，所以1atm，20℃时空气的密度为  于是  将以上各值代入柏努利方程式，解得  其中  烟道气的流速为  烟道气的流量为  1.22 解：在反应器液面1——1’与管路出口内侧截面2——2’ 间列柏努利方程式,并以截面1——1’为基准水平面，得  式中  将上列数值代入柏努利方程式，并整理得  其中   根据Re与值，由本教材图1——24查得摩擦系数，并由图1——26查得各管件，阀门的当量长度分别为 闸阀（全开） 0.43×2=0.86m 标准弯头 2.2×5=11m 所以 于是 泵的轴功率为  1.23 解：以鼓风机进口压差计连接处为上游截面1——1’，防空管口内侧为下游截面2——2’,过截面1——1’的中心作基准水平面。在两截面间列柏努利方程式，即  式中  由于气体在系统内压强变化不大，故气体的密度可按1atm，50℃计算，即  将以上数值代入柏努利方程式，并整理得  其中 = 　1atm，50℃下空气的粘度μ=1.96×   由本教材图1——24查得λ=0.019 所以  则  风机作的有效功为  气体的质量流量为  鼓风机的有效功率为  1.24 解：1）闸阀部分开启时水的流量 在贮槽水面1——1’及侧压点处截面2——2’间列柏努利方程式，并通过截面2——2’的中心作基准水平面，得  （a） 式中   可通过闸阀全开时的数据求取，当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方程知  （b） 式中 h=1.5m R=0.6m 将已知数值代入b，解得  将以上各值代入式a，即 9.81×6.66= 解得 u=3.13m/s 水的流量为  2）闸阀全开时测压点处的压强 在截面1——1’与管路出口内侧截面3——3’间列柏努利方程式，并通过管子中心线作基准水平面，得  （c） 式中   将以上数据代入c，即 9.81 解得 u=3.51 m/s 再在截面1——1’与截面2——2’间列柏努利方程式，基准水平面同前，得  （d） 式中   将以上数值代入式d，即 9.81×6.66= 解得 1.25 解：在管道进口外侧（气柜内）截面1——1’与管子出口外侧（设备内）截面2——2’间列柏努利方程式，并通过管子中心线作基准水平面，得  式中  将以上数值代入上式，并简化得  其中 因  上式中λ为u的函数，故要采用试差法求解。设煤气的流速为20m/s，则由流量公式计算出管子的内径为  选用φ426×6mm的钢板卷管，管的内径d=426-2×6=414mm。 管内的实际流速为  根据Re与值，查本教材图1——24，得λ=0.018， 将u与λ代入式a的等号左侧，得  说明φ426×6mm的钢板卷钢合用。 1.26 解：本题属于并联管路，以下标1表示主管，下标2表示支管。并联管路的流动规律为  支管的能量损失为  式中   将以上各数值代入式C，得  主管的能量损失为  所以 主管流量为  总流量为  1.27 解：当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量 在高位槽水面1——1’与BC支管出口内侧截面C——C’ 间列柏努利方程式，并以截面C——C’为基准水平面，得  式中  所以 （a）  （b）   （d）  （e） 将式e代入式c，得  （f） 将式 f，d代入式b，得   =2.45m/s  2)当所有阀门全开说，两支管的排水量 根据分支管路的流动规律，则  两支管出口均在同一水平面上，下游截面列于两支管出口外侧，于是上式可以简化为  （a）  将  （b） 分支管路的主管与支管的流量关系为  将上式整理后得  （c） 在截面1——1’与c——c’间列柏努利方程式，并以截面c——c’为基准水平面，得  式中  上式可简化为  前已计算出 所以  （d） 在式b，c，d中，    根据Re与值查本教材1——24，得λ=0.034，将λ与值代入式b，即  解得 =1.79m/s 将，的值代入式c，解得 =0.708×1.79+0.469×1.45=1.95m/s 将，值代入式d等号左侧，即 23.15×1.952+6.36×1.792=108.4 计算结果与式d等号右侧数值基本相符（108.4≈107.9），所设可以接受，故两支管的排水量分别为  1.28 解：已知孔板孔径及管径  设 由本教材附录十七查得20℃甲苯的密度为866kg/m3，粘度为0.6×10N*s/m2。甲苯在孔板处的流速为  甲苯的流量为  检验Re数 罐内流速  原假设正确。 第二章 流体输送机械 1. 解：取，由图2 ?12读得 ，， 核算效率 结果与读出的相近。 2．解：据管路特性曲线方程2 ? 18有  本题中：   于是可列出管路特性方程为： 。 3．解：（1）决定管径：一般吸入管内的经济流速，压出管内的经济流速，已知，于是 吸入管直径： 压出管直径： 今选用管（内径）作为吸入管；管（内径）作为压出管。 故管内实际流速分别为：   并查得管壁绝对粗糙度 （2）水泵应供给的压头计算： （a）吸水管中的压头损失： 雷诺数： 相对糙度： 沿程阻力系数： （查莫迪图） 各种局部阻力的当量长度：吸水阀，弯头，锥形渐缩过渡接管。故汲水管中的压头损失共为：  （b）压出管的压头损失计算：    各种局部阻力的当量长度为：闸阀，弯头，锥形渐扩管。出口，故压出管的压头损失共为：  （c）泵需要产生的压头：  （3）考虑有一定的余裕以防意外，将压头和流量分别加大10%，即   （水柱） （4）根据，（水柱），在B型离心泵性能选择图中分别作线相交得出：4B-54型（即旧型号4BA-8），的离心泵较为接近要求，故初步选定泵4B-54型离心泵。 （5）为了最后检验选用的泵型是否合用，必须定出水泵在管道系统中工作点，然后根据工作点的工况分析来作出决定。为此需要进行下述工作： 仿照上述水力计算过程，任意给定几个流量值，分别算出水泵应该供给管道的压头值。计算结果如下： 流量Q（） 0 50 80 100 130  总压头（水柱） 33 34.28 36.27 38.11 41.64   这就是管道特性曲线对应值。然后将此管道特性曲线与4BA-8型离心泵的性能同绘在一张图上（图7-28）。得出水泵工作点A。从工作点A查出实际流量，压头（水柱）。都比要求的值高，能满足生产需要。并且工作点的与最高效率的接近。虽然流量比要求值大，但轴功率N从图中看出增加较小。故可决定采用。 安装高度的核算： 当时，吸水管内流速为：   已知，查得  根据该泵性能参数知，允许吸上真空高度（水柱） 由（7-29）式，可算出该泵的最大允许几何安装高度：  故可保证水泵正常工作。 4．解：  6. 解：根据题意，由2-12查得换算系数分别为： ，，（取线） 于是： （） （水柱） 根据、查油泵样本，初步选用100Y60型离心油泵，由附录查得该泵当（）时， （水柱），效率，若用此泵打油时，则当（）时，应为： （油柱）  从、值来看，可以满足要求，惟稍低。 此泵的轴功率为： （） 换表2-1取安全系数1.15，故电动机功率应为： （） 据此，再到电机产品系列中选用。 7．解：（1）输送20°C的水，允许几何安装高度可（可忽略一项）直接用式（2-10）计算： （） （2）输送80°C稀氨水时，其允许吸上真空高度必须用式（2-15）校正。  式中为80°C时稀氨水的饱和蒸汽压，按水计算，即为： （），故（） （）,（） 所以： （） 于是： （） 现为负值，表示泵应置于液面以下至少0.83。 9．解：根据已知的管路曲线方程，取下列对应值，作出该曲线图形。 Q 0 2 4 6 8  HG= 40 48 72 112 168   Q~H曲线与Q~HG曲线的交点A，即为工作点，相应的风量，压头分别为：  （水柱） 当风量要增加20%时： 若增加转速来增加风量，则管路特性曲线不变。这时工作点必然在与曲线的交点B上。也就是说B点是转速改变后流量增加20%时的工作点（应注意B和A点不是式况相似点）。根据B点查得：（水柱）。 根据相似律相似工况抛物线： 因此相似工况抛物线方程为，取对应值为： Q 0 2 4 6 7.8  H 0 10.66 42.5 96 162   依此绘出相似工况抛物线，如图中虚线所示。交Q~H曲线于C点。C，B两点同在相似工况曲线上，因此C、B两点的工况是相似的（略去效率的变化）。并由C点知： ，。根据（7-22）式可写： ，转/分，转速增加15% 功率的变化： 原转速下的功率；转速改变后。 因此  或  故转速增加后，所需的轴功率N增加51%。因此考虑电动机容量是否能满足。另外，转速增加后叶轮的强度也应考虑。 10. 解：据题意可绘出流程图如附图所示： 风机出口全风压为  对0 ? 1截面列柏努力方程  于是得风机进口全风压为  风机的全风压  校正到标准状况为： 11．解：在气缸中压缩时：   在密闭筒中压缩时：  第三章 非均相机械分离 解： 由式1.15，表面平均平均直径可由下式求得：  因为粒度分析为一连续直线      解： 先假定沉降在层流区，用计算：   核验：   核验结果，<，故算出的结果可用。 解： 应用式3.17，并改写为  对方铅矿大颗粒   对方铅矿小颗粒   对大石英颗粒   对小石英颗粒   当颗粒以的速度沉降时，则底部产品将含有石英，而悬浮在悬浮液中的方铅矿的最大粒度为：  ∴  同理，当颗粒以小于的速度沉降时，则顶部产品将含有方铅矿，而在悬浮液中石英的最小粒度为  即  因此，在滞流时，混合产品中石英和方铅矿的粒度范围分别为：。 解： 此题核心在于求出球形颗粒在水中的沉降速度。而求须知颗粒密度，直径为，流体密度及粘度，此题中公未知，故利用该颗粒在气体和水中重量比可解决，从而可求出。 1）求球形颗粒密度： 该颗粒在气体和水中的重量比，实质指净重力之比，即  又查出时水的物性： ∴, 解之  2）求颗粒在水中沉降速度： 设颗粒在水中沉降在层流区： ∴  校核：< 故  3）颗粒在气体中沉降速度：  解： 1）常压下空气密度 ； 空气密度 设尘粒在常压空气中沉降速度为，，空气中沉降速度为 ∵质量流量及设备尺寸不变 又，∴ 而生产能力  ∴ 假设尘粒沉降在层流区内进行： ∴， 校核：   <   < 故  由以上计算可看出空气压力增大密度也增大，则体积流量减小，在降尘室内停留时间增长，故沉降的最小粒径会减小。 2）常压下空气密度，粘度 ∵与设备尺寸不变， ∴，∴ 假设在层流区内沉降  ∴ ∴ 由以上计算知，由于温度上升，空气密度减小、粘度上升，则体积流量增大，气体在设备内停留时间短，沉降最小尘粒增大。另外由1）计算中知由于一般颗粒密度不会超过，故只会在层流区域内沉降。 解： 在操作条件及设备尺寸均一定时，则确定了颗粒的最大沉降时间及颗粒的沉降速度，与该沉降速度对应的颗粒直径就是所要求的最小尘粒直径。  ，又 根据  ∴气体停留时间  ∴ 又，取等号； ∴ 再求对应之； 设在层流区域沉降， ∴  校核： < 所以沉降的最小尘粒直径为。 解： （1）离心沉降速度: 已知:查得空气 设定律适用,则有   验算:8.38> 改用区的公式计算,即取    将代入上式得  验算:  可见公式适用。 解： （1）一台旋风分离器，已知标准旋风分离器的阻力系数，依式可以写出： 解得：进口气速为： 旋风分离器进口截面积为：，同时 故设备直径为： 再依式  9．解：  已知器身，按图的尺寸比例可算出 进气口截面 进气口速度为  取气体旋转圈数   对10的颗粒   对20的颗粒，    ，取， 或 10．解： 悬浮液中的固体量 设所得滤饼量为，则： 滤饼中固相量为 作固相量的物料衡算： ∴ 11．解： 不计介质阻力的恒压过滤：  当，； ，。   ∵   最终过滤速率 在板框压滤机中，要充分洗涤滤饼，则洗涤水要通过二倍滤饼厚度，则流过的面积为过滤时的一半，因而在相同压力下，洗涤水流率将是过滤速率的四分之一。 所以，洗涤速率 洗涤时间 12．解： 求   由恒压过滤方程式：，可得：   联解求得：，  计算过滤时间和生产能力 滤框容积  ∴  由过滤方程式：  解得： 生产能力：  （3）进行洗涤的时间及生产能力 板框过滤机洗涤速率  =   ∴ 于是， 生产能力变化：  ∵，∴   又滤布阻力不变，即不变 ， ∴常数 则  则过滤方程式为： 即： 13．解： 滤浆含固体溶液， 滤饼体积 滤饼中液体体积 滤液体积 ∴  过滤速率由下式给出：  此题中，         由上式 若转速，旋转一转需要的时间120.5s，故过滤面浸没部分的时间为  当代入上式，可以求出 因此过滤速率 旋转一转的滤液体积 滤饼体积 滤饼厚度 14．解： 原工况下： 过滤速率： 设每分钟所形成的滤饼体积为。以分钟为基准，作滤饼中与悬浮液固相量的物料横算，得  固体质量 液体质量 悬浮液浓度 解得：滤饼 转筒每转一周生成的滤饼体积为：  转筒表面积 滤饼厚度 新工况： 将，改为后， ，，等均不变。 由可知：  第四章 传热及换热设备 1． 用平板法测定材料的热传导系数，主要部件为被测材料构成的平板，其一侧用电热器加热，另一侧用冷水将热量移走，同时板的两侧用热电偶测量表面温度。设平板的热传导面积为0.03m2，厚度为0.01m。测量数据如下： 电热器 材料表面温度℃  安培数A 伏特数V 高温面 低温面  2.8 2.3 140 115 300 200 100 50  试求：（1）该材料的热传导系数。 该材料热传导系数与温度的关系为线性：，则和a值为多少？ 解： (1)  w/m.k w/m.k )/2=0.65+0.59=0.62w/m.k (2) (1+at) 0.65=(1+200a) 0.59=(1+125a) 解得： =0.49 a=1.63(10-3 2．平壁炉的炉壁由三种材料组成，其厚度和热导热系数如下： 序号 材料 厚度b，mm 热导热系数λ， W(m-1(℃-1  1（内层） 耐火砖 200 1.07  2 绝缘砖 100 0.14  3 钢 6 45  若耐火砖内层表面的温度t1为1150℃，钢板外表面温度t2为30℃，又测得通过炉壁的热损失为300W(m-2，试计算热传导的热通量。若计算结果与实测的热损失不符，试分析原因并计算附加热阻。 解：  w/m2 计算比测量大，存在附加热阻（由于层与层之间接触不好有空气），设附加热阻为Ri 则：  Ri=2.83m.k/w 3．设计一燃烧炉，拟用三层砖，即耐火砖、绝热砖和普通砖。耐火砖和普通砖的厚度为0.5m和0.25m。三种砖的热传导系数分别为1.02W(m-1 (℃-1、0.14 W(m-1 (℃-1和0.92 W(m-1 (℃-1，已知耐火砖内侧为1000℃，外界温度为35℃。试问绝热砖厚度至少为多少才能保证绝热砖温度不超过940℃，普通砖不超过138℃。 解：  =1.02w/m.℃ b1=0.5m  =0.14w/m.℃ b2=?  解得： b2=0.92m 4．有一外径为150mm的钢管，为减少热损失，今在管外包以两层绝热层。已知两种绝热材料的热传导系数之比，两层绝热层厚度相等皆为30mm。试问应把哪一种材料包在里层时，管壁热损失小。设两种情况下两绝热层的内外温度不变。 解： λ1（小的导热系数）包在内层，热损失小 由   及    =常数 b1=b2 可以证明  （） 第一种热阻大，所以热损失少。 5．试用量纲分析法推导壁面和流体间强制对流传热系数h的准数关联式。已知h为下列变量的函数：，式中、Cp、ρ、μ分别为流体的热传导系数、比定压热容、密度、粘度、u为流体流速，l为传热设备定型尺寸。 解： 设 （1） 由量纲式        代入（1） 两边的量纲相同，可以解得： ，，为常数，由试验确定。 6．苯流过一套管换热器的环隙，自20℃升至80℃，该换热器的内管规格为φ19×2.5mm，外管规格为φ38×3mm。苯的流量为1800kg(h-1。试求苯对内管壁的对流表面传热系数。 解 =(80+20)/2=60℃ 由附表得苯在60℃的物性： kg/m3 Pa.S kJ/kg.k w/m2.℃ 环隙当量直径 mm 环隙中苯的流速 m/s     w/m2.℃ 7． 2atm，20℃下，60m3(h-1的空气在套管换热器的管内被加热到80℃，内管直径为Φ57×3.5mm，长度为3m，试求管壁对空气的对流表面传热系数。 解： ℃ 在此温度下空气的物性参数： kg/m3 kJ/kg.k w/m.k Pa.S  m/s 4.7(104104 ＝ w/m2.℃ 8．温度为90℃的甲苯以1500 kg(h-1的流量通过蛇管而被冷却至30℃。蛇管的直径为Φ57×3.5mm，弯曲半径为0.6m，试求甲苯对蛇管的对流表面传热系数。 解： ℃ 在此温度下甲苯的物性参数： (10-3 Pa.S 1.8 kJ/kg.k w/m.k kg/m3 2.79(104104  直管 hi0.023(((2.79(104)0.8 ( =365w/m2.k 蛇管 hi＝hi直管w/m2.k  弯曲半径  管半径 9．有一双管程列管换热器，由96根φ25×2.5mm的钢管组成。苯在管内流动，由20℃被加热到80℃，苯的流量为9.5 kg(s-1，壳程中通入水蒸气进行加热。试求 壁对苯的对流表面传热系数 苯的流率增加一倍，其它条件不变，此时的对流表面传热系数。 管径降为原来1/2，其它条件与（1）相同，此时对流表面传热系数又为多少？ 解： =50℃ 在此温度下甲苯的物性参数： kJ/kg.k0.37(10-3Pa.S kg/m3w/m.k m/s 3.4(104104   （1） w/m2.k （2）流率增加一倍 ==2 因此 0.8=20.8=1.74 w/m2.k (3)半径减半 =2 2  0.80.2=3.48 w/m2.k 10．饱和温度为100℃的水蒸气在长为2.5m，外径为38mm的竖直圆管外冷凝。管外壁温度为92℃。试求每小时蒸气冷凝量。又若将管子水平放置每小时蒸气冷凝量又为多少。 解： ℃ 定性温度下的物性： (10-2 w/m.k  kg/m3 (10-5 Pa.S kJ/kg L=2.5m 冷凝传热膜系数 代入以上数据得5413.6 w/m2.k  =2268.08(103 5.7(10-3kg/s=20.5kg/h 当管子水平放置，管外径do=0.038m 传热膜系数=2.19 =2.19(5413.6=11853.6w/m2.k  =1.25(10-2kg/s=45kg/h 11.设有A 、B两平行固体平面，温度分别为TA 和TB(TA >TB)。为减少辐射散热，在这两平面间设置n片很薄的平行遮热板，设所有平面的表面积相同，黑度相等，平板间距很小，试证明设置遮热板后平面的散热速率为不装遮热板时的1/(1+n)倍。 解：放置遮热板前的热损失  ,为水平面A,B的黑度 放置几片遮热板后的热损失   遮热板黑度  第一块遮热板黑度 同理： 对第一和第二块遮热板的传热  类似的   所以 。。。。。。 联立方程解得： 。。。。。。 由(100%可以证明得。 12.用热电偶测量管内空气温度，测得热电偶温度为420℃，热电偶黑度为0.6，空气对热电偶的传热系数为35 W(m-2 (℃-1，管内壁温度为300℃，试求空气温度。 解： 空气与热电偶的对流传热=热电偶与管壁辐射传热 令空气温度为T  w/m2.k =5.67w/m2.k4 =0.6 代入得 T=523℃ 13.在下列的各种列管换热器中，每小时将29400kg的某种溶液从20℃加热到50℃。溶液在列管内流动。加热介质的进口温度为100℃，出口温度为60℃，试求下面情况下的平均温度差。 (1)壳方和管方流体均为单程的换热器，假设两流体呈逆流流动。 (2)壳方和管方流体分别为单程和四程的换热器。 (3)壳方和管方流体分别为二程和四程的换热器。 解： (1) kg/h ℃℃ ℃℃ ℃ ℃ ℃ () 或者 ＝44.8℃ （2）由＝44.8℃   由图4-40（a）  ，=℃ （3）同理由图4-40（b）  ，=℃ 14.一列管换热器，管外用2.0×105Pa的饱和水蒸气加热空气，使空气温度从20℃加热到80℃，流量为2000kg(h-1，现因生产任务变化，如空气流量增加50％，进、出口温度仍维持不变，问在原换热器中采用什么方法可完成新的生产任务？ 解： =50℃ 空气在50℃下的物性参数： kg/m3  kJ/kg.k w/m.k 水蒸气在5Pa的饱和温度℃ = (1) = (2) 设为强制湍流，在新的空气流量下饱和蒸汽温度为：Ts1 由（1）和（2）式得： 0.8=1.5   解得：  =125℃ 使蒸气饱和温度提高到125℃即可。 15、在一套管式换热器，内管为φ180×10mm的钢管，用水冷却原油，采用逆流操作，水在内管中流动，冷却水的进口温度为15℃，出口温度为55℃，原油在环隙中流动，流量为500 kg(h-1，其平均比定压热容为3.35kJ(kg-1(℃-1，要求从90℃冷却至40℃，已知水侧的对流表面传热系数为1000W(m-2(℃-1，油侧的对流表面传热系数为299 W(m-2(℃-1，（管壁热阻及垢阻忽略不计）。试求： 所需冷却水用量（水的比热取4.18 kJ(kg-1(℃-1，忽略热损失）； 总传热系数； 套管换热器的有效传热长度； 若冷却水进口温度变为20℃，问此时会出现什么情况？ 解（1）  (4.18(（55-15）=500(3.35(（90-40） =500kg/h (2) Ko=w/m2.k (3) ℃℃ ℃℃ ℃ ℃  ℃ (103=224(0.18(L(29.7( L=6.17m (4) ℃ a 若维持水的流量及其它的条件不变，则水的出口温度 ℃ 水的出口温度过高导致结垢。 b 若水的出口温度不变，则必须增加水的流率 由 kg/h 此时换热器的管长也变化即需要换一个热交换器。 16.在并流的换热器中，用水冷却油。水的进，出口温度分别为15℃和40℃，油的进，出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，设油和水的流量，进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m，试求将此换热器的管长增至若干米后才能满足要求。设换热器的热损失可以忽略。 解： 在原冷却器中 对油  （1） 对水  （2） 并流时 ℃ ℃ ℃ = 在新的冷却塔中 对油  （3） 对水  （4） 解上述方程得： =50℃ = ℃ ℃ ℃  =1.85=1.85m 17. 重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃，终温分别为167℃和157℃。若维持两种油的初温和流量不变，而将两种油改为逆流，试求此时流体的平均温度差和它们的终温，假设在两种流动情况下，流体的物性和总传热系数均不变化，热损失可以忽略不计。 解：并流时 重油  （1） 原油  （2） ℃ 逆流时 重油  （3） 原油  （4） 联立方程用试差法求得: ℃ ℃ ℃ 18. 一定量的空气在蒸气加热器中从20℃加热到80℃。空气在换热器的管内呈湍流流动。压强为1.8kgf(cm-2的饱和蒸气在管外冷凝。现生产要求空气流量增加20%，而空气的进，出口温度不变，试问应采取何措施才能完成任务。作出定量计算。假设管壁和污垢热阻均可忽略。 解： =50 OC 空气在50 ℃下的物性参数： kg/m3  kJ/kg.k w/m.k 水蒸气在5Pa的饱和温度℃ 当空气流率增加20%设蒸汽温度为 Ts1  （1）  （2）  0.8 ℃  （3） 由（1）、（2）和（3）式得：Ts1=118℃ 19. 90℃的正丁醇在逆流换热器中被冷却到50℃。换热器的传热面积为6m2，总传热系数为230 W(m-2(℃-1。若正丁醇的流量为1930kg(h-1，冷却介质为18℃的水，试求： (1)冷却水的出口温度； (2)冷却水的消耗量，以m3(h-1表示。 解： (1)  kg/h ℃ 由70oC查表得正丁醇的kJ/kg.k 由题可知：K0=230w/m2.k A0=6m2 ℃℃ ℃℃  (2.8(103( (90-50)=230(6( T1=37℃ (2)  =kg/h=2.721m3/h 20. 在逆流换热器中，用初温为20℃的水将1.25kg(s-1的液体（比定压热容为1.69kJ(kg-1(℃-1，密度为850kg(m-3）由80℃冷却到30℃。换热器的列管直径为Φ25×2.5mm，水走管内。水侧和液体侧的对流表面传热系数分别为0.85和1.70kW(m-2(℃-1，污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50℃，试求换热器的传热面积。 解：  水的出口温度取50 ℃ ℃ Ko=w/m2.k w2=1.25kg/s =1.69kJ/kg.k 故：A0=m2 21. 在列管式换热器中用冷水冷却油。水在直径为Φ19×2mm 的列管内流动。已知管内水侧对流表面传热系数hi为3490 W(m-2(℃-1,管外油侧的对流表面传热系数ho为258 W(m-2(℃-1.换热器在使用一段时间后，管壁两侧都有污垢形成，水侧污垢热阻Rsi为0.00026 ㎡(℃(W-1,油侧污垢热阻Rso为0.000176㎡(℃(W-1。管壁热传导系数(为45 W(m-1(℃-1.试求：(1)基于管外表面积的总传热系数KO；(2）产生污垢后热阻增加的百分数。 解：(1) 未结垢前 Ko=w/m2.k 结垢后 K1=w/m2.k （2） =10% 22. 在逆流换热器中，用冷油冷却热油，油的比定压热容均为1.68kJ(kg-1(℃-1，热油的流量为3000kg(h-1。热油从100℃冷却到25℃，冷油从20℃加热到40℃。已知总传热系数KO随热油的温度T变化如下： 热油温度T，℃ 100 80 60 40 30 25  总传热系数K。，W(m-2(℃-1 355 350 340 310 230 160  试求换热器的传热面积。 解： 热油 ℃ 由题附表可以得出 Ko=341.3 w/m2.k ℃  A0=m2 23. 套管换热器中，用35℃的水冷却110℃的油，油的比定压热容为1.9 kJ(kg-1(℃-1。两流体做逆流流动。若水的流量为0.67kg(s-1，油的流量为2.85kg(s-1。换热器的传热面积A。为16m2，总传热系数Ko为320 W(m-2(℃-1。试计算水的出口温度及换热器的传热速率。 解： 油 ℃℃ 水 ℃℃ q=0.67(4.18((t2-35)=2.85(1.9( (110-T2) (1) q=320(16(=0.67(4.18(103(t2-35) (2) 联立上面方程式用试差法得出水的出口温度 t2=92℃ 水过热 q=0.67(4.18(103(92-35)=1.596(105 w 24. 常压下温度为120℃的甲烷以10m(s-1的平均流速在列管换热器的管间沿轴向流动，离开换热器时甲烷温度为30℃。换热器外壳内径为190mm，管束由37根Φ19×2mm的钢管组成，试求甲烷对管壁的对流表面传热系数。 解： 当量直径de=m 甲烷在t=℃时的物性参数： w/m.k kJ/kg.k (10-3Pa.S kg/m3 1.4(104104  0.80.3=0.023((1.4(104)0.8(0.790.3=44.45 w/m2.k 25. 饱和温度ts为100℃的水蒸气在长为2m，外径为0.04m的单根直立圆管表面上冷凝。管外壁面温度tw为94℃。试求每小时的冷凝蒸气量。又若将管子水平放置，冷凝的蒸气量又为多少？ 解： t=(100+94)/2=97℃ 定性温度下　　-2w/m.k kg/m3 -5 kJ/kg L =2m d0=0.04m 冷凝传热膜系数代入得6146w/m2.k =9.26(103 kg/h 当管子水平放置 传热膜系数 =2.04 =12565w/m2.k  (3600=1.25(10-2kg/s=30kg/h 26. 室内水平放置表面温度相同，长度相等的两根圆管，管内通有饱和蒸气。两管均被空气的自然对流所冷却，假设两管间无相互影响。已知一管直径为另一管的5倍，且两管的Gr?Pr在104~109之间，试求两管热损失的比值。 解：此为大容器自然对流问题 小管直径为d　大管为D D=5d 两管长L  == 27. 实验测定列管换热器的总传热系数时，水在换热器的列管内作湍流流动，管外为饱和蒸气冷凝。列管由直径为Φ25×2.5mm的钢管组成。当水的速度为1m(s-1时，测得基于管外表面积的总传热系数Ko为2115 W(m-2(℃-1，当其它条件不变，而水的速度变为1.5m(s-1时，测得Ko为2660 W(m-2(℃-1。试求蒸气冷凝的传热系数。污垢热阻可忽略。 解：　忽略管壁及污垢热阻 对水　 h=Cu0.8 Ko=w/m2.k =w/m2.k 解得: c=3574.5 h0=8122 w/m2.k 28. 两平行的大平板，在空气中相距5mm，一平板的黑度为0.1，温度为350K，另一平板的黑度为0.05，温度为300K。若将第一板加涂层，使其黑度变为0.025，试计算由此引起传热量的改变的百分数。假设两板间的对流传热可忽略。 解： 两导热板热通量为： w/m2 辐射传热的热通量为：  =w/m2 总热通量为： w/m2 当一板黑度变为0.025时，辐射热通量变为： w/m2 w/m2 总传热量减少百分数为：  辐射传热量减少百分数为：(100％＝50.8％ 29．热空气在(426mm(9mm的钢管内流动，在管道中安装有热电偶以测量空气的温度。为了减少读数误差，用遮热管掩蔽热电偶。遮热管的黑度为0.3，面积为热电偶接点面积的90倍。现测得管壁温度为110℃，热电偶读数为220℃。假设空气对遮热管的对流表面传热系数为10W(m-2(℃-1的，空气对热电偶接头的对流表面传热系数为12W(m-2(℃-1。热电偶接头的黑度为0.8。试求： （1）空气的真实温度； （2）遮热管的温度； （3）热电偶的读数误差。 解：设以下标“1”表示热电偶，“2”表示管壁，“i”表示遮热管，“(”表示空气。则空气向热电偶的对流速率为：  空气向遮热管的对流传热速率为：  （1） 热电偶接头对遮热管的对流传热速率为：  w/(m2.k4)   （2） 遮热管向管壁的辐射传热速率为：  w/(m2.k4)   （3） 当达到稳定时  即   (4) 及  (5) 联立（4）与（5）得： 设 得  设 得  遮热管温度约为464K  热电偶读数误差为：  30. 外径为50mm的管子，其外包扎有一层厚度为40mm，热传导系数为0.13 W(m-1(℃-1的绝热材料。管子外表面的平均温度t1为800℃。现拟在绝热材料外再包扎一层热传导系数为0.09 W(m-1(℃-1的氧化镁绝热层，使该层的外表面温度t3为87℃，设管子的外表面温度仍为800℃。外界环境温度tα为20℃。试求氧化绝热层的厚度。假设各层间接触良好。 解： t1=800℃ t2=? t3=87℃ ta=20℃ r1=25mm r2=65mm r3=r2+x=65+x mm 1=0.13 w/m2.k 2=0.09 w/m2.k hT=9.4+0.052(（87-20）=12.88w/m2.K q= d=0.05+0.08+2(10-3 x =0.13+2(10-3 x 解得：x=18mm 31.某列管换热器，用饱和水蒸气加热某溶液，溶液在管内呈湍流。已知蒸气冷凝传热系数为104 W(m-2(℃-1,单管程溶液对流表面传热系数为400 W(m-2(℃-1，管壁热传导及污垢热阻忽略不计，试求总传热系数。若把单管程改为双管程，其它条件不变，此时总传热系数又为多少？ 解： K0=w/m2.k （作平壁处理） 当单程变为双程 =20.8=1.74 =669 w/m2.k K0′= w/m2.k 32. 有一台新的套管换热器，用水冷却油，水走内管，油与水逆流，内管为19×3mm的钢管，外管为32×3mm的钢管。水与油的流速分别为1.5m(s-1及0.8 m(s-1，油的密度、比定压热容、热传导系数及粘度分别为860kg (m-3，1.90×103 J(kg-1 ℃-1，0.15 W(m-1(℃-1及1.8×10-3Pa(s。水的进出口温度为10 ℃和30 ℃，油的进口温度为100 ℃，热损失忽略不计，试计算所需要的管长。 若管长增加20%，其它条件不变，则油的出口温度为多少？设油的物性数据不变。 若该换热器长期使用后，水侧及油侧的污垢热阻分别为3.5×10-4m-2( ℃(W-1和1.52×10-3 m-2( ℃(W-1，其它条件不变，则油的出口温度又为多少？ 解：  1.5(0.0132(103(4.18(103((（30-10） ＝0.8(（0.0262-0.0192）(860(1.9(103（100-） =48.5℃ 对水  t=20℃ =1(103Pa.S Pr=7.01 对油  过渡流 ＝26-19＝7mm Pr= 水的 w/m2.k 油的 w/m2.k K0= w/m2.k  ℃ L=m 当管长增加20％ L＝1.2L＝1.2(14.5＝17.4m  联立上面的式子用试差法解得：℃ 同理当结垢后 K0′= w/m2.k 当换热器管长为14.5m  t’2=49-0.39T’2  联立上面各式用试差法解得：t2′=63℃ 33. 在列管换热器中，用热水加热冷水，热水流量为4.5×103kg(h-1，温度从95℃冷却到55℃，冷水温度从20℃升到50℃，总传热系数为2.8×103 W(m-2(℃-1。试求：①冷水流量；②两种液体作逆流时的平均温度差和所需要的换热面积；③两种流体作并流时的平均温度差和所需要的换热面积；④根据计算结果，对逆流和并流换热作一比较，可得到哪些结论。 解： （1）   w2=6000kg/h （2） 逆流时 ℃ A=m2 （3） 并流时 ℃ A=m2 （4） 相同的进出口温度，逆流所需传热面积较小，因为逆流时传热推动力较大。 34. 在逆流换热器中，管子规格为38×3mm，用初温为15℃的水将2.5kg(s-1的甲苯由80℃冷却到30℃，水走管内，水侧和甲苯侧的对流表面传热系数分别为2500 和900 W(m-2(℃-1，污垢热阻忽略不计。若水的出口温度不能高于45℃，试求该换热器的传热面积。 解：设管壁w/m. k K0= w/m2.k ℃ 在 =℃时 甲苯Cp=1.9(103kJ/kg.k  A0=16.71m2 35. 某单壳程单管程列管换热器，用1.8×105Pa饱和水蒸气加热空气，水蒸气走壳程，其对流表面传热系数为104 W(m-2(℃-1，空气走管内，进口温度20 ℃，要求出口温度达110 ℃，空气在管内流速为10m(s-1。管子规格为25×2.5mm的钢管，管数共269根。试求换热器的管长。 若将该换热器改为单壳程双管程，总管数减至254根。水蒸气温度不变，空气的质量流量及进口温度不变，设各物性数据不变，换热器的管长亦不变，试求空气的出口温度。 解： 空气 =℃  kg/m3 kJ/kg.k w/m.k Pa.S  湍流 w/m2.k 因为  所以 K=Ki=h=46.9 w/m2.k 由蒸汽压表知： TS＝116.6℃   解得： L＝3m 当n=254 双管程时  () m/s   w/m2.k  解得： ℃ 36. 在一单管程列管式换热器中，将2000kg(h-1的空气从20℃加热到80℃，空气在钢质列管内作湍流流动，管外用饱和水蒸气加热。列管总数为200根，长度为6m，管子规格为38×3mm。现因生产要求需要设计一台新换热器，其空气处理量保持不变，但管数改为400根，管子规格改为19×1.5mm，操作条件不变，试求此新换热器的管子长度为多少米。 解：     m 37. 某单壳程单管程列管换热器，壳程为水蒸气冷凝，蒸气温度T为140℃，管程为空气，空气由20℃被加热到90℃，现将此换热器由单管程改为双管程，设空气流量、物性不变，空气在管内呈湍流，略去管壁和污垢热阻。试求空气出口温度。 解：单管程变为双管程   （1）  （2） 由（1） 和（2）解得： ℃ 38.流量为30kg(s-1的某油品在列管换热器的管间流过，将38 kg(s-1的原油从25℃加热到60℃。油品的温度则由150℃冷却到110℃。现有一列管换热器的规格为：壳内径为0.6m；壳方单程，管方双程，共有324根直径为Φ19×2mm，长3m的管，按管心距为25.4mm作正方形排列；壳方有25%的弓形挡板，挡板间距为230mm。核算此换热器是否能满足上述的传热要求。已知定性温度下两流体的物性如下： 流体的名称 比定压热容Cp kJ(kg-1(℃-1 粘度μ Pa(s 热传导系数λ W(m-1(℃-1  原油 1.986 0.0029 0.136  油品 2.2 0.0052 0.119  解：每程管数  每程流通面积＝162(0.0785(0.0152＝0.0286m2 质量流量 G＝kg/m2.s  ＝1093w/m2℃ 流通面积＝m2   ＝775w/m2.℃ 若按de计算则： m   ＝725w/m2.℃ 总的传热系数   w/（m2.℃） 所以换热器传热面积： S＝ kw ℃ S=m2 现在有换热器传热面积m2 按换热要求需要换热器的传热面积大于77m2，现在换热器的传热面积仅有58m2，所以此换热器不合用。 第五章 蒸发 5-1、在单效蒸发器内，将10%NaOH水溶液浓缩到25%，分离室绝对压强为15kPa，求溶液的沸点和溶质引起的沸点升高值。 解： 查附录：15kPa的饱和蒸气压为53.5℃，汽化热为2370kJ/kg (1)查附录5，常压下25%NaOH溶液的沸点为113℃ 所以，Δa= 113-100=13℃  所以沸点升高值为 Δ=f Δa=0.729×13=9.5℃ 操作条件下的沸点： t=9.5+53.5=63℃ (2)用杜林直线求解 蒸发室压力为15kPa时，纯水的饱和温度为53.5℃，由该值和浓度25%查图5-7，此条件下溶液的沸点为65℃ 因此，用杜林直线计算溶液沸点升高值为 Δ=63-53.5=9.5℃ 5-2、习题1中，若NaOH水溶液的液层高度为2m，操作条件下溶液的密度为 1230kg?m-3。计算因液柱引起的溶液沸点变化。 解： 液面下的平均压力  pm=24.65kPa时，查得水的饱和蒸气温度为：63℃ 所以液柱高度是沸点增加值为： Δ=63-53.5=9.5℃ 所以，由于浓度变化和液柱高度变化使得溶液的沸点提高了 Δ=9.5+9.5=19℃ 因此，操作条件下溶液的沸点为： t=53.5+19=72.5℃ 5-3、在单效蒸发器中用饱和水蒸气加热浓缩溶液，加热蒸气的用量为2100kg?h-1，加热水蒸气的温度为120oC，其汽化热为2205kJ?kg-1。已知蒸发器内二次蒸气温度为81oC，由于溶质和液柱引起的沸点升高值为9oC，饱和蒸气冷凝的传热膜系数为8000W?m-2k-1，沸腾溶液的传热膜系数为3500 W?m-2k-1。 求蒸发器的传热面积。 忽略换热器管壁和污垢层热阻，蒸发器的热损失忽略不计。 解： 热负荷 Q=2100×2205×103/3600=1.286×106W 溶液温度计t=81+9=90℃ 蒸汽温度T=120 ℃ ∵1/K=1/h1+1/h2=1/8000+1/3500 ∴K=2435W/m2K ∴S=Q/[K(T-t)]=1.286×106/[2435×(120-90)]=17.6 m2 5-4、某效蒸发器每小时将1000kg的25%（质量百分数，下同）NaOH水溶液浓缩到50%。已知：加热蒸气温度为120oC，进入冷凝器的二次蒸气温度为60oC，溶质和液柱引起的沸点升高值为45oC，蒸发器的总传热系数为1000 W?m-2k-1。溶液被预热到沸点后进入蒸发器，蒸发器的热损失和稀释热可以忽略，认为加热蒸气与二次蒸气的汽化潜热相等，均为2205kJ?kg-1。 求：蒸发器的传热面积和加热蒸气消耗量。 解： 蒸发水份量:qmW= qmF (1-x0/x1)=1000×(1-25/50)=500Kg/h=0.139Kg/s 加热蒸汽消耗量:  ∵t1=t0 ∴ =0.139kg/s 传热面积: ∵Q=KS(T-t) 蒸发器中溶液的沸点温度：t=60+45=105℃ ∴ 5-5、将8%的NaOH水溶液浓缩到18%，进料量为4540 kg进料温度为21oC，蒸发器的传热系数为2349W?m-2k-1，蒸发器内的压强为55.6Kpa，加热蒸汽温度为110oC，求理论上需要加热蒸气量和蒸发器的传热面积。 已知：8%NaOH的沸点在55.6Kpa时为88oC，88oC时水的汽化潜热为2298.6kJ?kg-1。 8%NaOH的比热容为3.85kJ?kg-1oC-1，110oC水蒸气的汽化潜热为2234.4kJ?kg-1。 解： qmw=4540(1－8/18)=2522kJ/h (t=T－t=109.2－88=21.2℃ 传热速率： Q=qmF Cpo(t1－t0)+qmwr＇ =4540/3600×3.85×103×(88－21)+2522/3600×2298.6×103=1936×103 W  qmD =Q/r＇=1936×103/(2234.4×103)=0.87kg/s=3130kg/h 5-6、在一中央循环管式蒸发器内将浓度为10%（质量百分率，下同）的NaOH水溶液浓缩到40%，二次蒸气压强为40kPa，二次蒸气的饱和温度为75oC。已知在操作压强下蒸发纯水时，其沸点为80oC。求溶液的沸点和由于溶液的静压强引起的温度升高的值。 10%及40%NaOH水溶液杜林线的斜率及截距如下： 浓度（%） 斜率 截距  10 40 1.02 1.11 4.5 3.4   解：溶液沸点用40%NaOH水溶液杜林线的数据计算： t1＝３４+1.11t ＝３４+1.11×80 ＝１２２.８℃ 由溶液静压强引起的温度差损失：  ＝80-75＝5℃ 5-7、双效并流蒸发系统的进料速率为1t?h-1，原液浓度为10%，第一效和第二效完成液浓度分别为15%和30%。两效溶液的沸点分别为108oC和95oC。当溶液从第一效进入第二效由于温度降产生自蒸发，求自蒸发量和自蒸发量占第二效总蒸发量的百分数。 解： 两效并流蒸发的流程见图    自蒸发水分量为:  其中 t1=108?C， t2=95?C， x1<20%，近似地 cp1=cpw（1-x1）=4.187(1-0.15)=3.56kJ/(kg?C) 95?C时 r?2=2270.9kJ/kg 所以自蒸发量为  自蒸发量占第二效总蒸发量的百分数为  5-8、在三效蒸发系统中将某水溶液从5%连续浓缩到40%。进料温度为90oC。用120oC的饱和水蒸气加热。末效二次蒸气的温度为40oC。各效的传热面积均为140m2。各效的总传热系数分别为： K1=2950W?m-2?oC-1, K2=2670W?m-2?oC-1 , K1=2900W?m-2?oC-1。若忽略溶液中溶质和液柱高度引起的沸点升高和蒸发器的热损失。求：原料液的流量和加热蒸气消耗量。 解： （1）初步估算各效的温差 设Δt1=19?C Δt2=21?C Δt3=40?C 因为忽略各种温差损失，故各效的加热蒸汽温度及沸点为 T1=120?C r1=2205kJ/kg T2= t1= T1-Δt1=120-19=101?C r2=r?1 =2257kJ/kg T3= t2= T2-Δt2=101-21=80?C r3=r?2 =2307kJ/kg TK= t3= 40?C r?3 =2401kJ/kg (2)总蒸发量  (3)估算各效蒸发量及料液量 因为各效溶液的比热熔均相同，故  （a）  (b)  (c) 代入已知值    解得：  （d）  (e)  (f)  (g)  (h) 因此，可解出 qmF = 43180kg/h qmw1 = 11634kg/h qmw2 = 13454kg/h qmw3 = 12740kg/h (4)验算Δt        ?C ?C ?C ?C 各效温差与初估温差相差较大，应重新分配 （a）分配Δt 取Δt1=20?C Δt2=20?C Δt3=40?C （b）估算各效沸点及相应的汽化热 T2= t1= T1-Δt1=120-20=100?C r2=r?1 =2258kJ/kg T3= t2= T2-Δt2=100-20=80?C r3=r?2 =2307.8kJ/kg TK= 40?C r?3 =2401kJ/kg (c) 计算总蒸发量 按式（a）、（b）及式（c）计算各效蒸发量 代入已知值    解得：      因此，可解出 qmw1 = 12363kg/h qmw2 = 12780kg/h qmw3 = 12583kg/h qmF = 43240kg/h (d)验算Δt        ?C ?C ?C 与前面所设的 Δt1=20?C Δt2=20?C Δt3=40?C 很相近，故认为该温差分配合适，所以 qmF = 43240kg/h  5-9、用双效蒸发器，浓缩浓度为5%（质量分率）的水溶液，沸点进料，进料量为2000 kg?h-1，经第一效浓缩到10%。第一、二效的溶液沸点分别为95oC和75oC。蒸发器消耗生蒸汽量为800 kg?h-1。各温度下水蒸气的汽化潜热均可取为2280 kJ?kg-1。忽略热损失，求蒸发水量。 解： 第一效蒸发水量： 已知：qmD1=800kg/h, r1=r1?=2280kJ/kg, qmw1= qmD1=800kg/h 第二效蒸发水量： 已知：qmD2= qmw1=800Kg/h, qmF2= qmF - qmw1=2000-800=1200kg/h X02=X1= qmF X0/( qmF - qmw1)=2000×0.05/(2000-800)=0.033 t1=95?C t2=70?C r2=r2’=2280kJ/kg Cpo=Cpw(1-X02)=4.187×(1-0.0833)=3.84kJ/(kg?C)   蒸发水量 qmw = qmw1+ qmw2 =800+840=1640kg/h. 5-10、用三效并流加料的蒸发系统浓缩NaOH水溶液，系统对原液的处理量为2.4×104kg?h-1，求生蒸气的消耗量和各效蒸发器的传热面积。 参数如下： 第一效： 生蒸气压强：4atm 进料：浓度10.6%；温度，80oC； 传热系数：K1=1500 W?m-2?oC-1 第二效： 传热系数：K2=1000 W?m-2?oC-1 第三效： 完成液浓度：30% 传热系数：K3=560 W?m-2?oC-1 末效冷凝器压强：0.2atm 料液比热容为：3.77kJ?kg-1oC-1， （设各效传热面积相等） 解： 总蒸发量  估算各效溶液浓度 设各效水分蒸发量相等，故  所以  可得  同理可得 x2 = 0.1865=18.65% x3 = 0.3=30% 估算各效溶液的沸点和有效温度差 蒸汽压力按等压分配原则，各效压降为 atm 因此，计算得各效蒸汽压力，并由此查得相应二次蒸汽压力下的参数，列表于下 1 2 3  二次蒸汽压力，atm 3.4 1.8 0.2  二次蒸汽温度，?C 137.2 116.3 59.7  二次蒸汽焓，kJ/kg 2734 2703 2605  二次蒸汽潜热，kJ/kg 2157 2216 2356  计算各效温度损失，求有效温差和各效溶液的沸点 由图5-7查得各效溶液的沸点tA分别为143?C、127?C、78?C，因此可求取各效由于溶液蒸汽压降低所引起的温差 Δ1?=143-137.2=5.8?C Δ2?=127-116.3=10.7?C Δ3?=78-59.7=18.3?C ∑Δ?=5.8+10.7+18.3=34.8?C 取各效由于液柱高度引起的温差分别为 Δ1″=1?C Δ2″=2?C Δ3″=5?C ∑Δ″= 8?C 管路损失引起的温度差每一效为1?C，因此 ∑Δ″?= 3?C 因此三效的总温差损失为 ∑Δ = ∑Δ?+∑Δ″+∑Δ″?=34.8+8+3=45.8?C 4atm 的生蒸汽的饱和温度为T1=151.1?C，其潜热为r1=2115kJ/kg。因此，若无温差损失，总的传热温差为 ΔtT=T1-Tk=151.1-59.7=91.4?C 除去损失的温差后，三效蒸发的有效总温差为 ∑Δt=ΔtT -∑Δ=91.4-45.8=45.6?C 各效的沸点计算于下 t1=143+1=144?C t2=127+2=129?C t3=78+5+1=84?C (四)生蒸汽消耗量和各效水分蒸发量 以所求得各效溶液的沸点作为初值，求各效的自蒸发系数  分母可以用二次蒸汽汽化潜热简化计算。 同理可求得 β2=0.00695，β3=0.02 由于系数ηi=0.98-0.07Δxi， 所以 η1=0.98-0.07×（13.5-10.6）= 0.962 同理可求得 η2=0.946 η3=0.896 由式（5-19a） 忽略蒸汽汽化潜热的差别，代入已知量  所以  （a）  所以  （b）   （c） 由总蒸发量与各效蒸发量之间的关系  （d） 联合求解式（a）、(b)、 (c)和 (d)得到 生蒸汽消耗量 qmD1=7840kg/h 各效蒸发量分别为 qmw1=4920kg/h qmw2=5125kg/h qmw3=5485kg/h (五)各效传热量及温差计算 不取额外蒸汽 qmD2= qmw1=4920kg/h, qmD3= qmw2=5125kg/h 因此各效的传热量为 Q1= qmD1 r1=7840×2115=1.65×107W 同理可求得 Q2= 2.94×106W Q3= 3.14×106W 各效传热系数分别为1500、1000、560W/m2?C，因此     已知总的有效温差∑Δt=45.6?C，当各效传热面积相同时，各效分配到的温差为  同理可算得 Δt2=11.5?C Δt3=22?C (六)复核及结果校正 因为，以上结果是建立在两个假定基础上的，因此计算出的结果需要校核 末效沸点为t3=84?C，现求得Δt3=22?C， 因此末效加热蒸汽温度为 T3=Δt3+ t3=84+22=106?C 此值也是第二效的二次蒸汽温度 有所求得的各效蒸发水量 可求得各效溶液的浓度  同理可得到 x2=18.2% x3=30% 有第二效的二次蒸汽温度和溶液的浓度，可以计算第二效溶液的沸点 查图5-7得 tA=116?C, 故 t2=116+2+1=119?C 由所求到的Δt2=11.5?C和计算得到的第二效溶液的沸点可求到第二效的加热蒸汽温度 T2=Δt2+ t2=11.5+119=130.5?C 此值也是第一效的二次蒸汽温度 5、有第一效的二次蒸汽温度和溶液的浓度，可以计算第一效溶液的沸点 查图5-7得 tA=136.5?C, 故 t1=136.5+1+1=138.5?C 可见，复核得到的各效沸点和沸点初值（后者为t1=144?C，t2=129?C）相差较大，故需要重新计算。此时用新结果作为初值，重新计算自蒸发系数→计算qmD1→各效水分蒸发量→有效温差→重新复核溶液的沸点→……继续到满足精度为止。 重新计算方法相同， 本题的结果为 生蒸汽消耗量 qmD1=7510kg/h 各效蒸发量分别为 qmw1=4895kg/h qmw2=5176kg/h qmw3=5430kg/h 因此各效的传热量为 Q1= 4.4×106W Q2= 2.95×106W Q3= 3.2×106W Δt1=11.5?C Δt2=11.6?C Δt3=22.5?C t1=139?C t2=119.5?C t3=84?C （七）传热面积  同理可计算其余各效的面积 S2=254m2 S3=254m2 传质与分离工程 第一章 精 馏 1. 苯酚(C6H5OH)(A)和对甲酚(C6H4(CH3)OH)(B)的饱和蒸气压数据为 温度 T℃ 苯酚蒸气压  kPa 对甲酚蒸气压  kPa 温度 t℃ 苯酚蒸气压  kPa 对甲酚蒸气压  kPa  113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 10.0 10.4 10.8 11.19 11.58 7.70 7.94 8.2 8.5 8.76 117.8 118.6 119.4 120.0 11.99 12.43 12.85 13.26 9.06 9.39 9.70 10.0  试按总压P=75mmHg(绝压)计算该物系的“t-x-y”数据, 此物系为理想体系。 解： 总压 P=75mmHg=10kp。 由拉乌尔定律得出 xA＋xB=P 所以 xA=；yA=。 因此所求得的t-x-y数据如下： t, ℃ x y 113.7 1 1 114.6 0.837 0.871 115.4 0.692 0.748 117.0 0.440 0.509 117.8 0.321 0.385 118.6 0.201 0.249 119.4 0.095 0.122 120.0 0 0. 2. 承接第一题，利用各组数据计算 （1）在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度,取各的算术平均值为，算出对的最大相对误差。 （2）以平均作为常数代入平衡方程式算出各点的“y-x”关系,算出由此法得出的各组yi值的最大相对误差。 解： （1）对理想物系，有 ＝。所以可得出 t, ℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0  1.299 1.310 1.317 1.316 1.322 1.323 1.324 1.325 1.326 算术平均值==1.318。对的最大相对误差＝。 （2）由得出如下数据： t, ℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0  1 0.837 0.692 0.558 0.440 0.321 0.201 0.095 0  1 0.871 0.748 0.625 0.509 0.384 0.249 0.122 0 各组yi值的最大相对误差=0.3%。 3.已知乙苯(A)与苯乙烯(B)的饱和蒸气压与温度的关系可按下式计算:   式中 的单位是mmHg,T的单位是K。 问:总压为60mmHg(绝压)时，A与B的沸点各为多少?在上述总压和65℃时,该物系可视为理想物系。此物系的平衡气、液相浓度各为多少摩尔分率？ 解： 由题意知 TA=334.95K＝61.8℃ TB=342.84K=69.69℃ 65℃时，算得＝68.81mmHg；=48.93 mmHg。由 xA＋（1－xA）=60得 xA＝0.56， xB=0.44; yA= xA/60=0.64; yB=1-0.64=0.36。 4. 苯（A）和甲苯（B）混合液可作为理想溶液，其各纯组分的蒸气压计算式为   式中 的单位是mmHg，t的单位是℃。 试计算总压为850mmHg(绝压)时含苯25%（摩尔分率）的该物系混合液的泡点。 解： 由题意知 +(1-)＝850即0.25＋0.75＝850。 因此需根据试差法求出泡点温度。解得＝104.2 ℃。 5． 试计算总压为760mmHg(绝压)时含苯0.37、甲苯0.63（摩尔分率）的混合蒸气的露点。若令该二元物系降温至露点以下3℃，求平衡的气、液相摩尔之比。 解： 在760 mmHg(绝压)时查苯-甲苯气液平衡图得： x（苯）=0.37时，露点为：103℃。 当温度下降3℃时，处于气液混合区，此时查得液相中 x=0.27；气相中y=0.47。 由杠杆原理得 平衡的气、液相摩尔之比＝＝1:1。 6. 若苯—甲苯混合液中含苯0.4（摩尔分率），试根据本题中的t—x—y关系求： 溶液的泡点温度及其平衡蒸气的瞬间组成； 溶液加热到100℃，这时溶液处于什么状态？各相的量和组成为若干？ 该溶液加热到什么温度时才能全部气化为饱和蒸气？这时蒸气的瞬间组成如何？ toC 80.1 85 90 95 100 105 110.6 x 1.000 0.780 0.581 0.411 0.258 0.130 0 y 1.000 0.900 0.777 0.632 0.456 0.262 0 解： （1）由苯—甲苯的t—x—y关系得x=0.4时， 泡点温度＝95.5℃ 平衡蒸气的瞬间组成＝0.615 （2）溶液加热到100℃时处于气液混合共存区气液相组成各位 x=0.26；y=0.47。 根据杠杆原理，气液相量之比＝＝2:1。 （3）由气液平衡关系知溶液加热到102℃时才能全部气化为饱和蒸气，此时y=0.4。 7．常压下将含苯（A）60%、甲苯（B）40%（均指摩尔百分数）的混合液闪蒸（即平衡蒸馏），得平衡气、液相，气相摩尔数占总摩尔数的分率—气化率（1-q）为0.30。物系相对挥发度=2.47，试求：闪蒸所得气、液相的浓度。 若改用简单蒸馏，令残液浓度与闪蒸的液相浓度相同，问：馏出物中苯的平均浓度为多少？ 提示：若原料液、平衡液、气相中A的摩尔分率分别以xF、x、y表示，则存在如下关系： 。 解： （1）闪蒸 由和，解方程得＝0.54。从而＝0.74。 （2）简单蒸馏 由方程和得出 =0.79，即馏出物中苯的平均浓度为79％。 8． 某二元物系，原料液浓度xF =0.42，连续精馏分离得塔顶产品浓度xD=0.95。已知塔顶产品中易挥发组分回收率=0.92，求塔底产品浓度xW。以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。 解： 由和得出=0.056。 9. 某二元混合液含易挥发组分0.35，泡点进料，经连续精馏塔分离，塔顶产品浓度xD=0.96，塔底产品浓度xW=0.025（均为易挥发组分的摩尔分率），设满足恒摩尔流假设。试计算塔顶产品的采出率qn ( D)/ qn ( F)。若回流比R=3.2，泡点回流，写出精馏段与提馏段操作线方程。 解： ＝0.35；xW=0.025；xD=0.96；R=3.2。 （1）qn ( D)/ qn ( F)＝＝0.3476＝34.76％。 （2）精镏段操作线方程 ＝0.762＋0.229。 提镏段操作线方程 ＝1.45－0.0112。 10. 有一二元理想溶液，在连续精馏塔中精馏。原料液组成50%(摩尔%)，饱和蒸气进料。原料处理量为每小时l00kmol，塔顶、塔底产品量各为50kmol/h，已知精馏段操作线方程为y=0.833x+0.15，塔釜用间接蒸气加热，塔顶采用全凝器，泡点回流。试求: （1） 塔顶、塔底产品组成(用摩尔分率表示)； （2） 全凝器中每小时冷凝蒸气量; （3） 提馏段操作线方程; （4） 若全塔平均相对挥发度=3.0，塔顶第一块板的液相默弗里板效率EML=O.6, 求离开塔顶第二块板的气相组成。 解： （1）由精镏段方程及已知的精馏段操作线方程为y=0.833x+0.15得出 和＝0.15， 解得 ＝5，xD＝0.9，xW=0.1 （2）全凝器中每小时冷凝蒸气量V＝(+1)D=300（kmol/h）。 （3）提镏段操作线方程 ＝1.25－0.025。 （4）求离开塔顶第二块板的气相组成 EML=＝0.6，又＝＝＝=0.75 解得＝0.81 又由物料平衡得 ＝－( xD－)＝0.9－（0.9－0.81）＝0.825。 11 有一二元理想溶液 ，在连续精馏塔中精馏。原料液组成50%(摩尔%)，饱和蒸汽进料。原料处理量为每小时l000kmol，塔顶、塔底产品量各为500kmol/h，已知精馏段操作线方程为y=0.86x+0.12，塔釜用间接蒸气加热，塔顶采用全凝器，泡点回流。试求: （1） 回流比R、塔顶、塔底产品组成 (用摩尔分率表示)； （2）.精馏段上升的蒸气量qn(V)及提馏段下降的液体量qn(L’) （3） 提馏段操作线方程； （4） 若相对挥发度 ( = 2.4，求回流比与最小回流比的比值： 。 解： （1）回流比R、塔顶、塔底产品组成 ＝0.86＋0.12，解得 R＝6.14，xD＝0.857，xW=0.143。 （2）精馏段上升的蒸气量qn(V)及提馏段下降的液体量qn(L’) L’＝L＝RD=3070 kmol/h， V＝（R＋1）D＝3570 kmol/h。 （3）提馏段操作线方程 ＝1.19－0.02 （4）＝＝1.734 所以＝3.54。 12. 连续蒸馏塔中分离二硫化碳和四氯化碳组成的混合液。已知原料液流量qn ( F)为4000kg/h，组成为0.3（二硫化碳的质量分率，下同）。若要求釜液组成不大于0.05，塔顶中二硫化碳回收率为88%，试求馏出液的流量和组成，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。 解： 由方程F=D+W和F=D+W及D＝0.88 F解得 W=2880 kg/h， D＝1120 kg/h， ＝0.943（质量百分率）。 单位换算： ＝＝0.97（摩尔分率） 平均分子量＝0.97×76＋0.03×154＝78.3kg/kmol，所以 D=1120÷78.3＝14.3kmol/h。 13. 某连续精馏操作中，已知操作线方程如下： 精馏段：y=0.723x+0.263 提馏段：y=1.25x-0.0187 若原料液于露点温度下进入塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。 解： 由题意知 ＝0.723，所以=2.61 ＝0.263，所以 =0.95。 由＝＝1.25-0.0187得出＝0.0748。 因为露点进料，q线方程为：y=。由q点坐标（解两段操作线方程）x=0.535, y=0.65，得 ＝0.65 14.用一连续精馏塔分离由组分A，B所组成的理想混合液，原料液中含A0.44，馏出液中含A0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为1.63，试说明原料液的热状况，并求出q值。 解： 平衡线方程为： ＝＝。 精镏段操作线方程为：＝0.62＋0.364。所以 q点坐标为： =0.365， ＝0.59 因为 =0.365<＝0.44, ＝0.59>，所以原料为气液混合物。 由q线方程可得 ＝（1－q）＋q，解得 q＝0.667。 15. 在常压连续精馏塔中，分离苯—甲苯混合液，若原料为饱和液体，其中含苯为0.5，塔顶馏出液中含苯0.9，塔底釜残液中含苯0.1（以上均为摩尔分率）,回流比为4.52，试求理论板层数和加料板位置。物系平衡资料见题7。 解： 按M-T图解法求理论板层数。图示步骤略。 精镏段操作线截距＝＝＝0.163。 绘得的理论板层数为： N＝16。 加料板为从塔顶往下的第三层理论板。 16. 在常压连续提馏塔中分离含乙醇0.033的乙醇—水混合液。饱和液体进料，直接蒸气加热。若要求塔顶产品乙醇回收率为0.99，试求 （1）在无限多层理论板层数时，计算每摩尔进料所需蒸气量； （2）若蒸气量取为2倍最小蒸气量时，求所需理论板层数及两产品的组成。 假设塔内气液恒摩尔流动。常压下气液平衡资料列于例1-5题附表中。 解： 由方程F＋V0=D+W和F=D+W及D＝0.99 F解得 =0.00033。 在无限多层理论板层数时的操作线斜率为： ， 直接蒸汽加热，=0。 由平衡数据查得，=0.033，＝0.270，所以解得 ＝0.121（mol/mol进料）。 （2） ＝2时所需理论板层数及两产品的组成 显然=, ==0.99，所以=0.135。 图解法求得理论板层数为5（图解法略）。 17. 在连续操作的板式精馏塔中分离苯—甲苯混合液。在全回流的条件下测得相邻板上的液体组成分别为0.28，0.41和0.57，试求三层板中较低的两层的单板效率。操作条件下苯—甲苯混合液的平衡资料如下。 x 0.26 0.38 0.51 y 0.45 0.60 0.72 解： 在全回流操作时，＝。 由板效率定义知 Em, v=，＝＝0.41，＝＝0.57。由表查得＝0.628。 所以 Em, 2==0.73=73％。 同理 Em, 3=67％。 18. 有一精馏塔，已知塔顶馏出液组成xD =0.97（摩尔分数），回流比R=2，塔顶采用全凝器，泡点回流，其气液平衡关系为，求从塔顶数起离开第一块板下降的液体组成x1和离开第二块板上升的气相组成y2。 解： 由推出  由于＝xD =0.97，所以 x1＝0.75。故 ＝－( xD－)=0.82。 第二章 吸收 1,解：（1）     （2） H,E不变，则 (3)     2，解：     同理也可用液相浓度进行判断 3，解：HCl在空气中的扩散系数需估算。现，  故 HCl在水中的扩散系数.水的缔和参数分子量 粘度 分子体积  4，解:吸收速率方程 1和2表示气膜的水侧和气侧，A和B表示氨和空气      代入式  x=0.000044m 得气膜厚度为0.44mm. 5，解：查 ，  水的蒸汽压为，   时间 6,解：画图   7,解：塔低：   塔顶：   2.5N的NaOH液含 2.5N的NaOH液的比重＝1.1液体的平均分子量：   通过塔的物料衡算，得到 如果NaOH溶液相当浓，可设溶液面上蒸汽压可以忽略，即气相阻力控制传递过程。 在塔顶的推动力 在塔底的推动力 对数平均推动力  由上式得： 8，解：       9，解：塔顶的推动力 塔底的推动力 对数平均推动力 根据 即   传质单元高度 传质单元数  10,解：      不够用 11，解：（1）,,, ,    由  由于 而 故  (2), , ,          ,即填料层应增加7m (3)因不变，故不变  又,    解得：  即：排放浓度是合格的 12，解：      B  A 试差 设 代入式A得  设  设  设  设  左边等于右边  13,解：（1）        （2）  （3） 14，解：因氨得平衡分压为零，故，而有，， ，于是 又吸收率，故，而有 现操作条件基本相同，故三种情况下的，可认为相等。 于是所需填料塔高度之比为：     第六章 干燥 6-1 1.0133×105Pa（1个大气压）、温度为50℃的空气，如果湿球温度为30℃，计算：（1）湿度；（2）焓；（3）露点；（4）湿比容 解： 1、H=0.021, I=116kJ/kg, td=25?C  6-2 已知一个干燥系统的操作示意图如下： 在I－H图中画出过程示意图 求循环空气量qm,L 解： 示意图，见右图   6-3在一连续干燥器中干燥盐类结晶，每小时处理湿物料为1000kg，经干燥后物料的含水量由40%减至5%（均为湿基），以热空气为干燥介质，初始湿度H1为0.009kg水?kg-1绝干气，离开干燥器时湿度H2为0.039kg水?kg-1绝干气，假定干燥过程中无物料损失，试求： 水分蒸发是qm,W （kg水?h-1）； 空气消耗qm,L（kg绝干气?h-1）； 原湿空气消耗量qm,L’（kg原空气?h-1）； （3）干燥产品量qm,G2（kg?h-1）。 解： qmG1=1000kg/h, w1=40℃, w2=5% H1=0.009, H2=0.039 qmGC=qmG1(1-w1)=1000(1-0.4)=600kg/h x1=0.4/0.6=0.67, x2=5/95=0.053 ①qmw=qmGC(x1-x2)=600(0.67-0.053)=368.6kg/h ②qmL(H2-H1)=qmw  qmL’=qmL(1+H1)=12286.7(1+0.009)=12397.3kg/h ③qmGC=qmG2(1-w2) ∴ 6-4某厂利用气流干燥器将含水20%的物料干燥到5%（均为湿基），已知每小时处理的原料量为1000kg，于40℃进入干燥器，假设物料在干燥器中的温度变化不大，空气的干球温度为20℃，湿球温度为16.5℃，空气经预热器预热后进入干燥器，出干燥器的空气干球温度为60℃，湿球温度为40℃，干燥器的热损失很小可略去不计，试求： 需要的空气量为多少m3?h-1？（以进预热器的状态计） 空气进干燥器的温度？ 0℃时水的汽化热2491.27kJ?kg-1，空气与水汽比热分别为1.01与1.88kJ?kg-1?K-1 解： w1=0.2, w2=0.05, qmG1=1000kg/h, θ1=40℃, t0=20℃, tw0=16.5℃, t2=60℃, tw2=40℃ Q=1.01qmL(t2-t0)+qmw(2490+1.88t2)+qmGC(θ2-θ1)+Qc I1=I2 查图得：H0=0.01, H2=0.045 I1=(1.01+1.88H0)t1+2490H0=(1.01+1.88H2)t2+2490H2 =(1.01+1.88×0.045)×60+2490×0.045＝177.7 (1.01+1.88×0.01)t1+2490×0.01=1.03t1+24.9=177.7 ℃ qmGC=qmG1(1-w1)=1000(1-0.2)=800 x1=0.2/0.8=0.25, x2=5/95=0.053 qmw=qmGC(x2-x1)=800(0.25-0.053)=157.6  qmL’=qmL(1+H0)=4502.9(1+0.01)=4547.9 6-5湿物料含水量为42%，经干燥后为4%（均为湿基），产品产量为0.126kg/s，空气的干球温度为21℃，相对湿度40%，经预热器加热至93℃后再送入干燥器中，离开干燥器时空气的相对湿度为60%，若空气在干燥器中经历等焓干燥过程，试求： 在I—图H上画出空气状态变化过程的示意图； 设已查得H0=0.008kg水?kg-1绝干气，H2=0.03 kg水?kg-1绝干气)，求绝干空气消耗量qm,L（kg绝干气?s-1）。 预热器供应之热量（kw）。 解： w1=0.42,w2=0.04, qmG2=0.126kg/s t0=21, φ0=0.4, t1=93, φ2=0.6, I1=I2 H0=0.008, H2=0.03 qmG2(1-w2)=qmG1(1-w1) ∴ ∴qmw=qmG1- qmG2=0.209-0.126=0.0826  Qp=qmL(I1-I0)=qmL(1.01+1.88H1)(t1-t0)=3.752(1.01+1.88×0.008)(93-21)=301.2kg/s 6-6有一连续干燥器在常压下操作，生产能力为1000kg ?h-1（以干燥产品计）物料水分由12%降为3%（均为湿基）物料温度则由15℃至28℃，绝干物料的比热为1.3KJ ?kg-1绝干料，℃，空气的初温为25℃，湿度为0.01kg ?kg-1绝干空气，经预热器后升温至70℃，干燥器出口废气为45℃，设空气在干燥器进出口处焓值相等，干燥系统热损失可忽略不计，试求： 在H—I图上（或t—H图上）示意画出湿空气在整个过程中所经历的状态点； 空气用量（m3?h-1）（初始状态下）； 为保持干燥器进出口空气的焓值不变，是否需要另外向干燥器补充或移走热量？其值为多少？ 解： qmG2=1000, w1=12%, w2=3%, θ1=15, θ2=28, Cs=1.3, t0=25℃, H0=0.01, t1=70℃, t2=45℃, I1=I2 ①qmGc=1000(1-0.12)=880, x1=12/88=0.136, x2=3/97=0.0309 qmw=880(0.136-0.0309)=92.5 I1=(1.01+1.88H0)t1+2490H0=(1.01+1.88×0.01)×70+2490×0.01＝96.9 I2=(1.01+1.88H2)×45+2490H2=45.5+2574.6H2=96.9 ∴H2=(96.9-45.5)/2574.6=0.02  qmL’=9250(1+0.01)=9343 ②qmLI1+QD+qmGcI1’=qmLI2+qmGcI2’ qmL(I1-I2)+QD=qmGc(I?2-I?1)=qmGc(Cs+Cwx1)(θ2-θ1) =880(1.3+4.18×0.136)(28-15)=21375kg/h 若要I1=I2, 需QD=21375kg/h 6-7用热空气干燥某湿物料。空气初始温度t0=20℃，初始湿度H0=0.006Kg水?kg-1干气。为保证干燥产品质量，空气进干燥器的温度不得高于90℃；为此在干燥器中间设置加热器。空气经预热器升温至90℃通入干燥器，当热空气温度降至60℃时，再用中间加热器将空气加热至90℃，废气离开干燥器时的温度变为60℃。假设两段干燥过程均视为等焓过程。 在湿空气的H—I（或t—H）图上定性表示出空气通过整个干燥器的过程； 2、汽化每千克水所需的绝干空气量和所需供热量。 解： t0=20℃, H0=0.006, t1=90℃, t?2=t2=60℃ I1=(1.01+1.88H0)t1+2490H0=(1.01+1.88×0.006)×90+2490×0.006＝106.9 I2’=(1.01+1.88H2’)×60+2490H2’=1.01×60+（1.88×60+2490）H2’ =60.6+2602.8H2’=106.9 ∴H2’=(106.9-60.6)/2602.8=0.0178 I?1=(1.01+1.88H2’)×90+2490H2’=(1.01+1.88×0.0178)×90+2490×0.0178＝138.2 I?2=I?1’=60.6+2602.8H2=138.2 ∴H?2=(138.2-60.6)/2602.8=0.03 qmL=qmw/(H?2-H1) ∴qmL/qmw=1/(H?2-H1)=1/(0.03-0.006)=41.7 Q=Q1+Q2=qmL(1.01+1.88H0)(t1-t0)+qmL(1.01+1.88H2’)(t2-t0) =qmL(t1-t0)(1.01+1.88H0+1.01+1.88H2’) =41.7(90-60)(2.02+1.88×0.006+1.88×0.03)＝2611.69 6-8在一常压气流干燥器中干燥某种湿物料，已知数据如下：空气进入预热器的温度为15℃湿含量为0.0073kg水?kg-1绝干气，焓为35kJ?kg-1绝干空气；空气进干燥器温度为90℃，焓为109 kJ?kg-1绝干空气；空气出干燥器温度为50℃；湿含量为0.023 kg水?kg-1绝干气；进干燥器物料含水量为0.15kg水?kg-1绝干料；出干燥器物料含水量为0.01kg水?kg-1绝干料；干燥器生产能力为237kg?h-1（按干燥产品计）。试求： 绝干空气的消耗量（kg绝干气?h-1）； 进预热器前风机的流量（?s-1）； 预热器加入热量（KW）（预热器热损失可忽略）。附湿空气比容计算公式： V= ( 0.772 + 1.244H ( t + 273 ) / 273 × ( 1.0133 × ) / P 。 解： t0=15℃, H0=0.0073, I0=35, t1=90℃, I1=109, t2=50℃, H2=0.023, x1=0.15, x2=0.01, qmG2=237kg/h x2=w2/(1-w2), w2=x2/(1+x2)=0.01/1.01=0.01 qmGc=qmG2(1-w2)=237(1-0.01)=234.6 qmw=qmGc(x1-x2)=234.6(0.15-0.01)=32.8 ①qmL=qmw/(H2-H1)=32.8/(0.023-0.0073)=2089.2 ②qv=qmL?vH  qv=2089.2×0.824＝1721.5m3/h ③Qp=qmL(1.01+1.88H0)(t1-t0)=2089.2(1.01+1.88×0.0273)（90-15）＝160407 6-9采用常压操作的干燥装置干燥某种湿物料，已知操作条件如下： 空气的状况：进预热器前=20℃，=0.01kg水?kg-1绝干气 进干燥器前=120℃； 出干燥器时=70℃，=0.05 kg水?kg-1绝干气 物料的状况：进干燥器前=30℃，=20%（湿基）。 出干燥器时=50℃，=5%（湿基）。 绝干物料比热=1.5kJ?kg-1·℃-1 干燥器的生产能力为53.5kg/h（按干燥产品计）。试求： 绝干空气流量qm,L（kg绝干空气?h-1）； 预热器的传热量 (kJ?h-1)； 干燥器中补充的热量 (kJ?h-1)。 假设干燥装置热损失可以忽略不计。 解： t0=20℃, H0=0.01, t1=120℃, t2=70℃, H2=0.05, θ1=30℃, w1=0.2, θ2=50℃, w2=5%, Cs=1.5, qmG2=53.5 x1=0.2/0.8=0.25, x2=5/95=0.053 qmGc=qmG2(1-w2)=53.5(1-0.05)=50.8 qmw=qmGc(x1-x2)=50.8(0.25-0.053)=10 ①qmL=qmw/(H2-H0)=10/(0.05-0.01)=250 ②Qp=qmL(1.01+1.88H0)(t1-t0)=250(1.01+1.88×0.01)(120-20)=25720 ③QD+qmLI1+qmGcI1’=qmLI2+qmGcI2’ QD=qmL(I2-I1)+qmGc(I2’-I1’) I1=(1.01+1.88H0)t1+2490H0=(1.01+1.88×0.01)×120+2490×0.01＝148.4 I2=(1.01+1.88H2)t2+2490H2=(1.01+1.88×0.05)×70+2490×0.05＝201.8 I1’=(Cs+Cwx1)θ1=(1.5+4.18×0.25)×30＝76.4 I2’=(Cs+Cwx2) θ2=(1.5+4.18×0.05)×50＝86.1 QD=qmL(I2-I1)+qmGc(I2’-I1’)=13843 6-10在常压绝热干燥器内干燥某湿物料，湿物料的流量为600kg?h-1，从含水量20％干燥至2％（均为湿基含水量）。温度为20℃，湿度为0.013kg水?kg-1绝干气的新鲜空气经预热器升温至100℃后进入干燥器，空气出干燥器的温度为60℃。 完成上述任务需要多少kg绝干空气?h-1？ 空气经预热器获得了多少热量？ 在恒定干燥条件下对该物料测得干燥速率曲线如图所示，已知恒速干燥段时间为1小时，求降速阶段所用的时间。 解： 、（1） qm,Gc=600(1-ω1)=480kg/h qm,W= qm,Gc (X1-X2)=480(0.25=0.0204)=110.2kg/h I1=(1.01+1.88H1)t1+2490H1=135.8 因为等焓干燥 I2=(1.01+1.88H2)t2+2490H2=I1 H2＝0.02889 qm,L= qm,W /(H2-H1)=6935kg干气/h （2） Qp= qm,L (I1-I0)= qm,L (1.01+1.88H0)(t1-t0)=573907kJ/h (3) 恒速段 降速段