第8章 M文 件 函 数 使用MATLAB函数时，例如inv, abs, angle和sqrt，MATLAB获取传递给它的变量，利用所给的输入，计算所要求的结果。然后，把这些结果返回。由函数执行的命令，以及由这些命令所创建的中间变量，都是隐含的。所有可见的东西是输入和输出，也就是说函数是一个黑箱。 这些属性使得函数成为强有力的工具，用以计算命令。这些命令包括在求解一些大的问题时，经常出现的有用的数学函数或命令序列。由于这个强大的功能，MATLAB提供了一个创建用户函数的结构，并以M文件的文本形式存储在计算机上。MATLAB函数fliplr是一个M文件函数良好的例子。 function y = fliplr(x) % FLIPLR Flip matrix in the left/right direction. % FLIPLR(X) returns X with row preserved and columns flipped % in the left/right direction. % % X = 1 2 3 becomes 3 2 1 % 4 5 6 6 5 4 % % See also FLIPUD, ROT90. % Copyright (c) 1984-94 by The MathWorks, Inc. [m, n] = size(x); y = x(: , n : -1 : 1); 一个函数M文件与脚本文件类似之处在于它们都是一个有.m 扩展名的文本文件。如同脚本M文件一样，函数M文件不进入命令窗口，而是由文本编辑器所创建的外部文本文件。一个函数的M文件与脚本文件在通信方面是不同的。函数与MATLAB工作空间之间的通信，只通过传递给它的变量和通过它所创建的输出变量。在函数内中间变量不出现在MATLAB工作空间，或与MATLAB工作空间不交互。正如上面的例子所看到的，一个函数的M文件的第一行把M文件定义为一个函数，并指定它的名字。它与文件名相同，但没有.m 扩展名。它也定义了它的输入和输出变量。接下来的注释行是所展示的文本，它与帮助命令： ? help fliplr相对应。第一行帮助行称为H1 行，是由lookfor 命令所搜索的行。最后，M文件的其余部分包含了MATLAB创建输出变量的命令。 8.1 规则和属性 M文件函数必须遵循以下特定的规则。除此之外，它们有许多的重要属性。包括： 1. 函数名和文件名必须相同。例如，函数fliplr 存储在名为fliplr.m 文件中。 2. MATLAB头一次执行一个M文件函数时，它打开相应的文本文件并将命令编辑成存储器的内部表示，以加速执行以后所有的调用。如果函数包含了对其它M文件函数的引用，它们也同样被编译到存储器。普通的脚本M文件不被编译，即使它们是从函数M文件内调用；打开脚本M文件，调用一次就逐行进行注释。 3. 在函数M文件中，到第一个非注释行为止的注释行是帮助文本。当需要帮助时，返回该文本。例如， ? help fliplr返回上述前八行注释。 4. 第一行帮助行，名为H1 行，是由lookfor 命令搜索的行。 5. 函数可以有零个或更多个输入参量。函数可以有零个或更多个输出参量。 6. 函数可以按少于函数M文件中所规定的输入和输出变量进行调用，但不能用多于函数M文件中所规定的输入和输出变量数目。如果输入和输出变量数目多于函数M文件中function 语句一开始所规定的数目，则调用时自动返回一个错误。 7. 当函数有一个以上输出变量时，输出变量包含在括号内。例如，[V,D] = eig(A)。不要把这个句法与等号右边的[V,D] 相混淆。右边的[V,D] 是由数组V和D 所组成。 8. 当调用一个函数时，所用的输入和输出的参量的数目，在函数内是规定好的。函数工作空间变量nargin 包含输入参量个数；函数工作空间变量nargout 包含输出参量个数。事实上，这些变量常用来设置缺省输入变量，并决定用户所希望的输出变量。例如，考虑MATLAB函数linspace ： function y = linspace(d1, d2, n) % LINSPACE Linearly spaced vector. % LINSPACE(x1, x2) generates a row vector of 100 linearly % equally spaced points between x1 and x2. % LINSPACE(x1, x2, N) generates N points between x1 and x2. % % See also LOGSPACE, :. % Copyright (c) 1984-94 by The MathWorks, Inc. if nargin == 2 n = 100; end y = [d1+(0:n-2)*(d2-d1)/(n-1) d2] ; 这里，如果用户只用两个输入参量调用linspace ，例如linspace(0,10) ，linspace 产生100个数据点。相反，如果输入参量的个数是3，例如，linspace(0,10,50)，第三个参量决定数据点的个数。 可用一个或两个输出参量调用的函数的一个例子是MATLAB函数size。尽管这个函数不是一个M文件函数(它是一个内置函数)，size函数的帮助文本说明了它的输出参量的选择。 SIZE Matrix dimensions. D = SIZE(X), for M-by-N matrix X, returns the two-element row vector D = [M, N] containing the number of rows and columns in the matrix. [M, N] = SIZE(X) returns the number of rows and columns in separate output variables. 如果函数仅用一个输出参量调用，就返回一个二元素的行，它包含行数和列数。相反，如果出现两个输出参量，size 分别返回行和列。在M文件函数里，变量nargout 可用来检验输出参量的个数，并按要求修正输出变量的创建。 9. 当一个函数说明一个或多个输出变量，但没有要求输出时，就简单地不给输出变量赋任何值。MATLAB函数toc 阐明了这个属性。 function t = toc % TOC Read the stopwatch timer. % TOC, by itself, prints the elapsed time since TIC was used. % t = TOC; saves the elapsed time in t, instead of printing it out. % % See also TIC, ETIME, CLOCK, CPUTIME. % Copyright (c) 1984-94 by The MathWorks, Inc. % TOC uses ETIME and the value of CLOCK saved by TIC. global TICTOC if nargout < 1 elapsed_time = etime(clock, TICTOC) else t = etime(clock, TICTOC); end 如果用户用不以输出参量调用toc ，例如， ? toc，就不指定输出变量t 的值，函数在命令窗口显示函数工作空间变量elapsed_time ，但在MATLAB工作空间里不创建变量。相反，如果toc 是以 ? out=toc 调用，则按变量out将消逝的时间返回到命令窗口。 10. 函数有它们自己的专用工作空间，它与MATLAB的工作空间分开。函数内变量与MATLAB工作空间之间唯一的联系是函数的输入和输出变量。如果函数任一输入变量值发生变化，其变化仅在函数内出现，不影响MATLAB工作空间的变量。函数内所创建的变量只驻留在函数的工作空间，而且只在函数执行期间临时存在，以后就消失。因此，从一个调用到下一个调用，在函数工作空间变量存储信息是不可能的。(然而，如下所述，使用全局变量就提供这个特征。) 11. 如果一个预定的变量，例如，pi， 在MATLAB工作空间重新定义，它不会延伸到函数的工作空间。逆向有同样的属性，即函数内的重新定义变量不会延伸到MATLAB的工作空间中。 12. 当调用一个函数时，输入变量不会拷贝到函数的工作空间，但使它们的值在函数内可读。然而，改变输入变量内的任何值，那么数组就拷贝到函数工作空间。进而，按缺省，如果输出变量与输入变量相同，例如，函数x=fun(x, y, z) 中的x ，那么就将它拷贝到函数的工作空间。因此，为了节约存储和增加速度，最好是从大数组中抽取元素，然后对它们作修正，而不是使整个数组拷贝到函数的工作空间。 13. 如果变量说明是全局的,函数可以与其它函数、MATLAB工作空间和递归调用本身共享变量。为了在函数内或MATLAB工作空间中访问全局变量，在每一个所希望的工作空间，变量必须说明是全局的。全局变量使用的例子可以在MATLAB函数tic 和toc 中看到，它们合在一起工作如一个跑表。 function tic % TIC Start a stopwatch timer. % The sequence of commands % TIC % any stuff % TOC % prints the time required for the stuff. % % See also TOC, CLOCK, ETIME, CPUTIME. % Copyright (c) 1984-94 by The MathWorks, Inc. % TIC simply stores CLOCK in a global variable. global TICTOC TICTOC = clock; function t = toc % TOC Read the stopwatch timer. % TOC, by itself, prints the elapsed time since TIC was used. % t = TOC; saves the elapsed time in t, instead of printing it out. % % See also TIC, ETIME, CLOCK, CPUTIME. % Copyright (c) 1984-94 by The MathWorks, Inc. % TOC uses ETIME and the value of CLOCK saved by TIC. global TICTOC if nargout < 1 elapsed_time = etime(clock,TICTOC) else t = etime(clock,TICTOC); end 在函数tic 中，变量TICTOC 说明为全局的，因此它的值由调用函数clock 来设定。以后在函数toc 中，变量TICTOC 也说明为全局的，让toc 访问存储在TICTOC 中的值。利用这个值，toc 计算自执行函数tic以来消逝的时间。值得注意的是，变量TICTOC存在于tic和toc的工作空间，而不在MATLAB工作空间。 14. 实际编程中，无论什么时候应尽量避免使用全局变量。要是用了全局变量，建议全局变量名要长，它包含所有的大写字母，并有选择地以首次出现的M文件的名字开头。如果遵循建议，则在全局变量之间不必要的互作用减至最小。例如，如果另一函数或MATLAB工作空间说明TICTOC为全局的，那么它的值在该函数或MATLAB工作空间内可被改变，而函数toc 会得到不同的、可能是无意义的结果。 15. MATLAB以搜寻脚本文件的同样方式搜寻函数M文件。例如，输入? cow ，MATLAB首先认为cow是一个变量。如果它不是，那么MATLAB认为它是一个内置函数。如果还不是，MATLAB检查当前cow.m的目录或文件夹。如果它不存在，MATLAB就检查cow.m在MATLAB搜寻路径上的所有目录或文件夹。如需要更多的信息，请参阅本书的2.10节或MATLAB用户指南中“MATLAB搜寻路径”。 16. 从函数M文件内可以调用脚本文件。在这种情况下，脚本文件查看函数工作空间，不查看MATLAB工作空间。从函数M文件内调用的脚本文件不必用调用函数编译到内存。函数每调用一次，它们就被打开和解释。因此，从函数M文件内调用脚本文件减慢了函数的执行。 17. 函数可以递归调用。即M文件函数能调用它们本身。例如，考虑一个傻函数iforgot： function iforgot(n) % IFORGOT Recursive Function Call Example % Copyright (c) 1996 by Prentice-Hall,Inc if nargin==0,n=20;end if n>1 disp(' I will remember to do my homework. ') iforgot(n-1) else disp(' Maybe NOT! ') end 调用这个函数产生 ? iforgot(10) I will remember to do my homework. I will remember to do my homework. I will remember to do my homework. I will remember to do my homework. I will remember to do my homework. I will remember to do my homework. I will remember to do my homework. I will remember to do my homework. I will remember to do my homework. Maybe NOT! 递归调用函数功能在许多应用场合是有用的。在编制要递归调用的函数时，必须确保会终止，否则MATLAB会陷入死循环。最后，在一个递归函数内，如果变量说明是全局的，则该全局变量对以后所有函数调用是可用的。在这个意义下，全局变量变成静态的，并在函数调用之间不会消失。 18. 当函数M文件到达M文件终点，或者碰到返回命令return，就结束执行和返回。return命令提供了一种结束一个函数的简单方法，而不必到达文件的终点。 19. MATLAB函数error在命令窗口显示一个字符串，放弃函数执行，把控制权返回给键盘。这个函数对提示函数使用不当很有用，如在以下文件片段中： if length(val)>1 error(' VAL must be a scalar. ') end 这里，如果变量val不是一个标量，error显示消息字符串，把控制权返回给命令窗口和键盘。 20. 当一个函数的输入参量的个数超出了规定的范围，MATLAB函数nargchk提供了统一的响应。函数nargchk给定为： function msg = nargchk(low, high, number) % NARGCHK Check number of input arguments. % Return error message if not between low and high. % If it is, return empty matrix. % Copyright (c) 1984-94 by The MathWorks, Inc. msg = [ ] ; if (number < low) msg = ' Not enough input arguments. ' ; elseif (number > high) msg = ' Too many input arguments. ' ; end 下列的文件片段表明了在一个M文件函数内的典型用法： error(nargchk(nargin, 2, 5)) 如上所示，如果nargin的值小于2，函数error象前面描述的那样进行处理，nargchk返回字符串‘没有足够的输入参量。’。如果nargin的值大于5，函数error执行处理，nargchk返回字符串‘太多输入参量。’。如果nargin是在2和5之间，函数error简单地将控制传递给下一个语句，nargchk返回一个空字符串。也就是说，当它的输入参量为空，error函数什么也不做。 21. 当MATLAB运行时，它缓存了(caches)存储在Toolbox子目录和Toolbox目录内的所有子目录中所有的M文件的名字和位置。这使MATLAB很快地找到和执行函数M文件。也使得命令lookfor工作更快。被缓存的M文件函数当作是只读的。如果执行这些函数，以后又发生变化，MATLAB将只执行以前编译到内存的函数，不管已改变的M文件。而且，在MATLAB执行后，如果M文件被加到Toolbox目录中，那么它们将不出现在缓存里，因此不可利用。所以，在M文件函数的使用中，最好把它们存储在Toolbox目录外，或许最好存储在MATLAB目录下，直至它们被认为是完备的(complete)。当它们是完备时，就将它们移到一个只读的Toolbox目录或文件夹的子目录内。最后，要确保MATLAB搜索路径改变，以确认它们的存在。 22. 在Toolbox目录外，MATLAB跟踪M文件的修改日期。所以，当遇到一个以前编译到内存的M文件函数时，MATLAB把已编译的M文件的修改日期与在磁盘上的M文件比较。如果日期是相同的，MATLAB执行已编译的M文件。相反，如果在磁盘上的M文件是新的，MATLAB清除以前已编译的M文件，且编译这个新的和修改过的M文件。 23. M文件的缓存过程按MATLAB版本而稍有不同。例如，MATLAB 4.2c在Macintosh机上同样可以缓存当前的目录，因为这是第一个所搜索的磁盘位置。这个MATLAB版本也允许有选择地将整个MATLAB搜索路径缓存，并把高速缓存信息存储在一个文件中。这样，使MATLAB引导更快，寻找和编译所有函数M文件更快。退出缓存，不检测已修改的或已增加的M文件。当新的M文件加到一个缓存区时，只有当高速缓存由命令? path刷新时，MATLAB才能找到它们；另一方面，当修改缓存的M文件时，只有当以前编译过的版本由clear命令从内存中清除，MATLAB才识别这个变化。例如，? clear myfun，从内存中清除M文件函数myfun，或? clear functions，从内存中清除所有已编译的函数。 24. 在变量mfilename函数内，有要执行的M文件的名字。例如，正在执行M文件function.m时，函数的工作空间包含变量mfilename，它包含函数字符串。这个变量也存在于脚本文件里，在这种情况下，它包含了要执行的脚本文件的名字。 25. M文件函数可象MATLAB命令一样工作，典型的MATLAB命令包括clear, disp, echo, diary, save, hold, load, more,和format。通常，调用一个函数把参量放在括号内。例如size(A)。然而，如果函数有字符串参量，那么，函数可按通常函数进行调用，如，disp( ' To be or not to be ' )，或象一个MATLAB命令来使用，如clear functions。换句话说，当要求MATLAB解释一个表达式? command argument时，MATLAB认为它如同? command( ' argument ' )一样。事实上，MATLAB命令本身能象函数那样调用！例如? format long和? format( ' long ' )二者都把数据变成长格式。类似地，? format short e等价于? format( ' short ' , ' e ' )。正如最后的例子所示，空格(逗号，分号)把各个命令参量分开。因此，? disp How about this? 产生一个错误，因为命令disp只允许一个输入参量，不是三个。如果参量包含在引号里，那么MATLAB就忽略空格；例如，? disp ' How about this? ' 与? disp( ' How about this? ' )等价，并产生所希望的结果。 总之，函数M文件提供了一个简单的扩展MATLAB功能的方法。事实上，MATLAB本身的许多标准函数就是M文件函数。