《第二章流体输送机械》习题解答
1）某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚线所示。当容器以等角速度ω绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。试证明：
①液面为旋转抛物面。
②。
③液相内某一点（r，z）的压强。式中ρ为液体密度。
解 题给条件下回旋液相内满足的一般式为
（常量）
取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,P=P0,∵C=P0
故回旋液体种，一般式为
液面为P=P0的等压面
，为旋转抛物面
②
又
即：h0=
∴H=2h0
③某一点（r,Z）的压强P:
2）直径0.2m、高0.4m的空心圆桶内盛满水，圆筒定该中心处开有小孔通大气，液面与顶盖内侧面齐平，如附图所示，当圆筒以800rpm转速绕容器轴心线回旋，问：圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少？
解
取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,
P=P0,∴C=P0
故回旋液体种，一般式为
B点：Z=0,r=R=0.1m,
C点:Z=-0.4m,r=0.1m,
3）以碱液吸收混合器中的CO2的流程如附图所示。已知：塔顶压强为0.45at（表压），碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为10.5m，碱液流量为10m3/h，输液管规格是φ57×3.5mm，管长共45m（包括局部阻力的当量管长），碱液密度，粘度，管壁粗糙度。试求：①输送每千克质量碱液所需轴功，J/kg。②输送碱液所需有效功率，W。
解 ①
,查得
∴
②
4）在离心泵性能测定试验中，以2 泵汲入口处真空度为220mmHg，以孔板流量计及U形压差计测流量，孔板的孔径为35mm，采用汞为指示液，压差计读数，孔流系数，测得轴功率为1.92kW，已知泵的进、出口截面间的垂直高度差为0.2m。求泵的效率η。
解
5）IS65-40-200型离心泵在时的“扬程～流量”数据如下：
V? m3/h
7.5
12.5
15
He? m
13.2
12.5
11.8
用该泵将低位槽的水输至高位槽。输水管终端高于高位槽水面。已知低位槽水面与输水管终端的垂直高度差为4.0m，管长80m（包括局部阻力的当量管长），输水管内径40mm，摩擦系数。试用作图法求工作点流量。
V m3/h
7.5
12.5
15
H’e m
9.60
19.5
26.4
He m
13.2
12.5
11.8
由作图法得，工作点流量V=9.17m3/h
6）IS65-40-200型离心泵在时的“扬程～流量”曲线可近似用如下数学式表达：，式中He为扬程，m，V为流量，m3/h。试按第5题的条件用计算法算出工作点的流量。
[解]
7）某离心泵在时的“扬程～流量”关系可用表示，式中He为扬程，m，V为流量，m3/h。现欲用此型泵输水。已知低位槽水面和输水管终端出水口皆通大气，二者垂直高度差为8.0m，管长50m（包括局部阻力的当量管长），管内径为40mm，摩擦系数。要求水流量15 m3/h。试问：若采用单泵、二泵并连和二泵串联，何种方案能满足要求？略去出口动能。
8）有两台相同的离心泵，单泵性能为，m，式中V的单位是m3/s。当两泵并联操作，可将6.5 l/s的水从低位槽输至高位槽。两槽皆敞口，两槽水面垂直位差13m。输水管终端淹没于高位水槽水中。问：若二泵改为串联操作，水的流量为多少？
9）承第5题，若泵的转速下降8%，试用作图法画出新的特性曲线，并设管路特性曲线不变，求出转速下降时的工作点流量。
[解] 设原来转速为n，后来转速n’=0.92n,前后各有关参量的关系为：
可由原来的（He,V）数据一一对应算出新转速时的（H’e V’）数据,如下表所示：
转速n
V m3/h
7.5
12.5
15
He m
13.2
12.5
11.8
转速n’
V’ m3/h
6.9
11.5
13.8
H’e m
11.17
10.58
9.99
管路特性曲线：
He =4.0+0.0995V2 m,(V—m3/h),
可作图法得（V,He’’ ）,数据如下：（6.9,8.74）,(11.5,17.16),(13.3,22.9)
由作图法得，工作点V=8.8m3/h
10）用离心泵输送水，已知所用泵的特性曲线方程为：。当阀全开时的管路特性曲线方程：（两式中He、He’—m，V—m3/h）。问：①要求流量12m3/h，此泵能否使用？②若靠关小阀的方法满足上述流量要求，求出因关小阀而消耗的轴功率。已知该流量时泵的效率为0.65。
解,(1) He=36－0.02V2
He‘=12＋0.06V2 ∵He=He’，解得V=17.3m3/h (适用
(2) 当V=12m3/h (He=36(0.02(122=33.12m，He‘=12＋0.06V2=12＋0.06(122=20.64m
11）用离心泵输水。在n = 2900 r/min时的特性为He = 36－0.02V2，阀全开时管路特性为 He’
= 12＋0.06V2 (两式中He、He’--m,V--m3/h)。试求：①泵的最大输水量；②要求输水量为最大输水量的85 %，且采用调速方法，泵的转速为多少？
解：(1) He=36(0.02V2
He’=12+0.06V2 ∵He=He’，解得V=17.3m3/h
(2) V’=0.85V=14.7m3/h，令调速后转速为n r/min
H’=()2H V’=
(泵,(29002/n2)H’=36(0.02((29002/n2)V’2
(H’=36( n2/(29002)(0.02V’2
当V=14.7m3/h
则H’=( n2/29002)(36(0.02(14.72
He’=12+0.06V’2 =12+0.06(14.72=24.97m
由He=He’，解得n=2616r/min
用泵将水从低位槽打进高位槽。两槽皆敞口，液位差55m。管内径158mm。当阀全开时，管长与各局部阻力当量长度之和为1000m。摩擦系数0.031。泵的性能可用He = 131.8－0.384V表示(He--m,V--m3/h)。试问：①要求流量为110m3/h，选用此泵是否合适？②若采用上述泵，转速不变，但以切割叶轮方法满足110m3/h流量要求，以D、D’ 分别表示叶轮切割前后的外径，问D’/D为多少？
解：(1)管路He=H0+KV2
=(z+[8((l+(le)/((2gd5)]Vs2=55+2.601(104Vs2=55+0.00201V2
=55+[8(0.031(1000/((2(9.81(0.1585)] Vs2
由He=131.8(0.384V
He=55+0.00201V2 得V=122.2 m3/h (110 m3/h (适用
(2) H=(D/D’)2H’ V=(D/D’)V’
(切削叶轮后：(D/D’)2H’=131.8(0.384(D/D’)V’
即 H’=(D’/D)2(131.8(0.384(D’/D)V’
V=110 m3/h 时，H’=(D’/D)2(131.8(0.384(D’/D)V’=(D’/D)2(131.8(0.384(D’/D) (110
=131.8(D’/D)2(42.24(D’/D)
He’=55+0.00201V’2 =55+0.00201(1102=79.32 m,由He’=H’，解得D’/D=0.952
某离心泵输水流程如附图示。泵的特性曲线方程为：He=42(7.8(104V2 (He--m,V--m3/s)。图示的p为1kgf/cm2(表)。流量为12 L/s时管内水流已进入阻力平方区。若用此泵改输(=1200kg/m3的碱液,阀开启度、管路、液位差及P值不变，求碱液流量和离心泵的有效功率。
习题13 附图解：p=1kgf/cm2=9.807(104Pa V=12L/s=0.012m3/s
管路He’=H0+KV2=10+(9.807(104)/(9.807(1000)+KV2=20+K(0.0122
He=42(7.8(104(0.0122=30.77 m ∵He=He’(K=7.48(104
∵改输碱液阀门开度、管路不变 (K=7.48(104 不变
管路,He’=(z+p/((g)+KV2=10+9.81(104/(9.81(1200)+7.48(104V2
=18.33+7.48(104V2
泵 He=42(7.8(104V2 ∵He=He’,解得：V=0.0124m3/s
∵He=42(7.8(104V2=42(7.8(104(0.01242=30.0 m
(Ne= HegV(=30.0(9.81(0.0124(1200=4.38(103W
某离心泵输水，其转速为2900r/min，已知在本题涉及的范围内泵的特性曲线可用方程He = 36(0.02V来表示。泵出口阀全开时管路特性曲线方程为,He’ = 12 + 0.05V2(两式中He、He’(m，V(m3/h)。①求泵的最大输水量。②当要求水量为最大输水量的85 %时，若采用库存的另一台基本型号与上述泵相同，但叶轮经切削5 %的泵，需如何调整转速才能满足此流量要求？
解：(1)由He=36(0.02V
He’=12+0.05V2 令He=He’ 解得V=21.71m3/h
(2)D’/D=0.95 V’=0.85V=0.85(21.71=18.45m3/h
(另一泵：He=36(0.952(0.02(0.95V=32.49(0.019V
调整转速后：He=32.49(n/2900)2(0.019(n/2900)V
=32.49(n/2900)2(0.019(n/2900) (18.45
=32.49(n/2900)2(0.351(n/2900)
又 He’=12+0.05V2 =12+0.05(18.452=29.02 m，由 He=He’ 解得n=2756 r/min
某离心泵输水流程如图示。水池敞口，高位槽内压力为0.3at(表)。该泵的特性曲线方程为：He=48(0.01V2 (He(m,V(m3/h)。在泵出口阀全开时测得流量为30m3/h。现拟改输碱液，其密度为1200kg/m3，管线、高位槽压力等都不变，现因该泵出现故障，换一台与该泵转速及基本型号相同但叶轮切削5 %的离心泵进行操作，问阀全开时流量为多少？
解：p=0.3at=2.94(104 Pa
管路He’=(z+p/((g)+KV2=20+2.94(104/(9.81(1000)+KV2=23+KV2
V=30m3/h时He=48(0.01V2=48(0.01(302=39 m
习题15 附图
He’=23+KV2=23+K(302 由于He=He’ (K=0.0178
(管路He’=23+0.0178V2
泵,He=48((D’/D)2(0.01V2=48(0.952(0.01V2=43.32(0.01V2
改泵后管路,He’=(z+p/((g)+KV2=20+2.94(104/(9.81(1200)+0.018V2
=22.5+0.018V2
He=43.32(0.01V2
He‘=22.5+0.018V2 得V=27.3 m3/h
IS100-80-160型离心泵,P0=8.6mH2O,水温150C,将水由低位槽汲入泵，有管路情况基本的性能，知V=60m3/h,查的△h,允=3.5m,已知汲入管阻力为2.3m,H2O,求最大安装高度
[解] 150C清水：ρ=9999kg./m3,PV=1705.16Pa
100KY100-250型离心泵，P0=8.6mH2O,水温150C,将水由低位槽汲入泵，已知工作点流量为100m3/h,查得[HS]=5.4m,汲水管内径为100mm,汲水管阻力为5.4mH2O。求Hg,max
18）大气状态是10℃、750mmHg(绝压)。现空气直接从大气吸入风机，然后经内径为800mm的风管输入某容器。已知风管长130m，所有管件的当量管长为80m，管壁粗糙度，空气输送量为2×104m3/h (按外界大气条件计)。该容器内静压强为1.0×104Pa(表压)。库存一台9-26型No.8离心式风机，，当流量为21982 m3/h，mmH2O，其出风口截面为0.392×0.256m2。问：该风机能否适用？
离心式风机输送空气，由常压处通过管道水平送至另一常压处。流量6250kg/h。管长1100m(包括局部阻力)，管内径0.40m,摩擦系数0.0268。外界气压1kgf/cm2，大气温度20℃，。若置风机于管道出口端，试求风机的全风压。[提示：1,风管两端压力变化(p1(p2)/p1( 20 %时，可视为恒密度气体，其(M值按平均压力(p1+p2)/2计算。2,为简化计算，进风端管内气体压力视为外界气压。3,管道两端压差( 104Pa ]
解,以下以H表示管路的压降 (p1－p2)。
∵pm=[p0+(p0－H)]/2=p0－H/2
(m=pm·M/(RT)=(p0－H/2)M/(RT)
(H=((l/d)(u2/2) (m=((l/d)( (m u)2/(2(m)
=(lW2/{[((/4)d2]22d(m}
=8(lW2RT/[(2d5(p0－H/2)M]
令C=8(lW2RT/((2d5M)
则上式为 H2－2p0H+2C=0
其中C=8(0.0268(1100((6250/3600)2(8314(293.2/((2(0.405(29)=5.912(108
由 H2－(2(9.81(104)H+(2(5.912(108)=0 解得 H=6222 Pa
校核：H/p1=6222/(9.81(104)=0.063 ( 0.20，把气体密度视为常量是可以的。
则风机的全风压H全=H=6222 Pa
离心泵、往复泵各一台并联操作输水。两泵“合成的”性能曲线方程为：He = 72.5－0.00188(V(22)2，V指总流量。 阀全开时管路特性曲线方程为：He’= 51+KV2,(两式中：He、He’--mH2O，V--L/s)。现停开往复泵，仅离心泵操作，阀全开时流量为53.8L/s。试求管路特性曲线方程中的 K值。
解：只开离心泵时 He=72.5(0.00188V2
V=53.8 L/s时 He=72.5(0.00188V2=72.5－0.00188(53.82=67.06 m
He’=51+KV2=51+K(53.82
∵He= He’ (K=0.00555 m/(L/s)2
1）某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚线所示。当容器以等角速度ω绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。试证明：
①液面为旋转抛物面。
②。
③液相内某一点（r，z）的压强。式中ρ为液体密度。
解 题给条件下回旋液相内满足的一般式为
（常量）
取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,P=P0,∵C=P0
故回旋液体种，一般式为
液面为P=P0的等压面
，为旋转抛物面
②
又
即：h0=
∴H=2h0
③某一点（r,Z）的压强P:
2）直径0.2m、高0.4m的空心圆桶内盛满水，圆筒定该中心处开有小孔通大气，液面与顶盖内侧面齐平，如附图所示，当圆筒以800rpm转速绕容器轴心线回旋，问：圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少？
解
取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,
P=P0,∴C=P0
故回旋液体种，一般式为
B点：Z=0,r=R=0.1m,
C点:Z=-0.4m,r=0.1m,
3）以碱液吸收混合器中的CO2的流程如附图所示。已知：塔顶压强为0.45at（表压），碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为10.5m，碱液流量为10m3/h，输液管规格是φ57×3.5mm，管长共45m（包括局部阻力的当量管长），碱液密度，粘度，管壁粗糙度。试求：①输送每千克质量碱液所需轴功，J/kg。②输送碱液所需有效功率，W。
解 ①
,查得
∴
②
4）在离心泵性能测定试验中，以2 泵汲入口处真空度为220mmHg，以孔板流量计及U形压差计测流量，孔板的孔径为35mm，采用汞为指示液，压差计读数，孔流系数，测得轴功率为1.92kW，已知泵的进、出口截面间的垂直高度差为0.2m。求泵的效率η。
解
5）IS65-40-200型离心泵在时的“扬程～流量”数据如下：
V? m3/h
7.5
12.5
15
He? m
13.2
12.5
11.8
用该泵将低位槽的水输至高位槽。输水管终端高于高位槽水面。已知低位槽水面与输水管终端的垂直高度差为4.0m，管长80m（包括局部阻力的当量管长），输水管内径40mm，摩擦系数。试用作图法求工作点流量。
V m3/h
7.5
12.5
15
H’e m
9.60
19.5
26.4
He m
13.2
12.5
11.8
由作图法得，工作点流量V=9.17m3/h
6）IS65-40-200型离心泵在时的“扬程～流量”曲线可近似用如下数学式表达：，式中He为扬程，m，V为流量，m3/h。试按第5题的条件用计算法算出工作点的流量。
[解]
7）某离心泵在时的“扬程～流量”关系可用表示，式中He为扬程，m，V为流量，m3/h。现欲用此型泵输水。已知低位槽水面和输水管终端出水口皆通大气，二者垂直高度差为8.0m，管长50m（包括局部阻力的当量管长），管内径为40mm，摩擦系数。要求水流量15 m3/h。试问：若采用单泵、二泵并连和二泵串联，何种方案能满足要求？略去出口动能。
8）有两台相同的离心泵，单泵性能为，m，式中V的单位是m3/s。当两泵并联操作，可将6.5 l/s的水从低位槽输至高位槽。两槽皆敞口，两槽水面垂直位差13m。输水管终端淹没于高位水槽水中。问：若二泵改为串联操作，水的流量为多少？
9）承第5题，若泵的转速下降8%，试用作图法画出新的特性曲线，并设管路特性曲线不变，求出转速下降时的工作点流量。
[解] 设原来转速为n，后来转速n’=0.92n,前后各有关参量的关系为：
可由原来的（He,V）数据一一对应算出新转速时的（H’e V’）数据,如下表所示：
转速n
V m3/h
7.5
12.5
15
He m
13.2
12.5
11.8
转速n’
V’ m3/h
6.9
11.5
13.8
H’e m
11.17
10.58
9.99
管路特性曲线：
He =4.0+0.0995V2 m,(V—m3/h),
可作图法得（V,He’’ ）,数据如下：（6.9,8.74）,(11.5,17.16),(13.3,22.9)
由作图法得，工作点V=8.8m3/h
10）用离心泵输送水，已知所用泵的特性曲线方程为：。当阀全开时的管路特性曲线方程：（两式中He、He’—m，V—m3/h）。问：①要求流量12m3/h，此泵能否使用？②若靠关小阀的方法满足上述流量要求，求出因关小阀而消耗的轴功率。已知该流量时泵的效率为0.65。
解,(1) He=36－0.02V2
He‘=12＋0.06V2 ∵He=He’，解得V=17.3m3/h (适用
(2) 当V=12m3/h (He=36(0.02(122=33.12m，He‘=12＋0.06V2=12＋0.06(122=20.64m
11）用离心泵输水。在n = 2900 r/min时的特性为He = 36－0.02V2，阀全开时管路特性为 He’
= 12＋0.06V2 (两式中He、He’--m,V--m3/h)。试求：①泵的最大输水量；②要求输水量为最大输水量的85 %，且采用调速方法，泵的转速为多少？
解：(1) He=36(0.02V2
He’=12+0.06V2 ∵He=He’，解得V=17.3m3/h
(2) V’=0.85V=14.7m3/h，令调速后转速为n r/min
H’=()2H V’=
(泵,(29002/n2)H’=36(0.02((29002/n2)V’2
(H’=36( n2/(29002)(0.02V’2
当V=14.7m3/h
则H’=( n2/29002)(36(0.02(14.72
He’=12+0.06V’2 =12+0.06(14.72=24.97m
由He=He’，解得n=2616r/min
用泵将水从低位槽打进高位槽。两槽皆敞口，液位差55m。管内径158mm。当阀全开时，管长与各局部阻力当量长度之和为1000m。摩擦系数0.031。泵的性能可用He = 131.8－0.384V表示(He--m,V--m3/h)。试问：①要求流量为110m3/h，选用此泵是否合适？②若采用上述泵，转速不变，但以切割叶轮方法满足110m3/h流量要求，以D、D’ 分别表示叶轮切割前后的外径，问D’/D为多少？
解：(1)管路He=H0+KV2
=(z+[8((l+(le)/((2gd5)]Vs2=55+2.601(104Vs2=55+0.00201V2
=55+[8(0.031(1000/((2(9.81(0.1585)] Vs2
由He=131.8(0.384V
He=55+0.00201V2 得V=122.2 m3/h (110 m3/h (适用
(2) H=(D/D’)2H’ V=(D/D’)V’
(切削叶轮后：(D/D’)2H’=131.8(0.384(D/D’)V’
即 H’=(D’/D)2(131.8(0.384(D’/D)V’
V=110 m3/h 时，H’=(D’/D)2(131.8(0.384(D’/D)V’=(D’/D)2(131.8(0.384(D’/D) (110
=131.8(D’/D)2(42.24(D’/D)
He’=55+0.00201V’2 =55+0.00201(1102=79.32 m,由He’=H’，解得D’/D=0.952
某离心泵输水流程如附图示。泵的特性曲线方程为：He=42(7.8(104V2 (He--m,V--m3/s)。图示的p为1kgf/cm2(表)。流量为12 L/s时管内水流已进入阻力平方区。若用此泵改输(=1200kg/m3的碱液,阀开启度、管路、液位差及P值不变，求碱液流量和离心泵的有效功率。
习题13 附图解：p=1kgf/cm2=9.807(104Pa V=12L/s=0.012m3/s
管路He’=H0+KV2=10+(9.807(104)/(9.807(1000)+KV2=20+K(0.0122
He=42(7.8(104(0.0122=30.77 m ∵He=He’(K=7.48(104
∵改输碱液阀门开度、管路不变 (K=7.48(104 不变
管路,He’=(z+p/((g)+KV2=10+9.81(104/(9.81(1200)+7.48(104V2
=18.33+7.48(104V2
泵 He=42(7.8(104V2 ∵He=He’,解得：V=0.0124m3/s
∵He=42(7.8(104V2=42(7.8(104(0.01242=30.0 m
(Ne= HegV(=30.0(9.81(0.0124(1200=4.38(103W
某离心泵输水，其转速为2900r/min，已知在本题涉及的范围内泵的特性曲线可用方程He = 36(0.02V来表示。泵出口阀全开时管路特性曲线方程为,He’ = 12 + 0.05V2(两式中He、He’(m，V(m3/h)。①求泵的最大输水量。②当要求水量为最大输水量的85 %时，若采用库存的另一台基本型号与上述泵相同，但叶轮经切削5 %的泵，需如何调整转速才能满足此流量要求？
解：(1)由He=36(0.02V
He’=12+0.05V2 令He=He’ 解得V=21.71m3/h
(2)D’/D=0.95 V’=0.85V=0.85(21.71=18.45m3/h
(另一泵：He=36(0.952(0.02(0.95V=32.49(0.019V
调整转速后：He=32.49(n/2900)2(0.019(n/2900)V
=32.49(n/2900)2(0.019(n/2900) (18.45
=32.49(n/2900)2(0.351(n/2900)
又 He’=12+0.05V2 =12+0.05(18.452=29.02 m，由 He=He’ 解得n=2756 r/min
某离心泵输水流程如图示。水池敞口，高位槽内压力为0.3at(表)。该泵的特性曲线方程为：He=48(0.01V2 (He(m,V(m3/h)。在泵出口阀全开时测得流量为30m3/h。现拟改输碱液，其密度为1200kg/m3，管线、高位槽压力等都不变，现因该泵出现故障，换一台与该泵转速及基本型号相同但叶轮切削5 %的离心泵进行操作，问阀全开时流量为多少？
解：p=0.3at=2.94(104 Pa
管路He’=(z+p/((g)+KV2=20+2.94(104/(9.81(1000)+KV2=23+KV2
V=30m3/h时He=48(0.01V2=48(0.01(302=39 m
习题15 附图
He’=23+KV2=23+K(302 由于He=He’ (K=0.0178
(管路He’=23+0.0178V2
泵,He=48((D’/D)2(0.01V2=48(0.952(0.01V2=43.32(0.01V2
改泵后管路,He’=(z+p/((g)+KV2=20+2.94(104/(9.81(1200)+0.018V2
=22.5+0.018V2
He=43.32(0.01V2
He‘=22.5+0.018V2 得V=27.3 m3/h
IS100-80-160型离心泵,P0=8.6mH2O,水温150C,将水由低位槽汲入泵，有管路情况基本的性能，知V=60m3/h,查的△h,允=3.5m,已知汲入管阻力为2.3m,H2O,求最大安装高度
[解] 150C清水：ρ=9999kg./m3,PV=1705.16Pa
100KY100-250型离心泵，P0=8.6mH2O,水温150C,将水由低位槽汲入泵，已知工作点流量为100m3/h,查得[HS]=5.4m,汲水管内径为100mm,汲水管阻力为5.4mH2O。求Hg,max
18）大气状态是10℃、750mmHg(绝压)。现空气直接从大气吸入风机，然后经内径为800mm的风管输入某容器。已知风管长130m，所有管件的当量管长为80m，管壁粗糙度，空气输送量为2×104m3/h (按外界大气条件计)。该容器内静压强为1.0×104Pa(表压)。库存一台9-26型No.8离心式风机，，当流量为21982 m3/h，mmH2O，其出风口截面为0.392×0.256m2。问：该风机能否适用？
离心式风机输送空气，由常压处通过管道水平送至另一常压处。流量6250kg/h。管长1100m(包括局部阻力)，管内径0.40m,摩擦系数0.0268。外界气压1kgf/cm2，大气温度20℃，。若置风机于管道出口端，试求风机的全风压。[提示：1,风管两端压力变化(p1(p2)/p1( 20 %时，可视为恒密度气体，其(M值按平均压力(p1+p2)/2计算。2,为简化计算，进风端管内气体压力视为外界气压。3,管道两端压差( 104Pa ]
解,以下以H表示管路的压降 (p1－p2)。
∵pm=[p0+(p0－H)]/2=p0－H/2
(m=pm·M/(RT)=(p0－H/2)M/(RT)
(H=((l/d)(u2/2) (m=((l/d)( (m u)2/(2(m)
=(lW2/{[((/4)d2]22d(m}
=8(lW2RT/[(2d5(p0－H/2)M]
令C=8(lW2RT/((2d5M)
则上式为 H2－2p0H+2C=0
其中C=8(0.0268(1100((6250/3600)2(8314(293.2/((2(0.405(29)=5.912(108
由 H2－(2(9.81(104)H+(2(5.912(108)=0 解得 H=6222 Pa
校核：H/p1=6222/(9.81(104)=0.063 ( 0.20，把气体密度视为常量是可以的。
则风机的全风压H全=H=6222 Pa
离心泵、往复泵各一台并联操作输水。两泵“合成的”性能曲线方程为：He = 72.5－0.00188(V(22)2，V指总流量。 阀全开时管路特性曲线方程为：He’= 51+KV2,(两式中：He、He’--mH2O，V--L/s)。现停开往复泵，仅离心泵操作，阀全开时流量为53.8L/s。试求管路特性曲线方程中的 K值。
解：只开离心泵时 He=72.5(0.00188V2
V=53.8 L/s时 He=72.5(0.00188V2=72.5－0.00188(53.82=67.06 m
He’=51+KV2=51+K(53.82
∵He= He’ (K=0.00555 m/(L/s)2
