第三章 习题有两种固体颗粒，一种是边长为a的正立方体，另一种是正圆柱体，其高度为h，圆柱直径为d。试分别写出其等体积当量直径 和形状系数 的计算式。
某内径为0.10m的圆筒形容器堆积着某固体颗粒，颗粒是高度h=5mm，直径d=3mm的正圆柱，床层高度为0.80m，床层空隙率 、若以1atm，25℃的空气以0.25 空速通过床层，试估算气体压降。
[解] 圆柱体：
3）拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。现以常压下20℃空气测定床层水力特性，得两组数据如下：
空塔气速
0.2 ，
床层压降
14.28mmH2O
0.6
93.94mmH2O
试估计25℃、绝对压强1.35atm的氯气以空塔气速0.40 通过此床层的压降。（含微量水份氯气的物性按纯氯气计）氯气 ,
[解]常压下，
欧根公式可化简为
令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。固体颗粒的筛析数据是：0.5～0.7mm，12%；0.7～1.0mm，25.0%；1.0～1.3，45%；1.3～1.6mm，10.0%；1.6～2.0mm，8.0%（以上百分数均指质量百分数）。颗粒密度为1875 。固定床高350mm，截面积为314mm2。床层中固体颗粒的总量为92.8g。以20℃清水以0.040 空速通过床层，测得压降为677mmH2O，试估算颗粒的形状系数 值。
以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离，滤框的尺寸为0.20×0.20×0.025m。已知悬浮液中每m3水带有45㎏固体，固体密度为1820 。当过滤得到20升滤液，测得滤饼总厚度为24.3mm，试估算滤饼的含水率，以质量分率表示。
6）某粘土矿物加水打浆除砂石后，需过滤脱除水份。在具有两只滤框的压滤机中做恒压过滤实验，总过滤面积为0.080m2，压差为3.0atm，测得过滤时间与滤液量数据如下：
过滤时间，分：1.20 2.70 5.23 7.25 10.87 14.88
滤液量，升：? 0.70 1.38 2.25 2.69 3.64 4.38
试计算过滤常量K，以 为单位，并计算 ，以 为单位。可采用由积分式 导出的 求K与 。
[解] 为便于直接使用题给数据：改用
组别
Xi
Yi
1
0.70
1.714
3.265
1.442
2
1.38
1.957
1.270
0.625
3
2.25
2.324
0.0660
i0.0483
4
2.69
2.695
0.0335
0.0335
5
3.64
2.986
1.284
0.537
6
4.38
3.397
3.508
1.658
15.04
15.073
9.427
4.344
7）欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮液，经小试知，在某恒压差条件下过滤常量 ，滤布阻力 ，每1m3滤饼中含485㎏水，固相密度为2100 ，悬浮液中固体的质量分率为0.075。
现拟采用叶滤机恒压差过滤此料浆，使用的滤布、压差和料浆温度均与小试时的相同。每只滤叶一个侧面的过滤面积为0.4m2，每次过滤到滤饼厚度达30mm便停止过滤，问：每批过滤的时间为多少？
若滤饼需以清水洗涤，每批洗涤水用量为每批滤液量的1/10，洗涤压差及洗涤水温均与过滤时的相同，问：洗涤时间是多少？
[解] 已知：
8）某悬浮液用叶滤机过滤，已知洗涤液量是滤液量的0.1倍(体积比)，一只滤叶侧面积为0.4m2，经过小试测得过滤常数=8.23×10-5m2/s,不计滤布阻力，所得滤液与滤饼体积之比为12.85 m3滤液/m3滤饼，按最大生产率原则生产，整理、装拆时间为20分钟,求每只滤叶的最大生产率及每批过滤的最大滤饼厚度。
9）有一叶滤机，在恒压下过滤某种水悬浮液时，得到如下过滤方程,，其中 ,。在实际操作中，先在5分钟内作恒压过滤，此时过滤压差升至上述试验压强，然后维持恒压过滤，全部过滤时间为20分钟，试求：①每一循环中每m2过滤面积所得滤液量？②过滤后再用相当于滤液总量的 水进行洗涤，洗涤时间为多少？
解：①∵ q2＋30q = 300τ
∴ qe=15 m3/m2 K=300 m2/min
恒速过程 q12＋qeq1=(K/2)τ1
∴q1=20.9 m3/m2
恒压过程 (q2－q12)＋2qe(q－q1)=K(τ－τ1)
∴q=60.7 m3/m2
② m3/(m2·min)
min
10）用某板框压滤机恒压过滤，滤框尺寸为810×810×25mm。经过小试测得过滤常数 ,，操作时的滤布，压差及温度与小试时相同。滤饼刚充满滤框时停止过滤，求：①每批过滤时间？②若以清水洗涤滤饼，洗涤水用量为滤液的 ，洗涤压差及水温与过滤时相同，求过滤时间？③若整理、装卸时间为25分钟，求每只滤框的生产率？
[解]①每批过滤时间：
11）板框压滤机在1.5at（表）下恒压过滤某种悬浮液1.6小时后得滤液25m3,不计，①如表压加倍，滤饼压缩指数为0.3，则过滤1.6小时后得多少滤液？②设其它情况不变，将过滤时间缩短一半，可得多少滤液？③若在原表压下进行过滤1.6小时后，用3m3的水来洗涤，求所需洗涤时间？
解,① V2=KA2τ
μ、r0、Φ是滤饼结构参数，为常量
∴ 其中A与τ不变
∴
∴
m6
∴ m3
② V2=KA2τ 其中K、A 不变
∴
∴
m3
③
∴ h
12）用某板框过滤机进行过滤，采用先恒速后恒压过滤，恒速1分钟达恒压压差便开始恒压过滤，已知过滤常数 ,，滤饼刚充满滤框时停止过滤，求：①过滤时间？②若用清水洗涤滤饼，水量为滤液量的1/10,洗涤压差、温度均与恒压过滤时相同，求洗涤时间？③如装卸、整理时间为25分钟，求每只滤框的生产率？
13）某板框过滤机有8个滤框，滤框尺寸810×810×25mm。浆料为13.9%（质量）的悬浮液，滤饼含水40%（质量），固体颗粒密度2100 。操作在20℃恒压条件下进行,,，求：①该板框过滤机每次过滤（滤饼充满滤框）所需时间？②若滤框厚度变为15mm，问滤饼充满滤框所需时间？③若滤框数目加倍，滤饼充满滤框时所需时间？
解：①设滤饼空隙率为ε，设有1Kg滤饼，则含水0.4kg
设1m3滤饼得xm3滤液,对1m3滤饼作物料衡算:
∴x=4.84 m3滤液/滤饼过滤面积 A=2×8×8102×10-6=10.498 m2
V饼=8×0.812×0.025=0.131 m3滤饼
∴V= V饼·x =0.634 m3滤液
∴ m3/m2
q2＋2qqe=Kτ
0.06042＋2×0.0604×2.21×10-3=1.8×10-5τ
∴τ=217.5 s
②滤框厚度减小为15mm，设为δ＇
从上解可知，V饼∝δ 即 V∝δ 也即 q∝δ
∴ m3/m2
∴τ＇= 81.7 s
③框数加倍，也即 A＇= 2A = 2V饼
q=V/A 故q不变，也即τ不变
14）欲过滤料浆浓度为 ，经小试所得滤饼空隙率为0.485，固相密度1820 ，在某恒压差条件下测得过滤常数 ,，现用回转真空过滤机进行过滤，料浆浓度、温度及滤布均与小试相同，唯过滤压差为小试时的 。由试验知，该物系滤饼压缩指数为0.36，回转真空过滤机鼓直径为1.75m，长为0.98m，但真正过滤面积为5m2（考虑滤布固定装置）。浸没角度为120°，转速0.2r.p.m。设滤布阻力可略，试求：①此过滤机的滤液生产能力及滤饼厚度？②若转速为0.3r.p.m,可略，其它操作条件不变，求生产能力滤饼厚度。
解,
① s-1
m2/s
∴ m3/s
已知ε，对1m3滤饼作物料衡算，设对应滤液x m3
∴ x=11.08 m3滤液/m3滤饼
m3/m2
mm
②
m3/s
又 ∵
∴ m3/m2
∴
15）试进行光滑固体圆球颗粒的几种沉降问题计算：
① 球径3mm、密度为2600 颗粒在20℃清水中的自由沉降速度
② 测得密度2600 的颗粒在20℃清水中的自由沉降速度为12.6 ，计算颗粒球径。
测得球径为0.5mm、密度2670 颗粒在 液体中的自由沉降速度为0.016 ，计算液体的粘度。
16）试进行形状系数 的固体颗粒的沉降问题计算：
① 等体积当量直径 ，密度为2600 颗粒在20℃清水中的自由沉降速度。
测得密度为2600 颗粒在20℃清水中的自由沉降速度为0.01 ，计算颗粒的等体积当量直径。
17）以长3m、宽2m的重力除尘室除烟道气所含的尘粒。烟气常压，250℃，处理量为4300 。已知尘粒密度为2250 ，颗粒形状系数 ，烟气的 与 可按空气计。设颗粒自由沉降。试计算：
① 可全部除去的最小粒径的 。
能除去40%的颗粒的 。
18）仓库有内径 的标准型旋风分离器多台，拟用以烟气除尘。烟气常压，300℃，需处理量为4300 。已知尘粒密度为2250 。烟气的 与 可按空气计。由于压降限制，只允许旋风分离器并联操作，不允许串联操作，问：共需几台旋风分离器？能除去40%的颗粒粒径是多少？进口风速20 。
19）流体通过圆直、等径管内的阻力 与管长 、管内径 、管壁绝对粗糙度 、流体流速 及流体的粘度与密度 有关。试用因次分析法求出有关的数据。
20）某粉磨车间空气的粉尘浓度较高，拟用两台相同规格的标准型旋风分离器串联操作除尘。空气常压，温度为20℃，粉尘的颗粒密度2250 。拟处理量为600 。空气中粉尘的粒度分布如下：
粒径
<3
3～6
6～10
10～16
16～30
>30
质量分率%
3
12
18
34
25
8
欲使15 的尘粒除去效率达99.75%，试确定每台分离器的内径，计算总的收尘效率。
∴总除尘分率==0.00807+0.0935+0.173+0.337+0.250+0.08=0.942
粒径（微米）
<3
3-6
6-10
10-16
16-30
>30
平均粒径（微米）
1.5
4.5
8
13
23
30
D/d50
0.410
1.23
2.19
3.55
6.28
8.20
0.145
0.53
0.80
0.91
0.99
1.00
0.269
0.779
0.96
0.992
0.999
1.00
质量分率xi
0.03
0.12
0.18
0.34
0.25
0.08
0.00807
0.0935
0.173
0.337
0.250
0.080
21）试 计算某气、固系流化床的起始流化速度与带出速度。已知固体颗粒平均粒径为150 ，颗粒密度为2100 ，起始流化床层的空隙率为0.46，流化气体为常压、35℃的空气。最小颗粒了粒径为98 。
22)试证流化最大速度与最小速度之比ut/umf,对小颗粒为91.6，对大颗粒为8.61。
对小颗粒，欧根公式中含u2的项可略，
解：①对小颗粒，沉降可认为属Stokes区：
②对大颗粒，沉降可认为属Newton区,
23）石灰、水悬浮液通过增稠器增稠，进料：4.5kg水/kg固。要求增稠到1.8kg水/kg固。间歇实验数据如下。
温度200C。
[解]悬浮液浓度以Xkg固/kg水表示，则xi=1/4.5kg固/kg水，xc=1/1.8kg固/kg水，
进料中固体质量流量w=6.5×(1/5.5)=1.18kg固/s
增稠器横截面积A:（由题给数据计算Ai）
∵
某内径为0.10m的圆筒形容器堆积着某固体颗粒，颗粒是高度h=5mm，直径d=3mm的正圆柱，床层高度为0.80m，床层空隙率 、若以1atm，25℃的空气以0.25 空速通过床层，试估算气体压降。
[解] 圆柱体：
3）拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。现以常压下20℃空气测定床层水力特性，得两组数据如下：
空塔气速
0.2 ，
床层压降
14.28mmH2O
0.6
93.94mmH2O
试估计25℃、绝对压强1.35atm的氯气以空塔气速0.40 通过此床层的压降。（含微量水份氯气的物性按纯氯气计）氯气 ,
[解]常压下，
欧根公式可化简为
令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。固体颗粒的筛析数据是：0.5～0.7mm，12%；0.7～1.0mm，25.0%；1.0～1.3，45%；1.3～1.6mm，10.0%；1.6～2.0mm，8.0%（以上百分数均指质量百分数）。颗粒密度为1875 。固定床高350mm，截面积为314mm2。床层中固体颗粒的总量为92.8g。以20℃清水以0.040 空速通过床层，测得压降为677mmH2O，试估算颗粒的形状系数 值。
以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离，滤框的尺寸为0.20×0.20×0.025m。已知悬浮液中每m3水带有45㎏固体，固体密度为1820 。当过滤得到20升滤液，测得滤饼总厚度为24.3mm，试估算滤饼的含水率，以质量分率表示。
6）某粘土矿物加水打浆除砂石后，需过滤脱除水份。在具有两只滤框的压滤机中做恒压过滤实验，总过滤面积为0.080m2，压差为3.0atm，测得过滤时间与滤液量数据如下：
过滤时间，分：1.20 2.70 5.23 7.25 10.87 14.88
滤液量，升：? 0.70 1.38 2.25 2.69 3.64 4.38
试计算过滤常量K，以 为单位，并计算 ，以 为单位。可采用由积分式 导出的 求K与 。
[解] 为便于直接使用题给数据：改用
组别
Xi
Yi
1
0.70
1.714
3.265
1.442
2
1.38
1.957
1.270
0.625
3
2.25
2.324
0.0660
i0.0483
4
2.69
2.695
0.0335
0.0335
5
3.64
2.986
1.284
0.537
6
4.38
3.397
3.508
1.658
15.04
15.073
9.427
4.344
7）欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮液，经小试知，在某恒压差条件下过滤常量 ，滤布阻力 ，每1m3滤饼中含485㎏水，固相密度为2100 ，悬浮液中固体的质量分率为0.075。
现拟采用叶滤机恒压差过滤此料浆，使用的滤布、压差和料浆温度均与小试时的相同。每只滤叶一个侧面的过滤面积为0.4m2，每次过滤到滤饼厚度达30mm便停止过滤，问：每批过滤的时间为多少？
若滤饼需以清水洗涤，每批洗涤水用量为每批滤液量的1/10，洗涤压差及洗涤水温均与过滤时的相同，问：洗涤时间是多少？
[解] 已知：
8）某悬浮液用叶滤机过滤，已知洗涤液量是滤液量的0.1倍(体积比)，一只滤叶侧面积为0.4m2，经过小试测得过滤常数=8.23×10-5m2/s,不计滤布阻力，所得滤液与滤饼体积之比为12.85 m3滤液/m3滤饼，按最大生产率原则生产，整理、装拆时间为20分钟,求每只滤叶的最大生产率及每批过滤的最大滤饼厚度。
9）有一叶滤机，在恒压下过滤某种水悬浮液时，得到如下过滤方程,，其中 ,。在实际操作中，先在5分钟内作恒压过滤，此时过滤压差升至上述试验压强，然后维持恒压过滤，全部过滤时间为20分钟，试求：①每一循环中每m2过滤面积所得滤液量？②过滤后再用相当于滤液总量的 水进行洗涤，洗涤时间为多少？
解：①∵ q2＋30q = 300τ
∴ qe=15 m3/m2 K=300 m2/min
恒速过程 q12＋qeq1=(K/2)τ1
∴q1=20.9 m3/m2
恒压过程 (q2－q12)＋2qe(q－q1)=K(τ－τ1)
∴q=60.7 m3/m2
② m3/(m2·min)
min
10）用某板框压滤机恒压过滤，滤框尺寸为810×810×25mm。经过小试测得过滤常数 ,，操作时的滤布，压差及温度与小试时相同。滤饼刚充满滤框时停止过滤，求：①每批过滤时间？②若以清水洗涤滤饼，洗涤水用量为滤液的 ，洗涤压差及水温与过滤时相同，求过滤时间？③若整理、装卸时间为25分钟，求每只滤框的生产率？
[解]①每批过滤时间：
11）板框压滤机在1.5at（表）下恒压过滤某种悬浮液1.6小时后得滤液25m3,不计，①如表压加倍，滤饼压缩指数为0.3，则过滤1.6小时后得多少滤液？②设其它情况不变，将过滤时间缩短一半，可得多少滤液？③若在原表压下进行过滤1.6小时后，用3m3的水来洗涤，求所需洗涤时间？
解,① V2=KA2τ
μ、r0、Φ是滤饼结构参数，为常量
∴ 其中A与τ不变
∴
∴
m6
∴ m3
② V2=KA2τ 其中K、A 不变
∴
∴
m3
③
∴ h
12）用某板框过滤机进行过滤，采用先恒速后恒压过滤，恒速1分钟达恒压压差便开始恒压过滤，已知过滤常数 ,，滤饼刚充满滤框时停止过滤，求：①过滤时间？②若用清水洗涤滤饼，水量为滤液量的1/10,洗涤压差、温度均与恒压过滤时相同，求洗涤时间？③如装卸、整理时间为25分钟，求每只滤框的生产率？
13）某板框过滤机有8个滤框，滤框尺寸810×810×25mm。浆料为13.9%（质量）的悬浮液，滤饼含水40%（质量），固体颗粒密度2100 。操作在20℃恒压条件下进行,,，求：①该板框过滤机每次过滤（滤饼充满滤框）所需时间？②若滤框厚度变为15mm，问滤饼充满滤框所需时间？③若滤框数目加倍，滤饼充满滤框时所需时间？
解：①设滤饼空隙率为ε，设有1Kg滤饼，则含水0.4kg
设1m3滤饼得xm3滤液,对1m3滤饼作物料衡算:
∴x=4.84 m3滤液/滤饼过滤面积 A=2×8×8102×10-6=10.498 m2
V饼=8×0.812×0.025=0.131 m3滤饼
∴V= V饼·x =0.634 m3滤液
∴ m3/m2
q2＋2qqe=Kτ
0.06042＋2×0.0604×2.21×10-3=1.8×10-5τ
∴τ=217.5 s
②滤框厚度减小为15mm，设为δ＇
从上解可知，V饼∝δ 即 V∝δ 也即 q∝δ
∴ m3/m2
∴τ＇= 81.7 s
③框数加倍，也即 A＇= 2A = 2V饼
q=V/A 故q不变，也即τ不变
14）欲过滤料浆浓度为 ，经小试所得滤饼空隙率为0.485，固相密度1820 ，在某恒压差条件下测得过滤常数 ,，现用回转真空过滤机进行过滤，料浆浓度、温度及滤布均与小试相同，唯过滤压差为小试时的 。由试验知，该物系滤饼压缩指数为0.36，回转真空过滤机鼓直径为1.75m，长为0.98m，但真正过滤面积为5m2（考虑滤布固定装置）。浸没角度为120°，转速0.2r.p.m。设滤布阻力可略，试求：①此过滤机的滤液生产能力及滤饼厚度？②若转速为0.3r.p.m,可略，其它操作条件不变，求生产能力滤饼厚度。
解,
① s-1
m2/s
∴ m3/s
已知ε，对1m3滤饼作物料衡算，设对应滤液x m3
∴ x=11.08 m3滤液/m3滤饼
m3/m2
mm
②
m3/s
又 ∵
∴ m3/m2
∴
15）试进行光滑固体圆球颗粒的几种沉降问题计算：
① 球径3mm、密度为2600 颗粒在20℃清水中的自由沉降速度
② 测得密度2600 的颗粒在20℃清水中的自由沉降速度为12.6 ，计算颗粒球径。
测得球径为0.5mm、密度2670 颗粒在 液体中的自由沉降速度为0.016 ，计算液体的粘度。
16）试进行形状系数 的固体颗粒的沉降问题计算：
① 等体积当量直径 ，密度为2600 颗粒在20℃清水中的自由沉降速度。
测得密度为2600 颗粒在20℃清水中的自由沉降速度为0.01 ，计算颗粒的等体积当量直径。
17）以长3m、宽2m的重力除尘室除烟道气所含的尘粒。烟气常压，250℃，处理量为4300 。已知尘粒密度为2250 ，颗粒形状系数 ，烟气的 与 可按空气计。设颗粒自由沉降。试计算：
① 可全部除去的最小粒径的 。
能除去40%的颗粒的 。
18）仓库有内径 的标准型旋风分离器多台，拟用以烟气除尘。烟气常压，300℃，需处理量为4300 。已知尘粒密度为2250 。烟气的 与 可按空气计。由于压降限制，只允许旋风分离器并联操作，不允许串联操作，问：共需几台旋风分离器？能除去40%的颗粒粒径是多少？进口风速20 。
19）流体通过圆直、等径管内的阻力 与管长 、管内径 、管壁绝对粗糙度 、流体流速 及流体的粘度与密度 有关。试用因次分析法求出有关的数据。
20）某粉磨车间空气的粉尘浓度较高，拟用两台相同规格的标准型旋风分离器串联操作除尘。空气常压，温度为20℃，粉尘的颗粒密度2250 。拟处理量为600 。空气中粉尘的粒度分布如下：
粒径
<3
3～6
6～10
10～16
16～30
>30
质量分率%
3
12
18
34
25
8
欲使15 的尘粒除去效率达99.75%，试确定每台分离器的内径，计算总的收尘效率。
∴总除尘分率==0.00807+0.0935+0.173+0.337+0.250+0.08=0.942
粒径（微米）
<3
3-6
6-10
10-16
16-30
>30
平均粒径（微米）
1.5
4.5
8
13
23
30
D/d50
0.410
1.23
2.19
3.55
6.28
8.20
0.145
0.53
0.80
0.91
0.99
1.00
0.269
0.779
0.96
0.992
0.999
1.00
质量分率xi
0.03
0.12
0.18
0.34
0.25
0.08
0.00807
0.0935
0.173
0.337
0.250
0.080
21）试 计算某气、固系流化床的起始流化速度与带出速度。已知固体颗粒平均粒径为150 ，颗粒密度为2100 ，起始流化床层的空隙率为0.46，流化气体为常压、35℃的空气。最小颗粒了粒径为98 。
22)试证流化最大速度与最小速度之比ut/umf,对小颗粒为91.6，对大颗粒为8.61。
对小颗粒，欧根公式中含u2的项可略，
解：①对小颗粒，沉降可认为属Stokes区：
②对大颗粒，沉降可认为属Newton区,
23）石灰、水悬浮液通过增稠器增稠，进料：4.5kg水/kg固。要求增稠到1.8kg水/kg固。间歇实验数据如下。
温度200C。
[解]悬浮液浓度以Xkg固/kg水表示，则xi=1/4.5kg固/kg水，xc=1/1.8kg固/kg水，
进料中固体质量流量w=6.5×(1/5.5)=1.18kg固/s
增稠器横截面积A:（由题给数据计算Ai）
∵
