道 路 勘 测 设 计
主讲：赵永平
总学时,70学时 考试课
时间,3月 1日～ 6月 10日
第一章 绪论
第一节 道路运输的特点及其在国民
经济中的地位
?交通运输业 （ 产业之一 ）
?交通运输网（构成）
?公路运输（方式之一，网）
铁路运输, 适用于远程的大宗货物及人流运输 。
公路运输, 适于人流及货物的各种运距的小批量运输
水 运, 通航地区最廉价的运输方式
航空运输, 适于快速运送旅客及贵重紧急商品, 货物
管道运输, 运送液体, 气体和粉状货物的专用方式
1．国家的综合运输系统（网）的构成：
（现代交通组成）
运输量大；迅速；
但需转运；装卸费用较高；属线性运输
高速铁路：轮轨 磁悬浮
机动, 灵活, 适应性强, 直达, 迅速；
属于平面服务；
可实现库 —库运输, 减少中转费用；
单车运量小 。
高速公路 集装箱运输 终端运输
耗能省, 运输成本低；但受自然因素制约大
方式：内河 海洋 （ 近海, 远洋 ）
速度最快；费用最高；舒适
专业性强 （ 专用 ） ；连续性强,
运输成本低, 损耗少,
2．各种交通运输方式的特点及优势
铁路运输
公路运输,
水 运,
航空运输,
管道运输,
古代：
近代,本世纪初 （ 1902年 ） 汽车输入我国 。
从 1906年在广西友谊关修建第一条公路
到 1949年底, 全国公路通车里程仅 8.1万公里 。
现代,中华人民共和国成立以后
1978年底公路通车里程达 88万公里
第二节 我国道路现状与发展规划
一、道路发展史
第二次全国公路普查结果表明, 到 2000年 12月 31日
我国公路总里程达到 167.98万公里 。 其中高速公路
通车里程为 1.6万公里 。
98％ 的乡镇和 89％ 的行政村通了公路 。 （ 不通公路
的乡镇 460个, 不通公路的村有 7.4万个 ）
除港, 澳, 台地区外, 到 2001年底, 我国公路总里
程达到 169.8万公里, 居世界第四位 。
到 2002年底, 我国公路总里程达到 175.8万公里 。
第 二 次 公 路 普 查 信 息 发 布 网 站,
www.highwayc.com
21世纪公路网 www.21cn-highay.com
中国公路网 www.highay-china.com
时代公路网 www.timehighway.com.cn
1994年底 公路通车里程达到 110万公里, 并实现了
县县通公路, 97％ 的乡及 78％ 的行政村通了汽车 。
1990年第一条高速公路 （ 沈大高速公路 ） 建成通
车；
到 2000年底, 高速公路总里程达 1.6万公里；
到 2001年底, 高速公路总里程达 1.9万公里, 超过
加拿大 （ 1.9万公里 ）, 仅次于美国 （ 8.8万公
里 ）, 位居世界第二位；
2002年底高速公路总里程达到 2.52万公里, 2002
全年新建高速公路 5583km。
高速公路建设情况：
存在如下几方面的问题：
1,数量少 。
（ 1） 公路通车总里程：
目前通车里程虽己达 175.8万公里, 但与发达
国家相比, 仍然相差较大 。 如美国为 630万公里,
日本 140万公里, 印度 160万公里 。
二, 道路现状评价
美国, 加拿大国土面积与中国差不多, 高速公
路里程已达 8.8万公里和１,9万公里, 法国国土
仅为中国的十七分之一, 高速公路里程已达
9000公里；日本国土很小, 而高速公路已达近
7000公里 。
高速公路里程占公路总里程的比例偏低 。
中国仅为 0.82％, 而发达国家已达 1.5％ 左右,
如加拿大为 1.88％, 德国已达 1.72％, 美国为
1.37％, 印度, 马来西亚等发展中国家高速公路
发展也很快 。
高速公路总量也明显偏少。
公路密度即每百平方公里国土面积拥有的公路里
程数。从总体上讲，我国公路基础设施总量不足，
密度偏低。美国公路密度每百平方公里为 67公里，
英国为 160公里，法国为 147公里，日本为 303公
里，印度为 61公里，而我国只有 17.5公里。
每万人拥有公路长度，美国为 242公里，英国为
63公里，法国为 140公里，日本为 91.5公里，印
度为 22公里，而我国只有 11公里。
（ 2）公路密度：
在通车里程中，二级以上的公路，只占公路总里
程的 13.1%多,等级以上公路所占比重为 78.3%，
还有达不到技术标准的 等外公路 36.4万公里,占
22％左右。
高级、次高级路面里程占公路总里程的 38.9%。
无路面里程 15.4万公里,占 9％ 。
2．公路网等级低、高等级公路少、路面质量差、
标准低。
东西部差距较大, 平原区与山区差别大 。 到 2000年
底全国仍有 353个乡 （ 0.8%）, 6.9万个村 （ 9.2%）
不通公路 。 公路密度各省市差距大 。 上海 95.4km，
天津 85.1km,北京 81.0km,海南 61km,广东 58km，
江苏 56.6km。 10km以下的省有 5个, 西藏, 青海,
新疆, 内蒙古, 甘肃, 黑龙江省 13.8km,排位倒数
六 。
4,通行能力低 。
通行能力大, 运营效益高的公路主骨架未形成 。
5,服务水平低 。 公路运输服务不满足要求 。
3,发展不平衡 。
三、发展规划
1,发展方向
（ 1） 提高等级与加大密度并举 。
新建公路, 沟通断头路 。
国道主干线高速公路网建设
（ 2） 运输工具向专业化方向发展 。
大型车, 小型车发展, 控制中型车
（ 3） 运输服务向高效优质发展 。
（ 4） 管理信息化发展 。
（ 1） 国道主干线公路全部建成高速公路 。
（ 3.5万公里 ）
1990～ 2020年, 总长 3.5万公里国道主干线公路
全部建成高速公路 。
2003年, 完成, 两纵两横, ；
2020年, 完成, 五纵七横, 。
2,发展规划
“两纵两横”
国道主干线
―两纵两横”国道主干线示意图
“五纵七横”
国道主干线
―五纵七横”国道主干线示意图
国道主干线
国道主干线
规划线
国道,G102,G222,G301
省道,S105
县道,X101
乡道
村道
（ 2） 省道干线道路网形成 。
各省、市、自治区根据本地区的情况，规划
修建省级干线网。
我国公路网管理层次：
国道网分类：
首都放射线：编号 1
南北纵线,编号 2
东西横线,编号 3
黑河
同江
绥汾河
甘南
哈尔滨
伊春
鹤岗
佳木斯
鸡西
牡丹江
齐齐哈尔
（ 3） 2030年实现智能化公路运输系统 。
（ 4） 2040年智能化综合交通运输系统形成 。
第三节 道路的分级与技术标准
一, 公路分级与技术标准
1,公路分级
交通部 1997年颁布的, 公路工程技术标准,
JTJ01一 97 （现行）将公路分为五个等级
高速公路, 一级公路, 二级公路, 三级公路,
四级公路 。
划分等级目的：按需求建设公路
依据：公路使用任务, 功能
交通量 （ 远景设计 ）
高速公路分为四个等级：
（ 1） 四车道高速公路一般能适应按各种汽车折合
成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量为
25000～ 55000辆；
（ 2） 六车道高速公路一般能适应按各种汽车折
合成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量为
45000～ 80000辆；
（ 3） 八车道高速公路一般能适应按各种汽车折合
成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量为
60000～ 100000辆 。
功能：专供汽车分向、分车道行驶的干线公路。
高速公路,为专供汽车分向, 分车道行驶并全部控
制出入的干线公路 。
功能：一级公路是连接高速公路或是某些大城市的
城乡结合部, 开发区经济带及人烟稀少地区的干线
公路 。
具有两种不同的任务和功能：
（ 1） 干线功能, 部分控制出入；
（ 2） 可以采用平交的距离不长的连接线等 。
一级公路强调必须分向, 分车道行驶,, 标准, 规
定一级公路一般应设置中央分隔带 。 当受特殊条件
限制时, 必须设置分隔设施, 不允许用画线代替 。
一级公路,为供汽车分向, 分车道行驶的公路, 一
般能适应按各种汽车折合成小客车的远景设计年限
年平均昼夜交通量为 15000～ 30000辆 。
功能,二级公路为中等以上城市的干线公路或者是
通往大工矿区, 港口的公路 。
三级公路,一般能适应按各种车辆折合成中型载重
汽车的远景设计年限年平均昼夜交通量为 1000～
4000辆 。
功能,为沟通县, 城镇之间的集散公路 。
四级公路,一般能适应按各种车辆折合成中型载重
汽车的远景设计年限年平均昼夜交通量为：双车道
1500辆以下；单车道 200辆以下 。
功能,为沟通乡, 村等地的地方公路 。
二级公路,一般能适应按各种车辆折合成中型载重
汽车的远景设计年限年平均昼夜交通量为 3000～ 7500
辆 。
2,公路技术标准
定义：一定数量的车辆在车道上以一定的计算
行车速度行驶时, 对路线和各项工程的设计要求 。
各级公路的主要技术指标汇总表
地形分类可参考地形特征划分为：
平原, 微丘地形
山岭, 重丘地形
平原地形,指一般平原, 山间盆地 。 高原 （ 高平原 ）
等地形平坦, 无明显起伏, 地面自然坡度一般在 3°
以内；
微丘地形,指起伏不大的丘陵, 地面自然坡度在
20° 以下, 相对高差在 100m以下, 设线一般不受地
形限制；对于河湾顺适, 地形开阔且有连续的宽缓
台地的河谷地形, 河床坡度大部在 5° 以下, 地面自
然坡度在 20° 以下, 沿河设线一般不受限制, 路线
纵坡平缓或略有起伏, 也属平原微丘地形 。
3．地形分类（适用于一、二、三、四级公路）：
重丘地形,指连续起伏的山丘, 且有深谷和较高的
分水岭, 地面自然坡度一般在 20° 以上, 路线平,
纵面大部分受地形限制；高原地区的深浸蚀沟, 以
及有明显分水线的绵延较长的高地, 地面自然坡度
多在 2° 以上, 路线平, 纵面大部分受地形限制 。
山岭地形,指山脊, 陡峻山坡, 悬崖, 峭壁, 峡谷,
深沟等地形变化复杂, 地面自然坡度大部分在 20°
以上, 路线平, 纵, 横面大部分受地形限制 。
公路等级应根据公路网的规划, 从全局出发, 按
照公路的使用任务, 功能和远景交通量综合确定 。
各级公路远景设计年限,
高速公路和一级公路为 20年
二级公路为 15年
三级公路为 10年
四级公路一般为 10年 。
设计路段长度：
按不同计算行车速度设计的各路段不宜过短 。
高速公路不宜小于 15km
一级, 二级公路不宜小于 10km。
4．公路等级的选用
二、城市道路分类与技术分级
城市道路分类：
按照道路在城市道路网中的地位, 交通功能以
及对沿线建筑物的服务功能, 城市道路分为四类：
1,快速路
快速路为城市中大量, 长距离, 快速交通服务 。
快速路对向行车道之间应设中间分车带, 其进出口
应采用全控制或部分控制 。
快速路两侧不应设置吸引大量车流, 人流的公共
建筑物的进出口, 两侧一般建筑物的进出口应加以
控制 。 在进出口较多时, 宜在两侧另建辅道 。
主干路为连接城市各主要分区的干路, 以交通
功能力主 。 自行车交通量大时, 宣采用机动车与非
机动车分隔形式, 如三幅路或四幅路 。
主干路两侧不应设置吸引大量车流, 人流的公共
建筑物的进出口 。
3,次干路
次干路与主干路结合组成城市道路网, 起集散交
通作用, 兼有服务功能 。
4,支路
支路为次于路与街坊路的连接线，解决局部地区
交通，以服务功能为主。
2,主干路
除快速路外，各类道路按照所在城市的规模、设
计交通量、地形等分为,Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ 级。
大城市应采用各类道路中的 Ⅰ 级标准；
中等城市应采用 Ⅱ 级标准；
小城市应采用 Ⅲ 级标准。
城市道路分级：
一、公路勘察设计阶段
? 一阶段设计,对于技术简单, 方案明确的小型建
设项目, 可采用, 即一阶段施工图设计；
? 两阶段设计,公路工程基本建设项目一般采用两
阶段设计, 即初步设计和施工图设计
? 三阶段设计,技术上复杂而又缺乏经验的建设项
目或建设项目中的个别路段, 特殊大桥, 互通式立
体交叉, 隧道等, 必要时采用三阶段设计, 即初步
设计, 技术设计和施工图设计 。
第四节 道路勘测设计的阶段和任务
一阶段设计,路线视察 → 设计任务书 → 一
次定测 → 一阶段施工图设计 → 施工图预算
两阶段设计,可行性研究 → 计划任务书 →
初步测量 → 初步设计, 设计概算 → 定线测
量 → 两阶段施工图设计, 施工图预算
三阶段设计,预可研 → 可行性研究 → 计划
任务书 → 初步设计 → 技术设计 → 施工图设
计
公路工程基本建设项目设计程序：
二、公路工程可行性研究
?公路工程可行性研究,目的是对某项工程建设的必
要性, 技术可行性, 经济合理性, 实施可能性等方
面进行综合研究, 推荐最佳方案, 进行投资估算并
作出经济评价, 为建设项目的决策和审批提供科学
的依据 。?
预可研,（ 预可行性研究 ）
三、设计任务书
? （ 1） 建设依据和意义；?
（ 2） 路线的建设规模和修建性质；?
（ 3） 路线基本走向和主要控制点；?
（ 4） 公路工程技术标准和主要技术指标调；?
（ 5） 按几阶段设计, 各阶段的完成时间；?
（ 6） 建设期限和投资估算, 分期修建应提出每期
的建设规模和投资估算；?
（ 7） 施工力量的原则安排；?
（ 8）附路线示意图
1,城市道路网的结构形式和特点
（ 1） 方格网式,呈方格棋盘形状, 是最常见的一
种形式, 即每隔一定的距离设置接近平行的干道,
在干道之间再布置次要道路, 将用地分为大小合适
的街坊 。
（ 2） 环形放射式,一般由旧城中心区逐渐向外发
展, 由旧城中心向四周引出放射干道的放射式道路
网演变而来 。
（ 3） 自由式,以结合地形为主, 路线弯曲无一定
几何图形 。
（ 4） 混合式,为上述三种形式的组合, 如规划得
合理, 能发扬上述各式的优点, 又避免了它们的缺
点, 是一种扬长避短较合理的形式 。
四, 城市道路网和红线规划
道路红线,指城市道路用地分界控制线, 红线
之间宽度即道路用地范围, 亦可称道路的总宽
度或称规划路幅 。
道路红线宽度确定,根据道路的功能与性质,
考虑适当的横断面型式和定出机动车道, 非机
动车道, 人行道, 绿带等各组成部分的合理宽
度, 从而确定道路的总宽度, 即红线宽度 。
2,城市道路红线规则
一, 设计车辆
按使用目的, 结构或发动机的不同分成各种类型,
而作为道路设计依据的汽车可分为四类, 即：
小客车, 载重汽车, 鞍式列车
铰接车 （ 城市道路 )。
第五节 道路勘测设计的依据
汽车外廓尺寸限界即对汽车的总高, 总宽, 总长的
限制规定, 这项规定适用于公路和城市道路运输用
的汽车及汽车列车 。
汽车最大外廓尺寸应不超过如下限制规定：
1.总高,4.0m；
2.总宽 （ 不包括后视镜 ）, 2.5m；
3.总长,16m；
（ 1） 载重汽车 （ 包括越野载重汽车 ） 12.0m；
（ 2） 客车 12.0m；铰接式客车 18.0m；
（ 3） 牵引车拖半挂车 16.5m；
（ 4） 汽车全挂汽车列车 20.0m。
国家标准 GB1589—89对汽车的外廓尺寸限界的规定
1,计算行车速度定义：
计算行车速度是当气候条件良好, 交通密度小, 车
辆行驶只受公路本身的道路条件的影响时, 具有中
等驾驶技术的驾驶人员能安全顺适地驾驶车辆的速
度 。
设计车速是决定公路几何形状的基本依据，曲线半
径、超高、视距等技术指标都起着决定的作用，同
时也影响着车道的尺寸和数目以及路肩宽度等指标
的确定。其他如车道宽度、路肩宽度等虽与设计车
速无直接关系，但他们影响行车速度。
二, 设计车速 （ 计算行车速度 ）
计算行车速度较低时, 平均行车速度大约为计算
行车速度的 90%～ 95%；在计算行车速度较高时,
其平均行车速度约为计算行车速度的 80%。
3,计算行车速度的拟定
计算行车速度的最大值,120km/h
根据汽车性能, 并参考国内外的实际经验, 从
节约能源以及人在感官上的感觉出发, 计算行车
速度的最大值采用 120km/h是适宜的 。
计算行车速度的最低值,20km/h。
2,计算行车速度与平均行车速度的关系
高速公路在设计, 施工, 运营管理上与一般公路
有所不同, 本次修订按高速公路的运营要求和交通需
要的变化把计算行车速度分为四档, 即 120km/h、
100km/h,80km/h和 60km/h。
高速公路的计算行车速度不与地形直接挂钩, 设
计时设计人员应结合交通需求的变化, 考虑技术经济
的合理性, 更好地与地形景观相配合, 作出更合理的
设计 。
一般情况下应选用 120km/h的计算行车速度, 当
受地形, 地物, 工程造价等条件限制时, 交通量又相
对的小一些, 可选用 100km/h甚至是 80km/h的计算行
车速度 。 对于条件特殊困难地段, 经技术, 经济论证
可选用 60km/h的计算行车速度 。
（ 1） 高速公路的计算行车速度
为了使汽车在各级公路上都能充分发挥其技术性
能, 达到应有的运输经济效益, 并结合已有公路汽
车行驶的实际情况, 一级公路的平均行车速度应在
60km/h以上, 二级公路的平均行车速度应大于
50km/h,三级公路的平均行车速度采用 40km/h～
45km/h,四级公路采用 35km/h。
根据上述计算行车速度和平均行车速度的关系, 拟
定计算行车速度如表 5。
（ 2） 平原, 微丘区的计算行车速度
表 5 计算行车速度计算表
公路等级
平均运行速
度
（ km/h）
计算行车速度（ km/h）
平均运行速度 /计算行车
速度 计算值 采用值
一级公路 ＞ 60 0.6 ＞ 100 100
二级公路 ＞ 50 0.6～ 0.7 83～ 71 80
三级公路 40～ 50 0.7～ 0.8 64～ 50 60
四级公路 35左右 0.8～ 0.9 43～ 39 40
（ 3） 山岭, 重丘区的计算行车速度
在山岭、重丘区，计算行车速度的大小直接影响着
公路工程量大小和工程的难易程度。一般情况下，
山岭、重丘区的计算行车速度比平原、微丘区的要
小一些。考虑到山岭、重丘区公路的工程量要求和
施工难度的要求，同时考虑到各级道路条件下行车
安全顺适的要求，利用极限最小半径的实践经验，
确定了各级道路在山岭重丘区的计算行车速度值。
见表 6。
表 6 山岭重丘区公路计算行车速度
公路等级
控制速度的
极限最小
半径 (m)
计算行车速
度
（ km/h）
备 注
一级公路 100 60 根据计算和实测资料, 100m半径时运行速度可达 60km/h
二级公路 60 40
根据计算和实测燃料, 60m半
径
时运行速度可达 40km/h
三级公路 30 30
根据计算和实测燃料, 30m半
径
时运行速度可达 30km/h
四级公路 15 20
根据计算和实测燃料, 15m半
径
时运行速度可达达 20km/h
交通量是指单位时间内通过道路某断面的交通流量
（ 即单位时间通过道路某断面的车辆数目 ） 。 其具
体数值由交通调查和交通预测确定 。
交通调查, 分析和交通预测是公路建设项目可行性
研究阶段进行现状评价, 综合分析建设项目的必要
性和可行性的基础, 也是确定公路建设项目的建设
规模, 技术等级, 工程设施, 经济效益评价及公路
几何线形设计的主要依据 。
定义：日交通量 （ 单向 /双向, 汽车 /混合交通 ）
小时交通量
年累计交通量
三, 交通量
1,设计日交通量
一条公路交通量的普遍计量单位是年平均日交通
量 （ 简写为 AADT）, 用全年总交通量除以 365而得 。
设计交通量是指欲建公路到达远景设计年限时能
达到的年平均日交通量 （ 辆／日 ） 。
远景设计年平均日交通量依道路使用任务及性
质, 根据历年交通观测资料推算求得 。 目前一般按
年平均增长率累计计算确定 。
（ 一 ） 设计交通量
远景设计年平均日交通量依道路使用任务及性质,
根据历年交通观测资料推算求得 。 目前一般按年平
均增长率累计计算确定 。
Nd＝ N0(1+γ)n-1
式中,Nd——远景设计年平均日交通量 （ 辆／日 ） ；
N0——起始年平均日交通量 （ 辆／日 ）, 包
括现有交通量和道路建成后从其它道路吸引过来的
交通量：
γ——年平均增长率 （ ％ ） ；
n——远景设计年限 。
远景设计年平均日交通量计算：
小时交通量 （ 辆／小时 ） 是以小时为计算时段
的交通量, 是确定车道数和车道宽度或评价服务水
平时的依据 。
第 30位小时交通量,
设计小时交通量一般采用第 30位小时交通量 。
意味着在一年中有 29个小时超过设计值, 将发生拥
挤, 占全年小时数的 0.37％, 也就是说能顺利通过
的保证率达 99,67％ 。
2．设计小时交通量
Nh＝ Ndv × kD
式中,Nh——主要方向高峰小时设计交通量
（ 辆／小时 ）,
D——方向系数, 即高峰小时期间主要方向
与两个方向总交通量之比 （ Nh／ N’h）, 可采用 0.6；
N’h——高峰小时两个方向的总交通量
（ 辆／小时 ） ；
Nd ——设计年限的年平均日交通量
（ 辆／日 ） ；
设计小时交通量计算公式：
设计小时交通量系数 K说明：
K ——设计小时交通量系数 （ Nh／ N’h）,平时
有观测资料, 仿图 1-5绘制关系图求得；无资料：可
按如下近似式计算
K=18（ 1十 A） X-08+Δ
式中,A——地区气候修正系数：
X——设计小时时位：
Δ——设计年限的日交通量修正系数, 按下式
计算：
Δ＝ 0.2-0.0002Nd
我国的城市道路和一般公路 （ 即二, 三, 四级公路 ）
都是混合交通, 非机动车占较大比重 。 在机动车和
非机动车混合行驶的公路上, 其交通量是将公路上
行驶的各种车辆折合成中型载重车的数量来表示：
在设置慢车道实行分道行驶的道路或路段上, 其交
通量应按汽车交通量和非汽车交通量分别计算 。
各种车辆的折算系数与车辆的行驶速度和该车种
行车时占用道路净空有关, 目前仍暂沿用 1972年
的规定, 以载重汽车为标准的折算系数 。
（ 二 ） 交通量折算
车型 中型
汽车
小客
车
拖挂
车
摩托
车
大中小型
拖拉机
畜力
车
人力
车
自行
车
换算
系数
1.0 0.50 1.5 0.5 1.0 2.0 0.5 0.1
道路通行能力是在一定的道路和交通条件下, 道路
上某一路段适应车流的能力, 以单位时间内通过的
最大车辆数表示 。 单位时间通常以小时计 （ 辆／小
时 ） 。
1,基本通行能力
基本通行能力是指在理想条件下，单位时间内一
个车道或一条车道某一路段可以通过的小客车最大
数，是计算各种通行能力的基础。
理想条件：包括道路条件和交通条件两个方面，
四, 通行能力
（ 1） 车头时距：指连续两车通过车道或道路上同
一地点的间间隔 。
以车头时距计算一条车道的通行能力：
C=3600／ t
式中,t——连续车流平均车头间隔时间 （ s）, 可
通过观测求得 。
（ 2） 车头间距：是指交通流中连续两车之间的距
离 。
以车头间距计算一条车道的通行能力：
C=1000V／ l
式中,l——连续车流平均车头间隔距离 （ s）, 可
通过观测求得 。
基本通行能力的计算方法：
可能通行能力是由于通常现实的道路和交通条
件与理想条件有较大差距，考虑了影响通行能力的
诸多因素如车道宽、侧向净宽和大型车混入后，对
基本通行能力进行修正后的通行能力。
3,设计通行能力
1） 服务水平及服务交通量：
我国按照车流运行状态, 把从小交通量自由流
至交通量达到可能状态的受限制车流这一运行条件
范围分为四级服务水平 。
,公路路线设计规范, JTJ011一 94 （ 以后简
称, 规范, ） 规定了各级公路设计采用的服务水平
等级 。
2．可能通行能力
公路设计中采用的服务水平等级为：
高速公路：二级服务水平
但在不得已的情况下，匝道 ——主线连接处
以及交织区可降低要求采用三级服务水平。
一级公路：平原微丘区采用二级服务水平，在重丘
山岭地形及在近郊采用三级服务水平。
二、三、四级公路：采用三级服务水平。
设计通行能力是指公路交通的运行状态保持在某一
设计的服务水平时, 单位时间内公路上某一路段可
以通过的最大车辆数 。
设计通行能力是实际道路可能接受的通过能力, 考
虑了人为主观对道路的要求, 按照道路运行质量要
求及经济, 安全, 出人口交通条件等因素而确定作
为设计依据的 。
设计通行能力 =可能通行能力 × V/C
（ V／ C） 比是在理想条件下, 各级服务水平最大
服务交通量与基本通行能力之比 。
2）设计通行能力：
4,各级公路适应交通量
(1)高速公路的适应交通量
在进行高速公路规划设计时, 要保证必要的交通服
务水平和车辆运行质量, 同时要考虑我国的经济水
平和公路建设投资力量, 并要避免高速公路不入因
交通量不适应造成交通阻塞 。
,公路路线设计规范, JTJ011-94规定我国公路服
务水平分为一级、二级、三级、四级。
根据我国国情，高速公路的适应交通量宜按二级
（相当于美国的 C级）来考虑，即计算行车速度为
120km/h时，高速公路服务水平 V/C比为 0.8；计算
行车速度为 100km/h,80km/h和 60km/h时，其
V/C比应为 0.72,0.68,0.64。最大服务交通量
1600,1400,1300,1150。
按照美国最近研究结果, 高速公路上每车道以小客
车计的基本通行能力大约为 2200辆 /h。
我国交通状况下的通行能力按每车道 2000辆 /h计
（ 120~100km/h ） ； 80km/h—1900,60km/h—
1800。
目前世界上高速公路基本按单向单车道的设计小时
交通量来考虑, 但一方面因我国对某些参数尚待进
一步研究, 另一方面为便于进行公路规划设计并与
我国一直延用的适应交通量指标相衔接 。 因而用适
应交通量作为高速公路选用的指标 。 其值按下式计
算：
式中,AADT——远景年限的设计年平均日交通量 （ 辆 /日 ） ；
CD——单车道设计通行能力 （ 小客车 /每车道 /小时 ） ；
CD=CB× （ V/C）
CB——理想备件下一个车道的基本能行能力, 计算行车
速度 120km/h为 2000小客车 /小时；
N——单向车道数；
K——设计小时交通量系数, K值大约在 0.095～ 0.135之
间, 具体应用时, 可根据当地的交通量观测资料作适当调整；
D——交通量方向分布系数, 根据我国实际交通调查情况,
交通流方向分布系数 D一般取 0.6,具体应用时, 可根据当地的
交通量预测资料确定 。
高速公路适应的交通量计算公式：
KD
NCA A D T D?
高速公路远景年限的设计年平均日交通量范围
单位：小客车辆 /日
计算行车
速度 四车道 六车道, 八车道
120km/h 40000～55000 60000～80000 75000～ 100000以上
100km/h 35000～50000 55000～70000 70000～ 90000
80km/h 30000～45000 50000～65000 65000～ 85000
60km/h 25000～40000 45000～60000 60000～ 80000
一级公路与高速公路相比, 主要差别在于未排除横
向干扰, 车辆要经常变换车道及侧向余宽不足, 其
运行质量不及控制进入的高速公路 。 因此其通行能
力和服务水平较高速公路有一定的折减 。
参考日本公路技术标准中关于通行能力的计算公式
及有关侧向余宽, 沿途条件和车道折减等修正系数,
则可由高速公路公路通行能力推算出一级公路远景
设计年限的年平均日交通量 。
(2)一级公路的适应交通量
AADT=（ CD× R1× R2× 2） /（ K× D）
=（ 0.6～ 0.76） CD× 2/(K× D)
式中,AADT——一级公路多车道公路远景设计年限
的年平均日交通量 （ 辆 /日 ） ；
CD——计算行车速度为 60km/h和 100km/h的
高速公路设计通行能力, 其值为 1000～ 1300小客车 /
每车道 /小时； （ 二级服务水平 ）
R1——侧向余宽修正系数, 取值为 0.85～ 0.95；
R2——横向干扰修正系数, 取值为 0.7～ 0.8；
由上式计算出四车道一级公路远景设计年限的年平均
日交通量约为 15000辆～ 30000辆小客车 。
由高速公路公路通行能力推算一级公路远景设计年
限的年平均日交通量,
根据国内研究结果, 首先确定二, 三, 四级公路各项
技术指标的平原微丘公路为基准条件, 在一定服务水
平下 （ 以平均运行速度作为服务水平的指标 ） 得出各
级公路在平原微丘区下的允许通行能力, 然后考虑高
峰小时交通量 （ 即容许通行能力 ） 与年平均适应交通
量之间的比值, 即可得到基本路段的适应交通量 。
根据我国交通量调查情况和研究结果,
基准路段 AADT=容许通行能力 /K=Ca/K。
设计小时交通量系数 K变化在 0.10～ 0.115之间, 至于
各级公路基准路段的容许通行能力 Ca,按照交通部
公路科学研究所的研究成果取值 。
（ 3） 双车道公路的适应交通量
山岭重丘二, 三, 四级公路应作相应的纵坡折减,
平均纵坡分别按 4.5%,5%和 5.5%考虑, 对应的纵
坡修正系数为 0.60,0.55和 0.50,其适应交通量应
分别按 40%,45%和 50%左右折减 。
公路等级 适应交通量范
围 （ 辆 /日 ）
公路等级 适应交通量范
围 （ 辆 /日 ）
单车道四级公
路
200以下 三级公路 1000～ 4000
双车道四级公
路
1500以下 二级公路 3000～ 7500
双车道公路适应交通量范围（辆 /日）
? 一, 平曲线线形设计一般原则
? （ 一 ） 平面线形应直捷, 连续, 顺适, 并与地形,
地物相适应, 与周围环境相协调
? （ 二 ） 行驶力学上的要求是基本的, 视觉和心理
上的要求对高速路应尽量满足
? 高速公路, 一级公路以及 设计 速度 ≥ 60km/h的公
路, 应注重立体线形设计, 尽量做到线形连续, 指标
均衡, 视觉良好, 景观协调, 安全舒适 。
? 设计速度 <40km／ h的公路, 首先应在保证行车安
全的前提下, 正确地运用平面线形要素最小值 。
第五节 平面线形设计
? 1,长直线尽头不能接以小半径曲线 。 特别是在下
坡方向的尽头更要注意 。
? 若由于地形所限小半径曲线难免时, 中间应插
入中等曲率的过渡性曲线, 并使纵坡不要过大 。
（ 三 ） 保持平面线形的均衡与连贯 （ 技术指标的
均衡与连续性 ）
? （ 四 ） 应避免连续急弯的线形
? 这种线形给驾驶者造成不便, 给乘客的舒适也带
来不良影响 。 设计时可在曲线间插入足够长的直线或
回旋线 。
（ 三 ） 保持平面线形的均衡与连贯 （ 技术指标的
均衡与连续性 ）
? 1,长直线尽头不能接以小半径曲线 。 特别是在下
坡方向的尽头更要注意 。
? 若由于地形所限小半径曲线难免时, 中间应插
入中等曲率的过渡性曲线, 并使纵坡不要过大 。
? 2,高, 低标准之间要有过渡 。
?（ 五 ） 平曲线应有足够的长度
?汽车在公路的任何线形是行驶的时间均不宜短于 3s，
以使驾驶操作不显的过分紧张 。
?(1)平曲线一般最小长度为 9s行程；
?(2)平曲线极限最小长度为 6s行程 。
? (3)偏角小于 7° 时的平曲线最小长度,
?????????
Ls14V7.1176
6.3
VL
7
?式中,α——公路偏角，当 α<2° 时，按 α=2° 计算。
二, 平面线形要素的组合类型
?（ 一 ） 基本型
? 按直线 -回旋线 -圆曲线 -回旋线 -直线的顺序组合的
线形 。
? 适用场合：交点间距不受限。
二, 平面线形要素的组合类型
?计算方法：
?由平曲线长度 L=αR+Ls
?按 1,1,1设计时, L=3Ls,则 3Ls=αR+Ls
?故
R
2
Ls ??
?（ 一 ） 基本型
? 按直线 -回旋线 -圆曲线 -回旋线 -直线的顺序组合的
线形 。
? 适用场合：交点间距不受限。
? 从线形的协调性出发, 宜将回旋线, 圆曲线, 回旋
线之长度比设计成 1,1,1。
（ 二 ） S型
? 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合 。
? 适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
<2V
α2
α1JD1
JD2
（ 二 ） S型
? 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合
? 适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
? 适用条件：
（ 二 ） S型
? （ 2） 在 S型曲线上, 两个反向回旋线之间不设直线,
是行驶力学上所希望的 。 不得已插入直线时, 必须尽
量地短, 其短直线的长度或重合段的长度应符合下式：
)(40 21 mAAl ??
?式中,l——反向回旋线间短直线或重合段的长度。
? 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合
? 适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
? 适用条件：
? （ 1） S型相邻两个回旋线参数 A1与 A2宜相等 。 当采
用不同的参数时, A1与 A2之比应小于 2.0,有条件时以
小于 1.5为宜 。
（ 3） S型两圆曲线半径之比不宜过大, 宜为：
?式中,R1——大圆半径 （ m） ；
? R2——小圆半径 （ m） 。
3
11
R
R
1
2 ～?
? 用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合 。
? 适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
（三）卵型
?式中,A——回旋线参数；
? R2——小圆半径 （ m） 。
? （ 2） 两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：
? （ 1） 卵型上的回旋线参数 A不应小于该级公路关
于回旋线最小参数的规定, 同时宜在下列界限之内：
（三）卵型
2
2 RA
2
R ??
8.0
R
R2.0
1
2 ??
? 用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合 。
? 适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
? 适用条件：
（ 3） 两圆曲线的间距, 宜在下列界限之内：
?式中,D——两圆曲线最小间距 （ m） 。
03.0
R
D0 0 3.0
2
??
凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径, 应分别
符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规
定 。
（ 四 ） 凸型
?在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合 。
两个回旋线参数之比宜为,A2,A1=1,1.5
复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外
一般很少使用, 多出现在互通式立体交叉的匝道线
形设计中 。
（ 五 ） 复合型
?两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的 线形 。
（ 六 ） C型
? 其连接处的曲率为 0,也就是 R=?,相当于两基本型
的同向曲线中间直线长度为 0。
? 适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。 C型
曲线只有在特殊地形条件下方可采用 。
? 适用条件：同卵形曲线 。
? 同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的 线形 。
?例：平原区某公路有两个交点间距为 407.54m，
JD1=K7+231.38,偏角 α1=12° 24′20″（ 左偏 ）, 半径
R1=1200m； JD2为右偏, α2=15° 32′50″,R2=1000m。
?要求,按 S型曲线计算 Ls1,Ls2长度, 并计算两曲线
主点里程桩号 。
α2
α1JD1
JD2
T1
T2
L1 L2
?例：平原区某公路有两个交点间距为 407.54m，
JD1=K7+231.38,偏角 α1=12° 24′20″（ 左偏 ）, 半径
R1=1200m； JD2为右偏, α2=15° 32′50″,R2=1000m。
?要求,按 S型曲线计算 Ls1,Ls2长度, 并计算两曲线
主点里程桩号 。
?解,（ 1） 计算确定缓和曲线长度 Ls1,Ls2：
?令两曲线的切线长相当, 则取 T1=407.54/2=203.77m
? 按各线形要素长度 1,1,1计算 Ls1：
? Ls1=αR/2=12.2420× π/180× 1200/2=129.91
? 取 Ls1=130m
? 则经计算得, T1=195.48m < 407.54/2=203.77m
?切线长度与缓和曲线长度的增减有近似 1/2的关系,
? LS1=130+2× 8.29=146.58,取 Ls1=140m。
?则 计算得, T1= 200.49m
? T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05
?按 1,1,1计算 Ls2：
? Ls2=αR/2=15.3250× PI/180× 1000/2=135.68
?计算切线长 T2得, T2=204.45m
? 207.05-204.45=2.60
? 取 Ls2=135.68+2× 2.60=140.88
? 计算得, T2=207.055m
? 207.05-207.055=-0.005
? 取 Ls2=140.88-2× 0.005=140.87
? 203.77-195.48=8.29,即 T1计算值偏短 。
?JD1曲线要素及主点里程桩号计算
?R1=1200 Ls1=140 α1=12.2420
?T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15
?JD1= K7+231.38
?ZH1=K7+030.89
?HY1=K7+170.89
?QZ1=K7+230.80
?YH1=K7+290.71
?HZ1=K7+430.71
JD2里程桩号计算：
JD2 = JD1+ 407.54 - J1= 7231.38 + 407.54 -1.15
= K7 + 637.77
α2
α1JD1
JD2
T1
T2
L1 L2HZ1 ZH2
? JD2 = JD1+ 交点间距 - J1
? = HZ1 + 曲线间直线长度 + T2
LZX
JD2里程桩号计算：
JD2曲线要素及主点里程桩号计算
T2=207.05 L2=412.22 E2=10.11 J2=1.88
JD2=K7+637.77
ZH2=K7+430.72
HY2=K7+571.59
QZ2=K7+636.83
YH2=K7+702.07
HZ2=K7+842.94
? JD2 = K7 + 637.77
? R2=1000 Ls1=140.87 α2=15.3250
作业：
平原区某公路有两个交点间距为 371.82m，
JD1=K15+385.63,偏角 α1=20° 19′52″（ 右
偏 ）, 半径 R1=700m, JD2 为右偏,
α2=17° 05′32″,R2=850m,试按 S型曲线计
算 LS1,LS2长度, 并计算两曲线主点里程桩
号 。
附：非对称缓和曲线计算方法
公路平面线形基本要素是由直线、圆曲线和缓
和曲线三个要素构成的。
,规范, 规定，基本型也可使用非对称的缓和曲
线，以适应周围地形地物。
（一）计算原理
缓和曲线采用的线型一般为回旋线，其性质满足
r·l=C（常量）。公路设计中定义该常量 C为回旋线
参数 A，且 A2=R·Ls。这样当圆曲线半径 R和缓和曲
线长度 Ls确定时，参数 A就是定值，圆曲线的内移
值 p，也就是定值。
非对称缓和曲线计算原理
α
β2
β
β2
β
Ls1
Ls1
Ls2
Ls2
R
O
（二）采用的测设方法
平移圆心 法,平移圆心使圆曲线到两条切线
的距离分别等于两个内移值，这样设计的平
曲线位置相对于切线是不对称的。
调整缓和曲线参数法,保持圆心位置不变而
通过调整缓和曲线参数 A值来实现非对称缓
和曲线设计。
（二）采用的测设方法
1.平移圆心 法
DCADqT ??? 11
ECBEqT ??? 22
α
T1
T2
O
R
p1
p2R
β11
β 2
q1
q1
Ls1
Ls2
A
B
D E
C
O’
αα ）π t a n/)(t a n (/)( 11 pRpRAD ??????
αα ）π s i n/)(s i n (/)( 22 pRpRDC ?????
?? s i n/)(t a n/)( 2111 pRpRqT ?????
?? s i n/)(t a n/)( 1222 pRpRqT ?????
22)(
21
2121
LsLsRLsLsRL ???????? ????
2,调整缓和曲线参数法
按缓和曲线平均插入圆曲线原则设计：
α
β2
β
β2
β α-2β
α-2β2
Ls1
Ls1
Ls2
Ls2
R
O
（ 1） 计算原理
设第一缓和曲线长度为 Ls1,第二缓和曲线长
度为 Ls2,且 Ls1< Ls2,则
缓和曲线参数,A12 = RLs1,A22 = RLs2
R
Ls
R
LsLsq
R
Lsp
2,2402,24
11
2
3
111
2
11 ???? ?
R
Ls
R
LsLsq
R
Lsp
2,2 4 02,24
22
2
3
222
2
22 ???? ?
缓和曲线参数,A12 = RLs1,A22 = RLs2
因为 Ls1≠Ls2，所以 A1≠A2,p1≠p2，
[方法 ]令 p2 = p1，由 p2反推缓和曲线参数 A2，再进行
缓和曲线计算。
1222 )1( c o s pRYp ???? ?
)1( c os 212 ??? ?RpY
6
7
2
3
3366 A
l
A
ly ??
22
32
2
6 A
LsY ?
? 因为 所以
2
3
2
22
32
22
6
,
6 Y
LsA
Y
LsA ??
4
2
5
22
24
2
5
2
22 2402,40 A
LsLsq
A
LsLsX ????
（ 2）几何要素计算：
上、下半支曲线分别按 Ls1和 Ls2单独计算。
切线长：上半支
下半支
111 2)( qtgpRT ???
?
222 2)( qtgpRT ???
?
22)2(
1111 LsRLsRL ????? ???
22)2(
2222 LsRLsRL ????? ???
22
)(
21
2121
21
LsLs
R
LsLsR
LLL
???
?????
??
?
???
? 曲线总长
? 曲线长：上半支
? 下半支
?外 距：
RpRE ??? 2s e c)( 1 ?
?校正值,J=T1+T2-L
习题：
已知某二级公路有一弯道, 偏角 α=12° 38′42″,半径
R=800m,Ls1=120,Ls2=150,JD=K5+136.53。 计算
曲线主点里程桩号 。
第七节 纵断面设计方法及纵断面图
?（ 一 ） 关于纵坡极限值的运用
? 根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设
计时不可轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为
了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于 0.3%～ 0.5%。
?（ 二 ） 关于最短坡长
? 坡长不宜过短，以不小于计算行车速度 9秒的行程为宜。
对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极
限值的一倍或二倍 以上，避免锯齿形的纵断面 。
?（三）各种地形条件下的纵坡设计
? 1．平原、微丘区：保证最小填土高度，作包线设计。
? 2．山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计。
一、纵断面设计要点
? 一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜 。
? 坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径 。
? 条件受限制时：可采用一般最小值
? 特殊困难情况下：方可用极限最小值 。
? 有条件时：宜采用表 4-20规定的满足视觉要求的最小半径 。
（四）关于竖曲线半径的选用
（五）关于相邻竖曲线的衔接
?同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线, 特别是同向凹
形竖曲线之间, 如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线, 避
免出现断背曲线 。
（五）关于相邻竖曲线的衔接
?同向曲线,相邻两个同向凹形或凸形竖曲线, 特别是同向凹
形竖曲线之间, 如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线, 避
免出现断背曲线 。
?反向曲线,相邻反向竖曲线之间, 为使增重与减重间和缓过
渡, 中间最好插入一段直坡段 。 若两竖曲线半径接近极限值
时, 这段直坡段至少应为计算行车速度的 3s行程 。 当半径比
较大时, 亦可直接连接 。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
二、纵断面设计方法步骤及注意问题
?（一）纵断面设计方法与步骤
? 1,准备工作,（ 1） 应收集有关设计资料,① 里程桩号和地
面高程； ② 平面设计成果； ③ 沿线地质资料等 。
? （ 2） 点绘地面线, 填写有关内容 。
? 2．标注高程控制点：
? ① 路线起、终点；②越岭哑口；③重要桥涵；④最小填土高
度；⑤最大挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道进出口；⑧平面
交叉和立体交叉点；⑨铁路道口；⑩城镇规划控制标高以及受
其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。
? 山区道路的“经济点”或“挖方点”等。
二、纵断面设计方法步骤及注意问题
?（一）纵断面设计方法与步骤
? 1,准备工作,（ 1） 应收集有关设计资料,① 里程桩号和地
面高程； ② 平面设计成果； ③ 沿线地质资料等 。
? （ 2） 点绘地面线, 填写有关内容 。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
? 2．标注高程控制点：
? ① 路线起、终点；②越岭哑口；③重要桥涵；④最小填土高
度；⑤最大挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道进出口；⑧平面
交叉和立体交叉点；⑨铁路道口；⑩城镇规划控制标高以及受
其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。
? 山区道路的“经济点”或“挖方点”等。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
4,调整,按平纵配合要求及, 标准, 执行情况等进行检查调
整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
5,核对,典型横断面核对 。
6,定坡,确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度 。
精度要求：
变坡点桩号：一般要调整到 10m的整桩号
上
坡度值：精确到小数点两位, 即 0.00%
变坡点高程：精确到小数点三位, 即 0.000
中桩高程：精确到小数点两位, 即 0.00
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
4,调整,按平纵配合要求及, 标准, 执行情况等进行检查调整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
5,核对,典型横断面核对 。
6,定坡,确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度 。
4,调整,按平纵配合要求及, 标准, 执行情况等进行检查调整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
R= T= E =
R= T= E =R= T= E =
7,竖曲线设计,确定半径, 计算竖曲线要素
5,核对,典型横断面核对 。
6,定坡,确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度 。
7,竖曲线设计,确定半径, 计算竖曲线要素
4,调整,按平纵配合要求及, 标准, 执行情况等进行检查调整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
8,设计高程计算,从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程；
逐桩计算设计高程 。
1,设置回头曲线地段, 拉坡时应按回头曲线技术标
准先定出该地段的纵坡, 然后从两端接坡, 应注意在
回头曲线地段下宜设竖曲线 。
2,大, 中桥上不宜设置竖曲线 （ 特别是凹竖曲线 ）,
桥头两端竖曲线的起, 终点应设在桥头 10m以外 。 但
特殊大桥为保证纵向排水, 可在桥上设置凸竖曲线 。
（ 二 ） 纵坡设计应注意的问题
3,小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上, 为保证行
车平顺, 应尽量避免在小桥涵处出现, 陀峰式, 纵 坡 。
? 1,设置回头曲线地段, 拉坡时应按回头曲线技术标准先定出
该地段的纵坡, 然后从两端接坡, 应注意在回头曲线地段下宜
设竖曲线 。
? 2,大, 中桥上不宜设置竖曲线 （ 特别是凹竖曲线 ）, 桥头两
端竖曲线的起, 终点应设在桥头 10m以外 。 但特殊大桥为保证
纵向排水, 可在桥上设置凸竖曲线 。
（ 二 ） 纵坡设计应注意的问题
4,注意平面交叉口纵坡及两端接线要求 。 道路与道
路交叉时, 一般宜设在水平坡段, 其长度应不小于最
短坡长规定 。 两端接线纵坡应不大于 3%,山区工程艰
巨地段不大于 5%。
? 3,小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上, 为保证行车平顺,
应尽量避免在小桥涵处出现, 陀峰式, 纵 坡 。
? 1,设置回头曲线地段, 拉坡时应按回头曲线技术标准先定出
该地段的纵坡, 然后从两端接坡, 应注意在回头曲线地段下宜
设竖曲线 。
? 2,大, 中桥上不宜设置竖曲线 （ 特别是凹竖曲线 ）, 桥头两
端竖曲线的起, 终点应设在桥头 10m以外 。 但特殊大桥为保证
纵向排水, 可在桥上设置凸竖曲线 。
（ 二 ） 纵坡设计应注意的问题
三、纵断面图的绘制
?比例尺,横坐标采用 1:2000（城市道路采用 1:500～ 1:1000）
? 纵坐标采用 1:200（城市道路为 1:50～ 1:100）。
?纵断面图组成：
上部：主要用来绘制地面线和纵坡设计线 。
并标注竖曲线及其要素；坡度及坡长 （ 有时
标在下部 ） ；沿线桥涵及人工构造物的位置, 结构
类型, 孔数和孔径；与道路, 铁路交叉的桩号及路
名；沿线跨越的河流名称, 桩号, 常水位和最高洪
水位；水准点位置, 编号和标高；断链桩位置, 桩
号及长短链关系等 。
下部：主要用来填写有关内容, 自下而上分别填写
超高；直线及平曲线；里程桩号；地面高程；设计
高程；填, 挖高度；土壤地质说明 。
第八节 城市道路纵断面设计要求及锯齿形街沟设计
? 一、城市道路纵断面设计要素
? 城市道路纵断面设计的要求, 除了前面讲述的最大和最小
纵坡, 坡长限制, 合成坡度, 平均纵坡, 竖曲线最小半径和
最短长度, 平纵组合的要求以外, 还应满足由城市道路的特
点所决定的具体要求 。
? （ 一 ） 纵断面设计应参照城市规划控制标高, 适应临街建筑
立面布置以及沿路范围内地面水的排除 。
? （ 二 ） 应与相交道路, 街坊, 广场和沿街建筑物的出入口有
平顺的衔接 。
? （ 三 ） 山城道路及新建道路的纵断面设计应尽量使土石方平
衡 。
? 在保证路基稳定的条件下, 力求设计线与地面线接近,
以减少土石方工程数量, 保持原有天然稳定状态 。
（四）旧路改建宜尽量利用原有路面，若加铺结构层时，不得影响沿路范
围的排水。
?（ 五 ） 机动车与非机动车混合行驶的车行道, 最大纵坡宜不
大于 3%,以满足非机动车爬坡能力的要求 。
?（ 六 ） 道路最小纵坡应不小于 0.5%,困难时不小于 O.3%,特
别困难情况下小于 0.3%时, 应设置锯齿形街沟或采取其它综
合排水措施 。
?（ 七 ） 道路纵断面设计必须满足城市各种地下管线最小覆土
深度的要求, 如表 4-22所示 。
二、锯齿形街沟设计
（一）设置据齿形街沟的目的
我国大多数城市都座落于地形平坦的地区, 道
路设计中为减少填, 挖方工程量, 保证道路中线标
高与两侧建筑物前地坪标高的衔接关系, 有时不得
不采用很小的甚至是水平的纵坡度 。
对设计纵坡很小路段, 要设法保证路面排水通畅,
其中设置锯齿形街沟 （ 或称偏沟 ） 就是一种有效方
法 。
（ 二 ） 设置锯齿形街沟的条件
根据上海市的经验总结, 当道路中线纵坡小于
0.3%时, 就要采取措施保证路面排水通畅 。 所以,
,城规, 规定：道路中线纵坡度小于 0.3%时, 可在
道路两侧车行道边缘 1m～ 3m宽度范围内设置锯齿形
街沟 。
第五章 横断面设计
?定义：
?道路横断面图：指道路中线上各点垂直于路线前进
方向的竖向剖面图 。
?道路横断面设计：研究路基横断面结构组成及尺寸
的过程 。
第一节 道路横断面组成
? 一、公路横断面组成
? 公路横断面的组成和各部分的尺寸要根据设计交
通量, 交通组成, 设计车速, 地形条件等因素确定 。
在保证必要的通行能力和交通安全与畅通的前提下,
尽量做到用地省, 投资少, 使道路发挥其最大的经济
效益与社会效益 。
? 高速、一级公路横断面组成：
? 行车道, 中间带, 路肩 ——必要组成部分
? 紧急停车带, 爬坡车道, 变速车道等 ——特殊组成部分
（一）路幅的构成
? 二、三、四级公路横断面组成：
? 行车道, 路肩
? 错车道
（一）路幅的构成
? 高速、一级公路横断面组成：
? 行车道, 中间带, 路肩 ——必要组成部分
? 紧急停车带, 爬坡车道, 变速车道等 ——特殊组成部分
? 路基宽度,指行车道与路肩宽度之和 。 但当设有紧急停车
带, 爬坡车道, 变速车道, 错车道等时, 还应包含这些部分的
宽度 。 即路基宽度指路基顶面的总宽度 。
? 路面宽度：包括行车道, 路缘带, 变速车道, 爬坡车道,
紧急停车带, 硬路肩等的宽度 。
? 路基的其它组成部分,（ 路基顶面以外 ）
? 边坡, 边沟及排水沟, 护坡道, 截水沟, 碎落台, 取土坑,
弃土堆等
路基、路面宽度定义：
（二）路幅布置类型
?1,单幅双车道
? 单幅双车道公路指的是整体式的供双向行车的双
车道公路 。
?适用：二, 三级公路和一部分四级公路
?2,双幅多车道
? 四车道, 六车道和更多车道的公路, 中间一般都
设分隔带或作成分离式路基而构成, 双幅, 公路 。
?适用：高速公路, 一级公路
?3,单车道
?适用：交通量小, 地形复杂, 工程艰巨的山区公路
或地方性道路, 山区四级公路 。
二、城市道路横断面组成
? 1,单幅路
? （ 1） 划出快, 慢车行驶分车线, 快车和机动车
辆在中间行驶, 慢车和非机动车靠两侧行驶 。
? （ 2） 不划分车线 。
?2,双幅路：
?在车道中心用分隔带或分隔墩将车行道分为两半, 上,
下行车辆分向行驶 。 各自再根据需要决定是否划分快,
慢车道 。
二、城市道路横断面组成
?3,三幅路：
?中间为双向行驶的机动车车道, 两侧为靠右侧行驶的
非机动车车道 。
二、城市道路横断面组成
?4,四幅路
?在三幅路的基础上, 再将中间机动车车道分隔为二,
分向行驶 。
二、城市道路横断面组成
一、行车道宽度的确定
行车道是道路上供各种车辆行驶部分的总称，
包括快车道和慢车道，在一般公路和城市道路
上还有非机动车道。
行车道的宽度要根据车辆宽度、设计交通量、
交通组成和汽车行驶速度来确定。
行车道宽度应该满足车辆行驶的需要, 双车道
公路应满足错车, 超车行驶所必须的余宽, 四
车道公路应满足车辆并列行驶所需的宽度 。
第二节 行车道宽度
? 双车道公路有两条车道, 行车道宽度包括汽车宽度和
富余宽度 。 根据, 标准, 第 2.0.1条规定, 设计车辆
最大宽度为 2.5m,加错车, 超车所必须的余宽来确定
行车道的宽度 。
? 富余宽度是指对向行驶时两车箱之间的安全间隙, 汽
车轮胎至路面边缘的安全距离 。
（ 一 ） 一般双车道公路行车道宽度的确定
yx
2
caB ????
单
B双 =a+c+2x+2y
x=y=0.50+0.OO5V
不同速度错车时, 两汽车车厢所需净距 （ x）
值与错车速度 （ V1+V2） 的关系式为
x=0.17+0.016（ V1+V2） 。
按双车道公路 错车时行驶速度于横向间距的关系
确定 行车道宽度：
x2.50 2.50
x 2.312.31y y
路 面
路 基
汽车后轮边缘距行车道边缘应有一定的距离 （ y）,
现拟定错车速度 15km/h时 （ y） 为 0.2m,40km/h时
为 0.3m（ 根据实验保证率大于 60%）,
则 x+2y=0.45+0.02（ V1+V2） 。
实验速度范围为 15～ 40km/h时, 上式所计算的路面
宽度能保证 82.5%的载重汽车不驶出计算宽度以外 。
按双车道公路 错车时行驶速度于横向间距的关系
确定 行车道宽度：
? 不同速度错车时, 两汽车车厢所需净距 （ x） 值与错
车速度 （ V1+V2） 的关系式为
? x=0.17+0.016（ V1+V2） 。
高速公路, 一级公路平原微微丘区采用 3.75m的车
道 。 计算行车速度为 60km/h时, 仍采用 3.50m。
主要考虑因素：
（ 1） 计算行车速度高, 远景交通量大, 特别是我国
载重汽车混入率高 。
（ 2） 参考了德国, 法国的高速汽车公路, 意大利的
太阳公路, 日本的高速公路, 东欧各国的一级公路,
英国和加拿大的高速公路, 其车道均为 3.75m。
（ 3） 美国各州公路的工作者协会认为, 各级公路合
乎理想的车道宽度为 3.66（ 12ft）, 不宜大于 3.97m
（ 13ft） 。 近年来美国有的城市将行车道度减为
3.35m（ 11ft） 甚至 3.05m（ 10ft） 。
（ 二 ） 有中央分隔带的行车道宽度
二、平曲线路面加宽及其过渡
?平曲线加宽原因：
?（ 1） 汽车在曲线上行驶时, 前后轮轨迹不重合, 占
路面宽度大 。
?（ 2） 由于横向力影响, 汽车出现横向摆动 。
?（ 一 ） 加宽值的计算
?汽车行驶在曲线上，各轮迹半径不同，其中以后内轮
轨迹半径最小，且偏向曲线内侧，故曲线内侧应增路
面宽度，以确保曲线上行车的顺适与安全。
1,普通汽车的加宽值计算方法：
b = R-（ R1+ B）
（ 一 ） 加宽值的计算
???????? 3
2
22
1 R8
A
R2
ARARBR
???? 3
2
R8
A
R2
Ab
R2
Ab 2?
?式中,A——汽车后轴至前保险杠
的距离 （ m）,
? R——圆曲线半径 （ m） 。
? 对于有 N个车道的行车道：
R2
NAb 2?
2,鞍式列车的加宽值计算方法：
? 式中,b1——牵引车的加宽值；
? b2——拖车的加宽值；
? A1——牵引车保险杠至第
二轴的距离 （ m） ；
R2
Ab 21
1 ?
'R2
Ab 22
2 ?
? A2——第二轴至拖车最
后轴的距离（ m）；
由于 R’=R-b1，而 b1与 R相比甚微，可取 R’=R。
?令 A12+A22=A2,上式仍旧归纳成为：
R2
AA
'R2
A
R2
Abbb 22212221
21
??????
R2
NAb 2?
2,鞍式列车的加宽值计算方法：
?3,平曲线加宽标准：
?,标准, 规定，平曲线半径等于或小于 250m时，应
在平曲线内侧加宽。
?3,平曲线加宽标准：
?,标准, 规定，平曲线半径等于或小于 250m时，应
在平曲线内侧加宽。
?双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值
按表列数值的 1/2采用。
三类加宽值的采用：
四级公路和山岭, 重丘区的三级公路采用第一类加宽
值；
其余各级公路采用第 3类加宽值 。
对不经常通行集装箱运输半挂车的公路, 可采用第 2
类加宽值 。
由三条以上车道构成的行车道, 其加宽值应另行计算 。
?3,平曲线加宽标准：
?,标准, 规定，平曲线半径等于或小于 250m时，应
在平曲线内侧加宽。
?双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值
按表列数值的 1/2采用。
? 路面应在曲线内侧进行加宽 。
? 路面加宽后, 路基也应相应加宽 。
? 四级公路路基采用 6.5m以上宽度时, 当路面加宽后
剩余的路肩宽度不小于 0.5m时, 则路基可不予加宽；
小于 0.5m时, 则应加宽路基以保证路肩宽度不小于
0.5m。
? 分道行驶公路, 当圆曲线半径较小时, 其内侧车道
的加宽值应大于外侧车道的加宽值, 设计时应通过
计算确定其差值 。
?4,平曲线加宽要求：
（ 二 ） 加宽的过渡：
? 加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线
上加宽后的宽度的渐变段 。
? 1,比例过渡：
? 在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐
加宽 。 加宽缓和段内任意点的加宽值,
（ 二 ） 加宽的过渡：
? 加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线
上加宽后的宽度的渐变段 。
? 1,比例过渡：
? 在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐
加宽 。 加宽缓和段内任意点的加宽值,
? 加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线
上加宽后的宽度的渐变段 。
? 1,比例过渡：
? 在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐
加宽 。 加宽缓和段内任意点的加宽值,
（ 二 ） 加宽的过渡：
bLLb xx ?
式中,Lx——任意点距缓和段起点
的距离 （ m） ；
L——加宽缓和段长 （ m） ；
b——圆曲线上的全加宽
适用于二、三、四级公路
在加宽缓和段上插入一条高次抛物线, 抛物线上任
意点的加宽值：
bx＝ （ 4k3-3k4） b
式中：
?2,高次抛物线过渡
适用于 适用于高速、一级公路及对路容有要求的二
级公路。
L
Lk x?
?3,回旋线过渡
? 在缓和段上插入回旋线，这样不但中线上有
回旋线，而且加宽以后的路面边线也是回旋线，与
行车轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的美观。
?3,回旋线过渡
? 在缓和段上插入回旋线，这样不但中线上有回旋
线，而且加宽以后的路面边线也是回旋线，与行车
轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的美观。
?适用于适用于高速, 一级公路及对路容有要求的二级
公路的下列路段：
? （ 1） 位于大城市近郊的路段；
? （ 2） 桥梁, 高架桥, 挡上墙, 隧道等构造物处；
? （ 3） 设置各种安全防护设施的地段 。
?4,插入二次抛物线过渡
2)(
4 xx LTTL
bb ??
xx LL
bb ?
2)(
4 TLLTL
bL
L
bb
xxx ????
（ 三 ） 加宽缓和段的长度
?（ 1） 对于设置有缓和曲线的平曲线, 加宽缓和段应
采用与缓和曲线相同的长度 。
?（ 2） 对于不设缓和曲线, 但设置有超高缓和段的平
曲线, 可采用与超高缓和段相同的长度 。
?（ 3） 即不设缓和曲线, 又不设超高的平曲线, 加宽
缓和段应按渐变率为 1,15且长度不小于 10m的要求设
置 。
? Lj=15b,且 Lj≥ 10m
第三节 路肩, 分车带, 路侧带与路缘石
? 一、路肩的作用及其宽度
? 1,路肩的作用：
? (1)支挡作用 ;
? (2)供临时停车或堆料 ;
? (3)增加有效行车道宽度 ;
? (4)提供道路养护作业, 埋设地下管线的场地；
? (5)精心养护的路肩, 能增加公路的美观 。
? 2.路肩的构成：
第三节 路肩, 分车带, 路侧带与路缘石
? 一、路肩的作用及其宽度
? 1,路肩的作用：
? (1)支挡作用 ;
? (2)供临时停车或堆料 ;
? (3)增加有效行车道宽度 ;
? (4)提供道路养护作业, 埋设地下管线的场地；
? (5)精心养护的路肩, 能增加公路的美观 。
? 2.路肩的构成：
? 硬路肩：有路面铺装的路肩 。
? 土路肩：加固路肩：粒料改善土
? 混凝土预制块铺装
? 土路肩：路基土
第三节 路肩, 分车带, 路侧带与路缘石
?3,路肩的宽度：
?（一）中间带
? 1,适用场合：高速, 一级公路 。
? 四条和四条以上车道的公路应设置中间带 。
? 2,中间带的构成：两条左侧路缘带
? 中央分隔带
二、分隔带的作用及其宽度
?（一）中间带
? 1,适用场合：高速, 一级公路 。
? 四条和四条以上车道的公路应设置中间带 。
? 2,中间带的构成：两条左侧路缘带
? 中央分隔带
二、分隔带的作用及其宽度
? 3,中间带的作用：
? （ 1） 将上, 下行车流分开 。
? （ 2） 可作设置公路标志牌及其它交通管理没施的场地,
也可作为行人的安全岛使用 。
? （ 3） 分隔带种植花草灌木或设置防眩网, 可防止对向车
辆灯光眩目, 还可起到 美化路容和环境的作用 。
? （ 4） 路缘带可引导驾驶员视线,
4,中间带的宽度
?中间带的宽度是根据行车带以外的侧向余宽，防止驶人对向行
车带的护栏、种植、防眩网。
5,中间带变宽过渡：
6,中间带开口：
（二） 两侧带
定义,布置在横断面两侧的分车带叫两侧带 。
作用,城市道路的横断面, 可以分隔快车道与慢车道, 机
动车道与非机动车道, 车行道与人行道等 。
最小宽度, 规定为 2.0～ 2.25m。 在北方寒冷积雪地区, 还
应考虑能否满足临时堆放积雪的要求 。
1,种植带
2,设施带
第四节 路拱及超高
?一, 路拱及路肩的横坡度
?1.路拱横坡度,对于不同类型的路面由于其表面的平整度和
透水性不同, 再考虑当地的自然条件选用不同的路拱坡度 。
?2,路拱的形式,抛物线形
? 直线接抛物线形
? 折线形
第四节 路拱及超高
?3,路肩横坡度：
? 土路肩,横坡度较路面宜增大 1.0％ ～ 2.0％ ；
? 硬路肩,一般情况下 横坡度与行车道横坡度相同 ；
? 硬路肩宽度 ≥ 2.25m时 的曲线段的硬路肩横坡度应符
合下表规定：
?（一）超高及其作用
?定义：超高是指路面做成向内侧倾斜的单向横坡的断面形式 。
? 当汽车在弯道上行驶时, 将受横向力的作用, 其值大小可用
横向力系数 μ 表示；
二、曲线超高
iRV ?? 1 2 7
2
?
? 减小横向力的方法：
? 增大曲线半径：有时是困难的
? 降低车速：设计中不推荐
? 增大向内侧倾斜的横坡 ——设置超高横坡：
? （ 成本低, 效果好 ）
? 设置超高后,
hiR
V ??
127
2
?
（二）超高横坡度的计算
? 1,最大超高和最小超高
? 超高横坡度 ih应按计算行车速度, 半径大小, 结合路面种类,
自然条件和车辆组成等情况确定 。
??? RVih 1 2 7
2 R
Vi
h 1 2 7
2
?? ?
? 最小超高：等于路面拱度 。
? 2,超高横坡度 计算公式：
hi
R
1不设超高最小半径
minhi
超高横坡度 计算图式
min
1
R
maxhim a x
2
127,0 hV i
VR ???
VR
1
AR
1
m a x
2
1 2 7 h
AA
i
VR ?
? 绕路面内边缘旋转：一般用于新建工程 。
? 绕路中线旋转：一般用于改建工程
? 绕路面外边缘旋转：可在特殊设计时采用 。
（ 三 ） 超高过渡方式：
?1, 无中间带道路的超高过渡
2,有中间带公路的超高过渡
? 绕中间带的中心线旋转：中间带宽度较窄
? （ ≤ 4.5m） 的公路可采用；
? 绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的均可采用
? 绕各自行车道中线旋转：车道数大于 4条的公路可采用
zi
1,绕路面内边缘线旋：
（四）超高缓和段长度
Lc
bi
Lc
Hi h???
2
2i
H?
p
bi
i
biLc hh ??
2
?p— 超高渐变率
? 附加纵坡,
b
2i
H?
zi
b
hi
2,绕路面中线旋转：
（四）超高缓和段长度
? 附加纵坡,
Lc
iib
Lc
Hi h
2
)( 1
2
????
2
1
2
)(
i
iibLc h??
p
iibLc h
2
)( 1 ??
3., 规范, 推荐公式,
?式中,Lc——超高缓和段长 （ m） ；
? β——旋转轴至行车道 （ 设路缘带时为路缘带 ） 外侧边
缘的宽度 （ m） ；
? β=B：绕路面内边缘线旋转
? β=B/2：绕路中线旋转
? Δi——超高坡度与路拱坡度的代数差 （ %） ；
? Δi = ih,绕路面内边缘线旋转
? Δi = ih+i1,绕路中线旋转
? p——超高渐变率, 即旋转轴线与行车道 （ 设路缘带时
为路缘带 ） 外侧边缘线之间的相对坡度 。
pL
i
C
?? ?
多车道公路的超高缓和段长度, 视车道数按上式计算之值
乘以下列系数：
从旋转轴到行车带边缘的距离 系数
2车道 1.5
3车道 2.0
ZH HY
1,超高形成过程：
(1)绕路面内边缘线旋转
（ 五 ） 横断面上超高值的计算
提肩
双坡阶段
全超高阶段
旋转阶段
ZH HY
提肩
双坡阶段
全超高阶段旋转阶段
1,超高形成过程：
(1)绕路面内边缘线旋转
(2)绕路面中线旋转
（ 五 ） 横断面上超高值的计算
(1) 正常断面：
0
2
?
?
??
肩
面
中
h
ibh
i
B
ibh
JJ
GJJ
2,绕路面内边缘线旋转超高值计算方法
B
i
J
b
J
i G
b
J
Gi
i
J
h中
h右h左 路线设计高程
定义,超高值就是指设置超高后路中线, 路面边缘及路
肩边缘等计算点与路基设计高程的高差 。
（ 2） 起始断面,ZH （ HZ）
)(
2
"
'
GJJcc
GJJc
iibhh
i
B
ibh
???
??
B
i
J
b
J
i G
b
J
Gi
h c
'
h
"
c h c
（ 3） 全超高断面,
hJJJc
hJJc
hJJJc
ibbibh
i
B
ibh
ibBibh
)(
2
)(
"
'
???
??
???
B
i
J
b
Jb
i G
i G
i h
b
J
c
h c
ch
"
'
路线设计高程
旋转轴
h0=bJiG
（ 4） 双坡断面,（ x≤x0）
Lciix
h
G?
0
B
?双坡阶段长度 x0计算,
?超高过渡原则：
?路面外边缘高程按正比例升高, 直到超高横坡断面 。
?路面横坡度按正比例增加, 直到超高横坡度 。
Bi
Bi
Lc
x
h
G?0
?,规范, 7.5.6条规定,当线形设计须采用较长的回旋线时，横
坡度由 2%（或 1.5%）过渡到 0%路段的超高渐变率不得小于
1/330（ 0.3%）。
003.0
0
1 ?? x
Bip G
?这时，不利于路面横向排水，应限制 x0的长度。
?可按 p1=0.3%计算 x0：
Bip Bix GG 330
1
0 ??
超高缓和段长度 Lc计算：
,规范, 规定：
（ 1）超高的过渡应在回旋线全长范围内进行：
Lc = Ls
（ 2）当超高渐变率过小时，超高的过渡亦可设在回旋线的某
一区段范围之内，则 Lc<Ls。
按 p1=0.3%计算 Lc：
Bix G3300 ?
BiBi
i
ix
i
iL
hG
G
h
G
h
c 3 3 03 3 00 ????
h
G
i
i
Lc
x ?0
B
i
J
b
J
b x
i G
i G
b
J
h cxh cx
cxh
"
'
(B+2b )i
G
J
iG
双坡断面超高值计算：（ x≤x0）
GJGJJcx ibBx
xiibh )2()(
0
????
GJJcx i
Bibh
2
' ??
GxJJJcx ibbibh )(" ???
双坡断面超高值计算：（ x≤x0）
GJGJJcx ibBx
xiibh )2()(
0
????
GJJcx i
Bibh
2
' ??
GxJJJcx ibbibh )(" ???
?式中,x——计算里程桩号离开超高缓和段起点的距离。
? x = Lcz - ZH 或 x = HZ–Lcz
? 当超高的过渡设在回旋线的某一区段范围之内 时，
? l0 = Ls - Lc,x = lcz - ZH - l0 或 x = HZ - lcz - l0。
?加宽值计算：
? 正比例过渡：
bLcxbx ?
高次抛物线过渡,bx= (4k3 - 3k4)b
B
i
J
b
Jb
b x
i G
i G
i x
i h
b
J
h cx
h cx
cxh
"
'
（ 5） 旋转断面,（ x≥x0）
hx iLc
xi ?
)( 0
0
xxxLc iiii GhGx ?????
?旋转阶段横坡度 ix：
? 当双坡阶段的渐变率 p1小于 0.3%时：
旋转阶段超高值：
xJJJcx ibBibh )( ???
xJJcx i
Bibh
2
' ??
xxjJJcx ibbibh )(" ???
B
i
J
b
Jb
b x
i G
i G
i x
i h
b
J
h cx
h cx
cxh
"
'
4.绕分隔带边缘旋转超高值的计算 (设计高程 ）
3.绕分隔带边缘旋转超高值的计算
?硬路肩边缘,h2 = - b2 × i2
?土路肩边缘,h3 = - b3 × i3
?（ 1）直线路段断面：
?行车道边缘,111 ibh ???
（ 2） 全超高断面：
?外侧路肩按向外侧倾斜,(硬路肩宽度 ≥2.25m）
（ 4-19）
hiihiihi ibhhibhhibbh 32321211,,)( ???????
hoohooho ibhhibhhibh 32321211,,?????
33232212,ibhhibhh ooOo ????
（ 3） 双坡断面,（ x≤x0）
?双坡阶段长度 x0计算：
Lcii ix
h?
?
1
1
0
2
时，当 003.02
0
111 ??
x
bip
11
1
110 6 6 02 bi
p
bix ??
?外侧路肩按向外侧倾斜,(硬路肩宽度 ≥2.25m）
33232212111,,)( ibhhibhhibbh iiiixi ???????
11
0
1 )12( ibx
xh
o ?? 121
0
2 ))(12( ibbx
xh
o ??? 1321
0
3 ))(12( ibbbx
xh
o ????
33232212,ibhhibhh oooo ????
（ 3） 旋转断面,（ x>x0）
hx iLc
xi ?
? 旋转阶段横坡度 ix：
? 当双坡阶段的渐变率 p1小于 0.3%时：
? 外侧路肩按向外侧倾斜,(硬路肩宽度 ≥2.25m）
)( 0
0
xxxLc iiii GhGx ?????
xiixiixxi ibhhibhhibbh 32321211,,)( ???????
xooxooxo ibhhibhhibh 32321211,,?????
33232212,ibhhibhh oooo ????
?路面超高方式图就是指路面横坡度沿路线纵向的变化图。
?应用：纵断面图中“超高”栏
? 设计文件组成部分之一：超高方式图
（六）路面超高方式图的绘制方法
?（ 1） 按比例绘制一条水平基线, 代表路中心线, 并认为基线的
路面横坡度为零 。
?（ 2） 绘制两侧路面边缘线 。 用实线绘出路线前进方向右侧路面
边缘线, 用虚线绘出左侧路面边缘线 。 若路面边缘高于路中线,
则绘于基线上方, 反之；绘于下方 。 路边缘线离开基线的距离,
代表横坡度的大小 （ 比例尺可不同于基线 ） 。
?（ 3） 标注路拱横坡度 。 向前进方向右侧倾斜的路拱坡度为正,
向左倾斜为负 。
?路面超高方式图就是指路面横坡度沿路线纵向的变化图。
?应用：纵断面图中“超高”栏
? 设计文件组成部分之一：超高方式图
?超高方式图绘图规则：
（六）路面超高方式图的绘制方法
习题,
1,试计算六车道高速公路 (34.5m路基, 中央分割带 3.00m，
左侧路缘带 0.75m)一个 2000m半径的平曲线的超高缓和段长
度 。 要求分别按绕分隔带边缘及各自车道中心旋转方式计算
（ 一般气候条件 ） 。
2,已知某二级公路 （ 山岭区, 积雪寒冷地区 ） 有一弯道,
半径 R=200m,Ls=60m,偏角 35.15'24,JD=K12+452.68，
路拱横坡为 2%,试计算超高缓和段起点, 超高横坡 0%、
2%,缓和段终点等特征点的里程桩号及超高值 （ 加宽按高
次抛物线过渡 ）, 并绘出超高设计图 。
3．已知平原区某高速公路（ 28m路基）有一半径 R=1200m
的弯道,Ls=180m，偏角 17° 22'34"，水泥砼路面，一般地
区。试分别按缓和曲线全长及部分缓和曲线长度进行超高过
渡，计算超高缓和段起点桩号（上、小半支），并计算缓和
曲线段内 25m间隔整桩的超高值（绕分隔带边缘旋转）。
? 定义,定线是按照已定的技术标准, 在选线布局阶段选定的
,路线带, （ 或叫定线走廊 ） 的范围内, 结合细部地形, 地
质条件, 综合考虑平, 纵, 横三面的合理安排, 确定井通常
实地定出道路中线的确切位置的过程 。
? 定线方法,直接定线：适用于标准较低的路线 。
? 纸上定线：适用于技术标准高的, 地形, 地物
复杂的路线 。
第七章 定线方法
? 纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确
定道路中线的位置的过程。
? 越岭线纸上定线 的方法：
? （ 一 ） 定导向线
? 1,确定路线方案 。
第一节 纸上定线
B
? 纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确
定道路中线的位置的过程。
? 越岭线纸上定线 的方法：
? （ 一 ） 定导向线
? 1,确定路线方案 。
? 2．绘均坡线。 等高线间平距,a = h/i平均
第一节 纸上定线
? 纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确
定道路中线的位置的过程。
? 越岭线纸上定线 的方法：
? （ 一 ） 定导向线
? 1,确定路线方案 。
? 2．绘均坡线。 等高线间平距,a = h/i平均
? 3,定导向线 。
第一节 纸上定线
? 4,平面试线：
? 穿直线,按照, 照顾多数, 保证重点, 的原则综合考虑平
面线形设计的要求, 穿线交点, 初定路线导线 （ 初定出交
点 ） 。
? 敷设曲线,按路中线计划通过部位选取且注明各弯道的圆
曲线半径, 缓和曲线长度等 。
? 纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确
定道路中线的位置的过程。
? 越岭线纸上定线 的方法：
? （ 一 ） 定导向线
? 1,确定路线方案 。
? 2．绘均坡线。 等高线间平距,a = h/i平均
? 3,定导向线 。
第一节 纸上定线
? （ 二 ） 修正导向线
? 1,点绘纵断面草图 。
? 2,纵断面修正导向线 。 根据纵断面设计的填挖情况, 对纵
断面地面高程进行修正 （ 挖方过大, 降低地面高程；填方大,
升高地面高程 ）, 在平面试线是的对应路段进行平面线位调整,
称为修正导向线 。
? 3．横断面修正导向线（横断面校核）。
? （三）定线
? 经过几次修正导向线后, 最终确定出满足, 标准,, 平纵线
形都比较合理的路线导线, 最终定出交点位置 （ 一般由交点坐
标控制 ） 。
? 1,直线型法 （ 传统法 ） ；
? 2,曲线型法 。
? （ 二 ） 修正导向线
? 1,点绘纵断面草图 。
? 2,纵断面修正导向线 。 根据纵断面设计的填挖情况, 对纵
断面地面高程进行修正 （ 挖方过大, 降低地面高程；填方大,
升高地面高程 ）, 在平面试线是的对应路段进行平面线位调整,
称为修正导向线 。
第二节 实地放线
? 一、穿线交点法
? 穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制
导线 （ 以下简称导线 ） 的关系, 把纸上路线的每条边逐一而独
立地放到实地上去, 延伸这些直线支出交点, 构成路线导线 。
? 1,支距法
第三节 实地放线
? 一、穿线交点法
? 穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制
导线 （ 以下简称导线 ） 的关系, 把纸上路线的每条边逐一而独
立地放到实地上去, 延伸这些直线支出交点, 构成路线导线 。
? 1,支距法
? 2,解析法
第三节 实地放线
? 一、穿线交点法
? 穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制
导线 （ 以下简称导线 ） 的关系, 把纸上路线的每条边逐一而独
立地放到实地上去, 延伸这些直线支出交点, 构成路线导线 。
? 1,支距法
? 2,解析法
? 二, 拨角法
? 拨角放线,根据纸上路线在平面图上的位置与导线的关系，
用坐标计算每一条线的距离、方向、转向角和各控制柱的里
程，放线时就按照这些资料直接拨角量距。
三、直接定交点法
? 在地形平坦，视线开阔，路线受限不十分严，路线位置能
根据地面目标明显决定的地区；可依纸上路线和地貌地物
的关系，现场直接将交点定出。
? 1,采用统一的坐标系统对路线导线进行坐标计算（计算导线
点坐标）。
? 2,实测地形图，进行纸上定线后，计算路线中线上各桩号的
坐标（逐桩坐标）。
? 3,按路线逐桩坐标表进行实地放线。
? 4,采用极坐标法进行坐标放线。 （即拨角测距法，至少需要
两个导线点，采用全站仪）。
四、坐标法
JDn
d
P
DDi
DDi-1
θ
? 定线方法,直线型定线方法
? 曲线型定线方法
? 一、直线型定线方法
? 1．交点坐标确定：
? （ 1） 直接采集法
? 在绘有网格的地形图上直接读取各交点坐标 。
? 适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况 。
? （ 2） 定前后直线间接推算交点坐标
? 在相邻两条边各取 2个点坐标, 再用相邻直线相交的解析
法计算交点坐标 。
第三节 定线的解析计算方法
? 交点前直线上两点,（ x1,y1） 和 （ x2,y2）,
? 交点后直线上两点,（ x3,y3） 和 （ x4,y4）,
? 则交点坐标 （ x,y） 为：
? （ 2） 定前后直线间接推算交点坐标
12
12
1 xx
yyk
?
??
34
34
2 xx
yyk
?
??
21
313211
kk
yyxkxkx
?
????
111 )( yxxky ???
2,交点间距, 偏角交角计算
? 设起点坐标为 JD0（ X0,Y0）, 第 i个交点坐标为 （ Xi,Yi）,
i=1,2,…,n,则
? 坐标增量：
22 DYDXS ??
? 计算方位角：
)a r c t a n (1 DXDYi ???
? 如果 DX<0,1 8 0
11 ?? ?? ii ??
? 公路偏角：
1??? iii ???
? 如果 αi>0,路线为右偏；
? 如果 αi<0,路线为左偏 。
11 ?? ???? iiii YYDYXXDX,
? 交点间距,
? （ 1） 直线段上任一点 M（ Lcz） 的坐标计算方法：
? 1） 以交点坐标计算逐桩坐标
1c os ??? imim LXx ?
1s i n ??? imim LYy ?
1?? im ??
?式中,Lm—— 直线段上任一点 M到 JDi的距离（ JDi前直线），
? Lm=Lcz-JDi （注意,Lm<0）
m?
? —— 直线段上任一点 M的计算方位角。
3,逐桩坐标计算：
1?n?
n?
n?
xq=Xn+lqcos ωq
yq=Yn+lqsin ωq
? （ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
ωq =φn-1+ 180 - Δ
???
??
s i nc o s
yxTl
q
n?
n?ωq =φn + Δ
? （ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
? ωq =φ n-1 + 180-ξΔ（ 上半支曲线 ）
? ωq =φ n+ξΔ（ 下半支曲线 ）
? Δ —— JDn与 Q点连线与缓和曲线切线的夹角 。
xT
y
?
?? a r c t a n
? ξ ——公路转向系数，右偏 ξ=1，左偏 ξ=-1。
?式中：
qqiq lXx ?c o s??
qqiq lYy ?s i n??
? （ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
?
??
c o s
xTl
q
1?n?
n?
n?
q?
q?
q?
q?
q?
q?
q?上半支
下半支
R
Lsl
R
Ls
R
l
q 2
2
20
?????? ???
? （ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
qnq ???? ?? ?1
qnq ???? ??
1?n?
n?
q?
q?
q?
q?
q?
q? q
?
上半支
下半支
2
22
22 A
l
R L s
l qq
q ???
? （ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
qnq ???? ?? ?1
qnq ???? ??
qqiq lXx ?c o s??
qqiq lYy ?s i n??
? 计算方位角：
? 上半支缓和曲线
2
2
11 2 A
l
iqiq ?????? ???? ??
? 下半支缓和曲线
2
2
2 A
l
iqiq ?????? ????
? 上半支圆曲线
R
lLs
R
l
iiq ????????
)2(90)180(
101
??????
??
? 下半支圆曲线
R
lLs
R
l
iiq ????????
)2(90)18 0(
0
??????
?式中,ξ——公路转向系数，右偏 ξ=1，左偏 ξ=-1。
? （ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
? 2） 以圆曲线起, 终点为基点计算圆曲线点 （ Lcz） 坐标
? 设圆曲线起点坐标 （ xHY,yHY）, 起始边计算方位角为 φi-1。
? 则曲线起点与计算点 Lcz间的距离为,
? l = Lcz – HY 或 l = Lcz – ZY
? 切线方位角：
R
lLs
iiq ???????
)(90)(
101
???????
??
?
180
2 R
l??
? 弦切角：
?（ 1）以起点（ ZY,HY）为基点（计算 HY～ YH）
? 2） 以圆曲线起, 终点为基点计算圆曲线点 （ Lcz） 坐标
? （ 1） 以起点 （ ZY,HY） 为基点 （ 计算 HY～ YH）
? 设圆曲线起点坐标 （ xHY,yHY）, 起点计算方位角为 φi-1。
? 则曲线起点与计算点 Lcz间的距离为,
? l = Lcz – HY 或 l = Lcz – ZY
? 切线方位角：
qHY Rxx ?c o ss i n2 ???
qHY Ryy ?s i ns i n2 ???
? 计算方位角：
R
lLs
ii ???????
)2(90)2(
101
???????
??
?
180
2 R
l??? 弦切角：
R
lLs
iiq ???????
)(90)(
101
???????
??
? 坐 标：
? （ 2） 以终点 （ YZ,YH） 为基点 （ 计算 YH～ HY）
? 设圆曲线终点坐标 （ xYH,yYH）, 计算方位角为 φ i（ JDi的
前视边计算方位角 ） 。
? l = YH –Lcz 或 l =YZ – Lcz
? 弦切角：
R
lLs
ii ???????
)2(90)2(
0
???????
?
180
2 R
l??
? 2） 以圆曲线起, 终点为基点计算坐标
? 坐标：公式同前
? 计算方位角：
R
lLs
iiq ???????
)(90180)(180
0
?????????? 切线方位角：
? （ 1） 以第一缓和曲线起点 （ ZH） 坐标计算
? 3）以缓和曲线起点为基点计算 缓和曲线段 坐标
? 缓和曲线弦偏角：
ZHL czl ??
2
22 901 8 0
2 A
l
R L s
l
??? ??
，2
230
3a r c t a n A
l
x
y
?
?? ???
???? ?? ? 1n
? 计算方位角：
?? c o sc o s/xxx ZH ??
?? s i nc os/xyy ZH ??
2
2
11
90
A
l
ii ??????? ???? ??
? 缓和曲线弦线方位角：
2
22 901 8 0
2 A
l
R L s
l
??? ??
? 坐 标,（同前）
? 计算方位角：
L czHZl ??
2
290
A
l
ii ??????? ????
? （ 2） 以第二缓和曲线起点 （ HZ） 坐标计算
???? ??? 180i? 缓和曲线弦线方位角：
? 3）以缓和曲线起点为基点计算 缓和曲线段 坐标
? 4） 以缓和曲线起点 （ ZH,HZ） 坐标计算圆曲线点坐标
? 圆曲线弦角：
ZHL czl ??
，xya r c t a n??
???? ?? ? 1n
? 计算方位角：
?? c o sc o s/xxx ZH ??
?? s i nc os/xyy ZH ??
R
lLs
ii ???????
)2(90)2(
101
???????
??
? 坐标：
???? ??? 180i
R
lLs
ii ???????
)2(90)2(
0
???????
L czHZl ??
? 弦线方位角：
习题：
已知某二级公路有一弯道, 偏角 α左 =23° 56′36″，
半径 R=700m,缓和曲线 Ls=150。 JD=K3+763.39。
交点坐标 x=65230.56,y=21238.72,起始边方位
角为 263 ° 15′28″。
试计算 K3+500～ K4+000每隔 50m整桩号及主点里
程桩号的坐标及计算方位角 （ 列表计算 ） 。
? 1,定线步骤
? (1) 徒手画出线形顺适, 平缓并与地形相适应的路线概略位
置 。
? (2)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线, 把该画
线分解成规则的数学单元一圆弧和直线 。
? (3)在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标, 从
而将直线和圆固定下来 。 通过试定或试算, 用合适的缓和曲
线将固定的线形单元顺滑地连接, 形成一条以曲线为主的连
续面线形 。
二、曲线型定线法坐标计算方法
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
? 回旋线参数 A的确定常用方法有：
? 1)回旋曲线尺法
?2,确定回旋线参数
? 回旋线参数 A的确定常用方法有：
? 1)回旋曲线尺法
?2,确定回旋线参数
4 324 DRA ?
?式中,D——圆弧之间距离；
? R——换算半径,
? S型曲线
21
21
RR
RRR
??
? 卵型曲线：
21
21
RR
RRR
??
? 2)回旋曲线表法
? 3)近似计算法
? S型, 卵型曲线, 回旋线参数 A可用下式计算：
? 回旋线参数 A的确定常用方法有：
? 1)回旋曲线尺法
?2,确定回旋线参数
? （ 1） 直线与圆曲线连接
? 已知直线上两点 D1（ xD1,yD1） 和 D2（ xD2,yD2）, 圆曲线上
两点 C1 （ xC1,yC1） 和 D2（ xC2,yC2）,
? 圆曲线半径为 R。
? 4） 解析计算法：
? 要求设计缓和曲线 LS连接圆曲线并与直线 D1~D2相切 。 。
? （ 1） 直线与圆曲线连接
R
S
2ar cco s??
? ① 圆心坐标 M（ xm,ym）
? C1C2两点之间距离：
21
21
12 a r c t a n xx
yy
C ?
???
221221 )()( CCCC yyxxS ????
???? ?? 12Cm???? ??
12Cm
? xm=xC1+Rcosαm
? ym=yC1+Rsinαm
? 4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
?
??
? ② 圆心到直线的距离 D
? 直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm ?
?
????
2
11
1
|)()(|
? （ 1） 直线与圆曲线连接
? 4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
?
??
? ② 圆心到直线的距离 D
? 直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm ?
?
????
2
11
1
|)()(|
? （ 1） 直线与圆曲线连接
? 4） 解析计算法：
? ③ 回旋线参数 A及长度 Ls
? 圆曲线与直线之间的距离 D即曲线内移值 p，即 p = D。
? 若按回旋线参数 A2=RLS设计，则
DRLsp ?? 24
2
RDL S 24?
4 324 DRA ?
? 1,定线步骤
? (1) 徒手画出线形顺适, 平缓并与地形相适应的路线概略位
置 。
? (2)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线, 把该画
线分解成规则的数学单元一圆弧和直线 。
? (3)在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标, 从
而将直线和圆固定下来 。 通过试定或试算, 用合适的缓和曲
线将固定的线形单元顺滑地连接, 形成一条以曲线为主的连
续面线形 。
二、曲线型定线法坐标计算方法
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
? 回旋线参数 A的确定常用方法有：
? 1)回旋曲线尺法
?2,确定回旋线参数
? 回旋线参数 A的确定常用方法有：
? 1)回旋曲线尺法
?2,确定回旋线参数
? 回旋线参数 A的确定常用方法有：
? 1)回旋曲线尺法
? 2)回旋曲线表法
? 3)近似计算法：
? ① 直线与圆曲线间用缓和曲线连接：
4 324 DRA ?
?式中,D——圆弧与直线或圆弧与圆弧之间距离；
21
21
RR
RRR
??
? 卵型曲线：
21
21
RR
RRR
??
? ② S型, 卵型曲线,（ 公式同上 ）
? 换算半径 R,S型曲线：
?2,确定回旋线参数
D
? （ 1） 直线与圆曲线连接
? 已知直线上两点 D1（ xD1,yD1） 和 D2（ xD2,yD2）, 圆曲线上
两点 C1 （ xC1,yC1） 和 D2（ xC2,yC2）,
? 圆曲线半径为 R。
? 4） 解析计算法：
? 要求设计缓和曲线 LS连接圆曲线并与直线 D1~D2相切 。 。
? （ 1） 直线与圆曲线连接
R
S
2ar cco s??
? ① 圆心坐标 M（ xm,ym）
? C1C2两点之间距离：
21
21
12 a r c t a n xx
yy
C ?
???
221221 )()( CCCC yyxxS ????
???? ?? 12Cm???? ??
12Cm
? xm=xC1+Rcosαm
? ym=yC1+Rsinαm
? 4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
?
??
? ② 圆心到直线的距离 D
? 直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm ?
?
????
2
11
1
|)()(|
? （ 1） 直线与圆曲线连接
? 4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
?
??
? ② 圆心到直线的距离 D
? 直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm ?
?
????
2
11
1
|)()(|
? （ 1） 直线与圆曲线连接
? 4） 解析计算法：
? ③ 回旋线参数 A及长度 Ls
? 圆曲线与直线之间的距离 D即曲线内移值 p，即 p = D。
? 若按回旋线参数 A2=RLS设计，则
DRLsp ?? 24
2
RDL S 24?
4 324 DRA ?
GQ
q2q1
p1 p2
?（ 2） 两反向曲线连接 （ S型 ）
?两曲线间距 D：
2
12
2
12
2121
)()( mmmm yyxx
DRRMM
????
???
2212212121 )()( qqppRRMM ??????
21212212 )()( RRyyxxD mmmm ??????
2122122121 )()( mmmm yyxxDRRMM ???????
22122122121 )()()( DRRqqppRR ????????
3
1
4
1
1 24 R
Ap ?
5
1
6
1
1
2
1
1 2402 R
A
R
Aq ??
3
2
4
2
2 24 R
Ap ?
5
2
6
2
2
2
2
2 2 4 02 R
A
R
Aq ??
21 kAA ?设
?用牛顿求根法可解出 A1,A2
?建立方程：
2212212121 )()( qqppRRMM ??????
?（ 3） 两同向曲线连接 （ 卵型 ）
?两圆心间距：
2122212121 )()( qqppRRMM ??????
q2-q1
R1+p1-R2-p2
2122122121 )()( mmmm yyxxDRRMM ???????
?建立方程：
22121222121 )()()( DRRqqppRR ????????
?用牛顿求根法可解出 A。
?1） 单曲线计算方法：
?由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线连接起来。
R
2q
1q
2p
1p
),( mm yxM
HY
YH
ZH
HZ
1?
ZHML
2?HZML
1?
N
?
?
),( 11 yx
),( 22 yx
N
2?
?
?),( 33 yx
),( 44 yx
12
121 a r c t a n
xx
yy
?
???
1 8 0
,
11
12
??
?
??
xx若
34
342 a r c t a n
xx
yy
?
???
1 8 0,2234 ??? ??xx若
?3,曲线型定线坐标计算方法：
?（ 1） 曲线主点坐标计算：
? ZH,HZ点到圆心 M的方位角：
? ZH,HZ点坐标：
11 ???? ??ZM 22 180 ???? ???HM
1
1
1 q
pRa rc tg ???
2
2
2 q
pRa rc tg ???
)180c os ( ??? ZMZH MMZH LXX ?
)180s i n( ??? ZMZH MMZH LYY ?
)180c os ( ??? HMH ZMMHZ LXX ?
)180s i n ( ??? HMH ZMMHZ LYY ?
2121 )( pRqL ZH M ???
2222 )( pRqL H Z M ???
?圆心 M到 HY,YH的方位角：
11 90 ???? ???M H Y 22 90 ???? ???MYH
)90c os ( 11 ??? ???? RXX MHY
)90s i n( 11 ??? ???? RYY MHY
?HY,YH的坐标：
)90c os ( 22 ??? ???? RXX MYH
)90s i n( 22 ??? ???? RYY MYH
?（ 2） 曲线主点里程桩号计算：
? 平曲线长度
?设前直线上点（ x1,y1）的里程桩号为 Lcz，
2121 )()( ZHZH YyXxL c zZH ?????
212112
1 8 0|| LsLsRL ??????
????? ）（
? HY=ZH+Ls1,HZ=ZH+L,YH=HZ-Ls2
?（ 2） 曲线主点里程桩号计算：
? 平曲线长度
?设前直线上点（ x1,y1）的里程桩号为 Lcz，
2121 )()( ZHZH YyXxL c zZH ?????
212112
1 8 0|| LsLsRL ??????
????? ）（
? HY=ZH+Ls1,HZ=ZH+L,YH=HZ-Ls2
?（ 3） 曲线上任意点坐标计算,（ 方法同前 ）
习题：
? 两直线上分别有两个点的坐标为：
D1(10203.65，,20328.62),D2(10526.08,20665.11)
和
? D3(10837.56,20733.76),D4(11324.71,20692.14)。
? 拟设计一个半径为 265m的圆曲线与其连接，圆心坐标
为（ 10803.16,20472.29）。其中 D1点桩号为
K23+125.62。
? 要求计算确定两段缓和曲线长度并计算曲线主点里程
桩号。
M2(xm2,ym2)
M1(xm1,ym1)
N
D
αm
?2） S型曲线计算方法
?已知两圆心坐标为 M1(xm1,ym1),M2(xm2,ym2)，半径 R1,R2
（反向），计算确定缓和曲线长度 Ls1,Ls2。
R2
R1 D3
D2D1
q2
q1
q1+q2
β2
ε
εβ1
N
Q2
Q1
αQ
p2
p1
?(1)线形元素连接点坐标计算
2121
21
ppRR
qqtg
???
???
)90( ???? ??? MQ
212122122121 )()(|| RRyyxxRRMMD mmmm ?????????
?公切点 D2坐标计算,
? D2点的坐标,
?圆心 M1到公切点 D2的方位角：
，
???? ?? QDM 21
2112 c o s DMDMD LXX ???
2112 s i n DMDMD LYY ???
θ
LD
LD2
22222 c os DMDMD LXX ???
22222 s i n DMDMD LYY ???
?公切点 D2坐标计算,
? D2点的坐标,
?圆心 M1到公切点 D2的方位角,???? ??
QDM 21
1
11
q
pRa rc tg ???21121 )( pRqL D ???
222222 )( pRqL D ???
21 8 022 ???? ??? QDM
2
22
2 q
pRa rc tg ???
?圆心 M2到公切点 D2的方位角：
2112 c o s DMDMD LXX ???
2112 s i n DMDMD LYY ???
22222 c os DMDMD LXX ???
22222 s i n DMDMD LYY ???
? 可通过两种方式解决,设定 D2为公切点，
? ①移动 M2的位置；
? ②调整 Ls2的参数 A2。
? 移动圆心 M2的位置时：
? 如果回旋线参数 A计算不准确，则由 M1和 M2计算出的 D2坐
标不相等，即 D2不是公切点。
22222 c os DMDDM LXX ???
22222 s i n DMDDM LYY ???
?缓和曲线与圆连接点 D1,D3的坐标计算, （ 公式 同前）
?（ 2） 主点里程桩号计算,（ 方法同前 ）
?（ 3） 曲线上任意点坐标计算,（ 方法同前 ）
?3） 卵型曲线计算方法
?已知两圆心坐标为 M1(xm1,ym1),M2(xm2,ym2)，半径 R1,R2
（同向），计算确定缓和曲线长度 Ls1,Ls2。
2R
1R
2M
1M
D
2R
1R
1
2
q2-q1
R1+p1-R2-p2
X
D1
D2
?(1)线形元素连接点坐标计算
?5,卵型曲线计算方法
22
12t an
MM
MM
xx
yy
?
?
??
如果 xM2< xM1, α=α+180。
2211
12
0 pRpR
qqtg
???
???
111 ???? ??DM
101 ??? ??
202 ??? ??
222 ???? ??DM
1?
2?
0?
?
1? 2
?
? 则衔接点 D1和 D2坐标计算公式为：（ i=1,2）
?从小圆过渡到大圆时方位角,R1<R2
iiii DMMD Rxx ?c os??
iiii DMiMD Ryy ?s i n??
118011 ???? ???DM
218022 ???? ???DM
?从大圆过渡到大圆时方位角,R1>R2
222 ???? ??DM
111 ???? ??DM
（ 2）中间缓和曲线坐标计算
? 必须检查参数 A是否在规定范围 R2/2<A<R2。
?中间缓和曲线段长度 LF计算,
? 衔接点 D1处缓和曲线长度为 lD1,D2点缓和曲线
长度为 lD2，
4
3
21
3
2
3
1
)(
24
RR
RDRA
?
?
11
2 1
1 RR
Al
D ??
? 按近似计算公式 回旋线参数：
2
2
2 R
Al
D ?
2
21
21
1
2
2
2
12 ARR
RR
R
A
R
AllL
DDF
??????
中间缓和曲线起点 M坐标计算,
?由 D1坐标推算 M坐标：
? ① 当 R1>R2时：
? D1点切线方位角：
90111 ??? ??? DMD
?M点切线方位角：
1
1
111
90
R
l D
DDDM ??????? ????
?
? 1 8 0
2 1
1
1 R
l D
D ?
中间缓和曲线起点 M坐标计算,
?由 D1坐标推算 M坐标：
? ① 当 R1>R2时,回旋线起点 M位于 D1点后方。
? D1点切线方位角：
90111 ??? ??? DMD
?M点切线方位角：
1
1
111
90
R
l D
DDDM ??????? ????
?M点坐标,)180c os (c os/
1 ???? ????? MDM xxx
)180s i n(c os/1 ???? ????? MDM xyy
?式中,x,y——缓和曲线终点切线支距值；
? δ——缓和曲线终点弦角，
x
ya rc tg??
中间缓和曲线起点 M坐标计算,
? ② 当 R1<R2时,回旋线起点 M位于 D2点前方 。
? 由 D1坐标推算 M坐标：
? M点切线方位角：
? M点坐标,1
1
111
90
R
l D
DDDM ??????? ????
)180c o s (c o s/1 ???? ????? MDM xxx
)180s i n (c o s/1 ???? ????? MDM xyy
?当计算出之间缓和曲线起点坐标及方位角后, 即
可据此计算缓和曲线上任意点坐标 。
（ 3）卵型曲线与两边线的连接计算：
?从两条直线上分别选取两个点，采集坐标，标定
两直线。同时必须确定第一条边上一点的里程桩号，
作为推算该路段里程桩号的基点。
?①分别计算卵型曲线连接两直线的缓和曲线长度
及参数；
?②计算出两段缓和曲线的 pi,qi,β i值；
?③分别计算第一圆曲线 R1的 ZH,HY点坐标，第二圆
曲线 R2的 YH,HZ点坐标。
（ 3）卵型曲线与两边线的连接计算：
?ZH里程桩号由已知里程桩号的导线点（坐标 x1,y1）
推算,
21211 )()( yyxxL c zZH ZHZH ?????
11 LsZHHY ??
???
1 8 0||
111 111 RHYYH HYMDM ???
FLYHHY ?? 12
???
1 8 0||
222 122 RHYYH YHMDM ???
22 LsYHHZ ??
αc o s/1 xL c zZH ??
1
1
xx
yya rc tg
ZH
ZH
?
???
M1
M2
R2
R1q1-q2
p2
p1
R1+p1-R2-p2
X
α
主讲：赵永平
总学时,70学时 考试课
时间,3月 1日～ 6月 10日
第一章 绪论
第一节 道路运输的特点及其在国民
经济中的地位
?交通运输业 （ 产业之一 ）
?交通运输网（构成）
?公路运输（方式之一，网）
铁路运输, 适用于远程的大宗货物及人流运输 。
公路运输, 适于人流及货物的各种运距的小批量运输
水 运, 通航地区最廉价的运输方式
航空运输, 适于快速运送旅客及贵重紧急商品, 货物
管道运输, 运送液体, 气体和粉状货物的专用方式
1．国家的综合运输系统（网）的构成：
（现代交通组成）
运输量大；迅速；
但需转运；装卸费用较高；属线性运输
高速铁路：轮轨 磁悬浮
机动, 灵活, 适应性强, 直达, 迅速；
属于平面服务；
可实现库 —库运输, 减少中转费用；
单车运量小 。
高速公路 集装箱运输 终端运输
耗能省, 运输成本低；但受自然因素制约大
方式：内河 海洋 （ 近海, 远洋 ）
速度最快；费用最高；舒适
专业性强 （ 专用 ） ；连续性强,
运输成本低, 损耗少,
2．各种交通运输方式的特点及优势
铁路运输
公路运输,
水 运,
航空运输,
管道运输,
古代：
近代,本世纪初 （ 1902年 ） 汽车输入我国 。
从 1906年在广西友谊关修建第一条公路
到 1949年底, 全国公路通车里程仅 8.1万公里 。
现代,中华人民共和国成立以后
1978年底公路通车里程达 88万公里
第二节 我国道路现状与发展规划
一、道路发展史
第二次全国公路普查结果表明, 到 2000年 12月 31日
我国公路总里程达到 167.98万公里 。 其中高速公路
通车里程为 1.6万公里 。
98％ 的乡镇和 89％ 的行政村通了公路 。 （ 不通公路
的乡镇 460个, 不通公路的村有 7.4万个 ）
除港, 澳, 台地区外, 到 2001年底, 我国公路总里
程达到 169.8万公里, 居世界第四位 。
到 2002年底, 我国公路总里程达到 175.8万公里 。
第 二 次 公 路 普 查 信 息 发 布 网 站,
www.highwayc.com
21世纪公路网 www.21cn-highay.com
中国公路网 www.highay-china.com
时代公路网 www.timehighway.com.cn
1994年底 公路通车里程达到 110万公里, 并实现了
县县通公路, 97％ 的乡及 78％ 的行政村通了汽车 。
1990年第一条高速公路 （ 沈大高速公路 ） 建成通
车；
到 2000年底, 高速公路总里程达 1.6万公里；
到 2001年底, 高速公路总里程达 1.9万公里, 超过
加拿大 （ 1.9万公里 ）, 仅次于美国 （ 8.8万公
里 ）, 位居世界第二位；
2002年底高速公路总里程达到 2.52万公里, 2002
全年新建高速公路 5583km。
高速公路建设情况：
存在如下几方面的问题：
1,数量少 。
（ 1） 公路通车总里程：
目前通车里程虽己达 175.8万公里, 但与发达
国家相比, 仍然相差较大 。 如美国为 630万公里,
日本 140万公里, 印度 160万公里 。
二, 道路现状评价
美国, 加拿大国土面积与中国差不多, 高速公
路里程已达 8.8万公里和１,9万公里, 法国国土
仅为中国的十七分之一, 高速公路里程已达
9000公里；日本国土很小, 而高速公路已达近
7000公里 。
高速公路里程占公路总里程的比例偏低 。
中国仅为 0.82％, 而发达国家已达 1.5％ 左右,
如加拿大为 1.88％, 德国已达 1.72％, 美国为
1.37％, 印度, 马来西亚等发展中国家高速公路
发展也很快 。
高速公路总量也明显偏少。
公路密度即每百平方公里国土面积拥有的公路里
程数。从总体上讲，我国公路基础设施总量不足，
密度偏低。美国公路密度每百平方公里为 67公里，
英国为 160公里，法国为 147公里，日本为 303公
里，印度为 61公里，而我国只有 17.5公里。
每万人拥有公路长度，美国为 242公里，英国为
63公里，法国为 140公里，日本为 91.5公里，印
度为 22公里，而我国只有 11公里。
（ 2）公路密度：
在通车里程中，二级以上的公路，只占公路总里
程的 13.1%多,等级以上公路所占比重为 78.3%，
还有达不到技术标准的 等外公路 36.4万公里,占
22％左右。
高级、次高级路面里程占公路总里程的 38.9%。
无路面里程 15.4万公里,占 9％ 。
2．公路网等级低、高等级公路少、路面质量差、
标准低。
东西部差距较大, 平原区与山区差别大 。 到 2000年
底全国仍有 353个乡 （ 0.8%）, 6.9万个村 （ 9.2%）
不通公路 。 公路密度各省市差距大 。 上海 95.4km，
天津 85.1km,北京 81.0km,海南 61km,广东 58km，
江苏 56.6km。 10km以下的省有 5个, 西藏, 青海,
新疆, 内蒙古, 甘肃, 黑龙江省 13.8km,排位倒数
六 。
4,通行能力低 。
通行能力大, 运营效益高的公路主骨架未形成 。
5,服务水平低 。 公路运输服务不满足要求 。
3,发展不平衡 。
三、发展规划
1,发展方向
（ 1） 提高等级与加大密度并举 。
新建公路, 沟通断头路 。
国道主干线高速公路网建设
（ 2） 运输工具向专业化方向发展 。
大型车, 小型车发展, 控制中型车
（ 3） 运输服务向高效优质发展 。
（ 4） 管理信息化发展 。
（ 1） 国道主干线公路全部建成高速公路 。
（ 3.5万公里 ）
1990～ 2020年, 总长 3.5万公里国道主干线公路
全部建成高速公路 。
2003年, 完成, 两纵两横, ；
2020年, 完成, 五纵七横, 。
2,发展规划
“两纵两横”
国道主干线
―两纵两横”国道主干线示意图
“五纵七横”
国道主干线
―五纵七横”国道主干线示意图
国道主干线
国道主干线
规划线
国道,G102,G222,G301
省道,S105
县道,X101
乡道
村道
（ 2） 省道干线道路网形成 。
各省、市、自治区根据本地区的情况，规划
修建省级干线网。
我国公路网管理层次：
国道网分类：
首都放射线：编号 1
南北纵线,编号 2
东西横线,编号 3
黑河
同江
绥汾河
甘南
哈尔滨
伊春
鹤岗
佳木斯
鸡西
牡丹江
齐齐哈尔
（ 3） 2030年实现智能化公路运输系统 。
（ 4） 2040年智能化综合交通运输系统形成 。
第三节 道路的分级与技术标准
一, 公路分级与技术标准
1,公路分级
交通部 1997年颁布的, 公路工程技术标准,
JTJ01一 97 （现行）将公路分为五个等级
高速公路, 一级公路, 二级公路, 三级公路,
四级公路 。
划分等级目的：按需求建设公路
依据：公路使用任务, 功能
交通量 （ 远景设计 ）
高速公路分为四个等级：
（ 1） 四车道高速公路一般能适应按各种汽车折合
成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量为
25000～ 55000辆；
（ 2） 六车道高速公路一般能适应按各种汽车折
合成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量为
45000～ 80000辆；
（ 3） 八车道高速公路一般能适应按各种汽车折合
成小客车的远景设计年限年平均昼夜交通量为
60000～ 100000辆 。
功能：专供汽车分向、分车道行驶的干线公路。
高速公路,为专供汽车分向, 分车道行驶并全部控
制出入的干线公路 。
功能：一级公路是连接高速公路或是某些大城市的
城乡结合部, 开发区经济带及人烟稀少地区的干线
公路 。
具有两种不同的任务和功能：
（ 1） 干线功能, 部分控制出入；
（ 2） 可以采用平交的距离不长的连接线等 。
一级公路强调必须分向, 分车道行驶,, 标准, 规
定一级公路一般应设置中央分隔带 。 当受特殊条件
限制时, 必须设置分隔设施, 不允许用画线代替 。
一级公路,为供汽车分向, 分车道行驶的公路, 一
般能适应按各种汽车折合成小客车的远景设计年限
年平均昼夜交通量为 15000～ 30000辆 。
功能,二级公路为中等以上城市的干线公路或者是
通往大工矿区, 港口的公路 。
三级公路,一般能适应按各种车辆折合成中型载重
汽车的远景设计年限年平均昼夜交通量为 1000～
4000辆 。
功能,为沟通县, 城镇之间的集散公路 。
四级公路,一般能适应按各种车辆折合成中型载重
汽车的远景设计年限年平均昼夜交通量为：双车道
1500辆以下；单车道 200辆以下 。
功能,为沟通乡, 村等地的地方公路 。
二级公路,一般能适应按各种车辆折合成中型载重
汽车的远景设计年限年平均昼夜交通量为 3000～ 7500
辆 。
2,公路技术标准
定义：一定数量的车辆在车道上以一定的计算
行车速度行驶时, 对路线和各项工程的设计要求 。
各级公路的主要技术指标汇总表
地形分类可参考地形特征划分为：
平原, 微丘地形
山岭, 重丘地形
平原地形,指一般平原, 山间盆地 。 高原 （ 高平原 ）
等地形平坦, 无明显起伏, 地面自然坡度一般在 3°
以内；
微丘地形,指起伏不大的丘陵, 地面自然坡度在
20° 以下, 相对高差在 100m以下, 设线一般不受地
形限制；对于河湾顺适, 地形开阔且有连续的宽缓
台地的河谷地形, 河床坡度大部在 5° 以下, 地面自
然坡度在 20° 以下, 沿河设线一般不受限制, 路线
纵坡平缓或略有起伏, 也属平原微丘地形 。
3．地形分类（适用于一、二、三、四级公路）：
重丘地形,指连续起伏的山丘, 且有深谷和较高的
分水岭, 地面自然坡度一般在 20° 以上, 路线平,
纵面大部分受地形限制；高原地区的深浸蚀沟, 以
及有明显分水线的绵延较长的高地, 地面自然坡度
多在 2° 以上, 路线平, 纵面大部分受地形限制 。
山岭地形,指山脊, 陡峻山坡, 悬崖, 峭壁, 峡谷,
深沟等地形变化复杂, 地面自然坡度大部分在 20°
以上, 路线平, 纵, 横面大部分受地形限制 。
公路等级应根据公路网的规划, 从全局出发, 按
照公路的使用任务, 功能和远景交通量综合确定 。
各级公路远景设计年限,
高速公路和一级公路为 20年
二级公路为 15年
三级公路为 10年
四级公路一般为 10年 。
设计路段长度：
按不同计算行车速度设计的各路段不宜过短 。
高速公路不宜小于 15km
一级, 二级公路不宜小于 10km。
4．公路等级的选用
二、城市道路分类与技术分级
城市道路分类：
按照道路在城市道路网中的地位, 交通功能以
及对沿线建筑物的服务功能, 城市道路分为四类：
1,快速路
快速路为城市中大量, 长距离, 快速交通服务 。
快速路对向行车道之间应设中间分车带, 其进出口
应采用全控制或部分控制 。
快速路两侧不应设置吸引大量车流, 人流的公共
建筑物的进出口, 两侧一般建筑物的进出口应加以
控制 。 在进出口较多时, 宜在两侧另建辅道 。
主干路为连接城市各主要分区的干路, 以交通
功能力主 。 自行车交通量大时, 宣采用机动车与非
机动车分隔形式, 如三幅路或四幅路 。
主干路两侧不应设置吸引大量车流, 人流的公共
建筑物的进出口 。
3,次干路
次干路与主干路结合组成城市道路网, 起集散交
通作用, 兼有服务功能 。
4,支路
支路为次于路与街坊路的连接线，解决局部地区
交通，以服务功能为主。
2,主干路
除快速路外，各类道路按照所在城市的规模、设
计交通量、地形等分为,Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ 级。
大城市应采用各类道路中的 Ⅰ 级标准；
中等城市应采用 Ⅱ 级标准；
小城市应采用 Ⅲ 级标准。
城市道路分级：
一、公路勘察设计阶段
? 一阶段设计,对于技术简单, 方案明确的小型建
设项目, 可采用, 即一阶段施工图设计；
? 两阶段设计,公路工程基本建设项目一般采用两
阶段设计, 即初步设计和施工图设计
? 三阶段设计,技术上复杂而又缺乏经验的建设项
目或建设项目中的个别路段, 特殊大桥, 互通式立
体交叉, 隧道等, 必要时采用三阶段设计, 即初步
设计, 技术设计和施工图设计 。
第四节 道路勘测设计的阶段和任务
一阶段设计,路线视察 → 设计任务书 → 一
次定测 → 一阶段施工图设计 → 施工图预算
两阶段设计,可行性研究 → 计划任务书 →
初步测量 → 初步设计, 设计概算 → 定线测
量 → 两阶段施工图设计, 施工图预算
三阶段设计,预可研 → 可行性研究 → 计划
任务书 → 初步设计 → 技术设计 → 施工图设
计
公路工程基本建设项目设计程序：
二、公路工程可行性研究
?公路工程可行性研究,目的是对某项工程建设的必
要性, 技术可行性, 经济合理性, 实施可能性等方
面进行综合研究, 推荐最佳方案, 进行投资估算并
作出经济评价, 为建设项目的决策和审批提供科学
的依据 。?
预可研,（ 预可行性研究 ）
三、设计任务书
? （ 1） 建设依据和意义；?
（ 2） 路线的建设规模和修建性质；?
（ 3） 路线基本走向和主要控制点；?
（ 4） 公路工程技术标准和主要技术指标调；?
（ 5） 按几阶段设计, 各阶段的完成时间；?
（ 6） 建设期限和投资估算, 分期修建应提出每期
的建设规模和投资估算；?
（ 7） 施工力量的原则安排；?
（ 8）附路线示意图
1,城市道路网的结构形式和特点
（ 1） 方格网式,呈方格棋盘形状, 是最常见的一
种形式, 即每隔一定的距离设置接近平行的干道,
在干道之间再布置次要道路, 将用地分为大小合适
的街坊 。
（ 2） 环形放射式,一般由旧城中心区逐渐向外发
展, 由旧城中心向四周引出放射干道的放射式道路
网演变而来 。
（ 3） 自由式,以结合地形为主, 路线弯曲无一定
几何图形 。
（ 4） 混合式,为上述三种形式的组合, 如规划得
合理, 能发扬上述各式的优点, 又避免了它们的缺
点, 是一种扬长避短较合理的形式 。
四, 城市道路网和红线规划
道路红线,指城市道路用地分界控制线, 红线
之间宽度即道路用地范围, 亦可称道路的总宽
度或称规划路幅 。
道路红线宽度确定,根据道路的功能与性质,
考虑适当的横断面型式和定出机动车道, 非机
动车道, 人行道, 绿带等各组成部分的合理宽
度, 从而确定道路的总宽度, 即红线宽度 。
2,城市道路红线规则
一, 设计车辆
按使用目的, 结构或发动机的不同分成各种类型,
而作为道路设计依据的汽车可分为四类, 即：
小客车, 载重汽车, 鞍式列车
铰接车 （ 城市道路 )。
第五节 道路勘测设计的依据
汽车外廓尺寸限界即对汽车的总高, 总宽, 总长的
限制规定, 这项规定适用于公路和城市道路运输用
的汽车及汽车列车 。
汽车最大外廓尺寸应不超过如下限制规定：
1.总高,4.0m；
2.总宽 （ 不包括后视镜 ）, 2.5m；
3.总长,16m；
（ 1） 载重汽车 （ 包括越野载重汽车 ） 12.0m；
（ 2） 客车 12.0m；铰接式客车 18.0m；
（ 3） 牵引车拖半挂车 16.5m；
（ 4） 汽车全挂汽车列车 20.0m。
国家标准 GB1589—89对汽车的外廓尺寸限界的规定
1,计算行车速度定义：
计算行车速度是当气候条件良好, 交通密度小, 车
辆行驶只受公路本身的道路条件的影响时, 具有中
等驾驶技术的驾驶人员能安全顺适地驾驶车辆的速
度 。
设计车速是决定公路几何形状的基本依据，曲线半
径、超高、视距等技术指标都起着决定的作用，同
时也影响着车道的尺寸和数目以及路肩宽度等指标
的确定。其他如车道宽度、路肩宽度等虽与设计车
速无直接关系，但他们影响行车速度。
二, 设计车速 （ 计算行车速度 ）
计算行车速度较低时, 平均行车速度大约为计算
行车速度的 90%～ 95%；在计算行车速度较高时,
其平均行车速度约为计算行车速度的 80%。
3,计算行车速度的拟定
计算行车速度的最大值,120km/h
根据汽车性能, 并参考国内外的实际经验, 从
节约能源以及人在感官上的感觉出发, 计算行车
速度的最大值采用 120km/h是适宜的 。
计算行车速度的最低值,20km/h。
2,计算行车速度与平均行车速度的关系
高速公路在设计, 施工, 运营管理上与一般公路
有所不同, 本次修订按高速公路的运营要求和交通需
要的变化把计算行车速度分为四档, 即 120km/h、
100km/h,80km/h和 60km/h。
高速公路的计算行车速度不与地形直接挂钩, 设
计时设计人员应结合交通需求的变化, 考虑技术经济
的合理性, 更好地与地形景观相配合, 作出更合理的
设计 。
一般情况下应选用 120km/h的计算行车速度, 当
受地形, 地物, 工程造价等条件限制时, 交通量又相
对的小一些, 可选用 100km/h甚至是 80km/h的计算行
车速度 。 对于条件特殊困难地段, 经技术, 经济论证
可选用 60km/h的计算行车速度 。
（ 1） 高速公路的计算行车速度
为了使汽车在各级公路上都能充分发挥其技术性
能, 达到应有的运输经济效益, 并结合已有公路汽
车行驶的实际情况, 一级公路的平均行车速度应在
60km/h以上, 二级公路的平均行车速度应大于
50km/h,三级公路的平均行车速度采用 40km/h～
45km/h,四级公路采用 35km/h。
根据上述计算行车速度和平均行车速度的关系, 拟
定计算行车速度如表 5。
（ 2） 平原, 微丘区的计算行车速度
表 5 计算行车速度计算表
公路等级
平均运行速
度
（ km/h）
计算行车速度（ km/h）
平均运行速度 /计算行车
速度 计算值 采用值
一级公路 ＞ 60 0.6 ＞ 100 100
二级公路 ＞ 50 0.6～ 0.7 83～ 71 80
三级公路 40～ 50 0.7～ 0.8 64～ 50 60
四级公路 35左右 0.8～ 0.9 43～ 39 40
（ 3） 山岭, 重丘区的计算行车速度
在山岭、重丘区，计算行车速度的大小直接影响着
公路工程量大小和工程的难易程度。一般情况下，
山岭、重丘区的计算行车速度比平原、微丘区的要
小一些。考虑到山岭、重丘区公路的工程量要求和
施工难度的要求，同时考虑到各级道路条件下行车
安全顺适的要求，利用极限最小半径的实践经验，
确定了各级道路在山岭重丘区的计算行车速度值。
见表 6。
表 6 山岭重丘区公路计算行车速度
公路等级
控制速度的
极限最小
半径 (m)
计算行车速
度
（ km/h）
备 注
一级公路 100 60 根据计算和实测资料, 100m半径时运行速度可达 60km/h
二级公路 60 40
根据计算和实测燃料, 60m半
径
时运行速度可达 40km/h
三级公路 30 30
根据计算和实测燃料, 30m半
径
时运行速度可达 30km/h
四级公路 15 20
根据计算和实测燃料, 15m半
径
时运行速度可达达 20km/h
交通量是指单位时间内通过道路某断面的交通流量
（ 即单位时间通过道路某断面的车辆数目 ） 。 其具
体数值由交通调查和交通预测确定 。
交通调查, 分析和交通预测是公路建设项目可行性
研究阶段进行现状评价, 综合分析建设项目的必要
性和可行性的基础, 也是确定公路建设项目的建设
规模, 技术等级, 工程设施, 经济效益评价及公路
几何线形设计的主要依据 。
定义：日交通量 （ 单向 /双向, 汽车 /混合交通 ）
小时交通量
年累计交通量
三, 交通量
1,设计日交通量
一条公路交通量的普遍计量单位是年平均日交通
量 （ 简写为 AADT）, 用全年总交通量除以 365而得 。
设计交通量是指欲建公路到达远景设计年限时能
达到的年平均日交通量 （ 辆／日 ） 。
远景设计年平均日交通量依道路使用任务及性
质, 根据历年交通观测资料推算求得 。 目前一般按
年平均增长率累计计算确定 。
（ 一 ） 设计交通量
远景设计年平均日交通量依道路使用任务及性质,
根据历年交通观测资料推算求得 。 目前一般按年平
均增长率累计计算确定 。
Nd＝ N0(1+γ)n-1
式中,Nd——远景设计年平均日交通量 （ 辆／日 ） ；
N0——起始年平均日交通量 （ 辆／日 ）, 包
括现有交通量和道路建成后从其它道路吸引过来的
交通量：
γ——年平均增长率 （ ％ ） ；
n——远景设计年限 。
远景设计年平均日交通量计算：
小时交通量 （ 辆／小时 ） 是以小时为计算时段
的交通量, 是确定车道数和车道宽度或评价服务水
平时的依据 。
第 30位小时交通量,
设计小时交通量一般采用第 30位小时交通量 。
意味着在一年中有 29个小时超过设计值, 将发生拥
挤, 占全年小时数的 0.37％, 也就是说能顺利通过
的保证率达 99,67％ 。
2．设计小时交通量
Nh＝ Ndv × kD
式中,Nh——主要方向高峰小时设计交通量
（ 辆／小时 ）,
D——方向系数, 即高峰小时期间主要方向
与两个方向总交通量之比 （ Nh／ N’h）, 可采用 0.6；
N’h——高峰小时两个方向的总交通量
（ 辆／小时 ） ；
Nd ——设计年限的年平均日交通量
（ 辆／日 ） ；
设计小时交通量计算公式：
设计小时交通量系数 K说明：
K ——设计小时交通量系数 （ Nh／ N’h）,平时
有观测资料, 仿图 1-5绘制关系图求得；无资料：可
按如下近似式计算
K=18（ 1十 A） X-08+Δ
式中,A——地区气候修正系数：
X——设计小时时位：
Δ——设计年限的日交通量修正系数, 按下式
计算：
Δ＝ 0.2-0.0002Nd
我国的城市道路和一般公路 （ 即二, 三, 四级公路 ）
都是混合交通, 非机动车占较大比重 。 在机动车和
非机动车混合行驶的公路上, 其交通量是将公路上
行驶的各种车辆折合成中型载重车的数量来表示：
在设置慢车道实行分道行驶的道路或路段上, 其交
通量应按汽车交通量和非汽车交通量分别计算 。
各种车辆的折算系数与车辆的行驶速度和该车种
行车时占用道路净空有关, 目前仍暂沿用 1972年
的规定, 以载重汽车为标准的折算系数 。
（ 二 ） 交通量折算
车型 中型
汽车
小客
车
拖挂
车
摩托
车
大中小型
拖拉机
畜力
车
人力
车
自行
车
换算
系数
1.0 0.50 1.5 0.5 1.0 2.0 0.5 0.1
道路通行能力是在一定的道路和交通条件下, 道路
上某一路段适应车流的能力, 以单位时间内通过的
最大车辆数表示 。 单位时间通常以小时计 （ 辆／小
时 ） 。
1,基本通行能力
基本通行能力是指在理想条件下，单位时间内一
个车道或一条车道某一路段可以通过的小客车最大
数，是计算各种通行能力的基础。
理想条件：包括道路条件和交通条件两个方面，
四, 通行能力
（ 1） 车头时距：指连续两车通过车道或道路上同
一地点的间间隔 。
以车头时距计算一条车道的通行能力：
C=3600／ t
式中,t——连续车流平均车头间隔时间 （ s）, 可
通过观测求得 。
（ 2） 车头间距：是指交通流中连续两车之间的距
离 。
以车头间距计算一条车道的通行能力：
C=1000V／ l
式中,l——连续车流平均车头间隔距离 （ s）, 可
通过观测求得 。
基本通行能力的计算方法：
可能通行能力是由于通常现实的道路和交通条
件与理想条件有较大差距，考虑了影响通行能力的
诸多因素如车道宽、侧向净宽和大型车混入后，对
基本通行能力进行修正后的通行能力。
3,设计通行能力
1） 服务水平及服务交通量：
我国按照车流运行状态, 把从小交通量自由流
至交通量达到可能状态的受限制车流这一运行条件
范围分为四级服务水平 。
,公路路线设计规范, JTJ011一 94 （ 以后简
称, 规范, ） 规定了各级公路设计采用的服务水平
等级 。
2．可能通行能力
公路设计中采用的服务水平等级为：
高速公路：二级服务水平
但在不得已的情况下，匝道 ——主线连接处
以及交织区可降低要求采用三级服务水平。
一级公路：平原微丘区采用二级服务水平，在重丘
山岭地形及在近郊采用三级服务水平。
二、三、四级公路：采用三级服务水平。
设计通行能力是指公路交通的运行状态保持在某一
设计的服务水平时, 单位时间内公路上某一路段可
以通过的最大车辆数 。
设计通行能力是实际道路可能接受的通过能力, 考
虑了人为主观对道路的要求, 按照道路运行质量要
求及经济, 安全, 出人口交通条件等因素而确定作
为设计依据的 。
设计通行能力 =可能通行能力 × V/C
（ V／ C） 比是在理想条件下, 各级服务水平最大
服务交通量与基本通行能力之比 。
2）设计通行能力：
4,各级公路适应交通量
(1)高速公路的适应交通量
在进行高速公路规划设计时, 要保证必要的交通服
务水平和车辆运行质量, 同时要考虑我国的经济水
平和公路建设投资力量, 并要避免高速公路不入因
交通量不适应造成交通阻塞 。
,公路路线设计规范, JTJ011-94规定我国公路服
务水平分为一级、二级、三级、四级。
根据我国国情，高速公路的适应交通量宜按二级
（相当于美国的 C级）来考虑，即计算行车速度为
120km/h时，高速公路服务水平 V/C比为 0.8；计算
行车速度为 100km/h,80km/h和 60km/h时，其
V/C比应为 0.72,0.68,0.64。最大服务交通量
1600,1400,1300,1150。
按照美国最近研究结果, 高速公路上每车道以小客
车计的基本通行能力大约为 2200辆 /h。
我国交通状况下的通行能力按每车道 2000辆 /h计
（ 120~100km/h ） ； 80km/h—1900,60km/h—
1800。
目前世界上高速公路基本按单向单车道的设计小时
交通量来考虑, 但一方面因我国对某些参数尚待进
一步研究, 另一方面为便于进行公路规划设计并与
我国一直延用的适应交通量指标相衔接 。 因而用适
应交通量作为高速公路选用的指标 。 其值按下式计
算：
式中,AADT——远景年限的设计年平均日交通量 （ 辆 /日 ） ；
CD——单车道设计通行能力 （ 小客车 /每车道 /小时 ） ；
CD=CB× （ V/C）
CB——理想备件下一个车道的基本能行能力, 计算行车
速度 120km/h为 2000小客车 /小时；
N——单向车道数；
K——设计小时交通量系数, K值大约在 0.095～ 0.135之
间, 具体应用时, 可根据当地的交通量观测资料作适当调整；
D——交通量方向分布系数, 根据我国实际交通调查情况,
交通流方向分布系数 D一般取 0.6,具体应用时, 可根据当地的
交通量预测资料确定 。
高速公路适应的交通量计算公式：
KD
NCA A D T D?
高速公路远景年限的设计年平均日交通量范围
单位：小客车辆 /日
计算行车
速度 四车道 六车道, 八车道
120km/h 40000～55000 60000～80000 75000～ 100000以上
100km/h 35000～50000 55000～70000 70000～ 90000
80km/h 30000～45000 50000～65000 65000～ 85000
60km/h 25000～40000 45000～60000 60000～ 80000
一级公路与高速公路相比, 主要差别在于未排除横
向干扰, 车辆要经常变换车道及侧向余宽不足, 其
运行质量不及控制进入的高速公路 。 因此其通行能
力和服务水平较高速公路有一定的折减 。
参考日本公路技术标准中关于通行能力的计算公式
及有关侧向余宽, 沿途条件和车道折减等修正系数,
则可由高速公路公路通行能力推算出一级公路远景
设计年限的年平均日交通量 。
(2)一级公路的适应交通量
AADT=（ CD× R1× R2× 2） /（ K× D）
=（ 0.6～ 0.76） CD× 2/(K× D)
式中,AADT——一级公路多车道公路远景设计年限
的年平均日交通量 （ 辆 /日 ） ；
CD——计算行车速度为 60km/h和 100km/h的
高速公路设计通行能力, 其值为 1000～ 1300小客车 /
每车道 /小时； （ 二级服务水平 ）
R1——侧向余宽修正系数, 取值为 0.85～ 0.95；
R2——横向干扰修正系数, 取值为 0.7～ 0.8；
由上式计算出四车道一级公路远景设计年限的年平均
日交通量约为 15000辆～ 30000辆小客车 。
由高速公路公路通行能力推算一级公路远景设计年
限的年平均日交通量,
根据国内研究结果, 首先确定二, 三, 四级公路各项
技术指标的平原微丘公路为基准条件, 在一定服务水
平下 （ 以平均运行速度作为服务水平的指标 ） 得出各
级公路在平原微丘区下的允许通行能力, 然后考虑高
峰小时交通量 （ 即容许通行能力 ） 与年平均适应交通
量之间的比值, 即可得到基本路段的适应交通量 。
根据我国交通量调查情况和研究结果,
基准路段 AADT=容许通行能力 /K=Ca/K。
设计小时交通量系数 K变化在 0.10～ 0.115之间, 至于
各级公路基准路段的容许通行能力 Ca,按照交通部
公路科学研究所的研究成果取值 。
（ 3） 双车道公路的适应交通量
山岭重丘二, 三, 四级公路应作相应的纵坡折减,
平均纵坡分别按 4.5%,5%和 5.5%考虑, 对应的纵
坡修正系数为 0.60,0.55和 0.50,其适应交通量应
分别按 40%,45%和 50%左右折减 。
公路等级 适应交通量范
围 （ 辆 /日 ）
公路等级 适应交通量范
围 （ 辆 /日 ）
单车道四级公
路
200以下 三级公路 1000～ 4000
双车道四级公
路
1500以下 二级公路 3000～ 7500
双车道公路适应交通量范围（辆 /日）
? 一, 平曲线线形设计一般原则
? （ 一 ） 平面线形应直捷, 连续, 顺适, 并与地形,
地物相适应, 与周围环境相协调
? （ 二 ） 行驶力学上的要求是基本的, 视觉和心理
上的要求对高速路应尽量满足
? 高速公路, 一级公路以及 设计 速度 ≥ 60km/h的公
路, 应注重立体线形设计, 尽量做到线形连续, 指标
均衡, 视觉良好, 景观协调, 安全舒适 。
? 设计速度 <40km／ h的公路, 首先应在保证行车安
全的前提下, 正确地运用平面线形要素最小值 。
第五节 平面线形设计
? 1,长直线尽头不能接以小半径曲线 。 特别是在下
坡方向的尽头更要注意 。
? 若由于地形所限小半径曲线难免时, 中间应插
入中等曲率的过渡性曲线, 并使纵坡不要过大 。
（ 三 ） 保持平面线形的均衡与连贯 （ 技术指标的
均衡与连续性 ）
? （ 四 ） 应避免连续急弯的线形
? 这种线形给驾驶者造成不便, 给乘客的舒适也带
来不良影响 。 设计时可在曲线间插入足够长的直线或
回旋线 。
（ 三 ） 保持平面线形的均衡与连贯 （ 技术指标的
均衡与连续性 ）
? 1,长直线尽头不能接以小半径曲线 。 特别是在下
坡方向的尽头更要注意 。
? 若由于地形所限小半径曲线难免时, 中间应插
入中等曲率的过渡性曲线, 并使纵坡不要过大 。
? 2,高, 低标准之间要有过渡 。
?（ 五 ） 平曲线应有足够的长度
?汽车在公路的任何线形是行驶的时间均不宜短于 3s，
以使驾驶操作不显的过分紧张 。
?(1)平曲线一般最小长度为 9s行程；
?(2)平曲线极限最小长度为 6s行程 。
? (3)偏角小于 7° 时的平曲线最小长度,
?????????
Ls14V7.1176
6.3
VL
7
?式中,α——公路偏角，当 α<2° 时，按 α=2° 计算。
二, 平面线形要素的组合类型
?（ 一 ） 基本型
? 按直线 -回旋线 -圆曲线 -回旋线 -直线的顺序组合的
线形 。
? 适用场合：交点间距不受限。
二, 平面线形要素的组合类型
?计算方法：
?由平曲线长度 L=αR+Ls
?按 1,1,1设计时, L=3Ls,则 3Ls=αR+Ls
?故
R
2
Ls ??
?（ 一 ） 基本型
? 按直线 -回旋线 -圆曲线 -回旋线 -直线的顺序组合的
线形 。
? 适用场合：交点间距不受限。
? 从线形的协调性出发, 宜将回旋线, 圆曲线, 回旋
线之长度比设计成 1,1,1。
（ 二 ） S型
? 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合 。
? 适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
<2V
α2
α1JD1
JD2
（ 二 ） S型
? 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合
? 适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
? 适用条件：
（ 二 ） S型
? （ 2） 在 S型曲线上, 两个反向回旋线之间不设直线,
是行驶力学上所希望的 。 不得已插入直线时, 必须尽
量地短, 其短直线的长度或重合段的长度应符合下式：
)(40 21 mAAl ??
?式中,l——反向回旋线间短直线或重合段的长度。
? 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合
? 适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
? 适用条件：
? （ 1） S型相邻两个回旋线参数 A1与 A2宜相等 。 当采
用不同的参数时, A1与 A2之比应小于 2.0,有条件时以
小于 1.5为宜 。
（ 3） S型两圆曲线半径之比不宜过大, 宜为：
?式中,R1——大圆半径 （ m） ；
? R2——小圆半径 （ m） 。
3
11
R
R
1
2 ～?
? 用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合 。
? 适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
（三）卵型
?式中,A——回旋线参数；
? R2——小圆半径 （ m） 。
? （ 2） 两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：
? （ 1） 卵型上的回旋线参数 A不应小于该级公路关
于回旋线最小参数的规定, 同时宜在下列界限之内：
（三）卵型
2
2 RA
2
R ??
8.0
R
R2.0
1
2 ??
? 用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合 。
? 适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。
? 适用条件：
（ 3） 两圆曲线的间距, 宜在下列界限之内：
?式中,D——两圆曲线最小间距 （ m） 。
03.0
R
D0 0 3.0
2
??
凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径, 应分别
符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规
定 。
（ 四 ） 凸型
?在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合 。
两个回旋线参数之比宜为,A2,A1=1,1.5
复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外
一般很少使用, 多出现在互通式立体交叉的匝道线
形设计中 。
（ 五 ） 复合型
?两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的 线形 。
（ 六 ） C型
? 其连接处的曲率为 0,也就是 R=?,相当于两基本型
的同向曲线中间直线长度为 0。
? 适用场合：交点间距受限 （ 交点间距较小 ） 。 C型
曲线只有在特殊地形条件下方可采用 。
? 适用条件：同卵形曲线 。
? 同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的 线形 。
?例：平原区某公路有两个交点间距为 407.54m，
JD1=K7+231.38,偏角 α1=12° 24′20″（ 左偏 ）, 半径
R1=1200m； JD2为右偏, α2=15° 32′50″,R2=1000m。
?要求,按 S型曲线计算 Ls1,Ls2长度, 并计算两曲线
主点里程桩号 。
α2
α1JD1
JD2
T1
T2
L1 L2
?例：平原区某公路有两个交点间距为 407.54m，
JD1=K7+231.38,偏角 α1=12° 24′20″（ 左偏 ）, 半径
R1=1200m； JD2为右偏, α2=15° 32′50″,R2=1000m。
?要求,按 S型曲线计算 Ls1,Ls2长度, 并计算两曲线
主点里程桩号 。
?解,（ 1） 计算确定缓和曲线长度 Ls1,Ls2：
?令两曲线的切线长相当, 则取 T1=407.54/2=203.77m
? 按各线形要素长度 1,1,1计算 Ls1：
? Ls1=αR/2=12.2420× π/180× 1200/2=129.91
? 取 Ls1=130m
? 则经计算得, T1=195.48m < 407.54/2=203.77m
?切线长度与缓和曲线长度的增减有近似 1/2的关系,
? LS1=130+2× 8.29=146.58,取 Ls1=140m。
?则 计算得, T1= 200.49m
? T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05
?按 1,1,1计算 Ls2：
? Ls2=αR/2=15.3250× PI/180× 1000/2=135.68
?计算切线长 T2得, T2=204.45m
? 207.05-204.45=2.60
? 取 Ls2=135.68+2× 2.60=140.88
? 计算得, T2=207.055m
? 207.05-207.055=-0.005
? 取 Ls2=140.88-2× 0.005=140.87
? 203.77-195.48=8.29,即 T1计算值偏短 。
?JD1曲线要素及主点里程桩号计算
?R1=1200 Ls1=140 α1=12.2420
?T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15
?JD1= K7+231.38
?ZH1=K7+030.89
?HY1=K7+170.89
?QZ1=K7+230.80
?YH1=K7+290.71
?HZ1=K7+430.71
JD2里程桩号计算：
JD2 = JD1+ 407.54 - J1= 7231.38 + 407.54 -1.15
= K7 + 637.77
α2
α1JD1
JD2
T1
T2
L1 L2HZ1 ZH2
? JD2 = JD1+ 交点间距 - J1
? = HZ1 + 曲线间直线长度 + T2
LZX
JD2里程桩号计算：
JD2曲线要素及主点里程桩号计算
T2=207.05 L2=412.22 E2=10.11 J2=1.88
JD2=K7+637.77
ZH2=K7+430.72
HY2=K7+571.59
QZ2=K7+636.83
YH2=K7+702.07
HZ2=K7+842.94
? JD2 = K7 + 637.77
? R2=1000 Ls1=140.87 α2=15.3250
作业：
平原区某公路有两个交点间距为 371.82m，
JD1=K15+385.63,偏角 α1=20° 19′52″（ 右
偏 ）, 半径 R1=700m, JD2 为右偏,
α2=17° 05′32″,R2=850m,试按 S型曲线计
算 LS1,LS2长度, 并计算两曲线主点里程桩
号 。
附：非对称缓和曲线计算方法
公路平面线形基本要素是由直线、圆曲线和缓
和曲线三个要素构成的。
,规范, 规定，基本型也可使用非对称的缓和曲
线，以适应周围地形地物。
（一）计算原理
缓和曲线采用的线型一般为回旋线，其性质满足
r·l=C（常量）。公路设计中定义该常量 C为回旋线
参数 A，且 A2=R·Ls。这样当圆曲线半径 R和缓和曲
线长度 Ls确定时，参数 A就是定值，圆曲线的内移
值 p，也就是定值。
非对称缓和曲线计算原理
α
β2
β
β2
β
Ls1
Ls1
Ls2
Ls2
R
O
（二）采用的测设方法
平移圆心 法,平移圆心使圆曲线到两条切线
的距离分别等于两个内移值，这样设计的平
曲线位置相对于切线是不对称的。
调整缓和曲线参数法,保持圆心位置不变而
通过调整缓和曲线参数 A值来实现非对称缓
和曲线设计。
（二）采用的测设方法
1.平移圆心 法
DCADqT ??? 11
ECBEqT ??? 22
α
T1
T2
O
R
p1
p2R
β11
β 2
q1
q1
Ls1
Ls2
A
B
D E
C
O’
αα ）π t a n/)(t a n (/)( 11 pRpRAD ??????
αα ）π s i n/)(s i n (/)( 22 pRpRDC ?????
?? s i n/)(t a n/)( 2111 pRpRqT ?????
?? s i n/)(t a n/)( 1222 pRpRqT ?????
22)(
21
2121
LsLsRLsLsRL ???????? ????
2,调整缓和曲线参数法
按缓和曲线平均插入圆曲线原则设计：
α
β2
β
β2
β α-2β
α-2β2
Ls1
Ls1
Ls2
Ls2
R
O
（ 1） 计算原理
设第一缓和曲线长度为 Ls1,第二缓和曲线长
度为 Ls2,且 Ls1< Ls2,则
缓和曲线参数,A12 = RLs1,A22 = RLs2
R
Ls
R
LsLsq
R
Lsp
2,2402,24
11
2
3
111
2
11 ???? ?
R
Ls
R
LsLsq
R
Lsp
2,2 4 02,24
22
2
3
222
2
22 ???? ?
缓和曲线参数,A12 = RLs1,A22 = RLs2
因为 Ls1≠Ls2，所以 A1≠A2,p1≠p2，
[方法 ]令 p2 = p1，由 p2反推缓和曲线参数 A2，再进行
缓和曲线计算。
1222 )1( c o s pRYp ???? ?
)1( c os 212 ??? ?RpY
6
7
2
3
3366 A
l
A
ly ??
22
32
2
6 A
LsY ?
? 因为 所以
2
3
2
22
32
22
6
,
6 Y
LsA
Y
LsA ??
4
2
5
22
24
2
5
2
22 2402,40 A
LsLsq
A
LsLsX ????
（ 2）几何要素计算：
上、下半支曲线分别按 Ls1和 Ls2单独计算。
切线长：上半支
下半支
111 2)( qtgpRT ???
?
222 2)( qtgpRT ???
?
22)2(
1111 LsRLsRL ????? ???
22)2(
2222 LsRLsRL ????? ???
22
)(
21
2121
21
LsLs
R
LsLsR
LLL
???
?????
??
?
???
? 曲线总长
? 曲线长：上半支
? 下半支
?外 距：
RpRE ??? 2s e c)( 1 ?
?校正值,J=T1+T2-L
习题：
已知某二级公路有一弯道, 偏角 α=12° 38′42″,半径
R=800m,Ls1=120,Ls2=150,JD=K5+136.53。 计算
曲线主点里程桩号 。
第七节 纵断面设计方法及纵断面图
?（ 一 ） 关于纵坡极限值的运用
? 根据汽车动力特性和考虑经济等因素制定的极限值，设
计时不可轻易采用应留有余地。一般讲，纵坡缓些为好，但为
了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于 0.3%～ 0.5%。
?（ 二 ） 关于最短坡长
? 坡长不宜过短，以不小于计算行车速度 9秒的行程为宜。
对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到极
限值的一倍或二倍 以上，避免锯齿形的纵断面 。
?（三）各种地形条件下的纵坡设计
? 1．平原、微丘区：保证最小填土高度，作包线设计。
? 2．山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计。
一、纵断面设计要点
? 一般情况下：竖曲线应选用较大半径为宜 。
? 坡差小时：应尽量采用大的竖曲线半径 。
? 条件受限制时：可采用一般最小值
? 特殊困难情况下：方可用极限最小值 。
? 有条件时：宜采用表 4-20规定的满足视觉要求的最小半径 。
（四）关于竖曲线半径的选用
（五）关于相邻竖曲线的衔接
?同向曲线：相邻两个同向凹形或凸形竖曲线, 特别是同向凹
形竖曲线之间, 如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线, 避
免出现断背曲线 。
（五）关于相邻竖曲线的衔接
?同向曲线,相邻两个同向凹形或凸形竖曲线, 特别是同向凹
形竖曲线之间, 如直坡段不长应合并为单曲线或复曲线, 避
免出现断背曲线 。
?反向曲线,相邻反向竖曲线之间, 为使增重与减重间和缓过
渡, 中间最好插入一段直坡段 。 若两竖曲线半径接近极限值
时, 这段直坡段至少应为计算行车速度的 3s行程 。 当半径比
较大时, 亦可直接连接 。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
二、纵断面设计方法步骤及注意问题
?（一）纵断面设计方法与步骤
? 1,准备工作,（ 1） 应收集有关设计资料,① 里程桩号和地
面高程； ② 平面设计成果； ③ 沿线地质资料等 。
? （ 2） 点绘地面线, 填写有关内容 。
? 2．标注高程控制点：
? ① 路线起、终点；②越岭哑口；③重要桥涵；④最小填土高
度；⑤最大挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道进出口；⑧平面
交叉和立体交叉点；⑨铁路道口；⑩城镇规划控制标高以及受
其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。
? 山区道路的“经济点”或“挖方点”等。
二、纵断面设计方法步骤及注意问题
?（一）纵断面设计方法与步骤
? 1,准备工作,（ 1） 应收集有关设计资料,① 里程桩号和地
面高程； ② 平面设计成果； ③ 沿线地质资料等 。
? （ 2） 点绘地面线, 填写有关内容 。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
? 2．标注高程控制点：
? ① 路线起、终点；②越岭哑口；③重要桥涵；④最小填土高
度；⑤最大挖深；⑥沿溪线的洪水位；⑦隧道进出口；⑧平面
交叉和立体交叉点；⑨铁路道口；⑩城镇规划控制标高以及受
其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。
? 山区道路的“经济点”或“挖方点”等。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
4,调整,按平纵配合要求及, 标准, 执行情况等进行检查调
整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
5,核对,典型横断面核对 。
6,定坡,确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度 。
精度要求：
变坡点桩号：一般要调整到 10m的整桩号
上
坡度值：精确到小数点两位, 即 0.00%
变坡点高程：精确到小数点三位, 即 0.000
中桩高程：精确到小数点两位, 即 0.00
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
4,调整,按平纵配合要求及, 标准, 执行情况等进行检查调整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
JD5 R= Ls= JD6 R= Ls= JD5 R= Ls=
5,核对,典型横断面核对 。
6,定坡,确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度 。
4,调整,按平纵配合要求及, 标准, 执行情况等进行检查调整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
R= T= E =
R= T= E =R= T= E =
7,竖曲线设计,确定半径, 计算竖曲线要素
5,核对,典型横断面核对 。
6,定坡,确定变坡点位置及变坡点高程或纵坡度 。
7,竖曲线设计,确定半径, 计算竖曲线要素
4,调整,按平纵配合要求及, 标准, 执行情况等进行检查调整 。
3．试坡,根据地形起伏情况及高程控制点，初拟纵坡线。
8,设计高程计算,从起点由纵坡度连续推算变坡点设计高程；
逐桩计算设计高程 。
1,设置回头曲线地段, 拉坡时应按回头曲线技术标
准先定出该地段的纵坡, 然后从两端接坡, 应注意在
回头曲线地段下宜设竖曲线 。
2,大, 中桥上不宜设置竖曲线 （ 特别是凹竖曲线 ）,
桥头两端竖曲线的起, 终点应设在桥头 10m以外 。 但
特殊大桥为保证纵向排水, 可在桥上设置凸竖曲线 。
（ 二 ） 纵坡设计应注意的问题
3,小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上, 为保证行
车平顺, 应尽量避免在小桥涵处出现, 陀峰式, 纵 坡 。
? 1,设置回头曲线地段, 拉坡时应按回头曲线技术标准先定出
该地段的纵坡, 然后从两端接坡, 应注意在回头曲线地段下宜
设竖曲线 。
? 2,大, 中桥上不宜设置竖曲线 （ 特别是凹竖曲线 ）, 桥头两
端竖曲线的起, 终点应设在桥头 10m以外 。 但特殊大桥为保证
纵向排水, 可在桥上设置凸竖曲线 。
（ 二 ） 纵坡设计应注意的问题
4,注意平面交叉口纵坡及两端接线要求 。 道路与道
路交叉时, 一般宜设在水平坡段, 其长度应不小于最
短坡长规定 。 两端接线纵坡应不大于 3%,山区工程艰
巨地段不大于 5%。
? 3,小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上, 为保证行车平顺,
应尽量避免在小桥涵处出现, 陀峰式, 纵 坡 。
? 1,设置回头曲线地段, 拉坡时应按回头曲线技术标准先定出
该地段的纵坡, 然后从两端接坡, 应注意在回头曲线地段下宜
设竖曲线 。
? 2,大, 中桥上不宜设置竖曲线 （ 特别是凹竖曲线 ）, 桥头两
端竖曲线的起, 终点应设在桥头 10m以外 。 但特殊大桥为保证
纵向排水, 可在桥上设置凸竖曲线 。
（ 二 ） 纵坡设计应注意的问题
三、纵断面图的绘制
?比例尺,横坐标采用 1:2000（城市道路采用 1:500～ 1:1000）
? 纵坐标采用 1:200（城市道路为 1:50～ 1:100）。
?纵断面图组成：
上部：主要用来绘制地面线和纵坡设计线 。
并标注竖曲线及其要素；坡度及坡长 （ 有时
标在下部 ） ；沿线桥涵及人工构造物的位置, 结构
类型, 孔数和孔径；与道路, 铁路交叉的桩号及路
名；沿线跨越的河流名称, 桩号, 常水位和最高洪
水位；水准点位置, 编号和标高；断链桩位置, 桩
号及长短链关系等 。
下部：主要用来填写有关内容, 自下而上分别填写
超高；直线及平曲线；里程桩号；地面高程；设计
高程；填, 挖高度；土壤地质说明 。
第八节 城市道路纵断面设计要求及锯齿形街沟设计
? 一、城市道路纵断面设计要素
? 城市道路纵断面设计的要求, 除了前面讲述的最大和最小
纵坡, 坡长限制, 合成坡度, 平均纵坡, 竖曲线最小半径和
最短长度, 平纵组合的要求以外, 还应满足由城市道路的特
点所决定的具体要求 。
? （ 一 ） 纵断面设计应参照城市规划控制标高, 适应临街建筑
立面布置以及沿路范围内地面水的排除 。
? （ 二 ） 应与相交道路, 街坊, 广场和沿街建筑物的出入口有
平顺的衔接 。
? （ 三 ） 山城道路及新建道路的纵断面设计应尽量使土石方平
衡 。
? 在保证路基稳定的条件下, 力求设计线与地面线接近,
以减少土石方工程数量, 保持原有天然稳定状态 。
（四）旧路改建宜尽量利用原有路面，若加铺结构层时，不得影响沿路范
围的排水。
?（ 五 ） 机动车与非机动车混合行驶的车行道, 最大纵坡宜不
大于 3%,以满足非机动车爬坡能力的要求 。
?（ 六 ） 道路最小纵坡应不小于 0.5%,困难时不小于 O.3%,特
别困难情况下小于 0.3%时, 应设置锯齿形街沟或采取其它综
合排水措施 。
?（ 七 ） 道路纵断面设计必须满足城市各种地下管线最小覆土
深度的要求, 如表 4-22所示 。
二、锯齿形街沟设计
（一）设置据齿形街沟的目的
我国大多数城市都座落于地形平坦的地区, 道
路设计中为减少填, 挖方工程量, 保证道路中线标
高与两侧建筑物前地坪标高的衔接关系, 有时不得
不采用很小的甚至是水平的纵坡度 。
对设计纵坡很小路段, 要设法保证路面排水通畅,
其中设置锯齿形街沟 （ 或称偏沟 ） 就是一种有效方
法 。
（ 二 ） 设置锯齿形街沟的条件
根据上海市的经验总结, 当道路中线纵坡小于
0.3%时, 就要采取措施保证路面排水通畅 。 所以,
,城规, 规定：道路中线纵坡度小于 0.3%时, 可在
道路两侧车行道边缘 1m～ 3m宽度范围内设置锯齿形
街沟 。
第五章 横断面设计
?定义：
?道路横断面图：指道路中线上各点垂直于路线前进
方向的竖向剖面图 。
?道路横断面设计：研究路基横断面结构组成及尺寸
的过程 。
第一节 道路横断面组成
? 一、公路横断面组成
? 公路横断面的组成和各部分的尺寸要根据设计交
通量, 交通组成, 设计车速, 地形条件等因素确定 。
在保证必要的通行能力和交通安全与畅通的前提下,
尽量做到用地省, 投资少, 使道路发挥其最大的经济
效益与社会效益 。
? 高速、一级公路横断面组成：
? 行车道, 中间带, 路肩 ——必要组成部分
? 紧急停车带, 爬坡车道, 变速车道等 ——特殊组成部分
（一）路幅的构成
? 二、三、四级公路横断面组成：
? 行车道, 路肩
? 错车道
（一）路幅的构成
? 高速、一级公路横断面组成：
? 行车道, 中间带, 路肩 ——必要组成部分
? 紧急停车带, 爬坡车道, 变速车道等 ——特殊组成部分
? 路基宽度,指行车道与路肩宽度之和 。 但当设有紧急停车
带, 爬坡车道, 变速车道, 错车道等时, 还应包含这些部分的
宽度 。 即路基宽度指路基顶面的总宽度 。
? 路面宽度：包括行车道, 路缘带, 变速车道, 爬坡车道,
紧急停车带, 硬路肩等的宽度 。
? 路基的其它组成部分,（ 路基顶面以外 ）
? 边坡, 边沟及排水沟, 护坡道, 截水沟, 碎落台, 取土坑,
弃土堆等
路基、路面宽度定义：
（二）路幅布置类型
?1,单幅双车道
? 单幅双车道公路指的是整体式的供双向行车的双
车道公路 。
?适用：二, 三级公路和一部分四级公路
?2,双幅多车道
? 四车道, 六车道和更多车道的公路, 中间一般都
设分隔带或作成分离式路基而构成, 双幅, 公路 。
?适用：高速公路, 一级公路
?3,单车道
?适用：交通量小, 地形复杂, 工程艰巨的山区公路
或地方性道路, 山区四级公路 。
二、城市道路横断面组成
? 1,单幅路
? （ 1） 划出快, 慢车行驶分车线, 快车和机动车
辆在中间行驶, 慢车和非机动车靠两侧行驶 。
? （ 2） 不划分车线 。
?2,双幅路：
?在车道中心用分隔带或分隔墩将车行道分为两半, 上,
下行车辆分向行驶 。 各自再根据需要决定是否划分快,
慢车道 。
二、城市道路横断面组成
?3,三幅路：
?中间为双向行驶的机动车车道, 两侧为靠右侧行驶的
非机动车车道 。
二、城市道路横断面组成
?4,四幅路
?在三幅路的基础上, 再将中间机动车车道分隔为二,
分向行驶 。
二、城市道路横断面组成
一、行车道宽度的确定
行车道是道路上供各种车辆行驶部分的总称，
包括快车道和慢车道，在一般公路和城市道路
上还有非机动车道。
行车道的宽度要根据车辆宽度、设计交通量、
交通组成和汽车行驶速度来确定。
行车道宽度应该满足车辆行驶的需要, 双车道
公路应满足错车, 超车行驶所必须的余宽, 四
车道公路应满足车辆并列行驶所需的宽度 。
第二节 行车道宽度
? 双车道公路有两条车道, 行车道宽度包括汽车宽度和
富余宽度 。 根据, 标准, 第 2.0.1条规定, 设计车辆
最大宽度为 2.5m,加错车, 超车所必须的余宽来确定
行车道的宽度 。
? 富余宽度是指对向行驶时两车箱之间的安全间隙, 汽
车轮胎至路面边缘的安全距离 。
（ 一 ） 一般双车道公路行车道宽度的确定
yx
2
caB ????
单
B双 =a+c+2x+2y
x=y=0.50+0.OO5V
不同速度错车时, 两汽车车厢所需净距 （ x）
值与错车速度 （ V1+V2） 的关系式为
x=0.17+0.016（ V1+V2） 。
按双车道公路 错车时行驶速度于横向间距的关系
确定 行车道宽度：
x2.50 2.50
x 2.312.31y y
路 面
路 基
汽车后轮边缘距行车道边缘应有一定的距离 （ y）,
现拟定错车速度 15km/h时 （ y） 为 0.2m,40km/h时
为 0.3m（ 根据实验保证率大于 60%）,
则 x+2y=0.45+0.02（ V1+V2） 。
实验速度范围为 15～ 40km/h时, 上式所计算的路面
宽度能保证 82.5%的载重汽车不驶出计算宽度以外 。
按双车道公路 错车时行驶速度于横向间距的关系
确定 行车道宽度：
? 不同速度错车时, 两汽车车厢所需净距 （ x） 值与错
车速度 （ V1+V2） 的关系式为
? x=0.17+0.016（ V1+V2） 。
高速公路, 一级公路平原微微丘区采用 3.75m的车
道 。 计算行车速度为 60km/h时, 仍采用 3.50m。
主要考虑因素：
（ 1） 计算行车速度高, 远景交通量大, 特别是我国
载重汽车混入率高 。
（ 2） 参考了德国, 法国的高速汽车公路, 意大利的
太阳公路, 日本的高速公路, 东欧各国的一级公路,
英国和加拿大的高速公路, 其车道均为 3.75m。
（ 3） 美国各州公路的工作者协会认为, 各级公路合
乎理想的车道宽度为 3.66（ 12ft）, 不宜大于 3.97m
（ 13ft） 。 近年来美国有的城市将行车道度减为
3.35m（ 11ft） 甚至 3.05m（ 10ft） 。
（ 二 ） 有中央分隔带的行车道宽度
二、平曲线路面加宽及其过渡
?平曲线加宽原因：
?（ 1） 汽车在曲线上行驶时, 前后轮轨迹不重合, 占
路面宽度大 。
?（ 2） 由于横向力影响, 汽车出现横向摆动 。
?（ 一 ） 加宽值的计算
?汽车行驶在曲线上，各轮迹半径不同，其中以后内轮
轨迹半径最小，且偏向曲线内侧，故曲线内侧应增路
面宽度，以确保曲线上行车的顺适与安全。
1,普通汽车的加宽值计算方法：
b = R-（ R1+ B）
（ 一 ） 加宽值的计算
???????? 3
2
22
1 R8
A
R2
ARARBR
???? 3
2
R8
A
R2
Ab
R2
Ab 2?
?式中,A——汽车后轴至前保险杠
的距离 （ m）,
? R——圆曲线半径 （ m） 。
? 对于有 N个车道的行车道：
R2
NAb 2?
2,鞍式列车的加宽值计算方法：
? 式中,b1——牵引车的加宽值；
? b2——拖车的加宽值；
? A1——牵引车保险杠至第
二轴的距离 （ m） ；
R2
Ab 21
1 ?
'R2
Ab 22
2 ?
? A2——第二轴至拖车最
后轴的距离（ m）；
由于 R’=R-b1，而 b1与 R相比甚微，可取 R’=R。
?令 A12+A22=A2,上式仍旧归纳成为：
R2
AA
'R2
A
R2
Abbb 22212221
21
??????
R2
NAb 2?
2,鞍式列车的加宽值计算方法：
?3,平曲线加宽标准：
?,标准, 规定，平曲线半径等于或小于 250m时，应
在平曲线内侧加宽。
?3,平曲线加宽标准：
?,标准, 规定，平曲线半径等于或小于 250m时，应
在平曲线内侧加宽。
?双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值
按表列数值的 1/2采用。
三类加宽值的采用：
四级公路和山岭, 重丘区的三级公路采用第一类加宽
值；
其余各级公路采用第 3类加宽值 。
对不经常通行集装箱运输半挂车的公路, 可采用第 2
类加宽值 。
由三条以上车道构成的行车道, 其加宽值应另行计算 。
?3,平曲线加宽标准：
?,标准, 规定，平曲线半径等于或小于 250m时，应
在平曲线内侧加宽。
?双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值
按表列数值的 1/2采用。
? 路面应在曲线内侧进行加宽 。
? 路面加宽后, 路基也应相应加宽 。
? 四级公路路基采用 6.5m以上宽度时, 当路面加宽后
剩余的路肩宽度不小于 0.5m时, 则路基可不予加宽；
小于 0.5m时, 则应加宽路基以保证路肩宽度不小于
0.5m。
? 分道行驶公路, 当圆曲线半径较小时, 其内侧车道
的加宽值应大于外侧车道的加宽值, 设计时应通过
计算确定其差值 。
?4,平曲线加宽要求：
（ 二 ） 加宽的过渡：
? 加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线
上加宽后的宽度的渐变段 。
? 1,比例过渡：
? 在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐
加宽 。 加宽缓和段内任意点的加宽值,
（ 二 ） 加宽的过渡：
? 加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线
上加宽后的宽度的渐变段 。
? 1,比例过渡：
? 在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐
加宽 。 加宽缓和段内任意点的加宽值,
? 加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线
上加宽后的宽度的渐变段 。
? 1,比例过渡：
? 在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐
加宽 。 加宽缓和段内任意点的加宽值,
（ 二 ） 加宽的过渡：
bLLb xx ?
式中,Lx——任意点距缓和段起点
的距离 （ m） ；
L——加宽缓和段长 （ m） ；
b——圆曲线上的全加宽
适用于二、三、四级公路
在加宽缓和段上插入一条高次抛物线, 抛物线上任
意点的加宽值：
bx＝ （ 4k3-3k4） b
式中：
?2,高次抛物线过渡
适用于 适用于高速、一级公路及对路容有要求的二
级公路。
L
Lk x?
?3,回旋线过渡
? 在缓和段上插入回旋线，这样不但中线上有
回旋线，而且加宽以后的路面边线也是回旋线，与
行车轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的美观。
?3,回旋线过渡
? 在缓和段上插入回旋线，这样不但中线上有回旋
线，而且加宽以后的路面边线也是回旋线，与行车
轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的美观。
?适用于适用于高速, 一级公路及对路容有要求的二级
公路的下列路段：
? （ 1） 位于大城市近郊的路段；
? （ 2） 桥梁, 高架桥, 挡上墙, 隧道等构造物处；
? （ 3） 设置各种安全防护设施的地段 。
?4,插入二次抛物线过渡
2)(
4 xx LTTL
bb ??
xx LL
bb ?
2)(
4 TLLTL
bL
L
bb
xxx ????
（ 三 ） 加宽缓和段的长度
?（ 1） 对于设置有缓和曲线的平曲线, 加宽缓和段应
采用与缓和曲线相同的长度 。
?（ 2） 对于不设缓和曲线, 但设置有超高缓和段的平
曲线, 可采用与超高缓和段相同的长度 。
?（ 3） 即不设缓和曲线, 又不设超高的平曲线, 加宽
缓和段应按渐变率为 1,15且长度不小于 10m的要求设
置 。
? Lj=15b,且 Lj≥ 10m
第三节 路肩, 分车带, 路侧带与路缘石
? 一、路肩的作用及其宽度
? 1,路肩的作用：
? (1)支挡作用 ;
? (2)供临时停车或堆料 ;
? (3)增加有效行车道宽度 ;
? (4)提供道路养护作业, 埋设地下管线的场地；
? (5)精心养护的路肩, 能增加公路的美观 。
? 2.路肩的构成：
第三节 路肩, 分车带, 路侧带与路缘石
? 一、路肩的作用及其宽度
? 1,路肩的作用：
? (1)支挡作用 ;
? (2)供临时停车或堆料 ;
? (3)增加有效行车道宽度 ;
? (4)提供道路养护作业, 埋设地下管线的场地；
? (5)精心养护的路肩, 能增加公路的美观 。
? 2.路肩的构成：
? 硬路肩：有路面铺装的路肩 。
? 土路肩：加固路肩：粒料改善土
? 混凝土预制块铺装
? 土路肩：路基土
第三节 路肩, 分车带, 路侧带与路缘石
?3,路肩的宽度：
?（一）中间带
? 1,适用场合：高速, 一级公路 。
? 四条和四条以上车道的公路应设置中间带 。
? 2,中间带的构成：两条左侧路缘带
? 中央分隔带
二、分隔带的作用及其宽度
?（一）中间带
? 1,适用场合：高速, 一级公路 。
? 四条和四条以上车道的公路应设置中间带 。
? 2,中间带的构成：两条左侧路缘带
? 中央分隔带
二、分隔带的作用及其宽度
? 3,中间带的作用：
? （ 1） 将上, 下行车流分开 。
? （ 2） 可作设置公路标志牌及其它交通管理没施的场地,
也可作为行人的安全岛使用 。
? （ 3） 分隔带种植花草灌木或设置防眩网, 可防止对向车
辆灯光眩目, 还可起到 美化路容和环境的作用 。
? （ 4） 路缘带可引导驾驶员视线,
4,中间带的宽度
?中间带的宽度是根据行车带以外的侧向余宽，防止驶人对向行
车带的护栏、种植、防眩网。
5,中间带变宽过渡：
6,中间带开口：
（二） 两侧带
定义,布置在横断面两侧的分车带叫两侧带 。
作用,城市道路的横断面, 可以分隔快车道与慢车道, 机
动车道与非机动车道, 车行道与人行道等 。
最小宽度, 规定为 2.0～ 2.25m。 在北方寒冷积雪地区, 还
应考虑能否满足临时堆放积雪的要求 。
1,种植带
2,设施带
第四节 路拱及超高
?一, 路拱及路肩的横坡度
?1.路拱横坡度,对于不同类型的路面由于其表面的平整度和
透水性不同, 再考虑当地的自然条件选用不同的路拱坡度 。
?2,路拱的形式,抛物线形
? 直线接抛物线形
? 折线形
第四节 路拱及超高
?3,路肩横坡度：
? 土路肩,横坡度较路面宜增大 1.0％ ～ 2.0％ ；
? 硬路肩,一般情况下 横坡度与行车道横坡度相同 ；
? 硬路肩宽度 ≥ 2.25m时 的曲线段的硬路肩横坡度应符
合下表规定：
?（一）超高及其作用
?定义：超高是指路面做成向内侧倾斜的单向横坡的断面形式 。
? 当汽车在弯道上行驶时, 将受横向力的作用, 其值大小可用
横向力系数 μ 表示；
二、曲线超高
iRV ?? 1 2 7
2
?
? 减小横向力的方法：
? 增大曲线半径：有时是困难的
? 降低车速：设计中不推荐
? 增大向内侧倾斜的横坡 ——设置超高横坡：
? （ 成本低, 效果好 ）
? 设置超高后,
hiR
V ??
127
2
?
（二）超高横坡度的计算
? 1,最大超高和最小超高
? 超高横坡度 ih应按计算行车速度, 半径大小, 结合路面种类,
自然条件和车辆组成等情况确定 。
??? RVih 1 2 7
2 R
Vi
h 1 2 7
2
?? ?
? 最小超高：等于路面拱度 。
? 2,超高横坡度 计算公式：
hi
R
1不设超高最小半径
minhi
超高横坡度 计算图式
min
1
R
maxhim a x
2
127,0 hV i
VR ???
VR
1
AR
1
m a x
2
1 2 7 h
AA
i
VR ?
? 绕路面内边缘旋转：一般用于新建工程 。
? 绕路中线旋转：一般用于改建工程
? 绕路面外边缘旋转：可在特殊设计时采用 。
（ 三 ） 超高过渡方式：
?1, 无中间带道路的超高过渡
2,有中间带公路的超高过渡
? 绕中间带的中心线旋转：中间带宽度较窄
? （ ≤ 4.5m） 的公路可采用；
? 绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的均可采用
? 绕各自行车道中线旋转：车道数大于 4条的公路可采用
zi
1,绕路面内边缘线旋：
（四）超高缓和段长度
Lc
bi
Lc
Hi h???
2
2i
H?
p
bi
i
biLc hh ??
2
?p— 超高渐变率
? 附加纵坡,
b
2i
H?
zi
b
hi
2,绕路面中线旋转：
（四）超高缓和段长度
? 附加纵坡,
Lc
iib
Lc
Hi h
2
)( 1
2
????
2
1
2
)(
i
iibLc h??
p
iibLc h
2
)( 1 ??
3., 规范, 推荐公式,
?式中,Lc——超高缓和段长 （ m） ；
? β——旋转轴至行车道 （ 设路缘带时为路缘带 ） 外侧边
缘的宽度 （ m） ；
? β=B：绕路面内边缘线旋转
? β=B/2：绕路中线旋转
? Δi——超高坡度与路拱坡度的代数差 （ %） ；
? Δi = ih,绕路面内边缘线旋转
? Δi = ih+i1,绕路中线旋转
? p——超高渐变率, 即旋转轴线与行车道 （ 设路缘带时
为路缘带 ） 外侧边缘线之间的相对坡度 。
pL
i
C
?? ?
多车道公路的超高缓和段长度, 视车道数按上式计算之值
乘以下列系数：
从旋转轴到行车带边缘的距离 系数
2车道 1.5
3车道 2.0
ZH HY
1,超高形成过程：
(1)绕路面内边缘线旋转
（ 五 ） 横断面上超高值的计算
提肩
双坡阶段
全超高阶段
旋转阶段
ZH HY
提肩
双坡阶段
全超高阶段旋转阶段
1,超高形成过程：
(1)绕路面内边缘线旋转
(2)绕路面中线旋转
（ 五 ） 横断面上超高值的计算
(1) 正常断面：
0
2
?
?
??
肩
面
中
h
ibh
i
B
ibh
JJ
GJJ
2,绕路面内边缘线旋转超高值计算方法
B
i
J
b
J
i G
b
J
Gi
i
J
h中
h右h左 路线设计高程
定义,超高值就是指设置超高后路中线, 路面边缘及路
肩边缘等计算点与路基设计高程的高差 。
（ 2） 起始断面,ZH （ HZ）
)(
2
"
'
GJJcc
GJJc
iibhh
i
B
ibh
???
??
B
i
J
b
J
i G
b
J
Gi
h c
'
h
"
c h c
（ 3） 全超高断面,
hJJJc
hJJc
hJJJc
ibbibh
i
B
ibh
ibBibh
)(
2
)(
"
'
???
??
???
B
i
J
b
Jb
i G
i G
i h
b
J
c
h c
ch
"
'
路线设计高程
旋转轴
h0=bJiG
（ 4） 双坡断面,（ x≤x0）
Lciix
h
G?
0
B
?双坡阶段长度 x0计算,
?超高过渡原则：
?路面外边缘高程按正比例升高, 直到超高横坡断面 。
?路面横坡度按正比例增加, 直到超高横坡度 。
Bi
Bi
Lc
x
h
G?0
?,规范, 7.5.6条规定,当线形设计须采用较长的回旋线时，横
坡度由 2%（或 1.5%）过渡到 0%路段的超高渐变率不得小于
1/330（ 0.3%）。
003.0
0
1 ?? x
Bip G
?这时，不利于路面横向排水，应限制 x0的长度。
?可按 p1=0.3%计算 x0：
Bip Bix GG 330
1
0 ??
超高缓和段长度 Lc计算：
,规范, 规定：
（ 1）超高的过渡应在回旋线全长范围内进行：
Lc = Ls
（ 2）当超高渐变率过小时，超高的过渡亦可设在回旋线的某
一区段范围之内，则 Lc<Ls。
按 p1=0.3%计算 Lc：
Bix G3300 ?
BiBi
i
ix
i
iL
hG
G
h
G
h
c 3 3 03 3 00 ????
h
G
i
i
Lc
x ?0
B
i
J
b
J
b x
i G
i G
b
J
h cxh cx
cxh
"
'
(B+2b )i
G
J
iG
双坡断面超高值计算：（ x≤x0）
GJGJJcx ibBx
xiibh )2()(
0
????
GJJcx i
Bibh
2
' ??
GxJJJcx ibbibh )(" ???
双坡断面超高值计算：（ x≤x0）
GJGJJcx ibBx
xiibh )2()(
0
????
GJJcx i
Bibh
2
' ??
GxJJJcx ibbibh )(" ???
?式中,x——计算里程桩号离开超高缓和段起点的距离。
? x = Lcz - ZH 或 x = HZ–Lcz
? 当超高的过渡设在回旋线的某一区段范围之内 时，
? l0 = Ls - Lc,x = lcz - ZH - l0 或 x = HZ - lcz - l0。
?加宽值计算：
? 正比例过渡：
bLcxbx ?
高次抛物线过渡,bx= (4k3 - 3k4)b
B
i
J
b
Jb
b x
i G
i G
i x
i h
b
J
h cx
h cx
cxh
"
'
（ 5） 旋转断面,（ x≥x0）
hx iLc
xi ?
)( 0
0
xxxLc iiii GhGx ?????
?旋转阶段横坡度 ix：
? 当双坡阶段的渐变率 p1小于 0.3%时：
旋转阶段超高值：
xJJJcx ibBibh )( ???
xJJcx i
Bibh
2
' ??
xxjJJcx ibbibh )(" ???
B
i
J
b
Jb
b x
i G
i G
i x
i h
b
J
h cx
h cx
cxh
"
'
4.绕分隔带边缘旋转超高值的计算 (设计高程 ）
3.绕分隔带边缘旋转超高值的计算
?硬路肩边缘,h2 = - b2 × i2
?土路肩边缘,h3 = - b3 × i3
?（ 1）直线路段断面：
?行车道边缘,111 ibh ???
（ 2） 全超高断面：
?外侧路肩按向外侧倾斜,(硬路肩宽度 ≥2.25m）
（ 4-19）
hiihiihi ibhhibhhibbh 32321211,,)( ???????
hoohooho ibhhibhhibh 32321211,,?????
33232212,ibhhibhh ooOo ????
（ 3） 双坡断面,（ x≤x0）
?双坡阶段长度 x0计算：
Lcii ix
h?
?
1
1
0
2
时，当 003.02
0
111 ??
x
bip
11
1
110 6 6 02 bi
p
bix ??
?外侧路肩按向外侧倾斜,(硬路肩宽度 ≥2.25m）
33232212111,,)( ibhhibhhibbh iiiixi ???????
11
0
1 )12( ibx
xh
o ?? 121
0
2 ))(12( ibbx
xh
o ??? 1321
0
3 ))(12( ibbbx
xh
o ????
33232212,ibhhibhh oooo ????
（ 3） 旋转断面,（ x>x0）
hx iLc
xi ?
? 旋转阶段横坡度 ix：
? 当双坡阶段的渐变率 p1小于 0.3%时：
? 外侧路肩按向外侧倾斜,(硬路肩宽度 ≥2.25m）
)( 0
0
xxxLc iiii GhGx ?????
xiixiixxi ibhhibhhibbh 32321211,,)( ???????
xooxooxo ibhhibhhibh 32321211,,?????
33232212,ibhhibhh oooo ????
?路面超高方式图就是指路面横坡度沿路线纵向的变化图。
?应用：纵断面图中“超高”栏
? 设计文件组成部分之一：超高方式图
（六）路面超高方式图的绘制方法
?（ 1） 按比例绘制一条水平基线, 代表路中心线, 并认为基线的
路面横坡度为零 。
?（ 2） 绘制两侧路面边缘线 。 用实线绘出路线前进方向右侧路面
边缘线, 用虚线绘出左侧路面边缘线 。 若路面边缘高于路中线,
则绘于基线上方, 反之；绘于下方 。 路边缘线离开基线的距离,
代表横坡度的大小 （ 比例尺可不同于基线 ） 。
?（ 3） 标注路拱横坡度 。 向前进方向右侧倾斜的路拱坡度为正,
向左倾斜为负 。
?路面超高方式图就是指路面横坡度沿路线纵向的变化图。
?应用：纵断面图中“超高”栏
? 设计文件组成部分之一：超高方式图
?超高方式图绘图规则：
（六）路面超高方式图的绘制方法
习题,
1,试计算六车道高速公路 (34.5m路基, 中央分割带 3.00m，
左侧路缘带 0.75m)一个 2000m半径的平曲线的超高缓和段长
度 。 要求分别按绕分隔带边缘及各自车道中心旋转方式计算
（ 一般气候条件 ） 。
2,已知某二级公路 （ 山岭区, 积雪寒冷地区 ） 有一弯道,
半径 R=200m,Ls=60m,偏角 35.15'24,JD=K12+452.68，
路拱横坡为 2%,试计算超高缓和段起点, 超高横坡 0%、
2%,缓和段终点等特征点的里程桩号及超高值 （ 加宽按高
次抛物线过渡 ）, 并绘出超高设计图 。
3．已知平原区某高速公路（ 28m路基）有一半径 R=1200m
的弯道,Ls=180m，偏角 17° 22'34"，水泥砼路面，一般地
区。试分别按缓和曲线全长及部分缓和曲线长度进行超高过
渡，计算超高缓和段起点桩号（上、小半支），并计算缓和
曲线段内 25m间隔整桩的超高值（绕分隔带边缘旋转）。
? 定义,定线是按照已定的技术标准, 在选线布局阶段选定的
,路线带, （ 或叫定线走廊 ） 的范围内, 结合细部地形, 地
质条件, 综合考虑平, 纵, 横三面的合理安排, 确定井通常
实地定出道路中线的确切位置的过程 。
? 定线方法,直接定线：适用于标准较低的路线 。
? 纸上定线：适用于技术标准高的, 地形, 地物
复杂的路线 。
第七章 定线方法
? 纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确
定道路中线的位置的过程。
? 越岭线纸上定线 的方法：
? （ 一 ） 定导向线
? 1,确定路线方案 。
第一节 纸上定线
B
? 纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确
定道路中线的位置的过程。
? 越岭线纸上定线 的方法：
? （ 一 ） 定导向线
? 1,确定路线方案 。
? 2．绘均坡线。 等高线间平距,a = h/i平均
第一节 纸上定线
? 纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确
定道路中线的位置的过程。
? 越岭线纸上定线 的方法：
? （ 一 ） 定导向线
? 1,确定路线方案 。
? 2．绘均坡线。 等高线间平距,a = h/i平均
? 3,定导向线 。
第一节 纸上定线
? 4,平面试线：
? 穿直线,按照, 照顾多数, 保证重点, 的原则综合考虑平
面线形设计的要求, 穿线交点, 初定路线导线 （ 初定出交
点 ） 。
? 敷设曲线,按路中线计划通过部位选取且注明各弯道的圆
曲线半径, 缓和曲线长度等 。
? 纸上定线,在大比例尺（一般以 1,1000为宜）地形图上确
定道路中线的位置的过程。
? 越岭线纸上定线 的方法：
? （ 一 ） 定导向线
? 1,确定路线方案 。
? 2．绘均坡线。 等高线间平距,a = h/i平均
? 3,定导向线 。
第一节 纸上定线
? （ 二 ） 修正导向线
? 1,点绘纵断面草图 。
? 2,纵断面修正导向线 。 根据纵断面设计的填挖情况, 对纵
断面地面高程进行修正 （ 挖方过大, 降低地面高程；填方大,
升高地面高程 ）, 在平面试线是的对应路段进行平面线位调整,
称为修正导向线 。
? 3．横断面修正导向线（横断面校核）。
? （三）定线
? 经过几次修正导向线后, 最终确定出满足, 标准,, 平纵线
形都比较合理的路线导线, 最终定出交点位置 （ 一般由交点坐
标控制 ） 。
? 1,直线型法 （ 传统法 ） ；
? 2,曲线型法 。
? （ 二 ） 修正导向线
? 1,点绘纵断面草图 。
? 2,纵断面修正导向线 。 根据纵断面设计的填挖情况, 对纵
断面地面高程进行修正 （ 挖方过大, 降低地面高程；填方大,
升高地面高程 ）, 在平面试线是的对应路段进行平面线位调整,
称为修正导向线 。
第二节 实地放线
? 一、穿线交点法
? 穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制
导线 （ 以下简称导线 ） 的关系, 把纸上路线的每条边逐一而独
立地放到实地上去, 延伸这些直线支出交点, 构成路线导线 。
? 1,支距法
第三节 实地放线
? 一、穿线交点法
? 穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制
导线 （ 以下简称导线 ） 的关系, 把纸上路线的每条边逐一而独
立地放到实地上去, 延伸这些直线支出交点, 构成路线导线 。
? 1,支距法
? 2,解析法
第三节 实地放线
? 一、穿线交点法
? 穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制
导线 （ 以下简称导线 ） 的关系, 把纸上路线的每条边逐一而独
立地放到实地上去, 延伸这些直线支出交点, 构成路线导线 。
? 1,支距法
? 2,解析法
? 二, 拨角法
? 拨角放线,根据纸上路线在平面图上的位置与导线的关系，
用坐标计算每一条线的距离、方向、转向角和各控制柱的里
程，放线时就按照这些资料直接拨角量距。
三、直接定交点法
? 在地形平坦，视线开阔，路线受限不十分严，路线位置能
根据地面目标明显决定的地区；可依纸上路线和地貌地物
的关系，现场直接将交点定出。
? 1,采用统一的坐标系统对路线导线进行坐标计算（计算导线
点坐标）。
? 2,实测地形图，进行纸上定线后，计算路线中线上各桩号的
坐标（逐桩坐标）。
? 3,按路线逐桩坐标表进行实地放线。
? 4,采用极坐标法进行坐标放线。 （即拨角测距法，至少需要
两个导线点，采用全站仪）。
四、坐标法
JDn
d
P
DDi
DDi-1
θ
? 定线方法,直线型定线方法
? 曲线型定线方法
? 一、直线型定线方法
? 1．交点坐标确定：
? （ 1） 直接采集法
? 在绘有网格的地形图上直接读取各交点坐标 。
? 适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况 。
? （ 2） 定前后直线间接推算交点坐标
? 在相邻两条边各取 2个点坐标, 再用相邻直线相交的解析
法计算交点坐标 。
第三节 定线的解析计算方法
? 交点前直线上两点,（ x1,y1） 和 （ x2,y2）,
? 交点后直线上两点,（ x3,y3） 和 （ x4,y4）,
? 则交点坐标 （ x,y） 为：
? （ 2） 定前后直线间接推算交点坐标
12
12
1 xx
yyk
?
??
34
34
2 xx
yyk
?
??
21
313211
kk
yyxkxkx
?
????
111 )( yxxky ???
2,交点间距, 偏角交角计算
? 设起点坐标为 JD0（ X0,Y0）, 第 i个交点坐标为 （ Xi,Yi）,
i=1,2,…,n,则
? 坐标增量：
22 DYDXS ??
? 计算方位角：
)a r c t a n (1 DXDYi ???
? 如果 DX<0,1 8 0
11 ?? ?? ii ??
? 公路偏角：
1??? iii ???
? 如果 αi>0,路线为右偏；
? 如果 αi<0,路线为左偏 。
11 ?? ???? iiii YYDYXXDX,
? 交点间距,
? （ 1） 直线段上任一点 M（ Lcz） 的坐标计算方法：
? 1） 以交点坐标计算逐桩坐标
1c os ??? imim LXx ?
1s i n ??? imim LYy ?
1?? im ??
?式中,Lm—— 直线段上任一点 M到 JDi的距离（ JDi前直线），
? Lm=Lcz-JDi （注意,Lm<0）
m?
? —— 直线段上任一点 M的计算方位角。
3,逐桩坐标计算：
1?n?
n?
n?
xq=Xn+lqcos ωq
yq=Yn+lqsin ωq
? （ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
ωq =φn-1+ 180 - Δ
???
??
s i nc o s
yxTl
q
n?
n?ωq =φn + Δ
? （ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
? ωq =φ n-1 + 180-ξΔ（ 上半支曲线 ）
? ωq =φ n+ξΔ（ 下半支曲线 ）
? Δ —— JDn与 Q点连线与缓和曲线切线的夹角 。
xT
y
?
?? a r c t a n
? ξ ——公路转向系数，右偏 ξ=1，左偏 ξ=-1。
?式中：
qqiq lXx ?c o s??
qqiq lYy ?s i n??
? （ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
?
??
c o s
xTl
q
1?n?
n?
n?
q?
q?
q?
q?
q?
q?
q?上半支
下半支
R
Lsl
R
Ls
R
l
q 2
2
20
?????? ???
? （ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
qnq ???? ?? ?1
qnq ???? ??
1?n?
n?
q?
q?
q?
q?
q?
q? q
?
上半支
下半支
2
22
22 A
l
R L s
l qq
q ???
? （ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
qnq ???? ?? ?1
qnq ???? ??
qqiq lXx ?c o s??
qqiq lYy ?s i n??
? 计算方位角：
? 上半支缓和曲线
2
2
11 2 A
l
iqiq ?????? ???? ??
? 下半支缓和曲线
2
2
2 A
l
iqiq ?????? ????
? 上半支圆曲线
R
lLs
R
l
iiq ????????
)2(90)180(
101
??????
??
? 下半支圆曲线
R
lLs
R
l
iiq ????????
)2(90)18 0(
0
??????
?式中,ξ——公路转向系数，右偏 ξ=1，左偏 ξ=-1。
? （ 2） 曲线上任意一点 Q的坐标计算方法：
? 2） 以圆曲线起, 终点为基点计算圆曲线点 （ Lcz） 坐标
? 设圆曲线起点坐标 （ xHY,yHY）, 起始边计算方位角为 φi-1。
? 则曲线起点与计算点 Lcz间的距离为,
? l = Lcz – HY 或 l = Lcz – ZY
? 切线方位角：
R
lLs
iiq ???????
)(90)(
101
???????
??
?
180
2 R
l??
? 弦切角：
?（ 1）以起点（ ZY,HY）为基点（计算 HY～ YH）
? 2） 以圆曲线起, 终点为基点计算圆曲线点 （ Lcz） 坐标
? （ 1） 以起点 （ ZY,HY） 为基点 （ 计算 HY～ YH）
? 设圆曲线起点坐标 （ xHY,yHY）, 起点计算方位角为 φi-1。
? 则曲线起点与计算点 Lcz间的距离为,
? l = Lcz – HY 或 l = Lcz – ZY
? 切线方位角：
qHY Rxx ?c o ss i n2 ???
qHY Ryy ?s i ns i n2 ???
? 计算方位角：
R
lLs
ii ???????
)2(90)2(
101
???????
??
?
180
2 R
l??? 弦切角：
R
lLs
iiq ???????
)(90)(
101
???????
??
? 坐 标：
? （ 2） 以终点 （ YZ,YH） 为基点 （ 计算 YH～ HY）
? 设圆曲线终点坐标 （ xYH,yYH）, 计算方位角为 φ i（ JDi的
前视边计算方位角 ） 。
? l = YH –Lcz 或 l =YZ – Lcz
? 弦切角：
R
lLs
ii ???????
)2(90)2(
0
???????
?
180
2 R
l??
? 2） 以圆曲线起, 终点为基点计算坐标
? 坐标：公式同前
? 计算方位角：
R
lLs
iiq ???????
)(90180)(180
0
?????????? 切线方位角：
? （ 1） 以第一缓和曲线起点 （ ZH） 坐标计算
? 3）以缓和曲线起点为基点计算 缓和曲线段 坐标
? 缓和曲线弦偏角：
ZHL czl ??
2
22 901 8 0
2 A
l
R L s
l
??? ??
，2
230
3a r c t a n A
l
x
y
?
?? ???
???? ?? ? 1n
? 计算方位角：
?? c o sc o s/xxx ZH ??
?? s i nc os/xyy ZH ??
2
2
11
90
A
l
ii ??????? ???? ??
? 缓和曲线弦线方位角：
2
22 901 8 0
2 A
l
R L s
l
??? ??
? 坐 标,（同前）
? 计算方位角：
L czHZl ??
2
290
A
l
ii ??????? ????
? （ 2） 以第二缓和曲线起点 （ HZ） 坐标计算
???? ??? 180i? 缓和曲线弦线方位角：
? 3）以缓和曲线起点为基点计算 缓和曲线段 坐标
? 4） 以缓和曲线起点 （ ZH,HZ） 坐标计算圆曲线点坐标
? 圆曲线弦角：
ZHL czl ??
，xya r c t a n??
???? ?? ? 1n
? 计算方位角：
?? c o sc o s/xxx ZH ??
?? s i nc os/xyy ZH ??
R
lLs
ii ???????
)2(90)2(
101
???????
??
? 坐标：
???? ??? 180i
R
lLs
ii ???????
)2(90)2(
0
???????
L czHZl ??
? 弦线方位角：
习题：
已知某二级公路有一弯道, 偏角 α左 =23° 56′36″，
半径 R=700m,缓和曲线 Ls=150。 JD=K3+763.39。
交点坐标 x=65230.56,y=21238.72,起始边方位
角为 263 ° 15′28″。
试计算 K3+500～ K4+000每隔 50m整桩号及主点里
程桩号的坐标及计算方位角 （ 列表计算 ） 。
? 1,定线步骤
? (1) 徒手画出线形顺适, 平缓并与地形相适应的路线概略位
置 。
? (2)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线, 把该画
线分解成规则的数学单元一圆弧和直线 。
? (3)在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标, 从
而将直线和圆固定下来 。 通过试定或试算, 用合适的缓和曲
线将固定的线形单元顺滑地连接, 形成一条以曲线为主的连
续面线形 。
二、曲线型定线法坐标计算方法
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
? 回旋线参数 A的确定常用方法有：
? 1)回旋曲线尺法
?2,确定回旋线参数
? 回旋线参数 A的确定常用方法有：
? 1)回旋曲线尺法
?2,确定回旋线参数
4 324 DRA ?
?式中,D——圆弧之间距离；
? R——换算半径,
? S型曲线
21
21
RR
RRR
??
? 卵型曲线：
21
21
RR
RRR
??
? 2)回旋曲线表法
? 3)近似计算法
? S型, 卵型曲线, 回旋线参数 A可用下式计算：
? 回旋线参数 A的确定常用方法有：
? 1)回旋曲线尺法
?2,确定回旋线参数
? （ 1） 直线与圆曲线连接
? 已知直线上两点 D1（ xD1,yD1） 和 D2（ xD2,yD2）, 圆曲线上
两点 C1 （ xC1,yC1） 和 D2（ xC2,yC2）,
? 圆曲线半径为 R。
? 4） 解析计算法：
? 要求设计缓和曲线 LS连接圆曲线并与直线 D1~D2相切 。 。
? （ 1） 直线与圆曲线连接
R
S
2ar cco s??
? ① 圆心坐标 M（ xm,ym）
? C1C2两点之间距离：
21
21
12 a r c t a n xx
yy
C ?
???
221221 )()( CCCC yyxxS ????
???? ?? 12Cm???? ??
12Cm
? xm=xC1+Rcosαm
? ym=yC1+Rsinαm
? 4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
?
??
? ② 圆心到直线的距离 D
? 直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm ?
?
????
2
11
1
|)()(|
? （ 1） 直线与圆曲线连接
? 4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
?
??
? ② 圆心到直线的距离 D
? 直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm ?
?
????
2
11
1
|)()(|
? （ 1） 直线与圆曲线连接
? 4） 解析计算法：
? ③ 回旋线参数 A及长度 Ls
? 圆曲线与直线之间的距离 D即曲线内移值 p，即 p = D。
? 若按回旋线参数 A2=RLS设计，则
DRLsp ?? 24
2
RDL S 24?
4 324 DRA ?
? 1,定线步骤
? (1) 徒手画出线形顺适, 平缓并与地形相适应的路线概略位
置 。
? (2)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线, 把该画
线分解成规则的数学单元一圆弧和直线 。
? (3)在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标, 从
而将直线和圆固定下来 。 通过试定或试算, 用合适的缓和曲
线将固定的线形单元顺滑地连接, 形成一条以曲线为主的连
续面线形 。
二、曲线型定线法坐标计算方法
回旋线参数 A的确定常用方法有：
1)回旋曲线尺法
2,确定回旋线参数
? 回旋线参数 A的确定常用方法有：
? 1)回旋曲线尺法
?2,确定回旋线参数
? 回旋线参数 A的确定常用方法有：
? 1)回旋曲线尺法
?2,确定回旋线参数
? 回旋线参数 A的确定常用方法有：
? 1)回旋曲线尺法
? 2)回旋曲线表法
? 3)近似计算法：
? ① 直线与圆曲线间用缓和曲线连接：
4 324 DRA ?
?式中,D——圆弧与直线或圆弧与圆弧之间距离；
21
21
RR
RRR
??
? 卵型曲线：
21
21
RR
RRR
??
? ② S型, 卵型曲线,（ 公式同上 ）
? 换算半径 R,S型曲线：
?2,确定回旋线参数
D
? （ 1） 直线与圆曲线连接
? 已知直线上两点 D1（ xD1,yD1） 和 D2（ xD2,yD2）, 圆曲线上
两点 C1 （ xC1,yC1） 和 D2（ xC2,yC2）,
? 圆曲线半径为 R。
? 4） 解析计算法：
? 要求设计缓和曲线 LS连接圆曲线并与直线 D1~D2相切 。 。
? （ 1） 直线与圆曲线连接
R
S
2ar cco s??
? ① 圆心坐标 M（ xm,ym）
? C1C2两点之间距离：
21
21
12 a r c t a n xx
yy
C ?
???
221221 )()( CCCC yyxxS ????
???? ?? 12Cm???? ??
12Cm
? xm=xC1+Rcosαm
? ym=yC1+Rsinαm
? 4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
?
??
? ② 圆心到直线的距离 D
? 直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm ?
?
????
2
11
1
|)()(|
? （ 1） 直线与圆曲线连接
? 4） 解析计算法：
12
22
DD
DD
xx
yyk
?
??
? ② 圆心到直线的距离 D
? 直线 D1D2斜率：
R
k
yyxxkD DmDm ?
?
????
2
11
1
|)()(|
? （ 1） 直线与圆曲线连接
? 4） 解析计算法：
? ③ 回旋线参数 A及长度 Ls
? 圆曲线与直线之间的距离 D即曲线内移值 p，即 p = D。
? 若按回旋线参数 A2=RLS设计，则
DRLsp ?? 24
2
RDL S 24?
4 324 DRA ?
GQ
q2q1
p1 p2
?（ 2） 两反向曲线连接 （ S型 ）
?两曲线间距 D：
2
12
2
12
2121
)()( mmmm yyxx
DRRMM
????
???
2212212121 )()( qqppRRMM ??????
21212212 )()( RRyyxxD mmmm ??????
2122122121 )()( mmmm yyxxDRRMM ???????
22122122121 )()()( DRRqqppRR ????????
3
1
4
1
1 24 R
Ap ?
5
1
6
1
1
2
1
1 2402 R
A
R
Aq ??
3
2
4
2
2 24 R
Ap ?
5
2
6
2
2
2
2
2 2 4 02 R
A
R
Aq ??
21 kAA ?设
?用牛顿求根法可解出 A1,A2
?建立方程：
2212212121 )()( qqppRRMM ??????
?（ 3） 两同向曲线连接 （ 卵型 ）
?两圆心间距：
2122212121 )()( qqppRRMM ??????
q2-q1
R1+p1-R2-p2
2122122121 )()( mmmm yyxxDRRMM ???????
?建立方程：
22121222121 )()()( DRRqqppRR ????????
?用牛顿求根法可解出 A。
?1） 单曲线计算方法：
?由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线连接起来。
R
2q
1q
2p
1p
),( mm yxM
HY
YH
ZH
HZ
1?
ZHML
2?HZML
1?
N
?
?
),( 11 yx
),( 22 yx
N
2?
?
?),( 33 yx
),( 44 yx
12
121 a r c t a n
xx
yy
?
???
1 8 0
,
11
12
??
?
??
xx若
34
342 a r c t a n
xx
yy
?
???
1 8 0,2234 ??? ??xx若
?3,曲线型定线坐标计算方法：
?（ 1） 曲线主点坐标计算：
? ZH,HZ点到圆心 M的方位角：
? ZH,HZ点坐标：
11 ???? ??ZM 22 180 ???? ???HM
1
1
1 q
pRa rc tg ???
2
2
2 q
pRa rc tg ???
)180c os ( ??? ZMZH MMZH LXX ?
)180s i n( ??? ZMZH MMZH LYY ?
)180c os ( ??? HMH ZMMHZ LXX ?
)180s i n ( ??? HMH ZMMHZ LYY ?
2121 )( pRqL ZH M ???
2222 )( pRqL H Z M ???
?圆心 M到 HY,YH的方位角：
11 90 ???? ???M H Y 22 90 ???? ???MYH
)90c os ( 11 ??? ???? RXX MHY
)90s i n( 11 ??? ???? RYY MHY
?HY,YH的坐标：
)90c os ( 22 ??? ???? RXX MYH
)90s i n( 22 ??? ???? RYY MYH
?（ 2） 曲线主点里程桩号计算：
? 平曲线长度
?设前直线上点（ x1,y1）的里程桩号为 Lcz，
2121 )()( ZHZH YyXxL c zZH ?????
212112
1 8 0|| LsLsRL ??????
????? ）（
? HY=ZH+Ls1,HZ=ZH+L,YH=HZ-Ls2
?（ 2） 曲线主点里程桩号计算：
? 平曲线长度
?设前直线上点（ x1,y1）的里程桩号为 Lcz，
2121 )()( ZHZH YyXxL c zZH ?????
212112
1 8 0|| LsLsRL ??????
????? ）（
? HY=ZH+Ls1,HZ=ZH+L,YH=HZ-Ls2
?（ 3） 曲线上任意点坐标计算,（ 方法同前 ）
习题：
? 两直线上分别有两个点的坐标为：
D1(10203.65，,20328.62),D2(10526.08,20665.11)
和
? D3(10837.56,20733.76),D4(11324.71,20692.14)。
? 拟设计一个半径为 265m的圆曲线与其连接，圆心坐标
为（ 10803.16,20472.29）。其中 D1点桩号为
K23+125.62。
? 要求计算确定两段缓和曲线长度并计算曲线主点里程
桩号。
M2(xm2,ym2)
M1(xm1,ym1)
N
D
αm
?2） S型曲线计算方法
?已知两圆心坐标为 M1(xm1,ym1),M2(xm2,ym2)，半径 R1,R2
（反向），计算确定缓和曲线长度 Ls1,Ls2。
R2
R1 D3
D2D1
q2
q1
q1+q2
β2
ε
εβ1
N
Q2
Q1
αQ
p2
p1
?(1)线形元素连接点坐标计算
2121
21
ppRR
qqtg
???
???
)90( ???? ??? MQ
212122122121 )()(|| RRyyxxRRMMD mmmm ?????????
?公切点 D2坐标计算,
? D2点的坐标,
?圆心 M1到公切点 D2的方位角：
，
???? ?? QDM 21
2112 c o s DMDMD LXX ???
2112 s i n DMDMD LYY ???
θ
LD
LD2
22222 c os DMDMD LXX ???
22222 s i n DMDMD LYY ???
?公切点 D2坐标计算,
? D2点的坐标,
?圆心 M1到公切点 D2的方位角,???? ??
QDM 21
1
11
q
pRa rc tg ???21121 )( pRqL D ???
222222 )( pRqL D ???
21 8 022 ???? ??? QDM
2
22
2 q
pRa rc tg ???
?圆心 M2到公切点 D2的方位角：
2112 c o s DMDMD LXX ???
2112 s i n DMDMD LYY ???
22222 c os DMDMD LXX ???
22222 s i n DMDMD LYY ???
? 可通过两种方式解决,设定 D2为公切点，
? ①移动 M2的位置；
? ②调整 Ls2的参数 A2。
? 移动圆心 M2的位置时：
? 如果回旋线参数 A计算不准确，则由 M1和 M2计算出的 D2坐
标不相等，即 D2不是公切点。
22222 c os DMDDM LXX ???
22222 s i n DMDDM LYY ???
?缓和曲线与圆连接点 D1,D3的坐标计算, （ 公式 同前）
?（ 2） 主点里程桩号计算,（ 方法同前 ）
?（ 3） 曲线上任意点坐标计算,（ 方法同前 ）
?3） 卵型曲线计算方法
?已知两圆心坐标为 M1(xm1,ym1),M2(xm2,ym2)，半径 R1,R2
（同向），计算确定缓和曲线长度 Ls1,Ls2。
2R
1R
2M
1M
D
2R
1R
1
2
q2-q1
R1+p1-R2-p2
X
D1
D2
?(1)线形元素连接点坐标计算
?5,卵型曲线计算方法
22
12t an
MM
MM
xx
yy
?
?
??
如果 xM2< xM1, α=α+180。
2211
12
0 pRpR
qqtg
???
???
111 ???? ??DM
101 ??? ??
202 ??? ??
222 ???? ??DM
1?
2?
0?
?
1? 2
?
? 则衔接点 D1和 D2坐标计算公式为：（ i=1,2）
?从小圆过渡到大圆时方位角,R1<R2
iiii DMMD Rxx ?c os??
iiii DMiMD Ryy ?s i n??
118011 ???? ???DM
218022 ???? ???DM
?从大圆过渡到大圆时方位角,R1>R2
222 ???? ??DM
111 ???? ??DM
（ 2）中间缓和曲线坐标计算
? 必须检查参数 A是否在规定范围 R2/2<A<R2。
?中间缓和曲线段长度 LF计算,
? 衔接点 D1处缓和曲线长度为 lD1,D2点缓和曲线
长度为 lD2，
4
3
21
3
2
3
1
)(
24
RR
RDRA
?
?
11
2 1
1 RR
Al
D ??
? 按近似计算公式 回旋线参数：
2
2
2 R
Al
D ?
2
21
21
1
2
2
2
12 ARR
RR
R
A
R
AllL
DDF
??????
中间缓和曲线起点 M坐标计算,
?由 D1坐标推算 M坐标：
? ① 当 R1>R2时：
? D1点切线方位角：
90111 ??? ??? DMD
?M点切线方位角：
1
1
111
90
R
l D
DDDM ??????? ????
?
? 1 8 0
2 1
1
1 R
l D
D ?
中间缓和曲线起点 M坐标计算,
?由 D1坐标推算 M坐标：
? ① 当 R1>R2时,回旋线起点 M位于 D1点后方。
? D1点切线方位角：
90111 ??? ??? DMD
?M点切线方位角：
1
1
111
90
R
l D
DDDM ??????? ????
?M点坐标,)180c os (c os/
1 ???? ????? MDM xxx
)180s i n(c os/1 ???? ????? MDM xyy
?式中,x,y——缓和曲线终点切线支距值；
? δ——缓和曲线终点弦角，
x
ya rc tg??
中间缓和曲线起点 M坐标计算,
? ② 当 R1<R2时,回旋线起点 M位于 D2点前方 。
? 由 D1坐标推算 M坐标：
? M点切线方位角：
? M点坐标,1
1
111
90
R
l D
DDDM ??????? ????
)180c o s (c o s/1 ???? ????? MDM xxx
)180s i n (c o s/1 ???? ????? MDM xyy
?当计算出之间缓和曲线起点坐标及方位角后, 即
可据此计算缓和曲线上任意点坐标 。
（ 3）卵型曲线与两边线的连接计算：
?从两条直线上分别选取两个点，采集坐标，标定
两直线。同时必须确定第一条边上一点的里程桩号，
作为推算该路段里程桩号的基点。
?①分别计算卵型曲线连接两直线的缓和曲线长度
及参数；
?②计算出两段缓和曲线的 pi,qi,β i值；
?③分别计算第一圆曲线 R1的 ZH,HY点坐标，第二圆
曲线 R2的 YH,HZ点坐标。
（ 3）卵型曲线与两边线的连接计算：
?ZH里程桩号由已知里程桩号的导线点（坐标 x1,y1）
推算,
21211 )()( yyxxL c zZH ZHZH ?????
11 LsZHHY ??
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1 8 0||
111 111 RHYYH HYMDM ???
FLYHHY ?? 12
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1 8 0||
222 122 RHYYH YHMDM ???
22 LsYHHZ ??
αc o s/1 xL c zZH ??
1
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yya rc tg
ZH
ZH
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M1
M2
R2
R1q1-q2
p2
p1
R1+p1-R2-p2
X
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