第六章 土 压 力
一、概 述
土压力,
挡土结构 背后土体的自重或外荷载在结构上产生的侧向作用力。
自重
土压力
墙 后 墙 前
墙 顶
墙 底 (基底 )
墙 趾 墙 跟 (踵 )
墙
背
刚性结构和柔性结构
墙
面
钢筋混凝土挡土墙
加筋土 挡墙
挖孔桩支护
? 土压力与挡墙位移的关系
方 向
大 小
E
H
?
O
0E
pE
aE
1~5% 0.1~0.5%
H
?
静止土压力
0E
主动土压力
aE
被动土压力
pE
? 达到极限状态所需的位移
极限状态
二、静止土压力计算
?
zp
0p
?
zp
0p 0E
H
0KH?
半无限体
墙背光滑
竖向应力
zpz??
水平应力
00 zp K p? 0Kz??
荷载作用时 q
竖向应力
zp z q???
水平应力
00 zp K p? 0 ()K q z???
侧压力系数
弹性力学
经验公式
0 1K
?
?? ?
q q
三,Rankine土压力理论 （ 1857）
William John Maquorn Rankine
(1820 - 1872)
土力学
热力学
英国科学家
1.基本假定
zp zp
半无限体 墙背光滑
（ 1）墙背光滑
（ 2）按半无限体计算应力
（ 3）墙后土体满足 Mohr-Coulomb准则
1 3 1 3
11 s i n c o s
22
c? ? ? ? ? ??（ -） =（ +） +
处于极限平衡状态
2.主动土压力
?
zp
ap
aE
H
1 3 1 3
11 s i n c o s
22
c? ? ? ? ? ??（ -） =（ +） +
zp zpap ap
2t a n ( 4 5 ) 2 t a n ( 4 5 )
22azp p c
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1 zp? ? 3 ap? ?
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2t a n ( 4 5 )2aK ?? ? ? 主动土压力系数
0
2
a
cz
K??
0ap ?
2aaH K c K? ?
45 2???
墙的位移方向 2
acK
aap z K??
无粘性土
aKH?
无粘性土 分层土 q
1? 1?
2? 2?
3? 3?
wH
wwH?
水土分算
2t a n 2
a z a ap p K c K??
荷载作用时 q
2( ) t a n 2
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分层无粘性土
zp a a zp K p?
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水土分算
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3.被动土压力
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zp
pp
H
1 3 1 3
11 s i n c o s
22
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1 pp? ? 3 zp? ?
被动土压力系数
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墙的位移方向
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无粘性土
ppp z K??
荷载作用时 q
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2 pcK
四,Coulomb土压力理论 （ 1773）
1.基本理论
? 基本假定
（ 1）挡墙刚性，墙后为无粘性土。
（ 2）墙后形成滑动楔体，且滑面为平面。
? 楔体受力分析
aE
G
aR
?
?
?
?
?
aE
G
aR
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滑 面
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H
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滑 面
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s i n ( )p
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pR
? 由主动最大、被动最小原理确定滑面位置及土压力
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d ?
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0p
dE
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21
2aa
E H K??
21
2pp
E H K??
2.两种土压理论的比较
? 相同点：均为极限状态
? 不同点
（ 1） Rankine：点, Coulomb：滑动块体
（ 2） Rankine：墙背光滑, Coulomb：可有摩擦
? 当土面水平，墙背光滑且铅垂时，两种理论的计算结果相同
一、概 述
土压力,
挡土结构 背后土体的自重或外荷载在结构上产生的侧向作用力。
自重
土压力
墙 后 墙 前
墙 顶
墙 底 (基底 )
墙 趾 墙 跟 (踵 )
墙
背
刚性结构和柔性结构
墙
面
钢筋混凝土挡土墙
加筋土 挡墙
挖孔桩支护
? 土压力与挡墙位移的关系
方 向
大 小
E
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aE
1~5% 0.1~0.5%
H
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静止土压力
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主动土压力
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被动土压力
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? 达到极限状态所需的位移
极限状态
二、静止土压力计算
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半无限体
墙背光滑
竖向应力
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水平应力
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水平应力
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弹性力学
经验公式
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三,Rankine土压力理论 （ 1857）
William John Maquorn Rankine
(1820 - 1872)
土力学
热力学
英国科学家
1.基本假定
zp zp
半无限体 墙背光滑
（ 1）墙背光滑
（ 2）按半无限体计算应力
（ 3）墙后土体满足 Mohr-Coulomb准则
1 3 1 3
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22
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处于极限平衡状态
2.主动土压力
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分层无粘性土
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3.被动土压力
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被动土压力系数
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四,Coulomb土压力理论 （ 1773）
1.基本理论
? 基本假定
（ 1）挡墙刚性，墙后为无粘性土。
（ 2）墙后形成滑动楔体，且滑面为平面。
? 楔体受力分析
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2.两种土压理论的比较
? 相同点：均为极限状态
? 不同点
（ 1） Rankine：点, Coulomb：滑动块体
（ 2） Rankine：墙背光滑, Coulomb：可有摩擦
? 当土面水平，墙背光滑且铅垂时，两种理论的计算结果相同
