第三章 岩基上的重力坝
第一节 概述
一、重力坝的工作原理及特点
重力坝的工作原理,主要依靠坝体
自身重量在滑动面上产生的抗滑力
来抵消坝前水压力以满足稳定的要
求；同时也依靠坝体自重在水平截
面上产生的压应力来抵消由于水压
力所引起的拉应力以满足强度的要
求 。
重力坝的工作特点,
优点和缺点
重力坝的类型
按坝的高度分类为：高坝
,中坝, 低坝三类 。 按筑坝材料分
类可分为：混凝土重力坝和浆砌石
重力坝 。 按坝体的结构型式分类可
分为：实体重力坝, 宽缝重力坝,
空腹重力坝 。
重力坝的设计内容
1、剖面设计 2、稳定分析
3、应力分析 4、构造设计
5、地基处理
6、溢流重力坝和泄水孔的孔
口设计
7、监测设计
第二节 重力坝的作用
及其组合
作用（荷载）包括：
坝体自重、水压力、扬
压力、浪压力、冰压力、
土压力、泥沙压力、地震
荷载等。
3,7 5
1
2
2,1 5
1
2 )V
gD(0,3 3 1 V
V
)g ( 2 ??lL
3
1
2
12
1
2 )V
gD(0,0 0 6 7 V
V
)g ( 2 ??lh
ho
式中 2hL — 当 =20 ∽ 250时,
为累积频率 5%的波高；当 =250 ∽ 1000
时, 为累计频率 10%的波高 。 在计算浪压力
时, 规范规定采用累计频率为 1%时的波高,
对应于 5%的波高, 应乘以 1.24；对应于 10%
的波高, 应乘以 1.41。
2LL— 平均波长 m。
— 计算风速, m/s 。 设计情况采用
校核 50年一遇最大风速, 校核情况采用多
年平均风速 。
D —— 吹程, m 。 可取坝前沿水
库到对岸水面的最大直线距离, 当水库水
面特别狭长时, 以 5倍平均水面宽为限 。
2vgD
2vgD
v
吹程 D
波浪中心至静水位的高差
ll
l
LL
h 12
0
Hπc th
2
π4h ?
式中,H1—— 坝前水库水深, m; cth—— 双曲线余
切；当 H1>Ll时, 上式可简化为：
1,0Hπ4c th 1 ?
lL
l
2
0 0,61h2
π4h ??
l
l
L
h
作用效应（荷载）组合
荷载按其随时间的变异性可
分为永久作用、可变作用和偶然作
用；按其作用状况又可分为持久状
况、短暂状况和偶然状况。
设计状况 荷载组合
持久状况 基本组合
短暂状况 基本组合
偶然状况 偶然组合
稳定分析方法
单一安全系数法和分项
系数极限状态法
重力坝的稳定分析
稳定分析是重力坝设计中
的一项重要内容,其目的 是核
算坝体沿坝基面或沿地基深层
软弱结构面抗滑稳定的安全性
能。
1.单一安全系数法
K = 阻滑力滑动力 = f (∑ w - u )∑ p
K = 阻滑力阻滑力 = f (∑ w - u )∑ p
+ c′A
2.分项系数极限
状态法
作用函数 ≤ 抗力函数
分项系数极限状态法
重力坝按承载能力极限状态设计时, 考虑以以下两种作
用效用组合：
（ 1） 基本组合 —— 持久状况 （ 或短暂状况下 ）, 永
久作用与可变作用组合 。
（ 2） 偶然组合 —— 偶然状况下, 永久作用, 可变作
用与一种偶然作用的效应组合 。
对基本组合, 采用以下极限状态设计表达式：
),(1),,(
1
0 K
m
k
d
KKQKG ar
fR
raQrGrSr ??
RPS ???)(
RRRR AcWfR,,)( ????
)(1)(0 ??? RrSr
d
?
对基本组合, 采用以下极限状态设
计表达式：
作用函数 抗力函数
式中,γ 0—— 结构重要性系数；
ψ —— 设计状况系数；
S（ ·） —— 作用效应函数；
R（ ·） —— 结构及构件抗力函数；
γ G—— 永久作用分项系数；
γ Q—— 可变作用分项系数；
Gk—— 永久作用标准值；
Qk—— 可变作用标准值；
α k—— 几何参数的标准值；
fk—— 材料性能标准值；
γ m—— 材料性能分项系数；
γ d—— 基本组合结构系数 。
对基本组合, 采用以下极限状态设
计表达式：
作用函数 抗力函数
),γfR(γ 1),A,Qγ,GγS(ψγ
m
k
d
kkQkG0 kk aa ?
式中,Ak—— 偶然作用的代表值；
γ d—— 偶然组合结构系数；
结构重要性系数 γ 0是用来考虑水利水电工
程结构或构件的重要性和失事后果。
计算作用效应函数 S（ ·）时，作用取设计值，
是考虑作用（荷载）对标准值的不利变异。设
计值等于标准值乘以分项系数 γ G
即 Qd=Qk·γ G
提高坝体抗滑稳定性的
工程措施
(1) 利用水重 (4)抽水措施
(2)将坝基面开挖成 (5)加固地基
倾向上游的斜面 (6) 横缝灌浆
(3)设置齿墙 (7)预应力锚固措施
重力坝的应力分析
1.重力坝应力分析的目的与方法
应力分析的目的：为了检验大
坝在施工期和运用期是否满足强度
要求；并根据应力分布情况进行坝
体混凝土标号分区；也为研究坝体
某些部位的应力集中和配筋等提供
依据。
应力分析的方法,
1,模型试验法
2,材料力学法
3、弹性理论的解析法
4,弹性理论的有限元法
材料力学法
符号规定
2yu B
M6
B
Wσ ????
因为假定按直线分布，所以可按偏心受
压公式计算上、下游边缘应力 σ yu和 σ yd。
式中,∑ W—— 作用于计算截面以上全部荷载的铅直
分力的总和, kN（ 包括坝体自重, 水重, 淤沙重及计算
的扬压力等 ）, 以向下为正, 对于实体重力坝, 均切取
单位宽度坝体为准 （ 下同 ）
∑ M—— 作用于计算截面以上全部荷载对截面形
心的力矩总和, kN·m,以使上游面产生压应力者为正 。
B—— 计算截面的长度, m
2yu B
M6
B
Wσ ????
边缘应力计算
由上游坝面的微分体, 根据平衡 条
件 ∑ Fy=0
得 τ u=(Pu- σ yu)n
式中,Pu—— 上游面水压力强度, kPa（ 如有泥沙
压力和地震动水压力也应记在内 ） ；
Puu—— 上游边缘应力的扬压力强度；
σ yu—— 坝体上游边缘应力 ；
n—— 上游坝坡坡率,
uφtgn ?
由下游坝面 微分体, 根据平衡条件
∑ Fy=0
得 τ d=(σ yd -Pd)m
Pd—— 下游面水压力强度, kPa
Pud—— 下游边缘应力的扬压力强度
σ yd—— 下游坝面边缘应力, kPa
m—— 下游坝坡坡率
yσ
由上游坝面微分体, 根据 ∑ Fx=0 可得：
σ xu=Pu-(Pu-σ yu)n2
σ xu=Pu-τ u n2
同样, 由下游坝面微分体, 可得：
σ xd=Pd+(σ yd-Pd)m2
σ xd=Pd+τ dm2
边缘主应力计算
σ 1u =(1+ n2 )σ yu- Pu n2
σ 1d=(1+ m2 )σ yd- Pd m2
σ 2u= Pu
σ 2d= Pd
根据平衡条件 ∑ Fy=0
计入扬压力边缘应力计算
极限状态法
采用概率极限状态设计时，对重力
坝应分别按承载能力极限状态和正常使
用极限状态进行强度验算。
1.坝趾抗压强度极限状态
2.上游坝踵不出现拉应力极限状态
因为上游坝踵不出现拉应力极限
状态属于正常使用极限状态
第七节重力坝的剖面
优化设计
1.基本剖面形状
2.实用剖面设计
第一节 概述
一、重力坝的工作原理及特点
重力坝的工作原理,主要依靠坝体
自身重量在滑动面上产生的抗滑力
来抵消坝前水压力以满足稳定的要
求；同时也依靠坝体自重在水平截
面上产生的压应力来抵消由于水压
力所引起的拉应力以满足强度的要
求 。
重力坝的工作特点,
优点和缺点
重力坝的类型
按坝的高度分类为：高坝
,中坝, 低坝三类 。 按筑坝材料分
类可分为：混凝土重力坝和浆砌石
重力坝 。 按坝体的结构型式分类可
分为：实体重力坝, 宽缝重力坝,
空腹重力坝 。
重力坝的设计内容
1、剖面设计 2、稳定分析
3、应力分析 4、构造设计
5、地基处理
6、溢流重力坝和泄水孔的孔
口设计
7、监测设计
第二节 重力坝的作用
及其组合
作用（荷载）包括：
坝体自重、水压力、扬
压力、浪压力、冰压力、
土压力、泥沙压力、地震
荷载等。
3,7 5
1
2
2,1 5
1
2 )V
gD(0,3 3 1 V
V
)g ( 2 ??lL
3
1
2
12
1
2 )V
gD(0,0 0 6 7 V
V
)g ( 2 ??lh
ho
式中 2hL — 当 =20 ∽ 250时,
为累积频率 5%的波高；当 =250 ∽ 1000
时, 为累计频率 10%的波高 。 在计算浪压力
时, 规范规定采用累计频率为 1%时的波高,
对应于 5%的波高, 应乘以 1.24；对应于 10%
的波高, 应乘以 1.41。
2LL— 平均波长 m。
— 计算风速, m/s 。 设计情况采用
校核 50年一遇最大风速, 校核情况采用多
年平均风速 。
D —— 吹程, m 。 可取坝前沿水
库到对岸水面的最大直线距离, 当水库水
面特别狭长时, 以 5倍平均水面宽为限 。
2vgD
2vgD
v
吹程 D
波浪中心至静水位的高差
ll
l
LL
h 12
0
Hπc th
2
π4h ?
式中,H1—— 坝前水库水深, m; cth—— 双曲线余
切；当 H1>Ll时, 上式可简化为：
1,0Hπ4c th 1 ?
lL
l
2
0 0,61h2
π4h ??
l
l
L
h
作用效应（荷载）组合
荷载按其随时间的变异性可
分为永久作用、可变作用和偶然作
用；按其作用状况又可分为持久状
况、短暂状况和偶然状况。
设计状况 荷载组合
持久状况 基本组合
短暂状况 基本组合
偶然状况 偶然组合
稳定分析方法
单一安全系数法和分项
系数极限状态法
重力坝的稳定分析
稳定分析是重力坝设计中
的一项重要内容,其目的 是核
算坝体沿坝基面或沿地基深层
软弱结构面抗滑稳定的安全性
能。
1.单一安全系数法
K = 阻滑力滑动力 = f (∑ w - u )∑ p
K = 阻滑力阻滑力 = f (∑ w - u )∑ p
+ c′A
2.分项系数极限
状态法
作用函数 ≤ 抗力函数
分项系数极限状态法
重力坝按承载能力极限状态设计时, 考虑以以下两种作
用效用组合：
（ 1） 基本组合 —— 持久状况 （ 或短暂状况下 ）, 永
久作用与可变作用组合 。
（ 2） 偶然组合 —— 偶然状况下, 永久作用, 可变作
用与一种偶然作用的效应组合 。
对基本组合, 采用以下极限状态设计表达式：
),(1),,(
1
0 K
m
k
d
KKQKG ar
fR
raQrGrSr ??
RPS ???)(
RRRR AcWfR,,)( ????
)(1)(0 ??? RrSr
d
?
对基本组合, 采用以下极限状态设
计表达式：
作用函数 抗力函数
式中,γ 0—— 结构重要性系数；
ψ —— 设计状况系数；
S（ ·） —— 作用效应函数；
R（ ·） —— 结构及构件抗力函数；
γ G—— 永久作用分项系数；
γ Q—— 可变作用分项系数；
Gk—— 永久作用标准值；
Qk—— 可变作用标准值；
α k—— 几何参数的标准值；
fk—— 材料性能标准值；
γ m—— 材料性能分项系数；
γ d—— 基本组合结构系数 。
对基本组合, 采用以下极限状态设
计表达式：
作用函数 抗力函数
),γfR(γ 1),A,Qγ,GγS(ψγ
m
k
d
kkQkG0 kk aa ?
式中,Ak—— 偶然作用的代表值；
γ d—— 偶然组合结构系数；
结构重要性系数 γ 0是用来考虑水利水电工
程结构或构件的重要性和失事后果。
计算作用效应函数 S（ ·）时，作用取设计值，
是考虑作用（荷载）对标准值的不利变异。设
计值等于标准值乘以分项系数 γ G
即 Qd=Qk·γ G
提高坝体抗滑稳定性的
工程措施
(1) 利用水重 (4)抽水措施
(2)将坝基面开挖成 (5)加固地基
倾向上游的斜面 (6) 横缝灌浆
(3)设置齿墙 (7)预应力锚固措施
重力坝的应力分析
1.重力坝应力分析的目的与方法
应力分析的目的：为了检验大
坝在施工期和运用期是否满足强度
要求；并根据应力分布情况进行坝
体混凝土标号分区；也为研究坝体
某些部位的应力集中和配筋等提供
依据。
应力分析的方法,
1,模型试验法
2,材料力学法
3、弹性理论的解析法
4,弹性理论的有限元法
材料力学法
符号规定
2yu B
M6
B
Wσ ????
因为假定按直线分布，所以可按偏心受
压公式计算上、下游边缘应力 σ yu和 σ yd。
式中,∑ W—— 作用于计算截面以上全部荷载的铅直
分力的总和, kN（ 包括坝体自重, 水重, 淤沙重及计算
的扬压力等 ）, 以向下为正, 对于实体重力坝, 均切取
单位宽度坝体为准 （ 下同 ）
∑ M—— 作用于计算截面以上全部荷载对截面形
心的力矩总和, kN·m,以使上游面产生压应力者为正 。
B—— 计算截面的长度, m
2yu B
M6
B
Wσ ????
边缘应力计算
由上游坝面的微分体, 根据平衡 条
件 ∑ Fy=0
得 τ u=(Pu- σ yu)n
式中,Pu—— 上游面水压力强度, kPa（ 如有泥沙
压力和地震动水压力也应记在内 ） ；
Puu—— 上游边缘应力的扬压力强度；
σ yu—— 坝体上游边缘应力 ；
n—— 上游坝坡坡率,
uφtgn ?
由下游坝面 微分体, 根据平衡条件
∑ Fy=0
得 τ d=(σ yd -Pd)m
Pd—— 下游面水压力强度, kPa
Pud—— 下游边缘应力的扬压力强度
σ yd—— 下游坝面边缘应力, kPa
m—— 下游坝坡坡率
yσ
由上游坝面微分体, 根据 ∑ Fx=0 可得：
σ xu=Pu-(Pu-σ yu)n2
σ xu=Pu-τ u n2
同样, 由下游坝面微分体, 可得：
σ xd=Pd+(σ yd-Pd)m2
σ xd=Pd+τ dm2
边缘主应力计算
σ 1u =(1+ n2 )σ yu- Pu n2
σ 1d=(1+ m2 )σ yd- Pd m2
σ 2u= Pu
σ 2d= Pd
根据平衡条件 ∑ Fy=0
计入扬压力边缘应力计算
极限状态法
采用概率极限状态设计时，对重力
坝应分别按承载能力极限状态和正常使
用极限状态进行强度验算。
1.坝趾抗压强度极限状态
2.上游坝踵不出现拉应力极限状态
因为上游坝踵不出现拉应力极限
状态属于正常使用极限状态
第七节重力坝的剖面
优化设计
1.基本剖面形状
2.实用剖面设计
