若以 90%能量所包括的谱线宽度作为调频
信号的带宽，则可以证明调频信号的带
宽为
Fm=?/2?为调制频率,?fm=mf?Fm为调制频
偏。
若以 99%能量计算调频信号的带宽为
)112()(2)12 ?????? mmmf FfFmB （
)122()12 ????? mff FmmB （
调频器
积分器 调相器
um(t) uFM(t)
f0 间接调频
电压振荡器
VCC
um(t) uFM(t)
直接调频
积分器 um(t)
f0
uPM(t)
间接调相
信号的调制框图,
调频信号的解调框图,
uFM(t) 前置放大器
B=2(mf+1)Fm 限幅器 鉴频器
低频
滤波器
噪声 n(t) 解调器
r(t)
)132()(c o s)(
)](c o s [)())(c o s (
)s i n ()()c o s ()())(c o s (
)()()(
'
???
????
????
??
ttU
tttVttU
ttyttxttU
tntutr
c
ccc
cccccc
FM
????
????
Uc’经限幅器限幅后为一常数,
大信噪比情况下，即 Uc>>V(t)，有
)142(
)]()(c o s [)(
)]()(s in [)(a r c t a n)()( ?
?
?
?
?
?
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tttVU
tttVttt
c
c ??
????
）152(
)(
)(
)]()(s in [
)(
)()(
????
?????
c
c
c
c
U
ty
tt
tt
U
tV
ttt
??
????
鉴频器的输出
第一项为信号项，第二项为噪声项。
经低通滤波后，信号的功率为
表示对 u2m(t)进行统计平均。
)162(
)(1
)(
)(1)()(
)(
???
???
?
?
dt
tdy
U
tuk
dt
tdy
Udt
td
dt
td
tu
c
mf
c
co u t
?
?
)172(21)( 2222 ??? mfmfout UktukS
)(2 tum
噪声功率为
从而得到输出信噪比为
)182(
32
1
2
3
0
02
2
?????
?
?
???
?
? ?
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??
cc
out U
NdN
U
N
?
??
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)192(2/
2
3
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2/
0
2
2
23
0
22
??
?
?
m
c
f
c
cf
o u t
o u t
FN
Um
UN
Uk
N
S
?
输入信噪比为
经解调后，信噪比的增益为
)202(
2/
)1(2
1
)1(2
2/
2
2
2
1
0
2
0
2
0
2
??
?
?
??
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m
c
f
mf
c
c
in
in
FN
U
m
FmN
U
B
N
U
N
S
)212()1(3
2
3
/
/ 22 ?????
ff
m
f
inin
outout mm
F
Bm
NS
NSG
在小信噪比的情况下，即即 Uc<<(t)，由
(2-14)
此时没有信号单独存在，引起“门限效应”
)222()]()(s in [)()()( ?????? tttV Uttt cc ????
门限
dBNS
o u t
o u t ??
?
?
???
?
０
FM
AM同步检波
dBNS
in
in ??
?
?
???
?
2.2 数字移动通信系统调制解调
2.2.1 移频键控调制 (FSK)
数字信号的比特流为 {an},an=± 1,n=-?~+?,
FSK的输出信号形式为
?
?
?
????
???
?
)232(1)c o s (
1)c o s (
)(
22
11
n
n
at
at
ts
??
??
如 {an}用数字信号 u(t)表示，则二进制 FSK
（ 2FSK)波形为
1 0 0 1 0 1
u(t)
S(t)=cos(?1t+ ? 1)
S(t)=cos(?2t+?2)
令 g(t)为宽度 Ts的矩形脉冲,
则 s(t)可表示为
?
?
?
??
??
?
?
?
?
??
??
?
11
10
10
11
n
n
n
n
n
n
a
a
b
a
a
b
)242(
)c o s ()()c o s ()()( 2211
?
?????? ?? ???? tnTtgbtnTtgbts snsn
令 g(t)的频谱为 G(?),P(a=+1)=P(a=-1)=1/2，
则 S(t)的功率谱表达式为
)252()]()([|)0(|
16
1
]|)(||)([|
16
1
)]()([|)0(|
16
1
]|)(||)([|
16
1
)(
22
2
2
2
2
2
11
22
2
1
2
1
?????
????
????
????
ffffGf
ffGffGf
ffffGf
ffGffGffP
s
s
s
ss
??
??
FSK信号的带宽大约为
B=|?2-?1|+2?s (2-26)
0 ?1-?s ?1 ?0 ?2 ?2+?s ?
?2-?1 Ps(?)
?0=(?1+?2)/2
FSK信号的解调
? FSK的解调有包络检波法相干解调法和
非相干解调法。
? 非相干法包括鉴频法、非相干匹配滤波
器法、差分检测法，过零检测法等。
1,FSK 相位连续时，可采用鉴频器解调。
2,包络检波法,
带通滤波器
带通滤波器
包络检波器
包络检波器
比较判决
输入 输出
?1
?2
3.非相干解调法（非相干匹配滤波器法）
输入
包络检波器
包络检波器
s
s
Tt
tTTth
??
??
0
)(c o s2)( 1?
s
s
Tt
tT
T
th
??
??
0
)(c o s2)( 2?
匹配虑波器
匹配虑波器
判决电路
输出
X1(t)
X2(t)
4.相干解调法
输入 带通滤波器 低通滤波器 相乘器
比较判决
带通滤波器 相乘器 低通滤波器
输出
cos(?1t+?1)
cos(?2t+?2)
?1
?2
定时脉冲
y1(t)
y2(t)
X1(t)
X2(t)
设噪声为加性窄带高斯噪声，两支路的噪
声分别可表示为
发 +1时,
发 -1时,
)s i n ()()c o s ()(:
)s i n ()()c o s ()(:
2222222
1111111
?????
?????
???
???
ttnttn
ttnttn
sc
sc
支路
支路
?
?
?
?????
??????
)272()s in ()()c o s ()()(
)s in ()()c o s ()()c o s ()(
2222222
111111111
????
??????
ttnttnty
ttnttntaty
sc
sc
?
?
?
??????
?????
)s in ()()c o s ()()c o s ()(
)282()s in ()()c o s ()()(
222222222
1111111
??????
????
ttnttntaty
ttnttnty
sc
sc
?
?
?
?
?
?????
????????
)(2c o s)(
2
1
)](2c o s)([
2
1
)(
)(2c o s)(
2
1
)](2c o s)([
2
1
)](2c o s[
2
1
)(
2222222
111111111
????
??????
ttnttnty
ttnttntaty
sc
sc
?
?
?
?
?
????????
?????
)(2c o s)(
2
1
)](2c o s)([
2
1
)](2c o s[
2
1
)(
)(2c o s)(
2
1
)](2c o s)([
2
1
)(
222222222
1111111
??????
????
ttnttntaty
ttnttnty
sc
sc
相乘器输出
发 +1时,
发 -1时,
相乘器和低通滤波的输出为
发 +1时,
发 -1时,
?
?
?
??
??
)292()()(
)()(
22
11
Atntx
tnatx
c
c
?
?
?
???
?
)292()()(
)()(
22
11
Btnatx
tntx
c
c
)312(
22
1
2
1
)(
0
2/)(
0 22
?
?
?
?
?
?
?
??? ??
??
??
??
?
??
?
e r f cdzedxzfP z
az
z
e
误比特率,
P(+1)=p(-1),发 +1时,
)302(
)0()()( 212121
?
????????? cccce nnaPnnaPxxPP
输入信噪比,
erfc(x)为互补误差函数
FSK调制方法的主要问题是由于相邻码元相位
不连续，频率跳变将引起较大的功率谱旁瓣,
频谱效率低，因而只能应用于低速传输系统中。
2
2 2/
n
a
?
? ?
)322(2)( 2 ?? ? ? ?
x
z dzexe r fc
?
2.2.2 最小移频键控
MSK是一种特殊形式的 FSK，其频差
??=?2-?1=1/2Tb 它是满足两个频率 ?1和 ?2相
互正交（相关函数等于 0）的最小频差，
并要求，要求 FSK信号的相位连续，因
此调频指数为
Tb：输入数据流的比特宽度
)332(5.0/1 ????
bT
fh
? MSK满足两个条件：调频指数 h=0.5;相位
连续。
? 调频指数 h=0.5时，移频键控信号具有最
小频偏、最小占有带宽，并有最好的相
干检测误码性能。
? 由于相位连续，可以克服一般移频键控
码元交替过程中存在相位跳变，使频谱
的边带下降很多，频谱变窄。
MSK的信号表达式为
xk 是为了保证 t=kTb时相位连续而加入的相位常
量。
令
)342(
2
c o s)( ??
?
?
?
?
?
??? kk
b
c xtaTttS
??
kk
b
k
bbkc
xta
T
TktkTt
??
??????
2
)352()1(
?
?
???
为保证相位连续，在 t=kTb时,
将式 (2-35)带入（ 2-36）得
)362(][)(1 ??? bkbk kTkT ??
)372(
2
)( 11 ???? ?? ?kaaxx kkkk
给定输入序列 {ak},MSK的相位轨迹如图
所示
-1 -1 +1 –1 +1 +1 +1 –1 +1 ak
?(t)
3?/2
?
?/2
0
-?/2
-?
-3?/2
-2?
-5 ?/2
-3 ?
Tb 2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb 7Tb 8Tb 9Tb
0 -2? ? -3? -3? -3? -4? -4? xk
MSK的可能相位轨迹,
?(t)
3?/2
?
?/2
0
-?/2
-?
-3?/2
-2?
-5 ?/2
-3 ?
Tb 2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb 7Tb 8Tb 9Tb
MSK信号表达式可以正交展开为
tt
T
xatt
T
xtS
a
tta
T
xtta
T
x
ta
T
txtS
xx
ta
T
txta
T
tx
xta
T
ttS
c
b
kkc
b
k
k
ck
b
kck
b
k
k
b
ck
kk
k
b
ckk
b
ck
kk
b
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2
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2
c o sc o s)(
,s i n)s i n (,c o s)c o s (,1
s i n
2
s i nc o sc o s
2
c o sc o s
2
c o sc o s)(
,0s i n,,0
2
s i ns i n
2
c o sc o s
)382(
2
c o s)(
?
?
?
?
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?
?
?
?
?
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???
则
则
MSK信号的 调制
在上式展开中 sinxk=0,xk取 0 或 ± ?（模 2）。 由
（ 2-37）式得
?
?
?
??
?
?
??
??
11
11
kkk
kkk
k aakx
aax
x
?
因为 xk取 0 或 ± ?（模 2）,sinxk-1=0,则 ak-
1-ak=0,?2
?
?
?
?
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????
????
??
2
)(s i ns i n
2
)(c o sc o s
2
)(c o sc o s
1111
11
??
?
k
aax
k
aax
k
aaxx
kkkkkk
kkkk
?
?
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??
??
??
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?
?
为偶数且
为奇数且
kaa
kaa
aa
k
aa
k
aa
kk
kk
kk
kk
kk
1
1
1
1
1
1
1
1
2
)(c o s
0
2
)(s i n
?
?
令 k=2l,l =0,1,2,?.,上式可以写成
由上式可知,I和 Q支路每隔 2Tb才有可能改变符
号，两条支路在码元错开上 Tb秒。
输入数据 dk的差分编码为
dk=ak·d k-1 ? ak=dk·d k-1
若在 MSK调制前，对数据 dk进行差分编
码，解调时，只要 对 cosxk和 akcosxk进行
交替取样就可以恢复 dk
)392(
c o sc o s
c o sc o s
22122
122 ?
?
?
?
?
?
??
?
llll
ll
xaxa
xx
因此由 (2-37),(2-38),(2-39)可得 MSK信号的产生
框图,
串 /并 ?
Tb
Tb
tt
T
tt
T
c
b
c
b
??
??
s in
2
s in
c o s
2
c o s
???
?
???
?
???
?
???
?dk ak
差分编码
+
-
I支路
Q支路
yMSK(t)
cosxk
akcosxk
MSK的输入数据与各支路数据及基带波形
的关系
-1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 + +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 -1 +1
0 0 -2? ? -3? -3? -3? 4? -4?-4? -4? 7? 7? 7? -7? -7? 9?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 + 1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 -1
+1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 +1
Tb 2 Tb 3Tb 4 Tb 5Tb 6Tb7Tb 8Tb 9Tb10Tb 11Tb12Tb13Tb14Tb15Tb 16Tb
Tb 2 Tb 3Tb 4 Tb 5Tb 6Tb7Tb 8Tb 9Tb10Tb 11Tb12Tb13Tb14Tb15Tb 16Tb
k
dk
ak
xk
cosxk
akcosxk
Cosxkcos(?t/2Tb)
akCosxksin(?t/2Tb)
MSK信号的单边功率谱表达式为
)402(])(2[c o s])(161[ 8)( 2222 ????? bc
bc
b
M S K TffTff
TfP ?
?
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60 0.75 1.0 20 3.0 4.0 (?-?
c) Tb
MSK
QPSK
? MSK的主瓣谱能量大，说明 MSK信号功
率谱更加紧凑。优点是功率谱主瓣虽然
较宽，但旁瓣却以 [(?-?c)Tb]-4 规律迅速
下降。
? MSK调制比较适合于非线性的和邻道抑
制严格的移动信道应用。
? MSK信号的解调
1,采用鉴频器解调
uFM(t) 前置放大器
限幅器 鉴频器
低频
滤波器
噪声 n(t) 解调器
r(t)
2.MSK信号相干解调
+
-
差分译码
BPF
)c o s (2c o s (2)( ttTtx c
b
?? ）?
LPF
LPF
取样判决
取样判决
并 /串
S(t)
Tb
锁相环 1
2?c+1/Tb
锁相环 2
2?c-1/Tb
2
2
平方器
?
?
?
? +
)s in (2s in (2)( ttTty c
b
?? ）??
dk ak
dk-1
P支路
T支路 +
X(t)
Y(t)
S1(t)
S2(t)
I支路
Q支路
I(t)
Q(t)
? 平方器的输出为
?
?
?
?
?
?
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T
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T
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xta
T
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xta
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2
2
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2
1
2
1
)(
,1
2
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2
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2
1
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2
1
2
1
2
2c o s
2
1
2
1
2
c o s)(
2
22
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?
?
?
?
?
?
?
则
? 锁相环锁定频率 2?c± 1/2Tb，相位为零的分量,
输出为
P支路,
T支路,
t
T
ftS
b
c ??
?
?
???
? ??
2
12(2c o s)(
1 ?
t
T
ftS
b
c ??
?
?
???
? ??
2
12(2c o s)(
1 ?
? 分频器输出为
P支路,
T支路,
???
?
???
? ??
???
?
???
? ?? t
T
tt
T
ftS
b
c
b
c 2c o s22c o s)(1
????
???
?
???
? ??
???
?
???
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T
tt
T
ftS
b
c
b
c 2c o s22c o s)(1
????
t
T
t
T
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T
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tStSty
c
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c
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c
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2
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2
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2
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? I支路乘法器输出为
? Q支路乘法器输出为
?
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2
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? I支路 LPF输出为
? Q支路 LPF输出为
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? 误比特率
各支路的误码率为
差分译码后的误比特率为
Pe=2Ps(1-Ps) (2-43)
与 FSK性能相比，各支路的码元宽度为
2Tb,误比特率性能得到了改善，对应的低
通滤波器的带宽减少 一半，信噪比提高
一倍。
)422()(
2
1 ?? ?e r f cP
s
2.2.3 高斯滤波的最小移频键控
? 由于 MSK信号不能满足功率谱在邻道取值低于
主瓣峰值的 60dB,因此引入 GMSK。
MSK的输入信号
GMSK的输入信号
不归零 (NRZ)
h=0.5
0
预调制滤波器 FM调制
高斯低通滤波器的冲击响应为高斯函数
Bb:高斯滤波器的 3db带宽,
对单个宽度为 Tb的矩形脉冲的响应为
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2),e x p ()( 222 ????
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? g(t)的波形为 g(t)
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
BbTb=?
0.7
0.4
0.3
-2Tb Tb 0 Tb 2Tb
? GMSK信号表达式为
)472(
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bn
b
c
GMSK的可能相位轨迹,
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3?/2
?
?/2
0
-?/2
-?
-3?/2
-2?
-5 ?/2
-3 ?
Tb 2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb 7Tb 8Tb 9Tb
MSK
GMSK
采用高斯脉冲串直接调频缺点,
? 难以获得灵敏度和线性统一。
? 调频器的不稳定影响相干解调的实
施。
? 事实上用硬件综合出符合上述高斯
低通滤波器的冲击响应是困难的。
因此引入 GMSK信号的波形存储正交
调制法
? GMSK信号的波形存储正交调制法
? GMSK信号还可以表达式为
? 制作 cos?(t)和 sin?(t)两张表,
)482(s i n)(s i nc o s)(c o s
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T
t
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?
? 对 g(t)进行截短，取 (2N+1)Tb区间
? (kTb),??(t) 仅与 (2N+1)个比特有关，
因此 ? (t)的状态为有限 。可以制作 cos ? (t)
和 sin ? (t)两张表。
g(t)
an
(2N+1)Tb
? 正交调制法
地
址
产
生
cos[?(t)]表
象限计数器
sin[?(t)]
D/A
D/A
LPF
LPF
?
cos(?ct)
sin(?ct)
数据输入 cos?(t)
sin ?(t)
y(t)
S(t)
? 频谱衰落和邻道干扰情况见书中图（ 2-
15）和 （ 2-16）
1,在 GSM系统中，要求在 (?- ?c)Tb=1.5时，
功率谱密度低于 60dB。
2,在 BbTb时,??Tb(??为信道间隔）越大，
邻道干扰越小。 ??T b一定时,BbTb越
小，邻道干扰就月小。
? GMSK信号的解调
解调方法,差分检测、相干检测和鉴频
检测。
? 解调方法比较,在移动通信中，由于存
在多径衰落，相干解调的相干载波形难
以提取；鉴频检测 (非相干检测 )性能不理
想；差分检测不需要恢复相干载波波形，
在多径传播条件下是的一种较好的方案。
? 差分检测 有一比特差分检测和二比特差
分检测。
1.一比特延迟差分
中频滤波器输出信号为
R(t)：时变包络
?c：中频载波角频率
?(t)：附加相位
GMSK
)502()](c o s [)()(1 ??? tttRtS cF ??
ak 中频
滤波器 迟延 Tb 相移 2? LPF
取样判决
S1F(t)
? 经迟延和相移输出为
? 相乘器的输出为
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bbcbc
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????
????
????
)]()(s i n [)( bbcb TtTtTtR ???? ??
低通滤波器 LPF输出为
当 ?cTb=k(2?)(k为整数 )时,
R(t)和 R(t-Tb) 是信号的包络，永为正值，
??（ ?b)决定了 Y(t)的极性，令判决门限
为零，则判决规则为,
)512()](s i n [)()(21)( ????? bbcb TTTtRtRtY ??
)522()(s i n)()(21)( ???? bb TTtRtRtY ?
Y(t)>0 判为,+1”
Y(t)<0 判为,-1”
则可恢复 ak= ak,
?(t)增大时 ??(Tb)为正,sin??>0,判为,+1” ；
?(t)减小时 ??(Tb)为负,sin??<0,判为,-1”。
即,
输入,+1”时,?(t)增大 ;
输入,-1”时,?(t)减小,
2.二比特延迟差分检测
中频输出为
中频
滤波器 迟延 2Tb LPF
取样判决 GMSK ak
S1F(t)
)532()]}2(2c o s [
)]2()()22() { c o s [2()(
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??????
bbc
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TT
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? LPF输出为
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bb
bbcb
TtTtTtt
TttT
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???????
????
?????
????
???
??
当 ?cTb=k(2?)(k为整数 )时,
插入限幅器，去掉振幅的影响。
? 上式 {?}中第一项为偶函数，不反映极性的变化，
可作为直流分量，并将判决门限增加相应的值
?。
? 上式 {?}中第二项作为判决依据。
判决规则为
Y(t)> ? 判为,+1”
Y(t)< ? 判为,-1”
)552()]}2()(s in [)]()(s in [
)]2()(c o s [)]()() { c o s [2()(
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???????
bbb
bbbb
TtTtTtt
TtTtTttTtRtRtY
????
????
? 式 (2-55) {?}的第二项为
? sin[?(t)-?(t-Tb)]对应 ak经差分编码后的 ck
? sin[?(t-Tb)-?(t-2Tb)]对应于 ck-1
ck ·ck-1? ck ?ck-1
ck=ak ? ck-1? ak =ck ?ck-1
)]2()(s i n [)]()(s i n [ bbb TtTtTtt ????? ????
? 则相应在发端，需要对原始数据进行差分编码
? 性能：见书图 (2-20),(2-21)。二比特延迟差分
检测的误码率特性优于相干解调的误码率特性；
二比特延迟差分检测的误码性能优于一比特延
迟差分检测的误码性能。
高斯滤波 FM (h=0.5)
迟延 Tb
ak ck
2.3 数字相位调制
? 2.3.1 移相键控调制 (PSK)
? 移相键控是利用载波相位变化来传递信
息的。
? 优点：抗干扰性能好；频谱利用率高。
? 适用于中、高速数字传输的调制方式。
数字信号的比特流为 {an},an=± 1,
n=-?~+?,则 PSK的信号形式为
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bb
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nc TntnT
atA
atAtS
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S(t)还可以表示为
设 g(t)是宽度为 Tb的矩形脉冲，频谱为 G(?),
P(+1)=P(-1),则 PSK信号的功率谱为
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?
? PSK信号的调制
? 二相信号的产生（绝对相移）
1,直接调相法。
环形调制器 载波 cos(?
ct)
调制信号 an
2PSK
2,相位选择法
0
振荡器
倒相器
门电路
(1)
门电路
（ 2）
倒相器
+ ?
基带信号
2PSK
信号输出
? PSK解调可采用相干解调和差分解调
1.相干解调
y(t)>0 判决为,+1”
y(t)<0 判决为,-1”
输出 an
输入
(anA/2)(1+cos2?ct)
带通
滤波器
低通
滤波器
抽样
判决器
抽样时钟 cos(?ct)
anAcos(?ct)
y(t)=anA/2
2,差分相干解调
乘法器的输出为 抽样时钟
输入
)]c o s ()2[ c o s (
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带通
滤波器
迟延器
Tb
低通
滤波器
抽样
判决器
输出 ak
anAcos?ct
S(t-Tb)
X(t)
Y(t)
低通滤波器的输出为
y(t)>0 判决为,+1”
y(t)<0 判决为,-1”
? 误比特率
输入噪声为窄带高斯噪声,P(+1)=P(-1)下
相干解调后的误比特率
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2
1
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nn TAaaty ???
a为接收信号的幅值。
? 差分相干解调的误比特率为
FSK误比特率为
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2
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）（ 60-2
2
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? 在相同误比特率时,PSK所需要的信噪
比要比 FSK小 3dB,PSK的性能优于 FSK
? 2.3.2 四相相移键控调制 (QPSK)和
交错四相相移键控调制 (OQPSK)
四相相移键控调制是二相的推广，用四
个相位的正弦振荡表示不同的数字信息。
? 1,四相相移 (QPSK)生成
? 2.交错四相相移键控调制 (OQPSK)
an
串并变换 ? cos(?ct)
sin(?ct)
+
-
S(t)
I支路
Q支路
串并变换 ? cos(?ct)
sin(?ct)
+
-
an S(t)
Tb
I支路
Q支路
? 当 anan-1=+1+1时
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cc
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? an=“+1”或,-1”，令 n=2k+1,
? ?k=± ?/4,± 3?/4
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bsss TTTktkT 2,)1( ????
? 在 QPSK的码元速率与 PSKd的比特速率
相等时,QPSK信号可以看成是两个 PSK
信号之和，因而它具有 PSK信号的频谱
特征和误比特率。
? QPSK和 OQPSK信号的星象图
Q
I
+1
+1
-1
0
Q
I
+1
+1
-1
0
QPSK OQPSK
-1 -1
? QPSK信号的解调和误码性能
? 一般采用相干解调，框图如下,
? 误码率
取样判决 积分
并 /串
取样判决 积分
Π/2
载波恢复
Q
QPSK
二进制信号
I
?e r f cPPP eIce ???? 21
定时
? QPSK和 OQPSK的比较
由于 OQPSK在 Q支路上加入了一个
比特的时延，使得两个支路的数据不会
同时发生变化，因而 OQPSK不可能像
QPSK那样产生 ± ?的相位跳变，仅产生
± ?/2的相位跳变，因此 OQPSK的频谱旁
瓣要低于 QPSK信号的旁瓣,OQPSK信
号对邻道的辐射要小，抗干扰能力强，
但传输速率低。
2.3.3 ?/4-DQPSK调制
? ?/4-DQPSK对 QPSK的改进,
1,改善了 ?/4-DQPSK的频谱特性；
2,解调方式可采用相干解调和非相干解调
(QPSK只能采用相干解调）
? ?/4-DQPSK的相干调制
?/4-DQPSK
信号
串 /并
变换
差分
相位
编码
LPF
LPF
? 放大
cos(?ct)
sin(?ct)
+
-
Uk
Vk
SI
Sq
输入
数据
输出信号
?/4-DQPSK
串 /并
交换
编码
电路
延迟电路
（ Tb)
相位选择器
8选 1电路
8相载波
发生器
BPF?
0
?/4
?
7?/4
SI
SQ
Ak BkCk
地址码发生器
? 数字式选择相位法 ?/4-DQPSK调制
平方根升余
弦带通滤波
已调信号
?k：当前码元附加相位。
?k-1：前一码元附加相位。
??k：当前码元相位跳变量。
?k = ?k-1+ ??k （ 2-65）
)642(s i ns i nc o sc o s
)632()c o s ()(
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???
kckc
kc
tt
ttS
????
??
? Uk=cos ?k
= cos (?k-1+ ??k)
=cos ?k-1cos ??k -sin ?k-1sin ??k (2-66)
? Vk=sin ?k
= sin (?k-1+ ??k)
=sin ?k-1cos ??k +cos ?k-1sin ??k (2-67)
其中 Uk-1 =cos ?k-1,Vk-1 =sin ?k-1，则
Uk= Uk-1 cos ??k - Vk-1 sin ??k
Vk= Vk-1 cos ??k - Uk-1 sin ??k (2-68)
?/4-DQPSK相位跳变规则
SI SQ ??k cos ??k sin ??k
1 1 ?/4 1/ 2 1/ 2
-1 1 3?/4 -1/ 2 1/ 2
-1 -1 -3?/4 -1/ 2 -1/ 2
1 -1 -?/4 -1/ 2 -1/ 2
? ?/4-DQPSK的相位关系见书图（ 2-27）
Uk和 Vk可能的取值为 五种取
值。如 1,2/1,0 ??
1
2/12/1)2/1(2/1
4/3s i n2/14/3c o s2/1
s i nc o s
11
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kkkkk
UVV
1
2/12/1)2/1(2/1
4/3s i n2/14/3c o s2/1
s i nc o s
11
??
?????
????
??????
??
??
??
kkkkk
VUU
? 为使已调信号功率谱更加平坦，要求调制器中
的 LPF具有相位线性特性、平方根生余弦频率
响应即,
? ?为滚降因子。 设该滤波器的矩形脉冲响应函
数为 g(t)，则 ?/4-DQPSK信号为线性调制
?
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k
sck
k
s ????
? 升余弦滚降传输特性
H(?)=H0(?)+H1(? )
H(?)是对截止频率 ?b 的理想低通 H0(?)按 H1(? )
的滚降特性进行“圆滑”得到的,H1(? 对于
?b 具有对称的幅度特性，其上、下截止角频率
分别为 ?b + ?1, ?b - ?1 。升余弦滚降传输特
性
H1(? )采用余弦函数，则
1
11
1
11
|
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1
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b
bb
b
bb
b
T
T
H
? ?/4-DQPSK信号的解调
1,相干检测
2,差分检测
3,鉴频检测
2.4 扩频调制技术
? 有关扩频通信技术的观点是在 1941年由好莱坞
女演员 Hedy Lamarr 和钢琴家 George Antheil提
出的。基于对鱼雷控制的安全无线通信的思路，
他们申请了美国专利 #2.292.387。不幸的是，
当时该技术并没有引起美国军方的重视，直到
十九世纪八十年代才引起关注，将它用于敌对
环境中的无线通信系统。解决了短距离数据收
发信机、如：卫星定位系统、移动通信系统、
WLAN和蓝牙技术等应用的关键问题。扩频技
术也为提高无线电频率的利用率提供帮助。
? 扩频技术：扩频是通过注入一个更高频
率的信号将基带信号扩展到一个更宽的
频带内的射频通信系统，即发射信号的
能量被扩展到一个更宽的频带内使其看
起来如同噪声一样。 既 把序列（也称为
码或索引）加入到通信信道，插入序列
的方式正好定义了所讨论的扩频技术
（直接序列扩频或跳频扩频技术）。术
语, 扩频, 指将信号带宽扩展几个数量
级，在信道中加入序列即可实现扩频。
? 优点,
1,抗干扰、抗多径。 a.窄带干扰只能干扰扩频
信号的一小部分，可通过合适的窄带滤波器
剔除干扰 ; b.宽贷信号具有频率选择性； c.延
时产生的 PN序列和原始 PN序列相关性小，可
以认为上另一用户，而被接收机忽略。
2,隐蔽、保密。
3,所有用户使用相同的频率，无须进行频率规
划。
? 频谱利用率：在多用户接入环境中 (MAI)，频
谱利用率是很高的。
2.4.1 PN码序列
? PN序列：又称伪随即序列 Pseudorandom-
Noise)，在一个周期内它的自相
关特性与白噪声的自相关特性
相似，它是预先可知的。
? 性质：在性质上与随即序列有相同的性
质 。如在一个周期内，序列,0”
和
, 1”的个数相同 ; 不同序列段具
有
很小的相关性；任意两个序列有
很小的相关性等。
? PN序列的生成,
反馈逻辑电路 f(x)
移位
寄存器 1
移位
寄存器 2
移位
寄存器 3
移位
寄存器 m
PN序列
输出
时钟
图,m级线性反馈移位寄存器
反馈函数
? 输出序列取决于寄存器的初始状态和反
馈函数 f(x)。该移位寄存器生成的序列称
m序列。
? 长度,2m-1。
2.4.2 直接序列扩频 (DS-SS)
对单用户，调制信号为
M(t),数据序列。是一串非重叠的矩形波，幅值
为,+1”或,-1”，宽度 Ts；
)722()c o s ()()()( ??? ?? ttptAmtS c
p(t),PN序列,是矩形波形，每一脉冲代表
一个时间片，幅值为,+1”或,-1”，宽度
Tc；
Ts/Tc是一整数
?c,载波频率；
?：载波初始相位。
设 S(t)的带宽为 Wss; m(t)cos(?ct+?)的带宽
为 B,Wss>>B,p(t)的带宽也远远大于 B
? 二进制调制 DS-SS发射机和接收机
中频宽带
滤波器
相干 PSK或
差分 PSK
解调器
PN码
产生器
同步系统
数据
输出
SI(t)
数据
序列
PN码
寄存器
码片
时钟
BPF
振荡器
?c
已调信号
S(t)
? SI(t)具有２ PSK的性质，通过解调得到 m(t)。
? 信号及干扰的频谱
)732()c o s ()(
)c o s ()()()( 2
???
??
??
??
ttAm
ttptAmtS
c
cI
干扰 信号
干扰
信号 处理增益 PG
发射机中 BPF输出 接收机中乘法器输出
? 处理增益为
? 排除干扰能力与处理增益有关 PG,PG越
大，压制带内干扰的能力越强。
)742(
,/1,/1,
2
?
????? ccss
s
ss
s
c
c
s TRTR
R
W
R
R
T
T
PG 其中：
2.4.3 跳频扩频技术 (FH-SS）
? 跳频扩频技术：通过看似随机的载波跳
频达到传输数据的目的。在每一个信道
上，发射机再一次跳频前的一小串的传
输数据在窄带内按传统的调制技术（通
常为 FSK）进行传输。跳跃发生在信道
上，并跨越一系列信道。
? 跳跃集：一串可能的跳跃序列。
? 瞬间带宽：跳跃集所在的信道带宽。
? 跳频总带宽：跳跃中所跨越的频谱。
? 单信道调制：跳跃中每一个信道采用一
个基本载波频率调制。
? 跳变持续时间：跳变之间的时间，用 Th
表示。
? 信号冲突（碰撞）：在相同时刻、相同信道上,
一个非预测信号占据了跳频信道,
传输信与非预测信号发生冲突。
跳频技术分快、慢跳频两种,
? 快跳频：在发送序列每一位时发生多次跳频。
? 慢跳频：在发送序列一位或多位后的时间间隔
内进行跳频。
? 单信道调制 (FH)系统
数据 跳频信号
调制器
振荡器
码时钟
频率
合成器
PN码
生成器
发射机
带宽滤波
频率
合成器
PN码
生成器
解调器 BPF
同步系统
解跳信号
数据
跳频信号
接收机
2.4.4 直扩的性能
? K个用户接入的直扩系统,Ts/Tc=N，第 k
个用户的传输信号表达式为
)752()c o s ()()()( ??? kckkk ttptAmtS ??
PNk(t) cos(?ct+?k)
?1
?k
? PN
1(t) cos(?ct+?1)
m1(t)
mk(t)
r(t)
…
CDMA扩频系统 k个用户模型
? 单个用户接收机
? 接收过程是通过对信号序列进行参量估计得出
结果。
? 对第一个用户的第 i位进行的变量估计为
判决 r(t)
PN1(t) 2cos(?ct+?1)
? ?sT dt0 m’(t)
)762(])(co s [)()( 11
)1( 11
)1( ????? ? ?
??
dtttptrZ ciT
Tii
i
is
?????
?
? 若 m1,i=-1,Zi(1)>0，则错误概率为
P[Zi(1)>0| m1,i=-1]
由于接收信号 r(t)是信号的线性集成，则
Zi(1)可以表示为
I1：是第一个用户接收到的信号响应。
)782(
2
)c o s ()()(
)772(
0
111
2
1
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ss
c
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K
k
ki
TE
dtttptSI
IIZ
s
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?
,是除第一个用户外，其余 K-1个用
户造成的总接入干扰。
?：是反映其它噪声影响的高斯随机变量。
?的均值为零，方差为 E[?2]=N0Ts/4。
Ik表示来自第 k个用户的干扰
?
?
K
k
kI
2
)792()c o s ()()(
0 1
?? ? dtttptn cT s ??
dtttptSI ckT kk s )c o s ()()( 1
0
???? ?
假设 Ik是由第 k个干扰在某一整位 N个时间
的随机组成，则 是随机过程。采用
高斯表达式得到平均误比特率为
)802(5.0,
23
1
1
0
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? bb
b
e ATE
E
N
N
K
QP
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K
k
kI
2
? 若 Eb/N0趋向于无穷大，则上式为
? Pe是错误率的低线，是假设个各接
入干扰强度大小相同的情况，没有
考虑“远近效应”和系统的热噪声
等。
?
?
?
?
?
?
?
?
1
3
K
N
QP e
? 2.4.5 跳频扩频的性能
在 FH-SS系统中，几个用户独立地
采用 2FSK调制在它们的频带上跳跃。
? 假设任何两个用户不会在同一个信
道中发生冲突，则 2FSK系统的误比
特率为
)812(
2
e x p
2
1
0
???
?
?
??
?
? ?
?
N
E
P be
? 若两个信号发生冲突，则按 0.5 的概
率进行分配，总的错误概率为
Ph,碰撞概率（可预先得到）。
? 若有 M个信道，那么在用户的接收
信道时间片上有 1/M的发生碰撞的可
能性。
)822(
2
1)1(
2
e x p
2
1
0
?????
?
?
???
? ?
? hhbe pp
N
EP
? 若有 (K-1)个用户干扰，那么在接收
信道上，至少有发生一个冲突的可
能性，此时,Ph为
)832(
11
11
)1(
?
?
??
?
?
?
?
? ???
?
M
K
M
p
K
h
? 若 M很大，则
? 当 K=1特殊情况下，错误概率如式 (2-81)所示，
是一个标准的 2FSK错误概率。
? 假设 Eb/N0趋向于无穷大，式 (2-84)表示为
给出了对多重干扰来说，不可避免的错误概率
)842(1
2
111
2
e x p
2
1
0
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M
K
M
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N
EP b
e
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0/
??
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??
? ??
M
KP
eNE
b
? 以上的分析是假设用户的跳频会同步发
生的，称为时隙跳频。多数 FH-SS系统并
非如此，即使两个独立用户的时钟能够
同步，不同的传输路径会造成不同的时
延，因此异步情况下，发生冲突的可能
性为
? Nb：每次跳变的传输数据数。
)862(
1
1
1
11
1
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?
?
?
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?
??
?
?
????
?K
b
h NMp
? 将式 (2-86)与（ 2-83）比较，异步情况下
发生冲突的概率增大，在异步情况下，
错误概率为
)872(
1
1
1
115.0
1
1
1
1
2
e x p5.0
1
1
0
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?
?
?
K
b
K
b
b
e
NM
NMN
E
P
? 与 DS-SS系统相比,FH-SS系统的优点
1,能抗,远近效应”，但不能完全避免。
2,信号一般不使用同一频率，接收机的功
率不像 DS-SS那样要求的严格。
? 改进
在传输中加入纠错码，不仅可以改善
“远近效应”的影响，而且可以在偶尔
发生冲突时，提高系统的性能。
2.5 多址方式
? 用于多信道共用。多信道共用是指在网
内的大量用户共享若干无限信道。
? 多址技术：主要解决多用户如何高效共
享给定频谱资源问题。
常规的多址方式有三种,
? 频分多址 (FDMA)
? 时分多址 (TDMA)
? 码分多址 (CDMA)
频分多址：是将给定的频谱资源划分为若干个等
间隔的频道（或称信道），供不同的用户使用。
2.5.1 频分多址 (FDMA)
信
道
1
信
道
N
信道带宽 功率
时间
信
道
1
信
道
N
信
道
2
信
道
2
收发间隔
移动台收
（基站发）
移动台发
（基站收）
? 信道带宽：在模拟移动通信系统，它通
常等于传输一路模拟话音所需的带宽。
如 25kH或 30kHz,
? 收发间隔,|f-F|,f为接受频率,F为发射
频率。在频分双工 (FDD)通信中,f?F。
? 为了避免同一部电台间的干扰,|f-F|必
须大于一定的数值。如 800MHz频段，收
发间隔常为 45MHz。
2.5.2 时分多址
? 时分多址：是把时间分割成周期性的贞，
每一个贞在分割成若干个时隙。贞和时
隙都是不重叠的。
? 在频分双工 (FDD)方式中，上行链路（移
动台到基站）和下行链路（基站到移动
台）的 幀 分别在不同的频率上。
? 在时分双工 (TDD)方式中，上下行贞在相
同的频率上，各移动台在上下行贞内只
能按指定的时隙向基站发送信号。
下行 贞
CH N
CH 2
CH 1
…
CH N …
CH 2
CH 1
CH 2 上行 贞
时间
CH 1
CH N
时隙
下行 贞
频率
功率
TDMA示意图
? 基站按顺序在预定的时隙中向各移动台
发送信息。
? 保护间隔：由于传输移动信号有时延，
为保证各移动台到达基站处的信号不重
叠，通常在上行时隙内有保护间隔，在
该间隔内不传输信号。
? 贞长和贞结构
贞长,
GSM系统,4.6ms(每贞 8时隙）
DECT系统,10ms (每贞 24时隙）
PACS系统,2.5ms (每贞 8时隙）
? 贞 结构,
在 FDD方式中，上下行链路的 幀 结
构可以相同，也可以不同。
在 TDD方式中，通常将某一频率上
的一 贞 中一半的时隙用于移动台发，
另一半的时隙用于移动台收，收发
工作在同一频率上进行。
一 幀
时隙 1 2
3 … … N
信息 保护 典型结构 1
典型结构 2
典型的时隙结构
同步
控制
信息 训练 信息 保护
? 时隙结构的设计
三个主要问题,
1.控制和信令的传输
2.信道的多径的影响
3.系统的同步
解决措施,
1.每个时隙中，专门划出部分比特用于控
制和信令信息的传输。
2.为便于接收端利用均衡器来克服多径引
起的码间干扰，在时隙中插入自适应均
衡器所需的训练序列。
3,在上行链路的每一个时隙中留出一定的
保护间隔，即每个时隙中传输信号的时
间小于时隙的长度。
4,为了便于接收端的同步，在每个时隙中
要传输同步序列。
同步序列和训练序列可以合二为一。
2.5.3 码分多址 (CDMA)
码分多址：以扩频信号为基础，利用不同
的码型实现不同用户的信息传输。
? 采用直接序列扩频技术所对应的多址方
式为直扩码分多址 (DS-CDMA);
? 采用跳频扩频技术所对应的多址方式为
跳频码分多址 (FH-CDMA),
? 下行链路采用的正交序列为 Walsh序列，
来区分不同信道。 Walsh序列的长度为 64
时，可以有 64个正交序列，可以产生 64
个逻辑信道。
? 使用正交序列的要求：各序列之间完全
同步。因此用于基站到移动台的下行链
路。
? 移动台到基站的上行链路，通常采用准
正交的 PN序列如 m序列,gold序列，来
区分不同用户（或信道）。如采用周期
为 242-1长的 m序列形成接入信道和业务信
道。
导频
信道
寻呼
信道
寻呼
信道
业务
信道
业务
信道
业务
信道
业务
信道
业务
信道
同步
信道
CDMA下行链路（信道）
（ 1.23MHz )
1 7 1 n 24 25 55
W0 W32 W1 W7 W8 W31 W33 W65 业务 数据 控制子 信道
(a) 基站到移动台的下行链路
接入
信道
接入
信道
业务
信道
业务
信道
业务
信道
用户地址
1 n 1 2 55
(b) 移动台到基站的上行链路
? 导频信道：用于传送导频信息。
? 同步信道：用于传送同步信息。
? 寻呼信道：供基站在呼叫建立阶段传输
控制信息。
? 接入信道：与正向传输 (基站到移动台）
的寻户信道相对应，提供移动台到基站
的传输通路。供移动台发起呼叫、对基
站的寻呼进行响应及向基站发送登记注
册信息等。
DS-CDMA系统的两个重要特点,
1,存在自身多址干扰。
2,必须采取功率控制方法克服“远近效
应”。
信号的带宽，则可以证明调频信号的带
宽为
Fm=?/2?为调制频率,?fm=mf?Fm为调制频
偏。
若以 99%能量计算调频信号的带宽为
)112()(2)12 ?????? mmmf FfFmB （
)122()12 ????? mff FmmB （
调频器
积分器 调相器
um(t) uFM(t)
f0 间接调频
电压振荡器
VCC
um(t) uFM(t)
直接调频
积分器 um(t)
f0
uPM(t)
间接调相
信号的调制框图,
调频信号的解调框图,
uFM(t) 前置放大器
B=2(mf+1)Fm 限幅器 鉴频器
低频
滤波器
噪声 n(t) 解调器
r(t)
)132()(c o s)(
)](c o s [)())(c o s (
)s i n ()()c o s ()())(c o s (
)()()(
'
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????
????
??
ttU
tttVttU
ttyttxttU
tntutr
c
ccc
cccccc
FM
????
????
Uc’经限幅器限幅后为一常数,
大信噪比情况下，即 Uc>>V(t)，有
)142(
)]()(c o s [)(
)]()(s in [)(a r c t a n)()( ?
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c
c
c
c
U
ty
tt
tt
U
tV
ttt
??
????
鉴频器的输出
第一项为信号项，第二项为噪声项。
经低通滤波后，信号的功率为
表示对 u2m(t)进行统计平均。
)162(
)(1
)(
)(1)()(
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dt
tdy
U
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dt
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Udt
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dt
td
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c
co u t
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)(2 tum
噪声功率为
从而得到输出信噪比为
)182(
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2
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o u t
FN
Um
UN
Uk
N
S
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输入信噪比为
经解调后，信噪比的增益为
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2/
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1
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2
2
2
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U
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2
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ff
m
f
inin
outout mm
F
Bm
NS
NSG
在小信噪比的情况下，即即 Uc<<(t)，由
(2-14)
此时没有信号单独存在，引起“门限效应”
)222()]()(s in [)()()( ?????? tttV Uttt cc ????
门限
dBNS
o u t
o u t ??
?
?
???
?
０
FM
AM同步检波
dBNS
in
in ??
?
?
???
?
2.2 数字移动通信系统调制解调
2.2.1 移频键控调制 (FSK)
数字信号的比特流为 {an},an=± 1,n=-?~+?,
FSK的输出信号形式为
?
?
?
????
???
?
)232(1)c o s (
1)c o s (
)(
22
11
n
n
at
at
ts
??
??
如 {an}用数字信号 u(t)表示，则二进制 FSK
（ 2FSK)波形为
1 0 0 1 0 1
u(t)
S(t)=cos(?1t+ ? 1)
S(t)=cos(?2t+?2)
令 g(t)为宽度 Ts的矩形脉冲,
则 s(t)可表示为
?
?
?
??
??
?
?
?
?
??
??
?
11
10
10
11
n
n
n
n
n
n
a
a
b
a
a
b
)242(
)c o s ()()c o s ()()( 2211
?
?????? ?? ???? tnTtgbtnTtgbts snsn
令 g(t)的频谱为 G(?),P(a=+1)=P(a=-1)=1/2，
则 S(t)的功率谱表达式为
)252()]()([|)0(|
16
1
]|)(||)([|
16
1
)]()([|)0(|
16
1
]|)(||)([|
16
1
)(
22
2
2
2
2
2
11
22
2
1
2
1
?????
????
????
????
ffffGf
ffGffGf
ffffGf
ffGffGffP
s
s
s
ss
??
??
FSK信号的带宽大约为
B=|?2-?1|+2?s (2-26)
0 ?1-?s ?1 ?0 ?2 ?2+?s ?
?2-?1 Ps(?)
?0=(?1+?2)/2
FSK信号的解调
? FSK的解调有包络检波法相干解调法和
非相干解调法。
? 非相干法包括鉴频法、非相干匹配滤波
器法、差分检测法，过零检测法等。
1,FSK 相位连续时，可采用鉴频器解调。
2,包络检波法,
带通滤波器
带通滤波器
包络检波器
包络检波器
比较判决
输入 输出
?1
?2
3.非相干解调法（非相干匹配滤波器法）
输入
包络检波器
包络检波器
s
s
Tt
tTTth
??
??
0
)(c o s2)( 1?
s
s
Tt
tT
T
th
??
??
0
)(c o s2)( 2?
匹配虑波器
匹配虑波器
判决电路
输出
X1(t)
X2(t)
4.相干解调法
输入 带通滤波器 低通滤波器 相乘器
比较判决
带通滤波器 相乘器 低通滤波器
输出
cos(?1t+?1)
cos(?2t+?2)
?1
?2
定时脉冲
y1(t)
y2(t)
X1(t)
X2(t)
设噪声为加性窄带高斯噪声，两支路的噪
声分别可表示为
发 +1时,
发 -1时,
)s i n ()()c o s ()(:
)s i n ()()c o s ()(:
2222222
1111111
?????
?????
???
???
ttnttn
ttnttn
sc
sc
支路
支路
?
?
?
?????
??????
)272()s in ()()c o s ()()(
)s in ()()c o s ()()c o s ()(
2222222
111111111
????
??????
ttnttnty
ttnttntaty
sc
sc
?
?
?
??????
?????
)s in ()()c o s ()()c o s ()(
)282()s in ()()c o s ()()(
222222222
1111111
??????
????
ttnttntaty
ttnttnty
sc
sc
?
?
?
?
?
?????
????????
)(2c o s)(
2
1
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2
1
)(
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2
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2
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111111111
????
??????
ttnttnty
ttnttntaty
sc
sc
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?
?
????????
?????
)(2c o s)(
2
1
)](2c o s)([
2
1
)](2c o s[
2
1
)(
)(2c o s)(
2
1
)](2c o s)([
2
1
)(
222222222
1111111
??????
????
ttnttntaty
ttnttnty
sc
sc
相乘器输出
发 +1时,
发 -1时,
相乘器和低通滤波的输出为
发 +1时,
发 -1时,
?
?
?
??
??
)292()()(
)()(
22
11
Atntx
tnatx
c
c
?
?
?
???
?
)292()()(
)()(
22
11
Btnatx
tntx
c
c
)312(
22
1
2
1
)(
0
2/)(
0 22
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?
??
?
e r f cdzedxzfP z
az
z
e
误比特率,
P(+1)=p(-1),发 +1时,
)302(
)0()()( 212121
?
????????? cccce nnaPnnaPxxPP
输入信噪比,
erfc(x)为互补误差函数
FSK调制方法的主要问题是由于相邻码元相位
不连续，频率跳变将引起较大的功率谱旁瓣,
频谱效率低，因而只能应用于低速传输系统中。
2
2 2/
n
a
?
? ?
)322(2)( 2 ?? ? ? ?
x
z dzexe r fc
?
2.2.2 最小移频键控
MSK是一种特殊形式的 FSK，其频差
??=?2-?1=1/2Tb 它是满足两个频率 ?1和 ?2相
互正交（相关函数等于 0）的最小频差，
并要求，要求 FSK信号的相位连续，因
此调频指数为
Tb：输入数据流的比特宽度
)332(5.0/1 ????
bT
fh
? MSK满足两个条件：调频指数 h=0.5;相位
连续。
? 调频指数 h=0.5时，移频键控信号具有最
小频偏、最小占有带宽，并有最好的相
干检测误码性能。
? 由于相位连续，可以克服一般移频键控
码元交替过程中存在相位跳变，使频谱
的边带下降很多，频谱变窄。
MSK的信号表达式为
xk 是为了保证 t=kTb时相位连续而加入的相位常
量。
令
)342(
2
c o s)( ??
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??? kk
b
c xtaTttS
??
kk
b
k
bbkc
xta
T
TktkTt
??
??????
2
)352()1(
?
?
???
为保证相位连续，在 t=kTb时,
将式 (2-35)带入（ 2-36）得
)362(][)(1 ??? bkbk kTkT ??
)372(
2
)( 11 ???? ?? ?kaaxx kkkk
给定输入序列 {ak},MSK的相位轨迹如图
所示
-1 -1 +1 –1 +1 +1 +1 –1 +1 ak
?(t)
3?/2
?
?/2
0
-?/2
-?
-3?/2
-2?
-5 ?/2
-3 ?
Tb 2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb 7Tb 8Tb 9Tb
0 -2? ? -3? -3? -3? -4? -4? xk
MSK的可能相位轨迹,
?(t)
3?/2
?
?/2
0
-?/2
-?
-3?/2
-2?
-5 ?/2
-3 ?
Tb 2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb 7Tb 8Tb 9Tb
MSK信号表达式可以正交展开为
tt
T
xatt
T
xtS
a
tta
T
xtta
T
x
ta
T
txtS
xx
ta
T
txta
T
tx
xta
T
ttS
c
b
kkc
b
k
k
ck
b
kck
b
k
k
b
ck
kk
k
b
ckk
b
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kk
b
c
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2
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2
c o sc o s)(
,s i n)s i n (,c o s)c o s (,1
s i n
2
s i nc o sc o s
2
c o sc o s
2
c o sc o s)(
,0s i n,,0
2
s i ns i n
2
c o sc o s
)382(
2
c o s)(
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则
则
MSK信号的 调制
在上式展开中 sinxk=0,xk取 0 或 ± ?（模 2）。 由
（ 2-37）式得
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??
11
11
kkk
kkk
k aakx
aax
x
?
因为 xk取 0 或 ± ?（模 2）,sinxk-1=0,则 ak-
1-ak=0,?2
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)(s i ns i n
2
)(c o sc o s
2
)(c o sc o s
1111
11
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k
aax
k
aax
k
aaxx
kkkkkk
kkkk
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为偶数且
为奇数且
kaa
kaa
aa
k
aa
k
aa
kk
kk
kk
kk
kk
1
1
1
1
1
1
1
1
2
)(c o s
0
2
)(s i n
?
?
令 k=2l,l =0,1,2,?.,上式可以写成
由上式可知,I和 Q支路每隔 2Tb才有可能改变符
号，两条支路在码元错开上 Tb秒。
输入数据 dk的差分编码为
dk=ak·d k-1 ? ak=dk·d k-1
若在 MSK调制前，对数据 dk进行差分编
码，解调时，只要 对 cosxk和 akcosxk进行
交替取样就可以恢复 dk
)392(
c o sc o s
c o sc o s
22122
122 ?
?
?
?
?
?
??
?
llll
ll
xaxa
xx
因此由 (2-37),(2-38),(2-39)可得 MSK信号的产生
框图,
串 /并 ?
Tb
Tb
tt
T
tt
T
c
b
c
b
??
??
s in
2
s in
c o s
2
c o s
???
?
???
?
???
?
???
?dk ak
差分编码
+
-
I支路
Q支路
yMSK(t)
cosxk
akcosxk
MSK的输入数据与各支路数据及基带波形
的关系
-1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 + +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 -1 +1
0 0 -2? ? -3? -3? -3? 4? -4?-4? -4? 7? 7? 7? -7? -7? 9?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 + 1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 +1 -1
+1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 +1
Tb 2 Tb 3Tb 4 Tb 5Tb 6Tb7Tb 8Tb 9Tb10Tb 11Tb12Tb13Tb14Tb15Tb 16Tb
Tb 2 Tb 3Tb 4 Tb 5Tb 6Tb7Tb 8Tb 9Tb10Tb 11Tb12Tb13Tb14Tb15Tb 16Tb
k
dk
ak
xk
cosxk
akcosxk
Cosxkcos(?t/2Tb)
akCosxksin(?t/2Tb)
MSK信号的单边功率谱表达式为
)402(])(2[c o s])(161[ 8)( 2222 ????? bc
bc
b
M S K TffTff
TfP ?
?
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60 0.75 1.0 20 3.0 4.0 (?-?
c) Tb
MSK
QPSK
? MSK的主瓣谱能量大，说明 MSK信号功
率谱更加紧凑。优点是功率谱主瓣虽然
较宽，但旁瓣却以 [(?-?c)Tb]-4 规律迅速
下降。
? MSK调制比较适合于非线性的和邻道抑
制严格的移动信道应用。
? MSK信号的解调
1,采用鉴频器解调
uFM(t) 前置放大器
限幅器 鉴频器
低频
滤波器
噪声 n(t) 解调器
r(t)
2.MSK信号相干解调
+
-
差分译码
BPF
)c o s (2c o s (2)( ttTtx c
b
?? ）?
LPF
LPF
取样判决
取样判决
并 /串
S(t)
Tb
锁相环 1
2?c+1/Tb
锁相环 2
2?c-1/Tb
2
2
平方器
?
?
?
? +
)s in (2s in (2)( ttTty c
b
?? ）??
dk ak
dk-1
P支路
T支路 +
X(t)
Y(t)
S1(t)
S2(t)
I支路
Q支路
I(t)
Q(t)
? 平方器的输出为
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T
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T
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xta
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2
1
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2
1
2
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,1
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1
22c o s
2
1
2
1
2
2
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2
1
2
1
2
2c o s
2
1
2
1
2
c o s)(
2
22
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?
?
?
则
? 锁相环锁定频率 2?c± 1/2Tb，相位为零的分量,
输出为
P支路,
T支路,
t
T
ftS
b
c ??
?
?
???
? ??
2
12(2c o s)(
1 ?
t
T
ftS
b
c ??
?
?
???
? ??
2
12(2c o s)(
1 ?
? 分频器输出为
P支路,
T支路,
???
?
???
? ??
???
?
???
? ?? t
T
tt
T
ftS
b
c
b
c 2c o s22c o s)(1
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T
tt
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T
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? I支路乘法器输出为
? Q支路乘法器输出为
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b
kk
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b
c
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ckk
b
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b
c
c
b
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b
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2
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2
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b
c
c
b
kk
b
c
2
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2
s in
2
s in
2
2s in
s in
2
s in2
2
c o s
)()()(
????
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?
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?
? I支路 LPF输出为
? Q支路 LPF输出为
?
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k
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T
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T
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k
b
kk
b
kk
bb
k
b
k
b
kk
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2
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2
c o s
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2
s i nc o s
2
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2
s i n)(
2
?
????
??
? 误比特率
各支路的误码率为
差分译码后的误比特率为
Pe=2Ps(1-Ps) (2-43)
与 FSK性能相比，各支路的码元宽度为
2Tb,误比特率性能得到了改善，对应的低
通滤波器的带宽减少 一半，信噪比提高
一倍。
)422()(
2
1 ?? ?e r f cP
s
2.2.3 高斯滤波的最小移频键控
? 由于 MSK信号不能满足功率谱在邻道取值低于
主瓣峰值的 60dB,因此引入 GMSK。
MSK的输入信号
GMSK的输入信号
不归零 (NRZ)
h=0.5
0
预调制滤波器 FM调制
高斯低通滤波器的冲击响应为高斯函数
Bb:高斯滤波器的 3db带宽,
对单个宽度为 Tb的矩形脉冲的响应为
)442(
2ln
2),e x p ()( 222 ????
bBtth ?????
??
?
??
dQ
T
t
B
Q
T
t
B
Qtg
t
bbbb
)2/e x p (
2
1
)452(
22ln
2
22ln
2
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2
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?
?
? g(t)的波形为 g(t)
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
BbTb=?
0.7
0.4
0.3
-2Tb Tb 0 Tb 2Tb
? GMSK信号表达式为
)472(
22
c o s)( ?
?
?
?
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??
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??
? ?
?
??
?
? ???? ? ?
??
???? dTnTga
T
ttS
t b
bn
b
c
GMSK的可能相位轨迹,
?(t)
3?/2
?
?/2
0
-?/2
-?
-3?/2
-2?
-5 ?/2
-3 ?
Tb 2Tb 3Tb 4Tb 5Tb 6Tb 7Tb 8Tb 9Tb
MSK
GMSK
采用高斯脉冲串直接调频缺点,
? 难以获得灵敏度和线性统一。
? 调频器的不稳定影响相干解调的实
施。
? 事实上用硬件综合出符合上述高斯
低通滤波器的冲击响应是困难的。
因此引入 GMSK信号的波形存储正交
调制法
? GMSK信号的波形存储正交调制法
? GMSK信号还可以表达式为
? 制作 cos?(t)和 sin?(t)两张表,
)482(s i n)(s i nc o s)(c o s
))(c o s ()(
???
??
cc
c
tt
tttS
????
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)472()1()()(
22
)(
???????
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bbb
t
b
bn
b
TktkTtkT
T
nTga
T
t
??
?
?
?
? 对 g(t)进行截短，取 (2N+1)Tb区间
? (kTb),??(t) 仅与 (2N+1)个比特有关，
因此 ? (t)的状态为有限 。可以制作 cos ? (t)
和 sin ? (t)两张表。
g(t)
an
(2N+1)Tb
? 正交调制法
地
址
产
生
cos[?(t)]表
象限计数器
sin[?(t)]
D/A
D/A
LPF
LPF
?
cos(?ct)
sin(?ct)
数据输入 cos?(t)
sin ?(t)
y(t)
S(t)
? 频谱衰落和邻道干扰情况见书中图（ 2-
15）和 （ 2-16）
1,在 GSM系统中，要求在 (?- ?c)Tb=1.5时，
功率谱密度低于 60dB。
2,在 BbTb时,??Tb(??为信道间隔）越大，
邻道干扰越小。 ??T b一定时,BbTb越
小，邻道干扰就月小。
? GMSK信号的解调
解调方法,差分检测、相干检测和鉴频
检测。
? 解调方法比较,在移动通信中，由于存
在多径衰落，相干解调的相干载波形难
以提取；鉴频检测 (非相干检测 )性能不理
想；差分检测不需要恢复相干载波波形，
在多径传播条件下是的一种较好的方案。
? 差分检测 有一比特差分检测和二比特差
分检测。
1.一比特延迟差分
中频滤波器输出信号为
R(t)：时变包络
?c：中频载波角频率
?(t)：附加相位
GMSK
)502()](c o s [)()(1 ??? tttRtS cF ??
ak 中频
滤波器 迟延 Tb 相移 2? LPF
取样判决
S1F(t)
? 经迟延和相移输出为
? 相乘器的输出为
)()()(
)]}(s i n [)]()2() { s i n [()(
2
1
)]}()()(s i n [
)]()()() { s i n [()(
2
1
)]()(s i n [)()](c o s [)(
bb
bbcbbcb
bbcc
bbccb
bbcbc
TttT
TTTtTtTtRtR
TtTttt
TtTtttTtRtR
TtTtTtRtttR
????
????????
??????
???????
??????
???
????
????
????
????
)]()(s i n [)( bbcb TtTtTtR ???? ??
低通滤波器 LPF输出为
当 ?cTb=k(2?)(k为整数 )时,
R(t)和 R(t-Tb) 是信号的包络，永为正值，
??（ ?b)决定了 Y(t)的极性，令判决门限
为零，则判决规则为,
)512()](s i n [)()(21)( ????? bbcb TTTtRtRtY ??
)522()(s i n)()(21)( ???? bb TTtRtRtY ?
Y(t)>0 判为,+1”
Y(t)<0 判为,-1”
则可恢复 ak= ak,
?(t)增大时 ??(Tb)为正,sin??>0,判为,+1” ；
?(t)减小时 ??(Tb)为负,sin??<0,判为,-1”。
即,
输入,+1”时,?(t)增大 ;
输入,-1”时,?(t)减小,
2.二比特延迟差分检测
中频输出为
中频
滤波器 迟延 2Tb LPF
取样判决 GMSK ak
S1F(t)
)532()]}2(2c o s [
)]2()()22() { c o s [2()(
2
1
)]2()2(c o s [)2()](c o s [)(
????
??????
??????
bbc
bbcb
bbcbc
TT
TttTtTtRtR
TtTtTtRtttR
??
???
????
? LPF输出为
)2()()()(
)2()()2(
)542()]2(2c o s [)2()(
2
1
)(
bbb
bb
bbcb
TtTtTtt
TttT
TTTtRtRtY
???????
????
?????
????
???
??
当 ?cTb=k(2?)(k为整数 )时,
插入限幅器，去掉振幅的影响。
? 上式 {?}中第一项为偶函数，不反映极性的变化，
可作为直流分量，并将判决门限增加相应的值
?。
? 上式 {?}中第二项作为判决依据。
判决规则为
Y(t)> ? 判为,+1”
Y(t)< ? 判为,-1”
)552()]}2()(s in [)]()(s in [
)]2()(c o s [)]()() { c o s [2()(
2
1)(
???????
???????
bbb
bbbb
TtTtTtt
TtTtTttTtRtRtY
????
????
? 式 (2-55) {?}的第二项为
? sin[?(t)-?(t-Tb)]对应 ak经差分编码后的 ck
? sin[?(t-Tb)-?(t-2Tb)]对应于 ck-1
ck ·ck-1? ck ?ck-1
ck=ak ? ck-1? ak =ck ?ck-1
)]2()(s i n [)]()(s i n [ bbb TtTtTtt ????? ????
? 则相应在发端，需要对原始数据进行差分编码
? 性能：见书图 (2-20),(2-21)。二比特延迟差分
检测的误码率特性优于相干解调的误码率特性；
二比特延迟差分检测的误码性能优于一比特延
迟差分检测的误码性能。
高斯滤波 FM (h=0.5)
迟延 Tb
ak ck
2.3 数字相位调制
? 2.3.1 移相键控调制 (PSK)
? 移相键控是利用载波相位变化来传递信
息的。
? 优点：抗干扰性能好；频谱利用率高。
? 适用于中、高速数字传输的调制方式。
数字信号的比特流为 {an},an=± 1,
n=-?~+?,则 PSK的信号形式为
)572()1(1)c o s ( 1)c o s ()( ????
?
?
?
???
???
bb
nc
nc TntnT
atA
atAtS
?
?
S(t)还可以表示为
设 g(t)是宽度为 Tb的矩形脉冲，频谱为 G(?),
P(+1)=P(-1),则 PSK信号的功率谱为
)592(]|)(||)([|41)( 22 ????? ccs ffGffGfP
)582()1(
2
1
c o s
)c o s ()(
?????
?
?
?
?
?
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?
bb
n
c
cn
TntnT
a
tA
tAatS
??
?
? PSK信号的调制
? 二相信号的产生（绝对相移）
1,直接调相法。
环形调制器 载波 cos(?
ct)
调制信号 an
2PSK
2,相位选择法
0
振荡器
倒相器
门电路
(1)
门电路
（ 2）
倒相器
+ ?
基带信号
2PSK
信号输出
? PSK解调可采用相干解调和差分解调
1.相干解调
y(t)>0 判决为,+1”
y(t)<0 判决为,-1”
输出 an
输入
(anA/2)(1+cos2?ct)
带通
滤波器
低通
滤波器
抽样
判决器
抽样时钟 cos(?ct)
anAcos(?ct)
y(t)=anA/2
2,差分相干解调
乘法器的输出为 抽样时钟
输入
)]c o s ()2[ c o s (
2
)](c o s [)c o s ()(
2
1
1
bcbcc
nn
bcncn
TTt
Aaa
TtAatAatx
???
??
???
??
?
?
带通
滤波器
迟延器
Tb
低通
滤波器
抽样
判决器
输出 ak
anAcos?ct
S(t-Tb)
X(t)
Y(t)
低通滤波器的输出为
y(t)>0 判决为,+1”
y(t)<0 判决为,-1”
? 误比特率
输入噪声为窄带高斯噪声,P(+1)=P(-1)下
相干解调后的误比特率
)c o s (
2
)(
2
1
bc
nn TAaaty ???
a为接收信号的幅值。
? 差分相干解调的误比特率为
FSK误比特率为
)612(
2
1 ?? ? ?eP
e
）（ 31-2
2
)
2
(
2
1
2
2
n
e
ae r f cP
?
?? ??
）（ 60-2
2
)(
2
1
2
2
n
e
ae r f cP
?
?? ??
? 在相同误比特率时,PSK所需要的信噪
比要比 FSK小 3dB,PSK的性能优于 FSK
? 2.3.2 四相相移键控调制 (QPSK)和
交错四相相移键控调制 (OQPSK)
四相相移键控调制是二相的推广，用四
个相位的正弦振荡表示不同的数字信息。
? 1,四相相移 (QPSK)生成
? 2.交错四相相移键控调制 (OQPSK)
an
串并变换 ? cos(?ct)
sin(?ct)
+
-
S(t)
I支路
Q支路
串并变换 ? cos(?ct)
sin(?ct)
+
-
an S(t)
Tb
I支路
Q支路
? 当 anan-1=+1+1时
?
?
?
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c o s
4
c o s
4
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4
s i n
4
s i n2
2
2/
s i n
2
2/
s i n2
)2/c o s ()c o s (
)s i n ()c o s ()(
?
?
?
?
?
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??????
???
??
tA
t
t
tttt
tt
tttS
c
c
c
cccc
cc
cc
? an=“+1”或,-1”，令 n=2k+1,
? ?k=± ?/4,± 3?/4
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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?????
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3
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3
c o s
11
4
c o s
11
4
c o s
)(
1
1
1
1
nnc
nnc
nnc
nnc
aatA
aatA
aatA
aatA
tS
?
?
?
?
?
?
?
?
bsss TTTktkT 2,)1( ????
? 在 QPSK的码元速率与 PSKd的比特速率
相等时,QPSK信号可以看成是两个 PSK
信号之和，因而它具有 PSK信号的频谱
特征和误比特率。
? QPSK和 OQPSK信号的星象图
Q
I
+1
+1
-1
0
Q
I
+1
+1
-1
0
QPSK OQPSK
-1 -1
? QPSK信号的解调和误码性能
? 一般采用相干解调，框图如下,
? 误码率
取样判决 积分
并 /串
取样判决 积分
Π/2
载波恢复
Q
QPSK
二进制信号
I
?e r f cPPP eIce ???? 21
定时
? QPSK和 OQPSK的比较
由于 OQPSK在 Q支路上加入了一个
比特的时延，使得两个支路的数据不会
同时发生变化，因而 OQPSK不可能像
QPSK那样产生 ± ?的相位跳变，仅产生
± ?/2的相位跳变，因此 OQPSK的频谱旁
瓣要低于 QPSK信号的旁瓣,OQPSK信
号对邻道的辐射要小，抗干扰能力强，
但传输速率低。
2.3.3 ?/4-DQPSK调制
? ?/4-DQPSK对 QPSK的改进,
1,改善了 ?/4-DQPSK的频谱特性；
2,解调方式可采用相干解调和非相干解调
(QPSK只能采用相干解调）
? ?/4-DQPSK的相干调制
?/4-DQPSK
信号
串 /并
变换
差分
相位
编码
LPF
LPF
? 放大
cos(?ct)
sin(?ct)
+
-
Uk
Vk
SI
Sq
输入
数据
输出信号
?/4-DQPSK
串 /并
交换
编码
电路
延迟电路
（ Tb)
相位选择器
8选 1电路
8相载波
发生器
BPF?
0
?/4
?
7?/4
SI
SQ
Ak BkCk
地址码发生器
? 数字式选择相位法 ?/4-DQPSK调制
平方根升余
弦带通滤波
已调信号
?k：当前码元附加相位。
?k-1：前一码元附加相位。
??k：当前码元相位跳变量。
?k = ?k-1+ ??k （ 2-65）
)642(s i ns i nc o sc o s
)632()c o s ()(
???
???
kckc
kc
tt
ttS
????
??
? Uk=cos ?k
= cos (?k-1+ ??k)
=cos ?k-1cos ??k -sin ?k-1sin ??k (2-66)
? Vk=sin ?k
= sin (?k-1+ ??k)
=sin ?k-1cos ??k +cos ?k-1sin ??k (2-67)
其中 Uk-1 =cos ?k-1,Vk-1 =sin ?k-1，则
Uk= Uk-1 cos ??k - Vk-1 sin ??k
Vk= Vk-1 cos ??k - Uk-1 sin ??k (2-68)
?/4-DQPSK相位跳变规则
SI SQ ??k cos ??k sin ??k
1 1 ?/4 1/ 2 1/ 2
-1 1 3?/4 -1/ 2 1/ 2
-1 -1 -3?/4 -1/ 2 -1/ 2
1 -1 -?/4 -1/ 2 -1/ 2
? ?/4-DQPSK的相位关系见书图（ 2-27）
Uk和 Vk可能的取值为 五种取
值。如 1,2/1,0 ??
1
2/12/1)2/1(2/1
4/3s i n2/14/3c o s2/1
s i nc o s
11
??
?????
????
??????
??
??
??
kkkkk
UVV
1
2/12/1)2/1(2/1
4/3s i n2/14/3c o s2/1
s i nc o s
11
??
?????
????
??????
??
??
??
kkkkk
VUU
? 为使已调信号功率谱更加平坦，要求调制器中
的 LPF具有相位线性特性、平方根生余弦频率
响应即,
? ?为滚降因子。 设该滤波器的矩形脉冲响应函
数为 g(t)，则 ?/4-DQPSK信号为线性调制
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
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?
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? ?
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? )692(
2
1
0
2
1
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1
2
)12(
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2
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2
1
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|)(|
s
ss
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T
f
T
f
T
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T
f
fG
?
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?
?
)702(s i ns i n)(co sco s)()( ????? ?? tkTtgtkTtgtS ck
k
sck
k
s ????
? 升余弦滚降传输特性
H(?)=H0(?)+H1(? )
H(?)是对截止频率 ?b 的理想低通 H0(?)按 H1(? )
的滚降特性进行“圆滑”得到的,H1(? 对于
?b 具有对称的幅度特性，其上、下截止角频率
分别为 ?b + ?1, ?b - ?1 。升余弦滚降传输特
性
H1(? )采用余弦函数，则
1
11
1
11
|
||
||
,
|0
1
||
2
c o s1
2
)(
???
?????
???
?
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
b
bb
b
bb
b
T
T
H
? ?/4-DQPSK信号的解调
1,相干检测
2,差分检测
3,鉴频检测
2.4 扩频调制技术
? 有关扩频通信技术的观点是在 1941年由好莱坞
女演员 Hedy Lamarr 和钢琴家 George Antheil提
出的。基于对鱼雷控制的安全无线通信的思路，
他们申请了美国专利 #2.292.387。不幸的是，
当时该技术并没有引起美国军方的重视，直到
十九世纪八十年代才引起关注，将它用于敌对
环境中的无线通信系统。解决了短距离数据收
发信机、如：卫星定位系统、移动通信系统、
WLAN和蓝牙技术等应用的关键问题。扩频技
术也为提高无线电频率的利用率提供帮助。
? 扩频技术：扩频是通过注入一个更高频
率的信号将基带信号扩展到一个更宽的
频带内的射频通信系统，即发射信号的
能量被扩展到一个更宽的频带内使其看
起来如同噪声一样。 既 把序列（也称为
码或索引）加入到通信信道，插入序列
的方式正好定义了所讨论的扩频技术
（直接序列扩频或跳频扩频技术）。术
语, 扩频, 指将信号带宽扩展几个数量
级，在信道中加入序列即可实现扩频。
? 优点,
1,抗干扰、抗多径。 a.窄带干扰只能干扰扩频
信号的一小部分，可通过合适的窄带滤波器
剔除干扰 ; b.宽贷信号具有频率选择性； c.延
时产生的 PN序列和原始 PN序列相关性小，可
以认为上另一用户，而被接收机忽略。
2,隐蔽、保密。
3,所有用户使用相同的频率，无须进行频率规
划。
? 频谱利用率：在多用户接入环境中 (MAI)，频
谱利用率是很高的。
2.4.1 PN码序列
? PN序列：又称伪随即序列 Pseudorandom-
Noise)，在一个周期内它的自相
关特性与白噪声的自相关特性
相似，它是预先可知的。
? 性质：在性质上与随即序列有相同的性
质 。如在一个周期内，序列,0”
和
, 1”的个数相同 ; 不同序列段具
有
很小的相关性；任意两个序列有
很小的相关性等。
? PN序列的生成,
反馈逻辑电路 f(x)
移位
寄存器 1
移位
寄存器 2
移位
寄存器 3
移位
寄存器 m
PN序列
输出
时钟
图,m级线性反馈移位寄存器
反馈函数
? 输出序列取决于寄存器的初始状态和反
馈函数 f(x)。该移位寄存器生成的序列称
m序列。
? 长度,2m-1。
2.4.2 直接序列扩频 (DS-SS)
对单用户，调制信号为
M(t),数据序列。是一串非重叠的矩形波，幅值
为,+1”或,-1”，宽度 Ts；
)722()c o s ()()()( ??? ?? ttptAmtS c
p(t),PN序列,是矩形波形，每一脉冲代表
一个时间片，幅值为,+1”或,-1”，宽度
Tc；
Ts/Tc是一整数
?c,载波频率；
?：载波初始相位。
设 S(t)的带宽为 Wss; m(t)cos(?ct+?)的带宽
为 B,Wss>>B,p(t)的带宽也远远大于 B
? 二进制调制 DS-SS发射机和接收机
中频宽带
滤波器
相干 PSK或
差分 PSK
解调器
PN码
产生器
同步系统
数据
输出
SI(t)
数据
序列
PN码
寄存器
码片
时钟
BPF
振荡器
?c
已调信号
S(t)
? SI(t)具有２ PSK的性质，通过解调得到 m(t)。
? 信号及干扰的频谱
)732()c o s ()(
)c o s ()()()( 2
???
??
??
??
ttAm
ttptAmtS
c
cI
干扰 信号
干扰
信号 处理增益 PG
发射机中 BPF输出 接收机中乘法器输出
? 处理增益为
? 排除干扰能力与处理增益有关 PG,PG越
大，压制带内干扰的能力越强。
)742(
,/1,/1,
2
?
????? ccss
s
ss
s
c
c
s TRTR
R
W
R
R
T
T
PG 其中：
2.4.3 跳频扩频技术 (FH-SS）
? 跳频扩频技术：通过看似随机的载波跳
频达到传输数据的目的。在每一个信道
上，发射机再一次跳频前的一小串的传
输数据在窄带内按传统的调制技术（通
常为 FSK）进行传输。跳跃发生在信道
上，并跨越一系列信道。
? 跳跃集：一串可能的跳跃序列。
? 瞬间带宽：跳跃集所在的信道带宽。
? 跳频总带宽：跳跃中所跨越的频谱。
? 单信道调制：跳跃中每一个信道采用一
个基本载波频率调制。
? 跳变持续时间：跳变之间的时间，用 Th
表示。
? 信号冲突（碰撞）：在相同时刻、相同信道上,
一个非预测信号占据了跳频信道,
传输信与非预测信号发生冲突。
跳频技术分快、慢跳频两种,
? 快跳频：在发送序列每一位时发生多次跳频。
? 慢跳频：在发送序列一位或多位后的时间间隔
内进行跳频。
? 单信道调制 (FH)系统
数据 跳频信号
调制器
振荡器
码时钟
频率
合成器
PN码
生成器
发射机
带宽滤波
频率
合成器
PN码
生成器
解调器 BPF
同步系统
解跳信号
数据
跳频信号
接收机
2.4.4 直扩的性能
? K个用户接入的直扩系统,Ts/Tc=N，第 k
个用户的传输信号表达式为
)752()c o s ()()()( ??? kckkk ttptAmtS ??
PNk(t) cos(?ct+?k)
?1
?k
? PN
1(t) cos(?ct+?1)
m1(t)
mk(t)
r(t)
…
CDMA扩频系统 k个用户模型
? 单个用户接收机
? 接收过程是通过对信号序列进行参量估计得出
结果。
? 对第一个用户的第 i位进行的变量估计为
判决 r(t)
PN1(t) 2cos(?ct+?1)
? ?sT dt0 m’(t)
)762(])(co s [)()( 11
)1( 11
)1( ????? ? ?
??
dtttptrZ ciT
Tii
i
is
?????
?
? 若 m1,i=-1,Zi(1)>0，则错误概率为
P[Zi(1)>0| m1,i=-1]
由于接收信号 r(t)是信号的线性集成，则
Zi(1)可以表示为
I1：是第一个用户接收到的信号响应。
)782(
2
)c o s ()()(
)772(
0
111
2
1
)1(
???
????
?
?
?
ss
c
T
K
k
ki
TE
dtttptSI
IIZ
s
?
?
,是除第一个用户外，其余 K-1个用
户造成的总接入干扰。
?：是反映其它噪声影响的高斯随机变量。
?的均值为零，方差为 E[?2]=N0Ts/4。
Ik表示来自第 k个用户的干扰
?
?
K
k
kI
2
)792()c o s ()()(
0 1
?? ? dtttptn cT s ??
dtttptSI ckT kk s )c o s ()()( 1
0
???? ?
假设 Ik是由第 k个干扰在某一整位 N个时间
的随机组成，则 是随机过程。采用
高斯表达式得到平均误比特率为
)802(5.0,
23
1
1
0
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? bb
b
e ATE
E
N
N
K
QP
?
?
K
k
kI
2
? 若 Eb/N0趋向于无穷大，则上式为
? Pe是错误率的低线，是假设个各接
入干扰强度大小相同的情况，没有
考虑“远近效应”和系统的热噪声
等。
?
?
?
?
?
?
?
?
1
3
K
N
QP e
? 2.4.5 跳频扩频的性能
在 FH-SS系统中，几个用户独立地
采用 2FSK调制在它们的频带上跳跃。
? 假设任何两个用户不会在同一个信
道中发生冲突，则 2FSK系统的误比
特率为
)812(
2
e x p
2
1
0
???
?
?
??
?
? ?
?
N
E
P be
? 若两个信号发生冲突，则按 0.5 的概
率进行分配，总的错误概率为
Ph,碰撞概率（可预先得到）。
? 若有 M个信道，那么在用户的接收
信道时间片上有 1/M的发生碰撞的可
能性。
)822(
2
1)1(
2
e x p
2
1
0
?????
?
?
???
? ?
? hhbe pp
N
EP
? 若有 (K-1)个用户干扰，那么在接收
信道上，至少有发生一个冲突的可
能性，此时,Ph为
)832(
11
11
)1(
?
?
??
?
?
?
?
? ???
?
M
K
M
p
K
h
? 若 M很大，则
? 当 K=1特殊情况下，错误概率如式 (2-81)所示，
是一个标准的 2FSK错误概率。
? 假设 Eb/N0趋向于无穷大，式 (2-84)表示为
给出了对多重干扰来说，不可避免的错误概率
)842(1
2
111
2
e x p
2
1
0
?????
?
??
?
? ??
???
?
???
? ?
?
M
K
M
K
N
EP b
e
)852(1
2
1)(lim
0/
??
?
?
??
? ??
M
KP
eNE
b
? 以上的分析是假设用户的跳频会同步发
生的，称为时隙跳频。多数 FH-SS系统并
非如此，即使两个独立用户的时钟能够
同步，不同的传输路径会造成不同的时
延，因此异步情况下，发生冲突的可能
性为
? Nb：每次跳变的传输数据数。
)862(
1
1
1
11
1
?
?
?
?
?
?
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?K
b
h NMp
? 将式 (2-86)与（ 2-83）比较，异步情况下
发生冲突的概率增大，在异步情况下，
错误概率为
)872(
1
1
1
115.0
1
1
1
1
2
e x p5.0
1
1
0
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K
b
K
b
b
e
NM
NMN
E
P
? 与 DS-SS系统相比,FH-SS系统的优点
1,能抗,远近效应”，但不能完全避免。
2,信号一般不使用同一频率，接收机的功
率不像 DS-SS那样要求的严格。
? 改进
在传输中加入纠错码，不仅可以改善
“远近效应”的影响，而且可以在偶尔
发生冲突时，提高系统的性能。
2.5 多址方式
? 用于多信道共用。多信道共用是指在网
内的大量用户共享若干无限信道。
? 多址技术：主要解决多用户如何高效共
享给定频谱资源问题。
常规的多址方式有三种,
? 频分多址 (FDMA)
? 时分多址 (TDMA)
? 码分多址 (CDMA)
频分多址：是将给定的频谱资源划分为若干个等
间隔的频道（或称信道），供不同的用户使用。
2.5.1 频分多址 (FDMA)
信
道
1
信
道
N
信道带宽 功率
时间
信
道
1
信
道
N
信
道
2
信
道
2
收发间隔
移动台收
（基站发）
移动台发
（基站收）
? 信道带宽：在模拟移动通信系统，它通
常等于传输一路模拟话音所需的带宽。
如 25kH或 30kHz,
? 收发间隔,|f-F|,f为接受频率,F为发射
频率。在频分双工 (FDD)通信中,f?F。
? 为了避免同一部电台间的干扰,|f-F|必
须大于一定的数值。如 800MHz频段，收
发间隔常为 45MHz。
2.5.2 时分多址
? 时分多址：是把时间分割成周期性的贞，
每一个贞在分割成若干个时隙。贞和时
隙都是不重叠的。
? 在频分双工 (FDD)方式中，上行链路（移
动台到基站）和下行链路（基站到移动
台）的 幀 分别在不同的频率上。
? 在时分双工 (TDD)方式中，上下行贞在相
同的频率上，各移动台在上下行贞内只
能按指定的时隙向基站发送信号。
下行 贞
CH N
CH 2
CH 1
…
CH N …
CH 2
CH 1
CH 2 上行 贞
时间
CH 1
CH N
时隙
下行 贞
频率
功率
TDMA示意图
? 基站按顺序在预定的时隙中向各移动台
发送信息。
? 保护间隔：由于传输移动信号有时延，
为保证各移动台到达基站处的信号不重
叠，通常在上行时隙内有保护间隔，在
该间隔内不传输信号。
? 贞长和贞结构
贞长,
GSM系统,4.6ms(每贞 8时隙）
DECT系统,10ms (每贞 24时隙）
PACS系统,2.5ms (每贞 8时隙）
? 贞 结构,
在 FDD方式中，上下行链路的 幀 结
构可以相同，也可以不同。
在 TDD方式中，通常将某一频率上
的一 贞 中一半的时隙用于移动台发，
另一半的时隙用于移动台收，收发
工作在同一频率上进行。
一 幀
时隙 1 2
3 … … N
信息 保护 典型结构 1
典型结构 2
典型的时隙结构
同步
控制
信息 训练 信息 保护
? 时隙结构的设计
三个主要问题,
1.控制和信令的传输
2.信道的多径的影响
3.系统的同步
解决措施,
1.每个时隙中，专门划出部分比特用于控
制和信令信息的传输。
2.为便于接收端利用均衡器来克服多径引
起的码间干扰，在时隙中插入自适应均
衡器所需的训练序列。
3,在上行链路的每一个时隙中留出一定的
保护间隔，即每个时隙中传输信号的时
间小于时隙的长度。
4,为了便于接收端的同步，在每个时隙中
要传输同步序列。
同步序列和训练序列可以合二为一。
2.5.3 码分多址 (CDMA)
码分多址：以扩频信号为基础，利用不同
的码型实现不同用户的信息传输。
? 采用直接序列扩频技术所对应的多址方
式为直扩码分多址 (DS-CDMA);
? 采用跳频扩频技术所对应的多址方式为
跳频码分多址 (FH-CDMA),
? 下行链路采用的正交序列为 Walsh序列，
来区分不同信道。 Walsh序列的长度为 64
时，可以有 64个正交序列，可以产生 64
个逻辑信道。
? 使用正交序列的要求：各序列之间完全
同步。因此用于基站到移动台的下行链
路。
? 移动台到基站的上行链路，通常采用准
正交的 PN序列如 m序列,gold序列，来
区分不同用户（或信道）。如采用周期
为 242-1长的 m序列形成接入信道和业务信
道。
导频
信道
寻呼
信道
寻呼
信道
业务
信道
业务
信道
业务
信道
业务
信道
业务
信道
同步
信道
CDMA下行链路（信道）
（ 1.23MHz )
1 7 1 n 24 25 55
W0 W32 W1 W7 W8 W31 W33 W65 业务 数据 控制子 信道
(a) 基站到移动台的下行链路
接入
信道
接入
信道
业务
信道
业务
信道
业务
信道
用户地址
1 n 1 2 55
(b) 移动台到基站的上行链路
? 导频信道：用于传送导频信息。
? 同步信道：用于传送同步信息。
? 寻呼信道：供基站在呼叫建立阶段传输
控制信息。
? 接入信道：与正向传输 (基站到移动台）
的寻户信道相对应，提供移动台到基站
的传输通路。供移动台发起呼叫、对基
站的寻呼进行响应及向基站发送登记注
册信息等。
DS-CDMA系统的两个重要特点,
1,存在自身多址干扰。
2,必须采取功率控制方法克服“远近效
应”。
