第十七章 群体遗传与进化
1 题解, （ 略 ）
2 题解, A1 基因的频率, (384× 2+210)/854=57.3%
A2 基因的频率, (260× 2+210)/854=42.7%
3 题解, 题中 bb基因型频率为 4%； BB+Bb基因型的频率为
96%。 则 b基因的频率为 0.2； B基因的频率为 1-0.2=0.8。
BB基因型的频率为 0.82=0.64； Bb基因型的频率为 0.32。
4 题解, Pn=P0(1-u)n=0.8× (1-4× 10-6)50000=0.655
5 题解, a,LM基因频率 p=0.525,LN基因频率 q=0.475。
p2=0.2756,q2=0.2256,2pq=0.4987,估算各基因型
的理论值, 作 χ2检验：
χ2=Σ[(O-C)2/C]
=(406-408)2/408+(744-740)2/740+(332-
334)2/334
=0.00980+0.02162+0.01198
=0.04340
自 由 度 n=3-1-1=1,查表 p=0.05 时,
χ20.05(1)=3.84
或 χ2<χ20.05(1)（ P=0.05）
所以,理论值与实际值之间的差异未达到
显 著 水 平, 这 个 群 体 符 合 Hardy-
weinberg平衡 。
基因型 个体实际
值
理论
值
LM LM 406 408
LM LN 744 740
LN LN 332 334
总数 1482
χ2=Σ[(O-C)2/C]
=(58-56 2/56) +…
+ (41-38) 2/38
=0.8471
自由度 n=6-1-1=4，
查表 χ20.05（ 4） =9.49，
所以 χ2<χ20.05(4)
（ P=0.05），
理论值与实际值
之间的差异未达到
显著水平，故 MN
血
型属于随机婚配。
婚配型 频率 实际值 理论值
LMLM × LMLM p2× p2 58 56
LMLM × LMLN 2× p2× 2pq 202 204
LMLN × LMLN 2pq× 2pq 190 184
LMLM × LNLN 2p2× q2 88 92
LMLN × LNLN 2× 2pq× q2 162 167
LNLN × LNLN q2× q2 41 38
合计 741
b,p2=0.2756,q2=0.2256,2pq=0.4987，估算各种基因型随机
婚配的理论值，作 χ2检验：
6 题解, a,以交互震荡的方式接近平衡点 。 平衡点的值为：
(0.8+0.2× 2)/3=0.4
b,Pn- pn = (-1/2)n (P0-p0) … … … ①
(2Pn+pn)/3 = (2P0+p0)/3… … ②
由上两个方程可求得,
Pn = (2P0+p0)/3 + (P0-p0)(-1/2)n/3
pn = (2P0+p0)/3 - 2(P0-p0)(-1/2)n/3
7 题解, a,平衡群体中 q=0.1,p=0.9,女性中 q2=0.01,所以
有 1%的女性是色盲 。
b,男女色盲比例,q/q2=1/q,因为 q<1,所以男性色盲的
比例比女性大, 而且 q越小, 相差越大 。
c,d,(见下表 )
♀
♂
XBXB
(81%)
XBXb
(18%)
XbXb
(1%)
XBY
(90%) 全部正常
女全部正常
男 1/2色盲
女全部正常
男全部色盲
XbY
(10%) 全部正常
男女各
一半色盲 全部色盲
男女各一半是色盲的比例,18%× 10%=1.8%
子女全部色盲的比例,10%× 1%=0.1%
e,男性中,XB频率 p=0.4,Xb频率 q=0.6；
女性中,XB频率 p=0.8,Xb频率 q=0.2
后代女性：
♀
♂
p(XB,0.8) q (Xb,0.2)
P’ (XB,0.4) XBXB(0.32) XBXb(0.08)
q’ (Xb,0.6) XBXb(0.48) XbXb(0.12)
后代女性中有 12%的人是色盲 (0.2× 0.6=0.12)。
后代男性,
f.后代男性等位基因频率即是亲代母性中等位基因的频率（ 0.2）,
后代女性等位基因频率,(0.48+0.08)/2+0.12=0.4;
或者直接算术平均, (0.2+0.6)/2=0.4
♀
♂
p(XB,0.8) q (Xb,0.2)
Y XBY(0,8) XbY(0.2)
后代男性中有 20%的人是色盲 。
8 题解, 迁移群体 XB p=0.9,Xb q=0.1。 土著群体 XB p0=0.7,
Xb q0=0.3。 迁移经过混合后 （ 加权 ),
q1=q’=(0.3× 1000+0.1× 1000)/2000=0.2； p1=1-0.8=0.2。 一个世代
的交配后,
（ 1） 男性中红绿色盲的比例, 即亲代女性的 Xb频率 0.2。
（ 2） 女性中红绿色盲的比例 （ 混合后男女 Xb的频率相同,
p1=0.8,q1=0.2）,
♀
♂
p1(XB,0.8) q1(Xb,0.2)
p1(XB,0.8) XBXB (0.648) XBXb(0.16)
q1(Xb,0.2) XBXb(0.16) XbXb(0.04)
后代女性中有 4%的人是色盲 。
9题解, 这 3个群体经历了 2次奠基者效应：
首先, 这三个群体可能来自共同祖先, 他们是最初迁移到
这三个部落所在位置的几个个体的后代, 在这最初的几个
个体中, 就有人携带有白化病基因, 与其他的大群体相比
而言, 这几个个体所构成的小群体中白化病基因的频率要
高得多, 由他们所建立的后代群体也相应的很高 。 这可以
从三个群体的文化相关得到佐证 。
其次, 但三个群体的频率由不相同, 这可能是由最初的几
个人所建立的后代群体发生了分离, 逐步分离成了三个群
体, 这三个群体彼此相对隔离, 由于他们所处的环境有一
定的差异, 环境对基因的选择压力不同, 平衡状态下群体
之间的频率也差别 。 这可以从三个群体之间的语言不同得
到佐证 。
10 题解, a,推导见下表，
所以下一代 A基因的频率为：
P=(0.9p2/0.9+ pq/0.9)=19/36=0.528
AA Aa aa 合计 PA
起始频
率
p2 (=0.25) 2pq (=0.5) q2 (=0.25) 1 0.5
适应值 0.9 1 0.7
选择后 0.9p2 2pq 0.7q2 0.9
相对频
率
0.9p2/0.9 2pq/0.9 0.7q2/0.9 1
b,设选择系数 s=1-ωAA=1-0.9=0.1； t=1-ωaa=1-0.7=0.3
基因
型
AA Aa aa 合计 pA
起始
频率
p2 2pq q2 1 p
适应值 s 1 t
选择后 p2 (1- s) 2pq q2 (1- t) 1-(sp2 +tq2 )
相对
频率
p2 (1- s)
1-(sp2 +tq2 )
2pq
1-(sp2 +tq2 )
q2 (1- t)
1-(sp2 +tq2 )
1 p2(1-s)+pq
1-(sp2 +tq2 )
Δp= p2(1-s)+pq
1-(sp2 +tq2 )
-p = [p2(1-s)+pq]-p[1-(p2s+q2t)]
1-(sp2 +tq2 )
= Pq(qt-sp)
1-(sp2 +tq2 )
=0
__________ __________ __________ __________
__________
__________
当平衡时, Δp=0,即 qt-sp=(1-p)t-sp=0,推出 p=t/(s+t)；
同理可以推出 q=s/(s+t)
可以看出, 平衡时的 p,q值只与选择系数 s和 t有关, 而与
起始的 p,q值无关 。
所以, 平衡时 A基因的频率为 p=0.3/(0.3+0.1)=0.75；
a基因的频率为 q=0.1/(0.3+0.1)=0.25
11 题解, u=s× q2,则 s=u/q2=10-5/0.1%=1%
12 题解, BB和 Bb基因型的个体选择系数相同 s=1-ω=1-0.3=0.7，
选择推导 Δp（ 见下表 ）,
B为显性基因, 则 BB+Bb基因型的值为 4× 10-6,由于 BB值
很小,4× 10-6则约为 Bb基因型的值 (2pq)[q远大于 p约为 1],
可以算出 P=2× 10-6。
显性纯合体和杂合体的选择系数相同,
基因
型
AA Aa aa 合计 pA
起始
频率
p2 2pq q2 1 p
适应值 s s 1
选择后 p2 (1-s) 2pq(1-s) q2 1-s(p2+2pq)
相对
频率
p2 (1- s)
1-s(p2+2pq)
2pq(1-s)
1-s(p2+2pq)
q2
1-s(p2+2pq)
1 (1-s)p
1-s(p2+2pq)
Δp= p(1-s)
1-s(p2+2pq)
-p = p(1-s)-p[1-s(p2+2pq)]
1-s(p2+2pq)
= p (qt-sp)
1-s(p2+2pq)
=0
__________ __________ __________
__________
1 题解, （ 略 ）
2 题解, A1 基因的频率, (384× 2+210)/854=57.3%
A2 基因的频率, (260× 2+210)/854=42.7%
3 题解, 题中 bb基因型频率为 4%； BB+Bb基因型的频率为
96%。 则 b基因的频率为 0.2； B基因的频率为 1-0.2=0.8。
BB基因型的频率为 0.82=0.64； Bb基因型的频率为 0.32。
4 题解, Pn=P0(1-u)n=0.8× (1-4× 10-6)50000=0.655
5 题解, a,LM基因频率 p=0.525,LN基因频率 q=0.475。
p2=0.2756,q2=0.2256,2pq=0.4987,估算各基因型
的理论值, 作 χ2检验：
χ2=Σ[(O-C)2/C]
=(406-408)2/408+(744-740)2/740+(332-
334)2/334
=0.00980+0.02162+0.01198
=0.04340
自 由 度 n=3-1-1=1,查表 p=0.05 时,
χ20.05(1)=3.84
或 χ2<χ20.05(1)（ P=0.05）
所以,理论值与实际值之间的差异未达到
显 著 水 平, 这 个 群 体 符 合 Hardy-
weinberg平衡 。
基因型 个体实际
值
理论
值
LM LM 406 408
LM LN 744 740
LN LN 332 334
总数 1482
χ2=Σ[(O-C)2/C]
=(58-56 2/56) +…
+ (41-38) 2/38
=0.8471
自由度 n=6-1-1=4，
查表 χ20.05（ 4） =9.49，
所以 χ2<χ20.05(4)
（ P=0.05），
理论值与实际值
之间的差异未达到
显著水平，故 MN
血
型属于随机婚配。
婚配型 频率 实际值 理论值
LMLM × LMLM p2× p2 58 56
LMLM × LMLN 2× p2× 2pq 202 204
LMLN × LMLN 2pq× 2pq 190 184
LMLM × LNLN 2p2× q2 88 92
LMLN × LNLN 2× 2pq× q2 162 167
LNLN × LNLN q2× q2 41 38
合计 741
b,p2=0.2756,q2=0.2256,2pq=0.4987，估算各种基因型随机
婚配的理论值，作 χ2检验：
6 题解, a,以交互震荡的方式接近平衡点 。 平衡点的值为：
(0.8+0.2× 2)/3=0.4
b,Pn- pn = (-1/2)n (P0-p0) … … … ①
(2Pn+pn)/3 = (2P0+p0)/3… … ②
由上两个方程可求得,
Pn = (2P0+p0)/3 + (P0-p0)(-1/2)n/3
pn = (2P0+p0)/3 - 2(P0-p0)(-1/2)n/3
7 题解, a,平衡群体中 q=0.1,p=0.9,女性中 q2=0.01,所以
有 1%的女性是色盲 。
b,男女色盲比例,q/q2=1/q,因为 q<1,所以男性色盲的
比例比女性大, 而且 q越小, 相差越大 。
c,d,(见下表 )
♀
♂
XBXB
(81%)
XBXb
(18%)
XbXb
(1%)
XBY
(90%) 全部正常
女全部正常
男 1/2色盲
女全部正常
男全部色盲
XbY
(10%) 全部正常
男女各
一半色盲 全部色盲
男女各一半是色盲的比例,18%× 10%=1.8%
子女全部色盲的比例,10%× 1%=0.1%
e,男性中,XB频率 p=0.4,Xb频率 q=0.6；
女性中,XB频率 p=0.8,Xb频率 q=0.2
后代女性：
♀
♂
p(XB,0.8) q (Xb,0.2)
P’ (XB,0.4) XBXB(0.32) XBXb(0.08)
q’ (Xb,0.6) XBXb(0.48) XbXb(0.12)
后代女性中有 12%的人是色盲 (0.2× 0.6=0.12)。
后代男性,
f.后代男性等位基因频率即是亲代母性中等位基因的频率（ 0.2）,
后代女性等位基因频率,(0.48+0.08)/2+0.12=0.4;
或者直接算术平均, (0.2+0.6)/2=0.4
♀
♂
p(XB,0.8) q (Xb,0.2)
Y XBY(0,8) XbY(0.2)
后代男性中有 20%的人是色盲 。
8 题解, 迁移群体 XB p=0.9,Xb q=0.1。 土著群体 XB p0=0.7,
Xb q0=0.3。 迁移经过混合后 （ 加权 ),
q1=q’=(0.3× 1000+0.1× 1000)/2000=0.2； p1=1-0.8=0.2。 一个世代
的交配后,
（ 1） 男性中红绿色盲的比例, 即亲代女性的 Xb频率 0.2。
（ 2） 女性中红绿色盲的比例 （ 混合后男女 Xb的频率相同,
p1=0.8,q1=0.2）,
♀
♂
p1(XB,0.8) q1(Xb,0.2)
p1(XB,0.8) XBXB (0.648) XBXb(0.16)
q1(Xb,0.2) XBXb(0.16) XbXb(0.04)
后代女性中有 4%的人是色盲 。
9题解, 这 3个群体经历了 2次奠基者效应：
首先, 这三个群体可能来自共同祖先, 他们是最初迁移到
这三个部落所在位置的几个个体的后代, 在这最初的几个
个体中, 就有人携带有白化病基因, 与其他的大群体相比
而言, 这几个个体所构成的小群体中白化病基因的频率要
高得多, 由他们所建立的后代群体也相应的很高 。 这可以
从三个群体的文化相关得到佐证 。
其次, 但三个群体的频率由不相同, 这可能是由最初的几
个人所建立的后代群体发生了分离, 逐步分离成了三个群
体, 这三个群体彼此相对隔离, 由于他们所处的环境有一
定的差异, 环境对基因的选择压力不同, 平衡状态下群体
之间的频率也差别 。 这可以从三个群体之间的语言不同得
到佐证 。
10 题解, a,推导见下表，
所以下一代 A基因的频率为：
P=(0.9p2/0.9+ pq/0.9)=19/36=0.528
AA Aa aa 合计 PA
起始频
率
p2 (=0.25) 2pq (=0.5) q2 (=0.25) 1 0.5
适应值 0.9 1 0.7
选择后 0.9p2 2pq 0.7q2 0.9
相对频
率
0.9p2/0.9 2pq/0.9 0.7q2/0.9 1
b,设选择系数 s=1-ωAA=1-0.9=0.1； t=1-ωaa=1-0.7=0.3
基因
型
AA Aa aa 合计 pA
起始
频率
p2 2pq q2 1 p
适应值 s 1 t
选择后 p2 (1- s) 2pq q2 (1- t) 1-(sp2 +tq2 )
相对
频率
p2 (1- s)
1-(sp2 +tq2 )
2pq
1-(sp2 +tq2 )
q2 (1- t)
1-(sp2 +tq2 )
1 p2(1-s)+pq
1-(sp2 +tq2 )
Δp= p2(1-s)+pq
1-(sp2 +tq2 )
-p = [p2(1-s)+pq]-p[1-(p2s+q2t)]
1-(sp2 +tq2 )
= Pq(qt-sp)
1-(sp2 +tq2 )
=0
__________ __________ __________ __________
__________
__________
当平衡时, Δp=0,即 qt-sp=(1-p)t-sp=0,推出 p=t/(s+t)；
同理可以推出 q=s/(s+t)
可以看出, 平衡时的 p,q值只与选择系数 s和 t有关, 而与
起始的 p,q值无关 。
所以, 平衡时 A基因的频率为 p=0.3/(0.3+0.1)=0.75；
a基因的频率为 q=0.1/(0.3+0.1)=0.25
11 题解, u=s× q2,则 s=u/q2=10-5/0.1%=1%
12 题解, BB和 Bb基因型的个体选择系数相同 s=1-ω=1-0.3=0.7，
选择推导 Δp（ 见下表 ）,
B为显性基因, 则 BB+Bb基因型的值为 4× 10-6,由于 BB值
很小,4× 10-6则约为 Bb基因型的值 (2pq)[q远大于 p约为 1],
可以算出 P=2× 10-6。
显性纯合体和杂合体的选择系数相同,
基因
型
AA Aa aa 合计 pA
起始
频率
p2 2pq q2 1 p
适应值 s s 1
选择后 p2 (1-s) 2pq(1-s) q2 1-s(p2+2pq)
相对
频率
p2 (1- s)
1-s(p2+2pq)
2pq(1-s)
1-s(p2+2pq)
q2
1-s(p2+2pq)
1 (1-s)p
1-s(p2+2pq)
Δp= p(1-s)
1-s(p2+2pq)
-p = p(1-s)-p[1-s(p2+2pq)]
1-s(p2+2pq)
= p (qt-sp)
1-s(p2+2pq)
=0
__________ __________ __________
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