1
第 2章 整流电路 (AC/DC变换）
2.1 单相可控整流电路
2.2 三相可控整流电路
2.3 变压器漏感对整流电路的影响
2.4 电容滤波的不可控整流电路
2.5 整流电路的谐波和功率因数
2.6 大功率可控整流电路
2.7 整流电路的有源逆变工作状态
2.8 晶闸管滞留电动机系统
2.9 相控电路的驱动控制
本章小结
2
2.3 变压器漏感对整流电路的影响
考虑包括变压器漏感在内的交流侧电感的影响, 换向过程不能瞬间完成 。
现以三相半波为例, 然后将其结论推广 。
R
a
b
c
T
L
u
d
i
c
i
b
i
a
L
B
L
B
L
B
i
k
VT
1
VT
2
VT
3
u
d
i
d
? tO
? tO
?
i
c
i
a
i
b
i
c
i
a
I
d
u
a
u
b
u
c
?
VT1换相至 VT2的过程：
? 因 a,b两相均有漏感,故
ia,ib均不能突变。于是
VT1和 VT2同时导通，
? 相当于将 a,b两相短
路，两相间电压差为 ub –
ua在两相组成的回路中产
生环流 ik。
? ik=ib逐渐增大,ia=Id-ik
逐渐减小。当 ik增大到等
于 Id时,ia=0,VT1关断,
换流过程结束。
图 2-25 考虑变压器漏感时的
三相半波可控整流电路及波形
3
换相压降 换相导致 ud均值降低多少, 用 △ Ud 表示
换相重叠角 换相过程持续的时间，用电角度 ? 表示。
整流输出电压瞬时值为
2
bak
Bb
k
Bad
uu
dt
diLu
dt
diLuu ?????? （ 2-30）
dBk
I
B
k
b
k
bbb
dbd
IXdiLtd
dt
di
L
td
dt
di
Luu
tduuU
d
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
?
?
?
??
?
?
?
2
3
2
3
)(
2
3
)()(
2
3
)()(
3/2
1
0
6
5
6
5
6
5
6
5
6
5
6
5
???
?
?
?
?
?
?
???
???
??
?
?
??
?
??
?
??
?
（ 2-31）
4
换重叠角 ? 的计算，由 （ 2-30）式得
B
Bab
k
L
tU
Luu
dt
di
2
)
6
5s i n (6
)2/()(
2
?? ?
??? （ 2-32）
由上式得
)65s i n(2 6 2 ??? ?? tXUtddi
B
k
（ 2-33）
??
?
??
? ????? ?
? )6
5c os (c os
2
6)()
6
5s i n(
2
6 2
6
5
2 ??????
?? taX
Utdt
X
Ui
B
t
b
k
（ 2-34）
进而得出
5
当 时,ik = Id,于是???? ??? 6/5t
? ?)c os (c os2 6 2 ??? ???
B
d X
UI （ 2-35）
26
2)co s (co s
U
IX dB??? ??? （ 2-36）
? 随其它参数变化的规律：
1） Id越大则 ?越大；
2） XB越大 ?越大；
3）当 ?≤90?时,?越小则 ? 越大。
6
表 2-2 各种整流电路换相压降和换相重叠角的计算
注：①单相全控桥电路中，环流 ik是从 -Id变为 Id。 本表所列通用公式不适用 ；
② 三相桥等效为相电压等于 √3U2 的 6脉波整流电路，故其 m=6，相电压按
√3U2代入。
cos??cos(?? ?)
电路形式 单相
全波
单相全
控桥
三相
半波
三相全
控桥
m脉波
整流电路
①
②
dU
?
d
B IX
? d
B2 IX
?
2
Bd
2U
XI
2
Bd
2
2
U
XI
2
dB
6
2
U
IX
2
dB
6
2
U
IX
m
U
XI
?
sin2 2
Bd
d
B
2
3 IX
? d
B3 IX
? d
B
2
ImX?
变压器漏感对各种整流电路的影响
7
变压器漏感对整流电路影响的一些结论,
1) 出现换相重叠角 ?，整流输出电压平均值 Ud降低。
2) 整流电路的工作状态增多。
3) 晶闸管的 di/dt 减小，有利于晶闸管的安全开通。
有时人为串入进线电抗器以抑制晶闸管的 di/dt。
4) 换相时晶闸管电压出现缺口，产生正的 du/dt，可能使晶闸
管误导通，为此必须加吸收电路。
5) 换相使电网电压出现缺口，成为干扰源。
8
第 2章 整流电路 (AC/DC变换）
2.1 单相可控整流电路
2.2 三相可控整流电路
2.3 变压器漏感对整流电路的影响
2.4 电容滤波的不可控整流电路
2.5 整流电路的谐波和功率因数
2.6 大功率可控整流电路
2.7 整流电路的有源逆变工作状态
2.8 晶闸管滞留电动机系统
2.9 相控电路的驱动控制
本章小结
9
2.4 电容滤波的不可控整流电路
2.4.1 电容滤波的单相不可控整流电路
2.4.2电容滤波的三相不可控整流电路
10
2.4.1 电容滤波的单相不可控整流电路
a)
+
RCu
1
u
2
i
2
VD
1
VD
3
VD
2
VD
4
i
d
i
C
i
R
u
d
b)
0
i
u
d
?
?
? 2 ? ? t
i,u
d
图 2-26 电容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形
a) 电路 b) 波形
1.工作原理及波形分析 基本工作过程
?在 u2正半周过零点至
wt = 0期间，因 u2<ud，
故二极管均不导通，电
容 C向 R放电，提供负载
所需电流。
? 至 wt = 0之后,u2将
要超过 ud，使得 VD1和
VD4开通,ud= u2，交流
电源向电容充电，同时
向负载 R供电。
11
设 VD1和 VD4导通 时刻，与 u2过零点相距 δ 角，则 u2如下式
)s i n (2 22 ?? ?? tUu
在 VD1和 VD4导通期间，以下方程成立
20
2
1)0(
s i n2)0(
udti
C
u
Uu
t
Cd
d
??
?
?
?
式中,ud（ 0）为 VD1和 VD4导通时刻直流侧电压值，将 u2代入解得
)c o s (2 2 ??? ?? tCUi C
（ 2-37）
（ 2-38）
（ 2-39）
12
负载电流为
)s i n (2 22 ?? ??? tRURui R
于是
)s i n (2)c o s (2 22 ????? ?????? tR UtCUiii RCd
设 VD1和 VD4导通角为 θ,则当 ωt= θ 时,VD1和 VD4关断，将 id (θ)=0代入
式（ 2-41）得
RC??? ??? )t a n (
（ 2-40）
（ 2-41）
（ 2-42）
13
?见 图 2-26 b) 电容被充电到 ωt= θ时，
VD1和 VD4关断。
?电容开始以时间常数 RC按指数函数充电
?当 ωt=π,即放电经过 π -θ 角时,ud降至开始充电时的初值,
另一对二极管 VD2和 VD3导通，此后又向充电，与正半周的情况一样。
?二极管导通后 u2开始 向 C充电时的 ud与二极管关断后 C放电结束时的 ud相等，
故有
)s in (2 22 ?? ??? Uuu d
?s in2 2U
??? ? ?? s i n2)s i n (2 22 UeU RC ??? ??（ 2-43）
由式（ 2-42）和式（ 2-43）得
)a r c t a n ( RC???? ???
（ 2-44）
14
?
?
? ? ?? ? s i n
1)(
)a r c t a n(
2
?
?
??
RCRC
RC
ee
RC
RC （ 2-45）
图 2-27 δ,θ、与 ωRC的关系曲线
由式（ 2-44）和（ 2-45）得 δ 和 θ 角随 ωRC变化曲线
0 10 20 30 40 50 60
?
?
? RC /rad
? /6
? /3
? /2
2 ? /3
5 ? /6
?
?,?
/ra
d
15
2/)5~3( TRC ?
2d 2UU ?
（ 2-46）
2.主要的数量关系
Ud
IR0
0.9Ud
图 2-28 电容滤波的单相不可控整
流电路输出电压与处处电流的关系
?空载时,
?重载时, R很小, 电容放电很快,
几乎失去贮能作用, Ud逐渐趋近于
0.9U2,即趋近于接近电阻负载时的
特性 。 通常在设计时根据负载的情
况选择电容 C值, 使
T为交流电源的周期, 此时输出电
压为：
Ud≈ 1.2 U2
（ 1）输出电压平均值
16
(2） 电流平均值
输出电流平均值 IR为,IR = Ud /R （ 2-47）
在稳态时，电容才一个电源周期内吸收的能量和释放的能量相等，其电压
平均值保持不变，流经电容的电流在一周期内的平均值为零，
又由 id =iC + iR
得出 Id =IR （ 2-48）
在一个电源周期中,id有两个波头，分别轮流流过 VD1,VD4和 VD2,VD3。
流过某个二极管的电流 iVD只是两个波头中的一个，平均值为
ID = Id / 2=IR/ 2 （ 2-49）
17
(3） 二极管承受的电压
为了抑制电流冲击，常在直流侧串中加入较小的电感，成为感容滤波电路
i2
VD1
VD2
VD3 iC
u2u
1
uL
ud
iR
+
id L
R
C
-+
b)
图 2-29 感容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形 a)电路图 b)波形
a)
ud波形更平直，电流 i2的上升段平缓了许多，这对于电路的工作有利
u2 ud
i2
0
? ? ? ?t
i2,u2,ud
18
2.4 电容滤波的不可控整流电路
2.4.1 电容滤波的单相不可控整流电路
2.4.2电容滤波的三相不可控整流电路
19
2.4.2 电容滤波的三相不可控整流电路
1,基本原理
某一对二极管导通时，输出电压等于交流侧线电压中最大的一个，该线
电压既向电容供电，也向负载供电。当没有二极管导通时，由电容向负
载放电,ud按指数规律下降。
设二极管在距线电压过零点交出开始导通，并以二极管和开始导通的时
刻为零点，则线电压为
而相电压为
)s in (6 2 ?? ?? tUu ab
)6s i n (2 2 ??? ??? tUu a
20
a)
+
a
b
c
T i
a
RC
u
d
i
d
i
C
i
R
VD
4
VD
6
VD
1
VD
3
VD
5
VD
2
b)
O
i
a
u
d
i
d
u
d
u
ab
u
ac
0? ? ? t
??
3
? t
图 2-30 电容滤波的三相桥式不可控整流电路及其波形
由“电压下降速度相等”原则，确定临界条件，假设在 的时
刻“速度相等”恰好发生，则有
3/2??? ??t
? ?
3
2
)
3
2
(
1
2
3
2
2
)(
3
2
s i n6
)(
)s i n (6
?
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
??
?
?
?
?
?
?
???
??
??
?
?
?
??
?
?
?
?
?
t
t
RC
t
td
eUd
td
tUd
（ 2-50）
21
可得
ωRC= √3 b) ωRC≤ √3分别是电流 id 继续和连续的条件。
?轻载时,直流侧获得的充电电流是断续的
?重载时,直流侧获得的充电电流是连续的
分界点是
3?RC?
图 2-31 电容滤波的三相桥式整流电路当 ωRC等于和小于 √3时的电流波形
a) ωRC= √3 b) ωRC﹤ √3
)/(3 CR ??
a) b)
?t ?t
?t?t
ia
id
ia
id
O
O
O
O
22
电路中存在的交流侧电感以及为抑制冲击电流而串联的电感时, 电流波
形的前沿平缓了许多, 有利于电路的正常工作 。 随着负载的加重,
电流波形与电阻负载时的交流侧电流波形逐渐接近 。
a)
b)
c)
+
a
b
c
T
i
a
RC
u
d
i
d
i
C
i
R
VD
4
VD
6
VD
1
VD
3
VD
5
VD
2
i
a
i
a
O
O
? t
? t
图 2-32 考虑电感时电容滤波的三相桥式整流电路及其波形
a）电路原理图 b）轻载时的交流侧电流波形 c）重载时的交流侧电流波形
23
1） 输出电压平均值
Ud在 （ 2.34U2 ~2.45U2） 之间变化
2） 电流平均值
IR = Ud /R （ 2-51）
与单相电路情况一样, 电容电流 iC平均值为零, 因此
Id =IR （ 2-52）
二极管电流平均值为 Id的 1/3,即：
ID = Id / 3=IR/ 3 （ 2-53）
3） 二极管承受的电压
二极管承受的最大反向电压为线电压的峰值,为
232 U?
2,主要数量关系
24
第 2章 整流电路 (AC/DC变换）
2.1 单相可控整流电路
2.2 三相可控整流电路
2.3 变压器漏感对整流电路的影响
2.4 电容滤波的不可控整流电路
2.5 整流电路的谐波和功率因数
2.6 大功率可控整流电路
2.7 整流电路的有源逆变工作状态
2.8 晶闸管滞留电动机系统
2.9 相控电路的驱动控制
本章小结
25
2.5.1 谐波和无功功率分析基础
2.5.2 带阻感负载时可控整流电路交侧谐波
和功率因数分析
2.5.3 电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波
和功率因数分析
2.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析
2.5 整流电路的谐波和功率因数
26
2.5 整流电路的谐波和功率因数
电力电子装置要消耗无功功率，会对公用电网带来不利影响：
① 无功功率导致电流增大和视在功率，导致设备容量增加
② 无功功率增加，使总电流增加，从而使设备线路的损耗增加
③ 使线路压降增大，冲击性无功负载还会使电压剧烈波动
电力电子装置会产生谐波，对公用电网产生危害：
① 谐波使电网中的元件产生附加的谐波损耗，降低发电、输电及用电设
备的效率 …
② 谐波影响各种电器设备的正常工作 …
③ 谐波引起电网中局部的并联谐振和串联谐振 …
④ 谐波导致继电保护和自动装置的误动作 …
⑤ 谐波对邻近的通信系统产生干扰 …
27
2.5.1 谐波和无功功率分析基础
1,谐波
)s in (2)( utUtu ?? ??
（ 2-54）正弦波电压
式中 ω=2π f= =2π /T
? 正弦波电压施加在线性电路上时，电流为正弦波。
? 正弦波电压施加在非线性电路上时，电流变为非正弦波。
? 非正弦电流在电网阻抗上产生压降，使电压波形也变为非正弦波。
? 非正弦电压施加在线性电路上时，电流也是非正弦波。
? 对于周期为 T= 2π / ω 的非正弦电压 u(ωt)满足,满足狄里赫利条件，
可分解为傅里叶级数，
??? ??? 10 )s i nc o s()( n nn nbtnaatu ??? （ 2-55）
28
式中
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
???
?
??
?
2
0
2
0
2
0
0
)(s i n)(
1
)(c o s)(
1
)()(
2
1
ttdntub
ttdntua
tdtua
n
n
n= 1,2,3,…
或 ??
?
???
1
0 )s i n ()(
n
nn tncatu ???
（ 2-56）
式中,cn, ?n, an和 bn的关系为
nnn
nnn
nnn
nnn
cb
ca
ba
bac
?
?
?
c o s
s i n
)/ar c t an (
22
?
?
?
??
29
基波 在傅里叶级数中，频率与工频相同的分量
谐波 频率为基波频率大于 1整数倍的分量
谐波次数 谐波频率和基波频率的整数比
n次谐波电流含有率以 HRIn（ Harmonic Ratio for In） 表示
电流谐波总畸变率 THDi（ Total Harmonic distortion） 定义为
%100
1
?? IIH R I nn
%10 0
1
?? IITH D hi
（ 2-57）
（ 2-58）
式中,Ih为总谐波电流有效值
30
电路的 有功功率 就是其 平均功率
（ 2-59）
视在功率 为电压、电流有效值的乘积，即 S=UI （ 2-60）
无功功率 定义为 Q=U I sin? （ 2-61）
功率因数 l定义为有功功率 P和视在功率 S的比值
（ 2-62）
此时无功功率 Q与有功功率 P、视在功率 S之间有如下关系
（ 2-63）
功率因数是由电压和电流的相位差 ? 决定的 l =cos ? （ 2-64）
? ?? ? ??? 20 c o s)(2 1 UItu i dP
S
P?l
222 QPS ??
2,功率因数
31
? 在非正弦电路中，有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路
相同，功率因数的定义同式（ 2-62）。
? 公用电网中，通常电压的波形畸变很小，但电流波形的畸变可能很大，
因此研究电压波形为正弦波，电流波形为非正弦波有实际意义。
设正弦波电压有效值为，畸变电流有效值为，基波电流有效值及与电压
的相位差分别为和，这时有功功率为
功率因数为
式中,ν= I1/I,基波电流有效值和总电流有效值之比，为 基波因数
Cos?1为位移因数（基波功率因数）
谐波的非正弦电路的无功功率简单定义
11 c o s ?UIP ?
（ 2-65）
11111 c o sc o s
c o s ????l ????
I
I
UI
UI
S
P （ 2-66）
22 PsQ ??
（ 2-67）
32
仿照式（ 2-61）定义无功功率，忽略电压中的谐波
非正弦时，,引入畸变功率 D，使得
比较式（ 2-67）和式（ 2-69），可得
忽略电压谐波时
Qf为基波电流所产生的无功功率,D为谐波电流产生的无功功率
11 s in ?UIQ f ?
（ 2-68）
222 fQPS ??
2222 DQPS f ???
222 DQQ f ??
?
?
?
????
2
2222
n
nf IUQPSD
（ 2-69）
（ 2-70）
（ 2-71）
33
2.5.1 谐波和无功功率分析基础
2.5.2 带阻感负载时可控整流电路交侧谐波
和功率因数分析
2.5.3 电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波
和功率因数分析
2.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析
2.5 整流电路的谐波和功率因数
34
忽略换相过程和电流脉动, 带阻感负载, 直流电感 L为足够大时变
压器二次电流波形近似为理想方波, （ 电流 i2的波形见 图 2-6） 将
电流波形分解为傅里叶级数, 得
??
??
??
????
??
?
,5,3,1,5,3,1
d
d2
s i n2s i n
14
)5s i n
5
1
3s i n
3
1
( s i n
4
n
n
n
tnItn
n
I
tttIi
??
?
???
?
2.5.2 带阻感负载时可控整流电路交
流侧谐波和功率因数分析
1,单相桥式全控整流电路
（ 2-72）
35
?n
II
n
d22?
电流中仅含奇次谐波，各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基
波有效值的比值为谐波次数的倒数。
由式（ 2-27）得基波电流有效值为
i2的有效值 I= Id，结合式（ 2-74）可得基波因数为
（ 2-73）n=1,3,5,…
变压器二次侧电流谐波分析与功率因数计算
其中基波和各次谐波有效值为
dII ?
22
1 ?
（ 2-74）
? ?? ? ?II1 2 2 0 9.
（ 2-75）
36
?????ll c o s9.0c o s22c o s 111 ???? II
??l c o sc o s 11 ??
（ 2-77）
（ 2-76）
电流基波与电压的相位差就等于控制角 ?,故位移因数为
所以，功率因数为
37
2,三相桥式全控整流电路
阻感负载, 忽略换相过程和电流脉动, 直流电感 L为足够大
以 ?=30?为例, 交流侧电压和电流波形如 图 2-23中的 ua和 ia波形所示 。
此时, 电流为正负半周各 120?的方波, 其有效值与直流电流的关系为
d3
2 II ?
?
?
?
??
?
??
???
???
?
?
?
?
?
?
??????
?
?
?
,3,2,1
16
1
,3,2,1
16
s i n2)1(s i n2
s i n
1
)1(
32
s i n
32
13s i n
13
1
11s i n
11
1
7s i n
7
1
5s i n
5
1
s i n
32
k
kn
n
k
k
kn
k
dd
da
tnItI
tn
n
ItI
tttttIi
??
?
?
?
?
?????
?
（ 2-79）
（ 2-78）
将电流波形分解为傅里叶级数，则有
38
由式（ 2-79）可得电流基波和歌词谐波有效值分别为
dn
d
I
n
I
II
?
?
6
6
1
?
?
?,3,2,1,16 ??? kkn
（ 2-80）
?????ll c o s955.0c o s3c o s 111 ???? II
（ 2-83）
基波因数
位移因数
功率因数为
955.031 ??? ?? II
（ 2-81）
??l c o sc o s 11 ??
（ 2-82）
39
2.5.1 谐波和无功功率分析基础
2.5.2 带阻感负载时可控整流电路交侧谐波
和功率因数分析
2.5.3 电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波
和功率因数分析
2.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析
2.5 整流电路的谐波和功率因数
40
2.5.3 电容滤波的不可控整流嗲路交
流侧谐波和功率因数分析
1,单相桥式不可控整流电路
实用的单相不可控整流电路带电容滤波时，通常串联滤波冲击电流，
或因电网侧有电感而具有相同的作用
电容滤波的单相不可控整流电路交流侧组成有如下规律,
1） 谐波次数为奇次
2） 谐波次数越高，谐波幅值越小
3） 与带阻感的单相全控桥整流电路相比，谐波与基波的关系不固定，
ω RC越大，负载越轻，二极管的导通角越小，交流侧电流波形的
底部就越窄，波形畸变也越严重。
4） 越大，则谐波越小。LC?
41
关于功率因数的结论如下
1） 通常位移因数是滞后的, 并且随负载加重 （ ?RC减小 ） 滞后的角度
增大, 随滤波电感加大滞后的角度也增大 。
2） 由于谐波的大小受负载大小 （ wRC） 的影响, 随 wRC增大, 谐波
增大，而基波减小，也就使基波因数减小，使得总的功率因数降
低。同时，谐波受滤波电感的影响，滤波电感越大，谐波越小，基
波因数越大，总功率因数越大。
42
实际应用的电容滤波三相不可控整流电路中通常有滤波电感 。
交流侧谐波组成有如下规律：
（ 1） 谐波次数为 6k± 1次, k =1,2,3… ；
（ 2） 谐波次数越高, 谐波幅值越小；
（ 3） 谐波与基波的关系是不固定的, 负载越轻 （ ?RC越大 ）,
则谐波越大, 基波越小；滤波电感越大 （ 越大 ）, 则
谐波越小, 而基波越大 。
关于功率因数的结论如下,
（ 1） 位移因数通常是滞后的,但与单相时相比,位移因数更接近 1；
（ 2） 随负载加重 （ wRC的减小 ）, 总的功率因数提高；同时, 随
滤波电感加大, 总功率因数也提高 。
2,三相桥式不可控整流电路
LC?
43
2.5.1 谐波和无功功率分析基础
2.5.2 带阻感负载时可控整流电路交侧谐波
和功率因数分析
2.5.3 电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波
和功率因数分析
2.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析
2.5 整流电路的谐波和功率因数
44
2.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析
u
d
? tO
?
m
?
m
2 ?
m
U
2
2
图 2-33 ? =0?时,m脉波整流电路的整流电压波形
整流电路的输出电压中主要
成分为直流, 同时包含各种
频率的谐波, 这些谐波对于
负载的工作是不利的 。
当 ?=0?时，整流电压的表达
式为
tUu d ?c o s2 20 ? （ 2-84）
对式（ 2-84）进行傅里叶级数
分解，得式（ 2-85）
整流输出电压谐波分析
45
??
?
??
?
????? ??
?
?
?
? mkn
d
mkn
ndd tnn
kUtc onbUu ??? c o s
1
c o s21
2000
（ 2-85）
式中,k=1,2,3,… 且
02
20
1
c o s2
s i n2
dn
d
U
n
k
b
m
m
UU
?
??
?
?
?
?
（ 2-86）
（ 2-87）
0d
R
u U
U??为 ud0谐波分量
u? （ 2-88）
其中
2
0
22
d
mkn
nR UUUU ??? ?
?
?
（ 2-89）
46
整流电压有效值 U为
m
mUtdtUmU m
m
?
?
??
?
?
? 2
2
s i n
1)()c o s2(
2 2
2
2 ??? ?
?
（ 2-90）
将式（ 2-89）、式（ 2-90）和式（ 2-86）代入式（ 2-88）得
??
?
?
?
?
?
mm
m
m
m
m
U
U
d
R
u
s i n
s i n
2
s i n
42
1 2
1
2
2
2
0
?
?
?
?
?
?
??
?? （ 2-91）
47
表 2-3给出了不同脉波数 m时的电压纹波因数值
m 2 3 6 12 ∞
?u（ %） 48.2 18.27 4.18 0.994 0
整流输出电流谐波分析
负载电流的傅里叶级数可由整流电压的傅里叶级数求得
)co s ( n
mkn
ndd tndIi ?? ??? ?
?
?
（ 2-92）
48
当负载为 R,L和反电动势 E串联时, 上式中
（ 2-93）
n次谐波电流的幅值 dn为
（ 2-94）
n次谐波电流的滞后角为
（ 2-95）
R
Ln
n
?? arctan?
R
EUI d
d
?? 0
22 )( LnR
b
z
bd n
n
n
n ????
49
? =0?时整流电压、电流中的谐波有如下规律
（ 1） m脉波整流电压 ud0的谐波次数为 mk（ k=1,2,3...）
次，即 m的倍数次；整流电流的谐波由整流电压
的谐波决定，也为 mk次。
（ 2） 当 m一定时，随谐波次数增大，谐波幅值迅速减
小，表明最低次（ m次）谐波是最主要的，其它
次数的谐波相对较少；当负载中有电感时，负载
电流谐波幅值 ?n的减小更为迅速。
（ 3） m增加时，最低次谐波次数增大，且幅值迅速减
小，电压纹波因数迅速下降。
50
第 2章 整流电路 (AC/DC变换）
2.1 单相可控整流电路
2.2 三相可控整流电路
2.3 变压器漏感对整流电路的影响
2.4 电容滤波的不可控整流电路
2.5 整流电路的谐波和功率因数
2.6 大功率可控整流电路
2.7 整流电路的有源逆变工作状态
2.8 晶闸管滞留电动机系统
2.9 相控电路的驱动控制
本章小结
51
2.6 大功率可控整流电路
2.6.1 带平衡电抗器的双星可控整流电路
2.6.2 多重化整流器
52
2.6 大功率可控整流电路
?带平衡电抗器的双反星形可控整流电路的特点
适用于低电压、大电流的场合
?多重化整流电路的特点
在采用相同器件时可达到更大的功率。
可减少交流侧输入电流的谐波或提高功率因数，从而减小对
供电电网的干扰。
53
带平衡电抗器的双反星形可控整流电路的特点
适用于低电压、大电流的场合
多重化整流电路的特点
在采用相同器件时可达到更大的功率
可减少交流侧输入电流的谐波或提高功率因数，从而减小对
供电电网的干扰。
54
?≠0?时 谐波电压与 ? 角的关系
三相桥式整流电路的电压分解为傅里叶
级数为
? 当 ? 从 0? ～ 90?变化时,ud的谐波幅
值随 ? 增大而增大，
? ? =90?时谐波幅值最大。
? ? 从 90? ～ 180?之间变化时,ud的谐
波幅值随 ? 增大而减小。
图 2-34 三相全控桥电流连续时，以 n为参变
量的与 ? 的关系
0 30 120 150 18060
0.1
0.2
0.3
90
n=6
n=12
n=18
U 2Lc n 2
a/(0)
)(
6
??
?
???
kn
ndd tnUu ??
（ 2-96）
55
2.6.1带平衡电抗器的双反星形可控整流电路
图 2-35 带平衡电抗器的双反星形可控整流电路
T
a b c
L
R
niP LP
ud
idVT
2
VT
6
VT
4
VT
1
VT
3
VT
5
c'a' b'
n1n2
电路结构的特点
?变压器二次侧为两组匝数相同
极性相反的绕阻, 分别接成两
组三相半波电路 。
?变压器二次侧两绕组的极性
相反可消除铁芯的直流磁化 。
? 设置电感量为 Lp的平衡电抗器
是为保证两组三相半波整流电
路能同时导电 。
?与三相桥式电路相比, 在采用
相同晶闸管的条件下, 双反星
形电路的输出电流可大一倍 。
56
图 2-36 双反星形电路,? =0?时两组整流电压、电流波形
ud1 ua u b uc
ia
u d2
ia'
uc' ua' ub' uc'
O ?t
O ?t
O ?t
O ?t
Id12
Id16
Id12
Id16
? 两组的相电压互差 1800,相
电流也互差 1800。因平均电
流相等而绕组的极性相反，
所以直流安匝互相抵消。
? 两个直流电源并联运行时，
只有当电压平均值和瞬时值
均相等时，才能使负载电流
平均分配。
57
双反星形电路中, 两组整流电压
平均值相等, 但它们的脉动波相
差 600,瞬时值不同 。
两个星形的中点 n1和 n2间的电压
等于 ud1和 ud2之差 。 该电压加在 Lp
上, 产生电流 ip,它通过两组星形
自成回路, 不流到负载中去, 称
为 环流 （ 平衡电流 ） 。
考虑到 ip后, 每组三相半波承担的
电流分别为 Id/2± ip。 为了使两组
电流尽可能平均分配, 一般使 Lp
值足够大, 以便限制环流在负载
额定电流的 1%～ 2%以内 。图 2-37 平衡电抗器作用下输出电压的波形和平衡电抗器上电压的波形
up
ud1,ud2
O
O
60°
360 °
?t
1 ?t
?t
b)
a)
ua ub ucuc' ua'ub' ub'
58
? 双反星形电路中如不接平衡电抗器，即成为六相半波整流电路,
在任一瞬间只能有一个晶闸管导电，其余五管均阻断，每管最
大导通角为 60o，平均电流为 Id/6。
? 当 α=0 o时,Ud为 1.35U2，比三相半波时的 1.17U2略大些。
? 双反星形电路与六相半波电路的区别在于有无平衡电抗器。
? 平衡电抗器的作用是使两组三相半波整流电路同时导电。
59
接了平衡电抗器后,
n1,n2间的电位差
加在 Lp 的两端, 它
补偿了 u’b和 ua的电
动势差, 使得 u’b和
ua两相的晶闸管能
同时导电 。
图 2-37 平衡电抗器作用下输出电压的波形和平衡电抗器上
电压的波形
up
ud1,ud2
O
O
60 °
360 °
? t1 ? t
? t
b)
a)
ua ub ucu c' u a'ub' ub'
60
图 2-38 平衡电抗器作用下两个晶闸管同时导电
的情况
ω t时, u’b>ua,VT6导通,
此电流在流经 LP时, LP上要
感应一电动势 up,它的方向
是要阻止电流增大 。
平衡电抗器两端电压和整流
输出电压的数学表达式如下：
n
L
R
+- +-
ud1
'
up
VT1 VT6
1
2
ua
ip ub
Lp
n1
（ 2-97）
（ 2-98）
d1d2p uuu ??
)(212121 d2d1pd1pd2d uuUuuuu ??????
61
将图 2-36中 ud1和 ud2的波形用傅氏级数展开，可得当 ?=0?时的
ud1,ud2，即
]9c o s4016c o s35 23c o s411[2 63 2d1 ???????? tttUu ????
]9c o s
40
1
6c o s
35
2
3c o s
4
1
1[
2
63
])60(9c o s
40
1
)60(6c o s
35
2
)60(3c o s
4
1
1[
2
63
2
2
d2
???????
??????????????
ttt
U
ttt
U
u
???
?
???
?
由式（ 2-97）和（ 2-98）可得
]9co s2013co s21[2 63 2p ??????? ttUu ???
（ 2-99）
（ 2-100）
（ 2-101）
62
]6co s3521[2 63 2d ?????? tUu ??
负载电压 ud中的谐波分量比直流分量要小得多，且最低次谐波
为六次谐波。直流平均电压
当需要分析各种控制角时的输出波形时，可根据式（ 2-98）先
作出两组三相半波电路的 ud1和 ud2波形，然后作出波形 (ud1+ud2)/2
（ 2-102）
220 17.1)2/(63 UUU d ?? ?
63
。
90??
。
60??
。
30??u
d
u
d
u
d
? tO
? tO
? tO
u
a
u
b
u
c
u
c
'
u
a
' u
b
'
u
b
u
c
u
c
'
u
a
' u
b
'
u
b
u
c
u
c
'
u
a
' u
b
'
图 2-39 当 ? =30?,60?,90?时，双反星形电
路的输出电压波形
? =30?,? =60?和 ?=90?
时输出电压的波形
双反星形电路的输出电压波形
与三相半波电路比较, 脉动程
度减小了, 脉动频率加大一倍,
f=300Hz。
?电感负载情况下, 当 ?= 90?
时输出电压波形正负面积相等,
Ud=0,移相范围是 90?。
?电阻负载情况下, Ud波形不
出现负值, 仅保留波形中正的
部分, 当 ?= 120?时, Ud=0,
移 相范围为 120?。
64
整流电压平均值与三相半波整流电路的相等，在不同控
制角 ?时为
Ud=1.17U2 cos?
双反星形电路与三相桥式电路进行比较可得出以下结论
（ 1） 三相桥为两组三相半波串联，而双反星形为两组三相半
波并联，且后者需用平衡电抗器。
（ 2） 当 U2相等时，双反星形的 Ud是三相桥的 1/2，而 Id是单
相桥的 2倍。
（ 3） 两种电路中，晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系一
样,ud和 id的波形形状一样。
65
2.6 大功率可控整流电路
2.6.1 带平衡电抗器的双星可控整流电路
2.6.2 多重化整流器
66
整流装置功率进一步加大时, 所产生的谐波, 无功功率
等对电网的干扰也随之加大, 为减轻干扰, 可采用多重
化整流电路 。 按一定的规律将两个或更多个相同结构的
整流电路进行组合, 将整流电路进行移相多重联结减少
交流侧输入电流谐波, 对串联多重整流电路采用顺序控
制的方法可提高功率因数 。
2.6.2 多重化整流电路
67
M
LT
VT
1 2
c
1
b
1
a
1
c
2
b
2
a
2
L
P
图 2-40 并联多重联结的 12脉波整流电路
?使用平衡电抗器平衡各组整
流器的电流，其原理与双反
星形电路中采用 平衡电抗器
一样。
?对于交流输入电流，采用并
联多重联结和串联多重联结
效果相同。
?采用多重联结不仅可减少交
流输入电流谐波，也可减小
直流输出电压中的谐波并提
高纹波频率，减小平波电抗
器。
1,移相多重联结
68
C
▲
L
RB
A
1
*
▲
▲
*
*
0 °
滞后 30 °
3
i
A
c
1
b
1
a
1
1
c
2
b
2
a
2
i
a b 2
u
a 2 b 2
u
a 1 b 1
i
a1
i
d
u
d
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
图 2-41 移相 30?串联 2 重联结电路
?利用变压器二次绕组接法的
不同，使两组三相交流电源间
相位错开 30?，从而使输出整流
电压 ud在每个交流电源周期中
脉动 12次，故该电路为 12脉波
整流电路。
?整流变压器二次绕组分别采
用星形和三角形接法构成相位
相差 30?、大小相等的两组电压，
接到相互串联的 2组整流桥。
69
0
a)
b)
c)
d)
i
a1
I
d
180° 360°
i
a2
i
a b2
'
i
A
I
d
i
a b2
? t
? t
? t
? t
0
0
0
I
d
2
3
3
3
I
d
3
3
I
d
I
d3
2 3
(1+ ) I
d3
2 3
(1+ ) I
d3
3
I
d
1
3
图 2-42 移相 30?串联 2重联结电路电流波形
图 c的 i`ab2是第 Ⅱ 组桥电
流 iab2折算到变压器第
一次侧 A相绕组中的电
流。图 d的总输入电流
iA为图 a的 ia1和图 c的
i`ab2之和
70
iA基波幅值 Im1和 n次谐波幅值 Imn分别如下
即输入电流谐波次数为 12k± 1,其幅值与次数成反比而降低 。
该电路的其他特性如下
直流输出电压
位移因数 cos?1=cos? （ 单桥时相同 ）
功率因数 l = n cos?1 =0.9886cos?
)32(34 dd1 III m ?? 单桥时为?
（ 2-103）
（ 2-104）
?,3,2,1,112341 d ???? kknInI mn ?
?? co s66 2UU d ?
71
? 利用变压器二次绕阻接法的不同, 互相错开 20?,可将三组桥构
成 串联 3重联结电路 。
? 整流变压器采用星形三角形组合无法移相 20?,需采用曲折接法 。
? 串联 3重联结电路的整流电压 ud在每个电源周期内脉动 18次, 故此
电路为 18脉波整流电路 。 交流侧输入电流谐波更少, 为 18k± 1次
（ k=1,2,3… ）, ud的脉动也更小 。
? 输入位移因数和功率因数分别为
cos?1=cos?
l=0.9949cos?
72
? 将整流变压器的二次绕组移相 15?，可构成 串联 4重联结电路
为 24脉波整流电路 其交流侧输入电流谐波次为 24k± 1（ k=1，
2,3… ）。
? 输入位移因数功率因数分别为
cos?1=cos?
l=0.9971cos?
? 采用多重联结的方法并不能提高位移因数，但可使输入电流谐波
大幅减小，从而也可以在一定程度上提高功率因数。
73
? 多重联结电路的顺序控制只对多重整流桥中一个桥的 ?角进行控
制，其余各桥的工作状态则根据需要输出的整流电压而定
或者不工作而使该桥输出直流电压为零。
或者 ? =0而使该桥输出电压最大。
? 根据所需总直流输出电压从低到高的变化，按顺序依次对各桥进
行控制，因而被称为顺序控制。
? 采用这种方法并不能降低输入电流谐波。但是各组桥中只有一组
在进行相位控制，其余各组或不工作，或位移因数为 1，因此总
功率因数得以提高。
2,多重联结电路的顺序控制
74
L
i
a)
负
载
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
u
2
u
2
u
2
I
d
VT
11
VT
13
VT
14
VT
12
VT
21
VT
23
VT
24
VT
22
VT
31
VT
33
VT
34
VT
32
u
d
b)
c)
i I
d
2 I
d
u
d
O ? ? + ?
图 2-43 单相串联 3重联结电路及顺序控制时的波形 a)电路图 b),c)波形
电气机车的 3重晶闸管整流桥顺序控制
从电流 i的波形可以看出，虽然波形并为改善，但其基波分量比电
压的滞后少，因而位移因数高，从而提高了总的功率因数。
75
第 2章 整流电路 (AC/DC变换）
2.1 单相可控整流电路
2.2 三相可控整流电路
2.3 变压器漏感对整流电路的影响
2.4 电容滤波的不可控整流电路
2.5 整流电路的谐波和功率因数
2.6 大功率可控整流电路
2.7 整流电路的有源逆变工作状态
2.8 晶闸管滞留电动机系统
2.9 相控电路的驱动控制
本章小结
76
T
a
b
R
L
a)
u
1
u
2
i
2
V
T
1
V
T
3
V
T
2
V
T
4
u
d
i
d
u
2
O ? t
O
? t
O
? t
u
d
i
d
i
2
b)
O ? t
O ? t
u
VT
1,4
O ? t
O ? t
I
d
I
d
I
d
I
d
I
d
i
VT
2,3
i
VT
1,4
假设电路已工作于稳态,id的平均值不变。
假设负载电感很大，负载电流 id连续且波形
近似为一水平线。
u2过零变负时，由于电感的作用晶闸管 VT1
和 VT4中仍流过电流 id，并不关断。
至 ωt =π+? 时刻，给 VT2和 VT3加触发脉冲，
因 VT2和 VT3本已承受正电，故两管导通。
VT2和 VT3导通后,u2通过 VT2和 VT3分别向
VT1和 VT4施加反压使 VT1和 VT4关断，流过
VT1和 VT4的电流迅速转移到 VT2和 VT3上，
此过程称 换相,亦称 换流 。
图 2-6 单相全控桥带阻感负载时的电路及波形
返回
77
u
d1
u
a
u
b
u
c
? = 3 0
u
d2
u
d
u
ab
u
ac
u
bc
u
ba
u
ca
u
cb
u
ab
u
ac
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
? tO
? tO
? tO
? tO
i
d
i
a
? t
1
给出了变
压器二次
侧 a相电
流 id波形
图 2-23 三相桥式全控整流电路带阻感负载 a = 300 时的波形
返回
78
a)
+
RCu
1
u
2
i
2
VD
1
VD
3
VD
2
VD
4
i
d
i
C
i
R
u
d
b)
0
i
u
d
?
?
? 2 ? ? t
i,u
d
返回
图 2-26 电容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形
a) 电路 b) 波形
第 2章 整流电路 (AC/DC变换）
2.1 单相可控整流电路
2.2 三相可控整流电路
2.3 变压器漏感对整流电路的影响
2.4 电容滤波的不可控整流电路
2.5 整流电路的谐波和功率因数
2.6 大功率可控整流电路
2.7 整流电路的有源逆变工作状态
2.8 晶闸管滞留电动机系统
2.9 相控电路的驱动控制
本章小结
2
2.3 变压器漏感对整流电路的影响
考虑包括变压器漏感在内的交流侧电感的影响, 换向过程不能瞬间完成 。
现以三相半波为例, 然后将其结论推广 。
R
a
b
c
T
L
u
d
i
c
i
b
i
a
L
B
L
B
L
B
i
k
VT
1
VT
2
VT
3
u
d
i
d
? tO
? tO
?
i
c
i
a
i
b
i
c
i
a
I
d
u
a
u
b
u
c
?
VT1换相至 VT2的过程：
? 因 a,b两相均有漏感,故
ia,ib均不能突变。于是
VT1和 VT2同时导通，
? 相当于将 a,b两相短
路，两相间电压差为 ub –
ua在两相组成的回路中产
生环流 ik。
? ik=ib逐渐增大,ia=Id-ik
逐渐减小。当 ik增大到等
于 Id时,ia=0,VT1关断,
换流过程结束。
图 2-25 考虑变压器漏感时的
三相半波可控整流电路及波形
3
换相压降 换相导致 ud均值降低多少, 用 △ Ud 表示
换相重叠角 换相过程持续的时间，用电角度 ? 表示。
整流输出电压瞬时值为
2
bak
Bb
k
Bad
uu
dt
diLu
dt
diLuu ?????? （ 2-30）
dBk
I
B
k
b
k
bbb
dbd
IXdiLtd
dt
di
L
td
dt
di
Luu
tduuU
d
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
?
?
?
??
?
?
?
2
3
2
3
)(
2
3
)()(
2
3
)()(
3/2
1
0
6
5
6
5
6
5
6
5
6
5
6
5
???
?
?
?
?
?
?
???
???
??
?
?
??
?
??
?
??
?
（ 2-31）
4
换重叠角 ? 的计算，由 （ 2-30）式得
B
Bab
k
L
tU
Luu
dt
di
2
)
6
5s i n (6
)2/()(
2
?? ?
??? （ 2-32）
由上式得
)65s i n(2 6 2 ??? ?? tXUtddi
B
k
（ 2-33）
??
?
??
? ????? ?
? )6
5c os (c os
2
6)()
6
5s i n(
2
6 2
6
5
2 ??????
?? taX
Utdt
X
Ui
B
t
b
k
（ 2-34）
进而得出
5
当 时,ik = Id,于是???? ??? 6/5t
? ?)c os (c os2 6 2 ??? ???
B
d X
UI （ 2-35）
26
2)co s (co s
U
IX dB??? ??? （ 2-36）
? 随其它参数变化的规律：
1） Id越大则 ?越大；
2） XB越大 ?越大；
3）当 ?≤90?时,?越小则 ? 越大。
6
表 2-2 各种整流电路换相压降和换相重叠角的计算
注：①单相全控桥电路中，环流 ik是从 -Id变为 Id。 本表所列通用公式不适用 ；
② 三相桥等效为相电压等于 √3U2 的 6脉波整流电路，故其 m=6，相电压按
√3U2代入。
cos??cos(?? ?)
电路形式 单相
全波
单相全
控桥
三相
半波
三相全
控桥
m脉波
整流电路
①
②
dU
?
d
B IX
? d
B2 IX
?
2
Bd
2U
XI
2
Bd
2
2
U
XI
2
dB
6
2
U
IX
2
dB
6
2
U
IX
m
U
XI
?
sin2 2
Bd
d
B
2
3 IX
? d
B3 IX
? d
B
2
ImX?
变压器漏感对各种整流电路的影响
7
变压器漏感对整流电路影响的一些结论,
1) 出现换相重叠角 ?，整流输出电压平均值 Ud降低。
2) 整流电路的工作状态增多。
3) 晶闸管的 di/dt 减小，有利于晶闸管的安全开通。
有时人为串入进线电抗器以抑制晶闸管的 di/dt。
4) 换相时晶闸管电压出现缺口，产生正的 du/dt，可能使晶闸
管误导通，为此必须加吸收电路。
5) 换相使电网电压出现缺口，成为干扰源。
8
第 2章 整流电路 (AC/DC变换）
2.1 单相可控整流电路
2.2 三相可控整流电路
2.3 变压器漏感对整流电路的影响
2.4 电容滤波的不可控整流电路
2.5 整流电路的谐波和功率因数
2.6 大功率可控整流电路
2.7 整流电路的有源逆变工作状态
2.8 晶闸管滞留电动机系统
2.9 相控电路的驱动控制
本章小结
9
2.4 电容滤波的不可控整流电路
2.4.1 电容滤波的单相不可控整流电路
2.4.2电容滤波的三相不可控整流电路
10
2.4.1 电容滤波的单相不可控整流电路
a)
+
RCu
1
u
2
i
2
VD
1
VD
3
VD
2
VD
4
i
d
i
C
i
R
u
d
b)
0
i
u
d
?
?
? 2 ? ? t
i,u
d
图 2-26 电容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形
a) 电路 b) 波形
1.工作原理及波形分析 基本工作过程
?在 u2正半周过零点至
wt = 0期间，因 u2<ud，
故二极管均不导通，电
容 C向 R放电，提供负载
所需电流。
? 至 wt = 0之后,u2将
要超过 ud，使得 VD1和
VD4开通,ud= u2，交流
电源向电容充电，同时
向负载 R供电。
11
设 VD1和 VD4导通 时刻，与 u2过零点相距 δ 角，则 u2如下式
)s i n (2 22 ?? ?? tUu
在 VD1和 VD4导通期间，以下方程成立
20
2
1)0(
s i n2)0(
udti
C
u
Uu
t
Cd
d
??
?
?
?
式中,ud（ 0）为 VD1和 VD4导通时刻直流侧电压值，将 u2代入解得
)c o s (2 2 ??? ?? tCUi C
（ 2-37）
（ 2-38）
（ 2-39）
12
负载电流为
)s i n (2 22 ?? ??? tRURui R
于是
)s i n (2)c o s (2 22 ????? ?????? tR UtCUiii RCd
设 VD1和 VD4导通角为 θ,则当 ωt= θ 时,VD1和 VD4关断，将 id (θ)=0代入
式（ 2-41）得
RC??? ??? )t a n (
（ 2-40）
（ 2-41）
（ 2-42）
13
?见 图 2-26 b) 电容被充电到 ωt= θ时，
VD1和 VD4关断。
?电容开始以时间常数 RC按指数函数充电
?当 ωt=π,即放电经过 π -θ 角时,ud降至开始充电时的初值,
另一对二极管 VD2和 VD3导通，此后又向充电，与正半周的情况一样。
?二极管导通后 u2开始 向 C充电时的 ud与二极管关断后 C放电结束时的 ud相等，
故有
)s in (2 22 ?? ??? Uuu d
?s in2 2U
??? ? ?? s i n2)s i n (2 22 UeU RC ??? ??（ 2-43）
由式（ 2-42）和式（ 2-43）得
)a r c t a n ( RC???? ???
（ 2-44）
14
?
?
? ? ?? ? s i n
1)(
)a r c t a n(
2
?
?
??
RCRC
RC
ee
RC
RC （ 2-45）
图 2-27 δ,θ、与 ωRC的关系曲线
由式（ 2-44）和（ 2-45）得 δ 和 θ 角随 ωRC变化曲线
0 10 20 30 40 50 60
?
?
? RC /rad
? /6
? /3
? /2
2 ? /3
5 ? /6
?
?,?
/ra
d
15
2/)5~3( TRC ?
2d 2UU ?
（ 2-46）
2.主要的数量关系
Ud
IR0
0.9Ud
图 2-28 电容滤波的单相不可控整
流电路输出电压与处处电流的关系
?空载时,
?重载时, R很小, 电容放电很快,
几乎失去贮能作用, Ud逐渐趋近于
0.9U2,即趋近于接近电阻负载时的
特性 。 通常在设计时根据负载的情
况选择电容 C值, 使
T为交流电源的周期, 此时输出电
压为：
Ud≈ 1.2 U2
（ 1）输出电压平均值
16
(2） 电流平均值
输出电流平均值 IR为,IR = Ud /R （ 2-47）
在稳态时，电容才一个电源周期内吸收的能量和释放的能量相等，其电压
平均值保持不变，流经电容的电流在一周期内的平均值为零，
又由 id =iC + iR
得出 Id =IR （ 2-48）
在一个电源周期中,id有两个波头，分别轮流流过 VD1,VD4和 VD2,VD3。
流过某个二极管的电流 iVD只是两个波头中的一个，平均值为
ID = Id / 2=IR/ 2 （ 2-49）
17
(3） 二极管承受的电压
为了抑制电流冲击，常在直流侧串中加入较小的电感，成为感容滤波电路
i2
VD1
VD2
VD3 iC
u2u
1
uL
ud
iR
+
id L
R
C
-+
b)
图 2-29 感容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形 a)电路图 b)波形
a)
ud波形更平直，电流 i2的上升段平缓了许多，这对于电路的工作有利
u2 ud
i2
0
? ? ? ?t
i2,u2,ud
18
2.4 电容滤波的不可控整流电路
2.4.1 电容滤波的单相不可控整流电路
2.4.2电容滤波的三相不可控整流电路
19
2.4.2 电容滤波的三相不可控整流电路
1,基本原理
某一对二极管导通时，输出电压等于交流侧线电压中最大的一个，该线
电压既向电容供电，也向负载供电。当没有二极管导通时，由电容向负
载放电,ud按指数规律下降。
设二极管在距线电压过零点交出开始导通，并以二极管和开始导通的时
刻为零点，则线电压为
而相电压为
)s in (6 2 ?? ?? tUu ab
)6s i n (2 2 ??? ??? tUu a
20
a)
+
a
b
c
T i
a
RC
u
d
i
d
i
C
i
R
VD
4
VD
6
VD
1
VD
3
VD
5
VD
2
b)
O
i
a
u
d
i
d
u
d
u
ab
u
ac
0? ? ? t
??
3
? t
图 2-30 电容滤波的三相桥式不可控整流电路及其波形
由“电压下降速度相等”原则，确定临界条件，假设在 的时
刻“速度相等”恰好发生，则有
3/2??? ??t
? ?
3
2
)
3
2
(
1
2
3
2
2
)(
3
2
s i n6
)(
)s i n (6
?
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
??
?
?
?
?
?
?
???
??
??
?
?
?
??
?
?
?
?
?
t
t
RC
t
td
eUd
td
tUd
（ 2-50）
21
可得
ωRC= √3 b) ωRC≤ √3分别是电流 id 继续和连续的条件。
?轻载时,直流侧获得的充电电流是断续的
?重载时,直流侧获得的充电电流是连续的
分界点是
3?RC?
图 2-31 电容滤波的三相桥式整流电路当 ωRC等于和小于 √3时的电流波形
a) ωRC= √3 b) ωRC﹤ √3
)/(3 CR ??
a) b)
?t ?t
?t?t
ia
id
ia
id
O
O
O
O
22
电路中存在的交流侧电感以及为抑制冲击电流而串联的电感时, 电流波
形的前沿平缓了许多, 有利于电路的正常工作 。 随着负载的加重,
电流波形与电阻负载时的交流侧电流波形逐渐接近 。
a)
b)
c)
+
a
b
c
T
i
a
RC
u
d
i
d
i
C
i
R
VD
4
VD
6
VD
1
VD
3
VD
5
VD
2
i
a
i
a
O
O
? t
? t
图 2-32 考虑电感时电容滤波的三相桥式整流电路及其波形
a）电路原理图 b）轻载时的交流侧电流波形 c）重载时的交流侧电流波形
23
1） 输出电压平均值
Ud在 （ 2.34U2 ~2.45U2） 之间变化
2） 电流平均值
IR = Ud /R （ 2-51）
与单相电路情况一样, 电容电流 iC平均值为零, 因此
Id =IR （ 2-52）
二极管电流平均值为 Id的 1/3,即：
ID = Id / 3=IR/ 3 （ 2-53）
3） 二极管承受的电压
二极管承受的最大反向电压为线电压的峰值,为
232 U?
2,主要数量关系
24
第 2章 整流电路 (AC/DC变换）
2.1 单相可控整流电路
2.2 三相可控整流电路
2.3 变压器漏感对整流电路的影响
2.4 电容滤波的不可控整流电路
2.5 整流电路的谐波和功率因数
2.6 大功率可控整流电路
2.7 整流电路的有源逆变工作状态
2.8 晶闸管滞留电动机系统
2.9 相控电路的驱动控制
本章小结
25
2.5.1 谐波和无功功率分析基础
2.5.2 带阻感负载时可控整流电路交侧谐波
和功率因数分析
2.5.3 电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波
和功率因数分析
2.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析
2.5 整流电路的谐波和功率因数
26
2.5 整流电路的谐波和功率因数
电力电子装置要消耗无功功率，会对公用电网带来不利影响：
① 无功功率导致电流增大和视在功率，导致设备容量增加
② 无功功率增加，使总电流增加，从而使设备线路的损耗增加
③ 使线路压降增大，冲击性无功负载还会使电压剧烈波动
电力电子装置会产生谐波，对公用电网产生危害：
① 谐波使电网中的元件产生附加的谐波损耗，降低发电、输电及用电设
备的效率 …
② 谐波影响各种电器设备的正常工作 …
③ 谐波引起电网中局部的并联谐振和串联谐振 …
④ 谐波导致继电保护和自动装置的误动作 …
⑤ 谐波对邻近的通信系统产生干扰 …
27
2.5.1 谐波和无功功率分析基础
1,谐波
)s in (2)( utUtu ?? ??
（ 2-54）正弦波电压
式中 ω=2π f= =2π /T
? 正弦波电压施加在线性电路上时，电流为正弦波。
? 正弦波电压施加在非线性电路上时，电流变为非正弦波。
? 非正弦电流在电网阻抗上产生压降，使电压波形也变为非正弦波。
? 非正弦电压施加在线性电路上时，电流也是非正弦波。
? 对于周期为 T= 2π / ω 的非正弦电压 u(ωt)满足,满足狄里赫利条件，
可分解为傅里叶级数，
??? ??? 10 )s i nc o s()( n nn nbtnaatu ??? （ 2-55）
28
式中
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
???
?
??
?
2
0
2
0
2
0
0
)(s i n)(
1
)(c o s)(
1
)()(
2
1
ttdntub
ttdntua
tdtua
n
n
n= 1,2,3,…
或 ??
?
???
1
0 )s i n ()(
n
nn tncatu ???
（ 2-56）
式中,cn, ?n, an和 bn的关系为
nnn
nnn
nnn
nnn
cb
ca
ba
bac
?
?
?
c o s
s i n
)/ar c t an (
22
?
?
?
??
29
基波 在傅里叶级数中，频率与工频相同的分量
谐波 频率为基波频率大于 1整数倍的分量
谐波次数 谐波频率和基波频率的整数比
n次谐波电流含有率以 HRIn（ Harmonic Ratio for In） 表示
电流谐波总畸变率 THDi（ Total Harmonic distortion） 定义为
%100
1
?? IIH R I nn
%10 0
1
?? IITH D hi
（ 2-57）
（ 2-58）
式中,Ih为总谐波电流有效值
30
电路的 有功功率 就是其 平均功率
（ 2-59）
视在功率 为电压、电流有效值的乘积，即 S=UI （ 2-60）
无功功率 定义为 Q=U I sin? （ 2-61）
功率因数 l定义为有功功率 P和视在功率 S的比值
（ 2-62）
此时无功功率 Q与有功功率 P、视在功率 S之间有如下关系
（ 2-63）
功率因数是由电压和电流的相位差 ? 决定的 l =cos ? （ 2-64）
? ?? ? ??? 20 c o s)(2 1 UItu i dP
S
P?l
222 QPS ??
2,功率因数
31
? 在非正弦电路中，有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路
相同，功率因数的定义同式（ 2-62）。
? 公用电网中，通常电压的波形畸变很小，但电流波形的畸变可能很大，
因此研究电压波形为正弦波，电流波形为非正弦波有实际意义。
设正弦波电压有效值为，畸变电流有效值为，基波电流有效值及与电压
的相位差分别为和，这时有功功率为
功率因数为
式中,ν= I1/I,基波电流有效值和总电流有效值之比，为 基波因数
Cos?1为位移因数（基波功率因数）
谐波的非正弦电路的无功功率简单定义
11 c o s ?UIP ?
（ 2-65）
11111 c o sc o s
c o s ????l ????
I
I
UI
UI
S
P （ 2-66）
22 PsQ ??
（ 2-67）
32
仿照式（ 2-61）定义无功功率，忽略电压中的谐波
非正弦时，,引入畸变功率 D，使得
比较式（ 2-67）和式（ 2-69），可得
忽略电压谐波时
Qf为基波电流所产生的无功功率,D为谐波电流产生的无功功率
11 s in ?UIQ f ?
（ 2-68）
222 fQPS ??
2222 DQPS f ???
222 DQQ f ??
?
?
?
????
2
2222
n
nf IUQPSD
（ 2-69）
（ 2-70）
（ 2-71）
33
2.5.1 谐波和无功功率分析基础
2.5.2 带阻感负载时可控整流电路交侧谐波
和功率因数分析
2.5.3 电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波
和功率因数分析
2.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析
2.5 整流电路的谐波和功率因数
34
忽略换相过程和电流脉动, 带阻感负载, 直流电感 L为足够大时变
压器二次电流波形近似为理想方波, （ 电流 i2的波形见 图 2-6） 将
电流波形分解为傅里叶级数, 得
??
??
??
????
??
?
,5,3,1,5,3,1
d
d2
s i n2s i n
14
)5s i n
5
1
3s i n
3
1
( s i n
4
n
n
n
tnItn
n
I
tttIi
??
?
???
?
2.5.2 带阻感负载时可控整流电路交
流侧谐波和功率因数分析
1,单相桥式全控整流电路
（ 2-72）
35
?n
II
n
d22?
电流中仅含奇次谐波，各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基
波有效值的比值为谐波次数的倒数。
由式（ 2-27）得基波电流有效值为
i2的有效值 I= Id，结合式（ 2-74）可得基波因数为
（ 2-73）n=1,3,5,…
变压器二次侧电流谐波分析与功率因数计算
其中基波和各次谐波有效值为
dII ?
22
1 ?
（ 2-74）
? ?? ? ?II1 2 2 0 9.
（ 2-75）
36
?????ll c o s9.0c o s22c o s 111 ???? II
??l c o sc o s 11 ??
（ 2-77）
（ 2-76）
电流基波与电压的相位差就等于控制角 ?,故位移因数为
所以，功率因数为
37
2,三相桥式全控整流电路
阻感负载, 忽略换相过程和电流脉动, 直流电感 L为足够大
以 ?=30?为例, 交流侧电压和电流波形如 图 2-23中的 ua和 ia波形所示 。
此时, 电流为正负半周各 120?的方波, 其有效值与直流电流的关系为
d3
2 II ?
?
?
?
??
?
??
???
???
?
?
?
?
?
?
??????
?
?
?
,3,2,1
16
1
,3,2,1
16
s i n2)1(s i n2
s i n
1
)1(
32
s i n
32
13s i n
13
1
11s i n
11
1
7s i n
7
1
5s i n
5
1
s i n
32
k
kn
n
k
k
kn
k
dd
da
tnItI
tn
n
ItI
tttttIi
??
?
?
?
?
?????
?
（ 2-79）
（ 2-78）
将电流波形分解为傅里叶级数，则有
38
由式（ 2-79）可得电流基波和歌词谐波有效值分别为
dn
d
I
n
I
II
?
?
6
6
1
?
?
?,3,2,1,16 ??? kkn
（ 2-80）
?????ll c o s955.0c o s3c o s 111 ???? II
（ 2-83）
基波因数
位移因数
功率因数为
955.031 ??? ?? II
（ 2-81）
??l c o sc o s 11 ??
（ 2-82）
39
2.5.1 谐波和无功功率分析基础
2.5.2 带阻感负载时可控整流电路交侧谐波
和功率因数分析
2.5.3 电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波
和功率因数分析
2.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析
2.5 整流电路的谐波和功率因数
40
2.5.3 电容滤波的不可控整流嗲路交
流侧谐波和功率因数分析
1,单相桥式不可控整流电路
实用的单相不可控整流电路带电容滤波时，通常串联滤波冲击电流，
或因电网侧有电感而具有相同的作用
电容滤波的单相不可控整流电路交流侧组成有如下规律,
1） 谐波次数为奇次
2） 谐波次数越高，谐波幅值越小
3） 与带阻感的单相全控桥整流电路相比，谐波与基波的关系不固定，
ω RC越大，负载越轻，二极管的导通角越小，交流侧电流波形的
底部就越窄，波形畸变也越严重。
4） 越大，则谐波越小。LC?
41
关于功率因数的结论如下
1） 通常位移因数是滞后的, 并且随负载加重 （ ?RC减小 ） 滞后的角度
增大, 随滤波电感加大滞后的角度也增大 。
2） 由于谐波的大小受负载大小 （ wRC） 的影响, 随 wRC增大, 谐波
增大，而基波减小，也就使基波因数减小，使得总的功率因数降
低。同时，谐波受滤波电感的影响，滤波电感越大，谐波越小，基
波因数越大，总功率因数越大。
42
实际应用的电容滤波三相不可控整流电路中通常有滤波电感 。
交流侧谐波组成有如下规律：
（ 1） 谐波次数为 6k± 1次, k =1,2,3… ；
（ 2） 谐波次数越高, 谐波幅值越小；
（ 3） 谐波与基波的关系是不固定的, 负载越轻 （ ?RC越大 ）,
则谐波越大, 基波越小；滤波电感越大 （ 越大 ）, 则
谐波越小, 而基波越大 。
关于功率因数的结论如下,
（ 1） 位移因数通常是滞后的,但与单相时相比,位移因数更接近 1；
（ 2） 随负载加重 （ wRC的减小 ）, 总的功率因数提高；同时, 随
滤波电感加大, 总功率因数也提高 。
2,三相桥式不可控整流电路
LC?
43
2.5.1 谐波和无功功率分析基础
2.5.2 带阻感负载时可控整流电路交侧谐波
和功率因数分析
2.5.3 电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波
和功率因数分析
2.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析
2.5 整流电路的谐波和功率因数
44
2.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析
u
d
? tO
?
m
?
m
2 ?
m
U
2
2
图 2-33 ? =0?时,m脉波整流电路的整流电压波形
整流电路的输出电压中主要
成分为直流, 同时包含各种
频率的谐波, 这些谐波对于
负载的工作是不利的 。
当 ?=0?时，整流电压的表达
式为
tUu d ?c o s2 20 ? （ 2-84）
对式（ 2-84）进行傅里叶级数
分解，得式（ 2-85）
整流输出电压谐波分析
45
??
?
??
?
????? ??
?
?
?
? mkn
d
mkn
ndd tnn
kUtc onbUu ??? c o s
1
c o s21
2000
（ 2-85）
式中,k=1,2,3,… 且
02
20
1
c o s2
s i n2
dn
d
U
n
k
b
m
m
UU
?
??
?
?
?
?
（ 2-86）
（ 2-87）
0d
R
u U
U??为 ud0谐波分量
u? （ 2-88）
其中
2
0
22
d
mkn
nR UUUU ??? ?
?
?
（ 2-89）
46
整流电压有效值 U为
m
mUtdtUmU m
m
?
?
??
?
?
? 2
2
s i n
1)()c o s2(
2 2
2
2 ??? ?
?
（ 2-90）
将式（ 2-89）、式（ 2-90）和式（ 2-86）代入式（ 2-88）得
??
?
?
?
?
?
mm
m
m
m
m
U
U
d
R
u
s i n
s i n
2
s i n
42
1 2
1
2
2
2
0
?
?
?
?
?
?
??
?? （ 2-91）
47
表 2-3给出了不同脉波数 m时的电压纹波因数值
m 2 3 6 12 ∞
?u（ %） 48.2 18.27 4.18 0.994 0
整流输出电流谐波分析
负载电流的傅里叶级数可由整流电压的傅里叶级数求得
)co s ( n
mkn
ndd tndIi ?? ??? ?
?
?
（ 2-92）
48
当负载为 R,L和反电动势 E串联时, 上式中
（ 2-93）
n次谐波电流的幅值 dn为
（ 2-94）
n次谐波电流的滞后角为
（ 2-95）
R
Ln
n
?? arctan?
R
EUI d
d
?? 0
22 )( LnR
b
z
bd n
n
n
n ????
49
? =0?时整流电压、电流中的谐波有如下规律
（ 1） m脉波整流电压 ud0的谐波次数为 mk（ k=1,2,3...）
次，即 m的倍数次；整流电流的谐波由整流电压
的谐波决定，也为 mk次。
（ 2） 当 m一定时，随谐波次数增大，谐波幅值迅速减
小，表明最低次（ m次）谐波是最主要的，其它
次数的谐波相对较少；当负载中有电感时，负载
电流谐波幅值 ?n的减小更为迅速。
（ 3） m增加时，最低次谐波次数增大，且幅值迅速减
小，电压纹波因数迅速下降。
50
第 2章 整流电路 (AC/DC变换）
2.1 单相可控整流电路
2.2 三相可控整流电路
2.3 变压器漏感对整流电路的影响
2.4 电容滤波的不可控整流电路
2.5 整流电路的谐波和功率因数
2.6 大功率可控整流电路
2.7 整流电路的有源逆变工作状态
2.8 晶闸管滞留电动机系统
2.9 相控电路的驱动控制
本章小结
51
2.6 大功率可控整流电路
2.6.1 带平衡电抗器的双星可控整流电路
2.6.2 多重化整流器
52
2.6 大功率可控整流电路
?带平衡电抗器的双反星形可控整流电路的特点
适用于低电压、大电流的场合
?多重化整流电路的特点
在采用相同器件时可达到更大的功率。
可减少交流侧输入电流的谐波或提高功率因数，从而减小对
供电电网的干扰。
53
带平衡电抗器的双反星形可控整流电路的特点
适用于低电压、大电流的场合
多重化整流电路的特点
在采用相同器件时可达到更大的功率
可减少交流侧输入电流的谐波或提高功率因数，从而减小对
供电电网的干扰。
54
?≠0?时 谐波电压与 ? 角的关系
三相桥式整流电路的电压分解为傅里叶
级数为
? 当 ? 从 0? ～ 90?变化时,ud的谐波幅
值随 ? 增大而增大，
? ? =90?时谐波幅值最大。
? ? 从 90? ～ 180?之间变化时,ud的谐
波幅值随 ? 增大而减小。
图 2-34 三相全控桥电流连续时，以 n为参变
量的与 ? 的关系
0 30 120 150 18060
0.1
0.2
0.3
90
n=6
n=12
n=18
U 2Lc n 2
a/(0)
)(
6
??
?
???
kn
ndd tnUu ??
（ 2-96）
55
2.6.1带平衡电抗器的双反星形可控整流电路
图 2-35 带平衡电抗器的双反星形可控整流电路
T
a b c
L
R
niP LP
ud
idVT
2
VT
6
VT
4
VT
1
VT
3
VT
5
c'a' b'
n1n2
电路结构的特点
?变压器二次侧为两组匝数相同
极性相反的绕阻, 分别接成两
组三相半波电路 。
?变压器二次侧两绕组的极性
相反可消除铁芯的直流磁化 。
? 设置电感量为 Lp的平衡电抗器
是为保证两组三相半波整流电
路能同时导电 。
?与三相桥式电路相比, 在采用
相同晶闸管的条件下, 双反星
形电路的输出电流可大一倍 。
56
图 2-36 双反星形电路,? =0?时两组整流电压、电流波形
ud1 ua u b uc
ia
u d2
ia'
uc' ua' ub' uc'
O ?t
O ?t
O ?t
O ?t
Id12
Id16
Id12
Id16
? 两组的相电压互差 1800,相
电流也互差 1800。因平均电
流相等而绕组的极性相反，
所以直流安匝互相抵消。
? 两个直流电源并联运行时，
只有当电压平均值和瞬时值
均相等时，才能使负载电流
平均分配。
57
双反星形电路中, 两组整流电压
平均值相等, 但它们的脉动波相
差 600,瞬时值不同 。
两个星形的中点 n1和 n2间的电压
等于 ud1和 ud2之差 。 该电压加在 Lp
上, 产生电流 ip,它通过两组星形
自成回路, 不流到负载中去, 称
为 环流 （ 平衡电流 ） 。
考虑到 ip后, 每组三相半波承担的
电流分别为 Id/2± ip。 为了使两组
电流尽可能平均分配, 一般使 Lp
值足够大, 以便限制环流在负载
额定电流的 1%～ 2%以内 。图 2-37 平衡电抗器作用下输出电压的波形和平衡电抗器上电压的波形
up
ud1,ud2
O
O
60°
360 °
?t
1 ?t
?t
b)
a)
ua ub ucuc' ua'ub' ub'
58
? 双反星形电路中如不接平衡电抗器，即成为六相半波整流电路,
在任一瞬间只能有一个晶闸管导电，其余五管均阻断，每管最
大导通角为 60o，平均电流为 Id/6。
? 当 α=0 o时,Ud为 1.35U2，比三相半波时的 1.17U2略大些。
? 双反星形电路与六相半波电路的区别在于有无平衡电抗器。
? 平衡电抗器的作用是使两组三相半波整流电路同时导电。
59
接了平衡电抗器后,
n1,n2间的电位差
加在 Lp 的两端, 它
补偿了 u’b和 ua的电
动势差, 使得 u’b和
ua两相的晶闸管能
同时导电 。
图 2-37 平衡电抗器作用下输出电压的波形和平衡电抗器上
电压的波形
up
ud1,ud2
O
O
60 °
360 °
? t1 ? t
? t
b)
a)
ua ub ucu c' u a'ub' ub'
60
图 2-38 平衡电抗器作用下两个晶闸管同时导电
的情况
ω t时, u’b>ua,VT6导通,
此电流在流经 LP时, LP上要
感应一电动势 up,它的方向
是要阻止电流增大 。
平衡电抗器两端电压和整流
输出电压的数学表达式如下：
n
L
R
+- +-
ud1
'
up
VT1 VT6
1
2
ua
ip ub
Lp
n1
（ 2-97）
（ 2-98）
d1d2p uuu ??
)(212121 d2d1pd1pd2d uuUuuuu ??????
61
将图 2-36中 ud1和 ud2的波形用傅氏级数展开，可得当 ?=0?时的
ud1,ud2，即
]9c o s4016c o s35 23c o s411[2 63 2d1 ???????? tttUu ????
]9c o s
40
1
6c o s
35
2
3c o s
4
1
1[
2
63
])60(9c o s
40
1
)60(6c o s
35
2
)60(3c o s
4
1
1[
2
63
2
2
d2
???????
??????????????
ttt
U
ttt
U
u
???
?
???
?
由式（ 2-97）和（ 2-98）可得
]9co s2013co s21[2 63 2p ??????? ttUu ???
（ 2-99）
（ 2-100）
（ 2-101）
62
]6co s3521[2 63 2d ?????? tUu ??
负载电压 ud中的谐波分量比直流分量要小得多，且最低次谐波
为六次谐波。直流平均电压
当需要分析各种控制角时的输出波形时，可根据式（ 2-98）先
作出两组三相半波电路的 ud1和 ud2波形，然后作出波形 (ud1+ud2)/2
（ 2-102）
220 17.1)2/(63 UUU d ?? ?
63
。
90??
。
60??
。
30??u
d
u
d
u
d
? tO
? tO
? tO
u
a
u
b
u
c
u
c
'
u
a
' u
b
'
u
b
u
c
u
c
'
u
a
' u
b
'
u
b
u
c
u
c
'
u
a
' u
b
'
图 2-39 当 ? =30?,60?,90?时，双反星形电
路的输出电压波形
? =30?,? =60?和 ?=90?
时输出电压的波形
双反星形电路的输出电压波形
与三相半波电路比较, 脉动程
度减小了, 脉动频率加大一倍,
f=300Hz。
?电感负载情况下, 当 ?= 90?
时输出电压波形正负面积相等,
Ud=0,移相范围是 90?。
?电阻负载情况下, Ud波形不
出现负值, 仅保留波形中正的
部分, 当 ?= 120?时, Ud=0,
移 相范围为 120?。
64
整流电压平均值与三相半波整流电路的相等，在不同控
制角 ?时为
Ud=1.17U2 cos?
双反星形电路与三相桥式电路进行比较可得出以下结论
（ 1） 三相桥为两组三相半波串联，而双反星形为两组三相半
波并联，且后者需用平衡电抗器。
（ 2） 当 U2相等时，双反星形的 Ud是三相桥的 1/2，而 Id是单
相桥的 2倍。
（ 3） 两种电路中，晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系一
样,ud和 id的波形形状一样。
65
2.6 大功率可控整流电路
2.6.1 带平衡电抗器的双星可控整流电路
2.6.2 多重化整流器
66
整流装置功率进一步加大时, 所产生的谐波, 无功功率
等对电网的干扰也随之加大, 为减轻干扰, 可采用多重
化整流电路 。 按一定的规律将两个或更多个相同结构的
整流电路进行组合, 将整流电路进行移相多重联结减少
交流侧输入电流谐波, 对串联多重整流电路采用顺序控
制的方法可提高功率因数 。
2.6.2 多重化整流电路
67
M
LT
VT
1 2
c
1
b
1
a
1
c
2
b
2
a
2
L
P
图 2-40 并联多重联结的 12脉波整流电路
?使用平衡电抗器平衡各组整
流器的电流，其原理与双反
星形电路中采用 平衡电抗器
一样。
?对于交流输入电流，采用并
联多重联结和串联多重联结
效果相同。
?采用多重联结不仅可减少交
流输入电流谐波，也可减小
直流输出电压中的谐波并提
高纹波频率，减小平波电抗
器。
1,移相多重联结
68
C
▲
L
RB
A
1
*
▲
▲
*
*
0 °
滞后 30 °
3
i
A
c
1
b
1
a
1
1
c
2
b
2
a
2
i
a b 2
u
a 2 b 2
u
a 1 b 1
i
a1
i
d
u
d
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
图 2-41 移相 30?串联 2 重联结电路
?利用变压器二次绕组接法的
不同，使两组三相交流电源间
相位错开 30?，从而使输出整流
电压 ud在每个交流电源周期中
脉动 12次，故该电路为 12脉波
整流电路。
?整流变压器二次绕组分别采
用星形和三角形接法构成相位
相差 30?、大小相等的两组电压，
接到相互串联的 2组整流桥。
69
0
a)
b)
c)
d)
i
a1
I
d
180° 360°
i
a2
i
a b2
'
i
A
I
d
i
a b2
? t
? t
? t
? t
0
0
0
I
d
2
3
3
3
I
d
3
3
I
d
I
d3
2 3
(1+ ) I
d3
2 3
(1+ ) I
d3
3
I
d
1
3
图 2-42 移相 30?串联 2重联结电路电流波形
图 c的 i`ab2是第 Ⅱ 组桥电
流 iab2折算到变压器第
一次侧 A相绕组中的电
流。图 d的总输入电流
iA为图 a的 ia1和图 c的
i`ab2之和
70
iA基波幅值 Im1和 n次谐波幅值 Imn分别如下
即输入电流谐波次数为 12k± 1,其幅值与次数成反比而降低 。
该电路的其他特性如下
直流输出电压
位移因数 cos?1=cos? （ 单桥时相同 ）
功率因数 l = n cos?1 =0.9886cos?
)32(34 dd1 III m ?? 单桥时为?
（ 2-103）
（ 2-104）
?,3,2,1,112341 d ???? kknInI mn ?
?? co s66 2UU d ?
71
? 利用变压器二次绕阻接法的不同, 互相错开 20?,可将三组桥构
成 串联 3重联结电路 。
? 整流变压器采用星形三角形组合无法移相 20?,需采用曲折接法 。
? 串联 3重联结电路的整流电压 ud在每个电源周期内脉动 18次, 故此
电路为 18脉波整流电路 。 交流侧输入电流谐波更少, 为 18k± 1次
（ k=1,2,3… ）, ud的脉动也更小 。
? 输入位移因数和功率因数分别为
cos?1=cos?
l=0.9949cos?
72
? 将整流变压器的二次绕组移相 15?，可构成 串联 4重联结电路
为 24脉波整流电路 其交流侧输入电流谐波次为 24k± 1（ k=1，
2,3… ）。
? 输入位移因数功率因数分别为
cos?1=cos?
l=0.9971cos?
? 采用多重联结的方法并不能提高位移因数，但可使输入电流谐波
大幅减小，从而也可以在一定程度上提高功率因数。
73
? 多重联结电路的顺序控制只对多重整流桥中一个桥的 ?角进行控
制，其余各桥的工作状态则根据需要输出的整流电压而定
或者不工作而使该桥输出直流电压为零。
或者 ? =0而使该桥输出电压最大。
? 根据所需总直流输出电压从低到高的变化，按顺序依次对各桥进
行控制，因而被称为顺序控制。
? 采用这种方法并不能降低输入电流谐波。但是各组桥中只有一组
在进行相位控制，其余各组或不工作，或位移因数为 1，因此总
功率因数得以提高。
2,多重联结电路的顺序控制
74
L
i
a)
负
载
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
u
2
u
2
u
2
I
d
VT
11
VT
13
VT
14
VT
12
VT
21
VT
23
VT
24
VT
22
VT
31
VT
33
VT
34
VT
32
u
d
b)
c)
i I
d
2 I
d
u
d
O ? ? + ?
图 2-43 单相串联 3重联结电路及顺序控制时的波形 a)电路图 b),c)波形
电气机车的 3重晶闸管整流桥顺序控制
从电流 i的波形可以看出，虽然波形并为改善，但其基波分量比电
压的滞后少，因而位移因数高，从而提高了总的功率因数。
75
第 2章 整流电路 (AC/DC变换）
2.1 单相可控整流电路
2.2 三相可控整流电路
2.3 变压器漏感对整流电路的影响
2.4 电容滤波的不可控整流电路
2.5 整流电路的谐波和功率因数
2.6 大功率可控整流电路
2.7 整流电路的有源逆变工作状态
2.8 晶闸管滞留电动机系统
2.9 相控电路的驱动控制
本章小结
76
T
a
b
R
L
a)
u
1
u
2
i
2
V
T
1
V
T
3
V
T
2
V
T
4
u
d
i
d
u
2
O ? t
O
? t
O
? t
u
d
i
d
i
2
b)
O ? t
O ? t
u
VT
1,4
O ? t
O ? t
I
d
I
d
I
d
I
d
I
d
i
VT
2,3
i
VT
1,4
假设电路已工作于稳态,id的平均值不变。
假设负载电感很大，负载电流 id连续且波形
近似为一水平线。
u2过零变负时，由于电感的作用晶闸管 VT1
和 VT4中仍流过电流 id，并不关断。
至 ωt =π+? 时刻，给 VT2和 VT3加触发脉冲，
因 VT2和 VT3本已承受正电，故两管导通。
VT2和 VT3导通后,u2通过 VT2和 VT3分别向
VT1和 VT4施加反压使 VT1和 VT4关断，流过
VT1和 VT4的电流迅速转移到 VT2和 VT3上，
此过程称 换相,亦称 换流 。
图 2-6 单相全控桥带阻感负载时的电路及波形
返回
77
u
d1
u
a
u
b
u
c
? = 3 0
u
d2
u
d
u
ab
u
ac
u
bc
u
ba
u
ca
u
cb
u
ab
u
ac
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
? tO
? tO
? tO
? tO
i
d
i
a
? t
1
给出了变
压器二次
侧 a相电
流 id波形
图 2-23 三相桥式全控整流电路带阻感负载 a = 300 时的波形
返回
78
a)
+
RCu
1
u
2
i
2
VD
1
VD
3
VD
2
VD
4
i
d
i
C
i
R
u
d
b)
0
i
u
d
?
?
? 2 ? ? t
i,u
d
返回
图 2-26 电容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形
a) 电路 b) 波形
