8.5 有源滤波电路
8.5.1 基本概念及初步定义
8.5.2 一阶有源滤波电路
高通滤波? 低通滤波
基本概念? 分类
8.5.3 二阶有源滤波电路
高通滤波? 低通滤波
带通滤波? 带阻滤波
带阻滤波? 带通滤波
1,RC低通电路则传递函数
1111
1
i
oH
1
1
/1
/1
)(
)()(
CsRsCR
sC
sV
sVsA
V
fs j2j 且令
11
H 2
1
CRf
这里
)/j(1
1
Hi
oH
ffV
VA
V
传递函数的幅值 （模）
2
H
H )/(1
1
ffA V
（幅频响应）
传递函数的相角
)/(a r c t a n HH ff
（相频响应）
① 增益频率函数 （传递函数）
3.7.1 单时间常数 RC电路的频率响应最大误差 -3dB
幅频响应
2
H
H )/(1
1
ffA V
时，当 Hff
1)/(1 1 2
H
H ffA V
dB 01lg20lg20 HVA
时，当 Hff
ffffA V /)/(1 1 H2
H
H
)/l g (20lg20 HH ffA V?
0分贝水平线斜率为 -20dB/十倍频程 的直线注意相频响应的意义时，当 Hff
时，当 Hff
)/(a r c t a n HH ff
0H?
90H?
时，当 Hff 45H?
时，当 100,1 HH fff
十倍频程的直线斜率为 /45
VV AVVA
i
o
io 表示输出与输入的相位差高频时，输出滞后输入因为所以
3.7.1 单时间常数 RC电路的频率响应
② 频率响应曲线
8.5.1 基本概念及初步定义
1,基本概念
)(
)()(
i
o
sV
sVsA?
滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号的电子装置 。
有源滤波器：由有源器件构成的滤波器 。
)(I tv )(O tv滤波电路滤波电路传递函数定义时,有?j?s
)(je)j()j( AA )()j( A
其中 )j(?A
)(
——模,幅频响应
——相位角,相频响应时延响应为
)( d )(d)( s
2,分类低通 （ LPF）
希望抑制 50Hz的干扰信号,应选用哪种类型的滤波电路？
高通 （ HPF）
带通 （ BPF）
带阻 （ BEF）
全通 （ APF）
放大音频信号,应选用哪种类型的滤波电路？
8.5.2 一阶有源滤波电路
1,低通滤波电路
n
0
1
)(
s
AsA
传递函数
2
n
0
)(1
)j(
A
A
其中特征角频率
1
f
0 1 R
RA
RC
1
n
故,幅频相应为
8.5.2 一阶有源滤波电路
2,高 通滤波电路可 由 低 通 和高通串联得到
11
1
1
CR
必须满足
3,带 通滤波电路
R
C
–
+
v Pv I v O
R 1
C 1
–
+
v I
R 2
C 2
–
+
v O
A
0
A
2
A
1
A
0
阻带阻碍阴通带测评通带阻碍阴阻带阻碍阴通带测评通带阻碍阴
O
O
1?
2?
A
A
0
O
2?
1
通带测评阻带阻碍阻带阻碍低通特征角频率
22
2
1
CR
高通特征角频率
12
8.5.2 一阶有源滤波电路
4,带阻 滤波电路可由低通和高通并联得到必须满足
12
R
1
C
1
–
+
v
I
R
–
+
v
O
R
2
C
2
–
+
R R
A
0
A
2
A
1
A
0
阻带阻碍阴通带测评通带阻碍阴阻带阻碍阴通带测评通带阻碍阴
O
O
1?
2?
A
A
0
O
1?
2
通带测评阻带阻碍通带测评一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢 （ -20dB/十倍频程 ）,与理想情况相差较远 。 一般用在对滤波要求不高的场合 。
8.5.3 二阶 有源滤波电路
1,压控电压源低通滤波电路
1fF /1 RRA V
)(
)(
P
o
F sV
sVA
V?
压控电压源电路 （ VCVS）
)(/1/1)( AP sVsCR sCsV
v I
R f
–
+
v P
R 1
放大电路同相比例
v O
v I
C
放大电路同相比例
Rv
I
C
R
放大电路同相比例
v A
A
放大电路同相比例对于滤波电路,有
R
sVsV )()( Ai?
sC
sVsV
/1
)()( oA 0)()( PA
R
sVsV
得滤波电路传递函数
)(
)()(
i
o
sV
sVsA?
2
F
F
)()-(31 sC RsC RA
A
V
V
（ 二阶 ）
8.5.3 二阶 有源滤波电路
1,压控电压源低通滤波电路
F0 VAA?
RC
1
n
令 称为 通带增益
)(
)()(
i
o
sV
sVsA?
2
F
F
)()-(31 sC RsC RA
A
V
V
F3
1
VA
Q
称为 特征角频率称为 等效品质因数则
2
n
n2
2
n0)(
s
Q
s
AsA
滤波电路才能稳定工作 时，，即当 3 03
FF VV AA
注意：
用 代入,可得传递函数的频率响应：?j?s
8.5.3 二阶 有源滤波电路
1,压控电压源低通滤波电路
2
n
2
2
n
0
)()(1
1
lg20
)j(
lg20
Q
A
A
归一化的幅频响应相频响应
2
n
n
)(1
a r c t g)(
Q
8.5.3 二阶 有源滤波电路
1,压控电压源低通滤波电路归一化的幅频响应波特图
8.5.3 二阶 有源滤波电路
2,压控电压源高通滤波电路将低通电路中的电容和电阻对换,便成为高通电路 。
传递函数
2
n
n2
2
0)(
s
Q
s
sAsA
2n
2
2n
0
)(1)(
1
lg20
)j(
lg20
Q
A
A
归一化的幅频响应滤波电路才能稳时,3
F?VA
定工作
8.5.3 二阶 有源滤波电路
2,压控电压源高通滤波电路归一化的幅频响应波特图
8.5.3 二阶 有源滤波电路
3,压控电压源带通滤波电路可由低通和高通串联得到
8.5.3 二阶 有源滤波电路
3,压控电压源带通滤波电路令传递函数
2
F
F
)()-(31)( s CRs CRA
s CRAsA
V
V
F
F
0 -3
V
V
A
AA?
RC
1
0
F3
1
VA
Q
得
2
00
0
0
)(1
)(
s
Q
s
Q
s
A
sA
8.5.3 二阶 有源滤波电路归一化的幅频响应波特图
3,压控电压源带通滤波电路
8.5.3 二阶 有源滤波电路
4,双 T带阻 滤波电路双 T选频网络
8.5.3 二阶 有源滤波电路
4,双 T带阻 滤波电路频率响应
8.5.3 二阶 有源滤波电路
4,双 T带阻 滤波电路双 T带阻滤波电路
end
思考与习题习题,P.388-8.5.4（ 1,3,5）、
8.5.5,8.5.12
8.5.1 基本概念及初步定义
8.5.2 一阶有源滤波电路
高通滤波? 低通滤波
基本概念? 分类
8.5.3 二阶有源滤波电路
高通滤波? 低通滤波
带通滤波? 带阻滤波
带阻滤波? 带通滤波
1,RC低通电路则传递函数
1111
1
i
oH
1
1
/1
/1
)(
)()(
CsRsCR
sC
sV
sVsA
V
fs j2j 且令
11
H 2
1
CRf
这里
)/j(1
1
Hi
oH
ffV
VA
V
传递函数的幅值 （模）
2
H
H )/(1
1
ffA V
（幅频响应）
传递函数的相角
)/(a r c t a n HH ff
（相频响应）
① 增益频率函数 （传递函数）
3.7.1 单时间常数 RC电路的频率响应最大误差 -3dB
幅频响应
2
H
H )/(1
1
ffA V
时，当 Hff
1)/(1 1 2
H
H ffA V
dB 01lg20lg20 HVA
时，当 Hff
ffffA V /)/(1 1 H2
H
H
)/l g (20lg20 HH ffA V?
0分贝水平线斜率为 -20dB/十倍频程 的直线注意相频响应的意义时，当 Hff
时，当 Hff
)/(a r c t a n HH ff
0H?
90H?
时，当 Hff 45H?
时，当 100,1 HH fff
十倍频程的直线斜率为 /45
VV AVVA
i
o
io 表示输出与输入的相位差高频时，输出滞后输入因为所以
3.7.1 单时间常数 RC电路的频率响应
② 频率响应曲线
8.5.1 基本概念及初步定义
1,基本概念
)(
)()(
i
o
sV
sVsA?
滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号的电子装置 。
有源滤波器：由有源器件构成的滤波器 。
)(I tv )(O tv滤波电路滤波电路传递函数定义时,有?j?s
)(je)j()j( AA )()j( A
其中 )j(?A
)(
——模,幅频响应
——相位角,相频响应时延响应为
)( d )(d)( s
2,分类低通 （ LPF）
希望抑制 50Hz的干扰信号,应选用哪种类型的滤波电路？
高通 （ HPF）
带通 （ BPF）
带阻 （ BEF）
全通 （ APF）
放大音频信号,应选用哪种类型的滤波电路？
8.5.2 一阶有源滤波电路
1,低通滤波电路
n
0
1
)(
s
AsA
传递函数
2
n
0
)(1
)j(
A
A
其中特征角频率
1
f
0 1 R
RA
RC
1
n
故,幅频相应为
8.5.2 一阶有源滤波电路
2,高 通滤波电路可 由 低 通 和高通串联得到
11
1
1
CR
必须满足
3,带 通滤波电路
R
C
–
+
v Pv I v O
R 1
C 1
–
+
v I
R 2
C 2
–
+
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A
0
A
2
A
1
A
0
阻带阻碍阴通带测评通带阻碍阴阻带阻碍阴通带测评通带阻碍阴
O
O
1?
2?
A
A
0
O
2?
1
通带测评阻带阻碍阻带阻碍低通特征角频率
22
2
1
CR
高通特征角频率
12
8.5.2 一阶有源滤波电路
4,带阻 滤波电路可由低通和高通并联得到必须满足
12
R
1
C
1
–
+
v
I
R
–
+
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2
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2
–
+
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A
0
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2
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1
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阻带阻碍阴通带测评通带阻碍阴阻带阻碍阴通带测评通带阻碍阴
O
O
1?
2?
A
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1?
2
通带测评阻带阻碍通带测评一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢 （ -20dB/十倍频程 ）,与理想情况相差较远 。 一般用在对滤波要求不高的场合 。
8.5.3 二阶 有源滤波电路
1,压控电压源低通滤波电路
1fF /1 RRA V
)(
)(
P
o
F sV
sVA
V?
压控电压源电路 （ VCVS）
)(/1/1)( AP sVsCR sCsV
v I
R f
–
+
v P
R 1
放大电路同相比例
v O
v I
C
放大电路同相比例
Rv
I
C
R
放大电路同相比例
v A
A
放大电路同相比例对于滤波电路,有
R
sVsV )()( Ai?
sC
sVsV
/1
)()( oA 0)()( PA
R
sVsV
得滤波电路传递函数
)(
)()(
i
o
sV
sVsA?
2
F
F
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A
V
V
（ 二阶 ）
8.5.3 二阶 有源滤波电路
1,压控电压源低通滤波电路
F0 VAA?
RC
1
n
令 称为 通带增益
)(
)()(
i
o
sV
sVsA?
2
F
F
)()-(31 sC RsC RA
A
V
V
F3
1
VA
Q
称为 特征角频率称为 等效品质因数则
2
n
n2
2
n0)(
s
Q
s
AsA
滤波电路才能稳定工作 时，，即当 3 03
FF VV AA
注意：
用 代入,可得传递函数的频率响应：?j?s
8.5.3 二阶 有源滤波电路
1,压控电压源低通滤波电路
2
n
2
2
n
0
)()(1
1
lg20
)j(
lg20
Q
A
A
归一化的幅频响应相频响应
2
n
n
)(1
a r c t g)(
Q
8.5.3 二阶 有源滤波电路
1,压控电压源低通滤波电路归一化的幅频响应波特图
8.5.3 二阶 有源滤波电路
2,压控电压源高通滤波电路将低通电路中的电容和电阻对换,便成为高通电路 。
传递函数
2
n
n2
2
0)(
s
Q
s
sAsA
2n
2
2n
0
)(1)(
1
lg20
)j(
lg20
Q
A
A
归一化的幅频响应滤波电路才能稳时,3
F?VA
定工作
8.5.3 二阶 有源滤波电路
2,压控电压源高通滤波电路归一化的幅频响应波特图
8.5.3 二阶 有源滤波电路
3,压控电压源带通滤波电路可由低通和高通串联得到
8.5.3 二阶 有源滤波电路
3,压控电压源带通滤波电路令传递函数
2
F
F
)()-(31)( s CRs CRA
s CRAsA
V
V
F
F
0 -3
V
V
A
AA?
RC
1
0
F3
1
VA
Q
得
2
00
0
0
)(1
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s
Q
s
Q
s
A
sA
8.5.3 二阶 有源滤波电路归一化的幅频响应波特图
3,压控电压源带通滤波电路
8.5.3 二阶 有源滤波电路
4,双 T带阻 滤波电路双 T选频网络
8.5.3 二阶 有源滤波电路
4,双 T带阻 滤波电路频率响应
8.5.3 二阶 有源滤波电路
4,双 T带阻 滤波电路双 T带阻滤波电路
end
思考与习题习题,P.388-8.5.4（ 1,3,5）、
8.5.5,8.5.12
