第 6章 蒸 馏
概述 （ Introduction）
1.工作原理, 利用液体混合物中各组分 (component)挥发性 (volatility)
差异, 以热能为媒介使其部分汽化从而在汽相富集轻组分液相富
集重组分而分离的方法 。
B
A
B
AAA xxyyxy ?? 或
闪
蒸
罐
塔顶产品
yA
xA
加热器
原料液
塔底产品
Q
减压阀
例如：酒精（ A）与水（ B）溶液，
沸腾部分汽化,yA?xA
蒸汽部分冷凝, xB?yB
蒸馏操作实例,石油炼制中使用的 250万吨常减压装臵
概述（ Introduction）
许多生产工艺常常涉及到互溶液体混合物的分离问题, 如石油炼制
品的切割, 有机合成产品的提纯, 溶剂回收和废液排放前的达标处
理等等 。 分离的方法有多种, 工业上最常用的是蒸馏或精馏 。
2,蒸馏操作的用途
间歇精馏,多用于小批量生产或某些有特殊要求的场合 。
连续精馏,多用于大批量工业生产中 。
概述（ Introduction）
本章着重讨论常压下双组分连续精馏 。
3,蒸馏的分类
常压蒸馏,蒸馏在常压下进行 。
减压蒸馏,常压下物系沸点较高或热敏性物质不能承受高温的情况
加压蒸馏,常压下为气体的物系精馏分离, 加压提高混合物的沸点,
多组分精馏,例如原油的分离 。
双组分精馏, 如乙醇 -水体系,苯 -甲苯体系等 。
简单蒸馏或平衡蒸馏,用在分离要求不高的情况下 。
精馏,分离纯度要求很高时采用 。
特殊精馏,混合物中各组分挥发性相差很小, 难以用普通精馏分离,
双组分溶液的气液相平衡关系
理想溶液的汽液平衡 —— 拉乌尔定律
蒸馏分离的物系由加热至沸腾的液相和产生的蒸汽相构成 。 相平衡
关系是蒸馏过程分析的重要基础 。
液相为理想溶液, 汽相为理想气体的物系 。 理想溶液服从拉乌尔定
律, 理想气体服从理想气体定律或道尔顿分压定律 。
根据拉乌尔定律, 两组分物系理想溶液上方的平衡蒸汽压为
AAA xpp ?? BBB xpp ??
式中,poA,poB —— 溶液温度下纯组分饱和蒸汽压 。
理想物系：
( 1 )B B B B Ap p x p x??? ? ?
双组分溶液的气液相平衡关系
泡点,液体混合物在一定的压力下加热到某一温度时，液体中出现
第一个很小的气泡，即刚开始沸腾，则此温度叫该溶液在指定
压力下的泡点温度，简称泡点。处于泡点温度下的液体称为饱
和液体。
沸点,当纯液体的饱和蒸气压等于外压时，液体就会沸腾，此时的
温度叫该液体在指定压力下的沸点。处于泡点温度下的液体称
为饱和液体，精馏塔的釜液温度，就是处在泡点温度下。应该
说，第一个很小的气泡，也不是纯组分，它的组成也是由相平
衡关系确定的。
露点,把气体混合物在压力不变的条件下，降温冷却，当冷却到某
一温度时，产生第一个微小的液滴，此温度叫做该混合物在指
定压力下的露点温度，简称露点。处于露点温度的气体，称为
饱和气体。从精馏塔顶蒸出来的气体温度，就是处于露点温度
下。这里提醒一下，第一个液滴不是纯组分，它是露点温度下
与气相相平衡的液相，其组成是由相平衡关系决定的。由此可
见不同组成的气体混合物，它们的露点是不相同的。
溶液沸腾时, 溶液上方的总压应等于各组分分压之和, 即
泡点方程
A,B,C为安托因常数, 可由相关的手册查到 。
? ?ABAABA xpxpppP ????? 100
00
0
BA
BA pp pPx ???
Ct
BAp
???0lo g
poA,poB 取决于溶液沸腾温度, 上式表达一定总压下液相组成与溶液泡
点温度关系 。 已知溶液的泡点可由上式计算液相组成；反之, 已知溶液
组成也可算出溶液泡点 。
纯组分 饱和蒸汽压与温度的关系，用安托因（ Antoine）方程表示：
双组分溶液的气液相平衡关系
当汽相为理想气体时
P
xp
P
py AAA
A
0??
00
00
BA
BAA pp pPPpy ????
上式为一定总压下汽相组成与温度的关系式 。 该温度又称为露点,
上式又称为露点方程 。
严格地说没有完全理想的物系 。 对那些性质相近, 结构相似的组分
所组成的溶液, 如苯 -甲苯, 甲醇 -乙醇等, 可视为理想溶液；若汽相
压力不太高, 可视为理想气体, 则物系可视为理想物系 。
00
0
BA
BA pp pPx ???
对非理想物系不能简单地使用上述定律。汽液相平衡数据更多地依靠
实验测定。
双组分溶液的气液相平衡关系
双组分溶液的气液相平衡关系
相律,相律表示平衡物系中的自由度数、相数及独立组分数间的关系。
对于两组分的气液平衡，则有：
F－自由度数； C－独立组分数； Φ －相数。
自由度,体系的自由度是它的可变因素（如温度、压力或浓度）数
目。这些因素，在有限度情形下，可以任意改变，而不毁没任何
旧有的相，或者产生任何新相。两组分气液平衡，共有 t,p,x、
y四个变量，任意规定其中两个变量，此平衡物系状态被确定。
道尔顿定律,在总压不高的条件下，
Antoine方程,求一定温度下的饱和蒸汽压
22222 ??????? ?CF
P
Px
P
py AAA
A
0??
Ct
BAP
???0lo g
汽液相平衡图
根据相律, 双组分两相物系自由度为 2,即相平衡时, 在温度 t、
压强 P汽相组成 x和液相组成 y这四个变量中, 只有两个独立变量 。
若物系的温度和压强一定, 汽液两相的组成就一定；若压强和某
相的组成一定, 则物系的温度和另一相组成将被唯一确定 。
双组分汽液相平衡关系可由某变量与另两个独立变量的函数关系
表达 。
相图, 相平衡常数或相对挥发度是常用的三种汽液相平衡关系 。
双组分汽液两相, 当固定一个独立变量, 可用二维坐标中的曲线
图来表示两相的平衡关系, 称为相图 。
相图有压强一定的温度 -组成 T-x(y)图, 液相组成和汽相组成 x-y图,
以及温度一定的压强 -组成 p-x图 。
双组分溶液的气液相平衡关系
双组分溶液的气液相平衡关系
汽
液
相
平
衡
图
T-x(y)图
T-x(y) 图代表的是在总压 P 一定
的条件下, 相平衡时汽 （ 液 ） 相组
成与温度的关系 。
在总压一定的条件下, 将组成为 xf
的溶液加热至该溶液的泡点 tA,产
生第一个气泡的组成为 yA。
继续加热, 随温度升高, 物系变为
互成平衡的汽液两相, 两相温度相
同组成分别为 yA 和 xA 。
1.0
t/?
C
x(y)
0
露点线
泡点线
露点
泡点
xA yAxf
气相区
液相区
两相区
当温度达到该溶液的露点, 溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的气相,
最后一滴液相的组成为 xA。
双组分溶液的气液相平衡关系
乙醇 -水溶液物系的泡点线和露点线在 M 点重合, 该点溶液
的泡点比两纯组分的沸点都低, 这是因为该溶液为具有较大正偏
差的溶液, 组成在 M 点时两组分的蒸汽压之和出现最大值 。 M 点
称为恒沸点, 具有这一特征的溶液称为具有最低恒沸点的溶液 。
溶液中各组分的分压大于拉乌尔定律的计算值, 叫正偏差 。
与之相反, 硝酸 -水溶液为负偏差较大的溶液, 在硝酸摩尔分
数为 0.383时, 两组分的蒸汽压之和最低 。 此溶液称为具有最高恒
沸点的溶液 。 溶液中各组分的分压小于拉乌尔定律的计算值, 叫
负偏差 。
在恒沸点时汽液两相组成相同, 用一般的蒸馏方法不能实现
该组成下混合溶液的分离 。
双组分溶液的气液相平衡关系
x-y 图
x-y 图代表在总压一定下，液相组成和与之成平衡的汽相组成的
关系。
x-y 图可通过 T-x(y) 图作出，图中对角线 (y=x) 为一参考线。
大多数溶液，两相平衡时,y 总是大于 x，平衡线位于对角线上
方。
平衡线偏离对角线越远，该溶液越易分离。
恒沸点时, x-y线与对角线相交, 该点处汽液相组成相等 。
双组分溶液的气液相平衡关系
汽液平衡关系式的表示方法
相平衡常数
汽液两相平衡组成常用相平衡常数 K 或相对挥发 ? 的关系式来表达。
Ki 表示 i 组分的相平衡常数，其定义为
式中,yi 和 xi 分别表示 i 组分在互为平衡的汽、液两相中的摩尔分数。
对于易挥发组分,Ki >1，即 yi > xi。
Ki 值越大，组分在汽、液两相中的摩尔分数相差越大，分离也越容易。
i
i
i x
yK ?
双组分溶液的气液相平衡关系
气（汽）液相平衡时，两相的温度和压强相等，每个组分在两相中的逸
度相等，即
对非理想物系, 气 （ 汽 ）, 液相的逸度服从下列方程：
式中,pio — 纯 组分 i 的饱和蒸汽压；
?io — 纯组分 i 的逸度系数；
ViL — 纯液体 i 的摩尔体积。
LiGi ff ?? ?
iiGi Pyf ??? iiLiLi xff ???
? ??
?
??
?
? ??
RT
pPVpf iLi
ii
L
i
000 e x p?
式中,?i — 气 （ 汽 ） 相 i 组分的逸度系数；
?i — 液相 i 组分的活度系数；
fiL — 纯液体 i 在系统温度、压力下的逸度，可由下式计算
波印丁（ Poynting）
校正因子
双组分溶液的气液相平衡关系
根据相平衡常数的定义
式中 ?i,?i 的计算与气 （ 汽 ） 相组成和液相组成有关, 相平衡常数 K 不
仅与系统温度, 压强有关, 也与组成有关 。
当系统压力较低, 气相近似为理想气体时, 气相逸度系数 ?i 接近于 1，
波印丁因子也接近于 1,有
i
i
L
i
i
i
i P
f
x
yK
?
???
iii P
pK ?0?
P
pK i
i
0?
若液相也为理想溶液, 液相的活度系数就等于 1,则
液相为非理想溶液, 汽相为理想
气体的相平衡常数计算式
此式即为拉乌尔定律表达式 。
对多组分物系汽液平衡关系的计算, 应用相平衡常数比较方便 。
双组分溶液的气液相平衡关系
溶液中各组分的挥发性由挥发度来量衡，定义为组分在汽相中的
平衡蒸汽压与在液相中的摩尔分数的比值。对双组分物系
对纯组分液体, 其挥发度就等于该温度下液体的饱和蒸汽压 。
溶液中两组分挥发度之比称为相对挥发度, 用 ? 表示
B
BB
A
AA xpxp ?? ??
BB
AA
B
A xp xp?? ???
B
A
BA
BA
BB
AA KKxx yyxPy xPy ????
当操作压强不高, 气相服从道尔顿分压定律时, 上式可改写为
? 大小可以判断能否用蒸馏方法加以分离以及分离的难易程度 。
双组分溶液的气液相平衡关系
相对挥发度
对双组分物系有 yB=1-yA,xB=1-xA，代入并略去下标 A 可得
—— 相平衡方程
对理想溶液, 组分的挥发度 ?= po, 所以
? ?x
xy
11 ??? ?
?
0
0
B
A
B
A
p
p??
?
??
? 值随温度变化相对较小, 在一定的温度范围内, 常取 ? 的平均值
用于相平衡计算 。
? >1,表示组分 A 较 B 易挥发； ? 值越大, 两个组分在两相中相
对含量的差别越大, 越容易用蒸馏方法将两组分分离；若 ? =1，
yA=xA,此时不能用普通蒸馏方法分离该混合物 。
BA
BA
xx
yy??
若已知两组分的相对挥发度, 可由上式确定汽液平衡组成 。
双组分溶液的气液相平衡关系
平衡蒸馏与简单蒸馏
平衡蒸馏
1,定义
平衡蒸馏是液体的一次部分汽化或蒸汽的一次部分冷凝的蒸馏操作。
生产工艺中溶液的闪蒸分离是平衡蒸馏的典型应用。
闪蒸操作流程：一定组成的料液
被加热后经节流阀减压进入闪蒸
室，液体因沸点下降变为过热而
骤然汽化，汽化耗热使得液体温
度下降，汽、液两相温度趋于一
致，两相组成趋于平衡。由闪蒸
室塔顶和塔底引出的汽、液两相
即为闪蒸产品。
闪
蒸
罐
塔顶产品
yA
xA
加热器
原料液
塔底产品
Q
减压阀
闪蒸过程可通过物料衡算、热量衡算以及相平衡关系求解所需参数。
下面以两组分混合液连续稳定闪蒸过程为例给予说明。
2,物料衡算
总物料衡算
式中,F,D,W—— 进料流率和出塔汽,液相产物的流率, kmol/s；
xF,yD,xW—— 料液组成以及出塔汽, 液相产物的摩尔分数 。
易挥发组分的物料衡算
两式联立可得
WDF WxDyFx ??
WD
WF xy xxFD ???
闪
蒸
罐
D,yD,te
yD
加热器F,x
F,tF
W,xW,te
Q
减
压
阀
xW
t0
WDF ??
平衡蒸馏与简单蒸馏
若设液相产物占总加料量的分率为 q,即 W/F=q,则汽化率为
D/F =(1-q),代入上式整理可得
11 ???? q
x
q
qxy FW
D
上式表示了汽化率与汽, 液相组成的关系 。
平衡蒸馏过程可认为经部分汽化或部分冷凝后所得的汽液两相呈
平衡，即 yD~xW 符合平衡关系。
3,平衡关系
若已知进料组成 xF 和生产任务所要求的汽化率 (1-q),结合物料
衡算式可求得汽液相组成 yD,xW。
? ? WWD xxy 11 ??? ??
平衡蒸馏与简单蒸馏
料液由进料温度 tF升至 t0需供给的热量 Q 为
闪蒸后, 料液温度由 t0 降至平衡温度 te,若不计热损失, 则料液
放出的显热全部用于料液的部分汽化所需的潜热, 即
4,热量衡算
? ?Fpm ttFCQ ?? 0
? ? ? ?FrqttFC epm ??? 10
? ?
pm
e Cqtt
???? 1
0
通过以上诸式, 在 q 为已知的条件下, 由物料衡算与相平衡关系
求得 yD,xW后, 由温度 -组成相图求 te,进而求 t0。
汽化量大, (1-q)值大, 闪蒸前料液温度需加热至更高的 t0值 。
由上式可得
平衡蒸馏与简单蒸馏
简单蒸馏
简单蒸馏也称微分蒸馏，间歇非稳态操作 (unsteady batch operation)，
在蒸馏过程中系统的温度和汽液相组成均随时间改变。
分批加入蒸馏釜的原料液持续加热沸腾汽化, 产生的蒸汽由釜顶连续
引入冷凝器得馏出液产品 。 釜内任一时刻的汽液两相组成互成平衡 。
y
原料液
x蒸气
xD1 xD2 xD3
冷凝器
平衡蒸馏与简单蒸馏
1,定义
任一时刻, 易挥发组分在蒸汽中的含量 y 始终大于剩余在釜内的液
相中的含量 x,釜内易挥发组分含量 x 由原料的初始组成 xF 沿泡点
线不断下降直至终止蒸馏时组成 xE,釜内溶液的沸点温度不断升高
,蒸汽相组成 y 也随之沿露点线不断降低 。
t/?
C
x(y)
0 1.0
露点线
泡点线
xA yAxf
平衡蒸馏与简单蒸馏
简单蒸馏
设 d? 时间内由塔顶引出的蒸汽量为 dV (kmol),釜液变化量为 dW
(kmol)； ? 时刻釜内液体量为 W (kmol),汽, 液相组成为 y,x； ?
+d?时刻釜内液体量及组成为 W+dW (kmol) 及 x+dx 。
在 d?时间内由物料衡算可得
整理上两式, 略去高阶微分 项, 得
WV dd ??
xy
x
W
W
??
dd
? ?? 12 dln 21 xx xy xWW
在操作初始的 W1,x1至终止时刻的 W2,x2间积分上式得
上式中 y 与 x 互成平衡, 因此只要有汽, 液两相的平衡关系, 就可
求出上式的积分项, 得到任意时刻釜液量与组成的关系式 。
? ?? ? VyxxWWWx ddd ????
平衡蒸馏与简单蒸馏
Dx
在釜液由 W1 蒸馏减少至 W2 期间，釜内蒸馏出的液量 D（ kmol）
及平均组成 可根据整个过程的物料衡算求得。
总物料衡算
?????? ?????
1
2
2
1
2
1
1
1lnln
1
1ln
x
x
x
x
W
W ?
?
12 WWD ??
1122 xWxWxD D ??
易挥发组分的衡算
利用相平衡关系
积分可得：
? ?xxy 11 ??? ??
两式联解即可求得 D 和 。
Dx
平衡蒸馏与简单蒸馏
精馏原理
精馏,把液体混合物进行多次部分气化, 同时又把产生的蒸气多次部
分冷凝, 使混合物分离为所要求组分的操作过程称为精馏 。
全部气化或全部冷凝
设在 1个大气压下，苯～甲苯混合液的温度为 t1，组成
为 x1，其状况以 A点表示，将此混合液加热，当温度
到达 t2（ J点），液体开始沸腾，所产生的蒸气组成为
y1（如 D点）,y1与 x1成平衡，而且 y1>x1,当继续加
热，且不从物系中取出物料，使其温度升高到 t3（ E
点），这时物系内，汽液两相共存，液相的组成为 x2
（ F点），蒸气相的组成为与 x2成平衡的 y2（ G点），
且 y2>x2。
若再升高温度达到 t4（ H点），液相终于完全消失，而在液相消失之前，其组成为 x3（ C
点）。这时蒸气量与最初的混合液量相等，蒸气组成为 y3，并与混合液的最初组成 x1相同。
倘再加热到 H点以上，蒸气组成为过热蒸气，温度升高而组成不变的为 y3。自 J点向上至 H
点的前阶段，称为部分气化过程，若加热到 H点或 H点以上则称全部汽化过程，反之当自
H点开始进行冷凝、则至 J点以前的阶段称为部分冷凝过程，至 J点及 J点以下称为全部冷
凝过程。部分汽化和部分冷凝过程实际上是混合液分离过程
一 次部分气化t- x- y图
'
x 2 x 1
t 2
t 1
t 2
y 2
x 0
'x 2 y 2 y 1
.
A
E
'
B
C
精馏原理
部分汽化、部分冷凝 部分汽化,将混合液自 A点加热到 B点，
使其在 B点温度 t1下部分汽化，这时混
合液分成汽液两相，气相浓度为 y1，
液相为 x1（ x1<x0），汽液两相分开后、
再将 x1饱和液体单独加热到 C点，在温
度 t2下部分气化，这时又出现新的平衡
或得 x2的液相及与之平衡的气相 y2，
最终可得易挥发组分苯含量很低的液
相，即可获得近似于纯净的甲苯
部分冷凝,将上述 y1蒸气分离出来冷
凝至 t2’，即经部分冷凝至 E点，可以得
到浓度为 y2’的汽相及 x2’液相,y2’与
x2’成平衡 y2’>y2，依次类推、最后可
得较近于纯净的气态苯。
多次部分气化和部分冷凝
精馏原理
如果将蒸馏单级分离加以组合,变成如图
所示的多级分离流程 （ 以 3级为例 ）, 若将第 1
级溶液部分气化所得气相产品在冷凝器中加
以冷凝,然后再将冷凝液在第 2级中部分气化,
此时所得气相组成为 y2,y2＞ y1,这种部分气
化的次数 （ 级数 ） 愈多,所得到的蒸汽浓度也
愈高,最后几乎可得到纯态的易挥发组分, 同
理,若将从各分离器所得到的液相产品分别进
行多次部分气化和分离,那么这种级数愈多,
得到的液相浓度也愈低,最后可得到几乎纯态
的难挥发组分, 多次部分气化的分离示意图
过程分析
上述的气－液相浓度变化情况可以从图中清晰地看到,因此,同
时多次地进行部分气化是使混合物得以完全分离地必要条件, 不难看
出,所示的流程在工业上是不能采用的,
不同温度且互不平衡的气液两相接触时,
必然会同时产生传热和传质的双重作用,
所以使上一级的液相回流与下一级的气
相直接接触, 从而省去了逐级使用的中
间加热器和冷凝器 。
无中间产品的 多次部分
气化的分离示意图
精馏原理
将每一级中间产品返回到下一级中, 不
仅可以提高产品的收率, 而且是过程进
行的必不可少条件 。 例如, 对第 2级而言,
如没有液体 x3回流到 y1中 (无中间加热器和
冷凝器 ),就不会有溶液的部分气化和蒸
气的部分冷凝, 第 2级也就没有分离作用
了 。 因此每级都需有回流液 。
实现精馏操作的条件
精馏原理
对增浓难挥发组分来说, 道理是完全相同的 。 进入最低 1级的难挥
发组分 (最高浓度 )的蒸气只能有最低一级下降的液体部分气化而得
到, 此时气化的热量由加热器 （ 称为再沸器 ） 供给 。 在再沸器中,
溶液的部分气化而产生上升蒸气 (又称,气相回流 ),如同塔顶回流一
样, 是精馏连续稳定操作的另一个必要条件 。
对于最上一级而言, 冷凝后不是全部作为产品, 而把其中一部分
返回与下一级相混合是最简单的回流方法 。 通常, 将部分产品引
回设备的操作称为回流 。 回流是保证精馏过程连续稳定操作的必
要条件之一 。
混合液体连续或多次部分汽化, 釜液组成沿 t-x(y) 相图的泡点线变
化, 可得难挥发组分含量很高而易挥发组分含量很低的釜液 。
混合蒸汽连续或多次部分冷凝, 蒸汽组成沿 t-x(y) 相图的露点线变
化, 可得到易挥发组分含量很高而难挥发组分含量很低的蒸汽 。
精馏过程正是这二者的有机结合 。
精馏：将由挥发度不同的
组分所组成的混合液, 在精馏
塔中同时多次进行部分气化和
部分冷凝, 使其分离成几乎纯
态组分的过程 。
精馏原理
定义
图为精馏塔的模型, 目前工业上使用的精
馏塔是它的体现 。 塔中各级的易挥发组分浓度
由上至下逐级降低, 而温度逐步增高 。 当某级
的浓度与原料液的浓度相同或相近时, 原料液
就由此级进入 。
精馏塔模型
图是以筛板塔为例, 由精馏塔模
型转变为实际精馏塔的一段 。
精馏塔的一段
精馏塔的操作情况
精馏操作在直立圆形的精馏塔
内进行, 塔内装有若干层塔板或充填
一定高度的填料,g--l 两相传质可以
是微分接触式或逐级接触式, 传质设
备对吸收和蒸馏过程通用,
精馏原理
图所示的为泡罩塔中任意第 n层板上的操作情况, 进入第板的
气相浓度和温度分别为 yn+1和 tn+1,液相的浓度和温度分别为 xn-1和
tn-1,二者互不平衡,yn+1<xn-1,tn+1>tn-1 ---存在温度差和浓度差 ---传质
和传热,其结果,
1) 气相部分冷凝,使其中难挥发组分转入到液相中；
2) 气相冷凝放出潜热传给液相,使其部分气化,其中的部分易
挥发组分转入到气相,结果,xn<xn-1,yn>yn+1。
理论板, 气,液两相在塔板上充分接触,混合,进行传质,传热
后,两相组成均匀且离开塔板的气,液两相呈相平衡关系,显然,在
相同条件下,理论板具有最大的分离能力,是塔分离的极限,
精馏原理
精馏流程
连续精馏流程
典型的连续精馏流程如图所示,预
热到一定温度的原料液送入精馏塔的
进料板,在每层塔板上,回流液体与上
升蒸气互相接触,进行热和质的传递,
塔顶冷凝器的作用, 获得塔顶产品
及保证有 适宜的液相回流,再沸器的作
用, 提供一定量的上升蒸气流,
对于间歇精馏, 原料液一次加入塔
底,只有精馏段,
精馏段,加料板以上的塔段,上升
汽相中重组分向液相传递, 液相中轻
组分向汽相传递, 完成上升蒸气轻组
分精制 。
提馏段,加料板及其以下的塔段,
下降液体中轻组分向汽相传递, 汽相
中重组分向液相传递, 完成下降液体
重组分提浓 。
双组份连续 精馏的计算
１, 确定产品的流量和组成,
２, 确定精馏塔的类型,如选择板式塔或填料塔, 根据塔型,求
算理论板层数或填料层高度,
３, 确定塔高和塔径,
４, 对板式塔,进行塔板结构尺寸的计算及塔板流体力学验算 ;
对填料塔,需确定填料类型及尺寸,并计算填料塔的流体阻力,
５, 计算冷凝器和再沸器的热负荷,并确定两者的类型和尺寸,
本章的核心内容
双组分连续精馏塔的工艺计算主要包括以下内容：
本节重点讨论前两项,5 ) 项属于传热问题,
双组份连续 精馏的计算
在设计中,先求得理论板层数, 理论板仅是作为衡量实际板
分离效果的依据和标准, 它是一种理想板 。 理论板,对任意层理
论板 n而言, 离开该板的液相组成与气相组成互成平衡 。 然后结
合塔板效率予以校正, 即可求得实际板层数 。
对于一个理论板,离开该板的气液两相组成 （ yn与 xn） 的确
定可通过相平衡关系, 如果再能确定下降液体的组成 xn及下一层
板上升蒸气组成 yn+1之间的关系,那么整个塔内个各板的组成可逐
板算出,板数即为指定分离要求下的理论板层数,
操作关系, yn+1 与 xn之间的关系,是由物料衡算决定的, 由精
馏条件来确定, 精馏的特征方程,
双组份连续 精馏的计算
（ 1）恒摩尔气化（气流），精馏操作时，在精馏塔的精馏段内，每
层板的上升蒸气摩尔流量都是相等的。在提馏段内也是如此，但两
段的上升蒸气摩尔流量却不一定相等。即：
式中,V－精馏段中上升蒸气的千摩尔流量,[kmol/h];
V‘－提馏段中上升蒸气的千摩尔流量,[kmol/h]
（ 2）恒摩尔溢流（液流），精馏操作时，在塔的精馏段内，每层板
下降的液体摩尔流量都是相等的。在提馏段的也是如此，但两段的
液体摩尔流量却不一定相等。即：
式中,L－精馏段中下降液体的千摩尔流量,[kmol/h]
L‘－提馏段中下降液体的千摩尔流量,[kmol/h]
'''' 21
21
VVVV
VVVV
m
n
?????
??????
＝
'''' 21
21
LLLL
LLLL
m
n
?????
?????
＝
＝
二项假设,
塔板上有多少摩尔的蒸汽冷凝, 就有多少摩尔的液体汽
化 。 因此该精馏过程属等摩尔反向扩散传质过程 。 对于多数
有机同系物和许多相近的理想体系, 各组分的摩尔气化热相
差不大,恒摩尔流假设均适用, 恒摩尔流假设必须满足的条件
是：
双组份连续 精馏的计算
① 各组分的摩尔汽化潜热相等；
② 气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；
③ 塔设备保温良好,热损失可也忽略,
由此可见，精馏操作时，恒摩尔流虽是假设，但有些系统能基本
上符合上述条件，因此，可将这些系统在塔内的气液两相视为恒
摩尔流动。
双组份连续 精馏的计算
全塔物料衡算
对稳定操作的连续精馏塔,料液加入
量必等于塔顶和塔釜产品量之和,
总物料衡算 WDF ??
易挥发组分物料衡算 WDF WxDxFx ??
在精馏计算中，分离程度除用两种
产品的摩尔分率表示外，有时还用
回收率表示
塔顶易挥发组分的回收率
塔底难挥发组分的回收率
100%D
F
Dx
Fx? ??
? ?(1 ) 100%1 wFWxFx? ????
双组份连续 精馏的计算
操作线方程
对图虚线范围（包括精馏段第 n+1板
以上和冷凝器在内）作物料衡算,以
单位时间为基准,即：
由总物料衡算得,V=L+D
由易挥发组分的物料衡算得：
Dnn DxLxVy ??? 1
塔顶全凝, V=L+D=(R+1)D
回流比, R=L/D 1 11 Dnn xRyxRR?? ? ???
1)精馏段操作线方程
1n n D
LDy x x
L D L D?? ? ???
精馏段操作线方程式,直线方程bkxy ??
双组份连续 精馏的计算
2)提馏段操作线方程
对图虚线范围 （ 包括提馏段第 m板以
下塔段和塔釜在内 ） 作物料衡算,即：
1 Wmm
WxLyx
VV?
???
??
1m m WL x V y W x?????
L,xb
b yb
V,yw由易挥发组分的物料衡算得：
1m m W
LWy x x
L W L W?
???? ? ?
????
再沸比
W
LR ''?
1
1
11m m w
Ry x x
RR?
???? ? ?
????
精馏段操作线方程的物理意义, 在一定的操作条件下, 精
馏段内自任意第 n层塔板下降的液相组成 xn与其相邻的下一层
塔板上升的蒸汽组成 yn+1之间的关系 。
提馏段操作线方程的物理意义, 在一定的操作条件下,提
馏段内自任意第 m板下降的液相组成与其相邻的下一层塔板上
升的蒸汽组成之间的关系, 应该指出,提馏段内液体摩尔流量
不仅与 L的大小有关,而且还受进料量 F及其进料热状况的影响,
双组份连续 精馏的计算
提馏操作线：
c点,（ xW,xW）
截距,-WxW/V’
3) 操作线方程在 x-y图上的画法
精馏操作线 ab：
a点,( xD,xD）
截距,xD /(R+1) x
y
0 1.0
1.0
xD
a
b
xW
c
d
e
1?R
xD
V
WxW??
111 ????? R
xx
R
Ry D
nn
精馏段操作线方程
1 Wmm
WxLyx
VV?
???
??
提馏段操作线方程
双组份连续 精馏的计算
双组份连续 精馏的计算
进料热状况和进料线方程
1) 进料 5 种热状况
在实际生产中,如图所示,引入精馏
塔内的原料可能有五种不同状况,即：
① 低于泡点的冷液体； ② 泡点下的饱和
液体； ③ 气液混合物； ④ 饱和蒸气； ⑤
过热蒸气 。
进料热状况不同,将直接影响其上,
下两段上升蒸气和下降液体的流量,
2) 进料热状况参数
设第 m 块板为加料板, 进, 出该板各股的摩尔流率, 组成与
热焓可由物料衡算与热量衡算,得,
1,进料热状况的影响
双组份连续 精馏的计算
VLVLF ??????加料板总物料衡算,
1F L F F FF h Lh V H L h V H???? ? ? ?
热量衡算,
可得, qFLL ??? ? ?FqVV ???? 1
'FHh LL q
H h F
? ???
?FF h L h V H L h V HF L V L V??? ? ? ? ?? ???? ? ? ? ?
q的意义,以 1kmol/h进料为基准时,提馏段中的液体流量较精馏段增大
的 kmol/h数,
1 k m o lq ??饱 和 蒸 汽 的 摩 尔 焓 － 原 料 的 摩 尔 焓
饱 和 蒸 汽 的 摩 尔 焓 － 饱 和 液 体 的 摩 尔 焓
进 料 变 成 饱 和 蒸 汽 所 需 的 热
进 料 液 的 摩 尔 汽 化 热
1FFh h h? ??
塔板上液体和蒸汽都是饱和状态，相邻塔板的温度与浓度变化不大：
1FFH H H???
双组份连续 精馏的计算
提馏段操作方程的常用表达式,
WqFLWLV
qFLL
???????
???
WqFL
Wxx
WqFL
qFLy W
nn ?????
??
? 1
VWxxVLy Wnn ?????? 1
q(进料 )线方程
在进料板上,同时满足精馏段和提馏段的物料衡算,故两操作线的交
点落在进料板上 。 两操作线交点轨迹即 q线 。 联立两操作线方程式
一定状态进料时 q线为直线, 不同的加料热状态对应着不同的 q 值,
也就对应着不同的 q 线,
将 DxD+WxW=FxF,L’-L=q F; V’-V=(q-1)F代入上式, 得 q线方程
W
D
WxxLyV
DxLxVy
????
?? ? ? ? ? ? ?
DW DxWxxLLyVV ???????
两式相减
11 ???? q
xx
q
qy F
双组份连续 精馏的计算
理论板层数的求法
1,逐板计算法
理论板数由操作线方程和相平衡关系确定 。
提馏段操作线方程, WqFL WxxWqFL qFLy Wnn ????? ?? ?? 11
相平衡方程式,
n
nn xxy )1(1 ??? ?? 或
n
nn yyx )1( ??? ??
第一板,
第二板,
11 12 ???? R
xx
R
Ry D
2
22 )1( yyx ??? ??
第三板,
11 23 ???? R
xx
R
Ry D
3
33 )1( yyx ??? ??
111 ????? RxxR Ry Dnn
精馏段操作线方程,
1
11 )1( yyx ??? ??Dxy ?1
……
条件：塔顶全凝，泡点回流
y 1
y 2
x 2 x 1 x 0= x D =y 1
a
b
C
平衡关系
操作关系
用平衡线 用操作线方程
x D =y 1 x
1 y 2
气液平衡关系
……
双组份连续 精馏的计算
理论板层数的求法
双组份连续 精馏的计算
第 m+1板：
WqFL WxxWqFL qFLy Wmm ????? ??? 1 111 )1( ??? ??? mmm yyx ??
第 N板：
WqFL
Wxx
WqFL qFLy WNN ????? ?? ? 1 WNNN xy
yx ?
??? )1(??
在计算过程中,每使用一次平衡关系,表示需要一层理论板, 由于
一般再沸器相当于一层理论板,
结果, 塔内共有理论板 N块,第 N板为再沸器,其中精馏段 m-1块,
提馏段 N-m+1块 (包括再沸器 ),第 m板为进料板。
……
第 m板,
11 1 ???? ? R
xx
R
Ry D
mm Fm
mm xyyx ???? )1(??
第 m板为进料板
逐板计算法是求理论塔板数的基本方法,计算结果较准确,且可
求得每层板上的气液相组成, 但该法比较繁琐,尤其当理论板层数较
多时更甚, 现由计算程序处理,比较好,
2,图解法 ---McCabe-Thiele,M-T法
图解法求理论板层数的基本原理与
逐板计算法的完全相同,只不过是用平衡
曲线和操作线分别代替平衡方程和操作
线方程,用简便的图解法代替繁杂的计算
而已,图解法中以直角梯级图解法最为常
用,虽然图解的准确性较差,但因其简便,
目前在两组分精馏中仍被广泛采用 。
双组份连续 精馏的计算
操作线的作法
首先根据相平衡数据,在直角坐标上绘出待分离混合物的 x-y 平
衡曲线,并作出对角线, 如图 6-16所示,
在 x=xD 处作铅垂线,与对角线交于点 a,再由精馏段操作线的截
距 xD /(R+1) 值,在 y 轴上定出点 b,联 ab,ab为精馏段操作线,
在 x=xF 处作铅垂线,与对角线交于点 e,从点 e作斜率为 q /(q-1)的
q线 ef,该线与 ab交于点 d.
在 x=xW 处作铅垂线,与对角线交于点 c,联 cd,cd为提留段操作线,
6.3 双组份连续 精馏的计算
求 N 的步骤
自对角线上 a点始,在平衡线与精馏
段操作线间绘出水平线及铅垂线组成的
梯级,如图 6-17所示,
当梯级跨过两操作线交点 d 时,则改
在平衡线与提馏操作线间作梯级,直至某
梯级的垂直线达到或小于 xW为止,
每一个梯级代表一层理论板, 梯级
总数即为所需理论板数,
有时塔顶出来的蒸气先在分凝器中部分冷凝,冷凝液回流,未冷凝
的蒸气经全凝器后,凝液作为塔顶产品, 因为离开分凝器的气液两相相
互呈平衡,相当于 1层理论板,故此时精馏段层数应少 1.
梯级含义,如第一梯级
由 a点作水平线与平衡线交于点 1(y1,x1),相当于用平衡关系由 y1求
得 x1；再自点 1作垂线与精馏段操作线相交,交点坐标为 (y2,x1),即相当
于用操作线关系由 x1求得 y2。 作图法与逐板计算法等价。
双组份连续 精馏的计算
如图 6-18所示, 若梯级已跨过两操作线的交点 e,而仍在精馏段
操作线和平衡线之间绘梯级,由于交点 d 以后精馏段操作线与平衡线
的距离较提馏段操作线与平衡线之间的距离来得近,故所需理论板层
数较多, 反之, 如还没有跨过交点,而过早的更换操作线,也同样会使
理论板层数增加, 由此可见,当梯级跨过两操作线交点后便更换操作
线作图,所定出的加料板位臵为适宜的位臵,
如前所述, 图解过
程中当某梯级跨过两操
作线交点时, 应更换操
作线 。 跨过交点的梯级
即代表适宜的加料板 (逐
板计算时也相同 ),这是
因为对一定的分离任务
而言,如此作图所需的理
论板层数为最少,
适宜的进料位置
双组份连续 精馏的计算
回流比的影响及其选择
回流是保证精馏塔连续稳定操作的必要
条件,也是影响精馏操作费用和投资费用的重
要因素,对于一定的分离任务 （ 即 F,xF,q,xW.
xD一定 ） 而言,应选择适宜的回流比,
回流比有两个极限值,上限为全回流时的
回流比,下限为最小回流比,实际回流比为介
于两极限值之间的某适宜值,
全回流和最少理论板层数
若塔顶上升蒸气经冷凝后, 全部回流至塔
内, 这种方式称为全回流 。 此时, 塔顶产品为
零, 通常 F 及 W 也均为零 --既不向塔内进料,
亦不从塔内取出产品 。 全塔也就无精馏段和提
馏段之区分, 两段的操作线合二为一 。
双组份连续 精馏的计算
全回流时的回流比为：
斜率,
此时在 x--y图上操作线与对角线相
重合,操作线方程式为 yn+1=xn 显然,
此时操作线和平衡线的距离最远,
因此达到给定分离程度所需的理论
板层数为最小, 以 Nmin表示 。
Nmin可在 x - y 图上的平衡线和对
角线间直接图解求得,也可以从芬斯克
（ Fenske） 方程式计算得到：
0LLR D? ? ? ?
m in
1lg
1
1
lg
WD
DW
m
xx
xx
N
a
?????? ?
???????
?? ??????
11RR ??
全回流和最少理论板层数
双组份连续 精馏的计算
最小回流比
当回流从全回流逐渐减小时, 精馏段操作线的截距随之逐渐增
大, 两操作线的位臵将向平衡线靠近, 因此为达到相同分离程
度时所需的理论板层数亦逐渐增多 。 当回流比减小到使两操作
线交点正好落在平衡线 （ 为 d点 ） 时, 所需理论板层数便无限
多 。 这是因为在点 d前后各板之间 （ 进料板上下区域 ）, 气液
两相组成基本上不发生变化, 即无增浓作用, 故这个区域称为
恒浓区 （ 或称为挟紧区 ）, 点 d称为 挟紧点 。 此时若在平衡线
和操作线之间绘梯级, 就需要无限多梯级才能达到 d点, 这种
情况下的回流比称为 最小回流比, 以 Rmin表示 。 最小回流比是
回流比的 下限, 当回流比还要低时, 操作线和 q线的交点就落
在平衡线之外, 精馏操作就无法进行 。
双组份连续 精馏的计算
最小回流比
m i n
m i n 1
Dq
Dq
xyR tg
R x x?
???
??
qq
qD xy yxR ???m in
由点 a向平衡线作切线，再
由切线的截距或斜率求 Rmin
双组份连续 精馏的计算
操作费用和设备折旧费用之和为最低时
的回流比 。
① 操作费用,a 再沸器中加热蒸气 （ 或
其它热方法 ） 消耗量； b 冷凝器中冷却
水 （ 或其它冷却方法 ） 消耗量 。
② 备折旧费：是指精馏塔、再沸器、冷
却器等设备的投资费乘以折旧率。如果
设备类型和材料已经选定，此项费用主
要决定于设备尺寸。
③ 难分离的混合液应选用较大的回流比，
为了减少加热蒸汽消耗量，就应采用较
小的回流比。
适宜回流比
设备费用
操作费用
总费用
R=（ 1.1～ 2.0)Rmin
双组份连续 精馏的计算
精馏塔理论塔板的计算,
① 逐板计算法
② 图解法
③简捷法（利用吉利兰图）求解
吉利兰图是用八个物系，在组分数目 2～ 11；进料热状况包括冷料及
过热蒸汽等五种情况； R为 0.53～ 7.0；组分间相对挥发度为
1.26～ 4.05；理论板层数为 2.4～ 43.1，逐板计算得出的结果绘制
而成的。吉利兰图可用于双组分和多组分精馏计算，但其条件应
尽量与上述条件相似。这是吉利兰图的适用范围。简捷法求得 N，
虽然误差较大，但因简便，特别适用于初步计算。
简捷法求理论板层数
连续精馏装置的热量衡算
塔底供热产生的回流蒸汽和塔顶冷凝得到的
回流液体为塔内各板上进行的汽化和冷凝提
供了过程所需的热源和冷源 。
冷凝器的热量衡算
对全凝器作热量衡算, 若忽略热损失
? ? ? ? ? ?1c V R V RQ V H h R D H h? ? ? ? ?
? ?21cc p QG C t t? ?冷却介质消耗量则为
式中,Qc —— 全凝器的热负荷, kJ/s；
HV,hR —— 塔顶上升蒸汽和馏出液的焓, kJ/kmol。
Gc —— 冷却介质消耗量, kg/s；
Cp —— 冷却介质的比热, kJ/(kg?℃ )；
t1,t2 —— 冷却介质在冷凝器进, 出口处的温度 ℃ 。
F,CF,tF
H
II
V
V’
L
L’
L,CL,tL
D,CL,tL
Gc,t1
Gc,t2
V,HV
W,Cw,tw
G,I’G G,IG
精馏塔顶排出的蒸气 ( 1)V D R??
连续精馏装置的热量衡算
再沸器的热量衡算
对 再沸器 作热量衡算, 若忽略热损失
12
BB QG
HH? ?
加热剂用量为
H1,H2,分别为加热剂进, 出再沸器的比焓
F,CF,tF
H
II
V
V’
L
L’
L,CL,tL
D,CL,tL
Gc,t1
Gc,t2
V,HV
W,Cw,tw
G,I’G G,IG
:
:
:
:
B D W C F
D
W
C
F
Q Q Q Q Q
Q
Q
Q
Q
? ? ? ?
塔 顶 产 品 带 出 去 的 热 量
塔 底 产 品 带 出 去 的 热 量
冷 凝 器 中 冷 却 剂 带 出 去 的 热 量
进 料 带 入 的 热 量
F
间歇精馏
V
L D
间歇精馏又称分批精馏，全部物料一次加入蒸馏釜中，精馏时自塔顶
蒸出的蒸气经冷凝后，一部分作为塔顶产品，另一部分作为回流送回
塔内；操作终了时，残液一次从釜内排出，然后再进行下一批的精馏
操作。
间歇精馏
间歇操作的特点
（ 1）釜中液体的组成随精馏的进行而不
断降低，塔内操作参数（如温度、浓度）
也随时间而变化，
因此间歇精馏属于不稳定操作过程。
（ 2）间歇精馏塔只有精馏段，物料全部
加到精馏釜中，操作中没有进料、出料
过程。
（ 3）塔顶产品组成随操作方式而异
1.xd恒定 R↑
2,R恒定 xd↓
原则上与连续精馏的完全相同，所不同的是，物料衡算时应以一段操
作时间为基准，且忽略塔内液体滞留量，联立
馏出液组成恒定时的间歇精馏
y
x
b 1
b 2
a
1
2
3
4
x w2 x w1 x D
恒 流出液组成下间歇精馏的R和 x w 的关系
? ?DF
DW
F x xW
xx
D F W
??
?
??
馏出液量和釜
残液量
最小回流比
WeWe
WeD xy yxR ???m in
实际生产中的间
歇精馏，有时采
用联合操作方式，
即某阶段用恒馏
出液组成操作，
另一阶段用恒回
流比操作，联合
方式视具体情况
而定。
N=3
斜率=
R
R+1
y
x
x w3 x w2 x D3 x w1 x D2
x D1
1
2
3
1
2
3
1
2
3
恒回流比间歇精馏时x w 和x D 的关系
a 1
a 2
a 3
b 3
b 2
b 1
R恒定 xd↓
回流比恒定时的间歇精馏
最小回流比
FF
FD
xy
yxR
?
?? 1
m in
WF WxFxx WFDm ???
恒沸精馏
第三组分与原溶液中的一个组分形成恒沸物, 原有组分间的相对挥发度增
大, 使该溶液能用一般精馏方法分离 。 第三组分称为恒沸剂或挟带剂 。
恒沸精馏中合适挟带剂的选用：
（ 1） 恒沸物恒沸点与溶液中纯组分沸点有相当差值, 一般不小于 10℃ 。
（ 2） 恒沸物易分离, 以便回收挟带剂, 挟带剂含量越少操作费用越省 。
（ 3） 热稳定性, 腐蚀性, 毒性, 价格等因素 。
恒沸精馏与萃取精馏
具有恒沸点或相对挥发度接近 1的物系, 不宜采用普通精馏方法分离 。
方法一：采用萃取, 吸附以及膜分离等其它分离方法 。
方法二：采用特殊精馏, 添加第三组分, 提高原溶液各组分间的相对挥
发度, 使难以用精馏分离的物系变得易于分离 。
根据第三组分性质和作用不同, 特殊精馏可分为恒沸精馏和萃取精馏 。
第三组分使物系组分数增加, 操作流程更复杂, 一般不再是单塔操作 。
为了回收第三组分, 采用特殊精馏与普通精馏或液 -液萃取联合流程 。
恒沸精馏举例
工业酒精恒沸精馏 （ 用苯作恒沸剂 ） 制取无水酒精 。 乙醇 -水二元
恒沸物 （ 恒沸点 78.15℃, 乙醇摩尔分率为 0.894）
三元恒沸物：
苯,0.539
乙醇,0.228
水,0.233
沸点,64.85℃
上层苯相
苯,0.745
乙醇,0.217
少量水
下层水相
苯,0.0428
乙醇,0.35
其余为水
无水酒精 水
恒
沸
精
馏
塔
分层器
乙
醇
回
收
塔
苯
回
收
塔
冷凝器 冷凝器三元非均相
恒沸物
三元非均相
恒沸物
稀乙醇
水溶液
二元恒沸物
二元恒沸物
乙醇水恒沸物
萃取精馏也是向原料液中加入第三组分, 称为萃取剂 。 加入的萃取
剂一般沸点较高, 且不与原溶液中任一组分形成恒沸物, 仅仅是改
变原有组分的相对挥发度而实现精馏分离 。 萃取精馏, 从塔顶可得
一个纯组分, 萃取剂与另一组分从塔底排出 。 萃取剂的选择是过程
的关键 。
萃取剂应具备：
（ 1） 选择性好, 加入少量萃取剂能使溶液相对挥发度显著提高；
（ 2） 挥发性小且不与原组分起反应, 便于分离回收 ;
（ 3） 安全, 无毒, 无腐蚀, 热稳定性好以及价格便宜等 。
萃取精馏举例
萃取精馏举例
苯 -环乙烷溶液的萃取分离：
苯沸点 80.1℃, 环乙烷沸点为 80.73℃, 其相对挥发度为 0.98,苯 -
环乙烷溶液难于用普通精馏分离 。 若在该溶液中加入沸点较高的糠
醛 （ 沸点 161.7℃ ）, 则溶液的相对挥发度发生显著的变化 。
循环糠醛
补充糠醛
环己烷
脱溶剂
底部产品
苯 +环己烷
（ 原料 ）
萃取剂
溶
剂
分
离
塔
萃
取
精
馏
塔
冷凝器
冷凝器
环己烷
糠醛 -苯混合液
苯
x糠醛 ?
0.0 0.98
0.2 1.38
0.4 1.86
0.5 2.07
0.6 2.36
0.7 2.7
板式塔
板式塔和填料塔都可以实现气液传质过程
1)气相通道
塔板上均匀地开有一定数量供气相自下而上流动的通道。气相通道的形
式很多，对塔板性能的影响极大，各种形式的塔板主要区别就在于气相
通道的形式不同。结构最简单的气相通道为筛孔。筛孔的直径通常是
3～ 8mm.目前大孔径（ 12～ 25mm）筛板也得到相当普遍的应用。
2)溢流堰
在每层塔板的出口端通常装有溢流堰，板上的液层高度主要由溢流堰决
定。最常见的溢流堰为弓形平直堰，起高度为 hw，长度为 lw。
3)降液管
降液管是液体自上层塔板流到本层塔板的通道。液体经上层板的浆液灌
流下，横向经过塔板，翻越溢流堰，进入本层塔板的降液管载流向下层
塔板。为充分利用塔板的面积，降液管一般为弓形。降液管的下端离下
层塔板应有一定高度（图中所示 h0），使液体能通畅流出。为防止气相
窜入降液管中,h0应小于堰高 hw。
板式塔
板式塔
塔板的流体力学状况
1)气液接触状态,气相经过筛孔时的速度（简称孔速）不同，可使气液
两相在塔板上的接触状态不同。
2)漏液,气相通过筛孔的气速较小时，板上部分液体就会从孔口直接落
下，这种现象称为漏液。上层板的液体未经气相进行传质就落到浓度较
低的下层板上，降低了传质效果。
3)液沫夹带,气相穿过板上液层时，无论是喷射型还是泡沫型操作，都
会产生数量甚多、大小不一的液滴，这些液滴中的一部分被上升气流挟
带至上层塔板，这种现象称为液沫夹带。浓度较低的下层板上的液体被
气流带到上层塔板，使塔板的提浓作用变差，对传质是一不利因素。
板式塔
4)压降（气相通过塔板的阻力损失）,气相通过筛孔及板上液层时必然
产生阻力损失，称为塔板压降。
5)液泛,气流流量增加使降液管内液面升高，严重时可将泡沫层升举到
降液管的顶部，使板上液体无法顺利流下，导致液流阻塞，造成液泛。
液泛是气液两相作逆向流动时的操作极限。因此，在板式塔操作中要避
免发生液泛现象。
6）塔板上液体的反混,液体在塔板的主流方向是自入口端横向流至出
口端，因汽相搅动，液体在塔板上会发生反向流动，这些与主流方向相
反的流动即所谓反流。实际塔板上液体处于部分混合状态。
7）塔板上的液面落差,信液体在板上从入口端流向出口端时必须克服
阻力，板上液面将出现坡度，塔板进、出口侧的液面高度差称为液面落
差，或水力梯度。对大液流量或大塔径的情况，则需采用双流型和多流
型塔板。
板式精馏塔,先利用塔板效率将理论板层数折算成实际板层数，然
后再由实际板层数和板间距，（可取经验值）求得。
填料塔,由理论板层数和等板高度相乘即可求得填料层的高度。
等板高度,（理论板当量高度）设想在填料塔内，将填料层分为若
干相等的高度单位，每一单位的作用相当于一层理论板，即通过这
一高度单位之后，上升蒸汽与下降液体互成平衡。此单位填料层高
度称为理论板当量高度，简称等板高度。
板式塔
塔径的计算
塔高的计算
u
VDuDV s
s ?
? 4
4
2 ?? 或
pTZ N H?? g塔 的 有 效 高 度 板 间 距 ＝
板式塔
气液两相在实际塔板上接触时，一般不能达到平衡状态，因此
实际塔板层数总是比理论板层数要多。所以，引入“板效率”。
全塔效率 E：全塔效率又称总板效率，目前还不能用纯理论公式
计算板效率。设计时一般选用经验数据，或用经验公式估算。
1 0 0 1 0 0T
P
NE
N? ? ?
理 论 板 数 ％ ＝ ％
实 际 板 数
y
x
n
n-1
n+1
x n
x n-1
y n
y n+1
y n+1
y n
y n
x n-1x n x n
A
B
C
B B'
*
A
'''
*
*
全
回
流
为
例
单 板效率E M
A B C 属理论板
A B C 属实际
板
' '
板式塔
单板效率,又称默弗里效率：它是以气相（或液相）经过实际板的
组成变化值与经过理论板的组成变化值之比来表示的。对于任意的
第 n层塔板，单板效率可分别按气相组成及液相组成的变化来表示。
yn+1=xn,△ ABC是理论板,△ A'B'C'是实际板
AB
BA
BA
BA
xx
xx
E
BC
CB
yy
yy
E
nn
nn
ML
nn
nn
MV
??
?
???
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
1
1
1
单板效率通常由实验测定 。
概述 （ Introduction）
1.工作原理, 利用液体混合物中各组分 (component)挥发性 (volatility)
差异, 以热能为媒介使其部分汽化从而在汽相富集轻组分液相富
集重组分而分离的方法 。
B
A
B
AAA xxyyxy ?? 或
闪
蒸
罐
塔顶产品
yA
xA
加热器
原料液
塔底产品
Q
减压阀
例如：酒精（ A）与水（ B）溶液，
沸腾部分汽化,yA?xA
蒸汽部分冷凝, xB?yB
蒸馏操作实例,石油炼制中使用的 250万吨常减压装臵
概述（ Introduction）
许多生产工艺常常涉及到互溶液体混合物的分离问题, 如石油炼制
品的切割, 有机合成产品的提纯, 溶剂回收和废液排放前的达标处
理等等 。 分离的方法有多种, 工业上最常用的是蒸馏或精馏 。
2,蒸馏操作的用途
间歇精馏,多用于小批量生产或某些有特殊要求的场合 。
连续精馏,多用于大批量工业生产中 。
概述（ Introduction）
本章着重讨论常压下双组分连续精馏 。
3,蒸馏的分类
常压蒸馏,蒸馏在常压下进行 。
减压蒸馏,常压下物系沸点较高或热敏性物质不能承受高温的情况
加压蒸馏,常压下为气体的物系精馏分离, 加压提高混合物的沸点,
多组分精馏,例如原油的分离 。
双组分精馏, 如乙醇 -水体系,苯 -甲苯体系等 。
简单蒸馏或平衡蒸馏,用在分离要求不高的情况下 。
精馏,分离纯度要求很高时采用 。
特殊精馏,混合物中各组分挥发性相差很小, 难以用普通精馏分离,
双组分溶液的气液相平衡关系
理想溶液的汽液平衡 —— 拉乌尔定律
蒸馏分离的物系由加热至沸腾的液相和产生的蒸汽相构成 。 相平衡
关系是蒸馏过程分析的重要基础 。
液相为理想溶液, 汽相为理想气体的物系 。 理想溶液服从拉乌尔定
律, 理想气体服从理想气体定律或道尔顿分压定律 。
根据拉乌尔定律, 两组分物系理想溶液上方的平衡蒸汽压为
AAA xpp ?? BBB xpp ??
式中,poA,poB —— 溶液温度下纯组分饱和蒸汽压 。
理想物系：
( 1 )B B B B Ap p x p x??? ? ?
双组分溶液的气液相平衡关系
泡点,液体混合物在一定的压力下加热到某一温度时，液体中出现
第一个很小的气泡，即刚开始沸腾，则此温度叫该溶液在指定
压力下的泡点温度，简称泡点。处于泡点温度下的液体称为饱
和液体。
沸点,当纯液体的饱和蒸气压等于外压时，液体就会沸腾，此时的
温度叫该液体在指定压力下的沸点。处于泡点温度下的液体称
为饱和液体，精馏塔的釜液温度，就是处在泡点温度下。应该
说，第一个很小的气泡，也不是纯组分，它的组成也是由相平
衡关系确定的。
露点,把气体混合物在压力不变的条件下，降温冷却，当冷却到某
一温度时，产生第一个微小的液滴，此温度叫做该混合物在指
定压力下的露点温度，简称露点。处于露点温度的气体，称为
饱和气体。从精馏塔顶蒸出来的气体温度，就是处于露点温度
下。这里提醒一下，第一个液滴不是纯组分，它是露点温度下
与气相相平衡的液相，其组成是由相平衡关系决定的。由此可
见不同组成的气体混合物，它们的露点是不相同的。
溶液沸腾时, 溶液上方的总压应等于各组分分压之和, 即
泡点方程
A,B,C为安托因常数, 可由相关的手册查到 。
? ?ABAABA xpxpppP ????? 100
00
0
BA
BA pp pPx ???
Ct
BAp
???0lo g
poA,poB 取决于溶液沸腾温度, 上式表达一定总压下液相组成与溶液泡
点温度关系 。 已知溶液的泡点可由上式计算液相组成；反之, 已知溶液
组成也可算出溶液泡点 。
纯组分 饱和蒸汽压与温度的关系，用安托因（ Antoine）方程表示：
双组分溶液的气液相平衡关系
当汽相为理想气体时
P
xp
P
py AAA
A
0??
00
00
BA
BAA pp pPPpy ????
上式为一定总压下汽相组成与温度的关系式 。 该温度又称为露点,
上式又称为露点方程 。
严格地说没有完全理想的物系 。 对那些性质相近, 结构相似的组分
所组成的溶液, 如苯 -甲苯, 甲醇 -乙醇等, 可视为理想溶液；若汽相
压力不太高, 可视为理想气体, 则物系可视为理想物系 。
00
0
BA
BA pp pPx ???
对非理想物系不能简单地使用上述定律。汽液相平衡数据更多地依靠
实验测定。
双组分溶液的气液相平衡关系
双组分溶液的气液相平衡关系
相律,相律表示平衡物系中的自由度数、相数及独立组分数间的关系。
对于两组分的气液平衡，则有：
F－自由度数； C－独立组分数； Φ －相数。
自由度,体系的自由度是它的可变因素（如温度、压力或浓度）数
目。这些因素，在有限度情形下，可以任意改变，而不毁没任何
旧有的相，或者产生任何新相。两组分气液平衡，共有 t,p,x、
y四个变量，任意规定其中两个变量，此平衡物系状态被确定。
道尔顿定律,在总压不高的条件下，
Antoine方程,求一定温度下的饱和蒸汽压
22222 ??????? ?CF
P
Px
P
py AAA
A
0??
Ct
BAP
???0lo g
汽液相平衡图
根据相律, 双组分两相物系自由度为 2,即相平衡时, 在温度 t、
压强 P汽相组成 x和液相组成 y这四个变量中, 只有两个独立变量 。
若物系的温度和压强一定, 汽液两相的组成就一定；若压强和某
相的组成一定, 则物系的温度和另一相组成将被唯一确定 。
双组分汽液相平衡关系可由某变量与另两个独立变量的函数关系
表达 。
相图, 相平衡常数或相对挥发度是常用的三种汽液相平衡关系 。
双组分汽液两相, 当固定一个独立变量, 可用二维坐标中的曲线
图来表示两相的平衡关系, 称为相图 。
相图有压强一定的温度 -组成 T-x(y)图, 液相组成和汽相组成 x-y图,
以及温度一定的压强 -组成 p-x图 。
双组分溶液的气液相平衡关系
双组分溶液的气液相平衡关系
汽
液
相
平
衡
图
T-x(y)图
T-x(y) 图代表的是在总压 P 一定
的条件下, 相平衡时汽 （ 液 ） 相组
成与温度的关系 。
在总压一定的条件下, 将组成为 xf
的溶液加热至该溶液的泡点 tA,产
生第一个气泡的组成为 yA。
继续加热, 随温度升高, 物系变为
互成平衡的汽液两相, 两相温度相
同组成分别为 yA 和 xA 。
1.0
t/?
C
x(y)
0
露点线
泡点线
露点
泡点
xA yAxf
气相区
液相区
两相区
当温度达到该溶液的露点, 溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的气相,
最后一滴液相的组成为 xA。
双组分溶液的气液相平衡关系
乙醇 -水溶液物系的泡点线和露点线在 M 点重合, 该点溶液
的泡点比两纯组分的沸点都低, 这是因为该溶液为具有较大正偏
差的溶液, 组成在 M 点时两组分的蒸汽压之和出现最大值 。 M 点
称为恒沸点, 具有这一特征的溶液称为具有最低恒沸点的溶液 。
溶液中各组分的分压大于拉乌尔定律的计算值, 叫正偏差 。
与之相反, 硝酸 -水溶液为负偏差较大的溶液, 在硝酸摩尔分
数为 0.383时, 两组分的蒸汽压之和最低 。 此溶液称为具有最高恒
沸点的溶液 。 溶液中各组分的分压小于拉乌尔定律的计算值, 叫
负偏差 。
在恒沸点时汽液两相组成相同, 用一般的蒸馏方法不能实现
该组成下混合溶液的分离 。
双组分溶液的气液相平衡关系
x-y 图
x-y 图代表在总压一定下，液相组成和与之成平衡的汽相组成的
关系。
x-y 图可通过 T-x(y) 图作出，图中对角线 (y=x) 为一参考线。
大多数溶液，两相平衡时,y 总是大于 x，平衡线位于对角线上
方。
平衡线偏离对角线越远，该溶液越易分离。
恒沸点时, x-y线与对角线相交, 该点处汽液相组成相等 。
双组分溶液的气液相平衡关系
汽液平衡关系式的表示方法
相平衡常数
汽液两相平衡组成常用相平衡常数 K 或相对挥发 ? 的关系式来表达。
Ki 表示 i 组分的相平衡常数，其定义为
式中,yi 和 xi 分别表示 i 组分在互为平衡的汽、液两相中的摩尔分数。
对于易挥发组分,Ki >1，即 yi > xi。
Ki 值越大，组分在汽、液两相中的摩尔分数相差越大，分离也越容易。
i
i
i x
yK ?
双组分溶液的气液相平衡关系
气（汽）液相平衡时，两相的温度和压强相等，每个组分在两相中的逸
度相等，即
对非理想物系, 气 （ 汽 ）, 液相的逸度服从下列方程：
式中,pio — 纯 组分 i 的饱和蒸汽压；
?io — 纯组分 i 的逸度系数；
ViL — 纯液体 i 的摩尔体积。
LiGi ff ?? ?
iiGi Pyf ??? iiLiLi xff ???
? ??
?
??
?
? ??
RT
pPVpf iLi
ii
L
i
000 e x p?
式中,?i — 气 （ 汽 ） 相 i 组分的逸度系数；
?i — 液相 i 组分的活度系数；
fiL — 纯液体 i 在系统温度、压力下的逸度，可由下式计算
波印丁（ Poynting）
校正因子
双组分溶液的气液相平衡关系
根据相平衡常数的定义
式中 ?i,?i 的计算与气 （ 汽 ） 相组成和液相组成有关, 相平衡常数 K 不
仅与系统温度, 压强有关, 也与组成有关 。
当系统压力较低, 气相近似为理想气体时, 气相逸度系数 ?i 接近于 1，
波印丁因子也接近于 1,有
i
i
L
i
i
i
i P
f
x
yK
?
???
iii P
pK ?0?
P
pK i
i
0?
若液相也为理想溶液, 液相的活度系数就等于 1,则
液相为非理想溶液, 汽相为理想
气体的相平衡常数计算式
此式即为拉乌尔定律表达式 。
对多组分物系汽液平衡关系的计算, 应用相平衡常数比较方便 。
双组分溶液的气液相平衡关系
溶液中各组分的挥发性由挥发度来量衡，定义为组分在汽相中的
平衡蒸汽压与在液相中的摩尔分数的比值。对双组分物系
对纯组分液体, 其挥发度就等于该温度下液体的饱和蒸汽压 。
溶液中两组分挥发度之比称为相对挥发度, 用 ? 表示
B
BB
A
AA xpxp ?? ??
BB
AA
B
A xp xp?? ???
B
A
BA
BA
BB
AA KKxx yyxPy xPy ????
当操作压强不高, 气相服从道尔顿分压定律时, 上式可改写为
? 大小可以判断能否用蒸馏方法加以分离以及分离的难易程度 。
双组分溶液的气液相平衡关系
相对挥发度
对双组分物系有 yB=1-yA,xB=1-xA，代入并略去下标 A 可得
—— 相平衡方程
对理想溶液, 组分的挥发度 ?= po, 所以
? ?x
xy
11 ??? ?
?
0
0
B
A
B
A
p
p??
?
??
? 值随温度变化相对较小, 在一定的温度范围内, 常取 ? 的平均值
用于相平衡计算 。
? >1,表示组分 A 较 B 易挥发； ? 值越大, 两个组分在两相中相
对含量的差别越大, 越容易用蒸馏方法将两组分分离；若 ? =1，
yA=xA,此时不能用普通蒸馏方法分离该混合物 。
BA
BA
xx
yy??
若已知两组分的相对挥发度, 可由上式确定汽液平衡组成 。
双组分溶液的气液相平衡关系
平衡蒸馏与简单蒸馏
平衡蒸馏
1,定义
平衡蒸馏是液体的一次部分汽化或蒸汽的一次部分冷凝的蒸馏操作。
生产工艺中溶液的闪蒸分离是平衡蒸馏的典型应用。
闪蒸操作流程：一定组成的料液
被加热后经节流阀减压进入闪蒸
室，液体因沸点下降变为过热而
骤然汽化，汽化耗热使得液体温
度下降，汽、液两相温度趋于一
致，两相组成趋于平衡。由闪蒸
室塔顶和塔底引出的汽、液两相
即为闪蒸产品。
闪
蒸
罐
塔顶产品
yA
xA
加热器
原料液
塔底产品
Q
减压阀
闪蒸过程可通过物料衡算、热量衡算以及相平衡关系求解所需参数。
下面以两组分混合液连续稳定闪蒸过程为例给予说明。
2,物料衡算
总物料衡算
式中,F,D,W—— 进料流率和出塔汽,液相产物的流率, kmol/s；
xF,yD,xW—— 料液组成以及出塔汽, 液相产物的摩尔分数 。
易挥发组分的物料衡算
两式联立可得
WDF WxDyFx ??
WD
WF xy xxFD ???
闪
蒸
罐
D,yD,te
yD
加热器F,x
F,tF
W,xW,te
Q
减
压
阀
xW
t0
WDF ??
平衡蒸馏与简单蒸馏
若设液相产物占总加料量的分率为 q,即 W/F=q,则汽化率为
D/F =(1-q),代入上式整理可得
11 ???? q
x
q
qxy FW
D
上式表示了汽化率与汽, 液相组成的关系 。
平衡蒸馏过程可认为经部分汽化或部分冷凝后所得的汽液两相呈
平衡，即 yD~xW 符合平衡关系。
3,平衡关系
若已知进料组成 xF 和生产任务所要求的汽化率 (1-q),结合物料
衡算式可求得汽液相组成 yD,xW。
? ? WWD xxy 11 ??? ??
平衡蒸馏与简单蒸馏
料液由进料温度 tF升至 t0需供给的热量 Q 为
闪蒸后, 料液温度由 t0 降至平衡温度 te,若不计热损失, 则料液
放出的显热全部用于料液的部分汽化所需的潜热, 即
4,热量衡算
? ?Fpm ttFCQ ?? 0
? ? ? ?FrqttFC epm ??? 10
? ?
pm
e Cqtt
???? 1
0
通过以上诸式, 在 q 为已知的条件下, 由物料衡算与相平衡关系
求得 yD,xW后, 由温度 -组成相图求 te,进而求 t0。
汽化量大, (1-q)值大, 闪蒸前料液温度需加热至更高的 t0值 。
由上式可得
平衡蒸馏与简单蒸馏
简单蒸馏
简单蒸馏也称微分蒸馏，间歇非稳态操作 (unsteady batch operation)，
在蒸馏过程中系统的温度和汽液相组成均随时间改变。
分批加入蒸馏釜的原料液持续加热沸腾汽化, 产生的蒸汽由釜顶连续
引入冷凝器得馏出液产品 。 釜内任一时刻的汽液两相组成互成平衡 。
y
原料液
x蒸气
xD1 xD2 xD3
冷凝器
平衡蒸馏与简单蒸馏
1,定义
任一时刻, 易挥发组分在蒸汽中的含量 y 始终大于剩余在釜内的液
相中的含量 x,釜内易挥发组分含量 x 由原料的初始组成 xF 沿泡点
线不断下降直至终止蒸馏时组成 xE,釜内溶液的沸点温度不断升高
,蒸汽相组成 y 也随之沿露点线不断降低 。
t/?
C
x(y)
0 1.0
露点线
泡点线
xA yAxf
平衡蒸馏与简单蒸馏
简单蒸馏
设 d? 时间内由塔顶引出的蒸汽量为 dV (kmol),釜液变化量为 dW
(kmol)； ? 时刻釜内液体量为 W (kmol),汽, 液相组成为 y,x； ?
+d?时刻釜内液体量及组成为 W+dW (kmol) 及 x+dx 。
在 d?时间内由物料衡算可得
整理上两式, 略去高阶微分 项, 得
WV dd ??
xy
x
W
W
??
dd
? ?? 12 dln 21 xx xy xWW
在操作初始的 W1,x1至终止时刻的 W2,x2间积分上式得
上式中 y 与 x 互成平衡, 因此只要有汽, 液两相的平衡关系, 就可
求出上式的积分项, 得到任意时刻釜液量与组成的关系式 。
? ?? ? VyxxWWWx ddd ????
平衡蒸馏与简单蒸馏
Dx
在釜液由 W1 蒸馏减少至 W2 期间，釜内蒸馏出的液量 D（ kmol）
及平均组成 可根据整个过程的物料衡算求得。
总物料衡算
?????? ?????
1
2
2
1
2
1
1
1lnln
1
1ln
x
x
x
x
W
W ?
?
12 WWD ??
1122 xWxWxD D ??
易挥发组分的衡算
利用相平衡关系
积分可得：
? ?xxy 11 ??? ??
两式联解即可求得 D 和 。
Dx
平衡蒸馏与简单蒸馏
精馏原理
精馏,把液体混合物进行多次部分气化, 同时又把产生的蒸气多次部
分冷凝, 使混合物分离为所要求组分的操作过程称为精馏 。
全部气化或全部冷凝
设在 1个大气压下，苯～甲苯混合液的温度为 t1，组成
为 x1，其状况以 A点表示，将此混合液加热，当温度
到达 t2（ J点），液体开始沸腾，所产生的蒸气组成为
y1（如 D点）,y1与 x1成平衡，而且 y1>x1,当继续加
热，且不从物系中取出物料，使其温度升高到 t3（ E
点），这时物系内，汽液两相共存，液相的组成为 x2
（ F点），蒸气相的组成为与 x2成平衡的 y2（ G点），
且 y2>x2。
若再升高温度达到 t4（ H点），液相终于完全消失，而在液相消失之前，其组成为 x3（ C
点）。这时蒸气量与最初的混合液量相等，蒸气组成为 y3，并与混合液的最初组成 x1相同。
倘再加热到 H点以上，蒸气组成为过热蒸气，温度升高而组成不变的为 y3。自 J点向上至 H
点的前阶段，称为部分气化过程，若加热到 H点或 H点以上则称全部汽化过程，反之当自
H点开始进行冷凝、则至 J点以前的阶段称为部分冷凝过程，至 J点及 J点以下称为全部冷
凝过程。部分汽化和部分冷凝过程实际上是混合液分离过程
一 次部分气化t- x- y图
'
x 2 x 1
t 2
t 1
t 2
y 2
x 0
'x 2 y 2 y 1
.
A
E
'
B
C
精馏原理
部分汽化、部分冷凝 部分汽化,将混合液自 A点加热到 B点，
使其在 B点温度 t1下部分汽化，这时混
合液分成汽液两相，气相浓度为 y1，
液相为 x1（ x1<x0），汽液两相分开后、
再将 x1饱和液体单独加热到 C点，在温
度 t2下部分气化，这时又出现新的平衡
或得 x2的液相及与之平衡的气相 y2，
最终可得易挥发组分苯含量很低的液
相，即可获得近似于纯净的甲苯
部分冷凝,将上述 y1蒸气分离出来冷
凝至 t2’，即经部分冷凝至 E点，可以得
到浓度为 y2’的汽相及 x2’液相,y2’与
x2’成平衡 y2’>y2，依次类推、最后可
得较近于纯净的气态苯。
多次部分气化和部分冷凝
精馏原理
如果将蒸馏单级分离加以组合,变成如图
所示的多级分离流程 （ 以 3级为例 ）, 若将第 1
级溶液部分气化所得气相产品在冷凝器中加
以冷凝,然后再将冷凝液在第 2级中部分气化,
此时所得气相组成为 y2,y2＞ y1,这种部分气
化的次数 （ 级数 ） 愈多,所得到的蒸汽浓度也
愈高,最后几乎可得到纯态的易挥发组分, 同
理,若将从各分离器所得到的液相产品分别进
行多次部分气化和分离,那么这种级数愈多,
得到的液相浓度也愈低,最后可得到几乎纯态
的难挥发组分, 多次部分气化的分离示意图
过程分析
上述的气－液相浓度变化情况可以从图中清晰地看到,因此,同
时多次地进行部分气化是使混合物得以完全分离地必要条件, 不难看
出,所示的流程在工业上是不能采用的,
不同温度且互不平衡的气液两相接触时,
必然会同时产生传热和传质的双重作用,
所以使上一级的液相回流与下一级的气
相直接接触, 从而省去了逐级使用的中
间加热器和冷凝器 。
无中间产品的 多次部分
气化的分离示意图
精馏原理
将每一级中间产品返回到下一级中, 不
仅可以提高产品的收率, 而且是过程进
行的必不可少条件 。 例如, 对第 2级而言,
如没有液体 x3回流到 y1中 (无中间加热器和
冷凝器 ),就不会有溶液的部分气化和蒸
气的部分冷凝, 第 2级也就没有分离作用
了 。 因此每级都需有回流液 。
实现精馏操作的条件
精馏原理
对增浓难挥发组分来说, 道理是完全相同的 。 进入最低 1级的难挥
发组分 (最高浓度 )的蒸气只能有最低一级下降的液体部分气化而得
到, 此时气化的热量由加热器 （ 称为再沸器 ） 供给 。 在再沸器中,
溶液的部分气化而产生上升蒸气 (又称,气相回流 ),如同塔顶回流一
样, 是精馏连续稳定操作的另一个必要条件 。
对于最上一级而言, 冷凝后不是全部作为产品, 而把其中一部分
返回与下一级相混合是最简单的回流方法 。 通常, 将部分产品引
回设备的操作称为回流 。 回流是保证精馏过程连续稳定操作的必
要条件之一 。
混合液体连续或多次部分汽化, 釜液组成沿 t-x(y) 相图的泡点线变
化, 可得难挥发组分含量很高而易挥发组分含量很低的釜液 。
混合蒸汽连续或多次部分冷凝, 蒸汽组成沿 t-x(y) 相图的露点线变
化, 可得到易挥发组分含量很高而难挥发组分含量很低的蒸汽 。
精馏过程正是这二者的有机结合 。
精馏：将由挥发度不同的
组分所组成的混合液, 在精馏
塔中同时多次进行部分气化和
部分冷凝, 使其分离成几乎纯
态组分的过程 。
精馏原理
定义
图为精馏塔的模型, 目前工业上使用的精
馏塔是它的体现 。 塔中各级的易挥发组分浓度
由上至下逐级降低, 而温度逐步增高 。 当某级
的浓度与原料液的浓度相同或相近时, 原料液
就由此级进入 。
精馏塔模型
图是以筛板塔为例, 由精馏塔模
型转变为实际精馏塔的一段 。
精馏塔的一段
精馏塔的操作情况
精馏操作在直立圆形的精馏塔
内进行, 塔内装有若干层塔板或充填
一定高度的填料,g--l 两相传质可以
是微分接触式或逐级接触式, 传质设
备对吸收和蒸馏过程通用,
精馏原理
图所示的为泡罩塔中任意第 n层板上的操作情况, 进入第板的
气相浓度和温度分别为 yn+1和 tn+1,液相的浓度和温度分别为 xn-1和
tn-1,二者互不平衡,yn+1<xn-1,tn+1>tn-1 ---存在温度差和浓度差 ---传质
和传热,其结果,
1) 气相部分冷凝,使其中难挥发组分转入到液相中；
2) 气相冷凝放出潜热传给液相,使其部分气化,其中的部分易
挥发组分转入到气相,结果,xn<xn-1,yn>yn+1。
理论板, 气,液两相在塔板上充分接触,混合,进行传质,传热
后,两相组成均匀且离开塔板的气,液两相呈相平衡关系,显然,在
相同条件下,理论板具有最大的分离能力,是塔分离的极限,
精馏原理
精馏流程
连续精馏流程
典型的连续精馏流程如图所示,预
热到一定温度的原料液送入精馏塔的
进料板,在每层塔板上,回流液体与上
升蒸气互相接触,进行热和质的传递,
塔顶冷凝器的作用, 获得塔顶产品
及保证有 适宜的液相回流,再沸器的作
用, 提供一定量的上升蒸气流,
对于间歇精馏, 原料液一次加入塔
底,只有精馏段,
精馏段,加料板以上的塔段,上升
汽相中重组分向液相传递, 液相中轻
组分向汽相传递, 完成上升蒸气轻组
分精制 。
提馏段,加料板及其以下的塔段,
下降液体中轻组分向汽相传递, 汽相
中重组分向液相传递, 完成下降液体
重组分提浓 。
双组份连续 精馏的计算
１, 确定产品的流量和组成,
２, 确定精馏塔的类型,如选择板式塔或填料塔, 根据塔型,求
算理论板层数或填料层高度,
３, 确定塔高和塔径,
４, 对板式塔,进行塔板结构尺寸的计算及塔板流体力学验算 ;
对填料塔,需确定填料类型及尺寸,并计算填料塔的流体阻力,
５, 计算冷凝器和再沸器的热负荷,并确定两者的类型和尺寸,
本章的核心内容
双组分连续精馏塔的工艺计算主要包括以下内容：
本节重点讨论前两项,5 ) 项属于传热问题,
双组份连续 精馏的计算
在设计中,先求得理论板层数, 理论板仅是作为衡量实际板
分离效果的依据和标准, 它是一种理想板 。 理论板,对任意层理
论板 n而言, 离开该板的液相组成与气相组成互成平衡 。 然后结
合塔板效率予以校正, 即可求得实际板层数 。
对于一个理论板,离开该板的气液两相组成 （ yn与 xn） 的确
定可通过相平衡关系, 如果再能确定下降液体的组成 xn及下一层
板上升蒸气组成 yn+1之间的关系,那么整个塔内个各板的组成可逐
板算出,板数即为指定分离要求下的理论板层数,
操作关系, yn+1 与 xn之间的关系,是由物料衡算决定的, 由精
馏条件来确定, 精馏的特征方程,
双组份连续 精馏的计算
（ 1）恒摩尔气化（气流），精馏操作时，在精馏塔的精馏段内，每
层板的上升蒸气摩尔流量都是相等的。在提馏段内也是如此，但两
段的上升蒸气摩尔流量却不一定相等。即：
式中,V－精馏段中上升蒸气的千摩尔流量,[kmol/h];
V‘－提馏段中上升蒸气的千摩尔流量,[kmol/h]
（ 2）恒摩尔溢流（液流），精馏操作时，在塔的精馏段内，每层板
下降的液体摩尔流量都是相等的。在提馏段的也是如此，但两段的
液体摩尔流量却不一定相等。即：
式中,L－精馏段中下降液体的千摩尔流量,[kmol/h]
L‘－提馏段中下降液体的千摩尔流量,[kmol/h]
'''' 21
21
VVVV
VVVV
m
n
?????
??????
＝
'''' 21
21
LLLL
LLLL
m
n
?????
?????
＝
＝
二项假设,
塔板上有多少摩尔的蒸汽冷凝, 就有多少摩尔的液体汽
化 。 因此该精馏过程属等摩尔反向扩散传质过程 。 对于多数
有机同系物和许多相近的理想体系, 各组分的摩尔气化热相
差不大,恒摩尔流假设均适用, 恒摩尔流假设必须满足的条件
是：
双组份连续 精馏的计算
① 各组分的摩尔汽化潜热相等；
② 气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；
③ 塔设备保温良好,热损失可也忽略,
由此可见，精馏操作时，恒摩尔流虽是假设，但有些系统能基本
上符合上述条件，因此，可将这些系统在塔内的气液两相视为恒
摩尔流动。
双组份连续 精馏的计算
全塔物料衡算
对稳定操作的连续精馏塔,料液加入
量必等于塔顶和塔釜产品量之和,
总物料衡算 WDF ??
易挥发组分物料衡算 WDF WxDxFx ??
在精馏计算中，分离程度除用两种
产品的摩尔分率表示外，有时还用
回收率表示
塔顶易挥发组分的回收率
塔底难挥发组分的回收率
100%D
F
Dx
Fx? ??
? ?(1 ) 100%1 wFWxFx? ????
双组份连续 精馏的计算
操作线方程
对图虚线范围（包括精馏段第 n+1板
以上和冷凝器在内）作物料衡算,以
单位时间为基准,即：
由总物料衡算得,V=L+D
由易挥发组分的物料衡算得：
Dnn DxLxVy ??? 1
塔顶全凝, V=L+D=(R+1)D
回流比, R=L/D 1 11 Dnn xRyxRR?? ? ???
1)精馏段操作线方程
1n n D
LDy x x
L D L D?? ? ???
精馏段操作线方程式,直线方程bkxy ??
双组份连续 精馏的计算
2)提馏段操作线方程
对图虚线范围 （ 包括提馏段第 m板以
下塔段和塔釜在内 ） 作物料衡算,即：
1 Wmm
WxLyx
VV?
???
??
1m m WL x V y W x?????
L,xb
b yb
V,yw由易挥发组分的物料衡算得：
1m m W
LWy x x
L W L W?
???? ? ?
????
再沸比
W
LR ''?
1
1
11m m w
Ry x x
RR?
???? ? ?
????
精馏段操作线方程的物理意义, 在一定的操作条件下, 精
馏段内自任意第 n层塔板下降的液相组成 xn与其相邻的下一层
塔板上升的蒸汽组成 yn+1之间的关系 。
提馏段操作线方程的物理意义, 在一定的操作条件下,提
馏段内自任意第 m板下降的液相组成与其相邻的下一层塔板上
升的蒸汽组成之间的关系, 应该指出,提馏段内液体摩尔流量
不仅与 L的大小有关,而且还受进料量 F及其进料热状况的影响,
双组份连续 精馏的计算
提馏操作线：
c点,（ xW,xW）
截距,-WxW/V’
3) 操作线方程在 x-y图上的画法
精馏操作线 ab：
a点,( xD,xD）
截距,xD /(R+1) x
y
0 1.0
1.0
xD
a
b
xW
c
d
e
1?R
xD
V
WxW??
111 ????? R
xx
R
Ry D
nn
精馏段操作线方程
1 Wmm
WxLyx
VV?
???
??
提馏段操作线方程
双组份连续 精馏的计算
双组份连续 精馏的计算
进料热状况和进料线方程
1) 进料 5 种热状况
在实际生产中,如图所示,引入精馏
塔内的原料可能有五种不同状况,即：
① 低于泡点的冷液体； ② 泡点下的饱和
液体； ③ 气液混合物； ④ 饱和蒸气； ⑤
过热蒸气 。
进料热状况不同,将直接影响其上,
下两段上升蒸气和下降液体的流量,
2) 进料热状况参数
设第 m 块板为加料板, 进, 出该板各股的摩尔流率, 组成与
热焓可由物料衡算与热量衡算,得,
1,进料热状况的影响
双组份连续 精馏的计算
VLVLF ??????加料板总物料衡算,
1F L F F FF h Lh V H L h V H???? ? ? ?
热量衡算,
可得, qFLL ??? ? ?FqVV ???? 1
'FHh LL q
H h F
? ???
?FF h L h V H L h V HF L V L V??? ? ? ? ?? ???? ? ? ? ?
q的意义,以 1kmol/h进料为基准时,提馏段中的液体流量较精馏段增大
的 kmol/h数,
1 k m o lq ??饱 和 蒸 汽 的 摩 尔 焓 － 原 料 的 摩 尔 焓
饱 和 蒸 汽 的 摩 尔 焓 － 饱 和 液 体 的 摩 尔 焓
进 料 变 成 饱 和 蒸 汽 所 需 的 热
进 料 液 的 摩 尔 汽 化 热
1FFh h h? ??
塔板上液体和蒸汽都是饱和状态，相邻塔板的温度与浓度变化不大：
1FFH H H???
双组份连续 精馏的计算
提馏段操作方程的常用表达式,
WqFLWLV
qFLL
???????
???
WqFL
Wxx
WqFL
qFLy W
nn ?????
??
? 1
VWxxVLy Wnn ?????? 1
q(进料 )线方程
在进料板上,同时满足精馏段和提馏段的物料衡算,故两操作线的交
点落在进料板上 。 两操作线交点轨迹即 q线 。 联立两操作线方程式
一定状态进料时 q线为直线, 不同的加料热状态对应着不同的 q 值,
也就对应着不同的 q 线,
将 DxD+WxW=FxF,L’-L=q F; V’-V=(q-1)F代入上式, 得 q线方程
W
D
WxxLyV
DxLxVy
????
?? ? ? ? ? ? ?
DW DxWxxLLyVV ???????
两式相减
11 ???? q
xx
q
qy F
双组份连续 精馏的计算
理论板层数的求法
1,逐板计算法
理论板数由操作线方程和相平衡关系确定 。
提馏段操作线方程, WqFL WxxWqFL qFLy Wnn ????? ?? ?? 11
相平衡方程式,
n
nn xxy )1(1 ??? ?? 或
n
nn yyx )1( ??? ??
第一板,
第二板,
11 12 ???? R
xx
R
Ry D
2
22 )1( yyx ??? ??
第三板,
11 23 ???? R
xx
R
Ry D
3
33 )1( yyx ??? ??
111 ????? RxxR Ry Dnn
精馏段操作线方程,
1
11 )1( yyx ??? ??Dxy ?1
……
条件：塔顶全凝，泡点回流
y 1
y 2
x 2 x 1 x 0= x D =y 1
a
b
C
平衡关系
操作关系
用平衡线 用操作线方程
x D =y 1 x
1 y 2
气液平衡关系
……
双组份连续 精馏的计算
理论板层数的求法
双组份连续 精馏的计算
第 m+1板：
WqFL WxxWqFL qFLy Wmm ????? ??? 1 111 )1( ??? ??? mmm yyx ??
第 N板：
WqFL
Wxx
WqFL qFLy WNN ????? ?? ? 1 WNNN xy
yx ?
??? )1(??
在计算过程中,每使用一次平衡关系,表示需要一层理论板, 由于
一般再沸器相当于一层理论板,
结果, 塔内共有理论板 N块,第 N板为再沸器,其中精馏段 m-1块,
提馏段 N-m+1块 (包括再沸器 ),第 m板为进料板。
……
第 m板,
11 1 ???? ? R
xx
R
Ry D
mm Fm
mm xyyx ???? )1(??
第 m板为进料板
逐板计算法是求理论塔板数的基本方法,计算结果较准确,且可
求得每层板上的气液相组成, 但该法比较繁琐,尤其当理论板层数较
多时更甚, 现由计算程序处理,比较好,
2,图解法 ---McCabe-Thiele,M-T法
图解法求理论板层数的基本原理与
逐板计算法的完全相同,只不过是用平衡
曲线和操作线分别代替平衡方程和操作
线方程,用简便的图解法代替繁杂的计算
而已,图解法中以直角梯级图解法最为常
用,虽然图解的准确性较差,但因其简便,
目前在两组分精馏中仍被广泛采用 。
双组份连续 精馏的计算
操作线的作法
首先根据相平衡数据,在直角坐标上绘出待分离混合物的 x-y 平
衡曲线,并作出对角线, 如图 6-16所示,
在 x=xD 处作铅垂线,与对角线交于点 a,再由精馏段操作线的截
距 xD /(R+1) 值,在 y 轴上定出点 b,联 ab,ab为精馏段操作线,
在 x=xF 处作铅垂线,与对角线交于点 e,从点 e作斜率为 q /(q-1)的
q线 ef,该线与 ab交于点 d.
在 x=xW 处作铅垂线,与对角线交于点 c,联 cd,cd为提留段操作线,
6.3 双组份连续 精馏的计算
求 N 的步骤
自对角线上 a点始,在平衡线与精馏
段操作线间绘出水平线及铅垂线组成的
梯级,如图 6-17所示,
当梯级跨过两操作线交点 d 时,则改
在平衡线与提馏操作线间作梯级,直至某
梯级的垂直线达到或小于 xW为止,
每一个梯级代表一层理论板, 梯级
总数即为所需理论板数,
有时塔顶出来的蒸气先在分凝器中部分冷凝,冷凝液回流,未冷凝
的蒸气经全凝器后,凝液作为塔顶产品, 因为离开分凝器的气液两相相
互呈平衡,相当于 1层理论板,故此时精馏段层数应少 1.
梯级含义,如第一梯级
由 a点作水平线与平衡线交于点 1(y1,x1),相当于用平衡关系由 y1求
得 x1；再自点 1作垂线与精馏段操作线相交,交点坐标为 (y2,x1),即相当
于用操作线关系由 x1求得 y2。 作图法与逐板计算法等价。
双组份连续 精馏的计算
如图 6-18所示, 若梯级已跨过两操作线的交点 e,而仍在精馏段
操作线和平衡线之间绘梯级,由于交点 d 以后精馏段操作线与平衡线
的距离较提馏段操作线与平衡线之间的距离来得近,故所需理论板层
数较多, 反之, 如还没有跨过交点,而过早的更换操作线,也同样会使
理论板层数增加, 由此可见,当梯级跨过两操作线交点后便更换操作
线作图,所定出的加料板位臵为适宜的位臵,
如前所述, 图解过
程中当某梯级跨过两操
作线交点时, 应更换操
作线 。 跨过交点的梯级
即代表适宜的加料板 (逐
板计算时也相同 ),这是
因为对一定的分离任务
而言,如此作图所需的理
论板层数为最少,
适宜的进料位置
双组份连续 精馏的计算
回流比的影响及其选择
回流是保证精馏塔连续稳定操作的必要
条件,也是影响精馏操作费用和投资费用的重
要因素,对于一定的分离任务 （ 即 F,xF,q,xW.
xD一定 ） 而言,应选择适宜的回流比,
回流比有两个极限值,上限为全回流时的
回流比,下限为最小回流比,实际回流比为介
于两极限值之间的某适宜值,
全回流和最少理论板层数
若塔顶上升蒸气经冷凝后, 全部回流至塔
内, 这种方式称为全回流 。 此时, 塔顶产品为
零, 通常 F 及 W 也均为零 --既不向塔内进料,
亦不从塔内取出产品 。 全塔也就无精馏段和提
馏段之区分, 两段的操作线合二为一 。
双组份连续 精馏的计算
全回流时的回流比为：
斜率,
此时在 x--y图上操作线与对角线相
重合,操作线方程式为 yn+1=xn 显然,
此时操作线和平衡线的距离最远,
因此达到给定分离程度所需的理论
板层数为最小, 以 Nmin表示 。
Nmin可在 x - y 图上的平衡线和对
角线间直接图解求得,也可以从芬斯克
（ Fenske） 方程式计算得到：
0LLR D? ? ? ?
m in
1lg
1
1
lg
WD
DW
m
xx
xx
N
a
?????? ?
???????
?? ??????
11RR ??
全回流和最少理论板层数
双组份连续 精馏的计算
最小回流比
当回流从全回流逐渐减小时, 精馏段操作线的截距随之逐渐增
大, 两操作线的位臵将向平衡线靠近, 因此为达到相同分离程
度时所需的理论板层数亦逐渐增多 。 当回流比减小到使两操作
线交点正好落在平衡线 （ 为 d点 ） 时, 所需理论板层数便无限
多 。 这是因为在点 d前后各板之间 （ 进料板上下区域 ）, 气液
两相组成基本上不发生变化, 即无增浓作用, 故这个区域称为
恒浓区 （ 或称为挟紧区 ）, 点 d称为 挟紧点 。 此时若在平衡线
和操作线之间绘梯级, 就需要无限多梯级才能达到 d点, 这种
情况下的回流比称为 最小回流比, 以 Rmin表示 。 最小回流比是
回流比的 下限, 当回流比还要低时, 操作线和 q线的交点就落
在平衡线之外, 精馏操作就无法进行 。
双组份连续 精馏的计算
最小回流比
m i n
m i n 1
Dq
Dq
xyR tg
R x x?
???
??
qD xy yxR ???m in
由点 a向平衡线作切线，再
由切线的截距或斜率求 Rmin
双组份连续 精馏的计算
操作费用和设备折旧费用之和为最低时
的回流比 。
① 操作费用,a 再沸器中加热蒸气 （ 或
其它热方法 ） 消耗量； b 冷凝器中冷却
水 （ 或其它冷却方法 ） 消耗量 。
② 备折旧费：是指精馏塔、再沸器、冷
却器等设备的投资费乘以折旧率。如果
设备类型和材料已经选定，此项费用主
要决定于设备尺寸。
③ 难分离的混合液应选用较大的回流比，
为了减少加热蒸汽消耗量，就应采用较
小的回流比。
适宜回流比
设备费用
操作费用
总费用
R=（ 1.1～ 2.0)Rmin
双组份连续 精馏的计算
精馏塔理论塔板的计算,
① 逐板计算法
② 图解法
③简捷法（利用吉利兰图）求解
吉利兰图是用八个物系，在组分数目 2～ 11；进料热状况包括冷料及
过热蒸汽等五种情况； R为 0.53～ 7.0；组分间相对挥发度为
1.26～ 4.05；理论板层数为 2.4～ 43.1，逐板计算得出的结果绘制
而成的。吉利兰图可用于双组分和多组分精馏计算，但其条件应
尽量与上述条件相似。这是吉利兰图的适用范围。简捷法求得 N，
虽然误差较大，但因简便，特别适用于初步计算。
简捷法求理论板层数
连续精馏装置的热量衡算
塔底供热产生的回流蒸汽和塔顶冷凝得到的
回流液体为塔内各板上进行的汽化和冷凝提
供了过程所需的热源和冷源 。
冷凝器的热量衡算
对全凝器作热量衡算, 若忽略热损失
? ? ? ? ? ?1c V R V RQ V H h R D H h? ? ? ? ?
? ?21cc p QG C t t? ?冷却介质消耗量则为
式中,Qc —— 全凝器的热负荷, kJ/s；
HV,hR —— 塔顶上升蒸汽和馏出液的焓, kJ/kmol。
Gc —— 冷却介质消耗量, kg/s；
Cp —— 冷却介质的比热, kJ/(kg?℃ )；
t1,t2 —— 冷却介质在冷凝器进, 出口处的温度 ℃ 。
F,CF,tF
H
II
V
V’
L
L’
L,CL,tL
D,CL,tL
Gc,t1
Gc,t2
V,HV
W,Cw,tw
G,I’G G,IG
精馏塔顶排出的蒸气 ( 1)V D R??
连续精馏装置的热量衡算
再沸器的热量衡算
对 再沸器 作热量衡算, 若忽略热损失
12
BB QG
HH? ?
加热剂用量为
H1,H2,分别为加热剂进, 出再沸器的比焓
F,CF,tF
H
II
V
V’
L
L’
L,CL,tL
D,CL,tL
Gc,t1
Gc,t2
V,HV
W,Cw,tw
G,I’G G,IG
:
:
:
:
B D W C F
D
W
C
F
Q Q Q Q Q
Q
Q
Q
Q
? ? ? ?
塔 顶 产 品 带 出 去 的 热 量
塔 底 产 品 带 出 去 的 热 量
冷 凝 器 中 冷 却 剂 带 出 去 的 热 量
进 料 带 入 的 热 量
F
间歇精馏
V
L D
间歇精馏又称分批精馏，全部物料一次加入蒸馏釜中，精馏时自塔顶
蒸出的蒸气经冷凝后，一部分作为塔顶产品，另一部分作为回流送回
塔内；操作终了时，残液一次从釜内排出，然后再进行下一批的精馏
操作。
间歇精馏
间歇操作的特点
（ 1）釜中液体的组成随精馏的进行而不
断降低，塔内操作参数（如温度、浓度）
也随时间而变化，
因此间歇精馏属于不稳定操作过程。
（ 2）间歇精馏塔只有精馏段，物料全部
加到精馏釜中，操作中没有进料、出料
过程。
（ 3）塔顶产品组成随操作方式而异
1.xd恒定 R↑
2,R恒定 xd↓
原则上与连续精馏的完全相同，所不同的是，物料衡算时应以一段操
作时间为基准，且忽略塔内液体滞留量，联立
馏出液组成恒定时的间歇精馏
y
x
b 1
b 2
a
1
2
3
4
x w2 x w1 x D
恒 流出液组成下间歇精馏的R和 x w 的关系
? ?DF
DW
F x xW
xx
D F W
??
?
??
馏出液量和釜
残液量
最小回流比
WeWe
WeD xy yxR ???m in
实际生产中的间
歇精馏，有时采
用联合操作方式，
即某阶段用恒馏
出液组成操作，
另一阶段用恒回
流比操作，联合
方式视具体情况
而定。
N=3
斜率=
R
R+1
y
x
x w3 x w2 x D3 x w1 x D2
x D1
1
2
3
1
2
3
1
2
3
恒回流比间歇精馏时x w 和x D 的关系
a 1
a 2
a 3
b 3
b 2
b 1
R恒定 xd↓
回流比恒定时的间歇精馏
最小回流比
FF
FD
xy
yxR
?
?? 1
m in
WF WxFxx WFDm ???
恒沸精馏
第三组分与原溶液中的一个组分形成恒沸物, 原有组分间的相对挥发度增
大, 使该溶液能用一般精馏方法分离 。 第三组分称为恒沸剂或挟带剂 。
恒沸精馏中合适挟带剂的选用：
（ 1） 恒沸物恒沸点与溶液中纯组分沸点有相当差值, 一般不小于 10℃ 。
（ 2） 恒沸物易分离, 以便回收挟带剂, 挟带剂含量越少操作费用越省 。
（ 3） 热稳定性, 腐蚀性, 毒性, 价格等因素 。
恒沸精馏与萃取精馏
具有恒沸点或相对挥发度接近 1的物系, 不宜采用普通精馏方法分离 。
方法一：采用萃取, 吸附以及膜分离等其它分离方法 。
方法二：采用特殊精馏, 添加第三组分, 提高原溶液各组分间的相对挥
发度, 使难以用精馏分离的物系变得易于分离 。
根据第三组分性质和作用不同, 特殊精馏可分为恒沸精馏和萃取精馏 。
第三组分使物系组分数增加, 操作流程更复杂, 一般不再是单塔操作 。
为了回收第三组分, 采用特殊精馏与普通精馏或液 -液萃取联合流程 。
恒沸精馏举例
工业酒精恒沸精馏 （ 用苯作恒沸剂 ） 制取无水酒精 。 乙醇 -水二元
恒沸物 （ 恒沸点 78.15℃, 乙醇摩尔分率为 0.894）
三元恒沸物：
苯,0.539
乙醇,0.228
水,0.233
沸点,64.85℃
上层苯相
苯,0.745
乙醇,0.217
少量水
下层水相
苯,0.0428
乙醇,0.35
其余为水
无水酒精 水
恒
沸
精
馏
塔
分层器
乙
醇
回
收
塔
苯
回
收
塔
冷凝器 冷凝器三元非均相
恒沸物
三元非均相
恒沸物
稀乙醇
水溶液
二元恒沸物
二元恒沸物
乙醇水恒沸物
萃取精馏也是向原料液中加入第三组分, 称为萃取剂 。 加入的萃取
剂一般沸点较高, 且不与原溶液中任一组分形成恒沸物, 仅仅是改
变原有组分的相对挥发度而实现精馏分离 。 萃取精馏, 从塔顶可得
一个纯组分, 萃取剂与另一组分从塔底排出 。 萃取剂的选择是过程
的关键 。
萃取剂应具备：
（ 1） 选择性好, 加入少量萃取剂能使溶液相对挥发度显著提高；
（ 2） 挥发性小且不与原组分起反应, 便于分离回收 ;
（ 3） 安全, 无毒, 无腐蚀, 热稳定性好以及价格便宜等 。
萃取精馏举例
萃取精馏举例
苯 -环乙烷溶液的萃取分离：
苯沸点 80.1℃, 环乙烷沸点为 80.73℃, 其相对挥发度为 0.98,苯 -
环乙烷溶液难于用普通精馏分离 。 若在该溶液中加入沸点较高的糠
醛 （ 沸点 161.7℃ ）, 则溶液的相对挥发度发生显著的变化 。
循环糠醛
补充糠醛
环己烷
脱溶剂
底部产品
苯 +环己烷
（ 原料 ）
萃取剂
溶
剂
分
离
塔
萃
取
精
馏
塔
冷凝器
冷凝器
环己烷
糠醛 -苯混合液
苯
x糠醛 ?
0.0 0.98
0.2 1.38
0.4 1.86
0.5 2.07
0.6 2.36
0.7 2.7
板式塔
板式塔和填料塔都可以实现气液传质过程
1)气相通道
塔板上均匀地开有一定数量供气相自下而上流动的通道。气相通道的形
式很多，对塔板性能的影响极大，各种形式的塔板主要区别就在于气相
通道的形式不同。结构最简单的气相通道为筛孔。筛孔的直径通常是
3～ 8mm.目前大孔径（ 12～ 25mm）筛板也得到相当普遍的应用。
2)溢流堰
在每层塔板的出口端通常装有溢流堰，板上的液层高度主要由溢流堰决
定。最常见的溢流堰为弓形平直堰，起高度为 hw，长度为 lw。
3)降液管
降液管是液体自上层塔板流到本层塔板的通道。液体经上层板的浆液灌
流下，横向经过塔板，翻越溢流堰，进入本层塔板的降液管载流向下层
塔板。为充分利用塔板的面积，降液管一般为弓形。降液管的下端离下
层塔板应有一定高度（图中所示 h0），使液体能通畅流出。为防止气相
窜入降液管中,h0应小于堰高 hw。
板式塔
板式塔
塔板的流体力学状况
1)气液接触状态,气相经过筛孔时的速度（简称孔速）不同，可使气液
两相在塔板上的接触状态不同。
2)漏液,气相通过筛孔的气速较小时，板上部分液体就会从孔口直接落
下，这种现象称为漏液。上层板的液体未经气相进行传质就落到浓度较
低的下层板上，降低了传质效果。
3)液沫夹带,气相穿过板上液层时，无论是喷射型还是泡沫型操作，都
会产生数量甚多、大小不一的液滴，这些液滴中的一部分被上升气流挟
带至上层塔板，这种现象称为液沫夹带。浓度较低的下层板上的液体被
气流带到上层塔板，使塔板的提浓作用变差，对传质是一不利因素。
板式塔
4)压降（气相通过塔板的阻力损失）,气相通过筛孔及板上液层时必然
产生阻力损失，称为塔板压降。
5)液泛,气流流量增加使降液管内液面升高，严重时可将泡沫层升举到
降液管的顶部，使板上液体无法顺利流下，导致液流阻塞，造成液泛。
液泛是气液两相作逆向流动时的操作极限。因此，在板式塔操作中要避
免发生液泛现象。
6）塔板上液体的反混,液体在塔板的主流方向是自入口端横向流至出
口端，因汽相搅动，液体在塔板上会发生反向流动，这些与主流方向相
反的流动即所谓反流。实际塔板上液体处于部分混合状态。
7）塔板上的液面落差,信液体在板上从入口端流向出口端时必须克服
阻力，板上液面将出现坡度，塔板进、出口侧的液面高度差称为液面落
差，或水力梯度。对大液流量或大塔径的情况，则需采用双流型和多流
型塔板。
板式精馏塔,先利用塔板效率将理论板层数折算成实际板层数，然
后再由实际板层数和板间距，（可取经验值）求得。
填料塔,由理论板层数和等板高度相乘即可求得填料层的高度。
等板高度,（理论板当量高度）设想在填料塔内，将填料层分为若
干相等的高度单位，每一单位的作用相当于一层理论板，即通过这
一高度单位之后，上升蒸汽与下降液体互成平衡。此单位填料层高
度称为理论板当量高度，简称等板高度。
板式塔
塔径的计算
塔高的计算
u
VDuDV s
s ?
? 4
4
2 ?? 或
pTZ N H?? g塔 的 有 效 高 度 板 间 距 ＝
板式塔
气液两相在实际塔板上接触时，一般不能达到平衡状态，因此
实际塔板层数总是比理论板层数要多。所以，引入“板效率”。
全塔效率 E：全塔效率又称总板效率，目前还不能用纯理论公式
计算板效率。设计时一般选用经验数据，或用经验公式估算。
1 0 0 1 0 0T
P
NE
N? ? ?
理 论 板 数 ％ ＝ ％
实 际 板 数
y
x
n
n-1
n+1
x n
x n-1
y n
y n+1
y n+1
y n
y n
x n-1x n x n
A
B
C
B B'
*
A
'''
*
*
全
回
流
为
例
单 板效率E M
A B C 属理论板
A B C 属实际
板
' '
板式塔
单板效率,又称默弗里效率：它是以气相（或液相）经过实际板的
组成变化值与经过理论板的组成变化值之比来表示的。对于任意的
第 n层塔板，单板效率可分别按气相组成及液相组成的变化来表示。
yn+1=xn,△ ABC是理论板,△ A'B'C'是实际板
AB
BA
BA
BA
xx
xx
E
BC
CB
yy
yy
E
nn
nn
ML
nn
nn
MV
??
?
???
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
1
1
1
单板效率通常由实验测定 。
