电能系统基础
河海大学电气工程学院
陈星莺 廖迎晨
第三章 电力系统稳态分析
3.1 概述
3.2 简单电力线路的分析和计算
3.3 电力网潮流计算模型
3.4 电力网潮流计算方程式
3.8 配电网潮流计算特点
3.1 概述
1,电力系统稳态分析的目的：
?
?
?
?
?
?
?
??
U
S
IUY ???
~
针对电力系统正常的、相对静止的运行状态
进行分析和计算，以确定系统中各点的电压和电
力网功率分布 。
2,潮流计算,
潮流计算的数学模型：
3.2 简单电力线路的分析和计算
3.2.1 电压降落, 功率 损耗
1,电压降落
1） 电压降落：
电压降落是
指线路始端
与末端电压
的相量差。
3.2.1 电压降落，功率 损耗（１）
电压降落：
ZIUUU ???? ???? 21
? ?jXR
U
jQP
ZIU ?
?
???
?
2
22??
22
~SUI ?? ?
2
22
2
2
~
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
U
jQP
U
S
I
?
?
电压降落的计算
以 为参考向量，已知,,2U? 2P 2Q
电压降落的计算
始端电压：
2
22
2
22
221 U
RQXP
j
U
XQRP
UUUU
?
???
?
?
??
?
? ?
????? ???
2
22
U
XQRPU ???
2
22
U
RQXPU ???
UjU
U
RQXPj
U
XQRPU ??? ?????????
2
22
2
22
电压降落的纵分量：
电压降落的横分量：
电压降落的计算
以 为参考向量，已知,,
1U
1P 1Q
电压降落的计算
)(
1
11
112 jXR
U
jQP
UUUU ?
?
????? ???
1
11
1
11
U
RQXPj
U
XQRPU ????? ?
1
11
U
XQRPU ???
1
11
U
RQXPU ???
电压降落的纵分量：
电压降落的横分量：
电压降落的计算
则末端电压 的幅值：
2U
22
12 )( UUUU ?????
始末端电压的相位差为：
UU
U
??
?
?
1
a r c t a n
?
?
电压损耗、电压偏差
2） 电压损耗：
00
21 100??
NU
UU
00
! 1 0 0??
N
N
U
UU
00
2 1 0 0??
N
N
U
UU
电压损耗 (%)：
3） 电压偏差：
始端电压偏差 (%)
末端电压偏差 (%)
线路中的功率损耗计算
2,线路中功率损耗计算
线路中的功率损耗计算
1） 线路末端导纳支路上的功率损耗：
LY G
UP
2
2
2
2
?? LY BUQ
2
2
2
2
???
LL
LL
YY B
U
jG
UY
U
Y
UUIUS
2222
~ 22222
22222
2
?????
?
?
?
?
?
???
??
?
???
线路中的功率损耗计算
2）线路阻抗中的功率损耗：
Lz RIP
2??
Lz XIQ
2??
??
?
?
?
?
?
? ?
??
?
?
?
?
? ?
?
1
1
2
2
~~
U
S
U
S
I ???
LLZ RU
QPR
U
SP
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 ???????
LLZ XU
QPX
U
SQ
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 ???????
线路中的功率损耗计算
2
2
~~~
YL SSS ????
ZZZ QjPS ?????
~
ZYL SSSS
~~~~
2
1 ??????
线路中的功率损耗计算
3） 线路始端导纳支路上的损耗,
??
?
?
?
?
?
? ????
2
~
1111
2
L
YY
Y
UUIUS ???
LL
L BUjGUYU
222
2
1
2
12
1 ????
?
变压器中的功率损耗
3,变压器中的功率损耗
变压器等效电路：
变压器中的功率损耗
? 阻抗上的功率损耗：
TT XU
QPjR
U
QP
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 ????
TT ZZ QjP ????
? ?TTTZ jXR
U
QPZ
U
SS
T
?????
?
?
???
?
?? 2
2
2
2
2
2
2
2
2~
变压器中的功率损耗
? 导纳上的功率损耗,
TY YUS
T
?
?? 21~
? ?TT jBGU ?? 21
2
1
2
1 UjBUG TT ??
TT YY
QjP ????
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（图）
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（１）
设：已知始端发电厂母线电压 和负荷
功率,, 则潮流计算方法为：
1,假设全网运行在额定电压下, 计算各段
功率损耗及电源功率
１ ） 变压器 上损耗
1U?
aS~ bS~
FS~
2T
2
~
TS?
2
2
*
2
2
2
2 22 NT
N
Ta
YZT UYU
ZS
SSS
TT
???????
?
???
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（２）
得节点 4的等效负荷：
24 Ta SSS
??? ???
2）计算线路 的功率损耗2L
线路末端导纳支路上的功率损耗：
2
2
2
2
2
NL
Y
UY
S
L
?
?? ?
节点 4运算负荷,
2
44
'
2LY
SSS ??? ???
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（３）
线路 阻抗上的功率损耗：
22
2
4
'
2 L
N
Z ZU
S
S
L
?
? ??
2
2
2
2
2
NL
Y
UY
S
L
?
? ??
2
4
'
34 22 LL YZ SSSS
???? ?????
2L
2L
2L
线路 始端导纳支路损耗,
线路 始端功率：
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（４）
3） 计算变压器 的功率损耗
3T
36343 SSS ??? ??
2
3
*
2
3
2
333 N
T
N
Tb
YZT UYU
ZS
SSS
TT
???????
?
???
节点 3的等效负荷：
336 Tb SSS ??? ???
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（５）
4） 计算线路 的功率损耗
2
2
1
2
1
NL
Y
UY
S
L
?
?? ?
1 L
线路末端导纳支路上的功率损耗,
节点 3运算负荷：
2
33
'
1LY
SSS ??? ???
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（６）
线路阻抗上的功率损耗,
12
2
3
'
1
L
N
Z ZU
S
S
L
?
?
? ??
2
2
1
2
1
NL
Y
UYS
L
?
?? ?
2
3'2 1
1 LL YZ
SSSS ???? ?????
1L
线路始端导纳支路损耗,
线路 始端功率：
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（７）
5） 计算变压器 的功率损耗,
12
2
2
1 T
N
Z ZU
S
S
T
?
? ?? 2
1
1 N
TY UYS
t
?
?? ?
112 TT YZF
SSSS ???? ?????
1T
得电源功率为：
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（８）
2,用始端电压 和计算出的电源功率,
计
算各段的电压降落：
以始端电压 为参考电压 。
1） 计算变压器 上的电压降落
1U? FS~
1U?
1T
FFTFYFF QjPUYSSSS T ??????????
? 2
11
~~~~
1
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（ 9）
221221212 ?? ??????? UUUUU ???
121212 UjUU ????? ?
1
11
12 U
XQRPU TFTF ?????
1
11
12 U
RQXPU TFTF ?????
121
12
122 a r c t a n UU
U
??
??? ???
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（ 10）
2） 计算线路 上的电压降落,
1L
2
1212
23 U
XQRPU LL ?????
2
1212
23 U
RQXPU LL ?????
232323 UjUU ????? ?
332323 ?????? UUUU ???
2222
21
~~~ QjPSSS
LY
????????
232
23
23 a r c t a n UU
U
??
??? ???
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（ 11）
3） 计算变压器 上的电压降落：
3T
663636 ?????? UUUU ???
3
3
36
)~~(
3
T
Zb Z
U
SS
U T
???
?? ?
负荷 b侧电压为：
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（ 12）
4） 计算线路 上的电压降落
2L
34342
3
34
34
)
~~
(
2
2
UjUZ
U
SS
U L
Y L
????
??
??
?
?
443434 ?????? UUUU ???
343
34
34 a r c t a n UU
U
??
??? ???
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（ 13）
5） 计算变压器 上的电压降落
45452
4
45
)~~(
2 UjUZ
U
SS
U TZa T ????
??
??
?
?
2T
554545 ?????? UUUU ???
负荷ａ侧的电压为：
454
45
45 a r c t a n UU
U
??
??? ???
555 ??? UU?
3.2.2 简单输电系统的潮流计算（ 14）
3,利用 计算出的各点电压，重新按步骤１计
算各阻抗、导纳支路上功率损耗，以求得较准
确的发电机电源功率。