3.2.3 电网的电能损耗（１）
电网的电能损耗：
? ? dtPW tZ ? ????
?
0
?m a xZZ PW ???
?式中 —— 最大损耗时间。
3.2.3 电网的电能损耗（２）
33
2
3
22
2
2
11
2
1 ??? R
U
SR
U
SR
U
SW
cba
Z ??
?
?
???
?
???
?
?
???
?
???
?
?
???
?
???
线路的总电能损耗,
3.3 电力网潮流计算模型
3.3.1 电力网等效电路
电力网图：
3.3.1 电力网等效电路（图）
等效网络：
3.3.1 电力网等效电路（１）
1） 计算节点注入功率：
111
~~~
LG SSS ?? 24
~~
LSS ??
336
~~
LC SjQS ??
注入功率以流入网络为正, 流出为负 。
上图中：
3.3.1 电力网等效电路（２）
1）将接在同一节点的所有对地导纳支路合并
成一个支路。
3.3.1 电力网等效电路（３）
110 TYY ? 22
21
20
LL YYY ??
2
31
30 22 T
LL YYYY ???
3
32
50 22 T
LL YYYY ???
3.3.1 电力网等效电路（４）
3） 为方便计算和解决环形网络变压器变比
不匹配, 造成参数难以归算的问题, 对变压器
采用非标准变比的变压器等效电路 ---- 型等效
电路 。
?
3.3.2 电力网的数学模型（１）
n个节点的节点电压方程：
BBB UYI ?
? ?TnB IIII ???? ???? 21
? ?TnB UUUU ??? ???? 21
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
nnnn
n
n
B
YYY
YYY
YYY
Y
?
??
?
?
21
22221
11211
节点注入电流列向量,
节点电压列向量,
导纳矩阵,
3.3.2 电力网的数学模型（２）
展开形式为：
nn UYUYUYI ????? 12121111 ????
nn UYUYUYI ????? 22221212 ????
?
nnnnnn UYUYUYI ????? ???? 2211
3.3.3 节点导纳矩阵（１）
自导纳, 在等效网络的第 ｉ个节
点施加单位电压，其余各节点全部接地时，
经节点ｉ注入网络的电流。
iiY
? ? ?
?
?
?????
n
ij
j
ijij
i
i
ii yyijU
U
I
Y
1
0,0?
?
3.3.3 节点导纳矩阵（２）
互导纳,在ｊ节点施加单位电压,
其余节点全接地时, ｉ节点的注入电流 。
? ?jiY ij ?
? ? ijjii
j
i
ij yYjiU
U
I
Y ??????,0?
?
?
3.3.3 节点导纳矩阵（３）
n个节点的电力网络节点导纳矩阵的特点：
nn?
? 阶方阵；
? 对称矩阵；
? 复数矩阵；
? 高度稀疏矩阵 ；
? 每一对角元素是节点ｉ和ｊ间支路导纳的
负值；
? 对角元素为所有连接于节点ｉ的支路导纳之
和；
3.3.4 节电阻抗矩阵（１）
节点阻抗矩阵：
自阻抗,节点ｉ注入单位电流，其余节
点注入电流全为零，即其余节点全部开路时，
节点ｉ的电压。
1?? BB YZ
BBB UIY ?
? 1
BBB UIZ ?
ii Z
? ?ijI
I
UZ
j
i
i
ii ???,0
?
?
?
3.3.4 节电阻抗矩阵（２）
互阻抗,节点ｉ注入单位电流, 网络其
余节点注入电流全为零时, 节点ｊ的电压 。jiZ
? ?ijI
I
U
Z j
i
j
ji ???,0
?
?
?
3.8 配电网潮流计算的特点
3.8.1 辐射形配电网潮流计算的特点
辐射形配电网的接线可分为辐射式、链
式、干线式三种网络。
辐射形配电网潮流计算的特点：
１、辐射形配电网的支路数一定小于节点数，节
点导纳矩阵的稀疏度很高。
２、电压配电网线路电阻较大，一般不满足
R<<X，因此通常不能采用快速解耦法进行网络
潮流计算。
3.8.1 辐射形配电网潮流计算特点
３、对于末端负荷节点前的支路功率就是末端运算负荷
功率，所以可直接求支路功率损耗和电压损耗，并依
次前推。
配电网潮流计算可以采用一种类似于简单手
算潮流的方法进行辐射形配电网的潮流计算，也
称前推回推法。
3.8.2 配电网的前推回推潮流计算方法（１）
辐射形配电网络
辐射形配电网的等效电路
3.8.2 配电网的前推回推潮流计算方法（２）
考虑对地导纳支路的影响，各节点的实际
运算功率为：
0
2~~
iiLii yUSS
??? )52( ????i
等值网络中任一支路功率：
ijij
Ck
ijjkjij jQPSSSS
j
?????? ?
?
~~~
3.8.2 配电网的前推回推潮流计算方法（３）
ij
Ck
jkjij PPPP
j
???? ?
?
ij
j
Ck
jkj
Ck
jkj
Ck
jkj
R
U
QQPP
PP
jj
j
2
22
)()( ??
?
??
?
???
???
3.8.2 配电网的前推回推潮流计算方法（４）
ij
Ck
jkjij QQQQ
j
???? ?
?
ij
j
Ck
jkj
Ck
jkj
Ck
jkj
X
U
QQPP
QQ
jj
j
2
22
)()( ??
?
??
?
???
???
3.8.2 配电网的前推回推潮流计算方法（５）
式中：
jC
－－－除ｉ节点外所有与ｊ节点相
连的节点的集合。
? jkP ? jkQ －－－除支路ｉｊ外所有与ｊ节点相连的支路功率之和。
若已知始端功率和始端电压，则末端节点
电压为：
ijij UUU ??? ???
3.8.2 配电网的前推回推潮流计算方法（６）
iii UU ???? jjj UU ????
22 )()(
i
ijijijij
i
ijijijij
ij
U
RQXP
U
XQRP
UU
?
?
?
??
i
ijijijij
i
i
ijijijij
ij
U
XQRP
U
U
RQXP
?
?
?
?? a r c t a n??
3.8.2 配电网的前推回推潮流计算方法（７）
配电网前推回推潮流计算的步骤：
１）初始化：给定平衡节点（电源点）电压，为
全网其它 PQ节点赋电压初始值，为全网其它 PV节
点赋无功注入功率初始值。
２）计算各节点运算功率：
0
2)0()0(
iiLii yUSS
???
3.8.2 配电网的前推回推潮流计算方法（８）
３）从网络末端开始，逐步前推，由节点电
压,求全网各支路功率分布。)0(iU
)1()1()0()1(
ij
Ck
jkjij PPPP
j
???? ?
?
前推过程为：
)1()1()0()1(
ij
Ck
jkjij QQQQ
j
???? ?
?
3.8.2 配电网的前推回推潮流计算方法（９）
４）从始端出发，逐段回推，由支路功率求各点
电压 。)1(
iU?
2
)1(
)1()1(
2
)1(
)1()1(
)1( )()(
i
ijijijij
i
ijijijij
ij
U
RQXP
U
XQRP
UU
?
?
?
??
)1(
)1()1(
)1(
)1(
)1()1(
)1()1(
a r c t a n
i
ijijijij
i
i
ijijijij
ij
U
XQRP
U
U
RQXP
?
?
?
?? ??
3.8.2 配电网的前推回推潮流计算方法（１０）
５）利用求得的各节点电压修正 PV节点电压和无
功功率。
)1()1()1(
iii UU ????
)c o ss in( )1()1(
1
)1()1()1(
ijijijij
n
j
jii BGUUQ ?? ?? ?
?
3.8.2 配电网的前推回推潮流计算方法（１１）
６）检查是否收敛
1
)1( ???
iP 1
)1( ???
iQ
式中：
)s i nc o s( )1()1(
1
)1()1()1(
ijijijij
n
j
jiisi BGUUPP ?? ???? ?
?
)c o ss i n( )1()1(
1
)1()1()1(
ijijijij
n
j
jiisi BGUUQQ ?? ???? ?
?
3.8.2 配电网的前推回推潮流计算方法（１２）
７）如不满足收敛标准，将各节点电压计
算值作为新的初始值，自第二步开始进
入下一次迭代。