第六篇 微控电机第 20章 微 控 电 机
微控电机在本质上和我们以前所讲的普通电机并没有区别,只是他们的侧重点不同而已,普通旋转电机主要是进行能量变换，要求有较高的力能指标；而控制电机主要是对控制信号进行传递和变换，要求有较高的控制性能，如要求反应快、精度高、运行可靠等等。控制电机因其各种特殊的控制性能而常在自动控制系统中作为执行元件、检测元件和解算元件。
微控电机,由驱动微电机和控制电机构成简称为微控电机,
1,驱动微电机,用来拖动各种小型负载,功率一般都在 750W以下,最小的不到 1W,因此外形尺寸较小,相应的功率也小,本章主要介绍单相异步电动机,微型同步电动机,直线电动机,
2,控制电机,在自动控制系统中对信号进行传递和变换,用做执行元件或信号元件,要求有较高的控制性能,如,反应快,精度高,运行可靠等等,
本章主要介绍伺服电动机,步进电动机,旋转变压器,自整角机和测速发电机,
20.1 单相异步电动机一、单相异步电动机简介：
二、工作原理：
1、一相定子绕组通电时的机械特性：
~
Φ
+
Φ
-
T
+
T
-
T
T
+
s
+
=s
2 1 0
0 1 2
s-=2 -s
T
-
结论：
1>当 n>0时，转矩 T>0,此时的电磁转矩是驱动性质的，电机属于正转运行
2>当 n<0时，转矩 T<0,此时的电磁转矩仍然是驱动性质的，电机反转运行
3>当 n=0时，转矩 T=0,显然这是不行的，
电机将无法起动，即，我们希望当转速
=0时，转矩不应为零！
由此可见，单个绕组通电，电机可以运行，
但不能起动，因此必须有两相绕组才行。
2、两相绕组通电时的机械特性：
从图形可以看出，此时的电机可以顺利起动，从上面的分析结果可知，单腥异步电动机的关键问题是如何起动的问题，而起动的必要条件是：
1）定子具有空间不同相位的两个绕组
2）两相绕组中要通入不同相位的交流电流第一个条件显然应该是满足的，所以,现在的关键问题是如何实现电流的分相问题,
根据分相方法的不同，我们把单相异步电动机又分为：
1）单相电阻分相起动异步电动机
2）单相电容分相起动异步电动机
3）单相电容运转异步电动机
4）单相电容起动与运转异步电动机
5）单相罩极式异步电动机下面，我们分别来看一下：
三、各种类型的单相异步电动机：
1、单相电阻分相起动异步电动机
U
1
~
I
1
S
R
I
2
工作绕组起动绕组
U
1
I
2
I
1
这种电动机，由于两相绕组中电流的相位相差不大，所以，气隙磁动势是一个椭圆形，因此起动电流比较大，而起动转矩却不是很大。
2,单相电容分相起动异步电动机：
~
S
I
1
C
I
2
工作绕组起动绕组
I
1
I
2
V
2
优点：
1）如果电容器的电容量配的合适，可以实现两个电流之间的相位差为 90，
2）副绕组的容性可以抵消一些本身所有的感抗，使电抗减小，所以副绕组的匝数不象电阻分相时受到限制，从而可以增加一些，使的磁动势增加。
这两点的实现，可以使我们得到一个接近圆形的磁动势，即较大的起动转矩，而起动电流还会下降！
3、单相罩极式异步电动机
0
2
Φ
0
Φ
1
Φ
2
Φ
k
E
k
I
k
20.2 伺服电动机伺服电动机 （ 执行电动机 ）,它将输入的电压信号转变为转轴的角位移或角速度输出,改变输入信号的大小和极性可以改变伺服电动机的转速与转向,故输入的电压信号又称为控制信号或控制电压 。
根据使用电源的不同,伺服电动机分为直流伺服电动机和交流伺服电动机两大类 。 直流伺服电动机输出功率较大,功率范围为 1～ 600
瓦,有的甚至可达上千瓦；而交流伺服电动机输出功率较小,功率范围一般为 0.1～ 100
瓦 。
一、直流伺服电动机
1、简介,直流伺服电动机实际上就是他励直流电动机,只不过直流伺服电动机输出功率较小而已。
输入的控制信号，既可加到励磁绕组上，
也可加到电枢绕组上：若把控制信号加到电枢绕组上，通过改变控制信号的大小和极性来控制转子转速的大小和方向，
这种方式叫电枢控制；若把控制信号加到励磁绕组上进行控制，这种方式叫磁场控制。
2：特性分析：
1）机械特性：
T
CC
RR
C
U
n
Te
a
e
2?
n
n
1
1
U
c1
>U
c 2
>U
c3
n
2
2
1 ' U
c1
n
3
3
2 ' U
c2
3 ' U
c3
0
T
1
T
2
T
2）调节特性：
n T
2
> T
1
> 0 1 T = 0
n
1
T
1
2
n
2
1 '
T
2
3
n
3
2 '
3 '
0
U
1
U
c3
U
2
U
c2
U
c1
U
c
二、交流伺服电动机：
伺服电动机就是两相异步电动机，定子侧绕组再空间相差 90度摆放，转子是鼠笼式的。
U
f
f I
f
c
U
c
I
c
S M
～
T
T
+
s
+
=s
2 1 0
0 1 2
s-=2 -s
T
-
1、自转现象,如果电机参数与一般的单相异步电动机一样，那么当控制信号消失时，电机转速虽会下降些，但仍会继续不停地转动。伺服电动机在控制信号消失后仍继续旋转的失控现象称为“自转”。
2、如何克服：显然,我们需要的是当控制信号为零时,转子的转速也为零,从机械特性图上我们可以看出,只要转子旋转的方向和电磁转矩的方向相反,就可以实现此目的,那么,从我们以前所学的知识可得,
使电机制动到停止，从而消除“自转”
增加转子电阻，使正向磁场产生最大转矩时的 Sm+≥1,使正向旋转的电机在控制电压消失后的电磁转矩为负值，即为制动转矩，使电机制动到停止；若电机反向旋转，则在控制电压消失后的电磁转矩为正值，也为制动转矩，如图
21
2
xx
r
S m
3、改变控制电压的方法：
1）幅值控制：
如图所示,幅值控制通过改变控制电压的大小来控制电机转速,此时控制
U = U
f
电压移相 90 °
U
c
W
c
W
f
U
f
U
c
( 可变 )
电压与励磁电压之间的相位差始终保持
90°电角度。若控制绕组的额定电压
,那么控制信号的大小可表示
Ｕ c＝?Ｕ cN,?称为有效信号系数，那么以 Ｕ cn为基值，控制电压 的标么值为：
.
fcN UU
cU?
f
c
cn
cn
cn
c
c
U
U
U
U
U
U
U
*
当有效信号系数?＝１时,控制电压 与的幅值相等,相位相差 90° 电角度,且两绕组空间相差 90° 电角度 。 此时所产生的气隙磁通势为圆形旋转磁通势,产生的电磁转距最大；当?<１时,控制电压小于励磁电压的幅值,所建立的气隙磁场为椭圆形旋转磁场,
产生的电磁转矩减小 。越小,气隙磁场的椭圆度越大,产生的电磁转矩越小,电机转速越慢,在?＝０时,控制信号消失,气隙磁场为脉振磁场,电机不转或停转 。
幅值控制的交流伺服电动机的机械特性和调节特性如下图所示 。 图中的转矩和转速都采用标么值 。
2）相位控制
cU?
fU?
2）相位控制,
这种控制方式通过改变控制电压 与励磁电压 之间的相位差来实现对电机转速和转向的控制，而控制电压的幅值保持不变。如图所示，励磁绕组直接接到交流电源上，而控制绕组经移相器后接到同一交流电压上,与 的频率相同。而 相位通 过移相器可以改变，从而改变两者之间的相位差?,
cU?
fU?
cU? fU?
cU?
Sin?称为相位控制的信号系数 。 改变与 相位差?的大小,可以改变电机的转速 。 相位控制的机械特性和调节特性与幅值控制相似,也为非线性 。
cU? fU?
U
f
n
U
c
W
c
U
f
移相器
（ 3）幅值 — 相位控制,
如图所示,我们还可以通过同时改变幅值和相位的方法来实现对控制电压的改变,
U
f
n
U
c
W
c
U
f
移相器幅度 — 相位控制线路简单,不需要复杂的移相装置,只需电容进行分相,具有线路简单,成本低廉,输出功率较大的优点,因而成为使用最多的控制方式 。
20.3 微型同步电动机微型同步电动机的定子结构与一般的同步电动机相同，可以是三相的也可是单相的，但转子结构不同。根据转子结构的不同，微型同步电动机主要分为永磁式、反应式、磁滞式等，另外为了提高力能指标，还将磁滞式与其他形式结合起来。下面主要介绍永磁式和磁滞式微型同步电动机。
一、永磁式微型同步电动机：
当电动机正常运行时,定子绕组产生的旋转磁场以同步转速 n1旋转,转子也以同步转速 n1旋转 。 与普通同步电机一样,
永磁式微型同步电动机采用异步起动法：
在起动过程中,转子上的鼠笼起动绕组在定子绕组产生的旋转磁场下产生异步转矩,使电机起动 。 当电机转子转速接近同步转速 n1时,转子被,牵入同步,
永磁式同步电动机功率小,结构简单,
在电气仪表中应用较多 。
二,反应式微型同步电动机反应式微型同步电动机的转子用磁极材料和非磁极材料拼镶而成,使其直轴方向的磁阻小而交轴方向的磁阻大 。 当反应式同步电动机定子绕组接交流电源,
由于直轴和交轴的磁阻不同,从而形成磁阻转矩 （ 也叫反应转矩 ）,拖动负载同步运行 。
三,磁滞式微型同步电动机转子磁滞材料层用硬磁材料制成，硬磁材料的磁滞现象十分突出，具有较宽的磁滞回线，其剩磁和矫顽力都很大，换句话说，既是当外加的磁场发生变化时，
磁滞现象明显的材料不会轻易就随之发生相应的改变，他会有一个时间上的落后，这样，再外加磁场和转子之间就会产生一个磁滞转矩，再这个转矩的作用下，转子开始旋转。
磁滞同步电动机凭借磁滞转矩而能自行起动，在起动过程中，磁滞角?的大小仅仅取决于硬磁材料的磁化特性，而与旋转磁通势和转子转速无关，转子的硬磁材料在旋转磁化下，磁滞角?是恒定的。
20.5 步 进 电 动 机一、定义：是一种把 电脉冲信号转换为角位移的电动机。简单的理解：给一个电脉冲信号，
电机前进一步，因此被称之为步进电动机。
相对与模拟的电压信号，步进电机的控制信号是数字量，因此，更广泛的应用在数字控制场合，例如，计算机的外围控制系统等。
二、结构：
如图所示，
三、工作原理：
如图，在这里我们以三相单三拍的反应式电机为例来进行分析：
相关概念：
1、静转矩 T：
2、步距角,在静转矩的作用下，转子齿每前进一步在电机圆周上所跨过的距离，我们用一个角度来表示，叫做步距角。
3、拍 (N),每改变一次通电方式叫做一拍，常用为三拍。
4、通电循环：控制绕组各完成一次通电形成一个通电循环，通过后面的分析，我们可以发现，每经过一个通电循环，（即对应一个 2π
的空间电角度）转子齿前进一个齿距的距离，
因此，转子一个齿距对应一个 2π的空间电角度。
5、单：每次改变通电方式只有一个绕组通电
s?
6、双：每改变一次通电方式有两相绕组同时通电,
7、三相单三拍?：三相单，双六拍；三相双三拍。
因此,它的通电顺序为 A-B-C-A,如果反向,即为 A-C-B-A
8、三相单，双六拍的工作原理：
如图它的通电顺序为 A-AB-B-BC-C-CA-A
由上面的分析可知,同一台步进电机,其通电方式不同,步距角可能不一样,采用单双拍通电方式,其步矩角?S是单拍或双拍的一半；
采用双极通电方式,其稳定性比单极要好 。
四、运行特性：
1、静态运行特性,步进电动机不改变通电情况的运行状态称为静态运行 。
失调角?,电机定子齿与转子齿中心线之间的夹角?叫做失调角，用电角度表示。这样，我们作出静转矩和失调角之间的特性曲线，叫做矩角特性。
经分析,静转矩 T与失调角?的关系近似为：
T = - C sin?
这样，我们就可以作出相应的曲线。
由此我们可以发现步进电动机的工作过程就是实现失调角为零的过程,
2、步进运行状态：当电脉冲频率较低，
电机转子完成一步之后，下一个脉冲才到来，电机一步一停的转动，这种状态称之为步进运行状态。
1） 空载运行情况：如图相关概念：
1）静稳定区：正在通电的绕组的静稳定区称之为静稳定区。
A相通电时,-?<?<?为静稳定区
2）动稳定区：下一个通电绕组的静稳定区称之为动稳定区，如图所示。
-?+?s<?<?+θ s（ 图中 θ s=?）,在换接的瞬间，转子的位置只要停留在此区域内，
就能趋向新的稳定平衡点 b,所以区域
（ -?+?b,?+?b） 称为动稳定区。
通电时，转子每旋转一步最后停留的位置必须在动稳定区内，即：静、动稳定区必须有所重叠，且从稳定性的角度来看，重叠区间越大越好，这样，下一步就可继续沿着原来的旋转方向前进。
2）负载运行情况：如图所示分析：
负载运行时，转子除了每一步必须停留在动稳定区内，还必须满足，在每一步的平衡点处，下一相通电的静转矩 T>TL,
这样，转子就可以一步一步的沿着原来的方向继续进行,步进电机能够带负载作步进运行的最大值 TLmax即是两相矩角曲线交点处的电机静转矩。
3、连续运行状态：
当脉冲的频率 f增高，前一个脉冲还未结束，
下一个脉冲已经到来，此时,步进电动机已经不是一步一步地转动，而是呈连续运转状态，脉冲频率升高，电机转速增加。我们同样可以作出相应的 矩频特性。如图（ 步进电机的平均转矩与驱动电源脉冲频率的关系叫做矩 频 特性 ）
注意,电机绕组就是一个电感线圈，这样他就具有 抵抗电流变化的 现象，使得
T
f
控制绕组的电流来不及上升到稳态值 。 频率越高,电流上升到达的数值也就越小,因而 电机的电磁转矩也越小 。 这样,电机的带载能力就有所下降 ！
四,相关计算：
从前面的分析,我们已经看到双拍电机的稳定性要比单拍电机的好,其实也就是步距角应该越小越好,所以从电机的稳定性及控制精度考虑出发,转子的齿数应该尽可能的增加,
对于步距角的表示通常有两种方式：
1）用电角度,θS=2π/N
例如：三拍式,θS= 2π/3，
六拍式,θS= 2π/6= π/3
2）实际应用中，往往用机械角度来表示：
这样,步进电动机转速为：
NZ rs
3 60?
)m i n(60
3 6 0
60 r
NZ
fsfn
r
其中,每个定子磁极下的转子齿数为：
式中 m为相数,2p为一相绕组通电时在气隙圆围上形成的磁极数,K为正整数。
那么转子总的齿数为
m
K
mp
Zr 1
2
)1(2
m
KmpZ r
具体举例来看：
一台三相六极转子 40个齿得到反应式步进电动机，求 N为 3和 6时的步距角。
N=3时,θS=3600/Zr3=30
N=6时,θS=3600 /Zr6=1.50
常见的步进电动机的步距角有,1.20/0.60，
1.50/0.750,1.80/0.90等。
五,步进电机的应用步进电动机是用脉冲信号控制的,一周的步数是固定的,只要不丢步,角位移误差不存在长期积累的情况,主要用于数字控制系统中,精度高,运行可靠 。 如采用位置检测和速度反馈,亦可实现闭环控制 。
步进电动机已广泛地应用于数字控制系统中，如数模转换装置、数控机床、计算机外围设备、自动记录仪、钟表等之中，另外在工业自动化生产 线、印刷设备等中亦有应用。
20.6 旋转变压器一、定义,当旋转变压器的定子绕组施加单相交流电时，其转子绕组输出的电压与转子转角成正弦余弦关系或线性关系等函数关系。
二、分类,根据输出的函数关系的不同，
旋转变压器可分为很多类，其中正余弦旋转变压器，线性旋转变压器较为常用。
三、正，余铉旋转变压器
1、工作原理：
1） 空载运行时：旋转变压器的定子铁芯槽中装有两套完全相同的绕组 D1D2和
D3D4,但在空间上相差 90?。 每套绕组的有效匝数为 ND,其中 D1D2绕组为直轴绕组,D3D4绕组为交轴绕组 。 转子铁芯槽中也装有两套完全相同的绕组 Z1Z2和
Z3Z4,在空间上也相差 90?,每套绕组的有效匝数为 NZ。
转角：转子上的输出绕组 Z1Z2的轴线与定子的直轴之间的角度叫做转子的转角 。
D
3
D
4
Z
4
D
1
θ Ф
D
Ф
Z 1 2
Ф
Z 34
U
D
θ
Z
3
b
D
2
Z
1
Z
2
A,气隙磁场 ΦD与输出绕组 Z1Z2相交链的磁通 ΦZ12=ΦDcos?。
B,另一输出绕组 Z3Z4的轴线与磁场轴线
（ 直轴 ） 的夹角为 90?-?,那么气隙磁场
ΦD与 Z3Z4相交链的磁通
ΦZ34=ΦDcos（ 90?-?） =ΦDsin?，
据上述分析,气隙磁场 Φ D在励磁绕组中所感生的电动势为,
ED12 = 4.44fNDΦD
相对应的在输出绕组感应的电动势为：
EZ12 = 4.44fNZΦDcos?
EZ34 = 4.44fNZΦDsin?
另外输出绕组与励磁绕组的有效匝数比为因而输出绕组 Z1Z2和 Z3Z4的端电压分别为
UZ12 = KUDcos?
UZ34 = KUDsin?
D
Z
N
N
K?
可见,通过调节转子转角?的大小,输出绕组 Z1Z2输出的电压按余弦规律变化,
故又叫余弦输出绕组,绕组 Z3Z4输出的电压按正弦规律变化,故叫做正弦输出绕组 。
2）负载运行时：
在实际应用中，输出绕组都接有负载，
如图所示：
D
3
D
4
Z
4
D
1
θ
F
Z 12
F
Z 12 q
U
D
Z
3
D
2
Z
1
Z
2
F
Z12d
输出绕组有电流流过,从而产生磁通势,
使气隙磁场产生畸变,从而使输出电压产生畸变,不再是转角的正,余弦函数关系 。 这不是我们所希望的,所以我们就要想办法去消除这个畸变 。 补偿的方法是从消除或减弱造成电压畸变的交轴分量磁势入手 。
一,二次侧 （ 转子 ） 补偿 方法：
D
3
D
4
Z
4
D
1
θ
Z'
L
U
D
θ
Z
3
D
2
Z
1
Z
L
Z
2
两个完全一样的正余弦输出绕组如果接的负载一样,那么两绕组产生的交轴方向的磁势大小相等方向相反,刚好抵消,
没有交轴磁场 ；而在直轴方向上磁势为两绕组直轴分量磁势之和 。
注意,上面所阐述的二次侧补偿是有条件的,即 ZL=Z'L,但如有偏差,交轴方向的磁势不能完全抵消,输出还是有畸变的,为此可以采用一次侧补偿来消除交轴磁场 。
二、一次侧（定子）：
定子的励磁绕组仍接交流电源,而 D3D4
作为补偿绕组通过阻抗 Z或直接短接,
在绕组 D3D4中产生感应电流,从而产生交轴方向磁通势,补偿转子绕组的交轴磁势 。
为了减小误差，使用时常常把一次侧、
二次侧补偿同时使用！
四,线性旋转变压器：
线性旋转变压器输出电压与转子转角成正比关系。事实上正余弦旋转变压器在转子转角 θ 很小的时候近似有 Sin?=?，
此时就可看作一台线旋转变压器。 在转角不超过?4.5?时，线性度在?0.1%以内 。
若要扩大转子转角范围，可将正余弦旋转变压器的线路进行改接，定子绕组
D1D2与转子绕组 Z1Z2串联后接到交流电源
D
3
D
4
Z
1
D
1
θ
U
D
D
2
Z
3
U
z
Z
4
单相电流接入绕组后产生的脉振磁通 Φd
是一个直轴脉振磁通,它与励磁绕组,
余弦正弦绕组交链而分别产生感应电动势：
ED12 = 4.44fNDΦd
EZ12 = 4.44fNZΦdcos?
EZ34 = 4.44fNZΦdsin?
经过化减整理后：
DZ UK
KU
c o s1
s i n
用数学推导可证明，当 K=0.52，
=?60?的范围内，输出电压 UZ和转角?
成线性关系，线性误差不超过 0.1%。
U
Z
- 1 80 ° -1 20 ° - 60 ° 0 +6 0 ° + 12 0 ° + 180 ° θ
五,旋转变压器的应用：
转变压器常在自动控制系统中作解算元件可进行矢量求解、坐标变换、加减乘除运算微分积分运算，也可在角度传输系统中作自整角机使用。
20.7 自整角机一、定义：
在自动控制系统中，常常需要指示位置和角度的数值，或者需要远距离调节执行机构的速度，或者需要某一根或多根轴随着另外的与其无机械连接的轴同步转动，这样，就出现了自整角机,即用来实现自动指示角度和同步传输角度的一类控制电机。
二、结构：
自整角机通常是两台或两台以上组合使用,产生信号的自整角机称为发送机,它将轴上的转角变换为电信号,接收信号的自整角机称为接收机,它将发送机发送的电信号变换为转轴的转角，从而实现角度的传输、变换和接收。
在随动系统中主令轴只有一根,而从动轴可以是一根,也可以是多根,主令轴安装发送机,从动轴安装接受机,故而一台发送机带一台或多台接受机 。 主令轴与从动轴之间的角位差,称为失调角 。
通常做成两极电机 。 自整角机的定子铁芯嵌有三相对称分布绕组,称为整步绕组,也叫同步绕组,联结为星形接法,
转子上放置单相励磁绕组,可以做成凸极结构,也可做成隐极结构,这两种方式都是励磁绕组经集电环和电刷后接励磁电源 。 另外,也可把定子做成凸极式,
转子做成隐极式,三相整步绕组嵌入转子铁芯槽内,并经集电环和电刷引出,
而单相励磁绕组安装在定子凸极上 。 如图所示：
自整角机工作时，发送机的励磁绕组接在单相交流电源上，发送机和接收机的三相整步绕组中，同样相号的引出线接在一起，
在这里，为了表示清楚，我们把励磁绕组与整步绕组分开画，习惯上，励磁绕组画在上边，整步绕组画在下边，图中，下标为 F的是发送机，画在左边，下标为 J的是接收机，画在右边,我们先分析只有发送机励磁绕组接电源时的电磁关系，暂不考虑接收机励磁绕组的情况。
三、分类：
自整角机按自整角输出量可分为力矩式自整角机和控制式自整角机两种。
四、工作原理：
1、发送机励磁绕组通电时自整角机的磁动势：
在这里我们把发送机励磁绕组的轴线定为 d 轴，与其垂直的的方向是 q 轴，如图所示：
接收机 J
发送机 F
I
a
～
θ
1
θ
2
a
a
E
1a
I
a
I
a
c
b
b c
I
b
I
c
原理分析,
当发送机转子上的励磁绕组接入单相交流电流时，产生的是正弦分布的脉振磁场，
与发送机三相整步绕组相交链而感应产生电动势。如果发送机三相整步绕组的某相（如 A相）与磁励绕组的轴线重合作为起始位置，那么此时该相的感应电动势，其有效值为
E = 4.44 f N kNΦm
如果发送机转子的位置角为?1,如图所示,那么由发送机励磁绕组产生的主磁场在其各相整步绕组中感应的电势的有效值分别为
E1a = Ecos?1
E1b = Ecos(?1－ 120?)
E1c = Ecos(?1－ 240?)
设自整角发送机的每相整步绕组的阻抗为 Z1,自整角变压器每相整步绕组的阻抗为 Z2,为了便于分析,把两台自整角机的三相整步绕组的星点连接起来,那么三相整步绕组的回路电流分别为三相整步绕组星点连线中的电流为
I0 = Ia+Ib+Ic = Icos?1+Icos(?-
120?)+Icos(?- 240?) = 0
11
2121
1 c o sc o s I
ZZ
E
ZZ
EI a
a
)120c o s ()120c o s ( 11
2121
1
IZZ
E
ZZ
EI b
b
)120c o s ()240c o s ( 11
2121
1
IZZ
E
ZZ
EI c
c
连线中并没有电流，实际线路中并不需要连接，
分析时连接只不过为了便于分析而已。
由于三相整步绕组的电势都是由同一个脉振磁通感应产生，又因控制式自整角发送机和自整角变压器的每相整步绕组回路的阻抗都相同，因而整步绕组的每一相绕组回路的电流是同频同相位的，
那么其合成磁势为空间分布的脉振磁势。
自整角发送机每相磁势幅值为
111 c o sc o s2
424
mNNaa FI N kNkIF
)120c o s ()120c o s (2424 111 mNNbb FI N kNkIF
为了分析的方便,通常把整步绕组中三个空间脉振磁势分解为直轴分量和交轴分量,励磁绕组为直轴,也称 d轴,交轴与直轴在空间相差 90?,称为 q轴 。
那么控制式自整角发送机三相绕组的直轴分量磁势为
F1d=F1acos?1+F1bcos(?1-120?)+F1ccos(?1-
240?)
= Fmcos2?1+Fmcos2(?1-120?)+Fmcos2(?1-
240?) = Fm
)2 4 0c o s ()2 4 0c o s (2424 111
mNNcc
FI N kNkIF
23
交轴分量的磁通势为
F1q=F1asin?1+F1bsin(?1-120?)+F1csim(?1-
240?)
=Fmcos?1sin?1+Fmcos(?1-120?)sin(?1-
120?)+Fmcos(?1-240?)sim(?1-240?)
=0
上述公式表明,控制式自整角发送机的三相绕组合成磁势没有交轴分量,只有直轴分量,即合成磁势是一个直轴磁势,
与励磁绕组同轴,与?1无关 。
自整角变压器的三相绕组电流就是发送机绕组电流,只不过对发送机而言,电流是,流出,的,对于接收机 （ 自整角变压器 ） 而言,电流是,流入,的,如图所示,因而在接收机整步绕组中产生的磁通势 F1＇ 与 F1大小相等,方向相反,
也与?1无关 。
U
f
～
θ
1
θ
2
a
E
1a
I
a
c
b
b c
I
b
I
c
F
1
θ
1
a
θ
1
θ = θ
1
- θ
2
θ
1
θ
2
F
1
'
自整角变压器的输出电势：
如果自整角变压器的转子转角?2等于自整角发送机的转子转角?1,则自整角变压器三相绕组合成磁势所产生的磁场与转子输出绕组同轴线,那么在转子输出绕组中感应电动势 Em的值最大,如果
21,自整角变压器定子合成磁势与转子输出绕组轴线夹角为?=?1-?2,如图所示,此时转子输出绕组感生的电动势为：
E2 = Emcos(?1 －?2) = Emcos?
由上式知,自整角变压器输出电压 （ 电势 ）
为失调角?的余弦函数,在实际控制系统中会带来一些问题 。
（ 1） 当随动系统处于协调位置 （ 即失调角?=0）
时,希望自整角变压器的输出电压为 0,当
0时,才有电压信号输出,送到交流伺服电动机中,使伺服电动机旋转以清除?,但如按图工作,那么,在失调角为 0时,自整角变压器输出电压反而最大,?增大,输出电压反而减小,与实际需要相反 。
（ 2） 失调角?是有方向的,是顺时针还是反时针是必须明确的,即?的正负值是表明方向的,
但上述系统中不管?为正还是为负,其输出的电压都是正的,因为 Ecos(-?)=Ecos?.
为了解决上述问题,在实际使用的系统中，自整角发送机的 a相定子绕组线作直轴，其转子绕组以直轴作起始位置，
而把自整角变压器转子输出绕组放在交轴上，事实上，把自整角变压器的转子由原来的协调位置（?=0）处旋转 90?作为起始位置，那么输出绕组感应电 动势
E2 = Em(?-90?) =Emsin?
空载时,输出电压 U2=E2,负载时,输出电压下降,若选择输入阻抗大的放大器作为负载,则自整角变压器输出电压下降不大 。
自整角变压器的输出电压 U2随失调角?变化的曲线如图所示 。
自整角变压器在协调位置即?=0时,输出电压为 0,当?=1?时输出的电压值叫比电压 U0,比电压越大,控制系统越灵敏 。
U
2
U
2m
- 180 ° 0 180 ° θ
2、力矩式自整角机：
在随动系统中，不需放大器和伺服电动机的配合，两台力矩式自整角机就可进行角度传递，因而常用以转角指示。其工作原理如图,
两台电机的励磁绕组接到同一单相交流电源上,三相整步绕组对应相接 。 假设三相整步绕组产生的磁势在空间按正弦规律分布,磁路不饱和,并忽略电枢反应,那么在分析时便可用迭加原理 。
U
f
～
θ
1
a
E
1a
c
b
b c
F
1
θ
1
a
θ
1
θ
2
F
1
'
θ
2
F
f
F
f
F
2
θ
2
F
f
θ
θ
1
θ
2
θ
F
f
F
2
'
当发送机的转子转角为?1,接收机转子转角为?2,在上述假设条件下,力矩式自整角机工作时电机内磁势情况可以看成发送机励磁绕组与接收机励磁绕组分别单独接电源时所产生的磁势的线性叠加 。
力矩式自整角机的转矩是定子磁势与转子磁势相互作用而产生的 。 为分析自整角机的力矩,我们先来看看直轴,交轴磁势是如何产生转矩的 。
1）、直轴、交轴磁势是如何产生转矩的,
Ф
q
F Ф
d
Ф
q
d
Ф
d
F F
F F
F
F
q F
( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e )
A,在直轴磁通（磁势）下,通电线圈产生的也是直轴磁势，此时线圈也受到的电磁力 F的方向如图所示，显然不会产生转矩。同样的图是产生交轴磁势的线圈在交轴磁通（磁势）下也不会产生转矩。
B,在直轴磁通（磁势）下，通电线圈产生的是交轴磁势，线圈边受力方向相反，
使线圈产生顺时针力矩，最终使线圈停在 水平位置，两磁势的轴线重合，同样的，图是产生直轴磁势的线圈在交轴磁通（磁势）下受到逆时针的转矩。
综上所述,同轴磁势不产生转矩,直轴磁势与交轴磁势能够产生转矩,转矩的方向是使两磁势磁轴线靠拢 。
2）,力矩自整角机的力矩及方向：
在接收机中,F2与励磁磁势 Ff是同轴磁势,故不会产生力矩,而 F1'与 Ff轴线的夹角即失调角
=?1-?2,不同轴的磁势则产生转矩：若把 F2
作直轴,那么可把 F1'分为直轴分量 F1'cos?交轴分量 F1'sin?,如图所示 。 直轴分量与 Ff同轴不产生转矩,交轴分量 F1'sin?则与 Ff产生转矩,此转矩称为整步转矩 。 若?=90?时产生的最大整步转矩为 Tm,那接收机所产生的整步转矩可以表达为
T=Tmsin?
当失调角越大，自整角接收机产生的整步转矩越大，转矩的方向是使 Ff和 F1'靠拢，即转子往失调角减小的方向旋转，
如为空载，最终会消除失调角?，此时，
两个力矩式自整角机的转子转角相等
1=?2,?=?1-?2=0，随动系统处于协调位置。但实际上，由于机械 摩擦等原因的影响，使空载时失调角并不为 0，而存在着一个较小的 Δ?,误差 Δ?叫做静态误差，
即自整角发送机和接受机转子停止不转时的失调角。
d F
2
F
1
' s i n θ
q
θ
F
1
' co s θ F
1
'
F
f
角?存在而产生的转距下使转子转动，以减小失调角，换言之，是接收机跟随发送机旋转。失调角?与静态整步转矩 T的关系曲线如图所示，当失调角?=1?时的静态整步转矩称比整步转矩，其值愈大,则系统灵敏度愈高 。
T
T m
- 180 ° 0 180 ° θ
由此可见,力矩式自整角机和控制式自整角机的区别在于,自整角机控制系统中,当失调角产生时,力矩自整角接收机输出与失调角成正弦关系的转矩,直接带动接收机轴上的机械负载,直至消除失调角 。 但力矩式自整角机力矩不大,如果机械负载较大,则采用控制式自整角机系统,自控式自整角机把失调角转换为正弦关系的电压输出,经过电压放大器放大后送到交流伺服电动机的控制绕组中,使伺服电机转动,
再经齿轮减速后带动机械负载转动,直到消除失调 角 。
自整角机的应用：
自整角机的应用越来越广泛,常用于位置和角度的远距离指示,如在飞机,舰船之中常用于角度位置,高度的指示,雷达系统中用于无线定位等等；另一方面常用于远距离控制系统中,如轧钢机轧辊控制和指示系统,核反应堆的控制棒指示等等 。
20.8 测速发电机一、定义：
测速发电机是一种测量转速的微型发电机,
它把输入的机械转速变换为电压信号输出,并要求输出的电压信号与转速成正比：
U2=Cn
测速发电机分直流和交流两大类 。
一、直流测速发电机：
电磁式直流测速发电机
（微型他励直流发电机）
永磁式直流测速发电机
（微型直流发电机）
直流测速发电机
1、工作原理：直流测速发电机的结构和工作原理与前面所讲的直流发电机是一样的，因此：
当磁通 Φ=常数时，发电机的电动势为：
E0=CeΦ0n
1）在空载时，直流测速发电机的输出电压就是电枢感应电动势,U0＝ Ｅ 0，显然输出电压 U0与 n成正比。
2） 有负载时,若电枢电阻为 Ra,负载电阻为 RL,不计电刷与换向器间的接触电阻,则直流测速发电机的输出电压为：
整理后得
a
L
a RR
U
EIREU 00
Cnn
R
R
C
U
L
a
e
1
0
C为直流测速发电机输出特性的斜率，当
Φ 0,Ra及 RL都不变时，输出电压 U与转速成线性关系。对于不同的负载电阻 RL，
输出特性的斜率 C不同，负载电阻越小，
斜率 C也越小，
U
R
L1
R
L
=?
R
L2
R
L1
> R
L2
2、误差分析：
显然,直流测速发电机的输出电压与转速要严格保持正比关系在实际中是难以做到的,造成这种非线性误差的原因主要有以下三个方面,电枢反应,温度的影响和接触电阻 。
负载 R一定,当转速较高时 U较大,Ia也较大,
电枢反应产生的去磁作用使得磁通减小,输出电压要降低,为了减小电枢反应得到这种作用,
使用测速发电机时,转速范围不要太大,负载电阻不能太小,还可以安装补偿绕组 。
二、交流测速发电机：
交流测速发电机分为 同步测速发电机 和 异步测速发电机 。 以下仅介绍 交流异步测速发电机 。
1,结构介绍：
在自动控制系统中多用空心杯转子异步测速发电机 。 空心杯转子异步测速发电机定子上有两个在空间上互差 90?电角度的绕组,一为励磁绕组,另一为输出绕组,如图所示 。
2、工作原理：
工作时，励磁绕组接频率为 f的 单相交流电源，此时显然沿着直轴方向将会产生一个脉振磁动势 ΦD，
1）当转子不动时，脉振磁动势?D在空心杯转子中感应出变压器电势，产生的磁场与励磁电源同频率的脉振磁场?D,也为 d轴,都与处于 q轴的输出绕组无磁通交链。
2） 当转子运动时，转子切割直轴磁通?D，
在杯型转子中感应产生旋转电势 E r,其大小正比于转子转速 n,并以励磁磁场?D
的脉振频率 f交变,又因空心杯转子相当于短路绕组,故旋转电势 E r在杯型转子中产生交流短路电流 I r,其大小正比于 E r，
其频率为 E r的交变频率 f,若忽视杯型转子的漏抗的影响,那么电流 I r所产生的脉振磁通?q的大小正比于 E r,在空间位置上与输出绕组的轴线 （ q轴 ） 一致,因此转子脉振磁场?q与输出绕组相交链而产生感应电势 E,据上分析有：
输出绕组感应产生的电势 E实际就是交流异步测速发电机输出的空载电压 U,其大小正比于转速 n,其频率为励磁电源的频率 f。 当然,这里也存在着不可避免的误差 。
EIEn qrr
误差分析：主要有非线性误差、剩余电压和相位误差。
① 非线性误差只有严格保持直轴磁通?d不变的前提下，交流异步测速发电机的输出电压才与转子转速成正比，但在实际中直轴磁通?d是变化的，
为了减小转子漏抗造成的线性误差,异步测速发电机都采用非磁性空心杯转子，常用电阻率大的磷青铜制成，以增大转子电阻，从而可以忽略转子漏抗，与此同时使杯型转子转动时切割交轴磁通 Φq而 产生的直轴磁势明显减弱。另外，提高励磁电源频率，也就是提高电机的同步转速，也可提高线性度，减小线性误差。
② 剩余电压当转子静止时，交流测速发电机的输出电压应当为零，但实际上还会有一个很小的电压输出，此电压称为剩余电压。
③ 相位误差
20.9 直线电动机一、定义：
是一种能够直接产生直线运动的电气装置，可分为直流直线电动机和交流直线电动机。
二、直流直线电动机：
直流直线电动机实际上就是直流旋转电机的另一种结构形式。我们知道直流旋转电机电枢是环行的，如果沿着径向切开，然后拉开展平，就构成了一台直流直线电动机。
三、工作原理：
我们知道，在直流旋转电机中，电枢绕组通过电刷接直流电源，进而产生电枢电流，带电导体在磁场中会受到一个切向的安培力的作用，大小相等，方向相反，
从而产生电磁转矩使电机转动起来。
而在直流直线电机中，我们可以发现,原先上下大小相等，方向相反的两个力，
现在变成了大小相等，方向相同的水平磁拉力，从而使电枢产生直线运动。
四、注意事项：
由于,电枢产生的直线运动，或左或右，
但随着运动区间磁场的减小，磁拉力也在慢慢减小，直至为零。所以直线电机的运动范围很小。
改进,1）增加电枢的长度。 如图所示,称之为单边型直线电动机。不采用。实际中我们都采用的是双边型结构。
2）增加磁极的长度。
五、交流直线电动机：
1、定义：与直流直线电动机类似，把旋转式交流伺服电动机沿径向剖开拉平展开就成了扁平型交流直线伺服电动机。
2、工作原理：和直流直线电动机相类似，把原来的圆周磁场变成了平移磁场，相应的，旋转运动变成了直线运动。
六、直线电动机的应用：
直线电动机结构简单，反映速度快，灵敏度高，
随动性好，但是在实际运用中，由于相应的理论还不够成熟，所以技术上也不够完善。因此只做简单了解。
微控电机在本质上和我们以前所讲的普通电机并没有区别,只是他们的侧重点不同而已,普通旋转电机主要是进行能量变换，要求有较高的力能指标；而控制电机主要是对控制信号进行传递和变换，要求有较高的控制性能，如要求反应快、精度高、运行可靠等等。控制电机因其各种特殊的控制性能而常在自动控制系统中作为执行元件、检测元件和解算元件。
微控电机,由驱动微电机和控制电机构成简称为微控电机,
1,驱动微电机,用来拖动各种小型负载,功率一般都在 750W以下,最小的不到 1W,因此外形尺寸较小,相应的功率也小,本章主要介绍单相异步电动机,微型同步电动机,直线电动机,
2,控制电机,在自动控制系统中对信号进行传递和变换,用做执行元件或信号元件,要求有较高的控制性能,如,反应快,精度高,运行可靠等等,
本章主要介绍伺服电动机,步进电动机,旋转变压器,自整角机和测速发电机,
20.1 单相异步电动机一、单相异步电动机简介：
二、工作原理：
1、一相定子绕组通电时的机械特性：
~
Φ
+
Φ
-
T
+
T
-
T
T
+
s
+
=s
2 1 0
0 1 2
s-=2 -s
T
-
结论：
1>当 n>0时，转矩 T>0,此时的电磁转矩是驱动性质的，电机属于正转运行
2>当 n<0时，转矩 T<0,此时的电磁转矩仍然是驱动性质的，电机反转运行
3>当 n=0时，转矩 T=0,显然这是不行的，
电机将无法起动，即，我们希望当转速
=0时，转矩不应为零！
由此可见，单个绕组通电，电机可以运行，
但不能起动，因此必须有两相绕组才行。
2、两相绕组通电时的机械特性：
从图形可以看出，此时的电机可以顺利起动，从上面的分析结果可知，单腥异步电动机的关键问题是如何起动的问题，而起动的必要条件是：
1）定子具有空间不同相位的两个绕组
2）两相绕组中要通入不同相位的交流电流第一个条件显然应该是满足的，所以,现在的关键问题是如何实现电流的分相问题,
根据分相方法的不同，我们把单相异步电动机又分为：
1）单相电阻分相起动异步电动机
2）单相电容分相起动异步电动机
3）单相电容运转异步电动机
4）单相电容起动与运转异步电动机
5）单相罩极式异步电动机下面，我们分别来看一下：
三、各种类型的单相异步电动机：
1、单相电阻分相起动异步电动机
U
1
~
I
1
S
R
I
2
工作绕组起动绕组
U
1
I
2
I
1
这种电动机，由于两相绕组中电流的相位相差不大，所以，气隙磁动势是一个椭圆形，因此起动电流比较大，而起动转矩却不是很大。
2,单相电容分相起动异步电动机：
~
S
I
1
C
I
2
工作绕组起动绕组
I
1
I
2
V
2
优点：
1）如果电容器的电容量配的合适，可以实现两个电流之间的相位差为 90，
2）副绕组的容性可以抵消一些本身所有的感抗，使电抗减小，所以副绕组的匝数不象电阻分相时受到限制，从而可以增加一些，使的磁动势增加。
这两点的实现，可以使我们得到一个接近圆形的磁动势，即较大的起动转矩，而起动电流还会下降！
3、单相罩极式异步电动机
0
2
Φ
0
Φ
1
Φ
2
Φ
k
E
k
I
k
20.2 伺服电动机伺服电动机 （ 执行电动机 ）,它将输入的电压信号转变为转轴的角位移或角速度输出,改变输入信号的大小和极性可以改变伺服电动机的转速与转向,故输入的电压信号又称为控制信号或控制电压 。
根据使用电源的不同,伺服电动机分为直流伺服电动机和交流伺服电动机两大类 。 直流伺服电动机输出功率较大,功率范围为 1～ 600
瓦,有的甚至可达上千瓦；而交流伺服电动机输出功率较小,功率范围一般为 0.1～ 100
瓦 。
一、直流伺服电动机
1、简介,直流伺服电动机实际上就是他励直流电动机,只不过直流伺服电动机输出功率较小而已。
输入的控制信号，既可加到励磁绕组上，
也可加到电枢绕组上：若把控制信号加到电枢绕组上，通过改变控制信号的大小和极性来控制转子转速的大小和方向，
这种方式叫电枢控制；若把控制信号加到励磁绕组上进行控制，这种方式叫磁场控制。
2：特性分析：
1）机械特性：
T
CC
RR
C
U
n
Te
a
e
2?
n
n
1
1
U
c1
>U
c 2
>U
c3
n
2
2
1 ' U
c1
n
3
3
2 ' U
c2
3 ' U
c3
0
T
1
T
2
T
2）调节特性：
n T
2
> T
1
> 0 1 T = 0
n
1
T
1
2
n
2
1 '
T
2
3
n
3
2 '
3 '
0
U
1
U
c3
U
2
U
c2
U
c1
U
c
二、交流伺服电动机：
伺服电动机就是两相异步电动机，定子侧绕组再空间相差 90度摆放，转子是鼠笼式的。
U
f
f I
f
c
U
c
I
c
S M
～
T
T
+
s
+
=s
2 1 0
0 1 2
s-=2 -s
T
-
1、自转现象,如果电机参数与一般的单相异步电动机一样，那么当控制信号消失时，电机转速虽会下降些，但仍会继续不停地转动。伺服电动机在控制信号消失后仍继续旋转的失控现象称为“自转”。
2、如何克服：显然,我们需要的是当控制信号为零时,转子的转速也为零,从机械特性图上我们可以看出,只要转子旋转的方向和电磁转矩的方向相反,就可以实现此目的,那么,从我们以前所学的知识可得,
使电机制动到停止，从而消除“自转”
增加转子电阻，使正向磁场产生最大转矩时的 Sm+≥1,使正向旋转的电机在控制电压消失后的电磁转矩为负值，即为制动转矩，使电机制动到停止；若电机反向旋转，则在控制电压消失后的电磁转矩为正值，也为制动转矩，如图
21
2
xx
r
S m
3、改变控制电压的方法：
1）幅值控制：
如图所示,幅值控制通过改变控制电压的大小来控制电机转速,此时控制
U = U
f
电压移相 90 °
U
c
W
c
W
f
U
f
U
c
( 可变 )
电压与励磁电压之间的相位差始终保持
90°电角度。若控制绕组的额定电压
,那么控制信号的大小可表示
Ｕ c＝?Ｕ cN,?称为有效信号系数，那么以 Ｕ cn为基值，控制电压 的标么值为：
.
fcN UU
cU?
f
c
cn
cn
cn
c
c
U
U
U
U
U
U
U
*
当有效信号系数?＝１时,控制电压 与的幅值相等,相位相差 90° 电角度,且两绕组空间相差 90° 电角度 。 此时所产生的气隙磁通势为圆形旋转磁通势,产生的电磁转距最大；当?<１时,控制电压小于励磁电压的幅值,所建立的气隙磁场为椭圆形旋转磁场,
产生的电磁转矩减小 。越小,气隙磁场的椭圆度越大,产生的电磁转矩越小,电机转速越慢,在?＝０时,控制信号消失,气隙磁场为脉振磁场,电机不转或停转 。
幅值控制的交流伺服电动机的机械特性和调节特性如下图所示 。 图中的转矩和转速都采用标么值 。
2）相位控制
cU?
fU?
2）相位控制,
这种控制方式通过改变控制电压 与励磁电压 之间的相位差来实现对电机转速和转向的控制，而控制电压的幅值保持不变。如图所示，励磁绕组直接接到交流电源上，而控制绕组经移相器后接到同一交流电压上,与 的频率相同。而 相位通 过移相器可以改变，从而改变两者之间的相位差?,
cU?
fU?
cU? fU?
cU?
Sin?称为相位控制的信号系数 。 改变与 相位差?的大小,可以改变电机的转速 。 相位控制的机械特性和调节特性与幅值控制相似,也为非线性 。
cU? fU?
U
f
n
U
c
W
c
U
f
移相器
（ 3）幅值 — 相位控制,
如图所示,我们还可以通过同时改变幅值和相位的方法来实现对控制电压的改变,
U
f
n
U
c
W
c
U
f
移相器幅度 — 相位控制线路简单,不需要复杂的移相装置,只需电容进行分相,具有线路简单,成本低廉,输出功率较大的优点,因而成为使用最多的控制方式 。
20.3 微型同步电动机微型同步电动机的定子结构与一般的同步电动机相同，可以是三相的也可是单相的，但转子结构不同。根据转子结构的不同，微型同步电动机主要分为永磁式、反应式、磁滞式等，另外为了提高力能指标，还将磁滞式与其他形式结合起来。下面主要介绍永磁式和磁滞式微型同步电动机。
一、永磁式微型同步电动机：
当电动机正常运行时,定子绕组产生的旋转磁场以同步转速 n1旋转,转子也以同步转速 n1旋转 。 与普通同步电机一样,
永磁式微型同步电动机采用异步起动法：
在起动过程中,转子上的鼠笼起动绕组在定子绕组产生的旋转磁场下产生异步转矩,使电机起动 。 当电机转子转速接近同步转速 n1时,转子被,牵入同步,
永磁式同步电动机功率小,结构简单,
在电气仪表中应用较多 。
二,反应式微型同步电动机反应式微型同步电动机的转子用磁极材料和非磁极材料拼镶而成,使其直轴方向的磁阻小而交轴方向的磁阻大 。 当反应式同步电动机定子绕组接交流电源,
由于直轴和交轴的磁阻不同,从而形成磁阻转矩 （ 也叫反应转矩 ）,拖动负载同步运行 。
三,磁滞式微型同步电动机转子磁滞材料层用硬磁材料制成，硬磁材料的磁滞现象十分突出，具有较宽的磁滞回线，其剩磁和矫顽力都很大，换句话说，既是当外加的磁场发生变化时，
磁滞现象明显的材料不会轻易就随之发生相应的改变，他会有一个时间上的落后，这样，再外加磁场和转子之间就会产生一个磁滞转矩，再这个转矩的作用下，转子开始旋转。
磁滞同步电动机凭借磁滞转矩而能自行起动，在起动过程中，磁滞角?的大小仅仅取决于硬磁材料的磁化特性，而与旋转磁通势和转子转速无关，转子的硬磁材料在旋转磁化下，磁滞角?是恒定的。
20.5 步 进 电 动 机一、定义：是一种把 电脉冲信号转换为角位移的电动机。简单的理解：给一个电脉冲信号，
电机前进一步，因此被称之为步进电动机。
相对与模拟的电压信号，步进电机的控制信号是数字量，因此，更广泛的应用在数字控制场合，例如，计算机的外围控制系统等。
二、结构：
如图所示，
三、工作原理：
如图，在这里我们以三相单三拍的反应式电机为例来进行分析：
相关概念：
1、静转矩 T：
2、步距角,在静转矩的作用下，转子齿每前进一步在电机圆周上所跨过的距离，我们用一个角度来表示，叫做步距角。
3、拍 (N),每改变一次通电方式叫做一拍，常用为三拍。
4、通电循环：控制绕组各完成一次通电形成一个通电循环，通过后面的分析，我们可以发现，每经过一个通电循环，（即对应一个 2π
的空间电角度）转子齿前进一个齿距的距离，
因此，转子一个齿距对应一个 2π的空间电角度。
5、单：每次改变通电方式只有一个绕组通电
s?
6、双：每改变一次通电方式有两相绕组同时通电,
7、三相单三拍?：三相单，双六拍；三相双三拍。
因此,它的通电顺序为 A-B-C-A,如果反向,即为 A-C-B-A
8、三相单，双六拍的工作原理：
如图它的通电顺序为 A-AB-B-BC-C-CA-A
由上面的分析可知,同一台步进电机,其通电方式不同,步距角可能不一样,采用单双拍通电方式,其步矩角?S是单拍或双拍的一半；
采用双极通电方式,其稳定性比单极要好 。
四、运行特性：
1、静态运行特性,步进电动机不改变通电情况的运行状态称为静态运行 。
失调角?,电机定子齿与转子齿中心线之间的夹角?叫做失调角，用电角度表示。这样，我们作出静转矩和失调角之间的特性曲线，叫做矩角特性。
经分析,静转矩 T与失调角?的关系近似为：
T = - C sin?
这样，我们就可以作出相应的曲线。
由此我们可以发现步进电动机的工作过程就是实现失调角为零的过程,
2、步进运行状态：当电脉冲频率较低，
电机转子完成一步之后，下一个脉冲才到来，电机一步一停的转动，这种状态称之为步进运行状态。
1） 空载运行情况：如图相关概念：
1）静稳定区：正在通电的绕组的静稳定区称之为静稳定区。
A相通电时,-?<?<?为静稳定区
2）动稳定区：下一个通电绕组的静稳定区称之为动稳定区，如图所示。
-?+?s<?<?+θ s（ 图中 θ s=?）,在换接的瞬间，转子的位置只要停留在此区域内，
就能趋向新的稳定平衡点 b,所以区域
（ -?+?b,?+?b） 称为动稳定区。
通电时，转子每旋转一步最后停留的位置必须在动稳定区内，即：静、动稳定区必须有所重叠，且从稳定性的角度来看，重叠区间越大越好，这样，下一步就可继续沿着原来的旋转方向前进。
2）负载运行情况：如图所示分析：
负载运行时，转子除了每一步必须停留在动稳定区内，还必须满足，在每一步的平衡点处，下一相通电的静转矩 T>TL,
这样，转子就可以一步一步的沿着原来的方向继续进行,步进电机能够带负载作步进运行的最大值 TLmax即是两相矩角曲线交点处的电机静转矩。
3、连续运行状态：
当脉冲的频率 f增高，前一个脉冲还未结束，
下一个脉冲已经到来，此时,步进电动机已经不是一步一步地转动，而是呈连续运转状态，脉冲频率升高，电机转速增加。我们同样可以作出相应的 矩频特性。如图（ 步进电机的平均转矩与驱动电源脉冲频率的关系叫做矩 频 特性 ）
注意,电机绕组就是一个电感线圈，这样他就具有 抵抗电流变化的 现象，使得
T
f
控制绕组的电流来不及上升到稳态值 。 频率越高,电流上升到达的数值也就越小,因而 电机的电磁转矩也越小 。 这样,电机的带载能力就有所下降 ！
四,相关计算：
从前面的分析,我们已经看到双拍电机的稳定性要比单拍电机的好,其实也就是步距角应该越小越好,所以从电机的稳定性及控制精度考虑出发,转子的齿数应该尽可能的增加,
对于步距角的表示通常有两种方式：
1）用电角度,θS=2π/N
例如：三拍式,θS= 2π/3，
六拍式,θS= 2π/6= π/3
2）实际应用中，往往用机械角度来表示：
这样,步进电动机转速为：
NZ rs
3 60?
)m i n(60
3 6 0
60 r
NZ
fsfn
r
其中,每个定子磁极下的转子齿数为：
式中 m为相数,2p为一相绕组通电时在气隙圆围上形成的磁极数,K为正整数。
那么转子总的齿数为
m
K
mp
Zr 1
2
)1(2
m
KmpZ r
具体举例来看：
一台三相六极转子 40个齿得到反应式步进电动机，求 N为 3和 6时的步距角。
N=3时,θS=3600/Zr3=30
N=6时,θS=3600 /Zr6=1.50
常见的步进电动机的步距角有,1.20/0.60，
1.50/0.750,1.80/0.90等。
五,步进电机的应用步进电动机是用脉冲信号控制的,一周的步数是固定的,只要不丢步,角位移误差不存在长期积累的情况,主要用于数字控制系统中,精度高,运行可靠 。 如采用位置检测和速度反馈,亦可实现闭环控制 。
步进电动机已广泛地应用于数字控制系统中，如数模转换装置、数控机床、计算机外围设备、自动记录仪、钟表等之中，另外在工业自动化生产 线、印刷设备等中亦有应用。
20.6 旋转变压器一、定义,当旋转变压器的定子绕组施加单相交流电时，其转子绕组输出的电压与转子转角成正弦余弦关系或线性关系等函数关系。
二、分类,根据输出的函数关系的不同，
旋转变压器可分为很多类，其中正余弦旋转变压器，线性旋转变压器较为常用。
三、正，余铉旋转变压器
1、工作原理：
1） 空载运行时：旋转变压器的定子铁芯槽中装有两套完全相同的绕组 D1D2和
D3D4,但在空间上相差 90?。 每套绕组的有效匝数为 ND,其中 D1D2绕组为直轴绕组,D3D4绕组为交轴绕组 。 转子铁芯槽中也装有两套完全相同的绕组 Z1Z2和
Z3Z4,在空间上也相差 90?,每套绕组的有效匝数为 NZ。
转角：转子上的输出绕组 Z1Z2的轴线与定子的直轴之间的角度叫做转子的转角 。
D
3
D
4
Z
4
D
1
θ Ф
D
Ф
Z 1 2
Ф
Z 34
U
D
θ
Z
3
b
D
2
Z
1
Z
2
A,气隙磁场 ΦD与输出绕组 Z1Z2相交链的磁通 ΦZ12=ΦDcos?。
B,另一输出绕组 Z3Z4的轴线与磁场轴线
（ 直轴 ） 的夹角为 90?-?,那么气隙磁场
ΦD与 Z3Z4相交链的磁通
ΦZ34=ΦDcos（ 90?-?） =ΦDsin?，
据上述分析,气隙磁场 Φ D在励磁绕组中所感生的电动势为,
ED12 = 4.44fNDΦD
相对应的在输出绕组感应的电动势为：
EZ12 = 4.44fNZΦDcos?
EZ34 = 4.44fNZΦDsin?
另外输出绕组与励磁绕组的有效匝数比为因而输出绕组 Z1Z2和 Z3Z4的端电压分别为
UZ12 = KUDcos?
UZ34 = KUDsin?
D
Z
N
N
K?
可见,通过调节转子转角?的大小,输出绕组 Z1Z2输出的电压按余弦规律变化,
故又叫余弦输出绕组,绕组 Z3Z4输出的电压按正弦规律变化,故叫做正弦输出绕组 。
2）负载运行时：
在实际应用中，输出绕组都接有负载，
如图所示：
D
3
D
4
Z
4
D
1
θ
F
Z 12
F
Z 12 q
U
D
Z
3
D
2
Z
1
Z
2
F
Z12d
输出绕组有电流流过,从而产生磁通势,
使气隙磁场产生畸变,从而使输出电压产生畸变,不再是转角的正,余弦函数关系 。 这不是我们所希望的,所以我们就要想办法去消除这个畸变 。 补偿的方法是从消除或减弱造成电压畸变的交轴分量磁势入手 。
一,二次侧 （ 转子 ） 补偿 方法：
D
3
D
4
Z
4
D
1
θ
Z'
L
U
D
θ
Z
3
D
2
Z
1
Z
L
Z
2
两个完全一样的正余弦输出绕组如果接的负载一样,那么两绕组产生的交轴方向的磁势大小相等方向相反,刚好抵消,
没有交轴磁场 ；而在直轴方向上磁势为两绕组直轴分量磁势之和 。
注意,上面所阐述的二次侧补偿是有条件的,即 ZL=Z'L,但如有偏差,交轴方向的磁势不能完全抵消,输出还是有畸变的,为此可以采用一次侧补偿来消除交轴磁场 。
二、一次侧（定子）：
定子的励磁绕组仍接交流电源,而 D3D4
作为补偿绕组通过阻抗 Z或直接短接,
在绕组 D3D4中产生感应电流,从而产生交轴方向磁通势,补偿转子绕组的交轴磁势 。
为了减小误差，使用时常常把一次侧、
二次侧补偿同时使用！
四,线性旋转变压器：
线性旋转变压器输出电压与转子转角成正比关系。事实上正余弦旋转变压器在转子转角 θ 很小的时候近似有 Sin?=?，
此时就可看作一台线旋转变压器。 在转角不超过?4.5?时，线性度在?0.1%以内 。
若要扩大转子转角范围，可将正余弦旋转变压器的线路进行改接，定子绕组
D1D2与转子绕组 Z1Z2串联后接到交流电源
D
3
D
4
Z
1
D
1
θ
U
D
D
2
Z
3
U
z
Z
4
单相电流接入绕组后产生的脉振磁通 Φd
是一个直轴脉振磁通,它与励磁绕组,
余弦正弦绕组交链而分别产生感应电动势：
ED12 = 4.44fNDΦd
EZ12 = 4.44fNZΦdcos?
EZ34 = 4.44fNZΦdsin?
经过化减整理后：
DZ UK
KU
c o s1
s i n
用数学推导可证明，当 K=0.52，
=?60?的范围内，输出电压 UZ和转角?
成线性关系，线性误差不超过 0.1%。
U
Z
- 1 80 ° -1 20 ° - 60 ° 0 +6 0 ° + 12 0 ° + 180 ° θ
五,旋转变压器的应用：
转变压器常在自动控制系统中作解算元件可进行矢量求解、坐标变换、加减乘除运算微分积分运算，也可在角度传输系统中作自整角机使用。
20.7 自整角机一、定义：
在自动控制系统中，常常需要指示位置和角度的数值，或者需要远距离调节执行机构的速度，或者需要某一根或多根轴随着另外的与其无机械连接的轴同步转动，这样，就出现了自整角机,即用来实现自动指示角度和同步传输角度的一类控制电机。
二、结构：
自整角机通常是两台或两台以上组合使用,产生信号的自整角机称为发送机,它将轴上的转角变换为电信号,接收信号的自整角机称为接收机,它将发送机发送的电信号变换为转轴的转角，从而实现角度的传输、变换和接收。
在随动系统中主令轴只有一根,而从动轴可以是一根,也可以是多根,主令轴安装发送机,从动轴安装接受机,故而一台发送机带一台或多台接受机 。 主令轴与从动轴之间的角位差,称为失调角 。
通常做成两极电机 。 自整角机的定子铁芯嵌有三相对称分布绕组,称为整步绕组,也叫同步绕组,联结为星形接法,
转子上放置单相励磁绕组,可以做成凸极结构,也可做成隐极结构,这两种方式都是励磁绕组经集电环和电刷后接励磁电源 。 另外,也可把定子做成凸极式,
转子做成隐极式,三相整步绕组嵌入转子铁芯槽内,并经集电环和电刷引出,
而单相励磁绕组安装在定子凸极上 。 如图所示：
自整角机工作时，发送机的励磁绕组接在单相交流电源上，发送机和接收机的三相整步绕组中，同样相号的引出线接在一起，
在这里，为了表示清楚，我们把励磁绕组与整步绕组分开画，习惯上，励磁绕组画在上边，整步绕组画在下边，图中，下标为 F的是发送机，画在左边，下标为 J的是接收机，画在右边,我们先分析只有发送机励磁绕组接电源时的电磁关系，暂不考虑接收机励磁绕组的情况。
三、分类：
自整角机按自整角输出量可分为力矩式自整角机和控制式自整角机两种。
四、工作原理：
1、发送机励磁绕组通电时自整角机的磁动势：
在这里我们把发送机励磁绕组的轴线定为 d 轴，与其垂直的的方向是 q 轴，如图所示：
接收机 J
发送机 F
I
a
～
θ
1
θ
2
a
a
E
1a
I
a
I
a
c
b
b c
I
b
I
c
原理分析,
当发送机转子上的励磁绕组接入单相交流电流时，产生的是正弦分布的脉振磁场，
与发送机三相整步绕组相交链而感应产生电动势。如果发送机三相整步绕组的某相（如 A相）与磁励绕组的轴线重合作为起始位置，那么此时该相的感应电动势，其有效值为
E = 4.44 f N kNΦm
如果发送机转子的位置角为?1,如图所示,那么由发送机励磁绕组产生的主磁场在其各相整步绕组中感应的电势的有效值分别为
E1a = Ecos?1
E1b = Ecos(?1－ 120?)
E1c = Ecos(?1－ 240?)
设自整角发送机的每相整步绕组的阻抗为 Z1,自整角变压器每相整步绕组的阻抗为 Z2,为了便于分析,把两台自整角机的三相整步绕组的星点连接起来,那么三相整步绕组的回路电流分别为三相整步绕组星点连线中的电流为
I0 = Ia+Ib+Ic = Icos?1+Icos(?-
120?)+Icos(?- 240?) = 0
11
2121
1 c o sc o s I
ZZ
E
ZZ
EI a
a
)120c o s ()120c o s ( 11
2121
1
IZZ
E
ZZ
EI b
b
)120c o s ()240c o s ( 11
2121
1
IZZ
E
ZZ
EI c
c
连线中并没有电流，实际线路中并不需要连接，
分析时连接只不过为了便于分析而已。
由于三相整步绕组的电势都是由同一个脉振磁通感应产生，又因控制式自整角发送机和自整角变压器的每相整步绕组回路的阻抗都相同，因而整步绕组的每一相绕组回路的电流是同频同相位的，
那么其合成磁势为空间分布的脉振磁势。
自整角发送机每相磁势幅值为
111 c o sc o s2
424
mNNaa FI N kNkIF
)120c o s ()120c o s (2424 111 mNNbb FI N kNkIF
为了分析的方便,通常把整步绕组中三个空间脉振磁势分解为直轴分量和交轴分量,励磁绕组为直轴,也称 d轴,交轴与直轴在空间相差 90?,称为 q轴 。
那么控制式自整角发送机三相绕组的直轴分量磁势为
F1d=F1acos?1+F1bcos(?1-120?)+F1ccos(?1-
240?)
= Fmcos2?1+Fmcos2(?1-120?)+Fmcos2(?1-
240?) = Fm
)2 4 0c o s ()2 4 0c o s (2424 111
mNNcc
FI N kNkIF
23
交轴分量的磁通势为
F1q=F1asin?1+F1bsin(?1-120?)+F1csim(?1-
240?)
=Fmcos?1sin?1+Fmcos(?1-120?)sin(?1-
120?)+Fmcos(?1-240?)sim(?1-240?)
=0
上述公式表明,控制式自整角发送机的三相绕组合成磁势没有交轴分量,只有直轴分量,即合成磁势是一个直轴磁势,
与励磁绕组同轴,与?1无关 。
自整角变压器的三相绕组电流就是发送机绕组电流,只不过对发送机而言,电流是,流出,的,对于接收机 （ 自整角变压器 ） 而言,电流是,流入,的,如图所示,因而在接收机整步绕组中产生的磁通势 F1＇ 与 F1大小相等,方向相反,
也与?1无关 。
U
f
～
θ
1
θ
2
a
E
1a
I
a
c
b
b c
I
b
I
c
F
1
θ
1
a
θ
1
θ = θ
1
- θ
2
θ
1
θ
2
F
1
'
自整角变压器的输出电势：
如果自整角变压器的转子转角?2等于自整角发送机的转子转角?1,则自整角变压器三相绕组合成磁势所产生的磁场与转子输出绕组同轴线,那么在转子输出绕组中感应电动势 Em的值最大,如果
21,自整角变压器定子合成磁势与转子输出绕组轴线夹角为?=?1-?2,如图所示,此时转子输出绕组感生的电动势为：
E2 = Emcos(?1 －?2) = Emcos?
由上式知,自整角变压器输出电压 （ 电势 ）
为失调角?的余弦函数,在实际控制系统中会带来一些问题 。
（ 1） 当随动系统处于协调位置 （ 即失调角?=0）
时,希望自整角变压器的输出电压为 0,当
0时,才有电压信号输出,送到交流伺服电动机中,使伺服电动机旋转以清除?,但如按图工作,那么,在失调角为 0时,自整角变压器输出电压反而最大,?增大,输出电压反而减小,与实际需要相反 。
（ 2） 失调角?是有方向的,是顺时针还是反时针是必须明确的,即?的正负值是表明方向的,
但上述系统中不管?为正还是为负,其输出的电压都是正的,因为 Ecos(-?)=Ecos?.
为了解决上述问题,在实际使用的系统中，自整角发送机的 a相定子绕组线作直轴，其转子绕组以直轴作起始位置，
而把自整角变压器转子输出绕组放在交轴上，事实上，把自整角变压器的转子由原来的协调位置（?=0）处旋转 90?作为起始位置，那么输出绕组感应电 动势
E2 = Em(?-90?) =Emsin?
空载时,输出电压 U2=E2,负载时,输出电压下降,若选择输入阻抗大的放大器作为负载,则自整角变压器输出电压下降不大 。
自整角变压器的输出电压 U2随失调角?变化的曲线如图所示 。
自整角变压器在协调位置即?=0时,输出电压为 0,当?=1?时输出的电压值叫比电压 U0,比电压越大,控制系统越灵敏 。
U
2
U
2m
- 180 ° 0 180 ° θ
2、力矩式自整角机：
在随动系统中，不需放大器和伺服电动机的配合，两台力矩式自整角机就可进行角度传递，因而常用以转角指示。其工作原理如图,
两台电机的励磁绕组接到同一单相交流电源上,三相整步绕组对应相接 。 假设三相整步绕组产生的磁势在空间按正弦规律分布,磁路不饱和,并忽略电枢反应,那么在分析时便可用迭加原理 。
U
f
～
θ
1
a
E
1a
c
b
b c
F
1
θ
1
a
θ
1
θ
2
F
1
'
θ
2
F
f
F
f
F
2
θ
2
F
f
θ
θ
1
θ
2
θ
F
f
F
2
'
当发送机的转子转角为?1,接收机转子转角为?2,在上述假设条件下,力矩式自整角机工作时电机内磁势情况可以看成发送机励磁绕组与接收机励磁绕组分别单独接电源时所产生的磁势的线性叠加 。
力矩式自整角机的转矩是定子磁势与转子磁势相互作用而产生的 。 为分析自整角机的力矩,我们先来看看直轴,交轴磁势是如何产生转矩的 。
1）、直轴、交轴磁势是如何产生转矩的,
Ф
q
F Ф
d
Ф
q
d
Ф
d
F F
F F
F
F
q F
( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e )
A,在直轴磁通（磁势）下,通电线圈产生的也是直轴磁势，此时线圈也受到的电磁力 F的方向如图所示，显然不会产生转矩。同样的图是产生交轴磁势的线圈在交轴磁通（磁势）下也不会产生转矩。
B,在直轴磁通（磁势）下，通电线圈产生的是交轴磁势，线圈边受力方向相反，
使线圈产生顺时针力矩，最终使线圈停在 水平位置，两磁势的轴线重合，同样的，图是产生直轴磁势的线圈在交轴磁通（磁势）下受到逆时针的转矩。
综上所述,同轴磁势不产生转矩,直轴磁势与交轴磁势能够产生转矩,转矩的方向是使两磁势磁轴线靠拢 。
2）,力矩自整角机的力矩及方向：
在接收机中,F2与励磁磁势 Ff是同轴磁势,故不会产生力矩,而 F1'与 Ff轴线的夹角即失调角
=?1-?2,不同轴的磁势则产生转矩：若把 F2
作直轴,那么可把 F1'分为直轴分量 F1'cos?交轴分量 F1'sin?,如图所示 。 直轴分量与 Ff同轴不产生转矩,交轴分量 F1'sin?则与 Ff产生转矩,此转矩称为整步转矩 。 若?=90?时产生的最大整步转矩为 Tm,那接收机所产生的整步转矩可以表达为
T=Tmsin?
当失调角越大，自整角接收机产生的整步转矩越大，转矩的方向是使 Ff和 F1'靠拢，即转子往失调角减小的方向旋转，
如为空载，最终会消除失调角?，此时，
两个力矩式自整角机的转子转角相等
1=?2,?=?1-?2=0，随动系统处于协调位置。但实际上，由于机械 摩擦等原因的影响，使空载时失调角并不为 0，而存在着一个较小的 Δ?,误差 Δ?叫做静态误差，
即自整角发送机和接受机转子停止不转时的失调角。
d F
2
F
1
' s i n θ
q
θ
F
1
' co s θ F
1
'
F
f
角?存在而产生的转距下使转子转动，以减小失调角，换言之，是接收机跟随发送机旋转。失调角?与静态整步转矩 T的关系曲线如图所示，当失调角?=1?时的静态整步转矩称比整步转矩，其值愈大,则系统灵敏度愈高 。
T
T m
- 180 ° 0 180 ° θ
由此可见,力矩式自整角机和控制式自整角机的区别在于,自整角机控制系统中,当失调角产生时,力矩自整角接收机输出与失调角成正弦关系的转矩,直接带动接收机轴上的机械负载,直至消除失调角 。 但力矩式自整角机力矩不大,如果机械负载较大,则采用控制式自整角机系统,自控式自整角机把失调角转换为正弦关系的电压输出,经过电压放大器放大后送到交流伺服电动机的控制绕组中,使伺服电机转动,
再经齿轮减速后带动机械负载转动,直到消除失调 角 。
自整角机的应用：
自整角机的应用越来越广泛,常用于位置和角度的远距离指示,如在飞机,舰船之中常用于角度位置,高度的指示,雷达系统中用于无线定位等等；另一方面常用于远距离控制系统中,如轧钢机轧辊控制和指示系统,核反应堆的控制棒指示等等 。
20.8 测速发电机一、定义：
测速发电机是一种测量转速的微型发电机,
它把输入的机械转速变换为电压信号输出,并要求输出的电压信号与转速成正比：
U2=Cn
测速发电机分直流和交流两大类 。
一、直流测速发电机：
电磁式直流测速发电机
（微型他励直流发电机）
永磁式直流测速发电机
（微型直流发电机）
直流测速发电机
1、工作原理：直流测速发电机的结构和工作原理与前面所讲的直流发电机是一样的，因此：
当磁通 Φ=常数时，发电机的电动势为：
E0=CeΦ0n
1）在空载时，直流测速发电机的输出电压就是电枢感应电动势,U0＝ Ｅ 0，显然输出电压 U0与 n成正比。
2） 有负载时,若电枢电阻为 Ra,负载电阻为 RL,不计电刷与换向器间的接触电阻,则直流测速发电机的输出电压为：
整理后得
a
L
a RR
U
EIREU 00
Cnn
R
R
C
U
L
a
e
1
0
C为直流测速发电机输出特性的斜率，当
Φ 0,Ra及 RL都不变时，输出电压 U与转速成线性关系。对于不同的负载电阻 RL，
输出特性的斜率 C不同，负载电阻越小，
斜率 C也越小，
U
R
L1
R
L
=?
R
L2
R
L1
> R
L2
2、误差分析：
显然,直流测速发电机的输出电压与转速要严格保持正比关系在实际中是难以做到的,造成这种非线性误差的原因主要有以下三个方面,电枢反应,温度的影响和接触电阻 。
负载 R一定,当转速较高时 U较大,Ia也较大,
电枢反应产生的去磁作用使得磁通减小,输出电压要降低,为了减小电枢反应得到这种作用,
使用测速发电机时,转速范围不要太大,负载电阻不能太小,还可以安装补偿绕组 。
二、交流测速发电机：
交流测速发电机分为 同步测速发电机 和 异步测速发电机 。 以下仅介绍 交流异步测速发电机 。
1,结构介绍：
在自动控制系统中多用空心杯转子异步测速发电机 。 空心杯转子异步测速发电机定子上有两个在空间上互差 90?电角度的绕组,一为励磁绕组,另一为输出绕组,如图所示 。
2、工作原理：
工作时，励磁绕组接频率为 f的 单相交流电源，此时显然沿着直轴方向将会产生一个脉振磁动势 ΦD，
1）当转子不动时，脉振磁动势?D在空心杯转子中感应出变压器电势，产生的磁场与励磁电源同频率的脉振磁场?D,也为 d轴,都与处于 q轴的输出绕组无磁通交链。
2） 当转子运动时，转子切割直轴磁通?D，
在杯型转子中感应产生旋转电势 E r,其大小正比于转子转速 n,并以励磁磁场?D
的脉振频率 f交变,又因空心杯转子相当于短路绕组,故旋转电势 E r在杯型转子中产生交流短路电流 I r,其大小正比于 E r，
其频率为 E r的交变频率 f,若忽视杯型转子的漏抗的影响,那么电流 I r所产生的脉振磁通?q的大小正比于 E r,在空间位置上与输出绕组的轴线 （ q轴 ） 一致,因此转子脉振磁场?q与输出绕组相交链而产生感应电势 E,据上分析有：
输出绕组感应产生的电势 E实际就是交流异步测速发电机输出的空载电压 U,其大小正比于转速 n,其频率为励磁电源的频率 f。 当然,这里也存在着不可避免的误差 。
EIEn qrr
误差分析：主要有非线性误差、剩余电压和相位误差。
① 非线性误差只有严格保持直轴磁通?d不变的前提下，交流异步测速发电机的输出电压才与转子转速成正比，但在实际中直轴磁通?d是变化的，
为了减小转子漏抗造成的线性误差,异步测速发电机都采用非磁性空心杯转子，常用电阻率大的磷青铜制成，以增大转子电阻，从而可以忽略转子漏抗，与此同时使杯型转子转动时切割交轴磁通 Φq而 产生的直轴磁势明显减弱。另外，提高励磁电源频率，也就是提高电机的同步转速，也可提高线性度，减小线性误差。
② 剩余电压当转子静止时，交流测速发电机的输出电压应当为零，但实际上还会有一个很小的电压输出，此电压称为剩余电压。
③ 相位误差
20.9 直线电动机一、定义：
是一种能够直接产生直线运动的电气装置，可分为直流直线电动机和交流直线电动机。
二、直流直线电动机：
直流直线电动机实际上就是直流旋转电机的另一种结构形式。我们知道直流旋转电机电枢是环行的，如果沿着径向切开，然后拉开展平，就构成了一台直流直线电动机。
三、工作原理：
我们知道，在直流旋转电机中，电枢绕组通过电刷接直流电源，进而产生电枢电流，带电导体在磁场中会受到一个切向的安培力的作用，大小相等，方向相反，
从而产生电磁转矩使电机转动起来。
而在直流直线电机中，我们可以发现,原先上下大小相等，方向相反的两个力，
现在变成了大小相等，方向相同的水平磁拉力，从而使电枢产生直线运动。
四、注意事项：
由于,电枢产生的直线运动，或左或右，
但随着运动区间磁场的减小，磁拉力也在慢慢减小，直至为零。所以直线电机的运动范围很小。
改进,1）增加电枢的长度。 如图所示,称之为单边型直线电动机。不采用。实际中我们都采用的是双边型结构。
2）增加磁极的长度。
五、交流直线电动机：
1、定义：与直流直线电动机类似，把旋转式交流伺服电动机沿径向剖开拉平展开就成了扁平型交流直线伺服电动机。
2、工作原理：和直流直线电动机相类似，把原来的圆周磁场变成了平移磁场，相应的，旋转运动变成了直线运动。
六、直线电动机的应用：
直线电动机结构简单，反映速度快，灵敏度高，
随动性好，但是在实际运用中，由于相应的理论还不够成熟，所以技术上也不够完善。因此只做简单了解。
