计算方法教学大纲
? 教学大纲（甲型,54学时 ）
? 教学大纲（乙型,36学时 ）
教
学
大
纲
（
甲
型
）
第一章 误差简介 （ 2学时）
第二章 插值（８学时）
2.1 Lagrange插值多项式型式
2.2 Newton插值多项式型式
2.3 Hermite插值
2.4 三次样条插值
第三章 最佳平方逼近（ 4学时）
3.1 最佳平方逼近
3.2 多项式拟合 回顾他人的研究
教
学
大
纲
（
甲
型
）
第四章 数值微分和数值积分（ 8学时）
4.1 数值微分
4.2 N-C数数值积分
4.3 复化数值积分
4.4 Romberg方法
4.5 Gauss 积分
第五章 矩阵范数（ 2学时）
5.1 矩阵范数
5.2 向量范数 原 理 及 方 法
教
学
大
纲
（
甲
型
）
第六章 线性方程组直接法（ 6学时）
6.1 Gauss列主元消元法
6.2 直接分解法
6.3 向量和矩阵范数
6.4 矩阵的条件数
第七章 解线性方程组的迭代法（ 4学时）
7.1 Jacobi迭代
7.2 Gauss-Seidel迭代
7.3 松弛迭代
7.4 共轭斜量法
教
学
大
纲
（
甲
型
）
第八章 非线性方程求根（ 6学时）
8.1 迭代法
8.2 Newton迭代
8.3 弦截法
8.4 抛物线法
8.5 非线性方程组
8.6 sturm定理
第九章 矩阵特征值问题（ 6学时）
9.1 乘幂法及反幂法
9.2 对称矩阵的 Jocobi方法
9.3 QR方法
教
学
大
纲
（
甲
型
）
第十章 常微分方程数值解（ 8学时）
10.1 Euler公式
10.2 Runge-Kutta方法
10.3 线性多步法
10.4 常微分方程组数值解
10.5 差分方程
10.6 差分方程相容性收敛性和稳定性
教
学
大
纲
（
乙
型
）
第 0章 绪论 （ 2学时）
0.1 方法和算法
0.2 向量和矩阵范数
第 1章 插值（ 6学时）
1.1 Lagrange插值多项式型式
1.2 Newton插值多项式型式
1.3 Hermite插值
1.4 三次样条插值
第 2章 数值微分和数值积分（ 6学时）
2.1 数值微分
2.2 N-C数数值积分
2.3 复化数值积分
2.4 Romberg方法和 Gauss 积分简介
教
学
大
纲
（
乙
型
）
第 3章 最佳平方逼近（ 2学时）
3.1 最佳平方逼近
3.2 多项式拟合
第 4章 非线性方程求根（ 4学时）
4.1 迭代法
4.2 Newton迭代
4.3 弦截法
4.4 求解非线性方程组
第 5章 线性方程组直接法（ 4学时）
5.1 Gauss列主元消元法
5.2 直接分解法
5.3 矩阵的条件数
教
学
大
纲
（
乙
型
）
第 6章 解线性方程组的迭代法（ 3学时）
6.1 Jacobi迭代
6.2 Gauss-Seidel迭代
6.3 松弛迭代
第 7章 矩阵特征值问题（ 3学时）
7.1 乘幂法及反幂法
7.2 幂法的规范运算
7.3 对称矩阵的 Jocobi方法和 QR方法简介
第 8章 常微分方程数值解（ 6学时）
8.1 Euler公式
8.2 Runge-Kutta方法
8.3 线性多步法
8.4 常微分方程组数值解
8.5 差分方程相容性收敛性和稳定性
? 教学大纲（甲型,54学时 ）
? 教学大纲（乙型,36学时 ）
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第一章 误差简介 （ 2学时）
第二章 插值（８学时）
2.1 Lagrange插值多项式型式
2.2 Newton插值多项式型式
2.3 Hermite插值
2.4 三次样条插值
第三章 最佳平方逼近（ 4学时）
3.1 最佳平方逼近
3.2 多项式拟合 回顾他人的研究
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第四章 数值微分和数值积分（ 8学时）
4.1 数值微分
4.2 N-C数数值积分
4.3 复化数值积分
4.4 Romberg方法
4.5 Gauss 积分
第五章 矩阵范数（ 2学时）
5.1 矩阵范数
5.2 向量范数 原 理 及 方 法
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第六章 线性方程组直接法（ 6学时）
6.1 Gauss列主元消元法
6.2 直接分解法
6.3 向量和矩阵范数
6.4 矩阵的条件数
第七章 解线性方程组的迭代法（ 4学时）
7.1 Jacobi迭代
7.2 Gauss-Seidel迭代
7.3 松弛迭代
7.4 共轭斜量法
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第八章 非线性方程求根（ 6学时）
8.1 迭代法
8.2 Newton迭代
8.3 弦截法
8.4 抛物线法
8.5 非线性方程组
8.6 sturm定理
第九章 矩阵特征值问题（ 6学时）
9.1 乘幂法及反幂法
9.2 对称矩阵的 Jocobi方法
9.3 QR方法
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第十章 常微分方程数值解（ 8学时）
10.1 Euler公式
10.2 Runge-Kutta方法
10.3 线性多步法
10.4 常微分方程组数值解
10.5 差分方程
10.6 差分方程相容性收敛性和稳定性
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第 0章 绪论 （ 2学时）
0.1 方法和算法
0.2 向量和矩阵范数
第 1章 插值（ 6学时）
1.1 Lagrange插值多项式型式
1.2 Newton插值多项式型式
1.3 Hermite插值
1.4 三次样条插值
第 2章 数值微分和数值积分（ 6学时）
2.1 数值微分
2.2 N-C数数值积分
2.3 复化数值积分
2.4 Romberg方法和 Gauss 积分简介
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第 3章 最佳平方逼近（ 2学时）
3.1 最佳平方逼近
3.2 多项式拟合
第 4章 非线性方程求根（ 4学时）
4.1 迭代法
4.2 Newton迭代
4.3 弦截法
4.4 求解非线性方程组
第 5章 线性方程组直接法（ 4学时）
5.1 Gauss列主元消元法
5.2 直接分解法
5.3 矩阵的条件数
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第 6章 解线性方程组的迭代法（ 3学时）
6.1 Jacobi迭代
6.2 Gauss-Seidel迭代
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第 7章 矩阵特征值问题（ 3学时）
7.1 乘幂法及反幂法
7.2 幂法的规范运算
7.3 对称矩阵的 Jocobi方法和 QR方法简介
第 8章 常微分方程数值解（ 6学时）
8.1 Euler公式
8.2 Runge-Kutta方法
8.3 线性多步法
8.4 常微分方程组数值解
8.5 差分方程相容性收敛性和稳定性
