5-4 机械加工中的振动及控制一、机械加工中的振动及分类自由振动：由切削力突然变化、冲击引起，一般可迅速衰减，危害较小；
强迫振动：在外界周期力作用下产生，维持一定振幅，危害大；
自激振动：由系统内部激发反馈产生的周期振动，危害大。
二、机械加工中的强迫振动及其控制措施
（一）强迫振动的数学描述物体受力分析：外力 Px=Po sinωt
弹性力 kx
阻尼力 cx’
运动方程：
其中第一项代表有阻尼自由振动，振幅衰减，为一瞬态过程；
第二项代表等幅强迫振动，为一稳态过程：
最终得：
（二）强迫振动的特征
1、为等幅周期振动；
2、振动频率与干扰力频率相等；
3、当频率比接近 1时,λ=ω/ωo→1，产生共振；
4、振幅与各参数之间的关系：
干扰力幅值 Po↑→A2 ↑
弹簧系数 k ↑ → A2 ↓
阻尼系数 c ↑ → A2 ↓
（三）强迫振动产生的原因及诊断
1、机加工中强迫振动振源机内振源：电机、回转件、齿轮啮合冲击机外振源：可通过隔振地基消除
2、强迫振动诊断比较振动频率与振源频率
（四）消除强迫振动的措施
1、减小 Po，消除振源激振力
2、隔振，尤其是外界振源
3、提高阻尼系数 c，变化频率比 λ，使其远离 1。
三、机械加工中的自激振动及控制
（一） 自激振动的产生,无周期外力，由系统内部激发反馈产生的周期振动，其振动频率与系统固有频率接近。只开机不切削，工艺系统无自激振动。
自激振动系统包含四个环节,①不变（非振）的能源机构；②控制进入振动系统能量的调节系统；③振动系统；④振动系统对于调节系统的反馈，控制进入系统能量的大小。
例：皮带匀速运动，物体受摩擦力和弹簧力作用。
1、物体在 A点时，运动速度 v0
弹簧力等于摩擦力,F=Fo
2、物体与皮带的摩擦特性,v↑→Fv ↓,v ↓ →Fv ↑
3、当物体受偶然力作用，在 BC间运动时，有：
B →C 时 v< v0 F B →C >Fo
C →B 时 v>v0 F C →B <Fo
4、摩擦功：
B → A区间，同向加速 v< v0 v ↓ Fμ ↑
A → C区间，同向减速 v< v0 v ↑ Fμ ↓
C → A区间，反向加速 v>v0 v ↑ Fμ ↓
A → B区间，反向减速 v>v0 v ↓ Fμ ↑
B →C：摩擦力作正功，
为 B1C下的面积。
C →B：摩擦力作负功，
为 B2C下的面积。
物体运动一个周期，摩擦力作的功为正。
（二）自激振动的特点：
1、自激振动为不衰减的振动，外部干扰只起初始作用；
2、自激振动的频率等于或接近于系统固有频率；
3、自激振动能否产生、振动大小，取决于每一振动周期内输入与消耗能量的对比情况。
（三）产生自激振动的几种学说
1、负摩擦自振原理刀具 →物体，切屑 →皮带，机床、刀架 →弹簧径向切削分力 Fy随切削速度的增大先增后减，
在曲线下降区域容易出现自激振动。
2、再生效应自振原理外圆磨削：砂轮宽度 B，每转进给量 f，重叠系数定义为,μ=（ B-f） /B 0< μ<1
纵车纵磨时 μ<1
切槽、切断、横磨钻削等 μ=1
一般情况下 0< μ<1
重叠系数越大，越容易产生自激振动。
切削再生自振产生过程：
3、振型耦合自振原理将工艺系统的振动限制于平面振动，在偶然干扰力作用下刀架将沿 X1,X2两个刚度方向振动。刀尖运动轨迹为封闭椭圆，相位差不同，运动轨迹不同。
当刀具从 A经 C到 B做振入运动时，切削厚度较薄，切削力较小；而刀具从 B 经 D到 A做振出运动时，切削厚度较大，切削力较大。
在一个振动周期中，切削力对系统做正功大于做负功，
有多余能量输入，系统将自振。
相位差与振动轨迹
（四）控制和减小自激振动的主要措施首先，应区分是强迫振动还是自激振动。
1、消除、或减少产生自激振动的条件
（ 1）尽量减小重叠系数（抑制再生型自振）
（ 2）尽量增加切削阻尼减小刀具后角，可增大摩擦阻尼，切削稳定性提高，但太小也不好，以 2~3度为好。也可在后刀面上磨出消振棱。
（ 3）考虑振型耦合影响，合理布置主切削力和小刚度主轴的位置若振动系统的小刚度主轴 X1位于切削力 F与 y
轴之间时，容易产生自振（ a），（ b）抗振。
车床上车刀装在水平面上稳定性最差；
车刀装在 60度的方位上，稳定性最好。
2、提高工艺系统的抗振性和稳定性
（ 1）提高工艺系统的刚度
A、提高机床结构系统的动刚度主要是薄弱环节的动刚度
B、提高刀具和工件夹持系统的动刚度
（ 2）增大系统阻尼
A、材料的内阻尼混凝土阻尼 >铸铁阻尼 >焊接钢件阻尼机床床身常采用铸铁；也可在零件上加阻尼材料。
B、摩擦阻尼对于活动结合面可施加预紧力，增大摩擦阻尼。
C、附加阻尼可在振动系统上附加阻尼减振器。
3、采用各种消振、减振装置
A、阻尼减振器：利用固体或液体摩擦阻尼消耗振动能量
B、摩擦减振器：
利用摩擦阻尼消耗振动能量
C、冲击减振器：利用质量反复冲击壳体消耗振动能量。
D、动力减振器：利用附加质量的动力作用抵消激振力。
强迫振动：在外界周期力作用下产生，维持一定振幅，危害大；
自激振动：由系统内部激发反馈产生的周期振动，危害大。
二、机械加工中的强迫振动及其控制措施
（一）强迫振动的数学描述物体受力分析：外力 Px=Po sinωt
弹性力 kx
阻尼力 cx’
运动方程：
其中第一项代表有阻尼自由振动，振幅衰减，为一瞬态过程；
第二项代表等幅强迫振动，为一稳态过程：
最终得：
（二）强迫振动的特征
1、为等幅周期振动；
2、振动频率与干扰力频率相等；
3、当频率比接近 1时,λ=ω/ωo→1，产生共振；
4、振幅与各参数之间的关系：
干扰力幅值 Po↑→A2 ↑
弹簧系数 k ↑ → A2 ↓
阻尼系数 c ↑ → A2 ↓
（三）强迫振动产生的原因及诊断
1、机加工中强迫振动振源机内振源：电机、回转件、齿轮啮合冲击机外振源：可通过隔振地基消除
2、强迫振动诊断比较振动频率与振源频率
（四）消除强迫振动的措施
1、减小 Po，消除振源激振力
2、隔振，尤其是外界振源
3、提高阻尼系数 c，变化频率比 λ，使其远离 1。
三、机械加工中的自激振动及控制
（一） 自激振动的产生,无周期外力，由系统内部激发反馈产生的周期振动，其振动频率与系统固有频率接近。只开机不切削，工艺系统无自激振动。
自激振动系统包含四个环节,①不变（非振）的能源机构；②控制进入振动系统能量的调节系统；③振动系统；④振动系统对于调节系统的反馈，控制进入系统能量的大小。
例：皮带匀速运动，物体受摩擦力和弹簧力作用。
1、物体在 A点时，运动速度 v0
弹簧力等于摩擦力,F=Fo
2、物体与皮带的摩擦特性,v↑→Fv ↓,v ↓ →Fv ↑
3、当物体受偶然力作用，在 BC间运动时，有：
B →C 时 v< v0 F B →C >Fo
C →B 时 v>v0 F C →B <Fo
4、摩擦功：
B → A区间，同向加速 v< v0 v ↓ Fμ ↑
A → C区间，同向减速 v< v0 v ↑ Fμ ↓
C → A区间，反向加速 v>v0 v ↑ Fμ ↓
A → B区间，反向减速 v>v0 v ↓ Fμ ↑
B →C：摩擦力作正功，
为 B1C下的面积。
C →B：摩擦力作负功，
为 B2C下的面积。
物体运动一个周期，摩擦力作的功为正。
（二）自激振动的特点：
1、自激振动为不衰减的振动，外部干扰只起初始作用；
2、自激振动的频率等于或接近于系统固有频率；
3、自激振动能否产生、振动大小，取决于每一振动周期内输入与消耗能量的对比情况。
（三）产生自激振动的几种学说
1、负摩擦自振原理刀具 →物体，切屑 →皮带，机床、刀架 →弹簧径向切削分力 Fy随切削速度的增大先增后减，
在曲线下降区域容易出现自激振动。
2、再生效应自振原理外圆磨削：砂轮宽度 B，每转进给量 f，重叠系数定义为,μ=（ B-f） /B 0< μ<1
纵车纵磨时 μ<1
切槽、切断、横磨钻削等 μ=1
一般情况下 0< μ<1
重叠系数越大，越容易产生自激振动。
切削再生自振产生过程：
3、振型耦合自振原理将工艺系统的振动限制于平面振动，在偶然干扰力作用下刀架将沿 X1,X2两个刚度方向振动。刀尖运动轨迹为封闭椭圆，相位差不同，运动轨迹不同。
当刀具从 A经 C到 B做振入运动时，切削厚度较薄，切削力较小；而刀具从 B 经 D到 A做振出运动时，切削厚度较大，切削力较大。
在一个振动周期中，切削力对系统做正功大于做负功，
有多余能量输入，系统将自振。
相位差与振动轨迹
（四）控制和减小自激振动的主要措施首先，应区分是强迫振动还是自激振动。
1、消除、或减少产生自激振动的条件
（ 1）尽量减小重叠系数（抑制再生型自振）
（ 2）尽量增加切削阻尼减小刀具后角，可增大摩擦阻尼，切削稳定性提高，但太小也不好，以 2~3度为好。也可在后刀面上磨出消振棱。
（ 3）考虑振型耦合影响，合理布置主切削力和小刚度主轴的位置若振动系统的小刚度主轴 X1位于切削力 F与 y
轴之间时，容易产生自振（ a），（ b）抗振。
车床上车刀装在水平面上稳定性最差；
车刀装在 60度的方位上，稳定性最好。
2、提高工艺系统的抗振性和稳定性
（ 1）提高工艺系统的刚度
A、提高机床结构系统的动刚度主要是薄弱环节的动刚度
B、提高刀具和工件夹持系统的动刚度
（ 2）增大系统阻尼
A、材料的内阻尼混凝土阻尼 >铸铁阻尼 >焊接钢件阻尼机床床身常采用铸铁；也可在零件上加阻尼材料。
B、摩擦阻尼对于活动结合面可施加预紧力，增大摩擦阻尼。
C、附加阻尼可在振动系统上附加阻尼减振器。
3、采用各种消振、减振装置
A、阻尼减振器：利用固体或液体摩擦阻尼消耗振动能量
B、摩擦减振器：
利用摩擦阻尼消耗振动能量
C、冲击减振器：利用质量反复冲击壳体消耗振动能量。
D、动力减振器：利用附加质量的动力作用抵消激振力。
