*7 圆管内流体流动的速度分布
圆形直管中流体流动时,圆管横截面的不同点上,流体的点速度是随位置而改变的,管中心处点速度最大、管壁处点速度为零,速度在管道截面上的分布规律因流型而异。见下图3、10。
流型
物理图像
速度分布
平均流速
层流
图
图

湍流
图
图

层流时的速度分布半径为R,速度ur与距离r的关系可以利用力的平衡原理导出。

上式为一抛物线方程:即 r=0 
r=R,uR=0 
湍流的流速分布湍流时由于流体分散团间的剧烈混合,使管中心的湍流速度分布变得平坦而不呈抛物线型。用经验公式表示是普兰德的1/7乘幂定律 
式中 ur——与管壁的距离为y处的点速度;
umax——在管轴线处的速度;
R——管半径;
y——距管壁的距离。
由上式可知,
当y=0时,管壁处速度ur=0
当y=R时,管中心处速度uR=umax
取管内一个薄环隙积分可求出