※5 关于流体动力学方程不同条件下的柏努力方程使用柏努力方程时要注意条件(例如是否可看作理想流体?是否稳定流动?流体是否可压缩?
流体流动时不产生流动阻力,即能量损失的流体称为理想流体。若理想流体再管内作稳定流动,又无外加功时,任一截面上单位质量的流体所具有的位能、动能、静压能之和为一常数,即总机械能E为常数。这种理想状态常常用于分析很多流体能量转化的问题。
对于可压缩流体的流动,若所取系统两截面间的绝对压强变化小于原来绝对压强的20%()时,则柏努力方程中的流体密度ρ应以两截面间的平均密度来代替。
对于不稳定流动系统,任一瞬间柏努利方程仍成立,方程为微分式。
在使用柏努利方程时应注意恒算基准及单位。基准不同,方程式形式不同,见表3-1。
恒算基准
方程式形式及单位
单位质量流体
单位重量流体
单位体积流量
应用柏努利方程的方法正确选取流体进入、流出系统的界面,选取截面应使:
同流动方向垂直。
两截面间流体连续。
所求的物理量在某一截面上反映出来。
截面上已知量较多。
选取基准面,位头Z的数值是相对的,一般选地平面或一个已知的截面为基准面,使Z=0,另一截面Z为二截面间的垂直距离。若截面不是水平面,则取其中心点的Z和P进行计算。
单位须一致。
流体动力学方程的应用常用于四个方面。
确定容器的相对位置,由柏努利方程:(见图3-5)
相对位置
确定流体流量:(见图3-6)
由柏努利方程 ,求流速u2,
确定输送设备的有效功率(见图3-7)
由柏努利方程
由上式求外加功We
有效功率Ne=WeQ·ρ
确定管路中流体在截面3处的压强(见图3-8)
由柏努利方程
(1)
(2)
流体流动时不产生流动阻力,即能量损失的流体称为理想流体。若理想流体再管内作稳定流动,又无外加功时,任一截面上单位质量的流体所具有的位能、动能、静压能之和为一常数,即总机械能E为常数。这种理想状态常常用于分析很多流体能量转化的问题。
对于可压缩流体的流动,若所取系统两截面间的绝对压强变化小于原来绝对压强的20%()时,则柏努力方程中的流体密度ρ应以两截面间的平均密度来代替。
对于不稳定流动系统,任一瞬间柏努利方程仍成立,方程为微分式。
在使用柏努利方程时应注意恒算基准及单位。基准不同,方程式形式不同,见表3-1。
恒算基准
方程式形式及单位
单位质量流体
单位重量流体
单位体积流量
应用柏努利方程的方法正确选取流体进入、流出系统的界面,选取截面应使:
同流动方向垂直。
两截面间流体连续。
所求的物理量在某一截面上反映出来。
截面上已知量较多。
选取基准面,位头Z的数值是相对的,一般选地平面或一个已知的截面为基准面,使Z=0,另一截面Z为二截面间的垂直距离。若截面不是水平面,则取其中心点的Z和P进行计算。
单位须一致。
流体动力学方程的应用常用于四个方面。
确定容器的相对位置,由柏努利方程:(见图3-5)
相对位置
确定流体流量:(见图3-6)
由柏努利方程 ,求流速u2,
确定输送设备的有效功率(见图3-7)
由柏努利方程
由上式求外加功We
有效功率Ne=WeQ·ρ
确定管路中流体在截面3处的压强(见图3-8)
由柏努利方程
(1)
(2)