ch4,受弯构件正截面承载力计算
slab
As As
As’
Tee-section
M
? 4.1 实验研究
1,梁受力过程的三个阶段
第 I阶段, (弹性 )
砼开裂以前,M-f,M- ?s 线性
? 当 M=Mcr,I Ia.
? f
M
Mcr
My
Mu
I
II
III
?s
M
Mcr
My
fy
砼开裂,M-f 曲线出现明显转折点,梁刚度降低,?s 突然增加
第 II阶段,(带裂缝工作 ) M>Mcr,
When M=My,钢筋应力 ?s=fy,II IIa
第 III阶段,(破坏阶段 )
裂缝发展很快,?y=fy 不变,?s, ?,?c 迅速增加,当
?c=?cu (M=Mu),受压区砼被压碎。
? 因此，梁破坏。 IIIa
2.截面的应变和应力分布
?
?
I
M
ssA?
Mcr
ftk ssA?Ia
M
ssA?
II
s?
syAf
My
IIa
y?
syAf
Mu
cu?
IIIa
从加荷至破坏，横截面始终保持一平面
? Ia-抗裂验算依据,
? II-裂缝和变形验算依据,
? IIIa-受弯正截面承载力验算依据,
配筋率, ?=As/bh0
h0—截 面有效高度 ho=h- as
As
h
as
ho
b
3.受弯破坏形式
? 1）,少筋梁,
? ? 很低，砼一开裂，截面即破坏。
?s=fy ―脆性破坏”
? 适当,截面开裂以后 ?s<fy，随着荷载增大，裂缝
开展,?s,f 增加，当 F=Fy(屈服荷载 ),?s=fy，荷载
稍增加,?c=?cu砼被压碎。,延性破坏”
2）,适筋梁
3）,超筋破坏
?过多,出现许多小裂缝，但 ?s<fy,当 ?c=?cu,压区砼被
压碎，梁破坏。,脆性破坏”
4,2正截面计算原理
1.基本假定,
1).平截面假定
2).忽略受拉区砼作用
3).受压区砼应力 —应变曲线 (?c-?c ):
4).钢筋应力 —应变关系, ?s=Es ?s<=fy
?
?
cf
0 A B
0? ? ? 5,10500033.0 ???? kcucu f?
c
n
c
c f??
?
?
?
?
?
?
???
?
???
? ???
0
11 ???
2,极限状态计算模式
? 3.等效矩形应力图
? 等效原则, 合力大小和作用点位置不变
?cu
?o
Mu
fyAs
fc
xoxo C
Z
fyAs
Mu
C
Z
x
oA
B
o
A
B cf1?
4.3适筋梁的适用条件
1,界限破坏, ?s=fy 同时 ?c=?cu (砼压碎 )
? ?=?max –最 大配筋率,
2.界限相对受压区高度, ?b
3,?b与 ?max 关系 4,最小配筋率 ?min
X=?1X0
??1=1~ 0.94
?1=0.8~0.74
?fcu,k?50~80
? 5.经济配筋率,
? 现浇板, ?=(0.4~0.8)%
? 矩形截面梁, ?=(0.6~1.5)%
? T-形梁, ?=(0.9~1.8)%
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
4.6 T形截面梁
? （ 1).第一类 T形截面梁 I,x?h’f
? （ 2).第二类 T形截面梁 II,x>h’f
b’f
b
hh’f
x
x
1.T形截面梁的计算公式
1） T形截面梁的类型
b’f— 翼 缘宽度,h’f--翼 缘厚度
b—腹板 宽度
表 7-4 T形或倒 L形截面 翼 缘宽度 b’f
slab
As As
As’
Tee-section
M
? 4.1 实验研究
1,梁受力过程的三个阶段
第 I阶段, (弹性 )
砼开裂以前,M-f,M- ?s 线性
? 当 M=Mcr,I Ia.
? f
M
Mcr
My
Mu
I
II
III
?s
M
Mcr
My
fy
砼开裂,M-f 曲线出现明显转折点,梁刚度降低,?s 突然增加
第 II阶段,(带裂缝工作 ) M>Mcr,
When M=My,钢筋应力 ?s=fy,II IIa
第 III阶段,(破坏阶段 )
裂缝发展很快,?y=fy 不变,?s, ?,?c 迅速增加,当
?c=?cu (M=Mu),受压区砼被压碎。
? 因此，梁破坏。 IIIa
2.截面的应变和应力分布
?
?
I
M
ssA?
Mcr
ftk ssA?Ia
M
ssA?
II
s?
syAf
My
IIa
y?
syAf
Mu
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IIIa
从加荷至破坏，横截面始终保持一平面
? Ia-抗裂验算依据,
? II-裂缝和变形验算依据,
? IIIa-受弯正截面承载力验算依据,
配筋率, ?=As/bh0
h0—截 面有效高度 ho=h- as
As
h
as
ho
b
3.受弯破坏形式
? 1）,少筋梁,
? ? 很低，砼一开裂，截面即破坏。
?s=fy ―脆性破坏”
? 适当,截面开裂以后 ?s<fy，随着荷载增大，裂缝
开展,?s,f 增加，当 F=Fy(屈服荷载 ),?s=fy，荷载
稍增加,?c=?cu砼被压碎。,延性破坏”
2）,适筋梁
3）,超筋破坏
?过多,出现许多小裂缝，但 ?s<fy,当 ?c=?cu,压区砼被
压碎，梁破坏。,脆性破坏”
4,2正截面计算原理
1.基本假定,
1).平截面假定
2).忽略受拉区砼作用
3).受压区砼应力 —应变曲线 (?c-?c ):
4).钢筋应力 —应变关系, ?s=Es ?s<=fy
?
?
cf
0 A B
0? ? ? 5,10500033.0 ???? kcucu f?
c
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2,极限状态计算模式
? 3.等效矩形应力图
? 等效原则, 合力大小和作用点位置不变
?cu
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fc
xoxo C
Z
fyAs
Mu
C
Z
x
oA
B
o
A
B cf1?
4.3适筋梁的适用条件
1,界限破坏, ?s=fy 同时 ?c=?cu (砼压碎 )
? ?=?max –最 大配筋率,
2.界限相对受压区高度, ?b
3,?b与 ?max 关系 4,最小配筋率 ?min
X=?1X0
??1=1~ 0.94
?1=0.8~0.74
?fcu,k?50~80
? 5.经济配筋率,
? 现浇板, ?=(0.4~0.8)%
? 矩形截面梁, ?=(0.6~1.5)%
? T-形梁, ?=(0.9~1.8)%
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
4.6 T形截面梁
? （ 1).第一类 T形截面梁 I,x?h’f
? （ 2).第二类 T形截面梁 II,x>h’f
b’f
b
hh’f
x
x
1.T形截面梁的计算公式
1） T形截面梁的类型
b’f— 翼 缘宽度,h’f--翼 缘厚度
b—腹板 宽度
表 7-4 T形或倒 L形截面 翼 缘宽度 b’f
