§ 6.3 系统误差
第六章 测量误差分析
§ 6.2 随机误差
§ 6.4 粗大误差与异常数据的取舍
§ 6.1 误差的基本概念
§ 6.5 测量结果的误差分析
误差的基本概念
§ 6.1.1 误差的定义及表示方法
测量结果与其真值的差异 定义,
定性概念，定量表示 0xxx ???
Δx – 测量误差
x – 测量结果
x0 – 真值
绝对误差 相对误差
§ 6.1.2 误差 分类
系统误差 随机误差 粗大误差
系统误差
§ 6.3 系统误差
性质,有规律，可再现，可以预测
原因,原理误差、方法误差、环境误差、使用误差
处理,理论分析、实验验证 → 修正
随机误差
§ 6.2 随机误差
正态分布 性质,
原因,装置误差、环境误差、使用误差
处理,统计分析、计算处理 → 减小
对称性 有界性 抵偿性 单峰性
绝对值相等的正负误差出现的次数相等
绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多
偶然误差绝对值不会超过一定程度
当
测
量
次
数
足
够
多
时
，
偶
然
误
差
算
术
平
均
值
趋
于
0
粗大误差与异常数据的取舍
§ 6.2.1 粗大误差
性质,偶然出现，误差很大，异常数据，与有用数据混在一起
原因,装置误差、使用误差
处理,判断、剔除
粗大误差与异常数据的取舍
§ 6.2.2 异常数据剔除
准则,
说明,
(1) 测量误差为随机变量，且符合正态分布
(2) 真值必然处于一个有限的范围
测量数据与算术平均值的偏差大于标准差的 3倍
原理,当测量结果超出正常范围时，给与剔除
(3) 此法只适合于测量数据大于 10个的情况
?3???? xx i
概率 95.4% ?2?? xxi
?3?? xxi
测量结果的误差分析
§ 6.5.1 直接测量结果的误差估计
§ 6.5.2 间接测量结果的误差估计