第七章 静态、动态测试数据处理
§ 7.1 静态测试数据处理
§ 7.2 动态测试数据处理
静态测试数据处理
§ 7.1.1 试验数据的处理方法
表格法
图示法
经验公式法
静态测试数据处理
§ 7.1.2 回归分析与曲线拟合
? 曲线拟合
? 多项式回归
? ? ? ? ? ? ? ?
? 直线拟合 一元线性回归方程
多元线性回归
一元非线性回归方程
静态测试数据处理
实际测量值 与回归值 之差,
ty ty? tttt bxbyyy ???? 0?
ty?t
y 与 偏差平方和,
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?????
?
?
?????
?
?
?
?
?
?
0)(2
0)(2
1
0
1
0
0
t
N
t
tt
N
t
tt
xbxby
b
Q
bxby
b
Q
正规方程
??
??
?????
N
t
tt
N
t
tt bxbyyybbQ
1
2
0
1
2
0 )()?(),(
因
m i n),( 0 ?bbQ
拟合直线形式,
tbxby ?? 0?
一元线性回归方程
静态测试数据处理
解正规方程得,
))((
1
)()(
)(
1
)( 22
2
????
???
?????
????
yx
N
xyyyxxl
x
N
xxxl
xy
xx
其中,
?? ?? yNyxNx 11
?
?
?
?
?
??
?
xbyb
l
l
b
xx
xy
0
一元线性回归方程
静态测试数据处理
曲线拟合 一元非线性回归方程
(1) 确定函数的类型
（如双曲线、指数曲线、对数曲线等 … ）
(2) 求解相关函数中的未知参数
? 举例, 指数曲线
bxaey ?
? 曲线问题 直线问题（变量代换）
? 回归曲线 回归多项式
动态测试数据处理
§ 7.2.1 动态测试数据处理概述
(1) 动态测试
(2) 动态测试数据的分类,
确定性数据
随机性数据
(3) 数据分析
时间域描述
幅值域描述
频率域描述
动态测试数据处理
§ 7.2.2 试验数据的 时域分析
(1).相关系数
?xy称为 x(t),y(t)的相关系数
动态测试数据处理
§ 7.2.2 试验数据的 时域分析
(2).自相关分析
(3).互相关分析
为自相关函数
互相关函数
动态测试数据处理
§ 7.2.3 试验数据的 幅值域
(1).均值、均方差、均方根值和方差
均值,x ( t ) d t
T
1 lim)]([ T
0
????? Tx txE?
均方差、均方根值,
?x均方根值
方差,
dt])([(
T
1 li m]))([( T
0
222 ? ????
?? xTxx
txtxE ???
动态测试数据处理
§ 7.2.3 试验数据的 幅值域
(2).概论密度函数
x
])([
l i m)(
0 ?
????
?
??
xxtxxP
xp
x
式中分子表示波形落在 ?x内的概率，即波形
落在 ?x内的所占的时间与波形总时间的比例。
动态测试数据处理
§ 7.2.4 试验数据的 频域分析与处理
（ 1）,周期性数据的频谱分析 谐波分析法
（ 2）,非周期性数据的频谱分析
傅里叶积分变换法
（ 3）, 随机性数据的频谱分析
功率谱分析法 自功率谱函数密度
互功率谱函数密度
相干函数