微观经济学：微观经济学

微观经济学 第一章 导论 第一节 经济学的研究对象 人的欲望是无止境的。对满足人类欲望的物品 和劳务 的欲求是无限的。 在一定生产技术条件下，必须利用各种资源来进行生产，才能满足人的 各种需求。 资源： 能够生产出满足人类需求的物品或劳务，包括经济资源 和自由取 用资源 。 商品： 经济社会利用稀缺的社会资源所生产出来的物品和劳务。商品划 分为两类：一类是有形商品，另一类是无形商品，即劳务。 生产： 创造物品和提供劳务的行为。 消费： 使用物品和劳务来满足需要的行为。 生产要素： 用于生产商品和劳务的经济资源。主要的生产要素：土地、 劳动、资本、企业家才能等 一、需要的无限性和资源的稀缺性 生产技术： 生产出一定有用品的数量，与所需要投入的资源的比例关 系。在经济学中常常以生产函数 来描述技术。 资源的稀缺性 是任何社会和任何时代都存在的基本问题。如何使用有限 资源来满足人类需求，就是一个经济系统解决的问题。 生产可能性曲线（边界）表示一个 经济社会在一定的技术条件 下，充分利 用 现有的社会资源所能生产的不同的商 品组合。 生产可能性曲线与两个坐标轴围成 的区域，为社会的生产可能性集合。 生产可能性曲线的形状 和位置 ，将 随着生产技术的进步而发生变化。 技术进步将使生产可能性边界外 移。而技术进步对各种商品生产的不同 影响，决定改变以后的生产可能性曲线 的形状 。 二、生产可能性边界与机会成本 生产可能性边界 资本品 生活品 O 15 12 54 由于一个经济社会不能只生产一类产 品，就必须确定要生产的商品的种类和数 量，并在各种商品的生产之间分配资源， 这就是 资源配置 问题。 显然，如果要多生产资本品，就必须 减少消费品的生产。需要放弃生产消费品 的数量，就是多生产这一单位资本品的机 会成本 。 机会成本： 把一定量的具有多种用途 的资源用于生产某种商品后，放弃该资源 用于其它用途所能获得的最大收益 ，即为 这种商品 的生产中 使用该资源 的机会成 本 。 生产可能性边界 资本品 生活品 O 15 12 54 一个社会经济系统必须解决以下问题： 1、决定产出的水平和构成 ——生产什么，生产多少 2、生产过程中的资源配置 ——怎么生产 三、经济体系的功能和经济学研究的对象 在商品生产中，投入要素之间存在可替代性。生产相同数量的某种产 品，可以采用不同的投入要素组合。 如何选择使用的要素种组合投入比例来生产既定的产品。 3、产品在社会成员间的分配 ——为谁生产 一个好的经济制度，是在解决上述问题的同时，还要保证社会资源的充 分利用和产出的稳步增长。 经济学的研究对象就是一个经济系统所具有的功能。 经济学是研究人和社会如何进行选择，来使用具有多种用途的稀缺资源 生产各种商品，干在现在或将来分配给各 个成员或集团消费的一门科学。 经济学的地位，可以用著名经济学家凯恩斯的话来描述： “经济学家的思 想无论是否正确，其力量之大都超过对它们的理解。事实上，世界总是受这 些思想统治的。许多自以为不受任何理论影响的实践家却往往是某个已故经 济学家的奴隶。 ” 四、经济学的定义和地位 一、实证分析法与规范分析法 实证分析解释各种经济变量之间的关系。描述经济事实和经济变量间关 系的经济理论，就是实证经济学。 规范分析在一定的伦理价值标准下，研究经济活动应该如何进行。涉及 伦理和价值判断的经济学，就是规范经济学。 西方经济学者形象地把实证经济学称为 “天文学 ”，而把规范经济学称为 “占星术 ”，形象地描述了两者的区别。 经济学家的分歧主要在规范领域。经济活动的复杂性，和不同学者考察 的角度、各自的价值标准差异，是导致分歧的原因。 第二节 经济学的研究方法 二、均衡分析法 1、均衡与均衡分析 经济学中的 均衡 ：任何一个经济决策者都不能通过改变自己的决策以增加 利益时的状态。 均衡分析： 在假定各经济变量及其关系已知的情况下，考察达到均衡状 态的条件和状况的分析方法。 2、局部均衡分析和一般均衡分析 一般均衡分析，是指在充分考虑所有经济变量之间关系的情况下，考察 整个经济系统 完全达到均衡状态时的状况，和达到均衡的条件。 局部均衡分析假定在其他条件不变 的情况下，考察单一的商品市场达到 均衡的状况和条件。 三、静态分析、比较静态分析和动态分析 1、静态分析与静态经济学 静态分析法 分析经济现象达到均衡时的状态和均衡条件，而不考虑经济 现象达到均衡状态的过程。应用静态分析 方法的经济学称为静态经济学。 2、比较静态分析 比较静态分析法考察经济现象在初始均衡状态下，因经济变量发生变化 以后达到新的均衡状态时的状况。考察的重点是两种均衡状况的比较，而不 是达到新均衡的过程。 3、动态分析与动态经济学 动态分析： 在假定生产技术、要素禀赋、消费者偏她等因素随时间发生 变化的情况下，考察经济活动的发展变化过程。应用动态分析方法的经济学 称为动态经济学。 五、经济模型 经济模型 ，是对与所研究的经济现象相关的经济变量间关系的抽象描 述。建立经济模型的过程，就是在一定的 假设条件下，对复杂经济现象进 行抽象、简化的过程。 经济模型的形式，可以是文字、数学表达式或图表。 微观经济学 的研究对象是个体经济单位 ,是对特定厂商、特定家庭、个别 价格、工资和收入、个别行业和特定商品的研究。尽管微观经济学也考察一 个社会的全部经济活动，但是分析的基础 仍然是单个经济决策者的行为。 微观经济学对个体经济单位的考察，是在三个逐步深入的层次上进行 的。第一个层次是分析单个消费者和单个生产者的经济行为。它分析单个消 费者如何进行最优的消费决策以获得最大的效用，单个生产者如何进行最优 的生产决策以取得最大的利润。第二个层次是分析单个市场的价格的决定。 这种单个市场的价格的决定，是作为单个市场中所有的消费者和所有的生产 者的最优经济行为的共同作用的结果而出现的。第三个层次是分析所有单个 市场的价格的同时决定。这种决定是作为所有单个市场相互作用的结果而出 现的。 显然，微观经济分折所涉及的经济变量都是个量，也正是从这个意义 上，它才被称为微观经济学或个量分析。 第三节 微观经济学与宏观经济学 现代西方经济学根据其具体考察的领域和角度的不同，通常被分为微观 经济学和宏观经济学。 一、微观经济学 宏观经济学 研究的是社会总体的经济行为及其后果，即对经济运行的 整体，包括整个社会的产量、收入、价格 水平和就业水平进行分析。如果 说微观经济学研究的是森林中的树木，则 宏观经济学研究的是森林整体， 而不是其中的树木。 由于宏观经济学研究总体经济行为，因而不能象微观经济学那样运用 个量分析方法，而要运用总量分析方法。 宏观经济学运用总量分析法时， 不仅要注意经济个体的数目，还要注意各 经济主体的行为在总体经济行为 中的地位和作用。 微观经济学与宏观经济学两个分支共同构成了现代经济学。这两个领 域一度界限分明。但近来，这两个子学科 逐渐融合起来，很多经济学家已 经运用微观经济学的工具来分析诸如失业 和通货膨胀这类属于宏观经济学 领域的问题。 三、微观经济学与宏观经济学的关系 二、宏观经济学 一、不同的经济制度和价格 在不同的社会经济制度下，实现经济系统功能的方式不同。 1、自给自足经济 2、计划经济 3、市场经济 4、混合经济 二、价格制度与微观经济学 无论在市场经济中还是混合经济中，价格都是社会基本经济功能赖以实 现的重要形式或手段。它既是供求的指示器，也是技术进步、资源节约的激 励因素。 在微观经济学中，价格是经济活动的核心，整个经济系统以价格为调节 机制运行。价格是完全可变的，仅由经济系统自行决定＃在微观经济学中， 不考虑货币因素对交易价格的任何影响，价格完全是物品或劳务交换的比例 关系。因此，在大量的微观经济学分析中，价格单位甚至与货币单位无关， 而以某种产品的单位作为价格。 “相对价格 ”才是微观分析中真正意义的价 格。 第四节 价格制度和微观经济学 三、微观经济学的基本假定 微观经济学有两个基本假设条件： 第一，合乎理性的人的假设条件。这个假设条件也被称作为“经济人 ”的 假设。 第二，完全信息的假设条件。这一假设条件的主要含义是指市场上每一 个从事经济活动的个体（即买者和卖者）都对有关的经济情况具有完全的信 息。 以上这两个假设条件是微观经济学中的基本假设条件。西方经济学者承 认，上述两个假设条件未必完全合乎事实，它们是为了理论分析的方便而设 立的。 在以价格为核心调节机制的企业经济体系中，经济系统中的个体决策 者的关系可用 图1 进行简单描述。 居民的行为可用 图2 描述。 厂商行为可用图 3描述。 四、微观经济学的内容主要包括： 1、供给和需求理论 2、消费者行为理论 3、生产者行为理论 4、市场结构理论 5、要素价格与收入分配理论 6、一般均衡与福利经济学理论 产品?场 要素市场 企业 消费者/ 要素所有者 商 品 要 素 收 入 消 费 支 出 要 素 商 品 收 入 要 素 要 素 报 酬 商 品 价 格 要 素 价 格 满足最大 利润最大 图1 消费者 / 要素所有者 作为消费者 的决策 作为要素所有者 的决策 完全理性 完全信息 一定收入水平下的消费组合 一定要素价格水平下要素供務量 目标：最大限度的满足 决定因素：资源禀赋（收入）、偏好和价格 图2 厂商 商品供应 要素需求 完全理性 完全信息 生产什么，生产多少 要素需求组合（种类和数量） 目标□利润最大化 决定因素：需求（产品价格）和成本（要素价格） 图3 第二章 需求、供给与均衡价格决定 在市场经济体制下，消费者通过自己的货币选票来选择他们需要的产 品，而厂商根据产品能够获得的货币选票数量决定自己的产出。生产什么和 生产多少，由货币选票来选择；如何生产，则由厂商的生产成本情况决定； 产品的分配，则由货币的占有情况决定。 因此，在商品交换关系 ——市场中，交易的价格既决定于消费者的选 择，也决定于厂商的成本，要由供需双方共同决定。在某种商品市场中，需 求和供给两股力量的作用和平衡结果决定了交易的价格和交易量。对需求和 供给的分析成为研究的重要内容。 第一节 需求的一般原理 经济学中的需求，是指消费者准备、愿意和能够购买的一定数量的商 品或劳务。这里的需求是有支付能力的需求。 一、需求表和需求曲线 在日常生活的经验中，可以得到价格变化和需求量的直观关系：二者成 反比例变化。 需求表 与需求曲线 反映了商品价格与需求量之间的关系。 1、个人需求和市场需求 不同的消费者，由于消费偏 好和收入水平的不同，对一种商 品在不同的消费水平上有不同的 保留价格 。对于一种正常商品， 较大的消费量往往对应较低的保 留价格。因此，个别消费者的需 求曲线具有向下倾斜的特点（图 中，蓝色为高收入者，绿色为低 收入者的需求曲线）。 P 1 P 2 · · · Q 1 Q 2 ··· 价格 需求量 O 加总的需求曲线 某种商品的市场需求为所有消费者对 该种商品需求的加总（红色为两个消费者 需求曲线的水平相加）。 如果假定某商品市场中有无数消费 者，且商品的数量无限可分，则可以得到 连续的个人需求曲线和市场需求曲线。 P Q O 市场需求曲线 ? 3、需求曲线与时间 需求曲线表现的是在其他条件不变情况 下，价格与需求量之间的关系。如果时间的 变化足以使这些条件发生变化，需求曲线的 形状和位置将发生变化。 一定时期的需求曲线□只反映了该时期 内需求量与价格间的平均对应关系。商品的 需求曲线的“ 适用期 ”取决于商品的性质，即 在该时间段内，其他因素是否足以产生较大 影响。 2、市场需求曲线和需求定理 在商品交易中起作用的是市场需求。 市场需求曲线的斜率为负，为向下倾斜的 曲线。 原因 (?)。 需求定理： 商品的需求量随商品价格的上 升而下降，随商品价格的下降而上升。 P Q O 市场需求曲线 P O D 1 Q D 2 D 3 二、影响需求的因素：需求函数 除了商品自身的价格以外，消费者对某种商品的需求受多种因素的影 响。 1、消费者偏好 消费者偏好表现了消费者愿意消费各种商品的程度。具有相同收入的个 人，面对共同的商品价格，愿意消费的商品组合的差异反映了他们各自的消 费偏好。这种偏好差异的原因，可能是年龄、文化传统、地理环境，以及人 为的引导等等。 消费偏好的变化将导致相同价格下的不同需求量，即需求曲线的移动。 如左图所示，当消费者的偏 好发生变化时，需求曲线可能从 D 1 的位置和形状变为 D 2 的位置和 形状，或相反。在价格水平 P下， 需求量发生变化。 需求量 O 价格 P Q 1 Q 2 D 2 D 1 2、消费者的收入水平 消费者的收入水平是影响需求的 另一因素。 在商品价格一定的情况下，不同 的收入水平与需求量之间的关系，称 为恩格尔曲线。如左图所示。 正常商品的需求随收入水平的上 升而增加，低档商品则相反。 正常商品 低档商品 收入水平 需求量 3、其他商品的价格 与一种商品相关的其他商品，包括该商品的替代品和互补品。 互补品： 一种商品在消费时，将引起对另一种商品的需求，两者之间的 关系为互补关系，需求量也将同向变化。 替代品： 在消费时，能为消费者提供类似满足的两种商品。消费者对两 种商品的需求呈反向变化。 一种商品的需求量将随其替代商品的价格的上升而上升，随替代商品的 价格的下降而下降。 一种商品的需求量将随其互补商品的价格的上升而下 降，随替代商品的价格的下降而上升。 4、预期的商品价格 消费者对一种商品及其相关商品未来价格的预期，影响当期的需求。 如果预期商品的价格将上升，则相同价格水平下，当期的需求将上 升，反之，则下降。 如果预期互补品的价格将上升，则相同价格水平下，当期的需求将下 降，反之，则上升。 如果预期替代品的价格将上升，则相同价格水平下，当期的需求将上 升，反之，则下降。 5、消费者的数量 由于市场需求是个别消费者需求的加总，消费者的数量将影响需求水 平。消费者数量越多，市场需求量就越大。 综合以上因素，可以用公式来表示一定 时期内某种商品的需求与影响因素 之间的关系，即需求函数： 其中各项分别为：商品价格、消费偏好、收入水平、相关产品价格、预 期商品价格、消费者数量。 ),,,,,( nPPITPFQ er = 三、需求量变化与需求水平变化 需求的变化包括需求量和需求水平的变化。 1、需求量的变化 需求量的变化指在其他条件（收入、偏好、相关产品价格和预期等） 不变的情况下，该商品自身价格对其需求 量的影响。此时的需求函数为： 2、需求水平的变化 指在商品自身价格不变的情况下，其他 条件变化引起的需求量的变化。 这些因素包括收入、偏好、相关产品价 格、预期、消费者人数等。也可用公式表 示为 需求水平的变化表现为需求曲线的移动。 需求量的变化表现为在一条需求曲 线上价格变动后对应的需求变化。 )(),,,,,( PfnPPITPFQ er == ),,,,,( nPPITPFQ er = P 3 Q2 P Q O P 1 Q 1 D P 1 Q 2 P Q O Q 1 D D’ ● 四、需求的弹性分析 为了得到各因素对需求的影响程度，可以定义弹性来进行分析。 弹性：因变量变化的百分比，与引起因变量变化的自变量变化百分 比的比率，衡量自变量对因变量的影响程度，或因变量对自变量变化的 反应程度。 根据影响需求的各种因素□可以定义出以下各种需求弹性。 1、需求的价格弹性 表示一种商品的市场需求对商品自身价格的反映程度。定义为： 显然，弹性的值小于或等于 0（需求定理）。 P P Q Q E P Δ Δ == 商品价格变化率 市场需求变化率 注意： 有的教材 在弹性定义前加 上负号，使弹性 值为正。 这个弹性公式，表示的是在一定价格和对 应的需求量下（需求曲线上的某一点）□价格 发生轻微变化对需求的影响。因此，计算的是 需求的点弹性。需求曲线上的各点处，价格弹 性不同（水平或垂直的需求曲线例外）。 Q dQ P dP E Q Q P P E PP = Δ Δ = , 由于观测数据不是连续的，基数的选择 将影响到弹性的值。因此，可以用 价格的弧 弹性来计算需求对价格的反应程度。 弧弹性的基数选择，为需求与价格变化 区间内的平均值，定义式为： 21 21 QQ Q PP P E P + Δ + Δ = Q O P P Q Q+ ΔQ D Q O P P 1 Q 1 Q 2 D 1 ΔQ P- ΔP ΔP P 2 由于弧弹性表示的是两点间的 需求与价格的变化比率，而通过这 两点有无数条可能的需求曲线，不 利于表达特定需求曲线的特征。因 此，在经济学中，点弹性具有更大 的分析价值，能表示不同需求曲线 的弹性。 A B 根据弹性值的大小，可以把弹性分为以下几种情况： 化化将导致需求量无限变具有无穷弹性：价格变 不随价格变化而变化完全缺乏弹性：需求量 价格变化百分 比求量变化的百分比等于具有单位价格弹性：需 变化百分比变化的百分比小于价格缺乏价格弹性：需求量 变化百分比变化的百分比大于价格富于价格弹性：需求量 , ,0 ,1 ,1 ,1 ∞= = = < > d d d d d E E E E E 注意：价格弹性不等于需求曲线的斜率！ 2、需求的收入弹性 表示需求对收入变动的反应程度。 I I Q Q E D D I Δ Δ = = 收入变化的百分比 需求量变化的百分比 收入弹性符号是不确定的，依赖于商品的性质。 收入弹性在不同的收入水平下，值和符号都可能发生变化。 其他分析与价格弹性硻似。 3、需求的交叉价格弹性 表示其他相关商品的价格变动对一种商品需求的影响程度。 下式为 x商品的需求量对y 商品的反应程度。 若 E X,Y >0，则x 商品与y 商品为替代关系 若 E X,Y <0，则x 商品与y 商品为互补关系 Y Y X X XY P P Q Q Y X E Δ Δ == 商品价格变化率 商品市场需求变化率 4、需求的预期价格弹性 表示一种商品的需求对预期价格变化的反应程度。 P P Q Q E e e e Δ Δ = = 预期价格变化的百分比 预期需求变化的百分比 5、影响需求弹性的因素 （1 ）替代品的数量和相近程度，以及互补品的数量和互补程度。 （2 ）时间因素。 （3 ）商品用途的多寡□以及使用寿命。 （4 ）消费支出占总支出预算的比重。 五、弹性的计算 1、需求价格弹性的几何测量 对于需求曲线 D 1 ， A点的点价格弹性 可近似为： Q O P P 1 Q 1 Q 2 D 1 P 2 A EF C D CA AD AP DQ OQ DQ EOQAP CA AD AP DQ DQ AP AD CA ACPDAQ OQ DQ OQ OP OP DQ OQ OP PP QQ E OP DQ EA EF PP QQ OPAQEAPPEFQQ AQ DQ EA EF AQ EA DQ EF DAQAEF OQ OP PP QQ PP OP OQ QQ OP PP OQ QQ E d d d ===∴= =?=?ΔΔ =×=×=∴==∴ === =?=?ΔΔ ×= ×=÷= 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 21 21 1 1 21 21 112121 1 1 11 1 1 21 21 21 1 1 21 1 21 1 21 ~ ,, ~ Q Q 2、数学运算 如果给定需求函数，利用导数关系来计算弹性。 Q P PfE Pf P PfE QP Pf P dP dQ Q P dP dQ PdP QdQ EPf dP dQ PfQ dd d ?=?= ?=?=== = )(' )( )(' )(/ / )(' )( 或 ，价格弹性为：，给定价格和数量 ， 对于需求函数： 显然，弹性不 等于斜率（导 数）。 3、弹性与支出 ) 1 1()1( 1 11 )1()1( )ln()ln()ln( )( d d d d E E EQ dQ Q dQ P dP Q dQ Exp dExp E P dP P dP Q dQ P dP Exp dExp Q dQ P dP Exp dExp QPExpPQExp PfQPQExp +×=+×=∴ +=+÷= +=÷+= +=?+=?= == 需求变动率价格变动率支出变动率 ）（）（或 ，而对一种商品的支出为 1、个别厂商的供给和市场供给 每个厂商在一定的价格水平下，都有一个愿意生产和销售的商品数量。 厂商的单位产品利润，等于价格减去单位成本。 由于厂商追求利润的最 大化，在其生产条件不变的情况下，价格的提高将刺激其增加供应。 如果个别厂商的生产成本存在差异，相同价格水平下，愿意提供的商品 数量也存在差异，低成本的厂商将愿意供应更多数量的商品。（相同厂商在 扩大生产时，也会因投入因素增加成本） 每个厂商在一定价格下，愿意生产的商品量都是利润最大条件下的产出 量，加总后即为市场的供应量。 第二节 供给的一般原理 供给，是指生产者愿意和能够提供 的一定数量的商品。 一、供给表和供给曲线 在日常生活的经验中，可以得到价格变化和需求量的直观关系：二者成 正比例变化。 与需求一样，在市场中起作用的是市场的供给。 2、市场供给表、供给曲线和供给定理 市场供给表和供给曲线分别以表格和几何图形表述价格与市场供应量 之间的关系。 S 价格 供给量O P Q 供给定理：在其他条件不变 的情况下，商品的供给随价格的 上升而增加，随商品的价格下降 而减少。供给曲线的斜率为负。 供给曲线（价格与 供给量之间关系，只适 用于一定时期。 并非所有商品的供 给曲线的斜率都为正。 工资率 劳动供给量O 二、影响供给的因素 影响供给的主要因素是厂商的生产成本。 一种产品的生产成本低于价格时，利润将吸引厂商生产更多的产品。 资源流动和产出增加，将持续到成本与价格相等。 因此，生产成本变化的都会导致供给曲线的变动。任何引起成本变化的 因素，都是引起供给变动的因素。 生产技术的进步，投入要素成本的变化，都影响市场供给。 价格 供给量O S S` P QQ` 1、技术进步和生产效率的提高 技术进步和生产效率提高导致单位 生产成本的下降，将引起供给水平的增 加，供给曲线右移。 2、生产要素价格 生产要素价格提高，将增加单位生产 成本，引起供给水平的减少，供给曲线左 移。 反之，则因成本降低，供给水平增 加，供给曲线右移。 3、相关商品价格 使用相同生产要素的其他商品价格变动，也对该种商品的供给产生 影响。作用的途径，仍是通过要素收益变化 ——〉要素流动，要素价格 变化—— 〉成本变化来影响供给水平。 三、供给函数、供给量变动与供给水平变动 1、供给函数 短期供给函数：其他条件不变，供给量与价格的关系： 长期供给函数：各种因素均发生变化： 其中各自变量分别为价格、技术水平、要素价格、相关产品价格 )(PGQ S = ),,,( RS PVMPGQ = 2、供给量的变化 其他条件不变，商品自身价格变化引起的该商品供给数量的变化， 即短期供给函数所描述的关系。 3、供给水平的变化 商品价格不变的情况下，其他因素引起的该商品供给数量的变化。 可用函数表示为： S S` P Q O P 1 P 2 Q 2 Q 1 Q` 1 ),,( RS PVMgL = 四、供给的价格弹性 可以定义供给的价格弹性，来反映一种商品的市场供给自身价格变化 的反应程度。定义为： 根据供给定理，一般供给价格弹性的值大于 0。 S S S S S S Q dQ P dP E Q Q P P E = Δ Δ = 或,点弹性： 弧弹性： 21 12 21 12 21 21 SS SS SS S S QQ QQ PP PP QQ Q PP P E + ? + ? = + Δ + Δ = Q O P P 1 Q 1 Q 2 S P 2 ΔP ΔQ 供给价格弹性 ：表示的是在一定价格和对应的供给量下（供给曲线上 的某一点），价格发生轻微变化对供给的 影响。因此，供给曲线上的各点 处，供给价格弹性不同（水平或垂直的需求曲线例外）。 同样，可根据弹性值的大小，把弹性分为以下几种情况： 化化将导致供给量无限变具有无穷弹性：价格变 不随价格变化而变化完全缺乏弹性：供给量 价格变化百分 比给量变化的百分比等于具有单位价格弹性：供 变化百分比变化的百分比小于价格缺乏价格弹性：供给量 变化百分比变化的百分比大于价格富于价格弹性：供给量 , ,0 ,1 ,1 ,1 ∞= = = < > S S S S S E E E E E 第三节 均衡决定及其变动 一种商品的供求数量和价格，在供求双方的共同作用下达到均衡，形 成该商品的均衡价格和数量。此时，对商 品的需求量等于商品的供应量。 一、均衡决定 1、商品市场的均衡由需求一方和供给一方的共同作用下达到。 S D P Q O p 1 Q D1 Q S1 P 2 Q S2 Q D2 在供求双方的的作用 下，形成均衡的市场价格， 和均衡的交易水平。 均衡条件：在该均衡价 格下，愿意购买量（需求 量）等于愿意供应量（供给 量）。 2、实际价格与均衡价格 市场的实际交易价格，不一 定等于均衡价格。均衡价格和均 衡交易量，是市场调节的方向。 P E Q E E 二、均衡的变动 非价格因素也将嬕起需求和供给的 变化。这些变化表现为需求和供给曲线 的移动，引起均衡价格和数量的变动。 1、需求水平变动对均衡的影响 引起需求水平变化的因素□随时间 的变化，将引起需求曲线的左移或右 移。 如果假定供给水平不变（供给曲? 不变）?且供给曲线的斜率为正，需求 水平的上升（ D右移）导致均衡价格和均 衡数量上升。 反之，则导致均衡价格和 均衡数量下降。 P QO S D P E Q E D’ P’ E Q’ E D” P” E Q” E 2、供给水平变动对均衡的影响 如果假定需求水平不变（需求曲线不 变），供给水平的上升（S 右移）导致均 衡价格下降和均衡数量上升。 反之，则导致均衡价格上升和均衡数 量下降。 P QO S’ P’ E Q’ E S” P” E Q” E S D P E Q E 2、供给水平和需求水平同时变动对均衡的影响 随着时间的变化，需求水品和供给水 平都将发生变化，从而是需求和供给 曲线都发生变化。变化以后的均衡价格和 数量，取决于各种作用的综合效果。 P Q O S P E Q E E D D’ S’ E’ P’ E Q’ E A Q’ A P’ A B Q’ B P’ B 如果初始的供求曲 ?个S与 D’，或者 S’与 D，可做类似的分析。 均衡价格和数量 可能上升、下降而久 可能不变。 初始均衡于 E， 而S->S’ 时，若需求不 变，均衡点 E->B； 若 D—〉 D’时，均衡 E->E‘。 初始均衡于 E’， 当S’->S时，若需求不 变，均衡点 E’->A； 若 D’—〉 D时，均衡 E’->E。 3、供求定理（ P59) 需求水平的变动引起均衡价格和数量的同向变动；供狙水平的变动引 起均衡价格的反向变动，均衡数量的同向 变动。变化以后的均衡价格和数 量，取决于各种作用的综合效果。 不同的可能结果，有四种情况（见P59 ）。 第四节 均衡价格模型的应用 通过前面建立的均衡价格模型，是一个局部均衡模型。可以用该模型来 分析一些经济问题。 一、货物税的影响 政府可以对厂商征收一定的货物 税。货物税将影响市场的均衡价格和 交易量，同时，消费者和厂商将同时 承担税负。 P Q O P E Q E S’ D E S T P 1 在征税前，厂商的供给曲线为 S，如果征收 T的从量税，当价格为 P E 时，厂商的实际价格为 P 1 =P E -T，因 而厂商的实际供给曲线变为 S’。 在任何市场价格水平下，厂商愿意 供给的数量都下降。 如果原来的巨横价格为 P E ，均衡数 量为 Q E ，在宁税后的均衡价格和均衡数 量分别为 P’ E 和 Q’ E 。此时，单位产品征 收的税中，消费者承担了P‘ E -P E ，厂商 承担了 P E -P 1 。 征税的结果，使市场的均衡价格上 升，均衡数量下降。 P’ E P 1 Q’ E S’ D E’ S T P Q O E Q E P E P’ E P 1 消费者和厂商的税负担的比例， 依赖于需求的价格弹性和供给的价格 弹性。 需求价格弹性越大，消费者的税 负比例越小，厂商的税负比例越大。 Q’ E S’ D E” S T P Q O E Q E P E D” P” E P” 1 E’ Q” E 供给的价格弹性越大，厂商 的税负比例越小，消费者的税负 比例越大。（自行推导） 二、价格管制的影响 政府可以利用其价格政策干预市场。可以制定商品的最低价格或最 高价格，以支持行业发展，或保护消费者利益。 1、最低限价的影响 政府制定的支持价格，将使市场价格 高于市场潜在的均衡价格，从而使商品的 供应量大于需求量。结果使市场价格高于 均衡价格，而消费需求量小于均衡的需求 量。 政府必须采取措施消化超额供给的商 品。 P Q O D S P Q P’ Q’ D Q’ S P Q O D S P Q P’ Q’ D Q’ 2、最高限价的影响 当政府制定商品的最高限价时，佃行价 格低于潜在的市场均衡价格，从而使商品的 需求量大于供给量。结果，市场价格低于均 衡价格，而消费需求量大于均衡的需求量。 政府必须采取措施弥补供给和需求之间 的缺口。 需求曲线 ● ● ● ● ● 10 1 8 3 6 5 4 7 2 10 价格 需求量 0 需求曲线 需求量、需求水平变动与需求曲线 0 价格 需求量 P 0 Q 0 D 1 P QQ 1 Q 2 D 2 需求曲线移动 第三章 消费者行为理论 市场经济体制下主要个体决策单位之一的家庭户，一方面是要素的供 给者，另一方面要购买商品进行消费。本 章介绍消费者进行消费选择的基 础—— 消费者行为理论。 第一节 消费偏好的性质 决定消费者行为的主要因素是消费者的偏好。对消费者的偏好，经济 学中有三个基本假设： 1、完备性。对任意两种商品的各种数量组合，消费者能够确定他对一 种组合的偏好高于第二种，或者两者没有差别； 2、偏好的传递性。 CACBBA fff ?, 3、种类相同的商品的组合中，消费者更偏好数量多。 例如：组合 A（10X，12Y) ，B(10X，11Y)， C(9X，12Y)， D(9X,11Y)中， DBDACABA ffff ,,, 第二节 基数效用分析 一、效用和效用函数 一个 消费者在消费商品的过程中得到的满足程度，可以称为商品对于 该消费者的效用，取决于商品自身的性质和消费者的主观感受。 19世纪的经济学家 W. Stanley Jevons、 Leon Walras 、 Alfred Marshall等 认为，效用是可以计量的，可以用基数来 指定任意一种商品消费组合能够 带来的效用。（ Cardinal Utility Theory) 根据效用的数值，消费者不仅能够排列出偏好的顺序，而且明确知道 两种选择偏好差异的程度。 可以用效用函数（ Utility Function）来表示不同的商品组合带来的效 用： ),,,( 21 n qqqUU L= 二、总效用、边际效用：边际效用递减规律 总效用（ Total Utility） 边际效用（Marginal Utility ） 边际效用递减规律（ Marginal Utilities Decreasing) ),,,( 21 n qqqUTU L= ii qTUMU ΔΔ= / 0/ <ΔΔ i qMU 对于效用函数： ),,,( 21 n qqqUU L= U为总效用。第 i种商品在给定的消费水平上 ，边际效用 MU i 为： i ni i q qqqqU MU Δ Δ = ),,,,,( 21 LL 如果假定效用函数连续（商品的数量无限可分），边际效用 MU i 为： i ni i q qqqqU MU ? ? = ),,,,,( 21 LL 关于效用函数的假定： 0 0 0)0( ),,,,,( 2 2 21 < ? ? > ? ? = = i q U q U U qqqqUU i ni r LL 右侧为在 其他商品的消费量不变 时 ，一种商品消费量变化的总效用曲 线和边际效用曲线。 MU QO TU Q O 两个边际效用方程表示，任意一种 商品的边际效用取决于两种商品的数量 水平。 在右图中，假定曲线为商品2 为100 单位时，商品 1消费量变化时的总效用 和边际效用曲线，则当商品 2的消费量 变为120单位时，曲线将发生变化。 )( )( )( 211 2 2 211 1 1 21 qqU q U MU qqU q U MU qqUU ， ， 边际效用： ， 如果效用函数为 = ? ? = = ? ? = = 三、消费者均衡的原则 消费者均衡：理性消费者达到效用最大化的行为。 1、消费者均衡的制约条件 消费商品的代价：价格 ; 消费支出与收入水平 Iqpts qqU i ii n =× ∑ .. )(max ,,,1 L 消费者均衡问题： 2、消费者均衡的原则 为了达到效用的最大化，消费者在决定每一元花费在何种商品上时，总 是选择购买后一元钱带来的效用最大的商品。如果一个商品 X带来的效用 （边际效用）为 MU X ，一元钱带来的效用就是 MU X /P X 。 由于边际效用递减，一元钱带来的效用 MU X /P X 随着 X的消费量增加而 逐渐减少，到一定程度后，另一种商品成为选择对象。 当花费完最后一元钱时，经过比较的所有商品再多化一元钱带来的效用 必须相等，否则不能使效用最大。（ 例 ） 因此，消费均衡的条件为：所有商品边际效用与价格的比率相等，即 λ==== n n P MU P MU P MU L 2 2 1 1 3、消费者均衡的计算 是一个多元函数的条件极值问题。可用拉格朗日法求极值。 Iqpts qqU i ii n =× ∑ .. )(max ,,,1 L 问题： 根据拉格朗日法，首先构建拉格朗日函数，然后根据极值存在的一阶 条件：拉格朗日函数对自变量的一阶偏微分为0 ，得到关于商品数量的方 程组。求解方程组后即可得到均衡消费量。 λ λ λλ λλ λλ λ ====∴ =×?= ? ? =?=? ? ? = ? ? =?=? ? ? = ? ? =?=? ? ? = ? ? ×??= =× ∑ ∑ ∑ n n i ii nnn nn i iin i ii n p MU p MU p MU qpI L pMUp q U q L pMUp q U q L pMUp q U q L qpIqqUL Iqpts qqU L LL L L 2 2 1 1 222 22 111 11 ,,,1 ,,,1 0 0 0 0 )()( .. )(max 存在极值的一阶条件： 构建拉格朗日函数： 问题： 求解方程组后可以得到所有商品的均衡消费量。 四、需求曲线和需求函数的推导 个人需求曲线，表示商品在不同价格水平下，消费者对某种商品的需 求量。这个需求量，是理性消费者在其收 入约束下，依据均衡原则选择的 结果 。假定 Y的价格为 3元，总支出为20元， X价格从 1元到6 元，消费者对 X的需求量依据均衡原则，为图中所示各点： X 1234 5 6 8 MU 22 11 7.3 5.5 4.4 3.7 3 2.1 2.1 1.1 0.7 0.5 0.4 0.3 P= MU/P 2 11 5.5 3.7 2.8 2.2 1.9 1.5 3 7.3 3.7. 2.4 1.8 1.5 1.2 1 4 5.5 2.7 1.8 1.4 1.1 0.9 0.8 5 4.4 2.2 1.5 1.1 0.9 0.7 0.6 1 22 11 7.3 5.5 4.4 3.7 3 0.60.7 7 6 3.7 1.8 1.2 0.9 0.5 3.64.55.16.68.71326MU 1.5 6 1.7 5 1.22.22.64.38.3MU/P 74321Y O 24 7 2 4 6 P Q X 消费支出 <=20 如果效用函数为： X X X YX YX YX P X YXP L YX Y L PYX X L YPXPYXYXL YPXPtsYX PP I YAXU 30 01003 037.0 03.0 )100(),,( 100..max 3 100 3.03.0 7.07.0 7.03.0 7.03.0 7.03.0 = =?+= ? ? =?= ? ? =?= ? ? ?+?= =+ = = = ? ? 求解方程组，可得到： 效用最大化问题为： 和价格分别为 收入 λ λ λ λλ 该式即为商品 X在收入为100元，商品 Y的价格为 3时，消费者的需求函 数。 五、对需求曲线的进一步讨论 1、个人需求曲线的负斜率，是边际效用递减，消费的机会成本递增的结果 2、每个消费者在不同需求量对应的保留价格，反映了消费者的偏好，也反 映了一定价格水平下，消费者达到效用最大化时的均衡需求量。 3、收入、其他产品价格变化等对需求的影响，是通过这些因素变动后，影 响消费者在不同自价格水平下的均衡，从而影响了需求水平。 六、福利分析：消费者剩余 消费者剩余： 消费者以其愿意支付的 价格计算的支出与实际支出之间的差额， 为消费者剩余。 假定右图为市场需求曲线，如果市场 需求7 个单位产品分别以其愿意支付价格 购买，则总支出为： 6×1+4 ×1+3 ×1+2 ×2+1 ×3=20 元 如果市场的均衡价格为 1元，所有消费者 均可以该价格购买所叙述量商品。此时的 总支出为：1 ×8=8 元，消费者实际支出比 意愿支出额节约了12元。 O 24 7 2 4 6 P Q X P E Q E O Q D P D ∫ ∞ = = E P E dpPQCS P PQQ ） 则消费者剩余为：若市场价格为 对需求函数： ( , )( 消费者剩余 D P’ E P 1 Q’ E S’ D E’ S T P Q O E Q E P E 货物税的福利影响分析： 征收货物税以后，福利增加 部分为税收额 HP 1 P’ E E’的面积， 而福利的减少为消费者剩余减少 部分 EP E P’ E E’的面积，和生产者 剩余减少部分 EHP 1 P E E的面积之 和，两者相抵以后，可明显看 出，福利的净损失为 EHE’的面 积。 G H 类似地，可以分析其他政策的福利影响。由于这种政策造成福利的 下降，一些经济学家反对政府干预市场。赞成政府干预的原因，是 “市场 失灵” 。 第三节 序数效用分析 基数效用论认为可以用基数来表示效 用，但对每一种商品都给定效用值、 既是困难的，也是不必要的。如果消费者 能够对各种商品组合排列出顺序，就 可明确表示出他们的偏好。二十世纪希克 斯等经济学家提出了序数效用理论。 一、无差异曲线 1、效用水平与无差异曲线 对于一个给定的效用水平 U 0 ，达到该效用水平的商品组合不是唯一的。如 果假定商品无限可分，那么将有无数种可 能的组合达到给定的效用水平。假定 有两种产品， X和 Y，则 ),( 0 YX QQUU = 其中，不同 Q X 和Q Y 的无数种组合均能满足该 等式。对于消费者来说，其中任意两组组合 没有区别，是 “无差异 ”的。 因此，可以列出效用从 0开始的连续变化 的不同效用水平下所有商品消费组合，并能 够得到一个消费者的一族无差异曲线（如右 图）。 序数效用函数是不唯一的。一个效用函数 的单调变换得到的新函数与原效用函数等 价。 Q X Q Y O U 0 U 1 U 2 在无差异曲线上，任何一点代表 的消费组合，都给消费者带来相同的 满足，即效用是相等的，因此无差异 曲线也叫等效用线。 Q X Q Y O A B C 2、偏好与无差异曲线 无差异曲线的形状反映了消费者 的不同偏好。 以下几种消费者的无差 异曲线反映了他们各自的偏好。 Q X Q Y O A Q X Q Y O B Q X Q Y O C Q X Q Y O D Q X Q Y O E Q X Q Y O F G Q X Q Y O Q X Q Y O H 二、无差异曲线的特征 1、离原点越远的无差异曲线，代表 的效用水平越高。 这是由消费者始终偏好数量较 多的消费组合的假定得到的。 O Q Y Q X U 1 U 2 2、负斜率 3、凸性 无差异曲线为凸向原点的曲 线。这是边际效用递减规律作用的 结果。 0 0 ),( <?= =+= = X Y YX U U dY dX dYUdXUdU YXUU 4、无差异曲线不能相交 否则，与对偏好的假设矛盾。 三、边际替代率：边际替代率递减 O Q X Q Y U △Y △X Y X Y X XY Y X YX MU MU U U dX dY MRS U U dX dY dYUdXUdU YXUU ==?= ?= =+= = 0 ),( 保持效用水平不变，一种商品 的消费量减少 1单位，需要增加另 外一种商品的消费量，为两种产品 的边际替代率。 保持效用水平 U不变，增加一 单位 X的消费可以代替（放弃）的 Y的数量，为 X对 Y的边际替代率： X Y MRS XY Δ Δ ?= 即：两种商品间的边际替代率等于这两种商品的边际效用之比。 从无差异曲线上可看出，在无差异曲线上一点处的 MRS等于该点切 线斜率的绝对值，且 MRS递减。 可以根据效用函数得到如下关系： O Q X Q Y 四、预算线 消费者的消费行为，要受到其收 入水平和商品价格的限制。 X Y X Y Y YYXX Q P P P I Q IQPQP ?= =+× 直线方程： Y P I X P I 为预算线的方程。预算线为斜率为负 的直线。 收入、价格与预算线： Q Y O Q X Q Y O Q X Q Y O Q X 收入提高与预算线 X价格变化与预算线 Y价格变化与预算线 五、消费者均衡 消费者均衡：支出预算约束下实现效用最大化。 1、消费者均衡的条件 消费者偏好 ——无差异曲线的位置。 可选择消费组合受到限制 ——预算约束。 预算约束下可达到的最大满足 ——与预算线相重合的最高位置的无差 异曲线：相切的曲线代表的效用水平最高；切点 D处的消费组合是唯一能 够达到该满足程度的消费选择。 Q Y 预算线 U 2 U 3 U 1 Q X B A C D E 无差异曲线上， D点的切线斜 率的绝对值为两种商品的边际替代 率MRS XY ，因此，均衡条件为： Y X Y X XY P P MU MU MRS == 或 Y Y X X P MU P MU = 2、边角均衡或边角解 消费者无差异曲线无法与预算线相切，或效用函数凹向原点，消费者 均衡点将在无差异曲线与坐标轴相交的角点上。 Y X O Y X O K K X Y O K 3、多种商品均衡 消费者面对多种商品时，其均衡消费组合可以通过把出一种商品以外 的其他商品看作是一种综合商品，而综合 商品的消费量，直接用对其支出 金额来代表，综合商品的价格就变成了一个货币单位（如 1元）。 采用前面的图解方法，画出消费者的预算线和无差异曲线，可以得到 消费者对一种商品的需求量核对综合商品的总支出。 依次分解综合商品，最后可得到消费者的多种商品消费组合。 对某种商品 X的需求量 如右图，如果消费者 的收入为 I，分离的商品 X 的价格为 P X ，X 商品的需 求量既为 Q X ，对其他商品 的支出为 E 其它 。 继续分解综合商品， 最终可得到均衡的消费组 合。 E 其它 对综合商品的支出 I O k=－ 1 I/P X Q X 六、收入变化对消费者均衡的影响 消费者收入变化，必然对消费者的均衡商品组合产生影响。 1、收入 —消费线 假定商品的价格不变，每当 收入发生变化，消费者的预算线 将随之发生水平移动（商品的比 价决定预算线斜率）。两种商品 的消费均衡将在新预算线与另外 一条无差异曲线的切点上。 商品Y O Q X 商品X I 0 /P Y Q Y I 0 /P X I 1 /P X I 1 /P Y I 2 /P Y I 2 /P X I 3 /P Y I 3 /P X I 4 /P Y I 4 /P X 收入-消费线 2、恩格尔曲线（ Engel curve） 恩格尔曲线表示了收入水平变化与一种商品均衡需求量之间的关系： 货币收入 I 1 O 消费量 Q 1 Q 2 I 2 恩格尔曲线 可以从收入 —消费线直接得到 恩格尔曲线。 恩格尔曲线的形状取决于商品 的性质。 3、恩格尔定律 随着收入的增长，消费者对食品的支出占总支出的比重下降。 O 消费量 货币收入 价格—消费线 七、价格变化对消费者均衡的影响 1、价格 —消费线 Y商品 X商品 O 在消费者可选者的商品种，某种商品的价格变化将影响消费者的 均衡商品组合。 假定在两种商品的情况 下，当 X商品的价格 P X 变化 后，消费者的预算线变化，均 衡消费点 ——无差异曲线与预 算线的切点也发生变化，其轨 迹极为价格— 消费线。 价格—消费线 Y商品 X商品 O I/P X1 I/P X2 I/P X3 I/P X4 2、个人需求曲线 可以通过价格— 消费线推 出消费者的个人需求曲线。 假定收入不变， Y商品的价 格不变。当 X的价格发生变化 时，消费者均衡点也发生变 化，与均衡点对应的两种商品 的消费需求量也发生变化。 把 X商品的价格变化与相应 的 X的需求量绘制到同一坐标系 中，即得到 X商品的个人需求曲 线。 P X X商品 O P X1 I/P X1 P X2 I/P X2 P X3 P X4 3、商品价格变化：替代效应和收入效应 商品价格变化对一种商品的需 求的影响，可以分解为替代效应和 收入效应。 替代效应： 商品相对价格变化 引起的商品购买组合的变化。实质 上是商品间的替代。 收入效应： 名义收入不变，但 价格变化引起实际收入的变化，进 而引起的商品购买组合的变化。 C A O Q X Q Y I/P X1 B I/P X2 替代效应 收入效应 IS XXX Δ+Δ=Δ即： X价格下降的总效应 =收入效应+ 替代效应 Hicks分解： 保持收入不变：维持原来的效 用水平。效用水平与实际收入等 价。 一般情况下，替代效应为负。收入效应取决于商品的性质。 正常商品的收入效应大于等于0 ，劣质商品的收入效应小于 0。 替代效应与 收入效应的 Slutsky分 解： 维持收入水平不变：原收入水平为能负担得起原来购买组合 的收 入水平。 A O Q X Q Y I/P X1 B I/P X2 替代效应 收入效应 C 吉芬商品：收入效应 <0， 且其绝对小于替代效应。 低档商品：收入效应 <0， 且其绝对小于替代效应。 替代效应 收入效应 替代效应 收入效应 假定有两种商品 X和 Y，价格分别为 2元、3 元。两种商品的边际效用为： X1 2 3 4 5 6 MU 22 11 7.8 5.5 4.4 3.7 3 1.9 2.2 ⑧ 7 MU/P 11 ① 5.5 ③ 3.9 ⑤ 2.8 ⑥ 1.5 Y123456 MU 26 13 8.7 6.6 5.1 4.5 3.6 1.51.7 7 MU/P 8.3 ② 4.3 ④ 2.6 ⑦ 2.2 ⑧ 1.2 首先应选择购买一个 X，总效用为 22，总支出2 元 购买一个 Y， TU=48，组合（ 1，1 ），总支出5 元 增加一个 X， TU=59，组合（ 2，1 ），总支出7 元 增加一个 Y， TU=72，组合（ 2，2 ），总支出10元 增加一个 X， TU=79.8，组合（3 ，2 ），总支出 12元 增加一个 X， TU=85.3，组合（4 ，2 ），总支出 14元 增加一个 Y， TU=94，组合（ 4，3 ），总支出17元 增加一个 X， TU=98.4，组合（5 ，3 ），总支出 19元 或增加一个 Y， TU=100.6，组合（ 4，4 ），总支出20元 如果收入为19元，则在购买 5个 X和3 个Y 时，效用最大，为 97.9 如果收入为 20元，则在购买 4个 X和4 个Y 时，效用最大，为 100.6 第四章 厂商行为 第一节 厂商 一、厂商 厂商：为了获得经济利润生产和销售物品或劳务的社会单位。 目标：尽可能地获取利润，追求利润最大化。 厂商的组织形式： 单人业主制：一个人拥有一个企业。 合伙制：两个或两个以上的人同意共同分担企业经营责任。 公司制：企业以创办者和所有者相分离的形式存在。 二、技术 技术决定了可用的资源、可生产商品的种类，以及利用一定能够生产 出的商品的数量。 经济学中的技术，指在可行的生产方法下，一定数量的投入组合能够 生产出的商品数量之间的关系。因此，可 以用一定形式来表述投入品与产 出量之间的关系（图、表、生产函数）。 三、利润与成本 厂商生产和销售商品，其目的是为了获得利润。 利润 = 总收入 — 总成本 生产并销售出商品获得的货币收入，即为厂商的总收入。 生产要素的获得和使用，需要支付一定的回报。生产中支付的要素报 酬，构成厂商的生产成本。 在经济学中，总成本包括所有的成本。 由于生产要素具有多种用途，一种要素因用于生产某种商品，而丧失了 生产其他商品获得收入的机会，放弃掉的可能收益为生产该种商品的机会成 本。 正常利润率或报酬率 是恰好足够使所有者或投资者对厂商感兴趣的利润 率。这种利润必须大于或等于投入的机会 成本。如果报酬率低于正常报酬 率，厂商的所有者获取的利润就会低于他们在经济的其他领域可以获取的利 润。 正常利润率 +其他成本= 全部经济成本。 把正常利润加到成本上，意味着当厂商恰好嫌得正常报酬率或利润率 时 它获得的 经济利润 实际上是零 因此，经济成本与会计成本、经济利润与会计利润之间，存在差别。 经济成本 > 会计成本 经济利润 < 会计利润 四、投入，可变投入与固定投入：短期与长期 生产的投入品，也叫生产要素。生产过程中，投入要素主要包括资本、 土地、劳动等。 厂商的投入要素中，在一定时期内，有的要素的投入量固定在一定的水 平（固定投入）其投入量的调整需要较长 时间 ，另外一些要素的投入量可以 根据产量变化的需要而随时调整（可变投入）。如果时间足够长，所有要素 的投入量都是可变的。在经济学中，短期是指在这一期间内，某些生产要素 是固定的，而长期是指所有的要素都是可变的（这种划分不是指具体时间的 长短） 。此外，对该行业而言，短期内 行业哪的厂商数量时不变的，即没有 厂商的退出和新厂商的进入。 五、厂商决策 厂商追求利润最大化，因此厂商决策的依据为： （1 ）产出的价格； （2 ）可用的生产技术； （3 ）投入的价格。 产出价格决定了潜在的收益水平。可用的技术说明每种投入需要多少， 投入价格表明这些投入要花费多少。因此 ，技术和要素价格决定了成本。 面对一组投入价格，厂商必须选定最好的或最优的生产方法，使生产成 本最小。在已知生产成本和产出的市场价格后，厂商将最终决定生产的产品 数量和每种投入的需求量。 第二节 具有单一可变投入的生产函数 一、生产函数 生产函数：每个时期各种投入要素的 使用量，与利用这些投入所能生产某 种商品的最大数量之间的关系。生产函数 表明了厂商所受到的技术约束。 Q= f（L ， K， N， E） 式中，各变量分别代表产量、投入的劳动、资本、土地、企业家才能。 根据要素间的投入比率是否可变，生 产函数可分为 可变技术系数的生产函 数和固定技术系数的生产函数。 短期内，如果假定只有一种投入要素可变，如劳动，则生产函数变为： Q = f ( L ) 二、总产量，平均产量与边际产量 )( )( )( )( ' xf x xdf dx dTP MP x xf x TP AP xfTP = == == = 边际产量 平均产量 总产量 劳动 投入 总产 量 平均 产量 边际 产量 0000 1888 2 201012 3 361216 4 481212 555117 660105 7 60 8.6 0 8567-4 -20 0 20 40 60 80 123456789 劳动量 产量 TP AP MP 1亩土地上投入不同劳 动量的 TP、 AP、和 MP TP、 AP、和 MP与劳动 投入的关系 J T G N D M M’ E S N 劳动量 产量 O 总产量、平均产量与边际产量的几何测量： 在 TP曲线上任意一点（任一产出水平和劳动投入）的平均成本，为该点 与原点连线的斜率；边际成本为过该点切线的斜率。 在 S点，平均产量达到最 大，同时，在 TP上过 S点的切 线与平均产量线重合，斜率 相等，说明当平均产出达到 最大时，与边际产量相等。 逻辑上也可得到这一结论。 在 T点，总产量达到最 大，边际产量为 0。 边际产量的最高点，位 于 TP曲线的拐点上。 四、可变投入使用量的合理区间 可变投入量与产量之间的变化 关系，可分为三个阶段。 阶段 I：平均产量递增，边际产 量>0 。 阶段 II：平均产量递减，边际产 量>0 。 阶段 III：平均产量递减，边际 产量<0 。 三、边际生产力递减规律 在其他投入不变的情况下，一种要素的投入量增加到一定水平后，增加 的单位投入所带来的总产出的增量递减（边际产量递减）。这是一条经验规 律。 边际生产力递减的前提条件是：技术不变；其他要素的投入量不变；生 产函数的技术系数是可变的。 TP III III 产量 可变 要素 投入 MP AP O 理性的厂商将选择在第二阶段生产： 增加可变要素投入以增加生产是有利 可图的。 第三节 具有两种可变投入的生产函数 一、两种可变投入的生产函数 两种可变投入的生产函数可表示为： Q= f（x 1 ，x 2 ） 式中， x 1 ，x 2 分别代表两种可变要素的投入量。 如果把资本和劳动是为两种可变投入要素，则生产函数为： Q= f（ K， L） 柯布 -道格拉斯生产函数（ Cobb-Douglas production function），是一种 常用的双要素生产函数形式： 1, 1 <= ? α αα KALQ C-D生产函数中 α<1，使投入要素的边际产量递减。以劳动投入为例： 0)1( 0 12 2 2 11 <??= ? ? >= ? ? ?? ?? αα αα αα α KLA L Q KLA L Q 二、等产量线 生产函数描述了两种要素投入量与产出之间的比例关系。因此对于给 定的产量水平 Q，不同的投入要素组合的轨迹，即为等产量线。 上面的三维图形为具有两种投入要素的生产函数： 3.07.0 10 YXQ = 在 X和 Y分别从 0到40的任意组合得到的产量。 Q 0 L 1 K 1 K 2 O L 2 K L Q 1 Q 2 把代表不同产量水平的平面 与产出平面相交，得到的交线及 代表了相同产量水平的各种要素 投入组合。 把这些线绘到二维坐标中， 就是等产量线。 等产量线的特征： （1 ）负斜率 （2 ）凸向原点 （3 ）离原点越远的等产量线代表 的产量水平越高 （4 ）任意两条等产量线不能相交 三、边际技术替代率 边际技术替代率：保持产量不变，两种投入要素之间相互替代的比 率。 x y MRTS xy Δ Δ = 用劳动替代资本的边际级数替 代率为： L K MRTS LK Δ Δ = L Q 0 L 2 K 2 L 1 K K 1 MRTSLK为等产量线上一点的 切线的斜率。可由生产函数： Q= f（x1，x2 ） 得到： K L LK f f dL dK MRTS dL L f dK K f dQ ?== = ? ? + ? ? = 0 劳动的边际产量为： L KLf MP L ? ? = ),( K KLf MP K ? ? = ),( 资本的边际产量为： 因此，边际技术替代率为： K L LK MP MP MRTS ?= 四、射线、脊线和生产的经济区 1、射线 在右图中，从原点引出的射线 OF，将与各条等产量线相交，每一个 焦点都代表了一个产量水平，而且每 一个点上，资本和劳动的投入量的比 率都相同。 如果我们把在生产不同数量商品 时，固定资本和劳动的投入比率都固 定为k ，则生产组合点的轨迹极为通过 原点、斜率为 k的射线。 因此，图中发自原点的不同斜率 的射线，代表了一定的要素投入比 率。 Q 0 L 1 K 1 K 2 L 2 O K L Q 1 Q 2 L 3 K 3 F 如果我们选定了某一产量水平的等产量线，以及等产量线上一点所 代表的投入组合，则该点与原点的斜率代表了要素投入比： L K k = 2、脊线与生产的经济区 由于技术的限制，某些商品的等产量线上，存在斜率为正的点，如下图 所示： A B 在这些点上，边际技术替代率为 正，表示保持相同的产量，增加劳动的 投入必须同增加资本的投入，显然这是 不经济的。 如果把斜率由负变为正的转折点连 接起来，可以得到曲线 OA和 OB，在社 两条线以内的区域才是合理的生产区 域。 OA和 OB称为脊线。脊线以内的投 入组合，是厂商进行生产的经济区。理 性厂商不会在该区域以外生产。 第四节 规模收益 一、规模收益 生产规模的变动：所有投入要素都按统一比例增加或减少。 规模收益：当生产规模变动一定比例，引起的产量变动率。 如果生产函数为： Q= f（x 1 ，x 2 ） 当两种可变要素的投入量 x 1 ，x 2 分别变动k 倍后，新的产出为： Q’= f（kx 1 ，kx 2 ）=k’ f （x 1 ，x 2 ） =k’ Q 如果 k’>k，则称规模收益递增； 如果 k’=k，则称规模收益不变； 如果 k’<k，则称规模收益递减。 二、规模收益变化的原因 1、规模收益递增的原因 （ 1）一定的几何关系； （ 2）某些技术或投入的不可分性； （ 3）专业化和分工； （4 ）概率因素 2、规模收益递减的原因 （ 1）投入要素的使用效率存在极限 （ 2）管理成本的增加 三、规模收益的表示方法： 对于齐次生产函数： ),...,,(),...,,( ),...,,( 2121 21 n k n n xxxfxxxf xxxfQ λλλλ = = 有： 当 k >1时，产出的变动比例大于要素投入的增加比率，规模收益递增。 当 k=1时，产出的变动比例等于要素投入的增加比率，规模收益不变。 当 k<1时，产出的变动比例大于要素投入的增加比率，规模收益递减。 对于柯布 —道格拉斯生产函数： )()()( βαβαβα βα λλλ KALKLA KALQ + = = 对α +β的假定，就表示了规模收益的情况。 如果自原点发出的射线，被一组等距离的等产量线（产量差额相 同）截出的线段长度，可能相等、递减或递增，则分别说明厂商的规模 收益为不变、递增或递减。 L 1 O K L F Q 1 Q 2 Q 3 Q 2 -Q 1 =Q 3 -Q 2 L 2 L 3 K 1 K 2 K 3 K 2 -K 1 =K 3 -K 2 L 2 -L 1 =L 3 -L 2 L 1 O K L F Q 1 Q 2 Q 3 Q 2 -Q 1 =Q 3 -Q 2 L 2 L 3 K 1 K 2 K 3 K 2 -K 1 >K 3 -K 2 L 2 -L 1 >L 3 -L 2 L 1 O K L F Q 1 Q 2 Q 3 Q 2 -Q 1 =Q 3 -Q 2 L 2 L 3 K 1 K 2 K 3 K 2 -K 1 <K 3 -K 2 L 2 -L 1 <L 3 -L 2 规模收益不变 规模收益递增 规模收益递减 第五节 成本的性质和最佳投入组合 要素的投入与产出水平之间的关系受技术水平所限制；而厂商的产出 水平和要素投入选择，则要在利润最大化 目标的驱使下，根据商品和要素 的价格来决定。因此，生产一定数量商品所要付出的代价 ——成本，将决 定厂商如何进行生产。生产成本是厂商的经济约束。 一、成本 经济分析中，厂商的成本包括直接成本和隐含成本。 直接成本：是厂商购买生产投入品的支出。 隐含成本：是厂商生产中使用而未直接支付报酬的自有资源的机会成 本。 机会成本：具有多种用途的资源用于某一用途的机会成本，为该种资 源用于其他用途所能获得的价值。 社会成本：个别厂商的生产所带来的总的资源损耗。社会成本> 生产成 本。 二、生产成本与等成本线 1、生产成本 总成本 = 对生产投入品的支付总和 假定有两种投入：劳动 L和资本 K，两种要素的价格分别为 P K 和P L ，厂 商既定的生产总投入为 R，则可选择的投入组合的总成本等于 R： RKPLP KL =?+? 如果有 n种投入要素 F i ，要素价格为 PF I ，则： ∑ = =? n i ii RFPF 1 2、等成本线 考虑只有两种投入， L和 K，成本等式 可变为 为一直线方程，如右图，是具有相同 成本的要素投入组合的轨迹，为等成本 线 L P P P R K K L K ??= K L O R/P K R/P L 三、既定成本下的最佳投入选择 1、图解 利用与第三章中既定收入下消费者均衡类似的方法，可以根据等产 量线和等成本线，得到既定成本下的产出 最大化点：等成本线与等产量线 的切点： K L O R/P L R/P K Q K L 在既定的成本 R下，厂商的最大产 出为 Q。 因此，在最佳投入点（生产的最 大化点）上，生产的边际技术替代 率，等于等成本线的斜率： K L K L LK P P MP MP L K MRTS == Δ Δ = K K L L P MP P MP = 或 在有n 种投入时，产出最大化条件为： n FFF PF MP PF MP PF MP n === L 21 21 2、数学方法 既定成本下产量最大化问题，为： RKPLPtsKLFQ KL =?+?= ..),(max 求解的结果，为： λ λ λλ λλ λ ==∴ =??+?= ? Π? =?=? ? ? = ? Π? =?=? ? ? = ? Π? ??+??=Π K K L L KL KKK LLL KL P MP P MP RKPLP PMPP K KLF K PMPP L KLF L RKPLPKLF 0 0 ),( 0 ),( )(),( 在多种投入的情况下： RFPFtsFFFFQ n i iin =?= ∑ =1 21 ..),,,(max L 相应的求解过程： λ λ λλ λλ λλ λ =====∴ =??= ? Π? =?=? ? ? = ? Π? =?=? ? ? = ? Π? =?=? ? ? = ? Π? ???=Π ∑ ∑ = = n F i FF n i ii nFn nn iFi ii F n i iin PF MP PF MP PF MP RFPF PFMPPF F F F PFMPPF F F F PFMPPF F F F RFPFFFFF ni n i LL L L L 1 1 11 11 1 21 1 1 0 0 0 0 )(),,,( 四、既定产量下的最佳投入选择 1、图解 既定产量下的成本最小化点：等成本线与等产量线的切点。 K L O R/P L R/P K Q K L R 1 /P K R 2 /P K R 1 /P L R 2 /P L 如右图，为了生产既定的产出量 Q，如果成本为 R 2 ，可以通过减少投入 成本生产出相同的产量（等成本线左 移），直到投入成本小于 R后，产量才 低于 Q。 而对于低于 R的任何投入组合，产 量都达不到 Q的水平。 因此，最佳投入成本为与既定产量 的等产量线相切的等成本线索对应的成 本，而投入组合为切点对应的要素投入 组合。 同样，成本最小化的必要条件为： K L K L LK P P MP MP L K MRTS == Δ Δ = 在有n 种投入时，成本最小化条件为： n FFF PF MP PF MP PF MP n === L 21 21 2、数学方法 既定产量下成本最小化问题，为： QFFFFtsFPF n n i ii =? ∑ = ),,,(..min 21 1 L 可同样求解出成本最小化的必要条件： ? ? ?? ?? ?? ? =====∴ =?= ? Π? =??= ? ? ?= ? Π? =??= ? ? ?= ? Π? =??= ? ? ?= ? Π? ????=Π ∑ = n F i FF n Fn n n n Fi i i i F n n i ii PF MP PF MP PF MP QFFFF MPPF F F PF F MPPF F F PF F MPPF F F PF F QFFFFFPF ni n i LL L L L L 1 21 1 1 1 1 21 1 1 1 0),,,( 0 0 0 )),,,(( 第六节 短期成本函数 成本函数：厂商的产量与成本之间的关系，由技术和投入要素价格所 决定。 短期成本函数：在某些要素投入量不能随产量调整的时期内，厂商的 成本与产出量之间的关系。 一、总成本函数 1、总固定成本（TFC ） ：对短期内不能因 产量变化而调整其投入量的要素所支付的成 本。 TFC = 常数 2、总可变成本（TVC ） ：生产一定数量的 商品，对短期内投入量可随产量变动的可变 投入要素支付的成本。 TVC = P V V = P V Q -1 (V) 3、总成本（ TC） ：生产一定数量的商品， 所支付的可变成本与固定成本的总和。 TC = TFC + TVC 成本 产量O TFC TVC TC 二、短期平均成本函数 1、平均固定成本（ AFC） ：总固定成 本与产出量的比值。 Q TFC AFC = 2、平均可变成本（ AVC）：总可变成本 与总产量的比值，表示单位产品的可变成 本。 ),( )( QPAVC VQ VP Q TVC AVC V V === 3、平均成本（ ATC）：生产一定数量的 商品，所支付的可变成本与固定成本的总 和与产量的比率。 AVCAFC Q TC ATC +== 平均成本 产量O ATC AVC AFC 如果一可变投入的平均产量 AP V 表示，则： VVV V APP VQ P Q VP AVC ?=== / 1 三、边际成本函数 边际成本： 每增加一单位的产出，所需增加的总成本。 Q TVCTFC Q TC MC Δ Δ+Δ = Δ Δ = 由于短期内固定成本不变，边际成本为： V V VV MP P VQ P Q V P Q TVC Q TVCTFC MC 1 / 1 = ΔΔ = Δ Δ = Δ Δ = Δ Δ+Δ = 其中MP V 为可变投入的边际产量。 边际成本曲线的形状如图所示，分 别与平均可变成本曲线和平均总成本曲 线相交于两条曲线的最低点。 平均成本 产量O AVC MC ATC 四、平均成本曲线与边际成本曲线的几何 推导 可以根据总成本曲线和边际成本曲线 得到平均成本曲线和边际成本曲线。 短期内，边际成本只与可变成本有 关，因此可以直接通过可变成本曲线，来 推导边际成本曲线和平均可变成本曲线。 把 TVC曲线上的每一点的斜率，与对 应的产量，绘制在一个坐标系内，可得到 边际成本曲线。 把 TVC曲线上的每一点与原点连线的 斜率，与对应的产量，绘制在一个坐标系 内，可得到边际成本曲线。 边际成本曲线与平均成本曲线之间的 关系也可由图中看出：在平均成本达到最 低以前，边际成本大于平均成本；平均成 本最小时，与边际成本曲线相交；平均成 本递增阶段，边际成本大于平均成本。 成本 产量 O 成本 产量O TVC AVC MC 五、数学推导 L LL LL L L L LK K L MP P dQ dL P dQ dC MC QPAVCLKQP AP P LKQ LP Q VC AVC LPKP VCKPC LPVC LKQQ 1 ,(),( 1 ),( ),( === == === += += = = ? 边际成本函数： ） 平均成本函数： 总成本函数： 可变成本函数： 生产函数： 第七节 长期成本函数 长期成本函数时厂商在所有投入要素均可随产量调整时的生产函数， 因此没有固定成本函数，各种要素的成本都是可变的。 一、扩展线和长期总成本曲线 长期总成本曲线（ LTC)，表示长 期总成本与产量之间的关系。由于厂 商追求成本最小化，在长期成本曲线 上的每一点，都对应于不同产量水平 下的最小成本，因此，可以根据扩展 线（不同产出水平下成本最小化对应 投入组合）来推出长期总成本曲线。 K L O 扩展线 Q O LTC LTC 二、长期平均成本和长期边际成本 长期平均成本（ LAC)和长期边际 成本（ LMC)分别为： Q LTC LAC = 可以根据 LTC曲线推出 LAC曲线。 成本 产量 O 成本 产量O TC LMC LAC Q LTC LMC Δ Δ = LTC曲线和 LAC曲线的形状、与 AVC、 MC曲线一样，为 U型曲线。 但是，原因不同。 短期成本曲线的 U形状是由于边际生产力 递减规律的作用。 长期成本曲线的 U形状是由于规模收益递 减规律的作用。 三、长期成本曲线和短期成本曲线的关系 1、短期平均成本曲线与长期平均成本曲线 短期平均成本曲线表示生产规模一定（固定要数的投入不变）时， 平均成本与产量的关系。因此对应于图中的规模 1，短期成本曲线为 SAC1，厂商根据产量，在 SAC1上生产，如产量为 Q 1 。如果产量继续增 加，厂商将扩大生产规模，以降低平均成本。在生产 Q 2 时，新平均成本 曲线SAC2 对应的成本将不高于SAC1 的水平，因此，厂商的新短期平均 成本曲线在超过 Q 1 以后，在 SAC2的下方。 SAC1 Q O 成本 Q 1 同样，当产量超 过 Q 2 时，由于扩大规 模后的成本低于前一 规模下相同产出的成 本，厂商将把生产规 模扩大到 SAC3。 结果，厂商的长 期平均成本为图中的 红、绿色线组成的曲 线，为 SAC i 的包络 线。 Q 2 SAC2 Q 3 SAC3 Q 4 SAC4 SAC5 Q 5 SAC6 因此，厂商的生产点既在 SAC曲线上，也在 LAC曲线上。在离散的规 模扩张时， LAC由每条 SAC曲线的部分线段组成。 如果厂商的规模调整连续进行，则每条 SAC曲线只有一个点与 LAC曲 线重合，即SAC 曲线与 LTC曲线相切。在规模收益开始递减的 Q点处，长 期成本的最低点与短期成本的最低点重合。 LAC SAC 成本 O Q Q 除了一条 SAC曲线外，每条SAC 都不能与 LTC线切于其最低点。 2、短期边际成本曲线与长期边际成本曲线 长期边际成本曲线也可由短期边际成本曲线推出。 成本 Q O LMC 3、短期总成本曲线与长期总成本曲线 长期总成本曲线也为短期总成本曲线的包络线。 成本 Q O 四、投入价格变动与成本曲线 K L O 原扩展线 Q O LTC LTC 新扩展线 成本 产量O MC AC MC` AC` 当投入要素的价格发生变化时，厂 商的成本曲线也将改变。一种要素的价 格降低而其他要素价格不变时，成本曲 线将向下移动。 投入要素的相对价格变化，将产生 投入替代效应。 LTC` 厂商利润最大化 dQ dC dQ dTR dQ dC dQ dTR dQ d QCQTR CTR QCTC LPKPTC QTRTR LKQQ LK =? =??= Π ?= ?=Π = += = = 00 )()( )( )( ),( ：利润最大化的一阶条件 利润函数： 总成本函数： 总成本： 收入函数： 生产函数： dQ dC dQ dTR = = MC MR 边际成本： 边际收益： 1、利润最大化的条件：边际收益 = 边际成本 2、边际收益与需求 ) 1 1( ) / / 1( )( T )( P E P QdQ PdP P dQ dP QP dQ dTR MR PQP QPR PQQ ?= += +== ?= ?= = 边际收益： 收入： 需求函数： 如果 Q(P）为线性函数，即 bPaQ ?= PaMR bPaPTR 2 2 ?= ?= D MR Q O P 第五章 完全竞争条件下的局部均衡分析 第一节 市场结构与厂商决策 一、市场、厂商与行业 1、市场 微观经济学中的 市场是指从事某一种商品买卖的有形或无形的交易场 所。任何一种商品部有一个市场，有多少种商品，就有多少个市场。 2、行业与厂商 行业是指为同一种商品市场生产并提供产品的所有厂商的总体。行业 与市场是紧密相联系的两个概念。 经济类型 企业数 国有经济 1074 集体经济 685 股份制合作经济 83 股份制经济 263 外商、港澳台投资经济 731 其他经济 77 合计 2914 1998年电子行业企业数 电子工业细分行业 企业数 雷达工业 48 通信设备行业 242 广播电视行业 372 电子计算机行业 231 电子元件行业 1098 日用电子器具及其它行业 208 ………… 1998年电子工业系分行业企业数 在实际分 析中，根据需 要来确定行业 的细程度。 对于生产 不同类型产品 的厂商，其生 产应归属不同 的行业。 二、市场需求与对特定厂商的需求 1、市场需求与行业总需求 在某种商品市场上，需求一方对这类产品的总需求，就是对该行业所有 厂商产品的需求（所有厂商的产品都具有可替代性）。 2、厂商面临的需求 如果整个行业内只有一家厂商，那么对行业的需求（市场总需求就是对 该厂商产品的需求，厂商所面对的需求等于市场需求： Q P 市场需求曲线 对厂商的需求曲线 如果整个行业内有相当多的厂商， 以至于对任一厂商来说，其供给量只占 对行业的需求的极小部分，因而在一个 特定的价格水平上，厂商所面对的需求 具有无限弹性。 O Q P O Q P O 如果整个行业内的厂商数量为前述两种极端情况之间，则厂商所面对的 需求也介于两种类型的需求之间。 三、厂商面临的需求与厂商决策：厂商均衡与行业均衡 厂商最求利润的最大化，根据利润最大化的要求：边际利润 =边际成本， 来确定其产量和要素需求。 Q P/MC O D MC Q* P MR Q P/MC O D MC Q* PMR L K O Q*K* L* 厂商在达到其均衡 后，确定了一个产出/ 供给量（供给水平）。而加总各厂商产出后的 行业供给也同时确定。根据第三章中以消费者 满足为基础市场需求与行业供给，共同确定了 一个产品市场的均衡。 因此，一个市场的关键性特征，就是如何影响到厂商面临的需求。我们 划分各种不同的市场结构的依据，就是一个市场上的厂商数量。 四、市场结构的划分 1、市场结构的划分依据 微观经济学中，市场结构的划分依据，是根据构成一个市场或行业的 厂商数量和产品性质、厂商对市场的控制 程度、资源流动的难易程度以及 售卖方式等。 2、主要的几种市场结构及其特征 市场结构 厂商数目 产品性质 市场控制能力 行业进入难 度 现实中的近似 例子 完全竞争 很多 同质商品 无 自由进入 粮食市场 完全垄断 一个 不可替代商品 完全控制 不能进入 公用事业 垄断竞争 较多 可替代的差异产品 有一定控制能 力 容易进入 品牌商品 寡头垄断 很少 同质或差异产品 较大控制能力 进入困难 汽车、钢铁等 第二节 完全竞争市场 一、完全竞争市场的特征 1、存在大量的买者和卖者 市场中的任何个体都不能影响商品价格，都是价格的接收者。因此，厂 商面临的需求曲线是一条水平线。 2、产品时同质的 任何两个厂商的产品之间是完全替代的。 3、资源完全自由流动 在长期条件下，资源可以自由进出行业。 4、信息是完全的 厂商和消费者都完全了解最大化自己利益所需的所有信息。 现实中，没有一个市场符合上述条件。但这并不意味着这种假定下的 分析没有意义。过去的经验证明这一模型在分析和预测经济活动是有效 的。同时，它也是建立其他更贴近现实的 复杂模型的基础，也是对经济现 实进行评价的标尺。 二、完全竞争条件下的厂商和行业 1、行业和厂商的需求曲线 完全竞争市场中，行业面临的需求曲线，是一条向下倾斜的需求曲 线。需求曲线由消费者的偏好和收入决定。 由于每一厂商的产出量占行业供给量的比例非常小，单个厂商面临的 需求曲线为水平线 D O P Q O P Q 行业需求曲线 厂商面临的需求曲线 假定在需求量为 9990时的保留价格为 10元，10000 时的保留价格 为9.8 元，行业中1000个厂商中999个的产量在价格为 10元是供应 9990，最后一个厂商的供应量在9.8元以下售出其商品。 2、厂商的总收益、平均收益和边际收益 厂商是价格的接受者，因此，其总收益为： TR = P*Q 由于面临水平的需求曲线，厂商的边际收益 MR和平均收益 AR均等于 市场价格： MR = P AR= (P*Q)/Q = P O TR Q O P Q TR d ( AR= MR = P ) 第二节 完全竞争条件下的的短期均衡 一、交易期、短期与长期 1、交易期 厂商不足以调整产出量，市场的总供给量既定的短暂时期。 由于厂商要销售全部商品，价格完全由消费者的需求决定。 D 2 D 1 P 1 P 2 Q 产量 O P 交易期内，数量由供给以方单独决定，价格由需求以方单独决 定。此时，价格作为一种配给手段，通过价格在消费者中分配既定数 量的商品。 2、短期 在短期内，行业中没有厂商的进入或退出，行业内厂商可以改变产 量，但是不能改变生产规模。厂商通过调整可变投入来调整产量，以达 到利润最大化。 3、长期 行业中厂商可自由进入或退出，行业内厂商可以改变生产规模和产 量，以达到利润最大化。此时，行业的供给规模、厂商数量，以及厂商 的生产规模都是可变的。 二、厂商的短期均衡 1、均衡的必要条件 ——边际收益等于边际成本 厂商利润最大化的必要条件是边际收益等于边际成本。 MCMR dQ dC dQ dTR dQ dC dQ dTR dQ d QCQTR QCTC QPTR =?=? =??= Π ?=Π = ?= 00 )()( )( ：利润最大化的一阶条件 利润函数： 总成本： 总收入： P 3 B 如图，当价格为 P 4 时，在 Q的生产水平下，厂商可以通 过增加产量来增加利润，直到 Q’以后，产出增加才导致利润 的下降，厂商将在 Q’点生产。 当市场价格为P 0 时， MR=P=AR=MC=ATC，总收益 =总成本，无利润。 当市场价格为P 1 >P 0 时， MR=P=AR=MC>ATC，总收益 =总成本，有利润。 当市场价格为P 2 时， MR=P=AR=MC<ATC，总收益 <总成本，亏损。同时 MR=AVC，厂商的收益只能弥 补其可变投入成本。 当市场价格为P 3 <P 2 时， MR=P=AR=MC<AVC<ATC， 不仅总收益< 总成本，而且生产 收益不足以弥补可变投入成 本。 P 0 Q 0 价格和成本 O AVC MC ATC 数量 Q 1 如果市场价格P 4 介于P 0 和P 2 之间， MR=P= MC<ATC，但是 MR>AVC，生产 收益除了支付可变要素成本以外，可降低 因固定投入不能改变所带来的亏损总亏损 程度。 图中， P 0 为收支相抵点； P2为停止营 业点。 P 1 A P 4 Q Q’ C P 2 Q 2 D 因此，如果市场价格在厂商的停止营业点以上，则厂商的均衡条件 为： MR=P=AR=MC 2、厂商的短期供给曲线 面对任何市场价格，厂商在最大化利润条件下的产出量，均为市场 价格等于边际成本所对应的产量，因此， 厂商的短期供给曲线为厂商的边 际成本曲线。 MC Q P Q SMC S 二、行业的短期均衡 1、行业的短期供给曲线 如果假定行业的可变要素投入量的变化不影响其价格，行业的供给曲 线为所有厂商供给曲线的水平相加。 P O Q P O Q Q 1 Q 2 P O Q 行业供给曲线 厂商供给曲线厂商供给曲线 2、行业短期均衡 行业的总供给水平和消费者 的需求曲线（收入与偏好）共同 决定了行业（市场）的均衡数量 和价格。 P E Q E P O Q S D 当行业处于短期均衡时，均衡价格等于所有各厂商的边际成本： AR=P = MC 1 = MC 2 = . . .= MC N 第三节 完全竞争条件下的的长期均衡 一、从短期到长期的调整 从短期到长期，行业内的 厂商数量和各 厂商的生产规模 都将发生变化， 行业的供给曲线也将发生变化。 1、根据 MR=MC的利润最大化条件，行业内的厂商将调整生产规模，以 在在P= 长期边际成本 LMC的水平上生产。这将改变行业的供给曲线，从而改 变均衡价格—— 厂商的边际收益和行业总供应量。 2、如果对于既存厂商，在调整到 P=LMC水平后， MR>LAC=SAC，存在 超额利润，则新的厂商将进入该行业，导致供给水平在新旧厂商的扩张下提 高，均衡价格 ——边际收益 =平均收益下降。新厂商的进入将持续到行业内不 存在超额利润，即MR=P=LAC=SAC 为止。 3、如果对于既存厂商，在调整投入后，边际 /平均成本始终高于市场价 格，P<LMC ，MR<LAC ，亏损的厂商将退出该行业，导致供给水平在旧厂商 的退出下降低，均衡价格—— 边际收益= 平均收益上升，直到 MR=P=LAC 为 止，厂商才停止退出。 在长期，行业内形成稳定供给水平和价格时，必然是 MR=P=LMC=LAC ， 二、长期调整过程和厂商的长期均衡 基于对完全竞争市场的假定，行业内的所有厂商，以及可能进入该行业 的所有厂商，其长期成本曲线都是固定的。 在长期，行业内的厂商为了获取利润最大化，将把生产规模调整到长期 边际成本等于边际收益 ——市场价格的水平。 LMC LAC SAC 2 SAC 1 Q O P Q O P A S 1 SMC 2 SMC 1 S 3 P 1 P 3 B C 厂商短期在 A点生产，如果价格不变，厂商将扩大规模，到 C点生产。 但是由于其产量的扩大将导致行业供给曲 线右移，价格下降，其生产点只 能在 A和C 之间。 如果没有厂商进入，原有厂商将在 D点生产。但是由于此时存在超额 利润，新厂商将进入该行业，浙江导致供 给曲线进一步右移，价格下降。 面对新的价格，所有厂商的规模将进一步调整，最终，将稳定在 B点，而行 业内的价格也将稳定在 P 3 的水平。 P 2 D S 2 相反，如果短期内行业内的厂商的经营点在 B点的右边，且短期平均成 本高于长期平均成本，相反的调整过程将发生。行业内的原有厂商的生产规 模将减小，行业内的如果没有厂商进入，原有厂商将在 D点生产。但是由于 此时存在超额利润，新厂商将进入该行业，这将导致供给曲线进一步右移， 价格下降。面对新的价格，所有厂商的规模将进一步调整，最终，将稳定在 B点，而行业内的价格也将稳定在 P 3 的水平。 而短期亏损厂商的退出，也可做类似的分析。 在长期，厂商的进出行业生产 规模的确定，都是同时进行的。 最终的均衡状态下，对于行业内的 所有厂商，都有 边际收益 =市场价格 边际收益 =平均收益 =短期边际成本 =短期平均成本 =长期边际成本 =长期平均成本 即 AR=MR=P=SMC=SAC =LMC=LAC LMC LAC SAC Q O P P Q SMC ，厂商的经济利润为零。 三、行业的长期均衡 一个行业的产出变化扩张所引起的对要素需求的变化，可能导致要素价 格变化。由于技术不变，改变厂商的成本曲线的因素就是要素价格。前面的 分析假定了要素价格不变，实际上，长期产出的变化可能会影响要素价格， 从而影响各厂商的成本。 1、成本不变行业的 长期均衡 假定要素价格不变，则厂商的长期成本曲线不变。对于行业内的典型厂 商，如果没有新厂商加入行业，其长期供给曲线为 LMC的 C点以上部分。 LMC LAC SAC Q O P P q SMC C 在完全竞争条件下，行业内厂商的生产点如果不在 C点，厂商的进入或 退出会使所有厂商的生产都回到 C点。厂商数量变化改变行业的总产出，每 个厂商的产量均为q 。结果是：在价格P=LMC 下，行业供给数量可以从0 变 化到 。 因此，行业的长期供给曲线是一条水平线。 Q O P P=MC 行业长期供给曲线 行业中的市场均衡取决于供求双方。 由于行业的供给曲线是 价格= 长期边际成本 的一条水平线，市场均衡价格 将保持在 P=LMC，而均衡数量取决于行业需求曲线。 Q O P P=MC 行业长期 供给曲线 行业需求曲线 Q 在图中，行业需求曲线决定了均衡交易量。如果需求曲线移动，均衡数 量也发生变化，但是市场价格不变。供给量由行业内厂商数量的变动来满足 需求。 均衡数量 Q由行业中n=Q/q 个厂商来生产供应，达到长期均衡时，行业内 的厂商数量、每个厂商的产量都是确定的。 LMC LAC SAC Q O P P q SMC 厂商均衡行业均衡 P’ SAC 0 SMC 0 q 0 Q’ 2、成本递增行业的长期均衡 如果行业产出的变化，会引起要素价格的变动，则行业的总产出水平的变化 将影响厂商的成本曲线，成本递增行业厂商的成本随行业产出增加而上升。 LMC LAC Q O P Q O P P q SAC SMC Q LMC’ LAC’ SAC’ SMC’ q’ 行业长期 供给曲线 LS 假定初始均衡价格为P 。价格上升后， 厂商、行业的产出上升，新厂商进入成本上 升，利润消失。经过长期调整以后，均衡价 格为P‘ ，典型厂商的产量为 q，行业产出增 加到 Q’。 因此，行业的长期供给曲线为向上倾斜 的曲线。均衡以后， MR=P=SMC=SAC=LMC=LAC仍然成 立。 Q O P LS D P’ Q’ 3、成本递减行业的长期均衡 在成本递减行业，行业产出量与厂商的成本曲线成反向变化。 P’ Q O P q Q O P Q’ LMC’ LAC’ SAC SMC’ P q’ Q 行业长期供给 曲线LS 假定初始均衡价格为P 。价格上升后，厂商 产出扩张，存在利润；新厂商进入，价格和各 厂商的产出下降，行业产出上升；厂商的成本 曲线下移，带来利润；新厂商继续进入。经过 长期调整以后，均衡价格为 P‘，典型厂商的产 量为q ，行业产出增加到 Q’。 因此，行业的长期供给曲线为向上倾斜的 曲线。均衡以后，MR=P=SMC= SAC=LMC= LAC仍然成立。 Q O P LS D P’ Q’ LMC LAC SAC SMC 第六章 完全垄断条件下的局部均衡分析 第一节 完全垄断的性质及成因 一、完全垄断的性质 完全垄断的定义：没有替代品的某种产品的生产，由唯一的厂商生 产。 完全垄断的特点： 1、行业中只有一个厂商； 2、不存在可替代的商品； 3、新厂商不 能进入该行业； 4、商品价格和数量完全由厂商决定。 完全垄断与商品的替代程度：其它商品的可替代程度越低，垄断性越 强。 垄断厂商的市场支配力并不表示垄断厂商可以索要它想要的任意价 格。垄断仍然受到市场需求的约束。 二、完全垄断的成因 1、规模经济。 2、对投入的控制。 3、专利保护。 4 政府的特许垄断经营 第二节 垄断厂商的短期均衡 一、存在利润下的短期均衡 Q P A 价格 O MR MC AC C B 厂商根据 MR=MC决定 生产 Q的商品，并以价格P 在市场上销售。 如果其成本曲线如图中 所示，厂商的经营存在经济 利润。 二、收支相抵下的短期均衡 如果厂商的成本曲线如左图 所示，则厂商的平均成本等于其 平均收益，没有利润。 Q 价格 O MR MC AC P C A B Q 价格 O MR MC AC P C A B 三、亏损下的短期均衡 如果厂商的成本曲线如左图 所示，则厂商的平均成本大于其 平均收益，厂商处于亏损经营状 态。 当然，此时平均收益要高于 平均可变成本，否则垄断厂商将 停止营业（下图）。 D E AVC F Q D 数量 O MR MC AC P C A B D E AVC F D 价格 G 数量 第三节 垄断厂商的长期均衡 一、存在短期利润下的长期调整和均衡 价格 产量 D D=AR LMC LAC SAC 0 SAC 1 SMC 0 SMC 1 MR O B C P 0 P 1 Q 0 Q 1 如果厂商在短期存 在利润，如果处于规模 收益递增阶段，厂商将 不断调整规模，以提高 其利润水平。 在图中，如果厂商 在SAC 0 的规模生产，厂 商将进一步扩大规模。 在MR=LMC 的规模下， 如果继续扩张，利润反 而下降。 因此，厂商的长期均衡条件为： MR=LMC=SMC 二、短期处于收支相抵或亏损状态时的长期调整和均衡 如果厂商在短期内处于收支相抵状态，如果改变规模能够获得利润， 长期下，厂商将向利润最大化生产规模调 整，均衡状态下，以下条件仍然 保持： MR = LMC = SMC 如果调整规模仍处于收支相抵点，厂商可以选择继续留在行业内（此 时，仍有 MR = LMC = SMC)，或退出该行业。 如果厂商在短期内处于亏损经营状态，如果改变规模能够获得利润， 长期下，厂商将向利润最大化生产规模调 整，均衡状态下，以下条件仍然 保持： MR = LMC = SMC 如果调整规模仍处于收支相抵点，厂商可 以选择继续留在行业内（此时， 仍有MR = LMC = SMC) ，或退出该行业。 二、完全垄断条件下价格与产量的关系 在垄断条件下，厂商根据需 求情况，同时决定价格和产 量，因此，在需求不变（需求 曲线不变）的情况下，整个行 业只有一个唯一的价格和唯一 的供给量，不存在价格与行业 供给之间的相应变化关系。 当需求曲线变化时，垄断 厂商根据其利润最大化原则， 决定新的价格和产量。 在图中，垄断厂商的成本 不变时，需求曲线为 D 1 、 D 2 时，产量相同，但是价格不 同。 而需求变为 D 3 时，价格为 P 3 ，产量也发生变化。 价格 产量 MC O D 1 MR 1 MR 2 D 2 Q P 1 P 2 MR 3 D 3 P 3 ) 1 1( ) / / 1( )( T )( P E P QdQ PdP P dQ dP QP dQ dTR MR PQP QPR PQQ ?= += +== ?= ?= = 边际收益： 收入： 需求函数： 垄断条件下的价格 ——成本加成定价： 根据第四章的推导结果： D E QMC P /11 )( * ? = 即垄断厂商在成本的基础上，根据需求弹性，以 D E/11 1 ? 给出的加成数定价。 第四节 价格歧视 一、价格歧视 价格歧视： 实行价格歧视的条件： （1 ）市场的可分割性 （2 ）不同市场具有不同的价格弹性 二、价格歧视的程度 1、一度价格歧视 也称完全价格歧视。对每个消费者按 其愿意支付的最高价格（保留价格）制定不 同的销售价格。此时，消费需求曲线成为垄 断厂商的边际收益曲线。 此时，所有消费者剩余均被垄断厂商获 得。 这种价格歧视在现实生活中几乎没有。 Q 价格 数量 O P D=MR 2、二度价格歧视 也称非线性定价歧视。垄断厂商根 据消费者的消费数量不同实行差别定 价。 这种定价方式广泛用于公用部门。 当消费者消费 OQ 1 时，价格为 P 1 ，当消 费量为 OQ 2 时，OQ 1 部分的价格仍为 P 1 ，而Q 1 Q 2 部分的价格为 P 2 ，同样如果 消费量为 Q 3 ，则Q 2 Q 3 部分定价P 3 。 对于总消费量为 OQ 3 的消费者，垄 断厂商得到的总收益为： OP 1 AQ 1 +Q 1 RBQ 2 +Q 2 SCQ 3 消费者剩余比非价格歧视下的 P 3 DC 减少了。 Q 2 价格 数量 O P 2 D=MR Q 1 Q 3 P 1 P 3 A B C R S D 垄断厂商获得了一部分消费者剩余。在二度价格歧视下，垄断厂商 获得的超额利润要比一度价格歧视下少。 3、三度价格歧视 指垄断厂商把消费者分为两个或两个以上的类别或阶层，分别索取不 同的价格。 假定垄断厂商把市场分割为两个，需求曲线为 D 1 和 D 2 、价格为 P1和 P 2 ，厂商的利润最大化问题为： 21 212 211 212211 , )( )( )( min 21 MRMR QQMCMR QQMCMR QQCQPQP QQ = += += +??+? 在最优条件下， ) 1 1( ) 1 1( 2 1 22 11 P P E PMR E PMR ?= ?= 1 2 /11 /11 2 1 P P E E P P ? ? = 垄断厂商在两个市场上所取得价格比率为： 在知道边际成本函数、知道弹性函数的情况下，可以解出垄断厂商的 总产量、每个市场的供应量以及各个市场的销售价格。 O P Q O P Q O P Q 购买群 1 MR 1 Q 2 MR Q=Q 1 +Q 2 MC(Q 1 +Q 2 ) MR 2 P 1 P 2 D 1 MR 1 MR 2 D 2 购买群 2 MR(Q 1 +Q 2 ) 垄断厂商将在弹性大的市场上索取较高的价格，而在需求谈较小的市 场上索取较低的价格。在两个市场的供应、定价与总产量决策如上图所 示。 Q 1 第五节 完全垄断与完全竞争的比较 为了由一个共同的比较基础，我们必须提出一些假定。假定行业原来 处于完全竞争状态时，每个厂商都在其均衡点生产，价格由行业供求决 定。如果行业变为垄断，我们假定，所有 的单一厂商都变成一个垄断厂商 的一个生产单位，而垄断厂商在增加或减少其生产单位时没有成本。这 样，在垄断厂商看来，产出的变化可以通 过增减处于最小平均成本的生产 单位来实现，因而具有水平的平均成本曲 线和边际成本曲线，且等于完全 竞争下个厂商的边际成本和平均成本。 垄断厂商根据MC=MR 的原则确定产量和价格，因此，行业的商品 数 量将比完全竞争下小，而价格 则比完全竞争下要高。 LMC LAC Q O P P q A Q O P MC=AC 行业需求 曲线 Q C Q M P M q LMC LAC Q O P P q A Q O P MC=AC 行业需求 曲线 Q C Q M P M 从图中可看出，在垄断条件下， 收入进行了重新分配 ，一部分消费者 剩余转移到了垄断厂商手中 (ACDP M )。同时，造成了福利的净损失(ABC) ， 为图中的三角部分。在消费者的总损失 ABQ C Q M 中， CBQ C Q M 为该行业的 资源节约 。 为了比较社会资源使用效率上的差别，我们必须考虑垄断厂商不一定 在平均成本最低点生产 这一事实。如果依据上面的假定，垄断厂商的资源 使用效率与完全竞争相同。 如果行业中只有一个厂商（生产厂） ,并且使用相同的技术和面对相同 的要素价格，则生产效率将会降低。 福利损失 A B C D 右图为垄断厂商的成本曲线和需求曲线。 LMC LAC Q O P P q A Q O P 行业需求 曲线 Q M P M LMC LAC 垄断厂商根据 MC = MR 来确定产量和价格，平均成本高于其最低成 本。 第七章 不完全竞争条件下的局部均衡分析 第一节 垄断竞争的性质和特点 一、垄断竞争的性质和定义 对垄断竞争的假定介于完全竞争和完全垄断之间，是一种既有竞 争因素又有垄断因素，即竞争和垄断相结合的市场结构。 与完全竞争相比，垄断竞争行业中各厂商的产品是 差异产品 ，不能 完全替代；厂商的进入没有障碍。产品的差异是导致垄断与竞争相结 合的一个重要的原因。 市场结构 厂商 数目 产品性质 市场控制 能力 行业进 入难度 完全竞争 很多 同质商品 无 自由进 入 完全垄断 一个 不可替代商品 完全控制 不能进 入 垄断竞争 较多 可替代的差异 产品 有一定控 制能力 容易进 入 垄断竞争市场： 一个市场中有许多厂商生产和销售有差别的同种产品。 在垄断竞争市场，产品差别这一重要特点使得生产无差别产品意义上的 行业不存在。因此，在垄断竞争理论中，把市场上大量的生产非常接近的同 种产品的厂商的总和称作为 产品集团 。例如，汽车加油站集团、快餐食品集 团、理发店集团等。 二、垄断竞争的假定条件 （1 ）大量厂商，其产品彼此之间都是非常接近的替代品，要素自由流 动。产品的差异性包括：产品特征上的差异；消费者心里感受上的差异；厂 商地理位置差异等。 （2 ）由于一个生产集团中的厂商数量非常多，每个厂商都认为自己的行 为的影响很小，不会引起竞争对手的注意和反应，也不受到来自对手的任何 报复措施的阻碍。 （3 ）同一产品集团内的所有厂商有相同的需求曲线和成本曲线（对称性 假设）。与现实不服，但是可以简化分析而不影响主要结论。 三、垄断竞争厂商的需求曲线 每个厂商都面对两条需求曲 线：一是别的厂商保持价格不变， 自己的价格变化后市场对自己产品 的需求曲线（ d）。 二是别的厂商与自己采取相同 行动时，市场对自己产品的需求曲 线(D) 。 D是固定不变的，而d 则随着不 同的价格水平发生变化。 P Q O d 0 D A Q 0 P 0 Q’ 1 P 1 Q 1 P 2 Q’ 2 B Q 2 d 2 需求曲线 d和需求曲线 D的一般关系 ：第一，当垄断竞争生产集团内 的所有厂商都以相同方式改变产品价格时，整个市场价格的变化会使得 单个垄断竞争厂商的需求曲线 d的位置沿着需求曲线 D上下平移。第二， 两条需求曲线的交点表示供求相等的状态；第三， d比 D具有更大的价 格弹性。 第二节 垄断竞争条件下的均衡决定 一、垄断竞争厂商的短期均衡 垄断竞争厂商的短期均衡调整过程，是一个厂商不断以垄断厂商 的行为方式，在其他厂商的反应下不断调整，达到短期利润最大化的 过程。 MC D P O A d P 0 P 1 E 1 B MC D P O d 1 E 1 Q 0 Q 1 Q 2 Q 2 P 1 P 2 B Q 4 Q 3 MR MR 1 C 0 MC D P O d 1 E P E Q E MR 最终，当厂商没有调整 的动机，即 MR = MC时，所 有垄断竞争厂商处于短期均 衡状态。 此时，厂商的盈利情 况，取决于其平均收益与平 均成本、平均可变成本的比 较。 二、垄断竞争厂商的长期均衡 垄断竞争厂商的长期均衡调整过程 中，个别厂商不断以垄断厂商的行为方 式，调整规模以达到利润最大化，同时 其利润受到可自由进出产品集团厂商的 影响，最终的均衡状态下，厂商达到利 润最大化： LMC=MR，同时，超额利 润为0 ： AR=LAC。 LMC D O d 1 E P E Q E MR LAC 三、垄断竞争厂商的供给曲线 在英断竞争市场上，找不到具有规律性的供给曲线。在厂商所面临的 需求曲线向右下方倾斜的情况下，厂商的产量和价格之间不存在 —一的 对应关系，因此，找不到垄断竞争厂商和生产集团的具有规律性的供给 曲线。 三、垄断竞争市场的效率 1、与完全竞争市场相比： 垄断竞争市场是缺乏效率的（ 没有在平均成本的最低点生产）。 价格较高，产量低，价格高于边际成本，消费者福利下降。 但基于消费者对消费多样性的偏好，总的影响不确定。 2、与完全垄断市场相比； 资源配置效率较高（要素的自由流动） 生产能力利用程度较高（平均成本低于完全垄断） 价格较低，产量较大，消费者福利水平较高 第三节 寡头垄断市场 一、寡头垄断 寡头垄断：指少数几家厂商控制整个市场的产品的生产和销售，是一种 较为普遍的市场组织。由于每个厂商的市场份额都比较大，任何一个厂商进 行决策时，都必须考虑到其他厂商的的反应。 成因：与完全垄断的成因相同。 分类： 根据产品特征，可分为纯粹寡头垄断与差异寡头垄断。 根据寡头厂商的行为方式，可分为非勾结型寡头垄断与勾结型寡头垄 断。 根据寡头的数量，可分为双头垄断、三头垄断等。 由于在寡头市场上，每个厂商的产量 在全行业的总产量中都占一个较大的 份额，每个厂商的产量和价格的变动，都会对其它竞争对于以至整个行业的 产量和价格严生举足轻重的影响。因此， 每个寡头厂商在采取某项行动之 前，必须首先要推测或掌握自己这一行动对其它厂商的影响以及其它厂商可 能做出的反应，然后才能在考虑到这些反 应方式的前提下采取最有利的行 动。 不知道竞争对手的反应方式，就无法建立寡头厂商的模型；有多少关于竞争 对手的反应方式的假定，就有多少寡头厂商的模型，就可以得到多少不同的 结果 在厂商 2 决定产出 q 2 的情况下，厂商 1 的决策问题为： max [a – b(q 1 +q 2 )]q 1 -C(q 1 ) = aq 1 –bq 1 2 –bq 1 q 2 求解该最大化问题，可得到： q 1 = q 1 (q 2 ) = a/2b – q 2 /2 同样，可得到 q 2 = q 1 (q 2 ) = a/2b – q 1 /2 这两个函数即为两个厂商的反应函数。根据反应曲线，可绘出相应的 反应曲线。 二、古诺模型（ Cournot Model） 假定：双头垄断，非勾结，产量竞争； 同质产品，生产的边际成本为 0； 市场需求为线性需求曲线： P = a – b Q = a – b (q 1 + q 2 ) ； 决策：假定对方不改变产量决策，追求利润最大化。 厂商2 产量q 2 O q 1 = q 1 (q 2 ) q 2 = q 2 (q 1 ) 显然，只有当两个厂商的反应曲线交点 所决定的产量，才是两个厂商同时达到利润 最大化下的均衡产量。 也可以联立两个反应函数，解出均衡产 量q 1 和q 2 ： q 2 q 1 厂商1 产量q 1 3 )( 3 2 { 3 1 3 1 { 22 22 { 21 21 2 1 1 2 2 1 a qqbaP b a qqQ b a q b a q q b a q q b a q =+?= ?=+= ?= ?= ∴ ?= ?= 也可以用图解的方式分析古诺模型中的均衡产量。 MR 1 1 q 1 1 D 价格 O 数量 QMR 2 1 q 2 1 市场需求曲线为 D，先进入市 场的厂商 1根据MC = MR 确定产量 为q 1 1 =Q/2。 厂商 2认为厂商 1不改变其产量 决策，自己供应剩下的市场需求， 根据 MC = MR确定产量 q 2 1 =Q/4。 两个厂商继续重复这一过程。 最终，每个厂商的供应量均为 Q/3，市场总供给为 2Q/3。 如果厂商进行共谋，相当于一个垄断厂商的决策行为，厂商分 享垄断利润。 由图中可看出，均衡价格低于完全垄断，而高于完全竞争；产 量均高于完全垄断，而低于完全竞争。 该模型可推广到 n头垄断市场。每个厂商的产量为： 1+ = n Q q i 其中 Q为完全竞争条件下的产量。 三、斯泰伯格模型（Stackelberg Model ） 是一种先动优势模型，首先行动者具有优势。 假定：双头垄断，非勾结，同时决策；产量竞争； 同质产品，生产的边际 成本为常数c ；市场需求为线性需求曲线： P = a – b Q = a – b (q 1 + q 2 ) 。在决 策过程中，先决策者在考虑对手可能的决 策结果的基础上，确定自己的产 量；后决策者在观察对手的决策以后，确定自己的产量。 b caq b ca q b ca q q b q ca cqqqqba q b ca q 422 2 22 )]([ 22 1 2 1 2 11 11211 1 2 ? =? ? = ? =∴ ? ? = ?+?=Π ? ? = 而 先决策者的利润函数： 后决策者的反应函数： 显然，先行动者 产量高于后行动者。 而总产量为完全竞争 产量的 3/4。 三、价格竞争的古诺模型 寡头的产品是差异产品时，它们之间的竞争将是价格竞争。 假定：双头垄断，差异产品，非勾结的价格竞争； 生产的边际成本为 0。 每个厂商的需求都是两个寡头定价的函数：与自己的价格成反比，与对手的 价格成正比。 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 11211111 1222222 2111111 22 22 )()( 1 : : P b c b a P P b c b a P qCPPcPba PcPbaQD PcPbaQD += += ?+?=Π +?= +?= 同样， 条件：根据利润最大化的一阶 的利润函数：寡头 厂商2 价格P 2 O P 1 = P 1 (P 2 ) P 2 = P 2 (P 1 ) P 2 厂商1 价格P 1 P 1 根据两个寡头的反应函数，可以画出相应的 反应曲线，交点决定均衡的价格。 也可以从两个反应函数解出均衡价格。 如果两个寡头共 谋，如何确定均衡价 格？ D 价格 O 数量 Q p 1 MR 1 1 q 1 1 A MR 2 1 q 2 1 p 2 B q 1 2 四、张伯伦模型 厂商 1先开始采取行动，它选择了 q 1 1 单位的垄断产量。厂商2 将厂商 1的 产量作为既定不变的，故厂商 2决定生 产 q 2 1 单位产量。 但是，张伯伦在下一步分析中采 取了不同的步骤。与古诺模型中的假 定不同，他假定的是厂商l 认识到厂商 2将会对自己的行动作出反应。经过考 滤，厂商 1得出结论，认为自己和厂商 2可采取的最明智的行动便是双方共同 分享垄断利润。厂商 2也同样得出了相 同结论。所以厂商1 使将其产量减少到 500单位，厂商2 则将其产量维持在 500 单位，结果整个行业的总产量为 q 1 1 单 位，价格为 p 1 ，所得的垄断利润由两 个厂商共同分享。 D 价格 O 数量 Q A p 0 Q 0 五、斯威齐模型 厂商 1降价时，其他厂商也降价， 需求弹性小；厂商1 提价时，其他厂商 不动，需求弹性大 。 在初始均衡点 A处，该厂商的需 求曲线为折断的曲线，相应的编辑收 益曲线也不连续。该寡头的最优决策 取决于其边际成本。 第八章 要素价格决定与收入分配 生产要素包括土地、劳动、资本、企业家才能等。要素的所有者通过 要素的占有量，按照要素的价格得到收入 。加速价格确定，收入分配也就 确定了。因此，要素价格理论也就是收入分配理论。 要素价格的决定，与商品价格一样，由供求关系决定。 第一节 完全竞争条件下的要素需求 一、利润最大化与要素需求 厂商对要素的需求，也决定于其利润最大化的需要。对要素的需求原 自消费者对商品的消费需求，因此属于引 致需求或派生需求。追求利润最 大化的厂商，根据其利润函数： ∑ ??=Π i iin FPFFFQQP ),,,()( 21 L 最大化利润决定了产出量（价格），也决定了要素的需量（价格）。 因此，厂商对要素的需求决定于利润最大化条件： ∑ ??=Π i iin FPFFFQQP ),,,()(max 21 L MRMPMR F Q P PMR F Q P dQ PQd F Q PP dQ dP Q F Q P F Q P F Q dQ dP Q F i i i i i i i i i i iii ?=? ? ? =? =?? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? +? ? ? = ? ? ? ?+ ? ? ??= ? Π? ∴ 0 )( MRP i = MP i ?MR为要素 F i 的边际收益产品。因此，厂商实现利润最大化 的要素需求条件为： 要素价格 = 要素的边际收益产品。 从成本角度分析，厂商的成本为： ii ii MPMCMFC F Q dQ dC F C QCC ?= ? ? ?= ? ? ?= 即,)( 其中MFC i 称为边际要素成本。因此， MFC i = MR·MP i =MRP i ，即厂商 实现利润最大化的要素需求条件为： 边际要素成本 =要素的边际收益产 品 二、完全竞争条件下，厂商利润最大化与要素需求 在完全竞争市场下，边际收益等于商品的价格 P，因此， P i = P?MP i = VMP i ，或MFC i = P·MP i =VMP i 即要素的价格等于其边际产品价值 VMP i 。 厂商根据这一原则确定要素投 入量。 1、单一可变要素下的要素需求 假定其他要素的投入不变，考 察对一种可变投入的派生需求。 显然，对于一个给定的要素价 格水平 ——P L ， P L = VMP L 决定了 厂商对 L的投入需求量。因此，在 竞争的要素市场上， L的需求函数 为P L = VMP L 。 由于边际生产力递减，可变要 素的MP 曲线，以及 VMP曲线向右 下方倾斜 MP L VMP L O 要素需求L P L L MP L VMP L 2、多种可变要素下的要素需求 在具有多种可变投入要素，或长期条件下的派生需求时，由于一种 要素的边际生产力受其他要素投入量的影响，厂商的要素需求曲线不再 是固定的 VMP曲线。仍以劳动的投入需求为例。 当工资率下降时： 替代效应： 资本投入下降，劳动 投入上升，劳动的MP 、 VMP曲 线左移。 劳动需求增加 。 产出效应： 既定的成本支出下， 厂商将增加劳动和资本的投入 量，使劳动的 MP、 VMP曲线右 移。劳动需求增加 。 P 2 L L 2 VMP 2 L MP L VMP L O 要素需求L P 1 L L 1 VMP 1 L A B 因此，长期条件下，劳动需求曲线具有负斜率。 一般而言，如果劳动不是 “低档投入品 ”，产出效应和替代效应的作 用方向相同，因而其需求曲线向右下方倾斜。 三、要素的市场需求 生产要素的市场需求，不能由各厂商的需求加总而成。 要素价格下降— 〉边际成本下降 —〉行业供给曲线右移，行业产出增加 — 〉商品价格下降 —〉 VMP曲线左移。同时，要素价格下降有使 VMP曲线右移 的作用。因此，要素价格变化以后，单个 厂商以及行业的要素需求受三方面的 影响： 替代效应、产出效应、商品价格变动 。 因此，在确定要素的市场需求时，必须全面考虑以上因素。 把不同要素价格水平下所有厂商的要 素需求量加总，可得到要素的市场需 求。 P 2 L L 2 VMP 2 L P 1 L L 1 VMP 1 L MP L VMP L O 厂商要素需求 要素价 格 O 市场需求 TD 1 TD 2 要素的市场 需求曲线 劳动时间 收入 第二节 生产要素的供给 一、劳动的供给 作为劳动要素所有者的居民，一方面可以通过劳动获得货币收入，以 消费商品获得满足；另一方面闲暇时间也 为其带来效用。因此，工作时间 （劳动供给）与闲暇时间的分配，由 U(收入 /消费，闲暇）最大化决定。 工资率的变化，包含收入效应和替代效应，因此，单个劳动者的劳动 供给曲线有特殊的形状。 劳动者 货币收 入 O 时间 24 Y 1 W 1 U 1 A B 工资率 W O 劳动供给 A W 1 W 2 U 2 C D C W 2 W 3 U 3 E W 3 E F 劳动供给曲线 劳动的市场供给，是在不同工资水平下，个别劳动者劳动供给量的加 总。决定劳动市场供给的因素，除了劳动 者偏好、工资率外，还包括一国 的人口规模、劳动相对于其他资源的丰裕程度、人口分布、生产技术等 等。 二、土地的供给 土地是一种稀缺资源，其 总供给数量使有限的。一般来 说，土地的供给曲线如右图所 示，是一条肘形的曲线。在土地 得到充分开发以后，土地的供给 价格弹性为零。 地租 O 土地数量 A 三、资本的供给 资本包括资本品和货币资本。 作为投入要素的资本品，是由其生 产厂商进行生产，供应给其他厂商的产 品，因此其供给取决于生产成本，供给 曲线与最终产品相同。 资本 品价 格 O 资本品供给量 货币资本的供给，取决于货币所有者的收入水平、对即期消费与未来 消费的偏好、对未来收入和通货膨胀的预 期，以及货币资本的利率等等。 一般来说，利率越高，货币资本供给也越多。货币资本的供给曲线也 是一条向上倾斜的曲线。 当期消费 未来消费 O r 1 U 1 Y S 1 C 1 r 2 U 2 S2 C 2 r 3 U 3 S3 C 3 利率 货币资本 供给 O 个人供 给曲线 市场供 给曲线 四、企业家才能的供给 取决于生产成本。 第三节 完全竞争条件下的要素价格与收入分配 要素的价格由供求关系决定。在完全竞争的要素市场上，要素的价格 等于其边际产品价值，也等于其边际成本和平均成本。 一、工资决定 劳动力价格—— 工资由劳动力市场的供求决定。 W O L L E W E 劳动 供给 曲线 劳动需 求曲线 二、资本品价格决定 资本品价格，既受其边际生产能力的影响，也受其生产成本的影 响。长期条件下，完全竞争的资本品市场上，资本品的需求价格要等于 其边际产品价值，同时，也要等于其边际成本和平均成本。 O VMP OO S D AC 成本 边际产品价值 P K qQq 价格 q E Q E q E MC 最终产品生产 商的资本品需 求 资本品市场的 需求与供给 资本品生产商 的均衡供给 三、资本的使用价格——租金或利率决定 从需求一方看，资本或资本品的使用价格，根据利润最大化原则， 要等于所借入的资本创造的收益 ——边际产品价值。 从供给一方看，使用价格要等于资本品的边际成本。借出资本品的 成本为其折旧成本，而货币资本则是其机会成本。 在短期，由于资本供给量一定，利率由需求曲线 ——资本的边际产品 价值决定。经过长期的调整，均衡的利率水平将等于资本的边际成本。 四、土地的使用价格——地租的决定 在土地的供给具有弹性的情况下，地租有供求曲线的交点所决定。 如果土地的供给无弹性时，地租决定于土地的需求 ——土地的边际收 益。 地租 O 土地数量 土地价格的决定：土地价格—— 支付 的货币资本额每年的利息收益要等于土地 的年租金，因此， 利率 土地的年租金 土地价格 = （股票价格的决定于此类似） 五、边际生产力与收入分配 在完全竞争条件下，要素价格等于其边际产品价值，要素所有者根 据占有的要素数量获得收入。要素的价格和要素投入是同时决定的，因 此，在确定要素价格的同时，要素供给者的收入也同时确定。 假定只有两种投入要素：劳动和资本，要素报酬率等于其边际产品价 值。 TP MP Q TP MP Q MPQMPQP VMPQVMPQPTP K K L L KKLL KKLL ?+?= ?+??= ?+?=? 1 )( )()( L K L K L K MP MP f P P f Q Q k === 要素投入比率： 因此，收入的分配，是由要素的边际生产力所决定的。如果技术进步 影响要素的边际生产力，将改变收入分配格局。 资本深化型技术进步，将因提高资本的边际生产力而增加资本收入； 劳动深化型技术进步，将因提高劳动的边 际生产力而增加资本收入；中性 技术进步不影响要素的相对价格。 投入既定，分配 由边际生产力决定。 要素投入比率， 由边际生产力决定。 六、替代弹性与相对收入份额 替代弹性：要素投入比的变化率与相对要素边际生产力变化率的比 率，反映要素之间的替代程度。在完全竞争条件下，要素价格等于其边 际产品价值，因此， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = K L L K K L L K P P d Q Q d MP MP d Q Q d ln ln ln ln σ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = L K K L K L K L L K KK LL Q Q d P P d I I P P d Q Q d QP QP σσ 替代弹性越大，要素价格的相对变化对收入分配的影响就越大。 ? ? ? ? ? ? ? ? ??= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??+= ???>? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= ? ? ? ? ? ? ? ? K L L K K L LLKK KLLK K L L K P P d I I d P P dPQdPQd PdPdQdQd P P d Q Q d ln)1(ln ln)1(lnln lnlnlnln ,lnln σ σ σσ σ 即： 当替代弹性固定时， 如果替代弹性>1 ，资本相对收入的变化率，要高于要素相对价格变化 率。 如果替代弹性=1 ，资本相对收入的变化率等于要素相对价格变化率。 如果替代弹性<1 ，资本相对收入的变化率，要小于要素相对价格变化 率。 第九章 一般均衡理论与福利经济学 一般均衡分析：是指在充分考虑所有经济变量之间关系的情况下，考 察整个经济系统中完全达到均衡状态时的状况和达到均衡的条件。 根据一般均衡分析建立起来的理论，就是一般均衡理论。 第一节 一般均衡理论 一、一般均衡的含义 在完全竞争条件下，当整个经济处于一般均衡状态时，经济系统产生 一组价格（所有产品和要素），使所有产品和要素的供求都相等，且所 有的消费者和生产者都能达到各自的均衡 ——效用最大化和利润最大 化。 在一般均衡状态下： （1 ）每个消费者根据其资源禀赋，达到效用最大化。 （2 ）每个厂商在一定技术条件下，达到利润最大化。 （3 ）所有市场同时出清，任何时厂商都不存在超额需求。 （4 ）厂商的经济利润为零。 O X O Y L K 二、生产的均衡过程及条件 假定经济中有两个厂商 X， Y，分别使用两种要素 K和 L生产 X商品和 Y商品。整个经济的要素禀赋量分别为 。 LK和 把两个厂商的等产量线同时绘入埃奇沃斯盒状图。厂商的生产及要素 的分配只有在等产量线切点的轨迹上，才 能保证资源的充分利用。且点的 轨迹为 Q X 到 O Y 的一条曲线，称为契约线。两个厂商的生产不可能在该线 外的点上生产。 K LO K LO 厂商X 厂商Y O X O Y 在契约线上，两个厂商的边际技术替代率相等： Y LK X LK MRTSMRTS = O Y XT’ T 要素的分配点在契约线 上的位置，要由要素的相对 价格决定。在生产均衡点 上，必然有： rwMRTSMRTS Y LK X LK /== 把一个经济体充分利用要 素，可以生产出的各种产品最 大数量的组合画出来，可以得 到生产可能性边界 TT’。 w/r rwMRTS MP MP rwMRTS MP MP Y LK Y K Y L X LK X K X L / / == == 因此， 在生产可能性边界上每一点的斜率，称为边际生产转换率 （MRT XY ），表示生产从一种商品转到另一种商品的能力，或以另一种商 品表示的生产某种商品的机会成本。 O Y XT’ T YΔ XΔ dX dY MRT XY ?= 当增加 dX生产时，要放弃dY的产 出。如果 dY的边际成本为 MC Y ，则 dX=MC Y 。同样， dY=MC X 。 Y X XY MC MC dX dY MRT =?=∴ 在完全竞争条件下，产品的边际成本等于其价格，因此， Y X Y X XY P P MC MC dX dY MRT ==?= 一旦商品的相对价格确定，每种商品的产量也确定，生产达到均衡 状态。此时，厂商达到利润最大化，且利润为零。 三、消费与交换的均衡 假定经济中有两个消费者 A、 B，分别消费一定数量的 X产品和 Y产 品。整个经济的总产量分别为 。 YX和 O A O B X Y 把两个消费者的无差异曲线同时绘入埃奇沃斯盒状图。两个消费者的 无差异曲线的切点形成一条由 Q A 到 O B 的一条契约线。只有两个消费者间 的产品分配点在契约线上，才能使他们同时达到效用最大化。 Z C 效用最大化的产量分配条件为： B XY A XY MRSMRS = A和B 的初始禀赋， 成为他们的预算约束。 由于交换可以提高他们 的效用水平，经过交 换，双方均在 C点消费， A以Δ Y交换 B的Δ X，此 时两种商品的价格比率 线与边际替代率线重 合： O A O B Z CXΔ YΔ Y X P P Y X B XY A XY P P MRSMRS = = 如果A 和 B的初始禀赋点在契约线上，双方均已达到效用最大化，没 有纪行交易的动机，此时上式仍成立。 因此，该式为消费均衡的条件。 四、生产与消费的一般均衡 生产和消费的均衡过程，是通过产 品的价格为调节机制进行的。在既定 的技术和偏好下，产品价格和要素价 格调节收入分配、总产出、均衡消 费。 ↓↑ <> => == YX MCPMCP MCMCMRTPP PPMRSMRS YYXX YXXYYX YX B XY A XY , , // / A 0 Z C O Y X Y 0 X 0 A 0 Z C O Y X Y 1 X 1 A 0 Z C O Y X Y E X E 分配 消费 产品价格 要素价格 产出 ↑↓ >< =< == YX MCPMCP MCMCMRTPP PPMRSMRS YYXX YXXYYX YX B XY A XY , , // / 一般均衡 YYXX YXXYYX YX B XY A XY MCPMCP MCMCMRTPP PPMRSMRS == == == , // / 一般均衡的条件： XY Y X B XY A XY MRT P P MRSMRS === 在该条件下，经济达到一般均衡。 效用最大化 产品市场出清 利润最大化 零利润 要素市场出清 资源充分利用 五、瓦尔拉斯一般均衡模型： 2x2x2模型 假定：完全竞争，两个消费者（ A， B），两个生产部门生产两种产品 （ X， Y），两种生产要素（ K， L）由消费者占有。消费者出售所有资源， 追求效用最大化；厂商嘴求利润最大化。 可变技术系数生产函数，规模收 益不变。可替代正常商品。 （1 ）消费者行为方程 ),(),,( )2( )1( BBBBAAAA BB B AA A YXUUYXUU rKwLI rKwLI == += += 效用函数： 收入： )4(),,( )3(),,( ),(max AYXAA AYXAA AAYAX AAA IPPYY IPPXX IYPXPst YXU A = =? =+ 的商品需求： )6(),,( )5(),,( ),(max BYXBB BYXBB BBYBX BBB IPPYY IPPXX IYPXPst YXU B = =? =+ 的商品需求： （2 ）厂商行为方程 ),(),( YX KLYYKLXX YX == ， 生产函数： )9(),,( )8(),,( )7(),,( )(),(max rwPKK rwPLL rwPXX rKwLKLXP X XXX XXX Xs XXXXX = = =? ?? 的要素需求和产出：厂商 )12(),,( )11(),,( )10(),,( )(),(max rwPKK rwPLL rwPYY rKwLKLYP Y YYY YYY Ys YYYYY = = =? ?? 的要素需求和产出：厂商 )16( )15( )14( )13( BA YX BA YX BA BA KKKK LLLL YYY XXX +=+ +=+ =+ =+ （3 ）市场出清 （13）、（ 14）、（ 15）、（16）、（ 17）、（ 18）中有一个方 程不独立。 （4 ）零利润条件 YX KLKL rwPP YXYX II YYXX YX BBAA BA , ,,, ,,, ,,, , 16 个未知数 )18(0)( )17(0)( =+?=Π =+?=Π YYYY XXXX rKwLYP rKwLXP 18个方程中 ，有 15个独立方 程： （8 ）、（11）、（ 15）中只有两个独立方程 （9 ）、（12）、（ 16）中只有两个独立方程 去掉 3个不独立方程，一共有 15个方程，16个未知数。若设定某价格为 1（P X 、P Y 、w 、r中的一个），如 P Y =1，则可解出所有未知数。 该2x2x2模型可扩展到 H个消费者、 M个生产部门、 N种投入要素的情况， 即“HxMxN” 模型。 瓦尔拉斯一般均衡模型的应用： 一般在上述模型中加入要素供给函数，假定有 1~2类消费者具有不同 的消费偏好和要素供给函数， M个生产部门，加入有关的政策变量。 在此基础上，根据政策变量改变前后的均衡数量变动（产出、效用 等），评价政策的效果。 如果分析国际贸易问题，加入对进口品的需求（修改效用函数）、关 税变量，和出口需求函数。 模型的缺点：对生产函数和效用函数必须有严格假定，否则不能得到 唯一的稳定解。 第二节 福利经济学 对经济系统进行评价，以期改进社会福利。 一、帕雷托最优 帕雷托最优的含义 （1 ）帕雷托最优的条件 消费的最优化： B XY A XY MRSMRS = 资源利用和配置的最优化： r w MRTSMRTS Y LK X LK == 生产的最优化： XY Y LK X LK MRTMRTSMRTS == （2 ）帕雷托最优的实现机制 在完全竞争条件下，经济自动达到的一般均衡状态下，有 消费均衡： Y X B XY A XY P P MRSMRS == Y LK X LK MRTSMRTS = 生产均衡： 一般均衡： XY Y X B XY A XY MRT P P MRSMRS === 注意：帕雷托最优不能保证分配的公平性。 完全竞争条件下，使经济达到一般均衡的价格调节机制实现了帕雷 托最优。 福利经济学第一定理： 竞争性均衡是帕雷托有效均衡。 二、社会福利最大化 （1 ）社会福利函数 W=W（ Z 1 ，Z 2 ，. . . ， Z N ） 在由两个社会成员的情况下，如果以效用代表福利，社会总福利为每 个消费者效用的函数。 W=F（ U A ， U B ） （2 ）社会最大效用可能性边界 在生产可能性边界上的每一个点，都对应帕雷托最优下，不同的分配 方式对应的一条效用可能性曲线 (契约线对应的不同社会成员效用的组 合）。每条效用可能性曲线上同时满足生产和交换的帕雷托最优的点只 有一个，该点的各社会成员的效用水平代表了社会在资源充分利用下的 一个最大效用水平。生产可能性边界上每一点对应的社会最大效用点的 轨迹构成社会最大效用可能性边界。 A C O Y X Y X O U B U A 可以绘出社会福利的无差异曲线， 该曲线与社会最大效用可能性边界的切 点，决定了社会福利最大化点。 X B X A Y A Y B U A (X A ,Y A ) U U B (X B ,Y B ) U’ O U B U A U U’ W W” W’ 社会最大效用可能性边界的负斜率， 代表在帕雷托最优下，一个成员效用的提 高必须以别人效用的下降为代价。 ）不独立。）成立，（（ ，则）成立，即若（ 18180)( 0)(17 )()( )()( )()()()(*)16(*)15( )()( )()( )()(*)14(*)13( ?=+? =+?=Π∴ +?=+?? +=+++? +++=+++?+ +=+++=+? +=+++? +=+++?+ YYY XXXX YYYXXX YXYXYX BABA YXYX YX BBAABA YX B Y B X A Y A X YX BA Y BA XYX rKwLYP rKwLXP rKwLYPrKwLXP YPXPKKrLLw KKrLLwKKrLLwrw YPXPrKwLrKwLII YPXPYPXPYPXP YPXPYYPXXPPP 第十章 博弈论 第一节 博弈论基础 一、博弈论（ Game Theory） 博弈论研究决策主体的行为相互发生直接作用时的决策，以及这种决 策的均衡问题。也就是说，一个主体（一 个人或一个企业）的选择受到其 他主体选择的影响，并且其选择反过来会 影响到其他主体的选择，这类的 的决策问题和均衡问题就是博弈论研究的 对象。在这个意义上说，博弈论 也称为 “对策论 ”。 博弈论中的个体决策与传统经济学中的行为个体决策不同。 二、博弈论的基本概念 1、参与者 /局中人（ players）： 在博弈中选择行动以最大化自己效用的决 策主体。 2、行动（acttions, moves) ： 参与者的决策变量。 3、战略（strategies ）：参与者选择行动的规则。 4、信息（ information）：是参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参 与人(对手)的特征和行动的知识。 5、支付 /收益（payoff）：是参与人从博弈中获得的效用水平，是所有参 与人战略或行动的函数，也是是每个参与人真正关心的东西。 6、结果（outcomes ）：是指博弈分析者感兴趣的要素的集合。 7、均衡（equilibrium ）：是所行参与人的最优战略或行动的组合。 上述概念中，参与人、行动、结果统称为博弈规则，博弈分析的目的 是使用博弈规则决定均衡。 三、博弈的分类 1、合作博弈（ cooperative game）和非合作博弈（non- cooperative game ）： 人们的行为相互作用时，当事人能不能达成一个具有约束力的协议，如 果有，就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。 现在经济学家谈到博弈论，一般指的是非合作博弈，很少指合作博弈。 2、静态博弈（ static game）与动态博弈（ dynamic game）： 按参与人行动的先后顺序划分， 静态博弈： 参与者同时决策，或非同时 决策但后决策者不知道先决策者的行动。 动态博弈：参与者的行动有先后， 后决策者能观察到县决策者的行动，并据此选择行动。 3、完全信息博弈（ games of complete information）和不完全信息博弈 （ games of incomplete information ）： 完全信息指的是每一个参与人对所有其他参与人(对手)的特征、战略空 间及支付函数有准确的知识；否则，就是不完全信息。 第二节 完全信息静态博弈 一、博弈的标准式（ nomal form representation） 例：囚徒困境。 囚徒面临的问题可用下图所示的双变量矩阵表来描 述。 -1，-1 -9，0 0，-9 -6，-6 囚犯 B 囚犯 A 沉默 招认 沉默 招认 在此博弈中，每一囚徒 有两种战略可供选择：招 认、沉默)。 在一组特定的战略组合 被选定后，两人的收益由矩 阵中相应单元的数据来表 示。 博弈的标准表述包括： (1)博弈的参与者， (2)每一参与者可供选择的战 略集， (3)针对所有参与者可能选择的战略组合，每一个参与者获得的 收益。 可以用支付矩阵表述一个博弈。 假定有 n个参与者参加博弈，序号分别为 1，2 ，…，n ，第i 个参与者可以 选择的战略集合（i 的战略空间）为 S i ，每个具体的战略 s i 为S i 的元素。令 （ s 1 ，s 2 ，… ，s n )为每个参与人选定一个战略的组成的战略组合， u i 表示在 该战略组合下参与人 i的收益收益函数： u i （ s 1 ，s 2 ， …，s n ），表述的标准 形式为： nn uuSSG ,,;,, 11 LL= 二、占优战略均衡（ Dominant-stragety equilibrium） 一般来说，由于每个参与者的效用（支付）是博弈中所有参与人的战 略的函数，因此每个参与者的最优战略选 择依赖于所有其他参与人的战略 选择。但在— 些特殊的博弈中，一个参与人的最优战略可能并不依赖于其 他参与人的战略选择，就是说，不论其他 参与人选择什么战略，他的最优 战略是唯一的，这样的最优战略被称为“ 占优战略 ”（dominant stragety ）。 的严格占优战略。是局中人相对于）均成立，则称 合（中每一种可能的战略组间对其他局中人的战略空 ）（）（ ，即的收益都大于于战略选择，战略对于其他局中人的任一 的两个战略，如果为参与者，中，假定在博弈 issss ssSSSS sssssusssssu ss issuuSSG iini inii niiiiniiii ii iinn "', ,,,,,,, ,,",,,,,',,, "' "',,;,, 1 11111 111111 11 + ?+? +?+? > = LL LL LL 三、重复剔除严格劣战略均衡（ interated dominance equilibrium） 在每个参与人都有占优战略的情况下，占优战略均衡是一个非常合理 的预测，但在绝大多数博弈中，不存在占优战略均衡。 在囚徒困境中， “招认” 是每个囚犯 的占优战略。博弈的结果是两人都选择 “招认” ，尽管福利不是最大。 -1，-1 -9，0 0，-9 -6，-6 囚犯B 囚犯A 沉默 招认 沉默 招认 占优战略均衡： 略均衡。 ）称为占优战组合（的占优战略，那么战略 均为参与者，中，对于所有参与人在博弈 niii inn sssss isiuuSSG *,,*,*,*,,* *,,;,, 111 11 LL LL +? = 小猪 大猪 按等待 按 等待 3，12，4 7，-1 0，0 考虑下面的 “智猪博弈 ”。两猪共槽吃 食，按下在房间另一端的按钮，能出食8 单 位，按下按钮者将付出 2单位的代价。若大 猪先到食槽，能吃到 7单位的食，小猪只能 吃到1 单位的食；若小猪先到食槽，能吃到 4 单位的食，大猪能吃到 4单位的食。 的严格劣战略。是局中人相对于）均成立，则称 合（中每一种可能的战略组间对其他局中人的战略空 ）（）（ ，即的收益都小于任一战略选择，战略如果对于其他局中人的 的两个战略，为参与者，中，假定在博弈 isssss sSSSS sssssusssssu ss issuuSSG iinii nii niiiiniiii ii iinn "',,,, ,,,,, ,,",,,,,',,, "' "',,;,, 11 1111 111111 11 LL L LL LL +? +? +?+? < = 如果把 “理性的参与者不会选择严格劣战略 ”作为局中人的理性假 设，并且局中人的理性是博弈中的 共同知识 ，则可以通过 重复剔除严格 劣战略 来选择均衡。 小猪 大猪 按等待 按 等待 3，12，4 7，-1 0，0 在此博以中，小猪的占优战略为 “等待 ”， 而大猪不存在占优战略。此时，不存在占优战 略均衡。 严格劣战略： 在智猪博弈中， “按”是小猪的严格劣战略，理 性的小猪不会选择“ 按”；而大猪知道小猪是理性 的，不会选择 “按”。因此，博弈就变成右边的形 式。 显然， “等待” 是大猪的严格劣战略，大猪不会 小猪 大猪 等待 按 等待 2，4 0，0 考虑下面的博弈：局中人 A的战略空间为（上，下）、局中人 B的战略 空间为（坐，中，右），收益矩阵如下： 1，01，20，1 0，30，12，0 局中人B 局 中 人 A 左中 上 下 右 “右 ”是B 的相对于 “中” 的严格劣战 略。 理性的B 不会选择 “右” ，而理性 的 A也知道B 不会选择 “右” ，博弈就 变为： 1，01，2 0，30，1 局中人B 局 中 人 A 左中 上 下 此时， “下”是 A的相对于“ 上”的严格劣战 略。 理性的 A不会选择 “下” ，而理性的 B也知 道 A不会选择 “下”，博弈就变为： 1，01，2 局中人B 局 中 人 A 左中 上 此时， “左”是 B的相对于 “中”的严格劣 战略。 理性的 B不会选择 “下”，而理性的 A也知道 B不会选择 “下”，博弈的结果就 是：(上，中）。 上面的过程可称为 “重复剔除严格劣战略” ，得到的唯一均衡为 重复剔 除严格劣战略均衡。 尽管 “重复剔除严格劣战略” 的过程建立在理性参与人不会选择严格 劣战略这一合情近理的原则之上，它仍有两个缺陷： 第一，每一步剔除都需要参与者间相互了解的更进一步假定，如果 我们要把这一过程应用到任意多步，就需要假定 “参与者是理性的 “共同 知识” （common knowledge ，是与信息有关的一个重要概念。共同知识 指的是 “所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道，所有参与 人知道所有参与人知道所有参与人知道……” 的知识）。 0，44，05，3 4，00，45，3 3，53，56，6 局中人B 局 中 人 A 左中 上 中 右 下 第二，这一方法对博弈结果的预测 经常是不精确的。例如，在下面的博弈 中，就没有可以剔除的严格劣战略。 四、纳什均衡（ Nash equilibrium） 设想在博弈论预测的博弈结果中，为使该预测是正确的，局中人 自愿 选择的战略必须是 理论给他推导出的战略 。这样，每个局中人要选择的战 略必须是针对其他参与者选择战略的 最优战略。这种理论推测结果可以叫 做“战略稳定 ”或“自动实施 ”的，因为没有参与人愿意独自离弃他所选定的 战略，我们把这一状态称为 纳什均衡 。 ）（ ：是以下最优化问题的解即 什均衡。 ）是该博弈的一个纳（均成立，则称战略组合对所有 ）（）（ ）的最优反应战略，即（ 他局中人选择战略是（至少不劣于）对其，战略满足对任一局中人 ）中，如果战略组合（人博弈在 niiii i nii niiiiniiii nii i nnn ssssssu s sssSs ssssssussssssu sssss si sssuuSSGn *,,*,,*,,*,*max * *,,*,* *,,*,,*,,*,**,,*,*,*,,*,* *,,*,*,,*,* * *,,*,*,,;,, 1121 21 11211121 1121 2111 LL L LLLL LL LLL +? +?+? +? ∈ ≥ = 0，44，05，3 4，00，45，3 3，53，56，6 局中人B 局 中 人 A 上 中 下 左中 右 在右边的博弈中， 对于 A选择“ 上”时， B的最优战略为“ 左”； 对于 A选择“ 中”时， B的最优战略为“ 中”； 对于 A选择“ 下”时， B的最优战略为“ 右”； 对于 B选择“ 左”时，A 的最优战略为“ 中”； 对于 B选择“ 中”时，A 的最优战略为“ 上”； 对于 B选择“ 右”时，A 的最优战略为“ 下”； （下，右）满足纳市均衡的条件。 -6，-60，-9 -9，0-1，-1 囚犯B 囚犯A 沉默 招认 沉默 招认 (招认，招认） 是重复剔除严格劣 战略均衡。 (招认，招认） 是纳什均衡。 纳什均衡和重复剔除严格劣战略均衡的关系： 如果用重复剔除严格劣战略 把除战略组合 外所有的战略组合都剔除掉，则该所存 战略组合就是此博弈惟一的纳什均衡。 ）（ n sss *,,*,* 21 L 由于重复剔除严格劣战略并不一定会只剩下惟一的战略组合，作为解的 概念，纳什均衡比重复剔除严格劣战略更强。 下面的例子表明一个博弈可以有多个纳什均衡。 1，20，0 0，02，1 女 男 歌剧 拳击 歌剧 拳击 性别博弈 (歌剧，歌剧 )和(拳击，拳击 )都是纳什均衡。 五、几个命题 的纳什均衡。略组合是该博弈中唯一 合，则这一战）外的所有其他战略组剔除掉除战略组合（ 劣战略中，如果重复剔除严格人博弈在命题一： n nn sss uuSSGn *,,*,* ,,;,, 21 11 L LL= 劣战略中被剔除。 合不会在重复剔除严格什均衡，则这一战略组）是该博弈中唯一的纳 中，战略组合（人博弈如果在命题二： n nn s ssuuSSGn * ,,*,*,,;,, 2111 LLL= “斗鸡博弈” 也有多个纳什均衡。 1、 古诺的双头垄断模型 六、应用举例 假定：双头垄断，非勾结，产量竞争； 同质产品，生产的边际成本为 0； 市场需求为线性需求曲线： P = a – b Q = a – b (q 1 + q 2 ) ； 决策：假定对方不改变产量决策，追求利润最大化。 化为标准形式： 参与人：厂商 1、厂商2 ),0[),,0[ 2211 ∞=∈∞=∈ SqSq ii 战略集： 收益：企业的收益就是其利润额，这样在一般的两个参与者标准式博弈 中，参与者1 的收益分别为： [] 2 2122212 2 1211211 2 1 )()()( )()()( bqqbqaqCqqqba bqqbqaqCqqqba ??=?+?=Π ??=?+?=Π 每个厂商要选择的战略必须是针对其他参与者选择战略的最优战略， 因而两个厂商各自的反应函数就是其 最优反应。 两个厂商的反应函数： 22 )(, 22 )( 1 122 2 211 q b a qqq q b a qqq ?==?== 根据纳什均衡的定义，博弈的均衡解（ q* 1 ， q* 2 ）必须同时满足两个 反应函数： 3 )**(* 3 2 *** { 3 1 * 3 1 * { 2 * 2 * 2 * 2 * { 21 21 2 1 1 2 2 1 a qqbaP b a qqQ b a q b a q q b a q q b a q =+?= ?=+= ?= ?= ∴ ?= ?= 2、 公地的悲剧 有 n户村民的村庄，每年在村庄公共牧场上放牧羊只。以 g i 表示第 i户村民放 牧的羊数，全村牧羊总数 G = g 1 + g 2 +…+ g n 。假定购买和照看每只羊的成本为 c，c不随意户村民拥有的羊的数目而变化。当草地上羊的总数为 G时，一户村民 养一只羊的价值为v(G) 。由于一只羊要生存，至少需要一定数量的青草，草地 可以放牧的羊的总数优一个上限 G max ：当 G＜ G max 时， v(G)>0，而当 G≥ G max 时， v(G)=0。此外，假定在最初，由于优足够的放牧空间，增加一只羊不会对 已经放养的洋产生太大影响，而随着羊的 增加，所有羊只的价值将受到影响越 来越大，到当 G = G max 时，每只羊的价值为 0，即：＜ G max 时， v’(G) < 0， v”(G) < 0，如下图所示： G max G v(G) O 这里假定羊是连续可分的，每年初，各户 村民决定养殖羊的数目 g i 。 在此博弈中，参与人为 n户村民，每户村 民的战略就是其决定养殖羊的数目 g i ，战略空 间为[0 ，∞），而收益为： iniiii iii cggggggvg cgGvg ?++++++?= ??= +? )( )( 111 LL π 如果（ g* 1 ,…,g* n ）为纳什均衡，则对于村民 i，当其他村民选择战略 （g* 1 ,…, g* i-1 , g* i+1 ,…,g* n ）时，其最优战略应是使其收益最大的战略： ∑ = =??+ ?++++++?= +? +? ∞∈ i i niii i iniiiii g gG ggggg n n cGvgGv cggggggvg i ** )*,,*,*,*,,*( : 0*)('*)( , )****(max 111 111 ),0[ ：纳什均衡的总饲养量为 ，可得到纳什均衡解户村民的反映函数联立把 户村民的反应函数。户村民的一阶条件为各 根据一阶条件 LL LLπ )*)(' * (*)(,0*)(' * *)( 0*)('**)( cGv n G GvcGv n G Gv cnGvgGvn n n i i +??==??+? =???+? ∑ ，可得户村民的一阶条件加总把 第一项为每户村民每头羊的边际收益，第二、三项为对村民而言 每增加一头羊的边际成本。 从村民的反应函数可看出，尽管每户村民在决定增加饲养量时考虑了 对现有羊的价值的负效应，但他考虑的只 是对自己羊的影响，而并不是对 所有羊的影响。因此， 最优点上个人边际成本小于社会边际成本 ，纳什均 衡的总饲养量大于社会最优的饲养量。 从整个村庄的最优选择考虑，最优的总饲养数 G**优以下最优化问题 解出： ()cGvGGv cGvGGv cGGvG G +??= =??+ ?? ∞∈ *)*('***)*( 0*)*('***)*( , )(max ),0[ 根据一阶条件 与纳什均衡结果相比较： () ***0)(' *)*(*)( )(')(')]('[])('[, *)(' * *)( GGGv GvGv cGvGcGv n G GvGGv n G G n G cGv n G Gv >?< <? +??< ? ? ? ? ? ? +?????<??< ? ? ? ? ? ? +??= 由于 由于 ，即公共资源被过渡使用了。 第三节 完全信息动态博弈 在静态博弈中，所有参与人同时行动 (或行动虽有先后，但没有人在自 己行动之前观测到别人的行动。在动态博弈中，参与人的行动有先后顺 序，且后行动者在自己行动之前能观测到 先行动吉的行动。动态博弈常用 扩展式表述。 进入 不进入 A B B 进入 不进入 不进入 进入 收益： A B -3 ，-3 1 ，0 0 ，1 0 ，0 考虑右边以博弈树描述的两阶段 博弈。在某产品市场上，厂商 A和 B对 是否进入该市场进行决策。 A是先行动者， B在观察了 A的行 动后，决定自己的行动。 如果市场中只有一个厂商，则该 厂商得到全部 1个单位的收益。不进入 市场的厂商收益为零。如果市场中有 两个厂商，则各得到 -3单位的收益。 一、博弈的扩展式（ extentive form representation） 一个博弈的扩展式表述包括： (1）参与人（ players） ； （ 2）行动（ actions） (2a)每一参与者的行动 (the order of actions)； (2b)每次轮到某一参与者行动时，他的行动空间（action sets ）； (2c)每次轮到某一参与者行动时，他所了解的信息集（ information sets） ; (3)与参与者可能选择的每一行动组合相对应的各个参与者的收益 。 完全（且完美）信息动态博弈的主要特点是： (i)行动是顺序发生的， (ii)下一步行动选择之前，所有以前的行动都可被观察到，及 (iii)每一可能 的行动组合下参与者的收益都是共同知识。 二、博弈树（ game tree） 博弈树由结（nodes）、枝（ branches)、信息集（information set) 构 成。 进入 不进入 A B B 进入 不进入 不进入 进入 收益： A B -3 ，-3 1，0 0 ，1 0 ，0 1．结 (nodes)：结包括决策结(decition nodes)和终点结 (terminal nodes)两类。 决策结是参与人采取行动的时点，终 点结是博弈行动路径的终点。 在博弃树中，“ 谁在什么时候行动” 用在决策结旁边标注参与人的办法来 表示。参与人的支付标注在博弈树终 点结处。 2．枝 (branches)： 在博弈树上，枝是 从一个决策结到它的直接后续结的连 线，每一个枝代表参与人的一个行动 选择。 3．信息集 (information sets)： 博弈树上的所有决策结分割成不同的信息 集。每一个信息集是决策结集合的一个子集。该子集包括所有满足下列 条件的决策结： (1)每一个决策结都是轮到同一参与人的决策结；(2) 该参 与人知道博弈进入该集合的的某个决策结，但不知道自己究竟处于哪一 个决策结。 如果参与人在每一步行动中，都知道前面博弈进行的全过程，则其信 息集是单结的，此时，信息是完美的（perfect information ）。相反，信息 是非完美的（ imperfect information）。 进入 不进入 A B B 进入 不进入 不进入 进入 收益： A B -3 ，-3 1 ，0 0 ，1 0 ，0 在右边的博弈中， A是先行动者，其信息 集为初始结（ initial node），为单结信息集。 在 A行动以后，轮到 B行动时， 如果B 知道 A的行动 ，如 A选择“ 进 入”，则其信息及是单结的（结点 1）。如果 B不知道 A的行动，则 B的 信息集包括结点 1和结点2 ，而 B不知 道自己在其中的哪个结点上。 在非完美信息条件下，该两阶 段博弈其实就是一个完全信息静态 博弈。 1 2 在当然，动态博弈也可以用标准式来表述。引入信息集的概念后，也 可以用扩展式表述静态博弈。 在市场进入博弈中： A有两个行动： “进入” 、“不进入 ”。由于是先行动 者，只有 两个战略：选择 “进入” 或“不进入 ”。 B有两个行动： “进入” 、“不进入 ”。 但是，有 4个战略： 进入 不进入 A B B 进入 不进入 不进入 进入 收益： A B -3 ，-3 1 ，0 0 ，1 0 ，0 (1)若A 选择“ 进入” ，B 选择 “进入 ”，若A 选择“ 不进入 ”，B 选择“ 进入” ，即 （进入，进入） (2)若A 选择“ 进入” ，B 选择 “进入 ”，若A 选择“ 不进入 ”，B 选择“ 不进入 ”，即 （进入，不进入） 1 2 (3)若A 选择“ 进入” ，B 选择 “不进入 ”， 若 A选择 “不进入 ”，B 选择 “不进入 ”，即 （不进入，进入） (4)若A 选择“ 进入” ，B 选择 “不进入 ”， 若 A选择 “不进入 ”，B 选择 “不进入 ”，即 （不进入，不进入） 三、博弈的标准式表述与扩展式表述 根据A 、 B的战略空 间，可以用标准式表述该 博弈。 -3 ，-3 -3 ，-3 1 ，0 0 ，00 ，1 1 ，0 0 ，10 ，0 A 进入 不进入 B （进入，进入） （进入，不进入） （不进入，进入） （不进入，不进入） 市场进入博弈的标准式 ： 沉默 招认 A B B 沉默 招认 招认 沉默 收益： A B -1 ，-1 -9 ，0 0 ，-9 -6 ，-6 1)参与人： A，B 2）行动顺序； A的行动空间：（ “沉默” 、“ 招 认” ）、 B的行动空间：（ “沉默” 、“ 招 认” ）； A的信息集：（ 初结点）、 B的信息集：（ 结点1 ，结点 2 ）； 1 2 囚徒博弈的扩展式（非完美信息博弈）： 四、子博弈，子博弈精炼纳什均衡 1、子博弈 子博弈是原博弈的一部分，它本身可以作为一个独立的博弈进行分析。 进入 不进入 A B B 进入 不进入 不进入 进入 收益： A B -3 ，-3 1 ，0 0 ，1 0 ，0 沉默 招认 A B B 沉默 招认 招认 沉默 -1 ，-1 -9 ，0 0 ，-9 -6 ，-6 子博弈的定义： 一个扩展式博弈 中的子博弈， a)由具有单结信息集的 决策结 n开始，并包括博弈树中该决 策结以下的所有决策结和终点结，并 且b) 没有对任何信息集形成分割（即 如果博弈树中 n之下有一个决策结 n’，则和n’ 处于同一信息集的其他决 策集结也必须在 n之下，从而也必须 包含于子博弈中。) 在市场进入博弈中，包含 3个子 博弈（包括原博弈）。而在囚徒博弈 中，只有一个子博弈（？）。 2、子博弈精炼纳什均衡 考虑市场进入博弈的纳什均衡。 进入 不进入 A B B 进入 不进入 不进入 进入 收益： A B -3 ，-3 1 ，0 0 ，1 0 ，0 -3 ，-3 -3 ，-3 1 ，0 0 ，00 ，1 1 ，0 0 ，10 ，0 A 进入 不进入 B （进入，进入） （进入，不进入） （不进入，进入） （不进入，不进入） 该博弈中有三个纳什均衡： 不进入，（进入，进入） 进入，（不进入，进入） 进入，（不进入，不进入） 前两个均衡的结果是(进入，不进入 )， 即 A进入， B不进入； 第二个均衡的结果是 (不进入，进入 )，即 A不进入， B进 入。 如果理论得到这样的结果，无助于预 测博弈参与人的行为。此外，纳什均 衡假定，每一个参与人选择的最优战略是 在所有其他参与人的战略选择给定时 的最优反应，即参与人并不考虑自己的选 择对其他人选择的影响，因而纳什均 衡很难说是动态博弈的合理解。 因此， 必须在多个纳什均衡中剔除不合理的均衡解，即所谓 “不可置信 威胁” 。 子博弈精炼纳什均衡 是对纳什均衡概念的最重要的改进。它的目的 是把动态博弈中的“ 合理纳什均衡 ”与“不合理纳什均衡 ”分开。正如纳什均衡 是完全信息静态博弈解的基本慨念一样，子博弈精炼纳什均衡是完全信息动 态博弈解的基本概念。 ①{不进入，（进入，进入）} ② {进入，（不进入，进入）} ③{进入，（不进入，不进入）} 进入 不进入 A B B 进入 不进入 不进入 进入 收益： A B -3 ，-3 1 ，0 0 ，1 0 ，0 前边得到的三个纳什均衡中，均衡①意味着 当 A不进入时， B选择进入；而当 A选择进入时， B仍选择进入（ B威胁无论如何都要进入市 场）。 显然， 当 A选择进入时， B仍选择进入 是不合理的，如果 A进入市场， B选择“不进入 ”比选择 “进入” 收益要更大，理性的 B不会选择进入，而 A知 道B 是理性的，因此也不会把该战略视为 B会选择的战略。因此， B的战略 （进入，进入）是不可置信威胁 。 进入 不进入 A B B 进入 不进入 不进入 进入 收益： A B -3 ，-3 1 ，0 0 ，1 0 ，0 均衡③意味着当 A进入时， B选择不进 入；而当 A选择不进入时， B仍选择进入（ B 威胁无论如何都不进入市场）。显然， 当 A 选择进入时， B仍选择进入 是 不合理的， B的 战略是不可置信威胁 。 ① {不进入，（进入，进入） } ② {进入，（不进入，进入）} ③ {进入，（不进入，不进入）} 只有均衡②是合理的：如果 A进入， B不进入；如果 A不进入， B进 入。因为 A是先行动者，理性的 A会选择 “进入” （他知道 B是理性的， B不 会选择 “进入” ），而理性的 B选择“不进入 ”。 观察博弈树上的三个均衡中， B的不可置信战略中的反应，在第二阶 段B 开始行动的两个子博弈中不是最优；而合理的纳什均衡中， B的战略 在所有子博弈中都是最优的 ，与 A的第一阶段可能选择的行动构成该子博 弈的纳什均衡。 ① ② ③ ① ② ③ 因此，只有当一个战略规定的行动规则在所有可能的情况下都是最优 的时，它才是一个合理的、可置信的战略 。子博弈精炼纳什均衡就是要剔 除掉那些只在特定情况下是合理的而在其 他情况下并不合理的行动规则。 子博弈精炼纳什均衡： 如果参与者的战略在每一个子博弈中都构成了 纳什均衡，则称纳什均衡是子博弈精练的 (泽尔滕，1965) 。 为简单起见，假定博弈有两个阶段，第一阶段参与人 1行动，第 2阶 段参与人 2行动，并且 2在行动前观测到 1的选择。令 A 1 是参与人 1的行动 空间， A 2 是参与人 2的行动空间。当博弈进入第二阶段，给定参与人 1在 第一阶段的选择为a 1 ∈ A 1 ，参与人 2面临的问题是： ),( 21 max 22 aau Aa ∈ 显然参与人 2的最优选择 a 2 *依赖于参与人 1的选择a 1 。用a 2 *＝R(a 1 )代 表上述最优化问题的解 (即2 的反应函数)。因为参与人 1应该预测到参与人 2在博弈的第二阶段将按a 2 *＝R(a 1 )的规则行动，参与人 1在第一阶段面临 的问题是： ))(,( 11 max 11 aRau Aa ∈ 令上述问题的最优解为 a 1 *。那么，这个博弈的子博弈精炼纳什均衡 为{a 1 *,R 2 (a 1 )}，均衡结果为 {a1*,R 2 (a 1 *)}。(a 1 *,R 2 (a 1 *))是一个精炼均衡， 因为a 2 *＝R 2 (a 1 )在博弈的第二阶段是最优的。除 a 2 *＝R 2 (a 1 )之外，任何其 他的行为规则都不满足精练均衡的要求。 上述思路就是 逆向归纳法 寻找子博弈精炼纳是均衡的基本思路。 3、逆向归纳法（rollback , backward induction） 逆向归纳法求解子博弈精炼纳什 均衡的过程，实质是重复剔除劣战略 过程在扩展式博弈上的扩展：从最后 一个决策结开始依次剔除掉每个子博 弈的劣战略，最后生存下来的战略构 成精炼纳什均衡。如同重复剔除的占 优均衡要求“ 所有参与人是理件的 ”是 共同知识一样，用逆向归纳法求解均 衡也要求 “所行参与人是理性的” 是共 同知识。 进入 不进入 A B B 进入 不进入 不进入 进入 收益： A B -3 ，-3 1 ，0 0 ，1 0 ，0 {进入,（不进入，进入）} 五、应用举例：斯泰伯格模型 假定：双头垄断，非勾结，同时决策；产量竞争； 同质产品，生产的边 际成本为常数 c；市场需求为线性需求曲线：P = a – b Q = a – b (q 1 + q 2 ) 。在决策过程中，先决策者在考虑对手可能的决策结果的基础上，确 定自己的产量；后决策者在观察对手的决策以后，确定自己的产量。 22212 11211 )]([ )]([ cqqqqba cqqqqba ?+?=Π ?+?=Π 两个企业的行动空间分别为 A 1 =[0，∞）， A 2 =[0，∞） 博弈的时间顺序如下： (1)企业1 选择产量 q 1 ；(2) 企业 2 观测到q 1 ，然后选择 产量q 2 ；(3) 企业的收益由下面的利润函数给出： 为解出这一博弈的逆向归纳解，我们首先计算企业 2对企业 1任意产量的最优 反应 R 2 (a 1 ) ，应满足： 22212 )]([ max 22 cqqqqba Aq ?+?=Π ∈ 可得到 2的反应函数： 22 1 2 q b ca q ? ? = 企业1 也必须像 2一样做出最优反应： 11112 ))](([ max 11 cqqqRqba Aq ?+?=Π ∈ 因此，企业1 的最优行动为： b ca q 2 * 1 ? = 而企业 2的最优行动为： b caq b ca q 422 * 1 2 ? =? ? = 在此博弈中，子博弈精炼纳什均衡解为： *)*,( 21 qq 而子博弈精炼纳什均衡为： ) 22 *,())(*,( 1 111 q b ca qqRq ? ? ，即