第四章 电容式传感器第四章 电容式传感器第一节 电容式传感器的工作原理第二节 电容式传感器的类型及特性第三节 电容式传感器的测量电路第四章 电容式传感器第一节 电容式传感器的工作原理
d
SC d ε
（ 1）变面积式电容式传感器
（ 2）变间隙式电容式传感器
（ 3）变介电常数式电容式传感器本章目录第四章 电容式传感器第二节 电容式传感器的类型及特性一、变面积式电容传感器
1、极板移动 △ x（ a,b为长与宽）
a
xCC
a
x
d
abC
d
xbab
d
xabC
000
)(
a
xCCCC
00
d
b
a
C
x
CK
0
本章目录第四章 电容式传感器
2、半圆型动片移动 θ 角
00
)1(
CC
d
S
C
00 CCCC
d
r
d
rCCK
2
2 220?
第四章 电容式传感器
3、齿板型移动 △ x
)()( 0 xdbCnd xabnC
xdbnnCCC0
d
bn
x
CK
第四章 电容式传感器二、变间隙式电容传感器极板移动 △ x,改变间隙宽度
200 )(1
1
1
1
d
x
d
x
C
d
x
C
xd
d
d
S
xd
SC
当 △ x<<d时,1)(1 2 dx,所以
)1(0 dxCC dxCC 0
20 dSd
CxCK
εxd
第四章 电容式传感器三、变介电常数式电容传感器
x ε2
CBCA
l
ε1
x
d1
d2
C=CA+CB
2
2
1
11221
22
21
2
2
1
1
2
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1
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dd
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d
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C
A
21
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（极板宽度 b）
第四章 电容式传感器
21
1
0 dd
blC
原来无 ε2介质时，
CBCA
x
x
l
ε1 ε2d1
d2
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2
2
1
1
1
21
21
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第四章 电容式传感器
2
1
2
1
2
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2
1
0
11
d
ddd
b
d
dl
C
x
C
K
所以，电容 C的改变与位移 x呈 线性关系 。
第四章 电容式传感器通常变介电常数式电容传感器采用双圆柱桶状，如下所示：
L-
x
x
2r
R
ε0
ε1
气体介质的电容 C2：
r
R
xL
C
ln
)(2 0
2
液体介质的电容 C1：
r
R
x
C
ln
2 1
1
第四章 电容式传感器
r
R
xL
r
R
x
CC
ln
)(2
ln
2 01
21
x
r
R
r
R
L
ln
)(2
ln
2 010
本节首页第四章 电容式传感器第三节 电容式传感器的测量电路常见的测量电路有以下几种：
普通交流电桥、紧耦合电感臂电桥、变压器电桥、
双 T电桥电路、运算放大器测量电路、调频电路。
一、变压器电桥 空载时，即输出阻抗无穷大时
U
CjCj
Cj
UU
12
2
0 11
1
2
本章目录第四章 电容式传感器
U
C
CU
CCCC
CCCCU
CC
CC
000
00
21
21
)()(
)()(
通常采用差动结构，假设原来的电容量相等为 C0,则当 C1,C2为变间隙式电容传感器时，
)1(0 ddCC ddCC 0
UddU0
所以：
在放大器输入阻抗极大时，输出电压与位移呈线性关系。
第四章 电容式传感器二、双 T电桥电路令 R1=R2=R
负半周 （ 0~T/2）
C1 C2
R2
R1
RL
V1
V2
E
T/2
T
E
t
C1C2
R2R1
RL
E
正半周 （ T/2~T）
C1 C2
R1R2
RL
E
第四章 电容式传感器
1、负半周 （ 0~T/2）
RR
RL
E E
t=0+时刻
iL
RR
RL
E C1
t=T/2-时刻
iL
0)0(Li
L
L RR
ETi
)
2
(
第四章 电容式传感器
)1()( 1?
t
L
L eRR
Eti
111
)2()( C
RR
RRRCR
RR
RR
L
L
L
L
T/2
t
iL（ t）
LRR
E
第四章 电容式传感器
2、正半周 （ T/2~T）
0)2(?
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L
L
L RR
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)(
R1R2
RL
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t=T/2+时刻
iL
C2
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E
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第四章 电容式传感器
)1()( 2
)
2
(
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t
L
L eRR
E
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222
)2()( C
RR
RRRCR
RR
RR
L
L
L
L
T/2
t
iL（ t）
LRR
E
T
第四章 电容式传感器输出电流的平均电流 IL为
T/2
t
iL（ t）
LRR
E
T
LRR
E
})]1([)]1([{
1 22
2
22
0
21 dte
RR
E
dte
RR
E
T
I
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T
T
L
t
T
L
L
第四章 电容式传感器
)()( )2( 21 21212 kk
L
L
L eCeCCCfRR
RRREI
代入时间常数积分，得
f—— 电源的频率
k1—— 系数
k2—— 系数
)2(2 11 L
L
RRfRC
RRk
)2(2 22 L
L
RRfRC
RRk
第四章 电容式传感器输出平均电压 UL为
LLL RIU
选择恰当的元件参数及电源频率，可使电流 IL式中的指数误差小于 1%。
)()( )2( 212 CCEfRRR RRRU L
L
L
L
第四章 电容式传感器三、运算放大器测量电路
C0
Cx
U0U x
xx
C
C
Cj
Cj
Z
Z
U
U 0
0
0
0
1
1
xC
CUU 0
0
代入
d
SC
x
dSCUU? 00
运放理想时，解决了变间隙式的线性问题，但不宜采用差动结构。
第四章 电容式传感器四、脉宽调制电路略，详见书本五、调频电路
)(2
1
01
0 CCCCLff
C
调频振荡器限幅器鉴频器放大器
L
C0 C1
C1谐振回路中的固定电容,CC为传感器电缆的分布电容,C0为传感器电容。
第四章 电容式传感器电容传感器的特点：
1、需要的动作能量低而且灵敏度高；
2、能在恶劣的环境条件下使用；
3、本身发热量影响小；
4、动态响应快。
在半径为 1.27cm的圆形电容极板上施加 10V电压，间隙为
2.54*10-3cm，只需 3*10-5N的力就能使极板发生位移。
缺点,
优点,
1、输出特性有非线性；
2、泄漏电容的影响。
本章结束第四章 电容式传感器
1、电容式传感器有哪几种类型？说明各种类型的工作原理。
2、电容式传感器测量电路有哪几种类型？说明各类测量线路的工作原理。
作业
d
SC d ε
（ 1）变面积式电容式传感器
（ 2）变间隙式电容式传感器
（ 3）变介电常数式电容式传感器本章目录第四章 电容式传感器第二节 电容式传感器的类型及特性一、变面积式电容传感器
1、极板移动 △ x（ a,b为长与宽）
a
xCC
a
x
d
abC
d
xbab
d
xabC
000
)(
a
xCCCC
00
d
b
a
C
x
CK
0
本章目录第四章 电容式传感器
2、半圆型动片移动 θ 角
00
)1(
CC
d
S
C
00 CCCC
d
r
d
rCCK
2
2 220?
第四章 电容式传感器
3、齿板型移动 △ x
)()( 0 xdbCnd xabnC
xdbnnCCC0
d
bn
x
CK
第四章 电容式传感器二、变间隙式电容传感器极板移动 △ x,改变间隙宽度
200 )(1
1
1
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d
x
d
x
C
d
x
C
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d
d
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SC
当 △ x<<d时,1)(1 2 dx,所以
)1(0 dxCC dxCC 0
20 dSd
CxCK
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第四章 电容式传感器三、变介电常数式电容传感器
x ε2
CBCA
l
ε1
x
d1
d2
C=CA+CB
2
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C
A
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1 )(
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（极板宽度 b）
第四章 电容式传感器
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1
0 dd
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原来无 ε2介质时，
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第四章 电容式传感器
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C
K
所以，电容 C的改变与位移 x呈 线性关系 。
第四章 电容式传感器通常变介电常数式电容传感器采用双圆柱桶状，如下所示：
L-
x
x
2r
R
ε0
ε1
气体介质的电容 C2：
r
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xL
C
ln
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2
液体介质的电容 C1：
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1
第四章 电容式传感器
r
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x
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2 010
本节首页第四章 电容式传感器第三节 电容式传感器的测量电路常见的测量电路有以下几种：
普通交流电桥、紧耦合电感臂电桥、变压器电桥、
双 T电桥电路、运算放大器测量电路、调频电路。
一、变压器电桥 空载时，即输出阻抗无穷大时
U
CjCj
Cj
UU
12
2
0 11
1
2
本章目录第四章 电容式传感器
U
C
CU
CCCC
CCCCU
CC
CC
000
00
21
21
)()(
)()(
通常采用差动结构，假设原来的电容量相等为 C0,则当 C1,C2为变间隙式电容传感器时，
)1(0 ddCC ddCC 0
UddU0
所以：
在放大器输入阻抗极大时，输出电压与位移呈线性关系。
第四章 电容式传感器二、双 T电桥电路令 R1=R2=R
负半周 （ 0~T/2）
C1 C2
R2
R1
RL
V1
V2
E
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T
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C1C2
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E
正半周 （ T/2~T）
C1 C2
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第四章 电容式传感器
1、负半周 （ 0~T/2）
RR
RL
E E
t=0+时刻
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第四章 电容式传感器
)1()( 1?
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第四章 电容式传感器
2、正半周 （ T/2~T）
0)2(?
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L
L
L RR
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)(
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t=T/2+时刻
iL
C2
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iL
第四章 电容式传感器
)1()( 2
)
2
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222
)2()( C
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RRRCR
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第四章 电容式传感器输出电流的平均电流 IL为
T/2
t
iL（ t）
LRR
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})]1([)]1([{
1 22
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21 dte
RR
E
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I
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L
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L
L
第四章 电容式传感器
)()( )2( 21 21212 kk
L
L
L eCeCCCfRR
RRREI
代入时间常数积分，得
f—— 电源的频率
k1—— 系数
k2—— 系数
)2(2 11 L
L
RRfRC
RRk
)2(2 22 L
L
RRfRC
RRk
第四章 电容式传感器输出平均电压 UL为
LLL RIU
选择恰当的元件参数及电源频率，可使电流 IL式中的指数误差小于 1%。
)()( )2( 212 CCEfRRR RRRU L
L
L
L
第四章 电容式传感器三、运算放大器测量电路
C0
Cx
U0U x
xx
C
C
Cj
Cj
Z
Z
U
U 0
0
0
0
1
1
xC
CUU 0
0
代入
d
SC
x
dSCUU? 00
运放理想时，解决了变间隙式的线性问题，但不宜采用差动结构。
第四章 电容式传感器四、脉宽调制电路略，详见书本五、调频电路
)(2
1
01
0 CCCCLff
C
调频振荡器限幅器鉴频器放大器
L
C0 C1
C1谐振回路中的固定电容,CC为传感器电缆的分布电容,C0为传感器电容。
第四章 电容式传感器电容传感器的特点：
1、需要的动作能量低而且灵敏度高；
2、能在恶劣的环境条件下使用；
3、本身发热量影响小；
4、动态响应快。
在半径为 1.27cm的圆形电容极板上施加 10V电压，间隙为
2.54*10-3cm，只需 3*10-5N的力就能使极板发生位移。
缺点,
优点,
1、输出特性有非线性；
2、泄漏电容的影响。
本章结束第四章 电容式传感器
1、电容式传感器有哪几种类型？说明各种类型的工作原理。
2、电容式传感器测量电路有哪几种类型？说明各类测量线路的工作原理。
作业
