cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkA3A8Mathematic ModelingcjkA3A9
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkB5DAcjkB6FEcjkBDB2
trianglerightsld cjkD6F7cjkD2AAcjkC4DAcjkC8DDcjkA3BAcjkBDE9cjkC9DCcjkD2D4cjkCFC2cjkBCB8cjkB8F6cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkA1A2cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECA
cjkCCE2cjkA1A2cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2cjkA1A2cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3
trianglerightsld cjkD6F7cjkD2AAcjkC4BFcjkB5C4cjkA3BAcjkCCE5cjkBBE1cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3cjkB5C4cjkD0CEcjkCABDcjkB6E0cjkD1F9cjkD0D4cjkD3EBcjkB7BDcjkB7A8cjkB6E0cjkD1F9cjkD0D4cjkA3ACcjkC1CBcjkBDE2
cjkBDA8cjkC4A3cjkCBBCcjkCFEBcjkA3ACcjkD7C5cjkD6D8cjkC0EDcjkBDE2cjkD3C9cjkCFD6cjkCAB5cjkCECAcjkCCE2cjkCFF2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAFcjkB9FDcjkB3CCcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkB5DAcjkB6FEcjkBDB2
trianglerightsld cjkD6F7cjkD2AAcjkC4DAcjkC8DDcjkA3BAcjkBDE9cjkC9DCcjkD2D4cjkCFC2cjkBCB8cjkB8F6cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkA1A2cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECA
cjkCCE2cjkA1A2cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2cjkA1A2cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3
trianglerightsld cjkD6F7cjkD2AAcjkC4BFcjkB5C4cjkA3BAcjkCCE5cjkBBE1cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3cjkB5C4cjkD0CEcjkCABDcjkB6E0cjkD1F9cjkD0D4cjkD3EBcjkB7BDcjkB7A8cjkB6E0cjkD1F9cjkD0D4cjkA3ACcjkC1CBcjkBDE2
cjkBDA8cjkC4A3cjkCBBCcjkCFEBcjkA3ACcjkD7C5cjkD6D8cjkC0EDcjkBDE2cjkD3C9cjkCFD6cjkCAB5cjkCECAcjkCCE2cjkCFF2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAFcjkB9FDcjkB3CCcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkB5DAcjkB6FEcjkBDB2
trianglerightsld cjkD6F7cjkD2AAcjkC4DAcjkC8DDcjkA3BAcjkBDE9cjkC9DCcjkD2D4cjkCFC2cjkBCB8cjkB8F6cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkA1A2cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECA
cjkCCE2cjkA1A2cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2cjkA1A2cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3
trianglerightsld cjkD6F7cjkD2AAcjkC4BFcjkB5C4cjkA3BAcjkCCE5cjkBBE1cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3cjkB5C4cjkD0CEcjkCABDcjkB6E0cjkD1F9cjkD0D4cjkD3EBcjkB7BDcjkB7A8cjkB6E0cjkD1F9cjkD0D4cjkA3ACcjkC1CBcjkBDE2
cjkBDA8cjkC4A3cjkCBBCcjkCFEBcjkA3ACcjkD7C5cjkD6D8cjkC0EDcjkBDE2cjkD3C9cjkCFD6cjkCAB5cjkCECAcjkCCE2cjkCFF2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAFcjkB9FDcjkB3CCcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCECAcjkCCE2 cjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8cjkB3A4cjkB6C8cjkCFE0cjkB5C8cjkB5C4cjkB7BDcjkD2CEcjkD7D3cjkB7C5cjkD4DAcjkB2BBcjkC6BDcjkB5C4cjkB5D8cjkC3E6cjkC9CFcjkA3ACcjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8
cjkC4DCcjkB7F1cjkCDACcjkCAB1cjkD7C5cjkB5D8cjkA3BF
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCECAcjkCCE2 cjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8cjkB3A4cjkB6C8cjkCFE0cjkB5C8cjkB5C4cjkB7BDcjkD2CEcjkD7D3cjkB7C5cjkD4DAcjkB2BBcjkC6BDcjkB5C4cjkB5D8cjkC3E6cjkC9CFcjkA3ACcjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8
cjkC4DCcjkB7F1cjkCDACcjkCAB1cjkD7C5cjkB5D8cjkA3BF
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkC9E8cjkD2CEcjkD7D3cjkD6D0cjkD0C4cjkB2BBcjkB6AFcjkA3ACcjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8cjkB5C4cjkCFC2cjkB6CBcjkD3C3 A,B,C,D cjkB1EDcjkCABEcjkA3ACcjkD6D0cjkD0C4
cjkB5E3cjkCEAA OcjkA1A3cjkD3C3cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDF AC cjkD3EB x cjkD6E1cjkB5C4cjkBCD0cjkBDC7 θ cjkC0B4cjkB1EDcjkCABEcjkD2CEcjkD7D3cjkB5C4cjkCEBBcjkD6C3cjkA1A3
A,B,C,D cjkCBC4cjkB5E3cjkBEE0cjkB5D8cjkC3E6cjkB5C4cjkBEE0cjkC0EBcjkB7D6cjkB1F0cjkC9E8cjkCEAA a,b,c,dcjkA3ACcjkCBFCcjkC3C7cjkB6BCcjkCAC7cjkD0FDcjkD7AA
cjkBDC7 θ cjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDcjkA1A3
x
y
O A
B
C
D
A
prime
B
prime
C
prime
D
prime
θ
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAF
cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BAcjkB5D8cjkC3E6cjkB5C4cjkB0BCcjkCDB9cjkB1E4cjkBBAFcjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB5C4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkC3BBcjkD3D0cjkB4F3cjkB5C4cjkC6F0cjkB7FCcjkA1A3
cjkD4DAcjkB4CBcjkBCD9cjkC9E8cjkCFC2cjkA3ACa,b,c,d cjkBEF9cjkCEAA θ cjkB5C4cjkC1ACcjkD0F8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkC7D2
(a + b)(c + d) = 0
cjkC1EE f(θ) = a + b,g(θ) = c + dcjkA3ACcjkC7D2 θ = 0 cjkCAB1cjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8 g(0) = 0,f(0) > 0cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkB3E9cjkCFF3cjkB3C9cjkC1CBcjkC8E7cjkCFC2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkA3BA
cjkD2D1cjkD6AAcjkA3BAf(θ),g(θ) cjkC1ACcjkD0F8cjkA3ACg(0) = 0,f(0) > 0,f(θ)g(θ) ≡ 0
cjkC7F3cjkD6A4cjkA3BA? θ0 ∈ (0,2pi),s.t,g(θ0) = f(θ0) = 0
cjkA1EFcjkCDEAcjkC3C0cjkB5C4cjkB3E9cjkCFF3cjkA3A1
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAF
cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BAcjkB5D8cjkC3E6cjkB5C4cjkB0BCcjkCDB9cjkB1E4cjkBBAFcjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB5C4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkC3BBcjkD3D0cjkB4F3cjkB5C4cjkC6F0cjkB7FCcjkA1A3
cjkD4DAcjkB4CBcjkBCD9cjkC9E8cjkCFC2cjkA3ACa,b,c,d cjkBEF9cjkCEAA θ cjkB5C4cjkC1ACcjkD0F8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkC7D2
(a + b)(c + d) = 0
cjkC1EE f(θ) = a + b,g(θ) = c + dcjkA3ACcjkC7D2 θ = 0 cjkCAB1cjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8 g(0) = 0,f(0) > 0cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkB3E9cjkCFF3cjkB3C9cjkC1CBcjkC8E7cjkCFC2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkA3BA
cjkD2D1cjkD6AAcjkA3BAf(θ),g(θ) cjkC1ACcjkD0F8cjkA3ACg(0) = 0,f(0) > 0,f(θ)g(θ) ≡ 0
cjkC7F3cjkD6A4cjkA3BA? θ0 ∈ (0,2pi),s.t,g(θ0) = f(θ0) = 0
cjkA1EFcjkCDEAcjkC3C0cjkB5C4cjkB3E9cjkCFF3cjkA3A1
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAF
cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BAcjkB5D8cjkC3E6cjkB5C4cjkB0BCcjkCDB9cjkB1E4cjkBBAFcjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB5C4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkC3BBcjkD3D0cjkB4F3cjkB5C4cjkC6F0cjkB7FCcjkA1A3
cjkD4DAcjkB4CBcjkBCD9cjkC9E8cjkCFC2cjkA3ACa,b,c,d cjkBEF9cjkCEAA θ cjkB5C4cjkC1ACcjkD0F8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkC7D2
(a + b)(c + d) = 0
cjkC1EE f(θ) = a + b,g(θ) = c + dcjkA3ACcjkC7D2 θ = 0 cjkCAB1cjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8 g(0) = 0,f(0) > 0cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkB3E9cjkCFF3cjkB3C9cjkC1CBcjkC8E7cjkCFC2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkA3BA
cjkD2D1cjkD6AAcjkA3BAf(θ),g(θ) cjkC1ACcjkD0F8cjkA3ACg(0) = 0,f(0) > 0,f(θ)g(θ) ≡ 0
cjkC7F3cjkD6A4cjkA3BA? θ0 ∈ (0,2pi),s.t,g(θ0) = f(θ0) = 0
cjkA1EFcjkCDEAcjkC3C0cjkB5C4cjkB3E9cjkCFF3cjkA3A1
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAF
cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BAcjkB5D8cjkC3E6cjkB5C4cjkB0BCcjkCDB9cjkB1E4cjkBBAFcjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB5C4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkC3BBcjkD3D0cjkB4F3cjkB5C4cjkC6F0cjkB7FCcjkA1A3
cjkD4DAcjkB4CBcjkBCD9cjkC9E8cjkCFC2cjkA3ACa,b,c,d cjkBEF9cjkCEAA θ cjkB5C4cjkC1ACcjkD0F8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkC7D2
(a + b)(c + d) = 0
cjkC1EE f(θ) = a + b,g(θ) = c + dcjkA3ACcjkC7D2 θ = 0 cjkCAB1cjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8 g(0) = 0,f(0) > 0cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkB3E9cjkCFF3cjkB3C9cjkC1CBcjkC8E7cjkCFC2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkA3BA
cjkD2D1cjkD6AAcjkA3BAf(θ),g(θ) cjkC1ACcjkD0F8cjkA3ACg(0) = 0,f(0) > 0,f(θ)g(θ) ≡ 0
cjkC7F3cjkD6A4cjkA3BA? θ0 ∈ (0,2pi),s.t,g(θ0) = f(θ0) = 0
cjkA1EFcjkCDEAcjkC3C0cjkB5C4cjkB3E9cjkCFF3cjkA3A1
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAF
cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BAcjkB5D8cjkC3E6cjkB5C4cjkB0BCcjkCDB9cjkB1E4cjkBBAFcjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB5C4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkC3BBcjkD3D0cjkB4F3cjkB5C4cjkC6F0cjkB7FCcjkA1A3
cjkD4DAcjkB4CBcjkBCD9cjkC9E8cjkCFC2cjkA3ACa,b,c,d cjkBEF9cjkCEAA θ cjkB5C4cjkC1ACcjkD0F8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkC7D2
(a + b)(c + d) = 0
cjkC1EE f(θ) = a + b,g(θ) = c + dcjkA3ACcjkC7D2 θ = 0 cjkCAB1cjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8 g(0) = 0,f(0) > 0cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkB3E9cjkCFF3cjkB3C9cjkC1CBcjkC8E7cjkCFC2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkA3BA
cjkD2D1cjkD6AAcjkA3BAf(θ),g(θ) cjkC1ACcjkD0F8cjkA3ACg(0) = 0,f(0) > 0,f(θ)g(θ) ≡ 0
cjkC7F3cjkD6A4cjkA3BA? θ0 ∈ (0,2pi),s.t,g(θ0) = f(θ0) = 0
cjkA1EFcjkCDEAcjkC3C0cjkB5C4cjkB3E9cjkCFF3cjkA3A1
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDE1cjkC2DB cjkC8E7cjkB9FBcjkB5D8cjkC3E6cjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkA3ACcjkD4F2cjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8cjkC4DCcjkB9BBcjkCDACcjkCAB1cjkC2E4cjkB5D8cjkA1A3
cjkCBBCcjkBFBCcjkA3BA
1,cjkB7BDcjkD2CEcjkD7D3cjkB8C4cjkCEAAcjkB3A4cjkB7BDcjkD0CEcjkD2CEcjkD7D3cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkC8E7cjkBACEcjkA3BF
2,cjkB5D8cjkC3E6cjkCEAAcjkC7F2cjkC3E6cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkCAB1cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkC8E7cjkBACEcjkA3BF
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDE1cjkC2DB cjkC8E7cjkB9FBcjkB5D8cjkC3E6cjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkA3ACcjkD4F2cjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8cjkC4DCcjkB9BBcjkCDACcjkCAB1cjkC2E4cjkB5D8cjkA1A3
cjkCBBCcjkBFBCcjkA3BA
1,cjkB7BDcjkD2CEcjkD7D3cjkB8C4cjkCEAAcjkB3A4cjkB7BDcjkD0CEcjkD2CEcjkD7D3cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkC8E7cjkBACEcjkA3BF
2,cjkB5D8cjkC3E6cjkCEAAcjkC7F2cjkC3E6cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkCAB1cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkC8E7cjkBACEcjkA3BF
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDE1cjkC2DB cjkC8E7cjkB9FBcjkB5D8cjkC3E6cjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkA3ACcjkD4F2cjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8cjkC4DCcjkB9BBcjkCDACcjkCAB1cjkC2E4cjkB5D8cjkA1A3
cjkCBBCcjkBFBCcjkA3BA
1,cjkB7BDcjkD2CEcjkD7D3cjkB8C4cjkCEAAcjkB3A4cjkB7BDcjkD0CEcjkD2CEcjkD7D3cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkC8E7cjkBACEcjkA3BF
2,cjkB5D8cjkC3E6cjkCEAAcjkC7F2cjkC3E6cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkCAB1cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkC8E7cjkBACEcjkA3BF
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkBDE2cjkBEF6cjkB9D8cjkBCFCcjkCAC7cjkD2FDcjkC8EBcjkB1E4cjkC1BF θcjkA3ACcjkD2BBcjkCAC7cjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3 θ cjkB1EDcjkCABEcjkD2CEcjkD7D3
cjkB5C4cjkCEBBcjkD6C3cjkA3ACcjkB6FEcjkCAC7cjkD2CEcjkD7D3cjkCDC8cjkD3EBcjkB5D8cjkC3E6cjkB5C4cjkBEE0cjkC0EBcjkBFC9cjkD2D4cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA θ cjkB5C4cjkC1ACcjkD0F8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3AC
cjkD4D9cjkC0FBcjkD3C3cjkBAAFcjkCAFDcjkB5C4cjkBDE9cjkD6B5cjkB6A8cjkC0EDcjkCAB9cjkD5E2cjkD2BBcjkCECAcjkCCE2cjkBDE2cjkBEF6cjkB5C3cjkB7C7cjkB3A3cjkC7C9cjkC3EEcjkB6F8cjkBCF2cjkB5A5cjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkC4B3cjkD1A7cjkD0A3cjkD3D0 200 cjkC3FBcjkD1A7cjkC9FAcjkA3ACcjkBCD7cjkCFB5 100 cjkC3FBcjkA3ACcjkD2D2cjkCFB5 60 cjkC3FBcjkA3ACcjkB1FBcjkCFB5 40
cjkC3FBcjkA3ACcjkC8F4cjkD1A7cjkC9FAcjkBBE1cjkC9E8 20 cjkB8F6cjkB4FAcjkB1EDcjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkB9ABcjkC6BDcjkB6F8cjkD3D6cjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4cjkB7D6cjkC5E4cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkC8FD
cjkB8F6cjkCFB5cjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA 10cjkA3AC6cjkA3AC4 cjkC3FBcjkB4FAcjkB1EDcjkA1A3cjkB5ABcjkC8F4cjkC8FDcjkB8F6cjkCFB5cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAAcjkA3BA103
cjkC8CBcjkA3AC63 cjkC8CBcjkA3AC34 cjkC8CBcjkA3ACcjkC8D4cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkD4F2cjkB3F6cjkCFD6cjkD0A1cjkCAFDcjkA1A3cjkD4DAcjkD5FBcjkCAFDcjkB2BF
cjkB7D6 19 cjkCFAFcjkB7D6cjkC5E4cjkCDEAcjkBAF3cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4cjkD2BBcjkCFAFcjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkB8F8cjkD3E0cjkCAFDcjkD7EEcjkB4F3cjkB5C4cjkB1FBcjkCFB5cjkA3ACcjkD3DA
cjkCAC7cjkC8FDcjkB8F6cjkCFB5cjkC8D4cjkB7D6cjkB1F0cjkD3D0 10cjkA3AC6cjkA3AC4 cjkB8F6cjkB4FAcjkB1EDcjkCFAFcjkCEBBcjkA1A3
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkB1EDcjkA3A820 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3A9
cjkCFB5 cjkD1A7cjkC9FAcjkC8CBcjkCAFD cjkCBF9cjkD5BCcjkB1C8cjkC0FDcjkA3A8%cjkA3A9 cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4 cjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4
cjkBCD7 103 51.5 10.3 10
cjkD2D2 63 31.5 6.3 6
cjkB1FB 34 17.0 3.4 4
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkC4B3cjkD1A7cjkD0A3cjkD3D0 200 cjkC3FBcjkD1A7cjkC9FAcjkA3ACcjkBCD7cjkCFB5 100 cjkC3FBcjkA3ACcjkD2D2cjkCFB5 60 cjkC3FBcjkA3ACcjkB1FBcjkCFB5 40
cjkC3FBcjkA3ACcjkC8F4cjkD1A7cjkC9FAcjkBBE1cjkC9E8 20 cjkB8F6cjkB4FAcjkB1EDcjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkB9ABcjkC6BDcjkB6F8cjkD3D6cjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4cjkB7D6cjkC5E4cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkC8FD
cjkB8F6cjkCFB5cjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA 10cjkA3AC6cjkA3AC4 cjkC3FBcjkB4FAcjkB1EDcjkA1A3cjkB5ABcjkC8F4cjkC8FDcjkB8F6cjkCFB5cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAAcjkA3BA103
cjkC8CBcjkA3AC63 cjkC8CBcjkA3AC34 cjkC8CBcjkA3ACcjkC8D4cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkD4F2cjkB3F6cjkCFD6cjkD0A1cjkCAFDcjkA1A3cjkD4DAcjkD5FBcjkCAFDcjkB2BF
cjkB7D6 19 cjkCFAFcjkB7D6cjkC5E4cjkCDEAcjkBAF3cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4cjkD2BBcjkCFAFcjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkB8F8cjkD3E0cjkCAFDcjkD7EEcjkB4F3cjkB5C4cjkB1FBcjkCFB5cjkA3ACcjkD3DA
cjkCAC7cjkC8FDcjkB8F6cjkCFB5cjkC8D4cjkB7D6cjkB1F0cjkD3D0 10cjkA3AC6cjkA3AC4 cjkB8F6cjkB4FAcjkB1EDcjkCFAFcjkCEBBcjkA1A3
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkB1EDcjkA3A820 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3A9
cjkCFB5 cjkD1A7cjkC9FAcjkC8CBcjkCAFD cjkCBF9cjkD5BCcjkB1C8cjkC0FDcjkA3A8%cjkA3A9 cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4 cjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4
cjkBCD7 103 51.5 10.3 10
cjkD2D2 63 31.5 6.3 6
cjkB1FB 34 17.0 3.4 4
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkC4B3cjkD1A7cjkD0A3cjkD3D0 200 cjkC3FBcjkD1A7cjkC9FAcjkA3ACcjkBCD7cjkCFB5 100 cjkC3FBcjkA3ACcjkD2D2cjkCFB5 60 cjkC3FBcjkA3ACcjkB1FBcjkCFB5 40
cjkC3FBcjkA3ACcjkC8F4cjkD1A7cjkC9FAcjkBBE1cjkC9E8 20 cjkB8F6cjkB4FAcjkB1EDcjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkB9ABcjkC6BDcjkB6F8cjkD3D6cjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4cjkB7D6cjkC5E4cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkC8FD
cjkB8F6cjkCFB5cjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA 10cjkA3AC6cjkA3AC4 cjkC3FBcjkB4FAcjkB1EDcjkA1A3cjkB5ABcjkC8F4cjkC8FDcjkB8F6cjkCFB5cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAAcjkA3BA103
cjkC8CBcjkA3AC63 cjkC8CBcjkA3AC34 cjkC8CBcjkA3ACcjkC8D4cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkD4F2cjkB3F6cjkCFD6cjkD0A1cjkCAFDcjkA1A3cjkD4DAcjkD5FBcjkCAFDcjkB2BF
cjkB7D6 19 cjkCFAFcjkB7D6cjkC5E4cjkCDEAcjkBAF3cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4cjkD2BBcjkCFAFcjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkB8F8cjkD3E0cjkCAFDcjkD7EEcjkB4F3cjkB5C4cjkB1FBcjkCFB5cjkA3ACcjkD3DA
cjkCAC7cjkC8FDcjkB8F6cjkCFB5cjkC8D4cjkB7D6cjkB1F0cjkD3D0 10cjkA3AC6cjkA3AC4 cjkB8F6cjkB4FAcjkB1EDcjkCFAFcjkCEBBcjkA1A3
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkB1EDcjkA3A820 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3A9
cjkCFB5 cjkD1A7cjkC9FAcjkC8CBcjkCAFD cjkCBF9cjkD5BCcjkB1C8cjkC0FDcjkA3A8%cjkA3A9 cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4 cjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4
cjkBCD7 103 51.5 10.3 10
cjkD2D2 63 31.5 6.3 6
cjkB1FB 34 17.0 3.4 4
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCEAAcjkB1DCcjkC3E2cjkB1EDcjkBEF6cjkCCE1cjkB0B8cjkCAB1cjkB3F6cjkCFD6 10:10 cjkB5C4cjkC7E9cjkD0CEcjkA3ACcjkBEF6cjkB6A8cjkD4F6cjkBCD3cjkD2BBcjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3AC
cjkD3DAcjkCAC7cjkB0B4cjkD5D5cjkB9DFcjkC0FDcjkD6D8cjkD0C2cjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkA1A3
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkB1EDcjkA3A821 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3A9
cjkCFB5 cjkD1A7cjkC9FAcjkC8CBcjkCAFD cjkCBF9cjkD5BCcjkB1C8cjkC0FDcjkA3A8%cjkA3A9 cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4 cjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4
cjkBCD7 103 51.5 10.815 11
cjkD2D2 63 31.5 6.615 7
cjkB1FB 34 17.0 3.570 3
cjkC1EEcjkC8CBcjkB3D4cjkBEAAcjkB5C4cjkCAC7cjkD4F6cjkBCD3cjkC1CBcjkD2BBcjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkB1FBcjkCFB5cjkB7B4cjkB6F8cjkC9D9cjkC1CBcjkD2BBcjkCFAFcjkA3ACcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CB
cjkC3ACcjkB6DCcjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkB1FBcjkCFB5cjkCCE1cjkB3F6cjkD2ECcjkD2E9cjkA3ACcjkC8CFcjkCEAAcjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkB2BBcjkA1B0cjkB9AB
cjkC6BDcjkA1B1cjkA3ACcjkD3A6cjkBCD3cjkD2D4cjkD0DEcjkB8C4cjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCEAAcjkB1DCcjkC3E2cjkB1EDcjkBEF6cjkCCE1cjkB0B8cjkCAB1cjkB3F6cjkCFD6 10:10 cjkB5C4cjkC7E9cjkD0CEcjkA3ACcjkBEF6cjkB6A8cjkD4F6cjkBCD3cjkD2BBcjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3AC
cjkD3DAcjkCAC7cjkB0B4cjkD5D5cjkB9DFcjkC0FDcjkD6D8cjkD0C2cjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkA1A3
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkB1EDcjkA3A821 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3A9
cjkCFB5 cjkD1A7cjkC9FAcjkC8CBcjkCAFD cjkCBF9cjkD5BCcjkB1C8cjkC0FDcjkA3A8%cjkA3A9 cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4 cjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4
cjkBCD7 103 51.5 10.815 11
cjkD2D2 63 31.5 6.615 7
cjkB1FB 34 17.0 3.570 3
cjkC1EEcjkC8CBcjkB3D4cjkBEAAcjkB5C4cjkCAC7cjkD4F6cjkBCD3cjkC1CBcjkD2BBcjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkB1FBcjkCFB5cjkB7B4cjkB6F8cjkC9D9cjkC1CBcjkD2BBcjkCFAFcjkA3ACcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CB
cjkC3ACcjkB6DCcjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkB1FBcjkCFB5cjkCCE1cjkB3F6cjkD2ECcjkD2E9cjkA3ACcjkC8CFcjkCEAAcjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkB2BBcjkA1B0cjkB9AB
cjkC6BDcjkA1B1cjkA3ACcjkD3A6cjkBCD3cjkD2D4cjkD0DEcjkB8C4cjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCEAAcjkB1DCcjkC3E2cjkB1EDcjkBEF6cjkCCE1cjkB0B8cjkCAB1cjkB3F6cjkCFD6 10:10 cjkB5C4cjkC7E9cjkD0CEcjkA3ACcjkBEF6cjkB6A8cjkD4F6cjkBCD3cjkD2BBcjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3AC
cjkD3DAcjkCAC7cjkB0B4cjkD5D5cjkB9DFcjkC0FDcjkD6D8cjkD0C2cjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkA1A3
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkB1EDcjkA3A821 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3A9
cjkCFB5 cjkD1A7cjkC9FAcjkC8CBcjkCAFD cjkCBF9cjkD5BCcjkB1C8cjkC0FDcjkA3A8%cjkA3A9 cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4 cjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4
cjkBCD7 103 51.5 10.815 11
cjkD2D2 63 31.5 6.615 7
cjkB1FB 34 17.0 3.570 3
cjkC1EEcjkC8CBcjkB3D4cjkBEAAcjkB5C4cjkCAC7cjkD4F6cjkBCD3cjkC1CBcjkD2BBcjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkB1FBcjkCFB5cjkB7B4cjkB6F8cjkC9D9cjkC1CBcjkD2BBcjkCFAFcjkA3ACcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CB
cjkC3ACcjkB6DCcjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkB1FBcjkCFB5cjkCCE1cjkB3F6cjkD2ECcjkD2E9cjkA3ACcjkC8CFcjkCEAAcjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkB2BBcjkA1B0cjkB9AB
cjkC6BDcjkA1B1cjkA3ACcjkD3A6cjkBCD3cjkD2D4cjkD0DEcjkB8C4cjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
rB(n1 + 1,n2) < rA(n1,n2 + 1) (1)
cjkC9CFcjkCABDcjkB5C8cjkBCDBcjkD3DA
p22
n2(n2 + 1) <
p21
n1(n1 + 1) (2)
cjkBDE1cjkC2DB cjkB5B1 (2) cjkCABDcjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1cjkA3ACcjkD0C2cjkD4F6cjkB5C4 1 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkD3A6cjkB5B1cjkB7D6cjkB8F8 A cjkB7BDcjkA3BBcjkB7B4
cjkD6AEcjkA3ACcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4cjkB8F8 B cjkB7BDcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
rB(n1 + 1,n2) < rA(n1,n2 + 1) (1)
cjkC9CFcjkCABDcjkB5C8cjkBCDBcjkD3DA
p22
n2(n2 + 1) <
p21
n1(n1 + 1) (2)
cjkBDE1cjkC2DB cjkB5B1 (2) cjkCABDcjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1cjkA3ACcjkD0C2cjkD4F6cjkB5C4 1 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkD3A6cjkB5B1cjkB7D6cjkB8F8 A cjkB7BDcjkA3BBcjkB7B4
cjkD6AEcjkA3ACcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4cjkB8F8 B cjkB7BDcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
rB(n1 + 1,n2) < rA(n1,n2 + 1) (1)
cjkC9CFcjkCABDcjkB5C8cjkBCDBcjkD3DA
p22
n2(n2 + 1) <
p21
n1(n1 + 1) (2)
cjkBDE1cjkC2DB cjkB5B1 (2) cjkCABDcjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1cjkA3ACcjkD0C2cjkD4F6cjkB5C4 1 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkD3A6cjkB5B1cjkB7D6cjkB8F8 A cjkB7BDcjkA3BBcjkB7B4
cjkD6AEcjkA3ACcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4cjkB8F8 B cjkB7BDcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC9CFcjkCAF6cjkB7BDcjkB7A8cjkCDC6cjkB9E3cjkB5BD m cjkB7BDcjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkA1A3cjkBCC7
Qi = p
2i
ni(ni + 1) (i = 1,2,...,m)
cjkB5B1cjkD4F6cjkBCD3cjkD2BBcjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkCAB1cjkA3ACcjkD5E2cjkD2BBcjkCFAFcjkCEBBcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4cjkB8F8 Qi cjkD6B5cjkD7EEcjkB4F3cjkB5C4cjkD2BBcjkB7BDcjkA3ACcjkC8BBcjkBAF3
cjkD6D8cjkD0C2cjkBCC6cjkCBE3 Qi (i = 1,2,...,m)cjkA3ACcjkD6B1cjkB5BDcjkCBF9cjkD3D0cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCDEAcjkCEAAcjkD6B9cjkA1A3cjkB4CBcjkB7BD
cjkB7A8cjkB3C6cjkCEAA Q cjkD6B5cjkB7BDcjkB7A8cjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
Q cjkD6B5cjkB7BDcjkB7A8
n cjkBCD7cjkCFB5 cjkD2D2cjkCFB5 cjkB1FBcjkCFB5
1 5304.5cjkA1A1cjkA2C8 1984.5cjkA1A1cjkA2C9 578.0cjkA1A1cjkA2CD
2 1768.2cjkA1A1cjkA2CA 661.5cjkA1A1cjkA2CC 192.7cjkA1A1cjkA2D3
3 884.1cjkA1A1cjkA2CB 330.8cjkA1A1cjkA2D0 96.3
4 530.5cjkA1A1cjkA2CE 198.5cjkA1A1cjkA2D2
5 353.6cjkA1A1cjkA2CF 132.3cjkA1A1cjkA2D6
6 252.6cjkA1A1cjkA2D1 94.5
7 180.4cjkA1A1cjkA2D4
8 147.3cjkA1A1cjkA2D5
9 117.9cjkA1A1cjkA2D7
10 96.4cjkA1A1cjkA2D8
11 80.4
cjkB9B2 11 cjkCFAF cjkB9B2 6 cjkCFAF cjkB9B2 4 cjkCFAF
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCECAcjkCCE2 cjkC8CBcjkD4DAcjkD4C8cjkCBD9cjkD0D0cjkD7DFcjkCAB1cjkB2BDcjkB3A4cjkB6E0cjkB4F3cjkD7EEcjkCAA1cjkBEA2cjkA3BF
cjkC9E8cjkC8CBcjkB5C4cjkCCE5cjkD6D8cjkCEAA McjkA3ACcjkCDC8cjkD6D8cjkCEAA mcjkA3ACcjkCDC8cjkB3A4cjkCEAA lcjkA3ACcjkCBD9cjkB6C8cjkCEAA vcjkA3ACcjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1
cjkBCE4cjkB2BDcjkCAFDcjkCEAA ncjkA3ACcjkB2BDcjkB3A4cjkCEAA xcjkA1A3cjkA3A8 v = nxcjkA3A9
x
l
θ
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCECAcjkCCE2 cjkC8CBcjkD4DAcjkD4C8cjkCBD9cjkD0D0cjkD7DFcjkCAB1cjkB2BDcjkB3A4cjkB6E0cjkB4F3cjkD7EEcjkCAA1cjkBEA2cjkA3BF
cjkC9E8cjkC8CBcjkB5C4cjkCCE5cjkD6D8cjkCEAA McjkA3ACcjkCDC8cjkD6D8cjkCEAA mcjkA3ACcjkCDC8cjkB3A4cjkCEAA lcjkA3ACcjkCBD9cjkB6C8cjkCEAA vcjkA3ACcjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1
cjkBCE4cjkB2BDcjkCAFDcjkCEAA ncjkA3ACcjkB2BDcjkB3A4cjkCEAA xcjkA1A3cjkA3A8 v = nxcjkA3A9
x
l
θ
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkC8CBcjkD0D0cjkD7DFcjkCAB1cjkCBF9cjkD7F6cjkB5C4cjkB9A6cjkBFC9cjkD2D4cjkC8CFcjkCEAAcjkD7AAcjkBBAFcjkB3C9cjkC1BDcjkB2BFcjkB7D6cjkA3BAcjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkCCA7cjkB8DFcjkC8CBcjkCCE5
cjkD6D8cjkD0C4cjkA3ACcjkD7AAcjkBBAFcjkCEAAcjkCAC6cjkC4DCcjkA3ACcjkC1EDcjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkD7AAcjkBBAFcjkCEAAcjkC1BDcjkCDC8cjkD4CBcjkB6AFcjkB5C4cjkB6AFcjkC4DCcjkA3A8cjkC9CFcjkC9EDcjkD4CB
cjkB6AFcjkB5C4cjkB6AFcjkC4DCcjkCAC7cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkD3EBcjkB2BDcjkB3A4cjkCEDEcjkB9D8cjkA3ACcjkB9CAcjkB2BBcjkBFBCcjkC2C7cjkA3A9cjkA1A3cjkCFC2cjkC3E6cjkB7D6cjkB1F0cjkBCC6cjkCBE3cjkD6AEcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
1,cjkD6D8cjkD0C4cjkC9FDcjkB8DFcjkCBF9cjkD0E8cjkB5C4cjkC4DCcjkC1BF
cjkBCC7cjkD2BBcjkB2BDcjkD6D0cjkD6D8cjkD0C4cjkC9FDcjkB8DFcjkCEAA δcjkA3ACcjkD4F2
δ = l?lcosθ
= l?l(1?sin2 θ)1/2
= l?l(1? x
2
4l2)
1/2
≈ l?l(1? x
2
8l2)
= x
2
8l
cjkD3DAcjkCAC7cjkA3ACcjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkD6D8cjkD0C4cjkC9FDcjkB8DFcjkCBF9cjkD0E8cjkD7F6cjkB9A6cjkCEAA
WcjkCAC6 = nMgδ = nMgx
2
8l =
Mgv
8l x
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
2,cjkCDC8cjkD4CBcjkB6AFcjkCBF9cjkD0E8cjkB5C4cjkC4DCcjkC1BF
cjkBDABcjkC8CBcjkD0D0cjkD7DFcjkCAD3cjkCEAAcjkBEF9cjkD4C8cjkD6B1cjkB8CBcjkA3A8cjkCDC8cjkA3A9cjkC8C6cjkD1FCcjkB2BFcjkB5C4cjkD7AAcjkB6AFcjkA3ACcjkD4F2cjkD4DAcjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4
cjkC4DAcjkCBF9cjkD0E8cjkB6AFcjkC4DCcjkCEAA
WcjkB6AF = 12Iω2 ·n
cjkC6E4cjkD6D0cjkD7AAcjkB6AFcjkB9DFcjkC1BF I = 13ml2,ω = vlcjkA3ACcjkB9CA
WcjkB6AF = 12 · 13ml2
parenleftBigv
l
parenrightBig2
n = n6mv2 = mv
3
6x
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
∴cjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkCBF9cjkD7F6cjkB5C4cjkB9A6cjkCEAA
W = WcjkCAC6+ WcjkB6AF = mgv8l x + mv
3
6x
cjkC1EE dWdx = 0cjkA3ACcjkBDE2cjkB5C3
x =
radicalBigg
4
3
mlv2
Mg n =
radicalbigg
3
4
Mg
ml
cjkD7EEcjkBCD1cjkB2BDcjkB3A4cjkD3EB v cjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkD7EEcjkBCD1cjkB2BDcjkCAFDcjkD3EB v cjkCEDEcjkB9D8cjkA1A3cjkA3A8cjkC8E7cjkBACEcjkBDE2cjkCACDcjkA3BFcjkA3A9
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
∴cjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkCBF9cjkD7F6cjkB5C4cjkB9A6cjkCEAA
W = WcjkCAC6+ WcjkB6AF = mgv8l x + mv
3
6x
cjkC1EE dWdx = 0cjkA3ACcjkBDE2cjkB5C3
x =
radicalBigg
4
3
mlv2
Mg n =
radicalbigg
3
4
Mg
ml
cjkD7EEcjkBCD1cjkB2BDcjkB3A4cjkD3EB v cjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkD7EEcjkBCD1cjkB2BDcjkCAFDcjkD3EB v cjkCEDEcjkB9D8cjkA1A3cjkA3A8cjkC8E7cjkBACEcjkBDE2cjkCACDcjkA3BFcjkA3A9
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkB5C4cjkD4ADcjkD4F2cjkCAC7cjkA3BAcjkBBA5cjkCDA8cjkD3D0cjkCEDEcjkA3ACcjkB5C8cjkBCDBcjkBDBBcjkBBBBcjkA1A3cjkB8F9cjkBEDDcjkCBABcjkB7BDcjkB5C4cjkD0E8cjkD2AA
cjkB5C4cjkC6C8cjkC7D0cjkB3CCcjkB6C8cjkA3ACcjkA1B0cjkB5C8cjkBCDBcjkA1B1cjkB5C4cjkB8C5cjkC4EEcjkBFC9cjkD2D4cjkB2BBcjkCDACcjkA1A3
cjkC9E8cjkBDBBcjkBBBBcjkC7B0cjkBCD7cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 X cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkCEAA x0cjkA3ACcjkD2D2cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 Y cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BF
cjkCEAA y0cjkA3ACcjkBDBBcjkBBBBcjkBAF3cjkBCD7cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 X cjkBACD Y cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA x cjkBACD ycjkA1A3cjkD3DAcjkCAC7cjkBED8
cjkD0CE 0 lessorequalslant x lessorequalslant x0,0 lessorequalslant y lessorequalslant y0 cjkC4DAcjkC8CEcjkD2BBcjkB5E3cjkB5C4cjkD7F8cjkB1EA (x,y) cjkB6BCcjkB4FAcjkB1EDcjkC1CBcjkD2BBcjkD6D6
cjkBDBBcjkBBBBcjkB7BDcjkB0B8cjkA1A3
cjkD3C3cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCD7cjkB6D4 XcjkA1A2Y cjkB5C4cjkC6ABcjkB0AEcjkB3CCcjkB6C8
O
xx0
y
y0
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkB5C4cjkD4ADcjkD4F2cjkCAC7cjkA3BAcjkBBA5cjkCDA8cjkD3D0cjkCEDEcjkA3ACcjkB5C8cjkBCDBcjkBDBBcjkBBBBcjkA1A3cjkB8F9cjkBEDDcjkCBABcjkB7BDcjkB5C4cjkD0E8cjkD2AA
cjkB5C4cjkC6C8cjkC7D0cjkB3CCcjkB6C8cjkA3ACcjkA1B0cjkB5C8cjkBCDBcjkA1B1cjkB5C4cjkB8C5cjkC4EEcjkBFC9cjkD2D4cjkB2BBcjkCDACcjkA1A3
cjkC9E8cjkBDBBcjkBBBBcjkC7B0cjkBCD7cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 X cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkCEAA x0cjkA3ACcjkD2D2cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 Y cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BF
cjkCEAA y0cjkA3ACcjkBDBBcjkBBBBcjkBAF3cjkBCD7cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 X cjkBACD Y cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA x cjkBACD ycjkA1A3cjkD3DAcjkCAC7cjkBED8
cjkD0CE 0 lessorequalslant x lessorequalslant x0,0 lessorequalslant y lessorequalslant y0 cjkC4DAcjkC8CEcjkD2BBcjkB5E3cjkB5C4cjkD7F8cjkB1EA (x,y) cjkB6BCcjkB4FAcjkB1EDcjkC1CBcjkD2BBcjkD6D6
cjkBDBBcjkBBBBcjkB7BDcjkB0B8cjkA1A3
cjkD3C3cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCD7cjkB6D4 XcjkA1A2Y cjkB5C4cjkC6ABcjkB0AEcjkB3CCcjkB6C8
O
xx0
y
y0
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkB5C4cjkD4ADcjkD4F2cjkCAC7cjkA3BAcjkBBA5cjkCDA8cjkD3D0cjkCEDEcjkA3ACcjkB5C8cjkBCDBcjkBDBBcjkBBBBcjkA1A3cjkB8F9cjkBEDDcjkCBABcjkB7BDcjkB5C4cjkD0E8cjkD2AA
cjkB5C4cjkC6C8cjkC7D0cjkB3CCcjkB6C8cjkA3ACcjkA1B0cjkB5C8cjkBCDBcjkA1B1cjkB5C4cjkB8C5cjkC4EEcjkBFC9cjkD2D4cjkB2BBcjkCDACcjkA1A3
cjkC9E8cjkBDBBcjkBBBBcjkC7B0cjkBCD7cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 X cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkCEAA x0cjkA3ACcjkD2D2cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 Y cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BF
cjkCEAA y0cjkA3ACcjkBDBBcjkBBBBcjkBAF3cjkBCD7cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 X cjkBACD Y cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA x cjkBACD ycjkA1A3cjkD3DAcjkCAC7cjkBED8
cjkD0CE 0 lessorequalslant x lessorequalslant x0,0 lessorequalslant y lessorequalslant y0 cjkC4DAcjkC8CEcjkD2BBcjkB5E3cjkB5C4cjkD7F8cjkB1EA (x,y) cjkB6BCcjkB4FAcjkB1EDcjkC1CBcjkD2BBcjkD6D6
cjkBDBBcjkBBBBcjkB7BDcjkB0B8cjkA1A3
cjkD3C3cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCD7cjkB6D4 XcjkA1A2Y cjkB5C4cjkC6ABcjkB0AEcjkB3CCcjkB6C8
O
xx0
y
y0
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBCD7cjkD3D0cjkCEDEcjkCAFDcjkCCF5cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkA3ACcjkBCC7cjkD7F7
f(x,y) = C1
C1 cjkB3C6cjkCEAAcjkC2FAcjkD2E2cjkB6C8cjkA3ACcjkB8C3cjkC7FAcjkCFDFcjkD3A6cjkC2FAcjkD7E3cjkA3A8cjkB0B4cjkB3A3cjkCAB6cjkA3A9cjkA3BA
1,cjkB5A5cjkB5F7cjkBCF5cjkB5C4
2,cjkCFC2cjkCDB9cjkB5C4
3,cjkBBA5cjkB2BBcjkCFE0cjkBDBBcjkB5C4
cjkCDACcjkD1F9cjkA3ACcjkD2D2cjkB5C4cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkBCC7cjkD7F7
g(x,y) = C2
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBCD7cjkD3D0cjkCEDEcjkCAFDcjkCCF5cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkA3ACcjkBCC7cjkD7F7
f(x,y) = C1
C1 cjkB3C6cjkCEAAcjkC2FAcjkD2E2cjkB6C8cjkA3ACcjkB8C3cjkC7FAcjkCFDFcjkD3A6cjkC2FAcjkD7E3cjkA3A8cjkB0B4cjkB3A3cjkCAB6cjkA3A9cjkA3BA
1,cjkB5A5cjkB5F7cjkBCF5cjkB5C4
2,cjkCFC2cjkCDB9cjkB5C4
3,cjkBBA5cjkB2BBcjkCFE0cjkBDBBcjkB5C4
cjkCDACcjkD1F9cjkA3ACcjkD2D2cjkB5C4cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkBCC7cjkD7F7
g(x,y) = C2
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCEAAcjkC1CBcjkB5C3cjkB5BDcjkCBABcjkB7BDcjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkBDBBcjkBBBBcjkB7BDcjkB0B8cjkA3ACcjkBDABcjkCBABcjkB7BDcjkB5C4cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkBBADcjkD4DAcjkD2BB
cjkC6F0cjkA1A3
O
xx0
y
y0
O
prime
x
prime
y
prime
A
B
hatwidestAB cjkB1EDcjkCABEcjkC1BDcjkD7E5cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkB5C4cjkC7D0cjkB5E3cjkC1ACcjkB3C9cjkB5C4cjkC7FAcjkCFDFcjkA1A3
cjkBDE1cjkC2DB cjkCBABcjkB7BDcjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkBDBBcjkBBBBcjkB7BDcjkB0B8cjkD4DAcjkC7FAcjkCFDF AB cjkC9CFcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCEAAcjkC1CBcjkB5C3cjkB5BDcjkCBABcjkB7BDcjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkBDBBcjkBBBBcjkB7BDcjkB0B8cjkA3ACcjkBDABcjkCBABcjkB7BDcjkB5C4cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkBBADcjkD4DAcjkD2BB
cjkC6F0cjkA1A3
O
xx0
y
y0
O
prime
x
prime
y
prime
A
B
hatwidestAB cjkB1EDcjkCABEcjkC1BDcjkD7E5cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkB5C4cjkC7D0cjkB5E3cjkC1ACcjkB3C9cjkB5C4cjkC7FAcjkCFDFcjkA1A3
cjkBDE1cjkC2DB cjkCBABcjkB7BDcjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkBDBBcjkBBBBcjkB7BDcjkB0B8cjkD4DAcjkC7FAcjkCFDF AB cjkC9CFcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkA3A8Mathematic ModelingcjkA3A9
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkB5DAcjkB6FEcjkBDB2
trianglerightsld cjkD6F7cjkD2AAcjkC4DAcjkC8DDcjkA3BAcjkBDE9cjkC9DCcjkD2D4cjkCFC2cjkBCB8cjkB8F6cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkA1A2cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECA
cjkCCE2cjkA1A2cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2cjkA1A2cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3
trianglerightsld cjkD6F7cjkD2AAcjkC4BFcjkB5C4cjkA3BAcjkCCE5cjkBBE1cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3cjkB5C4cjkD0CEcjkCABDcjkB6E0cjkD1F9cjkD0D4cjkD3EBcjkB7BDcjkB7A8cjkB6E0cjkD1F9cjkD0D4cjkA3ACcjkC1CBcjkBDE2
cjkBDA8cjkC4A3cjkCBBCcjkCFEBcjkA3ACcjkD7C5cjkD6D8cjkC0EDcjkBDE2cjkD3C9cjkCFD6cjkCAB5cjkCECAcjkCCE2cjkCFF2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAFcjkB9FDcjkB3CCcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkB5DAcjkB6FEcjkBDB2
trianglerightsld cjkD6F7cjkD2AAcjkC4DAcjkC8DDcjkA3BAcjkBDE9cjkC9DCcjkD2D4cjkCFC2cjkBCB8cjkB8F6cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkA1A2cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECA
cjkCCE2cjkA1A2cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2cjkA1A2cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3
trianglerightsld cjkD6F7cjkD2AAcjkC4BFcjkB5C4cjkA3BAcjkCCE5cjkBBE1cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3cjkB5C4cjkD0CEcjkCABDcjkB6E0cjkD1F9cjkD0D4cjkD3EBcjkB7BDcjkB7A8cjkB6E0cjkD1F9cjkD0D4cjkA3ACcjkC1CBcjkBDE2
cjkBDA8cjkC4A3cjkCBBCcjkCFEBcjkA3ACcjkD7C5cjkD6D8cjkC0EDcjkBDE2cjkD3C9cjkCFD6cjkCAB5cjkCECAcjkCCE2cjkCFF2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAFcjkB9FDcjkB3CCcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkB5DAcjkB6FEcjkBDB2
trianglerightsld cjkD6F7cjkD2AAcjkC4DAcjkC8DDcjkA3BAcjkBDE9cjkC9DCcjkD2D4cjkCFC2cjkBCB8cjkB8F6cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkA1A2cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECA
cjkCCE2cjkA1A2cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2cjkA1A2cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3
trianglerightsld cjkD6F7cjkD2AAcjkC4BFcjkB5C4cjkA3BAcjkCCE5cjkBBE1cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3cjkB5C4cjkD0CEcjkCABDcjkB6E0cjkD1F9cjkD0D4cjkD3EBcjkB7BDcjkB7A8cjkB6E0cjkD1F9cjkD0D4cjkA3ACcjkC1CBcjkBDE2
cjkBDA8cjkC4A3cjkCBBCcjkCFEBcjkA3ACcjkD7C5cjkD6D8cjkC0EDcjkBDE2cjkD3C9cjkCFD6cjkCAB5cjkCECAcjkCCE2cjkCFF2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAFcjkB9FDcjkB3CCcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCECAcjkCCE2 cjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8cjkB3A4cjkB6C8cjkCFE0cjkB5C8cjkB5C4cjkB7BDcjkD2CEcjkD7D3cjkB7C5cjkD4DAcjkB2BBcjkC6BDcjkB5C4cjkB5D8cjkC3E6cjkC9CFcjkA3ACcjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8
cjkC4DCcjkB7F1cjkCDACcjkCAB1cjkD7C5cjkB5D8cjkA3BF
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCECAcjkCCE2 cjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8cjkB3A4cjkB6C8cjkCFE0cjkB5C8cjkB5C4cjkB7BDcjkD2CEcjkD7D3cjkB7C5cjkD4DAcjkB2BBcjkC6BDcjkB5C4cjkB5D8cjkC3E6cjkC9CFcjkA3ACcjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8
cjkC4DCcjkB7F1cjkCDACcjkCAB1cjkD7C5cjkB5D8cjkA3BF
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkC9E8cjkD2CEcjkD7D3cjkD6D0cjkD0C4cjkB2BBcjkB6AFcjkA3ACcjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8cjkB5C4cjkCFC2cjkB6CBcjkD3C3 A,B,C,D cjkB1EDcjkCABEcjkA3ACcjkD6D0cjkD0C4
cjkB5E3cjkCEAA OcjkA1A3cjkD3C3cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDF AC cjkD3EB x cjkD6E1cjkB5C4cjkBCD0cjkBDC7 θ cjkC0B4cjkB1EDcjkCABEcjkD2CEcjkD7D3cjkB5C4cjkCEBBcjkD6C3cjkA1A3
A,B,C,D cjkCBC4cjkB5E3cjkBEE0cjkB5D8cjkC3E6cjkB5C4cjkBEE0cjkC0EBcjkB7D6cjkB1F0cjkC9E8cjkCEAA a,b,c,dcjkA3ACcjkCBFCcjkC3C7cjkB6BCcjkCAC7cjkD0FDcjkD7AA
cjkBDC7 θ cjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDcjkA1A3
x
y
O A
B
C
D
A
prime
B
prime
C
prime
D
prime
θ
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAF
cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BAcjkB5D8cjkC3E6cjkB5C4cjkB0BCcjkCDB9cjkB1E4cjkBBAFcjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB5C4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkC3BBcjkD3D0cjkB4F3cjkB5C4cjkC6F0cjkB7FCcjkA1A3
cjkD4DAcjkB4CBcjkBCD9cjkC9E8cjkCFC2cjkA3ACa,b,c,d cjkBEF9cjkCEAA θ cjkB5C4cjkC1ACcjkD0F8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkC7D2
(a + b)(c + d) = 0
cjkC1EE f(θ) = a + b,g(θ) = c + dcjkA3ACcjkC7D2 θ = 0 cjkCAB1cjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8 g(0) = 0,f(0) > 0cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkB3E9cjkCFF3cjkB3C9cjkC1CBcjkC8E7cjkCFC2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkA3BA
cjkD2D1cjkD6AAcjkA3BAf(θ),g(θ) cjkC1ACcjkD0F8cjkA3ACg(0) = 0,f(0) > 0,f(θ)g(θ) ≡ 0
cjkC7F3cjkD6A4cjkA3BA? θ0 ∈ (0,2pi),s.t,g(θ0) = f(θ0) = 0
cjkA1EFcjkCDEAcjkC3C0cjkB5C4cjkB3E9cjkCFF3cjkA3A1
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAF
cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BAcjkB5D8cjkC3E6cjkB5C4cjkB0BCcjkCDB9cjkB1E4cjkBBAFcjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB5C4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkC3BBcjkD3D0cjkB4F3cjkB5C4cjkC6F0cjkB7FCcjkA1A3
cjkD4DAcjkB4CBcjkBCD9cjkC9E8cjkCFC2cjkA3ACa,b,c,d cjkBEF9cjkCEAA θ cjkB5C4cjkC1ACcjkD0F8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkC7D2
(a + b)(c + d) = 0
cjkC1EE f(θ) = a + b,g(θ) = c + dcjkA3ACcjkC7D2 θ = 0 cjkCAB1cjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8 g(0) = 0,f(0) > 0cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkB3E9cjkCFF3cjkB3C9cjkC1CBcjkC8E7cjkCFC2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkA3BA
cjkD2D1cjkD6AAcjkA3BAf(θ),g(θ) cjkC1ACcjkD0F8cjkA3ACg(0) = 0,f(0) > 0,f(θ)g(θ) ≡ 0
cjkC7F3cjkD6A4cjkA3BA? θ0 ∈ (0,2pi),s.t,g(θ0) = f(θ0) = 0
cjkA1EFcjkCDEAcjkC3C0cjkB5C4cjkB3E9cjkCFF3cjkA3A1
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAF
cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BAcjkB5D8cjkC3E6cjkB5C4cjkB0BCcjkCDB9cjkB1E4cjkBBAFcjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB5C4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkC3BBcjkD3D0cjkB4F3cjkB5C4cjkC6F0cjkB7FCcjkA1A3
cjkD4DAcjkB4CBcjkBCD9cjkC9E8cjkCFC2cjkA3ACa,b,c,d cjkBEF9cjkCEAA θ cjkB5C4cjkC1ACcjkD0F8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkC7D2
(a + b)(c + d) = 0
cjkC1EE f(θ) = a + b,g(θ) = c + dcjkA3ACcjkC7D2 θ = 0 cjkCAB1cjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8 g(0) = 0,f(0) > 0cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkB3E9cjkCFF3cjkB3C9cjkC1CBcjkC8E7cjkCFC2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkA3BA
cjkD2D1cjkD6AAcjkA3BAf(θ),g(θ) cjkC1ACcjkD0F8cjkA3ACg(0) = 0,f(0) > 0,f(θ)g(θ) ≡ 0
cjkC7F3cjkD6A4cjkA3BA? θ0 ∈ (0,2pi),s.t,g(θ0) = f(θ0) = 0
cjkA1EFcjkCDEAcjkC3C0cjkB5C4cjkB3E9cjkCFF3cjkA3A1
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAF
cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BAcjkB5D8cjkC3E6cjkB5C4cjkB0BCcjkCDB9cjkB1E4cjkBBAFcjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB5C4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkC3BBcjkD3D0cjkB4F3cjkB5C4cjkC6F0cjkB7FCcjkA1A3
cjkD4DAcjkB4CBcjkBCD9cjkC9E8cjkCFC2cjkA3ACa,b,c,d cjkBEF9cjkCEAA θ cjkB5C4cjkC1ACcjkD0F8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkC7D2
(a + b)(c + d) = 0
cjkC1EE f(θ) = a + b,g(θ) = c + dcjkA3ACcjkC7D2 θ = 0 cjkCAB1cjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8 g(0) = 0,f(0) > 0cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkB3E9cjkCFF3cjkB3C9cjkC1CBcjkC8E7cjkCFC2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkA3BA
cjkD2D1cjkD6AAcjkA3BAf(θ),g(θ) cjkC1ACcjkD0F8cjkA3ACg(0) = 0,f(0) > 0,f(θ)g(θ) ≡ 0
cjkC7F3cjkD6A4cjkA3BA? θ0 ∈ (0,2pi),s.t,g(θ0) = f(θ0) = 0
cjkA1EFcjkCDEAcjkC3C0cjkB5C4cjkB3E9cjkCFF3cjkA3A1
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD7AAcjkBBAF
cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BAcjkB5D8cjkC3E6cjkB5C4cjkB0BCcjkCDB9cjkB1E4cjkBBAFcjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB5C4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkC3BBcjkD3D0cjkB4F3cjkB5C4cjkC6F0cjkB7FCcjkA1A3
cjkD4DAcjkB4CBcjkBCD9cjkC9E8cjkCFC2cjkA3ACa,b,c,d cjkBEF9cjkCEAA θ cjkB5C4cjkC1ACcjkD0F8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkC7D2
(a + b)(c + d) = 0
cjkC1EE f(θ) = a + b,g(θ) = c + dcjkA3ACcjkC7D2 θ = 0 cjkCAB1cjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8 g(0) = 0,f(0) > 0cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkB3E9cjkCFF3cjkB3C9cjkC1CBcjkC8E7cjkCFC2cjkCAFDcjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkA3BA
cjkD2D1cjkD6AAcjkA3BAf(θ),g(θ) cjkC1ACcjkD0F8cjkA3ACg(0) = 0,f(0) > 0,f(θ)g(θ) ≡ 0
cjkC7F3cjkD6A4cjkA3BA? θ0 ∈ (0,2pi),s.t,g(θ0) = f(θ0) = 0
cjkA1EFcjkCDEAcjkC3C0cjkB5C4cjkB3E9cjkCFF3cjkA3A1
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDE1cjkC2DB cjkC8E7cjkB9FBcjkB5D8cjkC3E6cjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkA3ACcjkD4F2cjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8cjkC4DCcjkB9BBcjkCDACcjkCAB1cjkC2E4cjkB5D8cjkA1A3
cjkCBBCcjkBFBCcjkA3BA
1,cjkB7BDcjkD2CEcjkD7D3cjkB8C4cjkCEAAcjkB3A4cjkB7BDcjkD0CEcjkD2CEcjkD7D3cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkC8E7cjkBACEcjkA3BF
2,cjkB5D8cjkC3E6cjkCEAAcjkC7F2cjkC3E6cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkCAB1cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkC8E7cjkBACEcjkA3BF
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDE1cjkC2DB cjkC8E7cjkB9FBcjkB5D8cjkC3E6cjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkA3ACcjkD4F2cjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8cjkC4DCcjkB9BBcjkCDACcjkCAB1cjkC2E4cjkB5D8cjkA1A3
cjkCBBCcjkBFBCcjkA3BA
1,cjkB7BDcjkD2CEcjkD7D3cjkB8C4cjkCEAAcjkB3A4cjkB7BDcjkD0CEcjkD2CEcjkD7D3cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkC8E7cjkBACEcjkA3BF
2,cjkB5D8cjkC3E6cjkCEAAcjkC7F2cjkC3E6cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkCAB1cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkC8E7cjkBACEcjkA3BF
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDE1cjkC2DB cjkC8E7cjkB9FBcjkB5D8cjkC3E6cjkCAC7cjkC1ACcjkD0F8cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkA3ACcjkD4F2cjkCBC4cjkCCF5cjkCDC8cjkC4DCcjkB9BBcjkCDACcjkCAB1cjkC2E4cjkB5D8cjkA1A3
cjkCBBCcjkBFBCcjkA3BA
1,cjkB7BDcjkD2CEcjkD7D3cjkB8C4cjkCEAAcjkB3A4cjkB7BDcjkD0CEcjkD2CEcjkD7D3cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkC8E7cjkBACEcjkA3BF
2,cjkB5D8cjkC3E6cjkCEAAcjkC7F2cjkC3E6cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkCAB1cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkC8E7cjkBACEcjkA3BF
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkBDE2cjkBEF6cjkB9D8cjkBCFCcjkCAC7cjkD2FDcjkC8EBcjkB1E4cjkC1BF θcjkA3ACcjkD2BBcjkCAC7cjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3 θ cjkB1EDcjkCABEcjkD2CEcjkD7D3
cjkB5C4cjkCEBBcjkD6C3cjkA3ACcjkB6FEcjkCAC7cjkD2CEcjkD7D3cjkCDC8cjkD3EBcjkB5D8cjkC3E6cjkB5C4cjkBEE0cjkC0EBcjkBFC9cjkD2D4cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA θ cjkB5C4cjkC1ACcjkD0F8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3AC
cjkD4D9cjkC0FBcjkD3C3cjkBAAFcjkCAFDcjkB5C4cjkBDE9cjkD6B5cjkB6A8cjkC0EDcjkCAB9cjkD5E2cjkD2BBcjkCECAcjkCCE2cjkBDE2cjkBEF6cjkB5C3cjkB7C7cjkB3A3cjkC7C9cjkC3EEcjkB6F8cjkBCF2cjkB5A5cjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkC4B3cjkD1A7cjkD0A3cjkD3D0 200 cjkC3FBcjkD1A7cjkC9FAcjkA3ACcjkBCD7cjkCFB5 100 cjkC3FBcjkA3ACcjkD2D2cjkCFB5 60 cjkC3FBcjkA3ACcjkB1FBcjkCFB5 40
cjkC3FBcjkA3ACcjkC8F4cjkD1A7cjkC9FAcjkBBE1cjkC9E8 20 cjkB8F6cjkB4FAcjkB1EDcjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkB9ABcjkC6BDcjkB6F8cjkD3D6cjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4cjkB7D6cjkC5E4cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkC8FD
cjkB8F6cjkCFB5cjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA 10cjkA3AC6cjkA3AC4 cjkC3FBcjkB4FAcjkB1EDcjkA1A3cjkB5ABcjkC8F4cjkC8FDcjkB8F6cjkCFB5cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAAcjkA3BA103
cjkC8CBcjkA3AC63 cjkC8CBcjkA3AC34 cjkC8CBcjkA3ACcjkC8D4cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkD4F2cjkB3F6cjkCFD6cjkD0A1cjkCAFDcjkA1A3cjkD4DAcjkD5FBcjkCAFDcjkB2BF
cjkB7D6 19 cjkCFAFcjkB7D6cjkC5E4cjkCDEAcjkBAF3cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4cjkD2BBcjkCFAFcjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkB8F8cjkD3E0cjkCAFDcjkD7EEcjkB4F3cjkB5C4cjkB1FBcjkCFB5cjkA3ACcjkD3DA
cjkCAC7cjkC8FDcjkB8F6cjkCFB5cjkC8D4cjkB7D6cjkB1F0cjkD3D0 10cjkA3AC6cjkA3AC4 cjkB8F6cjkB4FAcjkB1EDcjkCFAFcjkCEBBcjkA1A3
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkB1EDcjkA3A820 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3A9
cjkCFB5 cjkD1A7cjkC9FAcjkC8CBcjkCAFD cjkCBF9cjkD5BCcjkB1C8cjkC0FDcjkA3A8%cjkA3A9 cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4 cjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4
cjkBCD7 103 51.5 10.3 10
cjkD2D2 63 31.5 6.3 6
cjkB1FB 34 17.0 3.4 4
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkC4B3cjkD1A7cjkD0A3cjkD3D0 200 cjkC3FBcjkD1A7cjkC9FAcjkA3ACcjkBCD7cjkCFB5 100 cjkC3FBcjkA3ACcjkD2D2cjkCFB5 60 cjkC3FBcjkA3ACcjkB1FBcjkCFB5 40
cjkC3FBcjkA3ACcjkC8F4cjkD1A7cjkC9FAcjkBBE1cjkC9E8 20 cjkB8F6cjkB4FAcjkB1EDcjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkB9ABcjkC6BDcjkB6F8cjkD3D6cjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4cjkB7D6cjkC5E4cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkC8FD
cjkB8F6cjkCFB5cjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA 10cjkA3AC6cjkA3AC4 cjkC3FBcjkB4FAcjkB1EDcjkA1A3cjkB5ABcjkC8F4cjkC8FDcjkB8F6cjkCFB5cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAAcjkA3BA103
cjkC8CBcjkA3AC63 cjkC8CBcjkA3AC34 cjkC8CBcjkA3ACcjkC8D4cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkD4F2cjkB3F6cjkCFD6cjkD0A1cjkCAFDcjkA1A3cjkD4DAcjkD5FBcjkCAFDcjkB2BF
cjkB7D6 19 cjkCFAFcjkB7D6cjkC5E4cjkCDEAcjkBAF3cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4cjkD2BBcjkCFAFcjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkB8F8cjkD3E0cjkCAFDcjkD7EEcjkB4F3cjkB5C4cjkB1FBcjkCFB5cjkA3ACcjkD3DA
cjkCAC7cjkC8FDcjkB8F6cjkCFB5cjkC8D4cjkB7D6cjkB1F0cjkD3D0 10cjkA3AC6cjkA3AC4 cjkB8F6cjkB4FAcjkB1EDcjkCFAFcjkCEBBcjkA1A3
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkB1EDcjkA3A820 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3A9
cjkCFB5 cjkD1A7cjkC9FAcjkC8CBcjkCAFD cjkCBF9cjkD5BCcjkB1C8cjkC0FDcjkA3A8%cjkA3A9 cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4 cjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4
cjkBCD7 103 51.5 10.3 10
cjkD2D2 63 31.5 6.3 6
cjkB1FB 34 17.0 3.4 4
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkC4B3cjkD1A7cjkD0A3cjkD3D0 200 cjkC3FBcjkD1A7cjkC9FAcjkA3ACcjkBCD7cjkCFB5 100 cjkC3FBcjkA3ACcjkD2D2cjkCFB5 60 cjkC3FBcjkA3ACcjkB1FBcjkCFB5 40
cjkC3FBcjkA3ACcjkC8F4cjkD1A7cjkC9FAcjkBBE1cjkC9E8 20 cjkB8F6cjkB4FAcjkB1EDcjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkB9ABcjkC6BDcjkB6F8cjkD3D6cjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4cjkB7D6cjkC5E4cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkC8FD
cjkB8F6cjkCFB5cjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA 10cjkA3AC6cjkA3AC4 cjkC3FBcjkB4FAcjkB1EDcjkA1A3cjkB5ABcjkC8F4cjkC8FDcjkB8F6cjkCFB5cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAAcjkA3BA103
cjkC8CBcjkA3AC63 cjkC8CBcjkA3AC34 cjkC8CBcjkA3ACcjkC8D4cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkD4F2cjkB3F6cjkCFD6cjkD0A1cjkCAFDcjkA1A3cjkD4DAcjkD5FBcjkCAFDcjkB2BF
cjkB7D6 19 cjkCFAFcjkB7D6cjkC5E4cjkCDEAcjkBAF3cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4cjkD2BBcjkCFAFcjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkB8F8cjkD3E0cjkCAFDcjkD7EEcjkB4F3cjkB5C4cjkB1FBcjkCFB5cjkA3ACcjkD3DA
cjkCAC7cjkC8FDcjkB8F6cjkCFB5cjkC8D4cjkB7D6cjkB1F0cjkD3D0 10cjkA3AC6cjkA3AC4 cjkB8F6cjkB4FAcjkB1EDcjkCFAFcjkCEBBcjkA1A3
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkB1EDcjkA3A820 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3A9
cjkCFB5 cjkD1A7cjkC9FAcjkC8CBcjkCAFD cjkCBF9cjkD5BCcjkB1C8cjkC0FDcjkA3A8%cjkA3A9 cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4 cjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4
cjkBCD7 103 51.5 10.3 10
cjkD2D2 63 31.5 6.3 6
cjkB1FB 34 17.0 3.4 4
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCEAAcjkB1DCcjkC3E2cjkB1EDcjkBEF6cjkCCE1cjkB0B8cjkCAB1cjkB3F6cjkCFD6 10:10 cjkB5C4cjkC7E9cjkD0CEcjkA3ACcjkBEF6cjkB6A8cjkD4F6cjkBCD3cjkD2BBcjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3AC
cjkD3DAcjkCAC7cjkB0B4cjkD5D5cjkB9DFcjkC0FDcjkD6D8cjkD0C2cjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkA1A3
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkB1EDcjkA3A821 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3A9
cjkCFB5 cjkD1A7cjkC9FAcjkC8CBcjkCAFD cjkCBF9cjkD5BCcjkB1C8cjkC0FDcjkA3A8%cjkA3A9 cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4 cjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4
cjkBCD7 103 51.5 10.815 11
cjkD2D2 63 31.5 6.615 7
cjkB1FB 34 17.0 3.570 3
cjkC1EEcjkC8CBcjkB3D4cjkBEAAcjkB5C4cjkCAC7cjkD4F6cjkBCD3cjkC1CBcjkD2BBcjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkB1FBcjkCFB5cjkB7B4cjkB6F8cjkC9D9cjkC1CBcjkD2BBcjkCFAFcjkA3ACcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CB
cjkC3ACcjkB6DCcjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkB1FBcjkCFB5cjkCCE1cjkB3F6cjkD2ECcjkD2E9cjkA3ACcjkC8CFcjkCEAAcjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkB2BBcjkA1B0cjkB9AB
cjkC6BDcjkA1B1cjkA3ACcjkD3A6cjkBCD3cjkD2D4cjkD0DEcjkB8C4cjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCEAAcjkB1DCcjkC3E2cjkB1EDcjkBEF6cjkCCE1cjkB0B8cjkCAB1cjkB3F6cjkCFD6 10:10 cjkB5C4cjkC7E9cjkD0CEcjkA3ACcjkBEF6cjkB6A8cjkD4F6cjkBCD3cjkD2BBcjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3AC
cjkD3DAcjkCAC7cjkB0B4cjkD5D5cjkB9DFcjkC0FDcjkD6D8cjkD0C2cjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkA1A3
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkB1EDcjkA3A821 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3A9
cjkCFB5 cjkD1A7cjkC9FAcjkC8CBcjkCAFD cjkCBF9cjkD5BCcjkB1C8cjkC0FDcjkA3A8%cjkA3A9 cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4 cjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4
cjkBCD7 103 51.5 10.815 11
cjkD2D2 63 31.5 6.615 7
cjkB1FB 34 17.0 3.570 3
cjkC1EEcjkC8CBcjkB3D4cjkBEAAcjkB5C4cjkCAC7cjkD4F6cjkBCD3cjkC1CBcjkD2BBcjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkB1FBcjkCFB5cjkB7B4cjkB6F8cjkC9D9cjkC1CBcjkD2BBcjkCFAFcjkA3ACcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CB
cjkC3ACcjkB6DCcjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkB1FBcjkCFB5cjkCCE1cjkB3F6cjkD2ECcjkD2E9cjkA3ACcjkC8CFcjkCEAAcjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkB2BBcjkA1B0cjkB9AB
cjkC6BDcjkA1B1cjkA3ACcjkD3A6cjkBCD3cjkD2D4cjkD0DEcjkB8C4cjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCEAAcjkB1DCcjkC3E2cjkB1EDcjkBEF6cjkCCE1cjkB0B8cjkCAB1cjkB3F6cjkCFD6 10:10 cjkB5C4cjkC7E9cjkD0CEcjkA3ACcjkBEF6cjkB6A8cjkD4F6cjkBCD3cjkD2BBcjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3AC
cjkD3DAcjkCAC7cjkB0B4cjkD5D5cjkB9DFcjkC0FDcjkD6D8cjkD0C2cjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkA1A3
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkB1EDcjkA3A821 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3A9
cjkCFB5 cjkD1A7cjkC9FAcjkC8CBcjkCAFD cjkCBF9cjkD5BCcjkB1C8cjkC0FDcjkA3A8%cjkA3A9 cjkB0B4cjkB1C8cjkC0FDcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4 cjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7D6cjkC5E4
cjkBCD7 103 51.5 10.815 11
cjkD2D2 63 31.5 6.615 7
cjkB1FB 34 17.0 3.570 3
cjkC1EEcjkC8CBcjkB3D4cjkBEAAcjkB5C4cjkCAC7cjkD4F6cjkBCD3cjkC1CBcjkD2BBcjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkA3ACcjkB1FBcjkCFB5cjkB7B4cjkB6F8cjkC9D9cjkC1CBcjkD2BBcjkCFAFcjkA3ACcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CB
cjkC3ACcjkB6DCcjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkB1FBcjkCFB5cjkCCE1cjkB3F6cjkD2ECcjkD2E9cjkA3ACcjkC8CFcjkCEAAcjkB0B4cjkB9DFcjkC0FDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkB2BBcjkA1B0cjkB9AB
cjkC6BDcjkA1B1cjkA3ACcjkD3A6cjkBCD3cjkD2D4cjkD0DEcjkB8C4cjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
rB(n1 + 1,n2) < rA(n1,n2 + 1) (1)
cjkC9CFcjkCABDcjkB5C8cjkBCDBcjkD3DA
p22
n2(n2 + 1) <
p21
n1(n1 + 1) (2)
cjkBDE1cjkC2DB cjkB5B1 (2) cjkCABDcjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1cjkA3ACcjkD0C2cjkD4F6cjkB5C4 1 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkD3A6cjkB5B1cjkB7D6cjkB8F8 A cjkB7BDcjkA3BBcjkB7B4
cjkD6AEcjkA3ACcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4cjkB8F8 B cjkB7BDcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
rB(n1 + 1,n2) < rA(n1,n2 + 1) (1)
cjkC9CFcjkCABDcjkB5C8cjkBCDBcjkD3DA
p22
n2(n2 + 1) <
p21
n1(n1 + 1) (2)
cjkBDE1cjkC2DB cjkB5B1 (2) cjkCABDcjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1cjkA3ACcjkD0C2cjkD4F6cjkB5C4 1 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkD3A6cjkB5B1cjkB7D6cjkB8F8 A cjkB7BDcjkA3BBcjkB7B4
cjkD6AEcjkA3ACcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4cjkB8F8 B cjkB7BDcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
rB(n1 + 1,n2) < rA(n1,n2 + 1) (1)
cjkC9CFcjkCABDcjkB5C8cjkBCDBcjkD3DA
p22
n2(n2 + 1) <
p21
n1(n1 + 1) (2)
cjkBDE1cjkC2DB cjkB5B1 (2) cjkCABDcjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1cjkA3ACcjkD0C2cjkD4F6cjkB5C4 1 cjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkD3A6cjkB5B1cjkB7D6cjkB8F8 A cjkB7BDcjkA3BBcjkB7B4
cjkD6AEcjkA3ACcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4cjkB8F8 B cjkB7BDcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC9CFcjkCAF6cjkB7BDcjkB7A8cjkCDC6cjkB9E3cjkB5BD m cjkB7BDcjkB7D6cjkC5E4cjkCFAFcjkCEBBcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkA1A3cjkBCC7
Qi = p
2i
ni(ni + 1) (i = 1,2,...,m)
cjkB5B1cjkD4F6cjkBCD3cjkD2BBcjkB8F6cjkCFAFcjkCEBBcjkCAB1cjkA3ACcjkD5E2cjkD2BBcjkCFAFcjkCEBBcjkD3A6cjkB7D6cjkC5E4cjkB8F8 Qi cjkD6B5cjkD7EEcjkB4F3cjkB5C4cjkD2BBcjkB7BDcjkA3ACcjkC8BBcjkBAF3
cjkD6D8cjkD0C2cjkBCC6cjkCBE3 Qi (i = 1,2,...,m)cjkA3ACcjkD6B1cjkB5BDcjkCBF9cjkD3D0cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCDEAcjkCEAAcjkD6B9cjkA1A3cjkB4CBcjkB7BD
cjkB7A8cjkB3C6cjkCEAA Q cjkD6B5cjkB7BDcjkB7A8cjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
Q cjkD6B5cjkB7BDcjkB7A8
n cjkBCD7cjkCFB5 cjkD2D2cjkCFB5 cjkB1FBcjkCFB5
1 5304.5cjkA1A1cjkA2C8 1984.5cjkA1A1cjkA2C9 578.0cjkA1A1cjkA2CD
2 1768.2cjkA1A1cjkA2CA 661.5cjkA1A1cjkA2CC 192.7cjkA1A1cjkA2D3
3 884.1cjkA1A1cjkA2CB 330.8cjkA1A1cjkA2D0 96.3
4 530.5cjkA1A1cjkA2CE 198.5cjkA1A1cjkA2D2
5 353.6cjkA1A1cjkA2CF 132.3cjkA1A1cjkA2D6
6 252.6cjkA1A1cjkA2D1 94.5
7 180.4cjkA1A1cjkA2D4
8 147.3cjkA1A1cjkA2D5
9 117.9cjkA1A1cjkA2D7
10 96.4cjkA1A1cjkA2D8
11 80.4
cjkB9B2 11 cjkCFAF cjkB9B2 6 cjkCFAF cjkB9B2 4 cjkCFAF
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCECAcjkCCE2 cjkC8CBcjkD4DAcjkD4C8cjkCBD9cjkD0D0cjkD7DFcjkCAB1cjkB2BDcjkB3A4cjkB6E0cjkB4F3cjkD7EEcjkCAA1cjkBEA2cjkA3BF
cjkC9E8cjkC8CBcjkB5C4cjkCCE5cjkD6D8cjkCEAA McjkA3ACcjkCDC8cjkD6D8cjkCEAA mcjkA3ACcjkCDC8cjkB3A4cjkCEAA lcjkA3ACcjkCBD9cjkB6C8cjkCEAA vcjkA3ACcjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1
cjkBCE4cjkB2BDcjkCAFDcjkCEAA ncjkA3ACcjkB2BDcjkB3A4cjkCEAA xcjkA1A3cjkA3A8 v = nxcjkA3A9
x
l
θ
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCECAcjkCCE2 cjkC8CBcjkD4DAcjkD4C8cjkCBD9cjkD0D0cjkD7DFcjkCAB1cjkB2BDcjkB3A4cjkB6E0cjkB4F3cjkD7EEcjkCAA1cjkBEA2cjkA3BF
cjkC9E8cjkC8CBcjkB5C4cjkCCE5cjkD6D8cjkCEAA McjkA3ACcjkCDC8cjkD6D8cjkCEAA mcjkA3ACcjkCDC8cjkB3A4cjkCEAA lcjkA3ACcjkCBD9cjkB6C8cjkCEAA vcjkA3ACcjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1
cjkBCE4cjkB2BDcjkCAFDcjkCEAA ncjkA3ACcjkB2BDcjkB3A4cjkCEAA xcjkA1A3cjkA3A8 v = nxcjkA3A9
x
l
θ
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkC8CBcjkD0D0cjkD7DFcjkCAB1cjkCBF9cjkD7F6cjkB5C4cjkB9A6cjkBFC9cjkD2D4cjkC8CFcjkCEAAcjkD7AAcjkBBAFcjkB3C9cjkC1BDcjkB2BFcjkB7D6cjkA3BAcjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkCCA7cjkB8DFcjkC8CBcjkCCE5
cjkD6D8cjkD0C4cjkA3ACcjkD7AAcjkBBAFcjkCEAAcjkCAC6cjkC4DCcjkA3ACcjkC1EDcjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkD7AAcjkBBAFcjkCEAAcjkC1BDcjkCDC8cjkD4CBcjkB6AFcjkB5C4cjkB6AFcjkC4DCcjkA3A8cjkC9CFcjkC9EDcjkD4CB
cjkB6AFcjkB5C4cjkB6AFcjkC4DCcjkCAC7cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkD3EBcjkB2BDcjkB3A4cjkCEDEcjkB9D8cjkA3ACcjkB9CAcjkB2BBcjkBFBCcjkC2C7cjkA3A9cjkA1A3cjkCFC2cjkC3E6cjkB7D6cjkB1F0cjkBCC6cjkCBE3cjkD6AEcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
1,cjkD6D8cjkD0C4cjkC9FDcjkB8DFcjkCBF9cjkD0E8cjkB5C4cjkC4DCcjkC1BF
cjkBCC7cjkD2BBcjkB2BDcjkD6D0cjkD6D8cjkD0C4cjkC9FDcjkB8DFcjkCEAA δcjkA3ACcjkD4F2
δ = l?lcosθ
= l?l(1?sin2 θ)1/2
= l?l(1? x
2
4l2)
1/2
≈ l?l(1? x
2
8l2)
= x
2
8l
cjkD3DAcjkCAC7cjkA3ACcjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkD6D8cjkD0C4cjkC9FDcjkB8DFcjkCBF9cjkD0E8cjkD7F6cjkB9A6cjkCEAA
WcjkCAC6 = nMgδ = nMgx
2
8l =
Mgv
8l x
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
2,cjkCDC8cjkD4CBcjkB6AFcjkCBF9cjkD0E8cjkB5C4cjkC4DCcjkC1BF
cjkBDABcjkC8CBcjkD0D0cjkD7DFcjkCAD3cjkCEAAcjkBEF9cjkD4C8cjkD6B1cjkB8CBcjkA3A8cjkCDC8cjkA3A9cjkC8C6cjkD1FCcjkB2BFcjkB5C4cjkD7AAcjkB6AFcjkA3ACcjkD4F2cjkD4DAcjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4
cjkC4DAcjkCBF9cjkD0E8cjkB6AFcjkC4DCcjkCEAA
WcjkB6AF = 12Iω2 ·n
cjkC6E4cjkD6D0cjkD7AAcjkB6AFcjkB9DFcjkC1BF I = 13ml2,ω = vlcjkA3ACcjkB9CA
WcjkB6AF = 12 · 13ml2
parenleftBigv
l
parenrightBig2
n = n6mv2 = mv
3
6x
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
∴cjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkCBF9cjkD7F6cjkB5C4cjkB9A6cjkCEAA
W = WcjkCAC6+ WcjkB6AF = mgv8l x + mv
3
6x
cjkC1EE dWdx = 0cjkA3ACcjkBDE2cjkB5C3
x =
radicalBigg
4
3
mlv2
Mg n =
radicalbigg
3
4
Mg
ml
cjkD7EEcjkBCD1cjkB2BDcjkB3A4cjkD3EB v cjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkD7EEcjkBCD1cjkB2BDcjkCAFDcjkD3EB v cjkCEDEcjkB9D8cjkA1A3cjkA3A8cjkC8E7cjkBACEcjkBDE2cjkCACDcjkA3BFcjkA3A9
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
∴cjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkCBF9cjkD7F6cjkB5C4cjkB9A6cjkCEAA
W = WcjkCAC6+ WcjkB6AF = mgv8l x + mv
3
6x
cjkC1EE dWdx = 0cjkA3ACcjkBDE2cjkB5C3
x =
radicalBigg
4
3
mlv2
Mg n =
radicalbigg
3
4
Mg
ml
cjkD7EEcjkBCD1cjkB2BDcjkB3A4cjkD3EB v cjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkD7EEcjkBCD1cjkB2BDcjkCAFDcjkD3EB v cjkCEDEcjkB9D8cjkA1A3cjkA3A8cjkC8E7cjkBACEcjkBDE2cjkCACDcjkA3BFcjkA3A9
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkB5C4cjkD4ADcjkD4F2cjkCAC7cjkA3BAcjkBBA5cjkCDA8cjkD3D0cjkCEDEcjkA3ACcjkB5C8cjkBCDBcjkBDBBcjkBBBBcjkA1A3cjkB8F9cjkBEDDcjkCBABcjkB7BDcjkB5C4cjkD0E8cjkD2AA
cjkB5C4cjkC6C8cjkC7D0cjkB3CCcjkB6C8cjkA3ACcjkA1B0cjkB5C8cjkBCDBcjkA1B1cjkB5C4cjkB8C5cjkC4EEcjkBFC9cjkD2D4cjkB2BBcjkCDACcjkA1A3
cjkC9E8cjkBDBBcjkBBBBcjkC7B0cjkBCD7cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 X cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkCEAA x0cjkA3ACcjkD2D2cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 Y cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BF
cjkCEAA y0cjkA3ACcjkBDBBcjkBBBBcjkBAF3cjkBCD7cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 X cjkBACD Y cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA x cjkBACD ycjkA1A3cjkD3DAcjkCAC7cjkBED8
cjkD0CE 0 lessorequalslant x lessorequalslant x0,0 lessorequalslant y lessorequalslant y0 cjkC4DAcjkC8CEcjkD2BBcjkB5E3cjkB5C4cjkD7F8cjkB1EA (x,y) cjkB6BCcjkB4FAcjkB1EDcjkC1CBcjkD2BBcjkD6D6
cjkBDBBcjkBBBBcjkB7BDcjkB0B8cjkA1A3
cjkD3C3cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCD7cjkB6D4 XcjkA1A2Y cjkB5C4cjkC6ABcjkB0AEcjkB3CCcjkB6C8
O
xx0
y
y0
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkB5C4cjkD4ADcjkD4F2cjkCAC7cjkA3BAcjkBBA5cjkCDA8cjkD3D0cjkCEDEcjkA3ACcjkB5C8cjkBCDBcjkBDBBcjkBBBBcjkA1A3cjkB8F9cjkBEDDcjkCBABcjkB7BDcjkB5C4cjkD0E8cjkD2AA
cjkB5C4cjkC6C8cjkC7D0cjkB3CCcjkB6C8cjkA3ACcjkA1B0cjkB5C8cjkBCDBcjkA1B1cjkB5C4cjkB8C5cjkC4EEcjkBFC9cjkD2D4cjkB2BBcjkCDACcjkA1A3
cjkC9E8cjkBDBBcjkBBBBcjkC7B0cjkBCD7cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 X cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkCEAA x0cjkA3ACcjkD2D2cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 Y cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BF
cjkCEAA y0cjkA3ACcjkBDBBcjkBBBBcjkBAF3cjkBCD7cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 X cjkBACD Y cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA x cjkBACD ycjkA1A3cjkD3DAcjkCAC7cjkBED8
cjkD0CE 0 lessorequalslant x lessorequalslant x0,0 lessorequalslant y lessorequalslant y0 cjkC4DAcjkC8CEcjkD2BBcjkB5E3cjkB5C4cjkD7F8cjkB1EA (x,y) cjkB6BCcjkB4FAcjkB1EDcjkC1CBcjkD2BBcjkD6D6
cjkBDBBcjkBBBBcjkB7BDcjkB0B8cjkA1A3
cjkD3C3cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCD7cjkB6D4 XcjkA1A2Y cjkB5C4cjkC6ABcjkB0AEcjkB3CCcjkB6C8
O
xx0
y
y0
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkB5C4cjkD4ADcjkD4F2cjkCAC7cjkA3BAcjkBBA5cjkCDA8cjkD3D0cjkCEDEcjkA3ACcjkB5C8cjkBCDBcjkBDBBcjkBBBBcjkA1A3cjkB8F9cjkBEDDcjkCBABcjkB7BDcjkB5C4cjkD0E8cjkD2AA
cjkB5C4cjkC6C8cjkC7D0cjkB3CCcjkB6C8cjkA3ACcjkA1B0cjkB5C8cjkBCDBcjkA1B1cjkB5C4cjkB8C5cjkC4EEcjkBFC9cjkD2D4cjkB2BBcjkCDACcjkA1A3
cjkC9E8cjkBDBBcjkBBBBcjkC7B0cjkBCD7cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 X cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkCEAA x0cjkA3ACcjkD2D2cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 Y cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BF
cjkCEAA y0cjkA3ACcjkBDBBcjkBBBBcjkBAF3cjkBCD7cjkD3D0cjkCEEFcjkC6B7 X cjkBACD Y cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA x cjkBACD ycjkA1A3cjkD3DAcjkCAC7cjkBED8
cjkD0CE 0 lessorequalslant x lessorequalslant x0,0 lessorequalslant y lessorequalslant y0 cjkC4DAcjkC8CEcjkD2BBcjkB5E3cjkB5C4cjkD7F8cjkB1EA (x,y) cjkB6BCcjkB4FAcjkB1EDcjkC1CBcjkD2BBcjkD6D6
cjkBDBBcjkBBBBcjkB7BDcjkB0B8cjkA1A3
cjkD3C3cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCD7cjkB6D4 XcjkA1A2Y cjkB5C4cjkC6ABcjkB0AEcjkB3CCcjkB6C8
O
xx0
y
y0
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBCD7cjkD3D0cjkCEDEcjkCAFDcjkCCF5cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkA3ACcjkBCC7cjkD7F7
f(x,y) = C1
C1 cjkB3C6cjkCEAAcjkC2FAcjkD2E2cjkB6C8cjkA3ACcjkB8C3cjkC7FAcjkCFDFcjkD3A6cjkC2FAcjkD7E3cjkA3A8cjkB0B4cjkB3A3cjkCAB6cjkA3A9cjkA3BA
1,cjkB5A5cjkB5F7cjkBCF5cjkB5C4
2,cjkCFC2cjkCDB9cjkB5C4
3,cjkBBA5cjkB2BBcjkCFE0cjkBDBBcjkB5C4
cjkCDACcjkD1F9cjkA3ACcjkD2D2cjkB5C4cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkBCC7cjkD7F7
g(x,y) = C2
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBCD7cjkD3D0cjkCEDEcjkCAFDcjkCCF5cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkA3ACcjkBCC7cjkD7F7
f(x,y) = C1
C1 cjkB3C6cjkCEAAcjkC2FAcjkD2E2cjkB6C8cjkA3ACcjkB8C3cjkC7FAcjkCFDFcjkD3A6cjkC2FAcjkD7E3cjkA3A8cjkB0B4cjkB3A3cjkCAB6cjkA3A9cjkA3BA
1,cjkB5A5cjkB5F7cjkBCF5cjkB5C4
2,cjkCFC2cjkCDB9cjkB5C4
3,cjkBBA5cjkB2BBcjkCFE0cjkBDBBcjkB5C4
cjkCDACcjkD1F9cjkA3ACcjkD2D2cjkB5C4cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkBCC7cjkD7F7
g(x,y) = C2
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCEAAcjkC1CBcjkB5C3cjkB5BDcjkCBABcjkB7BDcjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkBDBBcjkBBBBcjkB7BDcjkB0B8cjkA3ACcjkBDABcjkCBABcjkB7BDcjkB5C4cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkBBADcjkD4DAcjkD2BB
cjkC6F0cjkA1A3
O
xx0
y
y0
O
prime
x
prime
y
prime
A
B
hatwidestAB cjkB1EDcjkCABEcjkC1BDcjkD7E5cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkB5C4cjkC7D0cjkB5E3cjkC1ACcjkB3C9cjkB5C4cjkC7FAcjkCFDFcjkA1A3
cjkBDE1cjkC2DB cjkCBABcjkB7BDcjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkBDBBcjkBBBBcjkB7BDcjkB0B8cjkD4DAcjkC7FAcjkCFDF AB cjkC9CFcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
cjkB3F5cjkB5C8cjkC4A3cjkD0CD
cjkD2CEcjkD7D3cjkCECAcjkCCE2
cjkCFAFcjkCEBBcjkB7D6cjkC5E4cjkCECAcjkCCE2
cjkD0D0cjkD7DFcjkB2BDcjkB3A4cjkCECAcjkCCE2
cjkCAB5cjkCEEFcjkBDBBcjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
cjkCEAAcjkC1CBcjkB5C3cjkB5BDcjkCBABcjkB7BDcjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkBDBBcjkBBBBcjkB7BDcjkB0B8cjkA3ACcjkBDABcjkCBABcjkB7BDcjkB5C4cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkBBADcjkD4DAcjkD2BB
cjkC6F0cjkA1A3
O
xx0
y
y0
O
prime
x
prime
y
prime
A
B
hatwidestAB cjkB1EDcjkCABEcjkC1BDcjkD7E5cjkCEDEcjkB2EEcjkB1F0cjkC7FAcjkCFDFcjkB5C4cjkC7D0cjkB5E3cjkC1ACcjkB3C9cjkB5C4cjkC7FAcjkCFDFcjkA1A3
cjkBDE1cjkC2DB cjkCBABcjkB7BDcjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkBDBBcjkBBBBcjkB7BDcjkB0B8cjkD4DAcjkC7FAcjkCFDF AB cjkC9CFcjkA1A3
cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3
