第二章 刀具基本定义
【内容提要】
本章主要介绍切削运动及形成的表面、刀具几何角度、机动时间、金属切除率的基本概念；明确切削用量要素和切削层参数；常用刀具静止和工作状态下的特点及应用知识。
【目的要求】
1、明确基本概念，会画刀具图，能看懂刀具图；
2、会根据加工具体情况判断刀具静止和工作状态下的几何角度、切削用量以及切削层参数；
3、试根据加工具体情况正确选择和确定刀具几何角度、切削用量以及切削层参数。
【本章内容】
第一次课
§2-1 切削运动及形成表面一、切削运动金属切削运动，是指刀具从工件表面上切除多余的金属层，并形成合乎要求的表面（即合乎精度、形状、表面质量上的要求）的运动。
切削时，通常切削运动按其所起的作用可分为两种:主运动和进给运动。如图。
1、主运动：指切削过程中速度最高、消耗功率最多的运动。
比如：车削外圆时工件旋转运动，刨削平面时刀具直线往复运动。主运动有刀具或工件来完成，其形式可以是旋转运动或直线运动，但每种切削加工方法的主运动只有一个。
主运动的速度即为切削速度，用Vc表示，单位是m/min或m/s。值得注意的是以后一提到切削速度就知道是主运动的速度。
2、进给运动：是新的金属层不断投入切削的运动。
表示方法,（1）进给速度（mm/min或mm/s）
（2）进给量f (单位mm/r)表示。
在生产实际中，有时将进给运动称为走刀运动，进给量称为走刀量。
进给运动的速度和消耗的功率都要比主运动小得多。
比如：车削外圆时车刀的纵向连续直线进给运动；刨削平面时工件的间歇直线进给运动。
进给运动形式可以是直线运动、旋转运动或两者的组合，也可以是连续的或是断续的。有工件或刀具来完成进给运动，但进给运动可能不止一个。
3、合成切削运动进行切削时，主运动与进给运动同时进行。对于刀具切削刃上的一点来说都是做的合成切削运动。假如A点，相对于工件有一个旋转运动，同时又相对工件作了一个直线运动，那么A点的合成切削运动速度用Ve表示，即
Ve=Vc+Vf （是矢量相加，而不是大小相加）
由于=πn/1000,切削刃上各点速度不等，由此可推出合成切削速度在各点上的大小和方向也不相等。
对于外圆车刀来讲，直径d大的地方合成速度也大。
二、工件上的几个表面待加工表面：即将被切除的表面；
加工表面：切削刃正在切削的表面；
已加工表面：切削后形成的新表面。
切屑：在刀刃的作用下离开工件母体的金属或者说被切下的金属。
（本节掌握：主运动、进给运动和合成切削运动的概念）
§2-2 刀具切削部分几何角度
同学们想一想，为什么要以外圆车刀为例？
切削刀具的种类繁多，形状各异。但从切削部分的几何特征上看，却具有共性。外圆车刀切削部分的基本形态可作为其他各类刀具的切削部分的基本形态。因此外圆车刀可以看是其他各类刀具的演变，都是在这个基本形态上演变出各自的特点，所以本节以外车刀切削部分为例，给出刀具几何参数方面的有关定义。
一、外圆车刀切削部分的组成车刀由刀杆和刀头组成，也就是导体和切削部分。刀体用于安装切削部分用于进行金属切削加工。切削部分的组成：
1、前刀面Ar:切屑流经的刀面 。
2、后刀面Aα：与加工表面相对的刀面 。
3、副后刀面Aαˊ:与已加工表面相对的刀面。
主切削刃S：前后刀面的交线。负担主要的切削工作。也称主刀刃。
副切削刃Sˊ:前面与副后刀面的交线。只参加少量的切削，形成已加工表面。也称副刀刃。
刀尖：主副刀刃的交点。它可以是一个点、直线或圆弧。
由此可看出：外圆车刀切削部分的特点是“321”；即3面2刃1尖。而切断刀切削部分的特点是“432”。即4面3刃2尖。
二、刀具标注角度坐标系
刀具要从工件上切下金属，就必须是它具备一定的切削角度，也正是由于这些角度才决定了刀具切削部分各表面的空间位置。为了确定切削部分各刀面在空间的位置，要人为的建立基准坐标系。要建立坐标系，首先应建立坐标平面。以这些坐标平面为基准，建立坐标系，平面称为基准坐标平面。
基准坐标平面 基面Pr 二者以切削速度Vc为依据
切削平面Ps
※※ 在建立基准坐标平面以前，首先要做两点假设,
（1）假设主运动方向垂直于车刀刀杆底面；
（2）假定进给运动方向平行于车刀刀杆底面。
有了这两点假设，我们就好定义基准坐标平面了。
（1）基面Pr：过切削刃上的选定点，垂直于切削速度方向的平面。
特点：Vc相切于外圆，则Pr∥刀杆底面。
进给方向在Pr内。
（2）切削平面Ps：过切削刃上的选定点，包括切削刃或切于切削刃（曲面刃）且垂直于基面Pr的平面。
特点：Ps⊥刀杆底面，Vc方向在Ps内。Ps⊥Pr。Vf不垂直于Ps。
▼▼ 考虑问题：分析切断刀的基面Pr和切削平面Ps。
为了能清楚的表达切削部分的空间几何角度，人为的建立起空间坐标系。
主剖面系 最常用
空间坐标系 法剖面系 较常用
进给、切深剖面系 较常用
最大前角、最小后角剖面系 少用下面先学习主剖面参考系
（一）主剖面参考系（Pr-Ps-Po）
主剖面参考系包括 基面Pr、切削平面Ps：基准坐标平面主剖面Po：测量平面
Pr和Ps的概念已讲过，这里主要讲主剖面Po：
（1）概念：过切削刃上选定点，同时垂直于基面Pr和切削平面Ps的平面，或者说垂直于切削刃在基面Pr上的投影。
（2）特点：Po⊥Ps⊥Pr Po包含切削速度Vc的方向。
通过以上分析我们知道，用坐标平面和测量平面与刀具各刀面间形成相应的角度，从而可以确定各刀面在空间的位置。例：前刀面Ar的位置是由前刀面Ar和基面Pr在主剖面Po内形成的角度确定；后刀面Aα由后刀面Aα与切削平面在主剖面Po内形成的角度确定。
（本次课还需掌握外圆车刀切削部分的组成；掌握主剖面参考系中基面、切削平面以及主剖面的概念及特点。）
课后作业：课后习题——第二章：（1）、（2）、（3）
第二次课
（二）主剖面参考系中表达的角度在主剖面系中，刀具的标注角度有六个：кr、кrˊ、γo,αo,αoˊ和λs 。下面我们逐一讨论。
1）在基面Pr内度量的角度（俯视图，让刀具投影到基面上）
主偏角кr：在基面Pr内，切削刃与进给运动方向间的夹角；
副偏角кrˊ：在基面Pr内，副切削刃与进给运动反方向间的夹角；
刀尖角εr：εr=180o-（кr + кrˊ），是函数角；
2）在主剖面Po内度量的角度（O-O 剖面Po内）
前角γo：在主剖面Po内，前面与基面Pr之间的夹角；
前角γo的正负的判定：前面高于基面Pr时为负；前面低于基面Pr时为正；前面与基面Pr重合时为零。
后角αo：在主剖面Po内，后面与切削平面Ps间的夹角；
楔角βo：在主剖面Po内，前、后面间的夹角。βo=90o-(γo+αo)；是一个函数角；
3）在副剖面Poˊ内度量的角度（Oˊ-Oˊ剖面Poˊ内）
副后角αoˊ：在剖面Poˊ内，副后面与副切削平面Psˊ间的夹角;
副前角γoˊ：在剖面Poˊ内，基面Pr与前面间的夹角;
▼▼补充说明：副切削刃同主切削刃一样，也可以建立副切削平面Psˊ、副基面Prˊ、副剖面Poˊ，此时是在副切削刃上找一任意选定点。
4）在切削平面Ps内度量的角度（刀具在切削平面Ps内投影）
刀具在切削平面Ps内投影，就相当于在车刀的后面有一个平面，这个平面与切削平面Ps平行，然后将车刀投影在这个平面内。
刃倾角λs：在切削平面Ps内，切削刃与基面Pr间的夹角；
刃倾角λs正负的判定：以刀尖点为基准点刀尖点是刀刃的最高点，则刃倾角λs为正；
刀尖点是刀刃的最低点，则刃倾角λs为负；
刀刃与基面重合或平行，则刃倾角λs为零；
以上四点，分别阐述了在主剖面系中四个平面即基面Pr、主剖面Po、副剖面Poˊ、切削平面Ps内要度量的角度。由于主刀刃与副刀刃在一个前面上，当前角γo和刃倾角λs确定时，副前角γoˊ也就确定了，因此它是函数角，不做标注。
对于一把外圆车刀，在主剖面系中要表达的有：
在基面Pr内——主偏角кr,副偏角кrˊ
6个独立的角度 在主剖面Po内——前角γo、后角αo
（做标注） 在副剖面Poˊ内——副后角αoˊ
在切削平面Ps内——刃倾角λs
2个函数角 在基面Pr内——刀尖角εr
（不做标注） 在主剖面Po内——楔角βo
▼▼思考题主刀刃、前面、后面和副后面的空间位置由哪几个角度表达出来？
主刀刃——主偏角кr和刃倾角λs；
前 面——前角γo；
后 面——主偏角кr和后角αo；
副后角——副偏角кrˊ和副后角αoˊ 。
（掌握：六个独立的几何角度的定义。）
（三）法剖面参考系（Pr-Ps-Pn）
法剖面参考系辅助刀具的设计、制造和切削性能分析。
1、法剖面Pn：指过主切削刃上选定点与主切削刃相垂直的平面。特点：Pn⊥主切削刃。
2、法剖面参考系中度量的角度：
（1）在基面Pr内度量的角度主偏角кr,副偏角кrˊ，在切削平面Ps内度量的角度刃倾角λs与主剖面系完全相同。
（2）在法剖面Pn内度量的角度：在主切削刃上选定点，作出法剖面法前角γn：前面与基面Pr间的夹角，其正负判别方法与前角γo相同。
法后角αn：主后面与切削平面Ps间的夹角。
※※法剖面Pn与主剖面Po间的夹角为刃倾角λs,当λs=0时，法剖面Pn与主剖面Po重合。
（四）进给、切深剖面参考系（Pr - Ps - Pf - Pp）
进给、切深剖面参考系（Pr-Ps-Pf-Pp）辅助刀具的设计、制造和刃磨。
1、进给剖面Pf：指过主切削刃上选定点，垂直与基面并平行于假定进给运动方向的平面。特点：Pf⊥Pr，Pf∥假定进给运动方向。
2、切深剖面Pp:指过主刀刃上选定点，并垂直与基面Pr和进给剖面Pf的平面。特点：Pp⊥Pr⊥Pf。
3、进给、切深剖面参考系中度量的角度：
（1）在基面Pr内度量的角度主偏角кr,副偏角кrˊ，在切削平面Ps内度量的角度刃倾角λs与主剖面系完全相同。
（２）在进给剖面Pf内度量的角度进给前角γｆ：前面与基面Pr间的夹角，其正负判别方法与前角γo相同。
进给后角αｆ：主后面与切削平面Ps间的夹角。
（３）在切深剖面Pp内度量的角度切深前角γｐ：前面与基面Pr间的夹角，其正负判别方法与前角γo相同。
切深后角αｐ：主后面与切削平面Ps间的夹角。
（要求：理解法剖面系和进给、切深剖面系中的角度、平面定义。）
※※小结：
主剖面参考系中表达的角度有六个：кr、кrˊ、γo,αo,αoˊ和λs
法剖面参考系中度量的角度有六个：кr、кrˊ、γn,αn、αnˊ和λs
进给、切深剖面参考系中度量的角度有七个：кr、кrˊ、γｆ、αｆ、γｐ、αｐ和λs
课后作业：课后习题——第二章 （5）、（6）
第三次课四、刀具工作角度上面讲到的刀具标注角度，是在忽略进给运动的影响，而且刀具又按特定条件安装的情况下给出的。刀具在工作状态下的切削角度，即刀具的工作角度，应该考虑包括进给运动在内的合成切削运动和刀具的实际安装情况。
下面来学习两个概念
1）工作基面Pre：过切削刃上选定点，垂直于合成切削运动Ve方向的平面。 特点：Pre⊥Ve
2）工作切削平面Pse：过切削刃上选定点，包含切削刃并垂直于工作基面Pre的平面。特点：合成运动速度Ve在工作切削平面Pse内，Pre⊥Pse 。
进给运动对刀具几何角度的影响：
1、横向进给在进给剖面内，(也是在主剖面内)
工作进给前角 γfe
工作进给后角 αfe
Pre与Pr在Pf内的夹角。 μf
从图中我们可看出，工作基面与工作切削平面相对与基面和切削平面均转过角度μf，从而改变了刀具的工作角度，在实际工作中起作用的是工作进给前角γfe和工作进给后角αfe。
工作进给前角 γfe=γoe=γf+μf (增大)
工作进给后角 αfe=αoe=αf -μf （减小）
如果让工件旋转一周，那末进给量为f，则以f和πdw分别为直角边可以得到一个三角形，其有一夹角为μf，则
▼▼分析：当采用自动进给切断时，
1）进给量一定，工件直径不断减小，甚至为零，那么μf（μo）不断增大，结果αfe=αf -μf有可能为负值；可以说在直径很小时，并非是切断，而是后刀面的挤断。
2）为避免αfe=αf-μf<0，对切断刀的后角应采用较大值，并在切断终了时，采用减小进给量的办法。
2、纵向进给前面我们学习了切断刀的横向进给情况，外圆车刀不同于切断刀，它进行纵向进给，下面我们以外圆车刀为例来分析一下纵向进给时对刀具几何角度的影响。
首先画出进给剖面F-F，分析切削速度Vc和合成切削速度Ve，找到各面Pr、Pre、Ps和Pse，得到相应的γf、αf、αfe、γfe、μf等，那末在进给剖面F-F内，由图可得工作进给前角 γfe=γf+μf (增大)
工作进给后角 αfe=αf-μf （减小）
如果让工件旋转一周，那末进给量为f，则以f和πdw分别为直角边可以得到一个三角形，其有一夹角为μf，则
如果我们想知道主剖面O-O内刀具工作角度的大小，该如何去换算他呢？
作主剖面O-O，首先得基面Pr和切削平面Ps，然后过B点做主刀刃的平行线，得C点。这样工件转过一周πdw，在主剖面O-O内刀尖进给AC，那么Pre、Pse面相应找到，也就相应有γoe、γo、αoe、αo、μo角，由图可知：
工作前角 γoe=γo+μo (增大)
工作后角 αoe=αo-μo （减小）
一般外圆车刀的μo值较小，μo≈30′～40′，可忽略不计。但车削螺纹时，尤其是大导程或多头螺纹时，μo的值很大，不能忽略。
（二）刀具安装位置对刀具工作的影响
1、刀具安装高、低的影响在安装刀具时，刀尖有可能高于工件中心，有可能低于工件中心。首先来看高于中心时的情况。设刀具λs=0，以外圆车刀为例，AB、AC都投影在刀杆底面上。
在切深剖面Pp内，工作基面Pre与基面Pr间的夹角为θp，为计算方便做小三角形。在这里有几点假设：
（1）刀尖高于工件中心值——h(mm);
（2）不计进给运动速度的大小——Vf=0；
（3）λs=0
所以有由图可知 工作切深前角 γpe=γp+θp (增大)
在切深剖面Pp内 工作切深后角 αpe=αp-θp （减小）
在主剖面O-O内 工作前角 γoe=γo+θo (增大)
工作后角 αoe=αo-θo （减小）
▼▼对于刀具刀尖位置低于工件中心时的情况，作为思考题留给大家，下次课提问。
2、刀杆轴线安装不垂直与进给运动方向的影响
在基面内，若刀杆轴线在安装时，不垂直与进给运动方向，刀杆轴线的垂线与进给运动方向的夹角为，使刀具工作主、副偏角发生变化。如图。
（1）车外圆时 （2）加工锥面时
кre=кr +G кre=кr-G
кreˊ=кrˊ-G кreˊ=кrˊ+G
注：在标注角度时，认为刀杆轴线与进给运动方向垂直。
课后作业：课后习题——第二章 （4）、（7）
第四次课复习一次课内容：
刀具标注角度：不计进给运动，刀尖和工件轴线等高；
刀具工作角度：考虑包括进给运动在内的合成切削运动和刀具的实际安装情况，即刀尖高于或低于工件中心的情况。
（1）横向进给对刀具工作角度的影响（切断刀）
在进给剖面内，也是在主剖面内
工作进给前角 γfe =γoe =γf+μf (增大)
工作进给后角 αfe =αoe =αf-μf （减小）
（2）纵向进给对刀具工作角度的影响（外圆车刀；设刀具λs=0）
在进给剖面F-F内 工作进给前角 γfe =γf+μf (增大)
工作进给后角 αfe =αf-μf （减小）
在主剖面O-O内 工作前角 γoe =γo+μo (增大)
工作后角 αoe =αo-μo （减小）
（3）在安装刀具时，刀尖高于工件中心（外圆车刀；设刀具λs=0）
在切深剖面Pp内 工作切深前角 γpe =γp+θp (增大)
工作切深后角 αpe =αp-θp （减小）
在主剖面O-O内 工作前角 γoe =γo+θo (增大)
工作后角 αoe =αo-θo （减小）
（4）在安装刀具时，刀尖低于工件中心（外圆车刀；设刀具λs=0）
在切深剖面Pp内 工作切深前角 γpe =γp-θp (减小)
工作切深后角 αpe =αp+θp （增大）
在主剖面O-O内 工作前角 γoe =γo-θo (减小)
工作后角 αoe =αo+θo （增大）
（5）车右旋螺纹时左刀刃 工作前角 γfeL = μf
工作后角 αfeL = αfL-μf
右刀刃 工作前角 γfeR= -μf
工作后角 αfeR=αfR+μf
思考：车左旋螺纹时，工作角度有何影响？
§2-3 切削用量与切削方式一、切削要素切削要素分为两大类：切削用量要素和切削层横截面要素。
（一）切削用量要素切削用量是用于表示主运动、进给运动和切入量参数的数量，指切削速度Vc、进给量f和切削深度ap这三个要素。三者要根据不同的工件材料、加工性质和刀具材料来选择，主要用于调整机床，编制工艺路线。
1、切削速度Vc
切削速度Vc——指刀具切削刃上选定点相对于工件的主运动的速度。
Vc = πdw n/1000（mm/min）
式中d—完成主运动的刀具或工件的最大直径（mm）；
n__主运动的转速（r/min或r/s）
例：外圆车刀车削外圆时，工件的旋转速度；
刨刀刨削平面时，刨刀的直线运动速度；
钻床上钻孔时，麻花钻的旋转运动速度；等等。
2、进给量f
进给量是指工件或刀具的主运动每转一转（或每一行程时），刀具切削刃相对于工件在进给运动方向的移动量。
例如：车削时的进给量是指工件每转一转，切削刃沿进给方向的移动量。（mm/r）
进给速度Vf,指切削刃上选定点相对于工件的进给运动的瞬时速度。
Vf = nf (mm/min或mm/s)
3、切削深度ap
切削深度ap是指在基面Pr上，垂直于进给运动方向测量的切削层尺寸。
车削时：ap =（dw-dm）/2 （实质为半径之差）（工件表面之间的垂直距离）
式中dw——工件待加工表面直径；
dm——工件已加工表面直径；
（二）切削层横截面要素（在基面中度量）
切削层指切削刃移动一个进给量所切除的这一层金属。
切削层的形状与尺寸直接影响切削变形、刀具切削部分所承受的负载和切削的形状和尺寸。
1、切削厚度hD
指在基面内垂直于加工表面度量的切削层尺寸。
切削刃为圆弧刃时，hD处处不等。
2、切削宽度bD
指在基面内沿着加工表面度量的切削层尺寸。
当κr =90o时，hD =bD；切削宽度是切削刃和加工表面的接触长度在基面上的投影。当λs=0，为切削刃的实际长度。
由于切削厚度hD表明切削层的厚度，而切削宽度bD反映了切削层的长度。因而用切削厚度hD和切削宽度bD比用进给量f和切削深度ap更能反映切削断面形状的特性。
3、切削层横截面积AD
指基面与切削层相截的面积。AD = hDbD = fap ( mm2)
二、切削方式自由切削：指只有一条直线切削刃参加工作的切削；
非自由切削：指曲线切削刃后主、副切削刃同时参加工作的切削。
直角切削：切削速度方向与切削主刀刃相垂直的切削；
斜角切削：刃倾角λs不为零的刀具进行的切削。
三、机动时间和金属切除率
1、机动时间tm
机动时间tm是指刀具的切削时间，它是衡量刀具切削效率高低的一个指标；
tm =LA/(nfap) (min)
式中，L—刀具工作长度=工件长度+车刀切入、切出长度；
A—工件半径方向加工余量，A/ap为走刀次数；
把n=1000Vc/(πdw)代入上式得
tm =Lπdw A/(1000Vcfap) （min）
2、金属切除率Qz
金属切除率Qz是指单位时间切下工件材料的体积；
Qz =1000 Vcfap （mm3/min）
由上两式可以得出如下结论：
在Vc、f和ap三要素中，提高任何一个都可缩短机动时间tm，增大金属切除率Qz，提高切削效率。
课后作业：课后习题——第二章 （8）、（9）
【内容提要】
本章主要介绍切削运动及形成的表面、刀具几何角度、机动时间、金属切除率的基本概念；明确切削用量要素和切削层参数；常用刀具静止和工作状态下的特点及应用知识。
【目的要求】
1、明确基本概念，会画刀具图，能看懂刀具图；
2、会根据加工具体情况判断刀具静止和工作状态下的几何角度、切削用量以及切削层参数；
3、试根据加工具体情况正确选择和确定刀具几何角度、切削用量以及切削层参数。
【本章内容】
第一次课
§2-1 切削运动及形成表面一、切削运动金属切削运动，是指刀具从工件表面上切除多余的金属层，并形成合乎要求的表面（即合乎精度、形状、表面质量上的要求）的运动。
切削时，通常切削运动按其所起的作用可分为两种:主运动和进给运动。如图。
1、主运动：指切削过程中速度最高、消耗功率最多的运动。
比如：车削外圆时工件旋转运动，刨削平面时刀具直线往复运动。主运动有刀具或工件来完成，其形式可以是旋转运动或直线运动，但每种切削加工方法的主运动只有一个。
主运动的速度即为切削速度，用Vc表示，单位是m/min或m/s。值得注意的是以后一提到切削速度就知道是主运动的速度。
2、进给运动：是新的金属层不断投入切削的运动。
表示方法,（1）进给速度（mm/min或mm/s）
（2）进给量f (单位mm/r)表示。
在生产实际中，有时将进给运动称为走刀运动，进给量称为走刀量。
进给运动的速度和消耗的功率都要比主运动小得多。
比如：车削外圆时车刀的纵向连续直线进给运动；刨削平面时工件的间歇直线进给运动。
进给运动形式可以是直线运动、旋转运动或两者的组合，也可以是连续的或是断续的。有工件或刀具来完成进给运动，但进给运动可能不止一个。
3、合成切削运动进行切削时，主运动与进给运动同时进行。对于刀具切削刃上的一点来说都是做的合成切削运动。假如A点，相对于工件有一个旋转运动，同时又相对工件作了一个直线运动，那么A点的合成切削运动速度用Ve表示，即
Ve=Vc+Vf （是矢量相加，而不是大小相加）
由于=πn/1000,切削刃上各点速度不等，由此可推出合成切削速度在各点上的大小和方向也不相等。
对于外圆车刀来讲，直径d大的地方合成速度也大。
二、工件上的几个表面待加工表面：即将被切除的表面；
加工表面：切削刃正在切削的表面；
已加工表面：切削后形成的新表面。
切屑：在刀刃的作用下离开工件母体的金属或者说被切下的金属。
（本节掌握：主运动、进给运动和合成切削运动的概念）
§2-2 刀具切削部分几何角度
同学们想一想，为什么要以外圆车刀为例？
切削刀具的种类繁多，形状各异。但从切削部分的几何特征上看，却具有共性。外圆车刀切削部分的基本形态可作为其他各类刀具的切削部分的基本形态。因此外圆车刀可以看是其他各类刀具的演变，都是在这个基本形态上演变出各自的特点，所以本节以外车刀切削部分为例，给出刀具几何参数方面的有关定义。
一、外圆车刀切削部分的组成车刀由刀杆和刀头组成，也就是导体和切削部分。刀体用于安装切削部分用于进行金属切削加工。切削部分的组成：
1、前刀面Ar:切屑流经的刀面 。
2、后刀面Aα：与加工表面相对的刀面 。
3、副后刀面Aαˊ:与已加工表面相对的刀面。
主切削刃S：前后刀面的交线。负担主要的切削工作。也称主刀刃。
副切削刃Sˊ:前面与副后刀面的交线。只参加少量的切削，形成已加工表面。也称副刀刃。
刀尖：主副刀刃的交点。它可以是一个点、直线或圆弧。
由此可看出：外圆车刀切削部分的特点是“321”；即3面2刃1尖。而切断刀切削部分的特点是“432”。即4面3刃2尖。
二、刀具标注角度坐标系
刀具要从工件上切下金属，就必须是它具备一定的切削角度，也正是由于这些角度才决定了刀具切削部分各表面的空间位置。为了确定切削部分各刀面在空间的位置，要人为的建立基准坐标系。要建立坐标系，首先应建立坐标平面。以这些坐标平面为基准，建立坐标系，平面称为基准坐标平面。
基准坐标平面 基面Pr 二者以切削速度Vc为依据
切削平面Ps
※※ 在建立基准坐标平面以前，首先要做两点假设,
（1）假设主运动方向垂直于车刀刀杆底面；
（2）假定进给运动方向平行于车刀刀杆底面。
有了这两点假设，我们就好定义基准坐标平面了。
（1）基面Pr：过切削刃上的选定点，垂直于切削速度方向的平面。
特点：Vc相切于外圆，则Pr∥刀杆底面。
进给方向在Pr内。
（2）切削平面Ps：过切削刃上的选定点，包括切削刃或切于切削刃（曲面刃）且垂直于基面Pr的平面。
特点：Ps⊥刀杆底面，Vc方向在Ps内。Ps⊥Pr。Vf不垂直于Ps。
▼▼ 考虑问题：分析切断刀的基面Pr和切削平面Ps。
为了能清楚的表达切削部分的空间几何角度，人为的建立起空间坐标系。
主剖面系 最常用
空间坐标系 法剖面系 较常用
进给、切深剖面系 较常用
最大前角、最小后角剖面系 少用下面先学习主剖面参考系
（一）主剖面参考系（Pr-Ps-Po）
主剖面参考系包括 基面Pr、切削平面Ps：基准坐标平面主剖面Po：测量平面
Pr和Ps的概念已讲过，这里主要讲主剖面Po：
（1）概念：过切削刃上选定点，同时垂直于基面Pr和切削平面Ps的平面，或者说垂直于切削刃在基面Pr上的投影。
（2）特点：Po⊥Ps⊥Pr Po包含切削速度Vc的方向。
通过以上分析我们知道，用坐标平面和测量平面与刀具各刀面间形成相应的角度，从而可以确定各刀面在空间的位置。例：前刀面Ar的位置是由前刀面Ar和基面Pr在主剖面Po内形成的角度确定；后刀面Aα由后刀面Aα与切削平面在主剖面Po内形成的角度确定。
（本次课还需掌握外圆车刀切削部分的组成；掌握主剖面参考系中基面、切削平面以及主剖面的概念及特点。）
课后作业：课后习题——第二章：（1）、（2）、（3）
第二次课
（二）主剖面参考系中表达的角度在主剖面系中，刀具的标注角度有六个：кr、кrˊ、γo,αo,αoˊ和λs 。下面我们逐一讨论。
1）在基面Pr内度量的角度（俯视图，让刀具投影到基面上）
主偏角кr：在基面Pr内，切削刃与进给运动方向间的夹角；
副偏角кrˊ：在基面Pr内，副切削刃与进给运动反方向间的夹角；
刀尖角εr：εr=180o-（кr + кrˊ），是函数角；
2）在主剖面Po内度量的角度（O-O 剖面Po内）
前角γo：在主剖面Po内，前面与基面Pr之间的夹角；
前角γo的正负的判定：前面高于基面Pr时为负；前面低于基面Pr时为正；前面与基面Pr重合时为零。
后角αo：在主剖面Po内，后面与切削平面Ps间的夹角；
楔角βo：在主剖面Po内，前、后面间的夹角。βo=90o-(γo+αo)；是一个函数角；
3）在副剖面Poˊ内度量的角度（Oˊ-Oˊ剖面Poˊ内）
副后角αoˊ：在剖面Poˊ内，副后面与副切削平面Psˊ间的夹角;
副前角γoˊ：在剖面Poˊ内，基面Pr与前面间的夹角;
▼▼补充说明：副切削刃同主切削刃一样，也可以建立副切削平面Psˊ、副基面Prˊ、副剖面Poˊ，此时是在副切削刃上找一任意选定点。
4）在切削平面Ps内度量的角度（刀具在切削平面Ps内投影）
刀具在切削平面Ps内投影，就相当于在车刀的后面有一个平面，这个平面与切削平面Ps平行，然后将车刀投影在这个平面内。
刃倾角λs：在切削平面Ps内，切削刃与基面Pr间的夹角；
刃倾角λs正负的判定：以刀尖点为基准点刀尖点是刀刃的最高点，则刃倾角λs为正；
刀尖点是刀刃的最低点，则刃倾角λs为负；
刀刃与基面重合或平行，则刃倾角λs为零；
以上四点，分别阐述了在主剖面系中四个平面即基面Pr、主剖面Po、副剖面Poˊ、切削平面Ps内要度量的角度。由于主刀刃与副刀刃在一个前面上，当前角γo和刃倾角λs确定时，副前角γoˊ也就确定了，因此它是函数角，不做标注。
对于一把外圆车刀，在主剖面系中要表达的有：
在基面Pr内——主偏角кr,副偏角кrˊ
6个独立的角度 在主剖面Po内——前角γo、后角αo
（做标注） 在副剖面Poˊ内——副后角αoˊ
在切削平面Ps内——刃倾角λs
2个函数角 在基面Pr内——刀尖角εr
（不做标注） 在主剖面Po内——楔角βo
▼▼思考题主刀刃、前面、后面和副后面的空间位置由哪几个角度表达出来？
主刀刃——主偏角кr和刃倾角λs；
前 面——前角γo；
后 面——主偏角кr和后角αo；
副后角——副偏角кrˊ和副后角αoˊ 。
（掌握：六个独立的几何角度的定义。）
（三）法剖面参考系（Pr-Ps-Pn）
法剖面参考系辅助刀具的设计、制造和切削性能分析。
1、法剖面Pn：指过主切削刃上选定点与主切削刃相垂直的平面。特点：Pn⊥主切削刃。
2、法剖面参考系中度量的角度：
（1）在基面Pr内度量的角度主偏角кr,副偏角кrˊ，在切削平面Ps内度量的角度刃倾角λs与主剖面系完全相同。
（2）在法剖面Pn内度量的角度：在主切削刃上选定点，作出法剖面法前角γn：前面与基面Pr间的夹角，其正负判别方法与前角γo相同。
法后角αn：主后面与切削平面Ps间的夹角。
※※法剖面Pn与主剖面Po间的夹角为刃倾角λs,当λs=0时，法剖面Pn与主剖面Po重合。
（四）进给、切深剖面参考系（Pr - Ps - Pf - Pp）
进给、切深剖面参考系（Pr-Ps-Pf-Pp）辅助刀具的设计、制造和刃磨。
1、进给剖面Pf：指过主切削刃上选定点，垂直与基面并平行于假定进给运动方向的平面。特点：Pf⊥Pr，Pf∥假定进给运动方向。
2、切深剖面Pp:指过主刀刃上选定点，并垂直与基面Pr和进给剖面Pf的平面。特点：Pp⊥Pr⊥Pf。
3、进给、切深剖面参考系中度量的角度：
（1）在基面Pr内度量的角度主偏角кr,副偏角кrˊ，在切削平面Ps内度量的角度刃倾角λs与主剖面系完全相同。
（２）在进给剖面Pf内度量的角度进给前角γｆ：前面与基面Pr间的夹角，其正负判别方法与前角γo相同。
进给后角αｆ：主后面与切削平面Ps间的夹角。
（３）在切深剖面Pp内度量的角度切深前角γｐ：前面与基面Pr间的夹角，其正负判别方法与前角γo相同。
切深后角αｐ：主后面与切削平面Ps间的夹角。
（要求：理解法剖面系和进给、切深剖面系中的角度、平面定义。）
※※小结：
主剖面参考系中表达的角度有六个：кr、кrˊ、γo,αo,αoˊ和λs
法剖面参考系中度量的角度有六个：кr、кrˊ、γn,αn、αnˊ和λs
进给、切深剖面参考系中度量的角度有七个：кr、кrˊ、γｆ、αｆ、γｐ、αｐ和λs
课后作业：课后习题——第二章 （5）、（6）
第三次课四、刀具工作角度上面讲到的刀具标注角度，是在忽略进给运动的影响，而且刀具又按特定条件安装的情况下给出的。刀具在工作状态下的切削角度，即刀具的工作角度，应该考虑包括进给运动在内的合成切削运动和刀具的实际安装情况。
下面来学习两个概念
1）工作基面Pre：过切削刃上选定点，垂直于合成切削运动Ve方向的平面。 特点：Pre⊥Ve
2）工作切削平面Pse：过切削刃上选定点，包含切削刃并垂直于工作基面Pre的平面。特点：合成运动速度Ve在工作切削平面Pse内，Pre⊥Pse 。
进给运动对刀具几何角度的影响：
1、横向进给在进给剖面内，(也是在主剖面内)
工作进给前角 γfe
工作进给后角 αfe
Pre与Pr在Pf内的夹角。 μf
从图中我们可看出，工作基面与工作切削平面相对与基面和切削平面均转过角度μf，从而改变了刀具的工作角度，在实际工作中起作用的是工作进给前角γfe和工作进给后角αfe。
工作进给前角 γfe=γoe=γf+μf (增大)
工作进给后角 αfe=αoe=αf -μf （减小）
如果让工件旋转一周，那末进给量为f，则以f和πdw分别为直角边可以得到一个三角形，其有一夹角为μf，则
▼▼分析：当采用自动进给切断时，
1）进给量一定，工件直径不断减小，甚至为零，那么μf（μo）不断增大，结果αfe=αf -μf有可能为负值；可以说在直径很小时，并非是切断，而是后刀面的挤断。
2）为避免αfe=αf-μf<0，对切断刀的后角应采用较大值，并在切断终了时，采用减小进给量的办法。
2、纵向进给前面我们学习了切断刀的横向进给情况，外圆车刀不同于切断刀，它进行纵向进给，下面我们以外圆车刀为例来分析一下纵向进给时对刀具几何角度的影响。
首先画出进给剖面F-F，分析切削速度Vc和合成切削速度Ve，找到各面Pr、Pre、Ps和Pse，得到相应的γf、αf、αfe、γfe、μf等，那末在进给剖面F-F内，由图可得工作进给前角 γfe=γf+μf (增大)
工作进给后角 αfe=αf-μf （减小）
如果让工件旋转一周，那末进给量为f，则以f和πdw分别为直角边可以得到一个三角形，其有一夹角为μf，则
如果我们想知道主剖面O-O内刀具工作角度的大小，该如何去换算他呢？
作主剖面O-O，首先得基面Pr和切削平面Ps，然后过B点做主刀刃的平行线，得C点。这样工件转过一周πdw，在主剖面O-O内刀尖进给AC，那么Pre、Pse面相应找到，也就相应有γoe、γo、αoe、αo、μo角，由图可知：
工作前角 γoe=γo+μo (增大)
工作后角 αoe=αo-μo （减小）
一般外圆车刀的μo值较小，μo≈30′～40′，可忽略不计。但车削螺纹时，尤其是大导程或多头螺纹时，μo的值很大，不能忽略。
（二）刀具安装位置对刀具工作的影响
1、刀具安装高、低的影响在安装刀具时，刀尖有可能高于工件中心，有可能低于工件中心。首先来看高于中心时的情况。设刀具λs=0，以外圆车刀为例，AB、AC都投影在刀杆底面上。
在切深剖面Pp内，工作基面Pre与基面Pr间的夹角为θp，为计算方便做小三角形。在这里有几点假设：
（1）刀尖高于工件中心值——h(mm);
（2）不计进给运动速度的大小——Vf=0；
（3）λs=0
所以有由图可知 工作切深前角 γpe=γp+θp (增大)
在切深剖面Pp内 工作切深后角 αpe=αp-θp （减小）
在主剖面O-O内 工作前角 γoe=γo+θo (增大)
工作后角 αoe=αo-θo （减小）
▼▼对于刀具刀尖位置低于工件中心时的情况，作为思考题留给大家，下次课提问。
2、刀杆轴线安装不垂直与进给运动方向的影响
在基面内，若刀杆轴线在安装时，不垂直与进给运动方向，刀杆轴线的垂线与进给运动方向的夹角为，使刀具工作主、副偏角发生变化。如图。
（1）车外圆时 （2）加工锥面时
кre=кr +G кre=кr-G
кreˊ=кrˊ-G кreˊ=кrˊ+G
注：在标注角度时，认为刀杆轴线与进给运动方向垂直。
课后作业：课后习题——第二章 （4）、（7）
第四次课复习一次课内容：
刀具标注角度：不计进给运动，刀尖和工件轴线等高；
刀具工作角度：考虑包括进给运动在内的合成切削运动和刀具的实际安装情况，即刀尖高于或低于工件中心的情况。
（1）横向进给对刀具工作角度的影响（切断刀）
在进给剖面内，也是在主剖面内
工作进给前角 γfe =γoe =γf+μf (增大)
工作进给后角 αfe =αoe =αf-μf （减小）
（2）纵向进给对刀具工作角度的影响（外圆车刀；设刀具λs=0）
在进给剖面F-F内 工作进给前角 γfe =γf+μf (增大)
工作进给后角 αfe =αf-μf （减小）
在主剖面O-O内 工作前角 γoe =γo+μo (增大)
工作后角 αoe =αo-μo （减小）
（3）在安装刀具时，刀尖高于工件中心（外圆车刀；设刀具λs=0）
在切深剖面Pp内 工作切深前角 γpe =γp+θp (增大)
工作切深后角 αpe =αp-θp （减小）
在主剖面O-O内 工作前角 γoe =γo+θo (增大)
工作后角 αoe =αo-θo （减小）
（4）在安装刀具时，刀尖低于工件中心（外圆车刀；设刀具λs=0）
在切深剖面Pp内 工作切深前角 γpe =γp-θp (减小)
工作切深后角 αpe =αp+θp （增大）
在主剖面O-O内 工作前角 γoe =γo-θo (减小)
工作后角 αoe =αo+θo （增大）
（5）车右旋螺纹时左刀刃 工作前角 γfeL = μf
工作后角 αfeL = αfL-μf
右刀刃 工作前角 γfeR= -μf
工作后角 αfeR=αfR+μf
思考：车左旋螺纹时，工作角度有何影响？
§2-3 切削用量与切削方式一、切削要素切削要素分为两大类：切削用量要素和切削层横截面要素。
（一）切削用量要素切削用量是用于表示主运动、进给运动和切入量参数的数量，指切削速度Vc、进给量f和切削深度ap这三个要素。三者要根据不同的工件材料、加工性质和刀具材料来选择，主要用于调整机床，编制工艺路线。
1、切削速度Vc
切削速度Vc——指刀具切削刃上选定点相对于工件的主运动的速度。
Vc = πdw n/1000（mm/min）
式中d—完成主运动的刀具或工件的最大直径（mm）；
n__主运动的转速（r/min或r/s）
例：外圆车刀车削外圆时，工件的旋转速度；
刨刀刨削平面时，刨刀的直线运动速度；
钻床上钻孔时，麻花钻的旋转运动速度；等等。
2、进给量f
进给量是指工件或刀具的主运动每转一转（或每一行程时），刀具切削刃相对于工件在进给运动方向的移动量。
例如：车削时的进给量是指工件每转一转，切削刃沿进给方向的移动量。（mm/r）
进给速度Vf,指切削刃上选定点相对于工件的进给运动的瞬时速度。
Vf = nf (mm/min或mm/s)
3、切削深度ap
切削深度ap是指在基面Pr上，垂直于进给运动方向测量的切削层尺寸。
车削时：ap =（dw-dm）/2 （实质为半径之差）（工件表面之间的垂直距离）
式中dw——工件待加工表面直径；
dm——工件已加工表面直径；
（二）切削层横截面要素（在基面中度量）
切削层指切削刃移动一个进给量所切除的这一层金属。
切削层的形状与尺寸直接影响切削变形、刀具切削部分所承受的负载和切削的形状和尺寸。
1、切削厚度hD
指在基面内垂直于加工表面度量的切削层尺寸。
切削刃为圆弧刃时，hD处处不等。
2、切削宽度bD
指在基面内沿着加工表面度量的切削层尺寸。
当κr =90o时，hD =bD；切削宽度是切削刃和加工表面的接触长度在基面上的投影。当λs=0，为切削刃的实际长度。
由于切削厚度hD表明切削层的厚度，而切削宽度bD反映了切削层的长度。因而用切削厚度hD和切削宽度bD比用进给量f和切削深度ap更能反映切削断面形状的特性。
3、切削层横截面积AD
指基面与切削层相截的面积。AD = hDbD = fap ( mm2)
二、切削方式自由切削：指只有一条直线切削刃参加工作的切削；
非自由切削：指曲线切削刃后主、副切削刃同时参加工作的切削。
直角切削：切削速度方向与切削主刀刃相垂直的切削；
斜角切削：刃倾角λs不为零的刀具进行的切削。
三、机动时间和金属切除率
1、机动时间tm
机动时间tm是指刀具的切削时间，它是衡量刀具切削效率高低的一个指标；
tm =LA/(nfap) (min)
式中，L—刀具工作长度=工件长度+车刀切入、切出长度；
A—工件半径方向加工余量，A/ap为走刀次数；
把n=1000Vc/(πdw)代入上式得
tm =Lπdw A/(1000Vcfap) （min）
2、金属切除率Qz
金属切除率Qz是指单位时间切下工件材料的体积；
Qz =1000 Vcfap （mm3/min）
由上两式可以得出如下结论：
在Vc、f和ap三要素中，提高任何一个都可缩短机动时间tm，增大金属切除率Qz，提高切削效率。
课后作业：课后习题——第二章 （8）、（9）
