第三章 侧压力内容提要第一节 土的侧压力第二节 水压力和流水压力第三节 波浪荷载第四节 冻胀力第五节 冰压力第六节 撞击力第一节、土的侧压力一、土侧压力的分类
土的侧压力? 挡土墙后的填土因 自重 或 外荷载 作用对墙背产生的侧向压力
土侧压力的大小及其分布规律
挡土墙可能的运动方向；墙后填土的种类；填土面的形式；墙的截面刚度；地基的变形等
土压力分类 （ 墙的位移情况 及 墙后填土所处的状态 ）
静止土压力 E0
主动土压力 Ea
被动土压力 Ep
1,静止土压力 (earth pressure at rest)
如果挡土墙在 土压力 作用下 不发生移动或转动而保持原来位置,则墙后土体处于 弹性平衡状态,此时墙背所受的土压力称为 静止土压力 —
以符号 E0表示
2,主动土压力 (active earth pressure)
当挡土墙在填土产生的 土压力 作用下 向墙前移动和转动 时,随着位移量的增大,作用于墙后的土压力逐渐减少,当位移量达某一 （ 微量 ）
值时,墙后土体处于 主动极限平衡状态,此时作用于墙背上的土压力称 为主动土压力 — 以符号 Ea表示
3,被动土压力 (passive earth pressure)
当挡土墙 在外荷载作用 下 推向土体 时，随着墙向后位移量的增加，土体对墙背的反力也逐渐增加，当位移量足够大，直到土体在墙的推压下达到 被动极限平衡状态 时，作用于墙背上的土压力称为 被动土压力 — 以符号 Ep表示
4,挡土墙土压力演示
5,E0,Ea,Ep三者的关系 （ 如图 ）
试验研究表明：
在相同条件下，主动土压力 Ea小于静止土压力 E0,而静止土压力 E0
又小于被动土压力 Ep,即 Ea<E0 <Ep,而且产生被动土压力所需的位移量?p大大超过产生主动土压力所需的位移量?a 。
E
Ea E0 Ep
a?p?
墙体位移与土压力的关系二、土压力的计算
1、静止土压力（ E0）
在填土表面下任意深度 z处取出一微元体 M,作用的应力 （ 如图 ）,
竖向的土自重应力?z =? z
静止土压力强度?0=k0?z= k0? z
式中,k0 — 静止土压力系数,可近似按 k0= 1-sin?/（?/为土的有效内摩擦角 ） 计算；? — 墙后填土容重,kN/m3。
作用于单位墙长上的静止土压力,0221 KHE a
静止土压力的作用点在距墙底处 H31
大 小,
方 向,
作用点,
静止土压力沿墙高为 三角形分布竖向的土自重应力?z =? z
静止土压力强度?0=k0?z= k0? z
z?z
M?0 H
dz E0
1/3H
k0? H
静止土压力?0的分布
2,主动土压力 Ea,被动土压力 Ep
朗金土压力理论 （ Rankine’s earth pressure theory）
朗金土压力理论是根据 半空间内的应力状态 和 土的极限平衡理论 而得出的土压力计算方法 。
基本假定
对象为弹性半空间土体
填土面无限长
不考虑挡土墙及回填土的施工因素
挡土墙的 墙背竖直 （?=0）,光滑 （?=0）,填土面水平 （?=0）,
无超载
墙背与填土之间无摩擦力,因而无剪力,即 墙背为主应力面
塑性主动状态当挡土墙离开土体向远离墙背方向移动时,墙后土体 M有伸张的趋势,此时单元在 水平截面上的法向应力?z不变 而 竖向截面上的法向应?x却逐渐减少 （ ↓ ）,直至满足极限平衡条件为止 （ 称为主动朗金状态 ）,此时?x 达最低限值?a,因此,?a是小主应力,而
z是大主应力,并且莫尔圆与抗剪强度包线相切 。
挡土墙土压力演示此时滑动面的方向与大主压力?z的作用面（即水平面）成
=450+?/2
塑性被动状态当挡土墙在外力作用下挤压土体,水平截面上的法向应力?z 不变,
x不断增加 （ ↑ ）,直至满足极限平衡条件 （ 称为被动朗金状态 ）
时?x达最大限值?p,这时,?x=?p是大主应力,而?z是小主应力,
并且莫尔圆与抗剪强度包线相切 。
挡土墙土压力演示此时滑动面的方向与小主压力?z的作用面（即水平面）成
=450-?/2
由土力学的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大主应力?1和小主应力?3之间应满足以下关系式：
粘 性 土?1=?3tg2(450+?/2)+2Ctg(450+?/2)
或?3=?1tg2(450-?/2)-2Ctg(450-?/2)
无粘性土?1=?3tg2(450+?/2)
或?3=?1tg2(450-?/2)
土体达主动极限平衡状态时,?z=? z不变，也即大主应力不变，而水平应力?x是小主应力?a,即
1=?z=? z,?3=?a
无粘性土?a=?z tg2(450-?/2)
或?a=?z ka
粘 性 土?a=?z tg2(450-?/2)-2C tg(450-?/2)
或 aaa KCZK 2
ka— 主动土压力系数,ka = tg2(450-?/2) ；
— 墙后填土的容重,kN/m3,地下水位以下用浮容重；
C — 填土的内聚力,kN/m2；
z — 所计算的点离填土面的深度 。
aa KHtgHE 222 2
1
2452
1
Ea通过三角形的形心，即作用在离墙底 H/3处。
粘性土的主动土压力强度 包括两部分 （ 如图 ）,
一 部 分,aZK? ~ 由 土自重引起的土压力
无粘性土的主动土压力强度与高度成正比，沿高度的压力分布为三角形 （ 如图 ）,单位墙长的主动土压力为：
另一部分,aKC2 ~ 由 内聚力 C 引起的负侧压力
2C
z z0
H?a Ea a
z dz H/3 Ea
b (H-z0)/3
Hka? H ka
(a)主动土压力的计算 (b)无粘性土 （ c)粘性土主动土压力强度?a分布
ak
粘性土的侧压力分布仅是 abc部分
实际上墙与土在很小的拉应力作用下就会分离,故在计算土压力时可略去不计 。
a点离填土面的深度常称为 临界深度,在填土面无荷载的条件下,可令式为零求得 z0值,即：
主动土压力 Ea通过在三角形 abc压力分布图的形心，即作用在离墙底
(H-z0)/3处
02 aaa KCZK
得,
aK
CZ
2
0?
如取单位墙长计算，则主动土压力 Ea为：
aaa KCHKZHE 221 0
或
22 2
221 CKCHKHE aaa
当墙受到外力作用而推向土体时,填土中任意一点的 竖向应力?z =?
z仍不变,而 水平应力?x却逐渐增大 （ ↑ ）,直至出现被动朗金状态,此时,?x是最大限值?p,因此?p是大主应力,也就是被动土压力强度,而?z则是小主应力,即
3 =?z =? z,?1 =?p
挡土墙土压力演示无粘性土,?p=? z tg2(450+?/2)=? z kp
粘性土,?p=? z?3tg2(450+?/2)+2Ctg(450+?/2 )
式中,kp— 被动土压力系数,kp= tg2(450+?/2 )
或 ppp KCZK 2
其余符号同前。
z z
H
p dz
H kp 2C?H kp
(a)被动土压力的计算 (b)无粘性土 （ c)粘性土被动土压力强度?p分布
pk
pp KHtgHE 222 2124521
app KCHKHE 221 2
无粘性土有粘性土
无粘性土的被动土压力强度?p呈 三角形分布 （ 如图 ）
粘性土的被动土压力强度?p呈 梯形分布 （ 如图 ）
如取单位墙长计算，则被动土压力 Ep可由下式计算：
无粘性土,
pp KHtgHE 222 2124521
粘 性 土：
app KCHKHE 221 2
被动土压力 Ep 通过三角形或梯形分布图的形心第二节、水压力和流水压力一,水压力
水对结构物的作用化学作用 — 对结构物的腐蚀或侵入物理作用 — 力学作用（结构物表面产生的静水压力和动水压力）
静水压力? 符合 阿基米德定律静水压力? 水平分量,竖向分量水平分量w z? 水深的直线函数竖向分量? 结构物承压面和经过承压面底部的母线到自由水平面之间的,压力体,体积的水重
水压力总是作用于结构物表面的法线方向二,流水压力
结构物表面上某点的水压力 P = P静 + P动
瞬时的动水压力 P动
作用于 结构物上的总动水压力 （按面积 F取平均值）：
式中,Cp — 压力系数；?— 脉动系数；? — 水的密度（ kg/m2）；
v— 平均流速（ m/s）。
脉动压 力 221 vp
pPP 动动
时段平均动水压 力 221 vCP p动
pPFFPW 动动三、作用于 桥墩上的流水压力 计算
流水压力合力的作用点：
假定在 设计水位线以下 0.3倍水深处
g
VKAF
w 2
2
— 水的重力密度 ( 3mkN ) ；
V — 设计流速，以 sm 计 ；
A — 桥墩阻水面积（ 2m ），一般算至一般冲刷线处；
g — 重力加速度，取 281.9 sm ；
K — 桥墩形状系数,
方形桥墩 5.1?K
矩形桥墩（长边与水流平行） 3.1?K
圆形桥墩 8.0?K
尖端形桥墩 7.0?K
圆端形桥墩 6.0?K
设计水位
0.3H
Fw H
桥墩桥墩上的流水压力作用点位置示意
g
VKAF
w 2
2?
第 三 节 波 浪 荷 载波峰 波顶 计算水位
h/2 浪高 h
h/2 平均水位波谷波底波长?
1,波浪荷载 ~ 有波浪时水对结构物产生的附加应力
2,波浪是一种波?具有波的特性（图示）
3,波浪荷载计算 （ 当波高 h>0.5m时考虑波浪对构筑物的作用力 ）
波浪的特性； 构筑物类型 ；当地的地形地貌；海底坡度等
根据经验确定
构筑物的分类 （ L/?=构筑物水平轴线长度 /浪高波长 ）
~ P24,表 3-1
L/? 0.2 1.0
桩柱 墩柱 直墙或斜坡
2.0L 12.0L 1L
直墙 (L/?>1.0)上的波浪荷载计算考虑三种波浪：
① 立波
② 近区破碎波构筑物附近半个波长范围内 （/2） 发生破碎的波
③ 远区破碎波距直墙半个波长以外（ >?/2）发生破碎的波内侧 p/1 p1 外侧海平面 h+h0
h-h0
H
p/2 p2
（ 1） 立波的压力 --Sainflow方法（最古老、最简单）
有限水深立波的一次近似解适用范围,H(水深 )/? =0.135?0.20； h(浪高 )/0.035
波谷压强波峰压强
0
021
hHh
hhgHpp?
H
ghp
2c o sh2
Hhh 2c o s h
2
0
01 hhgp
H
ghpp
2c o sh22
海平面 Z=h1(波高 ) pmax h1/3
H?db
(db 波浪破碎时的水深 )
b
Pmax/2
(2) 远区破碎波的压力 -距直墙半个波长以外（ >?/2 ）发生破碎破碎波对直墙的作用力 ≈相当于一股水流冲击直墙时产生的波压力
h1— 远区破碎波的波高；
db— 波浪破碎时的水深。
作用于直墙上的最大压墙：
gKp 2
2
m ax
（ P26,3-25）
K— 试验确定，一般取 1.7；
— 波浪冲击直墙的水流速度（一般很难确定）
— 水的密度,kg/m3；
g— 重力加速度（ 9.81m/s2） 。
（ 3） 近区破碎波的压力
构筑物附近半个波长范围内 （/2 ） 发生破碎
破碎波对直墙的作用力? 瞬时动水压力
近区破碎波的压力计算方法? Minikin法
Minikin法最大动水压力发生在静水面；
近区破碎波的压强 = 动水压强 + 静水压强
动水压力分布呈抛物线分布,在? hb/2静水面范围内,最大动水压强 pm在静水面处 。
bm h
D
HgHp?
1100
其中,hb— 破碎波的波高；? — 对应于水深为 D处的波长
y pm
hb/2 动压强分布 x
hb/2 静水面静压强分布 ps H D
堆石基床
静水压强分布 ps
0,5.0
2
0,215.0
ygh
hy
h
ygh
p
b
b
b
b
s
第 四 节 冻 胀 力一,冻土的概念
具有负温或零温度 （?00c）,其中含有冰,且胶结着松散固体颗粒的土体
冻土的分类 （ 按冻土存在的时间 ）
多年冻土 （ 或永冻土 ） ~ 冻结持续时间 3年的土层
— 约占全国总面积的 21.5%
季节冻土 ~ 每年冬季冻结,夏季全部融化的土层
— 约占全国总面积的 75%
瞬时冻土 ~ 冬季冻结状态仅持续几个小时至数日的土层二,冻土的性质
冻土的基本成分固态的土颗粒 + 冰 + 液态水 + 气体,水气复杂的 多相天然复合体
结构构造,非均质,各相异性的多孔介质三,季节冻土与结构的关系
冬季低温时结构物 冻胀破坏
开裂,断裂,严重者造成结构物倾覆等
春季融化期间引起地基沉降，对结构产生 变形作用四,土的冻胀原理
土体冻胀三要素,水分 + 土质 + 负温度
冰夹层,冰透镜层 （ 聚冰现象 ）
土体冻结?不均匀膨胀?向四面扩张的内应力 （ 即冻胀力 ） （ 在封闭体系中 ）
冰夹层,冰透镜层 （ 聚冰现象 ）
冰夹层,冰透镜层 (聚冰现象 )
冻层膨胀
冻结峰面
（ 水分迁移 ）
水分土的冻胀原理
H
五、冻胀力的分类切向冻胀力— 作用于结构物基础侧面使基础产生向上拔力法向冻胀力?no— 垂直于基底冰结面和基础底面水平冻胀力?ho— 垂直于基础或结构物侧表面水平冻胀力?ho
法向冻胀力?no
切向冻胀力
六,冻胀力的计算
1,切向冻胀力 --按 单位切向冻胀力 取值单位切向冻胀力,平均单位切向冻胀力 （ kpa）
相对平均单位冻胀力 Tk(kN/m)
一般按平均单位切向力计算（按,建筑桩基技术规范,JGJ94-94）
与基础接触的冻深（ m）
总的切向冻胀力 T= U? H
与冻土接触的基础周长（ m）
2,法向冻胀力?no
-- 影响因素复杂,随诸因素变化而变化
影响因素：冻土的各种特性；
冻土层底下未冻土的压缩性；
作用于冻土层上的外部压力；
结构物抗变形能力等
日本,?no= E=E? h/H （ P31,3-36）
h— 冻胀量；
H— 冻结深度；
E— 冻土弹性模量
3,水平冻胀力?ho
-- 没有确定的计算公式,按基于现场或室内测试给出的经验值细粒土的最大冻胀力,100?150kpa
粗粒土的最大冻胀力,50?100kpa
第五节 冰 压 力一,冰压力的概念位于冰凌河流和水库中的结构物 （ 如桥墩等 ）,由于冰层的作用对结构产生的压力二,冰压力的计算对具有竖向前棱的桥墩,冰压力可按下述规定取用：
冰对桩或墩产生的冰压力标准值
ikti btRmCF?
m — 桩或墩迎冰面形状系数尖角形的迎冰面角度 迎冰面形状系数平面 圆弧形
45 度 60 度 75 度 90 度 120 度
m 1,0 0,90 0,54 0,59 0,64 0,69 0,77
tC - 冰温系数 冰温 C? 0 - 10 及以下
tC 1,0 2,0
注 (1)列表冰温系数可线性内插；
(2)对 海冰，冰温取结冰期最低冰温 ；对 河冰,取解冻期最低冰温 。
b ~ 桩或墩迎冰面投影宽度
t ~ 计算冰厚（ m ），可取实际调查的最大冰厚；
ikR ~ 冰的抗压强度标准值（
2mkN
），可取当地冰温 C
0
时的冰抗压强度；当缺乏实测资料时，对海冰可取
27 5 0 mkNR
ik? ；对河冰，流冰开始时
27 5 0 mkNR
ik?,最高流冰水位时可取
2450 mkNR
ik? 。
冰压力的合力作用于计算结冰水位以下 0.3倍冰厚处 。
第六节 撞击力
位于通航河流或有漂流物的河流中的桥梁墩台,设计时应考虑船舶或漂流物的撞击作用
撞击作用标准值取用或计算
当缺乏实际调查资料时，内河上船舶撞击作用标准值可按下表采用；
四、五、六、七级航道内的钢筋混凝土桩墩，顺桥向撞击作用标准值可按下表所列数值的 50%考虑。
内河船舶撞击作用标准值内河航道等级 船舶吨位 DWT （ t ） 横桥向撞击作用（ kN ） 顺桥向撞击力（ kN ）
一 3000 1400 1100
二 2000 1100 900
三 1000 800 650
四 500 550 450
五 300 400 350
六 100 250 200
七 50 150 125
当缺乏实际调查资料时，海轮撞击作用标准值可按下表采用。
海轮撞击作用的标准值 （ kN ）
船舶吨位 DWT （ t ） 3000 5000 7500 10000 20000 30000 40000 50000
横桥向撞击作用 19600 25400 31000 35800 50700 62100 71700 80200
顺桥向撞击作用 9800 12700 15500 17900 25350 31050 35850 40100
可能遭受大型船舶撞击作用的桥墩，应根据桥墩的自身抗撞击能力、桥墩的位置和外形、流水流速、水位变化、通航船舶类型和碰撞速度等因素做 桥墩设施的设计 。当设有与墩台分开的 防撞击的防护结构 时，桥墩可不计船舶的撞击作用。
漂流物横桥向撞击力标准值
T
V
g
WF?
W — 漂流物重力（ kN ）,河流中漂流物情况，按实际调查确定
V — 水流速度（ m/s ）
T — 撞击时间（ s ），应根据实际资料估计，在无实际资料时，可用 1 s;
g — 重力加速度,281.9 smg?
撞击作用点
内河船舶的撞击作用点，假定为 计算通航水位线 以上 2m的桥墩宽度或长度的中点。
海轮船舶撞击作用点需视实际情况而定。
漂流物的撞击作用点假定在 计算通航水位线 上桥墩宽度的中点
桥梁结构必要时可考虑汽车的撞击作用
汽车撞击力标准值在车辆行使方向取 1000kN，在车辆垂直方向取 500kN，
两个方向的撞击力不同时考虑，撞击力作用于行车道以上 1.2m处，直接分布于撞击涉及的构件上。
对于设有防撞设施的结构构件，可视防撞设施的防撞能力，对汽车撞击力标准值予以折减，但折减后汽车撞击力标准值不应低于上述规定取值的 1/6。
知识点
（ 1994年 2月 21日水利部水管 [1994]106号通知）
河道的等级划分,主要依据 河道的自然规模 及其 对社会,经济发展影响的重要程度 等因素确定 。
河道划分为五个等级,即一级河道,二级河道,三级河道,四级河道,五级河道 。
河道等级划分程序：一,二,三级河道由水利部认定；四,五级河道由省,自治区,直辖市水利 （ 水电 ） 厅 （ 局 ） 认定 。
河道分级指标表分级指标影响范围级别流域面积
( 万 km2)
(1)
耕地 ( 万亩 )
(2)
人口 ( 万人 )
(3)
城市
(4)
交通及厂矿企业
(5)
可能开发水力资源
( 万 kW)
一 ＞ 5.0 ＞ 500 ＞ 500 特大 特别重要 ＞ 500
二 1 ～ 5 100 ～ 500 100 ～ 500 大 重要 100 ～ 500
三 0.1 ～ 1 30 ～ 100 30 ～ 100 中等 中等 10 ～ 100
四 0.01 ～ 0.1 ＜ 30 ＜ 30 小 一般 ＜ 1
五 ＜ 0.01
注,1,影响范围中 耕地及人口，指一事实上标准洪水可能淹没范围；城市、交通及工矿企业指洪水淹没严重或供水中断对生活、生产产生严重影响的。
2,特大城市指市区非农业人口大于 1 00 万；大城市人口 50 ～ 1 00 万；中等城市人口 20 ～ 50 万；小城镇人口
10 ～ 20 万。
特别重要的交通及工矿企业是指国家的主要交通枢纽和国民经济关系重大的工矿企业。
在河道分级指标表中满足（ 1）和（ 2）项或（ 1）和（ 3）项者，可划分为相应等级；不满足上述条件，但满足（ 4）、（ 5）、（ 6）项之一，
且（ 1）、（ 2）或（ 1）、（ 3）项不低于下一个等级指标者，可划为相应等级。
土的侧压力? 挡土墙后的填土因 自重 或 外荷载 作用对墙背产生的侧向压力
土侧压力的大小及其分布规律
挡土墙可能的运动方向；墙后填土的种类；填土面的形式；墙的截面刚度；地基的变形等
土压力分类 （ 墙的位移情况 及 墙后填土所处的状态 ）
静止土压力 E0
主动土压力 Ea
被动土压力 Ep
1,静止土压力 (earth pressure at rest)
如果挡土墙在 土压力 作用下 不发生移动或转动而保持原来位置,则墙后土体处于 弹性平衡状态,此时墙背所受的土压力称为 静止土压力 —
以符号 E0表示
2,主动土压力 (active earth pressure)
当挡土墙在填土产生的 土压力 作用下 向墙前移动和转动 时,随着位移量的增大,作用于墙后的土压力逐渐减少,当位移量达某一 （ 微量 ）
值时,墙后土体处于 主动极限平衡状态,此时作用于墙背上的土压力称 为主动土压力 — 以符号 Ea表示
3,被动土压力 (passive earth pressure)
当挡土墙 在外荷载作用 下 推向土体 时，随着墙向后位移量的增加，土体对墙背的反力也逐渐增加，当位移量足够大，直到土体在墙的推压下达到 被动极限平衡状态 时，作用于墙背上的土压力称为 被动土压力 — 以符号 Ep表示
4,挡土墙土压力演示
5,E0,Ea,Ep三者的关系 （ 如图 ）
试验研究表明：
在相同条件下，主动土压力 Ea小于静止土压力 E0,而静止土压力 E0
又小于被动土压力 Ep,即 Ea<E0 <Ep,而且产生被动土压力所需的位移量?p大大超过产生主动土压力所需的位移量?a 。
E
Ea E0 Ep
a?p?
墙体位移与土压力的关系二、土压力的计算
1、静止土压力（ E0）
在填土表面下任意深度 z处取出一微元体 M,作用的应力 （ 如图 ）,
竖向的土自重应力?z =? z
静止土压力强度?0=k0?z= k0? z
式中,k0 — 静止土压力系数,可近似按 k0= 1-sin?/（?/为土的有效内摩擦角 ） 计算；? — 墙后填土容重,kN/m3。
作用于单位墙长上的静止土压力,0221 KHE a
静止土压力的作用点在距墙底处 H31
大 小,
方 向,
作用点,
静止土压力沿墙高为 三角形分布竖向的土自重应力?z =? z
静止土压力强度?0=k0?z= k0? z
z?z
M?0 H
dz E0
1/3H
k0? H
静止土压力?0的分布
2,主动土压力 Ea,被动土压力 Ep
朗金土压力理论 （ Rankine’s earth pressure theory）
朗金土压力理论是根据 半空间内的应力状态 和 土的极限平衡理论 而得出的土压力计算方法 。
基本假定
对象为弹性半空间土体
填土面无限长
不考虑挡土墙及回填土的施工因素
挡土墙的 墙背竖直 （?=0）,光滑 （?=0）,填土面水平 （?=0）,
无超载
墙背与填土之间无摩擦力,因而无剪力,即 墙背为主应力面
塑性主动状态当挡土墙离开土体向远离墙背方向移动时,墙后土体 M有伸张的趋势,此时单元在 水平截面上的法向应力?z不变 而 竖向截面上的法向应?x却逐渐减少 （ ↓ ）,直至满足极限平衡条件为止 （ 称为主动朗金状态 ）,此时?x 达最低限值?a,因此,?a是小主应力,而
z是大主应力,并且莫尔圆与抗剪强度包线相切 。
挡土墙土压力演示此时滑动面的方向与大主压力?z的作用面（即水平面）成
=450+?/2
塑性被动状态当挡土墙在外力作用下挤压土体,水平截面上的法向应力?z 不变,
x不断增加 （ ↑ ）,直至满足极限平衡条件 （ 称为被动朗金状态 ）
时?x达最大限值?p,这时,?x=?p是大主应力,而?z是小主应力,
并且莫尔圆与抗剪强度包线相切 。
挡土墙土压力演示此时滑动面的方向与小主压力?z的作用面（即水平面）成
=450-?/2
由土力学的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大主应力?1和小主应力?3之间应满足以下关系式：
粘 性 土?1=?3tg2(450+?/2)+2Ctg(450+?/2)
或?3=?1tg2(450-?/2)-2Ctg(450-?/2)
无粘性土?1=?3tg2(450+?/2)
或?3=?1tg2(450-?/2)
土体达主动极限平衡状态时,?z=? z不变，也即大主应力不变，而水平应力?x是小主应力?a,即
1=?z=? z,?3=?a
无粘性土?a=?z tg2(450-?/2)
或?a=?z ka
粘 性 土?a=?z tg2(450-?/2)-2C tg(450-?/2)
或 aaa KCZK 2
ka— 主动土压力系数,ka = tg2(450-?/2) ；
— 墙后填土的容重,kN/m3,地下水位以下用浮容重；
C — 填土的内聚力,kN/m2；
z — 所计算的点离填土面的深度 。
aa KHtgHE 222 2
1
2452
1
Ea通过三角形的形心，即作用在离墙底 H/3处。
粘性土的主动土压力强度 包括两部分 （ 如图 ）,
一 部 分,aZK? ~ 由 土自重引起的土压力
无粘性土的主动土压力强度与高度成正比，沿高度的压力分布为三角形 （ 如图 ）,单位墙长的主动土压力为：
另一部分,aKC2 ~ 由 内聚力 C 引起的负侧压力
2C
z z0
H?a Ea a
z dz H/3 Ea
b (H-z0)/3
Hka? H ka
(a)主动土压力的计算 (b)无粘性土 （ c)粘性土主动土压力强度?a分布
ak
粘性土的侧压力分布仅是 abc部分
实际上墙与土在很小的拉应力作用下就会分离,故在计算土压力时可略去不计 。
a点离填土面的深度常称为 临界深度,在填土面无荷载的条件下,可令式为零求得 z0值,即：
主动土压力 Ea通过在三角形 abc压力分布图的形心，即作用在离墙底
(H-z0)/3处
02 aaa KCZK
得,
aK
CZ
2
0?
如取单位墙长计算，则主动土压力 Ea为：
aaa KCHKZHE 221 0
或
22 2
221 CKCHKHE aaa
当墙受到外力作用而推向土体时,填土中任意一点的 竖向应力?z =?
z仍不变,而 水平应力?x却逐渐增大 （ ↑ ）,直至出现被动朗金状态,此时,?x是最大限值?p,因此?p是大主应力,也就是被动土压力强度,而?z则是小主应力,即
3 =?z =? z,?1 =?p
挡土墙土压力演示无粘性土,?p=? z tg2(450+?/2)=? z kp
粘性土,?p=? z?3tg2(450+?/2)+2Ctg(450+?/2 )
式中,kp— 被动土压力系数,kp= tg2(450+?/2 )
或 ppp KCZK 2
其余符号同前。
z z
H
p dz
H kp 2C?H kp
(a)被动土压力的计算 (b)无粘性土 （ c)粘性土被动土压力强度?p分布
pk
pp KHtgHE 222 2124521
app KCHKHE 221 2
无粘性土有粘性土
无粘性土的被动土压力强度?p呈 三角形分布 （ 如图 ）
粘性土的被动土压力强度?p呈 梯形分布 （ 如图 ）
如取单位墙长计算，则被动土压力 Ep可由下式计算：
无粘性土,
pp KHtgHE 222 2124521
粘 性 土：
app KCHKHE 221 2
被动土压力 Ep 通过三角形或梯形分布图的形心第二节、水压力和流水压力一,水压力
水对结构物的作用化学作用 — 对结构物的腐蚀或侵入物理作用 — 力学作用（结构物表面产生的静水压力和动水压力）
静水压力? 符合 阿基米德定律静水压力? 水平分量,竖向分量水平分量w z? 水深的直线函数竖向分量? 结构物承压面和经过承压面底部的母线到自由水平面之间的,压力体,体积的水重
水压力总是作用于结构物表面的法线方向二,流水压力
结构物表面上某点的水压力 P = P静 + P动
瞬时的动水压力 P动
作用于 结构物上的总动水压力 （按面积 F取平均值）：
式中,Cp — 压力系数；?— 脉动系数；? — 水的密度（ kg/m2）；
v— 平均流速（ m/s）。
脉动压 力 221 vp
pPP 动动
时段平均动水压 力 221 vCP p动
pPFFPW 动动三、作用于 桥墩上的流水压力 计算
流水压力合力的作用点：
假定在 设计水位线以下 0.3倍水深处
g
VKAF
w 2
2
— 水的重力密度 ( 3mkN ) ；
V — 设计流速，以 sm 计 ；
A — 桥墩阻水面积（ 2m ），一般算至一般冲刷线处；
g — 重力加速度，取 281.9 sm ；
K — 桥墩形状系数,
方形桥墩 5.1?K
矩形桥墩（长边与水流平行） 3.1?K
圆形桥墩 8.0?K
尖端形桥墩 7.0?K
圆端形桥墩 6.0?K
设计水位
0.3H
Fw H
桥墩桥墩上的流水压力作用点位置示意
g
VKAF
w 2
2?
第 三 节 波 浪 荷 载波峰 波顶 计算水位
h/2 浪高 h
h/2 平均水位波谷波底波长?
1,波浪荷载 ~ 有波浪时水对结构物产生的附加应力
2,波浪是一种波?具有波的特性（图示）
3,波浪荷载计算 （ 当波高 h>0.5m时考虑波浪对构筑物的作用力 ）
波浪的特性； 构筑物类型 ；当地的地形地貌；海底坡度等
根据经验确定
构筑物的分类 （ L/?=构筑物水平轴线长度 /浪高波长 ）
~ P24,表 3-1
L/? 0.2 1.0
桩柱 墩柱 直墙或斜坡
2.0L 12.0L 1L
直墙 (L/?>1.0)上的波浪荷载计算考虑三种波浪：
① 立波
② 近区破碎波构筑物附近半个波长范围内 （/2） 发生破碎的波
③ 远区破碎波距直墙半个波长以外（ >?/2）发生破碎的波内侧 p/1 p1 外侧海平面 h+h0
h-h0
H
p/2 p2
（ 1） 立波的压力 --Sainflow方法（最古老、最简单）
有限水深立波的一次近似解适用范围,H(水深 )/? =0.135?0.20； h(浪高 )/0.035
波谷压强波峰压强
0
021
hHh
hhgHpp?
H
ghp
2c o sh2
Hhh 2c o s h
2
0
01 hhgp
H
ghpp
2c o sh22
海平面 Z=h1(波高 ) pmax h1/3
H?db
(db 波浪破碎时的水深 )
b
Pmax/2
(2) 远区破碎波的压力 -距直墙半个波长以外（ >?/2 ）发生破碎破碎波对直墙的作用力 ≈相当于一股水流冲击直墙时产生的波压力
h1— 远区破碎波的波高；
db— 波浪破碎时的水深。
作用于直墙上的最大压墙：
gKp 2
2
m ax
（ P26,3-25）
K— 试验确定，一般取 1.7；
— 波浪冲击直墙的水流速度（一般很难确定）
— 水的密度,kg/m3；
g— 重力加速度（ 9.81m/s2） 。
（ 3） 近区破碎波的压力
构筑物附近半个波长范围内 （/2 ） 发生破碎
破碎波对直墙的作用力? 瞬时动水压力
近区破碎波的压力计算方法? Minikin法
Minikin法最大动水压力发生在静水面；
近区破碎波的压强 = 动水压强 + 静水压强
动水压力分布呈抛物线分布,在? hb/2静水面范围内,最大动水压强 pm在静水面处 。
bm h
D
HgHp?
1100
其中,hb— 破碎波的波高；? — 对应于水深为 D处的波长
y pm
hb/2 动压强分布 x
hb/2 静水面静压强分布 ps H D
堆石基床
静水压强分布 ps
0,5.0
2
0,215.0
ygh
hy
h
ygh
p
b
b
b
b
s
第 四 节 冻 胀 力一,冻土的概念
具有负温或零温度 （?00c）,其中含有冰,且胶结着松散固体颗粒的土体
冻土的分类 （ 按冻土存在的时间 ）
多年冻土 （ 或永冻土 ） ~ 冻结持续时间 3年的土层
— 约占全国总面积的 21.5%
季节冻土 ~ 每年冬季冻结,夏季全部融化的土层
— 约占全国总面积的 75%
瞬时冻土 ~ 冬季冻结状态仅持续几个小时至数日的土层二,冻土的性质
冻土的基本成分固态的土颗粒 + 冰 + 液态水 + 气体,水气复杂的 多相天然复合体
结构构造,非均质,各相异性的多孔介质三,季节冻土与结构的关系
冬季低温时结构物 冻胀破坏
开裂,断裂,严重者造成结构物倾覆等
春季融化期间引起地基沉降，对结构产生 变形作用四,土的冻胀原理
土体冻胀三要素,水分 + 土质 + 负温度
冰夹层,冰透镜层 （ 聚冰现象 ）
土体冻结?不均匀膨胀?向四面扩张的内应力 （ 即冻胀力 ） （ 在封闭体系中 ）
冰夹层,冰透镜层 （ 聚冰现象 ）
冰夹层,冰透镜层 (聚冰现象 )
冻层膨胀
冻结峰面
（ 水分迁移 ）
水分土的冻胀原理
H
五、冻胀力的分类切向冻胀力— 作用于结构物基础侧面使基础产生向上拔力法向冻胀力?no— 垂直于基底冰结面和基础底面水平冻胀力?ho— 垂直于基础或结构物侧表面水平冻胀力?ho
法向冻胀力?no
切向冻胀力
六,冻胀力的计算
1,切向冻胀力 --按 单位切向冻胀力 取值单位切向冻胀力,平均单位切向冻胀力 （ kpa）
相对平均单位冻胀力 Tk(kN/m)
一般按平均单位切向力计算（按,建筑桩基技术规范,JGJ94-94）
与基础接触的冻深（ m）
总的切向冻胀力 T= U? H
与冻土接触的基础周长（ m）
2,法向冻胀力?no
-- 影响因素复杂,随诸因素变化而变化
影响因素：冻土的各种特性；
冻土层底下未冻土的压缩性；
作用于冻土层上的外部压力；
结构物抗变形能力等
日本,?no= E=E? h/H （ P31,3-36）
h— 冻胀量；
H— 冻结深度；
E— 冻土弹性模量
3,水平冻胀力?ho
-- 没有确定的计算公式,按基于现场或室内测试给出的经验值细粒土的最大冻胀力,100?150kpa
粗粒土的最大冻胀力,50?100kpa
第五节 冰 压 力一,冰压力的概念位于冰凌河流和水库中的结构物 （ 如桥墩等 ）,由于冰层的作用对结构产生的压力二,冰压力的计算对具有竖向前棱的桥墩,冰压力可按下述规定取用：
冰对桩或墩产生的冰压力标准值
ikti btRmCF?
m — 桩或墩迎冰面形状系数尖角形的迎冰面角度 迎冰面形状系数平面 圆弧形
45 度 60 度 75 度 90 度 120 度
m 1,0 0,90 0,54 0,59 0,64 0,69 0,77
tC - 冰温系数 冰温 C? 0 - 10 及以下
tC 1,0 2,0
注 (1)列表冰温系数可线性内插；
(2)对 海冰，冰温取结冰期最低冰温 ；对 河冰,取解冻期最低冰温 。
b ~ 桩或墩迎冰面投影宽度
t ~ 计算冰厚（ m ），可取实际调查的最大冰厚；
ikR ~ 冰的抗压强度标准值（
2mkN
），可取当地冰温 C
0
时的冰抗压强度；当缺乏实测资料时，对海冰可取
27 5 0 mkNR
ik? ；对河冰，流冰开始时
27 5 0 mkNR
ik?,最高流冰水位时可取
2450 mkNR
ik? 。
冰压力的合力作用于计算结冰水位以下 0.3倍冰厚处 。
第六节 撞击力
位于通航河流或有漂流物的河流中的桥梁墩台,设计时应考虑船舶或漂流物的撞击作用
撞击作用标准值取用或计算
当缺乏实际调查资料时，内河上船舶撞击作用标准值可按下表采用；
四、五、六、七级航道内的钢筋混凝土桩墩，顺桥向撞击作用标准值可按下表所列数值的 50%考虑。
内河船舶撞击作用标准值内河航道等级 船舶吨位 DWT （ t ） 横桥向撞击作用（ kN ） 顺桥向撞击力（ kN ）
一 3000 1400 1100
二 2000 1100 900
三 1000 800 650
四 500 550 450
五 300 400 350
六 100 250 200
七 50 150 125
当缺乏实际调查资料时，海轮撞击作用标准值可按下表采用。
海轮撞击作用的标准值 （ kN ）
船舶吨位 DWT （ t ） 3000 5000 7500 10000 20000 30000 40000 50000
横桥向撞击作用 19600 25400 31000 35800 50700 62100 71700 80200
顺桥向撞击作用 9800 12700 15500 17900 25350 31050 35850 40100
可能遭受大型船舶撞击作用的桥墩，应根据桥墩的自身抗撞击能力、桥墩的位置和外形、流水流速、水位变化、通航船舶类型和碰撞速度等因素做 桥墩设施的设计 。当设有与墩台分开的 防撞击的防护结构 时，桥墩可不计船舶的撞击作用。
漂流物横桥向撞击力标准值
T
V
g
WF?
W — 漂流物重力（ kN ）,河流中漂流物情况，按实际调查确定
V — 水流速度（ m/s ）
T — 撞击时间（ s ），应根据实际资料估计，在无实际资料时，可用 1 s;
g — 重力加速度,281.9 smg?
撞击作用点
内河船舶的撞击作用点，假定为 计算通航水位线 以上 2m的桥墩宽度或长度的中点。
海轮船舶撞击作用点需视实际情况而定。
漂流物的撞击作用点假定在 计算通航水位线 上桥墩宽度的中点
桥梁结构必要时可考虑汽车的撞击作用
汽车撞击力标准值在车辆行使方向取 1000kN，在车辆垂直方向取 500kN，
两个方向的撞击力不同时考虑，撞击力作用于行车道以上 1.2m处，直接分布于撞击涉及的构件上。
对于设有防撞设施的结构构件，可视防撞设施的防撞能力，对汽车撞击力标准值予以折减，但折减后汽车撞击力标准值不应低于上述规定取值的 1/6。
知识点
（ 1994年 2月 21日水利部水管 [1994]106号通知）
河道的等级划分,主要依据 河道的自然规模 及其 对社会,经济发展影响的重要程度 等因素确定 。
河道划分为五个等级,即一级河道,二级河道,三级河道,四级河道,五级河道 。
河道等级划分程序：一,二,三级河道由水利部认定；四,五级河道由省,自治区,直辖市水利 （ 水电 ） 厅 （ 局 ） 认定 。
河道分级指标表分级指标影响范围级别流域面积
( 万 km2)
(1)
耕地 ( 万亩 )
(2)
人口 ( 万人 )
(3)
城市
(4)
交通及厂矿企业
(5)
可能开发水力资源
( 万 kW)
一 ＞ 5.0 ＞ 500 ＞ 500 特大 特别重要 ＞ 500
二 1 ～ 5 100 ～ 500 100 ～ 500 大 重要 100 ～ 500
三 0.1 ～ 1 30 ～ 100 30 ～ 100 中等 中等 10 ～ 100
四 0.01 ～ 0.1 ＜ 30 ＜ 30 小 一般 ＜ 1
五 ＜ 0.01
注,1,影响范围中 耕地及人口，指一事实上标准洪水可能淹没范围；城市、交通及工矿企业指洪水淹没严重或供水中断对生活、生产产生严重影响的。
2,特大城市指市区非农业人口大于 1 00 万；大城市人口 50 ～ 1 00 万；中等城市人口 20 ～ 50 万；小城镇人口
10 ～ 20 万。
特别重要的交通及工矿企业是指国家的主要交通枢纽和国民经济关系重大的工矿企业。
在河道分级指标表中满足（ 1）和（ 2）项或（ 1）和（ 3）项者，可划分为相应等级；不满足上述条件，但满足（ 4）、（ 5）、（ 6）项之一，
且（ 1）、（ 2）或（ 1）、（ 3）项不低于下一个等级指标者，可划为相应等级。
