实验1 函数图形的绘制实验目的：
1、学习matlab的一元和二元函数绘图命令；
2、了解matlab函数绘图工具箱。
实验内容：
1、应用matlab绘图命令：
表1 二维绘图函数
plot
简单的线性图形
polar
极坐标图形
bar
条形图
hist
直方图
表2 三维绘图函数
plot3
画空间曲线图
mesh
画空间网格曲面图
surf
画空间完整曲面图
表3基本线型和颜色符号
颜色
符号
线型
y
黄色
.
点
m
紫色
o
圆圈
c
青色
x
X标记
r
红色
+
加号
g
绿色
*
星号
b
蓝色
-
实线
w
白色
:
点线
k
黑色
-.
点划线
--
虚线
表4 绘图工具
grid
放置栅格
gtext
通过鼠标放置文本
hold
保持当前图形
text
在给定位置放置文本
title
为图形添加标题
xlabel
标明x轴坐标
ylabel
标明y轴坐标
zoom
缩放图形
表5 axis设置命令
axis([x1,x2,y1,y2])
设置所绘图形坐标范围
axis square
当前图形设置为方形
axis equal
坐标轴度量设为相等
axis normal
关闭axis square和axis equal
axis off
关闭轴标记、栅格和单位标记
axis on
显示轴标记、栅格和单位标记
注意向量的输入方式：
1）,冒号生成法：x=first,increment,last，表示包含由first开始，步长为increment,到last结束的组成的行向量。
2）,利用内部函数：x=linspace(first，last，n)，创建从first开始，到last结束，有n个元素的均匀间隔的行向量。
2、简单举例：
例1 画出的图形。
解：首先建立点的坐标，然后用plot命令将这些点绘出并用直线连接起来，采用五点作图法，选,,,，。
输入matlab命令：
x=[0,pi/2,pi,3*pi/2,2*pi];
y=sin(x);
plot(x,y)
可以想象，随着点数的增多，图形越来越接近的图像，例如取30个点，
输入matlab命令：
x=0:0.1:2*pi;
y=sin(x);
plot(x,y)
也可以利用绘图工具参数添加信息，输入matlab命令：
x=0:0.1:2*pi;
y=sin(x);
plot(x,y,'r-')
title('正弦曲线')
xlabel('自变量x')
ylabel('函数y')
text(5.5,0,'y=sinx')
grid
例2 画出和的图形。
解：matlab允许在一个图形界面画出多条曲线，命令如下：
x=-4:0.1:4;
y1=2.^x;
y2=(1/2).^x;
plot(x,y1,x,y2)
axis([-4,4,0,8])
画出的图形
解：输入matlab命令
x=-20:0.1:20;
y=atan(x);
plot(x,y)
grid
可以看出是有界函数，是两水平渐近线。
例3 在同一坐标系中画出的图形。
解：输入matlab命令：
x=-pi/2:0.1:pi/2;
y1=sin(x);
y2=tan(x);
plot(x,x,x,y1,x,y2)
axis([-pi/2,pi/2,-3,3])
grid
例4 出星型线的图形解：输入matlab命令：
x=-2*pi:0.1:2*pi;
r=3*(1+cos(x));
polar(x,r)
例5 出星型线的图形
解：这是参数方程，可以转化为极坐标方程。
输入matlab命令：
x=0:0.01:2*pi;
r=3./(((cos(x)).^2).^(1/3)+((sin(x)).^2).^(1/3)).^(3/2);
polar(x,r)
例6 作出参数图形
的空间曲线图。
解：输入matlab命令：
clear
t=0:0.01:20;
x=exp(-0.2*t).*cos(0.5*pi*t);
y=exp(-0.2*t).*sin(0.5*pi*t);
z=t;
n=length(x); %记录x的长度
plot3(x,y,z)
title('例1'); %给图命名
text(x(1),y(1),z(1),'start') %在图的初始位置标注start
text(x(n),y(n),z(n),'end') %在图的末尾位置标注end
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z'); %标注坐标轴
legend('cone line'); %图例说明
grid on %显示栅格
例7 画出matlab中的特征图形peaks。
解：输入matlab命令：
[X,Y] = meshgrid(-3:.125:3);
Z = peaks(X,Y);
meshc(X,Y,Z);
axis([-3 3 -3 3 -10 5])
附加知识：了解函数plottools的用法请大家输入,help plottools 参阅
练习：
1、无穷级数， 当时收敛，当时发散。特别地，当时，级数称为调和级数。一个令人感兴趣的问题是，调和级数发散到无穷的速度有多快？或者说数列
…
趋于无穷的速度有多快？一个直观的方法仍然是画出由点（），1，2，…，构成的折线图。取充分大的，观察调和级数的折线图。将它的图形与以及做比较，谁的发散速度快？
2、沙丘鹤属于濒危物种，据报道，生态学家估计它在较好的自然环境下，年平均增长率仅为1.94%，而在中等及较差的自然环境下，年平均增长率则分别为-3.24%和-3.82%，即它将逐年减少。如果在某自然保护区内开始有100只鹤，（1）试研究鹤的数量变化规律，做数值计算并绘图。（2）人工孵化是挽救这个濒危物种的措施之一，如果每年人工孵化5只放入该保护区，那么在中等自然环境下鹤的数量将如何变化，作数值计算并绘图。
1、学习matlab的一元和二元函数绘图命令；
2、了解matlab函数绘图工具箱。
实验内容：
1、应用matlab绘图命令：
表1 二维绘图函数
plot
简单的线性图形
polar
极坐标图形
bar
条形图
hist
直方图
表2 三维绘图函数
plot3
画空间曲线图
mesh
画空间网格曲面图
surf
画空间完整曲面图
表3基本线型和颜色符号
颜色
符号
线型
y
黄色
.
点
m
紫色
o
圆圈
c
青色
x
X标记
r
红色
+
加号
g
绿色
*
星号
b
蓝色
-
实线
w
白色
:
点线
k
黑色
-.
点划线
--
虚线
表4 绘图工具
grid
放置栅格
gtext
通过鼠标放置文本
hold
保持当前图形
text
在给定位置放置文本
title
为图形添加标题
xlabel
标明x轴坐标
ylabel
标明y轴坐标
zoom
缩放图形
表5 axis设置命令
axis([x1,x2,y1,y2])
设置所绘图形坐标范围
axis square
当前图形设置为方形
axis equal
坐标轴度量设为相等
axis normal
关闭axis square和axis equal
axis off
关闭轴标记、栅格和单位标记
axis on
显示轴标记、栅格和单位标记
注意向量的输入方式：
1）,冒号生成法：x=first,increment,last，表示包含由first开始，步长为increment,到last结束的组成的行向量。
2）,利用内部函数：x=linspace(first，last，n)，创建从first开始，到last结束，有n个元素的均匀间隔的行向量。
2、简单举例：
例1 画出的图形。
解：首先建立点的坐标，然后用plot命令将这些点绘出并用直线连接起来，采用五点作图法，选,,,，。
输入matlab命令：
x=[0,pi/2,pi,3*pi/2,2*pi];
y=sin(x);
plot(x,y)
可以想象，随着点数的增多，图形越来越接近的图像，例如取30个点，
输入matlab命令：
x=0:0.1:2*pi;
y=sin(x);
plot(x,y)
也可以利用绘图工具参数添加信息，输入matlab命令：
x=0:0.1:2*pi;
y=sin(x);
plot(x,y,'r-')
title('正弦曲线')
xlabel('自变量x')
ylabel('函数y')
text(5.5,0,'y=sinx')
grid
例2 画出和的图形。
解：matlab允许在一个图形界面画出多条曲线，命令如下：
x=-4:0.1:4;
y1=2.^x;
y2=(1/2).^x;
plot(x,y1,x,y2)
axis([-4,4,0,8])
画出的图形
解：输入matlab命令
x=-20:0.1:20;
y=atan(x);
plot(x,y)
grid
可以看出是有界函数，是两水平渐近线。
例3 在同一坐标系中画出的图形。
解：输入matlab命令：
x=-pi/2:0.1:pi/2;
y1=sin(x);
y2=tan(x);
plot(x,x,x,y1,x,y2)
axis([-pi/2,pi/2,-3,3])
grid
例4 出星型线的图形解：输入matlab命令：
x=-2*pi:0.1:2*pi;
r=3*(1+cos(x));
polar(x,r)
例5 出星型线的图形
解：这是参数方程，可以转化为极坐标方程。
输入matlab命令：
x=0:0.01:2*pi;
r=3./(((cos(x)).^2).^(1/3)+((sin(x)).^2).^(1/3)).^(3/2);
polar(x,r)
例6 作出参数图形
的空间曲线图。
解：输入matlab命令：
clear
t=0:0.01:20;
x=exp(-0.2*t).*cos(0.5*pi*t);
y=exp(-0.2*t).*sin(0.5*pi*t);
z=t;
n=length(x); %记录x的长度
plot3(x,y,z)
title('例1'); %给图命名
text(x(1),y(1),z(1),'start') %在图的初始位置标注start
text(x(n),y(n),z(n),'end') %在图的末尾位置标注end
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z'); %标注坐标轴
legend('cone line'); %图例说明
grid on %显示栅格
例7 画出matlab中的特征图形peaks。
解：输入matlab命令：
[X,Y] = meshgrid(-3:.125:3);
Z = peaks(X,Y);
meshc(X,Y,Z);
axis([-3 3 -3 3 -10 5])
附加知识：了解函数plottools的用法请大家输入,help plottools 参阅
练习：
1、无穷级数， 当时收敛，当时发散。特别地，当时，级数称为调和级数。一个令人感兴趣的问题是，调和级数发散到无穷的速度有多快？或者说数列
…
趋于无穷的速度有多快？一个直观的方法仍然是画出由点（），1，2，…，构成的折线图。取充分大的，观察调和级数的折线图。将它的图形与以及做比较，谁的发散速度快？
2、沙丘鹤属于濒危物种，据报道，生态学家估计它在较好的自然环境下，年平均增长率仅为1.94%，而在中等及较差的自然环境下，年平均增长率则分别为-3.24%和-3.82%，即它将逐年减少。如果在某自然保护区内开始有100只鹤，（1）试研究鹤的数量变化规律，做数值计算并绘图。（2）人工孵化是挽救这个濒危物种的措施之一，如果每年人工孵化5只放入该保护区，那么在中等自然环境下鹤的数量将如何变化，作数值计算并绘图。
