2009-7-30
第六章吸收一,分子扩散与菲克定律二,气相中的稳定分子扩散三,扩散系数四、对流传质五,吸收机理 —— 双膜理论六、吸收速率方程式第三节传质机理与吸收速率
2009-7-30
吸收过程涉及两相间的物质传递,包括三个步骤：
溶质由气相主体传递到两相界面,即 气相内的物质传递 ；
溶质在相界面上的溶解,由气相转入液相,即 界面上发生的溶解过程；
溶质自界面被传递至液相主体,即 液相内的物质传递 。
单相内物质传递的机理分子扩散对流传质
2009-7-30
一、分子扩散与菲克定律
1,分子扩散,一相内部有浓度差异的条件下,由于分子的无规则热运动而造成的物质传递现象 。
A B
2,菲克定律
1） 扩散通量,单位面积上单位时间内扩散传递的物质量,
单位,kmol/(m2.s) 。
2009-7-30
2） 菲克定律
dz
dCDJ A
ABA
试分析与傅立叶定律以及牛顿粘性定律的区别及联系 。
3） 分子扩散系数间的关系对于双组分物系：
RT
Pccc
BAT 常数
2009-7-30
dz
dc
dz
dc BA
BA JJ
根据菲克定律：
dz
dcDJ A
ABA dz
dcD B
BA?
BAAB DD
由 A,B两种气体所构成的混合物中,A与 B的扩散系数相等 。
2009-7-30
二、气相中的稳定分子扩散
1,等摩尔反向扩散
1） 等摩尔反向扩散例如精馏过程
2009-7-30
2） 传递速率在任一固定的空间位置上,单位时间通过单位面积的 A
物质量,称为 A的传递速率,以 NA表示 。
dz
dcDJN A
AA dz
dp
RT
D A
分离变量并进行积分,积分限为：
11 0 AA ppz
22 AA ppzz
2009-7-30
210 AAPp AzA dpRTDdzN
)( 12 AAA ppRTDzN
传质速率为：
)( 12 AAA ppz R TDN
2,一组分通过另一停滞组分的扩散
1） 一组分通过另一停滞组分的扩散
2009-7-30
例如吸收
2） 传递速率设总体流动通量为 N,其中物质 A的通量为：
2009-7-30
C
cNNy A
A?
总体流动中物质 B向右传递的通量为
C
cNNy B
B?
C
cNJN A
AA
C
cNJN B
BB
而 0?
BN C
cNJ B
B C
cNJ B
A?
即
2009-7-30
C
cN
C
cNN AB
A
ANN
将
dz
dcDJ A
ABA ANN?
和 代入
C
cNJN A
AA
dz
dc
cC
DCN A
A
A
若扩散在气相中进行,则：
RT
pc A
A? RT
PC?
2009-7-30
dz
dp
pP
P
RT
DN A
A
A
dzp
dp
RT
DPN
B
A
A?
即分离变量后积分
210 BBpp
B
Bz
A p
dp
RT
DPdzN
1
2ln
B
B
A p
p
z R T
DPN
2009-7-30
2211 BABA pppp 1221 BBAA pppp
)(ln
12
21
1
2
BB
AA
B
B
A pp
pp
p
p
z R T
DPN
)( 21 AA
Bm
pp
p
P
R Tz
D
Bmp
P —— 漂流因数,无因次 。 反映总体流动对传质速率的影响 。
因 P＞ pBm,所以漂流因数 1?
Bmp
P
2009-7-30
三、扩散系数分子扩散系数简称扩散系数,它是物质的特性常数之一 。 同一物质的扩散系数随介质的种类,温度,压强及浓度的不同而变化 。 物质在不同条件下的扩散系数一般需要通过实验测定 。
1,物质在气体中的扩散系数气体 A在气体 B中 （ 或 B在 A中 ） 的扩散系数,可按马克斯韦尔 — 吉利兰 （ Maxwell-Gilliland） 公式进行估算
2009-7-30
2,物质在液体中的扩散系数物质在液体中的散系数与组分的性质,温度,粘度以及浓度有关 。
对于很稀的非电解溶液,物质在液体中的扩散系数
smTaMD AB /)(104.7 26.0
2/1
12
23131
2
1
2
3
5
)(
)
11
(1036.4
BA
BA
vvP
MM
T
D
2009-7-30
四、对流传质
1,涡流扩散凭籍流体质点的流动和旋涡来传递物质的现象 。
扩散通量,
dz
dcDDJ A
E )(
2,对流传质流动流体与两相界面之间的传质
1） 固定界面气固两相或液固两相间的界面
2009-7-30
2） 流动界面气液两相和液液两相间的界面
2009-7-30
对于等摩尔反方向扩散
)( 21 AA
G
AB
A PPRTZ
DN
对于单向扩散
)( 21 AA
BmG
AB
A PPP
P
RTZ
DN
2009-7-30
五、吸收机理 —— 双膜理论
1,双膜理论
相互接触的气液两相间有一个稳定的界面,界面上 没有传质阻力,气液两相处于平衡状态 。
界面两侧分别存在着两层膜,气膜和液膜 。 气相一侧叫气膜,液相一侧叫液膜,这两层膜均很薄,膜内的流体是滞流流动,溶质以分子扩散的方式进行传质 。
膜外的气液相主体中,流体流动的非常剧烈,溶质的浓度很均匀,传质的阻力可以忽略不计,传质阻力集中在两层膜内 。
2009-7-30
2009-7-30
六、吸收速率方程式吸收速率,单位面积,单位时间内吸收的溶质 A的摩尔数,
用 NA表示,单位通常用 kmol/m2.s。
吸收传质速率方程,吸收速率与吸收推动力之间关系的数学式吸收速率 =传质系数 × 推动力
1,气膜吸收速率方程式
)( i
BmG
AB
A ppP
P
RTZ
DN
2009-7-30
G
BmG
AB k
R T PZ
PD?令
)( iGA ppkN
—— 气膜吸收速率方程式
Gk —— 气膜吸收系数,kmol/(m
2.s.kPa)。
也可写成：
G
i
A
k
pp
N
1
2009-7-30
当气相的组成以摩尔分率表示时
)( iyA yykN
yk — 以 y? 表示的气膜吸收系数,knoll/(m
2.s)。
当气相组成以摩尔比浓度表示时
)( iYA YYkN
Yk
— 以 Y? 表示推动力的气膜吸收系数,kmol/(m2.s)。
2009-7-30
2,液膜吸收速率方程式
)( cccz CDN i
smL
A?
令
L
smL
kcZ CD
)( cckN iLA
或
L
i
A
k
cc
N
1
—— 液膜吸收速率方程
Lk — 以 c?
为推动力的液膜吸收系数,m/s；
2009-7-30
当液相的组成以摩尔分率表示时
)( xxkN ixA
xk
— 以 x? 为推动力的液膜吸收系数,kmol/(m2.s)。
当液相组成以摩尔比浓度表示时
)( XXkN iXA
Xk — 以 X? 为推动力的液膜吸收系数,kmol/(m
2.s)。
2009-7-30
3,界面浓度
)()( cckppkN iLiGA
G
L
i
i
k
k
cc
pp
当已知两相组成的平衡关系,如 )(* cfp? 和上式联立便可求出
ii cp,
2009-7-30
p
c
A
I
ci
pi
2009-7-30
4,总吸收系数及相应的吸收速率方程式
1） 以气相组成表示总推动力的吸收速率方程式
a） 以 △ p为推动力的吸收速率方程
*)( ppKN GA
GK — 以 p? 为推动力的气相总吸收系数,kmol/(m
2.s.Pa)
*p — 与液相主体浓度 c成平衡的气相分压,Pa。
2009-7-30
)( *yyKN yA
b） 以 △ y为推动力的吸收速率方程
2） 以液相组成表示总推动力的吸收速率方程式
yK — 以 △ y为推动力的气相总吸收系数,kmol/(m
2.s)。
a） 以 △ c为推动力的吸收速率方程
)*( ccKN LA
LK — 以 △ c为推动力的液相总吸收系数,m/s
2009-7-30
b） 以 △ x为推动力的吸收速率方程
)( * xxKN xA
xK
— 以 △ x为推动力的液相总吸收系数,kmol/(m2.s)
3） 用摩尔比浓度为总推动力的吸收速率方程式适用条件：溶质浓度很低时
a） 以 *)( YY? 表示总推动力的总吸收速率方程式据分压定律 Pyp?
Y
Yy
1 Y
YPp
1 *1
**
Y
YPp
2009-7-30
代入 *)( ppKN
GA
)*1 *1( YYPYYPKN GA
*)(*)1)(1( YYYY PKN GA
令
Y
G K
YY
PK?
*)1)(1(
*)( YYKN YA
YK
— 以 Y? 为推动力的气相总吸收系数,kmol/(m2.s)
2009-7-30
b） 以 )*( XX? 表示总推动力的吸收速率方程式
)*( XXKN XA
XK — 以 X? 为推动力的液相总吸收系数,kmol/(m
2.s)
5,各种吸收系数之间的关系
1） 总系数与分系数的关系
*)( ppKN GA
G
A
K
NPP *
)( iGA ppkN
G
A
i k
Npp
2009-7-30
)( cckN iLA
L
A
i k
Ncc
由亨利定律：
ii Hpc? *Hpc?
)( cckN iLA *)( ppHk iL
L
A
i Hk
Npp *
*)()(* pppppp ii
L
A
G
A
Hk
N
k
N
2009-7-30
L
A
G
A
G
A
Hk
N
k
N
K
N
LGG HkkK
111
LGG HkkK
1,1,1 分别为 总阻力,气膜阻力和液膜阻力即 总阻力 =气膜阻力 +液膜阻力同理
LGL kk
H
K
11
2009-7-30
xyy k
m
kK
11
xyx kmkK
111
在溶质浓度很低时
xYY k
m
kK
11
YXX mkkK
111
2） 总系数间的关系
a） 气相总吸收系数间的关系
Gy PKK?
2009-7-30
)1)(1( *YY
PKK G
Y
当溶质在气相中的浓度很低时
PKK GY?
b） 液相总传质系数间的关系
LxLX CKKCKK,
c） 气相总吸收系数与液相总吸收系数的关系
yxLG mKKHKK,
2009-7-30
3） 各种分系数间的关系
Gy Pkk? Lx Ckk?
6,传质速率方程的分析
1） 溶解度很大时的易溶气体
LG Hkk
11
LGG HkkK
111
GG kK
11
GG kK?即
—— 气膜控制
2009-7-30
气膜控制例：水吸收氨或 HCl气体液膜控制例：水吸收氧,CO2
2009-7-30
2） 溶解度很小时的难溶气体
LGL kk
H
K
11
当 H很小时,
LG kk
H 1
LL kK
11
—— 液膜控制
3） 对于溶解度适中的气体吸收过程气膜阻力和液膜阻力均不可忽略,要提高过程速率,必须兼顾气液两端阻力的降低 。
2009-7-30
小结,
吸收速率方程与膜系数相对应的吸收速率式与总系数对应的速率式用一相主体与界面的浓度差表示推动力用一相主体的浓度与其平衡浓度之差表示推动力
2009-7-30
)(),(),( iYAiyAiGA YYkNyykNppkN
)(),(),( XXkNxxkNcckN iXAixAiLA
2009-7-30
)(),(),( *** yyKNYYKNppKN yAYAGA
)(),(),( *** xxKNXXKNccKN XAXALA
2009-7-30
注意：
吸收系数的单位,kmol/(m2.s.单位推动力 )
吸收系数与吸收推动力的正确搭配阻力的表达形式与推动力的表达形式的对应吸收速率方程的适用条件各种吸收系数间的关系气膜控制与液膜控制的条件
第六章吸收一,分子扩散与菲克定律二,气相中的稳定分子扩散三,扩散系数四、对流传质五,吸收机理 —— 双膜理论六、吸收速率方程式第三节传质机理与吸收速率
2009-7-30
吸收过程涉及两相间的物质传递,包括三个步骤：
溶质由气相主体传递到两相界面,即 气相内的物质传递 ；
溶质在相界面上的溶解,由气相转入液相,即 界面上发生的溶解过程；
溶质自界面被传递至液相主体,即 液相内的物质传递 。
单相内物质传递的机理分子扩散对流传质
2009-7-30
一、分子扩散与菲克定律
1,分子扩散,一相内部有浓度差异的条件下,由于分子的无规则热运动而造成的物质传递现象 。
A B
2,菲克定律
1） 扩散通量,单位面积上单位时间内扩散传递的物质量,
单位,kmol/(m2.s) 。
2009-7-30
2） 菲克定律
dz
dCDJ A
ABA
试分析与傅立叶定律以及牛顿粘性定律的区别及联系 。
3） 分子扩散系数间的关系对于双组分物系：
RT
Pccc
BAT 常数
2009-7-30
dz
dc
dz
dc BA
BA JJ
根据菲克定律：
dz
dcDJ A
ABA dz
dcD B
BA?
BAAB DD
由 A,B两种气体所构成的混合物中,A与 B的扩散系数相等 。
2009-7-30
二、气相中的稳定分子扩散
1,等摩尔反向扩散
1） 等摩尔反向扩散例如精馏过程
2009-7-30
2） 传递速率在任一固定的空间位置上,单位时间通过单位面积的 A
物质量,称为 A的传递速率,以 NA表示 。
dz
dcDJN A
AA dz
dp
RT
D A
分离变量并进行积分,积分限为：
11 0 AA ppz
22 AA ppzz
2009-7-30
210 AAPp AzA dpRTDdzN
)( 12 AAA ppRTDzN
传质速率为：
)( 12 AAA ppz R TDN
2,一组分通过另一停滞组分的扩散
1） 一组分通过另一停滞组分的扩散
2009-7-30
例如吸收
2） 传递速率设总体流动通量为 N,其中物质 A的通量为：
2009-7-30
C
cNNy A
A?
总体流动中物质 B向右传递的通量为
C
cNNy B
B?
C
cNJN A
AA
C
cNJN B
BB
而 0?
BN C
cNJ B
B C
cNJ B
A?
即
2009-7-30
C
cN
C
cNN AB
A
ANN
将
dz
dcDJ A
ABA ANN?
和 代入
C
cNJN A
AA
dz
dc
cC
DCN A
A
A
若扩散在气相中进行,则：
RT
pc A
A? RT
PC?
2009-7-30
dz
dp
pP
P
RT
DN A
A
A
dzp
dp
RT
DPN
B
A
A?
即分离变量后积分
210 BBpp
B
Bz
A p
dp
RT
DPdzN
1
2ln
B
B
A p
p
z R T
DPN
2009-7-30
2211 BABA pppp 1221 BBAA pppp
)(ln
12
21
1
2
BB
AA
B
B
A pp
pp
p
p
z R T
DPN
)( 21 AA
Bm
pp
p
P
R Tz
D
Bmp
P —— 漂流因数,无因次 。 反映总体流动对传质速率的影响 。
因 P＞ pBm,所以漂流因数 1?
Bmp
P
2009-7-30
三、扩散系数分子扩散系数简称扩散系数,它是物质的特性常数之一 。 同一物质的扩散系数随介质的种类,温度,压强及浓度的不同而变化 。 物质在不同条件下的扩散系数一般需要通过实验测定 。
1,物质在气体中的扩散系数气体 A在气体 B中 （ 或 B在 A中 ） 的扩散系数,可按马克斯韦尔 — 吉利兰 （ Maxwell-Gilliland） 公式进行估算
2009-7-30
2,物质在液体中的扩散系数物质在液体中的散系数与组分的性质,温度,粘度以及浓度有关 。
对于很稀的非电解溶液,物质在液体中的扩散系数
smTaMD AB /)(104.7 26.0
2/1
12
23131
2
1
2
3
5
)(
)
11
(1036.4
BA
BA
vvP
MM
T
D
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四、对流传质
1,涡流扩散凭籍流体质点的流动和旋涡来传递物质的现象 。
扩散通量,
dz
dcDDJ A
E )(
2,对流传质流动流体与两相界面之间的传质
1） 固定界面气固两相或液固两相间的界面
2009-7-30
2） 流动界面气液两相和液液两相间的界面
2009-7-30
对于等摩尔反方向扩散
)( 21 AA
G
AB
A PPRTZ
DN
对于单向扩散
)( 21 AA
BmG
AB
A PPP
P
RTZ
DN
2009-7-30
五、吸收机理 —— 双膜理论
1,双膜理论
相互接触的气液两相间有一个稳定的界面,界面上 没有传质阻力,气液两相处于平衡状态 。
界面两侧分别存在着两层膜,气膜和液膜 。 气相一侧叫气膜,液相一侧叫液膜,这两层膜均很薄,膜内的流体是滞流流动,溶质以分子扩散的方式进行传质 。
膜外的气液相主体中,流体流动的非常剧烈,溶质的浓度很均匀,传质的阻力可以忽略不计,传质阻力集中在两层膜内 。
2009-7-30
2009-7-30
六、吸收速率方程式吸收速率,单位面积,单位时间内吸收的溶质 A的摩尔数,
用 NA表示,单位通常用 kmol/m2.s。
吸收传质速率方程,吸收速率与吸收推动力之间关系的数学式吸收速率 =传质系数 × 推动力
1,气膜吸收速率方程式
)( i
BmG
AB
A ppP
P
RTZ
DN
2009-7-30
G
BmG
AB k
R T PZ
PD?令
)( iGA ppkN
—— 气膜吸收速率方程式
Gk —— 气膜吸收系数,kmol/(m
2.s.kPa)。
也可写成：
G
i
A
k
pp
N
1
2009-7-30
当气相的组成以摩尔分率表示时
)( iyA yykN
yk — 以 y? 表示的气膜吸收系数,knoll/(m
2.s)。
当气相组成以摩尔比浓度表示时
)( iYA YYkN
Yk
— 以 Y? 表示推动力的气膜吸收系数,kmol/(m2.s)。
2009-7-30
2,液膜吸收速率方程式
)( cccz CDN i
smL
A?
令
L
smL
kcZ CD
)( cckN iLA
或
L
i
A
k
cc
N
1
—— 液膜吸收速率方程
Lk — 以 c?
为推动力的液膜吸收系数,m/s；
2009-7-30
当液相的组成以摩尔分率表示时
)( xxkN ixA
xk
— 以 x? 为推动力的液膜吸收系数,kmol/(m2.s)。
当液相组成以摩尔比浓度表示时
)( XXkN iXA
Xk — 以 X? 为推动力的液膜吸收系数,kmol/(m
2.s)。
2009-7-30
3,界面浓度
)()( cckppkN iLiGA
G
L
i
i
k
k
cc
pp
当已知两相组成的平衡关系,如 )(* cfp? 和上式联立便可求出
ii cp,
2009-7-30
p
c
A
I
ci
pi
2009-7-30
4,总吸收系数及相应的吸收速率方程式
1） 以气相组成表示总推动力的吸收速率方程式
a） 以 △ p为推动力的吸收速率方程
*)( ppKN GA
GK — 以 p? 为推动力的气相总吸收系数,kmol/(m
2.s.Pa)
*p — 与液相主体浓度 c成平衡的气相分压,Pa。
2009-7-30
)( *yyKN yA
b） 以 △ y为推动力的吸收速率方程
2） 以液相组成表示总推动力的吸收速率方程式
yK — 以 △ y为推动力的气相总吸收系数,kmol/(m
2.s)。
a） 以 △ c为推动力的吸收速率方程
)*( ccKN LA
LK — 以 △ c为推动力的液相总吸收系数,m/s
2009-7-30
b） 以 △ x为推动力的吸收速率方程
)( * xxKN xA
xK
— 以 △ x为推动力的液相总吸收系数,kmol/(m2.s)
3） 用摩尔比浓度为总推动力的吸收速率方程式适用条件：溶质浓度很低时
a） 以 *)( YY? 表示总推动力的总吸收速率方程式据分压定律 Pyp?
Y
Yy
1 Y
YPp
1 *1
**
Y
YPp
2009-7-30
代入 *)( ppKN
GA
)*1 *1( YYPYYPKN GA
*)(*)1)(1( YYYY PKN GA
令
Y
G K
YY
PK?
*)1)(1(
*)( YYKN YA
YK
— 以 Y? 为推动力的气相总吸收系数,kmol/(m2.s)
2009-7-30
b） 以 )*( XX? 表示总推动力的吸收速率方程式
)*( XXKN XA
XK — 以 X? 为推动力的液相总吸收系数,kmol/(m
2.s)
5,各种吸收系数之间的关系
1） 总系数与分系数的关系
*)( ppKN GA
G
A
K
NPP *
)( iGA ppkN
G
A
i k
Npp
2009-7-30
)( cckN iLA
L
A
i k
Ncc
由亨利定律：
ii Hpc? *Hpc?
)( cckN iLA *)( ppHk iL
L
A
i Hk
Npp *
*)()(* pppppp ii
L
A
G
A
Hk
N
k
N
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L
A
G
A
G
A
Hk
N
k
N
K
N
LGG HkkK
111
LGG HkkK
1,1,1 分别为 总阻力,气膜阻力和液膜阻力即 总阻力 =气膜阻力 +液膜阻力同理
LGL kk
H
K
11
2009-7-30
xyy k
m
kK
11
xyx kmkK
111
在溶质浓度很低时
xYY k
m
kK
11
YXX mkkK
111
2） 总系数间的关系
a） 气相总吸收系数间的关系
Gy PKK?
2009-7-30
)1)(1( *YY
PKK G
Y
当溶质在气相中的浓度很低时
PKK GY?
b） 液相总传质系数间的关系
LxLX CKKCKK,
c） 气相总吸收系数与液相总吸收系数的关系
yxLG mKKHKK,
2009-7-30
3） 各种分系数间的关系
Gy Pkk? Lx Ckk?
6,传质速率方程的分析
1） 溶解度很大时的易溶气体
LG Hkk
11
LGG HkkK
111
GG kK
11
GG kK?即
—— 气膜控制
2009-7-30
气膜控制例：水吸收氨或 HCl气体液膜控制例：水吸收氧,CO2
2009-7-30
2） 溶解度很小时的难溶气体
LGL kk
H
K
11
当 H很小时,
LG kk
H 1
LL kK
11
—— 液膜控制
3） 对于溶解度适中的气体吸收过程气膜阻力和液膜阻力均不可忽略,要提高过程速率,必须兼顾气液两端阻力的降低 。
2009-7-30
小结,
吸收速率方程与膜系数相对应的吸收速率式与总系数对应的速率式用一相主体与界面的浓度差表示推动力用一相主体的浓度与其平衡浓度之差表示推动力
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注意：
吸收系数的单位,kmol/(m2.s.单位推动力 )
吸收系数与吸收推动力的正确搭配阻力的表达形式与推动力的表达形式的对应吸收速率方程的适用条件各种吸收系数间的关系气膜控制与液膜控制的条件
