2009-7-30
第六章吸收一、物料衡算与操作线方程二、吸收剂用量的确定三、塔径的计算四,填料层高度的计算五,理论板层数的计算六、吸收的操作型计算第四节吸收塔的计算
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吸收塔的设计计算,一般的已知条件是：
1） 气体混合物中溶质 A的组成 （ mol分率 ） 以及流量
kmol/(m2.s)
2） 吸收剂的种类及 T,P下的相平衡关系；
3） 出塔的气体组成需要计算：
1） 吸收剂的用量 kmol/(m2.s)；
2） 塔的工艺尺寸,塔径和填料层高度
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一、吸收塔的物料衡算与操作线方程
1,物料衡算目的,确定各物流之间的量的关系以及设备中任意位置两物料组成之间的关系 。
对单位时间内进出吸收塔的 A的物质量作衡算
1221 LXVYLXVY
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)()( 2121 XXLYYV
2211 XV
LYX
V
LY
吸收率 A? 混合气中溶质 A被吸收的百分率
)1(12 AYY
2,吸收塔的操作线方程式与操作线在 m— n截面与塔底截面之间作组分 A的衡算
LXVYLXVY 11
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)( 11 XVLYXVLY
—— 逆流吸收塔操作线方程在 m— n截面与塔顶截面之间作组分 A的衡算
LXVYLXVY 22
)( 22 XVLYXVLY
—— 逆流吸收塔操作线方程表明,塔内任一截面的气相浓度 Y与液相浓度 X之间成直线关系,直线的 斜率为 L/V。
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并流吸收塔的操作线：
)( 11 YXVLXVLY
)( 22 YXVLXVLY
吸收操作线总是位于平衡线的上方,
操作线位于平衡线下方,则应进行脱吸过程 。
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二、吸收剂用量的确定液气比
Y1
L/V
B B*
min)(V
L
最小液气比
m in))(0.2~1.1( V
L
V
L?
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最小液气比的求法图解法
正常的平衡线
2
*
1
21
m in)( XX
YY
V
L
2
*
1
21
m in XX
YYVL
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平衡线为上凸形时
21
21
m in)( XX
YY
V
L
21
21
m in
XX
YYVL
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计算法适用条件,平衡线符合亨利定律,可用 mXY?* 表示
2
1
21
m in)(
X
m
Y
YY
V
L
2
1
21
m i n
X
m
Y
YY
VL
例,空气与氨的混合气体,总压为 101.33kPa,其中氨的分压为 1333Pa,用 20℃ 的水吸收混合气中的氨,要求氨的回收率为 99%,每小时的处理量为 1000kg空气 。 物系的平衡关系列于本例附表中,若吸收剂用量取最小用量的 2倍,试
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求每小时送入塔内的水量 。
溶液浓度 (gNH3/100gH2O) 2 2.5 3
分压 Pa 1600 2000 2427
分析：
求水量 吸收剂用量 L 求 Lmin已知 L/Lmin 平衡常数解：
1） 平衡关系
*
*
*
1 y
yY
*
*
1 p
p
33
3
106.11033.1 0 1
106.1
01604.0?
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18/100
17/2?X 0212.0?
X
Ym *?
0212.0
01604.0? 757.0?
XY 757.0, 平衡关系为
2） 最小吸收剂用量：
2
1
21
m i n
X
m
Y
YY
VL
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其中：
29
1000?V hk m o l /5.34 空气?
333.133.101
333.1
1Y 0133.0?
12 )99.01( YY 0 1 3 3.001.0 0 0 0 1 3 3.0?
02?X 757.0?m
2
1
21
m in
)(
X
m
Y
YYVL
0
757.0
0133.0
)000133.00133.0(5.34
hk m o l /8.25?
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3） 每小时用水量
L m in2L? 8.252 hk m o l /6.51? hkg /8.928?
三,塔径的计算
u
VD S
4?
u — 空塔气速
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四、填料层高度的计算
1,填料层高度的基本计算式对组分 A作物料衡算单位时间内由气相转入液相的
A的物质量为：
LdXV d YdG A
dANdG AA? )( dZaN A
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微元填料层内的吸收速率方程式为：
)()( ** XXKNYYKN XAYA 及
dzaYYKdG YA )( * dzaXXKdG XA )( *
dzaYYKVd Y Y )( * dzaXXKL d X X )( *
dZV aKYY dY Y * dZL
aK
XX
dX X
*
ZYYY dZV aKYY dY 0*12 ZXXX dZLaKXX dX 0*1
2
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低浓度气体吸收时填料层的基本关系式为
12 *YY
Y YY
dY
aK
VZ?
1
2 *
X
X
X XX
dX
aK
LZ及
aKaK XY,气相总体积吸收系数及液相总体积吸收系数物理意义,在推动力为一个单位的情况下,单位时间单位体积填料层内吸收的溶质量 。
2,传质单元高度与传质单元数
1） 传质单元高度与传质单元数的概念
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aK
V
Y
的单位
]][/[
]/[
23 msmk m o l
sk m o l
][m?
称为,气相总传质单元高度,,用
OGH
表示
aK
VH
Y
OG
12 *YYOG YY dYN —— 气相总传质单元数
OGOG NHZ?
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OLOL NHZ?
OLH
— 液相总传质单元高度,m ；
aK
LH
x
OL
OLN
— 液相总传质单元数,无因次 ；?
1
2 *
X
XOL XX
dXN
依此类推,可以写出通式：
试写出用膜系数及相应的推动力表示的填料层高度的计算式 。
填料层高度 =传质单元高度传质单元数
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GG NHZ
LL NHZ
ak
VH
y
G — 气膜传质单元高度,m
12YY
i
G YY
dYN — 气膜传质单元数
ak
LH
x
L
— 液膜传质单元高度,m
12XX
i
L XX
dXN — 液膜传质单元数
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2） 传质单元高度的物理意义
11
2 *
YYOG YY dYN
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1
)(
1
2
1
2 **
Y
Y
m
Y
Y YY
dY
YY
dY
1
)()(
1
*
21
*
1
2
m
Y
Y
m
OG YY
YYdY
YY
N
21)( YYYY m
气体流经一段 填料层前后的浓度变化恰等于此段填料层内以气相浓度差表示的总推动力的的平均值时,那么,这段填料层的高度就是 一个气相总传质单元高度 。
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吸收过程的传质阻力越大,填料层的有效比面积越小,
每个传质单元所相当的填料层高度越大 。
传质单元数反映吸收过程的难度,任务所要求的 气体浓度变化越大,过程的平均推动力越小,则意味着过程难度越大,此时 所需的传质单元数越大 。
3,传质单元数的求法平衡线为直线时对数平均推动力法脱吸因数法平衡线为曲线时图解积分法近似梯级法
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1） 平衡线为直线时
a） 脱吸因数法平衡关系用直线 bmXY* 表示时,
12 *YYOG YY dYN 1
2 )(
Y
Y bmXY
dY
)( 22 YYLVXX将 代入
1
2
])([ 22
Y
YOG
bXYY
L
VmY
dYN
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1
2
)]([)1( 22
Y
Y
bmXY
L
mVY
L
mV
dY
令 S
L
mV?
12 )()1( *
22
Y
YOG YSYYS
dYN
]
)()1(
)()1(l n [
1
1
*
222
*
221
YSYYS
YSYYS
S
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])1(ln [1 1 *
22
*
22
*
2
*
21
YY
SYSYSYYYS
S?
])()1()1(ln [
1
1
*
22
*
22
*
21
YY
YYSYSYS
S?
])1ln [ (
1
1
*
22
*
21 S
YY
YYS
S
N OG?
L
mVS? —— 脱吸因数 。 平衡线斜率和操作线斜率的比值无因次 。 S愈大,脱吸愈易进行 。
AmVLS1 —— 吸收因数
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分析,
横坐标
*
22
*
21
YY
YY
值的大小,反映了溶质吸收率的高低 。
在气液进出口浓度一定的情况下,吸收率愈高,Y2愈小,
横坐标的数值愈大,对应于同一 S值的 NOG愈大 。
S反映吸收推动力的大小在气液进出口浓度及溶质吸收率已知的条件下,若增大 S
值,也就是减小液气比 L/V,则 溶液出口浓度提高,塔内吸收推动力变小,NOG值增大 。
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对于一固定的吸收塔来说,当 NOG已确定时,S值越小,
*
22
*
21
YY
YY
愈大,愈能提高吸收的程度 。
减小 S 增大液气比 吸收剂用量增大,能耗加大,吸收液浓度降低适宜的 S值,8.0~7.0?S
])1l n [ (
1
1
*
11
*
21 A
YY
YY
mV
L
mV
L
N OL?
OGOL NSN
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b） 对数平均推动力法吸收的操作线为直线,当平衡线也为直线时
*YYY )(Yf? —— 直线函数
21
21)(
YY
YY
dY
Yd
)(
21
21 Yd
YY
YYdY?
*222*111,YYYYYY
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12 *YYOG YY dYN )(
1
2
21
21
YY Yd
Y
YY
YY
12
21
21 Y
Y Y
Yd
YY
YY
2
1
21
21 ln
Y
Y
YY
YY
2
1
21
21
ln
Y
Y
YY
YY
N OG
mY
YY 21
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其中：
2
1
21
ln
Y
Y
YY
Y m
*
22
*
11
*
22
*
11
ln
)()(
YY
YY
YYYY
—— 塔顶与塔底两截面上吸收推动力的对数平均,称为 对数平均推动力 。
时,当 2
2
1
2
1?
Y
Y 相应的对数平均推动力可用算术平均推动力代替 。
写出 NOL,NG,NL的表达式 。
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m
OL X
XXN
21
2
*
2
1
*
1
2
*
21
*
1
2
1
21
ln
)()(
ln
XX
XX
XXXX
X
X
XX
X m
im
G Y
YYN
21
22
11
2211
2
1
21
ln
)()(
ln
i
i
ii
i
i
ii
im
YY
YY
YYYY
Y
Y
YY
Y
im
L X
XXN
21
22
11
2221
2
1
21
ln
)()(
ln
XX
XX
XXXX
X
X
XXX
i
i
iii
i
i
ii
im
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例,某生产车间使用一填料塔,用清水逆流吸收混合气中有害组分 A,已知操作条件下,气相总传质单元高度为
1.5m,进料混合气组成为 0.04（ 组分的 Amol分率,下同 ）,
出塔尾气组成为 0.0053,出塔水溶液浓度为 0.0128,操作条件下的平衡关系为 Y=2.5X（ X,Y均为摩尔比 ）,试求：
1） L/V为 (L/V)min的多少倍？
2） 所需填料层高度 。
3） 若气液流量和初始组成均不变,要求最终的尾气排放浓度降至 0.0033,求此时所需填料层高度为若干米？
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解：
04.01
04.0
1Y 0417.0?
0 05 3.01
0 05 3.0
2Y 00533.0?
0 12 8.01
0 12 8.0
1X 01297.0?
1） L/V为 (L/V)min的倍数
21
21
XX
YY
V
L
001 29 7.0
00 53 3.004 17.0
804.2?
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2
1
21
m in)(
X
m
Y
YY
V
L
)1(
1
2
Y
Ym
)0 41 7.0 0 05 33.01(5.2 18.2?
286.1)/()( m in?VLVL
2） 所需填料层高度
脱吸因数法
])1l n [ (
1
1
*
22
*
21 S
YY
YYS
S
N OG?
L
mVS?
804.2
5.2? 892.0?
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]892.000 0 5 3 3.0 00 4 1 7.0)892.01l n [ (892.01 1 OGN
11.5?
OGOG NHZ 11.55.1 67.7?
对数平均推动力法
m
OG Y
YYN
21
mY?
00 53 3.004 17.0
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2
1
21
ln
Y
Y
YY
Y m
*
22
*
11
*
22
*
11
ln
)()(
YY
YY
YYYY
0 0 53.0
0 1 29 7.05.20 4 17.0ln
)00 0 53 3.0()0 1 29 7.05.20 4 17.0(
0 0 7 1 1 7.0?
m
OG Y
YYN
21
0 07 11 7.0
0 05 33.00 41 7.0 11.5?
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3） 尾气浓度下降后所需的填料层高度尾气浓度
0 03 3.01
0 03 3.0
2
Y 00331.0?
])1ln [ (1 1
2
1 S
Y
YS
SN OG
00331.0
0417.0
2
1?
Y
Y 6.12?
]892.06.12)892.01l n [ (892.01 1OGN 52.7?
OGOG NHZ 52.75.1 m28.11?
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2） 平衡线不为直线
a） 图解积分法
A
A*
Y
Y*
X Y
YY
1
Y2 Y1
12YY YY dY
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b） 近似梯级法
M
M’
M1 F
1
F
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分析梯级 TF1F
11111 //,FFHMFMTM?
*11 2 HHHMFF
在梯级 T*A*FT中，
)(21 *11** FFTTHH —— 平均推动力
FYY YY dY2 *
mF
F
Y
YY
2
*
1
HH
FF? 1?
211112 *** FFF YYYYYY YY dYYY dYYY dY 11 OGN?
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五、理论板层数的计算
1、图解法
2009-7-30
2、解析法求理论板层数
1）理论板数的解析表达式当吸收涉及的浓度区间内平衡关系为直线 bmXY* 时在 III ~ 层板间任一截面到塔顶范围内作组分 A的衡算
III VYLXLXVY 10
III YXXV
LY )(
01
若相平衡关系可采用 bmXY* 表示
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m
bYX
m
bYX I
I
*0
0,
I
I
II Ym
YY
V
LY )( *0
AmVL
IIII YYYAY )( *0
*0)1( AYYAY III
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在 IIIII ~ 板间任一截面到塔顶范围内作组分 A的衡算
IIIIII VYLXLXVY 0
IIIIII YXXV
LY )(
0
I
II Y
m
bY
m
bY
V
L )( *0
I
II Y
m
YY
V
L )( *0
III YYYA )( *0
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将 *
0)1( AYYAY III
代入，得：
IIIII YYAYYAAY ]))1[( *0*0
*022 )()1( YAAYAA I
同理,可以推到第 N与 N+1板与塔顶,即塔顶与塔底间组分 A的物料衡算式：
*0111 )()1( YAAAYAAAY NNINNN
两端同减 *
0Y
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))(1( *011 YYAAAY INNN )1( )1( AA
)(1 1 *0
1
YYAA I
N
1
1
1*
01
*
02
N
N A
A
YY
YY
1
1
11
1*
01
*
0?
N
N
I
A
A
YY
YY
11
1
*
01
1
N
N
N
IN
A
AA
YY
YY —— 克列姆塞尔方程
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211,YYYY IN *22*0 YbmXY
11
1
*
21
21
T
T
N
N
A
AA
YY
YY
相对吸收率?溶质的吸收率与理论最大吸收率的比值
*
21
21
YY
YY
分析相对吸收率与吸收率的区别与联系
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11
1
T
T
N
N
A
AA?
1
ln
1
ln
A
A
N T
1
1 AA TN
*
21
21
*
21
21
1
YY
YY
YY
YY
A
)()(
)()(
21
*
21
21
*
21
YYYY
YYYYA
1)1( *
22
*
21?
YY
YYA
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1]1)1ln [ (ln 1 *
22
*
21
YY
YYA
AN T
]1)11ln [ (ln 1 *
22
*
21
AYY
YY
AA
2）理论板数与 NOG的关系
])1ln [ (1 1 *
22
*
21 S
YY
YYS
SN OG
S
A
N
N
OG
T
1
1
ln
1
A
S
ln
1
A
A
ln
11?
A
A
AA
A
ln
1
S
S
ln
1
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当 1?A 时,1?
OG
T
N
N
TOG NN?
当 1?A 时,1?
OG
T
N
N
TOG NN?
当 1?A 时,1
1ln
1
)ln(
)1(?
AAA
A OGT NN?
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六、吸收的操作型计算例,某吸收塔在 101.3kPa,293K下用清水逆流吸收丙酮空气混合物中的丙酮,操作 液气比为 2.1时,丙酮 回收率可达 95%
。 已知物系的浓度较低,丙酮在两相间的平衡关系为 y=1.18x
,吸收过程为气膜控制,总传质系数 Kya与气体流率的 0.8次方成正比,
1） 今气体流率增加 20%,而流体及气液进出口组成不变,试求：
a） 丙酮的回收率有何变化？
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b） 单位时间内被吸收的丙酮量增加多少？
2）若气体流率，气液进出口组成，吸收塔的操作温度和压强皆不变，欲将丙酮回收率由原来 95%的提高至 98%，
吸收剂用量应增加到原用量的多少倍？
思路：
1）已知 L/V,m,吸收率 脱吸因数法 求 NOG V改变 HOG变塔高不变求 N’
OG
脱吸因数法求改变后的吸收率
2） V不变 脱吸因数法 求改变后的 S 求 LNOG不变Z不变
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解：
求原有条件下的传质单元数 NOG
])1l n [ (1 1
22
21 S
mxy
mxyS
SN OG
其中：
L
mVS?
1.2
18.1? 562.0?
22
21
mxy
mxy
2
1
y
y?
)1(1
1
Ay
y
A 1
1
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当 %95?A? 时，
2095.01 1
22
21?
mxy
mxy
]562.020)562.01l n [ (562.01 1OGN
097.5?
1）气体流量增加 20%时的操作效果
aK
VH
y
OG?
aK
V
VV
VV
y
8.0)/( )/( OGHVV 2.0)(
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OGOG HH 04.12.1 2.0
OG
OGOG
OG H
NHN
OG
OG
H
H
04.1
091.5 9.4?
VL
mS
/ 2.1/1.2
28.1? 731.0?
]731.01 1)731.01l n [ (731.0 19.4
A?
%91A?
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在单位时间内，气量提高后的丙酮回收量之比为：
)(
)(2.1
21
21
yyG
yyG
])95.01([
])91.01([2.1
11
11
yy
yy
149.1?
2） 当吸收率由 95%提高至 98%，由于气体流率没变，因此对于气膜控制的吸收过程 HOG不变，塔高是一定的，故 NOG仍为 5.097
]1 1)1l n [ (1 1097.5 SSS
A
2009-7-30
]98.01 1)1ln [ (1 1 SSS
用试差法求解
301.0S
故液气比应提高到：
92.33 01.0 18.1VL
吸收剂用量应增至：
1.2
92.3
L
L 87.1?
第六章吸收一、物料衡算与操作线方程二、吸收剂用量的确定三、塔径的计算四,填料层高度的计算五,理论板层数的计算六、吸收的操作型计算第四节吸收塔的计算
2009-7-30
吸收塔的设计计算,一般的已知条件是：
1） 气体混合物中溶质 A的组成 （ mol分率 ） 以及流量
kmol/(m2.s)
2） 吸收剂的种类及 T,P下的相平衡关系；
3） 出塔的气体组成需要计算：
1） 吸收剂的用量 kmol/(m2.s)；
2） 塔的工艺尺寸,塔径和填料层高度
2009-7-30
一、吸收塔的物料衡算与操作线方程
1,物料衡算目的,确定各物流之间的量的关系以及设备中任意位置两物料组成之间的关系 。
对单位时间内进出吸收塔的 A的物质量作衡算
1221 LXVYLXVY
2009-7-30
)()( 2121 XXLYYV
2211 XV
LYX
V
LY
吸收率 A? 混合气中溶质 A被吸收的百分率
)1(12 AYY
2,吸收塔的操作线方程式与操作线在 m— n截面与塔底截面之间作组分 A的衡算
LXVYLXVY 11
2009-7-30
)( 11 XVLYXVLY
—— 逆流吸收塔操作线方程在 m— n截面与塔顶截面之间作组分 A的衡算
LXVYLXVY 22
)( 22 XVLYXVLY
—— 逆流吸收塔操作线方程表明,塔内任一截面的气相浓度 Y与液相浓度 X之间成直线关系,直线的 斜率为 L/V。
2009-7-30
2009-7-30
并流吸收塔的操作线：
)( 11 YXVLXVLY
)( 22 YXVLXVLY
吸收操作线总是位于平衡线的上方,
操作线位于平衡线下方,则应进行脱吸过程 。
2009-7-30
二、吸收剂用量的确定液气比
Y1
L/V
B B*
min)(V
L
最小液气比
m in))(0.2~1.1( V
L
V
L?
2009-7-30
最小液气比的求法图解法
正常的平衡线
2
*
1
21
m in)( XX
YY
V
L
2
*
1
21
m in XX
YYVL
2009-7-30
平衡线为上凸形时
21
21
m in)( XX
YY
V
L
21
21
m in
XX
YYVL
2009-7-30
计算法适用条件,平衡线符合亨利定律,可用 mXY?* 表示
2
1
21
m in)(
X
m
Y
YY
V
L
2
1
21
m i n
X
m
Y
YY
VL
例,空气与氨的混合气体,总压为 101.33kPa,其中氨的分压为 1333Pa,用 20℃ 的水吸收混合气中的氨,要求氨的回收率为 99%,每小时的处理量为 1000kg空气 。 物系的平衡关系列于本例附表中,若吸收剂用量取最小用量的 2倍,试
2009-7-30
求每小时送入塔内的水量 。
溶液浓度 (gNH3/100gH2O) 2 2.5 3
分压 Pa 1600 2000 2427
分析：
求水量 吸收剂用量 L 求 Lmin已知 L/Lmin 平衡常数解：
1） 平衡关系
*
*
*
1 y
yY
*
*
1 p
p
33
3
106.11033.1 0 1
106.1
01604.0?
2009-7-30
18/100
17/2?X 0212.0?
X
Ym *?
0212.0
01604.0? 757.0?
XY 757.0, 平衡关系为
2） 最小吸收剂用量：
2
1
21
m i n
X
m
Y
YY
VL
2009-7-30
其中：
29
1000?V hk m o l /5.34 空气?
333.133.101
333.1
1Y 0133.0?
12 )99.01( YY 0 1 3 3.001.0 0 0 0 1 3 3.0?
02?X 757.0?m
2
1
21
m in
)(
X
m
Y
YYVL
0
757.0
0133.0
)000133.00133.0(5.34
hk m o l /8.25?
2009-7-30
3） 每小时用水量
L m in2L? 8.252 hk m o l /6.51? hkg /8.928?
三,塔径的计算
u
VD S
4?
u — 空塔气速
2009-7-30
四、填料层高度的计算
1,填料层高度的基本计算式对组分 A作物料衡算单位时间内由气相转入液相的
A的物质量为：
LdXV d YdG A
dANdG AA? )( dZaN A
2009-7-30
微元填料层内的吸收速率方程式为：
)()( ** XXKNYYKN XAYA 及
dzaYYKdG YA )( * dzaXXKdG XA )( *
dzaYYKVd Y Y )( * dzaXXKL d X X )( *
dZV aKYY dY Y * dZL
aK
XX
dX X
*
ZYYY dZV aKYY dY 0*12 ZXXX dZLaKXX dX 0*1
2
2009-7-30
低浓度气体吸收时填料层的基本关系式为
12 *YY
Y YY
dY
aK
VZ?
1
2 *
X
X
X XX
dX
aK
LZ及
aKaK XY,气相总体积吸收系数及液相总体积吸收系数物理意义,在推动力为一个单位的情况下,单位时间单位体积填料层内吸收的溶质量 。
2,传质单元高度与传质单元数
1） 传质单元高度与传质单元数的概念
2009-7-30
aK
V
Y
的单位
]][/[
]/[
23 msmk m o l
sk m o l
][m?
称为,气相总传质单元高度,,用
OGH
表示
aK
VH
Y
OG
12 *YYOG YY dYN —— 气相总传质单元数
OGOG NHZ?
2009-7-30
OLOL NHZ?
OLH
— 液相总传质单元高度,m ；
aK
LH
x
OL
OLN
— 液相总传质单元数,无因次 ；?
1
2 *
X
XOL XX
dXN
依此类推,可以写出通式：
试写出用膜系数及相应的推动力表示的填料层高度的计算式 。
填料层高度 =传质单元高度传质单元数
2009-7-30
GG NHZ
LL NHZ
ak
VH
y
G — 气膜传质单元高度,m
12YY
i
G YY
dYN — 气膜传质单元数
ak
LH
x
L
— 液膜传质单元高度,m
12XX
i
L XX
dXN — 液膜传质单元数
2009-7-30
2） 传质单元高度的物理意义
11
2 *
YYOG YY dYN
2009-7-30
1
)(
1
2
1
2 **
Y
Y
m
Y
Y YY
dY
YY
dY
1
)()(
1
*
21
*
1
2
m
Y
Y
m
OG YY
YYdY
YY
N
21)( YYYY m
气体流经一段 填料层前后的浓度变化恰等于此段填料层内以气相浓度差表示的总推动力的的平均值时,那么,这段填料层的高度就是 一个气相总传质单元高度 。
2009-7-30
吸收过程的传质阻力越大,填料层的有效比面积越小,
每个传质单元所相当的填料层高度越大 。
传质单元数反映吸收过程的难度,任务所要求的 气体浓度变化越大,过程的平均推动力越小,则意味着过程难度越大,此时 所需的传质单元数越大 。
3,传质单元数的求法平衡线为直线时对数平均推动力法脱吸因数法平衡线为曲线时图解积分法近似梯级法
2009-7-30
1） 平衡线为直线时
a） 脱吸因数法平衡关系用直线 bmXY* 表示时,
12 *YYOG YY dYN 1
2 )(
Y
Y bmXY
dY
)( 22 YYLVXX将 代入
1
2
])([ 22
Y
YOG
bXYY
L
VmY
dYN
2009-7-30
1
2
)]([)1( 22
Y
Y
bmXY
L
mVY
L
mV
dY
令 S
L
mV?
12 )()1( *
22
Y
YOG YSYYS
dYN
]
)()1(
)()1(l n [
1
1
*
222
*
221
YSYYS
YSYYS
S
2009-7-30
])1(ln [1 1 *
22
*
22
*
2
*
21
YY
SYSYSYYYS
S?
])()1()1(ln [
1
1
*
22
*
22
*
21
YY
YYSYSYS
S?
])1ln [ (
1
1
*
22
*
21 S
YY
YYS
S
N OG?
L
mVS? —— 脱吸因数 。 平衡线斜率和操作线斜率的比值无因次 。 S愈大,脱吸愈易进行 。
AmVLS1 —— 吸收因数
2009-7-30
2009-7-30
分析,
横坐标
*
22
*
21
YY
YY
值的大小,反映了溶质吸收率的高低 。
在气液进出口浓度一定的情况下,吸收率愈高,Y2愈小,
横坐标的数值愈大,对应于同一 S值的 NOG愈大 。
S反映吸收推动力的大小在气液进出口浓度及溶质吸收率已知的条件下,若增大 S
值,也就是减小液气比 L/V,则 溶液出口浓度提高,塔内吸收推动力变小,NOG值增大 。
2009-7-30
对于一固定的吸收塔来说,当 NOG已确定时,S值越小,
*
22
*
21
YY
YY
愈大,愈能提高吸收的程度 。
减小 S 增大液气比 吸收剂用量增大,能耗加大,吸收液浓度降低适宜的 S值,8.0~7.0?S
])1l n [ (
1
1
*
11
*
21 A
YY
YY
mV
L
mV
L
N OL?
OGOL NSN
2009-7-30
b） 对数平均推动力法吸收的操作线为直线,当平衡线也为直线时
*YYY )(Yf? —— 直线函数
21
21)(
YY
YY
dY
Yd
)(
21
21 Yd
YY
YYdY?
*222*111,YYYYYY
2009-7-30
12 *YYOG YY dYN )(
1
2
21
21
YY Yd
Y
YY
YY
12
21
21 Y
Y Y
Yd
YY
YY
2
1
21
21 ln
Y
Y
YY
YY
2
1
21
21
ln
Y
Y
YY
YY
N OG
mY
YY 21
2009-7-30
其中：
2
1
21
ln
Y
Y
YY
Y m
*
22
*
11
*
22
*
11
ln
)()(
YY
YY
YYYY
—— 塔顶与塔底两截面上吸收推动力的对数平均,称为 对数平均推动力 。
时,当 2
2
1
2
1?
Y
Y 相应的对数平均推动力可用算术平均推动力代替 。
写出 NOL,NG,NL的表达式 。
2009-7-30
m
OL X
XXN
21
2
*
2
1
*
1
2
*
21
*
1
2
1
21
ln
)()(
ln
XX
XX
XXXX
X
X
XX
X m
im
G Y
YYN
21
22
11
2211
2
1
21
ln
)()(
ln
i
i
ii
i
i
ii
im
YY
YY
YYYY
Y
Y
YY
Y
im
L X
XXN
21
22
11
2221
2
1
21
ln
)()(
ln
XX
XX
XXXX
X
X
XXX
i
i
iii
i
i
ii
im
2009-7-30
例,某生产车间使用一填料塔,用清水逆流吸收混合气中有害组分 A,已知操作条件下,气相总传质单元高度为
1.5m,进料混合气组成为 0.04（ 组分的 Amol分率,下同 ）,
出塔尾气组成为 0.0053,出塔水溶液浓度为 0.0128,操作条件下的平衡关系为 Y=2.5X（ X,Y均为摩尔比 ）,试求：
1） L/V为 (L/V)min的多少倍？
2） 所需填料层高度 。
3） 若气液流量和初始组成均不变,要求最终的尾气排放浓度降至 0.0033,求此时所需填料层高度为若干米？
2009-7-30
解：
04.01
04.0
1Y 0417.0?
0 05 3.01
0 05 3.0
2Y 00533.0?
0 12 8.01
0 12 8.0
1X 01297.0?
1） L/V为 (L/V)min的倍数
21
21
XX
YY
V
L
001 29 7.0
00 53 3.004 17.0
804.2?
2009-7-30
2
1
21
m in)(
X
m
Y
YY
V
L
)1(
1
2
Y
Ym
)0 41 7.0 0 05 33.01(5.2 18.2?
286.1)/()( m in?VLVL
2） 所需填料层高度
脱吸因数法
])1l n [ (
1
1
*
22
*
21 S
YY
YYS
S
N OG?
L
mVS?
804.2
5.2? 892.0?
2009-7-30
]892.000 0 5 3 3.0 00 4 1 7.0)892.01l n [ (892.01 1 OGN
11.5?
OGOG NHZ 11.55.1 67.7?
对数平均推动力法
m
OG Y
YYN
21
mY?
00 53 3.004 17.0
2009-7-30
2
1
21
ln
Y
Y
YY
Y m
*
22
*
11
*
22
*
11
ln
)()(
YY
YY
YYYY
0 0 53.0
0 1 29 7.05.20 4 17.0ln
)00 0 53 3.0()0 1 29 7.05.20 4 17.0(
0 0 7 1 1 7.0?
m
OG Y
YYN
21
0 07 11 7.0
0 05 33.00 41 7.0 11.5?
2009-7-30
3） 尾气浓度下降后所需的填料层高度尾气浓度
0 03 3.01
0 03 3.0
2
Y 00331.0?
])1ln [ (1 1
2
1 S
Y
YS
SN OG
00331.0
0417.0
2
1?
Y
Y 6.12?
]892.06.12)892.01l n [ (892.01 1OGN 52.7?
OGOG NHZ 52.75.1 m28.11?
2009-7-30
2） 平衡线不为直线
a） 图解积分法
A
A*
Y
Y*
X Y
YY
1
Y2 Y1
12YY YY dY
2009-7-30
b） 近似梯级法
M
M’
M1 F
1
F
2009-7-30
分析梯级 TF1F
11111 //,FFHMFMTM?
*11 2 HHHMFF
在梯级 T*A*FT中，
)(21 *11** FFTTHH —— 平均推动力
FYY YY dY2 *
mF
F
Y
YY
2
*
1
HH
FF? 1?
211112 *** FFF YYYYYY YY dYYY dYYY dY 11 OGN?
2009-7-30
五、理论板层数的计算
1、图解法
2009-7-30
2、解析法求理论板层数
1）理论板数的解析表达式当吸收涉及的浓度区间内平衡关系为直线 bmXY* 时在 III ~ 层板间任一截面到塔顶范围内作组分 A的衡算
III VYLXLXVY 10
III YXXV
LY )(
01
若相平衡关系可采用 bmXY* 表示
2009-7-30
m
bYX
m
bYX I
I
*0
0,
I
I
II Ym
YY
V
LY )( *0
AmVL
IIII YYYAY )( *0
*0)1( AYYAY III
2009-7-30
在 IIIII ~ 板间任一截面到塔顶范围内作组分 A的衡算
IIIIII VYLXLXVY 0
IIIIII YXXV
LY )(
0
I
II Y
m
bY
m
bY
V
L )( *0
I
II Y
m
YY
V
L )( *0
III YYYA )( *0
2009-7-30
将 *
0)1( AYYAY III
代入，得：
IIIII YYAYYAAY ]))1[( *0*0
*022 )()1( YAAYAA I
同理,可以推到第 N与 N+1板与塔顶,即塔顶与塔底间组分 A的物料衡算式：
*0111 )()1( YAAAYAAAY NNINNN
两端同减 *
0Y
2009-7-30
))(1( *011 YYAAAY INNN )1( )1( AA
)(1 1 *0
1
YYAA I
N
1
1
1*
01
*
02
N
N A
A
YY
YY
1
1
11
1*
01
*
0?
N
N
I
A
A
YY
YY
11
1
*
01
1
N
N
N
IN
A
AA
YY
YY —— 克列姆塞尔方程
2009-7-30
211,YYYY IN *22*0 YbmXY
11
1
*
21
21
T
T
N
N
A
AA
YY
YY
相对吸收率?溶质的吸收率与理论最大吸收率的比值
*
21
21
YY
YY
分析相对吸收率与吸收率的区别与联系
2009-7-30
11
1
T
T
N
N
A
AA?
1
ln
1
ln
A
A
N T
1
1 AA TN
*
21
21
*
21
21
1
YY
YY
YY
YY
A
)()(
)()(
21
*
21
21
*
21
YYYY
YYYYA
1)1( *
22
*
21?
YY
YYA
2009-7-30
1]1)1ln [ (ln 1 *
22
*
21
YY
YYA
AN T
]1)11ln [ (ln 1 *
22
*
21
AYY
YY
AA
2）理论板数与 NOG的关系
])1ln [ (1 1 *
22
*
21 S
YY
YYS
SN OG
S
A
N
N
OG
T
1
1
ln
1
A
S
ln
1
A
A
ln
11?
A
A
AA
A
ln
1
S
S
ln
1
2009-7-30
当 1?A 时,1?
OG
T
N
N
TOG NN?
当 1?A 时,1?
OG
T
N
N
TOG NN?
当 1?A 时,1
1ln
1
)ln(
)1(?
AAA
A OGT NN?
2009-7-30
六、吸收的操作型计算例,某吸收塔在 101.3kPa,293K下用清水逆流吸收丙酮空气混合物中的丙酮,操作 液气比为 2.1时,丙酮 回收率可达 95%
。 已知物系的浓度较低,丙酮在两相间的平衡关系为 y=1.18x
,吸收过程为气膜控制,总传质系数 Kya与气体流率的 0.8次方成正比,
1） 今气体流率增加 20%,而流体及气液进出口组成不变,试求：
a） 丙酮的回收率有何变化？
2009-7-30
b） 单位时间内被吸收的丙酮量增加多少？
2）若气体流率，气液进出口组成，吸收塔的操作温度和压强皆不变，欲将丙酮回收率由原来 95%的提高至 98%，
吸收剂用量应增加到原用量的多少倍？
思路：
1）已知 L/V,m,吸收率 脱吸因数法 求 NOG V改变 HOG变塔高不变求 N’
OG
脱吸因数法求改变后的吸收率
2） V不变 脱吸因数法 求改变后的 S 求 LNOG不变Z不变
2009-7-30
解：
求原有条件下的传质单元数 NOG
])1l n [ (1 1
22
21 S
mxy
mxyS
SN OG
其中：
L
mVS?
1.2
18.1? 562.0?
22
21
mxy
mxy
2
1
y
y?
)1(1
1
Ay
y
A 1
1
2009-7-30
当 %95?A? 时，
2095.01 1
22
21?
mxy
mxy
]562.020)562.01l n [ (562.01 1OGN
097.5?
1）气体流量增加 20%时的操作效果
aK
VH
y
OG?
aK
V
VV
VV
y
8.0)/( )/( OGHVV 2.0)(
2009-7-30
OGOG HH 04.12.1 2.0
OG
OGOG
OG H
NHN
OG
OG
H
H
04.1
091.5 9.4?
VL
mS
/ 2.1/1.2
28.1? 731.0?
]731.01 1)731.01l n [ (731.0 19.4
A?
%91A?
2009-7-30
在单位时间内，气量提高后的丙酮回收量之比为：
)(
)(2.1
21
21
yyG
yyG
])95.01([
])91.01([2.1
11
11
yy
yy
149.1?
2） 当吸收率由 95%提高至 98%，由于气体流率没变，因此对于气膜控制的吸收过程 HOG不变，塔高是一定的，故 NOG仍为 5.097
]1 1)1l n [ (1 1097.5 SSS
A
2009-7-30
]98.01 1)1ln [ (1 1 SSS
用试差法求解
301.0S
故液气比应提高到：
92.33 01.0 18.1VL
吸收剂用量应增至：
1.2
92.3
L
L 87.1?
