第四篇 同步电机第 12章 同步电机的基本工作原理和主要结构
12.1 同步电机的基本工作原理,
我们有了前面对异步电动机的结构的认识，再这里我们就直接从同步电机的基本工作原理入手 。
如图所示：
感应电势由电势的频率,电势的波形和电势的大小三个基本要素所决定 。
12.2 同步电机的主要结构
与感应电机一样,同步电机也是由定子及转子两大部分所组成,定子上有三相交流绕组；转子上则有励磁绕组,通入直流电流后,能产生磁场 。
12.2.1 定子：
同步电机的定子有时也称为电枢,由定子铁芯,电枢三相绕组,机座和端盖等部件所组成 。
同步电机的定子铁芯是由硅钢片冲制后叠装而成。当大型同步电机冲片外圆的直径大于 1m时，由于材料标准尺寸的限制，必须做成 扇形冲片，然后按圆周拼合起来叠装而成。
如图所示：
12.2.2 转子：
同步电机的转子有两种结构型式,即凸极式和隐极式 。 这是根据定转子之间的气隙的分布情况来定义的 。
见图：
1）凸极式：有上图可见，转子有明显的突出的磁极，气隙分布不均匀。
2）隐极式：转子作成圆柱形，气隙均匀分布。
区别：对于高速旋转 的同步电机，在转子结构上，我们采用隐极式，而对于低速旋转的电机，
由于转子的圆周速度较低，离心力较小，故采用制造简单、励磁绕组集中安放的凸极式结构。
大型同步发电机通常用汽轮机或水轮机作为原动机来拖动，故前者称为汽轮发电机，后者称为水轮发电机。
汽轮发电机：转速高，采用隐极式。
水论发电机：转速低，采用凸极式。
12.2.3 冷却问题简述,
在中、小型电机中，都采用空气作为冷却介质。
当电机的容量很大时，电机内部的损耗及发热量迅速增加，冷却问题显得格外重要，此时必须加强通风或采用其他的冷却方式。
1）在大型汽轮发电机中，为了提高其冷却效率，往往用氢气冷却，是氢气与空气混合后，
有爆炸危险，必须有一套控制设备来保证外界空气不会渗入到电机内部。
目前在更大容量的发电机中，可以采用导线内部直接冷却。例如采用空心导体（如图），冷却介质直接在导体中流通而把热量带走，这样能更有效地降低电机的温升。所采用的冷却介质一般有氢气 及水等。
12.3 同步电机的额定值同步电机的额定值有：
1）额定电压,是指在正常运行时，按照制造厂的规定，定子三相绕组上的 线电压 。
电压的单位用 V或 kV表示。
2）额定电流,流过定子绕组的线电流 。
3）额定功率,是指在正常运行时，电机的输出功率 。
A,对于发电机而言：输出的是电功率。
B,对于电动机而言：输出的是机械功率。
单位是 KW。
4,相数 m,一般 m=3。
5,额定频率,我国额定工业频率规定
=50Hz.
310c o s3
NNNN IUP?
310c o s3
NNNNN IUP
Nf
6）额定转速,额定转速即为电机的同步速，在一定极数及频率时，它的转速是定值。
p
f
n NN
60
第 13章 同步发电机的运行原理
13.1 电 枢 反 应同步电机在空载时,气隙中仅存在着转子磁势 。 负载以后,除转子磁势外,定子三相电流也产生电枢磁势 。 电枢磁势的存在,将使气隙中磁场的大小及位置发生变化,这种现象称之为电枢反应 。
电枢反应：电枢磁动势对主极磁场的影响。
电枢反应除使气隙磁场发生畸变，从而直接关联到机电能量转换外，还有去磁或增磁作用，对同步电机的运行性能产生重要的影响。
电枢反应的性质取决与电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置。分析表明，这一相对位置与激磁电动势根据不同的 Ψ值，下面我们将分别进行分析。
有关。之间的相角差和负载电流 IE 0
13.1.1 和 同相位 （ ψ=0） 时的电枢反应：
如图所示：
aI? 0E?
电枢磁动势 与转子磁势 相加后才是气隙中的合成磁动势。
在这里需要注意的是：我们习惯上称转子磁极轴线为直轴，用 d来进行表示，而
N,S极之间的中线为交轴，用 q来进行表示。所以，由于交轴磁势的存在，使合成磁势的轴线的位置产生一定的位移，
幅值发生一定的变化。
13.1.2 滞后 90电角度（ ψ=90°） 时的电枢反应,
aF
,fF.
.
aI
.
0E
见相量图：
显然，此时的电枢磁势和气隙磁势方向相反，电枢反应是去磁效果。
13.1.3 超前 90电角度 （ ψ=-90 ° ）
时的电枢反应：
.
aI
.
0E
显然，此时的电枢反应是增磁的，所以电枢磁势称之为直轴增磁电枢磁势。
13.1.4 一般情况下（ ψ=任意角度时）的电枢反应,
在这里要注意是电流滞后电动势还是超前电动势。
1）电流滞后电动势,90°＞ ψ＞ 0
此时,可以利用迭加原理,将 分解成两个分量,即 与 同相分量；滞后于
90电角度分量 （ 图 13-4）,它们有如下关系：
aI?
0E? qI
.
.
0E dI
.
qda III
...
产生直轴电枢磁势,对主磁极起去磁作用 。 与 同相位,起交磁作用 。 也可以理解为电枢磁势 按 ψ 角分解成作用在直轴磁路的磁势 及作用在交轴磁路的磁势
c o s
s in
aq
ad
II
II
qI
.,
0E
aF
adF
aqF
c o s
s in
aaq
aad
FF
FF
2）电流超前电动势,即 0° >ψ>-90°
从图上可以看出：
此时直轴分量电流产生的直轴磁势对主极磁势起增磁作用 。 交轴分量电流产生的交轴磁势对主极磁势起交磁作用 。
综合以下分析可以看出：当同步发电机供给滞后电流时,电枢磁势除了一部分产生交轴电枢反应外,还有一部分产生直轴去磁电枢反应；当电电机供给超前电流时,电枢磁势除了一部分产生交轴电枢反应外,还有一部分产生直轴增磁电枢反应 。 这个结论十分重要,它对发电机性能的影响将在后面几章提到 。
13.2 同步电抗的概念同步电抗是同步电机中一个极为重要的参数,它的大小对同步电机的性能有很大影响,因此在未具体研究同步电机性能以前,先对同步电抗的概念作一介绍 。
13.2.1 隐极同步电机：
隐极同步电机有一个特点就是定转子之间的气隙是均匀分布的 。 下面我们就来分析他的电抗 。
已知：
其中的 称为电枢反应电抗。 在同样大小电流情况下,如果 越大，电枢反应电势也越大，表示着电枢磁势所产生的电枢磁通很强。因此 的大小可以说明电枢反应的强弱。
当然，电枢电流除了产生主磁通外，还要产生一定的漏磁通，由于漏磁通也会交链电枢绕组，所以对应产生电动势
aaa XIjE
..
aX
aX
aX
.E
XIjE a
..
所以在三相对称电流通过电枢绕组后,
所产生的匝链定子绕组的磁通为 （
）,两者在电枢绕组中所产生的全部电势为
式中 称为隐极同步电机的同步电抗 。
a
saaa
aaaa
XIjXXIj
XIjXIjEE
..
....
)(
)(
XXX as
这样同步发电机在负载下,电枢反应磁通及漏磁通所产生的作用,可以通过同步电抗压降的形式来表示了 。
同步电机在正常状态下工作，磁路略呈饱和。
磁路的饱和程度越高，它的磁阻便越大，所对应的电抗便函越小。所以 或 的大小是随着磁路饱和程度的改变而改变的。
二、凸极同步电机：
凸极同步电机的特点就是气隙分布不均匀。这样我们就不能用分析隐极式同样的方法来分析凸极同步电机的电抗。在凸极电机中，极面下气隙较小，两极之间气隙较大。
aX sX
很显然，由于直轴处的气隙比交轴处小，
故直轴磁导比交轴磁导大。这样，同样大小的电枢磁动势作用在直轴和交轴上时，
所产生的电枢磁场将有明显的差别。 而不同的磁阻将对应着不同的电抗。
所以，在这里，我们将磁动势 分解成沿直轴和交轴方向的两个分量。 aF
s i naad FF?
c o saaq FF?
直轴电枢磁势固定地作用在直轴磁路上,
对应于一个恒定不变的磁阻,产生磁通 。
交轴电枢磁势固定地作用在交轴磁路,
也对应于一个恒定不变的磁阻,产生磁通 。 磁通 与 分别切割定子绕组而在其中感应出电势 及 。 由于交轴 及直轴的 磁阻都恒 定不变,所以正比于,正比于,因此,
ad?
aq?
ad? aq?
adE aqE
adE
ad?
aqE adF
aqdaq
addad
XIjE
XIjE
..
..
和隐极电机一样,直轴和交轴电枢反应电抗各和定子漏抗相加,便可以得到直轴同步电抗和交轴同步电抗,即注意：在直轴磁路上,由于气隙小,磁阻小,所以 较大 。 在交轴磁路上,由于气隙很大,磁阻大,所以 较小 。
当直轴及交轴的同步电抗相等时,就是隐极电机 。
XXX
XXX
aqq
add
adX
aqX
13.3 隐极同步发电机的负载运行
13.3.1 负载电流对端电压的影响：
一台同步发电机,保持励磁电流和电机的转速不变,给发电机带上负载,则发电机的端电压将随着负载电流的变化而变化 。 不同性质负载下,
其变化规律也不同 。 在电阻负载时,负载电流增大端电压下降；在电感负载时,负载电流增大端电压下降的更厉害；在电容负载时,负载电流增大时,端电压不但不下降反而会上升 。
这说明发电机端电压的变化,不但与负载电流的大小有关,还与负载电流的性质有关 。
13.3.2 隐极同步发电机的电势方程式：
同步发电机在对称负载下运行,气隙中存在着两种磁势,即定子上的电枢磁势和转子的磁极磁势 。 在不考虑磁路的饱和现象时,应用迭加原理,认为它们各自独立地产生相应磁通,并在电枢绕组内产生感应电势 。
...
0
.
UEEE a
将上式整理：
如图所示：
sa XIjUE
..
0
.
在图中,与 的夹角用 ψ 表示； 与的夹角用 δ 表示； 与 的夹角用表示 。 在以上三个角度间存在有下列关系：
根据图的相量关系,将电压按 角分解成 及 后,可以得到的计算公式：
0
.E
aI
,0.E
.U,U
aI
.
c o sU?s inU
c o s
s in1
U
UXI
tg sa
22
0 )s in()c o s( sa XIUUE
13.4凸极同步发电机的负载运行
当凸极同步发电机在对称负载下运行时，气隙中也存在着两种旋转磁势，即转子上磁极磁势和定子上电枢磁势。由于凸极电机中，转子直轴和交轴上的气隙不等，在分析电枢磁势影响时，必须按照式前面我们所分析的将磁动势分解成直轴和交轴两个分量，然后和处理隐极电机一样，不计及磁路的饱和现象，应用迭加原理认为它们各自独立地产生相应的磁通，并在电枢绕组内产生感应电势。
这样，产生的端电压为：
整理得：
可以把漏抗压降分解成两个分量,即：
....
0
.
UEEEE aqad
XIjXIjXIjUE aaqqadd
....
0
.
.
.
....
)(
XIjXIj
XIIjXIjE
qd
qda
这就是凸极发电机的电动势平衡方程式，
这样我们就可以作出相应的相量图。但是很明显，要做出向量图还缺 和 两个分量。 也就是要知道 与 之间的夹角 ψ 。 因此，还需要整理，在上式的基础上，我们在等式的两边都减去
再加上,得到
qqdd
aqqadd
XIjXIjU
XXIjXXIjUE
...
...
0
.
)()(
dI
.
qI
,0.E
aI
.
dd XIj
.
qd XIj
.
这样，我们就可以作出相应的向量图：
qaqdq
qdqqqdd
XIjUXIIjU
XIjXIjUXXIjE
.....
....
0
.
)(
)(
qdddqqddqddd XIjXIjXIjXIjUXIjXIjE
.......
0
.
：? 在上图中,将电压按 角分解成及,可以求得 ψ 角的计算式：sinU
c o sU
c o s
s in
1
U
UXI
tg
qa?
dd XIUE c o s0
13.5 同步发电机的运行特性
同步发电机的开路,短路及零功率因数特性都是同步发电机的基本特性,通过它们可以求出同步电机的同步电抗及漏电抗,以确定同步发电机的其他特性 。
一、空载特性：
当同步发电机运行于 时，即称为空载运行。 0,1 aInn
显然，此时我们通过改变励磁电流，则气隙中的旋转磁通及电枢绕组中的感应电动势都会随之发生变化。
1）开路特性：空载时不同励磁电流和产生空载电势之间的关系，
如图所见：
)(0 fifE?
因 正比于,而励磁电流又正比于励磁磁势，所以开路特性曲线与电机的磁化曲线在形状上完全相同。开路特性主要有两个用处：
（ 1） 开路特性可以反映出电机设计是否合理 。 如同前面所分析的情况一样,额定电压应位于开路特性开始弯曲的部分,
例如图中的 A点,这样才比较经济合理 。
（ 2） 同步电抗是同步电机中一个极为重要的参数,同步电机的许多性能由它所决定 。 开路特性配合短路特性可以求出同步电抗 。
0E f?
2.短路特性,
当同步发电机运行与,电枢三相绕组持续稳态短路 （ 即 U=0） 时,称为短路运行 。 如改变它的励磁电流,三相短路电流也随之而改变 。 短路特性就是研究这两个量之间的变化关系,曲线 。
如果略去电枢电阻,并将 代入上式可以得到：
1nn?
)( fk ifI?
ka IIU
...,0
sk XIjE
.
0
.
根据上式可以画出短路运行时的相量图见图：因为忽略了电阻效应，电枢是纯电感电路，短路电流滞后于电势 90电角度,所以产生的电枢反应是直轴去磁效应。此时电机内的磁通很弱，磁路是不饱和的，所以同步电抗为一个常数。从上式我们可以看出：
正比于,而 又正比于,所以正比于,因此短路特性是一条通过原点的直线,如图中直线 2所示 。
kI 0E 0E fI
kI fI
三相短路时,由于 滞后于 90电角度,
即 ψ=90°,因此在凸极电机中,短路电流全是直轴分量,而交轴分量为零 。 所以
和隐极电机一样,凸极同步电机在三相短路时,由于电枢磁势的直轴去磁作用,
使电机中磁通小,磁路也不饱和,所以式上式中的 也是一个常数 。
kI
.
0
.E
dk XIjE
.
0
.
dX
dX
同步发电机在三相稳态短路时,由于短路电流所产生的电枢磁势对主磁极去磁,
减少了电机中的磁通及感应电势,使短路电流不致过大,所以稳态的三相短路是没有危险的 。
3.由开路及短路特性求取同步电抗：
从特性曲线图上我们可以看出：
1） 在不饱和区间,即当 很小时,运行于开路特性不饱和部分 （ 直线部分 ）,
那么 与 之比求得的是同步电抗的不饱和值 。
1ff ii?
01E 1kI
2）当处于饱和区间,首先从空载特性上找到对应于额定电压时的励磁电流值，
如图中的,再从短路特性上找到对应于此励磁电流所产生的短路电流，这样饱和同步电抗的近似值为：
在凸极电机中,通过开路试验及短路试验只能求出直轴同步电抗 。 根据经验公式,可以得到交轴同步电抗为：
2fi
2k
N
d I
UX?
dq XX 65.0?
4.零功率因数特性：
所谓零功率因数特性指,在,=恒定值,=0的条件下,所得到的特性 。
在 =定值条件下,把电压及励磁电流的变化关系描绘成曲线,便得到零功率因数特性 （ 见图 ） 。
1nn? aI
cos
)( fifU?
aI
由于同步电机是在电感负载下运行,而电机本身的阻抗也是电感性的,因此,电势和电流之间夹角 ψ=90°,所以电枢反应是纯粹的直轴去磁效应 。 此时的相量图如图所示 。
同步发电机在电感负载下运行,磁极磁势补偿了电枢反应去磁磁势后,剩余部分在电机气隙内产生磁通 。 所以励磁电流增加时,磁路能逐渐饱和,电压上升逐渐缓慢,使曲线弯曲,实际上,零功率因数特性曲线的形状与开路特性曲线颇为类似 。 下面研究零功率因数特性与开路特性之间的关系 。
在上图中我们可以看出，当 U=0时的情况。
在开路特性上,时,；而在零功率因数曲线上,时,。为什么在零功率因数曲线上，电压为零时，励磁电流不为零呢？这是因为：
（ 1）零功率因数特性是在 定值条件下得到的，由于绕组中流过电流，产生漏抗压降,所以需要一定励磁电流,以产生电势 来平衡此漏电抗压降。
0?U 0?fi
0?U OCi f?
aI
XIa OB
AB
（ 2） 零功率因数曲线是在纯电感负载下得到的,从图右以看出,此时的电枢反应是一个纯粹的去磁作用,所以再需要一定的励磁电流来抵消此电枢反应去磁作用的影响 。
称为特性三角形,它的垂直边是 定子漏抗压降,水平边是电枢反应去磁磁势,
这两边都正比于电枢电流,因此在电枢电流一定时,此特性三角形的大小不变 。 所以当特性三角形的 A点在开路特性上移动时,C点的轨迹就是零功率因数特性 。 当然也可以用作图的方法求特性 。
ABC?
13.6 同步发电机的外特性和电压调整率
13.6.1 外特性：
外特性：在的条件下，同步发电机作单机运行，端电压 U随负载电流而变化的关系特性曲线
。显然,外特性曲线和负载的性质密切相关。如图所示：
常数常数,c o s,1 fInn
1）当是感性负载时：曲线（ 1），此时随着负载电流的减少，端电压诼步上升。
这是因为考虑了电枢反应的去磁作用的影响，随着电枢电流的减少，电枢反应的去磁作用减弱，电机中的合成磁通增加，所以端电压诼渐增加。
2）当是容性负载时：曲线（ 3），此时电流超前电压，此时的电枢反应是增磁作用，随着电枢电流的增加，合成的磁通在减小，所以端电压下降。
3）纯电阻负载：曲线（ 2）。
13.6.2电压调整率,
定义：发电机的端电压随负载的改变而变化，变化的程度我们可以通过电压调整率 来衡量。即：
空载与额定负载之间的电压调整率。当然，
负载是任意负载，不仅仅指额定负载。
如图，从图上我们可以看出：
U?
%1000?
N
N
U
UE
U
影响电压调整率的因素有：功率因数和同步电抗。一般发电机的电压调整率较大，
常在 20%--40%之间。
第 14章 同步发电机的并联运行
14.1 同步发电机的并联运行一、并联运行的优点：
同步发电机在运行时，总是并联在一起的，
而发电厂彼此之间也是并联在一起以达到组成强大的电力系统，这一点不难理解因为：
1提高电能供应的可靠性
2、提高发电厂的运行效率二、发电厂投入并联时的理想条件：
我们知道由发电厂生产的电能首先考虑的就是并网运行，然后供给各个用户，那么这里就存在着一个很重要的问题，就是在怎样的条件下，发电机才能并网运行？
1、发电机电压的有效值 U与电网电压 的有效值 U1相等，且相位相同
2、发电机的频率 f与电网的频率 f1相等
3、发电机的相序与电网的相序一致
那么，如果上述条件不满足，将会怎样呢？
1）如果电压的有效值不等：如图可见
。
在由电网 A和发电机 B所构成的回路中将会产生一个差额电压：
显然，当开关 K闭合时再整个回路中必然出现瞬态冲击电流，因此，条件 1） 必须满足 。
UUU 1
2） 如果频率不等,同理，在频率不相等的情况下并网运行，也将会产生瞬态冲击电流，进一步延伸，当相序不同的时候，显见，不能进行并网运行！
三、三相同步发电机的并联方法：
1）直接接法（灯光熄灭法）：
如图可见,
如果电网电压和发电机电压的大小、
频率一致，并且向量 A1,B1,C1
和 A,B,C完全重合，则差额电压
=0，显然此时灯是熄灭的,可以和闸并网。
而如果频率不相等时,则两组相量以不同的角速度旋转，即,因此存在着相对运动,如图所示 。 此时两组相量端点的距离,,
分别表示三个灯上所承受的电压,,
随着两组相量旋转速率不同，
的大小发生改变，在 0～ 2U之间作周期性变化，所以灯时亮时暗。灯光闪烁的次数决定于两组相量间的相对速率。
1
1AA 1BB 1CC
AU
.?
BU
.?
CU
.?
.U?
此时可以调节发电机的转速，使发电机的频率接近于电网频率。当它们十分接近，
而且两组相量完全重合时（图 14-5a），
表示 =0，此时可以合上开关，发电机并联到电网上了。
.U?
2） 灯光旋转法,如图可见，灯 1的接法不变，
灯 2和 3交叉接于发电机的端点，不难想象，
灯 1熄灭，而 2,3同时明亮时，应该是发电机和电网完全重合时，即同相位，
同频率，同大小，可以合闸。 而当频率不相等或不同相时，又是怎样的呢？
A,频率不等时：即发电机和电网的角速度 w,w1不相等，其中，令 A1,B1,C1
表示电网电压,A,B,C表示发电机电压，这样如图：
a)灯 1灭,2,3亮
b)灯 2灭,1,3亮
c)灯 3灭,2,1亮正因为我们所看到的是旋转的灯光因此叫做 灯光旋转法 。这显然不是我们所希望看到的，可以通过调整发电机的转速，
以达到改变频率的目的
，这样，当满足要求时，可以合闸。
B,相位不等时,进行并网运行时，如果我们看到的是三个灯同时明暗，则可断定发电机和电网的相序肯定不同。因为我们采用的是交叉接法，如果相序是对的，应该是依次旋转的，而现象却是同时明暗，这就证明实际上是直接接法，
这时只需调换发电机接到开关 K上 B,C
两相的接法，就可以改正相序。
总结：
1、在直接接法中：频率不同时，灯光是同时明灭的，相位不同时，是旋转的
2、在交叉接法中：当频率和相位不相同时，
灯光是依次旋转的。
3）自整步（自同步）法,利用同步指示灯进行并联的方法，在现代的电厂中已不再采用，而代之以各种半自动或全自动的并车装置，不过它们的基本功能还是一致的。
合闸瞬间必须注意的是,励磁绕组必须通过一限流电阻短接起来。 因为励磁绕组如果开路，将在其中感应出危险的高电压；励磁绕组如果直接短路，将在定、转子绕组中产生很大的冲击电流，
自同步法的优点是：操作简单，能在紧急情况下将发电机迅速并入电网；缺点是：合闸时有冲击电流。
14.2 隐极同步发电机功率平衡方程式和功角特性一、功率平衡方程式：
P1=PM+pm+pFe
PM=PCU+P2
由此可见,P1=pm+pFe+PCU+P2
在发电机中，定子铜耗是极小的一部分，
为了分析简单，常常忽略，因此：
PM=P2=
从隐极同步发电机向量图可以看出,?co sam U I
从图得：
所以有
最后：可得
s i ns i nc o sc o s
)c o s (c o s
aa
aaM
m U Im U I
m u Im U IP
co ss i n sa XIU?
s i nco s0 sa XIUE
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X
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I
X
U
I
c o s
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c o s
0
由此，我们得到了隐极同步电机的功角特性表达式,即当 e0和 u为常数时，电磁功率和功角之间的函数关系。显然，当功角 =900 时，电磁功率达到最大值。
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1
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1
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0
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2
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M
X
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X
UEmU
X
mUP
即它正比于 E0（ 即励磁电流）,反比于同步电抗。从功角特性可以决定电磁转矩与功角之间的关系，由此可以得出相应的电磁转矩，为式中,单位是 W； 单位是 rad/s； 单位是
N·m。
s
M X
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mP 0m a x?
s in
1
0
1 s
M
X
m U EPT
14.3 凸极同步发电机的功角特性如同隐极电机功角特性推导方法一样,可以得到凸极同步发电机的功角特性 。 如果略去电阻损耗,式 （ 14-4） 对凸极电机也能成立 。 参看式 （ 13-2） 得,
s i nc o s
s i ns i nc o sc o s
)c o s (c o s
dq
aa
aaM
m U Im U I
m U Im U I
m U Im U IP
下面，我们来看一下它的向量图：
从凸极发电机的相量图图 14-12可以看出：
或
最后，可得：
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0 UEXI
UXI
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XX
U
m
X
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X
UE
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X
U
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式中 为基本电磁功率； 为附加电磁功率
'
MP
''MP
显然,此时当功角 =900时,电磁功率并不象隐极式一样达到最大,而是提前,凸极同步发电机的电磁转矩和隐极发电机的推导方法一样，在恒定转速 Ω 1下，转矩和功率成正比，于是得：
式中 为基本电磁转矩； 为附加电磁转矩,又称磁阻转矩 。
'T
''T
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1
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1
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1
2s in)
11
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M
14.4功角的物理意义及静态稳定概念
一、功角的物理意义,
我们已经知道功角和电磁功率是密切相关的，实际上同步发电机输出功率的大小及稳定运行问题，都和功角是紧密相连的。
已知：
在这里我们忽略了,作出相应的向量图可以看出：
..
0
.
UEE a
E
此时,磁通 与 之间的夹角就是
E0和 U之间的夹角,也就是转子磁极与合成磁场之间的夹角,由此可见，在发电机运行时,E0永远超前于 U，也就是说，转子磁极轴线永远超前合成磁场轴线一个 角度。
f
.?,?
二、同步电机的稳定运行问题：
同步电机能否稳定运行，与功角的大小有密切关系。在这里，我们先来看一下什么是电机的静态稳定，为了分析简便起见，
略去铁芯损耗和机械损耗,这样，可得
P1=PM，
静态稳定：电机在运行时，受到外界的干扰，从而导致运行偏离原先的运行点，
而当干扰撤去后，电机又能自行回到原先的点继续工作，就叫做电机的静态稳定。这样一来，如图所示：
作如下分析：
1）在 a点,P1=PM,即输入 P1和输出 PM相等，电机稳态运行
2）来一个干扰，假定使得 P1增加到 P1',
显然电机的转速将增大，因为功角和转速成正比关系变化，所以，功角也将增大，
推出 PM也增大,这样一来，我们可以看出在 b点电机将达到一个新的平衡点，从而继续稳定运行。
3）由此可以推出，当功角在 00---900之间变化时，
发电机有自动保持同步的能力,是发电机稳定运行区域。在稳定运行范围内，电磁功率的改变只会改变功角的大小，而转子的稳定转速是不会改变的，永远以同步速旋转。
4）而在 900— 1800之间，电机是不稳定运行的，在功角 =900时,输入的机械功率到达与最大电磁功率相等，即
m a x1 MPP?
当功角大于 900时将失去同步,失去同步后,
装在电网与间的保护开关产生动作,
将发电机从电网上拉开 。
14.5 同步发电机有功功率及无功功率的调节,V形曲线一、有功功率的调节：
已知，在忽略铜耗的前提下，
PM=P2=
而 PM和 P1从功角特性可以看出是成正比关系的，所以，想要增加电机输出的有功功率，
从功率平衡的观点来看，
只有增加原动机的输入功率 P1。
二、无功功率的调节：
co sam U I
为简便起见，在调节无功功率时，假定发电机输出的有功功率不变，于是：
由于 m,U,Xs均是定值,所以
常数或常数
s in
c o s
0
2
s
M
a
X
UE
mP
m U IP
常数常数
s in
c o s
0E
I a
在有功功率不变的情况下调节电机的无功功率看图：
E0的变化必须满足在 CD直线，而相应的 Ia的变化必须在 AB线上。
1）当 Ia1与 U同相，即 =1。 此时发电机向电网输出的全部功率都是有功功率，
无功功率为零，此时的电枢电流为最小值，
所对应的励磁电流我们叫做正常励磁电流，
此时组成的是一个直角三角形
cos
2）增加励磁电流，则空载电动势 E0相应增加，看图可见，电枢电流由 Ia1,Ia2,电动势变化到 E02,此时整个系统出现了无功电流，并且是滞后，即 此时发电机将向外输出滞后性的无功功率，整个状态我们称之为 过励。
3）减小励磁电流，则电动势亦减小（在正常励磁电流对应的情况下），由图可见，
此时电流超前，即向外输出 超前性质的无功功率的电流，整个状态我们称之为欠厉。
由上可见，对于无功功率的调节,可以通过对励磁电流的调节实现。
三、同步发电机的 V型曲线：
将不同励磁电流及与其对应的电枢电流画成曲线，此曲线称 V形曲线，曲线的最低点 对应的是,相当于 = 1
的情况，此时的励磁电流为正常励磁电流，如果增大则进入过厉，输出滞后的无功电流反之为欠厉，输出超前的无功电流。
如图所示：
mi nII acos
第 15章 三相同步电动机同步电动机：转速不随负载的变化而改变
15.1 同步电机的三种运行方式一、同步电机的三种运行方式：
如右图：
1）转子轴线超前定子轴线，产生的电磁转矩为制动性质显然是发电机。
2）转子轴线和定子轴线相重合，此时的功角为零，电磁转矩为 0，所以这是一种从发电机向电动机过度的临界状态。
3）转子轴线滞后与定子轴线一个功角，此时产生的电磁转矩为驱动性质，所以我们可以断定电机为电动机。
15.2同步电动机的基本方程式、相量图及功角特性同步电动机的电势平衡方程式及相量图,
可以通过同步发电机的电势平衡方程式及相量图转化求得 。
一,基本方程式：
1、电动势：
同理可得出凸极式,sa
XIjEU
.
0
..
..
0
..
qqdd XIjXIjEU
2、相量图：相对与发电机，即可作出相应的电动机的相量图。
3）功角特性：在同步发电机中，我们令电流流出的方向为正方向，而在电动机中，
理论上，我们仍然可以这样，但为了大家好理解，我们设电流流入的方向为正方向。这样，我们可以仿照同步发电机列出同步电动机的功角特性表达示：
2s i n)
11
(
2
s i n
2
0
dqd
M XX
U
m
X
UE
mP
即：
]2s i n)11(
2
s i n[
2
0
dqd XX
Um
X
UEm
2s i n)
11
(
2
s i n
2
0
dqd
M
XX
U
m
X
UE
mP
这样，我们就可以画出凸极同步电动机的功角特性曲线。为了结构上的简单，在某些小容量同步电动机的转子上不安放直流励磁绕组，因此转子就不能产生磁场，感应电势
，此时电动机的电磁功率并不为零，
仍有有了电磁功率就有电磁转矩，因此转子没有励磁的凸极同步电动机也能旋转。
00?E
2s i n)11(
2
2
dq
M XX
UmP
15.3同步电动机无功功率的调节一、无功功率的调节：
同步电动机的功率因数是超前还是滞后，和发电机一样决定于励磁状态。 先看一下同步电动机的 V型曲线，注意到：
1）过励时，电动机从电网中吸入超前的无功电流，
2）欠励时，从电网中吸入滞后的无功功率电流，
显然，电动机的功率因数是可以通过改变励磁电流来进行调节的。
我们知道，感应电动机必须从电网吸收激磁电流来建立磁场，所以现代电网的功率因数经常是滞后性的。而同步电动机在过励时，
能够从电网吸入超前电流。因此，如将同步电动机在过励状态下和感应电动机接在同一电网上,便可以使供电系统的功率因数提高。
同步电动机能够改善电网的功率因数，这是它最可贵的优点。
15.4 同步电动机的起动一、异步起动方法：
同步电动机的起动不同于异步电动机的启动方式，它有非常特殊的地方，如图所示：
即,转子绕组加入直流励磁以后，在气隙中生成静止的转子磁场。当在定子绕组中能入三相交流电以后，在气隙中则产生旋转磁场。定、转子磁场之间存在有相对运动，转子上的平均转矩为零，
所以同步电动机不产生起动转矩。因此，
在同步电动机起动时，我们经常采用的是异步起动方法。
异步启动法,在磁极表面上装设有类似感应电机笼型导条的短路绕组，称为起动绕组。
在起动时，电压施加于定子绕组，在气隙中产生旋转磁场，如同感应电机工作原理一样，这个旋转磁场将在转子上的起动绕组中感应电波经电流和旋转磁场相互作用产生转矩，所以同步电机按照感应电机原理转动起来。待速度上升到接近同步转速时，再给予直流励磁，产生转子磁场，此时它和定子磁场间得到转速已非常接近，
依靠这两个磁场间相互吸引力，把转子拉入同步速一起旋转。所以同步电动机的起动过程可以分为两个阶段：
（ 1）首先按感应电机方式起动，使转子转速接近同步速；
（ 2）加直流励磁，使转子拉入同步。
由于磁阻转矩的影响，凸极式同步电动机很容易拉 入同步。甚至在未加励磁的情况下，
有时转子也能拉入同步。因此，为了改善起动性能，同步电动机绝大多数采用凸极式结构。
注意,当同步电动机按感应电机方式起动时，励磁绕组绝对不能开路 ！
必须短路 ！
第 16章 同步发电机的不对称运行和突然短路在之前的分析中，我们针对的都是稳态系统，其实这是一种理想化的假设，真正的电网运行实际上存在着许多非稳态现象，如系统内接较大的单相负载，或由于雷击、短路等事故，都可以使电机在不对称状态下运行，这将是我们这一章的主要内容。
16.1 同步发电机不对称运行的分析方法研究电机不对称运行最有效的方法是 对称分量法,
这在讲变压器的时候我们已经讲过,下面,我们把这种方法应用到电机中来 。
对称分量法,即把不对称的三相电压,电流分解成正序,负序和零序,分别研究它们的效果,
然后迭加起来而得到最后结果 。 严重的不对称会使转子发热,甚至烧环 。 因而对不对称运行方式的研究,有着现实意义 。
如同变压器一样,要利用对称分量法来分析同步电机的不对称运行状态,首先必须了解同步电机在正序,负序及零序时的参数 。
一、正序电抗 X+：
转子直流励磁的磁通在定子绕组所产生的感应电势 的相序，定为正序。当定子绕组中三相电流的相序与 一致时，就是正序电流。 正序电流流过定子绕组时所对应的电抗，就是正序电抗，在数值上，研究不对称问题时，
由于电枢电阻远小于电抗，故短路电流中的正序分量和直轴电抗基本相当，即：
=
0E
.E
dX?X
二、负序电抗 X-：
负序电流流过定子绕组所对应的电抗就是负序电抗。 由于负序电流所产生的旋转磁场与转子转向相反，负序磁场将以 两倍 同步转速切割转子上的所有绕组 在正常运行时，这些绕组都是自成闭路的，因而产生两倍频率的电流，这就相当于感应电机运行于转差率时的制动状态，
所以同步电机负序状态下的等效电路与感应电机等效电路极为类似。
如图所示：
如图所示,根据 16-2图，可以求出直轴与交轴的负序电抗：
''
111
1
d
ZFad
d
X
XXX
XX?
负序电抗的平均值为：
其中,Xd",Xq "称为直轴和交轴的超瞬态电抗。
三、零序电抗 X0：
零序电流流过定子绕组时所对应的电抗就是零序电抗。
如图所示,
''
11
1
q
Zaq
q
X
XX
XX?
2
''''
qd XXX
由于零序电流在时间也是相同相位、振幅相等，因此，当零序电流流过三相绕组时，
各相所建立得到磁势在时间上也是相位相同、振幅相等的。零序电流在气隙中不能建立基波磁势及磁场。零序电流通过三相绕组时，只产生漏磁通，因此零序电抗的大小大体上等于定子绕组的漏电抗，即
XX?0
16.2同步发电机的稳态单相短路一、同步发电机的稳态单相短路：
在这里，我们通过一个具体的例子来看一下同步电机的不对称运行。
如图所示：假定 A相发生短路,表示短路电流，根据图所示的端点情况，可得，
kI
.
0,?AU
0
0
.
.
.
C
B
ka
I
I
II
将短路电流分解为对称分量时，得由电压关系式，有：
k
CBAA
k
CBAA
k
CBAA
IIIII
IIaIaII
IIaIaII
.....
0
...
2
..
..
2
...
3
1
)(
3
1
3
1
)(
3
1
3
1
)(
3
1
0
.
0
...
AAAA UUUU
为满足上式中的各序电压之和为零这一条件，等效电路在串联之后要短接，又由于正序、负序、零序电流分量均构成各自独立的对称系统，它们流经电枢绕组时，各自产生相应的正序、负序及零序电抗压降，而转子上仅有正序旋转磁场，故每相感应电势中只有正序分量，
负序及零序的感应电势为零。如果略去电阻压降，便得到正序、负序及零序电势平衡方程式,
经过化简，可解得短路电流：
0
.
0
.
0
.
0
.
..
..
0
..
0
.
3
1
0
3
1
0
3
1
XIjXIjU
XIjXIjU
XIjEXIjEU
kAA
kAA
kAA
以上分析的是短路电流的基波。
由于负序电抗及零序电抗比正序电抗小得多，故单相短路电流远较三相短路电流为大，近似是三相短路电流的三倍，单相负载的分析方法与单相短路类似。
0
0
.
,3
XXX
E
jI k
同步发电机不对称运行的 主要危害是 在定子中产生了三相负序电流,
此负序电流在电机气隙中将建立反向旋转磁场,以两倍同步速切割转子上的一切金属部件,并在其中产生电势及电流,增中转子的损耗及发热,影响发电机的正常运行 。
16.3 同步发电机三相 突然 短路的物理过程
前面我们对单相短路的情况进行了分析，
在这一节里我们来看一下如果三相短路将会是怎样的。为了分析问题的简便，我们在这个地方首先来了解一下有关超导体回路磁链不变的概念。
一、超导体回路磁链不变的概念：
超导体回路：指电阻为零的一个闭合线圈。
如 a)图所示：
如果将一个永久磁铁移近该线圈，由于改变了该闭合线圈的磁链，在线圈中将感应出电势，
外磁场对超导回路的磁链。在此电势作用下，
在线圈中产生电流 i,由电流产生磁链，并产生自感电势 。于是即
dt
de 0
0
0?
dt
de s
s
00 iRee s
0)( 00
s
s
dt
d
dt
d
dt
d
显然，
由此,我们可以看出，不论在什么情况下，
交链超导体回路的磁链不变。
二、发电机三相突然短路的物理过程：
如图：当满足 a图，发生短路时（在这里，
A相绕组用一个等效线圈 A— X来代表；转子上的励磁绕组 F及阻尼绕组 Z,各用短路线圈来代表，并假定这些绕组都是超导回路。可以看出，此时,=0,=
=,因为主磁场随着转子是以同步转速旋转，因此我们可以从 b图看出，当磁场沿着正向常数 0 s
A? F? 0?
Z? 0?
转过 900,此时,A相绕组所交链的主磁通为最大值。因为闭合的 A相绕组有保持磁链不变的特性（即 =0），所以在
A相绕组中将感应出电流，由电流产生的电枢反应磁通 （经过空气隙进入转子）及定子漏磁通 之和应与 大小相等方向相反，即有
A?
a?
0?
00 aAA
要通过转子回路,去交链转子上的励磁绕组和阻尼绕组 。 但是转子上的闭合绕组都要保持它们所交链的磁链不变,
因此在励磁绕组及阻尼绕组中将感应电流 。 此感应电流企图阻止电枢反应磁通进入转子,所以 只能沿着励磁绕组及阻尼绕组的漏磁路而形成闭合回路,如图 b所示 。
a?
a?
这条磁路的主要组成部分是空气,磁阻很大,定子绕组要产生一定的电枢反应磁通,就需要有很大的定子电流,所以瞬态短路电流要比稳态短路电流大得多 。
随着转子旋转,主磁场对定子绕组作正弦变化,所以定子绕组中产生正弦变化的交流电流 。
16.4 突然短路时的电抗我们已经知道在电机发生突然短路时的瞬间，
会产生一个很大的冲击电流，我们叫做超瞬态短路电流，而相应的在此电流流过的路径会对应产生相应的电抗，已知,
X=,= N/ = N2
从电路的角度来看，同步电机短路电流的大小决定于电路的参数，即同步电机电抗的大小。电抗的大小是由磁路状态来决定的,所以要研究定子绕组的电抗 X,首先要研究它的磁阻 及磁导 。
mR?wl l
mR
一、稳态短路时,
如图所示，转子绕组中没有感应电流，
电枢反应磁通可以顺利地通过定、转子铁芯及两个气隙，因为铁芯的磁阻是很小的，可以略去不计，所以对应的磁导为气隙磁导，短路电流还产生漏磁通，
对应的漏磁导为 。所以短路电流所产生的总磁通所对应的总磁导为
= +
对应的电抗为：
= +
它就是直轴同步电抗。所以稳态短路电流的大小为
d ad?
dX?
X adX
d
k
X
E
I 0?
二,瞬态短路时,
在发生瞬态短路时,为了 共同抵制短路初瞬的电枢反应磁通对他们的影响,转子上 励磁绕组 及 阻尼绕组 中都感应了电流,因此励磁绕组及阻尼绕组对电枢反应磁通的进入,起反抗作用,使电枢反应磁通被挤到它们的漏磁路径上,如图所示,电枢反应磁通的路径经过气隙磁阻,励磁绕组漏磁阻及阻尼绕组漏磁阻,
所以电枢反应磁通所遇到的磁阻为
用相应的磁导来表示：
=
考虑漏磁通后，定子磁通的总磁导为：
+
ZFadad RRRR
''
''
ad?
ZFad?
111
1
''''
add
ZFad?
111
1
相应的电抗为：
=
称为直轴超瞬态电抗，
和 为阻尼绕组及励磁绕组的漏磁电抗,这样，
Ik”超瞬态电抗所决定的电流，为短路超瞬态电流周期分量的有效值,由于电阻的存在,在发生短路后的极短时间内，阻尼绕组中的感应电流已衰减完毕，此时电枢反应磁通的路径如
''
dX
ZFad XXX
X
111
1
''dX
FX?ZX
''
0''
d
k X
EI?
16-7a所示，它经过气隙磁阻及励磁绕组漏磁阻，所以电枢反应磁通的总磁阻为对应的电抗为,=
称为直轴瞬态电抗,由它所决定的电流，是短路时瞬态电流周期分量的有效值，
即：
Fadad RRR
'
Fad XX
X
11
1
'dX
'dX
'
0'
d
k X
EI?
16.5 瞬态短路电流计算我们已经知道同步发电机发生突破短路后，
由于受电阻的影响短路电流是逐渐衰减的：
刚短路时,短路电流为,经过极短的时间后，可以认为阻尼绕组电流已衰减完毕，此时的短路电流为再经过一段时间后，励磁绕组中的感应电流全部衰减完毕，此时的短路电流为所以,是受阻尼绕组影响而衰减的一部分电流，衰减快慢决定与时间常数
''
0''
d
k X
EI?
'
0'
d
k X
EI?
d
k X
EI 0?
''' kk II?
Z
Z
d R
L ''''
而短路电流中 可是受励磁绕组影响而衰减的一部分电流，衰减快慢决定与时间常数,由此定子绕组电流以写成而如果短路瞬间发生在 A相绕组铰链的磁通为最大，则此时短路电流中除了周期分量外，还应存有直轴分量，因此 A相瞬态短路电流可以写成：
kk II?'
f
f
d R
L ''
t
X
e
XX
e
XX
E
tIeIIeIIi
d
t
dd
t
dd
k
t
kk
t
kka
dd
dd
s i n]
1
)
11
()
11
[(2
s i n])()[(2
'''
'''
''''0
''''
a
dd
t
k
k
t
kk
t
kka
eI
tIeIIeIIi
''
''''
2
)90s in (])()[(2
'''
由于现在分析的是空载短路,t=0时 ia=0,
带入上式，可以得到直流分量得到最大值,由于定子绕组电阻的影响，
直流分量要衰减，衰减的快慢决定于时间常数,这样，我们就可以作出瞬态短路时电流的波形图：
kI2
a
a
a R
L ''
从图上可以看出,曲线 1是瞬态短路电流的周期分量,曲线 2是曲线 1的包线,曲线 3表示瞬态短路电流中的直流分量,曲线 4表示瞬态短路电流的总值,曲线 5是总电流的包线 。 从图中可以看出：曲线 5
的最大值是,它是超瞬态短路电流周期分量 的两倍 。 由于电流的衰减,
经过半个周期后,实际上的最大电流一般为超瞬态短路电流周期分量的 1.8倍 。
''22
kI
''2
kI
16.6 突然短路的影响一、突然短路对同步电机的影响：
（ 1）冲击电流的电磁力作用：
（ 2）突然短路时的电磁转矩?
（ 3）发热现象二、突然短路对电力系统的影响：
1）破坏电力系统运行的稳定性
2）产生过电压现象
3）产生高频干扰现象：
目前，冲击电流的额主要危害是产生极大的电磁力，使绕组短部变形甚至拉断。
12.1 同步电机的基本工作原理,
我们有了前面对异步电动机的结构的认识，再这里我们就直接从同步电机的基本工作原理入手 。
如图所示：
感应电势由电势的频率,电势的波形和电势的大小三个基本要素所决定 。
12.2 同步电机的主要结构
与感应电机一样,同步电机也是由定子及转子两大部分所组成,定子上有三相交流绕组；转子上则有励磁绕组,通入直流电流后,能产生磁场 。
12.2.1 定子：
同步电机的定子有时也称为电枢,由定子铁芯,电枢三相绕组,机座和端盖等部件所组成 。
同步电机的定子铁芯是由硅钢片冲制后叠装而成。当大型同步电机冲片外圆的直径大于 1m时，由于材料标准尺寸的限制，必须做成 扇形冲片，然后按圆周拼合起来叠装而成。
如图所示：
12.2.2 转子：
同步电机的转子有两种结构型式,即凸极式和隐极式 。 这是根据定转子之间的气隙的分布情况来定义的 。
见图：
1）凸极式：有上图可见，转子有明显的突出的磁极，气隙分布不均匀。
2）隐极式：转子作成圆柱形，气隙均匀分布。
区别：对于高速旋转 的同步电机，在转子结构上，我们采用隐极式，而对于低速旋转的电机，
由于转子的圆周速度较低，离心力较小，故采用制造简单、励磁绕组集中安放的凸极式结构。
大型同步发电机通常用汽轮机或水轮机作为原动机来拖动，故前者称为汽轮发电机，后者称为水轮发电机。
汽轮发电机：转速高，采用隐极式。
水论发电机：转速低，采用凸极式。
12.2.3 冷却问题简述,
在中、小型电机中，都采用空气作为冷却介质。
当电机的容量很大时，电机内部的损耗及发热量迅速增加，冷却问题显得格外重要，此时必须加强通风或采用其他的冷却方式。
1）在大型汽轮发电机中，为了提高其冷却效率，往往用氢气冷却，是氢气与空气混合后，
有爆炸危险，必须有一套控制设备来保证外界空气不会渗入到电机内部。
目前在更大容量的发电机中，可以采用导线内部直接冷却。例如采用空心导体（如图），冷却介质直接在导体中流通而把热量带走，这样能更有效地降低电机的温升。所采用的冷却介质一般有氢气 及水等。
12.3 同步电机的额定值同步电机的额定值有：
1）额定电压,是指在正常运行时，按照制造厂的规定，定子三相绕组上的 线电压 。
电压的单位用 V或 kV表示。
2）额定电流,流过定子绕组的线电流 。
3）额定功率,是指在正常运行时，电机的输出功率 。
A,对于发电机而言：输出的是电功率。
B,对于电动机而言：输出的是机械功率。
单位是 KW。
4,相数 m,一般 m=3。
5,额定频率,我国额定工业频率规定
=50Hz.
310c o s3
NNNN IUP?
310c o s3
NNNNN IUP
Nf
6）额定转速,额定转速即为电机的同步速，在一定极数及频率时，它的转速是定值。
p
f
n NN
60
第 13章 同步发电机的运行原理
13.1 电 枢 反 应同步电机在空载时,气隙中仅存在着转子磁势 。 负载以后,除转子磁势外,定子三相电流也产生电枢磁势 。 电枢磁势的存在,将使气隙中磁场的大小及位置发生变化,这种现象称之为电枢反应 。
电枢反应：电枢磁动势对主极磁场的影响。
电枢反应除使气隙磁场发生畸变，从而直接关联到机电能量转换外，还有去磁或增磁作用，对同步电机的运行性能产生重要的影响。
电枢反应的性质取决与电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置。分析表明，这一相对位置与激磁电动势根据不同的 Ψ值，下面我们将分别进行分析。
有关。之间的相角差和负载电流 IE 0
13.1.1 和 同相位 （ ψ=0） 时的电枢反应：
如图所示：
aI? 0E?
电枢磁动势 与转子磁势 相加后才是气隙中的合成磁动势。
在这里需要注意的是：我们习惯上称转子磁极轴线为直轴，用 d来进行表示，而
N,S极之间的中线为交轴，用 q来进行表示。所以，由于交轴磁势的存在，使合成磁势的轴线的位置产生一定的位移，
幅值发生一定的变化。
13.1.2 滞后 90电角度（ ψ=90°） 时的电枢反应,
aF
,fF.
.
aI
.
0E
见相量图：
显然，此时的电枢磁势和气隙磁势方向相反，电枢反应是去磁效果。
13.1.3 超前 90电角度 （ ψ=-90 ° ）
时的电枢反应：
.
aI
.
0E
显然，此时的电枢反应是增磁的，所以电枢磁势称之为直轴增磁电枢磁势。
13.1.4 一般情况下（ ψ=任意角度时）的电枢反应,
在这里要注意是电流滞后电动势还是超前电动势。
1）电流滞后电动势,90°＞ ψ＞ 0
此时,可以利用迭加原理,将 分解成两个分量,即 与 同相分量；滞后于
90电角度分量 （ 图 13-4）,它们有如下关系：
aI?
0E? qI
.
.
0E dI
.
qda III
...
产生直轴电枢磁势,对主磁极起去磁作用 。 与 同相位,起交磁作用 。 也可以理解为电枢磁势 按 ψ 角分解成作用在直轴磁路的磁势 及作用在交轴磁路的磁势
c o s
s in
aq
ad
II
II
qI
.,
0E
aF
adF
aqF
c o s
s in
aaq
aad
FF
FF
2）电流超前电动势,即 0° >ψ>-90°
从图上可以看出：
此时直轴分量电流产生的直轴磁势对主极磁势起增磁作用 。 交轴分量电流产生的交轴磁势对主极磁势起交磁作用 。
综合以下分析可以看出：当同步发电机供给滞后电流时,电枢磁势除了一部分产生交轴电枢反应外,还有一部分产生直轴去磁电枢反应；当电电机供给超前电流时,电枢磁势除了一部分产生交轴电枢反应外,还有一部分产生直轴增磁电枢反应 。 这个结论十分重要,它对发电机性能的影响将在后面几章提到 。
13.2 同步电抗的概念同步电抗是同步电机中一个极为重要的参数,它的大小对同步电机的性能有很大影响,因此在未具体研究同步电机性能以前,先对同步电抗的概念作一介绍 。
13.2.1 隐极同步电机：
隐极同步电机有一个特点就是定转子之间的气隙是均匀分布的 。 下面我们就来分析他的电抗 。
已知：
其中的 称为电枢反应电抗。 在同样大小电流情况下,如果 越大，电枢反应电势也越大，表示着电枢磁势所产生的电枢磁通很强。因此 的大小可以说明电枢反应的强弱。
当然，电枢电流除了产生主磁通外，还要产生一定的漏磁通，由于漏磁通也会交链电枢绕组，所以对应产生电动势
aaa XIjE
..
aX
aX
aX
.E
XIjE a
..
所以在三相对称电流通过电枢绕组后,
所产生的匝链定子绕组的磁通为 （
）,两者在电枢绕组中所产生的全部电势为
式中 称为隐极同步电机的同步电抗 。
a
saaa
aaaa
XIjXXIj
XIjXIjEE
..
....
)(
)(
XXX as
这样同步发电机在负载下,电枢反应磁通及漏磁通所产生的作用,可以通过同步电抗压降的形式来表示了 。
同步电机在正常状态下工作，磁路略呈饱和。
磁路的饱和程度越高，它的磁阻便越大，所对应的电抗便函越小。所以 或 的大小是随着磁路饱和程度的改变而改变的。
二、凸极同步电机：
凸极同步电机的特点就是气隙分布不均匀。这样我们就不能用分析隐极式同样的方法来分析凸极同步电机的电抗。在凸极电机中，极面下气隙较小，两极之间气隙较大。
aX sX
很显然，由于直轴处的气隙比交轴处小，
故直轴磁导比交轴磁导大。这样，同样大小的电枢磁动势作用在直轴和交轴上时，
所产生的电枢磁场将有明显的差别。 而不同的磁阻将对应着不同的电抗。
所以，在这里，我们将磁动势 分解成沿直轴和交轴方向的两个分量。 aF
s i naad FF?
c o saaq FF?
直轴电枢磁势固定地作用在直轴磁路上,
对应于一个恒定不变的磁阻,产生磁通 。
交轴电枢磁势固定地作用在交轴磁路,
也对应于一个恒定不变的磁阻,产生磁通 。 磁通 与 分别切割定子绕组而在其中感应出电势 及 。 由于交轴 及直轴的 磁阻都恒 定不变,所以正比于,正比于,因此,
ad?
aq?
ad? aq?
adE aqE
adE
ad?
aqE adF
aqdaq
addad
XIjE
XIjE
..
..
和隐极电机一样,直轴和交轴电枢反应电抗各和定子漏抗相加,便可以得到直轴同步电抗和交轴同步电抗,即注意：在直轴磁路上,由于气隙小,磁阻小,所以 较大 。 在交轴磁路上,由于气隙很大,磁阻大,所以 较小 。
当直轴及交轴的同步电抗相等时,就是隐极电机 。
XXX
XXX
aqq
add
adX
aqX
13.3 隐极同步发电机的负载运行
13.3.1 负载电流对端电压的影响：
一台同步发电机,保持励磁电流和电机的转速不变,给发电机带上负载,则发电机的端电压将随着负载电流的变化而变化 。 不同性质负载下,
其变化规律也不同 。 在电阻负载时,负载电流增大端电压下降；在电感负载时,负载电流增大端电压下降的更厉害；在电容负载时,负载电流增大时,端电压不但不下降反而会上升 。
这说明发电机端电压的变化,不但与负载电流的大小有关,还与负载电流的性质有关 。
13.3.2 隐极同步发电机的电势方程式：
同步发电机在对称负载下运行,气隙中存在着两种磁势,即定子上的电枢磁势和转子的磁极磁势 。 在不考虑磁路的饱和现象时,应用迭加原理,认为它们各自独立地产生相应磁通,并在电枢绕组内产生感应电势 。
...
0
.
UEEE a
将上式整理：
如图所示：
sa XIjUE
..
0
.
在图中,与 的夹角用 ψ 表示； 与的夹角用 δ 表示； 与 的夹角用表示 。 在以上三个角度间存在有下列关系：
根据图的相量关系,将电压按 角分解成 及 后,可以得到的计算公式：
0
.E
aI
,0.E
.U,U
aI
.
c o sU?s inU
c o s
s in1
U
UXI
tg sa
22
0 )s in()c o s( sa XIUUE
13.4凸极同步发电机的负载运行
当凸极同步发电机在对称负载下运行时，气隙中也存在着两种旋转磁势，即转子上磁极磁势和定子上电枢磁势。由于凸极电机中，转子直轴和交轴上的气隙不等，在分析电枢磁势影响时，必须按照式前面我们所分析的将磁动势分解成直轴和交轴两个分量，然后和处理隐极电机一样，不计及磁路的饱和现象，应用迭加原理认为它们各自独立地产生相应的磁通，并在电枢绕组内产生感应电势。
这样，产生的端电压为：
整理得：
可以把漏抗压降分解成两个分量,即：
....
0
.
UEEEE aqad
XIjXIjXIjUE aaqqadd
....
0
.
.
.
....
)(
XIjXIj
XIIjXIjE
qd
qda
这就是凸极发电机的电动势平衡方程式，
这样我们就可以作出相应的相量图。但是很明显，要做出向量图还缺 和 两个分量。 也就是要知道 与 之间的夹角 ψ 。 因此，还需要整理，在上式的基础上，我们在等式的两边都减去
再加上,得到
qqdd
aqqadd
XIjXIjU
XXIjXXIjUE
...
...
0
.
)()(
dI
.
qI
,0.E
aI
.
dd XIj
.
qd XIj
.
这样，我们就可以作出相应的向量图：
qaqdq
qdqqqdd
XIjUXIIjU
XIjXIjUXXIjE
.....
....
0
.
)(
)(
qdddqqddqddd XIjXIjXIjXIjUXIjXIjE
.......
0
.
：? 在上图中,将电压按 角分解成及,可以求得 ψ 角的计算式：sinU
c o sU
c o s
s in
1
U
UXI
tg
qa?
dd XIUE c o s0
13.5 同步发电机的运行特性
同步发电机的开路,短路及零功率因数特性都是同步发电机的基本特性,通过它们可以求出同步电机的同步电抗及漏电抗,以确定同步发电机的其他特性 。
一、空载特性：
当同步发电机运行于 时，即称为空载运行。 0,1 aInn
显然，此时我们通过改变励磁电流，则气隙中的旋转磁通及电枢绕组中的感应电动势都会随之发生变化。
1）开路特性：空载时不同励磁电流和产生空载电势之间的关系，
如图所见：
)(0 fifE?
因 正比于,而励磁电流又正比于励磁磁势，所以开路特性曲线与电机的磁化曲线在形状上完全相同。开路特性主要有两个用处：
（ 1） 开路特性可以反映出电机设计是否合理 。 如同前面所分析的情况一样,额定电压应位于开路特性开始弯曲的部分,
例如图中的 A点,这样才比较经济合理 。
（ 2） 同步电抗是同步电机中一个极为重要的参数,同步电机的许多性能由它所决定 。 开路特性配合短路特性可以求出同步电抗 。
0E f?
2.短路特性,
当同步发电机运行与,电枢三相绕组持续稳态短路 （ 即 U=0） 时,称为短路运行 。 如改变它的励磁电流,三相短路电流也随之而改变 。 短路特性就是研究这两个量之间的变化关系,曲线 。
如果略去电枢电阻,并将 代入上式可以得到：
1nn?
)( fk ifI?
ka IIU
...,0
sk XIjE
.
0
.
根据上式可以画出短路运行时的相量图见图：因为忽略了电阻效应，电枢是纯电感电路，短路电流滞后于电势 90电角度,所以产生的电枢反应是直轴去磁效应。此时电机内的磁通很弱，磁路是不饱和的，所以同步电抗为一个常数。从上式我们可以看出：
正比于,而 又正比于,所以正比于,因此短路特性是一条通过原点的直线,如图中直线 2所示 。
kI 0E 0E fI
kI fI
三相短路时,由于 滞后于 90电角度,
即 ψ=90°,因此在凸极电机中,短路电流全是直轴分量,而交轴分量为零 。 所以
和隐极电机一样,凸极同步电机在三相短路时,由于电枢磁势的直轴去磁作用,
使电机中磁通小,磁路也不饱和,所以式上式中的 也是一个常数 。
kI
.
0
.E
dk XIjE
.
0
.
dX
dX
同步发电机在三相稳态短路时,由于短路电流所产生的电枢磁势对主磁极去磁,
减少了电机中的磁通及感应电势,使短路电流不致过大,所以稳态的三相短路是没有危险的 。
3.由开路及短路特性求取同步电抗：
从特性曲线图上我们可以看出：
1） 在不饱和区间,即当 很小时,运行于开路特性不饱和部分 （ 直线部分 ）,
那么 与 之比求得的是同步电抗的不饱和值 。
1ff ii?
01E 1kI
2）当处于饱和区间,首先从空载特性上找到对应于额定电压时的励磁电流值，
如图中的,再从短路特性上找到对应于此励磁电流所产生的短路电流，这样饱和同步电抗的近似值为：
在凸极电机中,通过开路试验及短路试验只能求出直轴同步电抗 。 根据经验公式,可以得到交轴同步电抗为：
2fi
2k
N
d I
UX?
dq XX 65.0?
4.零功率因数特性：
所谓零功率因数特性指,在,=恒定值,=0的条件下,所得到的特性 。
在 =定值条件下,把电压及励磁电流的变化关系描绘成曲线,便得到零功率因数特性 （ 见图 ） 。
1nn? aI
cos
)( fifU?
aI
由于同步电机是在电感负载下运行,而电机本身的阻抗也是电感性的,因此,电势和电流之间夹角 ψ=90°,所以电枢反应是纯粹的直轴去磁效应 。 此时的相量图如图所示 。
同步发电机在电感负载下运行,磁极磁势补偿了电枢反应去磁磁势后,剩余部分在电机气隙内产生磁通 。 所以励磁电流增加时,磁路能逐渐饱和,电压上升逐渐缓慢,使曲线弯曲,实际上,零功率因数特性曲线的形状与开路特性曲线颇为类似 。 下面研究零功率因数特性与开路特性之间的关系 。
在上图中我们可以看出，当 U=0时的情况。
在开路特性上,时,；而在零功率因数曲线上,时,。为什么在零功率因数曲线上，电压为零时，励磁电流不为零呢？这是因为：
（ 1）零功率因数特性是在 定值条件下得到的，由于绕组中流过电流，产生漏抗压降,所以需要一定励磁电流,以产生电势 来平衡此漏电抗压降。
0?U 0?fi
0?U OCi f?
aI
XIa OB
AB
（ 2） 零功率因数曲线是在纯电感负载下得到的,从图右以看出,此时的电枢反应是一个纯粹的去磁作用,所以再需要一定的励磁电流来抵消此电枢反应去磁作用的影响 。
称为特性三角形,它的垂直边是 定子漏抗压降,水平边是电枢反应去磁磁势,
这两边都正比于电枢电流,因此在电枢电流一定时,此特性三角形的大小不变 。 所以当特性三角形的 A点在开路特性上移动时,C点的轨迹就是零功率因数特性 。 当然也可以用作图的方法求特性 。
ABC?
13.6 同步发电机的外特性和电压调整率
13.6.1 外特性：
外特性：在的条件下，同步发电机作单机运行，端电压 U随负载电流而变化的关系特性曲线
。显然,外特性曲线和负载的性质密切相关。如图所示：
常数常数,c o s,1 fInn
1）当是感性负载时：曲线（ 1），此时随着负载电流的减少，端电压诼步上升。
这是因为考虑了电枢反应的去磁作用的影响，随着电枢电流的减少，电枢反应的去磁作用减弱，电机中的合成磁通增加，所以端电压诼渐增加。
2）当是容性负载时：曲线（ 3），此时电流超前电压，此时的电枢反应是增磁作用，随着电枢电流的增加，合成的磁通在减小，所以端电压下降。
3）纯电阻负载：曲线（ 2）。
13.6.2电压调整率,
定义：发电机的端电压随负载的改变而变化，变化的程度我们可以通过电压调整率 来衡量。即：
空载与额定负载之间的电压调整率。当然，
负载是任意负载，不仅仅指额定负载。
如图，从图上我们可以看出：
U?
%1000?
N
N
U
UE
U
影响电压调整率的因素有：功率因数和同步电抗。一般发电机的电压调整率较大，
常在 20%--40%之间。
第 14章 同步发电机的并联运行
14.1 同步发电机的并联运行一、并联运行的优点：
同步发电机在运行时，总是并联在一起的，
而发电厂彼此之间也是并联在一起以达到组成强大的电力系统，这一点不难理解因为：
1提高电能供应的可靠性
2、提高发电厂的运行效率二、发电厂投入并联时的理想条件：
我们知道由发电厂生产的电能首先考虑的就是并网运行，然后供给各个用户，那么这里就存在着一个很重要的问题，就是在怎样的条件下，发电机才能并网运行？
1、发电机电压的有效值 U与电网电压 的有效值 U1相等，且相位相同
2、发电机的频率 f与电网的频率 f1相等
3、发电机的相序与电网的相序一致
那么，如果上述条件不满足，将会怎样呢？
1）如果电压的有效值不等：如图可见
。
在由电网 A和发电机 B所构成的回路中将会产生一个差额电压：
显然，当开关 K闭合时再整个回路中必然出现瞬态冲击电流，因此，条件 1） 必须满足 。
UUU 1
2） 如果频率不等,同理，在频率不相等的情况下并网运行，也将会产生瞬态冲击电流，进一步延伸，当相序不同的时候，显见，不能进行并网运行！
三、三相同步发电机的并联方法：
1）直接接法（灯光熄灭法）：
如图可见,
如果电网电压和发电机电压的大小、
频率一致，并且向量 A1,B1,C1
和 A,B,C完全重合，则差额电压
=0，显然此时灯是熄灭的,可以和闸并网。
而如果频率不相等时,则两组相量以不同的角速度旋转，即,因此存在着相对运动,如图所示 。 此时两组相量端点的距离,,
分别表示三个灯上所承受的电压,,
随着两组相量旋转速率不同，
的大小发生改变，在 0～ 2U之间作周期性变化，所以灯时亮时暗。灯光闪烁的次数决定于两组相量间的相对速率。
1
1AA 1BB 1CC
AU
.?
BU
.?
CU
.?
.U?
此时可以调节发电机的转速，使发电机的频率接近于电网频率。当它们十分接近，
而且两组相量完全重合时（图 14-5a），
表示 =0，此时可以合上开关，发电机并联到电网上了。
.U?
2） 灯光旋转法,如图可见，灯 1的接法不变，
灯 2和 3交叉接于发电机的端点，不难想象，
灯 1熄灭，而 2,3同时明亮时，应该是发电机和电网完全重合时，即同相位，
同频率，同大小，可以合闸。 而当频率不相等或不同相时，又是怎样的呢？
A,频率不等时：即发电机和电网的角速度 w,w1不相等，其中，令 A1,B1,C1
表示电网电压,A,B,C表示发电机电压，这样如图：
a)灯 1灭,2,3亮
b)灯 2灭,1,3亮
c)灯 3灭,2,1亮正因为我们所看到的是旋转的灯光因此叫做 灯光旋转法 。这显然不是我们所希望看到的，可以通过调整发电机的转速，
以达到改变频率的目的
，这样，当满足要求时，可以合闸。
B,相位不等时,进行并网运行时，如果我们看到的是三个灯同时明暗，则可断定发电机和电网的相序肯定不同。因为我们采用的是交叉接法，如果相序是对的，应该是依次旋转的，而现象却是同时明暗，这就证明实际上是直接接法，
这时只需调换发电机接到开关 K上 B,C
两相的接法，就可以改正相序。
总结：
1、在直接接法中：频率不同时，灯光是同时明灭的，相位不同时，是旋转的
2、在交叉接法中：当频率和相位不相同时，
灯光是依次旋转的。
3）自整步（自同步）法,利用同步指示灯进行并联的方法，在现代的电厂中已不再采用，而代之以各种半自动或全自动的并车装置，不过它们的基本功能还是一致的。
合闸瞬间必须注意的是,励磁绕组必须通过一限流电阻短接起来。 因为励磁绕组如果开路，将在其中感应出危险的高电压；励磁绕组如果直接短路，将在定、转子绕组中产生很大的冲击电流，
自同步法的优点是：操作简单，能在紧急情况下将发电机迅速并入电网；缺点是：合闸时有冲击电流。
14.2 隐极同步发电机功率平衡方程式和功角特性一、功率平衡方程式：
P1=PM+pm+pFe
PM=PCU+P2
由此可见,P1=pm+pFe+PCU+P2
在发电机中，定子铜耗是极小的一部分，
为了分析简单，常常忽略，因此：
PM=P2=
从隐极同步发电机向量图可以看出,?co sam U I
从图得：
所以有
最后：可得
s i ns i nc o sc o s
)c o s (c o s
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aaM
m U Im U I
m u Im U IP
co ss i n sa XIU?
s i nco s0 sa XIUE
s
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X
UE
I
X
U
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c o s
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0
由此，我们得到了隐极同步电机的功角特性表达式,即当 e0和 u为常数时，电磁功率和功角之间的函数关系。显然，当功角 =900 时，电磁功率达到最大值。
s in
1
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0
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2
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M
X
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X
UEmU
X
mUP
即它正比于 E0（ 即励磁电流）,反比于同步电抗。从功角特性可以决定电磁转矩与功角之间的关系，由此可以得出相应的电磁转矩，为式中,单位是 W； 单位是 rad/s； 单位是
N·m。
s
M X
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mP 0m a x?
s in
1
0
1 s
M
X
m U EPT
14.3 凸极同步发电机的功角特性如同隐极电机功角特性推导方法一样,可以得到凸极同步发电机的功角特性 。 如果略去电阻损耗,式 （ 14-4） 对凸极电机也能成立 。 参看式 （ 13-2） 得,
s i nc o s
s i ns i nc o sc o s
)c o s (c o s
dq
aa
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m U Im U I
m U Im U I
m U Im U IP
下面，我们来看一下它的向量图：
从凸极发电机的相量图图 14-12可以看出：
或
最后，可得：
c o s
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0 UEXI
UXI
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q
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M
PP
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U
m
X
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X
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U
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式中 为基本电磁功率； 为附加电磁功率
'
MP
''MP
显然,此时当功角 =900时,电磁功率并不象隐极式一样达到最大,而是提前,凸极同步发电机的电磁转矩和隐极发电机的推导方法一样，在恒定转速 Ω 1下，转矩和功率成正比，于是得：
式中 为基本电磁转矩； 为附加电磁转矩,又称磁阻转矩 。
'T
''T
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1
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1
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11
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X
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M
14.4功角的物理意义及静态稳定概念
一、功角的物理意义,
我们已经知道功角和电磁功率是密切相关的，实际上同步发电机输出功率的大小及稳定运行问题，都和功角是紧密相连的。
已知：
在这里我们忽略了,作出相应的向量图可以看出：
..
0
.
UEE a
E
此时,磁通 与 之间的夹角就是
E0和 U之间的夹角,也就是转子磁极与合成磁场之间的夹角,由此可见，在发电机运行时,E0永远超前于 U，也就是说，转子磁极轴线永远超前合成磁场轴线一个 角度。
f
.?,?
二、同步电机的稳定运行问题：
同步电机能否稳定运行，与功角的大小有密切关系。在这里，我们先来看一下什么是电机的静态稳定，为了分析简便起见，
略去铁芯损耗和机械损耗,这样，可得
P1=PM，
静态稳定：电机在运行时，受到外界的干扰，从而导致运行偏离原先的运行点，
而当干扰撤去后，电机又能自行回到原先的点继续工作，就叫做电机的静态稳定。这样一来，如图所示：
作如下分析：
1）在 a点,P1=PM,即输入 P1和输出 PM相等，电机稳态运行
2）来一个干扰，假定使得 P1增加到 P1',
显然电机的转速将增大，因为功角和转速成正比关系变化，所以，功角也将增大，
推出 PM也增大,这样一来，我们可以看出在 b点电机将达到一个新的平衡点，从而继续稳定运行。
3）由此可以推出，当功角在 00---900之间变化时，
发电机有自动保持同步的能力,是发电机稳定运行区域。在稳定运行范围内，电磁功率的改变只会改变功角的大小，而转子的稳定转速是不会改变的，永远以同步速旋转。
4）而在 900— 1800之间，电机是不稳定运行的，在功角 =900时,输入的机械功率到达与最大电磁功率相等，即
m a x1 MPP?
当功角大于 900时将失去同步,失去同步后,
装在电网与间的保护开关产生动作,
将发电机从电网上拉开 。
14.5 同步发电机有功功率及无功功率的调节,V形曲线一、有功功率的调节：
已知，在忽略铜耗的前提下，
PM=P2=
而 PM和 P1从功角特性可以看出是成正比关系的，所以，想要增加电机输出的有功功率，
从功率平衡的观点来看，
只有增加原动机的输入功率 P1。
二、无功功率的调节：
co sam U I
为简便起见，在调节无功功率时，假定发电机输出的有功功率不变，于是：
由于 m,U,Xs均是定值,所以
常数或常数
s in
c o s
0
2
s
M
a
X
UE
mP
m U IP
常数常数
s in
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0E
I a
在有功功率不变的情况下调节电机的无功功率看图：
E0的变化必须满足在 CD直线，而相应的 Ia的变化必须在 AB线上。
1）当 Ia1与 U同相，即 =1。 此时发电机向电网输出的全部功率都是有功功率，
无功功率为零，此时的电枢电流为最小值，
所对应的励磁电流我们叫做正常励磁电流，
此时组成的是一个直角三角形
cos
2）增加励磁电流，则空载电动势 E0相应增加，看图可见，电枢电流由 Ia1,Ia2,电动势变化到 E02,此时整个系统出现了无功电流，并且是滞后，即 此时发电机将向外输出滞后性的无功功率，整个状态我们称之为 过励。
3）减小励磁电流，则电动势亦减小（在正常励磁电流对应的情况下），由图可见，
此时电流超前，即向外输出 超前性质的无功功率的电流，整个状态我们称之为欠厉。
由上可见，对于无功功率的调节,可以通过对励磁电流的调节实现。
三、同步发电机的 V型曲线：
将不同励磁电流及与其对应的电枢电流画成曲线，此曲线称 V形曲线，曲线的最低点 对应的是,相当于 = 1
的情况，此时的励磁电流为正常励磁电流，如果增大则进入过厉，输出滞后的无功电流反之为欠厉，输出超前的无功电流。
如图所示：
mi nII acos
第 15章 三相同步电动机同步电动机：转速不随负载的变化而改变
15.1 同步电机的三种运行方式一、同步电机的三种运行方式：
如右图：
1）转子轴线超前定子轴线，产生的电磁转矩为制动性质显然是发电机。
2）转子轴线和定子轴线相重合，此时的功角为零，电磁转矩为 0，所以这是一种从发电机向电动机过度的临界状态。
3）转子轴线滞后与定子轴线一个功角，此时产生的电磁转矩为驱动性质，所以我们可以断定电机为电动机。
15.2同步电动机的基本方程式、相量图及功角特性同步电动机的电势平衡方程式及相量图,
可以通过同步发电机的电势平衡方程式及相量图转化求得 。
一,基本方程式：
1、电动势：
同理可得出凸极式,sa
XIjEU
.
0
..
..
0
..
qqdd XIjXIjEU
2、相量图：相对与发电机，即可作出相应的电动机的相量图。
3）功角特性：在同步发电机中，我们令电流流出的方向为正方向，而在电动机中，
理论上，我们仍然可以这样，但为了大家好理解，我们设电流流入的方向为正方向。这样，我们可以仿照同步发电机列出同步电动机的功角特性表达示：
2s i n)
11
(
2
s i n
2
0
dqd
M XX
U
m
X
UE
mP
即：
]2s i n)11(
2
s i n[
2
0
dqd XX
Um
X
UEm
2s i n)
11
(
2
s i n
2
0
dqd
M
XX
U
m
X
UE
mP
这样，我们就可以画出凸极同步电动机的功角特性曲线。为了结构上的简单，在某些小容量同步电动机的转子上不安放直流励磁绕组，因此转子就不能产生磁场，感应电势
，此时电动机的电磁功率并不为零，
仍有有了电磁功率就有电磁转矩，因此转子没有励磁的凸极同步电动机也能旋转。
00?E
2s i n)11(
2
2
dq
M XX
UmP
15.3同步电动机无功功率的调节一、无功功率的调节：
同步电动机的功率因数是超前还是滞后，和发电机一样决定于励磁状态。 先看一下同步电动机的 V型曲线，注意到：
1）过励时，电动机从电网中吸入超前的无功电流，
2）欠励时，从电网中吸入滞后的无功功率电流，
显然，电动机的功率因数是可以通过改变励磁电流来进行调节的。
我们知道，感应电动机必须从电网吸收激磁电流来建立磁场，所以现代电网的功率因数经常是滞后性的。而同步电动机在过励时，
能够从电网吸入超前电流。因此，如将同步电动机在过励状态下和感应电动机接在同一电网上,便可以使供电系统的功率因数提高。
同步电动机能够改善电网的功率因数，这是它最可贵的优点。
15.4 同步电动机的起动一、异步起动方法：
同步电动机的起动不同于异步电动机的启动方式，它有非常特殊的地方，如图所示：
即,转子绕组加入直流励磁以后，在气隙中生成静止的转子磁场。当在定子绕组中能入三相交流电以后，在气隙中则产生旋转磁场。定、转子磁场之间存在有相对运动，转子上的平均转矩为零，
所以同步电动机不产生起动转矩。因此，
在同步电动机起动时，我们经常采用的是异步起动方法。
异步启动法,在磁极表面上装设有类似感应电机笼型导条的短路绕组，称为起动绕组。
在起动时，电压施加于定子绕组，在气隙中产生旋转磁场，如同感应电机工作原理一样，这个旋转磁场将在转子上的起动绕组中感应电波经电流和旋转磁场相互作用产生转矩，所以同步电机按照感应电机原理转动起来。待速度上升到接近同步转速时，再给予直流励磁，产生转子磁场，此时它和定子磁场间得到转速已非常接近，
依靠这两个磁场间相互吸引力，把转子拉入同步速一起旋转。所以同步电动机的起动过程可以分为两个阶段：
（ 1）首先按感应电机方式起动，使转子转速接近同步速；
（ 2）加直流励磁，使转子拉入同步。
由于磁阻转矩的影响，凸极式同步电动机很容易拉 入同步。甚至在未加励磁的情况下，
有时转子也能拉入同步。因此，为了改善起动性能，同步电动机绝大多数采用凸极式结构。
注意,当同步电动机按感应电机方式起动时，励磁绕组绝对不能开路 ！
必须短路 ！
第 16章 同步发电机的不对称运行和突然短路在之前的分析中，我们针对的都是稳态系统，其实这是一种理想化的假设，真正的电网运行实际上存在着许多非稳态现象，如系统内接较大的单相负载，或由于雷击、短路等事故，都可以使电机在不对称状态下运行，这将是我们这一章的主要内容。
16.1 同步发电机不对称运行的分析方法研究电机不对称运行最有效的方法是 对称分量法,
这在讲变压器的时候我们已经讲过,下面,我们把这种方法应用到电机中来 。
对称分量法,即把不对称的三相电压,电流分解成正序,负序和零序,分别研究它们的效果,
然后迭加起来而得到最后结果 。 严重的不对称会使转子发热,甚至烧环 。 因而对不对称运行方式的研究,有着现实意义 。
如同变压器一样,要利用对称分量法来分析同步电机的不对称运行状态,首先必须了解同步电机在正序,负序及零序时的参数 。
一、正序电抗 X+：
转子直流励磁的磁通在定子绕组所产生的感应电势 的相序，定为正序。当定子绕组中三相电流的相序与 一致时，就是正序电流。 正序电流流过定子绕组时所对应的电抗，就是正序电抗，在数值上，研究不对称问题时，
由于电枢电阻远小于电抗，故短路电流中的正序分量和直轴电抗基本相当，即：
=
0E
.E
dX?X
二、负序电抗 X-：
负序电流流过定子绕组所对应的电抗就是负序电抗。 由于负序电流所产生的旋转磁场与转子转向相反，负序磁场将以 两倍 同步转速切割转子上的所有绕组 在正常运行时，这些绕组都是自成闭路的，因而产生两倍频率的电流，这就相当于感应电机运行于转差率时的制动状态，
所以同步电机负序状态下的等效电路与感应电机等效电路极为类似。
如图所示：
如图所示,根据 16-2图，可以求出直轴与交轴的负序电抗：
''
111
1
d
ZFad
d
X
XXX
XX?
负序电抗的平均值为：
其中,Xd",Xq "称为直轴和交轴的超瞬态电抗。
三、零序电抗 X0：
零序电流流过定子绕组时所对应的电抗就是零序电抗。
如图所示,
''
11
1
q
Zaq
q
X
XX
XX?
2
''''
qd XXX
由于零序电流在时间也是相同相位、振幅相等，因此，当零序电流流过三相绕组时，
各相所建立得到磁势在时间上也是相位相同、振幅相等的。零序电流在气隙中不能建立基波磁势及磁场。零序电流通过三相绕组时，只产生漏磁通，因此零序电抗的大小大体上等于定子绕组的漏电抗，即
XX?0
16.2同步发电机的稳态单相短路一、同步发电机的稳态单相短路：
在这里，我们通过一个具体的例子来看一下同步电机的不对称运行。
如图所示：假定 A相发生短路,表示短路电流，根据图所示的端点情况，可得，
kI
.
0,?AU
0
0
.
.
.
C
B
ka
I
I
II
将短路电流分解为对称分量时，得由电压关系式，有：
k
CBAA
k
CBAA
k
CBAA
IIIII
IIaIaII
IIaIaII
.....
0
...
2
..
..
2
...
3
1
)(
3
1
3
1
)(
3
1
3
1
)(
3
1
0
.
0
...
AAAA UUUU
为满足上式中的各序电压之和为零这一条件，等效电路在串联之后要短接，又由于正序、负序、零序电流分量均构成各自独立的对称系统，它们流经电枢绕组时，各自产生相应的正序、负序及零序电抗压降，而转子上仅有正序旋转磁场，故每相感应电势中只有正序分量，
负序及零序的感应电势为零。如果略去电阻压降，便得到正序、负序及零序电势平衡方程式,
经过化简，可解得短路电流：
0
.
0
.
0
.
0
.
..
..
0
..
0
.
3
1
0
3
1
0
3
1
XIjXIjU
XIjXIjU
XIjEXIjEU
kAA
kAA
kAA
以上分析的是短路电流的基波。
由于负序电抗及零序电抗比正序电抗小得多，故单相短路电流远较三相短路电流为大，近似是三相短路电流的三倍，单相负载的分析方法与单相短路类似。
0
0
.
,3
XXX
E
jI k
同步发电机不对称运行的 主要危害是 在定子中产生了三相负序电流,
此负序电流在电机气隙中将建立反向旋转磁场,以两倍同步速切割转子上的一切金属部件,并在其中产生电势及电流,增中转子的损耗及发热,影响发电机的正常运行 。
16.3 同步发电机三相 突然 短路的物理过程
前面我们对单相短路的情况进行了分析，
在这一节里我们来看一下如果三相短路将会是怎样的。为了分析问题的简便，我们在这个地方首先来了解一下有关超导体回路磁链不变的概念。
一、超导体回路磁链不变的概念：
超导体回路：指电阻为零的一个闭合线圈。
如 a)图所示：
如果将一个永久磁铁移近该线圈，由于改变了该闭合线圈的磁链，在线圈中将感应出电势，
外磁场对超导回路的磁链。在此电势作用下，
在线圈中产生电流 i,由电流产生磁链，并产生自感电势 。于是即
dt
de 0
0
0?
dt
de s
s
00 iRee s
0)( 00
s
s
dt
d
dt
d
dt
d
显然，
由此,我们可以看出，不论在什么情况下，
交链超导体回路的磁链不变。
二、发电机三相突然短路的物理过程：
如图：当满足 a图，发生短路时（在这里，
A相绕组用一个等效线圈 A— X来代表；转子上的励磁绕组 F及阻尼绕组 Z,各用短路线圈来代表，并假定这些绕组都是超导回路。可以看出，此时,=0,=
=,因为主磁场随着转子是以同步转速旋转，因此我们可以从 b图看出，当磁场沿着正向常数 0 s
A? F? 0?
Z? 0?
转过 900,此时,A相绕组所交链的主磁通为最大值。因为闭合的 A相绕组有保持磁链不变的特性（即 =0），所以在
A相绕组中将感应出电流，由电流产生的电枢反应磁通 （经过空气隙进入转子）及定子漏磁通 之和应与 大小相等方向相反，即有
A?
a?
0?
00 aAA
要通过转子回路,去交链转子上的励磁绕组和阻尼绕组 。 但是转子上的闭合绕组都要保持它们所交链的磁链不变,
因此在励磁绕组及阻尼绕组中将感应电流 。 此感应电流企图阻止电枢反应磁通进入转子,所以 只能沿着励磁绕组及阻尼绕组的漏磁路而形成闭合回路,如图 b所示 。
a?
a?
这条磁路的主要组成部分是空气,磁阻很大,定子绕组要产生一定的电枢反应磁通,就需要有很大的定子电流,所以瞬态短路电流要比稳态短路电流大得多 。
随着转子旋转,主磁场对定子绕组作正弦变化,所以定子绕组中产生正弦变化的交流电流 。
16.4 突然短路时的电抗我们已经知道在电机发生突然短路时的瞬间，
会产生一个很大的冲击电流，我们叫做超瞬态短路电流，而相应的在此电流流过的路径会对应产生相应的电抗，已知,
X=,= N/ = N2
从电路的角度来看，同步电机短路电流的大小决定于电路的参数，即同步电机电抗的大小。电抗的大小是由磁路状态来决定的,所以要研究定子绕组的电抗 X,首先要研究它的磁阻 及磁导 。
mR?wl l
mR
一、稳态短路时,
如图所示，转子绕组中没有感应电流，
电枢反应磁通可以顺利地通过定、转子铁芯及两个气隙，因为铁芯的磁阻是很小的，可以略去不计，所以对应的磁导为气隙磁导，短路电流还产生漏磁通，
对应的漏磁导为 。所以短路电流所产生的总磁通所对应的总磁导为
= +
对应的电抗为：
= +
它就是直轴同步电抗。所以稳态短路电流的大小为
d ad?
dX?
X adX
d
k
X
E
I 0?
二,瞬态短路时,
在发生瞬态短路时,为了 共同抵制短路初瞬的电枢反应磁通对他们的影响,转子上 励磁绕组 及 阻尼绕组 中都感应了电流,因此励磁绕组及阻尼绕组对电枢反应磁通的进入,起反抗作用,使电枢反应磁通被挤到它们的漏磁路径上,如图所示,电枢反应磁通的路径经过气隙磁阻,励磁绕组漏磁阻及阻尼绕组漏磁阻,
所以电枢反应磁通所遇到的磁阻为
用相应的磁导来表示：
=
考虑漏磁通后，定子磁通的总磁导为：
+
ZFadad RRRR
''
''
ad?
ZFad?
111
1
''''
add
ZFad?
111
1
相应的电抗为：
=
称为直轴超瞬态电抗，
和 为阻尼绕组及励磁绕组的漏磁电抗,这样，
Ik”超瞬态电抗所决定的电流，为短路超瞬态电流周期分量的有效值,由于电阻的存在,在发生短路后的极短时间内，阻尼绕组中的感应电流已衰减完毕，此时电枢反应磁通的路径如
''
dX
ZFad XXX
X
111
1
''dX
FX?ZX
''
0''
d
k X
EI?
16-7a所示，它经过气隙磁阻及励磁绕组漏磁阻，所以电枢反应磁通的总磁阻为对应的电抗为,=
称为直轴瞬态电抗,由它所决定的电流，是短路时瞬态电流周期分量的有效值，
即：
Fadad RRR
'
Fad XX
X
11
1
'dX
'dX
'
0'
d
k X
EI?
16.5 瞬态短路电流计算我们已经知道同步发电机发生突破短路后，
由于受电阻的影响短路电流是逐渐衰减的：
刚短路时,短路电流为,经过极短的时间后，可以认为阻尼绕组电流已衰减完毕，此时的短路电流为再经过一段时间后，励磁绕组中的感应电流全部衰减完毕，此时的短路电流为所以,是受阻尼绕组影响而衰减的一部分电流，衰减快慢决定与时间常数
''
0''
d
k X
EI?
'
0'
d
k X
EI?
d
k X
EI 0?
''' kk II?
Z
Z
d R
L ''''
而短路电流中 可是受励磁绕组影响而衰减的一部分电流，衰减快慢决定与时间常数,由此定子绕组电流以写成而如果短路瞬间发生在 A相绕组铰链的磁通为最大，则此时短路电流中除了周期分量外，还应存有直轴分量，因此 A相瞬态短路电流可以写成：
kk II?'
f
f
d R
L ''
t
X
e
XX
e
XX
E
tIeIIeIIi
d
t
dd
t
dd
k
t
kk
t
kka
dd
dd
s i n]
1
)
11
()
11
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s i n])()[(2
'''
'''
''''0
''''
a
dd
t
k
k
t
kk
t
kka
eI
tIeIIeIIi
''
''''
2
)90s in (])()[(2
'''
由于现在分析的是空载短路,t=0时 ia=0,
带入上式，可以得到直流分量得到最大值,由于定子绕组电阻的影响，
直流分量要衰减，衰减的快慢决定于时间常数,这样，我们就可以作出瞬态短路时电流的波形图：
kI2
a
a
a R
L ''
从图上可以看出,曲线 1是瞬态短路电流的周期分量,曲线 2是曲线 1的包线,曲线 3表示瞬态短路电流中的直流分量,曲线 4表示瞬态短路电流的总值,曲线 5是总电流的包线 。 从图中可以看出：曲线 5
的最大值是,它是超瞬态短路电流周期分量 的两倍 。 由于电流的衰减,
经过半个周期后,实际上的最大电流一般为超瞬态短路电流周期分量的 1.8倍 。
''22
kI
''2
kI
16.6 突然短路的影响一、突然短路对同步电机的影响：
（ 1）冲击电流的电磁力作用：
（ 2）突然短路时的电磁转矩?
（ 3）发热现象二、突然短路对电力系统的影响：
1）破坏电力系统运行的稳定性
2）产生过电压现象
3）产生高频干扰现象：
目前，冲击电流的额主要危害是产生极大的电磁力，使绕组短部变形甚至拉断。
