低频电子线路
（第 2版）
电子工业出版社电机与电气控制第 6章 多级放大电路与集成运算放大器主要内容：
多级放大电路
差动放大电路
集成运算放大器
理想运算放大器
集成运放的线性应用：基本信号运算电路
集成运放的线性应用：有源滤波器电路
集成运放的非线性应用
集成运放应用需注意的几个问题低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.1 多级放大电路
6.1.1 多级放大电路的组成输入级因与信号源相连，常采用射极输出器或场效应管放大电路，因它们具有较高的输入电阻，所以能减小信号源内阻对输入信号电压产生的影响；中间级采用若干共射放大电路组成，
以获得较高的电压放大倍数；输出级应输出足够大的功率，它由功率放大电路来实现。
低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.1 多级放大电路
6.1.2 多级放大电路的耦合方式级与级之间的连接，称为 级间耦合,
（ 1）阻容耦合。图中两级都有各自独立的分压式偏置电路，以便稳定各级的静态工作点。前级的输出与后级的输入之间通过电阻 Rc1和电容 C2相连接，所以称为阻容耦合。
低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.1 多级放大电路
（ 2）直接耦合。为了传递变化缓慢的直流信号，可以把前级的输出端直接接到后级的输入端，这种连接方式称为 直接耦合,如图所示。
低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.1 多级放大电路
（ 3）变压器耦合。利用变压器的阻抗变换可使负载阻抗与信号源的输出阻抗相匹配，这样可大大提高信号传输的效果。
变压器耦合的主要缺点是由于变压器铁芯的磁饱和或非线性原因容易产生信号的失真，所以一般在信号精度要求不高的场合运用。
三种耦合方式的性能特点低频电子线路（第 2版）
耦合方式 特 点 存在的问题阻容耦合 Q点独立 不能放大缓慢或直流信号； 不适合集成变压器耦合 Q点独立；可实现 阻抗变换 笨重；不能放大缓慢或直流 信号；不适合集成直接耦合 可放大直流或交流 信号；适合集成 Q点不独立，级与级间相互影 响；存在零漂电机与电气控制
6.2 差动放大电路
6.2.1 概述在一些超低频及直流放大电路中，放大电路的级间耦合必须采用直接耦合方式；在集成电路中，制作大容量的电容是比较困难的，因此各级电路间的耦合都采用直接耦合方式。
抑制零漂最为有效的方法就是使用差动放大电路，该电路也是集成运算放大器的输入级电路。本节将专门讨论差动放大电路的结构及其抑制零漂的原理。
低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.2 差动放大电路
6.2.2 基本的差动放大电路
1．电路特点
2．抑制零漂的原理
3．放大倍数
（ 1）差模放大倍数 Aud.设两个单管放大电路的放大倍数为 Au1,Au2，
显然 Au1=Au2。则整个差动放大电路的放大倍数为低频电子线路（第 2版）
od o 1
ud u1 u 2
id i1
2
2
uuA A A
uu
电机与电气控制
6.2 差动放大电路
6.2.2 基本的差动放大电路
（ 2）共模放大倍数 Auc
4．共模抑制比 KCMR
低频电子线路（第 2版）
uc
ud
C M R A
AK? )dB( lg20
uc
ud
C M R A
AK?
电机与电气控制
6.2 差动放大电路
6.2.3 射极耦合差动放大电路
1．电路的构成
2．静态分析
3．动态分析低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.2 差动放大电路
（ 2）差模放大倍数和输入、输出电阻。
① 双端输入、双端输出电路。
② 双端输入、单端输出电路。
低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.2 差动放大电路
（ 3）共模抑制比 KCMR。
6.2.4 恒流源式差动放大电路低频电子线路（第 2版）
u d 1 e
C M R
u c 1 b b e
ARK
A R r
电机与电气控制
6.2 差动放大电路
6.2.5 差动放大电路的输入 /输出连接方式
1．双端输入、双端输出
2．双端输入、单端输出
3．单端输入、双端输出
4．单端输入、单端输出低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.3 集成运算放大器
6.3.1 集成电路及其分类
6.3.2 集成运算放大器的基本组成从原理上说，集成运算放大器实质上是一个具有高放大倍数的多级直接耦合放大电路。它的内部通常包含 4个基本组成部分，
即输入级、中间级、输出级和偏置电路，如图所示。
低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.3 集成运算放大器
6.3.3 集成运算放大器的主要技术指标
1．开环差模电压增益 Aod
2．输入失调电压 UIO
3．输入失调电压温漂?UIO
4．输入偏置电流 IIB
5．共模抑制比 KCMR
低频电子线路（第 2版）
o
od 2 0 l g
UA
UU
T
U
d
d IO
U IO
)(21 2B1BIB III
od
C M R
oc
2 0 l g AK
A
电机与电气控制
6.3 集成运算放大器
6.3.4 集成运算放大器的分类
1．按制造工艺来分，主要有四类
（ 1）双极型
（ 2）结型场效应管输入运放
（ 3） MOS型场效应管输入运放
（ 4） CMOS型运放。
2．按特性分，主要有两类
（ 1）通用型运放
（ 2）专用型（高性能型）运放
① 高输入阻抗型
② 高精度、低漂移型
③ 高压型
④ 低功耗型。
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电机与电气控制
6.4 理想运算放大器
6.4.1 理想运算放大器的技术指标理想集成运放的各项指标如下。
（ 1）开环差模电压增益 Aod =∞ ；
（ 2）差模输入电阻 Rid=∞ ；
（ 3）输出电阻 Ro=0；
（ 4）共模抑制比 KCMR=∞ ；
（ 5）输入失调电压 UIO、失调电流 IIO以及它们的温漂?UIO,?IIO
均为 0；
（ 6）输入偏置电流 IIB=0；
（ 7）?3dB带宽 fH=∞ 。
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6.4 理想运算放大器
6.4.2 理想运算放大器工作在线性区的特点
1．理想运放的差模输入电压等于 0—— 虚短即
u+= u
2．理想运放的输入电流等于 0—— 虚断
i+ = i- = 0
低频电子线路（第 2版）
o
od
0uuu A
电机与电气控制
6.4 理想运算放大器
6.4.3 理想运算放大器工作在非线性区的特点
1．理想运放的输出电压 uo的值只有两种可能当 u+＞ u- 时：
uo =+UoPP
当 u+＜ u- 时：
uo =?UoPP
2．理想运放的输入电流等于 0
在非线性区，虽然 u+?u-，但仍认为此时的输入电流等于 0，即
i+ = i- =0
实际的集成运放 Aod?∞,因此当能够满足关系 Aod (u+?u-)＜ UoPP时，运放应该仍然工作在线性范围内。
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电机与电气控制
6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路
6.5.1 比例运算电路
1．反相比例运算电路
（ 1）反相比例运算电路实际上是一个深度的电压并联负反馈电路。
（ 2）电压放大倍数，即输出电压与输入电压的幅值成正比，但相位相反。
（ 3）由于引入了深度电压并联负反馈，因此电路的输入电阻不高，输出电阻很低。
低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路
2．同相比例运算电路
（ 1）同相比例运算放大电路是一个深度的电压串联负反馈电路。
（ 2）电压放大倍数，即输出电压与输入电压的幅值成正比，且相位相同。
（ 3）由于引入了深度电压串联负反馈，因此电路的输入电阻很高，输出电阻很低。
低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路
3．差分比例运算电路
1,电路的输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了差分比例运算。
2,差分比例运算电路中，集成运放的反相输入端和同相输入端可能加有较高的共模输入电压，电路中不存在“虚地”
现象。
3,差分比例运算电路除了可以进行减法运算以外，还经常被作为测量放大器。
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电机与电气控制
6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路
6.5.2 加法和减法运算
1．加法运算电路
2．减法运算电路低频电子线路（第 2版）
3
3i
3
2
2i
2
1
1i
1 R
ui
R
ui
R
ui,，
FFo321F Riuiiii,
3
3i
2
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1
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R
u
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2 3 1 F
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3
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1
F
o uR
Ru
R
Ru
RR
R
R
RRu
R
Ru
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6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路例 6-1 计算各电路的阻值并连接集成运放电路图，使它满足 ui
和 uo之间的下列运算关系。
（ 1） uo =?10 (ui1 + ui2 + ui3)；
（ 2） uo = 20 (ui2?ui1)。
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电机与电气控制
6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路例 6-1 计算各电路的阻值并连接集成运放电路图，使它满足 ui
和 uo之间的下列运算关系。
（ 1） uo =?10 (ui1 + ui2 + ui3)；
（ 2） uo = 20 (ui2?ui1)。
解：
（ 1）由 uo =?10 (ui1 +ui2 +ui3)，可知，所以只要按图 6.21加法运算电路连接，使 RF = 10R1，且取 R1 = R2 = R3 =10k?，
则取 RF =100 k?，使 R‘ = R1// R2// R3// RF = 3.22k?，
即满足
（ 2）由 uo=20 (ii2?ui1)，可知。所以只要按图 6.22减法运算电路连接，其中 R1=R2,R3= RF，且 RF = 20 R1，即符合要求。
如果取 R1 = R2 = 1k?，则取 R3= RF =20k?。
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)(10 3i2i1io uuuu
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6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路
6.5.3 积分和微分运算
1．积分运算电路数学上 （ k为常数）称为 积分运算 。利用“虚地”
和“虚断”的概念，有,而 iF就是电容 C的充电电流；所以有低频电子线路（第 2版）
( )dy k x t t
tuRCtRuCu d1d1 iio
R
uii i
1F
电机与电气控制
6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路
2．微分电路低频电子线路（第 2版）
t
uCi
d
d i
C?
t
uRCRiRiu i
d
d
CFo
电机与电气控制
6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路
6.5.4 指数和对数运算
1．对数运算
2．反对数运算低频电子线路（第 2版）
Cs
o B E T T T E S
ES
l n l n l niVv V U U U IIR
sT/o F E S Re VUV i R I
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6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.1 滤波电路的种类和用途滤波电路（滤波器）是一种能让某一部分频率的信号顺利通过，而另一部分频率的信号受到较大幅度衰减的电路。允许通过的频率范围叫做滤波器的 通带,通带之外则为 阻带 。
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电机与电气控制
6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.2 有源低通滤波电路这种无源 RC低通滤波电路的主要缺点是电压放大倍数低，由电压放大倍数的表达式可知，通带电压放大倍数的最大值只能到
1。同时带负载能力差，若在输出端并联一个负载电阻，除了使电压放大倍数降低以外，还将影响通带截止频率 f0的值。
低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.2 有源低通滤波电路与前面的无源低通滤波电路比较可得，一阶有源低通滤波电路的通带截止频率不变，仍与 RC的乘积成反比，但引入集成运放以后，通带电压放大倍数和带负载能力得到了提高。
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电机与电气控制
6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.2 有源低通滤波电路低频电子线路（第 2版）
upo
u 2
i up1 3 j j
AUA
U A R C R C
up
2
00
11j
A
ff
f Q f
电机与电气控制
6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.3 有源高通滤波电路如将低通滤波器中起滤波作用的电阻和电容的位置互换，即可组成相应的高通滤波器，如图所示低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.3 有源高通滤波电路为了克服无源滤波器电压放大倍数低以及带负载能力差的缺点，同样可以利用集成运放与 RC电路结合，组成有源高通滤波器。
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6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路上式中的 Aup,f0和 Q分别表示二阶高通滤波电路的通频带电压放大倍数、通带截止频率和等效品质因数。
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2
uPo
u 2
i up
j
1 ( 3 ) j j
R C AUA
U A R C R C
up
2
0011j
A
ff
f Q f
电机与电气控制
6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.4 有源带通滤波电路带通滤波器的作用是只允许某一段频带内的信号通过，而将此频带以外的信号阻断。这种滤波器经常用于抗干扰的设备中，
以便接收某一频带范围内的有效信号，而消除高频段及低频段的干扰和噪声。
将低通滤波器和高通滤波器串联起来，即可获得带通滤波电路，其原理示意图如图所示。
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电机与电气控制
6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.4 有源带通滤波电路上式中
，,,
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upuo
u
00
uo
00
3 j 1 j
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Fuo
1
1 RA R 0 12f RC
up
1
3Q A uou p u ouo3
AA Q A
A
电机与电气控制
6.7 集成运放的非线性应用
6.7.1 简单电压比较器
1．简单电压比较器
2．过零比较器低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.7 集成运放的非线性应用假设任何一个稳压管被反向击穿时，两个稳压管两端总的稳定电压值均为 UZ，而且 UoPP＞ UZ，比较器的传输特性如图 6.38
（ c）所示。此时，输出电压 uo=?UZ。
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电机与电气控制
6.7 集成运放的非线性应用
6.7.2 双限比较器
6.7.3 滞回比较器低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.7 集成运放的非线性应用门限宽度?UT的值取决于稳压管的稳定电压 UZ以及电阻 R2和 RF的值，但与参考电压 UREF无关。改变 UREF的大小可以同时调节两个门限电平 UT+和 UT-的大小，但二者之差?UT不变。也就是说，当
UREF增大或减小时，滞回比较器的传输特性将平行地右移或左移，但滞回曲线的宽度将保持不变。
低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.7 集成运放的非线性应用例 6-2 在如图 6.41（ a）所示的滞回比较器中，假设参考电压
UREF = 6V，稳压管的稳定电压 UZ=4V，电路其他参数为
R2=30k?,RF = 10k?,R1=7.5k?。
（ 1）试估算其两个门限电平 UT+ 和 UT- 以及门限宽度?UT；
（ 2）设电路其他参数不变，参考电压 UREF由 6V增大至 18V，估算
UT+ 和 UT- 及?UT的值，分析传输特性如何变化；
（ 3）设电路其他参数不变,UZ增大，定性分析两个门限电平及门限宽度将如何变化。
低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.7 集成运放的非线性应用例 6-2 在如图 6.41（ a）所示的滞回比较器中，假设参考电压
UREF = 6V，稳压管的稳定电压 UZ=4V，电路其他参数为
R2=30k?,RF = 10k?,R1=7.5k?。
（ 1）试估算其两个门限电平 UT+ 和 UT- 以及门限宽度?UT；
（ 2）设电路其他参数不变，参考电压 UREF由 6V增大至 18V，估算
UT+ 和 UT- 及?UT的值，分析传输特性如何变化；
（ 3）设电路其他参数不变,UZ增大，定性分析两个门限电平及门限宽度将如何变化。
解：（ 1）由式（ 6.49）、式（ 6.50）和式（ 6.51）可得传输特性的形状如图 6.41（ b）所示。
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F2T R E F Z
2 2 F
1 0 3 06 4 4,5 ( V )
3 0 1 0 3 0 1 0F
RRU U U
R R R R?
F2T R E F Z
2 F 2 F
1 0 3 06 4 1,5 ( V )
3 0 1 0 3 0 1 0
RRU U U
R R R R?
V6)5.1(5.4TTT UUU
电机与电气控制
6.7 集成运放的非线性应用
（ 2）当 UREF =18V时：
可见，当 UREF增大时,UT+和 UT-同时增大，但?UT不变。
此时传输特性将向右平行移动，全部位于纵坐标右侧。
（ 3）由式（ 6.49）、式（ 6.50）和式（ 6.51）可知，当 UZ增大时,UT+将增大,UT-将减小，故?UT将增大，即传输特性将向两侧伸展，门限宽度变宽。
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T
1 0 3 01 8 4 7,5 ( V )
3 0 1 0 3 0 1 0U?
T
1 0 3 01 8 4 1,5 ( V )
3 0 1 0 3 0 1 0U?
V65.15.7T U
电机与电气控制
6.8 集成运放应用需注意的几个问题
6.8.1 集成运放参数的测试
当选定集成运放的产品型号后，通常只要查阅有关器件手册即可得到各项参数值，而不必逐个测试。但是手册中给出的往往只是典型值，由于材料和制造工艺的分散性，每个运放的实际参数与手册上给定的典型值之间可能存在差异，因此有时仍需对参数进行测试。
参数的测试可以采用一些简易的电路和方法手工进行。在成批生产或其他需要大量使用集成运放的场合，也可以考虑利用专门的参数测试仪器进行自动测试。集成运放各项参数的具体测试方法请参阅有关文献，此处不再赘述。
低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.8 集成运放应用需注意的几个问题
6.8.2 集成运放使用中可能出现的问题
1．不能调零有时当输入电压为 0时，集成运放的输出电压调不到 0，可能输出电压处于两个极限状态，等于正的或负的最大输出电压值。
2．漂移现象严重如果集成运放的温漂过于严重，大大超过手册规定的数值，则属于不正常现象。
3．产生自激振荡自激振荡是经常出现的异常现象，表现为当输入信号等于
0时，利用示波器可观察到运放的输出端存在一个频率较高、近似为正弦波的输出信号。但是这个信号不稳定，当人体或金属物体靠近时，输出波形将产生显著的变化。
低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.8 集成运放应用需注意的几个问题
6.8.3 集成运放的保护
1．输入保护
2．电源极性错接保护
3．输出端错接保护低频电子线路（第 2版）
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多级放大电路
差动放大电路
集成运算放大器
理想运算放大器
集成运放的线性应用：基本信号运算电路
集成运放的线性应用：有源滤波器电路
集成运放的非线性应用
集成运放应用需注意的几个问题低频电子线路（第 2版）
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6.1 多级放大电路
6.1.1 多级放大电路的组成输入级因与信号源相连，常采用射极输出器或场效应管放大电路，因它们具有较高的输入电阻，所以能减小信号源内阻对输入信号电压产生的影响；中间级采用若干共射放大电路组成，
以获得较高的电压放大倍数；输出级应输出足够大的功率，它由功率放大电路来实现。
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电机与电气控制
6.1 多级放大电路
6.1.2 多级放大电路的耦合方式级与级之间的连接，称为 级间耦合,
（ 1）阻容耦合。图中两级都有各自独立的分压式偏置电路，以便稳定各级的静态工作点。前级的输出与后级的输入之间通过电阻 Rc1和电容 C2相连接，所以称为阻容耦合。
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电机与电气控制
6.1 多级放大电路
（ 2）直接耦合。为了传递变化缓慢的直流信号，可以把前级的输出端直接接到后级的输入端，这种连接方式称为 直接耦合,如图所示。
低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.1 多级放大电路
（ 3）变压器耦合。利用变压器的阻抗变换可使负载阻抗与信号源的输出阻抗相匹配，这样可大大提高信号传输的效果。
变压器耦合的主要缺点是由于变压器铁芯的磁饱和或非线性原因容易产生信号的失真，所以一般在信号精度要求不高的场合运用。
三种耦合方式的性能特点低频电子线路（第 2版）
耦合方式 特 点 存在的问题阻容耦合 Q点独立 不能放大缓慢或直流信号； 不适合集成变压器耦合 Q点独立；可实现 阻抗变换 笨重；不能放大缓慢或直流 信号；不适合集成直接耦合 可放大直流或交流 信号；适合集成 Q点不独立，级与级间相互影 响；存在零漂电机与电气控制
6.2 差动放大电路
6.2.1 概述在一些超低频及直流放大电路中，放大电路的级间耦合必须采用直接耦合方式；在集成电路中，制作大容量的电容是比较困难的，因此各级电路间的耦合都采用直接耦合方式。
抑制零漂最为有效的方法就是使用差动放大电路，该电路也是集成运算放大器的输入级电路。本节将专门讨论差动放大电路的结构及其抑制零漂的原理。
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电机与电气控制
6.2 差动放大电路
6.2.2 基本的差动放大电路
1．电路特点
2．抑制零漂的原理
3．放大倍数
（ 1）差模放大倍数 Aud.设两个单管放大电路的放大倍数为 Au1,Au2，
显然 Au1=Au2。则整个差动放大电路的放大倍数为低频电子线路（第 2版）
od o 1
ud u1 u 2
id i1
2
2
uuA A A
uu
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6.2 差动放大电路
6.2.2 基本的差动放大电路
（ 2）共模放大倍数 Auc
4．共模抑制比 KCMR
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uc
ud
C M R A
AK? )dB( lg20
uc
ud
C M R A
AK?
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6.2 差动放大电路
6.2.3 射极耦合差动放大电路
1．电路的构成
2．静态分析
3．动态分析低频电子线路（第 2版）
电机与电气控制
6.2 差动放大电路
（ 2）差模放大倍数和输入、输出电阻。
① 双端输入、双端输出电路。
② 双端输入、单端输出电路。
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6.2 差动放大电路
（ 3）共模抑制比 KCMR。
6.2.4 恒流源式差动放大电路低频电子线路（第 2版）
u d 1 e
C M R
u c 1 b b e
ARK
A R r
电机与电气控制
6.2 差动放大电路
6.2.5 差动放大电路的输入 /输出连接方式
1．双端输入、双端输出
2．双端输入、单端输出
3．单端输入、双端输出
4．单端输入、单端输出低频电子线路（第 2版）
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6.3 集成运算放大器
6.3.1 集成电路及其分类
6.3.2 集成运算放大器的基本组成从原理上说，集成运算放大器实质上是一个具有高放大倍数的多级直接耦合放大电路。它的内部通常包含 4个基本组成部分，
即输入级、中间级、输出级和偏置电路，如图所示。
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电机与电气控制
6.3 集成运算放大器
6.3.3 集成运算放大器的主要技术指标
1．开环差模电压增益 Aod
2．输入失调电压 UIO
3．输入失调电压温漂?UIO
4．输入偏置电流 IIB
5．共模抑制比 KCMR
低频电子线路（第 2版）
o
od 2 0 l g
UA
UU
T
U
d
d IO
U IO
)(21 2B1BIB III
od
C M R
oc
2 0 l g AK
A
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6.3 集成运算放大器
6.3.4 集成运算放大器的分类
1．按制造工艺来分，主要有四类
（ 1）双极型
（ 2）结型场效应管输入运放
（ 3） MOS型场效应管输入运放
（ 4） CMOS型运放。
2．按特性分，主要有两类
（ 1）通用型运放
（ 2）专用型（高性能型）运放
① 高输入阻抗型
② 高精度、低漂移型
③ 高压型
④ 低功耗型。
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6.4 理想运算放大器
6.4.1 理想运算放大器的技术指标理想集成运放的各项指标如下。
（ 1）开环差模电压增益 Aod =∞ ；
（ 2）差模输入电阻 Rid=∞ ；
（ 3）输出电阻 Ro=0；
（ 4）共模抑制比 KCMR=∞ ；
（ 5）输入失调电压 UIO、失调电流 IIO以及它们的温漂?UIO,?IIO
均为 0；
（ 6）输入偏置电流 IIB=0；
（ 7）?3dB带宽 fH=∞ 。
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6.4 理想运算放大器
6.4.2 理想运算放大器工作在线性区的特点
1．理想运放的差模输入电压等于 0—— 虚短即
u+= u
2．理想运放的输入电流等于 0—— 虚断
i+ = i- = 0
低频电子线路（第 2版）
o
od
0uuu A
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6.4 理想运算放大器
6.4.3 理想运算放大器工作在非线性区的特点
1．理想运放的输出电压 uo的值只有两种可能当 u+＞ u- 时：
uo =+UoPP
当 u+＜ u- 时：
uo =?UoPP
2．理想运放的输入电流等于 0
在非线性区，虽然 u+?u-，但仍认为此时的输入电流等于 0，即
i+ = i- =0
实际的集成运放 Aod?∞,因此当能够满足关系 Aod (u+?u-)＜ UoPP时，运放应该仍然工作在线性范围内。
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6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路
6.5.1 比例运算电路
1．反相比例运算电路
（ 1）反相比例运算电路实际上是一个深度的电压并联负反馈电路。
（ 2）电压放大倍数，即输出电压与输入电压的幅值成正比，但相位相反。
（ 3）由于引入了深度电压并联负反馈，因此电路的输入电阻不高，输出电阻很低。
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6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路
2．同相比例运算电路
（ 1）同相比例运算放大电路是一个深度的电压串联负反馈电路。
（ 2）电压放大倍数，即输出电压与输入电压的幅值成正比，且相位相同。
（ 3）由于引入了深度电压串联负反馈，因此电路的输入电阻很高，输出电阻很低。
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6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路
3．差分比例运算电路
1,电路的输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了差分比例运算。
2,差分比例运算电路中，集成运放的反相输入端和同相输入端可能加有较高的共模输入电压，电路中不存在“虚地”
现象。
3,差分比例运算电路除了可以进行减法运算以外，还经常被作为测量放大器。
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6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路
6.5.2 加法和减法运算
1．加法运算电路
2．减法运算电路低频电子线路（第 2版）
3
3i
3
2
2i
2
1
1i
1 R
ui
R
ui
R
ui,，
FFo321F Riuiiii,
3
3i
2
2i
1
1i
Fo R
u
R
u
R
uRu
3o i1i 2 1 F
2 3 1 F
，，R u uuuu u i iR R R R
oi1
1F
uuuu
RR
2i
2
F
1i
1
F
2i
32
3
1
F1
1i
1
F
o uR
Ru
R
Ru
RR
R
R
RRu
R
Ru
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6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路例 6-1 计算各电路的阻值并连接集成运放电路图，使它满足 ui
和 uo之间的下列运算关系。
（ 1） uo =?10 (ui1 + ui2 + ui3)；
（ 2） uo = 20 (ui2?ui1)。
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6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路例 6-1 计算各电路的阻值并连接集成运放电路图，使它满足 ui
和 uo之间的下列运算关系。
（ 1） uo =?10 (ui1 + ui2 + ui3)；
（ 2） uo = 20 (ui2?ui1)。
解：
（ 1）由 uo =?10 (ui1 +ui2 +ui3)，可知，所以只要按图 6.21加法运算电路连接，使 RF = 10R1，且取 R1 = R2 = R3 =10k?，
则取 RF =100 k?，使 R‘ = R1// R2// R3// RF = 3.22k?，
即满足
（ 2）由 uo=20 (ii2?ui1)，可知。所以只要按图 6.22减法运算电路连接，其中 R1=R2,R3= RF，且 RF = 20 R1，即符合要求。
如果取 R1 = R2 = 1k?，则取 R3= RF =20k?。
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)(10 3i2i1io uuuu
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6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路
6.5.3 积分和微分运算
1．积分运算电路数学上 （ k为常数）称为 积分运算 。利用“虚地”
和“虚断”的概念，有,而 iF就是电容 C的充电电流；所以有低频电子线路（第 2版）
( )dy k x t t
tuRCtRuCu d1d1 iio
R
uii i
1F
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6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路
2．微分电路低频电子线路（第 2版）
t
uCi
d
d i
C?
t
uRCRiRiu i
d
d
CFo
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6.5 集成运放的线性应用之一 —— 基本的信号运算电路
6.5.4 指数和对数运算
1．对数运算
2．反对数运算低频电子线路（第 2版）
Cs
o B E T T T E S
ES
l n l n l niVv V U U U IIR
sT/o F E S Re VUV i R I
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6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.1 滤波电路的种类和用途滤波电路（滤波器）是一种能让某一部分频率的信号顺利通过，而另一部分频率的信号受到较大幅度衰减的电路。允许通过的频率范围叫做滤波器的 通带,通带之外则为 阻带 。
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6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.2 有源低通滤波电路这种无源 RC低通滤波电路的主要缺点是电压放大倍数低，由电压放大倍数的表达式可知，通带电压放大倍数的最大值只能到
1。同时带负载能力差，若在输出端并联一个负载电阻，除了使电压放大倍数降低以外，还将影响通带截止频率 f0的值。
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6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.2 有源低通滤波电路与前面的无源低通滤波电路比较可得，一阶有源低通滤波电路的通带截止频率不变，仍与 RC的乘积成反比，但引入集成运放以后，通带电压放大倍数和带负载能力得到了提高。
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6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.2 有源低通滤波电路低频电子线路（第 2版）
upo
u 2
i up1 3 j j
AUA
U A R C R C
up
2
00
11j
A
ff
f Q f
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6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.3 有源高通滤波电路如将低通滤波器中起滤波作用的电阻和电容的位置互换，即可组成相应的高通滤波器，如图所示低频电子线路（第 2版）
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6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.3 有源高通滤波电路为了克服无源滤波器电压放大倍数低以及带负载能力差的缺点，同样可以利用集成运放与 RC电路结合，组成有源高通滤波器。
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6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路上式中的 Aup,f0和 Q分别表示二阶高通滤波电路的通频带电压放大倍数、通带截止频率和等效品质因数。
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2
uPo
u 2
i up
j
1 ( 3 ) j j
R C AUA
U A R C R C
up
2
0011j
A
ff
f Q f
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6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.4 有源带通滤波电路带通滤波器的作用是只允许某一段频带内的信号通过，而将此频带以外的信号阻断。这种滤波器经常用于抗干扰的设备中，
以便接收某一频带范围内的有效信号，而消除高频段及低频段的干扰和噪声。
将低通滤波器和高通滤波器串联起来，即可获得带通滤波电路，其原理示意图如图所示。
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6.6 集成运放的线性应用之二 —— 有源滤波器电路
6.6.4 有源带通滤波电路上式中
，,,
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upuo
u
00
uo
00
3 j 1 j
AA
A
ffffAQ
f f f f
Fuo
1
1 RA R 0 12f RC
up
1
3Q A uou p u ouo3
AA Q A
A
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6.7 集成运放的非线性应用
6.7.1 简单电压比较器
1．简单电压比较器
2．过零比较器低频电子线路（第 2版）
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6.7 集成运放的非线性应用假设任何一个稳压管被反向击穿时，两个稳压管两端总的稳定电压值均为 UZ，而且 UoPP＞ UZ，比较器的传输特性如图 6.38
（ c）所示。此时，输出电压 uo=?UZ。
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6.7 集成运放的非线性应用
6.7.2 双限比较器
6.7.3 滞回比较器低频电子线路（第 2版）
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6.7 集成运放的非线性应用门限宽度?UT的值取决于稳压管的稳定电压 UZ以及电阻 R2和 RF的值，但与参考电压 UREF无关。改变 UREF的大小可以同时调节两个门限电平 UT+和 UT-的大小，但二者之差?UT不变。也就是说，当
UREF增大或减小时，滞回比较器的传输特性将平行地右移或左移，但滞回曲线的宽度将保持不变。
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6.7 集成运放的非线性应用例 6-2 在如图 6.41（ a）所示的滞回比较器中，假设参考电压
UREF = 6V，稳压管的稳定电压 UZ=4V，电路其他参数为
R2=30k?,RF = 10k?,R1=7.5k?。
（ 1）试估算其两个门限电平 UT+ 和 UT- 以及门限宽度?UT；
（ 2）设电路其他参数不变，参考电压 UREF由 6V增大至 18V，估算
UT+ 和 UT- 及?UT的值，分析传输特性如何变化；
（ 3）设电路其他参数不变,UZ增大，定性分析两个门限电平及门限宽度将如何变化。
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6.7 集成运放的非线性应用例 6-2 在如图 6.41（ a）所示的滞回比较器中，假设参考电压
UREF = 6V，稳压管的稳定电压 UZ=4V，电路其他参数为
R2=30k?,RF = 10k?,R1=7.5k?。
（ 1）试估算其两个门限电平 UT+ 和 UT- 以及门限宽度?UT；
（ 2）设电路其他参数不变，参考电压 UREF由 6V增大至 18V，估算
UT+ 和 UT- 及?UT的值，分析传输特性如何变化；
（ 3）设电路其他参数不变,UZ增大，定性分析两个门限电平及门限宽度将如何变化。
解：（ 1）由式（ 6.49）、式（ 6.50）和式（ 6.51）可得传输特性的形状如图 6.41（ b）所示。
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F2T R E F Z
2 2 F
1 0 3 06 4 4,5 ( V )
3 0 1 0 3 0 1 0F
RRU U U
R R R R?
F2T R E F Z
2 F 2 F
1 0 3 06 4 1,5 ( V )
3 0 1 0 3 0 1 0
RRU U U
R R R R?
V6)5.1(5.4TTT UUU
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6.7 集成运放的非线性应用
（ 2）当 UREF =18V时：
可见，当 UREF增大时,UT+和 UT-同时增大，但?UT不变。
此时传输特性将向右平行移动，全部位于纵坐标右侧。
（ 3）由式（ 6.49）、式（ 6.50）和式（ 6.51）可知，当 UZ增大时,UT+将增大,UT-将减小，故?UT将增大，即传输特性将向两侧伸展，门限宽度变宽。
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T
1 0 3 01 8 4 7,5 ( V )
3 0 1 0 3 0 1 0U?
T
1 0 3 01 8 4 1,5 ( V )
3 0 1 0 3 0 1 0U?
V65.15.7T U
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6.8 集成运放应用需注意的几个问题
6.8.1 集成运放参数的测试
当选定集成运放的产品型号后，通常只要查阅有关器件手册即可得到各项参数值，而不必逐个测试。但是手册中给出的往往只是典型值，由于材料和制造工艺的分散性，每个运放的实际参数与手册上给定的典型值之间可能存在差异，因此有时仍需对参数进行测试。
参数的测试可以采用一些简易的电路和方法手工进行。在成批生产或其他需要大量使用集成运放的场合，也可以考虑利用专门的参数测试仪器进行自动测试。集成运放各项参数的具体测试方法请参阅有关文献，此处不再赘述。
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6.8 集成运放应用需注意的几个问题
6.8.2 集成运放使用中可能出现的问题
1．不能调零有时当输入电压为 0时，集成运放的输出电压调不到 0，可能输出电压处于两个极限状态，等于正的或负的最大输出电压值。
2．漂移现象严重如果集成运放的温漂过于严重，大大超过手册规定的数值，则属于不正常现象。
3．产生自激振荡自激振荡是经常出现的异常现象，表现为当输入信号等于
0时，利用示波器可观察到运放的输出端存在一个频率较高、近似为正弦波的输出信号。但是这个信号不稳定，当人体或金属物体靠近时，输出波形将产生显著的变化。
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6.8 集成运放应用需注意的几个问题
6.8.3 集成运放的保护
1．输入保护
2．电源极性错接保护
3．输出端错接保护低频电子线路（第 2版）
