1
a
xI
rr
IB d
2 2
dd 0 0

c o sdd BBB x
c o sd
2
0
a
xI
r
22 yxr
22
c o s
yx
y

解,一个细窄条相当于一个直电流
x
y
o x dx
y
r
B?d
p
[例 14-4] 无限长薄铜片,宽为 a，电流 I，求铜片中心线上方之 B 。
2
2
2
22
0 d
2
a
a yx
x
a
Iy
B
y
a
a
I
2
a r c t a n
0

a
I
B
ay
2
0

x
y
o x dx
y
r
B?d
p
对应于无限大面电流产生的磁场！
3
rrI d 2
2
d

r
IB
2
dd 0

R
rBB
0
0 d
2
d
解：
R
r
d r
rr d
[例 14-5] 圆盘半径 R，带电 q,以? 旋转，
求圆心处 B与 。m?
一个圆环相当于一个圆电流
R 0
2
1?
2R
q

面电流密度
4
n
2 dd eIrm
mm d
一个圆环之磁矩
2
4
1 qR
R
r
d r
rrrR d
0
2
5
[例 14-11] 边长为 0.2m的正方形线圈，共有 50 匝,通以电流
2A,把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁场中,问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？
解：
s i nN B ISM? 得
m a x,2
π MM
mN)2.0(205.050 2 N B I SM
mN2.0M
6
14-1,如图所示的弓形线框中通有电流，求圆心处的磁感应强度,
解,圆弧在 O点的磁感应强度
R
I
R
I
622
00?

直导线在 O点的磁感应强度
]c o s[ c o s4 2102 aIB
总场强 )
3
13(
R2
IB 0
π
μ
]65c o s6[ c o s60c o s4 00 R I RI23 0?
21 圆环BB
7
14-10,无限长直线电流 I1与直线电流 I2共面，几何位置如图所示,试求直线电流 I2
受到 I1磁场的作用力,
解：
在直线电流 I2上任意取一个小电流元 I2dl，此电流元到长直线的距离为 x,无限长直线电流 I1在小电流元处产生的磁感应强度
x
IB
2
10?
dlxIIdF 2 210?
ba dxxIIF 0210 60c o s2
0
210
60c o s2
dx
x
II
a
bII ln210

8
4-16.半径为 R的半圆形闭合线圈，载有电流 I，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示,求
1.线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；
2.若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置,则力矩做功为多少？
解,1,np
m IS? BpM m
2s i n
BpM
m?
2, IW
22
2
1)0
2
1( RIBRBI
IBR 221