北京科技大学：腐蚀与防护（柳伟、张雷）：腐蚀与防护-第2周-讲稿

1
a
a
K
K
D
D
]
]
1
1
A? f ?
2
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.1 èDa
KDa
Kèy
2.2 èDa
K￡ ?D
2.3 èDa
K? ?D
2.4 _a
K
a
K
2.5 á
￥
?=ca
KèD ?
$
3
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3 á
a
K? ?D
a
K
q


èê ?
a
Km#?¨
wL
 e?/￥a
K? ?DZ?
a
K￥Q?D|Q?
(
a
K? ?DD ?a
K? ?D
4
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
1
I
11)
a
K? ?D
￡ ?DD? ?D
– ￡ ?D ——a
K`_
a
K￥ V

$
– ? ?D ——a
K
q
a
K￥ y
¤
$
y?
Ll31??a
K
q
– ??
P¨
p


– ·?
!9

?
P¨?
!9a
K?


￡ ?D
íE
a
K
q
– Zn;
?
a
K`_v
a
K
qv
– AlaMg
èêμ
a
K`_v
?a
K
ql
5
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.1 a
K
q
×
E
– ¨?ê
HW
￥
>×9×V
U
– g/m
2
h
¨E
–
Ma
K

'¨
– mm/a
?
E
– ?ê
HW
á
3￥a
K8át
?D

èE
?
ME
– 8C
=?

??Wa
K_a
K
2
01
0
(g / m h)
WW
St
υ
=?
>×
2
20
0
(g / m h)
WW
St
υ
=?
9×
8.76
(mm / a)D
υ
ρ
×
=
>×
¨M
0
0
'
100%
BB
B
K
σ
σσ
σ
=×
6
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.1 a
K
q
á
èDa
K
·31bè0
b￥è0
{￥è
 ·3￥á
1E ??

Faraday
?
p,è
D·3té
￥1"
è
·3



B
:té
31￥è
1 96484C
1á
￥·3


Q
" I?t è


è
@?
HW

N
" A / n
á
￥Me0é
 /N

?ó?á
^X?￥
F
E ??è

 96494 C/mol
 1molè0￥è

QAIt
gN
Fn F
=×= ×
7
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.1 a
K
q
?ê
HW
=
?ê

￥á
>×1

– i è
@
ámA/cm
2
– a
Kèy￥è
@
áv
á
a
K
qv
á
ì
3
a
K
qDa
Kè
@
á￥1"

*
1
L=
￥a
K
q?è?;
$
——á
ì A? è0
1(/)gItN ISNiN
St F St F F
υ

==?= =

>×
8
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.2 C`
L
!B?a
Kèy
 Zn | 3%NaCl | Cu
– E
0
Zn
=
 0.76V,E
0
Cu
=
 0.04V,
– èy"dèE R
" 230?
K 7
 7
^
H
 I10
oμa
K`_
K


^
a
Kèy??
–
§W
 I
0

" E / R=

E
0
Cu

 E
0
Zn

 / R
" 3.5mA
– ?
^
+
ej+sòa
è
@?vhlir?×?
– I
×

" 0.2mA
"
1
/
17
I
0
– R
àμ?M
 E =(E
Cu

 E
Zn
)hl
Cu
Zn
3

NaCl
A
K
è
μêè
@YV
H
eèyèêμMl

èèê?
3
ê ?
——C`
9
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
¤Y- ¤Ya
E
c
e
E
c
E
a
E
a
e
E
0
+
c
+
a
¤Y- ¤Ya
E
c
e
E
c
E
a
E
a
e
t
V?
|

t/s
2.3.2 C`
Cu
Zn
3

NaCl
A
K
10
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
– è?l
?è
μêè
@YV
H
?
èèê
ê ?
üèê￥C`
– èQ?￥Vèê

1
V
Uèê
ê ?
üèê￥?
ü
Bè
@
á
/￥èèê ED
üèèê E
e
W-μ￥ '′?1
?Q?￥Vèê
[ + V
U b

 E
a
>E
e
a

 +
a

" E
a
-E
e
a
|
 E
c
<E
e
c

 +
c

" E
e
c
-E
c
2.3.2 C`
11
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.2 C`

YVè
@
Hèê_?Z_M?￥
C`
|
YVè
@
H|èê_μZ_M?￥
C`
T¨
Pèy
èWèêμhlaè
@<
??
V7h
a
K
q

^ %?a
K
q￥?1y
í
12
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.3 ￥? ?ey
? ??s
–èD



–
iμ
–èE
–

13
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èD



 V? e???
"èD??
è0V
@<

@_|
￥

> á
?0é?·A￥


èDQ?


e
M
+
+
+
+
+
M
+
+
+
+
e
M
+
e
M
+
e
M
+
M
+
e




























á
V
??è0
@
>1
Q? y7 ??è
——èê
6ú
á
V
??è0
@
>1
Q? y7 ??è
èê
6ú
M
+
M
+
èD



14
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
|èD



 | e???
"èD??
è0?
@?|￥

>èQ?

4Dè02
￥

—— è0?
μè|V
 ?
—— èèê??
(sol)
2
(M)
(sol)
3
)(
-
(M)(sol)2
)(
2
(g)
2(M)
(sol)
(M)(M)
(sol)
2
FeeFe
OH44e OHO
H
2
1
eH
Cu2eCu
++
+
+
→+
→++
→+
→+
sol
g
èD



ò? V
￥|Q?
15
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èD



?l
èV?
sèDQ?
 e?
??è
.?
¤7?￥b
|a ( V?
3
B?S?
=
?￥Vèê Ví
¨
óc
:Z?V
U

+
" a
 b lg i
i
è
@
á

Q?


16
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i

iμ
 V? e???
" ??V?
èDQ?é?¤ y
Q?
3?￥á
?0é?·Aa%M

t
¤
—— ??V?ìa
á
?0èV
?í
——èV
?íD·A
')i
iμs
——?èêM?
en?+?
+n
MM
M
+
M
+
M
+
M
+
M
+
M
+
M
+
iμ
iC %
M
E
0
//
ln
nn
n
M
MM MM
RT
EE a
nF
++
+
=+
+Z?
17
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
|
iμ

Q??Dt?
3?t%M
< Q?



4?reát ? 7Q??
￥

t
¤

4
0
][
lg
4
303.2
2
2
+=
OH
p
F
RT
EE
O
O
R
o
v
R
v
O
RO
a
a
nF
RT
EE ln
0
/
+=
C
O
C
R E
c
iμ
|
iμ?￥1÷FA÷
?a?·A?
iμ
O
2
O
2
O
2
O
2
O
2
O
2
O
2
O
2
OH-
OH-
OH-
OH-
OH-
OH-
C
O2
C
OH- E
c
22
244OHOe HO
++→
18
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èE
V
3?á
á￥1
——
?úE′￥oé

?r?

]
H
P"dèE 

á
cμ4￥è3é·A?
yV
??
1
7$
Mè
H
èêM?￥
′ V?V 1V

25￥
HM
￥Sèèê1 -0.44V
?￥1 -0.763V

èE
19
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i




–
L=a
KV??
üèB?è
]
Hi
èD
iμ
–è￥9?
?-F?
20
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èV?
?V?1 ó7?
Q?t?r
è?
Q?t?r
è?

?
èM
èM
-?DQ?
a?DQ?
??
Q?t ? 7
è?
Q?t ? 7
è?
%MV?

??

èDQ?V? %MV?

??



é?K
¤￥V??1??èV?￥,
Tà,
—— e???

èD??
iμ
 ????
èE

èQ? e???D ??
21
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
?

–á
·3V?
sE
èê_?Z_M?
–E?a
K
μ ??]a
?
–h"
F
a
K
<
?ó·A
F
á
?0 ??

h

iμ
F? ?4

??4a
4


PQ?át
3???
?0
 ? 7

h
èDèE
22
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
|?
<
?ó·A
F
??
h

iμ
| ?4
 H
+
aO
2
K×1Kèn￥|?V?

– _ ?0bè H
2

_Q?
μè?á

?·A?
– e0s0e

Q?

á
var???è3é·A?
23
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3 á
a
K? ?D
a
K
q


èê ?
a
Km#?¨
24
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.4 a
KèyyTm3
y ?Ba
Kèy
|-W ?
¤B?dèv￥?èE R
Ku 7
?è
^
^
 V?èê9
+?1è
?¤

Sèê
E
0
a
E
0
c
b
? K

 Rv1 ∞

N
H???èEv
è
@l
a
Kèy?1?


?
Uim
?1è
K
25
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.4 a
KèyyTm3
PèE R?vhl
è
@9F

á
3
èêM?
|
èêMμ
?¨?
è
@

US


￥èê

:US
 ——??
m
L
^ a
Km

"wL
|wL
26
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.4 a
KèyyTm3
R
" 0
è
@r? I`
a
Kèyy
T￥×?è
@b1
I
1r?? I
max
y1?E R
" 0
·A
=E
R
r
?0
wLD|
wL
L=?M?
? ?

 V|
HwLüéM
?D S?
 S??￥èêü
^?
a
K8"￥a
Kèê E
corr
E
corr
27
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.5 
èê ?
?

?B ?￥á
è??
3a
K
– y1?

a￥eQ?
a
KV??
é?
– ?B?èV
oé?B?èQ?￥L
!
L=

 ?á
è9a
K
– *
ù
¨±4?±4a
Kèy ?3
d
–1938
?ì
,?|y ?

èê ?

èê ?
￥
?L
a



1
?èDQ??
s?
?÷?￥ ?
Q? ?eQ?


2
èDQ?V??? V
μêè ?
28
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.5 
èê ?

èê ?
V
ü

–èDQ??
??aesQ?F?
– 9￥Q?

"9￥eQ?

–Q?￥è
@
á
"|Q?￥è
@
á
M
Y
-
Y+e
M
n+
+neM
Cu
2+
Cu
Zn
Zn
2+
e
I
CuZnZn
2+
Cu
2+
e
29
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
M
Y
-
Y+e
M
n+
+neM
2.3.5 
èê ?
á
?
3a
K
H

– á
V
à
?
3
??]￥a
a￥èQ?
á
Q?
|eQ?
–
Q?
üèê?]
Mo
Q?_?Z_

|Q?_μZ_
– K?r?B?
]￥
èê

?W′

a
Kèê
E
a
0
E
c
0
E
corr
I
corr
I
+E
 E
a

" E
0
a
++
a
| E
c

" E
0
c

 +
c
E
0
c
> E
c
=E
corr
=E
a
> E
0
a
E
corr


èê

a

"
0
a
+
a
|
c

"
0
c

 +
c
0
c c corr a
0
a
corr


èê
30
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.5 
èê ?
?M?è3é·A?
oμB?èQ?

)?
ü
H

i
0

?Dè
@
á
·3
>?

M??·3Q?

– ??êè
@
– èê_?Z_M?

–Vèê +
a

" E
a

 E
0
c
a
2+ -
Fe +2e Fe
i
i
→
←
JG
HJ
ac
ii>
HJ J G
aac
iii=?
HJJG
0ac
iii= =
HJJG
·3
31
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
E
i
0
i
c
i
a
2.3.5 
èê ?
·3
<?

M??|eQ?

– ??ê|è
@
– èê_μZ_M?
 +
c

" E
0

 E
c

|
ac
ii<
HJ J G
cca
iii=?
JGHJ
E
i
0
|i|
a
n+ -
MM+ne
i
→
c
n+ -
M+ne M
i
→
a
n+ -
MM+ne
i
→
c
n+ -
M+ne M
i
→

e
|e
32
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.5 
èê ?
?TM·A?i?=?èQ?
?

V[¤? ?
￥Vr
TD
Uim
c
a
+-
2
2H +2e H
i
i
→
←
H
G
i
H
2
12H
+
+ 2e
2H
+
+ 2e 1H
2

e
E
33
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.5 
èê ?
?a
K?
3
H
]Bè
é?
??]￥èQ
?

?Q?????
ü
üèê??￥èQ??1_Z_é?
?
1Q?
èê?_M?
? Fe1Fe
2+
+2eb]
H??êè
@ i
a
b
üèê?ú￥èQ??1_eZ_é?
?
1|Q?
èêμ_M?
? 2H
+
+2e 1H
2
b]
H??|êè
@ i
c
b
34
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.5 
èê ?
?a|wL?
? S?
H
i?"Q
?Q?b￥è0z
$|Q?

l
 i
a

"
|i
c
|b
S?￥èêü
^??á
è￥d
ü×?è
ê
?-1 
èê b
?á
a
K
H
?1 a
Kèê E
corr

?￥è
@1a
Kè
@ I
corr
E
0
Fe2+/Fe
E
lg i
E
0
H+/H2
H
2
1
2
H
+
+
2
e
2
H
+
+
2
e
1
H
2
F
e
1
F
e
2
+
+
2
e
F
e2
+
+
2
e
1
F
e
S
i
corr
E
corr
E
corr
35
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
E
a
0
E
c
0
E
corr
I
corr
I
+E
2.3.6 a
Km#?¨
a
Km?
-
{èê
è
@￥M%?
|wL
?°L
—— Hó
±m
36
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.6 a
Km#?¨
è
q
– '
è
@9F
H
èèêM??v
V
üèV
?
s?￥E?l

?μ1
ql
– 
q
"wL|
q￥ '′
E
a
0
E
c
0
I
max
I
+E
%
&
||
''
cc
c
E
P
I I
η?
= =
||
''
aa
a
E
P
II
η?
==P
a
-
q
P
c
-|
q
00
ca
ac
EE
I
PP
=
+
37
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3.6 a
Km#?¨
00
ca
ac
EE
I
P PR
=
+ +
?T I
n8"￥
=E

R -a
Kèy￥
=E

·AèE?

I
E
a
0
E
c
0
I
max
+E
IR
I
IP
c
IP
a
38
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
E ?
=èEM]￥f ?/

Sèêμv
Kva
Kè
@9v
E
a1
E
c2
I
3
I
+E
E
c1
E
a2
I
2
I
1
èèêDa
Kè
@￥1"
E
c1
-E
a1
<E
c2
-E
a2
<E
c2
-E
a1
I
1
< I
2
< I
3
00
ca
ac
EE
I
P PR
=
++
39
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èèêDa
Kè
@￥1"
E
c
0
I
+E
E
Zn
0
E
Fe
0
E
Ag
0
E
Cu
0
á
üèêμ
a
Kè
@v


Hq

q?l
|Q?M]

I
1
I
2
I
3
I
4
E
Ag
0
> E
Cu
0
> E
Fe
0
> E
Zn
0
I
Ag
< I
Cu
< I
Fe
< I
Zn
00
ca
ac
EE
I
P PR
=
+ +
40
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
P
c1
> P
c2

 I
1
< I
2
?
Da
Kè
@￥1"
I
E
c
0
I
2
+E
E
a
0
I
1
1
2
?
a
Kè
@?Yv
E ?l



ql

a
Kè
@v
00
ca
ac
EE
I
PPR
=
+ +
41
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
?
Da
Kè
@￥1"
_Vèêa
Kè
@?Y

9 _a
K
|Q?

H
+
+e1H
2


?]á
￥V

?μ
v?]
'Vèê?]
?áa
Kè
@?]
9
ù? Zn? Fe￥èê÷μ
a
K`
_÷v
?_ Zn
￥Vèê1 Fe
v
a
K
q
 Zn <Fe

I
1
< I
2


9?T·A?F?

s÷
s
 ZnaFeV

??_s

￥Vèê÷?

P Fe￥a
K
v1
4ú

I
3
> I
2


I
E
0
H2
+E
I
2
I
1
I
3
Fe
E
0
Fe
Z
n
E
0
Zn
H
2
F
e

H
2

Z
n

H
2

P
t

00
ca
ac
EE
I
P PR
=
+ +
42
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
a
KV??
E ?v￥?? ——K
¤ —— e???
——a
K e?y
í
a
K e?y
í
00
ca
ac
EE
I
P PR
=
+ +
a
Kè
@ I ￥vl
 V
s? P
c
aP
a
aR?E ? e?
a)| e? b) e? c)
e? d)
x
 e?
E
a
0
E
c
0
E
corr
I
corr
I
+E


a

E
a
0
E
c
0
E
corr
I
corr
I
+E


b

E
a
0
E
c
0
E
corr
I
corr
I
+E


c

E
a
0
E
c
0
I
corr
I
+E


d

I
corr
R
43
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
| e?
? Rdèl
H

?T P
c

#
# P
a

5 I
max
'
| %? P
c
￥vl
'| %
?|
?
 e?
? Rdèl
H

?T P
a

#
# P
c
H
 I
max
?1
? P
a
%?
E
a
0
E
c
0
E
corr
I
corr
I
+E


a

E
a
0
E
c
0
E
corr
I
corr
I
+E


b

a
K e?y
í
44
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i

e?
 P
c
P
a
]
H
a
Kè
@á
3?Y
èE e?,?T"d?
￥èE?v

?r?ì
a?

5a
Kè
@
á
ü?1?èE e?
a
K e?y
í
E
a
0
E
c
0
E
corr
I
corr
I
+E


c

E
a
0
E
c
0
I
corr
I
+E


d

I
corr
R
45
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
2.3 á
a
K? ?D
a
K
q


èê ?
a
Km#?¨
 e?/￥a
K? ?DZ?
wL
46
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
a
K? ?DZ?DwL
èD

 e?

– ?è8"
?BQ?

?Xae?f ?

– a
Ká
è

?
?[
￥èQ?F?￥
a8"

L=aˉf ?

–  e?/￥ (
a
K? ?D
–
L?wLD ?XwL
iμ
–
iμ
T
–
iμwL
47
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
è
@
@Vè
M<￥è0¤??èQ?￥#
H?
Q? ??#h{
{
?￥è0
è0.
{
t y -p?
ü
?è
@ ?|è
@ ?è
@
+
èD  e?
? ?DZ?
48
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
??è￥eQ?

1?_
eQ?
M??|V?
o
I_
Q?
M??V?
?+ à -?:


Butler-Volmer
Z?
a0
(1 )
[exp( ) exp( )]
ac
anF anF
ii
RT RT
η η
=?
c0
(1 )
[exp( ) exp( )]
ca
anF a nF
ii
RT RT
η η
=?
?è￥èDZ?
T
() ()
c
a
i
i
OneR
→
+
←
JG
HJ

e
?_|Q?è
@
á
I_Q?è
@
á
49
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
v
c
v
a
O+ne
R
èèêèD??
￥?Y
?èQ?
{è ì0￥
)DèV
￥{è ?μ1b
?èèê?
3M
'èV
{è ??
3M
H
A
?{è ì0￥
)á
3?Y
?áèQ?
￥?Mb
OR
G
50
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èèêèD??
￥?Y
 G


O
o
R

 G


O
1
R

 G’


O
1
R

 G’


O
o
R

nF E
anF E
 G
e

" nF E
OR
al (1-a)l
wL 1wL 2
￥Kú)ê??l
.?"
α

Q?¤í 0.5
2
1
'(1)
OR OR OR
G G anF E nF E G a nF E
←← ←
=?+=
'
OR OR
GGanFE
→→
=?+?
51
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
aaR
vkC=
HJJ
ccO
vkC=
JJG
a
exp( )
OR
GkT
k
hRT
←
=?
c
exp( )
OR
GkT
k
hRT
→
=?
èèêèQ?
￥?Y
?èQ?

k
a
ak
c

?E=0
')?
üèê
H
H￥Q?
qè
Q?
Q?

v
c
v
a
O+ne
R
inFν=
? E ???
p
0
aaR
inFkC=
HJ
0
ccO
inFkC=
JG
üèê
H
?E=0
??Q?|Q?￥è
@
á1
52
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
(1 )
exp[ ]
aR
anFE
nFk C
RT
=
a
aR
inFvnFkC==
HJ H H
èèêèQ?
￥?Y
?èQ?
  E?0
H
1w?ZL

7  E
" E

9D
 V¤Q?è
@
á

'(1)
OR OR
GG anFE
←←
=
'
OR OR
GGanFE
→→
=?+
(1 )
exp( )exp( )
OR
R
GkT a nFE
nFC
hRT RT
←

=?
(1 )
exp( )
OR
R
GanFEkT
nFC
hRT
←

=?
a
exp( )
OR
GkT
k
hRT
←
=?
53
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èèêèQ?
￥?Y
|Q?è
@
á

cc
O
inFvnFkC==
GGG
exp( )
cO
anFE
nFk C
RT
=?
exp( )
OR
O
G anFEkT
nFC
hRT
←
+
=?
exp( )exp( )
OR
O
GkT anFE
nFC
hRT RT
←
=
54
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èèêèQ?
￥?Y
0
(1 )
exp
a
anFE
i
RT
=
HJ
0
exp
c
anFE
i
RT
=
JG
exp( )
c
cO
anFE
inFkC
RT
=?
G
0
aaR
inFkC=
HJ
0
ccO
inFkC=
JG
?y1
(1 )
exp[ ]
aaR
anFE
inFkC
RT
=
HJ
55
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èèêèQ?
￥?Y
0
2.3 2.3
lg lg
(1 ) (1 )
aa
RT RT
E ii
anF anF
=? +

HJ
HJ
0
2.3 2.3
lg lg
c
c
RT RT
Eii
anF anF
=? +
JG
G
E
-E
E
e
lg i
lg i
c
0 lg i
a
0
2.3RT
anF
lg i
a
lg i
c
2.3
(1 )
RT
anF?
ED i
a
i
c
-W??
1"
èD??K'￥? ?D+?
56
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èD??￥'? ?D?
?Tê|
üèê E
e
1èêUS￥
,?
 E￥
′üV
Uèèê
D
üèê￥μ′
'Vèê +
0
2.3 2.3
lg lg
(1 ) (1 )
ae a a
RT RT
E EE i i
anF anF
η =? ==? +

HJ
HJ
0
2.3 2.3
lg lg
c
ce c
RT RT
EE E i i
anF anF
η =?=?=? +
JG
G
L=


üèê
H
00
0ac
iii= =
HJJG
?Dè
@
á
0
0
2.3 2.3 2.3
lg lg lg
(1 ) (1 ) (1 )
a
aa
iRT RT RT
ii
anF anF anF i
η =? + =

HJ
HJ
0
0
2.3 2.3 2.3
lg lg lg
c
cc
iRT RT RT
ii
anF anF anF i
η =? + =
JG
JG
57
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èD??￥'? ?D?
??·
?
T

0
(1 )
exp
a
a
anF
ii
RT
η?
=
HJ
0
exp
c
c
anF
ii
RT
η
=
JG
+
a
+
c
E
e
lg i
lg i
0
2.3RT
anF
lg i
a
lg i
c
2.3
(1 )
RT
anF?
58
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
×

H￥? ?D
T
?è
@
á
è
@
á
0
(1 )
[exp( ) exp( )]
aac a c
anF anF
iiii
RT RT
η η
=?=?
HJJG
0
(1 )
[exp( ) exp( )]
cca c a
anF a nF
iiii
RT RT
η η
=?=?
JGHJ
è
@
á

|è
@
á

è
@
áDVèê W1",
?+ à -?:


Butler-Volmer
Z?
++
a
++
c
i
a
-i
c
+
c
~i
c
+
a
~i
a
+
c
~i
c
+
a
~i
a
59
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
+
a
×

H￥? ?D
T
lg|i|
++
a
O
-+
c
+
a
+
c
i
a
-i
c
+
c
~i
c
+
a
~i
a
i
0
+
c
~i
c
+
a
~i
a
i
c
i
a
aac
iii=?
JGHJ
60
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
?|v

j +
c
>100/n mV

ca
ii>>
JGHJ
ac
ii>>
HJJG
0
(1 )
exp( )
aa
anF
ii
RT
η
=
0
exp( )
cc
nF
ii
RT
α
η=
?èQ?
<
H

úVèê

Vèê1?v ￥f ?/Q??￥
IV? V[-
{?9
?v

j +
a
>100/n mV

H|
a

0
2.3 2.3
lg lg
(1 ) (1 )
RT RT
ii
anF anF
η =? +

0
2.3 2.3
lg lg
cc
RT RT
ii
anF anF
η =? +
61
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
óc:

Tafel

T,
ablgiη = +
a
 Tafelè

Dè?
a
V

a·AF?#?
μ1
b
 Tafel|
q
Dè?
1
"?v
?èQ?
<
H

úVèê

lgi
+
a
O
+
c
alniη β= +
62
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
?D
Vèêl
H
0
F
RT
iRi
inF
η ==
?èQ?
±
H

?Vèê


T·
[Z 7
-
{úQ[
 V¤

?VèêHq/
Vèê +
D?è
@ i -W?L?1
"
'L?Z?
R
F
1E ??èE
 i
0
v5
R
F
l
Q?E ?l
lgi
++
a
O
-+
c
0
nF
ii
RT
η=
63
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
?èQ?
D
H

?Vèê

Vu
 + D i -W;?
^°L1"9?
^
1"
+
 0.01~0.1V
lgi
++
a
O
-+
c
64
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
[
￥? ?DZ?

–? ?￥ ?è
[/￥? ?Dw?

–a
Ká
è

L=￥ a
K8"

–
?
?[
￥?è
65
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èD e?￥a
K8"
0
(1 )
[exp( ) exp( )]
MM
aa aM cM
anF anF
ii
RT RT
ηη
=?
L=a
K8"

a
Ká
è
à
c

á
￥?èQ?
?4￥?èQ?
i
c
+E
i
a
E
e
M
E
e
O
E
corr
i
corr
i
corr
0
(1 )
[exp( ) exp( )]
OO
cc cO aO
anF a nF
ii
RT RT
ηη
=?
á
?èQ?￥Q?

?4?è￥|Q?

66
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èD e?￥a
K8"

a
K8"
a
Kèê E
corr
á
￥
üèê E
e
M
?
4￥
üèê E
e
O
(?ù


T?=[ V[-
{
00
(1 )
exp( ) exp( )
e
MM M
aa aM a
a
anF EE
ii i
RT
η
β

==
exp( ) exp( )
e
OO O
cc cO c
c
anF E E
ii i
RT
η
β
c
OO
RT
anF
β =
(1 )
a
MM
RT
anF
β =
a
Ká
è￥Z?1

00
exp( ) exp( )
ee
OM
Aaca c
ac
E EEE
iiii i
ββ

=?=?
00
exp( ) exp( )
e e
O M
Ccac a
ca
EE EE
iiii i
ββ

=?=?
67
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
? 
èê ?


èê4NM_
èê_?
Z_M?
|èê_μZ_M?
Kar?
]￥×?
èê ——a
Kèê E
corr
()()
A corr C corr corr
iE iE i= =
èD e?￥a
K8"
0,0,
exp( ) exp( )
ee
O corr corr M
corr O M
ca
EE E E
ii i
ββ

==
()( )
ee
M corr corr M
EE EE E E?=? +?
?
()()
ee
O O corr corr
E EE E E E? =?+?
}?D?￥a
KèZ??
68
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èD e?￥a
K8"
00
exp( ) exp( )
ee
OM
Aaca c
ac
E EEE
iiii i
ββ

=?=?
()( ) ( )()
exp( ) exp( )
ee
corr corr M O corr corr
ac
EE E E E E E E?++?
00
()()()()
exp exp exp exp
ee
corr M corr O corr corr
aa cc
EE EE EE EE
ii
ββ ββ

=?
exp exp
corr corr
corr corr
ac
E EEE
ii
ββ

=?
(exp exp )
corr corr
Ccor
ca
EE EE
ii
ββ

=?
[
 (exp exp )
corr corr
Acor
ac
E EEE
ii
ββ

=?
] ?

69
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èD e?￥a
K8"
<f ?/
exp
corr
acor
a
EE
ii i
β
==


|

exp
corr
ccor
c
EE
ii i
β
==
M
M
i
i
n
M ne M
+
→
+
←
HJJ
JJG
o
o
i
i
One R
→
+
←
HJ
JG
M
i
JJG
V?
M
i
HJJ
O
i
HJ
|V?
O
i
JG
V[-
{
V[-
{
70
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èD e?￥a
K8"
lgi
E
E
c
0
E
a
0
E
corr
lgi
corr
lgE ab i? =+
<f ?/
@
óc:1"
ln ln
acoracoraA
EEE i iβ β? =? =? +
lg lg
acor aA
bi bi=?+
ln ln
ccor ccor cC
EE E i iβ β? =?=?
lg lg
ccor cC
bi bi=?
71
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èD e?￥a
K8"
±f ?/
(exp exp )
corr corr
Acor
ac
E EEE
ii
ββ

=?
L?Z?
T
[1 (1 )]
corr corr
corr
ac
E EEE
i
ββ
=+?+
()
ac
corr corr
ac
iEE
β β
β β
+
=?
2.3( )
ac
corr a
ac
bb
iE
bb
+
=?
2.3( )
ac A
a
ac cor
bb i
E
bb i
= ×
+
2.3( )
ac C
c
ac cor
bb i
E
bb i
=? ×
+


E - E
corr

l

x<<1
 e
x

" 1+x

72
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èD e?￥a
K8"
±f ?/
2.3( )
ac
ac
bb
B
bb
=
+
//
corr
aa cc P
B BB
i
E iEiR
== =

ac
P
E E
R
ii

==?
èE
a
K
i
corr
D±
H￥èE?Q1
—— N7 ?
 y
??a
K
￥L?/
73
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
l2
L=a
K8"

a
Ká
è


<f ?/
lgEabi? =+
óc:Z?
±f ?/
L?Z?
corr
i
EB
i
=×
74
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
L= (
a
K8"?￥? ?D?¨
? (
a
K
á
Q??4￥|
Q???á
V
?
^ (
s?￥

accor
iii= =
75
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èD e?￥ (
a
K? ?D
0,0,
exp( ) exp( )
ee
ccor cor a
corr c a
ca
EE E E
ii i
ββ

==
0,0,
ln ln
ee
corr corr
corr c c a a
ii
EE Eββ=? =+
0,0,
ln ln
ee
corr corr
cac a
ca
ii
EEββ?= +
0,0,
ln ln
ee
ccor acorca
ca c ca a ca
iiEEββ
β β ββ
+=
++ +
0,0,
ln ln ln
ee
caca
corr c a
ca ca ca
E E
iii
ββ
β β ββ
=++
++ +
-
X?

0,0,
ee
caca
ca ca ca
E E
corr c a
ii i e
ββ
β βββ
+++
=
76
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
?¨
 1
0,0,
ee
caca
ca ca ca
EE
corr c a
ii i e
ββ
β βββ
+++
=
? e?￥ (
a
K8"￥a
Kè
@
ái
corr


Q?|Q?￥?Dè
@
ái
0a
ai
0c
v
 i
corr
v
?M·AF?
hl i
0,a
i
0,c

 V??a
K
lgi
E
E
e
c
i
corr,1
i
corr,2
E
e
a
i
0,a,1
i
0,a,2
77
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
?¨
 2
0,0,
ee
caca
ca ca ca
EE
corr c a
ii i e
ββ
β βββββ
+++
=
? e?￥ (
a
K8"￥a
Kè
@
ái
corr


? ?D?
&
a
a&
c
v
 i
corr
l
? i
corr,1
<i
corr,2
&
c,2
lgi
E
E
e
c
i
corr,1
i
corr,2
E
e
a
&
c,1
&
c,1
>&
c,2
D5 E
corr,1
<E
corr,2
?
YVa
Kèê9a
K

78
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
?¨
 3
0,0,
ee
caca
ca ca ca
EE
corr c a
ii i e
ββ
β βββββ
+++
=
? e?￥ (
a
K8"￥a
Kè
@
ái
corr


? ?D?
M]
H
|
Sèêμ E
e
c
–E
e
a
v
 i
corr
v
lgi
E
E
e
c2
i
corr,1
i
corr,2
E
e
a
E
e
c1
79
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
?
P¨wL ?s
L=a
K
è￥? ?Dù5
$
80
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
wL￥?
C`
?YV?è
@
Hèèê
ê ?
üèê
?è
@
a
K8"￥?Fè
@
(exp exp )
corr corr
Aaccor
ac
E EEE
iiii
ββ

=?=?
(exp exp )
corr corr
Ccacor
ca
EE EE
iiii
ββ

=?=?
a
K)?×
H

èê E
corr

a
Kè
@ i
corr
= i
a
= i
c
?V E
corr
7
Sé?
?Fè
@
á

(exp exp )
aa
corr
ac
E E
i
ββ

=?
?V E
corr
7
Sé?|
?F|è
@
á

(exp exp )
cc
corr
ca
E E
i
β β

=?
81
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
wL￥?
lgi
E
E
c
0
E
a
0
E
corr
lgi
corr
?v

T?wL
?Fè
@Dèê￥1"
±u
(L?u )
Du
(dL?u )
<u
(
óc:u )
82
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
L?wL

a
Ká
è

aQ?
?
8"
èê
V?

kù??üè?¨
L?wLD ?XwL
lgi
E
E
c
0
E
a
0
E
corr
lgi
corr
?XwL

?Xè
B?èQ?
?
èQ?
üèê
4[°¤?

a
KV? ?
s
a
K
m
83
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
I
E
E
2
e
E
1
e
E
corr
L?wLD ?XwL
àμ?Fè
@
H
á

?1a
K
á
V
]
H
é?"
?
a￥Q?

á
·3
 M1M
n+
+ne
Q?è
@1 I
1
_Q?
 nH
+
+ne1n/2H
2

Q?è
@1 I
2
è

ü
H
8"èê1 E
corr

 I1=I2
?Fè
@
H
è

ü$
ê
 I
1
I
2
-W￥μ??è
@ I
K
?êb
84
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
I
c
(E
c
G)= I`
c
(E
c
M)- I`
a
(E
c
P)
L?wLD ?XwL
?XwL
?F|è
@
èèê
V E
corr
M_μZ
 I
2
’
>I
1
’
?è
@ I
K
P¤8"V E
corr

?E
c
á
·3
? I
c
?à I
1
’
_Q?
? I
c
6à I
2
’
?Fè
@ I
K
’=I
2
’-I
1
’
L?wL
 G
I
E
E
2
e
E
1
e
E
c
E
corr
M
G
P
I
2
’I
1
’
I
K
’
I
K
’=I
2
’-I
1
’
I
C
85
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
E
corr
I
E
E
2
e
E
1
e
N
Q
E
a
F
I
a
(E
a
Q)= I`
a
(E
a
N)- I`
c
(E
a
F)
L?wLD ?XwL
?XwL
?Fè
@
èèê
V E
corr
M_?Z
 I
2
<I
1
?è
@ I
K
P¤8"V E
corr

?E
a
á
·3
? I
c
6à I
1
’
_Q?
? I
c
?à I
2
’
?Fè
@ I
K
’= I
1
’-I
2
’
L?wL
 G
86
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
lgI
E
E
c
0
E
a
0
E
corr
lgI
corr
I
E
E
2
e
E
1
e
E
corr
I
corr
L?wLD ?XwL
?T?Fè
@?v

P¤ E > E
2
e
E < E
1
e

8"|?
I
K
=I
2
I
K
=I
1
￥1"

L?wLD ?XwL×
¨?
USTm
5 V[¨
L?wL?w ?X
wL

óc:°L?wE
87
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èQ? y
Q?t ??
¤
?rèV
?'$Q??
K ??è
@
á
iμ? ?DZ?
át ??# ??<
88
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
0 s
dc c c
dx δ
=
iμZ?
T
AMté%MV?

@aè%Ma ??
è￥
iμ
èV?$Q?tát￥ ??
 e?
??a¨
c X?B?
p
dN dc
D
dt dx
=?
·A'8
x
c
s
c
0
c
(
è

0
(
1
2
??

??"
89
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
0 s
c
cc
inFD
δ
=
? E ???
p
iμZ?
T
Q?
? ??
 e?
inFν=
c
idN
dt nF
ν ==?
·A'8
x
c
s
c
0
c
(
è

0
(
1
2
?èQ?@ y
5 c
s
10

wL 2

 ??è
@
ái V
r?K′ i
d


0
d
c
inFD
δ
=
90
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
0
(1 )
s
c
OO
d
i
cc
i
=?
0
ln
s
OO
e
s
R R
cRT
EE
nF c
γ
γ
=+
iμZ?
T
O+ne
R
Q?? ?? e?
èQ?ˉ)?
ü
èê V¨
+
T9


91
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
ln(1 )
e
d
RT i
EEE
nF i
=? =?
iμZ?
T
00
ln ln(1 )
eOO
d
RTRTi
EE c
nF nF i
γ=+ +?
ln(1 )
e
d
RTi
EE
nF i
=+?
??
3
iμ

H￥
ü
èèê
?Q?át R
^? ?M
?M%M
 a
s
R
=γ
r
C
r
s
=1
0
ln
s
eOO
RT
EE c
nF
γ=+
O+ne
R
0
(1 )
s
c
OO
d
i
cc
i
=?
92
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
iμwL
|Q?
 ??Vèê1
ln 1
c
d
d
iRT
E
nF i
η

= =


i
d

K ??è
@
á
C?
èè
êM￥K ?
?è
@
á
? i
c
<<i
d


7 x=-i
c
/i
d

 x<<1
 ln

1+x

" x
c
d
d
RTi
nFi
η =
è
@
ál
H

iμ#VèêDè
@?L?1"
93
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
L=a
K8"?

èDD
iμ
i
94
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
èD +
iμ
èDD
iμaa]
Hi
00
exp( ) exp
c
cc
c
nF
ii i
RT
ηα
η
β
==
èD
H
L
!Q?tèV
￥
iD·A'
8?￥
iM?

?T ??V?9
^ e???
èV
Q?t￥
i??
?·A'8
i7?1 C
s
O


0
0
exp
s
Oc
c
Oc
C
ii
C
η
β
=
0
1
s
Oc
Od
Ci
Ci
=?
0
(1 ) exp
cc
c
dc
i
ii
i
η
β
=?
0
0
e
1e
c
c
c
c
c
d
i
i
i
i
η
β
η
β
=
+
95
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
0 d
ii<<
0 d
ii>>
cd
ii=
A
lgi
+
c
BC
0
e1
c
c
d
i
i
η
β
<<
O +
c
l
0
exp
c
c
c
ii
η
β
=
K ??è
@
áùv?èQ?￥
?Dè
@
á7|Vèê?l

??èD e?
 AB
0
e1
c
c
d
i
i
η
β
>>
??
iμ e?
 C


1



2

èD +
iμ
0
0
e
1e
c
c
c
c
c
d
i
i
i
i
η
β
η
β
=
+
96
ua
KD]1v [??à ——? S/vDa
K??ìa

D e?ù?
i
27 D
H 1-9 ?
??

–u?
a
KD]1à
v<ê
? I??

–u?
a
KD e?va?￡
– uá
a
KDv￡ *
ó"Z
T

A?
f ?
Zhanglei@mater.ustb.edu.cn
6233 3972 a
K
L 208
??D ó"Z
T