第三章 结构材料的力学性能及其指标建材的发展
1、第一次飞跃：土、石、木材 砖、瓦
2、第二次飞跃：铁、钢材的使用
3、第三次飞跃：砼、预应力砼的使用
4、建材发展方向：轻质、高强、耐久第一节 常用结构材料的基本力学性能通常以弹性、塑性、延性等性能和应力、应变、弹性模量等参数及其相关图形来表达材料的受力和变形规律以及破坏的形态。
一、结构材料力学性能的常用指标及参数
（一）强度是材料抵抗破坏能力的指标。
1、弹性极限强度
2、屈服强度
3、极限强度
4、疲劳强度
（二）弹性与塑性弹性：材料在外力作用下发生变形，当外力除去后能完全恢复到原始形状的性质。
塑性：材料在外力作用下发生变形，当外力除去后，有一部分变形不能恢复。
（三）冲击韧性指钢材抗冲击而不破坏的能力。与塑性有关，是塑性和强度的综合指标。
（四）徐变和应力松弛徐变：在恒定温度和应力条件下，构件或材料的变形随时间增加而增大的现象。
应力松弛：在在恒定温度和应变条件下，构件或材料的应力随时间增加而减小的现象。
二、其他要求
1、协同工作性能指两种或两种以上的材料或杆件可共同参与受力和变形的性能。
2、耐久性指材料长久在各种环境因素作用下，不变质、不破坏、长期保持良好的物理力学性能的性质。
3、可加工性
4、取材方便、价格合理
1,钢筋的品种与性能钢筋品种分为三类热轧钢筋中高强钢丝和钢绞线冷加工钢筋一,钢 筋光面钢筋 螺纹钢筋月牙纹钢筋人字纹钢筋
2 钢筋的力学性能
钢筋的?－? 曲线
l
P
P
A
A
P
l
l
oa－弹性阶段
a－比例极限
b－屈服强度
cd－强化阶段
d－极限强度
de －颈缩阶段
0.2－条件屈服强度
0.2%
0.2
(N/mm2)
o
由力学性能不同分成：
软钢,有明显屈服台阶的钢筋 (热轧钢筋、
冷拉钢筋 )
硬钢,无明显屈服台阶的钢筋 (高强钢丝、
钢绞线 )
钢筋力学性能指标：
对于有明显屈服台阶的软钢取屈服强度
fy 作为强度设计依据。
对于无明显屈服台阶的硬钢取条件屈服强度? 0.2作为强度设计依据。
屈服强度、极限强度、伸长率、冷弯性能。
取相应于残余应变? = 0.2%时的应力? 0.2作为名义屈服点。常取? 0.2=0.85 fsu。
伸长率：
%1 0 0
1
12
l
ll?
冷弯性能：
弯心直径冷弯角度
dl
dl
10
5
110
15
0.2的定义：
3 钢材的冷加工
冷加工的方法：冷拉、冷拔、冷轧、冷轧扭。
冷加工的目的：改变钢材内部结构，提高钢材强度，节约钢筋。
冷加工对钢材性能的影响。
o
冷拉控制应力
(N/mm2)
冷拉率残余变形
o'
a b
c
c'
d' d
冷拉无时效冷拉经时效
(a)
(b)
d1d2P d2 d1
(a) 为冷拉，可采用冷拉控制应力和冷拉率控制。
冷拉后可提高钢材的抗拉强度，但其屈服台阶变短。
(b) 为冷拔，可同时提高钢材的抗拉和抗压强度。
塑性降低很多。
冷轧后，钢筋表面轧成带肋，强度与冷拔低碳丝接近，塑性要好一些。
4 钢材的选用
混凝土结构对钢材性能的要求：
钢材的常用直径：
钢 丝,4,5,7(mm)
钢铰线,12(7?4),15(7?5)(mm)
钢 筋,6,8,10,12,14,16,18,20,22,
25,28,30,32
强度、塑性、可焊性、与混凝土的粘结。
钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构的钢筋，
应按下列规定采用：
（ 1） 普通钢筋宜采用 HRB400级和 HRB335
级钢筋，也可采用 HPB235级和 RRB400级钢筋；
（ 2） 预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝，也可采用热处理钢筋。
具体工程中，现浇楼板的钢筋和梁柱的箍筋多采用 HPB235级钢筋；梁柱的受力筋多采用
HRB335,HRB400和 RRB400级钢筋；尺寸较大的构件有时也采用 HRB335级钢筋作箍筋。
钢筋的选用
1、混凝土的组份：
骨料水泥结晶体水泥凝胶体弹性变形的基础塑性变形的基础砼的强度及变形随时间、随环境的变化而变化。
二,混凝土水泥、石、砂、水按一定的配合比制成不同等级的砼。
2,混凝土的强度
立方体的抗压强度 fcu,k
影响立方体强度的因素：试件尺寸,温度,
湿度,试验方法 。
由于尺寸效应的影响：
fcu,k(150) = 0.95 fcu,k(100)
fcu,k(150) = 1.05 fcu(200)
混凝土的强度是靠水泥的水化、
硬化获得的。水泥的水化硬化早期快、后期慢，故混凝土强度的增长也是早期快、后期慢，
但到 28d龄期时强度的增长就不明显而趋于稳定。因此，规范以 28d龄期时混凝土的强度为基准。
混凝土的基本强度指标有 立方体抗压强度,轴心抗压强度 和 轴心抗拉强度三种。
用标准制作方式制成的 150mm的立方体试块，
在温度（ 20± 3） ℃,湿度 90%以上养护 28天，用标准试验方法测得具有 95％保证率的抗压强度。
常用等级,C7.5,C10,C15,C20,C25,C30,C35,
C40,C45,C55,C60,C65,C70,C80.
混凝土强度等级：
轴心抗压强度 fck
真实反映以受压为主的混凝土结构构件的抗压强度，用 150mmX150mmX300mm棱柱体为标准试件。
轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系
kcuff,21ck 88.0
轴心抗拉强度 ftk
混凝土的抗拉强度比抗压强度小得多，
为抗压强度 。
18
1
9
1～
直接测试方法间接测试方法 (弯折，劈裂 ) dlFst 2,?
45.055.0,2 )645.11(395.088.0 kcutk ff
轴心抗拉强度与立方体抗压强度的关系
复合应力状态下混凝土强度双向正应力作用 (如图 )
1,?2 (压－压 ) 强度增加
1,?2 (拉－压 ) 强度降低
1,?2 (拉－拉 ) 强度基本不变
6.0
4.0
2.0
0.1
2.1
8.0
4.0 2.06.08.0
0.12.1
2?
1?
1?
2?
c2 / f?
c1 / f?
c2 27.1 f
1c2 2
c1c2 5.12 f
c1 27.1m a x f
c1 5.0 f
0
1.0
正应力和剪应力作用三轴受压,(如图 )
2cc 4, ff c抗压强度提高工程应用：约束混凝土钢管砼密配螺旋箍筋
200
3= 50N/mm2
35N/mm2
1
3?3
10N/mm2
150
100
50
0 5 10 15 20 25?
1(‰)
3,混凝土的变形
一次短期加载时的变形 (如图 )
OA–––弹性阶段?A,0.3fc
AB–––弹塑性阶段?,0.3fc～ 0.8fc裂缝稳定阶段
BC–––裂缝不稳定阶段?,0.8 fc～ 1.0 fc
C
B D
E
fc
0?0
A
cu
特征点：
0 ––– 对应于峰值点应变,规范,?0 = 0.002
cu ––– 混凝土极限压应变,规范,?cu = 0.0033
fc ––– 轴心抗压强度
k
c
c
0
ce?cp?
0
h
原点弹性模量：
ce
e
0c?
tgE
)N /n m(
7.34
2.2
10 2
cu
5
c
f
E
混凝土的变形模量：
割线模量：
c
cpce
ce
ce
c
cpce
c
c
c
c EtgE
切线模量：
––– 弹性系数 0～ 1.0
c
c
c?
d
dtgE
剪切模量：
c =?ce +?cp
G = 0.4Ec
混凝土在荷载长期作用下的变形 ––– 徐变混凝土在受到荷载作用后，在荷载 (应力 ) 不变的情况下，变形 (应变 )随时间而不断增长的现象。
16
12
8
4
3 6 9 12 15 18 21 24 27
A
cr 徐变
ce 弹性变形
ch 收缩
B
C D
t (月 )
0
徐变：
混凝土的级配、水灰比、初始加载龄期、初应力大小，养护使用条件等。
徐变性质：
线性徐变 初应力?c?0.5fc
徐变与初应力呈正比非线性徐变?c > 0.5fc
当?c > 0.8fc,徐变发展最终导致破坏作为混凝土的长期抗压强度。
徐变的影响因素：
0.8fc
徐变对结构的影响：
使构件的变形增加；
在截面中引起应力重分布；
在预应力混凝土结构中引起预应力损失。
混凝土的非荷载变形 ––– 收缩混凝土在空气中结硬体积减小的现象。
蒸汽养护常温养护
0 5 10 15 20
0.1
0.2
0.3
0.4
时间 (月 )
收缩：
收缩的性质自由收缩约束收缩来自内部的钢筋约束来自支座的外部约束收缩对结构的影响自由收缩一般不会引起拉应力，故不会开裂约束收缩产生收缩应力甚至开裂减轻收缩的措施：
1、加强施工养护
2、减少水泥用量、水灰比
3、采用坚硬的骨料和级配好的混凝土
4、预留收缩缝、分段浇注混凝土等混凝土的选用原则（ p44）
产生钢筋和混凝土粘结强度的主要原因：
混凝土收缩将钢筋紧紧握固而产生的摩擦力；
混凝土颗料的化学作用产生的混凝土与钢筋之间的胶合力；
钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的局部粘结应力。
三,钢筋与混凝土的粘结粘结应力的类型：
由弯曲引起粘结应力；
两相邻裂缝间钢筋应力不均匀引起的局部粘结应力；
锚固粘结应力。
以锚固粘结应力为例：
l
T
d
max?u
dl
F
锚固设计的基本原则是必须保证足够的锚固粘结强度以使钢筋强度得以充分利用，即
yf
ddl
4
2?
ndldfl y
,一般取
u4?
保证粘结力的措施：
保证锚固长度和搭接长度；
保证钢筋周围的混凝土有足够的厚度；
(保护层厚度及钢筋净距 )
光圆筋在端部做成弯钩。
配置箍筋。
注意浇注混凝土时的钢筋位置。
规范根据拔出试验给出受拉钢筋的基本锚固长度为其中，锚固钢筋的外形系数按 表 3.1取值。
构件中钢筋的实际锚固长度，应根据钢筋的受力情况、保护层厚度、钢筋形式等对粘结强度的影响，采用基本锚固长度乘以一定修正系数。
纵向受拉钢筋的基本锚固长度
y
a
t
f
ld
f
表 3.1 锚固钢筋的外形系数 α
钢筋类型光面钢筋带肋钢筋三面刻痕钢丝螺旋肋钢丝三股钢绞线七股钢绞线钢筋外形系数
α
0.16 0.14 0.19 0.13 0.16 0.17
钢筋的连接可分为两类,绑扎搭接、机械连接或焊接。
规范规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头百分率不宜大于 25%，当工程中确有必要增大时，对于梁内构件也不应大于 50%，对板类、墙类及柱类构纵向受拉钢筋绑扎搭接的搭接长度按下式计算（但不小于 300mm）：
l1=ζla
纵向受拉钢筋搭接长度修正系数按 表 3.2采用。
纵向受力钢筋的连接规范规定，两搭接接头的中心距应不小于 1.3l1（ 见图 3.14），否则，则认为两对于纵向受压钢筋，其搭接长度不应少于 0.7l1，且不小于 200mm。
近年来采用机械方式进行钢筋连接的技术已很成熟，如锥螺连接、挤压连接等。
在纵向受力钢筋搭接长度范围内应加密配置箍筋,见图 3.15，其直径不应小于搭接钢筋较大直径的 0.25倍。
表 3.2 纵向受拉钢筋搭接长度修正系数 ζ
同一搭接范围内搭接钢筋面积百分率
≤25% 50% 100%
ζ 1.2 1.4 1.6
图 3.14 钢筋搭接接头的间距图 3.15 受力钢筋搭接处箍筋加密
1、第一次飞跃：土、石、木材 砖、瓦
2、第二次飞跃：铁、钢材的使用
3、第三次飞跃：砼、预应力砼的使用
4、建材发展方向：轻质、高强、耐久第一节 常用结构材料的基本力学性能通常以弹性、塑性、延性等性能和应力、应变、弹性模量等参数及其相关图形来表达材料的受力和变形规律以及破坏的形态。
一、结构材料力学性能的常用指标及参数
（一）强度是材料抵抗破坏能力的指标。
1、弹性极限强度
2、屈服强度
3、极限强度
4、疲劳强度
（二）弹性与塑性弹性：材料在外力作用下发生变形，当外力除去后能完全恢复到原始形状的性质。
塑性：材料在外力作用下发生变形，当外力除去后，有一部分变形不能恢复。
（三）冲击韧性指钢材抗冲击而不破坏的能力。与塑性有关，是塑性和强度的综合指标。
（四）徐变和应力松弛徐变：在恒定温度和应力条件下，构件或材料的变形随时间增加而增大的现象。
应力松弛：在在恒定温度和应变条件下，构件或材料的应力随时间增加而减小的现象。
二、其他要求
1、协同工作性能指两种或两种以上的材料或杆件可共同参与受力和变形的性能。
2、耐久性指材料长久在各种环境因素作用下，不变质、不破坏、长期保持良好的物理力学性能的性质。
3、可加工性
4、取材方便、价格合理
1,钢筋的品种与性能钢筋品种分为三类热轧钢筋中高强钢丝和钢绞线冷加工钢筋一,钢 筋光面钢筋 螺纹钢筋月牙纹钢筋人字纹钢筋
2 钢筋的力学性能
钢筋的?－? 曲线
l
P
P
A
A
P
l
l
oa－弹性阶段
a－比例极限
b－屈服强度
cd－强化阶段
d－极限强度
de －颈缩阶段
0.2－条件屈服强度
0.2%
0.2
(N/mm2)
o
由力学性能不同分成：
软钢,有明显屈服台阶的钢筋 (热轧钢筋、
冷拉钢筋 )
硬钢,无明显屈服台阶的钢筋 (高强钢丝、
钢绞线 )
钢筋力学性能指标：
对于有明显屈服台阶的软钢取屈服强度
fy 作为强度设计依据。
对于无明显屈服台阶的硬钢取条件屈服强度? 0.2作为强度设计依据。
屈服强度、极限强度、伸长率、冷弯性能。
取相应于残余应变? = 0.2%时的应力? 0.2作为名义屈服点。常取? 0.2=0.85 fsu。
伸长率：
%1 0 0
1
12
l
ll?
冷弯性能：
弯心直径冷弯角度
dl
dl
10
5
110
15
0.2的定义：
3 钢材的冷加工
冷加工的方法：冷拉、冷拔、冷轧、冷轧扭。
冷加工的目的：改变钢材内部结构，提高钢材强度，节约钢筋。
冷加工对钢材性能的影响。
o
冷拉控制应力
(N/mm2)
冷拉率残余变形
o'
a b
c
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d' d
冷拉无时效冷拉经时效
(a)
(b)
d1d2P d2 d1
(a) 为冷拉，可采用冷拉控制应力和冷拉率控制。
冷拉后可提高钢材的抗拉强度，但其屈服台阶变短。
(b) 为冷拔，可同时提高钢材的抗拉和抗压强度。
塑性降低很多。
冷轧后，钢筋表面轧成带肋，强度与冷拔低碳丝接近，塑性要好一些。
4 钢材的选用
混凝土结构对钢材性能的要求：
钢材的常用直径：
钢 丝,4,5,7(mm)
钢铰线,12(7?4),15(7?5)(mm)
钢 筋,6,8,10,12,14,16,18,20,22,
25,28,30,32
强度、塑性、可焊性、与混凝土的粘结。
钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构的钢筋，
应按下列规定采用：
（ 1） 普通钢筋宜采用 HRB400级和 HRB335
级钢筋，也可采用 HPB235级和 RRB400级钢筋；
（ 2） 预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝，也可采用热处理钢筋。
具体工程中，现浇楼板的钢筋和梁柱的箍筋多采用 HPB235级钢筋；梁柱的受力筋多采用
HRB335,HRB400和 RRB400级钢筋；尺寸较大的构件有时也采用 HRB335级钢筋作箍筋。
钢筋的选用
1、混凝土的组份：
骨料水泥结晶体水泥凝胶体弹性变形的基础塑性变形的基础砼的强度及变形随时间、随环境的变化而变化。
二,混凝土水泥、石、砂、水按一定的配合比制成不同等级的砼。
2,混凝土的强度
立方体的抗压强度 fcu,k
影响立方体强度的因素：试件尺寸,温度,
湿度,试验方法 。
由于尺寸效应的影响：
fcu,k(150) = 0.95 fcu,k(100)
fcu,k(150) = 1.05 fcu(200)
混凝土的强度是靠水泥的水化、
硬化获得的。水泥的水化硬化早期快、后期慢，故混凝土强度的增长也是早期快、后期慢，
但到 28d龄期时强度的增长就不明显而趋于稳定。因此，规范以 28d龄期时混凝土的强度为基准。
混凝土的基本强度指标有 立方体抗压强度,轴心抗压强度 和 轴心抗拉强度三种。
用标准制作方式制成的 150mm的立方体试块，
在温度（ 20± 3） ℃,湿度 90%以上养护 28天，用标准试验方法测得具有 95％保证率的抗压强度。
常用等级,C7.5,C10,C15,C20,C25,C30,C35,
C40,C45,C55,C60,C65,C70,C80.
混凝土强度等级：
轴心抗压强度 fck
真实反映以受压为主的混凝土结构构件的抗压强度，用 150mmX150mmX300mm棱柱体为标准试件。
轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系
kcuff,21ck 88.0
轴心抗拉强度 ftk
混凝土的抗拉强度比抗压强度小得多，
为抗压强度 。
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1～
直接测试方法间接测试方法 (弯折，劈裂 ) dlFst 2,?
45.055.0,2 )645.11(395.088.0 kcutk ff
轴心抗拉强度与立方体抗压强度的关系
复合应力状态下混凝土强度双向正应力作用 (如图 )
1,?2 (压－压 ) 强度增加
1,?2 (拉－压 ) 强度降低
1,?2 (拉－拉 ) 强度基本不变
6.0
4.0
2.0
0.1
2.1
8.0
4.0 2.06.08.0
0.12.1
2?
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c1 / f?
c2 27.1 f
1c2 2
c1c2 5.12 f
c1 27.1m a x f
c1 5.0 f
0
1.0
正应力和剪应力作用三轴受压,(如图 )
2cc 4, ff c抗压强度提高工程应用：约束混凝土钢管砼密配螺旋箍筋
200
3= 50N/mm2
35N/mm2
1
3?3
10N/mm2
150
100
50
0 5 10 15 20 25?
1(‰)
3,混凝土的变形
一次短期加载时的变形 (如图 )
OA–––弹性阶段?A,0.3fc
AB–––弹塑性阶段?,0.3fc～ 0.8fc裂缝稳定阶段
BC–––裂缝不稳定阶段?,0.8 fc～ 1.0 fc
C
B D
E
fc
0?0
A
cu
特征点：
0 ––– 对应于峰值点应变,规范,?0 = 0.002
cu ––– 混凝土极限压应变,规范,?cu = 0.0033
fc ––– 轴心抗压强度
k
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原点弹性模量：
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混凝土的变形模量：
割线模量：
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切线模量：
––– 弹性系数 0～ 1.0
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剪切模量：
c =?ce +?cp
G = 0.4Ec
混凝土在荷载长期作用下的变形 ––– 徐变混凝土在受到荷载作用后，在荷载 (应力 ) 不变的情况下，变形 (应变 )随时间而不断增长的现象。
16
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3 6 9 12 15 18 21 24 27
A
cr 徐变
ce 弹性变形
ch 收缩
B
C D
t (月 )
0
徐变：
混凝土的级配、水灰比、初始加载龄期、初应力大小，养护使用条件等。
徐变性质：
线性徐变 初应力?c?0.5fc
徐变与初应力呈正比非线性徐变?c > 0.5fc
当?c > 0.8fc,徐变发展最终导致破坏作为混凝土的长期抗压强度。
徐变的影响因素：
0.8fc
徐变对结构的影响：
使构件的变形增加；
在截面中引起应力重分布；
在预应力混凝土结构中引起预应力损失。
混凝土的非荷载变形 ––– 收缩混凝土在空气中结硬体积减小的现象。
蒸汽养护常温养护
0 5 10 15 20
0.1
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时间 (月 )
收缩：
收缩的性质自由收缩约束收缩来自内部的钢筋约束来自支座的外部约束收缩对结构的影响自由收缩一般不会引起拉应力，故不会开裂约束收缩产生收缩应力甚至开裂减轻收缩的措施：
1、加强施工养护
2、减少水泥用量、水灰比
3、采用坚硬的骨料和级配好的混凝土
4、预留收缩缝、分段浇注混凝土等混凝土的选用原则（ p44）
产生钢筋和混凝土粘结强度的主要原因：
混凝土收缩将钢筋紧紧握固而产生的摩擦力；
混凝土颗料的化学作用产生的混凝土与钢筋之间的胶合力；
钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的局部粘结应力。
三,钢筋与混凝土的粘结粘结应力的类型：
由弯曲引起粘结应力；
两相邻裂缝间钢筋应力不均匀引起的局部粘结应力；
锚固粘结应力。
以锚固粘结应力为例：
l
T
d
max?u
dl
F
锚固设计的基本原则是必须保证足够的锚固粘结强度以使钢筋强度得以充分利用，即
yf
ddl
4
2?
ndldfl y
,一般取
u4?
保证粘结力的措施：
保证锚固长度和搭接长度；
保证钢筋周围的混凝土有足够的厚度；
(保护层厚度及钢筋净距 )
光圆筋在端部做成弯钩。
配置箍筋。
注意浇注混凝土时的钢筋位置。
规范根据拔出试验给出受拉钢筋的基本锚固长度为其中，锚固钢筋的外形系数按 表 3.1取值。
构件中钢筋的实际锚固长度，应根据钢筋的受力情况、保护层厚度、钢筋形式等对粘结强度的影响，采用基本锚固长度乘以一定修正系数。
纵向受拉钢筋的基本锚固长度
y
a
t
f
ld
f
表 3.1 锚固钢筋的外形系数 α
钢筋类型光面钢筋带肋钢筋三面刻痕钢丝螺旋肋钢丝三股钢绞线七股钢绞线钢筋外形系数
α
0.16 0.14 0.19 0.13 0.16 0.17
钢筋的连接可分为两类,绑扎搭接、机械连接或焊接。
规范规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头百分率不宜大于 25%，当工程中确有必要增大时，对于梁内构件也不应大于 50%，对板类、墙类及柱类构纵向受拉钢筋绑扎搭接的搭接长度按下式计算（但不小于 300mm）：
l1=ζla
纵向受拉钢筋搭接长度修正系数按 表 3.2采用。
纵向受力钢筋的连接规范规定，两搭接接头的中心距应不小于 1.3l1（ 见图 3.14），否则，则认为两对于纵向受压钢筋，其搭接长度不应少于 0.7l1，且不小于 200mm。
近年来采用机械方式进行钢筋连接的技术已很成熟，如锥螺连接、挤压连接等。
在纵向受力钢筋搭接长度范围内应加密配置箍筋,见图 3.15，其直径不应小于搭接钢筋较大直径的 0.25倍。
表 3.2 纵向受拉钢筋搭接长度修正系数 ζ
同一搭接范围内搭接钢筋面积百分率
≤25% 50% 100%
ζ 1.2 1.4 1.6
图 3.14 钢筋搭接接头的间距图 3.15 受力钢筋搭接处箍筋加密
