材料工程测试技术制作人,李耳课程性质与作用
从技术基础课演化而来的实践课程
学习各门专业课程的基础
面向应用的课程
其核心是,非电量电测,与温度量的测量与控制主要内容：
理论基础（集中课堂讲授）,30学时
1,检测基本概念与测试系统的基本知识
2,常用传感器的工作原理与应用
3,测温技术
4,常用仪表
5,流体参数测量技术
6,温度控制初步实际操作（分组实验）,30学时
传感器系列实验 (I,II)
压力仪表校验
热电偶校验实验
数字显示仪表校验
加热炉温度控制综合实验
真空环境的获得与检测仪表系列实验考核方式闭卷笔试（ 50分）
实验报告（ 50分）
第一章：基础知识重点,基本概念、专用名词
1.1 材料工程测试技术测试,以试验为目的的测量,目的是定量获取研究对象的状态与特征,结合实验便能揭示其内在规律,
测量,以确定量值为目的的一组操作,即 把被测参数的量值与作为单位的标准量进行比对,比对出的倍数即为测量结果检测,是意义更为广泛的测量。包含有检验与检出检验 —— 分辨出参数量值所列属的范围，以此来判断被测参数合格与否检出 —— 将被测控对象所包含的有用信息检出。
材料工程测试技术,面向材料学科的工程 检测 技术,核心内容是对材料研发与制备工艺中的出现的待测物理量进行 检测与控制待测物理量,指各类 过程参数,机械参数，物性参数 与 状态参数 等 非电量,
如,
温度、压力、流量,料位等（ 过程参数 ）
力、位移、速度、加速度,尺寸、形状、重量、振动等（ 机械参数 ）
浓度、粘度、密度、粒度、湿度,气氛等（ 物性参数 ）
颜色、透明度、粗糙度、灰度、裂纹、泄漏等（ 状态参数 ）
个人观点,
现代测试技术的基本内涵是 非电量的电测电测,
构建测试系统,利用传感技术将非电量转换为电量
（电参数或电路参数）,再应用电量测量技术完成测量工作,
本教材在 P6～ P9内容中归纳了检测的一般方法与检测技术的新发展，深入浅出，望同学课下浏览．
1.1 材料工程测试技术 测试系统系统的一般构成测试系统的一般构成：
传感器 测量电路显示记录
A/D转换 计算机物理量 可视信息
1.1 材料工程测试技术 测试系统系统的一般构成
1.传感器 (或敏感元件 ),
感受规定的被测物理量并按照一定规律变换为可用输出电量 (电参数或电路参数 )的器件或装臵
2.信号调整,
完成电量的转换 (二次变换 )以 满足传输、测量、显示或控制的要求,
如,R,L,C→ U,I； 交 /直流变换以及电平调整（放大或衰减）,阻抗匹配、干扰抑制、信号改善等处理,
3.显示记录,
将调整后的电量实时转化为可视信息并记录
1.1 材料工程测试技术 测试系统系统的一般构成一般地,如果按测试系统中各环节的功能区分，传感器
（或敏感元件）完成信号变换，此后的二次变换和信号品质改善则属于信号处理。很多情况下，上述工作由称为测量电路（或调理电路）的硬件电路来完成。在有计算机参与的检测过程中有些可由软件来实现。
总之,信号变换、信号处理之外再加上信号传输和显示装臵就构成一个测试系统。
通常把相对简单的测试系统集成在一块仪表内,称之为 检测仪表 。而在比较复杂和要求较高的检测过程中，要有多个具有上述不同功能的仪器和仪表构成一个 仪表测试系统 。以计算机为核心构成的系统称为 计算机测试系统,
计算机测试系统在工作软件的支持下,可自动进行数据的采集、存储、运算、分析和处理，并按规定格式输出数据或显示、记录、绘图及打印,
下图所示为典型的 计算机数据巡回检测系统,
1.1 材料工程测试技术 测试系统系统的一般构成传感器 1 信号调整 1
数据采集板传感器 2 信号调整 2
传感器 n 信号调整 n
1.1 材料工程测试技术 测试系统系统的一般构成在先进的计算机测试系统中,几乎每个环节均由各自的微处理器或微机来支持工作，如集成微处理器的传感器
（称,智能传感器,）、微机化数据采集与智能化记录仪等等智能化仪表，有的甚至直接应用虚拟仪器来构建测试系统,此类计算机测试系统实际上是一个以测试为目的的计算机系统 。
本课程将计算机测试系统的内容留给
,计算机在材料科学中的应用,
课程来解决
１,２检测基本概念 测量与标准
1.2 检测基本概念,
1.2.1 测量与标准如前所述,测量的实质是用相同性质的标准量与被测量进行比对,因此拥有 标准量 是测量的前提,
标准量,即参考标准,又名,真值,
理论真值 (A0)—不可量知,只能无限逼近的理论定义值,又称,绝对 真值,
如,电流单位,安培,
指定真值 (AS)—国际 (或国内 )统一约定的各种实物基准量值或标准器具量值,又称,规定真值,
如,长度单位,米,
实际真值 (A )—高级计量标准器的量值,对于低级计量标准器或仪表来说,
即为实际真值,又称,相对真值,
１,２检测基本概念 测量误差
1.2.2 测量误差
1.测量误差概述测量势必存在误差 !
由于以下种种原因,测量结果只能不同程度地逼近被测量的真值,
测量设备准确度限制
测量方法的不完善
环境条件的变化
……
测量人员的人为因素人们能做的是将误差控制在可接受的有限范围内，并用数学办法估算出大小，而不可能完全消灭之。
引入误差概念后,测量的定义引深为,
获得能与被测对象要求的精确程度相适应的测量结果显然,必须定量研究各种测量误差的内在规律，最终达到,
心中有数 掌握测量误差的大小,方向与范围,
尽量缩小其影响 找到相应地减少或消除措施,合理设计测量系统
１,２检测基本概念 测量误差
2,测量误差的分类与表达按误差表示方法分,绝对误差 和 相对误差按使用条件的满足程度分,基本误差 和 附加误差按被测量的变化速度分,静态误差,动态误差按误差与被测量的数值关系分,定值误差,累积误差 和 整量化误差 。
按误差出现的规律性分,系统误差,随机误差,缓变误差 和 粗大误差
1) 绝对误差：测量值 X和真值 X0之差：△ X =X- X0
2) 相对误差：绝对误差△ X和约定值之比,r= △ X / (约定值 )
依约定值不同有,
约定值为真值 X0,有 rL ＝△ X / X0 （ 实际相对误差 ）
约定值为被测量 X，有 rX＝△ X /X （ 标称相对误差 ）
约定值为测量仪表的满刻度值 Xn，有 rn ＝△ X / Xn （ 满度相对误差 ／又 称引用相对误差 ）
１,２检测基本概念 测量误差
3) 基本误差：仪器仪表在标准条件下使用时所产生的误差,(又称,固有误差,)。
4) 附加误差：当使用条件偏离标准条件而使误差大于基本误差时，其大出的部分。
5)静态误差,被测量不随时间变化或输出达到稳态时的测量误差
6)动态误差：被测量随时间变化的过程中进行测量，由此产生的附加差．
7)定值误差,误差△ X 是一定值，它不随被测量 x的大小而变。如仪表指针不指零。（又称,相加误差,）；
8)累积误差：误差值大小和被测量 X成比例变化。如放大器的放大倍数有误差，那么输出造成的误差随输入的增加而增加。（又称,相乘误差,）
9)整量化误差：这是特殊形式的误差，产生于连续信号转换成离散信号整量化过程中，存在的误差△在 +△ m和－△ m之间，△ m
是半个量化单位 。
１,２检测基本概念 测量误差
10)系统误差（简称 系差 ）,在相同条件下，多次重复测量同一量时，
误差的大小和符号均保持不变，或当条件改变时，按某一确定规律变化的误差。若测量过程中大小和符号均保持不变的称 恒定系差 ；若是随某些 因素按某一规律而变化的（如线性、周期、多项式或复杂规律）称为 可变系差 。
11)随机误差：在相同条件下多次重复测量同一量时，误差的大小和符号均发生变化，其值时大时小，符号时正时负，没有确定的规律，无法控制，也不能事前预知的误差。
12)缓变误差：数值上随时间缓慢变化的误差。一般是由于零部件老化、
机械零件内应力变化等引起的。
13)粗大误差（粗差）：是误差值超出规定的误差。它无任何规律可循，
主要是由于操作者过失或外界的重大干扰所造成，因此无法，也不必校正，一旦发现必须剔除该次测量结果。
１,2.3.仪表精度等级对于 检测仪表,即把相对简单的测试系统集成在一块仪表内 (例如压力表
／民用水流量表与,电表,等），常用 最大满度相对误差 来表示其 仪表精度等级即,
显然有,０＜ D＜１
我国现行系列：
0.001,0.025,0.02,… 0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5…
例：一块１,5级精度（ D=1.5)的压力表，量程为 0～ 1.0MPa,其最大测量绝对误差△ Xmax=0.015MPa
1 00m a x
nX
XD
1.2.４ 测试系统的准确度客观存在的各种测量误差对测试系统产生不同的影响，具体有如下品质指标：
１） 精密度 — 测量系统对同一对象的某一稳定被测量在相同条件下多次重复测量时，测试结果示值的一致程度。系统的精密度越高,测试结果的分散性就越小,即：精密度高或低反映随机误差的小或大。
２） 正确度 — 测量示值有规律地偏离被测量真值的程度。系统的正确度越高．测量值与真值的接近程度就越高，即：正确度高或低反映系统误差的小或大。
３） 准确度 — 是精确度和正确度的综合，又称 精确度,精度 。
精密度，正确度均低 精密度高但正确度低 准确度高
1.3 测试系统的一般特性测试系统的输入（用 x表示） 是被检测量，系统的输出（用 y表示）
则反映测试结果,显然，测试系统的任务和作用就是使输出时刻正确反映输入．因此必须研究并掌握系统的输出与输入之间的关系。
通常用若干个 量化指标 或 特征函数 来描述与评价上述关系,称之为 测试系统的一般特性．
根据被检测量是否随时间变化,一般特性 分为 动态特性 与 静态特性 。
静态特性,通过几个 量化指标,重点分析测试系统输入、输出的数值关系及其误差．
动态特性,透过一系列 特征函数 来关注输出是否不失真地复现输入信号。
有,传递函数、脉冲响应函数、频率响应函数
1.3 测试系统的一般特性 静态特性
1.3.1 静态特性在被检测量不随时间变化时,测试系统的输入 — 输出特性关系一般可表达为代数方程：
y=a0+a1x1+a2x2+ … +anxn (2-2)
式中,x－系统的输入量，即被检测量
y－系统的输出量，一般反映检测结果
a0,a1…… an 为标定系数,a0为零偏对此特性的描述可由下列几个主要参数和品质指标表示：
线性度 δ
灵敏度分辨率回差和死区
1.3 测试系统的一般特性 静态特性
1.灵敏度：
系统在稳态状态下，其输出变化与引起此变化的输入变化之比即：
(2－ 4)
对于线性系统,即式（ 2－ 2）中的系数 ai=0(i=2,3… n)时,K为常数，否则 K是输入 x的函数。
当系统的输入与输出为相同量纲时 (例如电量 ),灵敏度 K又称为,放大倍数,
另有,
灵敏度系数,
此为无量纲数
dx
dyK?
xdx
ydy
/
/
1.3 测试系统的一般特性 静态特性
２．线性度 δ：
当系统特性为非线性时，从应用角度一般总希望按照线性处理，
常选一条 拟合直线 来替代实际特性曲线，这样当然会造成误差，称之为非线性误差,又称 线性度 δ.有,
(2-3)
式中,Δm－实际曲线与拟合直线间的最大偏差
yFS －测试系统的满量程输出拟合曲线的办法很多，使用用不同拟合方法得出的直线就会产生不同的 Δm与相应的线性度，常用的是最小二乘线性度和理论线性度。
FSy
m
1.3 测试系统的一般特性 静态特性
3.分辨率：
引起系统输出最小可察觉变化所需要的输入信号变化量,
标志着系统能检测到被测量的最小变化的本领。它和系统的显示装臵密切相关，一般为最小分度值的 1/2 ～ 1/5.
与之对应,有,
4,死区,
不能引起输出有可见变化的最大 输入信号 变化范围。
产生原因常由系统内可动元件存在的间隙或摩擦所致。
5,回差,
当被检测量由小变大或由大变小时，输入－输出特性曲线间不相重合，其间最大差值称为回差。 产生原因常由 系统中带有滞后特性的磁性元件或弹性元件所致。
1.3 测试系统的一般特性 动态特性
1.3.2 动态特性当系统的输入为随时间变化的非稳态信号 x(t)时,系统的输出 y(t),不 仅和 x(t)大小有关，还与 dx(t) /dt,甚至 dx2(t) /dt2 有关，这样系统输出和输入之间 的特征关系 就不再是 式 (2-2)中描述的简单数值关系。
1,一般数学模型：
忽略一些较小因素的影响,系统 特征关系可近似表达为常系数线性微分方程：
(2-5)
式中,
x— 系统输入，即被测试信号 x(t)
Y— 系统输出，即系统的测试结果 y（ t）
a0,a1 … an ； b0,b1… bm 为常数。
XbdtdXbdt Xdbdt XdbYadtdYadt Ydadt Yda mmmmmmnnnnnn 0111101111
1.3 测试系统的一般特性 动态特性在实际使用中，当被测信号或系统本身复杂时，此方程研究求解困难，甚至无解。为此常采用找出能反映系统动态特性的一些特征函数，由此建立系统的输入、输出联系。
这些函数有：
传递函数 H(s),用于考察系统在 复杂领域 (复频域 )中的表现与品质频率响应函数 H(jω ):用于考察系统在 频域 中的表现与品质脉冲响应函数 h(t),用于考察系统在 时域 中的表现与品质
1.3 测试系统的一般特性 动态特性
2.传递函数 H（ s）：
在检测系统由零状态起始时，对式 （ 2－ 5） 做拉氏变换可得：
所以有：
（ 2－ 6）
称 为 y（ t）的 传递函数而 系统输出的 y（ t）即为 y（ s）的拉氏反变换,
即：
从上可见,
传递函数 H（ s）建立了系统输入／输出之间的联系系统的传递函数由系统的原理、结构及参数决定。
)()()()( 01 sxsyaSa 01-1m-1mmm-1n-1nnn bSbSbSbSaSa
01
1n-
1n-
n
n
01
1-m
1-m
m
m
aSaSaSa
bSbSbSb
++++
+++=
)(
)(
sx
sy
)()()()( 11 sxsHLsyLty
)(
)()(
sx
sysH?
1.3 测试系统的一般特性 动态特性
３．脉冲响应函数 h（ t）：
当系统输入 x（ t）是 单位脉冲函数 δ (t)时，输入信号的拉氏变换
L[x(t)]= L[δ(t)]= １
∴ 有,H(s)＝ y(s)
∴ 此时的系统输出,yδ (t)＝ L-1［ y(s)］＝ L-1［ H(s)］
以上分析表明,任何测试系统,当输入 单位脉冲函数 δ (t)信号时,
其输出信号 yδ (t)在理论上完全取决于系统的传递函数,
因此将其命名为,
系统的 脉冲响应函数 h(t)
即,h(t)=yδ(t)
脉冲响应函数 h(t)的应用,
当系统输入为任意信号 x(t)而非 δ （ t）时，可以证明此时系统的输出为 h(t)和 x（ t）的 卷积,
即,y (t)＝ L-1［ H(s)x(s)］ =h(t)*x(t) （ 2－ 7）
1.3 测试系统的一般特性 动态特性这样,就给我们一个机会,
当获知测试系统的脉冲响应函数 h(t)后,对各种类型的随时间变化的输入信号 x(t) 都可以利用 (2-7)式进行系统输出的计算与分析,
注,
可以证明,
当 y(t)=x(t)*h(t)时
L[y(t)]=L[x(t)]L[h(t)]
1.3 测试系统的一般特性 动态特性
4.频率响应函数 H（ jω ）：
对式 （ 2－ 5） 作傅立叶变换，有
（ 2－ 8）
称 为频率响应函数，简称频响或频率特性。
获得频率响应函数,系统的输入 /输出关系即为,
因为 是一个复变量,可以表示为,
其模为 (2-9)
相角为 （ 2－ 10）
直接反映了测试系统的 幅－频 和 相－频 特性，即系统输出信号 y(t) 在幅值和相位方面和信号 x(t)中的频率 ω 的紧密关联。
01
1-n
1-n
n
n
01
1-m
1-m
m
m
)()(ja)(ja
b)(jb)(jb)(jb
)(
)()(
aωjaωω
ωωω
ωjx
ωjyωjH
)(
)(a r c ta n)(Φ
ωH
ωHω
R
I
22 )]([)]([)( ωHωHωA IR
)(Φ)()()()( ωjIR eωAωjHωHωjH
)(
)()(
ωjx
ωjyωjH?
)()()( 1 ωjxωjHFty
)( ωjH
自学内容,
1.4 测试系统信息联接标准化和传递方式
1.4.1仪表系统的信号标准和传递方式
1.4.2 计算机测试系统的总线及其规则
(教材 P16～ P21)
电流单位,安培,
在真空中相互平行、间距 2m的两根截面无限小导体中通过 1安培恒定电流时,相互间产生 10-7N/m作用力,
长度单位,米,
氪 86原子的 2p10和 5d5能级之间跃迁所对应的辐射在真空中传播时 1650763.73个波长的长度,
从技术基础课演化而来的实践课程
学习各门专业课程的基础
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其核心是,非电量电测,与温度量的测量与控制主要内容：
理论基础（集中课堂讲授）,30学时
1,检测基本概念与测试系统的基本知识
2,常用传感器的工作原理与应用
3,测温技术
4,常用仪表
5,流体参数测量技术
6,温度控制初步实际操作（分组实验）,30学时
传感器系列实验 (I,II)
压力仪表校验
热电偶校验实验
数字显示仪表校验
加热炉温度控制综合实验
真空环境的获得与检测仪表系列实验考核方式闭卷笔试（ 50分）
实验报告（ 50分）
第一章：基础知识重点,基本概念、专用名词
1.1 材料工程测试技术测试,以试验为目的的测量,目的是定量获取研究对象的状态与特征,结合实验便能揭示其内在规律,
测量,以确定量值为目的的一组操作,即 把被测参数的量值与作为单位的标准量进行比对,比对出的倍数即为测量结果检测,是意义更为广泛的测量。包含有检验与检出检验 —— 分辨出参数量值所列属的范围，以此来判断被测参数合格与否检出 —— 将被测控对象所包含的有用信息检出。
材料工程测试技术,面向材料学科的工程 检测 技术,核心内容是对材料研发与制备工艺中的出现的待测物理量进行 检测与控制待测物理量,指各类 过程参数,机械参数，物性参数 与 状态参数 等 非电量,
如,
温度、压力、流量,料位等（ 过程参数 ）
力、位移、速度、加速度,尺寸、形状、重量、振动等（ 机械参数 ）
浓度、粘度、密度、粒度、湿度,气氛等（ 物性参数 ）
颜色、透明度、粗糙度、灰度、裂纹、泄漏等（ 状态参数 ）
个人观点,
现代测试技术的基本内涵是 非电量的电测电测,
构建测试系统,利用传感技术将非电量转换为电量
（电参数或电路参数）,再应用电量测量技术完成测量工作,
本教材在 P6～ P9内容中归纳了检测的一般方法与检测技术的新发展，深入浅出，望同学课下浏览．
1.1 材料工程测试技术 测试系统系统的一般构成测试系统的一般构成：
传感器 测量电路显示记录
A/D转换 计算机物理量 可视信息
1.1 材料工程测试技术 测试系统系统的一般构成
1.传感器 (或敏感元件 ),
感受规定的被测物理量并按照一定规律变换为可用输出电量 (电参数或电路参数 )的器件或装臵
2.信号调整,
完成电量的转换 (二次变换 )以 满足传输、测量、显示或控制的要求,
如,R,L,C→ U,I； 交 /直流变换以及电平调整（放大或衰减）,阻抗匹配、干扰抑制、信号改善等处理,
3.显示记录,
将调整后的电量实时转化为可视信息并记录
1.1 材料工程测试技术 测试系统系统的一般构成一般地,如果按测试系统中各环节的功能区分，传感器
（或敏感元件）完成信号变换，此后的二次变换和信号品质改善则属于信号处理。很多情况下，上述工作由称为测量电路（或调理电路）的硬件电路来完成。在有计算机参与的检测过程中有些可由软件来实现。
总之,信号变换、信号处理之外再加上信号传输和显示装臵就构成一个测试系统。
通常把相对简单的测试系统集成在一块仪表内,称之为 检测仪表 。而在比较复杂和要求较高的检测过程中，要有多个具有上述不同功能的仪器和仪表构成一个 仪表测试系统 。以计算机为核心构成的系统称为 计算机测试系统,
计算机测试系统在工作软件的支持下,可自动进行数据的采集、存储、运算、分析和处理，并按规定格式输出数据或显示、记录、绘图及打印,
下图所示为典型的 计算机数据巡回检测系统,
1.1 材料工程测试技术 测试系统系统的一般构成传感器 1 信号调整 1
数据采集板传感器 2 信号调整 2
传感器 n 信号调整 n
1.1 材料工程测试技术 测试系统系统的一般构成在先进的计算机测试系统中,几乎每个环节均由各自的微处理器或微机来支持工作，如集成微处理器的传感器
（称,智能传感器,）、微机化数据采集与智能化记录仪等等智能化仪表，有的甚至直接应用虚拟仪器来构建测试系统,此类计算机测试系统实际上是一个以测试为目的的计算机系统 。
本课程将计算机测试系统的内容留给
,计算机在材料科学中的应用,
课程来解决
１,２检测基本概念 测量与标准
1.2 检测基本概念,
1.2.1 测量与标准如前所述,测量的实质是用相同性质的标准量与被测量进行比对,因此拥有 标准量 是测量的前提,
标准量,即参考标准,又名,真值,
理论真值 (A0)—不可量知,只能无限逼近的理论定义值,又称,绝对 真值,
如,电流单位,安培,
指定真值 (AS)—国际 (或国内 )统一约定的各种实物基准量值或标准器具量值,又称,规定真值,
如,长度单位,米,
实际真值 (A )—高级计量标准器的量值,对于低级计量标准器或仪表来说,
即为实际真值,又称,相对真值,
１,２检测基本概念 测量误差
1.2.2 测量误差
1.测量误差概述测量势必存在误差 !
由于以下种种原因,测量结果只能不同程度地逼近被测量的真值,
测量设备准确度限制
测量方法的不完善
环境条件的变化
……
测量人员的人为因素人们能做的是将误差控制在可接受的有限范围内，并用数学办法估算出大小，而不可能完全消灭之。
引入误差概念后,测量的定义引深为,
获得能与被测对象要求的精确程度相适应的测量结果显然,必须定量研究各种测量误差的内在规律，最终达到,
心中有数 掌握测量误差的大小,方向与范围,
尽量缩小其影响 找到相应地减少或消除措施,合理设计测量系统
１,２检测基本概念 测量误差
2,测量误差的分类与表达按误差表示方法分,绝对误差 和 相对误差按使用条件的满足程度分,基本误差 和 附加误差按被测量的变化速度分,静态误差,动态误差按误差与被测量的数值关系分,定值误差,累积误差 和 整量化误差 。
按误差出现的规律性分,系统误差,随机误差,缓变误差 和 粗大误差
1) 绝对误差：测量值 X和真值 X0之差：△ X =X- X0
2) 相对误差：绝对误差△ X和约定值之比,r= △ X / (约定值 )
依约定值不同有,
约定值为真值 X0,有 rL ＝△ X / X0 （ 实际相对误差 ）
约定值为被测量 X，有 rX＝△ X /X （ 标称相对误差 ）
约定值为测量仪表的满刻度值 Xn，有 rn ＝△ X / Xn （ 满度相对误差 ／又 称引用相对误差 ）
１,２检测基本概念 测量误差
3) 基本误差：仪器仪表在标准条件下使用时所产生的误差,(又称,固有误差,)。
4) 附加误差：当使用条件偏离标准条件而使误差大于基本误差时，其大出的部分。
5)静态误差,被测量不随时间变化或输出达到稳态时的测量误差
6)动态误差：被测量随时间变化的过程中进行测量，由此产生的附加差．
7)定值误差,误差△ X 是一定值，它不随被测量 x的大小而变。如仪表指针不指零。（又称,相加误差,）；
8)累积误差：误差值大小和被测量 X成比例变化。如放大器的放大倍数有误差，那么输出造成的误差随输入的增加而增加。（又称,相乘误差,）
9)整量化误差：这是特殊形式的误差，产生于连续信号转换成离散信号整量化过程中，存在的误差△在 +△ m和－△ m之间，△ m
是半个量化单位 。
１,２检测基本概念 测量误差
10)系统误差（简称 系差 ）,在相同条件下，多次重复测量同一量时，
误差的大小和符号均保持不变，或当条件改变时，按某一确定规律变化的误差。若测量过程中大小和符号均保持不变的称 恒定系差 ；若是随某些 因素按某一规律而变化的（如线性、周期、多项式或复杂规律）称为 可变系差 。
11)随机误差：在相同条件下多次重复测量同一量时，误差的大小和符号均发生变化，其值时大时小，符号时正时负，没有确定的规律，无法控制，也不能事前预知的误差。
12)缓变误差：数值上随时间缓慢变化的误差。一般是由于零部件老化、
机械零件内应力变化等引起的。
13)粗大误差（粗差）：是误差值超出规定的误差。它无任何规律可循，
主要是由于操作者过失或外界的重大干扰所造成，因此无法，也不必校正，一旦发现必须剔除该次测量结果。
１,2.3.仪表精度等级对于 检测仪表,即把相对简单的测试系统集成在一块仪表内 (例如压力表
／民用水流量表与,电表,等），常用 最大满度相对误差 来表示其 仪表精度等级即,
显然有,０＜ D＜１
我国现行系列：
0.001,0.025,0.02,… 0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5…
例：一块１,5级精度（ D=1.5)的压力表，量程为 0～ 1.0MPa,其最大测量绝对误差△ Xmax=0.015MPa
1 00m a x
nX
XD
1.2.４ 测试系统的准确度客观存在的各种测量误差对测试系统产生不同的影响，具体有如下品质指标：
１） 精密度 — 测量系统对同一对象的某一稳定被测量在相同条件下多次重复测量时，测试结果示值的一致程度。系统的精密度越高,测试结果的分散性就越小,即：精密度高或低反映随机误差的小或大。
２） 正确度 — 测量示值有规律地偏离被测量真值的程度。系统的正确度越高．测量值与真值的接近程度就越高，即：正确度高或低反映系统误差的小或大。
３） 准确度 — 是精确度和正确度的综合，又称 精确度,精度 。
精密度，正确度均低 精密度高但正确度低 准确度高
1.3 测试系统的一般特性测试系统的输入（用 x表示） 是被检测量，系统的输出（用 y表示）
则反映测试结果,显然，测试系统的任务和作用就是使输出时刻正确反映输入．因此必须研究并掌握系统的输出与输入之间的关系。
通常用若干个 量化指标 或 特征函数 来描述与评价上述关系,称之为 测试系统的一般特性．
根据被检测量是否随时间变化,一般特性 分为 动态特性 与 静态特性 。
静态特性,通过几个 量化指标,重点分析测试系统输入、输出的数值关系及其误差．
动态特性,透过一系列 特征函数 来关注输出是否不失真地复现输入信号。
有,传递函数、脉冲响应函数、频率响应函数
1.3 测试系统的一般特性 静态特性
1.3.1 静态特性在被检测量不随时间变化时,测试系统的输入 — 输出特性关系一般可表达为代数方程：
y=a0+a1x1+a2x2+ … +anxn (2-2)
式中,x－系统的输入量，即被检测量
y－系统的输出量，一般反映检测结果
a0,a1…… an 为标定系数,a0为零偏对此特性的描述可由下列几个主要参数和品质指标表示：
线性度 δ
灵敏度分辨率回差和死区
1.3 测试系统的一般特性 静态特性
1.灵敏度：
系统在稳态状态下，其输出变化与引起此变化的输入变化之比即：
(2－ 4)
对于线性系统,即式（ 2－ 2）中的系数 ai=0(i=2,3… n)时,K为常数，否则 K是输入 x的函数。
当系统的输入与输出为相同量纲时 (例如电量 ),灵敏度 K又称为,放大倍数,
另有,
灵敏度系数,
此为无量纲数
dx
dyK?
xdx
ydy
/
/
1.3 测试系统的一般特性 静态特性
２．线性度 δ：
当系统特性为非线性时，从应用角度一般总希望按照线性处理，
常选一条 拟合直线 来替代实际特性曲线，这样当然会造成误差，称之为非线性误差,又称 线性度 δ.有,
(2-3)
式中,Δm－实际曲线与拟合直线间的最大偏差
yFS －测试系统的满量程输出拟合曲线的办法很多，使用用不同拟合方法得出的直线就会产生不同的 Δm与相应的线性度，常用的是最小二乘线性度和理论线性度。
FSy
m
1.3 测试系统的一般特性 静态特性
3.分辨率：
引起系统输出最小可察觉变化所需要的输入信号变化量,
标志着系统能检测到被测量的最小变化的本领。它和系统的显示装臵密切相关，一般为最小分度值的 1/2 ～ 1/5.
与之对应,有,
4,死区,
不能引起输出有可见变化的最大 输入信号 变化范围。
产生原因常由系统内可动元件存在的间隙或摩擦所致。
5,回差,
当被检测量由小变大或由大变小时，输入－输出特性曲线间不相重合，其间最大差值称为回差。 产生原因常由 系统中带有滞后特性的磁性元件或弹性元件所致。
1.3 测试系统的一般特性 动态特性
1.3.2 动态特性当系统的输入为随时间变化的非稳态信号 x(t)时,系统的输出 y(t),不 仅和 x(t)大小有关，还与 dx(t) /dt,甚至 dx2(t) /dt2 有关，这样系统输出和输入之间 的特征关系 就不再是 式 (2-2)中描述的简单数值关系。
1,一般数学模型：
忽略一些较小因素的影响,系统 特征关系可近似表达为常系数线性微分方程：
(2-5)
式中,
x— 系统输入，即被测试信号 x(t)
Y— 系统输出，即系统的测试结果 y（ t）
a0,a1 … an ； b0,b1… bm 为常数。
XbdtdXbdt Xdbdt XdbYadtdYadt Ydadt Yda mmmmmmnnnnnn 0111101111
1.3 测试系统的一般特性 动态特性在实际使用中，当被测信号或系统本身复杂时，此方程研究求解困难，甚至无解。为此常采用找出能反映系统动态特性的一些特征函数，由此建立系统的输入、输出联系。
这些函数有：
传递函数 H(s),用于考察系统在 复杂领域 (复频域 )中的表现与品质频率响应函数 H(jω ):用于考察系统在 频域 中的表现与品质脉冲响应函数 h(t),用于考察系统在 时域 中的表现与品质
1.3 测试系统的一般特性 动态特性
2.传递函数 H（ s）：
在检测系统由零状态起始时，对式 （ 2－ 5） 做拉氏变换可得：
所以有：
（ 2－ 6）
称 为 y（ t）的 传递函数而 系统输出的 y（ t）即为 y（ s）的拉氏反变换,
即：
从上可见,
传递函数 H（ s）建立了系统输入／输出之间的联系系统的传递函数由系统的原理、结构及参数决定。
)()()()( 01 sxsyaSa 01-1m-1mmm-1n-1nnn bSbSbSbSaSa
01
1n-
1n-
n
n
01
1-m
1-m
m
m
aSaSaSa
bSbSbSb
++++
+++=
)(
)(
sx
sy
)()()()( 11 sxsHLsyLty
)(
)()(
sx
sysH?
1.3 测试系统的一般特性 动态特性
３．脉冲响应函数 h（ t）：
当系统输入 x（ t）是 单位脉冲函数 δ (t)时，输入信号的拉氏变换
L[x(t)]= L[δ(t)]= １
∴ 有,H(s)＝ y(s)
∴ 此时的系统输出,yδ (t)＝ L-1［ y(s)］＝ L-1［ H(s)］
以上分析表明,任何测试系统,当输入 单位脉冲函数 δ (t)信号时,
其输出信号 yδ (t)在理论上完全取决于系统的传递函数,
因此将其命名为,
系统的 脉冲响应函数 h(t)
即,h(t)=yδ(t)
脉冲响应函数 h(t)的应用,
当系统输入为任意信号 x(t)而非 δ （ t）时，可以证明此时系统的输出为 h(t)和 x（ t）的 卷积,
即,y (t)＝ L-1［ H(s)x(s)］ =h(t)*x(t) （ 2－ 7）
1.3 测试系统的一般特性 动态特性这样,就给我们一个机会,
当获知测试系统的脉冲响应函数 h(t)后,对各种类型的随时间变化的输入信号 x(t) 都可以利用 (2-7)式进行系统输出的计算与分析,
注,
可以证明,
当 y(t)=x(t)*h(t)时
L[y(t)]=L[x(t)]L[h(t)]
1.3 测试系统的一般特性 动态特性
4.频率响应函数 H（ jω ）：
对式 （ 2－ 5） 作傅立叶变换，有
（ 2－ 8）
称 为频率响应函数，简称频响或频率特性。
获得频率响应函数,系统的输入 /输出关系即为,
因为 是一个复变量,可以表示为,
其模为 (2-9)
相角为 （ 2－ 10）
直接反映了测试系统的 幅－频 和 相－频 特性，即系统输出信号 y(t) 在幅值和相位方面和信号 x(t)中的频率 ω 的紧密关联。
01
1-n
1-n
n
n
01
1-m
1-m
m
m
)()(ja)(ja
b)(jb)(jb)(jb
)(
)()(
aωjaωω
ωωω
ωjx
ωjyωjH
)(
)(a r c ta n)(Φ
ωH
ωHω
R
I
22 )]([)]([)( ωHωHωA IR
)(Φ)()()()( ωjIR eωAωjHωHωjH
)(
)()(
ωjx
ωjyωjH?
)()()( 1 ωjxωjHFty
)( ωjH
自学内容,
1.4 测试系统信息联接标准化和传递方式
1.4.1仪表系统的信号标准和传递方式
1.4.2 计算机测试系统的总线及其规则
(教材 P16～ P21)
电流单位,安培,
在真空中相互平行、间距 2m的两根截面无限小导体中通过 1安培恒定电流时,相互间产生 10-7N/m作用力,
长度单位,米,
氪 86原子的 2p10和 5d5能级之间跃迁所对应的辐射在真空中传播时 1650763.73个波长的长度,
