第二章,检测转换原理如前所述,测试系统 的首要环节是担负将被测物理量转换成电量的 传感器 ! 由于被转换的被测非电量千差万别，因此起转换作用的传感器种类繁多甚至是,日新月异,,其检测转换原理涉及多种学科：
物理学、化学、材料学甚至生物学不一而足,目前,传感器技术是一门非常活跃的新兴技术,
为了研究与应用传感器，常把传感器按照不同目的进行相应的分类。
检测转换原理 概述
(1)按转换原理所属的学科分类,
物理型,利用物理效应化学型,利用化学反应生物型,利用生物效应和机体部分组织及微生物
(2)按传感的构成原理分类,
结构型,由被测量的作用使传感器的结构参数发生变化而造成其输出变化物性型,由构成传感器的材料物性随被测量变化而造成其输出变化
(3)按转换结果量值性质分类,
模拟量数字量
(4)按传感器的用途与被转换量属性分类,
过程量,温度、流体压力、流体流量等机械量,尺寸、位移、速度、加速度、力、转矩、振动等物性和成分量,密度、比重、酸硷度、浓度、黏度等状态量,颜色、透明度、粗糙度等
(5)按转换输出的电量类型分类,
电路参数,如电阻、电容、电感等电参数,如电荷、电流、电压、电势等检测转换原理 概述上述分类方法的考察角度不同,前 3种是从传感器设计角度出发,第
4种面向传感器的选用,而第 5种分类方法则便于学习,
本章按照传感器转换输出的电量类型依次介绍,
电阻式传感器电容式传感器电感式传感器电势型传感器
2.1 电阻型传感器
２,１,2 概述电阻型传感器将被测非电量转换成电路参数电阻 R，转换机理,
1,导体电阻,由,被测非电量只要能使导体的长度,截面、
电阻率 随其而变，那么依椐此式即可转换成电量 R。
例如,
滑线变阻器 (变长度）
碳堆电阻 (变截面）
热敏电阻 (变电阻率）
应变电阻 (三者都变）
２．利用材料（特别是半导体材料）的某些特殊物理特性，可以直接将被测物理量的变化转换为材料电阻变化,
例如：
磁阻效应 磁敏电阻光电导效应 光敏电阻等等本节内容只介绍应变式电阻传感器，其他待后续章节讨论
S
lR
２,１,2应变式电阻传感器应变式电阻传感器俗称,应变片,,依其所用材料不同分为金属导体式和半导体式两类。
1,工作原理,
1）,金属导体式应变电阻的工作原理：
由,取全微分有,dR/R为电阻相对变化对直径为 D的圆形截面金属导线，其截面面积 将 代入有,
其中,—纵向应变金属导线发生应变时几何形状变化
—横 向应变
—电阻率相对变化,因压阻效应所致，源于自由电子的活动能力和数量变化
SlRdSdSldlRdR
4
2DS
DdDdS 2?
d
D
dD
l
dl
R
dR 2
l
dlε
x?
D
dD
y
ρ
ρd
2.1 电阻型传感器 应变式由材料力学可知,
横向应变与其纵向应变的比值称为材料的 泊松系数
(轴向伸长必定伴随径向缩小 )
代入 上式 有,
此式即为,应变效应,的表达式,K0称为灵敏度系数，给出了导体长度变化（输入）与电阻变化（输出）之间的关系又因,σ为电阻丝受力后内部产生的应力
E为材料的杨氏模量有
（ 3-10）
对于金属导体，压阻系数可忽略不计，故灵敏度系数 K0为常数，数值范围在 -12~14之间，一般为 1.7~3.6(多为 2.0左右 )。
ldl
DdD
x
y
ldlKldl
ldl
ρ
ρd
μρρdldlμldlRdR 0212?
El
dl
x
EE
d
ldl
d
K L
2121210
2.1 电阻型传感器 应变式
２）半导体应变电阻的工作原理：
半导体的压阻系数远高于金属导体，由沿一定的晶轴方向切割出的半导体材料所构成的电阻，具有明显的压阻效应．
半导体的电阻率：
其中载流子数 平均迁移率 在电阻内部产生应力后发生很大变化。
因此，半导体应变电阻的灵敏度系数 Kp值常为金属导体应变电阻的的
50~70倍，通常可达 150~210。
由于 Kp在不同晶轴方向取值不同，因此其大小与受力后产生的应力方向有关，且随应变大小呈非线性变化。
此外，半导体应变电阻的特性易受温度影响，一般 Kp的温度系数约为
（ 0.001~0.004） /℃ 。（金属导体的灵敏度系数 K０ 则是受温度影响很小的常数）。而且具有较大的分散性,使用时必须进行标定,
由以上推演的结果 可见,应变电阻传感器实现了将 应变量 电阻变化量
arieN?
1?
iN arμ
xεl
dlK
R
dR
0
2.1 电阻型传感器 应变式
2,应变式电阻传感器的结构型式：
金属或半导体应变电阻大都做成尺寸较小的片状，故简称,应变片,。
敏感栅,金属 — 丝式,箔式 和薄膜式半导体 — 体型,扩散型 和薄膜型基底,绝缘纸或有机树脂薄膜,0.02~0.04mm.敏感栅粘附其上成为应变片应变胶,将应变片粘接在被策物体或弹性元件上弹性元件,完成 F=f(ε),即 受力 应变
2.1 电阻型传感器 应变式
3,应变式电阻传感器的基本特性指与应用相关的一些工作特性,如,温度特性 ;动态特性 ;横向效应等
1) 温度特性,
主要讨论环境温度变化对传感器工作产生的影响应变式电阻传感器的工作温度范围,
高温片,350℃ 以上金属片 中温片,80~350℃ 取决于敏感栅，基底，应变胶等材料常温片,-40~80℃
半导体片 ≤100℃
(1) 温度对灵敏度影响,
金属片,Ko随温度升高稍有下降，但在 100℃ 内，大多数 Ko基本不变半导体片,Kp具负温系数，如 P型硅,-（ 1.4~4.0） ╳ 10-3／ ℃,
N型硅,-（ 1.1~4.5） ╳ 10-3 ／ ℃ 。
(2) 热输出 εt(又称虚假应变 )：
在使用中,由于应变电阻敏感栅材料的线胀系数与弹性元件线胀系数不同，
当环境温度变化 时敏感栅被强迫拉伸（或压缩）而产生的附加应变量为,
— 敏感栅材料的温度系数
f— 敏感栅材料的线胀系数
s— 弹性元件的线胀系数
tββtαKε fSt ΔΔ1
0
2.1 电阻型传感器 应变式电阻传感器的基本特性
2) 温度补偿：
一般金属应变片在弹性元件发生最大应变时输出的电阻相对变化仅约为 5%，若应变片 R=120Ω（国标）,则产生的 ΔR值仅有约 0.6Ω,
说明在实际应用中必须采用补偿办法克服由于温度变化产生的附加电阻变化 ΔRt。
常用温度补偿方法,
电路补偿法,在测量电路中设计硬件环节,如在不平衡桥路中加入,补偿片,
利用电桥的,和差特性,抵消 ΔRt
应变片自身补偿法,使用特制的应变片 (自补偿片 )
选择式自补偿片,线栅与弹性元件匹配,满足?+K(?s-?f)=0
组合式自补偿片,线栅由两种温度系数相反的金属丝串联而成满足,ΔRtA=- ΔRtB
温度修正法,利用测得的热输出 εt — t 曲线，对应变片相同条件下的实际测量值进行数值校正。
2.1 电阻型传感器 应变式电阻传感器的基本特性
3) 横向效应及影响：
粘贴于弹性元件（或试件）上的应变片，由于其横向应变 εH的作用，灵敏度系数降低的效应。
回忆材料的,泊松系数,,弹性元件受力产生的应变是二维平面应变状态,即当平行于受力方向产生 εx 时,垂直于 受力方向同时产生 εH,有,
即,应变片上 垂直于 受力方向的导体段将产生方向相反的应变,必然影响整体的电阻变化量,造成灵敏度系数降低一般地,应变片制造厂家对出厂产品进行标定时已经考虑了横向效应的影响,但厂方提供的灵敏度系数的标定条件是,
应变片贴于 一定的弹性元件上（一般?=0.285,钢材）
弹性元件仅受单向作用力应变片灵敏轴与应力方向平行若实际应用条件与此不符，将会造成误差 !
xH μεε
2.1 电阻型传感器 应变式电阻传感器的基本特性
4) 稳定性应变片的稳定性决定其检测变换结果的可靠和稳定，在实用中至关重要，它综合反映为,
机械滞后,加载与卸载的输入 /输出关系曲线不重合零漂,零应变输入,但随时间推移产生输出电阻变化蠕变,恒温条件下,在长时间恒定输入时输出随时间变化疲劳寿命等其影响因素有,
应变片线栅材料基片基纸的绝缘性能承受应力的弹性元件材料性能粘贴胶和粘贴工艺应变片的防潮引线的焊接固定等等
2.1 电阻型传感器 测量电路
4,电阻型传感器的测量电路,
1)测量电路概述,
对一次信号进一步变换,将 R,L,C,E,Q等参数变换成 U,I；阻抗变换；电平放大；交 -直变换 ;A/D,D/A、
V/F变换等。
对一次信号处理,信号的滤波和平滑 ;隔离、屏蔽和接地等对一次信号的分析加工,对各种动态信号做微分，积分运算，相关分析，谱分析等对传感器特性进行改善,线性化处理 ;提高灵敏度措施 ;温度、零点漂移的补偿 ;特性曲线的变换和压缩（标度变换和均值变换等）等。
上述处理可以在计算机上用软件来实现 (智能化仪表），但大量传感器和一般仪表仍然依靠各种型式的测量电路来实现，因它和传感器紧密相关，故又称 关联电路 。它随传感器性能不同，完成功能不同在原理上会有很大差异。
2.1 电阻型传感器 测量电路
2) 电阻型传感器的等效电路,
纯阻性电路,直流 供电 或 交 流 供电的 频率较低时,适用于大多数场合
R,L,C电路,交流供电 (特 别 是高频 )
3) 电阻型传感器的 测量 电路,
一般来讲,电阻型传感器的 测量 电路 相对简单,但对于金属导体应变电阻等输出?R/R比较低的 传感器 主要应用各种型式的电桥电路,
桥路的优点,
输入能量较小；
输出电平大小和上下限均可调；
方便安排各种补偿措施；
提高灵敏度，改善线性度方便
2.1 电阻型传感器 测量电路
4) 电桥特性,
平衡电桥不平衡电桥 ;工作状态电阻桥阻抗桥恒压桥恒流桥 ;供电电源性质全桥半桥单臂桥 ;工作桥臂数例,恒压单臂不平衡电阻桥
2.1 电阻型传感器 测量电路
5)直流恒压源不平衡 电阻 桥的 工作特性,
对于上图中 (a)情况,当负载 RL趋近无限大时，由被测量的变化引起四个桥臂电阻 R1,R2,R3,R4 上分别产生电阻变化?R1,?R2,
R3,?R4,由此产生电桥的不平衡输出 UL
)1)(()(
4
4
3
3
2
2
1
1
2
21
21
R
R
R
R
R
R
R
R
RR
RREU
L
2.1 电阻型传感器 测量电路可以证明：
(3-14)
其中?为 非线性系数，按照非线性误差定义，此即为非线性误差
(3-15)
至此,桥路将电阻相对变化转换为直流电压输出,可以满足测试系统后续显示记录的要求,完成了测量电路的基本任务,
一般当?Ri << Ri时 (如金属导体应变片 )有?=0,可视为线性关系,但半导体应变片则因电阻相对变化较大，因此输出会有非线性,
)1)(()(
4
4
3
3
2
2
1
1
2
21
21
R
R
R
R
R
R
R
R
RR
RREU
L
)()()(
1
1
1
4
4
2
2
1
2
3
3
1
1
1
2
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
2.1 电阻型传感器 测量电路现假设 R1～ R4是四片金属 导体 应变片，测试时它们分别接受应变
ε 1～ ε 4，产生阻值变化 ΔR 1～ ΔR 4,
由有,
若四片应变片特性相同,即满足,R1=R2=R3=R4=R,K1=K2=K3=K4=K
有,
由此可以推广,
单臂桥相对半桥半桥差动半桥差动全桥
4,3,2,1,Δ iεKRiR iii
)()( 443322112
21
21 KKKKRR RREU L
)(4 4321 KEU L
2.1 电阻型传感器 测量电路
6) 其他 桥 路 的 工作特性,
对于 直流恒流源不平衡桥,其只是电源由恒压 E变成恒流 I，因此在 RL
=∞ 时，可以证明其不平衡输出 UL为：
(3-17)
可以证明,
恒流源桥受温度影响比恒压源桥小 (与 3-14式比较,分母仅有 R,而非 R2项 )
恒流源桥的输出非线性比恒压源桥要小因此,半导体应变片构成的桥常采用恒流源，以抑制半导体应变片易受温度影响，同时改善因其电阻相对变化大而使桥输出非线性显著的不足。
直流等臂不平衡桥的组成方式与接入特性参见 P36 表 3-1
4
1
4
1
23321441 )()(
i i
ii
L
RR
RRRRRRRRIU
2.1 电阻型传感器 测量电路交流恒压源不平衡桥,
桥的型式和直流恒压源桥一样，输出 和桥臂参数关系也相似，只是将桥臂参数换成复阻抗 Z1～ Z4，和?Z1～?Z4,桥路负载换为 ZL,桥电源由 E变成?
当 ZL=∞ 时，四个桥臂变化了?Z1～?Z4，桥输出 为：
(3-17)
交流恒压源不平衡桥与直流桥相比,抗干扰能力强,放大性能好,可消除传感器引接导线之间的接触电势影响
LU
LU
)1)(()(
4
4
3
3
2
2
1
1
221
21 ZZZZZZZZZZ ZZEU L
)()()(
1
1
1
4
4
2
2
1
2
3
3
1
1
1
2
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
2.1 电阻型传感器 应变片应用
5.应变片的应用,
顾名思义,主要应用于应变量的检测,
与弹性元件共同构成传感器,测量压力、重量、扭矩、加速度与作用力等直接将应变片按规定粘贴于被测件的被检测部位,获得此处的应变量和应力大小,是结构强度检测中极为重要的手段应用 (选用 )注意事项,
测试环境条件,温度、湿度、压力及其它被测试件的受力状态,应变性质、应变值范围、梯度及应力分布等被测试件的材料性质,被测物体的弹性模量 E等以上内容详见 P32
2,2 电容式传感器
2.2.1 概述电容型传感器的核心是电容器,以平板电容器为例,
电容量大小和极板间距离 d成反比，和极板相互覆盖面积 S、电介质的介电常数 ε 成正比,当设法让被测非电量调制上述 d,S,ε 中任何一个量时,就可以方便地将其转变为电容 C输出而构成传感器,
被测量变化 C变化 U,I输出相应有,
变 d型电容传感器变 S型电容传感器变 ε 型电容传感器三类电容型传感器。
d
SεC?
2.2 电容型传感器 概述
１．电容型传感器有如下应用优缺点和结构特点,
优点：
输入能量低动态特性良好,极板轻薄,极板间静电引力低 (毫克级 )，固有频率高自发热效应微弱,介质损耗很小，发热甚微，便于高频电压激励灵敏度高,电容传感器的输出相对变化量?C/C可达 100%
可实现非接触测量,可将被测试件作为电容器的一部分（如极板或介质）
结构简单，可在高、低温及强辐射等恶劣环境下工作
2.2 电容型传感器 概述缺点：
有些类型 (如变 d型 )非线性严重,d与 C之间为双曲线关系附加电容 CD,由 边缘电场、引线电缆等复杂因素造成，它不仅影响对 C的准确测量，也会由它引入一些随机因素而影响稳定测量电路要求高,输出电容 C,相比 R来讲处理困难
２．电容型传感器的结构特点结构特点决定了其设计、制造及使用中的要求,
详见 P37（共４点）
2.2.1 电容传感器的工作原理与静态特性由概述中介绍可知,电容传感器主要有 三种基本类型,分别介绍
1.变间距 d型电容传感器平板型,(Δd<<d 0)
平板差动型,灵敏度提高一倍,非线性误差降一个数量级
2.变覆盖面积 S型电容传感器平板型：
圆柱（筒）型：
容栅型,详见 P40
3.变介质 ε r型电容传感器电容液位计平板型
0
0
Δ1
d
dCC
0021
2 d dCCC
)1(0 lxCC )1(0 πθCC
)1(0 lxCC
2.2.2 电容传感器的测量电路任务,
将电路参数 C变换成便于传输的 U,I,f量克服附加电容 CD与引线电缆电感的影响
1.电容传感器的等效电路,
Rs:电容极板，引线等总的电阻，（通常很小）。
L,传感器引线电感及电容本身存在的电感之和，与电缆种类、长度、电容型式有关。
Rp:极板间的泄露电阻及介质损耗的等效电阻。
CD:附加电容，包括：极板的边缘电场造成的附加电容 Ca；引线电缆的分布电容 Cd；极板与周围环境物构成的寄生电容 Cp。
1）附加电容 CD的影响及减小办法,
影响,减少输出电容的相对变化量影响 C=f(S)的线性关系其大小随电缆长度、种类及环境条件变化消除措施,
加大 C值，使 C>>CD
在测量电路中采取措施
2.2 电容型传感器 测量电路
２）引线电缆电感 L的影响及减小办法：
影响,
加大了输出电容的相对变化量 (使得传感器灵敏度提高），但 L受引线电缆种类和长度乃至环境的变化影响消除措施,
尽量固定引线电缆种类和长度乃至环境条件
2.2 电容型传感器 测量电路
2,电容型传感器的测量电路：
交流电桥频率电路 详见 P44～ P47
脉冲电路
2.2.2 电容传感器的应用
1,介质介电常数 ε的检测液位,
非导电介质,
导电介质,
固体介质,
a-极板间距
d-介质厚度
2,位移检测
3,振动检测
4,压力、压差和荷重检测详见 P47～ P48
)ln (
)(2
12
210 rr HεεπCC H
sH Crr
HC
)ln (
2
12
1
0
dda
SC
2,3 电感式传感器
2.3.1概述电感量指线圈的自感 L和两个线圈间的互感 M，电感式传感器是通过令被测物理量调制 L或 M，从而实现非电量向电量（ L或 M）的转换．有：
自感型传感器互感型传感器
1.线圈自感 L:(线圈中流过单位电流产生的全部磁链数 )
磁通路的长度导磁截面介质的相对导磁系数相应有,
变 型、变 型、变 型（统称可变磁阻型）
变 型（有磁弹性和磁性温度型等）
n
i ii
i
Sμμ
l
WL
1 0
2
1
1
i
i
i
μ
S
l
1W iSil
i?
2.3 电感式传感器 概述
2.两个线圈间的互感 M:(线圈 2匝链到由线圈 1的单位电流所产生的磁链数,或者相反 )
有,
Rm21:同时被线圈 1,2匝链的磁通路径的磁阻
W1,W2,线圈１、２的匝数在保持线圈形状不变条件下，改变 Rm21,即改变二线圈的相对位臵、距离以及其间导磁介质的 等均可引起相应的 M变化,
M值的检出：
线圈 1的自感 L变化反映 M变化 自感型互感传感器线圈 2中互感电势的变化反映 M变化 低频透射式电涡流传感器差动变压器
21
21
1
mR
WWM?
iii Sl?、、
2.3 电感式传感器 概述
３,电感式传感器的应用优缺点,
优点：
分辨率高,线位移可达 0.01?m;角 位移可达 0.1秒灵敏度高,单位（ mm）位移量输出电压信号达百毫伏级测量范围宽,位移测量时达百毫米级缺点：
动态响应性能差,存在电磁引力，固有频率较低，不适用于高频动态测量对激励电源要求高,频率，幅值的稳定性环境条件的耐受性差,不适用于高低温及强磁场、强辐射等恶劣环境
2.3.2 自感式传感器
1,原理和特性：
变气隙型
（闭磁路）
变磁阻型 变导磁截面型螺管型 （开磁路）
磁弹性型变导磁系数型磁性温度型灵敏度 线性度 受温度影响 受外界磁 结构复杂场影响
2.3 电感式传感器 自感式传感器
2.自感型传感器的测量电路任务,
将电路参数 L变换成便于传输的 U,I,f量判别铁芯移动方向,即 被测量的变动方向常用 交流电桥
2.3 电感式传感器 自感式传感器
3.自感型传感器的应用检测位移检测流体压力检测温度，并实现定点控温测力参见 P64～ P65
2.3.3 互感式传感器
1,原理与特性：
本章 概述 中给出了互感传感器的理论依据,人们可以方便地实现被测物理量的变化 互感 M的变化但 M不同于 L,无法直接作为传感器的输出交给测量电路处理,必须在传感器内部设法完成 M量的检出变换,由此发展出若干类型,
短路环（筒）式互感传感器原边线圈 L1反映 M变化高频反射式电涡流传感器低频透射式电涡流传感器副边线圈的互感电势 Es变化 M变化差动变压器
2.3 电感式传感器 互感式传感器
1） 短路环（筒）式互感传感器：
此种型式的副边线圈总是处于短路状态，如一个短路环（筒），或者索性就以一块导体（板材、杆,棒或轴）作为短路的副边线圈。
可以证明,
在结构条件一定时,螺管线圈电感量随短路环套入深度 l2 变化关系为,
其中,
两线圈间的耦合系数显然,螺管线圈电感量与 l2呈线性关系相对灵敏度为
1
2
2
2
1
1
2
12
2
2
2
21
22
11 11 l
l
R
RLkL
L
LLkLL
2
1
2
1
21
2
l
l
R
R
LL
Mk
12
2
2
2
1
1
k
k
l
dl
L
Ld
2.3 电感式传感器 互感式传感器
2）高频反射式电涡流传感器：
以被测导体 (图中为平板 )作为短路的副边线圈,如图所示,
在原边线圈 (此处称检测线圈 )加高频激励 (MHz级 ),在被测导体内感生 电涡流,与检测线圈耦合产生互感 M,且 M随 δ 减小而增大,
可以证明,
随着 M增大,检测线圈的
L1’(称反射感抗 )减小
r1’(称反射电阻 )增大如此建立了以下变换关系,
δ 变化 M变化 L1’变化即实现了位移量向电量的转换
2.3 电感式传感器 互感式传感器但是，互感系数 M与以下诸多因素相关联：
激励频率 ω,激励电流 I1,检测线圈匝数 W,线圈形状,线圈－导体间距 δ
被测导体电阻率 ρ,导磁率 μ,温度 t,几何形状,表面和内在质量状况等因此，关于高频反射式电涡流传感器有：
被测导体是传感器不可分割的一部分，其性质影响传感器的输出特性当应用于位移检测时，上述其他影响因素必须相对固定应用范围日益广泛本课程的实验中开设了高频反射式电涡流传感器内容
2.3 电感式传感器 互感式传感器
3) 低频透射式电涡流传感器如左图，在发射线圈 W1上加低频（如 f1=1KHz）电压激励，产生的交变磁通穿过被测导体 A（一般为非导磁体）由接收线圈 W2接收,产生感应电势 U2,U2的大小显然取决于两线圈间的互感 M.由于被测导体中电涡流产生的磁通抵消线圈 W1产生的磁通，相当于阻止磁力线进入 W2中，
即减弱了两线圈间的互感 M，使 W2中感应电势 U2 减小,在两线圈匝数、相对位臵等条件固定前提下，被测导体 A中产生的电涡流分布及大小将决定 U2变化,
影响被测导体 A中电涡流分布及大小的因素有,
激励频率 f1
导磁率 μ
电阻率 ρ
几何状况（如厚度 h、外形尺寸）
被测导体的 表面状态（镀层、工艺处理等）
物理状况（如温度 t）
内在质量（裂缝、杂质、气孔等）
当固定其他因素时,
被测导体厚度 h变化 W2中感应电势 U2变化
2.3 电感式传感器 互感式传感器可以证明,被测导体内电涡流密度随其厚度 X的增加而呈指数规律衰减,
J0,表面（ X=0）处电涡流密度
P,电涡流在被测导体内的渗透深度由上式推论,发送线圈 W1产生的磁通侵入被测导体的磁通量亦随侵入深度 X呈指数规律衰减,
因此,穿透被测导体进入接收线圈 W2而产生的电势 U2与导体厚度之间亦如下图所示的关系,
显然,U2=f(h)关系随 P值而不同,
P的物理意义,电涡流密度仅为表面的 1/e处的深度它与磁通交变频率 (激励频率 )f1有关,更与被测导体的性质有关,
h↑ f↓
A.根据 h选择 f
使得我们可以,h↓ f↑
B.根据材质选择 f
p
x
x ejj
0
1
3.50 fμρP?
2.3 电感式传感器 互感式传感器
4) 差动变压器差动变压器是典型的 互感式传感器,如图所示为开磁路螺线管式差动变压器,
首先,它是依据互感原理工作 (M变化而非 L变化 )
其次,副边线圈接成求差方式解决副边输出电流小的缺憾,
有关工作特性,
参见 P61～ P63
主要应用,
线位移检测角位移检测 (其闭磁路结构类似于自感型传感器,亦有变气隙式,变面积式 )
2.3 电感式传感器 互感式传感器测量电路
2,测量电路：
如 前述,互感式传感器的测量电路主要分为两大类 (其他类别略 ):
线圈 1的自感系数 L1随 M变化型的测量电路阻抗测试法,
调频鉴幅法谐振法,参见 P58～ P59
鉴频法线圈 2的互感电势 E2随 M变化型的测量电路差动整流电流输出差动整流法差动整流的电压输出相敏整流法参见 P63～ P64
2.3 电感式传感器 互感式传感器测量电路
3,互感式传感器的应用：
线圈 1的自感系数 L1随 M变化型,
短路环（筒）式,位移量 (无铁芯,无铁损 )
高频反射式电涡流传感器,位移量,温度与材质 (基于电阻率?与导磁率?)
无损探伤线圈 2的互感电势 E2随 M变化型,
差动变压器,位移量,力、压力低频透射式电涡流 传感器,导体板材测厚参见 P65
2.4 霍尔式传感器霍尔传感器按照其输出电量类型属于 电势型传感器,它利用半导体的霍尔效应，将被测量转换成霍尔电势输出,
2.4.1 工作原理
1.霍尔效应,
如图所示的金属或半导体薄片，若在其两端通以控制电流（又称激励电流） I，并在薄片的垂直方向上施加磁感应强度 B的磁场，则在垂直于电流和磁场方向将产生电动势 UH。这种现象称为霍尔效应，所产生的
UH称霍尔电压或电势。
霍尔效应的生成机理是电子在洛仑磁力 FL作用下运动方向偏转而在霍尔片一侧产生电子积累,形成静电场称霍尔电场 EH,
2.4 霍尔式传感器 工作原理当霍尔元件材料和几何尺寸确定之后，霍尔电势 UH大小就正比于控制电流 I 和磁感应强度 B，即：
(3-53)
KH称为霍尔元件的灵敏度，表示单位磁感应强度下和单位控制电流时霍尔元件输出的霍尔电势值。
有,
RH 称霍尔系数，为霍尔片材料性质所决定的常数
d 霍尔片厚度有,
n-电子浓度
-载流体的电阻率
-载流子的迁移率
IBKU HH?
d
RK H
H?
ρμneR H 1
2.4 霍尔式传感器 工作原理
2.影响霍尔电势大小的因素,
将 RH引入 3-53式,有,
霍尔元件材质,
金属,?很大，但?太小,少用,
半导体 (特别是 N型 ),?,?均较大,常用霍尔元件的尺寸参数,
霍尔片厚度,d愈小（片愈薄）,KH=RH/d 愈大，灵敏度愈高。
但过薄则电阻大，一般取 d=0.1mm左右长 -宽比 (l/b),过大 电阻大过小短路效应明显,一般取 l/b=2～ 3
控制电流 I:
过大 自发热明显,温生大过小则 UH输出低,一般取 I=4～ 20mA
磁场强度 B,实际上场强 B在 0.5T以上时 UH与 B之间会呈现非线性关系原因,“载流子迁移率 μ 完全一致,等近似有局限性
d
IBρμU
H?
2.4 霍尔式传感器 工作原理
2.4.2 霍尔传感器的应用由 可知,霍尔传感器建立了 I,B与 霍尔电势之间的输入输出关系,有,
1)当通入恒定工作电流 I时,
磁场强度 B 霍尔电势,
检测场强,特别是可以检测静态场强,
无接触发信,接近开关,计数或转数测量在梯度磁场中 检测位移量磁力探伤 (无损检测 )
2)在恒定磁场中,
电流 I 霍尔电势,
在电力行业 (电厂,输变电站 )实现电流检测
d
IBρμU
H?
2.4 霍尔式传感器 应用
1.霍尔传感器的应用特点,
结构简单，体积小，无运动部件,使用寿命长可实现非接触检测，且不从磁场获取能量频率响应宽，动态范围大,(输出电势变化可达１０００,１,频率响应能从直流到微波段 )
2.霍尔传感器的工作特性,
霍尔传感器在使用过程中有以下内容需要注意
1) 不等位电势及其补偿,
不等位电势是霍尔传感器误差电势的一种,指,
当有控制电流通入，但磁场Ｂ＝０时，Ｕ Ｈ 不等于０,此时的Ｕ Ｈ 称 不等位电势如图,
(a)霍尔电极焊接不对称，处在非同一等位面上
(b)霍尔片控制电流导入不均匀使得片上电压降等位面发生扭曲,(厚薄或材料不均匀亦然 )
2.4 霍尔式传感器 应用不等位电势的常用补偿方法,
2.4 霍尔式传感器 应用
2) 霍尔元件的温度特性及补偿,
霍尔元件与其他半导体器件一样，对温度十分敏感 (μ,n均随温度变化 )，造成其电阻率 ρ,霍尔系数 RH、灵敏度系数 KH等随温度而变。
表现为霍尔电势出现明显的温度特性,因此在使用中必须采取补偿措施,
在提供工作电流的输入回路中补偿,
补偿依据,
电阻率 ρ 增大 工作电流 I减小 UH下降温度升高灵敏度系数 KH增大 UH上升补偿方案,通过补偿电路根据温度变化调整工作电流,保持 UH最终对温度稳定在输出回路中补偿,
补偿依据,
电阻率 ρ 增大 输出电流 IL减小温度升高灵敏度系数 KH增大 UH上升补偿方案,通过加大霍尔片的输出负载电阻抵消 UH随温度的上升参见 P92～ P94
2.4 霍尔式传感器 测量电路
2.4.3 霍尔传感器的测量电路霍尔传感器的输出信号为 mv级电压，其测量电路在各种不同类型传感器当中应该属于最容易实现的,
广泛采用 差动放大电路 如下 a,b两图,
2.4 压电型传感器压电型 传感器按照其输出电量类型也属于电势型传感器,利用压电材料的压电效应将被测作用力转换成电荷近而产生静电电位差,
2.4.1 压电效应与压电材料
1,压电效应
1)正压电效应对某些电介质，在某确定方向上受到外力作用时，表面会产生等量异号的束缚电荷，电荷量与受力成正比,外力去除后电荷消失；受力方向变反时电荷符号亦变反。这种把机械能变成电能的现象称为正压电效应,
2)逆压电效应在电介质某确定方向上施加电场作用，则在某些方向上产生正比于电场强度的变形，造成机械尺寸的变化，称此为逆电压效应。
2.4 压电型传感器 压电效应
2,压电方程,
压电方程是描述机械力、应力、应变、极化、电场、表面荷电量之间关系的方程组,
即,
其中,
q1,q2,q3 为分别垂直于 x,y,z轴表面上的电荷密度
T1,T2,T3 为沿 X,Y,Z轴的法向力产生的拉 (压 )应力 (σxx,σyy,σzz )
T4,T5,T6 为回绕 X,Y,Z轴的切向力产生的剪切应力 (σyz,σzx,σxy )
dij 为压电系数
i,表示电荷表面 (1,2,3分别为垂直于 X,Y,Z轴的表面 )
j,表示受力方向 (1,2,3为沿 X,Y,Z轴的拉压应力,4,5,6 为回绕 X,Y,Z轴的剪切应力 )
由此可知,
对于具有压电效应的介电物质 (称压电材料 ),获知其压电系数即可建立受力 (输入 )与电荷密度 (输出 )之间的关系压电方程的坐标系依不同类型的压电材料而异
Tdq?
6
5
4
3
2
1
363534333231
262524232221
161514131211
3
2
1
T
T
T
T
T
T
dddddd
dddddd
dddddd
q
q
q
2.4 压电型传感器 压电材料
3,压电材料具有压电效应的电介物质称压电材料,常用压电材料有,
压电单晶,
最典型和常用的是 α-石英单晶,六角晶系,压电系数低但居里点高
(573℃ ),温度稳定性好，电阻率大（大于 1012Ω·m）,机械强度与安全应力高,稳定性好,主要用于测大量程的力和加速度，或用于准确度和稳定性高的场合及制作标准传感器各向异性，且价格较贵。
压电陶瓷,
二元系的钛酸钡类、锆钛酸铅系列（ PZT）、铌酸盐系；三元系的铌镁酸铅、钛酸铅、锆酸铅等 人工极化 的多晶材料,压电系数高，介电常数高，
但居里点低，温度稳定性差,机械强度低适用范围宽,但有自然老化问题,价格低廉压电半导体,
ZnS,ZnO,CaS,ZnTe,GaAs等半导体晶体具有压电效应,常用于敏感元件与测量电路一体的集成压电传感器。
高分子压电材料,
某些天然高分子化合物和某些合成高分子聚合物薄膜经延展拉伸和电场极化后具有压电效应,质量轻质地柔软，抗拉强度较高、蠕变小、耐冲击、
体电阻高（达 1012 ）,常在其中中掺杂压电陶瓷粉末制成高分子压电薄膜
2,4,2 压电传感器
1,石英晶体压电传感器采用石英单晶体为压电材料
Z轴 (光轴 ),光线沿此轴射入晶体，不会产生双折射
X轴 (电轴 ),沿此轴受力，在垂直此轴面上得到的电荷最多
Y轴 (机械轴 ),当电场作用在此轴方向，造成机械形变最明显压电系数,
其中,d11=2.31× 10－ 12（ C/N）
d14＝ 0.73× 10－ 12（ C/N）
显然有,
a.垂直于 Z轴的表面上不会出现电荷
b.只沿 Z轴方向作用力，不会产生电荷。
c.在 X轴方向作用法向力，在 X轴的垂直面上会产生电荷,电荷量和晶体片的尺寸无关，只和作用力 Fx成正比
d.存在横向电压效应与剪切压电效应
000000
20000
000
1114
141111
dd
ddd
d
2.4 压电型传感器 压电传感器
2.压电陶瓷压电传感器采用 压电陶瓷 为压电材料坐标系的确定,
把压电陶瓷的极化方向定为 Z轴，它是压电陶瓷的对称轴，垂直于 Z
轴平面内各向同性，因此与 Z轴正交的任何方向均可取为 X轴和 Y轴。
压电系数,
显然有,
a,在 垂直于 Z轴的面，有对 Z轴的纵向压电效应,对 X,Y轴有横向压电效应
b,存在 剪切压电效应
c,存在体 压电效应 (体积压缩压电系数 )
000
00000
00000
333231
24
15
ddd
d
d
d
2,4,2 压电传感器的测量电路
1.压电传感器的等效电路压电片可以等效成一个有源的电容器,即 电荷源,如下图引线电缆的分布电容放大器输入电容输入电阻压电片与传感器的绝缘电阻当两极板有异性电荷 Q时，电容 Ca两端就出现电压 Ua=Q/C，因此压电片亦可等效成电压源 Ua和电容 Ca的串联电路,如下图,
2.4 压电型传感器 测量电路
2.压电传感器的测量电路由等效电路可见,RC电路由电荷 Q产生的电压 U将不断衰减，这样与加于压电晶体上的被测力成正比的电荷量 Q将随时间逐渐减小 !
压电传感器的致命弱点,
难以测量低频率作用力，因此也不能进行静态标定 (与电阻应变式类比 )
压电传感器测量电路的特点：
ⅰ ）高增益放大,由被测力产生的电荷 Q数量是很微弱
ⅱ ）高输入内阻,为减少电荷的泄漏对测量造成的影响（ 10 9Ω ）
高阻电压放大器,
低频响应差受电缆电容影响大电荷放大器,
频率下限比电压放大器低受电缆电容等影响小
K
Q C 0 C C C i U iR a R i Q C Σ R Σ
K
U i
U i
C f
R f R f
C f
- -
A
U o U o
j ω C 0I 1
1
U Q
C 0
R 0 R i
R 0 + R i
j ω (C i +C n )
1
A
Q C 0 C C Ci U iR a R i
2,4,3 压电传感器的应用压电传感器有以下优点,
结构简单体积小重量轻功耗小寿命长具有良好的动态特性适合测量有很宽频带的周期作用力和高速度变化的冲击力常用于,
力测量压力测量加速度测量但存在以下注意事项,
环境温度,湿度影响 d等参数变化 ;热释电效应与热应力 ;绝缘电阻下降压电材料的老化 石英晶体除外横向干扰 横向效应与剪切效应 ;作用力与主轴方向不重合电缆和器件噪声 引出电缆屏蔽不可或缺
2.5 光电式传感器光电型 传感器按照其输出电量类型也属于电势型传感器,利用光电效应将被测的光信号转换成电量,实现 光电检测,
光可以携带大量被检测信息,
物体的辐射强度等利用几何光学和物理光学原理，使光作为载体接受各种被测参数的调制，令其幅值、相位、频率乃至偏振态等发生变化光电检测的特点,
1）非接触测量,几乎不干扰被测对象
2）信号传播的保密性好，防爆，抗电磁干扰，且便于遥测
3）响应速度快
4）高准确度、高分辨率
5）检测区域宽，可局部于一点，或被测对象整体
6）容易实现自动、连续检测
7）应用面宽广,检测对象种类繁多
1）易受背景光、外界干扰光的影响
2）光信号的相位、频率、偏振态等测量比较困难
3）传感器输出信号比较微弱，转换和处理相对困难
4）传感器的工作温度范围小，不宜用于高温环境。
2.5 光电式传感器 概述由于课时限制,以下内容略,
光信号的物理性质、光的传播用各种被测物理量来调制光信号的原理本课程仅介绍典型光电式传感器 (光电探测器 )的工作原理光电式传感器依据其工作原理大致分为两类,
热电型,
将光的辐射能转换成热能,再由热电传感器转换成电信号。其特点是对光的波长响应无选择性，但响应较慢（一般为毫秒级）
光子型,
直接利用光电效应将光信号转换为电信号．其特点是对光的波长响应有选择性，但响应快（一般为纳秒到百微秒级）
2.5.1 光电效应及光子型探测器
１,外光电效应及光电倍增管
1) 外光电效应（光电子发射效应）：
光敏物体 (金属或半导体 )在受到光线照射时，其表面与体内的电子吸收光子能量而被激发，当其能量足以克服物体表面势垒而逸出时,产生光电子发射效应,
有爱因斯坦光电效应方程,
对每一种光敏体,存在 入射光线 的阈波长,
2) 光电倍增管级倍增极 D1,D2,,Dn
极间电压在 80～ 150V
20
0 2
1 υmW
λ
ch
0
0 W
hcλ?
2.5 光电式传感器 光子型探测器
2,光电导效应及光电导器件
1) 光电导电效应：
大多数高电阻率的半导体材料在受光照射时，内部载流子（电子，空穴）浓度增加导致电阻率下降的效应。
机理：处于价带的电子吸收光子能量而跃迁至导带成为自由电子，价带中相应出现自由空穴，材料的载流子浓度增加，电阻率下降，载流子在外加电压作用下成为光电流 。
2)光敏电阻（光电导器件）
亮电阻,受一定光照时电阻值（千欧级）
暗电阻,无光照时之电阻值（兆欧级）
在外加电压作用下（通常 50~2000V之内）有,
光电流暗电流应用特点,
光谱范围广泛（从紫外到红外压）、灵敏度高、结构简单、体积小、机械强度高、耐冲击、性能稳定、价格低、使用方便光敏电阻的电导 σ与 光照度 之间 呈指数关系,响应速度较慢
2.5 光电式传感器 光子型探测器
３,阻挡层光电效应及其器件
1) 光生伏特效应：
半导体受光照射而产生电势的现象称为光生伏特效应,
产生机理不同,有,
a,光电磁效应（ PEM效应）支持：
半导体表面因光照而产生光生载流子在向内部扩散时，由于受外加磁场作用时电子、空穴向不同方向偏移而分开，产生电势
b,丹倍效应支持：
光生电子、空穴从浓度高的表面向内部扩散过程中，因电子有效质量比空穴小，故电子扩散得较块、较深，使得电子与空穴分开，从而表面带正电，内部带负电
c,阻挡层光电效应：
内建电场（结电场）使光生电子、空穴分开而产生电势 (普通 PN结型,PIN型、雪崩型、肖特基型 )
2.5 光电式传感器 光子型探测器
2) PN结光生伏特效应它是阻挡层光电效应的一种,机理如图,
3) 光电池,
由上述机理可知,当可受光 PN面积足够大时,光生电势即可输出构成光电池 (硅光电池 ).
肖特基效应 硒光电池 (常用于摄影测光 )
利用 亦可构成丹倍效应 硫化镉光电池
2.5 光电式传感器 光子型探测器
4) 光电二极管,
P-N受到光照时光生载流子 (电子 -空穴对 )数量巨增,当外加反向电压（ N侧加 +,P侧加 -）时，光生载流子参与导电，此时 PN结的反向电流显然会比无光照时要大,称此为光电流,
这种受到光照则,反向导通,的特性得到广泛应用,
5) 光电三极管,
光电三极管是由 b—c结完成光电转换（相当于光电二极管），
由移向基极的光生空穴作为基极电流，它控制发射区的电流扩散，
实现光电放大。
2.5.2 光电传感器的测量电路主要任务,
1）输入电路：
将光电探测器输出的电信号再变换（如电流、电荷或电阻变换成电压），同时完成与后续前臵放大器的匹配
2）前臵放大：
由于光电探测器转换出的电信号通常比较微弱，为了满足后续的处理电路或检测仪表的要求，需将信号进行放大
3）解调：
被测参数调制在光信号中，又经探测器转换成电信号。故需经过解调环节从电信号中找出与被测量值相关的电信号量值
4）温度、零点补偿等措施
2.5.3 光电传感器的选用参见 P111～ P112
2.5 磁电式传感器磁电式传感器按照其输出电量类型也属于 电势型传感器,它直接利用电磁感应效应，将被测量转换成电势输出磁电式传感器的输出电势有两大类,
变压器电势,
当付边线圈中穿过交变磁通时在其中感应输出交变电势切割电势,
磁场中的导体因与磁场发生相对运动而切割磁力线，在导体中产生电势相应有如下常用传感器,
感应同步器 (变化磁势型磁电传感器 )
输出变压器电势磁阻式转速计与磁栅式传感器 (变化磁阻型磁电传感器 )
电磁流量计输出切割电势磁电式测振传感器参见 P66～ P71
2.6 光纤式传感器
2.6.1 光在光纤中的传播光在光纤中的传播利用全反射原理,
芯体玻璃 (折射率 n1)
n1> n2 且入射角 时光在光纤中全反射传输包皮玻璃 (折射率 n2)
2.6.2 光纤式传感器工作原理,
结构型光纤式传感器功能型光纤式传感器
2.6.3 光纤式传感器的应用特点,
小空间内的位移与形变非接触测量微弱振动体积小,抗电磁干扰,耐湿,耐蚀
1
21s in
n
nαα
c
以下内容为附录
2006年弹性元件
实心轴,
E:弹性模量 ; A:横截面积
悬臂梁,
E:弹性模量 ; h:梁的厚度 ; b:梁的宽度 ; l:力臂长度
EA
Fε
x?
FEbh lε x 26?
变气隙型自感式传感器差动形式（ b) 提高灵敏度与线性度
glμ
Sμμ
l
WL s
0
0
2
1?
变导磁面积型自感式传感器
１气隙必须固定
２差动形式（ b) 提高灵敏度与线性度
glμ
Sμμ
l
WL s
0
0
2
1?
螺管型自感式传感器
m,铁心棒的导磁系数
ic,铁心棒插入线圈深度
rc,铁心棒半径
１．自感量与铁心棒插入线圈深度之间呈线性关系
２．实际使用中为提高灵敏度仍然常采用差动型式。
7222 22 1014 cm lrlrl WL
磁弹性型自感式传感器工作原理：
利用铁磁材料的 压磁效应,将机械作用（拉，压，弯，扭等）转换成铁磁材料的?变化，从而改变使线圈电感 L变化，或使两线圈间的互感 M变化（见互感型传感器）
压磁效应,
当铁磁材料受机械力作用（拉，压，弯，扭等）时，在其内部产生应力,致使铁磁材料的各磁畴之间界限产生移动，造成磁畴磁化方向的转动，引起材料的?值发生变化压磁效应的逆效应是 磁致伸缩效应,
例,
磁致伸缩超声换能器微波磁控管磁性温度型自感式传感器工作原理：
铁，镍，合金和镁铜氧体等铁磁材料的?值在 居里点温度以下随温度变化而改变,在达到居里点附近时急剧下降为零。
利用上述效应,采用?值随温度缓变的可用材料为线圈铁芯，使线圈电感 L随温度而变,
若将此电感设臵在一振荡回路中，那么振荡频率将随温度而变，
从而将温度变化转换成频率变化。
相敏整流交流电桥霍尔传感器在梯度磁场中检测位移量
物理学、化学、材料学甚至生物学不一而足,目前,传感器技术是一门非常活跃的新兴技术,
为了研究与应用传感器，常把传感器按照不同目的进行相应的分类。
检测转换原理 概述
(1)按转换原理所属的学科分类,
物理型,利用物理效应化学型,利用化学反应生物型,利用生物效应和机体部分组织及微生物
(2)按传感的构成原理分类,
结构型,由被测量的作用使传感器的结构参数发生变化而造成其输出变化物性型,由构成传感器的材料物性随被测量变化而造成其输出变化
(3)按转换结果量值性质分类,
模拟量数字量
(4)按传感器的用途与被转换量属性分类,
过程量,温度、流体压力、流体流量等机械量,尺寸、位移、速度、加速度、力、转矩、振动等物性和成分量,密度、比重、酸硷度、浓度、黏度等状态量,颜色、透明度、粗糙度等
(5)按转换输出的电量类型分类,
电路参数,如电阻、电容、电感等电参数,如电荷、电流、电压、电势等检测转换原理 概述上述分类方法的考察角度不同,前 3种是从传感器设计角度出发,第
4种面向传感器的选用,而第 5种分类方法则便于学习,
本章按照传感器转换输出的电量类型依次介绍,
电阻式传感器电容式传感器电感式传感器电势型传感器
2.1 电阻型传感器
２,１,2 概述电阻型传感器将被测非电量转换成电路参数电阻 R，转换机理,
1,导体电阻,由,被测非电量只要能使导体的长度,截面、
电阻率 随其而变，那么依椐此式即可转换成电量 R。
例如,
滑线变阻器 (变长度）
碳堆电阻 (变截面）
热敏电阻 (变电阻率）
应变电阻 (三者都变）
２．利用材料（特别是半导体材料）的某些特殊物理特性，可以直接将被测物理量的变化转换为材料电阻变化,
例如：
磁阻效应 磁敏电阻光电导效应 光敏电阻等等本节内容只介绍应变式电阻传感器，其他待后续章节讨论
S
lR
２,１,2应变式电阻传感器应变式电阻传感器俗称,应变片,,依其所用材料不同分为金属导体式和半导体式两类。
1,工作原理,
1）,金属导体式应变电阻的工作原理：
由,取全微分有,dR/R为电阻相对变化对直径为 D的圆形截面金属导线，其截面面积 将 代入有,
其中,—纵向应变金属导线发生应变时几何形状变化
—横 向应变
—电阻率相对变化,因压阻效应所致，源于自由电子的活动能力和数量变化
SlRdSdSldlRdR
4
2DS
DdDdS 2?
d
D
dD
l
dl
R
dR 2
l
dlε
x?
D
dD
y
ρ
ρd
2.1 电阻型传感器 应变式由材料力学可知,
横向应变与其纵向应变的比值称为材料的 泊松系数
(轴向伸长必定伴随径向缩小 )
代入 上式 有,
此式即为,应变效应,的表达式,K0称为灵敏度系数，给出了导体长度变化（输入）与电阻变化（输出）之间的关系又因,σ为电阻丝受力后内部产生的应力
E为材料的杨氏模量有
（ 3-10）
对于金属导体，压阻系数可忽略不计，故灵敏度系数 K0为常数，数值范围在 -12~14之间，一般为 1.7~3.6(多为 2.0左右 )。
ldl
DdD
x
y
ldlKldl
ldl
ρ
ρd
μρρdldlμldlRdR 0212?
El
dl
x
EE
d
ldl
d
K L
2121210
2.1 电阻型传感器 应变式
２）半导体应变电阻的工作原理：
半导体的压阻系数远高于金属导体，由沿一定的晶轴方向切割出的半导体材料所构成的电阻，具有明显的压阻效应．
半导体的电阻率：
其中载流子数 平均迁移率 在电阻内部产生应力后发生很大变化。
因此，半导体应变电阻的灵敏度系数 Kp值常为金属导体应变电阻的的
50~70倍，通常可达 150~210。
由于 Kp在不同晶轴方向取值不同，因此其大小与受力后产生的应力方向有关，且随应变大小呈非线性变化。
此外，半导体应变电阻的特性易受温度影响，一般 Kp的温度系数约为
（ 0.001~0.004） /℃ 。（金属导体的灵敏度系数 K０ 则是受温度影响很小的常数）。而且具有较大的分散性,使用时必须进行标定,
由以上推演的结果 可见,应变电阻传感器实现了将 应变量 电阻变化量
arieN?
1?
iN arμ
xεl
dlK
R
dR
0
2.1 电阻型传感器 应变式
2,应变式电阻传感器的结构型式：
金属或半导体应变电阻大都做成尺寸较小的片状，故简称,应变片,。
敏感栅,金属 — 丝式,箔式 和薄膜式半导体 — 体型,扩散型 和薄膜型基底,绝缘纸或有机树脂薄膜,0.02~0.04mm.敏感栅粘附其上成为应变片应变胶,将应变片粘接在被策物体或弹性元件上弹性元件,完成 F=f(ε),即 受力 应变
2.1 电阻型传感器 应变式
3,应变式电阻传感器的基本特性指与应用相关的一些工作特性,如,温度特性 ;动态特性 ;横向效应等
1) 温度特性,
主要讨论环境温度变化对传感器工作产生的影响应变式电阻传感器的工作温度范围,
高温片,350℃ 以上金属片 中温片,80~350℃ 取决于敏感栅，基底，应变胶等材料常温片,-40~80℃
半导体片 ≤100℃
(1) 温度对灵敏度影响,
金属片,Ko随温度升高稍有下降，但在 100℃ 内，大多数 Ko基本不变半导体片,Kp具负温系数，如 P型硅,-（ 1.4~4.0） ╳ 10-3／ ℃,
N型硅,-（ 1.1~4.5） ╳ 10-3 ／ ℃ 。
(2) 热输出 εt(又称虚假应变 )：
在使用中,由于应变电阻敏感栅材料的线胀系数与弹性元件线胀系数不同，
当环境温度变化 时敏感栅被强迫拉伸（或压缩）而产生的附加应变量为,
— 敏感栅材料的温度系数
f— 敏感栅材料的线胀系数
s— 弹性元件的线胀系数
tββtαKε fSt ΔΔ1
0
2.1 电阻型传感器 应变式电阻传感器的基本特性
2) 温度补偿：
一般金属应变片在弹性元件发生最大应变时输出的电阻相对变化仅约为 5%，若应变片 R=120Ω（国标）,则产生的 ΔR值仅有约 0.6Ω,
说明在实际应用中必须采用补偿办法克服由于温度变化产生的附加电阻变化 ΔRt。
常用温度补偿方法,
电路补偿法,在测量电路中设计硬件环节,如在不平衡桥路中加入,补偿片,
利用电桥的,和差特性,抵消 ΔRt
应变片自身补偿法,使用特制的应变片 (自补偿片 )
选择式自补偿片,线栅与弹性元件匹配,满足?+K(?s-?f)=0
组合式自补偿片,线栅由两种温度系数相反的金属丝串联而成满足,ΔRtA=- ΔRtB
温度修正法,利用测得的热输出 εt — t 曲线，对应变片相同条件下的实际测量值进行数值校正。
2.1 电阻型传感器 应变式电阻传感器的基本特性
3) 横向效应及影响：
粘贴于弹性元件（或试件）上的应变片，由于其横向应变 εH的作用，灵敏度系数降低的效应。
回忆材料的,泊松系数,,弹性元件受力产生的应变是二维平面应变状态,即当平行于受力方向产生 εx 时,垂直于 受力方向同时产生 εH,有,
即,应变片上 垂直于 受力方向的导体段将产生方向相反的应变,必然影响整体的电阻变化量,造成灵敏度系数降低一般地,应变片制造厂家对出厂产品进行标定时已经考虑了横向效应的影响,但厂方提供的灵敏度系数的标定条件是,
应变片贴于 一定的弹性元件上（一般?=0.285,钢材）
弹性元件仅受单向作用力应变片灵敏轴与应力方向平行若实际应用条件与此不符，将会造成误差 !
xH μεε
2.1 电阻型传感器 应变式电阻传感器的基本特性
4) 稳定性应变片的稳定性决定其检测变换结果的可靠和稳定，在实用中至关重要，它综合反映为,
机械滞后,加载与卸载的输入 /输出关系曲线不重合零漂,零应变输入,但随时间推移产生输出电阻变化蠕变,恒温条件下,在长时间恒定输入时输出随时间变化疲劳寿命等其影响因素有,
应变片线栅材料基片基纸的绝缘性能承受应力的弹性元件材料性能粘贴胶和粘贴工艺应变片的防潮引线的焊接固定等等
2.1 电阻型传感器 测量电路
4,电阻型传感器的测量电路,
1)测量电路概述,
对一次信号进一步变换,将 R,L,C,E,Q等参数变换成 U,I；阻抗变换；电平放大；交 -直变换 ;A/D,D/A、
V/F变换等。
对一次信号处理,信号的滤波和平滑 ;隔离、屏蔽和接地等对一次信号的分析加工,对各种动态信号做微分，积分运算，相关分析，谱分析等对传感器特性进行改善,线性化处理 ;提高灵敏度措施 ;温度、零点漂移的补偿 ;特性曲线的变换和压缩（标度变换和均值变换等）等。
上述处理可以在计算机上用软件来实现 (智能化仪表），但大量传感器和一般仪表仍然依靠各种型式的测量电路来实现，因它和传感器紧密相关，故又称 关联电路 。它随传感器性能不同，完成功能不同在原理上会有很大差异。
2.1 电阻型传感器 测量电路
2) 电阻型传感器的等效电路,
纯阻性电路,直流 供电 或 交 流 供电的 频率较低时,适用于大多数场合
R,L,C电路,交流供电 (特 别 是高频 )
3) 电阻型传感器的 测量 电路,
一般来讲,电阻型传感器的 测量 电路 相对简单,但对于金属导体应变电阻等输出?R/R比较低的 传感器 主要应用各种型式的电桥电路,
桥路的优点,
输入能量较小；
输出电平大小和上下限均可调；
方便安排各种补偿措施；
提高灵敏度，改善线性度方便
2.1 电阻型传感器 测量电路
4) 电桥特性,
平衡电桥不平衡电桥 ;工作状态电阻桥阻抗桥恒压桥恒流桥 ;供电电源性质全桥半桥单臂桥 ;工作桥臂数例,恒压单臂不平衡电阻桥
2.1 电阻型传感器 测量电路
5)直流恒压源不平衡 电阻 桥的 工作特性,
对于上图中 (a)情况,当负载 RL趋近无限大时，由被测量的变化引起四个桥臂电阻 R1,R2,R3,R4 上分别产生电阻变化?R1,?R2,
R3,?R4,由此产生电桥的不平衡输出 UL
)1)(()(
4
4
3
3
2
2
1
1
2
21
21
R
R
R
R
R
R
R
R
RR
RREU
L
2.1 电阻型传感器 测量电路可以证明：
(3-14)
其中?为 非线性系数，按照非线性误差定义，此即为非线性误差
(3-15)
至此,桥路将电阻相对变化转换为直流电压输出,可以满足测试系统后续显示记录的要求,完成了测量电路的基本任务,
一般当?Ri << Ri时 (如金属导体应变片 )有?=0,可视为线性关系,但半导体应变片则因电阻相对变化较大，因此输出会有非线性,
)1)(()(
4
4
3
3
2
2
1
1
2
21
21
R
R
R
R
R
R
R
R
RR
RREU
L
)()()(
1
1
1
4
4
2
2
1
2
3
3
1
1
1
2
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
2.1 电阻型传感器 测量电路现假设 R1～ R4是四片金属 导体 应变片，测试时它们分别接受应变
ε 1～ ε 4，产生阻值变化 ΔR 1～ ΔR 4,
由有,
若四片应变片特性相同,即满足,R1=R2=R3=R4=R,K1=K2=K3=K4=K
有,
由此可以推广,
单臂桥相对半桥半桥差动半桥差动全桥
4,3,2,1,Δ iεKRiR iii
)()( 443322112
21
21 KKKKRR RREU L
)(4 4321 KEU L
2.1 电阻型传感器 测量电路
6) 其他 桥 路 的 工作特性,
对于 直流恒流源不平衡桥,其只是电源由恒压 E变成恒流 I，因此在 RL
=∞ 时，可以证明其不平衡输出 UL为：
(3-17)
可以证明,
恒流源桥受温度影响比恒压源桥小 (与 3-14式比较,分母仅有 R,而非 R2项 )
恒流源桥的输出非线性比恒压源桥要小因此,半导体应变片构成的桥常采用恒流源，以抑制半导体应变片易受温度影响，同时改善因其电阻相对变化大而使桥输出非线性显著的不足。
直流等臂不平衡桥的组成方式与接入特性参见 P36 表 3-1
4
1
4
1
23321441 )()(
i i
ii
L
RR
RRRRRRRRIU
2.1 电阻型传感器 测量电路交流恒压源不平衡桥,
桥的型式和直流恒压源桥一样，输出 和桥臂参数关系也相似，只是将桥臂参数换成复阻抗 Z1～ Z4，和?Z1～?Z4,桥路负载换为 ZL,桥电源由 E变成?
当 ZL=∞ 时，四个桥臂变化了?Z1～?Z4，桥输出 为：
(3-17)
交流恒压源不平衡桥与直流桥相比,抗干扰能力强,放大性能好,可消除传感器引接导线之间的接触电势影响
LU
LU
)1)(()(
4
4
3
3
2
2
1
1
221
21 ZZZZZZZZZZ ZZEU L
)()()(
1
1
1
4
4
2
2
1
2
3
3
1
1
1
2
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
2.1 电阻型传感器 应变片应用
5.应变片的应用,
顾名思义,主要应用于应变量的检测,
与弹性元件共同构成传感器,测量压力、重量、扭矩、加速度与作用力等直接将应变片按规定粘贴于被测件的被检测部位,获得此处的应变量和应力大小,是结构强度检测中极为重要的手段应用 (选用 )注意事项,
测试环境条件,温度、湿度、压力及其它被测试件的受力状态,应变性质、应变值范围、梯度及应力分布等被测试件的材料性质,被测物体的弹性模量 E等以上内容详见 P32
2,2 电容式传感器
2.2.1 概述电容型传感器的核心是电容器,以平板电容器为例,
电容量大小和极板间距离 d成反比，和极板相互覆盖面积 S、电介质的介电常数 ε 成正比,当设法让被测非电量调制上述 d,S,ε 中任何一个量时,就可以方便地将其转变为电容 C输出而构成传感器,
被测量变化 C变化 U,I输出相应有,
变 d型电容传感器变 S型电容传感器变 ε 型电容传感器三类电容型传感器。
d
SεC?
2.2 电容型传感器 概述
１．电容型传感器有如下应用优缺点和结构特点,
优点：
输入能量低动态特性良好,极板轻薄,极板间静电引力低 (毫克级 )，固有频率高自发热效应微弱,介质损耗很小，发热甚微，便于高频电压激励灵敏度高,电容传感器的输出相对变化量?C/C可达 100%
可实现非接触测量,可将被测试件作为电容器的一部分（如极板或介质）
结构简单，可在高、低温及强辐射等恶劣环境下工作
2.2 电容型传感器 概述缺点：
有些类型 (如变 d型 )非线性严重,d与 C之间为双曲线关系附加电容 CD,由 边缘电场、引线电缆等复杂因素造成，它不仅影响对 C的准确测量，也会由它引入一些随机因素而影响稳定测量电路要求高,输出电容 C,相比 R来讲处理困难
２．电容型传感器的结构特点结构特点决定了其设计、制造及使用中的要求,
详见 P37（共４点）
2.2.1 电容传感器的工作原理与静态特性由概述中介绍可知,电容传感器主要有 三种基本类型,分别介绍
1.变间距 d型电容传感器平板型,(Δd<<d 0)
平板差动型,灵敏度提高一倍,非线性误差降一个数量级
2.变覆盖面积 S型电容传感器平板型：
圆柱（筒）型：
容栅型,详见 P40
3.变介质 ε r型电容传感器电容液位计平板型
0
0
Δ1
d
dCC
0021
2 d dCCC
)1(0 lxCC )1(0 πθCC
)1(0 lxCC
2.2.2 电容传感器的测量电路任务,
将电路参数 C变换成便于传输的 U,I,f量克服附加电容 CD与引线电缆电感的影响
1.电容传感器的等效电路,
Rs:电容极板，引线等总的电阻，（通常很小）。
L,传感器引线电感及电容本身存在的电感之和，与电缆种类、长度、电容型式有关。
Rp:极板间的泄露电阻及介质损耗的等效电阻。
CD:附加电容，包括：极板的边缘电场造成的附加电容 Ca；引线电缆的分布电容 Cd；极板与周围环境物构成的寄生电容 Cp。
1）附加电容 CD的影响及减小办法,
影响,减少输出电容的相对变化量影响 C=f(S)的线性关系其大小随电缆长度、种类及环境条件变化消除措施,
加大 C值，使 C>>CD
在测量电路中采取措施
2.2 电容型传感器 测量电路
２）引线电缆电感 L的影响及减小办法：
影响,
加大了输出电容的相对变化量 (使得传感器灵敏度提高），但 L受引线电缆种类和长度乃至环境的变化影响消除措施,
尽量固定引线电缆种类和长度乃至环境条件
2.2 电容型传感器 测量电路
2,电容型传感器的测量电路：
交流电桥频率电路 详见 P44～ P47
脉冲电路
2.2.2 电容传感器的应用
1,介质介电常数 ε的检测液位,
非导电介质,
导电介质,
固体介质,
a-极板间距
d-介质厚度
2,位移检测
3,振动检测
4,压力、压差和荷重检测详见 P47～ P48
)ln (
)(2
12
210 rr HεεπCC H
sH Crr
HC
)ln (
2
12
1
0
dda
SC
2,3 电感式传感器
2.3.1概述电感量指线圈的自感 L和两个线圈间的互感 M，电感式传感器是通过令被测物理量调制 L或 M，从而实现非电量向电量（ L或 M）的转换．有：
自感型传感器互感型传感器
1.线圈自感 L:(线圈中流过单位电流产生的全部磁链数 )
磁通路的长度导磁截面介质的相对导磁系数相应有,
变 型、变 型、变 型（统称可变磁阻型）
变 型（有磁弹性和磁性温度型等）
n
i ii
i
Sμμ
l
WL
1 0
2
1
1
i
i
i
μ
S
l
1W iSil
i?
2.3 电感式传感器 概述
2.两个线圈间的互感 M:(线圈 2匝链到由线圈 1的单位电流所产生的磁链数,或者相反 )
有,
Rm21:同时被线圈 1,2匝链的磁通路径的磁阻
W1,W2,线圈１、２的匝数在保持线圈形状不变条件下，改变 Rm21,即改变二线圈的相对位臵、距离以及其间导磁介质的 等均可引起相应的 M变化,
M值的检出：
线圈 1的自感 L变化反映 M变化 自感型互感传感器线圈 2中互感电势的变化反映 M变化 低频透射式电涡流传感器差动变压器
21
21
1
mR
WWM?
iii Sl?、、
2.3 电感式传感器 概述
３,电感式传感器的应用优缺点,
优点：
分辨率高,线位移可达 0.01?m;角 位移可达 0.1秒灵敏度高,单位（ mm）位移量输出电压信号达百毫伏级测量范围宽,位移测量时达百毫米级缺点：
动态响应性能差,存在电磁引力，固有频率较低，不适用于高频动态测量对激励电源要求高,频率，幅值的稳定性环境条件的耐受性差,不适用于高低温及强磁场、强辐射等恶劣环境
2.3.2 自感式传感器
1,原理和特性：
变气隙型
（闭磁路）
变磁阻型 变导磁截面型螺管型 （开磁路）
磁弹性型变导磁系数型磁性温度型灵敏度 线性度 受温度影响 受外界磁 结构复杂场影响
2.3 电感式传感器 自感式传感器
2.自感型传感器的测量电路任务,
将电路参数 L变换成便于传输的 U,I,f量判别铁芯移动方向,即 被测量的变动方向常用 交流电桥
2.3 电感式传感器 自感式传感器
3.自感型传感器的应用检测位移检测流体压力检测温度，并实现定点控温测力参见 P64～ P65
2.3.3 互感式传感器
1,原理与特性：
本章 概述 中给出了互感传感器的理论依据,人们可以方便地实现被测物理量的变化 互感 M的变化但 M不同于 L,无法直接作为传感器的输出交给测量电路处理,必须在传感器内部设法完成 M量的检出变换,由此发展出若干类型,
短路环（筒）式互感传感器原边线圈 L1反映 M变化高频反射式电涡流传感器低频透射式电涡流传感器副边线圈的互感电势 Es变化 M变化差动变压器
2.3 电感式传感器 互感式传感器
1） 短路环（筒）式互感传感器：
此种型式的副边线圈总是处于短路状态，如一个短路环（筒），或者索性就以一块导体（板材、杆,棒或轴）作为短路的副边线圈。
可以证明,
在结构条件一定时,螺管线圈电感量随短路环套入深度 l2 变化关系为,
其中,
两线圈间的耦合系数显然,螺管线圈电感量与 l2呈线性关系相对灵敏度为
1
2
2
2
1
1
2
12
2
2
2
21
22
11 11 l
l
R
RLkL
L
LLkLL
2
1
2
1
21
2
l
l
R
R
LL
Mk
12
2
2
2
1
1
k
k
l
dl
L
Ld
2.3 电感式传感器 互感式传感器
2）高频反射式电涡流传感器：
以被测导体 (图中为平板 )作为短路的副边线圈,如图所示,
在原边线圈 (此处称检测线圈 )加高频激励 (MHz级 ),在被测导体内感生 电涡流,与检测线圈耦合产生互感 M,且 M随 δ 减小而增大,
可以证明,
随着 M增大,检测线圈的
L1’(称反射感抗 )减小
r1’(称反射电阻 )增大如此建立了以下变换关系,
δ 变化 M变化 L1’变化即实现了位移量向电量的转换
2.3 电感式传感器 互感式传感器但是，互感系数 M与以下诸多因素相关联：
激励频率 ω,激励电流 I1,检测线圈匝数 W,线圈形状,线圈－导体间距 δ
被测导体电阻率 ρ,导磁率 μ,温度 t,几何形状,表面和内在质量状况等因此，关于高频反射式电涡流传感器有：
被测导体是传感器不可分割的一部分，其性质影响传感器的输出特性当应用于位移检测时，上述其他影响因素必须相对固定应用范围日益广泛本课程的实验中开设了高频反射式电涡流传感器内容
2.3 电感式传感器 互感式传感器
3) 低频透射式电涡流传感器如左图，在发射线圈 W1上加低频（如 f1=1KHz）电压激励，产生的交变磁通穿过被测导体 A（一般为非导磁体）由接收线圈 W2接收,产生感应电势 U2,U2的大小显然取决于两线圈间的互感 M.由于被测导体中电涡流产生的磁通抵消线圈 W1产生的磁通，相当于阻止磁力线进入 W2中，
即减弱了两线圈间的互感 M，使 W2中感应电势 U2 减小,在两线圈匝数、相对位臵等条件固定前提下，被测导体 A中产生的电涡流分布及大小将决定 U2变化,
影响被测导体 A中电涡流分布及大小的因素有,
激励频率 f1
导磁率 μ
电阻率 ρ
几何状况（如厚度 h、外形尺寸）
被测导体的 表面状态（镀层、工艺处理等）
物理状况（如温度 t）
内在质量（裂缝、杂质、气孔等）
当固定其他因素时,
被测导体厚度 h变化 W2中感应电势 U2变化
2.3 电感式传感器 互感式传感器可以证明,被测导体内电涡流密度随其厚度 X的增加而呈指数规律衰减,
J0,表面（ X=0）处电涡流密度
P,电涡流在被测导体内的渗透深度由上式推论,发送线圈 W1产生的磁通侵入被测导体的磁通量亦随侵入深度 X呈指数规律衰减,
因此,穿透被测导体进入接收线圈 W2而产生的电势 U2与导体厚度之间亦如下图所示的关系,
显然,U2=f(h)关系随 P值而不同,
P的物理意义,电涡流密度仅为表面的 1/e处的深度它与磁通交变频率 (激励频率 )f1有关,更与被测导体的性质有关,
h↑ f↓
A.根据 h选择 f
使得我们可以,h↓ f↑
B.根据材质选择 f
p
x
x ejj
0
1
3.50 fμρP?
2.3 电感式传感器 互感式传感器
4) 差动变压器差动变压器是典型的 互感式传感器,如图所示为开磁路螺线管式差动变压器,
首先,它是依据互感原理工作 (M变化而非 L变化 )
其次,副边线圈接成求差方式解决副边输出电流小的缺憾,
有关工作特性,
参见 P61～ P63
主要应用,
线位移检测角位移检测 (其闭磁路结构类似于自感型传感器,亦有变气隙式,变面积式 )
2.3 电感式传感器 互感式传感器测量电路
2,测量电路：
如 前述,互感式传感器的测量电路主要分为两大类 (其他类别略 ):
线圈 1的自感系数 L1随 M变化型的测量电路阻抗测试法,
调频鉴幅法谐振法,参见 P58～ P59
鉴频法线圈 2的互感电势 E2随 M变化型的测量电路差动整流电流输出差动整流法差动整流的电压输出相敏整流法参见 P63～ P64
2.3 电感式传感器 互感式传感器测量电路
3,互感式传感器的应用：
线圈 1的自感系数 L1随 M变化型,
短路环（筒）式,位移量 (无铁芯,无铁损 )
高频反射式电涡流传感器,位移量,温度与材质 (基于电阻率?与导磁率?)
无损探伤线圈 2的互感电势 E2随 M变化型,
差动变压器,位移量,力、压力低频透射式电涡流 传感器,导体板材测厚参见 P65
2.4 霍尔式传感器霍尔传感器按照其输出电量类型属于 电势型传感器,它利用半导体的霍尔效应，将被测量转换成霍尔电势输出,
2.4.1 工作原理
1.霍尔效应,
如图所示的金属或半导体薄片，若在其两端通以控制电流（又称激励电流） I，并在薄片的垂直方向上施加磁感应强度 B的磁场，则在垂直于电流和磁场方向将产生电动势 UH。这种现象称为霍尔效应，所产生的
UH称霍尔电压或电势。
霍尔效应的生成机理是电子在洛仑磁力 FL作用下运动方向偏转而在霍尔片一侧产生电子积累,形成静电场称霍尔电场 EH,
2.4 霍尔式传感器 工作原理当霍尔元件材料和几何尺寸确定之后，霍尔电势 UH大小就正比于控制电流 I 和磁感应强度 B，即：
(3-53)
KH称为霍尔元件的灵敏度，表示单位磁感应强度下和单位控制电流时霍尔元件输出的霍尔电势值。
有,
RH 称霍尔系数，为霍尔片材料性质所决定的常数
d 霍尔片厚度有,
n-电子浓度
-载流体的电阻率
-载流子的迁移率
IBKU HH?
d
RK H
H?
ρμneR H 1
2.4 霍尔式传感器 工作原理
2.影响霍尔电势大小的因素,
将 RH引入 3-53式,有,
霍尔元件材质,
金属,?很大，但?太小,少用,
半导体 (特别是 N型 ),?,?均较大,常用霍尔元件的尺寸参数,
霍尔片厚度,d愈小（片愈薄）,KH=RH/d 愈大，灵敏度愈高。
但过薄则电阻大，一般取 d=0.1mm左右长 -宽比 (l/b),过大 电阻大过小短路效应明显,一般取 l/b=2～ 3
控制电流 I:
过大 自发热明显,温生大过小则 UH输出低,一般取 I=4～ 20mA
磁场强度 B,实际上场强 B在 0.5T以上时 UH与 B之间会呈现非线性关系原因,“载流子迁移率 μ 完全一致,等近似有局限性
d
IBρμU
H?
2.4 霍尔式传感器 工作原理
2.4.2 霍尔传感器的应用由 可知,霍尔传感器建立了 I,B与 霍尔电势之间的输入输出关系,有,
1)当通入恒定工作电流 I时,
磁场强度 B 霍尔电势,
检测场强,特别是可以检测静态场强,
无接触发信,接近开关,计数或转数测量在梯度磁场中 检测位移量磁力探伤 (无损检测 )
2)在恒定磁场中,
电流 I 霍尔电势,
在电力行业 (电厂,输变电站 )实现电流检测
d
IBρμU
H?
2.4 霍尔式传感器 应用
1.霍尔传感器的应用特点,
结构简单，体积小，无运动部件,使用寿命长可实现非接触检测，且不从磁场获取能量频率响应宽，动态范围大,(输出电势变化可达１０００,１,频率响应能从直流到微波段 )
2.霍尔传感器的工作特性,
霍尔传感器在使用过程中有以下内容需要注意
1) 不等位电势及其补偿,
不等位电势是霍尔传感器误差电势的一种,指,
当有控制电流通入，但磁场Ｂ＝０时，Ｕ Ｈ 不等于０,此时的Ｕ Ｈ 称 不等位电势如图,
(a)霍尔电极焊接不对称，处在非同一等位面上
(b)霍尔片控制电流导入不均匀使得片上电压降等位面发生扭曲,(厚薄或材料不均匀亦然 )
2.4 霍尔式传感器 应用不等位电势的常用补偿方法,
2.4 霍尔式传感器 应用
2) 霍尔元件的温度特性及补偿,
霍尔元件与其他半导体器件一样，对温度十分敏感 (μ,n均随温度变化 )，造成其电阻率 ρ,霍尔系数 RH、灵敏度系数 KH等随温度而变。
表现为霍尔电势出现明显的温度特性,因此在使用中必须采取补偿措施,
在提供工作电流的输入回路中补偿,
补偿依据,
电阻率 ρ 增大 工作电流 I减小 UH下降温度升高灵敏度系数 KH增大 UH上升补偿方案,通过补偿电路根据温度变化调整工作电流,保持 UH最终对温度稳定在输出回路中补偿,
补偿依据,
电阻率 ρ 增大 输出电流 IL减小温度升高灵敏度系数 KH增大 UH上升补偿方案,通过加大霍尔片的输出负载电阻抵消 UH随温度的上升参见 P92～ P94
2.4 霍尔式传感器 测量电路
2.4.3 霍尔传感器的测量电路霍尔传感器的输出信号为 mv级电压，其测量电路在各种不同类型传感器当中应该属于最容易实现的,
广泛采用 差动放大电路 如下 a,b两图,
2.4 压电型传感器压电型 传感器按照其输出电量类型也属于电势型传感器,利用压电材料的压电效应将被测作用力转换成电荷近而产生静电电位差,
2.4.1 压电效应与压电材料
1,压电效应
1)正压电效应对某些电介质，在某确定方向上受到外力作用时，表面会产生等量异号的束缚电荷，电荷量与受力成正比,外力去除后电荷消失；受力方向变反时电荷符号亦变反。这种把机械能变成电能的现象称为正压电效应,
2)逆压电效应在电介质某确定方向上施加电场作用，则在某些方向上产生正比于电场强度的变形，造成机械尺寸的变化，称此为逆电压效应。
2.4 压电型传感器 压电效应
2,压电方程,
压电方程是描述机械力、应力、应变、极化、电场、表面荷电量之间关系的方程组,
即,
其中,
q1,q2,q3 为分别垂直于 x,y,z轴表面上的电荷密度
T1,T2,T3 为沿 X,Y,Z轴的法向力产生的拉 (压 )应力 (σxx,σyy,σzz )
T4,T5,T6 为回绕 X,Y,Z轴的切向力产生的剪切应力 (σyz,σzx,σxy )
dij 为压电系数
i,表示电荷表面 (1,2,3分别为垂直于 X,Y,Z轴的表面 )
j,表示受力方向 (1,2,3为沿 X,Y,Z轴的拉压应力,4,5,6 为回绕 X,Y,Z轴的剪切应力 )
由此可知,
对于具有压电效应的介电物质 (称压电材料 ),获知其压电系数即可建立受力 (输入 )与电荷密度 (输出 )之间的关系压电方程的坐标系依不同类型的压电材料而异
Tdq?
6
5
4
3
2
1
363534333231
262524232221
161514131211
3
2
1
T
T
T
T
T
T
dddddd
dddddd
dddddd
q
q
q
2.4 压电型传感器 压电材料
3,压电材料具有压电效应的电介物质称压电材料,常用压电材料有,
压电单晶,
最典型和常用的是 α-石英单晶,六角晶系,压电系数低但居里点高
(573℃ ),温度稳定性好，电阻率大（大于 1012Ω·m）,机械强度与安全应力高,稳定性好,主要用于测大量程的力和加速度，或用于准确度和稳定性高的场合及制作标准传感器各向异性，且价格较贵。
压电陶瓷,
二元系的钛酸钡类、锆钛酸铅系列（ PZT）、铌酸盐系；三元系的铌镁酸铅、钛酸铅、锆酸铅等 人工极化 的多晶材料,压电系数高，介电常数高，
但居里点低，温度稳定性差,机械强度低适用范围宽,但有自然老化问题,价格低廉压电半导体,
ZnS,ZnO,CaS,ZnTe,GaAs等半导体晶体具有压电效应,常用于敏感元件与测量电路一体的集成压电传感器。
高分子压电材料,
某些天然高分子化合物和某些合成高分子聚合物薄膜经延展拉伸和电场极化后具有压电效应,质量轻质地柔软，抗拉强度较高、蠕变小、耐冲击、
体电阻高（达 1012 ）,常在其中中掺杂压电陶瓷粉末制成高分子压电薄膜
2,4,2 压电传感器
1,石英晶体压电传感器采用石英单晶体为压电材料
Z轴 (光轴 ),光线沿此轴射入晶体，不会产生双折射
X轴 (电轴 ),沿此轴受力，在垂直此轴面上得到的电荷最多
Y轴 (机械轴 ),当电场作用在此轴方向，造成机械形变最明显压电系数,
其中,d11=2.31× 10－ 12（ C/N）
d14＝ 0.73× 10－ 12（ C/N）
显然有,
a.垂直于 Z轴的表面上不会出现电荷
b.只沿 Z轴方向作用力，不会产生电荷。
c.在 X轴方向作用法向力，在 X轴的垂直面上会产生电荷,电荷量和晶体片的尺寸无关，只和作用力 Fx成正比
d.存在横向电压效应与剪切压电效应
000000
20000
000
1114
141111
dd
ddd
d
2.4 压电型传感器 压电传感器
2.压电陶瓷压电传感器采用 压电陶瓷 为压电材料坐标系的确定,
把压电陶瓷的极化方向定为 Z轴，它是压电陶瓷的对称轴，垂直于 Z
轴平面内各向同性，因此与 Z轴正交的任何方向均可取为 X轴和 Y轴。
压电系数,
显然有,
a,在 垂直于 Z轴的面，有对 Z轴的纵向压电效应,对 X,Y轴有横向压电效应
b,存在 剪切压电效应
c,存在体 压电效应 (体积压缩压电系数 )
000
00000
00000
333231
24
15
ddd
d
d
d
2,4,2 压电传感器的测量电路
1.压电传感器的等效电路压电片可以等效成一个有源的电容器,即 电荷源,如下图引线电缆的分布电容放大器输入电容输入电阻压电片与传感器的绝缘电阻当两极板有异性电荷 Q时，电容 Ca两端就出现电压 Ua=Q/C，因此压电片亦可等效成电压源 Ua和电容 Ca的串联电路,如下图,
2.4 压电型传感器 测量电路
2.压电传感器的测量电路由等效电路可见,RC电路由电荷 Q产生的电压 U将不断衰减，这样与加于压电晶体上的被测力成正比的电荷量 Q将随时间逐渐减小 !
压电传感器的致命弱点,
难以测量低频率作用力，因此也不能进行静态标定 (与电阻应变式类比 )
压电传感器测量电路的特点：
ⅰ ）高增益放大,由被测力产生的电荷 Q数量是很微弱
ⅱ ）高输入内阻,为减少电荷的泄漏对测量造成的影响（ 10 9Ω ）
高阻电压放大器,
低频响应差受电缆电容影响大电荷放大器,
频率下限比电压放大器低受电缆电容等影响小
K
Q C 0 C C C i U iR a R i Q C Σ R Σ
K
U i
U i
C f
R f R f
C f
- -
A
U o U o
j ω C 0I 1
1
U Q
C 0
R 0 R i
R 0 + R i
j ω (C i +C n )
1
A
Q C 0 C C Ci U iR a R i
2,4,3 压电传感器的应用压电传感器有以下优点,
结构简单体积小重量轻功耗小寿命长具有良好的动态特性适合测量有很宽频带的周期作用力和高速度变化的冲击力常用于,
力测量压力测量加速度测量但存在以下注意事项,
环境温度,湿度影响 d等参数变化 ;热释电效应与热应力 ;绝缘电阻下降压电材料的老化 石英晶体除外横向干扰 横向效应与剪切效应 ;作用力与主轴方向不重合电缆和器件噪声 引出电缆屏蔽不可或缺
2.5 光电式传感器光电型 传感器按照其输出电量类型也属于电势型传感器,利用光电效应将被测的光信号转换成电量,实现 光电检测,
光可以携带大量被检测信息,
物体的辐射强度等利用几何光学和物理光学原理，使光作为载体接受各种被测参数的调制，令其幅值、相位、频率乃至偏振态等发生变化光电检测的特点,
1）非接触测量,几乎不干扰被测对象
2）信号传播的保密性好，防爆，抗电磁干扰，且便于遥测
3）响应速度快
4）高准确度、高分辨率
5）检测区域宽，可局部于一点，或被测对象整体
6）容易实现自动、连续检测
7）应用面宽广,检测对象种类繁多
1）易受背景光、外界干扰光的影响
2）光信号的相位、频率、偏振态等测量比较困难
3）传感器输出信号比较微弱，转换和处理相对困难
4）传感器的工作温度范围小，不宜用于高温环境。
2.5 光电式传感器 概述由于课时限制,以下内容略,
光信号的物理性质、光的传播用各种被测物理量来调制光信号的原理本课程仅介绍典型光电式传感器 (光电探测器 )的工作原理光电式传感器依据其工作原理大致分为两类,
热电型,
将光的辐射能转换成热能,再由热电传感器转换成电信号。其特点是对光的波长响应无选择性，但响应较慢（一般为毫秒级）
光子型,
直接利用光电效应将光信号转换为电信号．其特点是对光的波长响应有选择性，但响应快（一般为纳秒到百微秒级）
2.5.1 光电效应及光子型探测器
１,外光电效应及光电倍增管
1) 外光电效应（光电子发射效应）：
光敏物体 (金属或半导体 )在受到光线照射时，其表面与体内的电子吸收光子能量而被激发，当其能量足以克服物体表面势垒而逸出时,产生光电子发射效应,
有爱因斯坦光电效应方程,
对每一种光敏体,存在 入射光线 的阈波长,
2) 光电倍增管级倍增极 D1,D2,,Dn
极间电压在 80～ 150V
20
0 2
1 υmW
λ
ch
0
0 W
hcλ?
2.5 光电式传感器 光子型探测器
2,光电导效应及光电导器件
1) 光电导电效应：
大多数高电阻率的半导体材料在受光照射时，内部载流子（电子，空穴）浓度增加导致电阻率下降的效应。
机理：处于价带的电子吸收光子能量而跃迁至导带成为自由电子，价带中相应出现自由空穴，材料的载流子浓度增加，电阻率下降，载流子在外加电压作用下成为光电流 。
2)光敏电阻（光电导器件）
亮电阻,受一定光照时电阻值（千欧级）
暗电阻,无光照时之电阻值（兆欧级）
在外加电压作用下（通常 50~2000V之内）有,
光电流暗电流应用特点,
光谱范围广泛（从紫外到红外压）、灵敏度高、结构简单、体积小、机械强度高、耐冲击、性能稳定、价格低、使用方便光敏电阻的电导 σ与 光照度 之间 呈指数关系,响应速度较慢
2.5 光电式传感器 光子型探测器
３,阻挡层光电效应及其器件
1) 光生伏特效应：
半导体受光照射而产生电势的现象称为光生伏特效应,
产生机理不同,有,
a,光电磁效应（ PEM效应）支持：
半导体表面因光照而产生光生载流子在向内部扩散时，由于受外加磁场作用时电子、空穴向不同方向偏移而分开，产生电势
b,丹倍效应支持：
光生电子、空穴从浓度高的表面向内部扩散过程中，因电子有效质量比空穴小，故电子扩散得较块、较深，使得电子与空穴分开，从而表面带正电，内部带负电
c,阻挡层光电效应：
内建电场（结电场）使光生电子、空穴分开而产生电势 (普通 PN结型,PIN型、雪崩型、肖特基型 )
2.5 光电式传感器 光子型探测器
2) PN结光生伏特效应它是阻挡层光电效应的一种,机理如图,
3) 光电池,
由上述机理可知,当可受光 PN面积足够大时,光生电势即可输出构成光电池 (硅光电池 ).
肖特基效应 硒光电池 (常用于摄影测光 )
利用 亦可构成丹倍效应 硫化镉光电池
2.5 光电式传感器 光子型探测器
4) 光电二极管,
P-N受到光照时光生载流子 (电子 -空穴对 )数量巨增,当外加反向电压（ N侧加 +,P侧加 -）时，光生载流子参与导电，此时 PN结的反向电流显然会比无光照时要大,称此为光电流,
这种受到光照则,反向导通,的特性得到广泛应用,
5) 光电三极管,
光电三极管是由 b—c结完成光电转换（相当于光电二极管），
由移向基极的光生空穴作为基极电流，它控制发射区的电流扩散，
实现光电放大。
2.5.2 光电传感器的测量电路主要任务,
1）输入电路：
将光电探测器输出的电信号再变换（如电流、电荷或电阻变换成电压），同时完成与后续前臵放大器的匹配
2）前臵放大：
由于光电探测器转换出的电信号通常比较微弱，为了满足后续的处理电路或检测仪表的要求，需将信号进行放大
3）解调：
被测参数调制在光信号中，又经探测器转换成电信号。故需经过解调环节从电信号中找出与被测量值相关的电信号量值
4）温度、零点补偿等措施
2.5.3 光电传感器的选用参见 P111～ P112
2.5 磁电式传感器磁电式传感器按照其输出电量类型也属于 电势型传感器,它直接利用电磁感应效应，将被测量转换成电势输出磁电式传感器的输出电势有两大类,
变压器电势,
当付边线圈中穿过交变磁通时在其中感应输出交变电势切割电势,
磁场中的导体因与磁场发生相对运动而切割磁力线，在导体中产生电势相应有如下常用传感器,
感应同步器 (变化磁势型磁电传感器 )
输出变压器电势磁阻式转速计与磁栅式传感器 (变化磁阻型磁电传感器 )
电磁流量计输出切割电势磁电式测振传感器参见 P66～ P71
2.6 光纤式传感器
2.6.1 光在光纤中的传播光在光纤中的传播利用全反射原理,
芯体玻璃 (折射率 n1)
n1> n2 且入射角 时光在光纤中全反射传输包皮玻璃 (折射率 n2)
2.6.2 光纤式传感器工作原理,
结构型光纤式传感器功能型光纤式传感器
2.6.3 光纤式传感器的应用特点,
小空间内的位移与形变非接触测量微弱振动体积小,抗电磁干扰,耐湿,耐蚀
1
21s in
n
nαα
c
以下内容为附录
2006年弹性元件
实心轴,
E:弹性模量 ; A:横截面积
悬臂梁,
E:弹性模量 ; h:梁的厚度 ; b:梁的宽度 ; l:力臂长度
EA
Fε
x?
FEbh lε x 26?
变气隙型自感式传感器差动形式（ b) 提高灵敏度与线性度
glμ
Sμμ
l
WL s
0
0
2
1?
变导磁面积型自感式传感器
１气隙必须固定
２差动形式（ b) 提高灵敏度与线性度
glμ
Sμμ
l
WL s
0
0
2
1?
螺管型自感式传感器
m,铁心棒的导磁系数
ic,铁心棒插入线圈深度
rc,铁心棒半径
１．自感量与铁心棒插入线圈深度之间呈线性关系
２．实际使用中为提高灵敏度仍然常采用差动型式。
7222 22 1014 cm lrlrl WL
磁弹性型自感式传感器工作原理：
利用铁磁材料的 压磁效应,将机械作用（拉，压，弯，扭等）转换成铁磁材料的?变化，从而改变使线圈电感 L变化，或使两线圈间的互感 M变化（见互感型传感器）
压磁效应,
当铁磁材料受机械力作用（拉，压，弯，扭等）时，在其内部产生应力,致使铁磁材料的各磁畴之间界限产生移动，造成磁畴磁化方向的转动，引起材料的?值发生变化压磁效应的逆效应是 磁致伸缩效应,
例,
磁致伸缩超声换能器微波磁控管磁性温度型自感式传感器工作原理：
铁，镍，合金和镁铜氧体等铁磁材料的?值在 居里点温度以下随温度变化而改变,在达到居里点附近时急剧下降为零。
利用上述效应,采用?值随温度缓变的可用材料为线圈铁芯，使线圈电感 L随温度而变,
若将此电感设臵在一振荡回路中，那么振荡频率将随温度而变，
从而将温度变化转换成频率变化。
相敏整流交流电桥霍尔传感器在梯度磁场中检测位移量
