数字电路 习题答案 （第一章）
1
第一章
1.1 二进制到十六进制、十进制
(1)(10010111)2=(97)16=(151)10 (2)(1101101)2=(6D)16=(109)10
(3)(0.01011111)2=(0.5F)16=(0.37109375)10 (4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10
1.2 十进制到二进制、十六进制
(1)(17)10=(10001)2=(11)16 (2)(127)10=(1111111)2=(7F)16
1621016210
)3.19()1010 1(11001.101(25.7)(4))AD7030.6()0101 0000 0111 1101 0110 (0.0110(0.39)(3)
B====
1.8 用公式化简逻辑函数
(1)Y=A+B (3)Y=1
）＝＋（解,1AA1
)2(
=+++=+++=
+++=
CBACCBACBY
CBACBAY
ADCCBADCBCBAD
DCAABDCDBAY
=++=++=
++=
)()(Y
)4(
解：
(5)Y=0 (7)Y=A+CD
EABCDECABCDCEADBBCCEADBBCY
CEADBBCBADCACY
=+=?+=+?=
++++=
)()()(
)()()6(
解：
CBACBCBAACBACBA
CBACBCBAACBACBACBAY
CBACBACBAY
+=++=+++=
++++=++++?+=
++++++=
)(
))(())()((
))()((8
解：
）（
DADACBY ++=)9(
EBDEDBFEAADACY ++++=)10(
1.9 (a) CBCBAY += (b) CBAABCY +=
(c) ACDDCADCABAYDACBAY +++=+=
21
,
(d)
CBAABCCBACBAYBCACABY +++=++=
21
,
1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式
(1)
CBCAY +=
(2)
DCAY ++=
CBCBACCBACBA
BCACCABABCACCABAY
BCACCABAY
+=++++=
+++=+++=
+++=
))((
]))([())((
))(()3(
解：
(4)
CBAY ++=
DCABDCBDCA
DCBDACACDCBCADAY
CDCBCADAY
=++=
+++=++++=
+++=
)(
))(())()((
)5(
解：
(6)
0=Y
1.11 将函数化简为最小项之和的形式
CBACBAABCBCACBACBACBAABCBCA
CBAACBBABCACBACBCAY
CBACBCAY
+++=++++=
++++=++=
++=
)()(
)1(
解：
DCBACDBADCBAABCDBCDADCBAY +++++=）（ 2
数字电路 习题答案 （第一章）
2
)13(
)()(
)(
3
CDBABCDADBCADCBADCBAABCD
DABCDCABDCABCDBADCBADCBADCBA
CDABBABABAACDDACDCADCACDADCADCADCAB
BCDDBCDCBDCBCDBDCBDCBDCBAY
CDBAY
+++++
+++++++=
+++++++++++
++++++++=
++=
解：
）（
(4) CDBADABCDBCADCABDCABCDBAABCDBCDAY +++++++=
(5) MNLNMLNLMNMLNMLNMLY +++++=
1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式
(1) ))()(( CBACBACBAY ++++++= (2) ))()(( CBACBACBAY ++++++=
(3)
76430
MMMMMY= (4)
13129640
MMMMMMY=
(5)
530
MMMY=
1.13 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式,
(1) DAY += (3) 1=Y
(2) DCBCCABAY +++= (4) CBACBAY ++=
BADCY ++= ACBAY +=
(5)
DCBY ++=
(6)
CBACBAY ++=
(7) CY = (9)
DCACBDADBY +++=
(8)
)14,11,10,9,8,6,4,3,2,1,0(),,,(
m
DCBAY ∑= (10) ),,(),,(
741
mmmCBAY ∑=
DADCBY ++= ABCCBACBAY ++=
1.14 化简下列逻辑函数
(1) DCBAY +++= (2) DCADCY +=
(3) CADABY ++= (4) DBCBY +=
(5) EDCADAEBDCEEDBAY +++++=
1.20 将下列函数化为最简与或式
(1) ADDCBDCAY ++= (2) ACDABY ++=
(3) CBAY ++= (4) DBAY +=
(5) 1=Y (6) ACDBCDY ++=
数字电路 习题答案 （第二章）
1
第二章
2.1 解,
Vvv
VVvTImAI
mA
VvTVva
oB
oBBS
B
oB
10T
3.0~0(2.017.0
230
10
3.0
20
7.10
1.5
7.05
IV5v
1021.5
201.5
10
V0v)(
i
i
≈
≈∴<=
×
≈
=?
≈∴?=×
+
=
截止，负值，悬空时，
都行）饱和
－
＝时，＝当截止时，＝当
都行）＝饱和，，
－
＝悬空时，
都行）饱和
。
－
＝时，＝当
＝截止为负值时，＝当
VVvImAI
mA
VVvTImAI
mA
VvTvb
oBBS
B
oBBS
B
oB
3.0~0(2.0T05.0
08.0
18
7.8
7.4
7.05
I
3.0~0(2.005.0
250
5
42.0
18
7.8
754
7.05
IV5v
5V0v)(
i
i
∴<=
=?
≈∴<=
×
≈
=?
∴
2.3 解,
s 闭合时，输入低电平，此时
ΩΩ==
′
≤≤′×= 200200
2
4.0
5
4.0
4.05
222
的最大允许值为R
mA
V
I
RVIRV
IL
ILIL
s 断开时，输入为高电平，此时
21
2121
RK10
10
1.0
1
5
4
45)(
－最大允许值为R
K
mA
V
I
VV
RRVIRRVV
IH
cc
IHccIH
∴
Ω==
≤+≥×+?=
2.4 解,
20
02.0
4.0
I
(max)I
N
20
4.0
8
I
(max)I
N
OH
OL
==
==
IH
M
IL
M
G
G
＝系数输出为高电平时，扇出
＝系数输出为低电平时，扇出
所以,N＝ 20
2.5 解,
为输入端的个数）分母中的＝系数输出为高电平时，扇出
＝系数输出为低电平时，扇出
2(5
04.02
4.0
2I
(max)I
N
10
6.1
16
I
(max)I
N
OH
OL
=
×
=
==
IH
M
IL
M
G
G
所以,N＝ 5
数字电路 习题答案 （第二章）
2
2.6 解：由于 TTL 型或非门输入结构不同，每个输入端都有一个三极管
个相同的或非门最多能驱动
＝
＝
高低
5
5
04.02
4.0
2I
(max)I
N
5
6.12
16
2I
(max)I
N
OH
OL
∴
=
×
=
=
×
=
IH
IL
2.7 解：根据公式,
KRK
K
ImI
VV
R
K
mInI
VV
R
L
ILLM
OLcc
L
IHOH
OHcc
L
568.0
68.0
4.038
4.05
5
02.031.03
2.35
(min)
(max)
<<∴
≈
×?
=
′?
=
=
×+×
=
+
=
2.8 解,
KRI
RR
VV
R
V
VV
LM
BEOLcc
IHI
1.1
1.0
0IT
1
321
B
≥?≤
+
=
同时要满足
＝必须满足截止条件：时，当
KRK
KR
III
RIVV
R
VV
I
IIII
mA
R
mA
R
V
V
BS
BEOH
OHcc
OHB
c
cc
I
46.41.1
46.4
43.0
87.0
I1I
,IITV0
1
1
32
22
1
1
31
3
3BS
BSB
≤≤∴
≤?
+=
+=
=
=
+
=≈
≥=
＝
＝，
必须满足饱和条件：时，当
β
2.9 解,
KRK
mA
I
ImAI
R
V
IIImAI
mAI
B
c
BSL
c
cc
LRcL
LM
c
1.333.0
08.08
3.0
74.15
16)1(
≤≤
==?=+
=+=?=×=
=
可解得：
同上题解法：
β
(2)把 OC 门换成 TTL 门时,
若门输出为低电平时两者相同，无影响；
但输出高电平时两者截然不同,OC 门向内流进（漏电流）,
而 TTL 的电流是向外流出,I
B
＝ I
RB
＋ I
OH
,I
OH
为 TTL 输出高电平时的输出电流。
由输出特性曲线知：当 V
OH
下降到 0.7V 时,I
OH
相当大,I
C
也很大，会烧毁三极管。
数字电路 习题答案 （第二章）
3
2.10 VvVvVvVvVv
iiiii
4.1)5(2.0)4(4.1)3(2.0)2(4.1)1(
22222
=====
2.11 各种情况均为 1.4V
2.12 解,
LL
L
occ
o
LLLLcco
ii
R
VV
V
RiRiVV
01.005.001.0
6.4)22.0(
+=×
+
=
+=?×?=
输出为高电平时：
输出为高电平时：
2.13 解,
K58.1RLS744
K22.0RR74S3
K22.0R2.8KR74H2)
K32.0RV5.0
5
74)1
1
1
1
1
1
≤
≤∴
≤=
≤?≤+?
+
系列：对）
相同，系列：对）
，同法解得：系列：对系列：对
o
oBE
VR
RR
VVV
2.14 BAYa?= )( BAYb += )(
BAYc += )(
21
10)( GGYAAd +=== 时，时，输出为高阻； 所以电路为三态或门。
2.16 均为 0V,因为无栅流。
2,17 CBAYa ++=)( (b) Y=ABC
2,18 ABCDEYa
a
= )( EDCBAYb
b
++++= )(
DEFABCYc
c
+= )( FEDCBAYd
d
++?++= )(
2,19 不能。会使低电平变高，高电平变低。
2.20 解,
()
mA
V
P
mWPPP
mWfVCP
P
PPP
mWVIP
DD
TOT
SDTOT
DDL
T
TCD
DDDDS
2.0
10
02.2
I
02.2
2
0
02.0
AV
2
C
≈==∴
=+=
=
=
+=
=?=
电源平均电流总共耗：
＝
不计上升下降时间动态功耗：
静态功耗：
2,21（ 1）不可以 （ 2） 可以 （ 3）可以（一门工作，另外的门高阻） 。
（ 4） 不可以 （ 5）,（ 6）可以
(C) Y=
0 (INH=1)
)0( =+ INHCDAB
数字电路 习题答案 （第二章）
4
2.22 解,
V2.0T11.0
30
2.3
2.324.0
2
2.05
18.0
K2.0K51
7.095.9
I
V2.0TV95.9CMOS)1(
B
=?>==
=×+
=+=
=
=
cBBS
LRCS
C
VImAI
mAIII
mA
V
C
饱和，假设成立
＝
＋
饱和，则时，假设输出为高电平当
V84.408.0254
T05.0CMOS)2(
=×?=××?= mAIRVV
IHCCCC
截止时，输出为低电平当
电路参数选择合理∴
2.23 解,
()的输入电流不计
－
时，要求
，时，要求
CMOSK20K59.0
59.08
3.05
2050V4
L
≤≤∴
≥?≤=
≤?=≥?=
L
L
L
Ii
LooLDDIHi
R
KR
R
VV
KRmAIIRVVV
数字电路 习题答案 （第三章）
1
第三章
3.1 解：由图可写出 Y 1、Y 2的逻辑表达式,
BCACABY
CBACBACBAABC
BCACABCBAABCY
++=
+++=
+++++=
2
1
)(
真值表,
3.2 解,
AYAYAYAYZcomp
AAAYAAAAYAYAYZcomp
======
++=+=====
4332211
432432323221
00
01
，，，时，、
，，，时，、
,
真值表,
3.3 解,
3.4 解：采用正逻辑，低电平＝0，高电平＝1。设水泵工作为 1，不工作为 0，由题目知，水泵工作情况只
有四种：全不工作，全工作，只有一个工作
真值表,
数字电路 习题答案 （第三章）
2
图略
3.5 解,
设输入由高位到低位依次为：A 4、A 3、A 2、A 1,
输出由高位到地位依次为：B 4、B 3、B 2、B 1
3.6
1111100000
310
对应编码为：，对应编码为,AA
3.7 解：此问题为一优先编码问题，74LS148 为8－3 优先编码器，只用四个输入端即可，这里用的是 7～4,
低 4 位不管；也可用低 4 位，但高位必须接 1（代表无输入信号） ；用高4位时，低 4位也可接 1,
以免无病房按时灯会亮。
3．8
数字电路 习题答案 （第三章）
3
（图略）
3.9 解,3.11 解,
3.10 解,
3.12 解,
数字电路 习题答案 （第三章）
4
3.13 解,
3.14 由表知，当 DIS＝INH＝0 时
DBCACDBACDBACBADCBADCBAZCBA
DAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAAY
+++++=
+++++++=
得：、、代入
70126012501240123012201210120012
3.15 PQNMPQNMQPMNQPNMZ +++=
3.16 解：4选 1 逻辑式为,
数字电路 习题答案 （第三章）
5
3.17 解,
，，，，
，，，，，，，的表达式，知：对比
110
104512
)(1)(1)()(1)()(
7654
3210012
====
=======
+++++=
DDDDD
DDDDDDCABAAA
DCBAABCBCADCBACABDCBAY
（3.17 图） (3.18 图)
3.18 解,
方法同上题，只是函数为三变量，D只取 0 或1即可
，，，，，，，，，则有：，，取 10100110
76543210012
=========== DDDDDDDDCABAAA
3.19 解：设 A、B、C 为三个开关，每个有两种状态 0、1，若三个全为 0 则灯灭Y=0；否则，Y＝1
分析：全为 0 时灯灭；任何一个为 1，则灯亮。灯亮时，再有一个开关为 1，则灯灭；
在此基础上，另一个也为 1 时，则灯亮；
3.20 解：I 0I1组合四种取值代表“输血者”的四种血型,
I2I3组合四种取值代表“受血者”的四种血型
3.21 解,
，，，，，，，，，，，
得：与比较
1000
1)(
76543210012
01270126012501240123012201210120
===========
+++++++=
++++=++++=
DMDMDDMDDDMDCABAAA
YX
AAADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAADY
ABCBCAMCMABCBMACBAMMBCABCMABMACCBAMX
（3.21 图） (3.22 图)
数字电路 习题答案 （第三章）
6
3.22 解,
，，，，，，，，；则：，，令：
化简得：
0110
)()(
7654321000112
01
0
1
0
10101
0
1
01
0
101
0
1
===========
+++++=
+⊕+++=
DDBDBDDBDBDDAASASA
ASSBASSBASSASSBASSABSSY
ASSBASSBASSABSSY
3.23 解,
加法器只做加法，相减用补码运算（相加减的为两个正数） 。设被减数为 C=C 3C2C1C0,减数为 D＝
D3D2D1D0，相减时 D 取补码，补码＝反码＋1。
CI 输入 M，M＝0 时，D 取原码和 C 相加；M＝1 时，D 取反码，再加上 CI＝1 正好为补码，和 C 相加即可。S 为和。
当 M＝0 时 C0 为进位；当 M＝1 时 C0 的反为符号位。
所以，有,
输入端：A 3＝C 3，A 2＝C 2,A 1＝C 1,A 0＝C 0，CI＝M
000111222333
DMDMBDMDMBDMDMBDMDMB +=+=+=+=,，，
输出端：Y＝Y 3Y2Y1Y0
COMZ ⊕=进位输出或者符号位,（电路图略）
3.24 解,
余三码减去 3 为8421 码：减去 3 可以通过补码相加来实现,
（－3） 补 ＝（－3） 反 ＋1＝1101，将1101 放在另一个输入端。
01230123
0123
01230123
YYYYSSSS
0CI
1101
=
=
=
输出：
＝
（余三码）输入：
BBBB
XXXXAAAA
（电路图略）
3.25 解,
1） 两个 BCD 码相加，最大为 18，超过9 后应产生进位，但芯片在 15 以内不产生进位，超过 15 产生进位，但和不足逢十进一，所以必须加以修正
2） 两个 BCD 码相加必须由三部分构成：一部分进行相加；第二部分产生修正控制信号；第三部分完成加 6 修正
3） 第一、三部分由两片全加器完成，由第二部分产生判别信号，当有进位输出时或者和数在 10～15
的情况下产生控制信号 F,
1323
012301230123012301230123
SSSSCO
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSCOF
++=
++++++=
数字电路 习题答案 （第三章）
7
3.26 需用 3片，连接有多种方式，其中一种如下：
089089
DDDD " " ＝，CCCC =
3.27 解：用1 片做A 与B的比较，另 1 片做A 与C的比较，比较的结果进行组合,
可确定 3 个数是否相等。
数字电路 习题答案 （第四章）
1
第四章答案
4.1 4.2
4.5 4.6
4.7 4.8
数字电路 习题答案 （第四章）
2
4.9 4.10
4.11 4.12
4.13
)(110
1
1211
1
1110
1
10
1
98
1
87
1
7
1
65
1
54
1
43
1
32
1
21
1
1
图略＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝
++++++++++++ nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ
4.14 4.15
4.16 4.17
数字电路 习题答案 （第四章）
3
4.18 4.19
4.20
4.21
4.22
4.23
数字电路 习题答案 （第五章）
1
第五章
5.1 解,
3
321
1
3
2121
1
2
1313
1
1
33213
1212
3131
,
,
,
QY
QQQQ
QQQQQ
QQQQQ
QKQQJ
QKQJ
QKQJ
n
n
n
=
=
+=
+=
==
==
==
+
+
+
输出方程：状态方程：驱动方程：
能自动启动的同步五进制加法计数器。
5.2 解,
12
21
1
2
2
1
1
212
21
QAQY
QQAQ
QAQ
QQAD
QD
n
n
=
=
=
=
=
+
+
输出方程：状态方程：驱动方程：
由状态转换图知：为一串行数据监测器,
连续输入四个或四个以上的 1 时，输出为 1，否则为 0
5.3 解,
23
32321
1
3
23121
1
2
132
1
1
23213
31212
1321
1
QQY
QQQQQQ
QQQQQQ
QQQQ
QKQQJ
QQKQJ
KQQJ
n
n
n
=
+=
+=
=
==
=
=?=
+
+
+
输出方程：
状态方程：
，
＝，
，
驱动方程：
5.4 解,
2121
21
1
2
1
1
1
1122
11
1
QQAQAQY
QQAQ
QQ
QAQAKJ
KJ
n
n
+=
⊕=
=
=⊕=
==
+
+
输出方程：
⊙
状态方程：
⊙＝
驱动方程,
数字电路 习题答案 （第五章）
2
5.5 解,
0123
303012
1
3
101203
1
2
101320
1
1
0
1
0
030123
012032
013201
00
,
1
QQQQY
QQQQQQQ
QQQQQQQ
QQQQQQQ
QQ
QKQQQJ
QQKQQJ
QKQQQJ
KJ
n
n
n
n
=
+=
+?=
+?=
=
==
=
==
==
+
+
+
+
输出方程：
状态方程：
，
＝
，
驱动方程：
5.6 解,
5.7 解,
∑
数字电路 习题答案 （第五章）
3
5.8 解：七进制计数器
5.9 解,
5.10 解：可采用复位法和置数法,
5.11 解,
5.12 解,A＝ 0 时为十进制,A=1 时为十二进制
5.13 解,
数字电路 习题答案 （第五章）
4
5.18 解：需用 3 个 160，可采用整体复位法或整体置数法，前两片同时为 9 时第三片工作。
即可。端加到置位法只要选 LD
364
S
5.19 解：因为每两位秒、分、时之间为十进制，且要求用七段数码管直接显示，所以每位用十进制计数器
最简单（用 160）,每两个 160 构成 24 进制,60 进制,60 进制计数器，每个 160 的 Q 端接数码
管的输入即可，秒、分、时的低位都为十进制计数器，可有多种做法。
数字电路 习题答案 （第五章）
5
5.20 解,
.1,5KHKH
3
10
KH
2
5
KH2KH
3
5
KH
7
10
0
KH
4
5
816000100
KH
9
10
9
1
9000116011100
3.3.3
01232
01231
=======
=∴==
==∴==
Yzfzfzfzfzfzf
IDC
zfDDDDI
zffYYYYI
YYYYYY
Y
cpY
，，，，，
时，分别为：为、同理：
进制构成，时，当进制，构成置数，时，当知，由表
"
5.21 解,190 的功能表见 P103 表 5.3.5,190 的预置数是异步的
5.22 解,
5.23 解,161 是四位二进制计数器，循环输出 12 个脉冲，必变成十二进制计数器
数字电路 习题答案 （第五章）
6
5.24 解：有多种方法可做：可用触发器设计一个十进制计数器，从一 Q 端输出即可，也可经译码输出,
也可用现成的计数器译码输出
5.25 解：由表看出：红、黄、绿不能作为状态（因 8 个时钟中状态重复）,可把红 (R)、黄 (Y)、绿 (G)
作为输出，用 161 或 160 均可，只用
012
QQQ
即可。
数字电路 习题答案 （第五章）
7
5.26 用 JK 触发器和门电路设计一个 4 位循环码计数器，状态转换表如下,
5.27 用 D 触发器和门电路设计一个 11 进制计数器，并检查能否自启动
解：用四个维持阻塞型 D 触发器设计
数字电路 习题答案 （第五章）
8
5.28 解,
数字电路 习题答案 （第五章）
9
5.29
数字电路 习题答案 （第六章）
1
第六章
6.1 解：不可以。它只是一个带有施密特的门电路，输入信号去掉后，不能保证输出不变
6.2 解,V5V5V10 =Δ==
+ TTT
VVV,，
－
6.3 解,
2
1
2
1
3
1
2
1
3
1
321
32
213
3
312
31
TH
3
1
2
1
3
1
213
21
321
32
TH
3
1
2
1
1
R
R
VVVV
R
R
V
R
R
V
R
R
R
R
VV
VV
RRR
RR
V
RRR
R
V
RRR
RR
V
VVVVVV
R
R
V
R
R
R
R
VV
RRR
RR
V
RRR
RR
VVV
VVVVVVV
OHTTT
OHCOTHT
THCOTCOOH
TIOII
COTHT
COTTHI
TIOHOII
=?=Δ
++=∴
=+
+
+
+
+
+
′
++=∴
+
+
+
=
′
′
+
+
+
+
）
有：
为跳变到低电平，此时时，为下降时，到）当
＝
为，此时跳变到时，为上升时，到）当
－
6.4 解,
V25.1
V1.1
V35.27.01.1
2
21
2
21
＝－＝
＝
－TTT
THT
DTHT
VVV
VV
VV
R
RR
V
+
+
+
Δ
=
=+×
+
=+
+
=
6.5 解,
数字电路 习题答案 （第六章）
2
传输特性曲线如图：
、
。所以 ＝，输出跳变,
时，－输出不变，直到下降到时，即下降时，下降到）、当保持低电平不变。再上升，所以 （二极管截止）。
＝输出跳变，，即时，继续上升，上升到
输出不变。属高电平，即时，上升时，上升到）、当
＝属低电平，所以 时，二极管导通，）、当电压为解： 设二极管的导通
－Ｏ
Ｏ
Ｏ
DTTT
DTHTOII
DTHIIITHII
OTHT
OIIITHII
IITHIDTHII
OII
D
VVVV
VVVvvvv
VVvvvVvv
vVV
vvvvvVvv
vvVvVVvv
vvVvv
V
=?=Δ
=====
====
=
=====
===?=
===
+
+
)4
0,10,0
,1,03
,
1,0,1,11
,1,0,2
0,1,7.001
,
2
2
22
22
2
6.6 解,
6.8 解,
V10
35035.01001.0105169.069.0
0
ln
63
=≈?=
==××××==
=
DDOLOHm
OLDD
DD
w
VVVV
mssRC
VV
V
RCT
数字电路 习题答案 （第六章）
3
6.19 解：
Hz
T
fsTTTsTsT
56
21
6
2
6
1
1026.2
1
1042.41036.21006.2 ×==×=+=×=×=
，，，
6.24 解,
V5.2V5.2
2
1
V52
V4V4
3
1
V812
3
2
3
2
1
＝－＝，，）（
＝－＝，，）（
－－
－－
TTTCOTCOT
TTTCCTCCT
VVVVVVV
VVVVVVV
++
++
Δ====
Δ===×==
6.29 解,
越长，频率越低。升高时由表达式知，
，）得：）（由公式（
，
TV
VVVVCRRT
f
VV
VV
CRRCR
VV
VV
CRRTTT
V
V
CRT
VV
VV
CRRT
VVVV
I
ICCICC
ICC
ICC
ICC
ICC
T
T
TCC
TCC
ITIT
])()2ln[()2(
11
2
ln)2(2lnln)(
0
0
lnln)(3.5.62.5.6
2
1
21
212
2
1
2111
22211
+
==∴
+=+
+=+=∴
=
+=
==
+
+
+
1
第一章
1.1 二进制到十六进制、十进制
(1)(10010111)2=(97)16=(151)10 (2)(1101101)2=(6D)16=(109)10
(3)(0.01011111)2=(0.5F)16=(0.37109375)10 (4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10
1.2 十进制到二进制、十六进制
(1)(17)10=(10001)2=(11)16 (2)(127)10=(1111111)2=(7F)16
1621016210
)3.19()1010 1(11001.101(25.7)(4))AD7030.6()0101 0000 0111 1101 0110 (0.0110(0.39)(3)
B====
1.8 用公式化简逻辑函数
(1)Y=A+B (3)Y=1
）＝＋（解,1AA1
)2(
=+++=+++=
+++=
CBACCBACBY
CBACBAY
ADCCBADCBCBAD
DCAABDCDBAY
=++=++=
++=
)()(Y
)4(
解：
(5)Y=0 (7)Y=A+CD
EABCDECABCDCEADBBCCEADBBCY
CEADBBCBADCACY
=+=?+=+?=
++++=
)()()(
)()()6(
解：
CBACBCBAACBACBA
CBACBCBAACBACBACBAY
CBACBACBAY
+=++=+++=
++++=++++?+=
++++++=
)(
))(())()((
))()((8
解：
）（
DADACBY ++=)9(
EBDEDBFEAADACY ++++=)10(
1.9 (a) CBCBAY += (b) CBAABCY +=
(c) ACDDCADCABAYDACBAY +++=+=
21
,
(d)
CBAABCCBACBAYBCACABY +++=++=
21
,
1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式
(1)
CBCAY +=
(2)
DCAY ++=
CBCBACCBACBA
BCACCABABCACCABAY
BCACCABAY
+=++++=
+++=+++=
+++=
))((
]))([())((
))(()3(
解：
(4)
CBAY ++=
DCABDCBDCA
DCBDACACDCBCADAY
CDCBCADAY
=++=
+++=++++=
+++=
)(
))(())()((
)5(
解：
(6)
0=Y
1.11 将函数化简为最小项之和的形式
CBACBAABCBCACBACBACBAABCBCA
CBAACBBABCACBACBCAY
CBACBCAY
+++=++++=
++++=++=
++=
)()(
)1(
解：
DCBACDBADCBAABCDBCDADCBAY +++++=）（ 2
数字电路 习题答案 （第一章）
2
)13(
)()(
)(
3
CDBABCDADBCADCBADCBAABCD
DABCDCABDCABCDBADCBADCBADCBA
CDABBABABAACDDACDCADCACDADCADCADCAB
BCDDBCDCBDCBCDBDCBDCBDCBAY
CDBAY
+++++
+++++++=
+++++++++++
++++++++=
++=
解：
）（
(4) CDBADABCDBCADCABDCABCDBAABCDBCDAY +++++++=
(5) MNLNMLNLMNMLNMLNMLY +++++=
1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式
(1) ))()(( CBACBACBAY ++++++= (2) ))()(( CBACBACBAY ++++++=
(3)
76430
MMMMMY= (4)
13129640
MMMMMMY=
(5)
530
MMMY=
1.13 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式,
(1) DAY += (3) 1=Y
(2) DCBCCABAY +++= (4) CBACBAY ++=
BADCY ++= ACBAY +=
(5)
DCBY ++=
(6)
CBACBAY ++=
(7) CY = (9)
DCACBDADBY +++=
(8)
)14,11,10,9,8,6,4,3,2,1,0(),,,(
m
DCBAY ∑= (10) ),,(),,(
741
mmmCBAY ∑=
DADCBY ++= ABCCBACBAY ++=
1.14 化简下列逻辑函数
(1) DCBAY +++= (2) DCADCY +=
(3) CADABY ++= (4) DBCBY +=
(5) EDCADAEBDCEEDBAY +++++=
1.20 将下列函数化为最简与或式
(1) ADDCBDCAY ++= (2) ACDABY ++=
(3) CBAY ++= (4) DBAY +=
(5) 1=Y (6) ACDBCDY ++=
数字电路 习题答案 （第二章）
1
第二章
2.1 解,
Vvv
VVvTImAI
mA
VvTVva
oB
oBBS
B
oB
10T
3.0~0(2.017.0
230
10
3.0
20
7.10
1.5
7.05
IV5v
1021.5
201.5
10
V0v)(
i
i
≈
≈∴<=
×
≈
=?
≈∴?=×
+
=
截止，负值，悬空时，
都行）饱和
－
＝时，＝当截止时，＝当
都行）＝饱和，，
－
＝悬空时，
都行）饱和
。
－
＝时，＝当
＝截止为负值时，＝当
VVvImAI
mA
VVvTImAI
mA
VvTvb
oBBS
B
oBBS
B
oB
3.0~0(2.0T05.0
08.0
18
7.8
7.4
7.05
I
3.0~0(2.005.0
250
5
42.0
18
7.8
754
7.05
IV5v
5V0v)(
i
i
∴<=
=?
≈∴<=
×
≈
=?
∴
2.3 解,
s 闭合时，输入低电平，此时
ΩΩ==
′
≤≤′×= 200200
2
4.0
5
4.0
4.05
222
的最大允许值为R
mA
V
I
RVIRV
IL
ILIL
s 断开时，输入为高电平，此时
21
2121
RK10
10
1.0
1
5
4
45)(
－最大允许值为R
K
mA
V
I
VV
RRVIRRVV
IH
cc
IHccIH
∴
Ω==
≤+≥×+?=
2.4 解,
20
02.0
4.0
I
(max)I
N
20
4.0
8
I
(max)I
N
OH
OL
==
==
IH
M
IL
M
G
G
＝系数输出为高电平时，扇出
＝系数输出为低电平时，扇出
所以,N＝ 20
2.5 解,
为输入端的个数）分母中的＝系数输出为高电平时，扇出
＝系数输出为低电平时，扇出
2(5
04.02
4.0
2I
(max)I
N
10
6.1
16
I
(max)I
N
OH
OL
=
×
=
==
IH
M
IL
M
G
G
所以,N＝ 5
数字电路 习题答案 （第二章）
2
2.6 解：由于 TTL 型或非门输入结构不同，每个输入端都有一个三极管
个相同的或非门最多能驱动
＝
＝
高低
5
5
04.02
4.0
2I
(max)I
N
5
6.12
16
2I
(max)I
N
OH
OL
∴
=
×
=
=
×
=
IH
IL
2.7 解：根据公式,
KRK
K
ImI
VV
R
K
mInI
VV
R
L
ILLM
OLcc
L
IHOH
OHcc
L
568.0
68.0
4.038
4.05
5
02.031.03
2.35
(min)
(max)
<<∴
≈
×?
=
′?
=
=
×+×
=
+
=
2.8 解,
KRI
RR
VV
R
V
VV
LM
BEOLcc
IHI
1.1
1.0
0IT
1
321
B
≥?≤
+
=
同时要满足
＝必须满足截止条件：时，当
KRK
KR
III
RIVV
R
VV
I
IIII
mA
R
mA
R
V
V
BS
BEOH
OHcc
OHB
c
cc
I
46.41.1
46.4
43.0
87.0
I1I
,IITV0
1
1
32
22
1
1
31
3
3BS
BSB
≤≤∴
≤?
+=
+=
=
=
+
=≈
≥=
＝
＝，
必须满足饱和条件：时，当
β
2.9 解,
KRK
mA
I
ImAI
R
V
IIImAI
mAI
B
c
BSL
c
cc
LRcL
LM
c
1.333.0
08.08
3.0
74.15
16)1(
≤≤
==?=+
=+=?=×=
=
可解得：
同上题解法：
β
(2)把 OC 门换成 TTL 门时,
若门输出为低电平时两者相同，无影响；
但输出高电平时两者截然不同,OC 门向内流进（漏电流）,
而 TTL 的电流是向外流出,I
B
＝ I
RB
＋ I
OH
,I
OH
为 TTL 输出高电平时的输出电流。
由输出特性曲线知：当 V
OH
下降到 0.7V 时,I
OH
相当大,I
C
也很大，会烧毁三极管。
数字电路 习题答案 （第二章）
3
2.10 VvVvVvVvVv
iiiii
4.1)5(2.0)4(4.1)3(2.0)2(4.1)1(
22222
=====
2.11 各种情况均为 1.4V
2.12 解,
LL
L
occ
o
LLLLcco
ii
R
VV
V
RiRiVV
01.005.001.0
6.4)22.0(
+=×
+
=
+=?×?=
输出为高电平时：
输出为高电平时：
2.13 解,
K58.1RLS744
K22.0RR74S3
K22.0R2.8KR74H2)
K32.0RV5.0
5
74)1
1
1
1
1
1
≤
≤∴
≤=
≤?≤+?
+
系列：对）
相同，系列：对）
，同法解得：系列：对系列：对
o
oBE
VR
RR
VVV
2.14 BAYa?= )( BAYb += )(
BAYc += )(
21
10)( GGYAAd +=== 时，时，输出为高阻； 所以电路为三态或门。
2.16 均为 0V,因为无栅流。
2,17 CBAYa ++=)( (b) Y=ABC
2,18 ABCDEYa
a
= )( EDCBAYb
b
++++= )(
DEFABCYc
c
+= )( FEDCBAYd
d
++?++= )(
2,19 不能。会使低电平变高，高电平变低。
2.20 解,
()
mA
V
P
mWPPP
mWfVCP
P
PPP
mWVIP
DD
TOT
SDTOT
DDL
T
TCD
DDDDS
2.0
10
02.2
I
02.2
2
0
02.0
AV
2
C
≈==∴
=+=
=
=
+=
=?=
电源平均电流总共耗：
＝
不计上升下降时间动态功耗：
静态功耗：
2,21（ 1）不可以 （ 2） 可以 （ 3）可以（一门工作，另外的门高阻） 。
（ 4） 不可以 （ 5）,（ 6）可以
(C) Y=
0 (INH=1)
)0( =+ INHCDAB
数字电路 习题答案 （第二章）
4
2.22 解,
V2.0T11.0
30
2.3
2.324.0
2
2.05
18.0
K2.0K51
7.095.9
I
V2.0TV95.9CMOS)1(
B
=?>==
=×+
=+=
=
=
cBBS
LRCS
C
VImAI
mAIII
mA
V
C
饱和，假设成立
＝
＋
饱和，则时，假设输出为高电平当
V84.408.0254
T05.0CMOS)2(
=×?=××?= mAIRVV
IHCCCC
截止时，输出为低电平当
电路参数选择合理∴
2.23 解,
()的输入电流不计
－
时，要求
，时，要求
CMOSK20K59.0
59.08
3.05
2050V4
L
≤≤∴
≥?≤=
≤?=≥?=
L
L
L
Ii
LooLDDIHi
R
KR
R
VV
KRmAIIRVVV
数字电路 习题答案 （第三章）
1
第三章
3.1 解：由图可写出 Y 1、Y 2的逻辑表达式,
BCACABY
CBACBACBAABC
BCACABCBAABCY
++=
+++=
+++++=
2
1
)(
真值表,
3.2 解,
AYAYAYAYZcomp
AAAYAAAAYAYAYZcomp
======
++=+=====
4332211
432432323221
00
01
，，，时，、
，，，时，、
,
真值表,
3.3 解,
3.4 解：采用正逻辑，低电平＝0，高电平＝1。设水泵工作为 1，不工作为 0，由题目知，水泵工作情况只
有四种：全不工作，全工作，只有一个工作
真值表,
数字电路 习题答案 （第三章）
2
图略
3.5 解,
设输入由高位到低位依次为：A 4、A 3、A 2、A 1,
输出由高位到地位依次为：B 4、B 3、B 2、B 1
3.6
1111100000
310
对应编码为：，对应编码为,AA
3.7 解：此问题为一优先编码问题，74LS148 为8－3 优先编码器，只用四个输入端即可，这里用的是 7～4,
低 4 位不管；也可用低 4 位，但高位必须接 1（代表无输入信号） ；用高4位时，低 4位也可接 1,
以免无病房按时灯会亮。
3．8
数字电路 习题答案 （第三章）
3
（图略）
3.9 解,3.11 解,
3.10 解,
3.12 解,
数字电路 习题答案 （第三章）
4
3.13 解,
3.14 由表知，当 DIS＝INH＝0 时
DBCACDBACDBACBADCBADCBAZCBA
DAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAAY
+++++=
+++++++=
得：、、代入
70126012501240123012201210120012
3.15 PQNMPQNMQPMNQPNMZ +++=
3.16 解：4选 1 逻辑式为,
数字电路 习题答案 （第三章）
5
3.17 解,
，，，，
，，，，，，，的表达式，知：对比
110
104512
)(1)(1)()(1)()(
7654
3210012
====
=======
+++++=
DDDDD
DDDDDDCABAAA
DCBAABCBCADCBACABDCBAY
（3.17 图） (3.18 图)
3.18 解,
方法同上题，只是函数为三变量，D只取 0 或1即可
，，，，，，，，，则有：，，取 10100110
76543210012
=========== DDDDDDDDCABAAA
3.19 解：设 A、B、C 为三个开关，每个有两种状态 0、1，若三个全为 0 则灯灭Y=0；否则，Y＝1
分析：全为 0 时灯灭；任何一个为 1，则灯亮。灯亮时，再有一个开关为 1，则灯灭；
在此基础上，另一个也为 1 时，则灯亮；
3.20 解：I 0I1组合四种取值代表“输血者”的四种血型,
I2I3组合四种取值代表“受血者”的四种血型
3.21 解,
，，，，，，，，，，，
得：与比较
1000
1)(
76543210012
01270126012501240123012201210120
===========
+++++++=
++++=++++=
DMDMDDMDDDMDCABAAA
YX
AAADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAADY
ABCBCAMCMABCBMACBAMMBCABCMABMACCBAMX
（3.21 图） (3.22 图)
数字电路 习题答案 （第三章）
6
3.22 解,
，，，，，，，，；则：，，令：
化简得：
0110
)()(
7654321000112
01
0
1
0
10101
0
1
01
0
101
0
1
===========
+++++=
+⊕+++=
DDBDBDDBDBDDAASASA
ASSBASSBASSASSBASSABSSY
ASSBASSBASSABSSY
3.23 解,
加法器只做加法，相减用补码运算（相加减的为两个正数） 。设被减数为 C=C 3C2C1C0,减数为 D＝
D3D2D1D0，相减时 D 取补码，补码＝反码＋1。
CI 输入 M，M＝0 时，D 取原码和 C 相加；M＝1 时，D 取反码，再加上 CI＝1 正好为补码，和 C 相加即可。S 为和。
当 M＝0 时 C0 为进位；当 M＝1 时 C0 的反为符号位。
所以，有,
输入端：A 3＝C 3，A 2＝C 2,A 1＝C 1,A 0＝C 0，CI＝M
000111222333
DMDMBDMDMBDMDMBDMDMB +=+=+=+=,，，
输出端：Y＝Y 3Y2Y1Y0
COMZ ⊕=进位输出或者符号位,（电路图略）
3.24 解,
余三码减去 3 为8421 码：减去 3 可以通过补码相加来实现,
（－3） 补 ＝（－3） 反 ＋1＝1101，将1101 放在另一个输入端。
01230123
0123
01230123
YYYYSSSS
0CI
1101
=
=
=
输出：
＝
（余三码）输入：
BBBB
XXXXAAAA
（电路图略）
3.25 解,
1） 两个 BCD 码相加，最大为 18，超过9 后应产生进位，但芯片在 15 以内不产生进位，超过 15 产生进位，但和不足逢十进一，所以必须加以修正
2） 两个 BCD 码相加必须由三部分构成：一部分进行相加；第二部分产生修正控制信号；第三部分完成加 6 修正
3） 第一、三部分由两片全加器完成，由第二部分产生判别信号，当有进位输出时或者和数在 10～15
的情况下产生控制信号 F,
1323
012301230123012301230123
SSSSCO
SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSCOF
++=
++++++=
数字电路 习题答案 （第三章）
7
3.26 需用 3片，连接有多种方式，其中一种如下：
089089
DDDD " " ＝，CCCC =
3.27 解：用1 片做A 与B的比较，另 1 片做A 与C的比较，比较的结果进行组合,
可确定 3 个数是否相等。
数字电路 习题答案 （第四章）
1
第四章答案
4.1 4.2
4.5 4.6
4.7 4.8
数字电路 习题答案 （第四章）
2
4.9 4.10
4.11 4.12
4.13
)(110
1
1211
1
1110
1
10
1
98
1
87
1
7
1
65
1
54
1
43
1
32
1
21
1
1
图略＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝
++++++++++++ nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ
4.14 4.15
4.16 4.17
数字电路 习题答案 （第四章）
3
4.18 4.19
4.20
4.21
4.22
4.23
数字电路 习题答案 （第五章）
1
第五章
5.1 解,
3
321
1
3
2121
1
2
1313
1
1
33213
1212
3131
,
,
,
QY
QQQQ
QQQQQ
QQQQQ
QKQQJ
QKQJ
QKQJ
n
n
n
=
=
+=
+=
==
==
==
+
+
+
输出方程：状态方程：驱动方程：
能自动启动的同步五进制加法计数器。
5.2 解,
12
21
1
2
2
1
1
212
21
QAQY
QQAQ
QAQ
QQAD
QD
n
n
=
=
=
=
=
+
+
输出方程：状态方程：驱动方程：
由状态转换图知：为一串行数据监测器,
连续输入四个或四个以上的 1 时，输出为 1，否则为 0
5.3 解,
23
32321
1
3
23121
1
2
132
1
1
23213
31212
1321
1
QQY
QQQQQQ
QQQQQQ
QQQQ
QKQQJ
QQKQJ
KQQJ
n
n
n
=
+=
+=
=
==
=
=?=
+
+
+
输出方程：
状态方程：
，
＝，
，
驱动方程：
5.4 解,
2121
21
1
2
1
1
1
1122
11
1
QQAQAQY
QQAQ
QAQAKJ
KJ
n
n
+=
⊕=
=
=⊕=
==
+
+
输出方程：
⊙
状态方程：
⊙＝
驱动方程,
数字电路 习题答案 （第五章）
2
5.5 解,
0123
303012
1
3
101203
1
2
101320
1
1
0
1
0
030123
012032
013201
00
,
1
QQQQY
QQQQQQQ
QQQQQQQ
QQQQQQQ
QKQQQJ
QQKQQJ
QKQQQJ
KJ
n
n
n
n
=
+=
+?=
+?=
=
==
=
==
==
+
+
+
+
输出方程：
状态方程：
，
＝
，
驱动方程：
5.6 解,
5.7 解,
∑
数字电路 习题答案 （第五章）
3
5.8 解：七进制计数器
5.9 解,
5.10 解：可采用复位法和置数法,
5.11 解,
5.12 解,A＝ 0 时为十进制,A=1 时为十二进制
5.13 解,
数字电路 习题答案 （第五章）
4
5.18 解：需用 3 个 160，可采用整体复位法或整体置数法，前两片同时为 9 时第三片工作。
即可。端加到置位法只要选 LD
364
S
5.19 解：因为每两位秒、分、时之间为十进制，且要求用七段数码管直接显示，所以每位用十进制计数器
最简单（用 160）,每两个 160 构成 24 进制,60 进制,60 进制计数器，每个 160 的 Q 端接数码
管的输入即可，秒、分、时的低位都为十进制计数器，可有多种做法。
数字电路 习题答案 （第五章）
5
5.20 解,
.1,5KHKH
3
10
KH
2
5
KH2KH
3
5
KH
7
10
0
KH
4
5
816000100
KH
9
10
9
1
9000116011100
3.3.3
01232
01231
=======
=∴==
==∴==
Yzfzfzfzfzfzf
IDC
zfDDDDI
zffYYYYI
YYYYYY
Y
cpY
，，，，，
时，分别为：为、同理：
进制构成，时，当进制，构成置数，时，当知，由表
"
5.21 解,190 的功能表见 P103 表 5.3.5,190 的预置数是异步的
5.22 解,
5.23 解,161 是四位二进制计数器，循环输出 12 个脉冲，必变成十二进制计数器
数字电路 习题答案 （第五章）
6
5.24 解：有多种方法可做：可用触发器设计一个十进制计数器，从一 Q 端输出即可，也可经译码输出,
也可用现成的计数器译码输出
5.25 解：由表看出：红、黄、绿不能作为状态（因 8 个时钟中状态重复）,可把红 (R)、黄 (Y)、绿 (G)
作为输出，用 161 或 160 均可，只用
012
QQQ
即可。
数字电路 习题答案 （第五章）
7
5.26 用 JK 触发器和门电路设计一个 4 位循环码计数器，状态转换表如下,
5.27 用 D 触发器和门电路设计一个 11 进制计数器，并检查能否自启动
解：用四个维持阻塞型 D 触发器设计
数字电路 习题答案 （第五章）
8
5.28 解,
数字电路 习题答案 （第五章）
9
5.29
数字电路 习题答案 （第六章）
1
第六章
6.1 解：不可以。它只是一个带有施密特的门电路，输入信号去掉后，不能保证输出不变
6.2 解,V5V5V10 =Δ==
+ TTT
VVV,，
－
6.3 解,
2
1
2
1
3
1
2
1
3
1
321
32
213
3
312
31
TH
3
1
2
1
3
1
213
21
321
32
TH
3
1
2
1
1
R
R
VVVV
R
R
V
R
R
V
R
R
R
R
VV
VV
RRR
RR
V
RRR
R
V
RRR
RR
V
VVVVVV
R
R
V
R
R
R
R
VV
RRR
RR
V
RRR
RR
VVV
VVVVVVV
OHTTT
OHCOTHT
THCOTCOOH
TIOII
COTHT
COTTHI
TIOHOII
=?=Δ
++=∴
=+
+
+
+
+
+
′
++=∴
+
+
+
=
′
′
+
+
+
+
）
有：
为跳变到低电平，此时时，为下降时，到）当
＝
为，此时跳变到时，为上升时，到）当
－
6.4 解,
V25.1
V1.1
V35.27.01.1
2
21
2
21
＝－＝
＝
－TTT
THT
DTHT
VVV
VV
VV
R
RR
V
+
+
+
Δ
=
=+×
+
=+
+
=
6.5 解,
数字电路 习题答案 （第六章）
2
传输特性曲线如图：
、
。所以 ＝，输出跳变,
时，－输出不变，直到下降到时，即下降时，下降到）、当保持低电平不变。再上升，所以 （二极管截止）。
＝输出跳变，，即时，继续上升，上升到
输出不变。属高电平，即时，上升时，上升到）、当
＝属低电平，所以 时，二极管导通，）、当电压为解： 设二极管的导通
－Ｏ
Ｏ
Ｏ
DTTT
DTHTOII
DTHIIITHII
OTHT
OIIITHII
IITHIDTHII
OII
D
VVVV
VVVvvvv
VVvvvVvv
vVV
vvvvvVvv
vvVvVVvv
vvVvv
V
=?=Δ
=====
====
=
=====
===?=
===
+
+
)4
0,10,0
,1,03
,
1,0,1,11
,1,0,2
0,1,7.001
,
2
2
22
22
2
6.6 解,
6.8 解,
V10
35035.01001.0105169.069.0
0
ln
63
=≈?=
==××××==
=
DDOLOHm
OLDD
DD
w
VVVV
mssRC
VV
V
RCT
数字电路 习题答案 （第六章）
3
6.19 解：
Hz
T
fsTTTsTsT
56
21
6
2
6
1
1026.2
1
1042.41036.21006.2 ×==×=+=×=×=
，，，
6.24 解,
V5.2V5.2
2
1
V52
V4V4
3
1
V812
3
2
3
2
1
＝－＝，，）（
＝－＝，，）（
－－
－－
TTTCOTCOT
TTTCCTCCT
VVVVVVV
VVVVVVV
++
++
Δ====
Δ===×==
6.29 解,
越长，频率越低。升高时由表达式知，
，）得：）（由公式（
，
TV
VVVVCRRT
f
VV
VV
CRRCR
VV
VV
CRRTTT
V
V
CRT
VV
VV
CRRT
VVVV
I
ICCICC
ICC
ICC
ICC
ICC
T
T
TCC
TCC
ITIT
])()2ln[()2(
11
2
ln)2(2lnln)(
0
0
lnln)(3.5.62.5.6
2
1
21
212
2
1
2111
22211
+
==∴
+=+
+=+=∴
=
+=
==
+
+
+
