6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
1
一 孤立导体的电容
V
QC?
单位,-1VC 1F 1
pF 10μF 10F 1 126
孤立 导体的电容为 孤立 导体所带电荷 Q与其电势 V的比值,
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
2
例 球形孤立导体的电容
RVQC 0π4
R
Q
F 107m,104.6 4E6E CR地球
R
QV
0π4?
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
3
二 电容器按形状：柱型、球型、平行板电容器按型式：固定、可变、半可变电容器按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等特点：非孤立导体，由两极板组成
1 电容器的 分类
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
4
U
Q
VV
QC
BA
AVBV
Q? Q?
lEU AB d
2 电容器的电容电容器 的电容为 电容器一块极板 所带电荷 Q与两极板电势差 的比值,
BA VV?
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
5
电容的大小仅与导体的 形状,相对位置,
其间的电 介质 有关，与所带电荷量 无关,
U
Q
VV
QC
BA
AVBV
Q? Q?
lEU AB d
注意
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
6
3 电容器电容的计算
（ 1） 设两极板分别带电?Q
（ 3） 求两极板间的电势差 U
步骤
（ 4） 由 C=Q/U求 C
E?（ 2） 求两极板间的电场强度
U
Q
VV
QC
BA
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
7
例 1 平行 平板电容器
S
QE
rr
00
S
QdEdU
r 0
d
S
U
QC r 0
解
S
d
+ + + + + + Q
Q?- - - - - -
r?
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
8
例 2 圆柱形电容器
A
B
R
R
lε
U
Q
C
ln
π2 0
A
BR
R R
R
l
Q
r
rU B
A
ln
π2π2
d
00
)(
π2 0 BA
RrR
r
E
设 两圆 柱 面单位长度上分别带电解
AR
l
BR
BRl
+
+
+
+
-
-
-
-
+
+
+
+
-
-
-
-
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
9
平行板电容器电容
AAB RRRd
d
S
d
lRC A 00π2
A
B
R
R
lε
U
Q
C
ln
π2 0
AR
l
BR
BRl
+
+
+
+
-
-
-
-
+
+
+
+
-
-
-
-
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
10
1R
2R
例 3 球形电容器的电容
r
2
0π4 r
QE
)( 21 RrR
2
1
2
0
d
π4
d
R
R
l
r
rQ
lEU
)11(
π4 210 RR
Q
设内外球带分别带电?Q
＋
＋＋
＋
＋
＋
＋
＋
解
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
11
2R
10π4 RC
孤立导体球电容
)11(
π4 210 RR
QU
12
21
0π4 RR
RR
U
QC
1R
2R
r
＋
＋＋
＋
＋
＋
＋
＋
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
12
R2
d
E?
设两金属线的电荷线密度为
例 4 两半径为 R的平行长直导线，中心间距为 d，且
dR,求单位长度的电容,
x xd?
)(π2π2 00 xd
λ
x
λ
EEE
解
o x
P
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
13
RdR xEU d
R
d
R
Rd ln
π
ln
π 00?
R
d
ε
U
C
ln
π 0
RdR xxdx d)11(π2
0?
R2
d
E?
x xd?
o x
P
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
14
三 电容器的并联和串联
1 电容器的并联
21 CCC
2 电容器的串联
21
111
CCC
1C
2C
＋?
＋?
1C 2C
第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
15
本章目录
6-1 静电场中的导体
6-2 静电场中的电介质
6-3 电位移 有介质时的高斯定理
6-4 电容 电容器
6-5 静电场的能量和能量密度
6-0 教学基本要求选择进入下一节：
1
一 孤立导体的电容
V
QC?
单位,-1VC 1F 1
pF 10μF 10F 1 126
孤立 导体的电容为 孤立 导体所带电荷 Q与其电势 V的比值,
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
2
例 球形孤立导体的电容
RVQC 0π4
R
Q
F 107m,104.6 4E6E CR地球
R
QV
0π4?
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
3
二 电容器按形状：柱型、球型、平行板电容器按型式：固定、可变、半可变电容器按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等特点：非孤立导体，由两极板组成
1 电容器的 分类
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
4
U
Q
VV
QC
BA
AVBV
Q? Q?
lEU AB d
2 电容器的电容电容器 的电容为 电容器一块极板 所带电荷 Q与两极板电势差 的比值,
BA VV?
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
5
电容的大小仅与导体的 形状,相对位置,
其间的电 介质 有关，与所带电荷量 无关,
U
Q
VV
QC
BA
AVBV
Q? Q?
lEU AB d
注意
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
6
3 电容器电容的计算
（ 1） 设两极板分别带电?Q
（ 3） 求两极板间的电势差 U
步骤
（ 4） 由 C=Q/U求 C
E?（ 2） 求两极板间的电场强度
U
Q
VV
QC
BA
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
7
例 1 平行 平板电容器
S
QE
rr
00
S
QdEdU
r 0
d
S
U
QC r 0
解
S
d
+ + + + + + Q
Q?- - - - - -
r?
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
8
例 2 圆柱形电容器
A
B
R
R
lε
U
Q
C
ln
π2 0
A
BR
R R
R
l
Q
r
rU B
A
ln
π2π2
d
00
)(
π2 0 BA
RrR
r
E
设 两圆 柱 面单位长度上分别带电解
AR
l
BR
BRl
+
+
+
+
-
-
-
-
+
+
+
+
-
-
-
-
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
9
平行板电容器电容
AAB RRRd
d
S
d
lRC A 00π2
A
B
R
R
lε
U
Q
C
ln
π2 0
AR
l
BR
BRl
+
+
+
+
-
-
-
-
+
+
+
+
-
-
-
-
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
10
1R
2R
例 3 球形电容器的电容
r
2
0π4 r
QE
)( 21 RrR
2
1
2
0
d
π4
d
R
R
l
r
rQ
lEU
)11(
π4 210 RR
Q
设内外球带分别带电?Q
＋
＋＋
＋
＋
＋
＋
＋
解
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
11
2R
10π4 RC
孤立导体球电容
)11(
π4 210 RR
QU
12
21
0π4 RR
RR
U
QC
1R
2R
r
＋
＋＋
＋
＋
＋
＋
＋
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
12
R2
d
E?
设两金属线的电荷线密度为
例 4 两半径为 R的平行长直导线，中心间距为 d，且
dR,求单位长度的电容,
x xd?
)(π2π2 00 xd
λ
x
λ
EEE
解
o x
P
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
13
RdR xEU d
R
d
R
Rd ln
π
ln
π 00?
R
d
ε
U
C
ln
π 0
RdR xxdx d)11(π2
0?
R2
d
E?
x xd?
o x
P
6-4 电容 电容器第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
14
三 电容器的并联和串联
1 电容器的并联
21 CCC
2 电容器的串联
21
111
CCC
1C
2C
＋?
＋?
1C 2C
第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
15
本章目录
6-1 静电场中的导体
6-2 静电场中的电介质
6-3 电位移 有介质时的高斯定理
6-4 电容 电容器
6-5 静电场的能量和能量密度
6-0 教学基本要求选择进入下一节：
