湖南铁道职业技术学院电气工程系
,电工基础,
电子教案
2004.5.6
第 1章 电路的基本概念与基本定律
1,1 电路和电路模型
1,2 电路的基本物理量及相互关系
1,3 电阻、电容、电感元件及其特性
1,4 电路中的独立电源
1,5 基尔霍夫定律
1,6 电阻、电感、电容元件的识别与应用授课日期 班次 授课时数 2
课题,第一章电路的基本概念与基本定律
1.1电路和电路模型
1.2电路的基本物理量及相互关系教学目的：了解电路的组成及电路模型；掌握电路中的基本物理量及其计算；
特别要掌握电压、电流参考方向的选择。
重点,电路中的基本物理量及其计算；电压、电流参考方向的选择。
难点,与重点相同教具,多媒体作业,P36,1.1 照明配电线路安装的综合设计实训，要求学期结束前完成自用参考书：,电路,丘关源 著教学过程：由日常生活、国防科技、工矿企业情况，引入本课程。
第一章电路的基本概念与基本定律
1.1电路和电路模型由案例 1.1引出电路和电路模型
1.1.1 电路 —— 电路组成
1.1.2 电路模型 —— 1.电路模型； 2.电路元件
1.2电路的基本物理量及相互关系
1.电流的基本概念及参考方向的选择
2.电压的基本概念及参考方向的选择
3.电功率与电能 —— 通过典型例题进行分析课后小计：
1,1 电路和电路模型案例 1．１ 手电筒电路是大家所熟悉的一种用来照明的最简单的用电器具，如图 1.1所示。
它由四部分组成：
(1)干电池，它将化学能转换为电能；
(2)小电珠，它将电能转换为光能；
(3)开关，通过它的闭合与断开，能够控制小电珠的发光情况；
(4)金属容器、卷线连接器，它相当于传输电能的金属导线，提供了手电筒中其它元件之间的连接。
1,1,1电路电路 是由若干电气设备或元器件按一定方式用导线联接而成的电流通路。
通常由电源、负载及中间环节等三部分组成。
电源 是将其它形式的能量转换为电能的装置，如发电机、干电池、蓄电池等。
负载 是取用电能的装置，通常也称为用电器，如白炽灯、电炉、电视机、
电动机等。
中间环节 是传输、控制电能的装置，如连接导线、变压器、开关、保护电器等。
实际电路的结构形式多种多样，但就其功能而言，可以划分为 电力电路（强电电路）,电子电路（弱电电路） 两大类。
电力电路 主要是实现电能的传输和转换。
电子电路 主要是实现信号的传递和处理。
1,1,2电路模型
1．电路模型由电路元件构成的电路，称为 电路模型 。
电路元件一般用理想电路元件代替，并用国标规定的图形符号及文字符号表示。
2．电路元件为了便于对电路进行分析和计算，将实际元器件近似化、理想化，使每一种元器件只集中表现一种主要的电或磁的性能，这种理想化元器件就是实际元器件的模型。
理想化元器件简称 电路元件 。
实际元器件可用一种或几种电路元件的组合来近似地表示。
1,1,2电路模型
1.2 电路的基本物理量及相互关系
1,电流
（ 1）电流的大小 电荷的有规则的定向运动就形成了电流。
长期以来，人们习惯规定以正电荷运动的方向作为电流的实际方向。
电流的大小用电流强度（简称电流）来表示。电流强度在数值上等于单位时间内通过导线某一截面的电荷量，用符号 i表示。则：
式中 dQ为时间 dt内通过导线某一截面的电荷量。
t
Qi
d
d?
大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，简称直流电流，采用大写字母 I表示，则
1.2 电路的基本物理量及相互关系
t
QI?
电流的单位是安培（简称安），用符号 A表示。
（ 2）电流的实际方向与参考方向 电流不但有大小，而且还有方向。
在简单电路中，如图 1,3所示，可以直接判断电流的方向。即在电源内部电流由负极流向正极，而在电源外部电流则由正极流向负极，
以形成一闭合回路。
1.2 电路的基本物理量及相互关系为了分析,计算的需要,引入了电流的参考方向 。
在电路分析中，任意选定一个方向作为电流的方向，这个方向就称为电流的参考方向，有时又称为电流的正方向。
当电流的参考方向与实际方向相同时，电流为正值。反之，若电流的参考方向与实际方向相反，则电流为负值。这样，电流的值就有正有负，
它是一个代数量，其正负可以反映电流的实际方向与参考方向的关系。
电流的参考方向一般用实线箭头表示，如图 1,5（ a）表示；也可以用双下标表示，如图 1,5（ b），其中,Iab表示电流的参考方向是由 a点指向 b点。
2,电压
（ 1）电压的大小电路中 a,b两点间电压，在数值上等于将单位正电荷从电路中 a点移到电路中 b点时电场力所作的功，用 uab表示,则：
1.2 电路的基本物理量及相互关系
Q
Wu
d
d ab
ab?
并规定：电压的方向为电场力作功使正电荷移动的方向。
大小和方向都不随时间变化的电压称为恒定电压，简称直流电压，采用大写字母 U表示，如 a,b两点间的直流电压为：
Q
WU ab
ab?
电压的单位为伏特（ V），常用的单位为千伏（ KV）、毫伏（ mV）、
微伏（ μV）。
（ 2）电压的实际方向与参考方向
1.2 电路的基本物理量及相互关系分析、计算电路时，也要预先设定电压的参考方向。
当电压的参考方向与实际方向相同时，电压为正值，当电压的参考方向与实际方向相反时，电压为负值。
电压的参考方向既可以用正（ +）、负（ -）极性表示，如图 1,6（ a），
正极性指向负极性的方向就是电压的参考方向；也可以用双下标表示，
如图 1,6（ b），其中,uab表示 a,b两点间的电压参考方向由 a指向 b。
（ 3）关联参考方向与非关联参考方向如果电流的参考方向与电压的参考方向一致，则称之为 关联参考方向 ；
如果电流的参考方向与电压的参考方向不一致，则称之为 非关联参考方向 。
1.2 电路的基本物理量及相互关系
3,电功率与电能单位时间内电场力所作的功称为 电功率,简称为 功率 。
UItQUP
用上式计算电路吸收的功率时，若电压、电流的参考方向关联，则等式的右边取正号；否则取负号。当 P>0，表明元件吸收功率；当 P<0,
表明该元件释放功率。
电能 就等于电场力所作的功，单位是焦耳（ J）。
Ｗ ＝ Pt
例 1,1 图 1,9中，用方框代表某一电路元件，其电压、电流如图中所示，
求图中各元件吸收的功率，并说明该元件实际上是吸收还是发出率？
1.2 电路的基本物理量及相互关系解：（ 1）电压、电流的参考方向关联，元件吸收的功率
P = UI = 5× 3 = 15W＞ 0
元件实际上是吸收功率。
（ 2）电压、电流的参考方向非关联，元件吸收的功率
P = -UI = -5× 3 = -15W＜ 0
元件实际上是发出功率。
（ 3）电压、电流的参考方向关联，元件吸收的功率
P = UI =（ -5） × 3 = -15W＜ 0
元件实际上是发出功率。
（ 4）电压、电流的参考方向非关联，元件吸收的功率
P =-UI =-（ -5） × 3 = 15W＞ 0
元件实际上是吸收功率。
1.2 电路的基本物理量及相互关系授课日期 班次 授课时数 2
课题,1.3电阻、电容、电感元件及其特性教学目的：掌握电阻、电容、电感元件的特性；
重点：电阻、电容、电感元件的特性；
难点,与重点相同教具,多媒体作业,P37,1.5；
自用参考书：,电路,丘关源 著教学过程：一,复习提问参考方向与实际方向的关系由案例 1.2引入本次课的 1.3内容
1.3电阻,电容,电感元件及其特性
1.3.1电阻元件与欧姆定律
1,电阻元件的图形及文字符号 2,电阻元件的特性
3,欧姆定律 4.例题分析
1.3.2电容元件
1.电容元件的图形及文字符号 2.电容元件的特性
1.3.3电感元件
1.电感元件的图形及文字符号 2.电感元件的特性课后小计：
1,3 电阻、电容、电感元件及其特性二端元件：分为无源元件和有源元件。
1,3,1 电阻元件及欧姆定律
1．电阻元件的图形、文字符号电阻器通常就叫电阻，在电路图中用字母,R”
或,r”表示 。
电阻器的 SI（国际单位制）单位是欧姆，简称欧，
通常用符号,Ω,表示。
电阻元件是从实际电阻器抽象出来的理想化模型，是代表电路中消耗电能这一物理现象的理想二端元件。
电阻元件的倒数称为电导，用字母 G表示，即
RG
1?
电导的 SI单位为西门子，简称西，通常用符号,S”表示。
案例 1．２ 单相异步电动机属于感性负载，它常用于功率不大的电动工具
（如电钻、搅拌器等）和众多的家用电器（如洗衣机、电风扇、抽油烟机等），图 1.１１是吊扇的电气原理图。其中,LA,LB分别是单相异步电动机
（ M）的工作绕组、起动绕组；电容 C是起动电容，
它与起动绕组 LB串联； S是开关；
电感 L是调速电抗器。
2．电阻元件的特性
1,3,1 电阻元件及欧姆定律电阻元件的伏安特性，可以用电流为横坐标，电压为纵坐标的直角坐标平面上的曲线来表示，称为电阻元件的伏安特性曲线。
在工程上，还有许多电阻元件，其伏安特曲线是一条过原点的曲线，这样的电阻元件称为非线性电阻元件。如图 1,1４所示曲线是二极管的伏安特性，所以二极管是一个非线性电阻元件。
1,3,1 电阻元件及欧姆定律
3.欧姆定律在电阻电路中，当电压与电流为关联参考方向时，欧姆定律可用下式表示：
当选定电压与电流为非关联方向时，则欧姆定律可用下式表示：
R
UI?
R
UI
无论电压、电流为关联参考方向还是非关联参考方向，电阻元件功率为：
1,3,1 电阻元件及欧姆定律
R
URIP 2R2
R
上式表明，电阻元件吸收的功率恒为正值，而与电压、电流的参考方向无关。因此，电阻元件又称为 耗能元件。
1.电容元件的图形、文字符号电容器又名储电器，在电路图中用字母,C”表示，电路图中常用电容器的符号如图 1,16所示。
1,3,2 电容元件
1,3,2 电容元件电容器的 SI单位是法拉，简称法，通常用符号,F”表示。
2．电容元件的特性当电压、电流为关联参考方向时，线性电容元件的特性方程为：
dt
duCi?
若电压、电流为非关联参考方向，则电容元件的特性方程为：
dt
duCi
C的单位为法拉，简称法 (F)。电容元件有隔直通交的作用。
1,3,2 电容元件在 u,i关联参考方向下，线性电容元件吸收的功率为：
dt
duCuuip
在 t时刻，电容元件储存的电场能量为：
）（）（ tCutW C 221?
在选用电容器时，除了选择合适的电容量外，还需注意实际工作电压与电容器的额定电压是否相等。如果实际工作电压过高，介质就会被击穿，电容器就会损坏。
电容元件是一种储能元件。
1,3,3 电感元件
1.电感元件的图形、文字符号电感线圈简称线圈，在电路图中用字母,L”表示，电路图中常用线圈的符号如图 1,18所示。
在一个线圈中，通过一定数量的变化电流，线圈产生感应电动势大小的能力就称为线圈的电感量，简称 电感 。电感常用字母,L”表示。
电感的 SI单位是亨利，简称亨，通常用符号,H”表示。
2．电感元件的特性当电压、电流为关联参考方向时，线性电感元件的特性方程为：
1,3,3 电感元件
dt
diLu?
若电压、电流为非关联参考方向，则电感元件的特性方程为：
dt
diLu
L的单位为亨利，简称亨 (H)。
在 u,i关联参考方向下，线性电感元件吸收的功率为：
dt
diiLuip
在 t时刻，电感元件储存的磁场能量为：
）（）（ tiLtW 2L 21?
授课日期 班次 授课时数 2
课题,1.4 电路中的独立电源教学目的：掌握独立电源的特性及其电源的等效变换重点,独立电源的特性及其等效变换难点,与重点相同教具,多媒体作业,P38,1.15
自用参考书：,电路,丘关源 著教学过程：一,复习提问
1.电阻元件特性及欧姆定律
2.电感元件和电容元件特性及伏安关系二,新授：由案例 1.3引入本次课内容
1.4电路中的独立电源
1.4.1电压源
1.理想电压源 2.实际电压源 3,例题分析
1.4.1电流源
1.理想电流源 2.实际电流源 3,例题分析
1.4.3 电源的等效变换 —— 通过典型例题进行理解课后小计：
1.4 电路中的独立电源案例１,３ 蓄电池是一种常见的电源，它多用于汽车、电力机车、应急灯等，
图 1.20是汽车照明灯的电气原理图。其中,RA,RB是一对汽车照明灯； S
是开关； US是 12V的蓄电池。
凡是向电路提供能量或信号的设备称为 电源 。
电源有两种类型，其一为 电压源,其二为 电流源 。电压源的电压不随其外电路而变化，电流源的电流不随其外电路而变化，因此，电压源和电流源总称为独立电源，简称 独立源 。
1.4.1 电压源
1．理想电压源理想电压源简称为电压源，是一个二端元件，它有两个基本特点：
（ 1）无论它的外电路如何变化，它两端的输出电压为恒定值 US，或为一定时间的函数 us(t)。
（ 2）通过电压源的电流虽是任意的，但仅由它本身是不能决定的，还取决于外电路。
电压 源在电路图中的符号如图 1,21所示。
直流电压源的伏安特性如图 1,22所示 。
2．实际电压源实际的直流电压源可用数值等于 US的理想电压源和一个内阻 Ri相串联的模型来表示，如图 1,23（ a）所示。
1.4.1 电压源实际直流电压源的端电压为：
U= US-UR=US-IRi
例 1,4图 1,24所示电路，直流电压源的电压 US=10V。求：
1.4.1 电压源
（ 1） R=∞时的电压 U，电流 I；
（ 2） R=10Ω时的电压 U，电流 I；
（ 3） R→0Ω 时的电压 U，电流 I。
解：（ 1） R=∞时即外电路开路,US为理想电压源，故
U=US=10V
则 0S RURUI
（ 2） R=10Ω时,U=US=10V
则
A1A1010S RURUI
（ 3） R→0Ω 时,U=US=10V
则
1.4.1 电压源
RURUI S
1.4.2 电流源
1．理想电流源理想电流源简称为电流源，是一个二端元件，它有两个基本特点：
（ 1）无论它的外电路如何变化，它的输出电流为恒定值 IS，或为一定时间的函数 iS（ t）。
（ 2）电流源两端的电压虽是任意的，但仅由它本身是不能决定的，
还取决于外电路。
电流源在电路图中的符号如图 1,25所示。
直流电流源的伏安特性如图 1,26所示。
1.4.2 电流源
2．实际电流源实际直流电流源的输出电流为：
URII '
i
S
1
实际的直流电流源可用数值等于 IS的理想电流源和一个内阻 Ri‘相并联的模型来表示，如图 1,27（ a）所示。
1.4.2 电流源实际直流电流源的伏安特性，如图 1,27（ b）所示。
例 1,5 图 1,28所示电路，直流电流源的电流 IS=1A。求：
（ 1） R→∞ 时的电流 I，电压 U；
（ 2） R=10Ω时的电流 I，电压 U；
（ 3） R=0Ω 时的电流 I，电压 U。
1.4.2 电流源解：（ 1） R→∞ 时即外电路开路,IS为理想电流源，故
I=IS=1A
则 IRU
（ 2） R=10Ω时,I=IS=1A
则 V10V101R
S IIRU
（ 3） R=0Ω时,I=IS=1A
则
V0V01S RIIRU
1.4.3 电源的等效变换电源的电路模型有电压源模型和电流源模型,如图 1,29所示 。
在图 1,29（ a） 电路中,有：
U=US-IRi 式中,US为电压源的电压
。在图 1,29（ b） 电路中,有：
URII '
i
S
1
式中,IS 为电流源的电流。整理得,U=ISRi - IRi
实际电压源和实际电流源若要等效互换，其伏安特性方程必相同，
则其电路参数必须满足条件：
Ri= Ri ； US=IS Ri
1.4.3 电源的等效变换
′ ′
在进行等效互换时，电压源的电压极性与电流源的电流方向参考方向要求一致，也就是说电压源的正极对应着电流源电流的流出端。
应用电源等效互换分析电路时还应注意这样几点：
（ 1）电源等效互换是电路等效变换的一种方法。
（ 2）有内阻 Ri的实际电源，它的电压源模型与电流源模型之间可以互换等效；理想的电压源与理想的电流源之间不便互换。
（ 3）电源等效互换的方法可以推广运用。
例 1,6 已知 Us1=4V,Is2=2A,R2=1.2Ω，试等效化简图 1,30所示电路。
1.4.3 电源的等效变换解：在图 1,30（ a）中，把电流源 IS2与电阻 R2的并联变换为电压源 US2与电阻 R2的串联，电路变换如图 1,30（ b）,其中
V24V212S22S2 IRU
在图 1,30（ b）中，将电压源 US2与电压源 US1的串联变换为电压源 US，
电路变换如图 1,30（ c），其中
US =US2+US1=（ 24+4） V=28V
授课日期 班次 授课时数 2
课题,1.5基尔霍夫定律教学目的：掌握基尔霍夫电流、电压定律及其应用；掌握支路电流法。
重点,基尔霍夫电流、电压定律及其应用；支路电流法。
难点,与重点相同教具,多媒体作业,P38,1.13 ； 1.21
自用参考书：,电路,丘关源 著教学过程教学过程,一,复习提问
1.有人说,当电容元件两端有电压时,则其中必有电流通过,这种说法对吗？ 为什么？
2,有人说,当电感元件两端电压为零时,电感中电流也必定为零,这种说法对吗？
为什么？
3.电源等效变换的条件二,新授,1.5基尔霍夫定律
1.基本概念：支路,节点,回路,网孔
1.5.1基尔霍夫电流定律 —— 举例分析
1.5.2基尔霍夫电压定律 —— 举例分析
1.5.3支路电流法 —— 举例分析课后小计：
1.5 基尔霍夫定律
1,支路将两个或两个以上的二端元件依次连接称为 串联 。
电路中的每个分支都称作 支路 。
2、节点电路中 3条或 3条以上支路的连接点称为 节点 。
3,回路电路中的任一闭合路径称为 回路 。
4、网孔平面电路中，如果回路内部不包含其它任何支路，这样的回路称为网孔。因此，网孔一定是回路，但回路不一定是网孔 。
1.5.1 基尔霍夫电流定律
KCL定律指出,对电路中的任一节点，在任一瞬间，流出或流入该节点电流的代数和为零。即：
0)( ti
在直流的情况下，则有：
1.5.1 基尔霍夫电流定律
0I
通常把上两式称为节点电流方程，简称为 KCL方程。
通常规定，对参考方向背离节点的电流取正号，而对参考方向指向节点的电流取负号。
例如，图 1,33所示为某电路中的节点 a，连接在节点 a的支路共有五条，
在所选定的参考方向下有：
-I1+I2+I3-I4+I5=0
KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中的任一假设的封闭面的电流的代数和为零。
例 1,8已知 I1=3A,I2=5A,I3=-18A,I5=9A，计算图 1,35所示电路中的电流 I6及 I4。
1.5.1 基尔霍夫电流定律解：对节点 a，根据 KCL定律可知：
-I1-I2+I3+I4=0
则,I4=I1+I2-I3=（ 3+5+18） A=26A
对节点 b，根据 KCL定律可知：
-I4-I5-I6 =0
则,I6=-I4-I5=（ -26-9） A= -35A
例 1,9已知 I1=5A,I6=3A,I7=-8A,I5=9A，试计算图 1,36所示电路中的电流 I8。
解：在电路中选取一个封闭面，如图中虚线所示，根据 KCL定律可知：
-I1-I6+I7-I8=0
则,I8= -I1-I6+I7=（ -5-3-8） A= -16A
1.5.1 基尔霍夫电流定律
1.5.2 基尔霍夫电压定律
KVL定律指出,对电路中的任一回路，在任一瞬间，沿回路绕行方向，各段电压的代数和为零。即：
0)( tu
在直流的情况下，则有,0U
通常把上两式称为回路电压方程，简称为 KVL方程。
应当指出：在列写回路电压方程时，首先要对回路选取一个回路,绕行方向,。 通常规定，对参考方向与回路,绕行方向,相同的电压取正号，同时对参考方向与回路,绕行方向,相反的电压取负号。
例如，图 1,37所示为某电路中的一个回路 ABCDA，各支路的电压在选择的参考方向下为 u1,u2,u3,u4，
因此，在选定的回路“绕行方向”下有：
u1+u2-u3-u4 =0
1.5.2 基尔霍夫电压定律
KVL定律不仅适用于电路中的具体回路，还可以推广应用于电路中的任一假想的回路。即在任一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电压的代数和为零。
例 1,10 试求图 1,39所示电路中元件 3,4,5,6的电压。
解：在回路 cdec中，
U5=Ucd+Ude=[-（ -5） -1]V=4V
在回路 bedcb中，
U3=Ube+Ued+Udc =[3+1+（ -
5） ]V= -1V
在回路 debad中，
U6=Ude+Ueb+Uba=[ -1-3-4]V
= -8V
在回路 abea中，
U4=Uab+Ube=（ 4+3） V=7V
支路电流法 是以支路电流变量为未知量,利用基尔霍夫定律和欧姆定律所决定的两类约束关系,建立数目足够且相互独立的方程组,解出各支路电流,进而再根据电路有关的基本概念求解电路其它响应的一种电路分析计算方法 。
1.5.3 支路电流法例如,图 1,40所示电路有 6条支路,4个节点，选定的各支路电流的参考方向均标注在图中，且各支路电流变量分别用 I1,I2,I3,I4,I5,I6表示。
由 KCL定律，可以列写出三个独立节点电流方程：
节点 a,I1-I3+I4=0
节点 b,-I1-I2+I5=0
节点 c,I2+I3-I6=0
由 KVL定律，可以列写出独立回路电压方程：
网孔 abda -US1+R1I1+R5I5-R4I4=0
网孔 dbcd -R5I5-R2I2+US2-R6I6+US6=0
网孔 adca R4I4-US6+R6I6+R3I3+US3=0
由此就可以求解出 6条支路的电流，从而可以获得电路中的其它响应。
1.5.3 支路电流法对于一个具有 n个节点,b条支路的电路，利用支路电流法分析计算电路的 一般步骤 如下：
(1) 在电路中假设出各支路（ b条）电流的变量，且选定其的参考方向，并标示于电路中。
(2) 根据 KCL定律，列写出（ n-1）个独立的节点电流方程。
(3) 根据 KVL定律，列写出 l=b-（ n-1）个独立回路电压方程。
(4) 联立求解上述所列写的 b个方程，从而求解出各支路电流变量，进而求解出电路中其它响应。
例 1,11 图 1,41电路中,Us1=130V、
Us2=117V,R1=1Ω,R2=0.6Ω,R=24Ω,
试用支路法求各支路电流。
解：这个电路的支路数 b=3、节点数
n=2、网孔数 l=2，选定各支路电流参考方向标在图中，并设各为 I1,I2,I。
列一个节点的 KCL方程和两个网孔的
KVL方程：
解：这个电路的支路数 b=3、节点数 n=2、网孔数 l=2，选定各支路电流参考方向标在图中，并设各为 I1,I2,I。列一个节点的 KCL方程和两个网孔的 KVL方程：
1.5.3 支路电流法对节点 a,-I1-I2+I=0
对回路 Ⅰ,I1-0.6I2= -117+130
对回路 Ⅱ,0.6I2+24I=117
解之得,I1=10A,I2= -5A,I=5A
授课日期 班次 授课时数 2
课题,1.6电阻、电容、电感元件的识别与应用教学目的：掌握电阻、电容、电感元件的识别与应用重点,电阻、电容、电感元件的识别与应用难点,与重点相同教具,多媒体作业,P38,1.18
自用参考书：,电路,丘关源 著教学过程：一,复习提问
1.通过做教材 P38,1.16题来复习支路,节点,回路,网孔等基本概念
2.通过做教材 P38,1.17题来复习基尔霍夫定律及支路电流法二,新授,1.6电阻,电容,电感元件的识别与应用
1.6.1电阻元件的识别与应用
1.电阻元件的识别 2.电阻元件的应用
1.6.2电容元件的识别与应用
1.电容元件的识别 2.电容元件的应用
1.6.3电感元件的识别与应用
1.电感元件的识别 2.电感元件的应用课后小计：
1,6电阻、电感、电容元件的识别与应用
1,6,1电阻元件的识别与应用
1．电阻元件的识别
(1)电阻的分类、特点及用途电阻的种类较多，按制作的材料不同，可分为 绕线电阻 和 非绕线电阻两大类。
另外还有一类特殊用途的电阻，如 热敏电阻,压敏电阻 等。
(2)电阻的类别和型号 随着电子工业的迅速发展，电阻的种类也越来越多，
为了区别电阻的类别，在电阻上可用字母 符号 来标明,如图 1,43所示。
1,6,1电阻元件的识别与应用最大允许偏差值除以该电阻的标称值所得的百分数就叫做 电阻的误差 。
2）电阻的额定功率这个不致于将电阻烧坏的最大功率值就称为电阻的额定功率。
(4)电阻的规格标注方法
1）直标法 直标法是将电阻的类别及主要技术参数直接标注在它的表面上，如图 1,45(a)所示 。
2）色标法 色标法是将电阻的类别及主要技术参数用颜色 (色环或色点 )
标注在它的表面上，如图 1,45(b)所示。
色标法是在电阻元件的一端上画有三道或四道色环 (图 )，紧靠电阻端的为第一色环，其余依次为第二、三、四色环。第一道色环表示阻值第一位数字，第二道色环表示阻值第二位数字，第三道色环表示阻值倍率的数字，第四道色环表示阻值的允许误差。
(3)电阻的主要参数 电阻的主要参数是指电阻标称阻值、误差和额定功率。
1）标称阻值和误差国家规定出一系列的阻值做为产品的标准，这一系列阻值就叫做电阻的标称阻值。
1,6,1电阻元件的识别与应用
2,电阻元件的应用
（ 1）电阻器、电位器的检测电阻器的主要故障是：过流烧毁，变值，断裂，引脚脱焊等。
电位器还经常发生滑动触头与电阻片接触不良等情况。
1,6,1电阻元件的识别与应用
1）外观检查对于电阻器，通过目测可以看出引线是否松动、折断或电阻体烧坏等外观故障。
对于电位器，应检查引出端子是否松动，接触是否良好，转动转轴时应感觉平滑，不应有过松过紧等情况。
2）阻值测量通常可用万用表欧姆档对电阻器进行测量，需要精确测量阻值可以通过电桥进行。
（ 2）电阻器和电位器的选用方法
1）电阻器的选用应从类型、阻值及误差,额定功率三个方面进行选取。
2） 电位器的选用电位器结构和尺寸以及阻值变化规律两个方面进行选择 。
1,6,2电容元件的识别与应用
1.电容元件的识别
（ 1）电容的分类、特点及用途电容器是电信器材的主要元件之一，在电信方面采用的电容 器以小体积为主，大体积的电容器常用于电力方面。
电容器基本上分为 固定 的和 可变 的两大类。
（ 2）电容的类别和型号电容的类别，可在电容上用字母符号来标明，如图 1,46所示。
1,6,2电容元件的识别与应用
（ 3）电容的主要参数电容的主要参数是指额定工作电压、标称容量和允许误差范围、绝缘电阻。
1）额定工作电压在规定的温度范围内，电容器在线路中能够长期可靠地工作而不致被击穿所能承受的最大电压 (又称耐压 ) 。
有时又分为直流工作电压和交流工作电压（指有效值）。
2）标称容量和允许误差范围为了生产和选用的方便，国家规定了各种电容器的电容量的一系列标准值，称为标称容量，也就是在电容器上所标出的容量。
根据不同的允许误差范围,规定电容器的精度等级 。
电容器的电容量允许误差分为五个等级,00级,0级,Ⅰ 级,Ⅱ 级,Ⅲ 级 。
3）绝缘电阻 电容器绝缘电阻的大小，说明其绝缘性能的好坏。
当电容器加上直流电压 U长时间充电之后，其电流最终仍保留一定的值，
称为电容器的 漏电电流 I，这时绝缘电阻 R为 。
I
UR?
1,6,2电容元件的识别与应用
（ 4）电容的规格标注方法电容的规格标注方法，同电阻元件一样，有直标法和色标法两种。
1）直标法 将主要参数和技术指标直接标注在电容器表面上。
2）色标法 与电阻元件的色标法相同。
2．电容元件的应用
（ 1）电容器的检测电容器的主要故障是：击穿、短路、漏电、容量减小、变质及破损等。
1）外观检查观察外表应完好无损，表面无裂口、污垢和腐蚀，标志清晰，引出电极无折伤；对可调电容器应转动灵活，动定片间无碰、擦现象，各联间转动应同步等。
2）测试漏电电阻用万用表欧姆档（ R× 100或 R× 1k档），将表笔接触电容的两引线。刚搭上时，表头指针将发生摆动，然后再逐渐返回趋向 R＝ ∞ 处，这就是电容的充放电现象（对 0.1μ F以下的电容器观察不到此现象）。指针的摆动越大容量越大，指针稳定后所指示的值就是漏电电阻值。
3）电解电容器的极性检测电解电容器的极性标记无法辨认时，可根据正向联接时漏电电阻大，反向联接时漏电电阻小的特点来检测判断。交换表笔前后两次测量漏电电阻值，
测出电阻值大的一次时，黑表笔接触的是正极。
1,6,2电容元件的识别与应用
4）可变电容器碰片或漏电的检测万用表拨到 R× 10档，两表笔分别搭在可变电容器的动片和定片上，缓慢旋动动片，若表头指针始终静止不动，则无碰片现象，也不漏电；若旋转至某一角度，表头指针指到 0Ω,则说明此处碰片，若表头指针有一定指示或细微摆动，说明有漏电现象。
（ 2）电容器的选用方法
1）选择合适的型号 根据电路要求进行选择。
2）合理确定电容器的容量和误差电容器容量的数值，必须按规定的标称值来选择。
3）耐压值的选择电容器耐压值一般选用为实际工作电压两倍以上。
4）注意电容器的温度系数，高频特性等参数
1,6,3电感元件的识别与应用
1．电感元件的识别
（ 1）电感的分类、特点及用途按功能来分，有高频阻流圈、低频阻流圈、调谐线圈、滤波线圈、提升线圈、稳频线圈、补偿线圈、天线线圈、振荡线圈及陷波线圈等。
按结构来分，有单层螺旋管线圈、蜂房式线圈、铁粉芯或铁氧体芯线圈、
铜芯线圈等。
（ 2）电感线圈的主要参数电感线圈的主要参数有两项：电感量 L品质因数 Q。
1）电感量 L
线圈的电感量 L也称为自感系数或自感，是表示线圈产生自感应能力的一个物理量。当线圈中及其周围不存在铁磁物质时，通过线圈的磁通量与其中流过的电流成正比，其比值称为电感量。
2） 品质因数 Q
线圈的品质因数 Q是表示线圈质量的一个物理量 。 它是指线圈在某一频率的交流电压下工作时,所呈现的感抗与其等效损耗电阻之比 。 即
1,6,3电感元件的识别与应用
3）分布电容线圈的匝与匝间、线圈与屏蔽罩（有屏蔽罩时）间、线圈与磁芯、底板间存在的电容，均称为分布电容。
分布电容的存在使线圈的 Q值减小，稳定性变差，因而线圈的分布电容越小越好。
2．电感元件的应用
（ 1）在使用线圈时应注意不要随便改变线圈的形状、大小和线圈间的距离，否则会影响线圈原来的电感量。尤其是频率越高，圈数越少的线圈。
（ 2）线圈在装配时互相之间的位置和其它元件的位置，要特别注意，应符合规定要求，以免互相影响而导致整机不能正常工作。
（ 3）可调线圈应安装在机器的易于调节的地方，以便调整线圈的电感量达到最理想的工作状态。
R
fL
R
LQ 2
,电工基础,
电子教案
2004.5.6
第 1章 电路的基本概念与基本定律
1,1 电路和电路模型
1,2 电路的基本物理量及相互关系
1,3 电阻、电容、电感元件及其特性
1,4 电路中的独立电源
1,5 基尔霍夫定律
1,6 电阻、电感、电容元件的识别与应用授课日期 班次 授课时数 2
课题,第一章电路的基本概念与基本定律
1.1电路和电路模型
1.2电路的基本物理量及相互关系教学目的：了解电路的组成及电路模型；掌握电路中的基本物理量及其计算；
特别要掌握电压、电流参考方向的选择。
重点,电路中的基本物理量及其计算；电压、电流参考方向的选择。
难点,与重点相同教具,多媒体作业,P36,1.1 照明配电线路安装的综合设计实训，要求学期结束前完成自用参考书：,电路,丘关源 著教学过程：由日常生活、国防科技、工矿企业情况，引入本课程。
第一章电路的基本概念与基本定律
1.1电路和电路模型由案例 1.1引出电路和电路模型
1.1.1 电路 —— 电路组成
1.1.2 电路模型 —— 1.电路模型； 2.电路元件
1.2电路的基本物理量及相互关系
1.电流的基本概念及参考方向的选择
2.电压的基本概念及参考方向的选择
3.电功率与电能 —— 通过典型例题进行分析课后小计：
1,1 电路和电路模型案例 1．１ 手电筒电路是大家所熟悉的一种用来照明的最简单的用电器具，如图 1.1所示。
它由四部分组成：
(1)干电池，它将化学能转换为电能；
(2)小电珠，它将电能转换为光能；
(3)开关，通过它的闭合与断开，能够控制小电珠的发光情况；
(4)金属容器、卷线连接器，它相当于传输电能的金属导线，提供了手电筒中其它元件之间的连接。
1,1,1电路电路 是由若干电气设备或元器件按一定方式用导线联接而成的电流通路。
通常由电源、负载及中间环节等三部分组成。
电源 是将其它形式的能量转换为电能的装置，如发电机、干电池、蓄电池等。
负载 是取用电能的装置，通常也称为用电器，如白炽灯、电炉、电视机、
电动机等。
中间环节 是传输、控制电能的装置，如连接导线、变压器、开关、保护电器等。
实际电路的结构形式多种多样，但就其功能而言，可以划分为 电力电路（强电电路）,电子电路（弱电电路） 两大类。
电力电路 主要是实现电能的传输和转换。
电子电路 主要是实现信号的传递和处理。
1,1,2电路模型
1．电路模型由电路元件构成的电路，称为 电路模型 。
电路元件一般用理想电路元件代替，并用国标规定的图形符号及文字符号表示。
2．电路元件为了便于对电路进行分析和计算，将实际元器件近似化、理想化，使每一种元器件只集中表现一种主要的电或磁的性能，这种理想化元器件就是实际元器件的模型。
理想化元器件简称 电路元件 。
实际元器件可用一种或几种电路元件的组合来近似地表示。
1,1,2电路模型
1.2 电路的基本物理量及相互关系
1,电流
（ 1）电流的大小 电荷的有规则的定向运动就形成了电流。
长期以来，人们习惯规定以正电荷运动的方向作为电流的实际方向。
电流的大小用电流强度（简称电流）来表示。电流强度在数值上等于单位时间内通过导线某一截面的电荷量，用符号 i表示。则：
式中 dQ为时间 dt内通过导线某一截面的电荷量。
t
Qi
d
d?
大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，简称直流电流，采用大写字母 I表示，则
1.2 电路的基本物理量及相互关系
t
QI?
电流的单位是安培（简称安），用符号 A表示。
（ 2）电流的实际方向与参考方向 电流不但有大小，而且还有方向。
在简单电路中，如图 1,3所示，可以直接判断电流的方向。即在电源内部电流由负极流向正极，而在电源外部电流则由正极流向负极，
以形成一闭合回路。
1.2 电路的基本物理量及相互关系为了分析,计算的需要,引入了电流的参考方向 。
在电路分析中，任意选定一个方向作为电流的方向，这个方向就称为电流的参考方向，有时又称为电流的正方向。
当电流的参考方向与实际方向相同时，电流为正值。反之，若电流的参考方向与实际方向相反，则电流为负值。这样，电流的值就有正有负，
它是一个代数量，其正负可以反映电流的实际方向与参考方向的关系。
电流的参考方向一般用实线箭头表示，如图 1,5（ a）表示；也可以用双下标表示，如图 1,5（ b），其中,Iab表示电流的参考方向是由 a点指向 b点。
2,电压
（ 1）电压的大小电路中 a,b两点间电压，在数值上等于将单位正电荷从电路中 a点移到电路中 b点时电场力所作的功，用 uab表示,则：
1.2 电路的基本物理量及相互关系
Q
Wu
d
d ab
ab?
并规定：电压的方向为电场力作功使正电荷移动的方向。
大小和方向都不随时间变化的电压称为恒定电压，简称直流电压，采用大写字母 U表示，如 a,b两点间的直流电压为：
Q
WU ab
ab?
电压的单位为伏特（ V），常用的单位为千伏（ KV）、毫伏（ mV）、
微伏（ μV）。
（ 2）电压的实际方向与参考方向
1.2 电路的基本物理量及相互关系分析、计算电路时，也要预先设定电压的参考方向。
当电压的参考方向与实际方向相同时，电压为正值，当电压的参考方向与实际方向相反时，电压为负值。
电压的参考方向既可以用正（ +）、负（ -）极性表示，如图 1,6（ a），
正极性指向负极性的方向就是电压的参考方向；也可以用双下标表示，
如图 1,6（ b），其中,uab表示 a,b两点间的电压参考方向由 a指向 b。
（ 3）关联参考方向与非关联参考方向如果电流的参考方向与电压的参考方向一致，则称之为 关联参考方向 ；
如果电流的参考方向与电压的参考方向不一致，则称之为 非关联参考方向 。
1.2 电路的基本物理量及相互关系
3,电功率与电能单位时间内电场力所作的功称为 电功率,简称为 功率 。
UItQUP
用上式计算电路吸收的功率时，若电压、电流的参考方向关联，则等式的右边取正号；否则取负号。当 P>0，表明元件吸收功率；当 P<0,
表明该元件释放功率。
电能 就等于电场力所作的功，单位是焦耳（ J）。
Ｗ ＝ Pt
例 1,1 图 1,9中，用方框代表某一电路元件，其电压、电流如图中所示，
求图中各元件吸收的功率，并说明该元件实际上是吸收还是发出率？
1.2 电路的基本物理量及相互关系解：（ 1）电压、电流的参考方向关联，元件吸收的功率
P = UI = 5× 3 = 15W＞ 0
元件实际上是吸收功率。
（ 2）电压、电流的参考方向非关联，元件吸收的功率
P = -UI = -5× 3 = -15W＜ 0
元件实际上是发出功率。
（ 3）电压、电流的参考方向关联，元件吸收的功率
P = UI =（ -5） × 3 = -15W＜ 0
元件实际上是发出功率。
（ 4）电压、电流的参考方向非关联，元件吸收的功率
P =-UI =-（ -5） × 3 = 15W＞ 0
元件实际上是吸收功率。
1.2 电路的基本物理量及相互关系授课日期 班次 授课时数 2
课题,1.3电阻、电容、电感元件及其特性教学目的：掌握电阻、电容、电感元件的特性；
重点：电阻、电容、电感元件的特性；
难点,与重点相同教具,多媒体作业,P37,1.5；
自用参考书：,电路,丘关源 著教学过程：一,复习提问参考方向与实际方向的关系由案例 1.2引入本次课的 1.3内容
1.3电阻,电容,电感元件及其特性
1.3.1电阻元件与欧姆定律
1,电阻元件的图形及文字符号 2,电阻元件的特性
3,欧姆定律 4.例题分析
1.3.2电容元件
1.电容元件的图形及文字符号 2.电容元件的特性
1.3.3电感元件
1.电感元件的图形及文字符号 2.电感元件的特性课后小计：
1,3 电阻、电容、电感元件及其特性二端元件：分为无源元件和有源元件。
1,3,1 电阻元件及欧姆定律
1．电阻元件的图形、文字符号电阻器通常就叫电阻，在电路图中用字母,R”
或,r”表示 。
电阻器的 SI（国际单位制）单位是欧姆，简称欧，
通常用符号,Ω,表示。
电阻元件是从实际电阻器抽象出来的理想化模型，是代表电路中消耗电能这一物理现象的理想二端元件。
电阻元件的倒数称为电导，用字母 G表示，即
RG
1?
电导的 SI单位为西门子，简称西，通常用符号,S”表示。
案例 1．２ 单相异步电动机属于感性负载，它常用于功率不大的电动工具
（如电钻、搅拌器等）和众多的家用电器（如洗衣机、电风扇、抽油烟机等），图 1.１１是吊扇的电气原理图。其中,LA,LB分别是单相异步电动机
（ M）的工作绕组、起动绕组；电容 C是起动电容，
它与起动绕组 LB串联； S是开关；
电感 L是调速电抗器。
2．电阻元件的特性
1,3,1 电阻元件及欧姆定律电阻元件的伏安特性，可以用电流为横坐标，电压为纵坐标的直角坐标平面上的曲线来表示，称为电阻元件的伏安特性曲线。
在工程上，还有许多电阻元件，其伏安特曲线是一条过原点的曲线，这样的电阻元件称为非线性电阻元件。如图 1,1４所示曲线是二极管的伏安特性，所以二极管是一个非线性电阻元件。
1,3,1 电阻元件及欧姆定律
3.欧姆定律在电阻电路中，当电压与电流为关联参考方向时，欧姆定律可用下式表示：
当选定电压与电流为非关联方向时，则欧姆定律可用下式表示：
R
UI?
R
UI
无论电压、电流为关联参考方向还是非关联参考方向，电阻元件功率为：
1,3,1 电阻元件及欧姆定律
R
URIP 2R2
R
上式表明，电阻元件吸收的功率恒为正值，而与电压、电流的参考方向无关。因此，电阻元件又称为 耗能元件。
1.电容元件的图形、文字符号电容器又名储电器，在电路图中用字母,C”表示，电路图中常用电容器的符号如图 1,16所示。
1,3,2 电容元件
1,3,2 电容元件电容器的 SI单位是法拉，简称法，通常用符号,F”表示。
2．电容元件的特性当电压、电流为关联参考方向时，线性电容元件的特性方程为：
dt
duCi?
若电压、电流为非关联参考方向，则电容元件的特性方程为：
dt
duCi
C的单位为法拉，简称法 (F)。电容元件有隔直通交的作用。
1,3,2 电容元件在 u,i关联参考方向下，线性电容元件吸收的功率为：
dt
duCuuip
在 t时刻，电容元件储存的电场能量为：
）（）（ tCutW C 221?
在选用电容器时，除了选择合适的电容量外，还需注意实际工作电压与电容器的额定电压是否相等。如果实际工作电压过高，介质就会被击穿，电容器就会损坏。
电容元件是一种储能元件。
1,3,3 电感元件
1.电感元件的图形、文字符号电感线圈简称线圈，在电路图中用字母,L”表示，电路图中常用线圈的符号如图 1,18所示。
在一个线圈中，通过一定数量的变化电流，线圈产生感应电动势大小的能力就称为线圈的电感量，简称 电感 。电感常用字母,L”表示。
电感的 SI单位是亨利，简称亨，通常用符号,H”表示。
2．电感元件的特性当电压、电流为关联参考方向时，线性电感元件的特性方程为：
1,3,3 电感元件
dt
diLu?
若电压、电流为非关联参考方向，则电感元件的特性方程为：
dt
diLu
L的单位为亨利，简称亨 (H)。
在 u,i关联参考方向下，线性电感元件吸收的功率为：
dt
diiLuip
在 t时刻，电感元件储存的磁场能量为：
）（）（ tiLtW 2L 21?
授课日期 班次 授课时数 2
课题,1.4 电路中的独立电源教学目的：掌握独立电源的特性及其电源的等效变换重点,独立电源的特性及其等效变换难点,与重点相同教具,多媒体作业,P38,1.15
自用参考书：,电路,丘关源 著教学过程：一,复习提问
1.电阻元件特性及欧姆定律
2.电感元件和电容元件特性及伏安关系二,新授：由案例 1.3引入本次课内容
1.4电路中的独立电源
1.4.1电压源
1.理想电压源 2.实际电压源 3,例题分析
1.4.1电流源
1.理想电流源 2.实际电流源 3,例题分析
1.4.3 电源的等效变换 —— 通过典型例题进行理解课后小计：
1.4 电路中的独立电源案例１,３ 蓄电池是一种常见的电源，它多用于汽车、电力机车、应急灯等，
图 1.20是汽车照明灯的电气原理图。其中,RA,RB是一对汽车照明灯； S
是开关； US是 12V的蓄电池。
凡是向电路提供能量或信号的设备称为 电源 。
电源有两种类型，其一为 电压源,其二为 电流源 。电压源的电压不随其外电路而变化，电流源的电流不随其外电路而变化，因此，电压源和电流源总称为独立电源，简称 独立源 。
1.4.1 电压源
1．理想电压源理想电压源简称为电压源，是一个二端元件，它有两个基本特点：
（ 1）无论它的外电路如何变化，它两端的输出电压为恒定值 US，或为一定时间的函数 us(t)。
（ 2）通过电压源的电流虽是任意的，但仅由它本身是不能决定的，还取决于外电路。
电压 源在电路图中的符号如图 1,21所示。
直流电压源的伏安特性如图 1,22所示 。
2．实际电压源实际的直流电压源可用数值等于 US的理想电压源和一个内阻 Ri相串联的模型来表示，如图 1,23（ a）所示。
1.4.1 电压源实际直流电压源的端电压为：
U= US-UR=US-IRi
例 1,4图 1,24所示电路，直流电压源的电压 US=10V。求：
1.4.1 电压源
（ 1） R=∞时的电压 U，电流 I；
（ 2） R=10Ω时的电压 U，电流 I；
（ 3） R→0Ω 时的电压 U，电流 I。
解：（ 1） R=∞时即外电路开路,US为理想电压源，故
U=US=10V
则 0S RURUI
（ 2） R=10Ω时,U=US=10V
则
A1A1010S RURUI
（ 3） R→0Ω 时,U=US=10V
则
1.4.1 电压源
RURUI S
1.4.2 电流源
1．理想电流源理想电流源简称为电流源，是一个二端元件，它有两个基本特点：
（ 1）无论它的外电路如何变化，它的输出电流为恒定值 IS，或为一定时间的函数 iS（ t）。
（ 2）电流源两端的电压虽是任意的，但仅由它本身是不能决定的，
还取决于外电路。
电流源在电路图中的符号如图 1,25所示。
直流电流源的伏安特性如图 1,26所示。
1.4.2 电流源
2．实际电流源实际直流电流源的输出电流为：
URII '
i
S
1
实际的直流电流源可用数值等于 IS的理想电流源和一个内阻 Ri‘相并联的模型来表示，如图 1,27（ a）所示。
1.4.2 电流源实际直流电流源的伏安特性，如图 1,27（ b）所示。
例 1,5 图 1,28所示电路，直流电流源的电流 IS=1A。求：
（ 1） R→∞ 时的电流 I，电压 U；
（ 2） R=10Ω时的电流 I，电压 U；
（ 3） R=0Ω 时的电流 I，电压 U。
1.4.2 电流源解：（ 1） R→∞ 时即外电路开路,IS为理想电流源，故
I=IS=1A
则 IRU
（ 2） R=10Ω时,I=IS=1A
则 V10V101R
S IIRU
（ 3） R=0Ω时,I=IS=1A
则
V0V01S RIIRU
1.4.3 电源的等效变换电源的电路模型有电压源模型和电流源模型,如图 1,29所示 。
在图 1,29（ a） 电路中,有：
U=US-IRi 式中,US为电压源的电压
。在图 1,29（ b） 电路中,有：
URII '
i
S
1
式中,IS 为电流源的电流。整理得,U=ISRi - IRi
实际电压源和实际电流源若要等效互换，其伏安特性方程必相同，
则其电路参数必须满足条件：
Ri= Ri ； US=IS Ri
1.4.3 电源的等效变换
′ ′
在进行等效互换时，电压源的电压极性与电流源的电流方向参考方向要求一致，也就是说电压源的正极对应着电流源电流的流出端。
应用电源等效互换分析电路时还应注意这样几点：
（ 1）电源等效互换是电路等效变换的一种方法。
（ 2）有内阻 Ri的实际电源，它的电压源模型与电流源模型之间可以互换等效；理想的电压源与理想的电流源之间不便互换。
（ 3）电源等效互换的方法可以推广运用。
例 1,6 已知 Us1=4V,Is2=2A,R2=1.2Ω，试等效化简图 1,30所示电路。
1.4.3 电源的等效变换解：在图 1,30（ a）中，把电流源 IS2与电阻 R2的并联变换为电压源 US2与电阻 R2的串联，电路变换如图 1,30（ b）,其中
V24V212S22S2 IRU
在图 1,30（ b）中，将电压源 US2与电压源 US1的串联变换为电压源 US，
电路变换如图 1,30（ c），其中
US =US2+US1=（ 24+4） V=28V
授课日期 班次 授课时数 2
课题,1.5基尔霍夫定律教学目的：掌握基尔霍夫电流、电压定律及其应用；掌握支路电流法。
重点,基尔霍夫电流、电压定律及其应用；支路电流法。
难点,与重点相同教具,多媒体作业,P38,1.13 ； 1.21
自用参考书：,电路,丘关源 著教学过程教学过程,一,复习提问
1.有人说,当电容元件两端有电压时,则其中必有电流通过,这种说法对吗？ 为什么？
2,有人说,当电感元件两端电压为零时,电感中电流也必定为零,这种说法对吗？
为什么？
3.电源等效变换的条件二,新授,1.5基尔霍夫定律
1.基本概念：支路,节点,回路,网孔
1.5.1基尔霍夫电流定律 —— 举例分析
1.5.2基尔霍夫电压定律 —— 举例分析
1.5.3支路电流法 —— 举例分析课后小计：
1.5 基尔霍夫定律
1,支路将两个或两个以上的二端元件依次连接称为 串联 。
电路中的每个分支都称作 支路 。
2、节点电路中 3条或 3条以上支路的连接点称为 节点 。
3,回路电路中的任一闭合路径称为 回路 。
4、网孔平面电路中，如果回路内部不包含其它任何支路，这样的回路称为网孔。因此，网孔一定是回路，但回路不一定是网孔 。
1.5.1 基尔霍夫电流定律
KCL定律指出,对电路中的任一节点，在任一瞬间，流出或流入该节点电流的代数和为零。即：
0)( ti
在直流的情况下，则有：
1.5.1 基尔霍夫电流定律
0I
通常把上两式称为节点电流方程，简称为 KCL方程。
通常规定，对参考方向背离节点的电流取正号，而对参考方向指向节点的电流取负号。
例如，图 1,33所示为某电路中的节点 a，连接在节点 a的支路共有五条，
在所选定的参考方向下有：
-I1+I2+I3-I4+I5=0
KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中的任一假设的封闭面的电流的代数和为零。
例 1,8已知 I1=3A,I2=5A,I3=-18A,I5=9A，计算图 1,35所示电路中的电流 I6及 I4。
1.5.1 基尔霍夫电流定律解：对节点 a，根据 KCL定律可知：
-I1-I2+I3+I4=0
则,I4=I1+I2-I3=（ 3+5+18） A=26A
对节点 b，根据 KCL定律可知：
-I4-I5-I6 =0
则,I6=-I4-I5=（ -26-9） A= -35A
例 1,9已知 I1=5A,I6=3A,I7=-8A,I5=9A，试计算图 1,36所示电路中的电流 I8。
解：在电路中选取一个封闭面，如图中虚线所示，根据 KCL定律可知：
-I1-I6+I7-I8=0
则,I8= -I1-I6+I7=（ -5-3-8） A= -16A
1.5.1 基尔霍夫电流定律
1.5.2 基尔霍夫电压定律
KVL定律指出,对电路中的任一回路，在任一瞬间，沿回路绕行方向，各段电压的代数和为零。即：
0)( tu
在直流的情况下，则有,0U
通常把上两式称为回路电压方程，简称为 KVL方程。
应当指出：在列写回路电压方程时，首先要对回路选取一个回路,绕行方向,。 通常规定，对参考方向与回路,绕行方向,相同的电压取正号，同时对参考方向与回路,绕行方向,相反的电压取负号。
例如，图 1,37所示为某电路中的一个回路 ABCDA，各支路的电压在选择的参考方向下为 u1,u2,u3,u4，
因此，在选定的回路“绕行方向”下有：
u1+u2-u3-u4 =0
1.5.2 基尔霍夫电压定律
KVL定律不仅适用于电路中的具体回路，还可以推广应用于电路中的任一假想的回路。即在任一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电压的代数和为零。
例 1,10 试求图 1,39所示电路中元件 3,4,5,6的电压。
解：在回路 cdec中，
U5=Ucd+Ude=[-（ -5） -1]V=4V
在回路 bedcb中，
U3=Ube+Ued+Udc =[3+1+（ -
5） ]V= -1V
在回路 debad中，
U6=Ude+Ueb+Uba=[ -1-3-4]V
= -8V
在回路 abea中，
U4=Uab+Ube=（ 4+3） V=7V
支路电流法 是以支路电流变量为未知量,利用基尔霍夫定律和欧姆定律所决定的两类约束关系,建立数目足够且相互独立的方程组,解出各支路电流,进而再根据电路有关的基本概念求解电路其它响应的一种电路分析计算方法 。
1.5.3 支路电流法例如,图 1,40所示电路有 6条支路,4个节点，选定的各支路电流的参考方向均标注在图中，且各支路电流变量分别用 I1,I2,I3,I4,I5,I6表示。
由 KCL定律，可以列写出三个独立节点电流方程：
节点 a,I1-I3+I4=0
节点 b,-I1-I2+I5=0
节点 c,I2+I3-I6=0
由 KVL定律，可以列写出独立回路电压方程：
网孔 abda -US1+R1I1+R5I5-R4I4=0
网孔 dbcd -R5I5-R2I2+US2-R6I6+US6=0
网孔 adca R4I4-US6+R6I6+R3I3+US3=0
由此就可以求解出 6条支路的电流，从而可以获得电路中的其它响应。
1.5.3 支路电流法对于一个具有 n个节点,b条支路的电路，利用支路电流法分析计算电路的 一般步骤 如下：
(1) 在电路中假设出各支路（ b条）电流的变量，且选定其的参考方向，并标示于电路中。
(2) 根据 KCL定律，列写出（ n-1）个独立的节点电流方程。
(3) 根据 KVL定律，列写出 l=b-（ n-1）个独立回路电压方程。
(4) 联立求解上述所列写的 b个方程，从而求解出各支路电流变量，进而求解出电路中其它响应。
例 1,11 图 1,41电路中,Us1=130V、
Us2=117V,R1=1Ω,R2=0.6Ω,R=24Ω,
试用支路法求各支路电流。
解：这个电路的支路数 b=3、节点数
n=2、网孔数 l=2，选定各支路电流参考方向标在图中，并设各为 I1,I2,I。
列一个节点的 KCL方程和两个网孔的
KVL方程：
解：这个电路的支路数 b=3、节点数 n=2、网孔数 l=2，选定各支路电流参考方向标在图中，并设各为 I1,I2,I。列一个节点的 KCL方程和两个网孔的 KVL方程：
1.5.3 支路电流法对节点 a,-I1-I2+I=0
对回路 Ⅰ,I1-0.6I2= -117+130
对回路 Ⅱ,0.6I2+24I=117
解之得,I1=10A,I2= -5A,I=5A
授课日期 班次 授课时数 2
课题,1.6电阻、电容、电感元件的识别与应用教学目的：掌握电阻、电容、电感元件的识别与应用重点,电阻、电容、电感元件的识别与应用难点,与重点相同教具,多媒体作业,P38,1.18
自用参考书：,电路,丘关源 著教学过程：一,复习提问
1.通过做教材 P38,1.16题来复习支路,节点,回路,网孔等基本概念
2.通过做教材 P38,1.17题来复习基尔霍夫定律及支路电流法二,新授,1.6电阻,电容,电感元件的识别与应用
1.6.1电阻元件的识别与应用
1.电阻元件的识别 2.电阻元件的应用
1.6.2电容元件的识别与应用
1.电容元件的识别 2.电容元件的应用
1.6.3电感元件的识别与应用
1.电感元件的识别 2.电感元件的应用课后小计：
1,6电阻、电感、电容元件的识别与应用
1,6,1电阻元件的识别与应用
1．电阻元件的识别
(1)电阻的分类、特点及用途电阻的种类较多，按制作的材料不同，可分为 绕线电阻 和 非绕线电阻两大类。
另外还有一类特殊用途的电阻，如 热敏电阻,压敏电阻 等。
(2)电阻的类别和型号 随着电子工业的迅速发展，电阻的种类也越来越多，
为了区别电阻的类别，在电阻上可用字母 符号 来标明,如图 1,43所示。
1,6,1电阻元件的识别与应用最大允许偏差值除以该电阻的标称值所得的百分数就叫做 电阻的误差 。
2）电阻的额定功率这个不致于将电阻烧坏的最大功率值就称为电阻的额定功率。
(4)电阻的规格标注方法
1）直标法 直标法是将电阻的类别及主要技术参数直接标注在它的表面上，如图 1,45(a)所示 。
2）色标法 色标法是将电阻的类别及主要技术参数用颜色 (色环或色点 )
标注在它的表面上，如图 1,45(b)所示。
色标法是在电阻元件的一端上画有三道或四道色环 (图 )，紧靠电阻端的为第一色环，其余依次为第二、三、四色环。第一道色环表示阻值第一位数字，第二道色环表示阻值第二位数字，第三道色环表示阻值倍率的数字，第四道色环表示阻值的允许误差。
(3)电阻的主要参数 电阻的主要参数是指电阻标称阻值、误差和额定功率。
1）标称阻值和误差国家规定出一系列的阻值做为产品的标准，这一系列阻值就叫做电阻的标称阻值。
1,6,1电阻元件的识别与应用
2,电阻元件的应用
（ 1）电阻器、电位器的检测电阻器的主要故障是：过流烧毁，变值，断裂，引脚脱焊等。
电位器还经常发生滑动触头与电阻片接触不良等情况。
1,6,1电阻元件的识别与应用
1）外观检查对于电阻器，通过目测可以看出引线是否松动、折断或电阻体烧坏等外观故障。
对于电位器，应检查引出端子是否松动，接触是否良好，转动转轴时应感觉平滑，不应有过松过紧等情况。
2）阻值测量通常可用万用表欧姆档对电阻器进行测量，需要精确测量阻值可以通过电桥进行。
（ 2）电阻器和电位器的选用方法
1）电阻器的选用应从类型、阻值及误差,额定功率三个方面进行选取。
2） 电位器的选用电位器结构和尺寸以及阻值变化规律两个方面进行选择 。
1,6,2电容元件的识别与应用
1.电容元件的识别
（ 1）电容的分类、特点及用途电容器是电信器材的主要元件之一，在电信方面采用的电容 器以小体积为主，大体积的电容器常用于电力方面。
电容器基本上分为 固定 的和 可变 的两大类。
（ 2）电容的类别和型号电容的类别，可在电容上用字母符号来标明，如图 1,46所示。
1,6,2电容元件的识别与应用
（ 3）电容的主要参数电容的主要参数是指额定工作电压、标称容量和允许误差范围、绝缘电阻。
1）额定工作电压在规定的温度范围内，电容器在线路中能够长期可靠地工作而不致被击穿所能承受的最大电压 (又称耐压 ) 。
有时又分为直流工作电压和交流工作电压（指有效值）。
2）标称容量和允许误差范围为了生产和选用的方便，国家规定了各种电容器的电容量的一系列标准值，称为标称容量，也就是在电容器上所标出的容量。
根据不同的允许误差范围,规定电容器的精度等级 。
电容器的电容量允许误差分为五个等级,00级,0级,Ⅰ 级,Ⅱ 级,Ⅲ 级 。
3）绝缘电阻 电容器绝缘电阻的大小，说明其绝缘性能的好坏。
当电容器加上直流电压 U长时间充电之后，其电流最终仍保留一定的值，
称为电容器的 漏电电流 I，这时绝缘电阻 R为 。
I
UR?
1,6,2电容元件的识别与应用
（ 4）电容的规格标注方法电容的规格标注方法，同电阻元件一样，有直标法和色标法两种。
1）直标法 将主要参数和技术指标直接标注在电容器表面上。
2）色标法 与电阻元件的色标法相同。
2．电容元件的应用
（ 1）电容器的检测电容器的主要故障是：击穿、短路、漏电、容量减小、变质及破损等。
1）外观检查观察外表应完好无损，表面无裂口、污垢和腐蚀，标志清晰，引出电极无折伤；对可调电容器应转动灵活，动定片间无碰、擦现象，各联间转动应同步等。
2）测试漏电电阻用万用表欧姆档（ R× 100或 R× 1k档），将表笔接触电容的两引线。刚搭上时，表头指针将发生摆动，然后再逐渐返回趋向 R＝ ∞ 处，这就是电容的充放电现象（对 0.1μ F以下的电容器观察不到此现象）。指针的摆动越大容量越大，指针稳定后所指示的值就是漏电电阻值。
3）电解电容器的极性检测电解电容器的极性标记无法辨认时，可根据正向联接时漏电电阻大，反向联接时漏电电阻小的特点来检测判断。交换表笔前后两次测量漏电电阻值，
测出电阻值大的一次时，黑表笔接触的是正极。
1,6,2电容元件的识别与应用
4）可变电容器碰片或漏电的检测万用表拨到 R× 10档，两表笔分别搭在可变电容器的动片和定片上，缓慢旋动动片，若表头指针始终静止不动，则无碰片现象，也不漏电；若旋转至某一角度，表头指针指到 0Ω,则说明此处碰片，若表头指针有一定指示或细微摆动，说明有漏电现象。
（ 2）电容器的选用方法
1）选择合适的型号 根据电路要求进行选择。
2）合理确定电容器的容量和误差电容器容量的数值，必须按规定的标称值来选择。
3）耐压值的选择电容器耐压值一般选用为实际工作电压两倍以上。
4）注意电容器的温度系数，高频特性等参数
1,6,3电感元件的识别与应用
1．电感元件的识别
（ 1）电感的分类、特点及用途按功能来分，有高频阻流圈、低频阻流圈、调谐线圈、滤波线圈、提升线圈、稳频线圈、补偿线圈、天线线圈、振荡线圈及陷波线圈等。
按结构来分，有单层螺旋管线圈、蜂房式线圈、铁粉芯或铁氧体芯线圈、
铜芯线圈等。
（ 2）电感线圈的主要参数电感线圈的主要参数有两项：电感量 L品质因数 Q。
1）电感量 L
线圈的电感量 L也称为自感系数或自感，是表示线圈产生自感应能力的一个物理量。当线圈中及其周围不存在铁磁物质时，通过线圈的磁通量与其中流过的电流成正比，其比值称为电感量。
2） 品质因数 Q
线圈的品质因数 Q是表示线圈质量的一个物理量 。 它是指线圈在某一频率的交流电压下工作时,所呈现的感抗与其等效损耗电阻之比 。 即
1,6,3电感元件的识别与应用
3）分布电容线圈的匝与匝间、线圈与屏蔽罩（有屏蔽罩时）间、线圈与磁芯、底板间存在的电容，均称为分布电容。
分布电容的存在使线圈的 Q值减小，稳定性变差，因而线圈的分布电容越小越好。
2．电感元件的应用
（ 1）在使用线圈时应注意不要随便改变线圈的形状、大小和线圈间的距离，否则会影响线圈原来的电感量。尤其是频率越高，圈数越少的线圈。
（ 2）线圈在装配时互相之间的位置和其它元件的位置，要特别注意，应符合规定要求，以免互相影响而导致整机不能正常工作。
（ 3）可调线圈应安装在机器的易于调节的地方，以便调整线圈的电感量达到最理想的工作状态。
R
fL
R
LQ 2
