第 4章 立体的投影
4-1 平面立体
4-5 立体与立体相交 (一 )
4-4 平面与曲面立体相交 (二 )
4-3 平面与曲面立体相交 (一 )
4-6 立体与立体相交 (二 )
4-2 曲面立体及表面上的点和线总目录
1,作出五棱柱的侧面投影,并 补全其表面上诸点 A,B,C,D 的三面投影。
′
c″
a′ a″
b
(b″)
c
d″
d
答案步骤
4-1 平面立体
2.作出三棱锥的侧面投影,并补全其表面上
A,B 的三面投影。
答案步骤
l′
（ b′)
a
a″
b″
l
3.作出四棱台的侧面投影,并补全其表面上诸点 A,B,C,D,E和 F的三面投影。
1′
1
a
a″
b
c
b″c″
d′
e′
d″
e″
(f′) (f″)
答案步骤
4.作出三棱锥的侧面投影，并画出属于棱锥表面的线段 LM,MN,NL的其他两投影。
l′ n′
m′ m″
l″(n″)
答案步骤
5.作四棱锥被正垂面截断后的侧面投影，并补全截断后的水平投影。
1′
2′(3′)
4′
1″
2″3″
4″
1
2
4
3
答案步骤
6,作出立体的水平投影。
答案步骤
6,作 出立体的侧面投影。
答案步骤
7.作出立体的侧面投影。
7,作 出带有矩形穿孔的三棱柱的侧面投影。
答案步骤
8.作出带有矩形穿孔的三棱柱的侧面投影。
1,作 出圆柱的水平投影,补 全其表面上各点的三面投影。
a
b
(c) (d)
e
a″
b″
c″(d″)
e″
答案步骤
4-2 曲面立体及表面上的点和线
2,作 出圆锥体的水平投影,补全其表面上各点的三面投影。
a″
1′ 1″
(a)
b
(c)
d
e
b″
c″
e′
答案步骤
3,补 全球表面上各点的三面投影。
a
b
(c)
d
e
a″
b″
c″
(d″)
(f″)
(e′)
(f′)
答案步骤
4.求作水平投影。
b′
c′
a
d ′
a″
c″
答案步骤
d
a b
a b
c
dc
5.完成圆柱被 截后的侧面投影。
答案步骤
4,完成圆柱穿孔后的侧面投影。
答案步骤
6.完成圆柱穿孔后的侧面投影。
5,完成立体的侧面投影。
答案步骤
4-3 平面与曲面立体相交 (一 )
1.完成立体的侧面投影。
2.求作侧面投影。
答案步骤
2,完成圆柱被截后的水平投影。
10″
1′(2′)
3′(4′)
5′(6′)
7′(8′)
9′(10′)
4″(12″) 3″(11″)
9″
5″6″
7″
8″
1″2″
2
1 3
4
5
6
7
8
9
10
11′(12′)
11
12
答案步骤
3.完成圆柱被截后的水平投影。
1,完成圆柱被截后的侧面投影。
1′
2′
3′(4′)
5′(6′)
7′(8′)
12
3
4
5
6
7
8
1″
2″
3″
4″
5″6″
7″8″
答案步骤
4.完成圆柱被截后的侧面投影。
5.完成圆锥被截后的水平和侧面投影。
a′(b′)
1′
2′
3′(4′)
5′(6′)
a
b
21
3
4
5
6
答案步骤
1″
3″
2″
4″
6″ 5″
3,完成圆锥被截后的水平和侧面投影。
答案步骤
6.完成圆锥被截后的水平和侧面投影。
2,完成圆锥被截后的水平和侧面投影。
1′
2′(3′)
4′(5′)
6′(7′)
1″
2″3″
4″5″
6″7″
1
2
3
4
5
6
7
答案步骤
4-4 平面与曲面立体相交 (二 )
1.完成圆锥被截后的水平和侧面投影。
5,完成球体被截后的水平和侧面投影。
1′
2′
3′(4′)
5′(6′)
7′(8′)
特殊点
１ ″
２ ″
３ ″４ ″
５ ″６ ″
７ ″
８ ″
１２
３
４
５
６
７
８
答案步骤
2.完成球体被截后的水平和侧面投影。
1.完成半圆球被截后的水平和侧面投影。
答案步骤
3.完成半圆球被截后的水平和侧面投影。
4.画出顶尖的水平投影。
1′
1
2′(3′)
4′(5′)
6′(7′)
2
3
5
4
6
7
答案步骤
*
5,补全组合回转体的正面投影。
答案步骤
1．补全侧面投影
1′
2′
3′ 4′
5′ 6′
7′ 8′
1″
2″
3″(4″)
5″(6″)
7″(8″)
1(2)
3 4
5(7) 6(8)
答案步骤
4-5 立体与立体相交 (一 )
２．补全水平投影
1′
2′
3′ 4′
5′ 6′
7′ 8′
1″
2″
3″(4″)
5″(6″)
7″(8″)
1(2)
3 4
5(7) 6(8)
答案步骤
6,补 全立体的正面投影。
答案步骤
3.补全立体的正面投影。
5,补 全穿孔圆柱表面交线的投影。
答案步骤
4.补全穿孔圆柱表面交线的投影。
4,补 全穿孔圆柱表面交线的投影。
答案步骤
5.补全穿孔圆柱表面交线的投影。
４．完成圆柱与圆锥相贯后的正面投影和水平投影。
PW3
PW2
PW1
1″
2″
3″4″
5″6″
7″8″
1′
3′(4′)
5′(6′)
7′(8′)
2′
12
4
3
6
5
8
7
答案步骤
4-6 立体与立体相交 (二 )
1.完成圆柱与圆锥相贯后的正面投影和水平投影。
1,完成圆柱与半球相贯后的水平和正面投影。
PW1
PW2
PW3
1″
2″
3″4″
5″6″
7″8″
1′
2′
3′(4′)
5′(6′)
7′(8′)
12
3
4
5
6
7
8
答案步骤
2.完成圆柱与半球相贯后的水平和正面投影。
1,补 全三面投影(形 体提示:带 有轴线为铅垂线和侧垂线的两个圆柱形通孔的球体)。
答案步骤
3.补全三面投影 (形体提示,带有轴线为铅垂线和侧垂线的两个圆柱形通孔的球体 )。
答案步骤
4.求作正面投影。
4-1 平面立体
4-5 立体与立体相交 (一 )
4-4 平面与曲面立体相交 (二 )
4-3 平面与曲面立体相交 (一 )
4-6 立体与立体相交 (二 )
4-2 曲面立体及表面上的点和线总目录
1,作出五棱柱的侧面投影,并 补全其表面上诸点 A,B,C,D 的三面投影。
′
c″
a′ a″
b
(b″)
c
d″
d
答案步骤
4-1 平面立体
2.作出三棱锥的侧面投影,并补全其表面上
A,B 的三面投影。
答案步骤
l′
（ b′)
a
a″
b″
l
3.作出四棱台的侧面投影,并补全其表面上诸点 A,B,C,D,E和 F的三面投影。
1′
1
a
a″
b
c
b″c″
d′
e′
d″
e″
(f′) (f″)
答案步骤
4.作出三棱锥的侧面投影，并画出属于棱锥表面的线段 LM,MN,NL的其他两投影。
l′ n′
m′ m″
l″(n″)
答案步骤
5.作四棱锥被正垂面截断后的侧面投影，并补全截断后的水平投影。
1′
2′(3′)
4′
1″
2″3″
4″
1
2
4
3
答案步骤
6,作出立体的水平投影。
答案步骤
6,作 出立体的侧面投影。
答案步骤
7.作出立体的侧面投影。
7,作 出带有矩形穿孔的三棱柱的侧面投影。
答案步骤
8.作出带有矩形穿孔的三棱柱的侧面投影。
1,作 出圆柱的水平投影,补 全其表面上各点的三面投影。
a
b
(c) (d)
e
a″
b″
c″(d″)
e″
答案步骤
4-2 曲面立体及表面上的点和线
2,作 出圆锥体的水平投影,补全其表面上各点的三面投影。
a″
1′ 1″
(a)
b
(c)
d
e
b″
c″
e′
答案步骤
3,补 全球表面上各点的三面投影。
a
b
(c)
d
e
a″
b″
c″
(d″)
(f″)
(e′)
(f′)
答案步骤
4.求作水平投影。
b′
c′
a
d ′
a″
c″
答案步骤
d
a b
a b
c
dc
5.完成圆柱被 截后的侧面投影。
答案步骤
4,完成圆柱穿孔后的侧面投影。
答案步骤
6.完成圆柱穿孔后的侧面投影。
5,完成立体的侧面投影。
答案步骤
4-3 平面与曲面立体相交 (一 )
1.完成立体的侧面投影。
2.求作侧面投影。
答案步骤
2,完成圆柱被截后的水平投影。
10″
1′(2′)
3′(4′)
5′(6′)
7′(8′)
9′(10′)
4″(12″) 3″(11″)
9″
5″6″
7″
8″
1″2″
2
1 3
4
5
6
7
8
9
10
11′(12′)
11
12
答案步骤
3.完成圆柱被截后的水平投影。
1,完成圆柱被截后的侧面投影。
1′
2′
3′(4′)
5′(6′)
7′(8′)
12
3
4
5
6
7
8
1″
2″
3″
4″
5″6″
7″8″
答案步骤
4.完成圆柱被截后的侧面投影。
5.完成圆锥被截后的水平和侧面投影。
a′(b′)
1′
2′
3′(4′)
5′(6′)
a
b
21
3
4
5
6
答案步骤
1″
3″
2″
4″
6″ 5″
3,完成圆锥被截后的水平和侧面投影。
答案步骤
6.完成圆锥被截后的水平和侧面投影。
2,完成圆锥被截后的水平和侧面投影。
1′
2′(3′)
4′(5′)
6′(7′)
1″
2″3″
4″5″
6″7″
1
2
3
4
5
6
7
答案步骤
4-4 平面与曲面立体相交 (二 )
1.完成圆锥被截后的水平和侧面投影。
5,完成球体被截后的水平和侧面投影。
1′
2′
3′(4′)
5′(6′)
7′(8′)
特殊点
１ ″
２ ″
３ ″４ ″
５ ″６ ″
７ ″
８ ″
１２
３
４
５
６
７
８
答案步骤
2.完成球体被截后的水平和侧面投影。
1.完成半圆球被截后的水平和侧面投影。
答案步骤
3.完成半圆球被截后的水平和侧面投影。
4.画出顶尖的水平投影。
1′
1
2′(3′)
4′(5′)
6′(7′)
2
3
5
4
6
7
答案步骤
*
5,补全组合回转体的正面投影。
答案步骤
1．补全侧面投影
1′
2′
3′ 4′
5′ 6′
7′ 8′
1″
2″
3″(4″)
5″(6″)
7″(8″)
1(2)
3 4
5(7) 6(8)
答案步骤
4-5 立体与立体相交 (一 )
２．补全水平投影
1′
2′
3′ 4′
5′ 6′
7′ 8′
1″
2″
3″(4″)
5″(6″)
7″(8″)
1(2)
3 4
5(7) 6(8)
答案步骤
6,补 全立体的正面投影。
答案步骤
3.补全立体的正面投影。
5,补 全穿孔圆柱表面交线的投影。
答案步骤
4.补全穿孔圆柱表面交线的投影。
4,补 全穿孔圆柱表面交线的投影。
答案步骤
5.补全穿孔圆柱表面交线的投影。
４．完成圆柱与圆锥相贯后的正面投影和水平投影。
PW3
PW2
PW1
1″
2″
3″4″
5″6″
7″8″
1′
3′(4′)
5′(6′)
7′(8′)
2′
12
4
3
6
5
8
7
答案步骤
4-6 立体与立体相交 (二 )
1.完成圆柱与圆锥相贯后的正面投影和水平投影。
1,完成圆柱与半球相贯后的水平和正面投影。
PW1
PW2
PW3
1″
2″
3″4″
5″6″
7″8″
1′
2′
3′(4′)
5′(6′)
7′(8′)
12
3
4
5
6
7
8
答案步骤
2.完成圆柱与半球相贯后的水平和正面投影。
1,补 全三面投影(形 体提示:带 有轴线为铅垂线和侧垂线的两个圆柱形通孔的球体)。
答案步骤
3.补全三面投影 (形体提示,带有轴线为铅垂线和侧垂线的两个圆柱形通孔的球体 )。
答案步骤
4.求作正面投影。
