第3章 弯 曲弯曲方法有压弯、折弯、拉弯、辊弯、辊形等，但最常见的是在压力机上进行的压弯。尽管各种弯曲方法不同，但其弯曲过程及特点具有共同的规律。
3.1 弯曲变形分析由于V形弯曲是板料弯曲中最基本的一种弯曲形式，下面通过对V形弯曲的变形过程、变形特点及变形的应力应变状态的分析来了解弯曲变形。
3.1.1 弯曲变形过程图3.1所示为V形件压弯过程。随着凸模的下压，坯料的直边逐渐向凸(凹)模V形表面靠近，坯料的内侧半径逐渐减小，即r1＞r2＞r3＞r，变形程度逐渐增加；同时，弯曲力臂也逐渐减小，即L1＞L2＞L3＞Lk，坯料与凹模之间有相对滑动现象(如图3.1(b)所示)。从坯料与凸模有3点接触起，坯料的直边有一个反向转动的阶段(如图3.1(c)所示)。当凸模、坯料与凹模三者完全压合，坯料的内侧弯曲半径及弯曲力臂达到最小时，弯曲过程结束。
图3.1 V形件压弯过程凸模、坯料与凹模三者完全压合后，如果再增加一定压力对弯曲件施压，则称为校正弯曲，没有这一过程的弯曲称为自由弯曲。
3.1.2 弯曲变形的特点为了叙述方便，有必要介绍弯曲变形的几个基本术语，见图3.2(a)(设坯料厚度为t，宽度为b)。
① 弯曲角——制件产生弯曲变形后，以弯曲线为界，坯料的一部分相对于另一部分发生的转角。也就是弯曲变形区中心角。
② 制件角——制件产生弯曲变形后，坯料的一部分与另一部分之间的夹角。也往往是制件图上标注的角度。显然，与互补。
③ 弯曲线l——制件角的平分面与坯料表面相交得到的线。
④ 弯曲半径r——弯曲变形后坯料内侧圆角半径。
⑤ 相对弯曲半径r/t——弯曲半径与坯料厚度的比值。
图3.2 弯曲变形前后坐标网格的变化
—弯曲角；α—制件角；l—弯曲线；r—弯曲半径在坯料侧壁画上坐标网格后进行弯曲，观察变形前后的变化，可以看到(图3.2)：
(1) 圆角部分的正方形网格变成了扇形，而远离圆角的两直边处的网格没有变化，紧邻区域略受影响，说明弯曲变形主要发生在弯曲角中心范围内。
(2) 变形区内，外侧(靠凹模一面)纵向金属纤维受拉而伸长，内侧(靠凸模一面)纵向金属纤维受压而缩短。其间必有一金属纤维层变形前后长度不变，这一金属层称为应变中性层。
(3) 坯料内区材料受压缩，因此厚度应增加，但由于凸模紧压坯料，抑制了厚度方向的增加；而外区材料受拉，厚度要变薄。因此整个坯料厚度方向，增加量少于变薄量，厚度在弯曲变形区内有变薄现象，使在弹性变形时位于坯料厚度中间的中性层发生内移。
(4) 板料弯曲时，分宽板和窄板两种情况，宽板(相对宽度b/t＞3)的横截面几乎不变，仍保持矩形；而窄板(相对宽度b/t≤3)的横截面则变成扇形。如图3.3所示。
图3.3 板料弯曲后的横截面变化
(5) 坯料弯曲变形程度可用相对弯曲半径r/t来表示。r/t愈小，表明弯曲变形程度愈大，如图3.4所示。显然，图3.4(b)的弯曲变形程度大于图3.4(a)的弯曲变形程度。
图3.4 板料弯曲变形程度比较
3.1.3 弯曲变形时的应力应变状态变形区的应力应变状态主要与板材的相对宽度b/t等因素有关。窄板弯曲时金属在宽度方向上可以自由变形，故为立体应变状态和平面应力状态；宽板弯曲时宽度方向上的变形阻力很大，材料不能自由变形，应变接近于零(≈0)，故为平面应变状态和立体应力状态。就绝对值来看，长度方向应变为最大主应变(外层为正，内层为负)，长度方向应力为最大主应力(外层为正，内层为负)。
板料在弯曲过程中的应力、应变状态如图3.5所示。其中：
、——长度方向应力、应变；
、——厚度方向应力、应变；
、——宽度方向应力、应变。
图3.5 弯曲时的应力应变状态图
3.2 弯曲力的计算弯曲力是设计冲压工艺过程和选择设备的重要依据之一。由于弯曲力受到材料性能、制件形状、弯曲方法、模具结构等多种因素的影响，因此很难用理论分析方法进行准确的计算，一般来讲校正弯曲力比自由弯曲力大。生产实际中常用表3.1中的经验公式作概略的计算。
表3.1 弯曲力的计算公式弯曲形式
经验公式
备 注
V形弯曲
P=0.6Cbt2/(r＋t)
C——系数，取C=1.0～1.3；r——凸模圆角半径(mm)；
b——弯曲件宽度(mm)；t——板料厚度(mm)；
——材料抗拉强度(MPa)
U形弯曲
P=0.7Cbt2/(r＋t)
校正弯曲
P=Fq
F——校正部分的投影面积(mm2)
q——单位校形力(MPa)，见表3.2
表3.2 单位校正弯曲力q MPa
板料厚度t/mm
铝
黄铜
10～20钢
25～35钢
钛合金BT1
钛合金BT2
＜3
30～40
60～80
80～100
100～120
160～180
160～200
3～10
50～60
80～100
100～120
120～150
180～210
200～260
图3.6为弯曲力-行程图，板料的弯曲过程分为3个阶段：第1阶段，板料由凸模顶端和凹模斜面支持进行弯曲；第2阶段，变形区坯料在凸模和凹模斜面间的波折压平时，力又开始增大；第3阶段，坯料变形区被凸模与凹模压靠、接触、接近或达到校正弯曲时，弯曲力最大。
图3.6 弯曲力-行程图当设置顶件装置及压料装置时，顶件力P顶和压料力P压可近似取弯曲力的30%~80%。
3.3 弯曲件坯料展开在板料弯曲时，弯曲件坯料展开尺寸准确与否，直接关系到弯曲件的尺寸精度。如3.1.2节中所述，弯曲中性层在弯曲变形的前后长度不变，因此可以用中性层长度作为计算弯曲部分展开尺寸的依据。
3.3.1 弯曲中性层位置如图3.7所示，设坯料弯曲前的长度、宽度和厚度分别为l、b和t，近似认为坯料弯曲后的尺寸为外侧半径R、内侧半径r、厚度为ηt(η为变薄系数)，弯曲中心角为α。根据变形前后金属体积不变的原则得
ltb= (3-1)
塑性弯曲后，中性层长度不变，所以
l =αρ (3-2)
由式(3-1)和(3-2)，并以R=r＋ηt代入，可得
ρ=(r＋ηt/2)η (3-3)
图3.7 中性层位置的确定因为板料压弯η＜1，即中性层曲率半径ρ＜(r＋ηt/2)，所以中性层位置是内移了。η值决定于r/t，可由表3.3查得。
表3.3 弯曲90°时变薄系数η的数值(0～20钢)
r / t
0.10
0.25
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
＞4.0
η
0.82
0.87
0.92
0.96
0.99
0.992
0.995
1.0
在实际生产中为了便于计算，一般用以下经验公式来确定中性层的曲率半径：
ρ=r＋xt (3-4)
式中：x——与变形程度有关的中性层系数，其值见表3.4。
表3.4 中性层系数x的值
r / t
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
x
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.28
0.3
0.32
0.33
r / t
1.3
1.5
2
2.5
3
4
5
6
7
≥8
x
0.34
0.36
0.38
0.39
0.4
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
3.3.2 弯曲件坯料展开长度确定了中性层位置后，就可进行弯曲件坯料展开长度的计算。但生产中模具结构和弯曲方法等众多因素对弯曲变形区应力状态有一定影响，也会使应变中性层的位置发生改变。所以，弯曲件坯料展开长度的计算又分有圆角半径弯曲和无圆角半径弯曲。
(1) r＞0.5t的弯曲件这类弯曲称为有圆角半径弯曲，其弯曲变薄不严重，且断面畸变较轻，可以按中性层长度等于坯料展开长度的原则计算。如图3.8(a)所示。
L=∑ li＋∑(ri＋xt)αi/180° (3-5)
当零件的弯曲角为90°时(如图3.8(b)所示)
图3.8 弯曲件坯料展开长度计算
L=l1＋l2＋·(r＋xt)/2 (3-6)
式(3-5)、(3-6)中x见表3.4。
(2) r＜0.5t的弯曲件这类弯曲称为无圆角半径弯曲，其坯料展开长度是根据体积不变条件来确定的，计算式见表3.5。
表3.5 r＜0.5t的弯曲件坯料展开尺寸计算序 号
弯曲特征
简 图
计 算 式
1
弯一个角
L=l1＋l2＋0.4t
2
弯一个角
L=l1＋l2－0.43t
3
一次同时弯两个角
L=l1＋l2＋l3＋0.6t
(3) 铰链式弯曲件对于铰链式弯曲，常用推弯的方法成形，此时材料同时受到挤压和弯曲作用，坯料不是变薄而是增厚，应变中性层不是内移而是外移，如图3.9所示。此时坯料展开长度可按下式近似计算：
L=l+1.5(r+x1t)+r≈1+5.7r+4.7x1t (3-7)
式中：x1——推弯时应变中性层外移系数，见表3.6。
图3.9 铰链的弯曲半径表3.6 卷圆时应变中性层外移系数值x1
r/t
＞0.5～0.6
＞0.6～0.8
＞0.8～1
＞1～1.2
＞1.2～1.5
＞1.5～1.8
＞1.8
x1
0.7
0.67
0.63
0.59
0.56
0.52
0.5
上述各式中有很多影响弯曲变形的因素(如材料性能、模具结构、弯曲方式等)没有考虑，所以，计算出来的坯料展开长度仅仅是一个参考值，与实际所需长度有一定误差。只能用于形状简单和尺寸公差要求不高的弯曲件。对于形状复杂、弯角较多及尺寸公差较小的弯曲件，可先用上述计算式确定试弯坯料，待试模后再确定准确的坯料长度。
3.4 弯曲件的质量问题及分析弯曲时的主要质量问题有弯裂、回弹、偏移、翘曲及截面畸变。
3.4.1 弯裂如图3.10所示，弯裂多发生在弯曲半径较小、坯料较厚时，因此是否出现弯裂取决于相对弯曲半径r / t的大小。当r / t过小时，弯裂即会出现。
1,最小相对弯曲半径rmin/t
如图3.11所示，设弯曲件中性层的曲率半径为ρ，弯曲角为，则最外层金属的伸长率δ外为
δ外==(r1－ρ)/(ρ)=(r1－ρ)/ρ
设中性层位置在半径为ρ=r＋t/2处，且弯曲后料厚保持不变，则r1=r＋t，即
δ外=[(r＋t)－(r＋t/2)]/(r＋t/2)=1/(2r / t＋1) (3-8)
将δ外以材料最大伸长率δ代入，可求得rmin /t
rmin /t=(1－δ)/2δ (3-9)
图3.10 弯裂
图3.11 压弯时的变形情况
从式(3-8)可以看出，对于一定厚度的坯料，弯曲半径愈小，外层材料的伸长率愈大。当外层材料的伸长率达到或超过材料的最大伸长率后，就会导致弯裂。所以在保证坯料最外层纤维不破裂的前提下，所能获得的rmin / t，称为最小相对弯曲半径。
2,影响rmin/t的因素
(1) 由式(3-9)可知，材料的塑性愈好(伸长率δ愈大)，rmin /t就愈小。
(2) 如图3.12所示，弯曲角较小时(0°~70°)，接近弯曲圆角的直边部分也参与变形，从而使弯曲角处的变形得到一定程度的减轻，此范围内，随着弯曲角的增大，rmin /t迅速增大；弯曲角增大至70°以上时，rmin /t变化不大。
(3) 冷轧板(如钢板)具有方向性，轧制方向上的塑性指标δ和ψ(最大断面收缩率)大于垂直方向。因此压弯线垂直于板料轧制方向时，其rmin /t的数值最小，如图3.13所示。
(4) 经退火的板料由于塑性得到提高，所以rmin /t会减小。反之经冷作硬化的板料塑性降低，rmin /t会增大。
(5) 窄板弯曲时，在坯料的宽度方向的应力为零，宽度方向的材料可以自由流动，以缓解弯曲圆角外侧的拉应力状态，因此，可使rmin /t减小。
(6) 下料(冲裁)时，坯料边缘的冷作硬化、毛刺以及坯料表面带有划伤等缺陷，弯曲时易受拉应力而破裂，使rmin /t增大。
图3.12 弯曲角对rmin/t的影响
图3.13 板料轧制方向对弯曲半径的影响
3,防止弯裂的措施弯裂是弯曲时较常见的质量问题之一，生产实际中一般采用以下措施加以防止。
(1) 适当增加凸模圆角半径，使r/t＞rmin /t。
(2) r/t＜rmin /t时，可采用2次(多次)弯曲，并增加中间退火工序或先在弯曲角内侧压槽后再进行弯曲，如图3.14所示。
(3) 使弯曲线与板料轧制方向垂直或成＞30°方向，参见图3.13。
(4) 将有毛刺的一面放在弯曲凸模一侧。
图3.14 开槽后进行弯曲
3.4.2 回弹在板料弯曲变形结束，制件不受外力作用时，由于弹性恢复，使得弯曲件的角度、弯曲半径与凸模的形状尺寸不一致，这种现象称为回弹。如图3.15所示。回弹产生的误差，降低了制件的尺寸精度。
图3.15 弯曲件的回弹与负回弹
1—圆角回弹；2—直边回弹
1,回弹的表现形式弯曲回弹表现形式有两个方面(图3.15(a))。
(1) 弯曲半径增大 卸载前制件的内半径为r(与凸模的半径吻合)，卸载后增大至r0，半径的增量
r =r0－r＞0
(2) 制件角增大 卸载前制件角度为α (与凸模顶角吻合)，卸载后增大至α0，角度的 增量
=α0－α＞0
2,影响回弹的主要因素
(1) 材料的力学性能 材料的屈服强度愈大，弹性模量E愈小，硬化指数n愈大，则弯曲的回弹值也愈大。
(2) 相对弯曲半径 当r/t较小时，弯曲坯料内、外表面上切向变形的总应变值较大。虽然弹性应变的数值也在增加，但在总应变当中所占比例却是在减少，所以相对弯曲半径愈小，回弹值愈小。
但是，在r/t极小时，由于直边的回弹大于圆角部的回弹，则可能会出现负回弹 (α＜0，如图3.15(b)所示)。
(3) 制件角α 如图3.15所示，α愈小，表示变形区域愈大，回弹的积累愈大，所以角度回弹愈大，但对曲率半径的回弹没有影响。
(4) 弯曲方式 校正弯曲可增加圆角处的塑性变形程度，因而回弹较自由弯曲小。
(5) 模具间隙 压制U形件时，模具间隙对回弹值有直接影响。间隙大，板料处于松动状态，回弹就大；间隙小，板料被紧挤(贴合模具)，回弹就小。
3,减少回弹的措施弯曲回弹是不可避免的，生产中只能采取措施来控制或减小回弹，常用的措施有：
(1) 改进产品的设计 增大弯曲角的截面惯性矩I，可有效地抑制回弹，因此，设计产品时，可在变形区增设加强筋或边翼，如图3.16所示。
图3.16 在零件结构上考虑减小回弹
(2) 从工艺上采取措施 用校正弯曲替代自由弯曲；对硬材料及已冷作硬化的材料须进行退火，降低其屈服强度，弯曲后视需要再淬硬。
(3) 改变应力状态 回弹是由于弯曲变形区外层长度方向受拉，而内层长度方向受压的应力状态所致。因此，从本质上讲，只要改变这种应力状态，使内外层应变符号一致，就可以减少回弹。
板料厚度t＞0.8mm，且塑性较好时，可将凸模做成图3.17所示的形状，使凸模力集中作用在弯曲变形区，加大变形区的变形程度，改变变形区外拉内压的应力状态，使其成为三向受压的应力状态，从而减小回弹。当弯曲区金属的校正压缩量为板厚的2%~5%时，一般可以得到较好的效果。
图3.17 改变凸模形状减小回弹同样，如图3.18所示，纵向加压法是在弯曲变形结束时，用凸模的突肩沿弯曲坯料的纵向加压，使变形区外层金属的拉应力转变为压应力。
图3.18 纵向加压法对于大曲率半径的弯曲件采用拉弯法代替一般压弯方法(参见表1.2)。该方法的工艺特点是在弯曲的同时使板料在长度方向承受一定的拉力，从而改变弯曲变形区的应力状态，使内层的压应力转变为拉应力。
(4) 利用回弹规律 虽然弯曲件的回弹是不可避免的，但是可以根据回弹趋势和回弹量的大小，预先对模具工作部分做相应的形状和尺寸修正，使出模后的弯曲件获得要求的形状和尺寸。如图3.19所示，单角弯曲时，根据估算的回弹量，将凸模的圆角半径和顶角α预先做小些，经调试修整补偿回弹；有压板时，可将回弹量做在下模上，并使上下模间隙为最小板厚；双角弯曲时，可在凸模两侧做出回弹角或在模具底部(顶件板)做成圆弧形，以补偿回弹。
用橡胶或聚氨酯软凹模替代金属凹模(图3.20)，调节凸模压入软凹模的深度也可控制回弹，获得符合精度要求的制件。
图3.19 利用回弹规律补偿法 图3.20 软凹模弯曲
(a) 有压板的单角回弹；(b) 回弹角做在两侧的双角弯曲；
(c) 模具底部做成圆弧形的双角弯曲
3.4.3 偏移坯料在弯曲过程中沿制件的长度方向产生移动，使制件两边的高度不符合图样要求的现象称为偏移，如图3.21所示。
1,产生偏移的原因产生偏移的原因有很多，如图3.21(a)、(b)所示为制件的形状不对称造成的偏移；图3.21(c)为制件结构不对称造成的偏移；图3.21(d)、(e)为弯曲模结构不合理造成的偏移。此外，凸模或凹模的圆角不对称、间隙不对称等也会导致弯曲时产生偏移。
图3.21 弯曲时的偏移现象
s—偏移量
2,克服偏移的措施
(1) 采用压料装置，使坯料在压紧的状态下逐渐弯曲成形，从而防止坯料的滑动，而且能得到较平整的制件，如图3.22(a)、(b)所示。
(2) 利用坯料上的孔或设计工艺孔，用定位销插入孔内再弯曲，使坯料无法移动，如图3.22(c)所示。
(3) 将不对称形状的弯曲件组合成对称弯曲件弯曲，然后再切开，使坯料弯曲时受力均匀，不容易产生偏移，如图3.23所示。
(4) 模具制造准确，间隙调整对称。
图3.22 克服偏移的措施(1)
图3.23 克服偏移的措施(2)
3.4.4 翘曲宽板弯曲时，当卸去外载荷取出制件时，制件会出现图3.24所示的纵向翘曲。
1,翘曲产生的原因如图3.24所示，宽板弯曲时宽度方向的应力在外层为拉应力(＞0)，而在内层为压应力(＜0)，因此，宽度方向的变形受到限制。在弯曲过程中，为保持弯曲线的笔直状态，这两个拉压相反的应力在横向形成一个平衡力矩Mb。所以弯曲结束后，在宽度方向会产生与Mb方向相反的弯曲，即翘曲。
2,减小翘曲的措施从模具结构上采用措施，如采用带侧板的弯曲模(图3.25(a))，可阻止材料沿弯曲线侧向流动而减少翘曲；还可在弯曲模上将翘曲量设计在与翘曲方向相反的方向上(图3.25(b))。
图3.24 翘曲
图3.25 减小翘曲的措施
3.4.5 截面畸变窄板弯曲，外层长度方向受拉伸长，引起宽度和厚度方向的收缩，而内层长度方向受压收缩，使宽度和厚度方向增加。因此，弯曲的结果是板材截面由矩形变为梯形(扇形)，同时内外层表面发生微小的翘曲。如果弯曲件的宽度b精度要求较高，不允许有如图3.26所示的b1＞b的鼓起现象，可在弯曲线两端预先做出工艺切口，如图3.27所示。
图3.26 截面畸变
图3.27 弯曲坯料的工艺切口
3.5 弯曲工艺设计弯曲工艺设计主要包括弯曲件工艺性分析和弯曲工序安排两方面的内容。具有良好工艺性的弯曲件，同时采用合理的工序安排，不仅能提高弯曲件质量，减少废品率，而且能简化工艺和模具，降低生产成本。
3.5.1 弯曲件工艺性分析弯曲件结构形状、尺寸、材料性能对弯曲工艺的适应性称为弯曲件的工艺性。对弯曲件的工艺性分析应遵循弯曲过程变形规律，通常主要考虑以下几个方面：
(1) 弯曲半径弯曲件的弯曲半径不宜过大或过小。过大因受回弹影响，弯曲件的精度不易保证；过小则会产生弯裂。一般要求r / t＞rmin / t(查表3.7)。
表3.7 最小相对弯曲半径rmin/t的数值材 料
弯曲线方向
正火或退火
硬 化
与轧制方向垂直
与轧制方向平行
与轧制方向垂直
与轧制方向平行
铝
0
0.3
0.3
0.8
退火纯铜
1.0
2.0
黄铜H68
0.4
0.8
05、08F
0.2
0.5
08、10、Q215
0
0.4
0.4
0.8
15、20、Q235
0.1
0.5
0.5
1.0
25、30、Q255
0.2
0.6
0.6
1.2
35、40
0.3
0.8
0.8
1.5
45、50
0.5
1.0
1.0
1.7
55、60
0.7
1.3
1.3
2.0
硬铝(软)
1.0
1.5
1.5
2.5
硬铝(硬)
2.0
3.0
3.0
4.0
钛合金
BT1
BT5
300℃～400℃热弯
冷弯
1.5
2.0
3.0
4.0
3.0
4.0
5.0
6.0
镁合金
MA1-M
MA8-M
300℃热弯
冷弯
2.0
3.0
6.0
8.0
1.5
2.0
5.0
6.0
钼合金
BM1、BM2
t≤2mm
400℃～500℃热弯
冷弯
2.0
3.0
4.0
5.0
注：本表适用于板材厚t＜10mm，弯曲角大于90°，剪切断面良好的情况。
(2) 直边高度弯曲件的直边高度h不宜过小，一般h＞R＋2t，如图3.28所示。直边(不变形区)过小时，弯曲成形时在模具上的支持长度过小，不易形成足够的弯矩，很难得到精确形状的制件。
(3) 孔边距离如果坯料上带孔，且位于弯曲变形区内，则在弯曲变形时孔的形状会发生畸变。因此，孔边到弯曲半径中心的距离L要保证当t＜2mm时，L≥t；当t≥2mm时，L≥2t，如图3.29(a)所示。如果孔边距过小，可在弯曲线上冲工艺槽(图3.29(b))。
图3.28 弯曲件的直边高度
图3.29 弯曲件的孔边距离
(4) 部分边缘弯曲当局部弯曲某一段边缘时，为防止在交接处由于应力集中而产生撕裂，可预先冲裁卸荷孔或切槽，也可将弯曲线移动一段距离，以离开尺寸突变处，如图3.30所示。
图3.30 防止弯曲边交接处应力集中的措施
(5) 弯曲线与板材轧制方向正如3.4中所述，无论是从预防弯裂还是从减少回弹的角度来看，弯曲线与板材轧制方向垂直时，弯曲件的工艺性最好，故应尽可能避免弯曲线与板材轧制方向平行，一个弯曲件有多处弯曲时，可让弯曲线与板材轧制方向互成一定角度，一般应大于30°~45°。
(6) 弯曲件的尺寸精度表3.8为弯曲件尺寸公差，尺寸公差最好大于表中较高精度值，相应角度公差最好大于±30′，否则应增加整形工序或采用其他工艺措施。
表3.8 弯曲件的尺寸公差 mm
板料厚度t
制件尺寸
较高公差等级的制件
一般公差等级的制件
≤3
3~10
10~25
25~63
63~160
160~400
≤3
3~10
10~25
25~63
63~160
160~400
≤0.5
0.07
0.09
0.12
0.16
0.22
0.26
0.11
0.14
0.20
0.26
0.36
0.42
0.5~1
0.09
0.12
0.18
0.22
0.30
0.38
0.14
0.20
0.28
0.36
0.48
0.62
1~3
0.12
0.18
0.26
0.32
0.42
0.54
0.20
0.30
0.40
0.50
0.68
0.88
3~6
—
0.24
0.32
0.40
0.54
0.70
—
0.38
0.50
0.66
0.88
1.10
＞6
—
—
0.40
0.46
0.62
0.88
—
—
0.62
0.76
1.00
1.40
3.5.2 弯曲工序安排形状简单的弯曲件，如V形件、U形件和某些Z形件可以一次弯曲成形。形状复杂的弯曲件一般要多次弯曲才能成形。弯曲次数与弯曲件形状复杂程度有很大关系。弯曲件的工序安排对弯曲模的结构及弯曲件的精度影响很大。
各类弯曲件弯曲工序安排的一般方法介绍如下。
1,V形件和U形件
V形件和U形件一般可以一次弯曲成形。
2,Z形件如图3.31(a)所示，当竖直边长度h≤3t时，可以一次成形；当竖直边长度h＞3t时，一次成形易产生偏移，且竖直边在弯曲时有拉长现象，制件出模后形状变形(图3.31(b))，此时应分两次先后压弯成形，或组合成对称弯曲件按U形件二次弯曲再切开(图3.31(c))。
图3.31 Z形弯曲件
1—落料 ；2—一次压弯 ；3—二次压弯；4—切断
3,小件卷圆卷圆一般由两道工序组成，第1道工序是先将坯料的头部压弯成圆弧状，第2道工序是在推力的作用下使坯料在模具型腔内弯曲成形。图3.32所示为铰链弯曲工序的安排。
图3.32 铰链件弯曲工序的安排
4,复杂形状的弯曲件对于复杂形状的弯曲件，一般采用二次或多次压弯成形。弯曲时，一般先弯曲外角，后弯曲内角，如图3.33所示。前次弯曲必须考虑后次弯曲有可靠的定位，后次弯曲不影响前面已成形的部分。
图3.33 多角弯曲件的工序安排
1—第1次弯曲；2—第2次弯曲；3—第3次弯曲
5,生产批量大、尺寸小的复杂弯曲件此类弯曲件应采用多工位级进冲裁弯曲成形工艺，以保证弯曲件的定位准确，工人操作安全、方便，并提高生产效率。将在第7章7.5节中作较详细介绍。
3.5.3 应用实例以下分别就U形弯曲件和Z形弯曲件工艺设计进行举例。
例3.1 如图3.34所示U形件，材料为DT4E纯铁(δ值与10钢软态相近)，试对该制件进行工艺设计。
解：
(1) 制件工艺性分析按表3.8，该零件弯曲尺寸精度较高，但尚能满足尺寸精度工艺性要求；两个弯曲角90°是单向下偏差－1°，且与弯曲回弹方向相反，因此必须考虑按3.4.2节中所述，在弯曲模具工作部分作相应的形状与尺寸修正(参见图3.19)；该件结构不对称，弯曲时易产生偏移，因此应按3.4.3节中所述，利用孔定位，并采用压料装置使制件在压紧状态下弯曲(参见图3.22)；长边弯曲线避开了尺寸突变处，短边弯曲线未避开尺寸突变处，但已设计2-R1切槽；2.5孔到弯曲半径中心的距离L=4－2.5/2－0.5＞t，故该制件能满足弯曲件结构工艺性要求；按表3.7，只要保证弯曲线与板料轧制方向垂直，r/t将大于rmin/t，就不会产生弯裂。
(2) 坯料展开图及展开尺寸计算该零件r＜0.5t，属无圆角半径弯曲，其展开图如图3.35所示，其中需要计算的展开尺寸有L、L1和L2。其余尺寸均可直接从图3.34中得到。
图3.34 例3.1零件图
图3.35 例3.1零件图展开图
根据表3.5可计算出
L=25＋30＋0.3/2＋10－0.2/2＋0.6×1.5=65.95(mm)
L1=18＋25＋0.4×1.5=43.60(mm)
L2=30＋0.3/2－18＋4＋0.4×1.5=16.65(mm)
取L=(65.95±0.18)mm；L1=(43.60±0.1)mm；L2=(16.65±0.1)mm。
(3) 工序安排该制件可用多工位级进冲裁弯曲成形工艺加工，其工序安排如图3.36所示。如该制件生产批量不大，则应考虑采用复合冲裁进行冲孔落料，再用U形压弯一次成形，采用此工序安排还可以先做压弯模试压，来校验所计算的坯料展开尺寸是否准确。
图3.36 例3.1制件多工位级进模的排样图例3.2 如图3.37所示Z形件，材料为硬态铍青铜(δ值相当于硬态Q235)，试对该制件进行工艺设计。
解：
(1) 制件工艺性分析该件r/t=0.2/0.6=0.33，按表3.7，硬化态r/t＜rmin/t，退火态r/t＞rmin/t，所以在R0.2处弯曲极易出现弯裂，甚至在R0.5处也易出现弯裂，因此冲压前材料必须退火，成形后再进行淬火；竖直边长度h=3.2－2×0.6=2＞3t，为防止该竖直边在弯曲时有拉长变形现象，应采用2次压弯成形；该零件R0.2处与2个R0.5处弯曲线方向互相垂直，故在排样时应注意保证板料轧制方向与弯曲线成45°；该零件上无孔，且形状不对称，为防止偏移，可考虑将其组合成对称弯曲件，然后切开成形，如图3.38。
图3.37 例3.2制件图
图3.38 例3.2组合制件图(未注尺寸同制件图)
(2) 该组合制件坯料展开图及展开尺寸计算设工艺切断处宽度为2mm，图3.39所示为该制件的坯料展开图，其中需要计算的尺寸有L、L1。R0.2处为无圆角半径弯曲，R0.5处为有圆角半径弯曲，为防止弯裂，规定毛刺方向位于R0.2弯曲处的内侧。
根据表3.5计算
L1=4.1－0.6＋2.5－0.6＋0.4×0.6=5.64(mm)
取L1=(5.6±0.1)mm。
图3.39 例3.2组合制件展开图(未注尺寸同制件图)
根据式(3-5)
L=l1＋2｛l2＋l3＋2×/2×(r＋xt)｝
根据表3.4可知，x≈0.3；由图3.38可知
l1=27＋0.24/2－2×0.5=26.12(mm)
l2=3.2－0.14/2－2×0.5=2.13(mm)
l3=(42－27－0.24/2－2×0.6－2×0.5)÷2=6.34(mm)
故
L=26.12＋2｛2.13＋6.34＋2×3.14/2×(0.5＋0.3×0.6)｝=47.33(mm)
取L=(47.3±0.15)mm。
(3) 工序安排按该制件的工艺性分析结果，如果生产批量不大，材料退火后，先按图3.39所示展开图落料。注意保证板料轧制方向与制件成45°，避免R0.2和2个R0.5处弯曲线与板料轧制方向平行。第1次弯曲成形外部两脚并使中间两脚预弯45°，第两次弯曲成形中间两脚，然后切断，如图3.40所示。弯曲成形后再进行淬火。
图3.40 例3.2制件工序图
1—排样图；2—落料；3—第1次弯曲；4—第2次弯曲；5—切断
3.6 弯曲模工作部分设计弯曲模的工作部分主要是指凸模圆角半径、凹模圆角半径和凹模的深度，U形件的弯曲模还有凸、凹模之间的间隙，及模具宽度尺寸等。
3.6.1 弯曲凸模的圆角半径当弯曲件的r/t较小时，凸模圆角半径=r＞rmin。若r/t＜rmin/t，则可先弯成较大的圆角半径，然后再通过整形工序进行整形，必要时可增加中间退火工序。
若弯曲件的r/t较大，精度要求较高时，凸模圆角半径应根据回弹值作相应的修正。
3.6.2 弯曲凹模的圆角半径及其工作部分的深度图3.41所示为弯曲凸模和凹模的结构尺寸。凹模圆角半径不能过小，否则弯矩的力臂减小，坯料沿凹模圆角滑进时阻力增大，从而增加弯曲力，并使坯料表面擦伤。对称弯曲件两边的应一致，否则会产生偏移。
生产中，按材料的厚度决定：t≤2mm，＝(3~6)t；t＝(2~4)mm，＝(2~3)t；t＞4mm，＝2t。
图3.41 弯曲模结构尺寸对于V形件凹模，其底部可以开槽，或取
＝(0.6~0.8)(＋t)
凹模深度L0要适当。若过小，则制件两端的自由部分较长，弯曲件回弹大，不平直。若过大，则浪费模具材料，且需较大的压力机行程。
弯曲V形件时，凹模深度L0及底部最小厚度h(图3.41(a))可查表3.9。
表3.9 弯曲V形件的凹模深度L0及底部最小厚度h mm
弯曲件边长L
板料厚度t
＜2
2～4
＞4
h
L0
h
L0
h
L0
10～25
＞25～50
＞50～75
＞75～100
＞100～150
20
22
27
32
37
10～15
15～20
20～25
25～30
30～35
22
27
32
37
42
15
25
30
35
40
—
32
37
42
47
—
30
35
40
50
弯曲U形件时，若直边高度不大，或要求两边平直，则凹模深度应大于制件高度，如图3.41(b)所示，图中m值见表3.10。如果弯曲件直边高度较大，而对两边平直度要求不高时，可采用图3.41(c)所示的凹模形式。凹模深度L0值见表3.11。
表3.10 弯曲U形件凹模m值 mm
板料厚度t
≤1
1～2
2～3
3～4
4～5
5～6
6～7
7～8
8～10
m
3
4
5
6
8
10
15
20
25
表3.11 弯曲U形件的凹模深度L0 mm
弯曲件边长L
板料厚度t
≤1
1～2
2～4
4～6
6～10
＜50
50～75
75～100
100～150
150～200
15
20
25
30
40
20
25
30
35
45
25
30
35
40
55
30
35
40
50
65
35
40
40
50
65
3.6.3 弯曲凸模和凹模之间的间隙及宽度尺寸对于V形件，凸模和凹模之间的间隙是由调节压力机的装模高度来控制的。对于U形件，凸模和凹模之间的间隙值对弯曲件回弹、表面质量和弯曲力均有很大的影响。间隙愈大，回弹愈大，制件的误差愈大；间隙过小，会使制件边部壁厚减薄，降低凹模寿命。凸模和凹模单边间隙Z一般按下式计算：
Z ＝t＋Δ＋ct (3-10)
式中：Z ——弯曲模凸模和凹模的单边间隙；
t ——板料厚度公称尺寸；
Δ——板料厚度的上偏差；
c ——间隙系数，可查表3.12。
当制件精度要求较高时，其间隙值应适当减小，取Z＝t。
表3.12 U形弯曲模的间隙系数c值弯曲件高度H/mm
板料厚度t / mm
b / H≤2
b / H＞2
＜0.5
0.6～2
2.1～4
4.1～5
＜0.5
0.6～2
2.1～4
4.1～7.5
10
20
35
50
70
100
150
200
0.05
0.05
0.07
0.10
0.10
—
—
—
0.05
0.05
0.05
0.07
0.07
0.07
0.10
0.10
0.04
0.04
0.04
0.05
0.05
0.05
0.07
0.07
—
0.03
0.03
0.04
0.05
0.05
0.05
0.07
0.10
0.10
0.15
0.20
0.20
—
—
—
0.10
0.10
0.10
0.15
0.15
0.15
0.20
0.20
0.08
0.08
0.08
0.10
0.10
0.10
0.15
0.15
—
0.06
0.06
0.06
0.10
0.10
0.10
0.15
弯曲凸模和凹模宽度尺寸计算与制件尺寸的标注有关。一般原则是：制件标注外形尺寸(图3.42(a))，则模具以凹模为基准件，间隙取在凸模上。反之，制件标注内形尺寸(图3.42(b))，则模具以凸模为基准，间隙取在凹模上。
图3.42 制件的标注及模具尺寸当制件标注外形时
＝(Lmax －0.75Δ) (3-11)
＝(－2Z) (3-12)
当制件标注内形时
＝(Lmin ＋0.75Δ) (3-13)
＝(＋2Z) (3-14)
式中：Lmax——弯曲件宽度最大尺寸；
Lmin——弯曲件宽度最小尺寸；
——凸模宽度；
——凹模宽度；
Δ——弯曲件宽度的尺寸公差；
，——凸模和凹模的制造公差，一般按IT6~IT8级公差选取。
3.7 弯曲的其他形式弯曲加工除了前面介绍的压弯以及前面简单提及的拉弯以外，还有在折弯机上的折弯和在辊弯机上的辊弯以及辊形。
现今，辊弯直条形型材的辊弯应用日趋增多，所以本节对辊弯和辊形作一定的介绍。
3.7.1 辊弯辊弯是辊轮旋转时在摩擦力的带动下，使板料连续进入辊轮之间而弯曲成形的一种加工方法(图3.43)，一般用于大弯曲半径的制件。三辊弯曲(卷板)机是结构比较简单、外形尺寸最小的辊弯设备(参见图1.32)。
三辊弯曲，如果简单地考虑材料的变形，则下面两个辊轮为支点，中间辊轮是施力进行弯曲的。因此下面两个辊轮中心连线离中间辊轮中心愈近，弯成制件的曲率半径愈小，同样，改变下面两个辊轮的相对位置，也可以得到不同曲率半径的辊弯件。
辊弯时，由于两端材料未能受到三辊轮的同时辊压，一般有10~20倍板厚的范围基本上未受到弯曲。这就需要预先按要求的曲率进行端部预弯曲。常用的预弯方法如图3.44所示。
图3.43 辊弯示意图(一)
图3.44 常用的预弯方法
在辊弯中，从平板一次弯得的曲率半径有一个极限。如图3.45所示。当θ≤50°左右时，平板在出口处便会送不出去，弯曲就不能正常进行。在三个辊轮成等腰三角形配置情况下，用下式计算中间辊与下面两个辊轮中心连线之距离S
式中：R1、R2——分别为上、下辊轮的半径；
a——下辊轮的中心距；
r——辊弯件内层回弹前的曲率半径；
t——板料厚度。
两辊辊弯是用刚性辊轮将坯料压入具有一定硬度和高弹性的弹性辊轮上，借助弹性材料变形的反力使坯料被弯曲，带动弹性辊轮旋转，从而实现板料的辊弯，如图3.46所示。辊轮压下量愈大，制件直径愈小，但压下量达到某一临界值之后，即使再增加压下量，制件直径的变化也非常小，所以取比临界压下量稍大一点的变形量即为合理压下量，如图3.47所示。两辊辊弯加工圆筒形件时，一般在刚性辊轮上套以适当直径的导向轮来进行辊弯加工，如图3.48所示。
图3.45 辊弯示意图(二)
图3.46 两辊辊弯示意图
图3.47 辊轮压下量与制件直径的关系
图3.48 用导向轮加工大直径的圆筒形件
用两辊辊弯加工板材时，对于塑性好(δ＞30%)或较薄[t＜(1.5mm~4mm)]的材料，可一次性辊成制件；对于塑性差或较厚的材料，应加大钢轮的压入力，预先弯好进口端和出口端，然后一次或几次(可进行中间退火)辊弯成制件。
3.7.2 辊形辊形(纵向辊弯)是将带料通过带有型槽的数组成形辊轮，渐次进行多道弯曲成形，从而得到所需截面形状的制件。辊形过程如图3.49所示。当带料一旦进入辊轮入口便开始弯曲变形，在通过辊轮截面4后，此组辊轮成形完毕，进入下一组辊轮。
图3.49 辊形过程辊形工艺特别适合生产批量大的等截面长制件。能制造出截面形状十分复杂且厚度均匀、表面光洁的制件，且生产效率很高。
如图3.50(a)所示制件，用带料在辊弯成形机上成形的，图3.50(b)所示为5组辊轮辊形顺序。具体成形顺序是：带料由辊弯机前的承料架支承，通过引导被送入辊轮1中，由于各组辊轮均同时向带料前进方向旋转，故带料能自动送进，如图3.51所示。在各对辊轮间，带钢剖面产生一定的弯曲变形，于最后一对辊轮中完成全部弯曲成形。
图3.50 辊形件及辊形顺序
图3.51 辊弯成形机辊弯原理
辊形工艺设计除了要参考各对辊轮间的弯曲变形合理外，还有一个材料送进的纵向拉伸伸长变形问题。即后一对轮的节圆直径应比前一对的稍微增大些，以防止材料起皱而破坏辊形进程。
习 题
3.1 试述减少弯曲回弹的措施。
3.2 如果弯曲件的相对弯曲半径小于相应的最小相对弯曲半径rmin/t，压弯时会出现什么质量问题？此时应采取怎样的措施加以防止？
3.3 简述偏移、截面畸变的成因及防止措施。
3.4 弯曲件的工艺性分析通常主要考虑那几个方面？
3.5 试计算图3.52所示制件的坯料展开尺寸，已知t = 4mm，L1=20mm，L2=10mm，L3=35mm，L4=18mm，L5=15mm，r1=4mm，r2=6mm，r3=1.5mm，r4=7mm，α1=3/4，α2=1/2，α3=1/2，α4=1/4。
图3.52 题3.5图
3.6 试计算图3.53所示只制件的坯料展开尺寸、计算弯曲模的工作部分尺寸并画出示意图。
图3.53 题3.6图
3.1 弯曲变形分析由于V形弯曲是板料弯曲中最基本的一种弯曲形式，下面通过对V形弯曲的变形过程、变形特点及变形的应力应变状态的分析来了解弯曲变形。
3.1.1 弯曲变形过程图3.1所示为V形件压弯过程。随着凸模的下压，坯料的直边逐渐向凸(凹)模V形表面靠近，坯料的内侧半径逐渐减小，即r1＞r2＞r3＞r，变形程度逐渐增加；同时，弯曲力臂也逐渐减小，即L1＞L2＞L3＞Lk，坯料与凹模之间有相对滑动现象(如图3.1(b)所示)。从坯料与凸模有3点接触起，坯料的直边有一个反向转动的阶段(如图3.1(c)所示)。当凸模、坯料与凹模三者完全压合，坯料的内侧弯曲半径及弯曲力臂达到最小时，弯曲过程结束。
图3.1 V形件压弯过程凸模、坯料与凹模三者完全压合后，如果再增加一定压力对弯曲件施压，则称为校正弯曲，没有这一过程的弯曲称为自由弯曲。
3.1.2 弯曲变形的特点为了叙述方便，有必要介绍弯曲变形的几个基本术语，见图3.2(a)(设坯料厚度为t，宽度为b)。
① 弯曲角——制件产生弯曲变形后，以弯曲线为界，坯料的一部分相对于另一部分发生的转角。也就是弯曲变形区中心角。
② 制件角——制件产生弯曲变形后，坯料的一部分与另一部分之间的夹角。也往往是制件图上标注的角度。显然，与互补。
③ 弯曲线l——制件角的平分面与坯料表面相交得到的线。
④ 弯曲半径r——弯曲变形后坯料内侧圆角半径。
⑤ 相对弯曲半径r/t——弯曲半径与坯料厚度的比值。
图3.2 弯曲变形前后坐标网格的变化
—弯曲角；α—制件角；l—弯曲线；r—弯曲半径在坯料侧壁画上坐标网格后进行弯曲，观察变形前后的变化，可以看到(图3.2)：
(1) 圆角部分的正方形网格变成了扇形，而远离圆角的两直边处的网格没有变化，紧邻区域略受影响，说明弯曲变形主要发生在弯曲角中心范围内。
(2) 变形区内，外侧(靠凹模一面)纵向金属纤维受拉而伸长，内侧(靠凸模一面)纵向金属纤维受压而缩短。其间必有一金属纤维层变形前后长度不变，这一金属层称为应变中性层。
(3) 坯料内区材料受压缩，因此厚度应增加，但由于凸模紧压坯料，抑制了厚度方向的增加；而外区材料受拉，厚度要变薄。因此整个坯料厚度方向，增加量少于变薄量，厚度在弯曲变形区内有变薄现象，使在弹性变形时位于坯料厚度中间的中性层发生内移。
(4) 板料弯曲时，分宽板和窄板两种情况，宽板(相对宽度b/t＞3)的横截面几乎不变，仍保持矩形；而窄板(相对宽度b/t≤3)的横截面则变成扇形。如图3.3所示。
图3.3 板料弯曲后的横截面变化
(5) 坯料弯曲变形程度可用相对弯曲半径r/t来表示。r/t愈小，表明弯曲变形程度愈大，如图3.4所示。显然，图3.4(b)的弯曲变形程度大于图3.4(a)的弯曲变形程度。
图3.4 板料弯曲变形程度比较
3.1.3 弯曲变形时的应力应变状态变形区的应力应变状态主要与板材的相对宽度b/t等因素有关。窄板弯曲时金属在宽度方向上可以自由变形，故为立体应变状态和平面应力状态；宽板弯曲时宽度方向上的变形阻力很大，材料不能自由变形，应变接近于零(≈0)，故为平面应变状态和立体应力状态。就绝对值来看，长度方向应变为最大主应变(外层为正，内层为负)，长度方向应力为最大主应力(外层为正，内层为负)。
板料在弯曲过程中的应力、应变状态如图3.5所示。其中：
、——长度方向应力、应变；
、——厚度方向应力、应变；
、——宽度方向应力、应变。
图3.5 弯曲时的应力应变状态图
3.2 弯曲力的计算弯曲力是设计冲压工艺过程和选择设备的重要依据之一。由于弯曲力受到材料性能、制件形状、弯曲方法、模具结构等多种因素的影响，因此很难用理论分析方法进行准确的计算，一般来讲校正弯曲力比自由弯曲力大。生产实际中常用表3.1中的经验公式作概略的计算。
表3.1 弯曲力的计算公式弯曲形式
经验公式
备 注
V形弯曲
P=0.6Cbt2/(r＋t)
C——系数，取C=1.0～1.3；r——凸模圆角半径(mm)；
b——弯曲件宽度(mm)；t——板料厚度(mm)；
——材料抗拉强度(MPa)
U形弯曲
P=0.7Cbt2/(r＋t)
校正弯曲
P=Fq
F——校正部分的投影面积(mm2)
q——单位校形力(MPa)，见表3.2
表3.2 单位校正弯曲力q MPa
板料厚度t/mm
铝
黄铜
10～20钢
25～35钢
钛合金BT1
钛合金BT2
＜3
30～40
60～80
80～100
100～120
160～180
160～200
3～10
50～60
80～100
100～120
120～150
180～210
200～260
图3.6为弯曲力-行程图，板料的弯曲过程分为3个阶段：第1阶段，板料由凸模顶端和凹模斜面支持进行弯曲；第2阶段，变形区坯料在凸模和凹模斜面间的波折压平时，力又开始增大；第3阶段，坯料变形区被凸模与凹模压靠、接触、接近或达到校正弯曲时，弯曲力最大。
图3.6 弯曲力-行程图当设置顶件装置及压料装置时，顶件力P顶和压料力P压可近似取弯曲力的30%~80%。
3.3 弯曲件坯料展开在板料弯曲时，弯曲件坯料展开尺寸准确与否，直接关系到弯曲件的尺寸精度。如3.1.2节中所述，弯曲中性层在弯曲变形的前后长度不变，因此可以用中性层长度作为计算弯曲部分展开尺寸的依据。
3.3.1 弯曲中性层位置如图3.7所示，设坯料弯曲前的长度、宽度和厚度分别为l、b和t，近似认为坯料弯曲后的尺寸为外侧半径R、内侧半径r、厚度为ηt(η为变薄系数)，弯曲中心角为α。根据变形前后金属体积不变的原则得
ltb= (3-1)
塑性弯曲后，中性层长度不变，所以
l =αρ (3-2)
由式(3-1)和(3-2)，并以R=r＋ηt代入，可得
ρ=(r＋ηt/2)η (3-3)
图3.7 中性层位置的确定因为板料压弯η＜1，即中性层曲率半径ρ＜(r＋ηt/2)，所以中性层位置是内移了。η值决定于r/t，可由表3.3查得。
表3.3 弯曲90°时变薄系数η的数值(0～20钢)
r / t
0.10
0.25
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
＞4.0
η
0.82
0.87
0.92
0.96
0.99
0.992
0.995
1.0
在实际生产中为了便于计算，一般用以下经验公式来确定中性层的曲率半径：
ρ=r＋xt (3-4)
式中：x——与变形程度有关的中性层系数，其值见表3.4。
表3.4 中性层系数x的值
r / t
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
x
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.28
0.3
0.32
0.33
r / t
1.3
1.5
2
2.5
3
4
5
6
7
≥8
x
0.34
0.36
0.38
0.39
0.4
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
3.3.2 弯曲件坯料展开长度确定了中性层位置后，就可进行弯曲件坯料展开长度的计算。但生产中模具结构和弯曲方法等众多因素对弯曲变形区应力状态有一定影响，也会使应变中性层的位置发生改变。所以，弯曲件坯料展开长度的计算又分有圆角半径弯曲和无圆角半径弯曲。
(1) r＞0.5t的弯曲件这类弯曲称为有圆角半径弯曲，其弯曲变薄不严重，且断面畸变较轻，可以按中性层长度等于坯料展开长度的原则计算。如图3.8(a)所示。
L=∑ li＋∑(ri＋xt)αi/180° (3-5)
当零件的弯曲角为90°时(如图3.8(b)所示)
图3.8 弯曲件坯料展开长度计算
L=l1＋l2＋·(r＋xt)/2 (3-6)
式(3-5)、(3-6)中x见表3.4。
(2) r＜0.5t的弯曲件这类弯曲称为无圆角半径弯曲，其坯料展开长度是根据体积不变条件来确定的，计算式见表3.5。
表3.5 r＜0.5t的弯曲件坯料展开尺寸计算序 号
弯曲特征
简 图
计 算 式
1
弯一个角
L=l1＋l2＋0.4t
2
弯一个角
L=l1＋l2－0.43t
3
一次同时弯两个角
L=l1＋l2＋l3＋0.6t
(3) 铰链式弯曲件对于铰链式弯曲，常用推弯的方法成形，此时材料同时受到挤压和弯曲作用，坯料不是变薄而是增厚，应变中性层不是内移而是外移，如图3.9所示。此时坯料展开长度可按下式近似计算：
L=l+1.5(r+x1t)+r≈1+5.7r+4.7x1t (3-7)
式中：x1——推弯时应变中性层外移系数，见表3.6。
图3.9 铰链的弯曲半径表3.6 卷圆时应变中性层外移系数值x1
r/t
＞0.5～0.6
＞0.6～0.8
＞0.8～1
＞1～1.2
＞1.2～1.5
＞1.5～1.8
＞1.8
x1
0.7
0.67
0.63
0.59
0.56
0.52
0.5
上述各式中有很多影响弯曲变形的因素(如材料性能、模具结构、弯曲方式等)没有考虑，所以，计算出来的坯料展开长度仅仅是一个参考值，与实际所需长度有一定误差。只能用于形状简单和尺寸公差要求不高的弯曲件。对于形状复杂、弯角较多及尺寸公差较小的弯曲件，可先用上述计算式确定试弯坯料，待试模后再确定准确的坯料长度。
3.4 弯曲件的质量问题及分析弯曲时的主要质量问题有弯裂、回弹、偏移、翘曲及截面畸变。
3.4.1 弯裂如图3.10所示，弯裂多发生在弯曲半径较小、坯料较厚时，因此是否出现弯裂取决于相对弯曲半径r / t的大小。当r / t过小时，弯裂即会出现。
1,最小相对弯曲半径rmin/t
如图3.11所示，设弯曲件中性层的曲率半径为ρ，弯曲角为，则最外层金属的伸长率δ外为
δ外==(r1－ρ)/(ρ)=(r1－ρ)/ρ
设中性层位置在半径为ρ=r＋t/2处，且弯曲后料厚保持不变，则r1=r＋t，即
δ外=[(r＋t)－(r＋t/2)]/(r＋t/2)=1/(2r / t＋1) (3-8)
将δ外以材料最大伸长率δ代入，可求得rmin /t
rmin /t=(1－δ)/2δ (3-9)
图3.10 弯裂
图3.11 压弯时的变形情况
从式(3-8)可以看出，对于一定厚度的坯料，弯曲半径愈小，外层材料的伸长率愈大。当外层材料的伸长率达到或超过材料的最大伸长率后，就会导致弯裂。所以在保证坯料最外层纤维不破裂的前提下，所能获得的rmin / t，称为最小相对弯曲半径。
2,影响rmin/t的因素
(1) 由式(3-9)可知，材料的塑性愈好(伸长率δ愈大)，rmin /t就愈小。
(2) 如图3.12所示，弯曲角较小时(0°~70°)，接近弯曲圆角的直边部分也参与变形，从而使弯曲角处的变形得到一定程度的减轻，此范围内，随着弯曲角的增大，rmin /t迅速增大；弯曲角增大至70°以上时，rmin /t变化不大。
(3) 冷轧板(如钢板)具有方向性，轧制方向上的塑性指标δ和ψ(最大断面收缩率)大于垂直方向。因此压弯线垂直于板料轧制方向时，其rmin /t的数值最小，如图3.13所示。
(4) 经退火的板料由于塑性得到提高，所以rmin /t会减小。反之经冷作硬化的板料塑性降低，rmin /t会增大。
(5) 窄板弯曲时，在坯料的宽度方向的应力为零，宽度方向的材料可以自由流动，以缓解弯曲圆角外侧的拉应力状态，因此，可使rmin /t减小。
(6) 下料(冲裁)时，坯料边缘的冷作硬化、毛刺以及坯料表面带有划伤等缺陷，弯曲时易受拉应力而破裂，使rmin /t增大。
图3.12 弯曲角对rmin/t的影响
图3.13 板料轧制方向对弯曲半径的影响
3,防止弯裂的措施弯裂是弯曲时较常见的质量问题之一，生产实际中一般采用以下措施加以防止。
(1) 适当增加凸模圆角半径，使r/t＞rmin /t。
(2) r/t＜rmin /t时，可采用2次(多次)弯曲，并增加中间退火工序或先在弯曲角内侧压槽后再进行弯曲，如图3.14所示。
(3) 使弯曲线与板料轧制方向垂直或成＞30°方向，参见图3.13。
(4) 将有毛刺的一面放在弯曲凸模一侧。
图3.14 开槽后进行弯曲
3.4.2 回弹在板料弯曲变形结束，制件不受外力作用时，由于弹性恢复，使得弯曲件的角度、弯曲半径与凸模的形状尺寸不一致，这种现象称为回弹。如图3.15所示。回弹产生的误差，降低了制件的尺寸精度。
图3.15 弯曲件的回弹与负回弹
1—圆角回弹；2—直边回弹
1,回弹的表现形式弯曲回弹表现形式有两个方面(图3.15(a))。
(1) 弯曲半径增大 卸载前制件的内半径为r(与凸模的半径吻合)，卸载后增大至r0，半径的增量
r =r0－r＞0
(2) 制件角增大 卸载前制件角度为α (与凸模顶角吻合)，卸载后增大至α0，角度的 增量
=α0－α＞0
2,影响回弹的主要因素
(1) 材料的力学性能 材料的屈服强度愈大，弹性模量E愈小，硬化指数n愈大，则弯曲的回弹值也愈大。
(2) 相对弯曲半径 当r/t较小时，弯曲坯料内、外表面上切向变形的总应变值较大。虽然弹性应变的数值也在增加，但在总应变当中所占比例却是在减少，所以相对弯曲半径愈小，回弹值愈小。
但是，在r/t极小时，由于直边的回弹大于圆角部的回弹，则可能会出现负回弹 (α＜0，如图3.15(b)所示)。
(3) 制件角α 如图3.15所示，α愈小，表示变形区域愈大，回弹的积累愈大，所以角度回弹愈大，但对曲率半径的回弹没有影响。
(4) 弯曲方式 校正弯曲可增加圆角处的塑性变形程度，因而回弹较自由弯曲小。
(5) 模具间隙 压制U形件时，模具间隙对回弹值有直接影响。间隙大，板料处于松动状态，回弹就大；间隙小，板料被紧挤(贴合模具)，回弹就小。
3,减少回弹的措施弯曲回弹是不可避免的，生产中只能采取措施来控制或减小回弹，常用的措施有：
(1) 改进产品的设计 增大弯曲角的截面惯性矩I，可有效地抑制回弹，因此，设计产品时，可在变形区增设加强筋或边翼，如图3.16所示。
图3.16 在零件结构上考虑减小回弹
(2) 从工艺上采取措施 用校正弯曲替代自由弯曲；对硬材料及已冷作硬化的材料须进行退火，降低其屈服强度，弯曲后视需要再淬硬。
(3) 改变应力状态 回弹是由于弯曲变形区外层长度方向受拉，而内层长度方向受压的应力状态所致。因此，从本质上讲，只要改变这种应力状态，使内外层应变符号一致，就可以减少回弹。
板料厚度t＞0.8mm，且塑性较好时，可将凸模做成图3.17所示的形状，使凸模力集中作用在弯曲变形区，加大变形区的变形程度，改变变形区外拉内压的应力状态，使其成为三向受压的应力状态，从而减小回弹。当弯曲区金属的校正压缩量为板厚的2%~5%时，一般可以得到较好的效果。
图3.17 改变凸模形状减小回弹同样，如图3.18所示，纵向加压法是在弯曲变形结束时，用凸模的突肩沿弯曲坯料的纵向加压，使变形区外层金属的拉应力转变为压应力。
图3.18 纵向加压法对于大曲率半径的弯曲件采用拉弯法代替一般压弯方法(参见表1.2)。该方法的工艺特点是在弯曲的同时使板料在长度方向承受一定的拉力，从而改变弯曲变形区的应力状态，使内层的压应力转变为拉应力。
(4) 利用回弹规律 虽然弯曲件的回弹是不可避免的，但是可以根据回弹趋势和回弹量的大小，预先对模具工作部分做相应的形状和尺寸修正，使出模后的弯曲件获得要求的形状和尺寸。如图3.19所示，单角弯曲时，根据估算的回弹量，将凸模的圆角半径和顶角α预先做小些，经调试修整补偿回弹；有压板时，可将回弹量做在下模上，并使上下模间隙为最小板厚；双角弯曲时，可在凸模两侧做出回弹角或在模具底部(顶件板)做成圆弧形，以补偿回弹。
用橡胶或聚氨酯软凹模替代金属凹模(图3.20)，调节凸模压入软凹模的深度也可控制回弹，获得符合精度要求的制件。
图3.19 利用回弹规律补偿法 图3.20 软凹模弯曲
(a) 有压板的单角回弹；(b) 回弹角做在两侧的双角弯曲；
(c) 模具底部做成圆弧形的双角弯曲
3.4.3 偏移坯料在弯曲过程中沿制件的长度方向产生移动，使制件两边的高度不符合图样要求的现象称为偏移，如图3.21所示。
1,产生偏移的原因产生偏移的原因有很多，如图3.21(a)、(b)所示为制件的形状不对称造成的偏移；图3.21(c)为制件结构不对称造成的偏移；图3.21(d)、(e)为弯曲模结构不合理造成的偏移。此外，凸模或凹模的圆角不对称、间隙不对称等也会导致弯曲时产生偏移。
图3.21 弯曲时的偏移现象
s—偏移量
2,克服偏移的措施
(1) 采用压料装置，使坯料在压紧的状态下逐渐弯曲成形，从而防止坯料的滑动，而且能得到较平整的制件，如图3.22(a)、(b)所示。
(2) 利用坯料上的孔或设计工艺孔，用定位销插入孔内再弯曲，使坯料无法移动，如图3.22(c)所示。
(3) 将不对称形状的弯曲件组合成对称弯曲件弯曲，然后再切开，使坯料弯曲时受力均匀，不容易产生偏移，如图3.23所示。
(4) 模具制造准确，间隙调整对称。
图3.22 克服偏移的措施(1)
图3.23 克服偏移的措施(2)
3.4.4 翘曲宽板弯曲时，当卸去外载荷取出制件时，制件会出现图3.24所示的纵向翘曲。
1,翘曲产生的原因如图3.24所示，宽板弯曲时宽度方向的应力在外层为拉应力(＞0)，而在内层为压应力(＜0)，因此，宽度方向的变形受到限制。在弯曲过程中，为保持弯曲线的笔直状态，这两个拉压相反的应力在横向形成一个平衡力矩Mb。所以弯曲结束后，在宽度方向会产生与Mb方向相反的弯曲，即翘曲。
2,减小翘曲的措施从模具结构上采用措施，如采用带侧板的弯曲模(图3.25(a))，可阻止材料沿弯曲线侧向流动而减少翘曲；还可在弯曲模上将翘曲量设计在与翘曲方向相反的方向上(图3.25(b))。
图3.24 翘曲
图3.25 减小翘曲的措施
3.4.5 截面畸变窄板弯曲，外层长度方向受拉伸长，引起宽度和厚度方向的收缩，而内层长度方向受压收缩，使宽度和厚度方向增加。因此，弯曲的结果是板材截面由矩形变为梯形(扇形)，同时内外层表面发生微小的翘曲。如果弯曲件的宽度b精度要求较高，不允许有如图3.26所示的b1＞b的鼓起现象，可在弯曲线两端预先做出工艺切口，如图3.27所示。
图3.26 截面畸变
图3.27 弯曲坯料的工艺切口
3.5 弯曲工艺设计弯曲工艺设计主要包括弯曲件工艺性分析和弯曲工序安排两方面的内容。具有良好工艺性的弯曲件，同时采用合理的工序安排，不仅能提高弯曲件质量，减少废品率，而且能简化工艺和模具，降低生产成本。
3.5.1 弯曲件工艺性分析弯曲件结构形状、尺寸、材料性能对弯曲工艺的适应性称为弯曲件的工艺性。对弯曲件的工艺性分析应遵循弯曲过程变形规律，通常主要考虑以下几个方面：
(1) 弯曲半径弯曲件的弯曲半径不宜过大或过小。过大因受回弹影响，弯曲件的精度不易保证；过小则会产生弯裂。一般要求r / t＞rmin / t(查表3.7)。
表3.7 最小相对弯曲半径rmin/t的数值材 料
弯曲线方向
正火或退火
硬 化
与轧制方向垂直
与轧制方向平行
与轧制方向垂直
与轧制方向平行
铝
0
0.3
0.3
0.8
退火纯铜
1.0
2.0
黄铜H68
0.4
0.8
05、08F
0.2
0.5
08、10、Q215
0
0.4
0.4
0.8
15、20、Q235
0.1
0.5
0.5
1.0
25、30、Q255
0.2
0.6
0.6
1.2
35、40
0.3
0.8
0.8
1.5
45、50
0.5
1.0
1.0
1.7
55、60
0.7
1.3
1.3
2.0
硬铝(软)
1.0
1.5
1.5
2.5
硬铝(硬)
2.0
3.0
3.0
4.0
钛合金
BT1
BT5
300℃～400℃热弯
冷弯
1.5
2.0
3.0
4.0
3.0
4.0
5.0
6.0
镁合金
MA1-M
MA8-M
300℃热弯
冷弯
2.0
3.0
6.0
8.0
1.5
2.0
5.0
6.0
钼合金
BM1、BM2
t≤2mm
400℃～500℃热弯
冷弯
2.0
3.0
4.0
5.0
注：本表适用于板材厚t＜10mm，弯曲角大于90°，剪切断面良好的情况。
(2) 直边高度弯曲件的直边高度h不宜过小，一般h＞R＋2t，如图3.28所示。直边(不变形区)过小时，弯曲成形时在模具上的支持长度过小，不易形成足够的弯矩，很难得到精确形状的制件。
(3) 孔边距离如果坯料上带孔，且位于弯曲变形区内，则在弯曲变形时孔的形状会发生畸变。因此，孔边到弯曲半径中心的距离L要保证当t＜2mm时，L≥t；当t≥2mm时，L≥2t，如图3.29(a)所示。如果孔边距过小，可在弯曲线上冲工艺槽(图3.29(b))。
图3.28 弯曲件的直边高度
图3.29 弯曲件的孔边距离
(4) 部分边缘弯曲当局部弯曲某一段边缘时，为防止在交接处由于应力集中而产生撕裂，可预先冲裁卸荷孔或切槽，也可将弯曲线移动一段距离，以离开尺寸突变处，如图3.30所示。
图3.30 防止弯曲边交接处应力集中的措施
(5) 弯曲线与板材轧制方向正如3.4中所述，无论是从预防弯裂还是从减少回弹的角度来看，弯曲线与板材轧制方向垂直时，弯曲件的工艺性最好，故应尽可能避免弯曲线与板材轧制方向平行，一个弯曲件有多处弯曲时，可让弯曲线与板材轧制方向互成一定角度，一般应大于30°~45°。
(6) 弯曲件的尺寸精度表3.8为弯曲件尺寸公差，尺寸公差最好大于表中较高精度值，相应角度公差最好大于±30′，否则应增加整形工序或采用其他工艺措施。
表3.8 弯曲件的尺寸公差 mm
板料厚度t
制件尺寸
较高公差等级的制件
一般公差等级的制件
≤3
3~10
10~25
25~63
63~160
160~400
≤3
3~10
10~25
25~63
63~160
160~400
≤0.5
0.07
0.09
0.12
0.16
0.22
0.26
0.11
0.14
0.20
0.26
0.36
0.42
0.5~1
0.09
0.12
0.18
0.22
0.30
0.38
0.14
0.20
0.28
0.36
0.48
0.62
1~3
0.12
0.18
0.26
0.32
0.42
0.54
0.20
0.30
0.40
0.50
0.68
0.88
3~6
—
0.24
0.32
0.40
0.54
0.70
—
0.38
0.50
0.66
0.88
1.10
＞6
—
—
0.40
0.46
0.62
0.88
—
—
0.62
0.76
1.00
1.40
3.5.2 弯曲工序安排形状简单的弯曲件，如V形件、U形件和某些Z形件可以一次弯曲成形。形状复杂的弯曲件一般要多次弯曲才能成形。弯曲次数与弯曲件形状复杂程度有很大关系。弯曲件的工序安排对弯曲模的结构及弯曲件的精度影响很大。
各类弯曲件弯曲工序安排的一般方法介绍如下。
1,V形件和U形件
V形件和U形件一般可以一次弯曲成形。
2,Z形件如图3.31(a)所示，当竖直边长度h≤3t时，可以一次成形；当竖直边长度h＞3t时，一次成形易产生偏移，且竖直边在弯曲时有拉长现象，制件出模后形状变形(图3.31(b))，此时应分两次先后压弯成形，或组合成对称弯曲件按U形件二次弯曲再切开(图3.31(c))。
图3.31 Z形弯曲件
1—落料 ；2—一次压弯 ；3—二次压弯；4—切断
3,小件卷圆卷圆一般由两道工序组成，第1道工序是先将坯料的头部压弯成圆弧状，第2道工序是在推力的作用下使坯料在模具型腔内弯曲成形。图3.32所示为铰链弯曲工序的安排。
图3.32 铰链件弯曲工序的安排
4,复杂形状的弯曲件对于复杂形状的弯曲件，一般采用二次或多次压弯成形。弯曲时，一般先弯曲外角，后弯曲内角，如图3.33所示。前次弯曲必须考虑后次弯曲有可靠的定位，后次弯曲不影响前面已成形的部分。
图3.33 多角弯曲件的工序安排
1—第1次弯曲；2—第2次弯曲；3—第3次弯曲
5,生产批量大、尺寸小的复杂弯曲件此类弯曲件应采用多工位级进冲裁弯曲成形工艺，以保证弯曲件的定位准确，工人操作安全、方便，并提高生产效率。将在第7章7.5节中作较详细介绍。
3.5.3 应用实例以下分别就U形弯曲件和Z形弯曲件工艺设计进行举例。
例3.1 如图3.34所示U形件，材料为DT4E纯铁(δ值与10钢软态相近)，试对该制件进行工艺设计。
解：
(1) 制件工艺性分析按表3.8，该零件弯曲尺寸精度较高，但尚能满足尺寸精度工艺性要求；两个弯曲角90°是单向下偏差－1°，且与弯曲回弹方向相反，因此必须考虑按3.4.2节中所述，在弯曲模具工作部分作相应的形状与尺寸修正(参见图3.19)；该件结构不对称，弯曲时易产生偏移，因此应按3.4.3节中所述，利用孔定位，并采用压料装置使制件在压紧状态下弯曲(参见图3.22)；长边弯曲线避开了尺寸突变处，短边弯曲线未避开尺寸突变处，但已设计2-R1切槽；2.5孔到弯曲半径中心的距离L=4－2.5/2－0.5＞t，故该制件能满足弯曲件结构工艺性要求；按表3.7，只要保证弯曲线与板料轧制方向垂直，r/t将大于rmin/t，就不会产生弯裂。
(2) 坯料展开图及展开尺寸计算该零件r＜0.5t，属无圆角半径弯曲，其展开图如图3.35所示，其中需要计算的展开尺寸有L、L1和L2。其余尺寸均可直接从图3.34中得到。
图3.34 例3.1零件图
图3.35 例3.1零件图展开图
根据表3.5可计算出
L=25＋30＋0.3/2＋10－0.2/2＋0.6×1.5=65.95(mm)
L1=18＋25＋0.4×1.5=43.60(mm)
L2=30＋0.3/2－18＋4＋0.4×1.5=16.65(mm)
取L=(65.95±0.18)mm；L1=(43.60±0.1)mm；L2=(16.65±0.1)mm。
(3) 工序安排该制件可用多工位级进冲裁弯曲成形工艺加工，其工序安排如图3.36所示。如该制件生产批量不大，则应考虑采用复合冲裁进行冲孔落料，再用U形压弯一次成形，采用此工序安排还可以先做压弯模试压，来校验所计算的坯料展开尺寸是否准确。
图3.36 例3.1制件多工位级进模的排样图例3.2 如图3.37所示Z形件，材料为硬态铍青铜(δ值相当于硬态Q235)，试对该制件进行工艺设计。
解：
(1) 制件工艺性分析该件r/t=0.2/0.6=0.33，按表3.7，硬化态r/t＜rmin/t，退火态r/t＞rmin/t，所以在R0.2处弯曲极易出现弯裂，甚至在R0.5处也易出现弯裂，因此冲压前材料必须退火，成形后再进行淬火；竖直边长度h=3.2－2×0.6=2＞3t，为防止该竖直边在弯曲时有拉长变形现象，应采用2次压弯成形；该零件R0.2处与2个R0.5处弯曲线方向互相垂直，故在排样时应注意保证板料轧制方向与弯曲线成45°；该零件上无孔，且形状不对称，为防止偏移，可考虑将其组合成对称弯曲件，然后切开成形，如图3.38。
图3.37 例3.2制件图
图3.38 例3.2组合制件图(未注尺寸同制件图)
(2) 该组合制件坯料展开图及展开尺寸计算设工艺切断处宽度为2mm，图3.39所示为该制件的坯料展开图，其中需要计算的尺寸有L、L1。R0.2处为无圆角半径弯曲，R0.5处为有圆角半径弯曲，为防止弯裂，规定毛刺方向位于R0.2弯曲处的内侧。
根据表3.5计算
L1=4.1－0.6＋2.5－0.6＋0.4×0.6=5.64(mm)
取L1=(5.6±0.1)mm。
图3.39 例3.2组合制件展开图(未注尺寸同制件图)
根据式(3-5)
L=l1＋2｛l2＋l3＋2×/2×(r＋xt)｝
根据表3.4可知，x≈0.3；由图3.38可知
l1=27＋0.24/2－2×0.5=26.12(mm)
l2=3.2－0.14/2－2×0.5=2.13(mm)
l3=(42－27－0.24/2－2×0.6－2×0.5)÷2=6.34(mm)
故
L=26.12＋2｛2.13＋6.34＋2×3.14/2×(0.5＋0.3×0.6)｝=47.33(mm)
取L=(47.3±0.15)mm。
(3) 工序安排按该制件的工艺性分析结果，如果生产批量不大，材料退火后，先按图3.39所示展开图落料。注意保证板料轧制方向与制件成45°，避免R0.2和2个R0.5处弯曲线与板料轧制方向平行。第1次弯曲成形外部两脚并使中间两脚预弯45°，第两次弯曲成形中间两脚，然后切断，如图3.40所示。弯曲成形后再进行淬火。
图3.40 例3.2制件工序图
1—排样图；2—落料；3—第1次弯曲；4—第2次弯曲；5—切断
3.6 弯曲模工作部分设计弯曲模的工作部分主要是指凸模圆角半径、凹模圆角半径和凹模的深度，U形件的弯曲模还有凸、凹模之间的间隙，及模具宽度尺寸等。
3.6.1 弯曲凸模的圆角半径当弯曲件的r/t较小时，凸模圆角半径=r＞rmin。若r/t＜rmin/t，则可先弯成较大的圆角半径，然后再通过整形工序进行整形，必要时可增加中间退火工序。
若弯曲件的r/t较大，精度要求较高时，凸模圆角半径应根据回弹值作相应的修正。
3.6.2 弯曲凹模的圆角半径及其工作部分的深度图3.41所示为弯曲凸模和凹模的结构尺寸。凹模圆角半径不能过小，否则弯矩的力臂减小，坯料沿凹模圆角滑进时阻力增大，从而增加弯曲力，并使坯料表面擦伤。对称弯曲件两边的应一致，否则会产生偏移。
生产中，按材料的厚度决定：t≤2mm，＝(3~6)t；t＝(2~4)mm，＝(2~3)t；t＞4mm，＝2t。
图3.41 弯曲模结构尺寸对于V形件凹模，其底部可以开槽，或取
＝(0.6~0.8)(＋t)
凹模深度L0要适当。若过小，则制件两端的自由部分较长，弯曲件回弹大，不平直。若过大，则浪费模具材料，且需较大的压力机行程。
弯曲V形件时，凹模深度L0及底部最小厚度h(图3.41(a))可查表3.9。
表3.9 弯曲V形件的凹模深度L0及底部最小厚度h mm
弯曲件边长L
板料厚度t
＜2
2～4
＞4
h
L0
h
L0
h
L0
10～25
＞25～50
＞50～75
＞75～100
＞100～150
20
22
27
32
37
10～15
15～20
20～25
25～30
30～35
22
27
32
37
42
15
25
30
35
40
—
32
37
42
47
—
30
35
40
50
弯曲U形件时，若直边高度不大，或要求两边平直，则凹模深度应大于制件高度，如图3.41(b)所示，图中m值见表3.10。如果弯曲件直边高度较大，而对两边平直度要求不高时，可采用图3.41(c)所示的凹模形式。凹模深度L0值见表3.11。
表3.10 弯曲U形件凹模m值 mm
板料厚度t
≤1
1～2
2～3
3～4
4～5
5～6
6～7
7～8
8～10
m
3
4
5
6
8
10
15
20
25
表3.11 弯曲U形件的凹模深度L0 mm
弯曲件边长L
板料厚度t
≤1
1～2
2～4
4～6
6～10
＜50
50～75
75～100
100～150
150～200
15
20
25
30
40
20
25
30
35
45
25
30
35
40
55
30
35
40
50
65
35
40
40
50
65
3.6.3 弯曲凸模和凹模之间的间隙及宽度尺寸对于V形件，凸模和凹模之间的间隙是由调节压力机的装模高度来控制的。对于U形件，凸模和凹模之间的间隙值对弯曲件回弹、表面质量和弯曲力均有很大的影响。间隙愈大，回弹愈大，制件的误差愈大；间隙过小，会使制件边部壁厚减薄，降低凹模寿命。凸模和凹模单边间隙Z一般按下式计算：
Z ＝t＋Δ＋ct (3-10)
式中：Z ——弯曲模凸模和凹模的单边间隙；
t ——板料厚度公称尺寸；
Δ——板料厚度的上偏差；
c ——间隙系数，可查表3.12。
当制件精度要求较高时，其间隙值应适当减小，取Z＝t。
表3.12 U形弯曲模的间隙系数c值弯曲件高度H/mm
板料厚度t / mm
b / H≤2
b / H＞2
＜0.5
0.6～2
2.1～4
4.1～5
＜0.5
0.6～2
2.1～4
4.1～7.5
10
20
35
50
70
100
150
200
0.05
0.05
0.07
0.10
0.10
—
—
—
0.05
0.05
0.05
0.07
0.07
0.07
0.10
0.10
0.04
0.04
0.04
0.05
0.05
0.05
0.07
0.07
—
0.03
0.03
0.04
0.05
0.05
0.05
0.07
0.10
0.10
0.15
0.20
0.20
—
—
—
0.10
0.10
0.10
0.15
0.15
0.15
0.20
0.20
0.08
0.08
0.08
0.10
0.10
0.10
0.15
0.15
—
0.06
0.06
0.06
0.10
0.10
0.10
0.15
弯曲凸模和凹模宽度尺寸计算与制件尺寸的标注有关。一般原则是：制件标注外形尺寸(图3.42(a))，则模具以凹模为基准件，间隙取在凸模上。反之，制件标注内形尺寸(图3.42(b))，则模具以凸模为基准，间隙取在凹模上。
图3.42 制件的标注及模具尺寸当制件标注外形时
＝(Lmax －0.75Δ) (3-11)
＝(－2Z) (3-12)
当制件标注内形时
＝(Lmin ＋0.75Δ) (3-13)
＝(＋2Z) (3-14)
式中：Lmax——弯曲件宽度最大尺寸；
Lmin——弯曲件宽度最小尺寸；
——凸模宽度；
——凹模宽度；
Δ——弯曲件宽度的尺寸公差；
，——凸模和凹模的制造公差，一般按IT6~IT8级公差选取。
3.7 弯曲的其他形式弯曲加工除了前面介绍的压弯以及前面简单提及的拉弯以外，还有在折弯机上的折弯和在辊弯机上的辊弯以及辊形。
现今，辊弯直条形型材的辊弯应用日趋增多，所以本节对辊弯和辊形作一定的介绍。
3.7.1 辊弯辊弯是辊轮旋转时在摩擦力的带动下，使板料连续进入辊轮之间而弯曲成形的一种加工方法(图3.43)，一般用于大弯曲半径的制件。三辊弯曲(卷板)机是结构比较简单、外形尺寸最小的辊弯设备(参见图1.32)。
三辊弯曲，如果简单地考虑材料的变形，则下面两个辊轮为支点，中间辊轮是施力进行弯曲的。因此下面两个辊轮中心连线离中间辊轮中心愈近，弯成制件的曲率半径愈小，同样，改变下面两个辊轮的相对位置，也可以得到不同曲率半径的辊弯件。
辊弯时，由于两端材料未能受到三辊轮的同时辊压，一般有10~20倍板厚的范围基本上未受到弯曲。这就需要预先按要求的曲率进行端部预弯曲。常用的预弯方法如图3.44所示。
图3.43 辊弯示意图(一)
图3.44 常用的预弯方法
在辊弯中，从平板一次弯得的曲率半径有一个极限。如图3.45所示。当θ≤50°左右时，平板在出口处便会送不出去，弯曲就不能正常进行。在三个辊轮成等腰三角形配置情况下，用下式计算中间辊与下面两个辊轮中心连线之距离S
式中：R1、R2——分别为上、下辊轮的半径；
a——下辊轮的中心距；
r——辊弯件内层回弹前的曲率半径；
t——板料厚度。
两辊辊弯是用刚性辊轮将坯料压入具有一定硬度和高弹性的弹性辊轮上，借助弹性材料变形的反力使坯料被弯曲，带动弹性辊轮旋转，从而实现板料的辊弯，如图3.46所示。辊轮压下量愈大，制件直径愈小，但压下量达到某一临界值之后，即使再增加压下量，制件直径的变化也非常小，所以取比临界压下量稍大一点的变形量即为合理压下量，如图3.47所示。两辊辊弯加工圆筒形件时，一般在刚性辊轮上套以适当直径的导向轮来进行辊弯加工，如图3.48所示。
图3.45 辊弯示意图(二)
图3.46 两辊辊弯示意图
图3.47 辊轮压下量与制件直径的关系
图3.48 用导向轮加工大直径的圆筒形件
用两辊辊弯加工板材时，对于塑性好(δ＞30%)或较薄[t＜(1.5mm~4mm)]的材料，可一次性辊成制件；对于塑性差或较厚的材料，应加大钢轮的压入力，预先弯好进口端和出口端，然后一次或几次(可进行中间退火)辊弯成制件。
3.7.2 辊形辊形(纵向辊弯)是将带料通过带有型槽的数组成形辊轮，渐次进行多道弯曲成形，从而得到所需截面形状的制件。辊形过程如图3.49所示。当带料一旦进入辊轮入口便开始弯曲变形，在通过辊轮截面4后，此组辊轮成形完毕，进入下一组辊轮。
图3.49 辊形过程辊形工艺特别适合生产批量大的等截面长制件。能制造出截面形状十分复杂且厚度均匀、表面光洁的制件，且生产效率很高。
如图3.50(a)所示制件，用带料在辊弯成形机上成形的，图3.50(b)所示为5组辊轮辊形顺序。具体成形顺序是：带料由辊弯机前的承料架支承，通过引导被送入辊轮1中，由于各组辊轮均同时向带料前进方向旋转，故带料能自动送进，如图3.51所示。在各对辊轮间，带钢剖面产生一定的弯曲变形，于最后一对辊轮中完成全部弯曲成形。
图3.50 辊形件及辊形顺序
图3.51 辊弯成形机辊弯原理
辊形工艺设计除了要参考各对辊轮间的弯曲变形合理外，还有一个材料送进的纵向拉伸伸长变形问题。即后一对轮的节圆直径应比前一对的稍微增大些，以防止材料起皱而破坏辊形进程。
习 题
3.1 试述减少弯曲回弹的措施。
3.2 如果弯曲件的相对弯曲半径小于相应的最小相对弯曲半径rmin/t，压弯时会出现什么质量问题？此时应采取怎样的措施加以防止？
3.3 简述偏移、截面畸变的成因及防止措施。
3.4 弯曲件的工艺性分析通常主要考虑那几个方面？
3.5 试计算图3.52所示制件的坯料展开尺寸，已知t = 4mm，L1=20mm，L2=10mm，L3=35mm，L4=18mm，L5=15mm，r1=4mm，r2=6mm，r3=1.5mm，r4=7mm，α1=3/4，α2=1/2，α3=1/2，α4=1/4。
图3.52 题3.5图
3.6 试计算图3.53所示只制件的坯料展开尺寸、计算弯曲模的工作部分尺寸并画出示意图。
图3.53 题3.6图
