1
第四章 常规及复杂控制技术本章要点
1,数字控制器的 连续化 设计方法重点,数字 PID设计、整定
2.数字控制器的 离散化 设计方法
3.纯滞后控制 (smith预估控制、大林算法 )难点
4.串级控制、前馈反馈控制、解耦控制等算法
2
4.0 引言
4.1 数字控制器的连续化设计
5.1.1 连续化设计步骤
5.1.2 数字 PID控制算法
5.1.3 数字 PID算法的改进
5.1.4 数字 PID参数的整定
4.2 数字控制器的离散化设计
5.2.1 直接离散化设计的基本原理
5.2.2 最少拍控制系统设计
4.3 纯滞后对象的控制算法
5.3.1 大林 (Dahlin)算法
5.3.2 施密斯 (Smith)预估控制算法
4.4 复杂控制系统设计
5.4.1 串级控制系统的设计
5.4.2 前馈控制系统的设计
5.4.3 多变量解耦控制系统的设计
3
4.0 引言自动化控制系统的核心是 控制器,控制器的任务是按照一定的控制规律,产生满足工艺要求的控制信号,以输出驱动执行器,达到自动控制的目的,
在传统的模拟控制系统中,控制器的控制规律或控制作用是由 仪表或电子装臵的硬件电路 完成的；
而在计算机控制系统中,除了计算机装臵以外,更主要的体现在软件 算法 arithmetic上,即数字控制器的设计上,
4
控制系统分类 (复习 )
1,开环系统只靠输入量对输出量单方向控制的系统称为开环控制系统输入装臵 控制装臵 驱动装臵 工作台
Ui Uo
ú
被控对象干扰
5
开环控制 实例关节式机械手步进电机的控制
6
2.闭环 系统控制控制目的,能够按照要求的参考输入或控制输入,对系统的输出进行调节开环控制确定性反馈控制最优控制随机控制自适应/鲁棒控制自学习控制智能控制进展方向系统复杂性时间经典控制理论阶段 智能控制理论阶段现代控制理论阶段经典控制,主要使用 传递函数,单输入单输出现代控制,状态空间分析 为主,研究运动规律,根据要求的各项指标,
可以实现 最优控制,多输入、时变,非线性,随机,离散的 信号
7
2é?ˉ?¨ 被控系统控制输出 u
实际输出 y
实际输出 y
理想输出 r
控制输出 u
实际输出 y
误差 e=r-y 寻找合适的 u,使 y更好地复现 r
8
控制系统的 品质和性能指标
(1)快速性 是希望被控量迅速达到设定值 ;
(2)稳定性 是指被控量不发生大幅度、长时间的振荡,即使有小幅振荡也应尽快衰减至零 ;
(3)如果系统被控量与设定值之间的偏差较小,就说系统的 准确性 较好,
dteI A E t 0 ||?
性能指标,绝对偏差积分
9
(a)
起动快但出现较大超调和较长时间振荡
t
r
y
(b)
低速爬行但无超调和振荡
t
r
y
(c)
快速且超调不大无振荡 较满意
t
r
y
图 4-1 系统响应曲线
10
4.1.1 连续化设计步骤
1.基本设计思想
2.设计 假想 连续控制器
3.离散化 连续控制器
4.离散算法的计算机 实现与校验
4.1 数字控制器的 连续化 设计
11
1.连续化设计的 基本思想
r ( t ) y( t )
T D ( z )
e ( t ) e ( k )
T
u ( k )
H 0 ( s )
u ( t )
G ( s )
把整个控制系统看成是 模拟系统,利用模拟系统的理论和方法进行分析和设计,得到模拟控制器后,再通过 某种近似,将模拟控制器 离散化为数字控制器,并由计算机来实现,
D(s)
12
2.设计步骤
(1)设计假想的 连续控制器 D(s)
(2)选择 采样周期 T
(3)将 D(s)离散化为 D(z)
(4)设计由计算机实现的控制算法
(5)校验
13
G(s)被控对象的传递函数
D(z)数字控制器,H(s)零阶保持器,u(k)控制量假想的 连续控制系统结构图 D(s)连续控制器第一步,设计假想的 连续控制器 D(s)
解决方案,自控原理中的连续系统的 频域设计法、根轨迹法等,
14
第二步,选择采样周期 T
计算机控制系统的 信号恢复功能 由 零阶保持器 H(s)完成,
频率特性推导,使用欧拉公式,
零阶保持器的传递函数 为,
上式表明,零阶保持器存在 滞后,
15
对于小的采样周期,用 幂级数展开,
H(s)可用 T/2的时间滞后 环节近似,
采样周期的经验公式,设相位裕量减少 5-15度,ω c
系统剪切频率结论,采用数字控制器的 连续化 设计方法,采样周期应该相当短,
16
第三步,将 D(s)离散化为 D(z)
将连续控制器 D(s)离散化为数字控制器 D(z)的方法有很多,如双线性变换法、后向差分法、前向差分法,冲击响应不变法、零极点匹配法、零阶保持法等,通过近似方法,把连续控制器离散化为数字控制器,
方法 1,双线性变换法 (Tustin 塔斯廷变换 )
推导,级数展开 z=esT,T很小,
17
映射关系,
双线性变换法臵换公式把 S=σ+jω 代入有,
取模的平方则,σ=0(s 平面虚轴 ),|z|=1 (z平面单位园上 )
σ<0(s 左半平面 ),|z|<1 (z平面单位园内 )
σ>0(s 右半平面 ),|z|>1 (z平面单位园外 )
结论,一个稳定的系统经过双线性变换仍然是稳定的,
18
方法 2,前向差分法推导,级数展开 z=esT,T很小,
得到
19
－映射关系,
前向差分法臵换公式把 S=σ+jω 代入,取模的平方有,
令 |z|=1,则对应到 s平面上是一个圆,有,
即当 D(s)的极点位于左半平面以 (-1/T,0)为圆心,1/T
为半径的圆内,D(z)才在单位圆内,才稳定,
结论,稳定的系统 经 前向差分法 转换后 可能不稳定,
20
方法 3,后向差分法推导,级数展开 z=esT,T很小,
得到
21
映射关系,
根据向后差分法臵换公式有把 S=σ+jω 代入,取模的平方有,
22
则,σ=0(s 平面虚轴 ),
σ<0(s 左半平面 ),
σ>0(s 右半平面 ),
结论,后向差分法 将 s的左半平面映射到 z平面内半径为 1/2的圆,因此 如果 D(s)稳定,则 D(z)稳定,
映射比较,
双线性变换 --保持稳定前向差分 ----不能保持稳定后向差分 ----保持稳定
23
第四步,设计由 计算机实现的控制算法
D(z)的一般形式,
m个零点和 n个极点,写为化为时域表示,
上式称为 数字控制器 D(z)的控制算法,
第五步,校验通过计算机仿真计算实现,
24
4.1.2 数字 PID控制算法 (重点 )
PID控制算法的优越性,
(1)P,I,D三个参数的优化配臵,兼顾了动态过程的现在、过去与将来 的信息,使动态过程快速、平稳和准确；
(2)适应性好,鲁棒性强；
(3)算法简单,易于掌握；
25
比例 (Proportional) 积分 (Integral) 微分 (Differential )
现在 过去 将来
pd 0
i
1 d ( )( ) ( ) ( )
d
t etu t K e t e t d t T
Tt
pd
i
( ) 1( ) 1
()
UsG s K T s
E s T s
连续形式 (记忆 )
26
比例控制的作用
1.对当前时刻的 偏差信号 e(t)进行放大 或衰减后作为控制信号输出,
2.比例系数 Kp越大,控制作用越强,系统的 动态 特性也越好,
动态性能主要表现为起动快,对阶跃设定跟随得快,
3.但对于有惯性的系统,Kp过 大时会出现较大的超调,甚至引起系统 振荡,影响系统稳定性,
4.比例控制虽然能减小 偏 差,却 不能消除静态偏差,
现 在
27
积分控制的作用
1.积分控制的作用是累积系统 从零时刻 (系统启动时刻 )起到当前的偏差信号 e(t)的 历史过程,
2.积分控制的输出与偏差 e(t)存在 全部时段有关,
只要有足够的时间,积分控制将能够消除静态偏差,
3.积分控制 不能及时地克服扰动 的影响,
过去
28
微分控制的作用
1.微分控制的作用是由偏差信号 e(t)的 当前变化率 de/dt预见随后的偏差将是增大还是减小、增减的幅度如何,
2.微分控制作用正比于偏差信号 e(t)的当前变化率,微分控制作用的特点是只能对 偏差 e(t)变化的速度 起反应,对于一个固定不变的偏差 e(t),不论其数值多大,根本 不会有微分作用输出,
3.由于只能在 偏差刚刚出现时产生很大的控制作用,微分控制可以 加快系统响应速度,减少调整时间,从而 改善系统快速性,
并且有助于减小超调,克服振荡,从而提高系统稳定性,但不能消除静态偏差,
将来
29
理想 PID控制算法离散等效,以 求和替代积分,向后差分替代微分
0 0( ) ( )
kt
i
e t d t T e i
( ) ( ) ( 1 )de t e k e kdt T
0
( ) ( 1 )( ) ( ) ( )k
pd
ii
T e k e ku k K e k e i T
TT?
一,位臵型 PID算式
30
二,增量型 PID算式增量输出的处理方法,
1.采用输出累加器,即,xk= xk-1+Δ xk
2.采用有 累加作用的执行机构,直接输出 Δ xk如,步进电机,动作完成后能停止在最后状态,执行增量动作增量式的 优点,
1.计算只与最近的 ek有关,不易积累误差
2.输出增量时,误动作影响小
3.易实现手 -自动切换
)]ee2e(
T
T
e
T
T
)ee[(k
uuu
)]ee(
T
T
e
T
T
e[ku
2k1kk
d
k
i
1kkp
1kkk
2k1k
1k
1j
d
j
i
1kp1k
则：
为简化运算等原因,改造位臵式为增量式
ΔXk 表示本次输出的增加量,称为 PID增量式
31
PI D
100167.0
44
s 101 7.0
1
s s075.0
1
1 9 25.0
1
0,01178
-
-
实验四,PID调节器的仿真研究
32
G1=tf(1,[0.017 1]);
G2=tf(1,[0.075 0]);
G12=feedback(G1*G2,1); 单位负反馈
G3=tf(44,[0.00167 1]);
G4=tf(1,0.1925);
G=G12*G3*G4;
Kp=[1:1:5];
for i=1:length(Kp)
Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01178);
step(Gc),hold on ;阶跃响应
end
比例控制的作用
33
G1=tf(1,[0.017 1]);
G2=tf(1,[0.075 0]);
G12=feedback(G1*G2,1);
G3=tf(44,[0.00167 1]);
G4=tf(1,0.1925);
G=G12*G3*G4;
Kp=1;
Ti=[0.03:0.01:0.07];
for i=1:length(Ti)
Gc=tf(Kp*[Ti(i) 1],[Ti(i) 0]);
Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);
step(Gcc),hold on
end
积分控制的作用
34
G1=tf(1,[0.017 1]);
G2=tf(1,[0.075 0]);
G12=feedback(G1*G2,1);
G3=tf(44,[0.00167 1]);
G4=tf(1,0.1925);
G=G12*G3*G4;
Kp=0.01;
Ti=0.07;
Td=[12:36:84];
for i=1:length(Td)
Gc=tf(Kp* [Ti*Td(i) Ti 1],[Ti 0]);
Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);
step(Gcc),hold on
end
微分控制的作用
35
SIMULINK环境下的仿真实验
36
4.1.3 数字 PID算法的 改进 (了解 )
常用改进算法,
1.积分分离算法
2.抗积分饱和算法
3.微分项改进
4.带死区的算法
37
1.积分分离算法现象,一般 PID,当有较大的扰动或大幅度改变设定值时,由于短时间内出现大的偏差,加上系统本身具有的惯性和滞后,在积分的作用下,将引起系统过量的超调和长时间的波动,
积分的主要作用,在控制的 后期消除稳态偏差普通分离算法,大偏差时不积分当 时,采用 PID控制当 时,采用 PD控制()ek
()ek
38
积分分离值的确定原则,大偏差时不积分
a
b
c
y
t
PD
PD
P I D
图 4-3 不同积分分离值下的系统响应曲线
39
变速积分
( ) [ ( ) ] ( )iiu k f e k K e k
1 ( )
()
( ) ( )
0 ( )
e k B
A e k B
f e k B e k A B
A
e k A B
t
0
B
A+B
-B
-A-B
e(k)
PID
变速积分变速积分
PD
PD
40
2.抗积分饱和 措施现象,由于控制输出与被控量不是一一对应的,
控制输出可能达到限幅值,持续的积分作用可能使输出进一步超限,此时系统处于开环状态,当需要控制量返回正常值时,无法及时,回头,,
使控制品质变差,
抗积分饱和算法,输出限幅,输出超限时不积分
当 时,采用 PD控制
当 时,采用 PD控制
其他情况,正常的 PID控制m a x
()u k u?
m in()u k u?
41
串级系统 抗积分饱和副调节器 输出达到限幅值时,主调节器输出可能处于正常状态,此时仍存在积分饱和现象,
串级抗积分饱和,主调节器 抗饱和根据 副调节器 输出是否越限,
抗积分饱和 与 积分分离 的对比
※ 相同,某种状态下,切除积分作用,
※ 不同,
抗积分饱和 根据最后的 控制输出越限状态 ；
积分分离 根据偏差 是否超出预设的分离值,
42
3.微分项的改进实质,通过 低通滤波,克服微分对高频干扰敏感的不足,
措施,1.实际微分算法；
2.对微分输入项进行低通滤波,如均值滤波、去极值滤波、限幅滤波等 ;
3.微分先行算法,只对被控量进行微分,不适用于副调节器 ;
43
4.带死区的 算法
r ( t ) y( t )
T P I D
e ( k )
T
u ( k )
H 0 ( s ) G ( s )B B
p ( k )
( ) ( )
()
0 ( )
e k e k B
pk
e k B
注意,死区是一个 非线性环节,不能象线性环节一样随便移到 PID控制器的后面
44
实际阀位计算输出过程输出设定值
t
t
0
0
Δ u ( k )
具有 回差 的控制系统可能出现的过程响应曲线
45
4.1.4 数字 PID参数的 整定
工程 整定方法,近似的经验方法,不依赖模型,
试凑法,扩充临界比例带法,扩充响应曲线法?
理论 整定方法,依赖于被控对象的数学模型；
仿真寻优方法?
控制度 的概念
2
0
2
0
m i n ( )
m i n ( )
D
e t d t
e t d t
A
控制度
46
1.试凑法,,先比例,再积分,最后微分,(常用 )
(1)只将比例系数 Kp由小变大,每一次观察系统的阶跃响应,兼顾响应快、超调小,如果 静差已在允许范围内,并且被控量能在超调衰减到 最大超调的 1/4(称为 1/4衰减度 )时就已进入允许的静差范围内,此时的 Kp就较满意,通常认为
1/4衰减度能兼顾快速性和稳定性,
pd
i
( ) 1( ) 1
()
UsG s K T s
E s T s
47
(2)如果比例调节 不能使静差达到要求,必须加入积分控制,试凑积分系数 Ti时,先给一个 较大 的 Ti值,再将第一步所得的 Kp值略微减小,譬如减小到原来值的 80％,然后 逐步减小 Ti,直到 消除静差同时保持良好的动态品质,这一步骤中还可以 微小调整比例系数 Kp予以配合,
pd
i
( ) 1( ) 1
()
UsG s K T s
E s T s
48
(3)如果加入积分控制后 动态性能下降,不能令人满意,
可以加入 微分控制,应先给一个 很小 的微分系数 Td,视动态性能的改善情况,渐次 增大 Td,还可兼顾微调 Kp和 Ti,直到动态和静态品质都满意,
pd
i
( ) 1( ) 1
()
UsG s K T s
E s T s
49
在选择数字 PID参数之前,首先应该确定 控制器结构,
对 允许有静差 (或稳态误差 )的系统,可以 适当选择 P或 PD控制器,使稳态误差在允许的范围内 ;对 必须消除稳态误差的系统,应选择包含积分控制的 PI或 PID控制器,一般来说,PI、
PID和 P控制器 应用较多,对于 有滞后的对象,往往都加入微分控制,
50
控制器结构确定后,即可开始选择参数,参数的选择,
要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行,工程上,一般要求整个闭环系统是稳定的,对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪,超调量小；在不同干扰作用下,能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时,整个系统能保持稳定,等等,这些要求,对控制系统自身性能来说,有些是矛盾的,我们必须满足主要的方面的要求,兼顾其他方面,适当地 折衷处理,
PID控制器的参数整定,可以不依赖于受控对象的数学模型,工程上,PID控制器的参数常常是通过实验来确定,通过试凑,或者通过实验经验公式来确定,
51
被调量 特点 K P T I （ m in ） T D （ m in ）
流量对象时间常数小，并有噪声，故
K P 较小,T I 较短，不用微分
1 ～ 2.5 0.1 ～ 1
温度对象为多容系统，有较大滞后，
常用微分
1.6 ～ 5 3 ～ 10 0.5 ～ 3
压力对象为容量系统，滞后一般不大，不用微分
1.4 ～ 3.5 0.4 ～ 3
液位再允许有静差时，不必用积分，
不用微分
1.25 ～ 5
常见被控对象的 PID参数 经验选择范围
52
2.扩充临界比例度法 (了解 )
扩充临界比例度法是 模拟调节器 中使用的临界比例带法 (也称稳定边界法 )的扩充,是一种闭环整定的实验经验方法,按该方法整定 PID参数的步骤如下,
(1)选择一个 足够短的采样周期 Tmin.所谓足够短,具体地说就是采样周期选择为对的纯滞后时间的 1/10以下,
(2)将数字 PID控制器设定为 纯比例控制,并逐步减小比例带 δ(δ=1/Kp),使闭环系统产生 临界振荡,此时的比例带和振荡周期称为 临界比例带 δk 和 临界振荡周期 Tk.
53
安川变频器
PID
设定功能
54
(3)选定控制度,所谓 控制度,就是以 模拟调节器为基准,将 DDC的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较,控制效果的评价函数通常采用 (最小的误差平方积分 )表示,
控制度 (5-22)
实际应用中 并不需要计算出两个误差的平方积分,控制度仅表示控制效果的物理概念,例如,当 控制度为 1.05时,就是指
DDC控制与模拟控制效果基本相同 ；控制度为 2.0时,是指 DDC控制比模拟控制效果差,
(4)根据选定的控制度查表 5-1,求得 的值,
(5)按求得的整定参数投入运行,在投运中观察控制效果,再适当调整参数,直到获得满意的控制效果,
2
0m i n ( )e t d t
2
0
2
0
m i n ( )
m i n ( )
D
e t d t
e t d t
A
p i dT K T T、,,
55
56
3.扩充响应曲线法 (了解 )
与上述闭环整定方法不同,扩充响应曲线法是一种 开环整定方法,如果可以得到被控对象的动态特性曲线,那么就可以与模拟调节系统的整定一样,采用扩充响应曲线法进行数字 PID的整定,其步骤如下,
(1)断开数字控制器,使系统在手动状态下工作,将被控量调节到给定值附近,当达到平衡时,突然改变给定值,
相当给对象 施加一个阶跃输入信号,
(2)记录被控量在此阶跃作用下的变化过程曲线 (即广义对象的 飞升特性曲线 ),如图 5-5所示,参数调整,
57
T p t
y
0
图 5-5 广义对象的 阶跃飞升特性曲线
58
(3)根据飞升特性曲线,求得 被控对象纯滞后时间
τ 和等效惯性时间常数 Tp,以及它们的比值 Tp/τ
(4)由求得的 Tp和 τ 以及它们的比 Tp/τ,选择某一控制度,查表 5-2,即可求得数字 PID的整定参数的
T,Kp,Ti,Td值,
(5)按求得的整定参数投入在投运中观察控制效果,
再适当调整参数,直到获得满意的控制效果,
59
60
4.仿真寻优法 (了解 )
2
0 ()IS E e t d t
0 ()IA E e t d t
0 ()IT A E t e t d t
22
0 ( ) ( )J e t u t d t?
运用仿真工具,或离散化后编程仿真
寻优方法,如单纯形法、梯度法等
常见积分型性能指标,
61
4.2.1 直接 离散化设计的基本原理把计算机控制系统中的 连续部分数字化,把整个系统看作离散系统,用离散化的方法设计控制器,称为 直接设计法,
D(z) Ho(s) Gc(s)
e*(t) u*(t)
E(z) U(z)
r (t)
+ _
R(z)
Φ (z)
G(z)
c (t)
C (z)
;)s(Gse1Z)s(G)s(HZ)z(G CTsC0?
s
e1)s(H Ts
o
4.2 数字控制器的 离散化 设计
62
D(z) Ho(s) Gc(s)e
*(t) u*(t)
E(z) U(z)
r (t)
+ _
R(z)
Φ (z)
G(z)
c (t)
C (z)
开环 脉冲传递函数,)z(G)z(D)z(K
闭环 脉冲传递函数,
)z(G)z(D1
)z(G)z(D
)z(1
)z()z(
K
K
误差 脉冲传递函数,
)z(1)z(G)z(D1 1)z(R )z(E)z(e
数字控制器 输出闭环脉冲传递函数为,
)z(G
)z(
)z(G)z(D1
)z(D
)z(R
)z(U)z(
U
63
已知 Φ(z),可计算出 D(z):
)z(1
)z(
)z(G
1)z(D
已知 Φ e(z),可计算出 D(z):
)z(
)z(1
)z(G
1)z(D
e
e
已知 Φ U(z),可计算出 D(z):
)z(1
)z(
)z(G)z(1
)z()z(D U
U
U
D(z)必须满足以下条件,
由此而得到的 D(z)是物理可实现的,D(z)也必须是稳定的,
64
4.2.2 最少拍 控制系统设计 (难点 )
最少拍设计是系统在 典型的输入作用 下,设计出数字调节器,使系统的 调节时间最短 或者系统在有限个采样周期内结束过渡时期,(记忆 )
最少拍控制 实质 上是系统以 最快速度 达到稳态,系统的性能指标是 调节时间最短 (最优时间控制 )
65
典型控制输入 时间序列 脉冲传递函数单位 阶跃 输入,
1Z1
1)z(R)nT(u)nT(R
单位 速度 输入,
21
1
)Z1(
TZ)z(RnT)nT(R
单位 加速度 输入,
31
112
2
)Z1(2
Z)Z1(T)z(R)nT(
2
1)nT(R
通式,
m1 )Z1(
)z(A)z(R
66
1.典型输入 下最少拍系统的设计方法假设被控对象的脉冲传递函数 G(z)是稳定的,它在 单位园上和单位园外没有零、极点,并且没有纯滞后,
)z(R)z()z(E e 若,
m1 )Z1(
)z(A)z(R
m1
e
)Z1(
)z(A)z()z(E
0)z(R)z(z 1zlim)z(Ez 1zlim)(e e
1z1z
mM)z(F)Z1()z( M1e
通常 m=1,2,3 若取 F(z)=1,M=m,可以得到形式最简单,阶数最低的数字控制器,
67
单位阶跃输入时,)1()( 1 Zz
e
单位速度输入时,21 )1()( Zze
单位加速度输入时,31 )1()( Zze
系统的 动态误差级数,
单位阶跃输入时,
1)z1 1)(z1()z(R)z()z(E 11e
0)n(e)2(e)1(e,1)0(e
321
1
1
zzzz1 z)z(R)z()z(C
1)3(C)2(C)1(C
T 2T 3T 4T 5T t
C(t)
1
0)z1)(z(G
z)z(D
1
1
68
单位速度输入时,
1
21
1
21
e Tz)z1(
Tz)z1()z(R)z()z(E?
0)n(e)3(e)2(e,T)1(e,0)0(e
单位加速度输入时,
2
2
1
2
31
112
31
e z2
Tz
2
T
)z1(2
)z1(zT)z1()z(R)z()z(E
0)n(e)4(e)3(e,2T)2(e,2T)1(e,0)0(e
22
对应于不同典型输入,系统经过 T,2T,3T,系统达到稳定,
对应不同典型输入,为得到最少拍响应,应选择合适的 Φ e(z).
对应于典型输入,选定 Φ e(z)后,可根据 G(z)得到 D(z).
)z()z(G
)z(1)z(D
e
e
69
)(tr )(zR M )(ze? )(z? )(zD st
1(t) 11 1 z 1 11 z 1?z )1)(( 1
1
zzG
z T
t 21
1
)1(?
z
Tz 2 21)1( z 212 zz
21
11
)1)((
)2(
zzG
zz 2T
2
2
1 t
31
112
)1(2
)1(
z
zzT 3 31)1( z 321 33 zzz
21
211
)1)((
)33(
zzG
zzz 3T
70
例 4-1:设计计算机单位反馈控制系统,
)1s(s
10)s(G
c s
e1)s(H Ts
0
T=1秒,单位速度输入 时,按 最少拍法 设计 D(z).
求解步骤,1.求等效脉冲传递函数
2.设计误差传递函数
3.计算求取最少拍控制器
4.输出和误差的验证
71
72
73
单位速度 输入下输出和误差变化波形
(注意分析这个波形 )
1)nT(y)T3(y)T2(y,2)T(y,0)0(y
z5z4z3z2
z1
1)zz2()z(R)z()z(y 5432
1
21
Φ
21 zz2)z(
74
单位加速度输入 时,
65432
31
112
21
z17z5.11z7z5.3z
)z1(2
)z1(zT
)zz2(
)z(R)z()z(C
nT
C(nT)
12
8
4
5.1175.3100)nT(C
5.1285.425.00)nT(R
75
一般性结论,
按某一种典型输入设计 的最少拍系统,
当用于 阶次较低 的输入函数时,系统将出现较大的超调,同时响应时间也增加,但是还能保持在采样时刻稳态无差,
当用于 阶次较高 的输入函数时,输出不能完全跟踪输入,存在静差,
76
4.3.1 史密斯预估 (Smith)补偿控制一、问题的提出在很多的自控系统中,存在着 时间延迟环节 (机械、加热等 ),对于存在延迟的对象,其传递函数可描述为,
G(s)=Gp(s)*e-τ s (控制到被控量的传递函数 )
其中,Gp(s)为不含延迟的传递函数,e-τ s为延迟环节
1sT
K)s(G
p
p
p
比例 +惯性环节
4.3 纯滞后对象 的控制算法
77
延迟对控制系统的影响为,
1.在 τ 时间 内,输出控制量的作用效果在 系统输出上没有明显的反应,导致控制器不断加强输出控制量达到一个较高水平,
2.在 τ 时间 后,控制效果在系统输出上开始反应出来,
但由于前面 积累了较高的控制输出,使系统输出极易出现超调,严重时产生振荡,
C
Kp
0 τ Tp
则 G(s)的单位阶跃响应曲线为,
78
原控制系统为,
Smith补偿后为,
- D(s) G(s)
R(s) E(s) X(s) C(s)
二,Smith补偿解决上述问题的一个方法是使用 Smith补偿控制,思想为,在对象传递函数 G(s)上并联一个补偿环节 GL(s),使得由 G(s)和 GL(s)
所构成的广义对象不再有纯滞后,并用广义对象的输出代替系统输出作为反馈信号,
D ( S )
)s(e)s(Gp
))s(e1)(s(Gp
79
GL(s)称为 Smith补偿函数
s
s
1 e)s(Gp)s(D1
e)s(Gp)s(D)s(
s
s'
s'
2 e)s(Gp)s(D1
)s(Gp)s(D
e)s(Gp)s(D1
e)s(Gp)s(D)s(
)e1)(s(Gp)s(G sL
系统闭环脉冲传递函数,
80
三,Smith补偿的 计算机实现在 Smith补偿控制系统中,G(s)为实际对象,C(s)是计算机采样值,D(s)是控制器,由计算机实现,可采用 PID算法,
GL(s)是补偿环节,亦由计算机实现,
)1(
1
)(
1
)(24
s
p
p
L
s
p
p
e
sT
K
sG
S m it he
sT
K
sG
则：
算法的：求例
(1)D(s)用 PID算法,
(2)现主要来看 GL(s)的计算机实现,(传递函数的实现方法 )
(3)这个问题也可以理解为,已知一个控制器的传递函数,如何用计算机实现这个控制器,
81
：分解为典型环节，则有将 )s(G L
1/TPs+1 Kp-Kpe-τs
X(s)
C2(s)
V(s)
惯性 比例 +延迟延迟环节比例惯性环节其中：
则：
s
pp
p
22
L
eKK
)s(X
)s(V
1sT
1
)s(X
)s(V
)s(X
)s(V
.
)s(V
)s(C
)s(X
)s(C
)s(G
82
1sT
Ke)s(G
1
s
c
)1sT)(1sT(
Ke)s(G
21
s
c
被控对象为 一阶 的惯性环节,
4.3.2 达林 (Dahlin)算法 (了解 )
IBM公司的达林于 1968年提出的 将系统校正成 一阶加滞后 系统的设计方法可做到无或小超调,无或小稳态误差,但上升时间较长,
被控对象为 二阶 的惯性环节,
83
设,τ=NT,N 为正整数
1)(
sT
es s
达林算法的 设计目标,设计合适的数字控制器,使 整个 闭环 系统的传递函数为具有 时间纯滞后的一阶惯性环节,而且要求 闭环系统的纯滞后时间等于对象的纯滞后时间,
84
大林算法的设计思路,
假设,
NT1sT e)s(
s
采用 零阶保持器,且采样周期为 T
1T/T
1NT/TN T sTs
Ts
ze1
z)e1(
1sT
e
s
e1
Z
)s(
s
e1
Z
)z(R
)z(C
)z(
闭环脉冲传函
1NT/T1T/T
T/T1N
z)e1(ze1
)e1(z
)z(G
1
)z(1
)z(
)z(G
1
)z(D:
控制器
85
(1)被控对象为带有 纯滞后的一阶惯性环节
1T/T
T/T
1N
1
N T sTs
ze1
e1Kz
1sT
Ke
s
e1Z)z(G
1
1
1NT/T1T/TT/T
1T/TT/T
z)e1(ze1)e1(K
)ze1)(e1()z(D
1
1
86
(2)被控对象为带有 纯滞后的二阶惯性环节
)ze1)(ze1(
z)zCC(K
)1sT)(1sT(
Ke
s
e1Z)z(G
1T/T1T/T
1N1
21
21
N T sTs
21
)eTeT(TT 1eC,)eTeT(TT 11C 122121 T/T2T/T1
12
)T 1T 1(T
2
T/T
2
T/T
1
12
1
1NT/T1T/T121
1T/T1T/TT/T
z)e1(ze1)zCC(K
)ze1)(ze1)(e1()z(D 21
87
例 4-4:单位反馈计算机控制系统,已知被控对象的传递函数为
134.3)(
s
esG s
c
T=1s,试用 大林算法,求数字控制器的 D(z).
解,
1
12
z7413.01
)z733.01(z1493.0)z(G
1
2s
0 z6 0 6 5.01
z3 9 3 5.0
1s2
e)s(HZ)z(
)z3935.01)(z1)(z733.01(
)z7413.01(6356.2
)z(1)z(G
)z()z(D
111
1
1s2
e)s( s
被控对象脉冲传函,
系统传函,
系统脉冲传函,
控制器脉冲传函,
88
5432
11
2
z8 6 4 7.0z7 7 6 9.0z6 3 2 2.0z3 9 3 5.0
)z1)(z6 0 6 5.01(
z3 9 3 5.0
)z(R)z()z(C
4321
111
1
z4 0 9 3.1z6 0 7 8.0z8 0 9 6.1z3 4 8 4.06 3 5 6.2
)z733.01)(z1)(z6 0 6 5.01(
)z7 4 1 3.01(6 3 5 6.2
)z(G
)z(C)z(U
系统输出脉冲传函,
控制器输出脉冲传函,
89
基本原理及结构,在多回路控制系统中,有 两个 被控过程,两套 测量变送装臵,两台 控制器和一个控制阀构成的系统称为 串级控制系统
1r Q 1c
1u
2f
2c
1f
1pG
主对象
2pG
副对象
vG
控制阀
2cG
2u
副控制器
1cG
主控制器
1mH
主变送器
1y
2mH
副变送器
2y
主回路副回路串级控制系统方块图
4.4 复杂 控制系统设计
4.4.1 串级控制系统 >>过程控制 的概念,化工、纺织 ……
刘宝坤,计算机过程控制系统,天津大学 2001
90
特点,在系统特性上,串级控制系统由于 副回路的引入,改善了对象特征,使 控制过程加快,具有超前控制的作用,
Y对象 2控制阀副控制器测量变送 2
对象 1
测量变送 1
主控制器
F2 F1
X
cba
Y
对象 2
X
控制阀控制阀 对象 1
F2 F1
测量变送
a b c
单回路控制系统串级控制 系统
91
在系统结构上,串级控制系统,
有两个闭合回路,主回路和副回路有两个控制器,主控制器和副控制器有两个测量变送器设定值 控制阀流 量控制器干扰测量变送温 度控制器 温度对象干扰测量变送釜温流量对象定值 控制系统随动 控制系统
92
扩展,闭环控制系统分类根据设定值分为 定值 控制系统,随动 控制系统和 程序 控制系统,
1.定值控制系统特点,设定值是固定不变 的闭环控制系统称为 定值 控制系统,
作用,克服扰动的影响,使被控变量保持在工艺要求的数值上
2.随动 控制系统特点,设定值是一个未知的变化量 的闭环控制系统称为 随动 控制系统,
作用,以一定的精度跟随设定值的变化而变化
3.程序控制系统特点,设 定值是变化的,且按一定时间程序变化的时间函数作用,以一定的精度跟随设定值的变化而变化程序控制系统可以看成是随动控制系统的特殊情况,其分析研究方法与随动控制系统相同
93
串级控制系统由于 增加了副回路,具有有一定的自适应能力,
设定值 控制阀副控制器干扰副测量变送主控制器 主对象干扰主测量变送主变量副对象
94
串级控制系统 副参数的选择 及 副回路的设计,
(1)主副变量间 应有一定的内在联系 ;
(2)系统的 主要干扰应包围在副回路 中 ;
(3)在可能的情况下,应使 副环包围更多的次要干扰 ;
(4)副变量的选择应考虑 主副对象时间常数的匹配,防止共振的发生 ;
(5)当对象具有 较大的纯滞后 而影响控制质量时,在选择副变量时应使 副环尽量少包含纯滞后或不包含纯滞后 ;
95
串级控制系统实例,
96
主控制器副控制器 保持器 副对象 主对象
R1(t) R1(n)e1(n) R2(n) e2(n)
Δu2(n) C
2(t) C1(t)
- -
C2(n)C
1(n)
计算主回路的偏差
)()()( 111 ncnRne
主控制器的计算 (位臵 PID)
)1()()()()()( 111
0
111121
neneKieKneKnRnu D
n
i
Ic
数字串级控制 算法,
97
计算副回路的偏差
)()()( 222 ncnRne
副控制器的计算 (增量 PID)
)2()1()()( 2222222 neCneBneAnu
s
d
i
s
c T
T
T
TKA 2
2
22 1
s
d
c T
TKB 2
22
21
s
d
c T
TKC 2
22?
98
4.4.2 前馈控制系统 的设计前馈 控制系统,当被测的干扰进入控制对象时,前馈控制预先调整控制作用,使被控变量保持在给定值上,
F
f f
f
Gf(s):被控对象 扰动通道 的传递函数
Df(s):前馈控制器 的传递函数
G(s):被控对象 控制通道 的传递函数
99
前馈补偿的作用是,使扰动引起的被控变化量 =0,
设 u1=0,y=0则有完全补偿的条件,0)()()( sGsDsG
ff
F
f f
f
)(
)()(
sG
sGsD f
f
前馈控制器的传函为,
0)()()()()()()()(y 21 sGsFsGsDsFsysys ff
100
F
f f
nn
n
若,s
f
s e
sT
KsGe
sT
KsG 12
1
1
2
2
1)(,1)(
前馈控制器为,
sff
f esTK
sTK
sG
sG
sF
susD )(
12
21 21
)1(
)1(
)(
)(
)(
)()(
mT 21
前馈 -反馈系统 的控制 算法,
前馈 -反馈 控制系统特点,吸收前馈与反馈控制的优点,即 前馈控制作用及时的优点,反馈控制能克服多个扰动 和具有对被控参数进行反馈检测的长处,
101
前馈控制系统与反馈控制 比较干扰设定测量变送反馈控制器 执行器被控变量对象
(1)前馈 控制比反馈控制 及时有效
(2)前馈 控制属于 开环 控制系统,反馈 控制是 闭环 控制系统
(3)前馈控制 使用的是针对实施对象特性而定的 专用控制器,反馈控制 采用 通用 PID控制器
(4)一种 前馈作用之能克服一种干扰,反馈控制只用一个控制器就可克服多个干扰对象被控变量干扰前馈控制器测量变送执行器反馈控制 前馈控制
102
实例,
103
应用场合
系统中存在着可测但不可控的,变化幅度大且频繁的干扰,这些干扰对被控参数影响显著,反馈控制达不到质量要求时,
当控制系统的控制通道 滞后时间较长,由于反馈控制不及时影响控制质量时,可采用 前馈或前馈 -反馈控制系统,
104
电磁阀实物,
105
4.4.3 多变量解耦 (De-Couple)控制 系统的设计
)(
)(
)()(
)()(
)(
)(
2
1
2221
1211
2
1
sU
sU
sGsG
sGsG
sY
sY
106
)(0
0)(
)()(
)()(
)()(
)()(
22
11
2221
1211
2221
1211
sG
sG
sFsF
sFsF
sGsG
sGsG
)(0
0)(
)()(
)()(
)()(
)()(
22
11
1
2221
1211
2221
1211
sG
sG
sGsG
sGsG
sFsF
sFsF
)()(
)()()(
2221
1211
sFsF
sFsFsF
107
第四章 常规及复杂控制技术本章要点
1,数字控制器的 连续化 设计方法重点,数字 PID设计、整定
2.数字控制器的 离散化 设计方法
3.纯滞后控制 (smith预估控制、大林算法 )难点
4.串级控制、前馈反馈控制、解耦控制等算法
2
4.0 引言
4.1 数字控制器的连续化设计
5.1.1 连续化设计步骤
5.1.2 数字 PID控制算法
5.1.3 数字 PID算法的改进
5.1.4 数字 PID参数的整定
4.2 数字控制器的离散化设计
5.2.1 直接离散化设计的基本原理
5.2.2 最少拍控制系统设计
4.3 纯滞后对象的控制算法
5.3.1 大林 (Dahlin)算法
5.3.2 施密斯 (Smith)预估控制算法
4.4 复杂控制系统设计
5.4.1 串级控制系统的设计
5.4.2 前馈控制系统的设计
5.4.3 多变量解耦控制系统的设计
3
4.0 引言自动化控制系统的核心是 控制器,控制器的任务是按照一定的控制规律,产生满足工艺要求的控制信号,以输出驱动执行器,达到自动控制的目的,
在传统的模拟控制系统中,控制器的控制规律或控制作用是由 仪表或电子装臵的硬件电路 完成的；
而在计算机控制系统中,除了计算机装臵以外,更主要的体现在软件 算法 arithmetic上,即数字控制器的设计上,
4
控制系统分类 (复习 )
1,开环系统只靠输入量对输出量单方向控制的系统称为开环控制系统输入装臵 控制装臵 驱动装臵 工作台
Ui Uo
ú
被控对象干扰
5
开环控制 实例关节式机械手步进电机的控制
6
2.闭环 系统控制控制目的,能够按照要求的参考输入或控制输入,对系统的输出进行调节开环控制确定性反馈控制最优控制随机控制自适应/鲁棒控制自学习控制智能控制进展方向系统复杂性时间经典控制理论阶段 智能控制理论阶段现代控制理论阶段经典控制,主要使用 传递函数,单输入单输出现代控制,状态空间分析 为主,研究运动规律,根据要求的各项指标,
可以实现 最优控制,多输入、时变,非线性,随机,离散的 信号
7
2é?ˉ?¨ 被控系统控制输出 u
实际输出 y
实际输出 y
理想输出 r
控制输出 u
实际输出 y
误差 e=r-y 寻找合适的 u,使 y更好地复现 r
8
控制系统的 品质和性能指标
(1)快速性 是希望被控量迅速达到设定值 ;
(2)稳定性 是指被控量不发生大幅度、长时间的振荡,即使有小幅振荡也应尽快衰减至零 ;
(3)如果系统被控量与设定值之间的偏差较小,就说系统的 准确性 较好,
dteI A E t 0 ||?
性能指标,绝对偏差积分
9
(a)
起动快但出现较大超调和较长时间振荡
t
r
y
(b)
低速爬行但无超调和振荡
t
r
y
(c)
快速且超调不大无振荡 较满意
t
r
y
图 4-1 系统响应曲线
10
4.1.1 连续化设计步骤
1.基本设计思想
2.设计 假想 连续控制器
3.离散化 连续控制器
4.离散算法的计算机 实现与校验
4.1 数字控制器的 连续化 设计
11
1.连续化设计的 基本思想
r ( t ) y( t )
T D ( z )
e ( t ) e ( k )
T
u ( k )
H 0 ( s )
u ( t )
G ( s )
把整个控制系统看成是 模拟系统,利用模拟系统的理论和方法进行分析和设计,得到模拟控制器后,再通过 某种近似,将模拟控制器 离散化为数字控制器,并由计算机来实现,
D(s)
12
2.设计步骤
(1)设计假想的 连续控制器 D(s)
(2)选择 采样周期 T
(3)将 D(s)离散化为 D(z)
(4)设计由计算机实现的控制算法
(5)校验
13
G(s)被控对象的传递函数
D(z)数字控制器,H(s)零阶保持器,u(k)控制量假想的 连续控制系统结构图 D(s)连续控制器第一步,设计假想的 连续控制器 D(s)
解决方案,自控原理中的连续系统的 频域设计法、根轨迹法等,
14
第二步,选择采样周期 T
计算机控制系统的 信号恢复功能 由 零阶保持器 H(s)完成,
频率特性推导,使用欧拉公式,
零阶保持器的传递函数 为,
上式表明,零阶保持器存在 滞后,
15
对于小的采样周期,用 幂级数展开,
H(s)可用 T/2的时间滞后 环节近似,
采样周期的经验公式,设相位裕量减少 5-15度,ω c
系统剪切频率结论,采用数字控制器的 连续化 设计方法,采样周期应该相当短,
16
第三步,将 D(s)离散化为 D(z)
将连续控制器 D(s)离散化为数字控制器 D(z)的方法有很多,如双线性变换法、后向差分法、前向差分法,冲击响应不变法、零极点匹配法、零阶保持法等,通过近似方法,把连续控制器离散化为数字控制器,
方法 1,双线性变换法 (Tustin 塔斯廷变换 )
推导,级数展开 z=esT,T很小,
17
映射关系,
双线性变换法臵换公式把 S=σ+jω 代入有,
取模的平方则,σ=0(s 平面虚轴 ),|z|=1 (z平面单位园上 )
σ<0(s 左半平面 ),|z|<1 (z平面单位园内 )
σ>0(s 右半平面 ),|z|>1 (z平面单位园外 )
结论,一个稳定的系统经过双线性变换仍然是稳定的,
18
方法 2,前向差分法推导,级数展开 z=esT,T很小,
得到
19
－映射关系,
前向差分法臵换公式把 S=σ+jω 代入,取模的平方有,
令 |z|=1,则对应到 s平面上是一个圆,有,
即当 D(s)的极点位于左半平面以 (-1/T,0)为圆心,1/T
为半径的圆内,D(z)才在单位圆内,才稳定,
结论,稳定的系统 经 前向差分法 转换后 可能不稳定,
20
方法 3,后向差分法推导,级数展开 z=esT,T很小,
得到
21
映射关系,
根据向后差分法臵换公式有把 S=σ+jω 代入,取模的平方有,
22
则,σ=0(s 平面虚轴 ),
σ<0(s 左半平面 ),
σ>0(s 右半平面 ),
结论,后向差分法 将 s的左半平面映射到 z平面内半径为 1/2的圆,因此 如果 D(s)稳定,则 D(z)稳定,
映射比较,
双线性变换 --保持稳定前向差分 ----不能保持稳定后向差分 ----保持稳定
23
第四步,设计由 计算机实现的控制算法
D(z)的一般形式,
m个零点和 n个极点,写为化为时域表示,
上式称为 数字控制器 D(z)的控制算法,
第五步,校验通过计算机仿真计算实现,
24
4.1.2 数字 PID控制算法 (重点 )
PID控制算法的优越性,
(1)P,I,D三个参数的优化配臵,兼顾了动态过程的现在、过去与将来 的信息,使动态过程快速、平稳和准确；
(2)适应性好,鲁棒性强；
(3)算法简单,易于掌握；
25
比例 (Proportional) 积分 (Integral) 微分 (Differential )
现在 过去 将来
pd 0
i
1 d ( )( ) ( ) ( )
d
t etu t K e t e t d t T
Tt
pd
i
( ) 1( ) 1
()
UsG s K T s
E s T s
连续形式 (记忆 )
26
比例控制的作用
1.对当前时刻的 偏差信号 e(t)进行放大 或衰减后作为控制信号输出,
2.比例系数 Kp越大,控制作用越强,系统的 动态 特性也越好,
动态性能主要表现为起动快,对阶跃设定跟随得快,
3.但对于有惯性的系统,Kp过 大时会出现较大的超调,甚至引起系统 振荡,影响系统稳定性,
4.比例控制虽然能减小 偏 差,却 不能消除静态偏差,
现 在
27
积分控制的作用
1.积分控制的作用是累积系统 从零时刻 (系统启动时刻 )起到当前的偏差信号 e(t)的 历史过程,
2.积分控制的输出与偏差 e(t)存在 全部时段有关,
只要有足够的时间,积分控制将能够消除静态偏差,
3.积分控制 不能及时地克服扰动 的影响,
过去
28
微分控制的作用
1.微分控制的作用是由偏差信号 e(t)的 当前变化率 de/dt预见随后的偏差将是增大还是减小、增减的幅度如何,
2.微分控制作用正比于偏差信号 e(t)的当前变化率,微分控制作用的特点是只能对 偏差 e(t)变化的速度 起反应,对于一个固定不变的偏差 e(t),不论其数值多大,根本 不会有微分作用输出,
3.由于只能在 偏差刚刚出现时产生很大的控制作用,微分控制可以 加快系统响应速度,减少调整时间,从而 改善系统快速性,
并且有助于减小超调,克服振荡,从而提高系统稳定性,但不能消除静态偏差,
将来
29
理想 PID控制算法离散等效,以 求和替代积分,向后差分替代微分
0 0( ) ( )
kt
i
e t d t T e i
( ) ( ) ( 1 )de t e k e kdt T
0
( ) ( 1 )( ) ( ) ( )k
pd
ii
T e k e ku k K e k e i T
TT?
一,位臵型 PID算式
30
二,增量型 PID算式增量输出的处理方法,
1.采用输出累加器,即,xk= xk-1+Δ xk
2.采用有 累加作用的执行机构,直接输出 Δ xk如,步进电机,动作完成后能停止在最后状态,执行增量动作增量式的 优点,
1.计算只与最近的 ek有关,不易积累误差
2.输出增量时,误动作影响小
3.易实现手 -自动切换
)]ee2e(
T
T
e
T
T
)ee[(k
uuu
)]ee(
T
T
e
T
T
e[ku
2k1kk
d
k
i
1kkp
1kkk
2k1k
1k
1j
d
j
i
1kp1k
则：
为简化运算等原因,改造位臵式为增量式
ΔXk 表示本次输出的增加量,称为 PID增量式
31
PI D
100167.0
44
s 101 7.0
1
s s075.0
1
1 9 25.0
1
0,01178
-
-
实验四,PID调节器的仿真研究
32
G1=tf(1,[0.017 1]);
G2=tf(1,[0.075 0]);
G12=feedback(G1*G2,1); 单位负反馈
G3=tf(44,[0.00167 1]);
G4=tf(1,0.1925);
G=G12*G3*G4;
Kp=[1:1:5];
for i=1:length(Kp)
Gc=feedback(Kp(i)*G,0.01178);
step(Gc),hold on ;阶跃响应
end
比例控制的作用
33
G1=tf(1,[0.017 1]);
G2=tf(1,[0.075 0]);
G12=feedback(G1*G2,1);
G3=tf(44,[0.00167 1]);
G4=tf(1,0.1925);
G=G12*G3*G4;
Kp=1;
Ti=[0.03:0.01:0.07];
for i=1:length(Ti)
Gc=tf(Kp*[Ti(i) 1],[Ti(i) 0]);
Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);
step(Gcc),hold on
end
积分控制的作用
34
G1=tf(1,[0.017 1]);
G2=tf(1,[0.075 0]);
G12=feedback(G1*G2,1);
G3=tf(44,[0.00167 1]);
G4=tf(1,0.1925);
G=G12*G3*G4;
Kp=0.01;
Ti=0.07;
Td=[12:36:84];
for i=1:length(Td)
Gc=tf(Kp* [Ti*Td(i) Ti 1],[Ti 0]);
Gcc=feedback(G*Gc,0.01178);
step(Gcc),hold on
end
微分控制的作用
35
SIMULINK环境下的仿真实验
36
4.1.3 数字 PID算法的 改进 (了解 )
常用改进算法,
1.积分分离算法
2.抗积分饱和算法
3.微分项改进
4.带死区的算法
37
1.积分分离算法现象,一般 PID,当有较大的扰动或大幅度改变设定值时,由于短时间内出现大的偏差,加上系统本身具有的惯性和滞后,在积分的作用下,将引起系统过量的超调和长时间的波动,
积分的主要作用,在控制的 后期消除稳态偏差普通分离算法,大偏差时不积分当 时,采用 PID控制当 时,采用 PD控制()ek
()ek
38
积分分离值的确定原则,大偏差时不积分
a
b
c
y
t
PD
PD
P I D
图 4-3 不同积分分离值下的系统响应曲线
39
变速积分
( ) [ ( ) ] ( )iiu k f e k K e k
1 ( )
()
( ) ( )
0 ( )
e k B
A e k B
f e k B e k A B
A
e k A B
t
0
B
A+B
-B
-A-B
e(k)
PID
变速积分变速积分
PD
PD
40
2.抗积分饱和 措施现象,由于控制输出与被控量不是一一对应的,
控制输出可能达到限幅值,持续的积分作用可能使输出进一步超限,此时系统处于开环状态,当需要控制量返回正常值时,无法及时,回头,,
使控制品质变差,
抗积分饱和算法,输出限幅,输出超限时不积分
当 时,采用 PD控制
当 时,采用 PD控制
其他情况,正常的 PID控制m a x
()u k u?
m in()u k u?
41
串级系统 抗积分饱和副调节器 输出达到限幅值时,主调节器输出可能处于正常状态,此时仍存在积分饱和现象,
串级抗积分饱和,主调节器 抗饱和根据 副调节器 输出是否越限,
抗积分饱和 与 积分分离 的对比
※ 相同,某种状态下,切除积分作用,
※ 不同,
抗积分饱和 根据最后的 控制输出越限状态 ；
积分分离 根据偏差 是否超出预设的分离值,
42
3.微分项的改进实质,通过 低通滤波,克服微分对高频干扰敏感的不足,
措施,1.实际微分算法；
2.对微分输入项进行低通滤波,如均值滤波、去极值滤波、限幅滤波等 ;
3.微分先行算法,只对被控量进行微分,不适用于副调节器 ;
43
4.带死区的 算法
r ( t ) y( t )
T P I D
e ( k )
T
u ( k )
H 0 ( s ) G ( s )B B
p ( k )
( ) ( )
()
0 ( )
e k e k B
pk
e k B
注意,死区是一个 非线性环节,不能象线性环节一样随便移到 PID控制器的后面
44
实际阀位计算输出过程输出设定值
t
t
0
0
Δ u ( k )
具有 回差 的控制系统可能出现的过程响应曲线
45
4.1.4 数字 PID参数的 整定
工程 整定方法,近似的经验方法,不依赖模型,
试凑法,扩充临界比例带法,扩充响应曲线法?
理论 整定方法,依赖于被控对象的数学模型；
仿真寻优方法?
控制度 的概念
2
0
2
0
m i n ( )
m i n ( )
D
e t d t
e t d t
A
控制度
46
1.试凑法,,先比例,再积分,最后微分,(常用 )
(1)只将比例系数 Kp由小变大,每一次观察系统的阶跃响应,兼顾响应快、超调小,如果 静差已在允许范围内,并且被控量能在超调衰减到 最大超调的 1/4(称为 1/4衰减度 )时就已进入允许的静差范围内,此时的 Kp就较满意,通常认为
1/4衰减度能兼顾快速性和稳定性,
pd
i
( ) 1( ) 1
()
UsG s K T s
E s T s
47
(2)如果比例调节 不能使静差达到要求,必须加入积分控制,试凑积分系数 Ti时,先给一个 较大 的 Ti值,再将第一步所得的 Kp值略微减小,譬如减小到原来值的 80％,然后 逐步减小 Ti,直到 消除静差同时保持良好的动态品质,这一步骤中还可以 微小调整比例系数 Kp予以配合,
pd
i
( ) 1( ) 1
()
UsG s K T s
E s T s
48
(3)如果加入积分控制后 动态性能下降,不能令人满意,
可以加入 微分控制,应先给一个 很小 的微分系数 Td,视动态性能的改善情况,渐次 增大 Td,还可兼顾微调 Kp和 Ti,直到动态和静态品质都满意,
pd
i
( ) 1( ) 1
()
UsG s K T s
E s T s
49
在选择数字 PID参数之前,首先应该确定 控制器结构,
对 允许有静差 (或稳态误差 )的系统,可以 适当选择 P或 PD控制器,使稳态误差在允许的范围内 ;对 必须消除稳态误差的系统,应选择包含积分控制的 PI或 PID控制器,一般来说,PI、
PID和 P控制器 应用较多,对于 有滞后的对象,往往都加入微分控制,
50
控制器结构确定后,即可开始选择参数,参数的选择,
要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行,工程上,一般要求整个闭环系统是稳定的,对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪,超调量小；在不同干扰作用下,能保证被控量在给定值；当环境参数发生变化时,整个系统能保持稳定,等等,这些要求,对控制系统自身性能来说,有些是矛盾的,我们必须满足主要的方面的要求,兼顾其他方面,适当地 折衷处理,
PID控制器的参数整定,可以不依赖于受控对象的数学模型,工程上,PID控制器的参数常常是通过实验来确定,通过试凑,或者通过实验经验公式来确定,
51
被调量 特点 K P T I （ m in ） T D （ m in ）
流量对象时间常数小，并有噪声，故
K P 较小,T I 较短，不用微分
1 ～ 2.5 0.1 ～ 1
温度对象为多容系统，有较大滞后，
常用微分
1.6 ～ 5 3 ～ 10 0.5 ～ 3
压力对象为容量系统，滞后一般不大，不用微分
1.4 ～ 3.5 0.4 ～ 3
液位再允许有静差时，不必用积分，
不用微分
1.25 ～ 5
常见被控对象的 PID参数 经验选择范围
52
2.扩充临界比例度法 (了解 )
扩充临界比例度法是 模拟调节器 中使用的临界比例带法 (也称稳定边界法 )的扩充,是一种闭环整定的实验经验方法,按该方法整定 PID参数的步骤如下,
(1)选择一个 足够短的采样周期 Tmin.所谓足够短,具体地说就是采样周期选择为对的纯滞后时间的 1/10以下,
(2)将数字 PID控制器设定为 纯比例控制,并逐步减小比例带 δ(δ=1/Kp),使闭环系统产生 临界振荡,此时的比例带和振荡周期称为 临界比例带 δk 和 临界振荡周期 Tk.
53
安川变频器
PID
设定功能
54
(3)选定控制度,所谓 控制度,就是以 模拟调节器为基准,将 DDC的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较,控制效果的评价函数通常采用 (最小的误差平方积分 )表示,
控制度 (5-22)
实际应用中 并不需要计算出两个误差的平方积分,控制度仅表示控制效果的物理概念,例如,当 控制度为 1.05时,就是指
DDC控制与模拟控制效果基本相同 ；控制度为 2.0时,是指 DDC控制比模拟控制效果差,
(4)根据选定的控制度查表 5-1,求得 的值,
(5)按求得的整定参数投入运行,在投运中观察控制效果,再适当调整参数,直到获得满意的控制效果,
2
0m i n ( )e t d t
2
0
2
0
m i n ( )
m i n ( )
D
e t d t
e t d t
A
p i dT K T T、,,
55
56
3.扩充响应曲线法 (了解 )
与上述闭环整定方法不同,扩充响应曲线法是一种 开环整定方法,如果可以得到被控对象的动态特性曲线,那么就可以与模拟调节系统的整定一样,采用扩充响应曲线法进行数字 PID的整定,其步骤如下,
(1)断开数字控制器,使系统在手动状态下工作,将被控量调节到给定值附近,当达到平衡时,突然改变给定值,
相当给对象 施加一个阶跃输入信号,
(2)记录被控量在此阶跃作用下的变化过程曲线 (即广义对象的 飞升特性曲线 ),如图 5-5所示,参数调整,
57
T p t
y
0
图 5-5 广义对象的 阶跃飞升特性曲线
58
(3)根据飞升特性曲线,求得 被控对象纯滞后时间
τ 和等效惯性时间常数 Tp,以及它们的比值 Tp/τ
(4)由求得的 Tp和 τ 以及它们的比 Tp/τ,选择某一控制度,查表 5-2,即可求得数字 PID的整定参数的
T,Kp,Ti,Td值,
(5)按求得的整定参数投入在投运中观察控制效果,
再适当调整参数,直到获得满意的控制效果,
59
60
4.仿真寻优法 (了解 )
2
0 ()IS E e t d t
0 ()IA E e t d t
0 ()IT A E t e t d t
22
0 ( ) ( )J e t u t d t?
运用仿真工具,或离散化后编程仿真
寻优方法,如单纯形法、梯度法等
常见积分型性能指标,
61
4.2.1 直接 离散化设计的基本原理把计算机控制系统中的 连续部分数字化,把整个系统看作离散系统,用离散化的方法设计控制器,称为 直接设计法,
D(z) Ho(s) Gc(s)
e*(t) u*(t)
E(z) U(z)
r (t)
+ _
R(z)
Φ (z)
G(z)
c (t)
C (z)
;)s(Gse1Z)s(G)s(HZ)z(G CTsC0?
s
e1)s(H Ts
o
4.2 数字控制器的 离散化 设计
62
D(z) Ho(s) Gc(s)e
*(t) u*(t)
E(z) U(z)
r (t)
+ _
R(z)
Φ (z)
G(z)
c (t)
C (z)
开环 脉冲传递函数,)z(G)z(D)z(K
闭环 脉冲传递函数,
)z(G)z(D1
)z(G)z(D
)z(1
)z()z(
K
K
误差 脉冲传递函数,
)z(1)z(G)z(D1 1)z(R )z(E)z(e
数字控制器 输出闭环脉冲传递函数为,
)z(G
)z(
)z(G)z(D1
)z(D
)z(R
)z(U)z(
U
63
已知 Φ(z),可计算出 D(z):
)z(1
)z(
)z(G
1)z(D
已知 Φ e(z),可计算出 D(z):
)z(
)z(1
)z(G
1)z(D
e
e
已知 Φ U(z),可计算出 D(z):
)z(1
)z(
)z(G)z(1
)z()z(D U
U
U
D(z)必须满足以下条件,
由此而得到的 D(z)是物理可实现的,D(z)也必须是稳定的,
64
4.2.2 最少拍 控制系统设计 (难点 )
最少拍设计是系统在 典型的输入作用 下,设计出数字调节器,使系统的 调节时间最短 或者系统在有限个采样周期内结束过渡时期,(记忆 )
最少拍控制 实质 上是系统以 最快速度 达到稳态,系统的性能指标是 调节时间最短 (最优时间控制 )
65
典型控制输入 时间序列 脉冲传递函数单位 阶跃 输入,
1Z1
1)z(R)nT(u)nT(R
单位 速度 输入,
21
1
)Z1(
TZ)z(RnT)nT(R
单位 加速度 输入,
31
112
2
)Z1(2
Z)Z1(T)z(R)nT(
2
1)nT(R
通式,
m1 )Z1(
)z(A)z(R
66
1.典型输入 下最少拍系统的设计方法假设被控对象的脉冲传递函数 G(z)是稳定的,它在 单位园上和单位园外没有零、极点,并且没有纯滞后,
)z(R)z()z(E e 若,
m1 )Z1(
)z(A)z(R
m1
e
)Z1(
)z(A)z()z(E
0)z(R)z(z 1zlim)z(Ez 1zlim)(e e
1z1z
mM)z(F)Z1()z( M1e
通常 m=1,2,3 若取 F(z)=1,M=m,可以得到形式最简单,阶数最低的数字控制器,
67
单位阶跃输入时,)1()( 1 Zz
e
单位速度输入时,21 )1()( Zze
单位加速度输入时,31 )1()( Zze
系统的 动态误差级数,
单位阶跃输入时,
1)z1 1)(z1()z(R)z()z(E 11e
0)n(e)2(e)1(e,1)0(e
321
1
1
zzzz1 z)z(R)z()z(C
1)3(C)2(C)1(C
T 2T 3T 4T 5T t
C(t)
1
0)z1)(z(G
z)z(D
1
1
68
单位速度输入时,
1
21
1
21
e Tz)z1(
Tz)z1()z(R)z()z(E?
0)n(e)3(e)2(e,T)1(e,0)0(e
单位加速度输入时,
2
2
1
2
31
112
31
e z2
Tz
2
T
)z1(2
)z1(zT)z1()z(R)z()z(E
0)n(e)4(e)3(e,2T)2(e,2T)1(e,0)0(e
22
对应于不同典型输入,系统经过 T,2T,3T,系统达到稳定,
对应不同典型输入,为得到最少拍响应,应选择合适的 Φ e(z).
对应于典型输入,选定 Φ e(z)后,可根据 G(z)得到 D(z).
)z()z(G
)z(1)z(D
e
e
69
)(tr )(zR M )(ze? )(z? )(zD st
1(t) 11 1 z 1 11 z 1?z )1)(( 1
1
zzG
z T
t 21
1
)1(?
z
Tz 2 21)1( z 212 zz
21
11
)1)((
)2(
zzG
zz 2T
2
2
1 t
31
112
)1(2
)1(
z
zzT 3 31)1( z 321 33 zzz
21
211
)1)((
)33(
zzG
zzz 3T
70
例 4-1:设计计算机单位反馈控制系统,
)1s(s
10)s(G
c s
e1)s(H Ts
0
T=1秒,单位速度输入 时,按 最少拍法 设计 D(z).
求解步骤,1.求等效脉冲传递函数
2.设计误差传递函数
3.计算求取最少拍控制器
4.输出和误差的验证
71
72
73
单位速度 输入下输出和误差变化波形
(注意分析这个波形 )
1)nT(y)T3(y)T2(y,2)T(y,0)0(y
z5z4z3z2
z1
1)zz2()z(R)z()z(y 5432
1
21
Φ
21 zz2)z(
74
单位加速度输入 时,
65432
31
112
21
z17z5.11z7z5.3z
)z1(2
)z1(zT
)zz2(
)z(R)z()z(C
nT
C(nT)
12
8
4
5.1175.3100)nT(C
5.1285.425.00)nT(R
75
一般性结论,
按某一种典型输入设计 的最少拍系统,
当用于 阶次较低 的输入函数时,系统将出现较大的超调,同时响应时间也增加,但是还能保持在采样时刻稳态无差,
当用于 阶次较高 的输入函数时,输出不能完全跟踪输入,存在静差,
76
4.3.1 史密斯预估 (Smith)补偿控制一、问题的提出在很多的自控系统中,存在着 时间延迟环节 (机械、加热等 ),对于存在延迟的对象,其传递函数可描述为,
G(s)=Gp(s)*e-τ s (控制到被控量的传递函数 )
其中,Gp(s)为不含延迟的传递函数,e-τ s为延迟环节
1sT
K)s(G
p
p
p
比例 +惯性环节
4.3 纯滞后对象 的控制算法
77
延迟对控制系统的影响为,
1.在 τ 时间 内,输出控制量的作用效果在 系统输出上没有明显的反应,导致控制器不断加强输出控制量达到一个较高水平,
2.在 τ 时间 后,控制效果在系统输出上开始反应出来,
但由于前面 积累了较高的控制输出,使系统输出极易出现超调,严重时产生振荡,
C
Kp
0 τ Tp
则 G(s)的单位阶跃响应曲线为,
78
原控制系统为,
Smith补偿后为,
- D(s) G(s)
R(s) E(s) X(s) C(s)
二,Smith补偿解决上述问题的一个方法是使用 Smith补偿控制,思想为,在对象传递函数 G(s)上并联一个补偿环节 GL(s),使得由 G(s)和 GL(s)
所构成的广义对象不再有纯滞后,并用广义对象的输出代替系统输出作为反馈信号,
D ( S )
)s(e)s(Gp
))s(e1)(s(Gp
79
GL(s)称为 Smith补偿函数
s
s
1 e)s(Gp)s(D1
e)s(Gp)s(D)s(
s
s'
s'
2 e)s(Gp)s(D1
)s(Gp)s(D
e)s(Gp)s(D1
e)s(Gp)s(D)s(
)e1)(s(Gp)s(G sL
系统闭环脉冲传递函数,
80
三,Smith补偿的 计算机实现在 Smith补偿控制系统中,G(s)为实际对象,C(s)是计算机采样值,D(s)是控制器,由计算机实现,可采用 PID算法,
GL(s)是补偿环节,亦由计算机实现,
)1(
1
)(
1
)(24
s
p
p
L
s
p
p
e
sT
K
sG
S m it he
sT
K
sG
则：
算法的：求例
(1)D(s)用 PID算法,
(2)现主要来看 GL(s)的计算机实现,(传递函数的实现方法 )
(3)这个问题也可以理解为,已知一个控制器的传递函数,如何用计算机实现这个控制器,
81
：分解为典型环节，则有将 )s(G L
1/TPs+1 Kp-Kpe-τs
X(s)
C2(s)
V(s)
惯性 比例 +延迟延迟环节比例惯性环节其中：
则：
s
pp
p
22
L
eKK
)s(X
)s(V
1sT
1
)s(X
)s(V
)s(X
)s(V
.
)s(V
)s(C
)s(X
)s(C
)s(G
82
1sT
Ke)s(G
1
s
c
)1sT)(1sT(
Ke)s(G
21
s
c
被控对象为 一阶 的惯性环节,
4.3.2 达林 (Dahlin)算法 (了解 )
IBM公司的达林于 1968年提出的 将系统校正成 一阶加滞后 系统的设计方法可做到无或小超调,无或小稳态误差,但上升时间较长,
被控对象为 二阶 的惯性环节,
83
设,τ=NT,N 为正整数
1)(
sT
es s
达林算法的 设计目标,设计合适的数字控制器,使 整个 闭环 系统的传递函数为具有 时间纯滞后的一阶惯性环节,而且要求 闭环系统的纯滞后时间等于对象的纯滞后时间,
84
大林算法的设计思路,
假设,
NT1sT e)s(
s
采用 零阶保持器,且采样周期为 T
1T/T
1NT/TN T sTs
Ts
ze1
z)e1(
1sT
e
s
e1
Z
)s(
s
e1
Z
)z(R
)z(C
)z(
闭环脉冲传函
1NT/T1T/T
T/T1N
z)e1(ze1
)e1(z
)z(G
1
)z(1
)z(
)z(G
1
)z(D:
控制器
85
(1)被控对象为带有 纯滞后的一阶惯性环节
1T/T
T/T
1N
1
N T sTs
ze1
e1Kz
1sT
Ke
s
e1Z)z(G
1
1
1NT/T1T/TT/T
1T/TT/T
z)e1(ze1)e1(K
)ze1)(e1()z(D
1
1
86
(2)被控对象为带有 纯滞后的二阶惯性环节
)ze1)(ze1(
z)zCC(K
)1sT)(1sT(
Ke
s
e1Z)z(G
1T/T1T/T
1N1
21
21
N T sTs
21
)eTeT(TT 1eC,)eTeT(TT 11C 122121 T/T2T/T1
12
)T 1T 1(T
2
T/T
2
T/T
1
12
1
1NT/T1T/T121
1T/T1T/TT/T
z)e1(ze1)zCC(K
)ze1)(ze1)(e1()z(D 21
87
例 4-4:单位反馈计算机控制系统,已知被控对象的传递函数为
134.3)(
s
esG s
c
T=1s,试用 大林算法,求数字控制器的 D(z).
解,
1
12
z7413.01
)z733.01(z1493.0)z(G
1
2s
0 z6 0 6 5.01
z3 9 3 5.0
1s2
e)s(HZ)z(
)z3935.01)(z1)(z733.01(
)z7413.01(6356.2
)z(1)z(G
)z()z(D
111
1
1s2
e)s( s
被控对象脉冲传函,
系统传函,
系统脉冲传函,
控制器脉冲传函,
88
5432
11
2
z8 6 4 7.0z7 7 6 9.0z6 3 2 2.0z3 9 3 5.0
)z1)(z6 0 6 5.01(
z3 9 3 5.0
)z(R)z()z(C
4321
111
1
z4 0 9 3.1z6 0 7 8.0z8 0 9 6.1z3 4 8 4.06 3 5 6.2
)z733.01)(z1)(z6 0 6 5.01(
)z7 4 1 3.01(6 3 5 6.2
)z(G
)z(C)z(U
系统输出脉冲传函,
控制器输出脉冲传函,
89
基本原理及结构,在多回路控制系统中,有 两个 被控过程,两套 测量变送装臵,两台 控制器和一个控制阀构成的系统称为 串级控制系统
1r Q 1c
1u
2f
2c
1f
1pG
主对象
2pG
副对象
vG
控制阀
2cG
2u
副控制器
1cG
主控制器
1mH
主变送器
1y
2mH
副变送器
2y
主回路副回路串级控制系统方块图
4.4 复杂 控制系统设计
4.4.1 串级控制系统 >>过程控制 的概念,化工、纺织 ……
刘宝坤,计算机过程控制系统,天津大学 2001
90
特点,在系统特性上,串级控制系统由于 副回路的引入,改善了对象特征,使 控制过程加快,具有超前控制的作用,
Y对象 2控制阀副控制器测量变送 2
对象 1
测量变送 1
主控制器
F2 F1
X
cba
Y
对象 2
X
控制阀控制阀 对象 1
F2 F1
测量变送
a b c
单回路控制系统串级控制 系统
91
在系统结构上,串级控制系统,
有两个闭合回路,主回路和副回路有两个控制器,主控制器和副控制器有两个测量变送器设定值 控制阀流 量控制器干扰测量变送温 度控制器 温度对象干扰测量变送釜温流量对象定值 控制系统随动 控制系统
92
扩展,闭环控制系统分类根据设定值分为 定值 控制系统,随动 控制系统和 程序 控制系统,
1.定值控制系统特点,设定值是固定不变 的闭环控制系统称为 定值 控制系统,
作用,克服扰动的影响,使被控变量保持在工艺要求的数值上
2.随动 控制系统特点,设定值是一个未知的变化量 的闭环控制系统称为 随动 控制系统,
作用,以一定的精度跟随设定值的变化而变化
3.程序控制系统特点,设 定值是变化的,且按一定时间程序变化的时间函数作用,以一定的精度跟随设定值的变化而变化程序控制系统可以看成是随动控制系统的特殊情况,其分析研究方法与随动控制系统相同
93
串级控制系统由于 增加了副回路,具有有一定的自适应能力,
设定值 控制阀副控制器干扰副测量变送主控制器 主对象干扰主测量变送主变量副对象
94
串级控制系统 副参数的选择 及 副回路的设计,
(1)主副变量间 应有一定的内在联系 ;
(2)系统的 主要干扰应包围在副回路 中 ;
(3)在可能的情况下,应使 副环包围更多的次要干扰 ;
(4)副变量的选择应考虑 主副对象时间常数的匹配,防止共振的发生 ;
(5)当对象具有 较大的纯滞后 而影响控制质量时,在选择副变量时应使 副环尽量少包含纯滞后或不包含纯滞后 ;
95
串级控制系统实例,
96
主控制器副控制器 保持器 副对象 主对象
R1(t) R1(n)e1(n) R2(n) e2(n)
Δu2(n) C
2(t) C1(t)
- -
C2(n)C
1(n)
计算主回路的偏差
)()()( 111 ncnRne
主控制器的计算 (位臵 PID)
)1()()()()()( 111
0
111121
neneKieKneKnRnu D
n
i
Ic
数字串级控制 算法,
97
计算副回路的偏差
)()()( 222 ncnRne
副控制器的计算 (增量 PID)
)2()1()()( 2222222 neCneBneAnu
s
d
i
s
c T
T
T
TKA 2
2
22 1
s
d
c T
TKB 2
22
21
s
d
c T
TKC 2
22?
98
4.4.2 前馈控制系统 的设计前馈 控制系统,当被测的干扰进入控制对象时,前馈控制预先调整控制作用,使被控变量保持在给定值上,
F
f f
f
Gf(s):被控对象 扰动通道 的传递函数
Df(s):前馈控制器 的传递函数
G(s):被控对象 控制通道 的传递函数
99
前馈补偿的作用是,使扰动引起的被控变化量 =0,
设 u1=0,y=0则有完全补偿的条件,0)()()( sGsDsG
ff
F
f f
f
)(
)()(
sG
sGsD f
f
前馈控制器的传函为,
0)()()()()()()()(y 21 sGsFsGsDsFsysys ff
100
F
f f
nn
n
若,s
f
s e
sT
KsGe
sT
KsG 12
1
1
2
2
1)(,1)(
前馈控制器为,
sff
f esTK
sTK
sG
sG
sF
susD )(
12
21 21
)1(
)1(
)(
)(
)(
)()(
mT 21
前馈 -反馈系统 的控制 算法,
前馈 -反馈 控制系统特点,吸收前馈与反馈控制的优点,即 前馈控制作用及时的优点,反馈控制能克服多个扰动 和具有对被控参数进行反馈检测的长处,
101
前馈控制系统与反馈控制 比较干扰设定测量变送反馈控制器 执行器被控变量对象
(1)前馈 控制比反馈控制 及时有效
(2)前馈 控制属于 开环 控制系统,反馈 控制是 闭环 控制系统
(3)前馈控制 使用的是针对实施对象特性而定的 专用控制器,反馈控制 采用 通用 PID控制器
(4)一种 前馈作用之能克服一种干扰,反馈控制只用一个控制器就可克服多个干扰对象被控变量干扰前馈控制器测量变送执行器反馈控制 前馈控制
102
实例,
103
应用场合
系统中存在着可测但不可控的,变化幅度大且频繁的干扰,这些干扰对被控参数影响显著,反馈控制达不到质量要求时,
当控制系统的控制通道 滞后时间较长,由于反馈控制不及时影响控制质量时,可采用 前馈或前馈 -反馈控制系统,
104
电磁阀实物,
105
4.4.3 多变量解耦 (De-Couple)控制 系统的设计
)(
)(
)()(
)()(
)(
)(
2
1
2221
1211
2
1
sU
sU
sGsG
sGsG
sY
sY
106
)(0
0)(
)()(
)()(
)()(
)()(
22
11
2221
1211
2221
1211
sG
sG
sFsF
sFsF
sGsG
sGsG
)(0
0)(
)()(
)()(
)()(
)()(
22
11
1
2221
1211
2221
1211
sG
sG
sGsG
sGsG
sFsF
sFsF
)()(
)()()(
2221
1211
sFsF
sFsFsF
107
