§ 1-5 直流电动机直流电动机的励磁方式可以是他励、并励、串励和复励。
以并励为例推导直流电动机的基本方程式。
各物理量正方向的规定：
电枢电动势 Ea与电流 Ia方向相反；
电磁转矩 Mem与转速 n方向一致。 Ra
rf
IaI
f
I
Ea
Mem,n
U
rΩ
一、基本方程式
（ 1）电势平衡式电枢回路,)(
RRIEU aaa
ffff RIrrIU )(
U > Ea
重要的转速公式
Ce
RRIUn aa )(
基本方程式
（ 2）转矩平衡式
Mem＝ M0＋ M2＝ MZ
M2：输出转矩 ; M0:空载制动转矩 ;MZ:总负载转矩推论：
（ 1）
M
Za
C
MI?,若制动 MZ不变,φ 不变,稳定后的 Ia不变。
（ 2） 实际空载时,Ia? 0。
（ 3）功率平衡式电动机从电源输入的电功率为：
c u fc u aemfaaaa
faaaa
ppPUIRRIIE
IUIRRIEIUP
)(
)(
2
1
adm e cfe pppp0
0202 )( pPMMMIEP emaaem n 602?
功率平衡式直流电动机的功率平衡式：
pPpppppPP adm ecfecu fcu a 221
%1 0 0)1(%1 0 0
21
2?
pP
p
P
P?
效率：
二,直流电动机的工作特性工作特性,是指在 U＝ UN,If＝ IfN时,转速 n、电磁转矩 M和效率随输出功率 P2而变化的关系。即
)(,,2PfM emn 或 )(,,aIfM emn
还研究 n与 Mem之间的关系,即机械特性。 n＝ f（ Mem）
Ia
n
并励（他励）电动机转速特性
fNfN IIRUU,0,
时,)( aIfn? 的关系为 转速特性 。
a
a
a
aN I
Ce
RnI
Ce
R
Ce
Un
0
根据转速公式，可得
n0,理想空载转速;
0?Ce
Un N?
转速下降不多,考虑电枢发应,有可能升高。
Ia
Mem
并励（他励）电动机转矩特性根据转矩公式：
aMaMem ICICM '
或者
60/ 2
2
n
PM
em
考虑去磁,曲线有所下降。
并励（他励）电动机效率特性当 U＝ UN,If＝ IfN时,)(Iaf 的关系叫效率特性。
%100)
)(
1(
%100)1(
2
1
faN
aaadm e cfec u f
IIU
RIpppp
P
p
其中,adm ecfecu f pppp
为不变损耗
aacua RIp 2?
为可变损耗并励（他励）电动机效率特性
η 与 Ia之间存在二次关系,效率曲线存在一个最大值。
0?
adI
d?令 可得
NfN II 忽略励磁电流
aaadm ecFecu f RIpppp 2
Ia
%1 0 0))(1(%1 0 0)1(
2
1
faN
aaadm e cfec u f
IIU
RIpppp
P
p?
电动机效率特性结论：当电动机在某负载下不变损耗等于可变损耗时，
此时效率最高。
推论,（ 1）额定运行时总损耗 ；
（ 2）可从额定数据来估算电枢回路总电阻。
aN RIp 22
22
1
N
NNN
a I
PIUR
上述结论和推论具有普遍性
Mem
n
并励（他励）电动机机械特性机械特性反映得是 转速与电磁转矩之间的变化规律 。
a
M
em
EaaEaaa RC
MnCRInCRIEU
从 可得
em
ME
a
E
MCC RCUn 2
2?MEa CCR
机械特性是稍下降的直线,计及饱和，
成为水平或上翘。
并励（他励）电动机机械特性从并励电动机转速随所需电磁转矩的增加而稍有变化,该特性称为 硬特性 。
用转速变化率来表征：
%100% 0
N
N
n
nnn
Ia
n
串励电动机转速特性（ ）
''
e
a
ae
N
a
aN
C
R
IC
UI
Ce
R
Ce
Un
根据转速公式，可得
)( aIfn?
串励电动机的特点,
afff IKIKfa III
特点：重载时,n很小；轻载时，飞车。
结论：串励电动机不允许在小于 15～ 20％的额定负载下起动。
Ia
Mem
串励电动机转矩特性 M＝ f（ Ia）
根据转矩公式：
2' aMaafMaMem ICIIKCICM
特点,串励电动机有较大起动转矩与过载能力。大负载时，该曲线接近直线变化。
结论,适用于重载起动的场合,不允许在空载和很轻负载下运行。
Mem
n
串励电动机机械特性
)(1 sa
em
fM
fE
RRU
M
KC
KC
n
从电压方程
asaEsaaEsaaa IRRnCRRInCRRIEU )K()( )( f
以及
aMem ICM
得转速随所需电磁转矩的增加而迅速变化，该特性称为 软特性 。
Ia
n
复励电动机的工作特性复励是串励和并励共同合成得励磁方式。
并励起主要作用,接近并励特性；
串励起主要作用,接近串励特性；
他励串励复励直流电动机的总结
（ 1）三个平衡式,以及 U>E的电动状态判据。
（ 2）不同励磁方式对工作特性的影响。
以并励为例推导直流电动机的基本方程式。
各物理量正方向的规定：
电枢电动势 Ea与电流 Ia方向相反；
电磁转矩 Mem与转速 n方向一致。 Ra
rf
IaI
f
I
Ea
Mem,n
U
rΩ
一、基本方程式
（ 1）电势平衡式电枢回路,)(
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U > Ea
重要的转速公式
Ce
RRIUn aa )(
基本方程式
（ 2）转矩平衡式
Mem＝ M0＋ M2＝ MZ
M2：输出转矩 ; M0:空载制动转矩 ;MZ:总负载转矩推论：
（ 1）
M
Za
C
MI?,若制动 MZ不变,φ 不变,稳定后的 Ia不变。
（ 2） 实际空载时,Ia? 0。
（ 3）功率平衡式电动机从电源输入的电功率为：
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效率：
二,直流电动机的工作特性工作特性,是指在 U＝ UN,If＝ IfN时,转速 n、电磁转矩 M和效率随输出功率 P2而变化的关系。即
)(,,2PfM emn 或 )(,,aIfM emn
还研究 n与 Mem之间的关系,即机械特性。 n＝ f（ Mem）
Ia
n
并励（他励）电动机转速特性
fNfN IIRUU,0,
时,)( aIfn? 的关系为 转速特性 。
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根据转速公式，可得
n0,理想空载转速;
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转速下降不多,考虑电枢发应,有可能升高。
Ia
Mem
并励（他励）电动机转矩特性根据转矩公式：
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或者
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考虑去磁,曲线有所下降。
并励（他励）电动机效率特性当 U＝ UN,If＝ IfN时,)(Iaf 的关系叫效率特性。
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为可变损耗并励（他励）电动机效率特性
η 与 Ia之间存在二次关系,效率曲线存在一个最大值。
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d?令 可得
NfN II 忽略励磁电流
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电动机效率特性结论：当电动机在某负载下不变损耗等于可变损耗时，
此时效率最高。
推论,（ 1）额定运行时总损耗 ；
（ 2）可从额定数据来估算电枢回路总电阻。
aN RIp 22
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并励（他励）电动机机械特性机械特性反映得是 转速与电磁转矩之间的变化规律 。
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机械特性是稍下降的直线,计及饱和，
成为水平或上翘。
并励（他励）电动机机械特性从并励电动机转速随所需电磁转矩的增加而稍有变化,该特性称为 硬特性 。
用转速变化率来表征：
%100% 0
N
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串励电动机转速特性（ ）
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根据转速公式，可得
)( aIfn?
串励电动机的特点,
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特点：重载时,n很小；轻载时，飞车。
结论：串励电动机不允许在小于 15～ 20％的额定负载下起动。
Ia
Mem
串励电动机转矩特性 M＝ f（ Ia）
根据转矩公式：
2' aMaafMaMem ICIIKCICM
特点,串励电动机有较大起动转矩与过载能力。大负载时，该曲线接近直线变化。
结论,适用于重载起动的场合,不允许在空载和很轻负载下运行。
Mem
n
串励电动机机械特性
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从电压方程
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以及
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得转速随所需电磁转矩的增加而迅速变化，该特性称为 软特性 。
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n
复励电动机的工作特性复励是串励和并励共同合成得励磁方式。
并励起主要作用,接近并励特性；
串励起主要作用,接近串励特性；
他励串励复励直流电动机的总结
（ 1）三个平衡式,以及 U>E的电动状态判据。
（ 2）不同励磁方式对工作特性的影响。
