第一章 磁路第一节 磁路的基本定律机电能量转换的媒介是磁场，磁场的路径称为磁路。在工程中，通常将磁场问题简化为磁路问题。
电机是进行机电能量转换的装置
2
一,磁场的几个常用量磁感应强度（又称磁通密度） B —— 表征磁场强弱及方向的物理量。单位,Wb/m2
磁通量 Φ —— 垂直穿过某截面积的磁力线总和。
单位,Wb
磁场强度 H —— 计算磁场时引用的物理量。
B=μH,单位,A/m
3
磁通所通过的路径称为磁路二,磁路的概念
4
三,磁路的基本定律
1、安培环路定律沿任何一条闭合回线 L，磁场强度 H的线积分等于该闭合回线所包围的电流的代数和如果在均匀磁场中，沿着回线 L
磁场强度 H 处处相等，则
NiHL?
2、磁路的欧姆定律作用在磁路上的磁动势 F 等于磁路内的磁通量 Φ乘以磁阻 Rm
L ilH d
5
磁通量 Φ 等于磁通密度乘以面积
BAAB d?
磁场强度等于 磁通密度除以磁导率?/BH?
于是 )/(/ AllBNi
mRF
6
[例 1-1] 有一闭合铁心磁路，铁心的截面积 A=9× 10-4m2,
磁路的平均长度 l =0.3m，铁心的磁导率 μ Fe=5000μ 0，套装在铁心上的励磁绕组为 500匝。试求在铁心中产生 1T的磁通密度时，需要多少励磁磁动势和励磁电流？
解 用安培环路定律求解如下
A / m1 59A / m10π45 00 00 1/ 7FeBH
A7.47A3.0159 HlF
A1054.9A5 0 07.47/ 2 NFi
7
3、磁路的基尔霍夫定律
（ 1）磁路的基尔霍夫电流定律
0321 0?或
8
（ 2）磁路的基尔霍夫电压定律
mm22m112211
3
1k
kk RRRHlHlHlHNi
9
磁路和电路有相似之处，却要注意有以下几点差别：
1）电路中有电流 I 时，就有功率损耗；而在直流磁路中，维持一定磁通量，铁心中没有功率损耗 。
2）电路中的电流全部在导线中流动；而在磁路中，总有一部分漏磁通。
3）电路中导体的电阻率在一定的温度下是恒定的；而磁路中铁心的导磁率随着饱和程度而有所变化。
4）对于线性电路，计算时可以用叠加原理；而在磁路中,B和 H之间的关系为非线性，因此计算时不可以用叠加原理。
10
第二节 常用铁磁材料及其特性一、铁磁物质的磁化在外磁场的作用下，磁畴顺着外磁场方向转向，
排列整齐，显示出磁性。
11
二、磁化曲线和磁滞回线
1、起始磁化曲线将一块未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度 H由零逐渐增加时，磁通密度 B将随之增加。用
B=f (H)描述的曲线就称为起始磁化曲线。
12
2、磁滞回线剩磁 —— 当 H从零增加到 Hm
时,B相应地从零增加到 Bm；
然后再逐渐减小 H,B值将沿曲线 ab下降。当 H=0 时,B
值并不等于零，而是 Br。这就是剩磁。
磁滞回线 —— 当 H在 Hm和 － Hm
之间反复变化 时，呈现磁滞现象的 B－ H闭合曲线，称为磁滞回线。
13
3、基本磁化曲线对同一铁磁材料，选择不同的 Hm反复磁化，得到不同的磁滞回线。将各条回线的顶点连接起来，所得曲线称为基本磁化曲线。
14
三,铁磁材料
1、软磁材料
2、硬磁材料四、铁心损耗
1、磁滞损耗 —— 材料被交流磁场反复磁化，磁畴相互摩擦而消耗的能量。
2、涡流损耗 —— 铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的热能损耗。
3、铁心损耗 —— 磁滞损耗和涡流损耗之和。
15
第三节 直流磁路的计算磁路计算正问题 —— 给定磁通量，计算所需的励磁磁动势磁路计算逆问题 —— 给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量磁路计算正问题的步骤：
1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段；
2）计算各段磁路的有效截面积 Ak和平均长度 lk；
3）计算各段磁路的平均磁通密度 Ak,Bk=Φk/Ak；
4）根据 Bk求出对应的 Hk；
5）计算各段磁位降 Hklk，最后求出 F=∑ Hklk。
磁路计算逆问题 —— 因为磁路为非线性的，用试探法。
16
一、简单串联磁路
[例 1-2] 铁心由铸钢和空气隙构成，截面积 AFe=0.0009m2，
磁路平均长度 lFe=0.3m，气隙长度 δ=5× 10-4m,求该磁路获得磁通量 Φ=0.0009Wb时所需的励磁磁动势。
17
解,铁心内磁通密度为
T1T
0 0 0 9.0
0 0 0 9.0
Fe
Fe AB
从铸钢磁化曲线查得：与 BFe对应的 HFe=9× 102A/m
空气隙中：
A3 8 5A1051077
A / m1077A / m
104
9 6 7.0
T9 6 7.0T
1005.3
0 0 0 9.0
4
4
7
0
42
lH
B
H
A
B
铁心段的磁位降,A270A3.0109 2
FeFelH
所以，励磁磁势为 F=HFelFe+Hδlδ=655A
18
二、简单并联磁路
[例 1-3] 铁心由 DR530硅钢片构成，铁心柱和铁轭截面积
AFe=0.0004m2,磁路平均长度 lFe=0.05m，气隙长度
δ1 =δ2=2.5× 10-3m,励磁线圈匝数 N1=N2=1000匝。不计漏磁通，试求在气隙中产生磁通密度 Bδ=1.211T时，所需的励磁电流。
19
解,
2121 22
22112211 2 iNiNHlHlHlH kk
m105.42 23ll
m10153 221 lll
中间磁路长度：
两边磁路长度：
气隙磁位降：
中间铁心磁位降：
A4818A105.210π4 211.1222 37
0
BH
T5 3 3.1T104 )25.02(2 1 1.1 4
2
3
AB
A75.87A105.4105.19 2233lH
查磁化曲线,A / m105.19
23H
20
总磁动势和励磁电流为：
两边铁心磁通密度和磁位降：
T766.0T
104
2/10613.02/
4
3
21
A
BB
查磁化曲线：
A /m2 1 521 HH
A25.32A1015215 22211lHlH
A4 93 8A)25.3275.874 81 8(
2 1133
lHlHHNi
21
有关交流磁路和铁心线圈的计算，将在变压器一章讨论。
第四节 交流磁路的特点交流磁路除了会在铁心中产生损耗外，还有以下两个效应：
1） 磁通量随时间变化，在励磁线圈中产生感应电动势。
2） 磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。
22
第一章 结束
电机是进行机电能量转换的装置
2
一,磁场的几个常用量磁感应强度（又称磁通密度） B —— 表征磁场强弱及方向的物理量。单位,Wb/m2
磁通量 Φ —— 垂直穿过某截面积的磁力线总和。
单位,Wb
磁场强度 H —— 计算磁场时引用的物理量。
B=μH,单位,A/m
3
磁通所通过的路径称为磁路二,磁路的概念
4
三,磁路的基本定律
1、安培环路定律沿任何一条闭合回线 L，磁场强度 H的线积分等于该闭合回线所包围的电流的代数和如果在均匀磁场中，沿着回线 L
磁场强度 H 处处相等，则
NiHL?
2、磁路的欧姆定律作用在磁路上的磁动势 F 等于磁路内的磁通量 Φ乘以磁阻 Rm
L ilH d
5
磁通量 Φ 等于磁通密度乘以面积
BAAB d?
磁场强度等于 磁通密度除以磁导率?/BH?
于是 )/(/ AllBNi
mRF
6
[例 1-1] 有一闭合铁心磁路，铁心的截面积 A=9× 10-4m2,
磁路的平均长度 l =0.3m，铁心的磁导率 μ Fe=5000μ 0，套装在铁心上的励磁绕组为 500匝。试求在铁心中产生 1T的磁通密度时，需要多少励磁磁动势和励磁电流？
解 用安培环路定律求解如下
A / m1 59A / m10π45 00 00 1/ 7FeBH
A7.47A3.0159 HlF
A1054.9A5 0 07.47/ 2 NFi
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3、磁路的基尔霍夫定律
（ 1）磁路的基尔霍夫电流定律
0321 0?或
8
（ 2）磁路的基尔霍夫电压定律
mm22m112211
3
1k
kk RRRHlHlHlHNi
9
磁路和电路有相似之处，却要注意有以下几点差别：
1）电路中有电流 I 时，就有功率损耗；而在直流磁路中，维持一定磁通量，铁心中没有功率损耗 。
2）电路中的电流全部在导线中流动；而在磁路中，总有一部分漏磁通。
3）电路中导体的电阻率在一定的温度下是恒定的；而磁路中铁心的导磁率随着饱和程度而有所变化。
4）对于线性电路，计算时可以用叠加原理；而在磁路中,B和 H之间的关系为非线性，因此计算时不可以用叠加原理。
10
第二节 常用铁磁材料及其特性一、铁磁物质的磁化在外磁场的作用下，磁畴顺着外磁场方向转向，
排列整齐，显示出磁性。
11
二、磁化曲线和磁滞回线
1、起始磁化曲线将一块未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度 H由零逐渐增加时，磁通密度 B将随之增加。用
B=f (H)描述的曲线就称为起始磁化曲线。
12
2、磁滞回线剩磁 —— 当 H从零增加到 Hm
时,B相应地从零增加到 Bm；
然后再逐渐减小 H,B值将沿曲线 ab下降。当 H=0 时,B
值并不等于零，而是 Br。这就是剩磁。
磁滞回线 —— 当 H在 Hm和 － Hm
之间反复变化 时，呈现磁滞现象的 B－ H闭合曲线，称为磁滞回线。
13
3、基本磁化曲线对同一铁磁材料，选择不同的 Hm反复磁化，得到不同的磁滞回线。将各条回线的顶点连接起来，所得曲线称为基本磁化曲线。
14
三,铁磁材料
1、软磁材料
2、硬磁材料四、铁心损耗
1、磁滞损耗 —— 材料被交流磁场反复磁化，磁畴相互摩擦而消耗的能量。
2、涡流损耗 —— 铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的热能损耗。
3、铁心损耗 —— 磁滞损耗和涡流损耗之和。
15
第三节 直流磁路的计算磁路计算正问题 —— 给定磁通量，计算所需的励磁磁动势磁路计算逆问题 —— 给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量磁路计算正问题的步骤：
1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段；
2）计算各段磁路的有效截面积 Ak和平均长度 lk；
3）计算各段磁路的平均磁通密度 Ak,Bk=Φk/Ak；
4）根据 Bk求出对应的 Hk；
5）计算各段磁位降 Hklk，最后求出 F=∑ Hklk。
磁路计算逆问题 —— 因为磁路为非线性的，用试探法。
16
一、简单串联磁路
[例 1-2] 铁心由铸钢和空气隙构成，截面积 AFe=0.0009m2，
磁路平均长度 lFe=0.3m，气隙长度 δ=5× 10-4m,求该磁路获得磁通量 Φ=0.0009Wb时所需的励磁磁动势。
17
解,铁心内磁通密度为
T1T
0 0 0 9.0
0 0 0 9.0
Fe
Fe AB
从铸钢磁化曲线查得：与 BFe对应的 HFe=9× 102A/m
空气隙中：
A3 8 5A1051077
A / m1077A / m
104
9 6 7.0
T9 6 7.0T
1005.3
0 0 0 9.0
4
4
7
0
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lH
B
H
A
B
铁心段的磁位降,A270A3.0109 2
FeFelH
所以，励磁磁势为 F=HFelFe+Hδlδ=655A
18
二、简单并联磁路
[例 1-3] 铁心由 DR530硅钢片构成，铁心柱和铁轭截面积
AFe=0.0004m2,磁路平均长度 lFe=0.05m，气隙长度
δ1 =δ2=2.5× 10-3m,励磁线圈匝数 N1=N2=1000匝。不计漏磁通，试求在气隙中产生磁通密度 Bδ=1.211T时，所需的励磁电流。
19
解,
2121 22
22112211 2 iNiNHlHlHlH kk
m105.42 23ll
m10153 221 lll
中间磁路长度：
两边磁路长度：
气隙磁位降：
中间铁心磁位降：
A4818A105.210π4 211.1222 37
0
BH
T5 3 3.1T104 )25.02(2 1 1.1 4
2
3
AB
A75.87A105.4105.19 2233lH
查磁化曲线,A / m105.19
23H
20
总磁动势和励磁电流为：
两边铁心磁通密度和磁位降：
T766.0T
104
2/10613.02/
4
3
21
A
BB
查磁化曲线：
A /m2 1 521 HH
A25.32A1015215 22211lHlH
A4 93 8A)25.3275.874 81 8(
2 1133
lHlHHNi
21
有关交流磁路和铁心线圈的计算，将在变压器一章讨论。
第四节 交流磁路的特点交流磁路除了会在铁心中产生损耗外，还有以下两个效应：
1） 磁通量随时间变化，在励磁线圈中产生感应电动势。
2） 磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。
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第一章 结束
