第四章 异步电机（一）
—— 三相异步电动机的基本原理一,三相异步电动机的 工作原理与运行状态第一节 三相异步电动机的工作原理及结构
1、旋转磁场的产生旋转磁场 —— 一种极性和大小不变，并且以一定转速旋转的磁场。
A-X,B-Y,C-Z三个线圈在空间上彼此互隔 120° 分布在定子铁心内圆的圆周上，构成了对称三相绕组。
交流电机有两大类：异步电机和同步电机。同步电机的转速与交流电源频率之间存在严格的对应关系。异步电机则不然。异步电动机定子接上交流电源后，形成旋转磁场，依靠电磁感应作用，使转子绕组感生电流，产生电磁转矩，实现机电能量转换。
2
B相从 A相后移 120°
C相从 B相后移 120°
A相从 C相后移 120°
当三相对称绕组接上三相对称电源，就产生旋转磁场 。
tIi?c o smA?
)1 2 0co s (mB tIi?
)240co s (mC tIi?
3
四极旋转磁场示意图
160
s
fn
p?
式中,ns为同步转速，单位 r/min；
p为极对数；
f1为交流电源的频率。
4
2,三相异步电动机的 工作原理三相异步电动机圆柱形的转子铁心上，
嵌有均匀分布的导条，导条两端分别用铜环将它们连接成一个整体。
三相异步电动机的定子铁心上嵌有三相对称绕组，接通三相对称电源后，
在定子、转子之间的气隙内产生了以同步转速旋转的旋转磁场。
转子导条被这种旋转磁场切割，在导条内产生感生电流，磁场又对导条产生电磁力。于是转子就跟着旋转磁场旋转。
3,三相异步电动机的转速与运行状态异步电动机的 工作原理决定了它的转速一般 低于同步转速。如果异步电动机的转子转速达到同步转速，则旋转磁场与转子导条之间不再有相对运动，因而不可能在导条内感应产生电动势，也不会产生电磁转矩来拖动机械负载。
右手定则决定电流方向左手定则决定导条受力方向
5
转差 ns-n的存在是异步电动机运行的必要条件。我们将转差表示为同步转速的百分值，称为转差率，用 s表示。
——同步转速
100%s
s
nns
n
sn
n ——转子异步转速
[例 4-1] 有一台 50Hz的三相 异步电动机运行,空载转差率为
0.267%,额定转速为 求该电动机的极对数、同步转速、空载转速以及额定负载时的转差率。
m in/r730N?n
解额定转差率同步转速
160 6 0 5 0 3 0 0 0
s
fn
p p p
考虑本题的额定转速 750 r / m i n
sn? 4?p
极对数空载转速
0( 1 ) 7 5 0 ( 1 0,2 6 7 % ) r / m in 7 4 8 r / m inssn n s
N
N
N
750 730100 % 100 % 2.67%
750
snns
n
6
异步电动机的三种运行状态
7
二,三相异步电机的结构绕线转子异步电机剖面图
1—转子绕组 2—段盖 3—轴承 4—定子绕组 5—转子
6—定子 7—集电环 8—出线盒
8
9
10
1、定子异步动机的定子由定子铁心、定子绕组和基座三部分组成。
11
定子冲片定子线圈
12
铁心和机座
2、转子异步动机的转子由转子铁心、转子绕组和转轴组成。
1）笼型绕组铜条笼型转子铸铝笼型转子
13
笼型转子
14
绕线转子照片
15
2）绕线型绕组
3、气隙
16
第二节 三相异步电动机的铭牌数据额定功率 ——电动机在额定运行时输出的机械功率,单位 kW
额定电压 ——在额定运行状态下，电网加在定子绕组的线电压，
单位 V
额定电流 ——电动机在额定电压下使用，输出额定功率时，
定子绕组中的线电流，单位 A
额定频率 ——我国的电网标准频率为 50Hz
额定转速 ——电动机在额定电压、额定频率及额定功率下的转速，单位 r/min
此外，铭牌上还标明绕组的相数与接法（ 星形还是三角形 ）、绝缘等级及允许温升等。对绕线转子异步电动机，还标明转子的额定电动势及额定电流。
17
第三节 三相异步电动机的定子绕组一、交流绕组的一些基本知识和基本量
1、电角度与机械角度电机圆周在几何上分成 360°,这个角度称为机械角度。
若磁场在空间按正弦波分布，则经过 N,S 一对磁极恰好相当于正弦曲线的一个周期。因此，一对磁极所占有的空间是 360° 电角度。可见，一个具有 p 对磁极电机，电机圆周按电角度计算就为
p× 360°,而机械角度总是 360° 。
电角度 = p× 机械角度
2、线圈 ——组成交流绕组的单元是线圈。线圈是由一匝或多匝串联而成，它有两个引出线，一个称为首端，另一个称为末端。
3、节距 ——一个线圈的两个边所跨定子圆周上的距离称为节距，
用 y1表示，一般用槽数计算。节距应该接近极距 τ 。
1y1y ——整距绕组,1y ——短距绕组,——长距绕组
18
4、槽距角 α—— 相邻槽之间的电角度称为槽距角若 Q1为定子槽数,p为极对数，则槽距角
1
360
Q
p
5、每极每相槽数 q —— 每一极每相绕组所占槽数，用符号 q表示
（ m—— 相数）
pm
Qq
2
1?
二、交流绕组的排列和联接为了便于说明问题，以下假设给定电机极数 2p=4，槽数 Q1=24
1、极距的计算,若 2p=4,Q1=24,则 τ=6
p
Q
2
1
19
2、线圈中的电流方向两极磁动势图四极磁动势图
3、确定相带 —— 每个极距内属于同相的槽所占有的区域称为,相带,,q=Q1/(2mp)； 每个相带为 60° 电角度。
20
4、画定子槽展开图确定相带和应有的电流相对方向单层相绕组的一种联接方法三相绕组排列和联接的一般方法为,① 计算极距；②
计算每极每相槽数；③划分相带；④组成线圈组；
⑤按极性对电流方向的要求分别构成各相绕组 。
21
三、三相单层绕组单层绕组的每一个槽内只有一个线圈边，整个绕组的线圈数等于总槽数的一半。
以下用定子槽数为 24，两极电机的定子绕组为例，说明单层绕组构成。
1、计算极距
1212242 1 pQ?
2、计算每极每相槽数
4132 242 1 mpQq
3、划分相带相带槽号 A Z B X C Y
第一对极 23,24,1,2 3,4,5,6 7,8,9,10 11,12,13,14 15,16,17,18 19,20,21,22
22
4、组成线圈组相绕组的构成同心式绕组三相单层同心式绕组展开图
23
四、三相双层绕组双层绕组的每个槽内都有上下两个 线圈边，每个线圈的一个边放在某一个槽的上层，另一边放在相隔节距 y1的另一个槽的下层。
整个绕组的线圈数等于槽数。
以下用 3相 4极 36槽的双层叠绕组为例，说明 3相双层绕组的排列和联接。
1、计算极距
94362 1 pQ?
2、选择节距选择短节 距 8
1?y
3、计算每极每相槽数
3232 362 1 mpQq
并且计算槽 距角
2060 q?
24
4、画展开图画出槽内线圈边（上层边用实线，下层边用虚线表示），并且编号
25
相带槽号 A Z B X C Y
第一对极 1,2,3 4,5,6 7,8,9 10,11,12 13,14,15 16,17,18
第二对极 19,20,21 22,23,24 25,26,27 28,29,30 31,32,33 34,35,36
按每极每相槽数划分相带
5、组成线圈组
26
第四节 三相异步电动机的定子磁动势及磁场一、单相绕组的磁动势 –脉振磁动势
（一）整距线圈的磁动势整距线圈磁动势分布曲线整距线圈所建立的磁场分布
27
ωt=0,i=Im
ωt=90°,i=0
ωt=180°,i=-Im
tINiNtxf yyy?c o s2 221),(
整距线圈所形成的磁动势在任何瞬时，空间的分布总是一个矩形波。
这种从空间上看位置固定，从时间上看大小在正负最大值之间变化的磁动势，称为脉振磁动势。脉振的频率就是交流电流的频率。
28
四极整距线圈的磁动势磁场分布 磁动势分布把以 2τ 为周期的矩形 磁动势波用傅氏级数分解应用傅氏级数对矩形波进行分解。矩形波中含有 1，
3,5,… 奇次谐波，又对称于纵轴。
txxxIN
txFtxf
y
ymy
c o sπ5c o s
5
1π3c o s
3
1πc o s9.0
c o s)(),(
29
各线圈磁动势波
（二）线圈组的磁动势合成磁动势的基波基波磁动势矢量相加整距线圈的线圈组的磁动势线圈组的合成基波磁动势为
11 2
2
π
4
qyq IkNqF?
2
s in
2
s in
1?
q
q
k q? 为基波磁动势的分布因数
1、整距线圈的线圈组磁动势
30
[例 4-2] 一台四极三相异步电动机，定子槽数为 36，
计算其基波和 5次,7次谐波磁动势的分布因数。
解 计算每相每极槽数 q和 α值
3232 362 1 mpQq 2036060 q?
基波分布因数
960.0
2
20
s i n3
2
203
s i n
1?
qk
五次谐波分布因数 217.0
2
205
s i n3
2
)205(3
s i n
5
qk
七次谐波分布因数
177.0
2
207
s i n3
2
)207(3
s i n
7
qk
31
2、短距线圈的线圈组磁动势
q=2,τ=6,y1=5的双层短距叠绕组短距线圈节距缩短的角度
11 1ππ yy
111)1(1Φ 22c o s2 yqqp kFFF
式中
90s i n)1 801 80(21c os2c os 111 yyk y
称为基波磁动势的节距因数
32
同理，对于 v次谐波
yvqvpv kFF 2)1(
式中
2c o s90s i n
1?
vvyk
yv
称为谐波磁动势的节距因数
（三）相绕组的磁动势绕组由集中的改为分布的，基波合成磁动势幅值应该打一个折扣 kq1； 线圈由整距改为短距的 基波合成磁动势幅值应该打一个折扣 ky1；因此，由短距线圈组成的分布绕组的基波合成磁动势幅值等于具有相同匝数的整距集中绕组的基波合成磁动势幅值乘以系数 kw1=kq1ky1，称为基波绕组因数。
对于 v 次谐波 kwv=kqvkyv
33
IpNkF W 11 9.0
对于单相绕组磁动势，可以归纳以下几点：
1）单相绕组的磁动势是一种空间位置上固定、幅值随时间变化的脉振磁动势。
2）单相绕组的基波磁动势幅值的位置与绕组的轴线相重合。
3）单相绕组脉振磁动势中的基波磁动势幅值为 ；
而 v 次谐波磁动势幅值为,； 谐波次数越高，幅值越小。 IpNkvF Wvv 9.01
二、三相绕组的磁动势 –旋转磁动势取 A相绕组的轴线处作为空间坐标的原点，并且以正相序方向作为 x
的正方向，同时选择 A相电流达到最大值的瞬间为时间的起始点，
则三相的基波磁动势为：
txFf A c o sπc o s11?
1 2 0c o s1 2 0πc o s11 txFf B
240co s240πco s11 txFf C
34
利用三角公式)c o s ()c o s (
2
1c o sc o s
)πc o s (21)πc o s (21c o sπc o s 1111 xtFxtFtxFf A
)24 0πc o s (21)πc o s (21)12 0c o s ()12 0πc o s ( 1111 xtFxtFtxFf B
)1 20πc os (21)πc os (21)2 40c os ()2 40πc os ( 1111 xtFxtFtxFf C
将三相基波磁势相加，得出三相绕组的基波合成磁动势
)πc o s ()πc o s (23),( 111111 xtFxtFffftxf CBA
式 中
IpNkmFF W 1111 29.023
（ m1为相数）
三相绕组合成磁动势是一个大小不变、旋转的行波，可以按以下方法确定其转速。 对于波幅这一点，其幅值恒为 F1,cos(ωt-
πx/τ)=1,即
ωt-πx/τ=0,ωt=πx/τ,θ=πx/τ,d πddds xtt
35
0?t?
0t 三相绕组基波磁势合成圆形旋转磁动势
1160 60 2 π 60
2 π 2 π
s
s
ffn
p p p
旋转磁场转速可以得出结论，当某相电流达到最大值，旋转磁动势的幅值就将转到该相绕组的轴线处。
36
如果电流是正序的，则磁动势波旋转方向是从 A相转向 B相，再转向 C相。如果电流是负序的，则磁动势波旋转方向是从 A相转向 C相，再转向 B相。因此，如果要改变三相异步电动机磁场的旋转方向，只要改变定子电流的相序，把定子绕组三个出线端的任意两个（例如 B端 和
C端）对调即可。
)πc o s (21)πc o s (21c o sπc o s 1111 xtFxtFtxFf A
)12 0πc o s (21)πc o s (21)24 0c o s ()12 0πc o s ( 1111 xtFxtFtxFf B
)1 20πc os (21)πc os (21)1 20c os ()2 40πc os ( 1111 xtFxtFtxFf C
从而可得出
)πc o s (),( 11111 xtFffftxf CBA
160
s
fn
p
37
)πc o s (21)πc o s (21c o sπc o s 1111 xtFxtFtxFf A
从上式可以看出，一个正弦分布的幅值为 FΦ1,的脉振磁势波可以分解为两个幅值相等、转速相同、转向相反的旋转磁动势波，其幅值均为 FΦ1/2,转速均为同步转速。
三相基波合成磁动势具有以下特性：
1）是一个旋转磁动势，转速均为同步转速,旋转方向决定于电流的相序。
2）幅值 F1不变，为各相脉振磁动势幅值的 1.5倍，旋转幅值轨迹是一个圆。
3）三相电流中任意一相电流瞬时值达到最大值时，三相基波合成磁动势的幅值，恰好在这一组绕组的轴线上。
160 /sn f p?
38
ωt=0°,iA=Im
ωt=120°,iB=Im
ωt=240°,iC=Im
ωt=360°,iA=Im
39
需要指出,m相对称绕组中通以 m相对称电流时，所形成的 m相合成磁动势也是圆形旋转磁动势，其幅值为各相脉振磁动势幅值的 m/2，其转速仍为同步转速。
用同样方法可以分析各次谐波磁动势。
当 v=6K-1,(K=1,2,3,… )（ 即,v=5,11,… ）,谐波合成磁动势的旋转方向与基波合成磁动势的方向相反；
当 v=6K+1,(K=1,2,3,… )（ 即,v=7,13,… ）,谐波合成磁动势的旋转方向与基波合成磁动势的方向相同；
谐波合成磁动势的转速为 n0v=n0/v ；
当 v=6K-3,(K=1,2,3,… )（ 即,v=3,9,… ）,谐波合成磁动势等于零。
40
例如，三次谐波表达式为：
txFf A c o sπ3c o s33?
)1 20c os (π3c os)1 20c os ()1 20π(3c os 333 txFtxFf B
)2 4 0c o s (π3c o s)2 4 0c o s ()2 4 0π(3c o s 333 txFtxFf C
0)]120c o s ()240c o s ([ c o sπ3c o s33333 tttxFffff CBA
三、三相异步电动机的定子磁场当对称三相绕组接通对称三相电源后，在气隙内建立一种以同步转速旋转的磁场。它是异步电动机的主磁场。异步电动机中的谐波磁场作为漏磁场来处理。
41
第五节 三相异步电动机定子绕组的电动势一、线圈的感应电动势气隙磁密分布
xBB mx?πs in1?
讨论定子绕组内感应电动势时，气隙磁场切割定子绕组可以看成下图中所示的转子旋转，在定子绕组中所感应产生的电动势。
42
瞬时值的表达式有效值的表达式
tNe yyy s in1)(
11)( 44.4 yyy NfE
1、整距线圈的电动势有效值的表达式
2、短距线圈的电动势瞬时值的表达式
2s i n2co s1)( tNe yyc
111)( 44.4 yyyc kNfE
43
二、线圈组的感应电动势
)1(0 1111 qEEEE yyyq 111 qyq kqEE?
一个线圈组电动势的有效值为
1111111)( 44.444.41 Wyyqyyq kqNfkkqNfE
44
三、相绕组的感应电动势 ——相电势对单层绕组而言，每个相绕组有 p个线圈组，并联支路数为 a，每个线圈的匝数为 Ny，则每个相绕组串联匝数为
yqNa
pN?
所以单层绕组相电动势基波的有效值为
111111111)(1 44.444.444.41 WW
y
Wyyq Nkfka
p q NfkqNf
a
pE
a
pE
对双层绕组而言，每个相绕组有 2p个线圈组，每个相绕组串联匝数为
yqNa
pN 2?
111111111)(1 44.4
244.444.422
1 WW
y
Wyyq Nkfka
p q NfkqNf
a
pE
a
pE
所以双层绕组相电动势基波的有效值为
45
[例 4-3]一台四极三相异步电动机的定子绕组为双层叠绕，
定子槽数 Q1=36，线圈节距 y1=8槽，支路数为 a=2，已知电动机的定子绕组为星形接法，线电压 380V，工作时每相绕组的感应电动势为相电压的 87.7%，气隙基波密度为
0.738T，定子内径 D=10.4cm，定子铁心长度 L=9.5cm，试求该绕组的每相串联匝数。
解 极距
cm16.8cm4 4.10π2π pD?
基波磁通量
Wb1065.3Wb105.91016.873 8.0π2π2 32211 LB m
相电动势
V0.193V%7.8733801E
基波分布因数、节距因数和绕组因数分别为
96.01?qk 9 8 5.01?yk 9 4 6.09 8 5.096.0111 yqW kkk
每 相串联匝数为
2 521065.39 46.05044.4 1 9344.4 3
11
1?
Wfk
EN
46
第四章 结 束
—— 三相异步电动机的基本原理一,三相异步电动机的 工作原理与运行状态第一节 三相异步电动机的工作原理及结构
1、旋转磁场的产生旋转磁场 —— 一种极性和大小不变，并且以一定转速旋转的磁场。
A-X,B-Y,C-Z三个线圈在空间上彼此互隔 120° 分布在定子铁心内圆的圆周上，构成了对称三相绕组。
交流电机有两大类：异步电机和同步电机。同步电机的转速与交流电源频率之间存在严格的对应关系。异步电机则不然。异步电动机定子接上交流电源后，形成旋转磁场，依靠电磁感应作用，使转子绕组感生电流，产生电磁转矩，实现机电能量转换。
2
B相从 A相后移 120°
C相从 B相后移 120°
A相从 C相后移 120°
当三相对称绕组接上三相对称电源，就产生旋转磁场 。
tIi?c o smA?
)1 2 0co s (mB tIi?
)240co s (mC tIi?
3
四极旋转磁场示意图
160
s
fn
p?
式中,ns为同步转速，单位 r/min；
p为极对数；
f1为交流电源的频率。
4
2,三相异步电动机的 工作原理三相异步电动机圆柱形的转子铁心上，
嵌有均匀分布的导条，导条两端分别用铜环将它们连接成一个整体。
三相异步电动机的定子铁心上嵌有三相对称绕组，接通三相对称电源后，
在定子、转子之间的气隙内产生了以同步转速旋转的旋转磁场。
转子导条被这种旋转磁场切割，在导条内产生感生电流，磁场又对导条产生电磁力。于是转子就跟着旋转磁场旋转。
3,三相异步电动机的转速与运行状态异步电动机的 工作原理决定了它的转速一般 低于同步转速。如果异步电动机的转子转速达到同步转速，则旋转磁场与转子导条之间不再有相对运动，因而不可能在导条内感应产生电动势，也不会产生电磁转矩来拖动机械负载。
右手定则决定电流方向左手定则决定导条受力方向
5
转差 ns-n的存在是异步电动机运行的必要条件。我们将转差表示为同步转速的百分值，称为转差率，用 s表示。
——同步转速
100%s
s
nns
n
sn
n ——转子异步转速
[例 4-1] 有一台 50Hz的三相 异步电动机运行,空载转差率为
0.267%,额定转速为 求该电动机的极对数、同步转速、空载转速以及额定负载时的转差率。
m in/r730N?n
解额定转差率同步转速
160 6 0 5 0 3 0 0 0
s
fn
p p p
考虑本题的额定转速 750 r / m i n
sn? 4?p
极对数空载转速
0( 1 ) 7 5 0 ( 1 0,2 6 7 % ) r / m in 7 4 8 r / m inssn n s
N
N
N
750 730100 % 100 % 2.67%
750
snns
n
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异步电动机的三种运行状态
7
二,三相异步电机的结构绕线转子异步电机剖面图
1—转子绕组 2—段盖 3—轴承 4—定子绕组 5—转子
6—定子 7—集电环 8—出线盒
8
9
10
1、定子异步动机的定子由定子铁心、定子绕组和基座三部分组成。
11
定子冲片定子线圈
12
铁心和机座
2、转子异步动机的转子由转子铁心、转子绕组和转轴组成。
1）笼型绕组铜条笼型转子铸铝笼型转子
13
笼型转子
14
绕线转子照片
15
2）绕线型绕组
3、气隙
16
第二节 三相异步电动机的铭牌数据额定功率 ——电动机在额定运行时输出的机械功率,单位 kW
额定电压 ——在额定运行状态下，电网加在定子绕组的线电压，
单位 V
额定电流 ——电动机在额定电压下使用，输出额定功率时，
定子绕组中的线电流，单位 A
额定频率 ——我国的电网标准频率为 50Hz
额定转速 ——电动机在额定电压、额定频率及额定功率下的转速，单位 r/min
此外，铭牌上还标明绕组的相数与接法（ 星形还是三角形 ）、绝缘等级及允许温升等。对绕线转子异步电动机，还标明转子的额定电动势及额定电流。
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第三节 三相异步电动机的定子绕组一、交流绕组的一些基本知识和基本量
1、电角度与机械角度电机圆周在几何上分成 360°,这个角度称为机械角度。
若磁场在空间按正弦波分布，则经过 N,S 一对磁极恰好相当于正弦曲线的一个周期。因此，一对磁极所占有的空间是 360° 电角度。可见，一个具有 p 对磁极电机，电机圆周按电角度计算就为
p× 360°,而机械角度总是 360° 。
电角度 = p× 机械角度
2、线圈 ——组成交流绕组的单元是线圈。线圈是由一匝或多匝串联而成，它有两个引出线，一个称为首端，另一个称为末端。
3、节距 ——一个线圈的两个边所跨定子圆周上的距离称为节距，
用 y1表示，一般用槽数计算。节距应该接近极距 τ 。
1y1y ——整距绕组,1y ——短距绕组,——长距绕组
18
4、槽距角 α—— 相邻槽之间的电角度称为槽距角若 Q1为定子槽数,p为极对数，则槽距角
1
360
Q
p
5、每极每相槽数 q —— 每一极每相绕组所占槽数，用符号 q表示
（ m—— 相数）
pm
2
1?
二、交流绕组的排列和联接为了便于说明问题，以下假设给定电机极数 2p=4，槽数 Q1=24
1、极距的计算,若 2p=4,Q1=24,则 τ=6
p
Q
2
1
19
2、线圈中的电流方向两极磁动势图四极磁动势图
3、确定相带 —— 每个极距内属于同相的槽所占有的区域称为,相带,,q=Q1/(2mp)； 每个相带为 60° 电角度。
20
4、画定子槽展开图确定相带和应有的电流相对方向单层相绕组的一种联接方法三相绕组排列和联接的一般方法为,① 计算极距；②
计算每极每相槽数；③划分相带；④组成线圈组；
⑤按极性对电流方向的要求分别构成各相绕组 。
21
三、三相单层绕组单层绕组的每一个槽内只有一个线圈边，整个绕组的线圈数等于总槽数的一半。
以下用定子槽数为 24，两极电机的定子绕组为例，说明单层绕组构成。
1、计算极距
1212242 1 pQ?
2、计算每极每相槽数
4132 242 1 mpQq
3、划分相带相带槽号 A Z B X C Y
第一对极 23,24,1,2 3,4,5,6 7,8,9,10 11,12,13,14 15,16,17,18 19,20,21,22
22
4、组成线圈组相绕组的构成同心式绕组三相单层同心式绕组展开图
23
四、三相双层绕组双层绕组的每个槽内都有上下两个 线圈边，每个线圈的一个边放在某一个槽的上层，另一边放在相隔节距 y1的另一个槽的下层。
整个绕组的线圈数等于槽数。
以下用 3相 4极 36槽的双层叠绕组为例，说明 3相双层绕组的排列和联接。
1、计算极距
94362 1 pQ?
2、选择节距选择短节 距 8
1?y
3、计算每极每相槽数
3232 362 1 mpQq
并且计算槽 距角
2060 q?
24
4、画展开图画出槽内线圈边（上层边用实线，下层边用虚线表示），并且编号
25
相带槽号 A Z B X C Y
第一对极 1,2,3 4,5,6 7,8,9 10,11,12 13,14,15 16,17,18
第二对极 19,20,21 22,23,24 25,26,27 28,29,30 31,32,33 34,35,36
按每极每相槽数划分相带
5、组成线圈组
26
第四节 三相异步电动机的定子磁动势及磁场一、单相绕组的磁动势 –脉振磁动势
（一）整距线圈的磁动势整距线圈磁动势分布曲线整距线圈所建立的磁场分布
27
ωt=0,i=Im
ωt=90°,i=0
ωt=180°,i=-Im
tINiNtxf yyy?c o s2 221),(
整距线圈所形成的磁动势在任何瞬时，空间的分布总是一个矩形波。
这种从空间上看位置固定，从时间上看大小在正负最大值之间变化的磁动势，称为脉振磁动势。脉振的频率就是交流电流的频率。
28
四极整距线圈的磁动势磁场分布 磁动势分布把以 2τ 为周期的矩形 磁动势波用傅氏级数分解应用傅氏级数对矩形波进行分解。矩形波中含有 1，
3,5,… 奇次谐波，又对称于纵轴。
txxxIN
txFtxf
y
ymy
c o sπ5c o s
5
1π3c o s
3
1πc o s9.0
c o s)(),(
29
各线圈磁动势波
（二）线圈组的磁动势合成磁动势的基波基波磁动势矢量相加整距线圈的线圈组的磁动势线圈组的合成基波磁动势为
11 2
2
π
4
qyq IkNqF?
2
s in
2
s in
1?
q
q
k q? 为基波磁动势的分布因数
1、整距线圈的线圈组磁动势
30
[例 4-2] 一台四极三相异步电动机，定子槽数为 36，
计算其基波和 5次,7次谐波磁动势的分布因数。
解 计算每相每极槽数 q和 α值
3232 362 1 mpQq 2036060 q?
基波分布因数
960.0
2
20
s i n3
2
203
s i n
1?
qk
五次谐波分布因数 217.0
2
205
s i n3
2
)205(3
s i n
5
qk
七次谐波分布因数
177.0
2
207
s i n3
2
)207(3
s i n
7
qk
31
2、短距线圈的线圈组磁动势
q=2,τ=6,y1=5的双层短距叠绕组短距线圈节距缩短的角度
11 1ππ yy
111)1(1Φ 22c o s2 yqqp kFFF
式中
90s i n)1 801 80(21c os2c os 111 yyk y
称为基波磁动势的节距因数
32
同理，对于 v次谐波
yvqvpv kFF 2)1(
式中
2c o s90s i n
1?
vvyk
yv
称为谐波磁动势的节距因数
（三）相绕组的磁动势绕组由集中的改为分布的，基波合成磁动势幅值应该打一个折扣 kq1； 线圈由整距改为短距的 基波合成磁动势幅值应该打一个折扣 ky1；因此，由短距线圈组成的分布绕组的基波合成磁动势幅值等于具有相同匝数的整距集中绕组的基波合成磁动势幅值乘以系数 kw1=kq1ky1，称为基波绕组因数。
对于 v 次谐波 kwv=kqvkyv
33
IpNkF W 11 9.0
对于单相绕组磁动势，可以归纳以下几点：
1）单相绕组的磁动势是一种空间位置上固定、幅值随时间变化的脉振磁动势。
2）单相绕组的基波磁动势幅值的位置与绕组的轴线相重合。
3）单相绕组脉振磁动势中的基波磁动势幅值为 ；
而 v 次谐波磁动势幅值为,； 谐波次数越高，幅值越小。 IpNkvF Wvv 9.01
二、三相绕组的磁动势 –旋转磁动势取 A相绕组的轴线处作为空间坐标的原点，并且以正相序方向作为 x
的正方向，同时选择 A相电流达到最大值的瞬间为时间的起始点，
则三相的基波磁动势为：
txFf A c o sπc o s11?
1 2 0c o s1 2 0πc o s11 txFf B
240co s240πco s11 txFf C
34
利用三角公式)c o s ()c o s (
2
1c o sc o s
)πc o s (21)πc o s (21c o sπc o s 1111 xtFxtFtxFf A
)24 0πc o s (21)πc o s (21)12 0c o s ()12 0πc o s ( 1111 xtFxtFtxFf B
)1 20πc os (21)πc os (21)2 40c os ()2 40πc os ( 1111 xtFxtFtxFf C
将三相基波磁势相加，得出三相绕组的基波合成磁动势
)πc o s ()πc o s (23),( 111111 xtFxtFffftxf CBA
式 中
IpNkmFF W 1111 29.023
（ m1为相数）
三相绕组合成磁动势是一个大小不变、旋转的行波，可以按以下方法确定其转速。 对于波幅这一点，其幅值恒为 F1,cos(ωt-
πx/τ)=1,即
ωt-πx/τ=0,ωt=πx/τ,θ=πx/τ,d πddds xtt
35
0?t?
0t 三相绕组基波磁势合成圆形旋转磁动势
1160 60 2 π 60
2 π 2 π
s
s
ffn
p p p
旋转磁场转速可以得出结论，当某相电流达到最大值，旋转磁动势的幅值就将转到该相绕组的轴线处。
36
如果电流是正序的，则磁动势波旋转方向是从 A相转向 B相，再转向 C相。如果电流是负序的，则磁动势波旋转方向是从 A相转向 C相，再转向 B相。因此，如果要改变三相异步电动机磁场的旋转方向，只要改变定子电流的相序，把定子绕组三个出线端的任意两个（例如 B端 和
C端）对调即可。
)πc o s (21)πc o s (21c o sπc o s 1111 xtFxtFtxFf A
)12 0πc o s (21)πc o s (21)24 0c o s ()12 0πc o s ( 1111 xtFxtFtxFf B
)1 20πc os (21)πc os (21)1 20c os ()2 40πc os ( 1111 xtFxtFtxFf C
从而可得出
)πc o s (),( 11111 xtFffftxf CBA
160
s
fn
p
37
)πc o s (21)πc o s (21c o sπc o s 1111 xtFxtFtxFf A
从上式可以看出，一个正弦分布的幅值为 FΦ1,的脉振磁势波可以分解为两个幅值相等、转速相同、转向相反的旋转磁动势波，其幅值均为 FΦ1/2,转速均为同步转速。
三相基波合成磁动势具有以下特性：
1）是一个旋转磁动势，转速均为同步转速,旋转方向决定于电流的相序。
2）幅值 F1不变，为各相脉振磁动势幅值的 1.5倍，旋转幅值轨迹是一个圆。
3）三相电流中任意一相电流瞬时值达到最大值时，三相基波合成磁动势的幅值，恰好在这一组绕组的轴线上。
160 /sn f p?
38
ωt=0°,iA=Im
ωt=120°,iB=Im
ωt=240°,iC=Im
ωt=360°,iA=Im
39
需要指出,m相对称绕组中通以 m相对称电流时，所形成的 m相合成磁动势也是圆形旋转磁动势，其幅值为各相脉振磁动势幅值的 m/2，其转速仍为同步转速。
用同样方法可以分析各次谐波磁动势。
当 v=6K-1,(K=1,2,3,… )（ 即,v=5,11,… ）,谐波合成磁动势的旋转方向与基波合成磁动势的方向相反；
当 v=6K+1,(K=1,2,3,… )（ 即,v=7,13,… ）,谐波合成磁动势的旋转方向与基波合成磁动势的方向相同；
谐波合成磁动势的转速为 n0v=n0/v ；
当 v=6K-3,(K=1,2,3,… )（ 即,v=3,9,… ）,谐波合成磁动势等于零。
40
例如，三次谐波表达式为：
txFf A c o sπ3c o s33?
)1 20c os (π3c os)1 20c os ()1 20π(3c os 333 txFtxFf B
)2 4 0c o s (π3c o s)2 4 0c o s ()2 4 0π(3c o s 333 txFtxFf C
0)]120c o s ()240c o s ([ c o sπ3c o s33333 tttxFffff CBA
三、三相异步电动机的定子磁场当对称三相绕组接通对称三相电源后，在气隙内建立一种以同步转速旋转的磁场。它是异步电动机的主磁场。异步电动机中的谐波磁场作为漏磁场来处理。
41
第五节 三相异步电动机定子绕组的电动势一、线圈的感应电动势气隙磁密分布
xBB mx?πs in1?
讨论定子绕组内感应电动势时，气隙磁场切割定子绕组可以看成下图中所示的转子旋转，在定子绕组中所感应产生的电动势。
42
瞬时值的表达式有效值的表达式
tNe yyy s in1)(
11)( 44.4 yyy NfE
1、整距线圈的电动势有效值的表达式
2、短距线圈的电动势瞬时值的表达式
2s i n2co s1)( tNe yyc
111)( 44.4 yyyc kNfE
43
二、线圈组的感应电动势
)1(0 1111 qEEEE yyyq 111 qyq kqEE?
一个线圈组电动势的有效值为
1111111)( 44.444.41 Wyyqyyq kqNfkkqNfE
44
三、相绕组的感应电动势 ——相电势对单层绕组而言，每个相绕组有 p个线圈组，并联支路数为 a，每个线圈的匝数为 Ny，则每个相绕组串联匝数为
yqNa
pN?
所以单层绕组相电动势基波的有效值为
111111111)(1 44.444.444.41 WW
y
Wyyq Nkfka
p q NfkqNf
a
pE
a
pE
对双层绕组而言，每个相绕组有 2p个线圈组，每个相绕组串联匝数为
yqNa
pN 2?
111111111)(1 44.4
244.444.422
1 WW
y
Wyyq Nkfka
p q NfkqNf
a
pE
a
pE
所以双层绕组相电动势基波的有效值为
45
[例 4-3]一台四极三相异步电动机的定子绕组为双层叠绕，
定子槽数 Q1=36，线圈节距 y1=8槽，支路数为 a=2，已知电动机的定子绕组为星形接法，线电压 380V，工作时每相绕组的感应电动势为相电压的 87.7%，气隙基波密度为
0.738T，定子内径 D=10.4cm，定子铁心长度 L=9.5cm，试求该绕组的每相串联匝数。
解 极距
cm16.8cm4 4.10π2π pD?
基波磁通量
Wb1065.3Wb105.91016.873 8.0π2π2 32211 LB m
相电动势
V0.193V%7.8733801E
基波分布因数、节距因数和绕组因数分别为
96.01?qk 9 8 5.01?yk 9 4 6.09 8 5.096.0111 yqW kkk
每 相串联匝数为
2 521065.39 46.05044.4 1 9344.4 3
11
1?
Wfk
EN
46
第四章 结 束
