课题三 典型结合和传动的精度设计螺纹结合的精度设计一．螺纹的种类和使用要求在机械制造中,螺纹联接和传动的应用有很多,占有很重要的地位 。
根据其用途可分为三类,普通螺纹,
传动螺纹和紧密螺纹
１．普通螺纹：
通常也称紧固螺纹,主要用于联接和紧固各种机械零件 。 这类螺纹联接的使用要求是 可旋合性 (便于装配和拆换 )
和 联接的可靠性 。
２．传动螺纹：
这类螺纹通常用于传递运动或动力 。
螺纹联接的使用要求是 传递动力的可靠性或传递位移的准确性 。
３．紧密螺纹：
这类螺纹用于密封联接 。 螺纹的使用要求是结合紧密,不漏水,不漏气和不漏油 。
二．普通螺纹的主要几何参数
螺纹的几何参数取决于螺纹轴向剖面内的基本牙型 。 其基本牙型是将原始三角形 (等边三角形 )的顶部截去
H/8和底部截去 H/4所形成的内,外螺纹共有的理论牙型 。 该牙型是具有螺纹的基本尺寸 。
普通螺纹基本牙型：
1．大径 (D,d)：
大径 是指与内螺纹牙底或外螺纹牙顶相切的假想圆柱或圆锥的直径 。 相结合的内,外螺纹的大径基本尺寸相等,
即 D =d 。
内螺纹的大径 D又称 "底径 ",外螺纹的大径 d又称 "顶径 "。 普通螺纹 大径的基本尺寸为螺纹公称直径尺寸 。
２．小径 (D1,d1)：
小径 是指与内螺纹牙顶或外螺纹牙底相切的假想圆柱或圆锥的直径 。 相结合的内,外螺纹的小径基本尺寸相等,
即 D１ =d1。
内螺纹的小径 D1又称 "顶径 ",外螺纹的小径 d1又称 "底径 "。
３．中径 (D２,d２ )：
中径 是指一个假想圆柱或圆锥的直径,
该圆柱或圆锥的母线通过螺纹牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方,此假想圆柱称为中径圆柱 。 中径圆柱的母线称为中径线,其轴线即为螺纹轴线,相结合的内,外螺纹中径的基本尺寸相等,即 D２ =d２ 。
4．螺距 (P)：
螺距 是指相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离 。
5．单一中径 (D2s,d2s)：
单一中径是指一个假想圆柱的直径,
该圆柱的母线通过牙型上沟槽宽度等于螺距基本尺寸一半地方的直径 。 用以表示螺纹中径的实际尺寸 。
６．牙型半角（ α/2）：
牙型半角 是指在螺纹牙型上牙侧与螺纹轴线的垂直线间的夹角 。
普通螺纹的牙型半角为 30° 。
７．螺纹旋合长度：
螺纹旋合长度是指内外螺纹旋合时螺旋面接触部分的 轴向长度 。 普通螺纹的公称直径系列及各参数的基本尺寸如教材 P176示 。
三．螺纹几何参数偏差对互换性的影响：
螺纹联接要实现其互换性,必须保证良好的旋合性和一定的联接强度 。 影响螺纹互换性的主要几何参数有五个,大径,小径,中径,螺距和牙型半角 。
这几个参数在加工过程中不通可避免地会产生一定的加工误差,不仅会影响螺纹的旋合性,接触高度,配合松紧,
还会影响联接的可靠性,从而影响螺纹的互换性 。
三．螺纹几何参数偏差对互换性的影响：
内,外螺纹加工后,外螺纹的大径和小径要分别小于内螺纹的大径和小径,
才能保证旋合性 。
三．螺纹几何参数偏差对互换性的影响：
由于螺纹旋合后主要是依靠螺牙侧面工作,如果内,外螺纹的牙侧接触不均匀,就会造成负荷分布不均,势必降低螺纹的配合均匀性和联接强度 。
因此 对螺纹互换性影响较大的参数是中径,螺距和牙型半角 。
1．中径偏差的影响：
中径偏差是指中径的实际尺寸 (以单一中径体现 )与基本尺寸之代数差 。
就外螺纹而言,中径若比内螺纹大,必然影响旋合性 ； 若过小,则会使牙侧间的间隙增大,联接强度降低。
要控制螺纹的中径偏差。 国标中规定了普通螺纹的中径公差。参见教材 P141表
9-3
2．螺距偏差的影响（ 1）,
螺距偏差可分为单个螺距偏差和螺距累积偏差两种 。
单个螺距偏差,是指单个螺距的实际值与其基本值之代数差,它与旋合长度无关 。
螺距累积偏差,是指在规定的螺纹长度内,
任意两同名牙侧与中径线交点间的实际轴向距离与其基本值的最大差值,它与旋合长度有关 。 螺距累积偏差对互换性的影响更为明显 。
2．螺距偏差的影响（ 2）,
如图所示,假设内螺纹具有基本牙型,
仅与存在螺距偏差的外螺纹结合 。 外螺纹 N个螺距的累积误差为 ΔPΣ(μm)。 内、
外螺纹牙侧产生干涉而不能旋合。为防止干涉，为使具有 ΔPΣ的外螺纹旋入理想的内螺纹,就 必须使外螺纹的中径减小一个数值 fp (μm)。
L理论 =nP
L实际 =nP1
ΔPΣ
F p
/2
螺距累积偏差对旋合性的影响示例（ 1）：
内螺纹外螺纹螺距累积偏差对旋合性的影响示例（ 2）：
2．螺距偏差的影响（ 3）,
同理,假设外螺纹具有基本牙型,与 仅存在螺距偏差的内螺纹与其结合 。设 在 N个螺牙的旋合长度内,内螺纹存在 ΔPΣ。 为保证旋合性,就必须将内螺纹中径增大一个数值 fp。 fp就是为补偿螺距累积误差而折算到中径上的数值,称为螺距误差的中径当量 。两种情况下的当量计算公式为：
Pf P 732.1
3．牙型半角偏差的影响（ 1）：
牙型半角偏差是指牙型半角的实际值对公称值的代数差,是螺纹牙侧相对于螺纹轴线的位置误差 。 对螺纹的旋合性和联接强度均有影响 。 牙型半角偏差对旋合性的影响如图所示 。
牙型半角偏差对旋合性影响示例：
3．牙型半角偏差的影响（ 1）：
外螺纹,外螺纹存在牙型半角偏差时,
必须将外螺纹牙型沿垂直螺纹轴线的方向下移,从而使 外螺纹的中径减小一个数值 fα/2。
内螺纹,内螺纹存在牙型半角偏差时,
必须将 内螺纹中径增大一个数值 fα/2,该值称为牙型半角偏差的中径当量 。 牙型半角偏差的计算公式如教材 P139示 。
4．普通螺纹实现互换性的条件作用中径：
作用中径,在旋合时,在旋合长度内实际起作用的中径 。
作用中径的度量,在规定的旋合长度内,
恰好包容实际外 （ 内 ） 螺纹的一个理想内 （ 外 ） 螺纹的中径称为外 （ 内 ） 螺纹作用中径 d2m（ D2m）,它可以表达为：
外螺纹：
内螺纹：
2/22?ffdd psm
2/22?ffDD psm
中径公差：
对于普通螺纹,影响其互换性的主要参数是中径,螺距和牙型半角 。 由于螺距偏差和牙型半角偏差对螺纹互换性的影响均可以折算成中径当量,并与中径尺寸偏差形成作用中径 。 考虑到作用中径的存在,可以不单独规定螺距公差和牙型半角公差,而仅规定一项中径公差,用以控制中径本身的尺寸偏差,
螺距偏差和牙型半角偏差的综合影响 。
螺纹中径合格性判断原则：
由于作用中径的存在以及螺纹中径公差的综合性，因此 中径合格与否是衡量螺纹互换性的主要依据 。判断中径的合格性应遵循泰勒原则,
实际螺纹的作用中径不允许超出最大实体牙型的中径，任何部位的单一中径不允许超出最小实体牙型的中径 。用表达式即为：
外螺纹：
内螺纹：
m a x222 ddd MMSm m in222 ddd L M Ss
m in222 DDD M M Sm m a x222 DDD L M Ss
d 2
mi
n
Td
2
d 2
ma
x
d 2m
d 2s
fp
Fα/2
TD
2
D 2sD 2m
fp
Fα/2
D 2
，
d 2
D 2
ma
x
D 2
mi
n
内螺纹外螺纹螺纹中径合格性判断示例：
四、普通螺纹的精度设计
1、螺纹公差带,
公差带的大小和公差等级,公差带的大小由公差值确定,表示螺纹中径尺寸的允许变动量 。 内外螺纹中径的公差等级见教材 P141表
9-3。 其中 6级为基本级 。
公差带的位置和基本偏差,公差带的位置是指公差带相对与基本牙型的距离,该距离由基本偏差决定 。 规定内螺纹的下偏差 （ EI）
和外螺纹的上偏差 （ es） 为基本偏差 。 对内螺纹规定代号为 H和 G的两种基本偏差 ； 对外螺纹规定代号为 e,f,g,h四种基本偏差 。
螺纹中径和顶径的基本偏差：
2、螺纹公差等级与旋合长度 (1)：
螺纹结合的精度不仅与螺纹公差带大小有关,还与螺纹的旋合长度有关 。 旋合长度愈长,螺距的累积误差愈大,较难旋合,且加工长螺纹比短螺纹难以保证精度 。 因此对不同的旋合长度规定不同大小的公差带,旋合长度是螺纹精度设计中必须考虑的因素 。
2、螺纹公差等级与旋合长度 (2)：
国标中规定了不同直径和螺距所对应的旋合长度,分为 短 （ S）,中 （ N）,
长 （ L） 三种旋合长度 。 见教材 P175表
10-9
国标按螺纹公差等级和旋合长度规定了三种类型的公差带,分别是 精密级,中等级和粗糙级,代表着不同的加工难度 。
见教材 P142表 9-5。
3、螺纹精度设计 (1)：
结合精度的确定：
精密级 —— 用于精密联结螺纹 。
中等级 —— 用于一般用途联结 。
粗糙级 —— 用于要求不高及制造困难的螺纹 。
旋合长度的确定,一般多用 N组 。 根据公称直径和螺距选择 。
公差带的确定,是螺纹公差等级和基本偏差的组合 。 表示方法是公差等级后加上基本偏差代号 。 如外螺纹,6f； 内螺纹,6H。 与普通尺寸标注有差别
3、螺纹精度设计 (1)：
配合的选用,理论上,表中的内外螺纹可以构成各种配合,但从保证足够的接触高度出发,最好选用 H/g,H/h,G/h的配合 。
表面粗糙度,国标有普通螺纹的表面粗糙度推荐值 。
一般情况下,选用中等精度,中等旋合长度的公差带,即内螺纹公差带常选 6H,外螺纹公差带 6h,6g应用较广 。
4、普通螺纹的标记：
完整的螺纹标记由螺纹代号 （ 含螺纹公称直径,螺距,）,螺纹公差等级代号
（ 按中径,顶径顺序 ） 和螺纹旋合长度组成,中间用,——,隔开 。
举例：
外螺纹,M20— 5g6g— S
内螺纹,M20× 1.5左 — 6H
内外螺纹配合时,M20× 2— 6H/5g6g— S
根据其用途可分为三类,普通螺纹,
传动螺纹和紧密螺纹
１．普通螺纹：
通常也称紧固螺纹,主要用于联接和紧固各种机械零件 。 这类螺纹联接的使用要求是 可旋合性 (便于装配和拆换 )
和 联接的可靠性 。
２．传动螺纹：
这类螺纹通常用于传递运动或动力 。
螺纹联接的使用要求是 传递动力的可靠性或传递位移的准确性 。
３．紧密螺纹：
这类螺纹用于密封联接 。 螺纹的使用要求是结合紧密,不漏水,不漏气和不漏油 。
二．普通螺纹的主要几何参数
螺纹的几何参数取决于螺纹轴向剖面内的基本牙型 。 其基本牙型是将原始三角形 (等边三角形 )的顶部截去
H/8和底部截去 H/4所形成的内,外螺纹共有的理论牙型 。 该牙型是具有螺纹的基本尺寸 。
普通螺纹基本牙型：
1．大径 (D,d)：
大径 是指与内螺纹牙底或外螺纹牙顶相切的假想圆柱或圆锥的直径 。 相结合的内,外螺纹的大径基本尺寸相等,
即 D =d 。
内螺纹的大径 D又称 "底径 ",外螺纹的大径 d又称 "顶径 "。 普通螺纹 大径的基本尺寸为螺纹公称直径尺寸 。
２．小径 (D1,d1)：
小径 是指与内螺纹牙顶或外螺纹牙底相切的假想圆柱或圆锥的直径 。 相结合的内,外螺纹的小径基本尺寸相等,
即 D１ =d1。
内螺纹的小径 D1又称 "顶径 ",外螺纹的小径 d1又称 "底径 "。
３．中径 (D２,d２ )：
中径 是指一个假想圆柱或圆锥的直径,
该圆柱或圆锥的母线通过螺纹牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方,此假想圆柱称为中径圆柱 。 中径圆柱的母线称为中径线,其轴线即为螺纹轴线,相结合的内,外螺纹中径的基本尺寸相等,即 D２ =d２ 。
4．螺距 (P)：
螺距 是指相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离 。
5．单一中径 (D2s,d2s)：
单一中径是指一个假想圆柱的直径,
该圆柱的母线通过牙型上沟槽宽度等于螺距基本尺寸一半地方的直径 。 用以表示螺纹中径的实际尺寸 。
６．牙型半角（ α/2）：
牙型半角 是指在螺纹牙型上牙侧与螺纹轴线的垂直线间的夹角 。
普通螺纹的牙型半角为 30° 。
７．螺纹旋合长度：
螺纹旋合长度是指内外螺纹旋合时螺旋面接触部分的 轴向长度 。 普通螺纹的公称直径系列及各参数的基本尺寸如教材 P176示 。
三．螺纹几何参数偏差对互换性的影响：
螺纹联接要实现其互换性,必须保证良好的旋合性和一定的联接强度 。 影响螺纹互换性的主要几何参数有五个,大径,小径,中径,螺距和牙型半角 。
这几个参数在加工过程中不通可避免地会产生一定的加工误差,不仅会影响螺纹的旋合性,接触高度,配合松紧,
还会影响联接的可靠性,从而影响螺纹的互换性 。
三．螺纹几何参数偏差对互换性的影响：
内,外螺纹加工后,外螺纹的大径和小径要分别小于内螺纹的大径和小径,
才能保证旋合性 。
三．螺纹几何参数偏差对互换性的影响：
由于螺纹旋合后主要是依靠螺牙侧面工作,如果内,外螺纹的牙侧接触不均匀,就会造成负荷分布不均,势必降低螺纹的配合均匀性和联接强度 。
因此 对螺纹互换性影响较大的参数是中径,螺距和牙型半角 。
1．中径偏差的影响：
中径偏差是指中径的实际尺寸 (以单一中径体现 )与基本尺寸之代数差 。
就外螺纹而言,中径若比内螺纹大,必然影响旋合性 ； 若过小,则会使牙侧间的间隙增大,联接强度降低。
要控制螺纹的中径偏差。 国标中规定了普通螺纹的中径公差。参见教材 P141表
9-3
2．螺距偏差的影响（ 1）,
螺距偏差可分为单个螺距偏差和螺距累积偏差两种 。
单个螺距偏差,是指单个螺距的实际值与其基本值之代数差,它与旋合长度无关 。
螺距累积偏差,是指在规定的螺纹长度内,
任意两同名牙侧与中径线交点间的实际轴向距离与其基本值的最大差值,它与旋合长度有关 。 螺距累积偏差对互换性的影响更为明显 。
2．螺距偏差的影响（ 2）,
如图所示,假设内螺纹具有基本牙型,
仅与存在螺距偏差的外螺纹结合 。 外螺纹 N个螺距的累积误差为 ΔPΣ(μm)。 内、
外螺纹牙侧产生干涉而不能旋合。为防止干涉，为使具有 ΔPΣ的外螺纹旋入理想的内螺纹,就 必须使外螺纹的中径减小一个数值 fp (μm)。
L理论 =nP
L实际 =nP1
ΔPΣ
F p
/2
螺距累积偏差对旋合性的影响示例（ 1）：
内螺纹外螺纹螺距累积偏差对旋合性的影响示例（ 2）：
2．螺距偏差的影响（ 3）,
同理,假设外螺纹具有基本牙型,与 仅存在螺距偏差的内螺纹与其结合 。设 在 N个螺牙的旋合长度内,内螺纹存在 ΔPΣ。 为保证旋合性,就必须将内螺纹中径增大一个数值 fp。 fp就是为补偿螺距累积误差而折算到中径上的数值,称为螺距误差的中径当量 。两种情况下的当量计算公式为：
Pf P 732.1
3．牙型半角偏差的影响（ 1）：
牙型半角偏差是指牙型半角的实际值对公称值的代数差,是螺纹牙侧相对于螺纹轴线的位置误差 。 对螺纹的旋合性和联接强度均有影响 。 牙型半角偏差对旋合性的影响如图所示 。
牙型半角偏差对旋合性影响示例：
3．牙型半角偏差的影响（ 1）：
外螺纹,外螺纹存在牙型半角偏差时,
必须将外螺纹牙型沿垂直螺纹轴线的方向下移,从而使 外螺纹的中径减小一个数值 fα/2。
内螺纹,内螺纹存在牙型半角偏差时,
必须将 内螺纹中径增大一个数值 fα/2,该值称为牙型半角偏差的中径当量 。 牙型半角偏差的计算公式如教材 P139示 。
4．普通螺纹实现互换性的条件作用中径：
作用中径,在旋合时,在旋合长度内实际起作用的中径 。
作用中径的度量,在规定的旋合长度内,
恰好包容实际外 （ 内 ） 螺纹的一个理想内 （ 外 ） 螺纹的中径称为外 （ 内 ） 螺纹作用中径 d2m（ D2m）,它可以表达为：
外螺纹：
内螺纹：
2/22?ffdd psm
2/22?ffDD psm
中径公差：
对于普通螺纹,影响其互换性的主要参数是中径,螺距和牙型半角 。 由于螺距偏差和牙型半角偏差对螺纹互换性的影响均可以折算成中径当量,并与中径尺寸偏差形成作用中径 。 考虑到作用中径的存在,可以不单独规定螺距公差和牙型半角公差,而仅规定一项中径公差,用以控制中径本身的尺寸偏差,
螺距偏差和牙型半角偏差的综合影响 。
螺纹中径合格性判断原则：
由于作用中径的存在以及螺纹中径公差的综合性，因此 中径合格与否是衡量螺纹互换性的主要依据 。判断中径的合格性应遵循泰勒原则,
实际螺纹的作用中径不允许超出最大实体牙型的中径，任何部位的单一中径不允许超出最小实体牙型的中径 。用表达式即为：
外螺纹：
内螺纹：
m a x222 ddd MMSm m in222 ddd L M Ss
m in222 DDD M M Sm m a x222 DDD L M Ss
d 2
mi
n
Td
2
d 2
ma
x
d 2m
d 2s
fp
Fα/2
TD
2
D 2sD 2m
fp
Fα/2
D 2
，
d 2
D 2
ma
x
D 2
mi
n
内螺纹外螺纹螺纹中径合格性判断示例：
四、普通螺纹的精度设计
1、螺纹公差带,
公差带的大小和公差等级,公差带的大小由公差值确定,表示螺纹中径尺寸的允许变动量 。 内外螺纹中径的公差等级见教材 P141表
9-3。 其中 6级为基本级 。
公差带的位置和基本偏差,公差带的位置是指公差带相对与基本牙型的距离,该距离由基本偏差决定 。 规定内螺纹的下偏差 （ EI）
和外螺纹的上偏差 （ es） 为基本偏差 。 对内螺纹规定代号为 H和 G的两种基本偏差 ； 对外螺纹规定代号为 e,f,g,h四种基本偏差 。
螺纹中径和顶径的基本偏差：
2、螺纹公差等级与旋合长度 (1)：
螺纹结合的精度不仅与螺纹公差带大小有关,还与螺纹的旋合长度有关 。 旋合长度愈长,螺距的累积误差愈大,较难旋合,且加工长螺纹比短螺纹难以保证精度 。 因此对不同的旋合长度规定不同大小的公差带,旋合长度是螺纹精度设计中必须考虑的因素 。
2、螺纹公差等级与旋合长度 (2)：
国标中规定了不同直径和螺距所对应的旋合长度,分为 短 （ S）,中 （ N）,
长 （ L） 三种旋合长度 。 见教材 P175表
10-9
国标按螺纹公差等级和旋合长度规定了三种类型的公差带,分别是 精密级,中等级和粗糙级,代表着不同的加工难度 。
见教材 P142表 9-5。
3、螺纹精度设计 (1)：
结合精度的确定：
精密级 —— 用于精密联结螺纹 。
中等级 —— 用于一般用途联结 。
粗糙级 —— 用于要求不高及制造困难的螺纹 。
旋合长度的确定,一般多用 N组 。 根据公称直径和螺距选择 。
公差带的确定,是螺纹公差等级和基本偏差的组合 。 表示方法是公差等级后加上基本偏差代号 。 如外螺纹,6f； 内螺纹,6H。 与普通尺寸标注有差别
3、螺纹精度设计 (1)：
配合的选用,理论上,表中的内外螺纹可以构成各种配合,但从保证足够的接触高度出发,最好选用 H/g,H/h,G/h的配合 。
表面粗糙度,国标有普通螺纹的表面粗糙度推荐值 。
一般情况下,选用中等精度,中等旋合长度的公差带,即内螺纹公差带常选 6H,外螺纹公差带 6h,6g应用较广 。
4、普通螺纹的标记：
完整的螺纹标记由螺纹代号 （ 含螺纹公称直径,螺距,）,螺纹公差等级代号
（ 按中径,顶径顺序 ） 和螺纹旋合长度组成,中间用,——,隔开 。
举例：
外螺纹,M20— 5g6g— S
内螺纹,M20× 1.5左 — 6H
内外螺纹配合时,M20× 2— 6H/5g6g— S
