第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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一 同时的相对性 (Relativity of simultaneity)
事件 1,车厢 后 壁接收器接收到光信号,
事件 2,车厢 前 壁接收器接收到光信号,
第十四章 相对论
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v?
'x
'y
'o
1 2
12
3
6
9
12
3
6
9
'x
'y
'o
1 2
x
y
o
v?
12
3
6
9
12
3
6
9
12
3
6
9
设 S系中 x1,x2两处发生两事件,时间间隔为 Δ t=t2-
t1,问 S′ 系中这两事件发生的时间间隔是多少？
事件 2
)',',','( 1111 tzyx
),,,( 2222 tzyx
系 (车厢参考系 )S 系 ( 地面参考系 )
),,,( 1111 tzyx事件 1
)',',','( 2222 tzyx
S'
21Δ t t t21
Δ t t t
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2
2
1
ΔΔ
Δ
x
c
t
t
v 在一个惯性系同时发生的两个事件，在另一个惯性系是否同时?
S’系S 系同时不同地 Δ 0,Δ 0xt 不同时Δ 0t
Δ 0,Δ 0xt同地不同时 Δ 0t 不同时同地同时 Δ 0,Δ 0xt Δ 0t 同时不同时不同地
Δ 0,Δ 0xt
2
Δ 0,Δ 0xt
t x c
v/
不同时Δ 0t
Δ 0t 同时第十四章 相对论
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结论 同时性具有相对意义沿两个惯性系运动方向,不同地点 发生的两个事件，在其中一个惯性系中是 同时 的，在另一惯性系中观察则 不同时,所以同时具有 相对 意义；只有在 同一地点,同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是 同时 的,
2
2
1
ΔΔ
Δ
x
c
t
t
v
Two inertial reference frame along the direction of sports,
different locations of the two events happened,in one
inertial reference frame is at the same time in another
inertial reference frame is not observed at the same time,so
at the same time the relative significance; only in the same
place,same time The two incidents happened in other
inertial reference frame is also observed at the same time
Conclusion,Simultaneity having
the relative significance
第十四章 相对论
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长度 的测量和 同时性 概念密切相关,
x
y
o
z
s
1'x 2'x
0l
'y
'x
v?
'o
'z
's
1x 2x
棒沿 Ox’ 轴对 S’系静止放置,在 S’系中同时测得两端坐标 x1’,x2’则棒的 固有长度 为 l0=x2’ － x1’
二 长度的收缩 (Length contraction)
固有长度,物体相对静止时所测得的长度 (最长 )
问 在 S系中测得棒有多长?
Inherent length:
measured length of
relatively stationary
object (the longest)
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设 在 S系中某时刻 t 同时测得 棒两端坐标为 x1,x2，
则 S系中测得棒长 l= x2 - x1,l与 l0的关系为：
x
y
o
z
s
1'x 2'x
0l
'y
'x
v?
'o
'z
's
1x 2x
1
1 2
1
xtx
v
2
2 2
1
xtx
v
21
0 2 1
2
2
1
1
xx
l x x
l
2
0 1ll
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2
0 1ll
1 长度收缩了 l < l0
v
3 如将物体固定于 S系,由 S’系测量,同样出现长度收缩现象 —— 长度收缩具有 相对 意义讨论洛伦兹收缩,运动 物体在运动方向上长度 收缩,
0,12 ll
Lorentz contraction,Length of moving objects in
the direction of motion is contractivee
2
0 1ll
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例 1,设想有一光子火箭,相对于地球以速率 v=0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m,问以地球为参考系，此火箭有多长？
s'
s
火箭参照系地面参照系解,固有长度 'm150 ll
21' ll m68.4m95.0115 2l
m150?l
v?
x
'x
y 'y
o 'o
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m2/2'' '' yx ll
m2/2' ' yy ll
在 S 系例 2:一长为 1 m 的棒静止地放在 O’x’y’平面内,在系的观察者测得此棒与 O’x’轴成 45° 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想 S’系相对 S 系的运动速度 23 c?v
23 c?v
解,在 S’系 ' 4 5,' 1 ml
m79.022 yx lll
43.63arct an
x
y
l
l
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v?
x'x
y 'y
o 'o
''xl
''yl
22
'' 1 / 2 '/ 4xxl l c lv
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三 时间的延缓 (Time dilation)
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S’系 同一 地点 B 发生两事件在 S 系中观测两事件
),(),,( 2211 txtx
)','( 2tx
)','( 1tx发射一光信号接受一光信号
cdttt 2''' 12时间间隔
)''( 211
c
xtt v
)''( 222
c
xtt vx
y
o
s
d
12
3
6
9
12
3
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1x 2x
12
3
6
9
'y
x
'x
y v?
o 'o
s's
d
B
12
3
6
9
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'12 tttt
)''( 2
c
xtt v?
0' x?
21
'
tt
固有时间,同一 地点发生的 两 事件的时间间隔,
0' ttt
固有时间
x
y
o
s
d
12
3
6
9
12
3
6
9
1x 2x
12
3
6
9
Inherent time,Time interval of two events
happen in the same place
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03),c t tv
1） 时间延缓是一种相对效应,
2） 时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程,（例如新陈代谢、放射性的衰变、
寿命等,）
注意时间延缓,运动 的钟走得 慢,
0
21
tt
Time delay,Moving clock go slowly
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00
02
21 1 ( )
tt
tt
c
v
孪生子效应狭义相对论的“时间膨胀效应”或“运动时钟变慢效应”告诉我们,先后发生在惯性系 S’中同一地点、有因果关系的两事件的时间间隔与另一相对作匀速直线运动的惯性系 S中测得的时间间隔不同。
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这就是说，在 S’系中某事件的发生、发展及至消亡的时间历程，在 S系观察者看来变慢了，由于“时间膨胀效应”
是相对的，反过来,S’系观测者也会得出发生在 S系中某事件的时间历程变慢的结论。于是，产生了一个似是而非的疑难；假设有两个孪生子甲和乙，甲乘高速飞船到远方宇宙空间旅行，乙则留在地球上。可以预测一下，假定若干年后飞船返回地球，当孪生子重新会面时，他们将会有怎样的反应呢？地球上的乙会认为：甲处于运动参考系中，他的生命过程进行的较慢，甲应该比自己年轻。而甲会认为：乙也是运动的，他的生命过程进行的较慢，乙应该比甲年轻。甲乙究竟谁更年轻呢？相遇时比较的结果应该是唯一的。当然，这只是一个假想的实验，然而面对这两种矛盾的预测结果，狭义相对论似乎遇到了无法解释的难题。这就是曾经引起激烈争论的所谓“孪生子佯谬”问题。
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事实上，早在 1905年爱因斯坦在他的第一篇关于相对论的论文中，就已经阐明了飞船上的甲比地球上的乙年轻的观点。遗憾的是，这一观点并未为同时代的物理学者所普遍接受。近几十年来，随着相对论的理论和有关实验的不断深入理解和探索，对所谓“孪生子佯谬”问题的认识也已逐步趋于一致：“孪生子佯谬”并不存在，确切地说，
应该称为“孪生子效应”。理由如下：
1、根据狭义相对论对参考系的约定，甲不能给出乙比甲年轻的结论。狭义相对论是关于惯性参考系的理论，甲要回到出发点必须有变速运动过程，如果甲的飞船是作匀速直线运动的惯性系，则不可能在回到出发点，它一定是有去无回，若是转了一个圈子回来，相对乙的惯性系，甲是在作变速运动，不是惯性系，狭义相对论的结论对甲不适用，因而甲是得不出来乙比甲年轻的结论的。
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2、根据狭义相对论的时间膨胀和同时的相对性，可以得出甲比乙年轻的结论。设想一个甲相对乙作变速运动的加速 ---匀速 ---减速，然后反向加速
---匀速 ---再减速的过程，使甲最终与乙处于相同的惯性系，可以进行比较。运用狭义相对论的时间膨胀和同时的相对性，分析甲所经历的几个不同惯性系，假定从一个惯性系进入另一个惯性系时的加速过程极短，不难得出结论：不论是从甲来预测还是从乙来预测，都是飞船上的甲要年轻些。根据广义相对论，得出的结论相同。
综合上述讨论，可以得出结论总结为：谁相对于整个宇宙作更多的变速运动，谁就更年轻，谁也活得更长久。
第十四章 相对论
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3、实验的验证,1966年用 u子做了一个类似于孪生子旅游的实验，让 u子沿一直径为 14m的圆环运动，再回到出发点，这同甲的旅行方式是一样的。实验结果表明，旅行中的 u子的确比未旅行的 u子寿命更长。
1975年到 1976年间，马里兰大学的一个研究小组用精确度极高的原子钟乘飞机测量，发现铯原子钟在两次航程中显示了时间延缓效应，实验结果与狭义相对论的理论计算比较，在实验误差范围内相符。
第十四章 相对论
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狭义相对论的时空观
1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的,只有将空间和时间联系在一起才有意义,
2） 时 — 空不互相独立，而是不可分割的整体,
3） 光速 c是建立不同惯性系间时空变换的纽带,
(Viewpoint of space & time of special relativity)
1)Two events in different inertial reference frame,their spatial
relations are relative,time is relative,only to be linked to space
& time will only be meaningful
2)Time-space is not independent each other,but an inseparable whole.
3)The speed of light c is the link of transformation of
time & space set up in different inertial reference frame
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例 3,设想有一光子火箭以 v=0.95c速率相对地球作直线运动,若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去 10 min,则地球上的观察者测得此事用去多少时间？
m i n01.32m i n
95.01
10
1
'
22
tt
运动的钟似乎走慢了,
解,设火箭为 S’系、地球为 S 系
m i n10' t
第十四章 相对论
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例 4:一观察者测得运动着的米尺长为 0.5m，
问此尺以多大速度接近观察者？
'21LL
解,设尺子的固有长度为 L=1m,
由,长度收缩,效 应得：
21 ( )Lc
L
v
82,6 1 0 / 0,8 7m s cv
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21 3,7L L m
解,由,长度收缩,效应得
：
5 3,7 m?司 机 测 量 的 尺 寸 为例 5:一张宣传画 5m见方,平行地贴于铁路旁边的墙上,一高速列车以 v=2× 108m/s 速度接近此宣传画,这张宣传画由司机测量将成为什么样子？
第十四章 相对论
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例 6:远方的一颗星以 0.8c的速度离开我们,接受到它辐射出来的闪光按 5昼夜周期变化,求固定在此星上参考系测得的闪光周期,
解,设星在 S’系的 O’,接受器在 S系的 O,对应的坐标轴分别平行,
S’系相对 S系以速度 0.8c沿 x轴正向运动,x’x轴重合,t’=t=0时
O’O重合,并由 O’ 发出第一个闪光,
0
21
tt
S系中,第二个闪光的发生地坐标为：
S’系中,从计时开始到测得第二个闪光的时间间隔是,固有时,⊿ t0,由,时间膨胀,,在 S 系测得,运动时,⊿ t
为,0
21
txt
vv
所以 O系接收到两个闪光的时间间隔为：
0
2
( 1 ) 5
1
txt t t
c
昼 夜v
得,2
0
1 5
( 1 ) 3tt
昼 夜第十四章 相对论
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0 / 4,2 7t L sv
地球上的时钟显示的旅行时间为：
在飞船上测量地月距离 L时,K系的
L0是固有长度,由,长度收缩,效应
：
280 1 3,6 6 1 0L L m
即,运动的时钟变慢,。 对于飞船而言,,离开地球
” 和,到达月球,两件事情都发生在飞船上,所以飞船时钟显示的时间间隔是,固有时,。
例 7:宇宙飞船从地球射出,沿直线到达月球,距离 3.84× 108m
它的速率在地球被量得为 0.3c,根据地球上的时钟,这次旅行花多长时间?根据宇宙飞船所作的测量,地球和月球的距离是多少?怎样根据算得的距离,求出宇宙飞船上时钟所读出的时间?
解：设地球和月球位于 S系 x轴,地球位于 O 处,月球位于 L0 处,
飞船为 S’系,相对于 S 系以速度 v沿 x轴正向运动 。
飞船上的时钟显示的旅行时间为,' / 4,0 7t L sv 'tt
第十四章 相对论
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2
'
1
xx
例 8,在 S系中观察到两个事件同时发生在 x轴上,其间距是
1m,在 S’系中观察这两个事件之间的空间距离是 2m在 S’系中这两个事件的时间间隔？
2
2 2 9
2
1
' ' 5,7 7 1 0
1
tx
ct x x s
c?
v
解：设 S’系相对 S系以速度 v沿 x轴正向运动,已知在 S系,t1=t2，
Δx=1m,在 S’系中 Δx’=2m。
由洛伦兹变换可得,在 S系同时发生的两个事件的空间距离,在 S’系对应的空间间隔为,
得 S’系相对 S系的速度为,2'1 ( )xc
x
v
由洛伦兹变换可得 K’系中两事件的时间间隔为,
第十四章 相对论
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2' 1
tt
例 9：在 S系中观察到两个事件发生在空间的同一地点,第二个事件发生第一个事件以后 2s,在另一个相对 S系运动的 S’系中观察到第二个事件是在第一事件 3s以后发生的,求在 S’系中这两个事件的位置距离 。
2 2 8
2
' ' ' 6,7 1 1 0
1
tx t c t t m
v v
解：设 S’系相对 S系以速度 v沿 x轴正向运动,由,时间膨胀,效应
：
由洛伦兹变换得,S’系两事件空间间隔为,
得 S’系相对 S系的速度为,
21 ( )
'
tc
t
v
代入得,
21 2' ' ' 1
xtx x x
v
第十四章 相对论
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宇 (上下四方 )宙 (古往今来 )(Universe； Cosmos)
第十四章 相对论
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28/46
银河系 (Galaxy )
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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太阳系 (Solar system)
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
30/46
太阳 (Sun)
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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地球 (Gaea )
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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地球 (Gaea,Earth )
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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月球 (Moon)
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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黑洞模拟图第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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卫星拍摄到太阳表面物质“喷泉”
喷射的高度最高达到２万公里第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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第一名：宽边帽星系距地球 2800万光年，横跨 5万光年的距离，更有 8000亿颗恒星。
哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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第二名：蚂蚁星云 Mz3
哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
38/46
第三名：爱斯基摩星云的 NGC 2392
哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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第四名：猫眼星云哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
40/46
第五名：沙漏星云 八千光年哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
41/46
第六名：锥形星云哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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第七名：天鹅星云中的完美风暴 五千五百光年哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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第八名：以凡高作品,星夜,命名的星夜图哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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第九名,大犬星座的两个螺旋形星系相互碰撞哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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第十名：人马座的三裂星云 九千光年哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论物理学第五版
46/46
本章目录
14-0 教学基本要求
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
14-2 迈克耳孙 -莫雷实验
14-3 狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式
14-4 狭义相对论的时空观选择进入下一节：
14-6 相对论性动量和能量
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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一 同时的相对性 (Relativity of simultaneity)
事件 1,车厢 后 壁接收器接收到光信号,
事件 2,车厢 前 壁接收器接收到光信号,
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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v?
'x
'y
'o
1 2
12
3
6
9
12
3
6
9
'x
'y
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12
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9
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3
6
9
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设 S系中 x1,x2两处发生两事件,时间间隔为 Δ t=t2-
t1,问 S′ 系中这两事件发生的时间间隔是多少？
事件 2
)',',','( 1111 tzyx
),,,( 2222 tzyx
系 (车厢参考系 )S 系 ( 地面参考系 )
),,,( 1111 tzyx事件 1
)',',','( 2222 tzyx
S'
21Δ t t t21
Δ t t t
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2
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ΔΔ
Δ
x
c
t
t
v 在一个惯性系同时发生的两个事件，在另一个惯性系是否同时?
S’系S 系同时不同地 Δ 0,Δ 0xt 不同时Δ 0t
Δ 0,Δ 0xt同地不同时 Δ 0t 不同时同地同时 Δ 0,Δ 0xt Δ 0t 同时不同时不同地
Δ 0,Δ 0xt
2
Δ 0,Δ 0xt
t x c
v/
不同时Δ 0t
Δ 0t 同时第十四章 相对论
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结论 同时性具有相对意义沿两个惯性系运动方向,不同地点 发生的两个事件，在其中一个惯性系中是 同时 的，在另一惯性系中观察则 不同时,所以同时具有 相对 意义；只有在 同一地点,同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是 同时 的,
2
2
1
ΔΔ
Δ
x
c
t
t
v
Two inertial reference frame along the direction of sports,
different locations of the two events happened,in one
inertial reference frame is at the same time in another
inertial reference frame is not observed at the same time,so
at the same time the relative significance; only in the same
place,same time The two incidents happened in other
inertial reference frame is also observed at the same time
Conclusion,Simultaneity having
the relative significance
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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长度 的测量和 同时性 概念密切相关,
x
y
o
z
s
1'x 2'x
0l
'y
'x
v?
'o
'z
's
1x 2x
棒沿 Ox’ 轴对 S’系静止放置,在 S’系中同时测得两端坐标 x1’,x2’则棒的 固有长度 为 l0=x2’ － x1’
二 长度的收缩 (Length contraction)
固有长度,物体相对静止时所测得的长度 (最长 )
问 在 S系中测得棒有多长?
Inherent length:
measured length of
relatively stationary
object (the longest)
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设 在 S系中某时刻 t 同时测得 棒两端坐标为 x1,x2，
则 S系中测得棒长 l= x2 - x1,l与 l0的关系为：
x
y
o
z
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1'x 2'x
0l
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2
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1 长度收缩了 l < l0
v
3 如将物体固定于 S系,由 S’系测量,同样出现长度收缩现象 —— 长度收缩具有 相对 意义讨论洛伦兹收缩,运动 物体在运动方向上长度 收缩,
0,12 ll
Lorentz contraction,Length of moving objects in
the direction of motion is contractivee
2
0 1ll
第十四章 相对论
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例 1,设想有一光子火箭,相对于地球以速率 v=0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m,问以地球为参考系，此火箭有多长？
s'
s
火箭参照系地面参照系解,固有长度 'm150 ll
21' ll m68.4m95.0115 2l
m150?l
v?
x
'x
y 'y
o 'o
第十四章 相对论
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m2/2'' '' yx ll
m2/2' ' yy ll
在 S 系例 2:一长为 1 m 的棒静止地放在 O’x’y’平面内,在系的观察者测得此棒与 O’x’轴成 45° 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想 S’系相对 S 系的运动速度 23 c?v
23 c?v
解,在 S’系 ' 4 5,' 1 ml
m79.022 yx lll
43.63arct an
x
y
l
l
'?
v?
x'x
y 'y
o 'o
''xl
''yl
22
'' 1 / 2 '/ 4xxl l c lv
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三 时间的延缓 (Time dilation)
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S’系 同一 地点 B 发生两事件在 S 系中观测两事件
),(),,( 2211 txtx
)','( 2tx
)','( 1tx发射一光信号接受一光信号
cdttt 2''' 12时间间隔
)''( 211
c
xtt v
)''( 222
c
xtt vx
y
o
s
d
12
3
6
9
12
3
6
9
1x 2x
12
3
6
9
'y
x
'x
y v?
o 'o
s's
d
B
12
3
6
9
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'12 tttt
)''( 2
c
xtt v?
0' x?
21
'
tt
固有时间,同一 地点发生的 两 事件的时间间隔,
0' ttt
固有时间
x
y
o
s
d
12
3
6
9
12
3
6
9
1x 2x
12
3
6
9
Inherent time,Time interval of two events
happen in the same place
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03),c t tv
1） 时间延缓是一种相对效应,
2） 时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程,（例如新陈代谢、放射性的衰变、
寿命等,）
注意时间延缓,运动 的钟走得 慢,
0
21
tt
Time delay,Moving clock go slowly
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00
02
21 1 ( )
tt
tt
c
v
孪生子效应狭义相对论的“时间膨胀效应”或“运动时钟变慢效应”告诉我们,先后发生在惯性系 S’中同一地点、有因果关系的两事件的时间间隔与另一相对作匀速直线运动的惯性系 S中测得的时间间隔不同。
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这就是说，在 S’系中某事件的发生、发展及至消亡的时间历程，在 S系观察者看来变慢了，由于“时间膨胀效应”
是相对的，反过来,S’系观测者也会得出发生在 S系中某事件的时间历程变慢的结论。于是，产生了一个似是而非的疑难；假设有两个孪生子甲和乙，甲乘高速飞船到远方宇宙空间旅行，乙则留在地球上。可以预测一下，假定若干年后飞船返回地球，当孪生子重新会面时，他们将会有怎样的反应呢？地球上的乙会认为：甲处于运动参考系中，他的生命过程进行的较慢，甲应该比自己年轻。而甲会认为：乙也是运动的，他的生命过程进行的较慢，乙应该比甲年轻。甲乙究竟谁更年轻呢？相遇时比较的结果应该是唯一的。当然，这只是一个假想的实验，然而面对这两种矛盾的预测结果，狭义相对论似乎遇到了无法解释的难题。这就是曾经引起激烈争论的所谓“孪生子佯谬”问题。
第十四章 相对论
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事实上，早在 1905年爱因斯坦在他的第一篇关于相对论的论文中，就已经阐明了飞船上的甲比地球上的乙年轻的观点。遗憾的是，这一观点并未为同时代的物理学者所普遍接受。近几十年来，随着相对论的理论和有关实验的不断深入理解和探索，对所谓“孪生子佯谬”问题的认识也已逐步趋于一致：“孪生子佯谬”并不存在，确切地说，
应该称为“孪生子效应”。理由如下：
1、根据狭义相对论对参考系的约定，甲不能给出乙比甲年轻的结论。狭义相对论是关于惯性参考系的理论，甲要回到出发点必须有变速运动过程，如果甲的飞船是作匀速直线运动的惯性系，则不可能在回到出发点，它一定是有去无回，若是转了一个圈子回来，相对乙的惯性系，甲是在作变速运动，不是惯性系，狭义相对论的结论对甲不适用，因而甲是得不出来乙比甲年轻的结论的。
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2、根据狭义相对论的时间膨胀和同时的相对性，可以得出甲比乙年轻的结论。设想一个甲相对乙作变速运动的加速 ---匀速 ---减速，然后反向加速
---匀速 ---再减速的过程，使甲最终与乙处于相同的惯性系，可以进行比较。运用狭义相对论的时间膨胀和同时的相对性，分析甲所经历的几个不同惯性系，假定从一个惯性系进入另一个惯性系时的加速过程极短，不难得出结论：不论是从甲来预测还是从乙来预测，都是飞船上的甲要年轻些。根据广义相对论，得出的结论相同。
综合上述讨论，可以得出结论总结为：谁相对于整个宇宙作更多的变速运动，谁就更年轻，谁也活得更长久。
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3、实验的验证,1966年用 u子做了一个类似于孪生子旅游的实验，让 u子沿一直径为 14m的圆环运动，再回到出发点，这同甲的旅行方式是一样的。实验结果表明，旅行中的 u子的确比未旅行的 u子寿命更长。
1975年到 1976年间，马里兰大学的一个研究小组用精确度极高的原子钟乘飞机测量，发现铯原子钟在两次航程中显示了时间延缓效应，实验结果与狭义相对论的理论计算比较，在实验误差范围内相符。
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狭义相对论的时空观
1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的,只有将空间和时间联系在一起才有意义,
2） 时 — 空不互相独立，而是不可分割的整体,
3） 光速 c是建立不同惯性系间时空变换的纽带,
(Viewpoint of space & time of special relativity)
1)Two events in different inertial reference frame,their spatial
relations are relative,time is relative,only to be linked to space
& time will only be meaningful
2)Time-space is not independent each other,but an inseparable whole.
3)The speed of light c is the link of transformation of
time & space set up in different inertial reference frame
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例 3,设想有一光子火箭以 v=0.95c速率相对地球作直线运动,若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去 10 min,则地球上的观察者测得此事用去多少时间？
m i n01.32m i n
95.01
10
1
'
22
tt
运动的钟似乎走慢了,
解,设火箭为 S’系、地球为 S 系
m i n10' t
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例 4:一观察者测得运动着的米尺长为 0.5m，
问此尺以多大速度接近观察者？
'21LL
解,设尺子的固有长度为 L=1m,
由,长度收缩,效 应得：
21 ( )Lc
L
v
82,6 1 0 / 0,8 7m s cv
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21 3,7L L m
解,由,长度收缩,效应得
：
5 3,7 m?司 机 测 量 的 尺 寸 为例 5:一张宣传画 5m见方,平行地贴于铁路旁边的墙上,一高速列车以 v=2× 108m/s 速度接近此宣传画,这张宣传画由司机测量将成为什么样子？
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例 6:远方的一颗星以 0.8c的速度离开我们,接受到它辐射出来的闪光按 5昼夜周期变化,求固定在此星上参考系测得的闪光周期,
解,设星在 S’系的 O’,接受器在 S系的 O,对应的坐标轴分别平行,
S’系相对 S系以速度 0.8c沿 x轴正向运动,x’x轴重合,t’=t=0时
O’O重合,并由 O’ 发出第一个闪光,
0
21
tt
S系中,第二个闪光的发生地坐标为：
S’系中,从计时开始到测得第二个闪光的时间间隔是,固有时,⊿ t0,由,时间膨胀,,在 S 系测得,运动时,⊿ t
为,0
21
txt
vv
所以 O系接收到两个闪光的时间间隔为：
0
2
( 1 ) 5
1
txt t t
c
昼 夜v
得,2
0
1 5
( 1 ) 3tt
昼 夜第十四章 相对论
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0 / 4,2 7t L sv
地球上的时钟显示的旅行时间为：
在飞船上测量地月距离 L时,K系的
L0是固有长度,由,长度收缩,效应
：
280 1 3,6 6 1 0L L m
即,运动的时钟变慢,。 对于飞船而言,,离开地球
” 和,到达月球,两件事情都发生在飞船上,所以飞船时钟显示的时间间隔是,固有时,。
例 7:宇宙飞船从地球射出,沿直线到达月球,距离 3.84× 108m
它的速率在地球被量得为 0.3c,根据地球上的时钟,这次旅行花多长时间?根据宇宙飞船所作的测量,地球和月球的距离是多少?怎样根据算得的距离,求出宇宙飞船上时钟所读出的时间?
解：设地球和月球位于 S系 x轴,地球位于 O 处,月球位于 L0 处,
飞船为 S’系,相对于 S 系以速度 v沿 x轴正向运动 。
飞船上的时钟显示的旅行时间为,' / 4,0 7t L sv 'tt
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2
'
1
xx
例 8,在 S系中观察到两个事件同时发生在 x轴上,其间距是
1m,在 S’系中观察这两个事件之间的空间距离是 2m在 S’系中这两个事件的时间间隔？
2
2 2 9
2
1
' ' 5,7 7 1 0
1
tx
ct x x s
c?
v
解：设 S’系相对 S系以速度 v沿 x轴正向运动,已知在 S系,t1=t2，
Δx=1m,在 S’系中 Δx’=2m。
由洛伦兹变换可得,在 S系同时发生的两个事件的空间距离,在 S’系对应的空间间隔为,
得 S’系相对 S系的速度为,2'1 ( )xc
x
v
由洛伦兹变换可得 K’系中两事件的时间间隔为,
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2' 1
tt
例 9：在 S系中观察到两个事件发生在空间的同一地点,第二个事件发生第一个事件以后 2s,在另一个相对 S系运动的 S’系中观察到第二个事件是在第一事件 3s以后发生的,求在 S’系中这两个事件的位置距离 。
2 2 8
2
' ' ' 6,7 1 1 0
1
tx t c t t m
v v
解：设 S’系相对 S系以速度 v沿 x轴正向运动,由,时间膨胀,效应
：
由洛伦兹变换得,S’系两事件空间间隔为,
得 S’系相对 S系的速度为,
21 ( )
'
tc
t
v
代入得,
21 2' ' ' 1
xtx x x
v
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宇 (上下四方 )宙 (古往今来 )(Universe； Cosmos)
第十四章 相对论
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银河系 (Galaxy )
第十四章 相对论
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太阳系 (Solar system)
第十四章 相对论
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太阳 (Sun)
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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地球 (Gaea )
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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地球 (Gaea,Earth )
第十四章 相对论
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月球 (Moon)
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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黑洞模拟图第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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卫星拍摄到太阳表面物质“喷泉”
喷射的高度最高达到２万公里第十四章 相对论
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第一名：宽边帽星系距地球 2800万光年，横跨 5万光年的距离，更有 8000亿颗恒星。
哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
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第二名：蚂蚁星云 Mz3
哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
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第三名：爱斯基摩星云的 NGC 2392
哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
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第四名：猫眼星云哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
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第五名：沙漏星云 八千光年哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
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第六名：锥形星云哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
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第七名：天鹅星云中的完美风暴 五千五百光年哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
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第八名：以凡高作品,星夜,命名的星夜图哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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第九名,大犬星座的两个螺旋形星系相互碰撞哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论
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第十名：人马座的三裂星云 九千光年哈勃望远镜 16年拍摄的十大最佳图片第十四章 相对论物理学第五版
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本章目录
14-0 教学基本要求
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
14-2 迈克耳孙 -莫雷实验
14-3 狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式
14-4 狭义相对论的时空观选择进入下一节：
14-6 相对论性动量和能量
