第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
1/28
牛顿定律与光速极限的 矛盾
t
m
t
pF
d
(d
d
d )v
m
F
a
t
v
C
0v
o
物体在恒力作用下的运动
att 0vv
经典力学中物体的质量与运动无关
,ttv
Newton's law conflicts with limit of light speed
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
2/28
1） 相对论动量
(Relativistic momentum ) 0
21
mpm
vv
当 v<<c 时 vv
0mmp
一动量与速度的关系 (The Relations of momentum & speed)
相对论动量遵循洛伦兹变换
2） 相对论质量
(Relativistic mass ) 201 mm
静质量 m0,物体相对于惯性系静止时的质量
Relativistic momentum follow Lorentz transformation
Rest mass,Mass of objects of stationary relative
to inertial reference frame
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
3/28
2
0
1
mm
m(v)质量与速度有关、在不同惯性系中大小不同,
当 v << c时,m→ m0,质点的质量是一个常量，
牛顿力学仍然适用。
相对论质量
(Relativistic mass )
当 v → c时 m0 → 0,光子的静质量为零。
结论,质量具有相对意义
1
2
3
4
0.2 0.4 1.00 0.6 0.8
0/mm
/cv
Conclusion,Mass to have relative significance
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
4/28
二 狭义相对论力学的基本方程
(The basic mechanics equation of special relativity)
)
1
(
d
d
d
d
2
0
v
m
tt
pF
相对论动量守恒定律
t
m
tm d
d
d
d vv
v→c 时,dm/dt急剧增加,而 a → 0,所以光速 c为物体的极限速度,
0
21
ii
i
ii
mpC
v
当 v<<c时,m→ m0 d
dFm t?
v
0i
i
F
牛顿第二定律
Relativistic law of conservation of momentum
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
5/28
三 质量与能量的关系
（ The Relations of mass & energy）
动能定理 202k 2121d vv mmrFE
pxx pxtpxFE 000k ddddd v设 k 0 00,,0E F F iv
2
0
2
0
2
0
k 11 cmcm
mE
2222 cv
cv
v积分后,得
2
0
1
v
m
p ppp dd)(d vvv
v
2
v
v
vv
0 22
0
2
0
k d11 c
mmE
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
6/28
相对论 动能 (Relativistic kinetic energy)
2
k0
1
2
Em? v
当 v<<c 时,
0mm
k202 EcmmcE
总 能量 (Total energy)
2
0
2
0
2
0
k 11 cmcm
mE
2222 cv
cv
v
)1
1
1(
2
2
0
2
0
2
k?
cmcmmcE
物体 静止 时所具有的 能量,
静 能 （ Rest energy):m0c2
Energy of static objects
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
7/28
2E m c?
质能关系 预言,物质的质量就是能量的一种储藏,
相对论 质能 关系 (Relativistic mass-energy relation)
质能关系 指出,物质的质量和能量之间有密切的联系,
相对论能量和质量守恒是一个 统一 的物理规律,
物理意义
Mass-energy relation show,Mass & energy of material has intimate contact
Predictiomof mass-energy relation:Mass of material
is a kind of storage of energy
Conservation of relativistic energy &mass is a
unified physical laws
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
8/28
爱因斯坦认为（ 1905）
懒惰性 (Laziness )→ 惯性 ( Inertia )
活泼性 (Activity)→ 能量 ( Energy )
物体的懒惰性就是物体活泼性的度量
2()E m c
惯性质量的增加和能量的增加相联系能量的改变必然导致质量的相应变化物理意义
Increases of inertial mass linked to increase of energy,
Changes of energy will inevitably lead to corresponding changes of mass
Laziness of object is measuring of activity
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
9/28
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础,这是一个具有划时代意义的理论公式,
Relativistic mass-energy relation
provide a theoretical foundation
for the open era of atomic energy,
this is an theoretical formula of
the epoch-making significance
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
10/28
电子的静质量 kg109 1 1.0 300m
M e V511.0J1019.8 1420cm电子的静能量
M e V938J10503.1 1020cm质子的静能量
1千克 的物体所包含的 静 能,169 10 J?
1千克汽油的燃烧值为,74,6 1 0 J?
质子的静质量 kg106 7 3.1 270m
现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率
10000 W,总功率,每天用电 10 小时,
年耗电量,可用约 33 年 。
82 1 0 W?
152,7 2 1 0 J?
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
11/28
四质能公式在原子核裂变和聚变中的应用
Application of mass-energy formula in atomic nuclei of fission & fusion
n2SrXenU 109538139 5410235 92
u22.0 m
质量亏损
(Mass defect)
原子质量单位
(Atomic mass unit) kg1066.1u1
27
放出的能量 M e V2 0 02 cmEQ
1g 铀 — 235 的原子裂变所释放的能量
J105.8 10Q
1 核裂变 （ Nuclear fission）
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
12/28
原子弹爆炸（核裂变）
Atomic bomb explosion (nuclear fission)
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
13/28
我国于 1958年建成的首座重水反应堆
The first heavy water reactor built in 1958 China
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
14/28
秦山核电站全景图
Qin-mountain nuclear
power station
panorama
在建的阳江核电站效果图
Building Yang-river
nuclear power station
drawings
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
15/28
在建的江苏连云港田湾核电站
Building Jiangsu
Lianyun-port
Tianwan nuclear power
station
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
16/28
2 轻核聚变（ Light Nuclear fusion）
HeHH 422121
2 4 M e VJ1087.3)( 122cmEQ释放能量
kg103.4u0 2 6.0 29 m质量亏损轻核聚变 条件,温度要达到 时，使 具有 的动能,足以克服两 之间的库仑排斥力,
K108 H21
H21keV10
氘核氦核
kg103437.3)H( 27210m
kg106425.6)He( 27420m
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
17/28
1967年 6月 17日中国第一颗氢弹爆炸成功
June 17,1967
China's first
successful
hydrogen bomb
explosion
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
18/28
相对论质能关系在军事上的应用：核武器
Applications of relation of relativistic mass-energy
in the military,
Nuclear weapons
原子弹爆炸
Atomic bomb
explosion
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
19/28
早期核辐射
Early nuclear radiation
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
20/28
冲击波
Blast wave
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
21/28
放射性沾染
Radioactive contamination
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
22/28
核电磁脉冲
Nuclear electromagnetic pulse
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
23/28
例,在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下
nHeHH 10423121
2 271D( H),3,34 37 10 kgm 3 2 71T( H),5,0 4 4 9 1 0 k gm
4 272 He( He ),6,64 25 10 kgm 1 270n( n),1.675 0 10 kgm
氘核
270 D T H e nΔ ( ) ( ) 0,03 11 10 ( kg )m m m m m反应质量亏损
J107 9 9.2 122 mcE释放 能量
1 kg 核燃料释放能量
( J / k g )103,3 5Δ 14
TD
mm E
氚核氦核 中子求,反应释放的能量。
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
24/28
锂原子的核反应
HeHeBeHLi 4242841173
两 α粒子所具有的总动能
M e V3.17k E
0,0 1 8 5 5 ukg1008.3 292 kcEm
两 α 粒子质量比静质量增加
0,0 1 8 6 4 u m
1,0 0 7 8 3 uH?m 7,0 1 6 0 1 uLi?m
4,0 0 2 6 0 uHe?m
理论计算和实验结果相符．
实验测量
H11
Li37
He42
He42
kg1066.1u1 27
k202 EcmmcE
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
25/28
五 动量与能量的关系
(The Relations of momentum & energy)
22
2
02
1 c
cmmcE
v?
22
0
1 c
mmp
v
vv
22222022 )()( cmcmmc v
E
00 cmE?
pc
222
0
2 cpEE极端相对论近似
0,E E E p c
光子 (Photon) 0 0,mcv mccEp
光的波粒二象性
Wave-particle duality of light,
hE h p?
普朗克常量
(Planck constant)
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
26/28
例 1 设一质子以速度 v=0.8c 运动,求其总能量、
动能和动量,
解,质子的静能 M e V9 3 8200 cmE
M e V1563M e V
)8.01(
938
1 21222
2
02?
c
cmmcE
v
M e V62520k cmEE
119
22
0 smkg1068.6
1
c
mmp
v
vv
M e V1 2 5 0)( 2202 cmEcp
cp M e V1250?
也可如此计算第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
27/28
M e V62 8.18 75)H( 2120?cm
M e V94 4.28 08)H( 3120?cm
M e V409.3727)He( 4220?cm
M e V573.939)n( 1020?cm
例 2 已知一个氚核 和一个氘核 可聚变成一氦核,并产生一个中子,试问这个核聚变中有多少能量被释放出来,
H)(21H)(31
e42H n10
nHeHH 10423121解 核聚变反应式
1 7,5 9 M e V E
氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了第十四章 相对论物理学第五版
28/28
本章目录
14-0 教学基本要求
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
14-2 迈克耳孙 -莫雷实验
14-3 狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式
14-4 狭义相对论的时空观选择进入下一节：
14-6 相对论性动量和能量
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
1/28
牛顿定律与光速极限的 矛盾
t
m
t
pF
d
(d
d
d )v
m
F
a
t
v
C
0v
o
物体在恒力作用下的运动
att 0vv
经典力学中物体的质量与运动无关
,ttv
Newton's law conflicts with limit of light speed
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
2/28
1） 相对论动量
(Relativistic momentum ) 0
21
mpm
vv
当 v<<c 时 vv
0mmp
一动量与速度的关系 (The Relations of momentum & speed)
相对论动量遵循洛伦兹变换
2） 相对论质量
(Relativistic mass ) 201 mm
静质量 m0,物体相对于惯性系静止时的质量
Relativistic momentum follow Lorentz transformation
Rest mass,Mass of objects of stationary relative
to inertial reference frame
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
3/28
2
0
1
mm
m(v)质量与速度有关、在不同惯性系中大小不同,
当 v << c时,m→ m0,质点的质量是一个常量，
牛顿力学仍然适用。
相对论质量
(Relativistic mass )
当 v → c时 m0 → 0,光子的静质量为零。
结论,质量具有相对意义
1
2
3
4
0.2 0.4 1.00 0.6 0.8
0/mm
/cv
Conclusion,Mass to have relative significance
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
4/28
二 狭义相对论力学的基本方程
(The basic mechanics equation of special relativity)
)
1
(
d
d
d
d
2
0
v
m
tt
pF
相对论动量守恒定律
t
m
tm d
d
d
d vv
v→c 时,dm/dt急剧增加,而 a → 0,所以光速 c为物体的极限速度,
0
21
ii
i
ii
mpC
v
当 v<<c时,m→ m0 d
dFm t?
v
0i
i
F
牛顿第二定律
Relativistic law of conservation of momentum
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
5/28
三 质量与能量的关系
（ The Relations of mass & energy）
动能定理 202k 2121d vv mmrFE
pxx pxtpxFE 000k ddddd v设 k 0 00,,0E F F iv
2
0
2
0
2
0
k 11 cmcm
mE
2222 cv
cv
v积分后,得
2
0
1
v
m
p ppp dd)(d vvv
v
2
v
v
vv
0 22
0
2
0
k d11 c
mmE
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
6/28
相对论 动能 (Relativistic kinetic energy)
2
k0
1
2
Em? v
当 v<<c 时,
0mm
k202 EcmmcE
总 能量 (Total energy)
2
0
2
0
2
0
k 11 cmcm
mE
2222 cv
cv
v
)1
1
1(
2
2
0
2
0
2
k?
cmcmmcE
物体 静止 时所具有的 能量,
静 能 （ Rest energy):m0c2
Energy of static objects
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
7/28
2E m c?
质能关系 预言,物质的质量就是能量的一种储藏,
相对论 质能 关系 (Relativistic mass-energy relation)
质能关系 指出,物质的质量和能量之间有密切的联系,
相对论能量和质量守恒是一个 统一 的物理规律,
物理意义
Mass-energy relation show,Mass & energy of material has intimate contact
Predictiomof mass-energy relation:Mass of material
is a kind of storage of energy
Conservation of relativistic energy &mass is a
unified physical laws
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
8/28
爱因斯坦认为（ 1905）
懒惰性 (Laziness )→ 惯性 ( Inertia )
活泼性 (Activity)→ 能量 ( Energy )
物体的懒惰性就是物体活泼性的度量
2()E m c
惯性质量的增加和能量的增加相联系能量的改变必然导致质量的相应变化物理意义
Increases of inertial mass linked to increase of energy,
Changes of energy will inevitably lead to corresponding changes of mass
Laziness of object is measuring of activity
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
9/28
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础,这是一个具有划时代意义的理论公式,
Relativistic mass-energy relation
provide a theoretical foundation
for the open era of atomic energy,
this is an theoretical formula of
the epoch-making significance
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
10/28
电子的静质量 kg109 1 1.0 300m
M e V511.0J1019.8 1420cm电子的静能量
M e V938J10503.1 1020cm质子的静能量
1千克 的物体所包含的 静 能,169 10 J?
1千克汽油的燃烧值为,74,6 1 0 J?
质子的静质量 kg106 7 3.1 270m
现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率
10000 W,总功率,每天用电 10 小时,
年耗电量,可用约 33 年 。
82 1 0 W?
152,7 2 1 0 J?
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
11/28
四质能公式在原子核裂变和聚变中的应用
Application of mass-energy formula in atomic nuclei of fission & fusion
n2SrXenU 109538139 5410235 92
u22.0 m
质量亏损
(Mass defect)
原子质量单位
(Atomic mass unit) kg1066.1u1
27
放出的能量 M e V2 0 02 cmEQ
1g 铀 — 235 的原子裂变所释放的能量
J105.8 10Q
1 核裂变 （ Nuclear fission）
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
12/28
原子弹爆炸（核裂变）
Atomic bomb explosion (nuclear fission)
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
13/28
我国于 1958年建成的首座重水反应堆
The first heavy water reactor built in 1958 China
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
14/28
秦山核电站全景图
Qin-mountain nuclear
power station
panorama
在建的阳江核电站效果图
Building Yang-river
nuclear power station
drawings
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
15/28
在建的江苏连云港田湾核电站
Building Jiangsu
Lianyun-port
Tianwan nuclear power
station
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
16/28
2 轻核聚变（ Light Nuclear fusion）
HeHH 422121
2 4 M e VJ1087.3)( 122cmEQ释放能量
kg103.4u0 2 6.0 29 m质量亏损轻核聚变 条件,温度要达到 时，使 具有 的动能,足以克服两 之间的库仑排斥力,
K108 H21
H21keV10
氘核氦核
kg103437.3)H( 27210m
kg106425.6)He( 27420m
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
17/28
1967年 6月 17日中国第一颗氢弹爆炸成功
June 17,1967
China's first
successful
hydrogen bomb
explosion
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
18/28
相对论质能关系在军事上的应用：核武器
Applications of relation of relativistic mass-energy
in the military,
Nuclear weapons
原子弹爆炸
Atomic bomb
explosion
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
19/28
早期核辐射
Early nuclear radiation
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
20/28
冲击波
Blast wave
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
21/28
放射性沾染
Radioactive contamination
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
22/28
核电磁脉冲
Nuclear electromagnetic pulse
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
23/28
例,在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下
nHeHH 10423121
2 271D( H),3,34 37 10 kgm 3 2 71T( H),5,0 4 4 9 1 0 k gm
4 272 He( He ),6,64 25 10 kgm 1 270n( n),1.675 0 10 kgm
氘核
270 D T H e nΔ ( ) ( ) 0,03 11 10 ( kg )m m m m m反应质量亏损
J107 9 9.2 122 mcE释放 能量
1 kg 核燃料释放能量
( J / k g )103,3 5Δ 14
TD
mm E
氚核氦核 中子求,反应释放的能量。
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
24/28
锂原子的核反应
HeHeBeHLi 4242841173
两 α粒子所具有的总动能
M e V3.17k E
0,0 1 8 5 5 ukg1008.3 292 kcEm
两 α 粒子质量比静质量增加
0,0 1 8 6 4 u m
1,0 0 7 8 3 uH?m 7,0 1 6 0 1 uLi?m
4,0 0 2 6 0 uHe?m
理论计算和实验结果相符．
实验测量
H11
Li37
He42
He42
kg1066.1u1 27
k202 EcmmcE
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
25/28
五 动量与能量的关系
(The Relations of momentum & energy)
22
2
02
1 c
cmmcE
v?
22
0
1 c
mmp
v
vv
22222022 )()( cmcmmc v
E
00 cmE?
pc
222
0
2 cpEE极端相对论近似
0,E E E p c
光子 (Photon) 0 0,mcv mccEp
光的波粒二象性
Wave-particle duality of light,
hE h p?
普朗克常量
(Planck constant)
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
26/28
例 1 设一质子以速度 v=0.8c 运动,求其总能量、
动能和动量,
解,质子的静能 M e V9 3 8200 cmE
M e V1563M e V
)8.01(
938
1 21222
2
02?
c
cmmcE
v
M e V62520k cmEE
119
22
0 smkg1068.6
1
c
mmp
v
vv
M e V1 2 5 0)( 2202 cmEcp
cp M e V1250?
也可如此计算第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
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M e V62 8.18 75)H( 2120?cm
M e V94 4.28 08)H( 3120?cm
M e V409.3727)He( 4220?cm
M e V573.939)n( 1020?cm
例 2 已知一个氚核 和一个氘核 可聚变成一氦核,并产生一个中子,试问这个核聚变中有多少能量被释放出来,
H)(21H)(31
e42H n10
nHeHH 10423121解 核聚变反应式
1 7,5 9 M e V E
氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了第十四章 相对论物理学第五版
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本章目录
14-0 教学基本要求
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
14-2 迈克耳孙 -莫雷实验
14-3 狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式
14-4 狭义相对论的时空观选择进入下一节：
14-6 相对论性动量和能量
