计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
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第四章 科学计算绘图软件Origin
4.1 Origin功能简介
Origin是Microcal Software公司推出的一个功能强大的数据分析/科学绘图软件，
作为Windows应用程序，具备了Windows所提供的诸多方便直观的特点，尤其适用于那些经常进行大量数据处理及科学绘图的人员使用。现流行的版本为2.8,3.0,3.5,
5.0,6.0,6.1,6.1版本的特色主要有,
1) 动态用户界面：计划组织；用计划管理器组织计划，对选择的窗口批处理。
2) 图形：图形组织；对页和数据组完整的界面，动态预览符号；创建图形；单击鼠标进入2D、3D图形模式；编排页面显示多个图形和工作表格；极快的图形绘制；
多种式样2D图形(Line,scatter,line+symbol,area,area fill,inclusive/exclusive area fill,
bar,stack bar,floating bar,high-low-close,3D pie charts,function graphs,column,stack
column,floating column,XYAM vector,XYXY vector,polar,line series,time series,
waterfall,ternary diagram,double Y axis,multi-panel XY)；2D等高线图；多种式样3D
图形(XYZ scatter with drop lines and/or projections,trajectory; Bar,ribbon,walls,
waterfall; Color map surface with projected contour,wire frame,surface with constant
slices in X/Y direction,Cube frame)；可独立设置页、轴、标记、符号、线等的颜色；
多种线型可供选用；多种统计图；超过100个内置的符号可供选择；可调整数据标记
(颜色、字体等)；可选择多种坐标轴类型(线性、对数等)、坐标轴刻度及轴的显示；
选择不同的记号；用绘图工具绘制简单图形；每页可显示多达50个(层)XY坐标轴；
可输出为各种图形文件或以对象形式拷贝至剪贴板。
3) 数据分析：可选择数据范围；可进行线性、多项式和多重拟合；可进行快速
FFT变换、相关性分析、FFT过滤、峰找寻和拟合；利用约200个内建的以及自定义的函数模型进行曲线拟合，并可对拟合过程进行控制；可进行统计、数学以及微积分计算。
4) 工作表：可支持多种数据格式输入，对数据量没有限制(受限于计算机内存容量大小)，支持各种数据类型，并可进行数据转换等工作。
5) 此外Origin 6.1还附带有用的工具(峰基线、数据平滑、数据探察等)；可使用内建脚本语言编程；可自定义用户界面；可使用外部函数等。
6) 系统要求：可工作于Windows 95/98/2000 or Windows NT 4.0 或更高，硬盘空间41MB，内存16 MB RAM。
由于Origin的功能强大，我们在本章将重点介绍本软件6.1版本的数据处理及科学绘图的部分。其余的功能可参考软件的说明书或帮助文件自己学习。
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4.2 Origin 使用入门
Origin的使用主要有两个部分，工作表格(Worksheet)和绘图窗口(Plot Windows)。
使用绘图窗口，可以方便地更改图形的外貌、直观地进行数学分析、拟合。使用工作表格可以迅速进行大量的数据处理及转换。绝大多数实验数据的处理可以在Origin
上完成，并且其数据处理和绘图可以同时完成，我们下面就通过计算对硝基苯酚醋酸酯水解的速率常数来说明其用法。
采用初始浓度法，测定金属配合物模拟水解酶催化对硝基苯酚醋酸酯水解的速率常数，实验中得到的时间和吸光度值如下表。
t(s
-1
) 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480
A 0.289 0.337 0.387 0.436 0.485 0.535 0.583 0.631 0.679 0.728 0.776 0.824 0.871
t(s
-1
) 510 540 570 600 630 660 690 720 750 780 810 840
A 0.918 0.964 1.011 1.057 1.102 1.147 1.191 1.235 1.279 1.322 1.366 1.409
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4.2.1启动
在“开始”菜单单击Origin程序图标，即可启动Origin。Origin启动后，自动给出名称为Data1的工作表格。
4.2.2在Worksheet中输入数据
在Worksheet的A(X)和B(Y)栏分别输入时间和吸光度值，如右图，Worksheet最左边的一列为数据的组数，一般默认A和B列分别为X
和Y数据。输入方法为依序输入。
4.2.3使用数据绘图
输入相应数据后，使用菜单Plot中Scatter
命令，或使用工具栏中Plot Scatter按钮绘制出分散点的图。该图形的点的形状和大小、坐标轴的形式、数据范围、均可通过用鼠标双击相应位置打开的对话框来调整。
4.2.4回归分析
绘制Scatter图后，选
Analysis菜单中的Fit Linear 命令则在图中会产生拟合的曲线
(如前面Origin界面图)。在
Results Log窗口给出线性回归求出的参数值，包括斜率、截距、
标准偏差、相关系数、数据点个数等。该窗口的内容可以拷贝粘贴到其它程序中或保存为一个文本文件。其斜率为吸光度随时间的变化率dA/dt的值，进而可求得NA酯的初始水解速率。
4.2.5文件保存和调用
Origin可以将图形及数据保存为扩展名为“.OPJ”(早期3.0,3.5版本为“.ORG”)的文件，可以随时编辑和处理其中的数据和图形。所绘制的图形可以直接打印到打印机或拷贝粘贴到其它编辑软件中。
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4.3 Origin工作表格(Worksheet)的使用
4.3.1输入、编辑和保存工作表格
Origin工作表格支持许多种不同的数据类型，包括数字、文本、时间、日期等。
Origin提供了许多向工作表格输入数据的方法,
1) 从键盘输入数据,
打开或选择一个工作表格，选择一个工作表格单元格(鼠标单击该处)，输入数据，
然后按Tab(→)到下一列或按Enter(↓)键到下一行，也可以用鼠标选定任意位置的单元格，再继续输入下一个值(在某单元格输入数据后必须按Tab键、方向键或Enter
键将光标移动到其它单元格，才确认刚输入的数据)。
光标移动键
Enter 光标向下移动一单元格
←或shift+Tab 光标向左移动一单元格(如已是最左边一列,将移到最右面一列)
→或tab 光标向右移动一单元格(如已是最右边一列,将移到最左面一列)
Home 光标移到当前列的第一个单元格
End 光标移到当前列的最后一个单元格
PgDn 光标向下移一页
PgUp 光标向上移一页
Ctrl+Home 光标移到最左列的第一个单元格
Ctrl+End 光标移到最右列的最后一个单元格
Ctrl+PgDn 光标向右移一页
Ctrl+PgUp 光标向左移一页
Ctrl+↓ 光标移到当前列的最后一个有值的单元格
Ctrl+↑ 光标移到当前列的最后一个有值的单元格或第一单元格
Ctrl+← 光标移到最左列同行的单元格
Ctrl+→ 光标移到最右列同行的单元格
如果某一单元格的数值输错了或想更改某一单元格的数据值，可以选择该单元格并键入新数据，Origin自动覆盖原数据。
要编辑一个单元格的数值，可以选择相应的单元格，按F2键或用鼠标单击指定的位置(单元格数值由反象显示变为正常显示，可以防止覆盖),可用下列的键编辑单元格的数值。可以按↑↓ PageUp,PageDn或Tab键结束编辑状态。如果变更错误，
可以按Ctrl+Z撤消刚进行的更改。
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Delete 删除光标右的一个值或所有选定的(反象显示)数值
Backspace 删除光标左的一个值或所有选定的(反象显示)数值
Home 移到单元格的最左端
End 移到单元格的最右端
← 光标向左移动一字符
→ 光标向右移动一字符
2) 从文件中输入数据,
数据可以从ASCII,Lotus,
Excel,dBASE等文件形式导入，
具体步骤：打开或选择一个工作表格；选择File菜单中Import
命令下相应的文件类型，打开文件对话框，选择文件单击OK。
如果要输入一个ASCII数据文件，可以在打开前设置选项，File-Import-ASCII Option，
打开ASCII Import Option for
xxx对话框设置诸如列数，文件首忽略标题行数等。然后选择文件输入。
3) 通过剪贴板传递数据：工作表格的数据也可以通过剪贴板来从别的应用程序
(如Word等)获得，具体应用方式与一般拷贝、粘贴一样。同样数据也可以在同一或不同的工作表格中交换。
4) 用行号或随机数填充列：可以用以下操作将一列或选定区域的单元格快速添充为行号、正随机数或一般随机数。选择相应的单元格区域，工具栏中单击按钮
(将列添充为行号)；(将列添充为正随机数)；(将列添充为一般随机数)；
或选择Column菜单中Fill Column With命令；也可以右击鼠标选择Fill Column With
命令。(*欲显示该按钮，View:Toolbar命令，选Worksheet Data)。
5) 用函数或数学表达式设置列的数值：见4.4.1
6) 改变工具格中X的默认值：当我们用工作表格中的数据绘图而不指定X列时，
Origin假定X的初始值为1，且其增加值为1。
选择一个工具表格；如果已有X 列，删除或忽略它；选择Format菜单中Set
Worksheet X命令，出现对话框；输入初始X值和增加值；单击OK。从该工作表格绘图将使用默认的X值。
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例：从1960年开始，以5年为单位绘制产值情况，可以在Worksheet中只输入产值，依上述操作改变X的起始值为1960，增加值为5。
7) 选择工作表格数据,
选择整个工作表格：鼠标单击工作表格左上角的空白处(如图)。
选择一个单元格：鼠标单击单元格可选择单元格；
选择一列：单击列标；
选择一行：单击行的数码；
选择多个单元格：鼠标向右下拖动(或选择初始单元格，Shift-单击终止单元格)；
选择多列：在列标行拖动鼠标(或单击起始列标,Shift-单击终止列标)；
选择多行：在行数码处拖动鼠标(或单击起始行,Shift-单击终止行，间隔选取可按Ctrl键单击)；
8) 在一列中插入数据
在在一列中插入一个单元格，可选择要插入单元格的位置，选择Edit:Insert命令或右击鼠标在快捷菜单中选择Insert命令，新的单元格出现在选中单元格上面；如插入n个单元格，可以先选择n个单元格，然后用Insert命令。
9) 删除单元格和数据
清除整个工作表格内的数值：选择工作表格，在Edit菜单中选择Clear Worksheet
命令，该工作表格中所有的内容均被删除。
删除工作表格中的部分数据：选择工具表格，选择某个单元格或多个单元格，
Edit菜单中选择Delete命令即可。如果该数据已被绘图，绘图窗口将重新绘图以除去删除的点。
如仅欲删除数据而不删除单元格，可选择相应单元格，按Delete键。被删除数据的单元格将显示“--”表示没有数值。
10) 保存数据,
保存Origin文档的同时就保存了Worksheet中的数据。如欲将Worksheet中的数计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
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据单独保存成文件，可选择Worksheet窗口；在File菜单中选择Export ASCII命令，
出现File Save As对话框，输入相应的文件名即可。一般数据文件可以.dat为扩展名。
4.3.2调整工作表格的基本操作
1) 增加列：选择一个工作表格，Column菜单中选择Add New Columns命令；打开Add New Columns对话框，在其中输入要增加的列数，这样在工作表格的结尾处加上了所输个数的列(默认为Y)，所加的列按字母顺序标记(A,B,C,..,X,Y,Z,AA,
BB,CC,...)，从尚未使用的第一个字母开始。
标准工具栏中单击Add New Column按钮，也可在工作表格空白处右击鼠标，
快捷菜单中选择Add New Column命令在工作表格的结尾处增加一列。
2) 插入列(行)：欲在工作表格的指定位置插入一列(行)，可将其右(下)侧的一列
(行)选定，然后选择Edit:Insert 命令或选择右击鼠标快捷菜单中的Insert命令，新列(行)
插在选定列的左(上)侧。如果需要连续插入多列(行)，可以重复上述操作多次或选定多列(行)，运行Insert命令。
3) 删除列(行)：欲从工作表格中删除一列(行)或多列(行)，可先反象选择这些列
(行)，选择Edit:Delete命令或选择右击鼠标快捷菜单中的Delete命令，则所选定的列
(行)被删除(注：其中所包含的数据同时也被删除，如仅想删除数据而不删除列/行，
可选择Edit:Clear)。
4) 移动列：将所选定的列(反象)移动到工作表格的最左侧，选择Column:Move to
First命令，如欲将其移动到最右侧，选择Column:Move to Last命令。
左右移动列也可以使用工具栏中的按钮
5) 改变列宽：在列标上双击，打开Worksheet Column Format对话框，在Column
Width处输入字节的数值即可。
6) 行列互换：选择Edit:Transpose命令，可以将行列互换。
7) 改变列的格式：双击列标或右击列标在快捷菜单中选择Properties命令，打开
Worksheet Column Format对话框。对话框可对列命名(Column Name)；加列标(Column
Label)；将列指定为X,Y,Z,Error,Label 等；设置数据显示类型和格式；设置列宽(字节)等。
Origin工作栏由列定义,可以分别定义为X列、Y列、Z列、L列、和Error Bar
列。该定义决定这些值是否可以作为XYZ或Error Bar绘图。可在Worksheet Column
Format对话框的Plot Designation定义也可选择工作表格中的一列，在Column菜单选择Set AS…命令设置。列的标题显示所选择的类型。
Display中可以选择列的类型，Origin提供了7种类型，分别为：numeric&text
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数值或文本、numeric 数值、text文本、time 时间、Data 日期、month月份和day of
week星期。
选择数据类型后，可在Format选择其显示的相应选项，如对常用的数值类型来讲，可以设置为小数、科学记数或工程记数方式；也可以设置小数位数、数据的类型
（整数、双精度、浮点）。如果选择Apply to all column to the right，则对右边诸列均采用此类型。也可以输入列标记。完成输入后单击OK即可。
8)工具栏显示控制：鼠标双击工具栏边的空位，可以打开Worksheet Display
Control对话框，通过该对话框可以设置Worksheet显示的字体颜色、字型和字号、
背景和前景颜色、标题及单元格间隔线等的显示特性。
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4.4,Worksheet数据分析
4.4.1工作表格计算
1) 排序：Origin可以对单列、多列、工作表格的一定范围或整个工作表格进行排序(包括简单和嵌套排序)。
A,列排序：选择一列数据，Analysis菜单中选择Sort Column命令,
B,选择范围排序：选择一定范围数据，Analysis菜单中选择Sort Range命令。
注：上面两种排序仅对选定的范围进行排序，而不管其数据同行的相关性。
Sort Range Ascending
Sort Worksheet Ascending
C,工作表格排序：如选择列或一定范围后，Analysis菜单中选择Sort Worksheet
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命令，则对选择范围排序，但基于同行数据的相关性。如上图示例二种排序有不同结果。
2) 设置列值：选择或打开一个工作表格，选择一列；选择Column:Set Column
Values命令或按按钮，也可右击鼠标选择Set Column Values命令打开Set Column
Values对话框。
A,设定工作表格范围：在From Row … to …输入设置列值的行号范围。
B,选择函数和数据集：Add Function和Add Column下拉菜单和相应的按钮帮助用户在表达式窗口建立合适的表达式。防止用户键入函数名称和数据集名称时发生错误。
C,完成“Col(ColumnName)=”窗口的表达式，函数表达式中可以包括有数值、运算符号(“+”,“-”,“*”,“/”,“^”)、函数(abs(),sin()等)、数据集(Col(A),Col(C)等)和行号(i)
等。
Undo/Redo按钮可以取消或重复表达式编辑最后一步的变化。
D,单击OK可完成计算。
3) 抽取数据
基于用户定义的表达式的条件，从一个旧的工作表格中可以选取部分数值到新的工作表格中。操作方法：将要选择的工作表格激活；Analysis菜单中选择Extract
Worksheet Data命令，打开对话框；对话框中输入数据范围，新工作表格名称和选取条件；单击Do it产生新工作表格。该表格保留原表格的所有格式，包括设置列值的数学表达式。
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4) 数学表达式,
使用Origin时，很多地方都使用数学表达式，包括函数绘图、抽取数据以及设置工作表格列值等等，Origin对数学表达式有以下的要求,
A,Origin有四类操作：算术操作、分配操作、逻辑关系操作和条件操作。
算术操作包括：“+” 加；“-”减；“*”乘；“/”除；“^”乘方(X^Y 表示X的Y次幂)；“&”和“?”异或操作(逐位)。
赋值操作,=”可以对数字变量、字串变量或数据集赋值。其中Origin可认可多种赋值操作类型，具体可参考Help文件。
逻辑关系操作包括：“>”大于；“>=”大于等于；“<”小于；“<=”小于等于；“==”
等于；“!=”不等于；“&&”和；“||”或。
条件操作：(E1?E2:E3)：该表达式含义为：首先得到表达式1的值，如表达式1
为真(为非0值)，则整个表达式的值为表达式2的值，如表达式1为假(为0)，则整个表达式的值为表达式3的值,
例：m=2;n=3;variable=(m>n?m:n)则variable=3
B,优先原则：使用标准优先原则，依次为：括号外分配操作优先；括号内优先；
乘除比加减优先； 关系操作先 (>,>=,<,<=)后 (== and !=)； 逻辑操作按顺序 (&& ||) 进行；
最后，所有条件表达式 (?:)进行； (一般数学表达式中的空格忽略不记，使用括弧可以将表达式括起来，大括弧和方括弧具有其他的特殊意义)。
5) 列号i的使用,
在设置列值和提取工作表格对话框中，列可用col( )函数或
WorksheetName_ColumnName 标记，行值指定用变量i表示。如果表达式中没有使用i，Origin默认在给定的表达式中使用相同的i，表达式对指定范围的所有行重复运算如,col(C)=col(A)-col(B)被视为col(C)[i]=col(A)[i]-col(B)[i]；
col(C)[i]表示column C第i行的值。如果指定i，则默认取消。如col(C)=col(B)[i+1]
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-col(B)[i]表示将在column B的行增加值赋值给column C。
6) 函数,
Origin内置的函数有三类：公用函数、数学函数和统计函数。
基本工作表格函数
col(colname)；col(colname)[row#]；col(colname)[row#]$；
wcol(colnumvariable)；wcol(colnumvariable) [row#]$
数据集产生函数
data(x1,x2,inc)；{v1,v2,...vn}；Fit(Xdataset)；
Table(Dataset1,Dataset2,Dataset3)
数据集操作函数
sort(dataset)；diff(dataset)；peaks(dataset,width,minheight)；
corr(dataset1,dataset2,k[,N])
数据集信息函数
IsMasked(index,dataset)；FindMasks(dataset)；hasx(dataset)；
xof(dataset)；errof(dataset)；xvalue(i,dataset)；
xindex(x,dataset)；xindex1(x,dataset)；list(value,dataset)
公
用
函
数
其它函数
colnum(colname)；color(name)；date(MM/DD/YY HH:MM)；
exist(name)；exist(name,n)；hex(string)；asc(character)；
font(name)
基础数学函数
prec(x,p)：精度函数，返回x的p位有效数字。
如prec(1234567,3)=1.23E6 round(x,p)：设定小数位数
abs(x)：绝对值
angle(x,y)：原点(0,0)到(x,y)连线与正x轴夹角
exp(x)：指数函数
sqrt(x)：开方函数
ln(x)：自然对数函数
log(x)：以10为底的对数函数
mod(x,y)：x/y的整数模
rmod(x,y)：x/y的实数模
int(x)：取整函数；如int(7.9)=7
nint(x)：同round(x,0)；四舍五入取整；如nint(-0.5)=-1
sin(x),cos(x),tan(x)：三角函数(默认为弧度值)。
asin(x),acos(x),atan(x)：反三角函数(默认为弧度值),
sinh(x),cosh(x),tanh(x)：双曲函数
多参数函数
Gauss；Lorentz；Logistic；ExpDecay；ExpGrow；ExpAssoc；
Boltzmann；Hyperbl；Dhyperbl；Pulse；Poly
特殊函数
Jn(x,n)；J0(x)；J1(x)；Yn(x,n)；Y0(x)；Y1(x)；gammaln(x)；
incbeta(x,a,b)；incgamma(x,a)
数
学
函
数
随机数生成函数
rnd(seed)；ran(seed)；grnd( )；normal(npts,seed)；
Poisson(npts,mean,seed)；uniform(npts,seed)
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基于数据集的统计函数
histogram(dataset,inc,min,max)；sum(dataset)；
ave(dataset,size)；percentile(dataset1,dataset2)；ss(dataset,ref)；
ss(dataset)；ss(dataset,4)；ss(dataset1,dataset2)；
ss(dataset,A+B.x)；cov(dataset1,dataset2,ave1,ave2)
统
计
函
数
基于分布的统计函数
Ttable(x,n)；invt(value,n)；Ftable(x,m,n)；invf(value,m,n)；
erf(x)；inverf(x)；prob(x)；invprob(x)；QCD2(n)；QCD3(n)；
QCD4(n)
关于一些具体函数的使用可参考Origin的LabTalk帮助文件。
4.4.2统计
选择列/行或单元格范围，选择Analysis:Statistics on Columns(Row)命令，命令将打开一个新的工作表格显示平均、标准误差、标准偏差的平均值、最小值、最大值，
数值范围、总和和点数。
4.5 数据绘图
4.5.1基本知识
1) 鼠标右击以下位置可以打开快捷菜单：绘图窗口的标题条；层图标.；页；层；
任何标记，包括轴标记、图例等；任何在绘图窗口的标记对象；数据图；轴或轴单位标记。
2) 绘图术语,
页(Page)：每个绘图窗口包含一个单一的可编辑页，页作为组成用户图形的各种图形元素(如层、轴、文本和数据图)的背景，绘图窗口的每一个页必须包含至少一个层，如果所有的层都被删除，则该绘图窗口也将被删除。注意：打印图形时，仅在页内的图形才能被打印，所以注意不要将要打印的图形元素放到页外。
层(Layer)：一个典型的图形一般包括至少3个元素：一套XYZ坐标轴(3D)；一套或多套数据图和相应的文字和图标。Origin将这三个元素组成一个可移动、可改变大小的单位，叫层(layer)，一页可最多放50层。
要移动层或改变层的大小，可在坐标轴上单击，产生一个红色边界，鼠标拖动可在页上移动或更改层的大小。活动层 (The Active Layer)：当一页包含多个层时，操作是对应于活动层的。将一个层变为活动层有以下几种方法：在所要的层的X,Y,或Z 轴上或方框内任意位置单击鼠标；单击绘图窗口坐上角的层图标；单击与相应层有关的对象。
边框(Frame)：边框是在层上的四个XY轴围成的矩形区域(2D图，3D图的边框计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
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是在XYZ轴外的矩形区域)。边框独立于坐标轴，选择View:Show:Frame可以显示边框。
图(Graph)：单层图包括一组XYZ坐标轴(3D图)，一个或更多的数据图以及相应的文字和图形元素，一个图可包含许多层。
数据图(Data Plot)：数据图是一个或多个数据集在绘图窗口的形象显示，Origin
可以用以下方法产生数据图,
◆一个数据图可以从两个或更多的数据集产生，例如在工作表格中的X和Y列。
同样地，如果X,Y,and 误差条列被选择绘图，数据图中包含三个数据集。
◆当工作表格中不包括X列时，一个数据图可以从一个数据集和相应的行号产生。
◆一个数据图可以从一个数据集和一个增加的X值产生。X增加值由Select
Columns for Plotting对话框或Format:Set Worksheet X命令设定。
◆一个数据图可以从一个包含Z值和XY映射关系的矩阵产生。
绘图窗口活动层中的数据图所包含的数据列在Data菜单的底部。标有√的数据为首选数据(Primary Dataset)，首选数据决定数学和编辑操作的对象，如果再次选择该数据可打开Plot Details对话框。
工作表格数据集(Worksheet Dataset)：工作表格数据集是一个包含一维(数字或文字)数组的对象，因此，每个工作表格的列组成一个数据集，每个数据集有一个唯一的名字(由工作表格名称和列名以及“_”组成，WorksheetName_ColumnName)。
矩阵(Matrix)：矩阵表现为包含Z值的单一数据集，它采用特殊维数的行和列表现数据。
4.5.2数据绘图
从工作表格中的数据绘图，数据图与工作表格中的数据就保持相关。当改变工作表格中的数据时，数据图也作相应变化(只有从图中删除数据点时，工作表格改变)。
一般来说，数据图当再次被选中时更新，该相关性可以使数据图相应于工作表格中的数据迅速更新。
1) 从工作表格数据建立一个新的绘图窗口,
方法1：激活包含绘图所需数据的工作表格；选择要绘图的行、列或单元格范围。
在Plot菜单中选择绘图的类型(右击鼠标选择plot命令)或用鼠标按绘图工具栏中相应的按钮(见图)，Origin打开一个绘图窗口，选择的值将自动对X列绘图(如果没有选X列，则对行值绘图)；当工作表格中包含多重X列时，Origin
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自动进行多重相关，Origin定义最左边的X列为X1，X1右侧并且下一个X左侧的为Y1；第二个X 为X2,X2右侧并且下一个X左侧的为Y2等等，当选中Y1绘图，
自动选用X1为X坐标。
方法2：不选择数据，选择Plot菜单中的数据图类型，打开Select Columns for
Plotting 对话框，在对话框中选择相应的XY数据绘图。
打开Select Columns for Plotting 对话框的其它方法：在绘图窗口中双击层图标打开Layer n 对话框，单击Plot Associations按钮；按Alt键双击层图标；将所需层激活，选择Graph:Add Plot to Layer:Graph Type命令；右击层图标快捷菜单中选择Plot
Associations命令。
数据图的类型
二维线、散点和线+点图
常用,
Line Graph
Scatter Graph
Line+Symbol Graph
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二维棒状图和柱状图
常用,
Bar Graph
Column Graph
面积图、极坐标图和二维瀑布图
饼图
向量图
High-Low-Close 图
三元图
多层图
泡沫图和彩色映射图
三维XYY Graphs
三维 XYZ 图(常用)
三维表面图
(需要Matrix数据)
等高图
(需要Matrix数据)
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2) 向已有的图形中增加数据
A) 从工作表格向页面加数据,
◆ 激活包含绘图所需数据的工作表格；选择要绘图的行、列或单元格范围；
◆ 选择要增加数据的绘图窗口；如果该窗口有多页图，选择要增加数据的页；
◆ Graph 菜单中选择 Add Plot to Layer 命令，然后选择绘图类型，选择的值将自动对 X 列绘图 (如果没有选 X 列，则对行值绘图 )。如果选择两列或更多的列绘图，
则数据将作为组绘数据图。
B)从Layer Control对话框向页面加数据,
双击绘图窗口的左上角的页面图标 (右图 )，打开页面控制对话框；从
Available Data list.选择数据； 单击 =>按钮,所选数据出现在 Layer Contents box；
单击 OK 绘图。
Layer n 对话框,
◆ The Available Data List：包括所有可以用于绘图的数据集，要在层中显示数据集的数据图,可在此窗口选择目标数据集,单击 =>按钮将数据集加到 Layer Contents
List。
◆ The Show Current Folder Only Check Box：选择此项可显示放在当前 Project
Explorer 文件夹中的所有数据集,取消此项则只显示此项目中的数据集 (可参考 Help)。
◆ The Layer Contents List：包括当前层中所有数据图的数据集，要将层中的数据集去除，可在此窗口中选中，单击 <=按钮。
◆ 上下按钮 (Layer Contents)：可以调整层上数据的顺序，该顺序决定在层上的绘图顺序，最上面的数据在最底层，然后依次向上。
◆ Delete 按钮：删除选中的数据集，同时也将删除与之相关的所有工作表格的计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-18
列和数据图
◆ Layer Properties 按钮：单击按钮打开 Plot Details 对话框
◆ Plot Associations 按钮：单击按钮打开 Select Columns for Plotting 对话框
◆ Group/Ungroup 按钮：单击按钮可将选中的数据集组成组或取消组。
◆ Edit Range 按钮：单击按钮可改变选择数据集的显示范围,
◆ Show Range 选项：选中后在 Layer Contents 中显示图中数据显示的范围 (如
data1_b[1:50])。
◆ Rescale on OK 选项：选中后自动重新设置层的轴以显示所有数据。欲保持当前状态，不要选中此项。
C) (drag-and-drop method)将工作表格的数据直接拖到Graph
中绘图：先在工作表格中选择数据集，然后将鼠标移到所选数据单元格的右侧，直到鼠标的指针变为图中所示，将数据拖动到绘图窗口，松开鼠标完成。
欲选择drag-and-drop method中图形的类型，可在Tools:Options打开Option 对话框，
Graph标签下drag-and-drop plot选择图形方式(Line,Scatter,Line+Symbol或当前状态)。
D) 用Draw Data Tool产生数据图：单击工具栏上的按钮，鼠标点到绘图窗口中的位置，层上显示红色+在Data Display窗口显示所点位置的XY值。双击鼠标则产生数据点，该数据集被命名为Draw1,Draw2...。按任意其它工具按钮停止绘图功能。
3) 绘制用户自定义函数,
Origin允许用户绘制任意y=f(x)类型的自定义函数。
A) 在Function窗口绘制函数图：
可以在File菜单选择New中的
Function命令，打开Plot Detail对话框；
输入数学表达式(可以使用任何Origin
认可的函数)；单击OK即可将函数在新的窗口绘图(分别命名为Function1,2,
3,...等等)；
用户可以单击按钮增加新函数,改变函数窗口的名称、重新调整比例、变计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-19
为极坐标。也可以将函数图转成数据，具体步骤：右击函数图形快捷菜单选择 Make
Dataset Copy of Fn，出现对话框，输入数据名称，按 OK 按钮产生由函数计算的数据，
并且将数据绘制到命名为 FuncCopy 窗口,双击图形上的点可以从 Plot Details 对话框中打开数据文件。
B) 在图形窗口窗口绘制函数图：激活图形窗口，选择 Graph:Add Function Graph
命令，打开 Plot Detail 对话框，在函数定义窗口输入函数形式单击 OK 按钮即可。
4) 作为组多套数据绘图
当同时将数据表格两个或两个以上列中的数据绘图时，将产生一个数据图组。
组中自动设置依次增加的颜色、连线类型、符号标记等。其它选项可以用Plot Details
对话框更改。
例：设置工作表格数值 (i=1~91)
Col(A)=(I-1)*360/90;
Col(B)= sin(Col(A)*2*pi/360)
Col(C)=cos(Col(A)*2*pi/360)
Col(D)=sin((Col(A)-30)*2*pi/360)
选择 ABCD 三列,Plot 菜单中选择 Line 命令,Plot 窗口将 B,C,D 三组数据以组的形式绘出。颜色分贝为 Black,Red,Green(见界面图 )。如果将图形类型改为 Scatter，
绘出的三组数据除颜色不同外，数据点的表示也分别为■ ● ▲ 。
使用Layer 对话框可以将数据组成组或去掉组。
A) 解除数据组：双击页面标记打开Layer 对话框；Layer Contents中选择一个组；
单击Ungroup按钮 (也可以变为Group按钮)；单击OK。
B) 将数据组成组：双击页面标记打开Layer 对话框；选择Layer Contents中的要组成组的数据，多次选择可按Shift键单击，不连续的选择可以按Ctrl键单击；单击Group按钮 (也可以变为Ungroup按钮)；选择OK。所选数据将按一个组绘图，按
Layer Control对话框中Data List的顺序，每个组有统一的标号。
5)改变数据图类型、格式、组的格式
A,改变数据图类型：打开 Plot Details 对话框 (在数据图上双击；或选择 Data List
选择数据名称，如预先该数据没有被激活，第一次选择激活该数据，需选择第二次；
也可以在 Legand 相应数据表示点上双击 )；在 Plot Type 菜单上选择新图形类型。
B,改变数据点格式：如欲改变一组数据或数据组的格式，可以打开 Plot Details
对话框改变线和点的格式。如对单个数据点设置特殊格式，可以 按 Ctrl 键,双击数据图上的某点打开 Plot Details(单点 )对话框，通过改变对话框中的选项改变对应点的计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-20
颜色、符号性质或加垂线 (对于柱 /条状图可改变边线或填充性质 )；欲删除特殊格式，
单击特殊格式点 (柱或条 )将其选中，按 Delete 键删除特殊格式。
C,改变数据图组的格式：当同时将数据表格两个或两个以上列中的数据绘图时，
将产生一个数据图组。组中的数据图相互关联，如均为线图或均为柱形图等第。为明确区分它们，组中的成员自动用依次增加的颜色、连线类型、符号标记等区别。双击组中的数据图上一点，打开Plot Details对话框；在对话框相应菜单中选择增加选项；
单击OK，数据组将按新格式重新绘图。可能的依次增加的选项包括：颜色、短线式样、符号(对于Line/Symbol图),内部颜色或式样(对于Column图)。也可在Group
标签下选择Independence取消组对这些选择的限制。
可选择的图标 各种颜色配比式样
6) 举例：A,单组X-Y数据绘图；B,X-Y1,Y2,Y3数据绘图；C,多组X-Y绘图。
4.5.3 坐标轴的调整
双击X或Y轴，打开X(Y) Axes-Lay n对话框。可在左侧的Selection中选择合计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-21
适的图标，以确定所更改的坐标轴。
Horizontal/Bottom/ Top：默认为X轴；Vertical/Left/Right：默认为Y轴；Z Axes/
Front/ Back：默认为Z轴。
1) 坐标刻度(Scale),
A 取值范围：在From和To栏内输入数值，设置坐标轴的数值范围。
B 刻度类型,
Linear scale 标准线性刻度X'=X,
log10 scale 基于10为底的对数刻度X'=log(X),
Probability scale
Probit scale
Reciprocal scale 倒数刻度X'=1/X,
Offset Reciprocal
scale
偏移倒数X'=1/X+offset，Offset=273.14(0°C的绝对温度)
Logit scale logit=ln(Y/100-Y)
ln scale 自然对数刻度,
log2 scale 以2为底对数刻度
C,坐标重新调整(Rescale)方式,
Manual 不能调整
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-22
Normal 可以调整(用放大工具)
Auto 与Normal相同，但可以自动调整
Fixed From "From"值固定
Fixed To "To"值固定
D,若在Increment位置输入值，决定轴上显示的数值，如设置递增值为3，则每隔3显示一个轴的数值。若在#Major位置输入值，Origin将自动设置与之相近的主刻度标记的数量。在#Minor位置输入值，设置两个主刻度之间的次级刻度标记的数量(注：注意刻度的合理性，如increment为5，则#Minor处输入4比较合适，这样每个次级刻度代表1)。
2) 标题及格式(Title & Format),
A,Show Axis & Ticks 选项：选择该选项显示所选坐标轴的轴和刻度
B,Title：可输入轴标题
C,Color：选择轴和刻度颜色
D,Thickness (pts)：设置轴和刻度线的宽度
E,Major Tick：设置主刻度线长度
F,Major：控制主刻度的显示
G.Minor：控制次刻度的显示
H,Axis：改变当前轴的显示位置
■ Bottom (X),Top (X),Left(Y),Right (Y),Front (Z),or Back (Z)：默认位置
■ % from Bottom (Top,etc.)：从默认位置偏移
■ At Position=：移动到指定的 X 或 Y value 处
I,Apply To：设置在某范围 (本层、本窗口、所有窗口 )采用上面设置好的颜色、
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-23
线宽、刻度位置和刻度线长度
3) 网格线(Grid Line),
Major Grids和Minor Grids组可以设置线颜色和类型以及宽度。Apply To选择应用范围，Additional Lines设置是否在相反和X(Y)=0处画线。
4) 轴断点(Break)：设置坐标轴断点。
5) 主刻度标记(Tick Labels)：可设置主刻度标记的类型(Origin提供6类型：
numeric,text,time,date,month,day of week,Column Headings和Tick Indexed Dataset)；
设置刻度标记的字体、颜色、大小；设置刻度标记的数值选项； 设置比例因子(在
divide框中输入数值，Origin自动将每个标记的数值除以输入的值，而显示结果)；设置显示固定的小数点后的位数；设置前(后)缀内容。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-24
6) 次刻度标记(Minor Tick)
7) 设置刻度标记(Custom Tick Lable)：设置主刻度的旋转角度、与刻度线之间的位置以及隐藏性质。
4.5.4 文字及图例说明
1) 添加文本,
使用文本工具，向页面加文本：选择要加文字的 页面，工具栏选择文字工具按钮,在页面欲加文字的位置单击打开 Text Control 对话框，使用 Text Control 对话框输入、编辑文本或改变文本格式，单击 OK，文本加到指定的位置。
2) 使用直线、箭头或弯箭头工具，向页面加直线、直箭头或弯箭头,
直线 —选择要加直线的页面，工具栏选择直线工具,在页面上直线起始点单击，拖动鼠标产生直线，松开鼠标。加直箭头 —选择要加箭头的页面，工具栏选择箭头工具,在页面上箭头起始点单击，拖动鼠标产生箭头，松开鼠标。 加弯箭头 —选择要加弯箭头的页面，工具栏选择 弯箭头工具,在页面上弯箭头起始点单击，拖动鼠标在页面上单击 3 次，最后一次的位置为弯箭头终止位置，产生弯箭头。
移动箭头或直线：选择指针工具，单击箭头或直 线，出现矩形边框，说明箭头或直线已被选中；在边框内任一点拖动鼠标可移动箭头或直线。选择指针工具，双击箭头或直线打开 Arrow Control 对话框，可以编辑箭头或直线的颜色、粗细、线型及箭头位置。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-25
3) 使用矩形工具或圆形工具加图形,
矩形工具和园形工具用来在页面上绘制矩形或园，可以将文字或数据框起来以增加图形的可读性和视觉重要性。 划矩形：选择要加矩形的页面，工具栏选择矩形工具,在页面上任一点单击，拖动鼠标产生矩形，产生合适的矩形时松开鼠标。
划园：选择要加矩形的页面，工具栏选择园形工具,在页面上任一点单击，拖动鼠标产生园形，直至产生合适的园形时松开鼠标。
移动矩 (园 )形：选择指针工具，在矩 (园 )形上单击，出现边框，说明矩 (园 )形已被选中；在边框内任一点拖动鼠标可在页面内移动矩 (园 )形，单击拖动方框的右下角，
可以改变矩 (园 )形大小。改变矩 (园 )形：选择指针工具，在上双击，打开 Shape Control
对话框，选择选项可以编辑矩 (园 )形边界的类型、颜色和填充形式。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-26
4) 加页面加说明
绘图窗口Graph菜单选择New Legend...命令；该活动页面出现一个说明，表示页面中绘图数据的名称和图形类型，如果页面已有说明，则此操作重绘页面说明以反映页面内容的变化。
在页面说明框双击数据点图标打开Plot Details对话框；双击说明文本或说明框打开该文本的Text
Control对话框，注意在Text Control对话框中，legend
被表示为2组控制符，如：\L(1) %(1)，当前绘图的图标和名称由这2组控制符控制；\L组表示绘图图标类型，% 组代表数据名称；括号内数字表示在数据表中的位置。%组所代表的数据名称为工具栏中相应数据的名称，如果想标记真实名称，可以将%(1)等更改为数据真实名称，如“Methanol”等。
5) 文字格式
要改变轴标、文字说明、页面说明等的格式，可双击打开Text Control对话框。
可使用字体格式按钮和各种选项控制文字的格式，下面给出显示预览。输入栏内文字格式的命令一般以斜线开始( \ )，然后是控制符，最后是引用的文字，该文字必须扩在括号内。下面是一些标记的命令。
\\ 或 \v(c:\my files) \ 或c:\my files 使用\\或\v()命令可以显示“\”字符
super\+(script) super
script
上标
sub\-(script) sub
script
下标
script\=(sub,super)
super
sub
script
上下标
\p180(point) size point 改变字体大小(数字为原字体的百分比)
\i(italics) italics 斜体
\b(bold) bold 粗体
\g(greek) γρεεκ 希腊字母
\ab(text)
text
在文字上面划短线
\(数字)
\(177)\(215)\(247)\(197)
ASCII符号
±×÷?,
数字为ASCII代码
\f:Symbol(ABC) ΑΒΧ 改变字体(默认Arial)
\2(Red),\C4(blue) Red,blue 改变颜色(1到18表示颜色)
\b(You\i(\C4(can mix)) ) You can mix 可以使用混合命令
下面我们举一个非常复杂的例子，如我们如果要输入的文字为?S
≠
/J·mol
-1
·K
-1
，
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-27
那么格式代码为
\g(D)S\+(\f:symbol(\(185)))/J\(183)mol\+(-1)\(183)K\+(-1)
其中\f:symbol(\(185))采用了二级代码，既Symbol字体中代码为185的符号，即“≠”。
采用这种方法，可以输入Windows提供的任何文字或符号。其代码对照表见附录。
4.5.5 页面设置和层设置
1) 页面：选择绘图窗口，Format菜单中选择Page 命令(或在绘图窗口的层外双击)，打开Plot Detail对话框的页面部分；使用对话框设置页面的显示选项。可以设置页的大小、显示模式及参数、页的颜色等。设置页面大小时，因为大多数绘图都是将所绘图形经剪贴板拷贝到Word或其它编辑工具中，拷贝图片的大小与页面设置有关，依此在绘图时就调整好图形的大小比例，使绘出的图形更加合适。
2) 层：打开Plot Detail对话框的层部分，可以设设置层的大小、边距、颜色、
背景颜色、显示信息等。通过调整层在页面所占比例以及四边空位的大小，可使拷贝到Word中的图形四周的边距更为合理。
4.6 曲线拟合
Origin提供了多种可以进行数据拟合的函数，除线性回归、多项式回归等常用的拟合形式外，还提供了自定义函数，可以进行非线性拟合的功能，对于Y=F(A,X)类型(A为参数)的函数，可以方便地拟合出参数值。并且，由于Origin提供了图形窗口，
拟合得到的结果可以直观显示，因此如使用得当，还可大大减少试验拟合的次数，及时获得最佳的拟合结果，对大多数情况，使用Origin进行Y=F(A,X)类型(A为参数)
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-28
函数的参数拟合要比利用专有程序方便得多。
当在绘图窗口进行线性或非线性拟合时，要首先将要拟合的数据激活，方法是在Data菜单下的数据列表中选中要进行拟合的数据，被激活的数据前有√号。而拟合后的结果都保存在Results Log.窗口中，可以方便地拷贝粘贴到其它应用程序中。
4.6.1线性拟合
Origin的线性和多项式拟合的菜单命令都在Analysis菜单中。当选择了拟合的命令后，参数的初始化以及线性最小二乘拟合都是自动进行的。拟合结束后产生一个工作表格放拟合数据，在绘图窗口中显示拟合曲线，拟合参数和统计结果记录在Results
Log窗口中。
1) 线性回归,
欲对被激活的数据进行直线拟合，选择Analysis:Fit Linear命令，对X (自变量)
和Y(因变量),线性回归方程是Y
i
=A+BX
i
，参数A(截距)和B(斜率)由最小二乘法计算。拟合后，Origin产生一个新的(隐藏的)包含拟合数据的工作表格，并将拟合出的数据在绘图窗口绘出，同时将下列参数显示在Results Log窗口中。
A 截距及其标准偏差 B 斜率及其标准偏差
R 相关系数 p value - Probability (that R is
zero)
N 数据点数 SD 拟合的标准偏差
例：数据经线性拟合，得到的结果(Results Log)及图形,
X 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Y 23.84 43.91 63.14 82.24 102.04 122.72 143.66 163.99 183.41 202.46
X 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Y 222.00 242.46 263.42 283.99 303.65 322.71 342.04 362.25 383.15 403.91
X 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150
Y 423.84 442.99 462.15 482.09 502.87 523.76 543.96 563.27 582.34 602.01
0 2040608010120140160
0
100
200
300
400
500
600
Y
X
B
Data1B
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-29
2) 多项式回归：对被激活的数据组用
Y=A+B1X+B2X^2+B3X^3+...+BkX^k进行拟合，选用Analysis:Fit Polynomial命令，
Origin打开一个Polynomial Fit to Dataset对话框，在对话框中可以设置级数(1~9)，拟合曲线的点数，拟合曲线的最大最小X值，
如果欲在绘图窗口显示公式，可选择Show
Formula on Graph选项。单击OK按钮完成拟合。拟合结束后，Origin产生一个新的(隐藏的)包含拟合数据的工作表格，并将拟合出的数据在绘图窗口绘出，同时将下列参数结果显示在Results Log 窗口中。
A,B1,B2 等：参数的估计值和标准误差
R-square,R-square = (SYY-RSS)/SYY,
p-value,Probability (that R-square is zero),
N,数据点数
SD,拟合的标准偏差
例：数据经多项式回归，得到的结果(Results Log)及图形,
X 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Y 6.09 10.91 17.39 26.24 38.29 53.72 71.91 91.99 113.66 137.46
X 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Y 164.25 194.46 227.67 262.99 299.90 338.71 380.29 425.25 473.40 523.91
X 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150
Y 576.09 629.99 686.40 746.09 809.12 874.76 942.21 1011.27 1082.59 1157.01
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0
200
400
600
800
1000
1200
Y
X
B
Data1B
3) 多元线性回归
多元线性回归在工作表格上进行。Origin默认工作表格的第一列为因变量(Y),所选择的列为自变量(X),多元线性回归模型如下：Y=A+B1X1+B2X2+...+BkXk。
欲在工作表格进行多元线性回归，先选择自变量的列，然后选择Analysis:Multiple
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4-30
Regression命令，该菜单命令打开一个Attention对话框确认数据的选择和自动指认正确，单击OK按钮完成回归。回归结果和ANOVA表显示在Results Log窗口。其中包括,
A,B1,B2等：参数估计值和误差
t-value：t检验
p-value：The corresponding p-values,
R-square：R-square = (SYY-RSS)/SYY,
Adj,R-square：Adj,R-square = 1-[(1-R-square)*(N-1)/(N-k-1)],
Root-MSE：Root-MSE = estimated standard deviation,
例：下面表格中的数据经多元线性回归，可以得到的结果(Results Log)。
Y 3.592 5.740 9.283 6.047 7.196 4.129 4.920 5.139 6.227 6.324
X1 0.164 0.450 0.872 0.667 0.868 0.248 0.267 0.336 0.513 0.343
X2 0.404 0.037 0.825 0.385 0.299 0.286 0.237 0.270 0.594 0.795
X3 0.187 0.824 0.490 0.186 0.322 0.346 0.638 0.559 0.295 0.412
Y 6.123 4.925 6.143 9.561 6.864 9.219 6.025 7.928 6.769 6.692
X1 0.354 0.157 0.514 0.877 0.346 0.719 0.433 0.764 0.426 0.881
X2 0.460 0.622 0.639 0.856 0.486 0.759 0.909 0.446 0.984 0.265
X3 0.673 0.429 0.219 0.545 0.936 0.811 0.044 0.602 0.230 0.165
Y 11.307 5.207 5.103 9.715 6.468 3.617 8.099 6.086 7.368 4.669
X1 0.993 0.553 0.213 0.742 0.338 0.086 0.525 0.437 0.666 0.117
X2 0.979 0.201 0.614 0.839 0.678 0.457 0.835 0.466 0.463 0.127
X3 0.832 0.280 0.402 0.863 0.593 0.274 0.673 0.508 0.559 0.945
4) 用工具进行线性拟合：Origin提供了2个工具来简化线性拟合和多项式拟合—
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4-31
Linear Fit和Polynomial Fit工具，这些工具可以比菜单命令使用更多的控制。
A,Linear Fit工具：选择 Tools:Linear Fit 打开线性拟合工具。如果工作表格是当前活动窗口，必须选择 Y 列才能完成线性回归，如果使用权重拟合,error bar 列也必须和 Y 列一起被选中；如果当前活动窗口是绘图窗口，将对处于活动的数据图进行回归，如果使用权重拟合,error bars 也必须已被绘出。
Linear Fit 工具框,
Settings 标签：可以设置拟合曲线选项，包括：可设置点数 (Points，拟合曲线工作表格中的数据集点数 )；
边缘大小 (Range Margin，设置拟合曲线的 X 范围比原数据点 X 范围左右超出的百分比 )；设置置信度
(confidence，为计算置信度和预测界限 )；设置固定的斜率 (要使用这项，必须在 Option 标签中选择 Fix Slope
选项 )； 选择 Apparent Fit 选项使用当前坐标范围内的点拟合； 选择 Span X Axis 选项将计算出扩展到整个 X 轴范围的拟合曲线；选择 Residual Data 选项可以在相关的工作表格中产生 2 列,Fit(Y)列包含拟合数值，
Residual(Y)列包含残差 (residual)值。选择 Fit All Curves
可拟合当前绘 图窗口中所有数据。 Statistics Output 选择 Simple 按钮在 Results Log 输出简单的拟合统计，包括截距,斜率值和标准偏差,相关系数 R,标准偏差,原始数据点数和 P (the P value for
the t-test of the slope = 0)。选择 Advanced 按钮将除上述项目外还包括 t-检验值和
ANOVA 表。
Operation 标签：可以设置操作选项，选择 Through
Zero 选项限定通过原点的直线回归，取消此设置则为一般线性回归；选择 Fix Slope 选项可将斜率值固定为一固定值 (在 Settings 标签中 )，取消此设置则为一般线性回归；选择 Error as Weight 选项则使用 error bars 作为权重 (1/error^2)；选择 Confidence Bands 选项将绘出拟合曲线的可信区；选择 Prediction Bands 选项将与拟合曲线同时绘出上下预测区。
单击 Fit 按钮按设定方式执行线性回归操作。
B,Polynomial Fit工具：与线性拟合工具使用方法类似，可参照使用。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-32
4.6.2 非线性曲线拟合,
1) 从菜单命令拟合,
在绘图窗口，Analysis菜单中选择相应的命令可以完成非线性拟合，拟合参数和统计结果显示在Results窗口。此类拟合包括,
Exponential Decay:First Order：y=y0+A1exp(-x/t1)；
Exponential Decay:Second：y=y0+A1exp(-x/t1)+A2exp(-x/t2)；
Exponential Decay:Third Order：y=y0+A1exp(-x/t1)+A2exp(-x/t2)+A3exp(-x/t3)；
Exponential Growth：y=y0+A1exp(x/t1)；
Gaussian：(A/w*sqrt(PI/2))*exp(-2*(x-x0)^2/w^2) + y0；
Lorentzian：(2*A*w/pi)/(w^2+4*(x-x0)^2)；
Sigmoidal：(A1-A2) / { 1+exp((x-x0)/dx) } + A2；
Multiple Gaussian；Multiple Lorentzian。
2) 非线性曲线拟合,
Origin的非线性最小二乘拟合(NLSF)能力是其最有力也是最复杂的部分之一。使用它用户可以将自己的数据对一个(或一套)函数，基于一个(或多个)自变量进行最高可达到200个参数的拟合。
Origin提供了近200个内置的函数可供选择，如果这些函数还无法适应实际的需要，
用户还可以自己定义函数进行拟合。Origin的非线性拟合方法基于非线性最小二乘拟合中最普遍使用的Levenberg-Marquardt(LM)算法。其拟合过程非常灵活，用户几乎可以对拟合过程进行完全控制，其主要体现在以下几个方面,
◆ 正式拟合前选择最佳的参数初始值(将所绘数据图与原始数据进行比较)
◆ 对参数值可以进行线性约束
◆ 可以监视迭代过程中的一些相关的量
◆ 选择权重方法
◆ 方便设置拟合数据范围等等。
但尽管LM算法是解决此类问题的最有力算法，但当数据和拟合出的曲线在外形上明显不同时，它还需要用户介入。
A,打开非线性最小二乘拟合对话程序,
无论当前活动窗口是工作表格还是绘图窗口，选择 Analysis:Non-linear Curve Fit
命令都可以打开非线性最小二乘拟合对话程序。 在拟合程序中用户所需的一切均可在拟合窗口完成。 NLSF 有两种模式—基础和高级 (Basic and Advanced)可供选择，两种模式均可用来拟合数据，所不同的是提供的选项的多少和使用复杂程度的高低。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-33
基础模式比较简单，容易使用和理解，使用这种模式可以,
◆ 从简化的内置函数中选择一函数形式
◆ 选择要进行拟合的数据集
◆ 进行一个迭代的拟合过程
◆ 在图上显示结果
高级模式包括更多的选项，使用这种模式可以,
◆ 定义一个脚本 (script，相当于一段小程序 )来初始化参数
◆ 加以线性约束
◆ 定义自己的拟合函数
◆ 指定权重方法和终止标准
◆ 显示可信区 (confidence)和预测 (prediction)区、残差图 (residue plot)、参数工作表格和方差 -协方差矩阵
◆ 用选定的共享参数拟合多组数据集
◆ 改变参数名称
B,使用基础模式拟合一个一级指数衰减函数(实例),
标准工具栏中单击 Open 按钮打开 Open 对话框，在文件类型选 'Project (*.OPJ)'，
在 Origin 6 TUTORIAL 文件夹中，双击 FITEXMP1.OPJ 文件，打开该文件并显示一个简单的数据图。现在开始 NLSF 的基础模式,
◆ 在绘图窗口被激活时，选择 Analysis:Non-linear Curve Fit 命令打开 NLSF 的
Select Function 对话框如下 (如显示的是高级模式,选择 Options:Basic Mode 或按 Basic
Mode 按钮将其变为基础模式 )。
◆ 选择函数：如果 Select Function 对话框没有显示，单击 Select Function 按钮令其显示,在 Functions 列表框中,在 ExpDec1 上单击选择 First Order Exponential Decay
函数。
◆ 开始拟合：单击 Start Fitting 按钮，一个 Attention 信息提醒用户尚未选择欲计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-34
拟合的数据集，用户可以选择当前的活动数据集 (active dataset)或选择其他数据集
(another dataset)，选择 active dataset,Fitting Session 对话框取代 Select Function 对话框。,
◆ 设定参数：假定要拟合的数据对指数衰减函数具有固定的垂直偏差 y0 =4，
在 y0 参数的文字框中输入 4，去掉该参数的 Vary 选项；在 A1 参数的文字框中输入
8，在 t1 参数的文字框中输入 1，确认 A1 和 t1 参数的 Vary 选项均被选中 (迭代中这两个参数会变化 )；
◆ 开始迭代：单击 1 Iter 执行一次迭代,A1 和 t1 的新值以及 chi-square 都显示新数值，注意我们前面设置为固定的的参数 y0 保持不变，对应于当前参数的理论曲线显示在 Graph1 窗口。单击 10 Iter 执行 10 次迭代，拟合结果明显改善。
,
◆ 结束拟合,单击 Done 按钮,fitter's 对话框关闭,参数值显示在图上和 Results
Log 窗口。
C,基础模式的对话栏：包括5个对话栏：Select Function；Define New Function；
Edit Function；Select Dataset和Fitting Session。单击在相应的按钮上可打开相应的对计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-35
话栏。
◆ Select Function 对话栏：默认调用曲线拟合时打开此对话栏，在该对话栏中，
可以在 Functions 列表中选择要用的函数 (如列表中没有，可按 More 按钮打开高级模式选择其它函数集 )；如果选用了内置函数，可在 View 栏中显示函数的曲线外形或函数代数形式，单击 Start Fitting 或 Select Dataset 按钮可打开相应对话栏；单击 More
按钮可打开高级模式；单击 New 按钮可打开 Define New Function 对话栏，单击 Edit
按钮可打开 Edit Function 对话栏。
◆ Define New Function 对话栏,Name 文本框中输入新函数的名称，如果保存该函数，则此名称出现的函数列表中； Type 下拉列表中可选择用户定义或外部动态链接库；参数数目 Number of Parameters 下拉列表中可选择参数的数目；如选中 User
Defined Param,Names 选项，可在 Parameter Names 文字框中设置函数参数的名称，
否则 Origin 默认使用 P1,P2...为参数名称。在 Independent Var 文字框中输入自变量的名称，在 Dependent Var 文字框中输入因变量名称，如有多个，用逗号分隔。在
Definitions 文字框中可以定义函数，函数可以用三中形式定义，可在 Form 下拉列表中选择所用的形式，这三种形式分别为 Expression,Y-Script 和 Equations。
Expression 形式为 a*x+b*x^2+exp(c*x)，不能定义多个因变量的函数；
Y-Script 形式：用 LabTalk 脚本定义，可以使用循环、中间变量等，这是最灵活的定义函数的方法，每个因变量要使用一行以 y=...,的形式定义；
Equations 形式：如果有一个或多个因变量而没有循环、条件设置等，可选用此形式。形式为
y_1=..,
y_2=..,
y_1,y_2 是因变量名称，每一行均为此形式，可以包括中间变量。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-36
单击 File/Form 按钮 (高级模式 )可以显示和编辑函数定义文件的内容，单击 Save
按钮可以保存定义的函数，单击 Cancel 按钮忽略在 Define New Function 对话框中的修改；
◆ Editing Function 对话框与 Define New Function 相同，可参考使用。
◆ Select Dataset(Basic Mode)对话框：在 Variables:Datasets 列表栏中，每一行均包括变量名称,自变量或因变量,指定对应的数据集名称和数据集中所选范围等信息，
如果没有指定，相应部分显示？； Available Datasets 列表栏中显示当前文件中所包含的所有数据集名称；用户必须将所有变量均指定数据集，要指定因变量的数据集，在
Variables:Datasets 框中选定欲指定的因变量，然后在 Available Datasets 框中选定所指定的数据集，单击 Assign 按钮；要指定自变量的数据集，直接在 Available Datasets
框中选定所指定的数据集，单击 Assign X 按钮；在 Fitting Step Size 框中可以设置在拟合中是否要忽略一些点，如果在此框中输入 2，则拟合时只使用间隔的点，输入 1
使用所有的点；如果选中因变量，在 <=Row<=框中可以设置因变量数据集用于拟合的数据期间；如选择了自变量,<=Row<=变为按钮，单击变为 <=X<=按钮，选择前者意味着与因变量相同，如果选择 <=X<=则设置自变量用于拟合的数据期间，如
3.1<=x<=9.7 表示用于拟合的自变量区间为 X 介于 3.1 和 9.7 之间；,
◆ Fitting Session,单击 Start Fitting 按钮进入 Fitting Session 对话框 (Basic Mode)，
在 Parameter Value 框中可以设定迭代程序开始时的参数值；在 Vary 选项可以指定参数在迭代过程中是否改变；在至少一次迭代完成后，将在 Error 列表框中列出标准偏差；在 Dependency 列表框中,显示参数的相关性，接近 1 为强相关；单击 Chi-Sqr
按钮显示当前参数下的 chi-square 值，每次迭代后自动更新；单击 1 Iteration 按钮完成一次迭代；按 n Iterations 按钮可完成 n 次迭代,n 的数值可在高级模式中更改，按
ESC 键特中断迭代；用 < 和 >按钮可以重新得到执行迭代以前的参数值；
D,高级模式：在基础模式中按More按钮进入高级模式；
拟合菜单条包括4个菜单Function,Action,Options和Scripts，每个菜单下包含有多条命令；下面的拟合工具条包括12个按钮，每个按钮对应一条命令，可选择
Options:Toolbar命令决定是否显示工具按钮条；执行命令或单击按钮会打开相应的对话框；使用过程可参照基础模式的使用
E,在高级模式中使用用户自定义的双变量函数拟合的实例,
所使用的函数形式：act = vm * substr / (km + (1 + inhib / k) * substr);
◆ 打开文件：单击 Open 按钮打开 Open 对话框，在 Origin 6 的 TUTORIAL 文件夹双击 FITEXMP3.OPJ 文件，打开该文件并显示一个简单的数据图；
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-37
◆ 开始拟合过程：选择 Analysis:Non-linear Curve Fit 打开 NLSF 窗口；如果是基础模式，单击 More 按钮变成高级模式；
◆ 定义函数,选择 Function:New 命令打开 Define New Function 对话框； 在 Name
框中输入 Tutorial，在 Form 下拉选项中选择 Y-Script；选择 User Defined Param 选项，
在 Parameter Names 栏中输入 ki,km,vm,在拟合中使用这些参数名； 在 Independent Var
文字框中 substr,inhib，在 Dependent Var 文字框中输入 act，在函数定义中必须使用这几个名字作为自变量和因变量的名称；在 Definition 编辑框中输入定义函数的 2 个命令；单击 Save 保存函数。
mix = inhib / ki;
act = vm * substr / (km + (1 + mix) * substr);
◆ 指定变量对应的数据集：选择 Action:Dataset 命令，打开 Select Dataset 对话框；单击选中 Act 因变量，在 Available Datasets 列表框中选择 data1_activity，单击
Assign 按钮将因变量 Act 指定为数据集 data1_activity； 在 Variables:Datasets 列表框中选中 Substr 自变量,在 Available Datasets 列表框中选择 data1_substrate,单击 Assign
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-38
按钮将自变量 Substr 指定为数据集 data1_substrate；
同样将自变量 Inhib 指定为数据集 data1_inhibitor。
◆ 进入拟合过程,选择 Action:Fit 打开 Fitting Session 对话框； 首先初始化参数，
在参数 ki 的 Value 文字框中输入 0.01,km 输入 1,vm 输入 100 并将三个参数均设为拟合中可变 (均选中 Vary 选项 )；然后开始拟合数据，单击 10 Iter 按钮，实际迭代数少于 10(由于已在 10 次迭代以内得到了满意的拟合结果，如想确认可按 1 Iter 按钮，
可以看出 Chi^2 值几乎不变 )。
◆ 结束拟合：单击 Done 按钮，对话框关闭，参数值显示在图上和 Results Log
窗口。
F,在高级模式中对一个函数拟合多组数据集的实例,
所使用的函数是Gaussian函数：y=y0 + (A/(w*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc)/w)^2),
◆ 打开文件：单击 Open 按钮打开 Open 对话框，在 Origin 6 的 TUTORIAL 文件夹双击 FITEXMP4.OPJ 文件，打开该文件并显示一个简单的数据图；
◆ 开始拟合过程：选择 Analysis:Non-linear Curve Fit 打开 NLSF 窗口；如果是基础模式，单击 More 按钮变成高级模式；
◆ 选择函数,单击 Function,Select 打开 Selete Function 对话框,在 Categories 列表框中选择 Origin Basic Functions，在Functions 列表框中，选择 Gauss 函数。
◆ 选择多组数据集：选择Action:Dataset打开Select Dataset对话框，选择Fit
Multiple Datasets选项；在Add Data按钮上按2次表示对同一个函数要拟合3个数据计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-39
集；在Datasets:Variables中选择x(1)自变量，在Available Datasets 中选择data1_a数据集，单击Assign将自变量x(1)指定为data1_a数据集，重复相似的操作将自变量
x(2) and x(3)指定为同一个data1_a数据集；在Datasets:Variables中选择因变量y(1)，
在Available Datasets中选择data1_b数据集，单击Assign将因变量y(1)指定为data1_b
数据集，重复类似操作把因变量y(2)指定为data1_c，y(3)指定为data1_d。
◆ 设定参数共享：在 Parameter Sharing列表框中双击w 和A参数将其标志为共享,
这导致对三组数据集这两个参数是相同的，只有一组，而剩下的两个参数则随数据集的不同而不同；
◆ 拟合数据：选择Action:Fit打开Fitting Session对话框，在Value文字框中设置参数的初始值,
对没有共享的参数，对data1_b设置xc = 20，y0 = 0，对data1_c，xc_2= 20，y0_2 = 2.5，
对data1_d,xc_3= 20，y0_3 = 5；对共享的参数，设置w = 5,A = 10(对所有三个数据集均相同)；确认所有参数的Vary选项均被选中，单吉10 Iter；单击Done按钮将结果输出到图形和Results Log窗口并结束NLSF。
拟合多组数据的另一种方法：假设已选择了函数，使包含有拟合数据集的工作表格激活，选择要进行拟合的数据的范围，选择Analysis,Non-linear Curve Fit命令，
数据集自动指定，用户可以开始进行拟合。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-40
4.7 其它一些功能简介
4.7.1 利用脚本窗口的功能
1) 使用LabTalk编译器做计算器：选择Window,Script Window 打开脚本窗口，
在脚本窗口中输入算式(例“1+2+3=”)，按ENTER键得到结果。Origin在“=”后加入分号表示这一行已被编译并给出结果(“1+2+3=6”)。
2) 定义变量：在脚本窗口中输入
Beta=4.18
按Enter键，则定义了一个变量，如继续输入“Beta+1=”，则Origin给出BETA+1=5.18。
3) 算更复杂的表达式,
表达式可包括算术操作+,-,*,/,^ 和园括号( )，算术函数sin,cos,tan,exp,sqrt,ln,
log,abs,nint,rnd,and mod。如在脚本窗口中输入sin( (beta/2) * 3.14 )^2.1=，按回车键可得到
SIN( (BETA/2) * 3.14 )^2.1=0.06687,
4) 利用系统变量进行计算,
单击New Worksheet按钮打开一个新工作表格，在第一列输入一些数值，在第一列列头上单击选定整个列，使此列作为活动数据，在脚本窗口中输入下式并按ENTER
%(%H,2)=3*%C;
工作表格中第二列被设置成第一列数据的3倍。
%H 是系统变量，代表活动工作表格的名称,
%C 是系统变量，代表活动数据集的名称,
%(W_Name,C_Number)被解释为命名为W_Name的工作表格的第C_Number列。
对于本例，也可以使用%H_B=3*%C。当然不论第二列的名字如何改变，%(%H,2)
总是代表第二列。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-41
4.7.2 从XYZ值绘等高线(地形图),
等高线(地形图)绘制需要有矩阵数据，如果有XYZ数据，可按照下面步骤绘制等高线,
在包含有XYZ数据的工作表格中选中Z列，选择Edit:Convert to matrix:Random
XYZ命令,打开Griding 对话框，输入网格参数，单击OK，得到Matrix，选中Matrix
窗口，Plot3D:Contour Fill Color命令可得到等高线(地形图)。
例：由Z=X
2
+Y
2
产生的等高线
-15 -10 -5 0 5 10 15 20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0
68.75
137.5
206.3
275.0
343.8
412.5
481.3
550.0
x
y
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Packing Fraction
0.700
0.731
0.756
0.781
Co
arse
Fin
e
Medium
4.7.3 绘制三元图,
选择工作表格XYZ三列，用'Plot->Ternary'产生一个三元图。双击层标，加入其它的数据可以绘制最终的三元图，具体操作可参照Origin6的Sample
Project\Graphing\2D plots\ Ternary.OPJ。
4.7.4 多层图形的绘制
有时为比较数据，需要将两个具有不同坐标范围的图合并在一张图上，这就需要使用多层图形，绘制多层图形Origin提供了一些现成的模板，我们这里只介绍一种我们可能用到的双层图的绘制。
比如，现在有两组数据，为比较其规律，需要将两张图绘制在一张上，操作过程如下,
1) 启动Origin程序，在Worksheet中输入第一组XY数据。
2) File菜单运行New命令打开New对话框，选择WorkSheet，单击OK
3) 在新建的WorkSheet中输入第二组XY数据。
4) Window菜单选择第一组数据(Data 1)，打开Worksheet窗口，按一般绘图程序可绘制点或线状图。
5) Edit菜单选择New Layer(Axes):(Linked),Top X + Right Y命令，页面显示有第二层，双击层标，打开Layer 2对话框，将Data 2加入到Layer 2。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-42
6) 调整图形格式，可完成多层图形的绘制。
0 10203040
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 100 200 300 400
0
5
10
15
20
Y
D
a
ta
1
X Data 1
X Data 2
Y
Da
ta
2
4.7.5 插件的使用
Origin除了软件直接所附带的功能外，还可以安装插件进行一些特殊功能，如可以利用插件将扫描图形中手工转化为数据图形，这对我们进行研究十分重要。下面就对这一插件的使用作一个介绍。
首先是安装，运行
AddOn Setup，按要求指定插件文件的位置后依次进行可完成安装。安装结束后打开Origin程序，可发现多了一个工具按钮
，使用它就可以将图形文件上的数据读取出来。单击该按钮，打开一如下图所示的Graph1窗口，将图形文件拷贝到该窗口，调整图形大小位置合适后，
鼠标右击图形，选择Label Control打开对话框，在Object
Name项添“Image”，Attach to选项选择“Page”，选择
“OK”关闭对话框。
鼠标单击Digitize按钮，打开对话框，输入X值范围，
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-43
双击图形上的点确定这两点的位置，然后同样确定Y范围；然后用鼠标双击在图形上取点，按ESC键结束，结束时可显示数据图形。下图为原始图和生成的数据图。
200 250 300 350 400 450 500 550 600
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
Y Axis Titl
e
X Axis Title
B
总之，Origin具有强大的数据处理和绘图功能，我们在这里仅能介绍其中的很少的常用的部分。有了这些基础，用户可以参考Origin的帮助文件、示例等针对自己的需要学习更多的功能。在使用过程中，应充分利用Windows的特色功能，如鼠标的右击快捷菜单，拷贝粘贴功能等，这样可以把大量的数据处理绘图变得简单化，从而提高我们在实验中处理数据的速度。
4-1
第四章 科学计算绘图软件Origin
4.1 Origin功能简介
Origin是Microcal Software公司推出的一个功能强大的数据分析/科学绘图软件，
作为Windows应用程序，具备了Windows所提供的诸多方便直观的特点，尤其适用于那些经常进行大量数据处理及科学绘图的人员使用。现流行的版本为2.8,3.0,3.5,
5.0,6.0,6.1,6.1版本的特色主要有,
1) 动态用户界面：计划组织；用计划管理器组织计划，对选择的窗口批处理。
2) 图形：图形组织；对页和数据组完整的界面，动态预览符号；创建图形；单击鼠标进入2D、3D图形模式；编排页面显示多个图形和工作表格；极快的图形绘制；
多种式样2D图形(Line,scatter,line+symbol,area,area fill,inclusive/exclusive area fill,
bar,stack bar,floating bar,high-low-close,3D pie charts,function graphs,column,stack
column,floating column,XYAM vector,XYXY vector,polar,line series,time series,
waterfall,ternary diagram,double Y axis,multi-panel XY)；2D等高线图；多种式样3D
图形(XYZ scatter with drop lines and/or projections,trajectory; Bar,ribbon,walls,
waterfall; Color map surface with projected contour,wire frame,surface with constant
slices in X/Y direction,Cube frame)；可独立设置页、轴、标记、符号、线等的颜色；
多种线型可供选用；多种统计图；超过100个内置的符号可供选择；可调整数据标记
(颜色、字体等)；可选择多种坐标轴类型(线性、对数等)、坐标轴刻度及轴的显示；
选择不同的记号；用绘图工具绘制简单图形；每页可显示多达50个(层)XY坐标轴；
可输出为各种图形文件或以对象形式拷贝至剪贴板。
3) 数据分析：可选择数据范围；可进行线性、多项式和多重拟合；可进行快速
FFT变换、相关性分析、FFT过滤、峰找寻和拟合；利用约200个内建的以及自定义的函数模型进行曲线拟合，并可对拟合过程进行控制；可进行统计、数学以及微积分计算。
4) 工作表：可支持多种数据格式输入，对数据量没有限制(受限于计算机内存容量大小)，支持各种数据类型，并可进行数据转换等工作。
5) 此外Origin 6.1还附带有用的工具(峰基线、数据平滑、数据探察等)；可使用内建脚本语言编程；可自定义用户界面；可使用外部函数等。
6) 系统要求：可工作于Windows 95/98/2000 or Windows NT 4.0 或更高，硬盘空间41MB，内存16 MB RAM。
由于Origin的功能强大，我们在本章将重点介绍本软件6.1版本的数据处理及科学绘图的部分。其余的功能可参考软件的说明书或帮助文件自己学习。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-2
4.2 Origin 使用入门
Origin的使用主要有两个部分，工作表格(Worksheet)和绘图窗口(Plot Windows)。
使用绘图窗口，可以方便地更改图形的外貌、直观地进行数学分析、拟合。使用工作表格可以迅速进行大量的数据处理及转换。绝大多数实验数据的处理可以在Origin
上完成，并且其数据处理和绘图可以同时完成，我们下面就通过计算对硝基苯酚醋酸酯水解的速率常数来说明其用法。
采用初始浓度法，测定金属配合物模拟水解酶催化对硝基苯酚醋酸酯水解的速率常数，实验中得到的时间和吸光度值如下表。
t(s
-1
) 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480
A 0.289 0.337 0.387 0.436 0.485 0.535 0.583 0.631 0.679 0.728 0.776 0.824 0.871
t(s
-1
) 510 540 570 600 630 660 690 720 750 780 810 840
A 0.918 0.964 1.011 1.057 1.102 1.147 1.191 1.235 1.279 1.322 1.366 1.409
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-3
4.2.1启动
在“开始”菜单单击Origin程序图标，即可启动Origin。Origin启动后，自动给出名称为Data1的工作表格。
4.2.2在Worksheet中输入数据
在Worksheet的A(X)和B(Y)栏分别输入时间和吸光度值，如右图，Worksheet最左边的一列为数据的组数，一般默认A和B列分别为X
和Y数据。输入方法为依序输入。
4.2.3使用数据绘图
输入相应数据后，使用菜单Plot中Scatter
命令，或使用工具栏中Plot Scatter按钮绘制出分散点的图。该图形的点的形状和大小、坐标轴的形式、数据范围、均可通过用鼠标双击相应位置打开的对话框来调整。
4.2.4回归分析
绘制Scatter图后，选
Analysis菜单中的Fit Linear 命令则在图中会产生拟合的曲线
(如前面Origin界面图)。在
Results Log窗口给出线性回归求出的参数值，包括斜率、截距、
标准偏差、相关系数、数据点个数等。该窗口的内容可以拷贝粘贴到其它程序中或保存为一个文本文件。其斜率为吸光度随时间的变化率dA/dt的值，进而可求得NA酯的初始水解速率。
4.2.5文件保存和调用
Origin可以将图形及数据保存为扩展名为“.OPJ”(早期3.0,3.5版本为“.ORG”)的文件，可以随时编辑和处理其中的数据和图形。所绘制的图形可以直接打印到打印机或拷贝粘贴到其它编辑软件中。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-4
4.3 Origin工作表格(Worksheet)的使用
4.3.1输入、编辑和保存工作表格
Origin工作表格支持许多种不同的数据类型，包括数字、文本、时间、日期等。
Origin提供了许多向工作表格输入数据的方法,
1) 从键盘输入数据,
打开或选择一个工作表格，选择一个工作表格单元格(鼠标单击该处)，输入数据，
然后按Tab(→)到下一列或按Enter(↓)键到下一行，也可以用鼠标选定任意位置的单元格，再继续输入下一个值(在某单元格输入数据后必须按Tab键、方向键或Enter
键将光标移动到其它单元格，才确认刚输入的数据)。
光标移动键
Enter 光标向下移动一单元格
←或shift+Tab 光标向左移动一单元格(如已是最左边一列,将移到最右面一列)
→或tab 光标向右移动一单元格(如已是最右边一列,将移到最左面一列)
Home 光标移到当前列的第一个单元格
End 光标移到当前列的最后一个单元格
PgDn 光标向下移一页
PgUp 光标向上移一页
Ctrl+Home 光标移到最左列的第一个单元格
Ctrl+End 光标移到最右列的最后一个单元格
Ctrl+PgDn 光标向右移一页
Ctrl+PgUp 光标向左移一页
Ctrl+↓ 光标移到当前列的最后一个有值的单元格
Ctrl+↑ 光标移到当前列的最后一个有值的单元格或第一单元格
Ctrl+← 光标移到最左列同行的单元格
Ctrl+→ 光标移到最右列同行的单元格
如果某一单元格的数值输错了或想更改某一单元格的数据值，可以选择该单元格并键入新数据，Origin自动覆盖原数据。
要编辑一个单元格的数值，可以选择相应的单元格，按F2键或用鼠标单击指定的位置(单元格数值由反象显示变为正常显示，可以防止覆盖),可用下列的键编辑单元格的数值。可以按↑↓ PageUp,PageDn或Tab键结束编辑状态。如果变更错误，
可以按Ctrl+Z撤消刚进行的更改。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-5
Delete 删除光标右的一个值或所有选定的(反象显示)数值
Backspace 删除光标左的一个值或所有选定的(反象显示)数值
Home 移到单元格的最左端
End 移到单元格的最右端
← 光标向左移动一字符
→ 光标向右移动一字符
2) 从文件中输入数据,
数据可以从ASCII,Lotus,
Excel,dBASE等文件形式导入，
具体步骤：打开或选择一个工作表格；选择File菜单中Import
命令下相应的文件类型，打开文件对话框，选择文件单击OK。
如果要输入一个ASCII数据文件，可以在打开前设置选项，File-Import-ASCII Option，
打开ASCII Import Option for
xxx对话框设置诸如列数，文件首忽略标题行数等。然后选择文件输入。
3) 通过剪贴板传递数据：工作表格的数据也可以通过剪贴板来从别的应用程序
(如Word等)获得，具体应用方式与一般拷贝、粘贴一样。同样数据也可以在同一或不同的工作表格中交换。
4) 用行号或随机数填充列：可以用以下操作将一列或选定区域的单元格快速添充为行号、正随机数或一般随机数。选择相应的单元格区域，工具栏中单击按钮
(将列添充为行号)；(将列添充为正随机数)；(将列添充为一般随机数)；
或选择Column菜单中Fill Column With命令；也可以右击鼠标选择Fill Column With
命令。(*欲显示该按钮，View:Toolbar命令，选Worksheet Data)。
5) 用函数或数学表达式设置列的数值：见4.4.1
6) 改变工具格中X的默认值：当我们用工作表格中的数据绘图而不指定X列时，
Origin假定X的初始值为1，且其增加值为1。
选择一个工具表格；如果已有X 列，删除或忽略它；选择Format菜单中Set
Worksheet X命令，出现对话框；输入初始X值和增加值；单击OK。从该工作表格绘图将使用默认的X值。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-6
例：从1960年开始，以5年为单位绘制产值情况，可以在Worksheet中只输入产值，依上述操作改变X的起始值为1960，增加值为5。
7) 选择工作表格数据,
选择整个工作表格：鼠标单击工作表格左上角的空白处(如图)。
选择一个单元格：鼠标单击单元格可选择单元格；
选择一列：单击列标；
选择一行：单击行的数码；
选择多个单元格：鼠标向右下拖动(或选择初始单元格，Shift-单击终止单元格)；
选择多列：在列标行拖动鼠标(或单击起始列标,Shift-单击终止列标)；
选择多行：在行数码处拖动鼠标(或单击起始行,Shift-单击终止行，间隔选取可按Ctrl键单击)；
8) 在一列中插入数据
在在一列中插入一个单元格，可选择要插入单元格的位置，选择Edit:Insert命令或右击鼠标在快捷菜单中选择Insert命令，新的单元格出现在选中单元格上面；如插入n个单元格，可以先选择n个单元格，然后用Insert命令。
9) 删除单元格和数据
清除整个工作表格内的数值：选择工作表格，在Edit菜单中选择Clear Worksheet
命令，该工作表格中所有的内容均被删除。
删除工作表格中的部分数据：选择工具表格，选择某个单元格或多个单元格，
Edit菜单中选择Delete命令即可。如果该数据已被绘图，绘图窗口将重新绘图以除去删除的点。
如仅欲删除数据而不删除单元格，可选择相应单元格，按Delete键。被删除数据的单元格将显示“--”表示没有数值。
10) 保存数据,
保存Origin文档的同时就保存了Worksheet中的数据。如欲将Worksheet中的数计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-7
据单独保存成文件，可选择Worksheet窗口；在File菜单中选择Export ASCII命令，
出现File Save As对话框，输入相应的文件名即可。一般数据文件可以.dat为扩展名。
4.3.2调整工作表格的基本操作
1) 增加列：选择一个工作表格，Column菜单中选择Add New Columns命令；打开Add New Columns对话框，在其中输入要增加的列数，这样在工作表格的结尾处加上了所输个数的列(默认为Y)，所加的列按字母顺序标记(A,B,C,..,X,Y,Z,AA,
BB,CC,...)，从尚未使用的第一个字母开始。
标准工具栏中单击Add New Column按钮，也可在工作表格空白处右击鼠标，
快捷菜单中选择Add New Column命令在工作表格的结尾处增加一列。
2) 插入列(行)：欲在工作表格的指定位置插入一列(行)，可将其右(下)侧的一列
(行)选定，然后选择Edit:Insert 命令或选择右击鼠标快捷菜单中的Insert命令，新列(行)
插在选定列的左(上)侧。如果需要连续插入多列(行)，可以重复上述操作多次或选定多列(行)，运行Insert命令。
3) 删除列(行)：欲从工作表格中删除一列(行)或多列(行)，可先反象选择这些列
(行)，选择Edit:Delete命令或选择右击鼠标快捷菜单中的Delete命令，则所选定的列
(行)被删除(注：其中所包含的数据同时也被删除，如仅想删除数据而不删除列/行，
可选择Edit:Clear)。
4) 移动列：将所选定的列(反象)移动到工作表格的最左侧，选择Column:Move to
First命令，如欲将其移动到最右侧，选择Column:Move to Last命令。
左右移动列也可以使用工具栏中的按钮
5) 改变列宽：在列标上双击，打开Worksheet Column Format对话框，在Column
Width处输入字节的数值即可。
6) 行列互换：选择Edit:Transpose命令，可以将行列互换。
7) 改变列的格式：双击列标或右击列标在快捷菜单中选择Properties命令，打开
Worksheet Column Format对话框。对话框可对列命名(Column Name)；加列标(Column
Label)；将列指定为X,Y,Z,Error,Label 等；设置数据显示类型和格式；设置列宽(字节)等。
Origin工作栏由列定义,可以分别定义为X列、Y列、Z列、L列、和Error Bar
列。该定义决定这些值是否可以作为XYZ或Error Bar绘图。可在Worksheet Column
Format对话框的Plot Designation定义也可选择工作表格中的一列，在Column菜单选择Set AS…命令设置。列的标题显示所选择的类型。
Display中可以选择列的类型，Origin提供了7种类型，分别为：numeric&text
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-8
数值或文本、numeric 数值、text文本、time 时间、Data 日期、month月份和day of
week星期。
选择数据类型后，可在Format选择其显示的相应选项，如对常用的数值类型来讲，可以设置为小数、科学记数或工程记数方式；也可以设置小数位数、数据的类型
（整数、双精度、浮点）。如果选择Apply to all column to the right，则对右边诸列均采用此类型。也可以输入列标记。完成输入后单击OK即可。
8)工具栏显示控制：鼠标双击工具栏边的空位，可以打开Worksheet Display
Control对话框，通过该对话框可以设置Worksheet显示的字体颜色、字型和字号、
背景和前景颜色、标题及单元格间隔线等的显示特性。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-9
4.4,Worksheet数据分析
4.4.1工作表格计算
1) 排序：Origin可以对单列、多列、工作表格的一定范围或整个工作表格进行排序(包括简单和嵌套排序)。
A,列排序：选择一列数据，Analysis菜单中选择Sort Column命令,
B,选择范围排序：选择一定范围数据，Analysis菜单中选择Sort Range命令。
注：上面两种排序仅对选定的范围进行排序，而不管其数据同行的相关性。
Sort Range Ascending
Sort Worksheet Ascending
C,工作表格排序：如选择列或一定范围后，Analysis菜单中选择Sort Worksheet
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-10
命令，则对选择范围排序，但基于同行数据的相关性。如上图示例二种排序有不同结果。
2) 设置列值：选择或打开一个工作表格，选择一列；选择Column:Set Column
Values命令或按按钮，也可右击鼠标选择Set Column Values命令打开Set Column
Values对话框。
A,设定工作表格范围：在From Row … to …输入设置列值的行号范围。
B,选择函数和数据集：Add Function和Add Column下拉菜单和相应的按钮帮助用户在表达式窗口建立合适的表达式。防止用户键入函数名称和数据集名称时发生错误。
C,完成“Col(ColumnName)=”窗口的表达式，函数表达式中可以包括有数值、运算符号(“+”,“-”,“*”,“/”,“^”)、函数(abs(),sin()等)、数据集(Col(A),Col(C)等)和行号(i)
等。
Undo/Redo按钮可以取消或重复表达式编辑最后一步的变化。
D,单击OK可完成计算。
3) 抽取数据
基于用户定义的表达式的条件，从一个旧的工作表格中可以选取部分数值到新的工作表格中。操作方法：将要选择的工作表格激活；Analysis菜单中选择Extract
Worksheet Data命令，打开对话框；对话框中输入数据范围，新工作表格名称和选取条件；单击Do it产生新工作表格。该表格保留原表格的所有格式，包括设置列值的数学表达式。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-11
4) 数学表达式,
使用Origin时，很多地方都使用数学表达式，包括函数绘图、抽取数据以及设置工作表格列值等等，Origin对数学表达式有以下的要求,
A,Origin有四类操作：算术操作、分配操作、逻辑关系操作和条件操作。
算术操作包括：“+” 加；“-”减；“*”乘；“/”除；“^”乘方(X^Y 表示X的Y次幂)；“&”和“?”异或操作(逐位)。
赋值操作,=”可以对数字变量、字串变量或数据集赋值。其中Origin可认可多种赋值操作类型，具体可参考Help文件。
逻辑关系操作包括：“>”大于；“>=”大于等于；“<”小于；“<=”小于等于；“==”
等于；“!=”不等于；“&&”和；“||”或。
条件操作：(E1?E2:E3)：该表达式含义为：首先得到表达式1的值，如表达式1
为真(为非0值)，则整个表达式的值为表达式2的值，如表达式1为假(为0)，则整个表达式的值为表达式3的值,
例：m=2;n=3;variable=(m>n?m:n)则variable=3
B,优先原则：使用标准优先原则，依次为：括号外分配操作优先；括号内优先；
乘除比加减优先； 关系操作先 (>,>=,<,<=)后 (== and !=)； 逻辑操作按顺序 (&& ||) 进行；
最后，所有条件表达式 (?:)进行； (一般数学表达式中的空格忽略不记，使用括弧可以将表达式括起来，大括弧和方括弧具有其他的特殊意义)。
5) 列号i的使用,
在设置列值和提取工作表格对话框中，列可用col( )函数或
WorksheetName_ColumnName 标记，行值指定用变量i表示。如果表达式中没有使用i，Origin默认在给定的表达式中使用相同的i，表达式对指定范围的所有行重复运算如,col(C)=col(A)-col(B)被视为col(C)[i]=col(A)[i]-col(B)[i]；
col(C)[i]表示column C第i行的值。如果指定i，则默认取消。如col(C)=col(B)[i+1]
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-12
-col(B)[i]表示将在column B的行增加值赋值给column C。
6) 函数,
Origin内置的函数有三类：公用函数、数学函数和统计函数。
基本工作表格函数
col(colname)；col(colname)[row#]；col(colname)[row#]$；
wcol(colnumvariable)；wcol(colnumvariable) [row#]$
数据集产生函数
data(x1,x2,inc)；{v1,v2,...vn}；Fit(Xdataset)；
Table(Dataset1,Dataset2,Dataset3)
数据集操作函数
sort(dataset)；diff(dataset)；peaks(dataset,width,minheight)；
corr(dataset1,dataset2,k[,N])
数据集信息函数
IsMasked(index,dataset)；FindMasks(dataset)；hasx(dataset)；
xof(dataset)；errof(dataset)；xvalue(i,dataset)；
xindex(x,dataset)；xindex1(x,dataset)；list(value,dataset)
公
用
函
数
其它函数
colnum(colname)；color(name)；date(MM/DD/YY HH:MM)；
exist(name)；exist(name,n)；hex(string)；asc(character)；
font(name)
基础数学函数
prec(x,p)：精度函数，返回x的p位有效数字。
如prec(1234567,3)=1.23E6 round(x,p)：设定小数位数
abs(x)：绝对值
angle(x,y)：原点(0,0)到(x,y)连线与正x轴夹角
exp(x)：指数函数
sqrt(x)：开方函数
ln(x)：自然对数函数
log(x)：以10为底的对数函数
mod(x,y)：x/y的整数模
rmod(x,y)：x/y的实数模
int(x)：取整函数；如int(7.9)=7
nint(x)：同round(x,0)；四舍五入取整；如nint(-0.5)=-1
sin(x),cos(x),tan(x)：三角函数(默认为弧度值)。
asin(x),acos(x),atan(x)：反三角函数(默认为弧度值),
sinh(x),cosh(x),tanh(x)：双曲函数
多参数函数
Gauss；Lorentz；Logistic；ExpDecay；ExpGrow；ExpAssoc；
Boltzmann；Hyperbl；Dhyperbl；Pulse；Poly
特殊函数
Jn(x,n)；J0(x)；J1(x)；Yn(x,n)；Y0(x)；Y1(x)；gammaln(x)；
incbeta(x,a,b)；incgamma(x,a)
数
学
函
数
随机数生成函数
rnd(seed)；ran(seed)；grnd( )；normal(npts,seed)；
Poisson(npts,mean,seed)；uniform(npts,seed)
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-13
基于数据集的统计函数
histogram(dataset,inc,min,max)；sum(dataset)；
ave(dataset,size)；percentile(dataset1,dataset2)；ss(dataset,ref)；
ss(dataset)；ss(dataset,4)；ss(dataset1,dataset2)；
ss(dataset,A+B.x)；cov(dataset1,dataset2,ave1,ave2)
统
计
函
数
基于分布的统计函数
Ttable(x,n)；invt(value,n)；Ftable(x,m,n)；invf(value,m,n)；
erf(x)；inverf(x)；prob(x)；invprob(x)；QCD2(n)；QCD3(n)；
QCD4(n)
关于一些具体函数的使用可参考Origin的LabTalk帮助文件。
4.4.2统计
选择列/行或单元格范围，选择Analysis:Statistics on Columns(Row)命令，命令将打开一个新的工作表格显示平均、标准误差、标准偏差的平均值、最小值、最大值，
数值范围、总和和点数。
4.5 数据绘图
4.5.1基本知识
1) 鼠标右击以下位置可以打开快捷菜单：绘图窗口的标题条；层图标.；页；层；
任何标记，包括轴标记、图例等；任何在绘图窗口的标记对象；数据图；轴或轴单位标记。
2) 绘图术语,
页(Page)：每个绘图窗口包含一个单一的可编辑页，页作为组成用户图形的各种图形元素(如层、轴、文本和数据图)的背景，绘图窗口的每一个页必须包含至少一个层，如果所有的层都被删除，则该绘图窗口也将被删除。注意：打印图形时，仅在页内的图形才能被打印，所以注意不要将要打印的图形元素放到页外。
层(Layer)：一个典型的图形一般包括至少3个元素：一套XYZ坐标轴(3D)；一套或多套数据图和相应的文字和图标。Origin将这三个元素组成一个可移动、可改变大小的单位，叫层(layer)，一页可最多放50层。
要移动层或改变层的大小，可在坐标轴上单击，产生一个红色边界，鼠标拖动可在页上移动或更改层的大小。活动层 (The Active Layer)：当一页包含多个层时，操作是对应于活动层的。将一个层变为活动层有以下几种方法：在所要的层的X,Y,或Z 轴上或方框内任意位置单击鼠标；单击绘图窗口坐上角的层图标；单击与相应层有关的对象。
边框(Frame)：边框是在层上的四个XY轴围成的矩形区域(2D图，3D图的边框计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-14
是在XYZ轴外的矩形区域)。边框独立于坐标轴，选择View:Show:Frame可以显示边框。
图(Graph)：单层图包括一组XYZ坐标轴(3D图)，一个或更多的数据图以及相应的文字和图形元素，一个图可包含许多层。
数据图(Data Plot)：数据图是一个或多个数据集在绘图窗口的形象显示，Origin
可以用以下方法产生数据图,
◆一个数据图可以从两个或更多的数据集产生，例如在工作表格中的X和Y列。
同样地，如果X,Y,and 误差条列被选择绘图，数据图中包含三个数据集。
◆当工作表格中不包括X列时，一个数据图可以从一个数据集和相应的行号产生。
◆一个数据图可以从一个数据集和一个增加的X值产生。X增加值由Select
Columns for Plotting对话框或Format:Set Worksheet X命令设定。
◆一个数据图可以从一个包含Z值和XY映射关系的矩阵产生。
绘图窗口活动层中的数据图所包含的数据列在Data菜单的底部。标有√的数据为首选数据(Primary Dataset)，首选数据决定数学和编辑操作的对象，如果再次选择该数据可打开Plot Details对话框。
工作表格数据集(Worksheet Dataset)：工作表格数据集是一个包含一维(数字或文字)数组的对象，因此，每个工作表格的列组成一个数据集，每个数据集有一个唯一的名字(由工作表格名称和列名以及“_”组成，WorksheetName_ColumnName)。
矩阵(Matrix)：矩阵表现为包含Z值的单一数据集，它采用特殊维数的行和列表现数据。
4.5.2数据绘图
从工作表格中的数据绘图，数据图与工作表格中的数据就保持相关。当改变工作表格中的数据时，数据图也作相应变化(只有从图中删除数据点时，工作表格改变)。
一般来说，数据图当再次被选中时更新，该相关性可以使数据图相应于工作表格中的数据迅速更新。
1) 从工作表格数据建立一个新的绘图窗口,
方法1：激活包含绘图所需数据的工作表格；选择要绘图的行、列或单元格范围。
在Plot菜单中选择绘图的类型(右击鼠标选择plot命令)或用鼠标按绘图工具栏中相应的按钮(见图)，Origin打开一个绘图窗口，选择的值将自动对X列绘图(如果没有选X列，则对行值绘图)；当工作表格中包含多重X列时，Origin
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-15
自动进行多重相关，Origin定义最左边的X列为X1，X1右侧并且下一个X左侧的为Y1；第二个X 为X2,X2右侧并且下一个X左侧的为Y2等等，当选中Y1绘图，
自动选用X1为X坐标。
方法2：不选择数据，选择Plot菜单中的数据图类型，打开Select Columns for
Plotting 对话框，在对话框中选择相应的XY数据绘图。
打开Select Columns for Plotting 对话框的其它方法：在绘图窗口中双击层图标打开Layer n 对话框，单击Plot Associations按钮；按Alt键双击层图标；将所需层激活，选择Graph:Add Plot to Layer:Graph Type命令；右击层图标快捷菜单中选择Plot
Associations命令。
数据图的类型
二维线、散点和线+点图
常用,
Line Graph
Scatter Graph
Line+Symbol Graph
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-16
二维棒状图和柱状图
常用,
Bar Graph
Column Graph
面积图、极坐标图和二维瀑布图
饼图
向量图
High-Low-Close 图
三元图
多层图
泡沫图和彩色映射图
三维XYY Graphs
三维 XYZ 图(常用)
三维表面图
(需要Matrix数据)
等高图
(需要Matrix数据)
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-17
2) 向已有的图形中增加数据
A) 从工作表格向页面加数据,
◆ 激活包含绘图所需数据的工作表格；选择要绘图的行、列或单元格范围；
◆ 选择要增加数据的绘图窗口；如果该窗口有多页图，选择要增加数据的页；
◆ Graph 菜单中选择 Add Plot to Layer 命令，然后选择绘图类型，选择的值将自动对 X 列绘图 (如果没有选 X 列，则对行值绘图 )。如果选择两列或更多的列绘图，
则数据将作为组绘数据图。
B)从Layer Control对话框向页面加数据,
双击绘图窗口的左上角的页面图标 (右图 )，打开页面控制对话框；从
Available Data list.选择数据； 单击 =>按钮,所选数据出现在 Layer Contents box；
单击 OK 绘图。
Layer n 对话框,
◆ The Available Data List：包括所有可以用于绘图的数据集，要在层中显示数据集的数据图,可在此窗口选择目标数据集,单击 =>按钮将数据集加到 Layer Contents
List。
◆ The Show Current Folder Only Check Box：选择此项可显示放在当前 Project
Explorer 文件夹中的所有数据集,取消此项则只显示此项目中的数据集 (可参考 Help)。
◆ The Layer Contents List：包括当前层中所有数据图的数据集，要将层中的数据集去除，可在此窗口中选中，单击 <=按钮。
◆ 上下按钮 (Layer Contents)：可以调整层上数据的顺序，该顺序决定在层上的绘图顺序，最上面的数据在最底层，然后依次向上。
◆ Delete 按钮：删除选中的数据集，同时也将删除与之相关的所有工作表格的计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-18
列和数据图
◆ Layer Properties 按钮：单击按钮打开 Plot Details 对话框
◆ Plot Associations 按钮：单击按钮打开 Select Columns for Plotting 对话框
◆ Group/Ungroup 按钮：单击按钮可将选中的数据集组成组或取消组。
◆ Edit Range 按钮：单击按钮可改变选择数据集的显示范围,
◆ Show Range 选项：选中后在 Layer Contents 中显示图中数据显示的范围 (如
data1_b[1:50])。
◆ Rescale on OK 选项：选中后自动重新设置层的轴以显示所有数据。欲保持当前状态，不要选中此项。
C) (drag-and-drop method)将工作表格的数据直接拖到Graph
中绘图：先在工作表格中选择数据集，然后将鼠标移到所选数据单元格的右侧，直到鼠标的指针变为图中所示，将数据拖动到绘图窗口，松开鼠标完成。
欲选择drag-and-drop method中图形的类型，可在Tools:Options打开Option 对话框，
Graph标签下drag-and-drop plot选择图形方式(Line,Scatter,Line+Symbol或当前状态)。
D) 用Draw Data Tool产生数据图：单击工具栏上的按钮，鼠标点到绘图窗口中的位置，层上显示红色+在Data Display窗口显示所点位置的XY值。双击鼠标则产生数据点，该数据集被命名为Draw1,Draw2...。按任意其它工具按钮停止绘图功能。
3) 绘制用户自定义函数,
Origin允许用户绘制任意y=f(x)类型的自定义函数。
A) 在Function窗口绘制函数图：
可以在File菜单选择New中的
Function命令，打开Plot Detail对话框；
输入数学表达式(可以使用任何Origin
认可的函数)；单击OK即可将函数在新的窗口绘图(分别命名为Function1,2,
3,...等等)；
用户可以单击按钮增加新函数,改变函数窗口的名称、重新调整比例、变计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-19
为极坐标。也可以将函数图转成数据，具体步骤：右击函数图形快捷菜单选择 Make
Dataset Copy of Fn，出现对话框，输入数据名称，按 OK 按钮产生由函数计算的数据，
并且将数据绘制到命名为 FuncCopy 窗口,双击图形上的点可以从 Plot Details 对话框中打开数据文件。
B) 在图形窗口窗口绘制函数图：激活图形窗口，选择 Graph:Add Function Graph
命令，打开 Plot Detail 对话框，在函数定义窗口输入函数形式单击 OK 按钮即可。
4) 作为组多套数据绘图
当同时将数据表格两个或两个以上列中的数据绘图时，将产生一个数据图组。
组中自动设置依次增加的颜色、连线类型、符号标记等。其它选项可以用Plot Details
对话框更改。
例：设置工作表格数值 (i=1~91)
Col(A)=(I-1)*360/90;
Col(B)= sin(Col(A)*2*pi/360)
Col(C)=cos(Col(A)*2*pi/360)
Col(D)=sin((Col(A)-30)*2*pi/360)
选择 ABCD 三列,Plot 菜单中选择 Line 命令,Plot 窗口将 B,C,D 三组数据以组的形式绘出。颜色分贝为 Black,Red,Green(见界面图 )。如果将图形类型改为 Scatter，
绘出的三组数据除颜色不同外，数据点的表示也分别为■ ● ▲ 。
使用Layer 对话框可以将数据组成组或去掉组。
A) 解除数据组：双击页面标记打开Layer 对话框；Layer Contents中选择一个组；
单击Ungroup按钮 (也可以变为Group按钮)；单击OK。
B) 将数据组成组：双击页面标记打开Layer 对话框；选择Layer Contents中的要组成组的数据，多次选择可按Shift键单击，不连续的选择可以按Ctrl键单击；单击Group按钮 (也可以变为Ungroup按钮)；选择OK。所选数据将按一个组绘图，按
Layer Control对话框中Data List的顺序，每个组有统一的标号。
5)改变数据图类型、格式、组的格式
A,改变数据图类型：打开 Plot Details 对话框 (在数据图上双击；或选择 Data List
选择数据名称，如预先该数据没有被激活，第一次选择激活该数据，需选择第二次；
也可以在 Legand 相应数据表示点上双击 )；在 Plot Type 菜单上选择新图形类型。
B,改变数据点格式：如欲改变一组数据或数据组的格式，可以打开 Plot Details
对话框改变线和点的格式。如对单个数据点设置特殊格式，可以 按 Ctrl 键,双击数据图上的某点打开 Plot Details(单点 )对话框，通过改变对话框中的选项改变对应点的计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
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颜色、符号性质或加垂线 (对于柱 /条状图可改变边线或填充性质 )；欲删除特殊格式，
单击特殊格式点 (柱或条 )将其选中，按 Delete 键删除特殊格式。
C,改变数据图组的格式：当同时将数据表格两个或两个以上列中的数据绘图时，
将产生一个数据图组。组中的数据图相互关联，如均为线图或均为柱形图等第。为明确区分它们，组中的成员自动用依次增加的颜色、连线类型、符号标记等区别。双击组中的数据图上一点，打开Plot Details对话框；在对话框相应菜单中选择增加选项；
单击OK，数据组将按新格式重新绘图。可能的依次增加的选项包括：颜色、短线式样、符号(对于Line/Symbol图),内部颜色或式样(对于Column图)。也可在Group
标签下选择Independence取消组对这些选择的限制。
可选择的图标 各种颜色配比式样
6) 举例：A,单组X-Y数据绘图；B,X-Y1,Y2,Y3数据绘图；C,多组X-Y绘图。
4.5.3 坐标轴的调整
双击X或Y轴，打开X(Y) Axes-Lay n对话框。可在左侧的Selection中选择合计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-21
适的图标，以确定所更改的坐标轴。
Horizontal/Bottom/ Top：默认为X轴；Vertical/Left/Right：默认为Y轴；Z Axes/
Front/ Back：默认为Z轴。
1) 坐标刻度(Scale),
A 取值范围：在From和To栏内输入数值，设置坐标轴的数值范围。
B 刻度类型,
Linear scale 标准线性刻度X'=X,
log10 scale 基于10为底的对数刻度X'=log(X),
Probability scale
Probit scale
Reciprocal scale 倒数刻度X'=1/X,
Offset Reciprocal
scale
偏移倒数X'=1/X+offset，Offset=273.14(0°C的绝对温度)
Logit scale logit=ln(Y/100-Y)
ln scale 自然对数刻度,
log2 scale 以2为底对数刻度
C,坐标重新调整(Rescale)方式,
Manual 不能调整
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
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Normal 可以调整(用放大工具)
Auto 与Normal相同，但可以自动调整
Fixed From "From"值固定
Fixed To "To"值固定
D,若在Increment位置输入值，决定轴上显示的数值，如设置递增值为3，则每隔3显示一个轴的数值。若在#Major位置输入值，Origin将自动设置与之相近的主刻度标记的数量。在#Minor位置输入值，设置两个主刻度之间的次级刻度标记的数量(注：注意刻度的合理性，如increment为5，则#Minor处输入4比较合适，这样每个次级刻度代表1)。
2) 标题及格式(Title & Format),
A,Show Axis & Ticks 选项：选择该选项显示所选坐标轴的轴和刻度
B,Title：可输入轴标题
C,Color：选择轴和刻度颜色
D,Thickness (pts)：设置轴和刻度线的宽度
E,Major Tick：设置主刻度线长度
F,Major：控制主刻度的显示
G.Minor：控制次刻度的显示
H,Axis：改变当前轴的显示位置
■ Bottom (X),Top (X),Left(Y),Right (Y),Front (Z),or Back (Z)：默认位置
■ % from Bottom (Top,etc.)：从默认位置偏移
■ At Position=：移动到指定的 X 或 Y value 处
I,Apply To：设置在某范围 (本层、本窗口、所有窗口 )采用上面设置好的颜色、
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
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线宽、刻度位置和刻度线长度
3) 网格线(Grid Line),
Major Grids和Minor Grids组可以设置线颜色和类型以及宽度。Apply To选择应用范围，Additional Lines设置是否在相反和X(Y)=0处画线。
4) 轴断点(Break)：设置坐标轴断点。
5) 主刻度标记(Tick Labels)：可设置主刻度标记的类型(Origin提供6类型：
numeric,text,time,date,month,day of week,Column Headings和Tick Indexed Dataset)；
设置刻度标记的字体、颜色、大小；设置刻度标记的数值选项； 设置比例因子(在
divide框中输入数值，Origin自动将每个标记的数值除以输入的值，而显示结果)；设置显示固定的小数点后的位数；设置前(后)缀内容。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
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6) 次刻度标记(Minor Tick)
7) 设置刻度标记(Custom Tick Lable)：设置主刻度的旋转角度、与刻度线之间的位置以及隐藏性质。
4.5.4 文字及图例说明
1) 添加文本,
使用文本工具，向页面加文本：选择要加文字的 页面，工具栏选择文字工具按钮,在页面欲加文字的位置单击打开 Text Control 对话框，使用 Text Control 对话框输入、编辑文本或改变文本格式，单击 OK，文本加到指定的位置。
2) 使用直线、箭头或弯箭头工具，向页面加直线、直箭头或弯箭头,
直线 —选择要加直线的页面，工具栏选择直线工具,在页面上直线起始点单击，拖动鼠标产生直线，松开鼠标。加直箭头 —选择要加箭头的页面，工具栏选择箭头工具,在页面上箭头起始点单击，拖动鼠标产生箭头，松开鼠标。 加弯箭头 —选择要加弯箭头的页面，工具栏选择 弯箭头工具,在页面上弯箭头起始点单击，拖动鼠标在页面上单击 3 次，最后一次的位置为弯箭头终止位置，产生弯箭头。
移动箭头或直线：选择指针工具，单击箭头或直 线，出现矩形边框，说明箭头或直线已被选中；在边框内任一点拖动鼠标可移动箭头或直线。选择指针工具，双击箭头或直线打开 Arrow Control 对话框，可以编辑箭头或直线的颜色、粗细、线型及箭头位置。
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3) 使用矩形工具或圆形工具加图形,
矩形工具和园形工具用来在页面上绘制矩形或园，可以将文字或数据框起来以增加图形的可读性和视觉重要性。 划矩形：选择要加矩形的页面，工具栏选择矩形工具,在页面上任一点单击，拖动鼠标产生矩形，产生合适的矩形时松开鼠标。
划园：选择要加矩形的页面，工具栏选择园形工具,在页面上任一点单击，拖动鼠标产生园形，直至产生合适的园形时松开鼠标。
移动矩 (园 )形：选择指针工具，在矩 (园 )形上单击，出现边框，说明矩 (园 )形已被选中；在边框内任一点拖动鼠标可在页面内移动矩 (园 )形，单击拖动方框的右下角，
可以改变矩 (园 )形大小。改变矩 (园 )形：选择指针工具，在上双击，打开 Shape Control
对话框，选择选项可以编辑矩 (园 )形边界的类型、颜色和填充形式。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
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4) 加页面加说明
绘图窗口Graph菜单选择New Legend...命令；该活动页面出现一个说明，表示页面中绘图数据的名称和图形类型，如果页面已有说明，则此操作重绘页面说明以反映页面内容的变化。
在页面说明框双击数据点图标打开Plot Details对话框；双击说明文本或说明框打开该文本的Text
Control对话框，注意在Text Control对话框中，legend
被表示为2组控制符，如：\L(1) %(1)，当前绘图的图标和名称由这2组控制符控制；\L组表示绘图图标类型，% 组代表数据名称；括号内数字表示在数据表中的位置。%组所代表的数据名称为工具栏中相应数据的名称，如果想标记真实名称，可以将%(1)等更改为数据真实名称，如“Methanol”等。
5) 文字格式
要改变轴标、文字说明、页面说明等的格式，可双击打开Text Control对话框。
可使用字体格式按钮和各种选项控制文字的格式，下面给出显示预览。输入栏内文字格式的命令一般以斜线开始( \ )，然后是控制符，最后是引用的文字，该文字必须扩在括号内。下面是一些标记的命令。
\\ 或 \v(c:\my files) \ 或c:\my files 使用\\或\v()命令可以显示“\”字符
super\+(script) super
script
上标
sub\-(script) sub
script
下标
script\=(sub,super)
super
sub
script
上下标
\p180(point) size point 改变字体大小(数字为原字体的百分比)
\i(italics) italics 斜体
\b(bold) bold 粗体
\g(greek) γρεεκ 希腊字母
\ab(text)
text
在文字上面划短线
\(数字)
\(177)\(215)\(247)\(197)
ASCII符号
±×÷?,
数字为ASCII代码
\f:Symbol(ABC) ΑΒΧ 改变字体(默认Arial)
\2(Red),\C4(blue) Red,blue 改变颜色(1到18表示颜色)
\b(You\i(\C4(can mix)) ) You can mix 可以使用混合命令
下面我们举一个非常复杂的例子，如我们如果要输入的文字为?S
≠
/J·mol
-1
·K
-1
，
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-27
那么格式代码为
\g(D)S\+(\f:symbol(\(185)))/J\(183)mol\+(-1)\(183)K\+(-1)
其中\f:symbol(\(185))采用了二级代码，既Symbol字体中代码为185的符号，即“≠”。
采用这种方法，可以输入Windows提供的任何文字或符号。其代码对照表见附录。
4.5.5 页面设置和层设置
1) 页面：选择绘图窗口，Format菜单中选择Page 命令(或在绘图窗口的层外双击)，打开Plot Detail对话框的页面部分；使用对话框设置页面的显示选项。可以设置页的大小、显示模式及参数、页的颜色等。设置页面大小时，因为大多数绘图都是将所绘图形经剪贴板拷贝到Word或其它编辑工具中，拷贝图片的大小与页面设置有关，依此在绘图时就调整好图形的大小比例，使绘出的图形更加合适。
2) 层：打开Plot Detail对话框的层部分，可以设设置层的大小、边距、颜色、
背景颜色、显示信息等。通过调整层在页面所占比例以及四边空位的大小，可使拷贝到Word中的图形四周的边距更为合理。
4.6 曲线拟合
Origin提供了多种可以进行数据拟合的函数，除线性回归、多项式回归等常用的拟合形式外，还提供了自定义函数，可以进行非线性拟合的功能，对于Y=F(A,X)类型(A为参数)的函数，可以方便地拟合出参数值。并且，由于Origin提供了图形窗口，
拟合得到的结果可以直观显示，因此如使用得当，还可大大减少试验拟合的次数，及时获得最佳的拟合结果，对大多数情况，使用Origin进行Y=F(A,X)类型(A为参数)
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-28
函数的参数拟合要比利用专有程序方便得多。
当在绘图窗口进行线性或非线性拟合时，要首先将要拟合的数据激活，方法是在Data菜单下的数据列表中选中要进行拟合的数据，被激活的数据前有√号。而拟合后的结果都保存在Results Log.窗口中，可以方便地拷贝粘贴到其它应用程序中。
4.6.1线性拟合
Origin的线性和多项式拟合的菜单命令都在Analysis菜单中。当选择了拟合的命令后，参数的初始化以及线性最小二乘拟合都是自动进行的。拟合结束后产生一个工作表格放拟合数据，在绘图窗口中显示拟合曲线，拟合参数和统计结果记录在Results
Log窗口中。
1) 线性回归,
欲对被激活的数据进行直线拟合，选择Analysis:Fit Linear命令，对X (自变量)
和Y(因变量),线性回归方程是Y
i
=A+BX
i
，参数A(截距)和B(斜率)由最小二乘法计算。拟合后，Origin产生一个新的(隐藏的)包含拟合数据的工作表格，并将拟合出的数据在绘图窗口绘出，同时将下列参数显示在Results Log窗口中。
A 截距及其标准偏差 B 斜率及其标准偏差
R 相关系数 p value - Probability (that R is
zero)
N 数据点数 SD 拟合的标准偏差
例：数据经线性拟合，得到的结果(Results Log)及图形,
X 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Y 23.84 43.91 63.14 82.24 102.04 122.72 143.66 163.99 183.41 202.46
X 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Y 222.00 242.46 263.42 283.99 303.65 322.71 342.04 362.25 383.15 403.91
X 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150
Y 423.84 442.99 462.15 482.09 502.87 523.76 543.96 563.27 582.34 602.01
0 2040608010120140160
0
100
200
300
400
500
600
Y
X
B
Data1B
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-29
2) 多项式回归：对被激活的数据组用
Y=A+B1X+B2X^2+B3X^3+...+BkX^k进行拟合，选用Analysis:Fit Polynomial命令，
Origin打开一个Polynomial Fit to Dataset对话框，在对话框中可以设置级数(1~9)，拟合曲线的点数，拟合曲线的最大最小X值，
如果欲在绘图窗口显示公式，可选择Show
Formula on Graph选项。单击OK按钮完成拟合。拟合结束后，Origin产生一个新的(隐藏的)包含拟合数据的工作表格，并将拟合出的数据在绘图窗口绘出，同时将下列参数结果显示在Results Log 窗口中。
A,B1,B2 等：参数的估计值和标准误差
R-square,R-square = (SYY-RSS)/SYY,
p-value,Probability (that R-square is zero),
N,数据点数
SD,拟合的标准偏差
例：数据经多项式回归，得到的结果(Results Log)及图形,
X 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Y 6.09 10.91 17.39 26.24 38.29 53.72 71.91 91.99 113.66 137.46
X 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Y 164.25 194.46 227.67 262.99 299.90 338.71 380.29 425.25 473.40 523.91
X 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150
Y 576.09 629.99 686.40 746.09 809.12 874.76 942.21 1011.27 1082.59 1157.01
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0
200
400
600
800
1000
1200
Y
X
B
Data1B
3) 多元线性回归
多元线性回归在工作表格上进行。Origin默认工作表格的第一列为因变量(Y),所选择的列为自变量(X),多元线性回归模型如下：Y=A+B1X1+B2X2+...+BkXk。
欲在工作表格进行多元线性回归，先选择自变量的列，然后选择Analysis:Multiple
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-30
Regression命令，该菜单命令打开一个Attention对话框确认数据的选择和自动指认正确，单击OK按钮完成回归。回归结果和ANOVA表显示在Results Log窗口。其中包括,
A,B1,B2等：参数估计值和误差
t-value：t检验
p-value：The corresponding p-values,
R-square：R-square = (SYY-RSS)/SYY,
Adj,R-square：Adj,R-square = 1-[(1-R-square)*(N-1)/(N-k-1)],
Root-MSE：Root-MSE = estimated standard deviation,
例：下面表格中的数据经多元线性回归，可以得到的结果(Results Log)。
Y 3.592 5.740 9.283 6.047 7.196 4.129 4.920 5.139 6.227 6.324
X1 0.164 0.450 0.872 0.667 0.868 0.248 0.267 0.336 0.513 0.343
X2 0.404 0.037 0.825 0.385 0.299 0.286 0.237 0.270 0.594 0.795
X3 0.187 0.824 0.490 0.186 0.322 0.346 0.638 0.559 0.295 0.412
Y 6.123 4.925 6.143 9.561 6.864 9.219 6.025 7.928 6.769 6.692
X1 0.354 0.157 0.514 0.877 0.346 0.719 0.433 0.764 0.426 0.881
X2 0.460 0.622 0.639 0.856 0.486 0.759 0.909 0.446 0.984 0.265
X3 0.673 0.429 0.219 0.545 0.936 0.811 0.044 0.602 0.230 0.165
Y 11.307 5.207 5.103 9.715 6.468 3.617 8.099 6.086 7.368 4.669
X1 0.993 0.553 0.213 0.742 0.338 0.086 0.525 0.437 0.666 0.117
X2 0.979 0.201 0.614 0.839 0.678 0.457 0.835 0.466 0.463 0.127
X3 0.832 0.280 0.402 0.863 0.593 0.274 0.673 0.508 0.559 0.945
4) 用工具进行线性拟合：Origin提供了2个工具来简化线性拟合和多项式拟合—
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-31
Linear Fit和Polynomial Fit工具，这些工具可以比菜单命令使用更多的控制。
A,Linear Fit工具：选择 Tools:Linear Fit 打开线性拟合工具。如果工作表格是当前活动窗口，必须选择 Y 列才能完成线性回归，如果使用权重拟合,error bar 列也必须和 Y 列一起被选中；如果当前活动窗口是绘图窗口，将对处于活动的数据图进行回归，如果使用权重拟合,error bars 也必须已被绘出。
Linear Fit 工具框,
Settings 标签：可以设置拟合曲线选项，包括：可设置点数 (Points，拟合曲线工作表格中的数据集点数 )；
边缘大小 (Range Margin，设置拟合曲线的 X 范围比原数据点 X 范围左右超出的百分比 )；设置置信度
(confidence，为计算置信度和预测界限 )；设置固定的斜率 (要使用这项，必须在 Option 标签中选择 Fix Slope
选项 )； 选择 Apparent Fit 选项使用当前坐标范围内的点拟合； 选择 Span X Axis 选项将计算出扩展到整个 X 轴范围的拟合曲线；选择 Residual Data 选项可以在相关的工作表格中产生 2 列,Fit(Y)列包含拟合数值，
Residual(Y)列包含残差 (residual)值。选择 Fit All Curves
可拟合当前绘 图窗口中所有数据。 Statistics Output 选择 Simple 按钮在 Results Log 输出简单的拟合统计，包括截距,斜率值和标准偏差,相关系数 R,标准偏差,原始数据点数和 P (the P value for
the t-test of the slope = 0)。选择 Advanced 按钮将除上述项目外还包括 t-检验值和
ANOVA 表。
Operation 标签：可以设置操作选项，选择 Through
Zero 选项限定通过原点的直线回归，取消此设置则为一般线性回归；选择 Fix Slope 选项可将斜率值固定为一固定值 (在 Settings 标签中 )，取消此设置则为一般线性回归；选择 Error as Weight 选项则使用 error bars 作为权重 (1/error^2)；选择 Confidence Bands 选项将绘出拟合曲线的可信区；选择 Prediction Bands 选项将与拟合曲线同时绘出上下预测区。
单击 Fit 按钮按设定方式执行线性回归操作。
B,Polynomial Fit工具：与线性拟合工具使用方法类似，可参照使用。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-32
4.6.2 非线性曲线拟合,
1) 从菜单命令拟合,
在绘图窗口，Analysis菜单中选择相应的命令可以完成非线性拟合，拟合参数和统计结果显示在Results窗口。此类拟合包括,
Exponential Decay:First Order：y=y0+A1exp(-x/t1)；
Exponential Decay:Second：y=y0+A1exp(-x/t1)+A2exp(-x/t2)；
Exponential Decay:Third Order：y=y0+A1exp(-x/t1)+A2exp(-x/t2)+A3exp(-x/t3)；
Exponential Growth：y=y0+A1exp(x/t1)；
Gaussian：(A/w*sqrt(PI/2))*exp(-2*(x-x0)^2/w^2) + y0；
Lorentzian：(2*A*w/pi)/(w^2+4*(x-x0)^2)；
Sigmoidal：(A1-A2) / { 1+exp((x-x0)/dx) } + A2；
Multiple Gaussian；Multiple Lorentzian。
2) 非线性曲线拟合,
Origin的非线性最小二乘拟合(NLSF)能力是其最有力也是最复杂的部分之一。使用它用户可以将自己的数据对一个(或一套)函数，基于一个(或多个)自变量进行最高可达到200个参数的拟合。
Origin提供了近200个内置的函数可供选择，如果这些函数还无法适应实际的需要，
用户还可以自己定义函数进行拟合。Origin的非线性拟合方法基于非线性最小二乘拟合中最普遍使用的Levenberg-Marquardt(LM)算法。其拟合过程非常灵活，用户几乎可以对拟合过程进行完全控制，其主要体现在以下几个方面,
◆ 正式拟合前选择最佳的参数初始值(将所绘数据图与原始数据进行比较)
◆ 对参数值可以进行线性约束
◆ 可以监视迭代过程中的一些相关的量
◆ 选择权重方法
◆ 方便设置拟合数据范围等等。
但尽管LM算法是解决此类问题的最有力算法，但当数据和拟合出的曲线在外形上明显不同时，它还需要用户介入。
A,打开非线性最小二乘拟合对话程序,
无论当前活动窗口是工作表格还是绘图窗口，选择 Analysis:Non-linear Curve Fit
命令都可以打开非线性最小二乘拟合对话程序。 在拟合程序中用户所需的一切均可在拟合窗口完成。 NLSF 有两种模式—基础和高级 (Basic and Advanced)可供选择，两种模式均可用来拟合数据，所不同的是提供的选项的多少和使用复杂程度的高低。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-33
基础模式比较简单，容易使用和理解，使用这种模式可以,
◆ 从简化的内置函数中选择一函数形式
◆ 选择要进行拟合的数据集
◆ 进行一个迭代的拟合过程
◆ 在图上显示结果
高级模式包括更多的选项，使用这种模式可以,
◆ 定义一个脚本 (script，相当于一段小程序 )来初始化参数
◆ 加以线性约束
◆ 定义自己的拟合函数
◆ 指定权重方法和终止标准
◆ 显示可信区 (confidence)和预测 (prediction)区、残差图 (residue plot)、参数工作表格和方差 -协方差矩阵
◆ 用选定的共享参数拟合多组数据集
◆ 改变参数名称
B,使用基础模式拟合一个一级指数衰减函数(实例),
标准工具栏中单击 Open 按钮打开 Open 对话框，在文件类型选 'Project (*.OPJ)'，
在 Origin 6 TUTORIAL 文件夹中，双击 FITEXMP1.OPJ 文件，打开该文件并显示一个简单的数据图。现在开始 NLSF 的基础模式,
◆ 在绘图窗口被激活时，选择 Analysis:Non-linear Curve Fit 命令打开 NLSF 的
Select Function 对话框如下 (如显示的是高级模式,选择 Options:Basic Mode 或按 Basic
Mode 按钮将其变为基础模式 )。
◆ 选择函数：如果 Select Function 对话框没有显示，单击 Select Function 按钮令其显示,在 Functions 列表框中,在 ExpDec1 上单击选择 First Order Exponential Decay
函数。
◆ 开始拟合：单击 Start Fitting 按钮，一个 Attention 信息提醒用户尚未选择欲计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-34
拟合的数据集，用户可以选择当前的活动数据集 (active dataset)或选择其他数据集
(another dataset)，选择 active dataset,Fitting Session 对话框取代 Select Function 对话框。,
◆ 设定参数：假定要拟合的数据对指数衰减函数具有固定的垂直偏差 y0 =4，
在 y0 参数的文字框中输入 4，去掉该参数的 Vary 选项；在 A1 参数的文字框中输入
8，在 t1 参数的文字框中输入 1，确认 A1 和 t1 参数的 Vary 选项均被选中 (迭代中这两个参数会变化 )；
◆ 开始迭代：单击 1 Iter 执行一次迭代,A1 和 t1 的新值以及 chi-square 都显示新数值，注意我们前面设置为固定的的参数 y0 保持不变，对应于当前参数的理论曲线显示在 Graph1 窗口。单击 10 Iter 执行 10 次迭代，拟合结果明显改善。
,
◆ 结束拟合,单击 Done 按钮,fitter's 对话框关闭,参数值显示在图上和 Results
Log 窗口。
C,基础模式的对话栏：包括5个对话栏：Select Function；Define New Function；
Edit Function；Select Dataset和Fitting Session。单击在相应的按钮上可打开相应的对计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-35
话栏。
◆ Select Function 对话栏：默认调用曲线拟合时打开此对话栏，在该对话栏中，
可以在 Functions 列表中选择要用的函数 (如列表中没有，可按 More 按钮打开高级模式选择其它函数集 )；如果选用了内置函数，可在 View 栏中显示函数的曲线外形或函数代数形式，单击 Start Fitting 或 Select Dataset 按钮可打开相应对话栏；单击 More
按钮可打开高级模式；单击 New 按钮可打开 Define New Function 对话栏，单击 Edit
按钮可打开 Edit Function 对话栏。
◆ Define New Function 对话栏,Name 文本框中输入新函数的名称，如果保存该函数，则此名称出现的函数列表中； Type 下拉列表中可选择用户定义或外部动态链接库；参数数目 Number of Parameters 下拉列表中可选择参数的数目；如选中 User
Defined Param,Names 选项，可在 Parameter Names 文字框中设置函数参数的名称，
否则 Origin 默认使用 P1,P2...为参数名称。在 Independent Var 文字框中输入自变量的名称，在 Dependent Var 文字框中输入因变量名称，如有多个，用逗号分隔。在
Definitions 文字框中可以定义函数，函数可以用三中形式定义，可在 Form 下拉列表中选择所用的形式，这三种形式分别为 Expression,Y-Script 和 Equations。
Expression 形式为 a*x+b*x^2+exp(c*x)，不能定义多个因变量的函数；
Y-Script 形式：用 LabTalk 脚本定义，可以使用循环、中间变量等，这是最灵活的定义函数的方法，每个因变量要使用一行以 y=...,的形式定义；
Equations 形式：如果有一个或多个因变量而没有循环、条件设置等，可选用此形式。形式为
y_1=..,
y_2=..,
y_1,y_2 是因变量名称，每一行均为此形式，可以包括中间变量。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-36
单击 File/Form 按钮 (高级模式 )可以显示和编辑函数定义文件的内容，单击 Save
按钮可以保存定义的函数，单击 Cancel 按钮忽略在 Define New Function 对话框中的修改；
◆ Editing Function 对话框与 Define New Function 相同，可参考使用。
◆ Select Dataset(Basic Mode)对话框：在 Variables:Datasets 列表栏中，每一行均包括变量名称,自变量或因变量,指定对应的数据集名称和数据集中所选范围等信息，
如果没有指定，相应部分显示？； Available Datasets 列表栏中显示当前文件中所包含的所有数据集名称；用户必须将所有变量均指定数据集，要指定因变量的数据集，在
Variables:Datasets 框中选定欲指定的因变量，然后在 Available Datasets 框中选定所指定的数据集，单击 Assign 按钮；要指定自变量的数据集，直接在 Available Datasets
框中选定所指定的数据集，单击 Assign X 按钮；在 Fitting Step Size 框中可以设置在拟合中是否要忽略一些点，如果在此框中输入 2，则拟合时只使用间隔的点，输入 1
使用所有的点；如果选中因变量，在 <=Row<=框中可以设置因变量数据集用于拟合的数据期间；如选择了自变量,<=Row<=变为按钮，单击变为 <=X<=按钮，选择前者意味着与因变量相同，如果选择 <=X<=则设置自变量用于拟合的数据期间，如
3.1<=x<=9.7 表示用于拟合的自变量区间为 X 介于 3.1 和 9.7 之间；,
◆ Fitting Session,单击 Start Fitting 按钮进入 Fitting Session 对话框 (Basic Mode)，
在 Parameter Value 框中可以设定迭代程序开始时的参数值；在 Vary 选项可以指定参数在迭代过程中是否改变；在至少一次迭代完成后，将在 Error 列表框中列出标准偏差；在 Dependency 列表框中,显示参数的相关性，接近 1 为强相关；单击 Chi-Sqr
按钮显示当前参数下的 chi-square 值，每次迭代后自动更新；单击 1 Iteration 按钮完成一次迭代；按 n Iterations 按钮可完成 n 次迭代,n 的数值可在高级模式中更改，按
ESC 键特中断迭代；用 < 和 >按钮可以重新得到执行迭代以前的参数值；
D,高级模式：在基础模式中按More按钮进入高级模式；
拟合菜单条包括4个菜单Function,Action,Options和Scripts，每个菜单下包含有多条命令；下面的拟合工具条包括12个按钮，每个按钮对应一条命令，可选择
Options:Toolbar命令决定是否显示工具按钮条；执行命令或单击按钮会打开相应的对话框；使用过程可参照基础模式的使用
E,在高级模式中使用用户自定义的双变量函数拟合的实例,
所使用的函数形式：act = vm * substr / (km + (1 + inhib / k) * substr);
◆ 打开文件：单击 Open 按钮打开 Open 对话框，在 Origin 6 的 TUTORIAL 文件夹双击 FITEXMP3.OPJ 文件，打开该文件并显示一个简单的数据图；
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-37
◆ 开始拟合过程：选择 Analysis:Non-linear Curve Fit 打开 NLSF 窗口；如果是基础模式，单击 More 按钮变成高级模式；
◆ 定义函数,选择 Function:New 命令打开 Define New Function 对话框； 在 Name
框中输入 Tutorial，在 Form 下拉选项中选择 Y-Script；选择 User Defined Param 选项，
在 Parameter Names 栏中输入 ki,km,vm,在拟合中使用这些参数名； 在 Independent Var
文字框中 substr,inhib，在 Dependent Var 文字框中输入 act，在函数定义中必须使用这几个名字作为自变量和因变量的名称；在 Definition 编辑框中输入定义函数的 2 个命令；单击 Save 保存函数。
mix = inhib / ki;
act = vm * substr / (km + (1 + mix) * substr);
◆ 指定变量对应的数据集：选择 Action:Dataset 命令，打开 Select Dataset 对话框；单击选中 Act 因变量，在 Available Datasets 列表框中选择 data1_activity，单击
Assign 按钮将因变量 Act 指定为数据集 data1_activity； 在 Variables:Datasets 列表框中选中 Substr 自变量,在 Available Datasets 列表框中选择 data1_substrate,单击 Assign
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-38
按钮将自变量 Substr 指定为数据集 data1_substrate；
同样将自变量 Inhib 指定为数据集 data1_inhibitor。
◆ 进入拟合过程,选择 Action:Fit 打开 Fitting Session 对话框； 首先初始化参数，
在参数 ki 的 Value 文字框中输入 0.01,km 输入 1,vm 输入 100 并将三个参数均设为拟合中可变 (均选中 Vary 选项 )；然后开始拟合数据，单击 10 Iter 按钮，实际迭代数少于 10(由于已在 10 次迭代以内得到了满意的拟合结果，如想确认可按 1 Iter 按钮，
可以看出 Chi^2 值几乎不变 )。
◆ 结束拟合：单击 Done 按钮，对话框关闭，参数值显示在图上和 Results Log
窗口。
F,在高级模式中对一个函数拟合多组数据集的实例,
所使用的函数是Gaussian函数：y=y0 + (A/(w*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc)/w)^2),
◆ 打开文件：单击 Open 按钮打开 Open 对话框，在 Origin 6 的 TUTORIAL 文件夹双击 FITEXMP4.OPJ 文件，打开该文件并显示一个简单的数据图；
◆ 开始拟合过程：选择 Analysis:Non-linear Curve Fit 打开 NLSF 窗口；如果是基础模式，单击 More 按钮变成高级模式；
◆ 选择函数,单击 Function,Select 打开 Selete Function 对话框,在 Categories 列表框中选择 Origin Basic Functions，在Functions 列表框中，选择 Gauss 函数。
◆ 选择多组数据集：选择Action:Dataset打开Select Dataset对话框，选择Fit
Multiple Datasets选项；在Add Data按钮上按2次表示对同一个函数要拟合3个数据计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-39
集；在Datasets:Variables中选择x(1)自变量，在Available Datasets 中选择data1_a数据集，单击Assign将自变量x(1)指定为data1_a数据集，重复相似的操作将自变量
x(2) and x(3)指定为同一个data1_a数据集；在Datasets:Variables中选择因变量y(1)，
在Available Datasets中选择data1_b数据集，单击Assign将因变量y(1)指定为data1_b
数据集，重复类似操作把因变量y(2)指定为data1_c，y(3)指定为data1_d。
◆ 设定参数共享：在 Parameter Sharing列表框中双击w 和A参数将其标志为共享,
这导致对三组数据集这两个参数是相同的，只有一组，而剩下的两个参数则随数据集的不同而不同；
◆ 拟合数据：选择Action:Fit打开Fitting Session对话框，在Value文字框中设置参数的初始值,
对没有共享的参数，对data1_b设置xc = 20，y0 = 0，对data1_c，xc_2= 20，y0_2 = 2.5，
对data1_d,xc_3= 20，y0_3 = 5；对共享的参数，设置w = 5,A = 10(对所有三个数据集均相同)；确认所有参数的Vary选项均被选中，单吉10 Iter；单击Done按钮将结果输出到图形和Results Log窗口并结束NLSF。
拟合多组数据的另一种方法：假设已选择了函数，使包含有拟合数据集的工作表格激活，选择要进行拟合的数据的范围，选择Analysis,Non-linear Curve Fit命令，
数据集自动指定，用户可以开始进行拟合。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-40
4.7 其它一些功能简介
4.7.1 利用脚本窗口的功能
1) 使用LabTalk编译器做计算器：选择Window,Script Window 打开脚本窗口，
在脚本窗口中输入算式(例“1+2+3=”)，按ENTER键得到结果。Origin在“=”后加入分号表示这一行已被编译并给出结果(“1+2+3=6”)。
2) 定义变量：在脚本窗口中输入
Beta=4.18
按Enter键，则定义了一个变量，如继续输入“Beta+1=”，则Origin给出BETA+1=5.18。
3) 算更复杂的表达式,
表达式可包括算术操作+,-,*,/,^ 和园括号( )，算术函数sin,cos,tan,exp,sqrt,ln,
log,abs,nint,rnd,and mod。如在脚本窗口中输入sin( (beta/2) * 3.14 )^2.1=，按回车键可得到
SIN( (BETA/2) * 3.14 )^2.1=0.06687,
4) 利用系统变量进行计算,
单击New Worksheet按钮打开一个新工作表格，在第一列输入一些数值，在第一列列头上单击选定整个列，使此列作为活动数据，在脚本窗口中输入下式并按ENTER
%(%H,2)=3*%C;
工作表格中第二列被设置成第一列数据的3倍。
%H 是系统变量，代表活动工作表格的名称,
%C 是系统变量，代表活动数据集的名称,
%(W_Name,C_Number)被解释为命名为W_Name的工作表格的第C_Number列。
对于本例，也可以使用%H_B=3*%C。当然不论第二列的名字如何改变，%(%H,2)
总是代表第二列。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-41
4.7.2 从XYZ值绘等高线(地形图),
等高线(地形图)绘制需要有矩阵数据，如果有XYZ数据，可按照下面步骤绘制等高线,
在包含有XYZ数据的工作表格中选中Z列，选择Edit:Convert to matrix:Random
XYZ命令,打开Griding 对话框，输入网格参数，单击OK，得到Matrix，选中Matrix
窗口，Plot3D:Contour Fill Color命令可得到等高线(地形图)。
例：由Z=X
2
+Y
2
产生的等高线
-15 -10 -5 0 5 10 15 20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0
68.75
137.5
206.3
275.0
343.8
412.5
481.3
550.0
x
y
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Packing Fraction
0.700
0.731
0.756
0.781
Co
arse
Fin
e
Medium
4.7.3 绘制三元图,
选择工作表格XYZ三列，用'Plot->Ternary'产生一个三元图。双击层标，加入其它的数据可以绘制最终的三元图，具体操作可参照Origin6的Sample
Project\Graphing\2D plots\ Ternary.OPJ。
4.7.4 多层图形的绘制
有时为比较数据，需要将两个具有不同坐标范围的图合并在一张图上，这就需要使用多层图形，绘制多层图形Origin提供了一些现成的模板，我们这里只介绍一种我们可能用到的双层图的绘制。
比如，现在有两组数据，为比较其规律，需要将两张图绘制在一张上，操作过程如下,
1) 启动Origin程序，在Worksheet中输入第一组XY数据。
2) File菜单运行New命令打开New对话框，选择WorkSheet，单击OK
3) 在新建的WorkSheet中输入第二组XY数据。
4) Window菜单选择第一组数据(Data 1)，打开Worksheet窗口，按一般绘图程序可绘制点或线状图。
5) Edit菜单选择New Layer(Axes):(Linked),Top X + Right Y命令，页面显示有第二层，双击层标，打开Layer 2对话框，将Data 2加入到Layer 2。
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-42
6) 调整图形格式，可完成多层图形的绘制。
0 10203040
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 100 200 300 400
0
5
10
15
20
Y
D
a
ta
1
X Data 1
X Data 2
Y
Da
ta
2
4.7.5 插件的使用
Origin除了软件直接所附带的功能外，还可以安装插件进行一些特殊功能，如可以利用插件将扫描图形中手工转化为数据图形，这对我们进行研究十分重要。下面就对这一插件的使用作一个介绍。
首先是安装，运行
AddOn Setup，按要求指定插件文件的位置后依次进行可完成安装。安装结束后打开Origin程序，可发现多了一个工具按钮
，使用它就可以将图形文件上的数据读取出来。单击该按钮，打开一如下图所示的Graph1窗口，将图形文件拷贝到该窗口，调整图形大小位置合适后，
鼠标右击图形，选择Label Control打开对话框，在Object
Name项添“Image”，Attach to选项选择“Page”，选择
“OK”关闭对话框。
鼠标单击Digitize按钮，打开对话框，输入X值范围，
计算机在化学中的应用—第四章 科学计算绘图软件Origin
4-43
双击图形上的点确定这两点的位置，然后同样确定Y范围；然后用鼠标双击在图形上取点，按ESC键结束，结束时可显示数据图形。下图为原始图和生成的数据图。
200 250 300 350 400 450 500 550 600
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
Y Axis Titl
e
X Axis Title
B
总之，Origin具有强大的数据处理和绘图功能，我们在这里仅能介绍其中的很少的常用的部分。有了这些基础，用户可以参考Origin的帮助文件、示例等针对自己的需要学习更多的功能。在使用过程中，应充分利用Windows的特色功能，如鼠标的右击快捷菜单，拷贝粘贴功能等，这样可以把大量的数据处理绘图变得简单化，从而提高我们在实验中处理数据的速度。
